故 _ 它 _ 的 _ 上 _ 、 下 _ 底 _ 面 _ 的 _ 边 _ 长 _ 分 _ 别 _ 为 1 0 c m ， 2 0 c m .
解 _ ： 以 A 为 坐 _ 标 _ 原 点 _ ， A B 、 A D 、 A P 分 _ 别 _ 为 x ， y ， z 轴 _ 建 _ 立 _ 空 _ 间 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ A x y z ，
解 _ ： 集 _ 合 _ A { x | x ( x 1 ) 0 } ，
（ 2 ） 若 _ | t k | | t k | | k | f ( x ) ( k R ， k 0 ) ， 对 _ 一 切 _ t R 恒 _ 成 _ 立 _ ，
C . 3 2 9 ， ( 3 ) 3 2 7 ， 3 2 ( 3 ) 3 ， 故 _ 错 _ 误 ；
一 个 _ 圆 锥 _ 不 _ 能 _ 由 两 _ 个 _ 圆 锥 _ 拼 _ 合 _ 而 成 _ ， 故 _ 选 _ 项 _ C 的 _ 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ .
A E ， B 1 C 1 为 异 面 _ 直 _ 线 _ ， 正 _ 确 _ ；
一 个 _ 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 两 _ 直 _ 角 _ 边 _ 长 _ 分 _ 别 _ 为 3 和 _ 4 ， 则 _ 下 _ 列 _ 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ 的 _ 的 _ 是 _ （ ）
3 B （ 等 _ 量 _ 代 _ 换 _ ） ，
有 的 _ 质 _ 数 _ 是 _ 偶 数 _ ； 与 同 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 相 _ 等 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ； 有 的 _ 三 _ 角 _ 形 _ 三 _ 个 _ 内 _ 角 _ 成 _ 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ ； 与 圆 只 _ 有 一 个 _ 公 _ 共 _ 点 _ 的 _ 直 _ 线 _ 是 _ 圆 的 _ 切 _ 线 _ .
则 _ 直 _ 线 _ 与 圆 相 _ 交 _ 于 两 _ 点 _ ， 即 _ 直 _ 线 _ 与 圆 C 的 _ 公 _ 共 _ 点 _ 的 _ 个 _ 数 _ 为 2 .
函 _ 数 _ y f ( x ) 是 _ 定 _ 义 在 _ R 上 _ 的 _ 增 _ 函 _ 数 _ ， y f ( x ) 的 _ 图 _ 像 _ 经 _ 过 _ 点 _ A （ 0 ， 1 ） 和 _ 点 _ B 时 _ ， 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 解 _ 集 _ 为 { x 1 x 2 } ， 则 _ 点 _ B 的 _ 坐 _ 标 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 向 _ 量 _ 加 _ 、 减 _ 法 _ 法 _ 则 _ 及 _ 几 _ 何 _ 意 义 』
已 知 _ 函 _ 数 _ f 0 ( x ) x ( s i n x c o s x ) ， 设 _ f n ( x ) 为 f n 1 ( x ) 的 _ 导 _ 数 _ ， n N * .
B . 第 _ 二 象 _ 限 _
故 _ 答 _ 案 为 2 ， （ ， ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 同 _ 旁 _ 内 _ 角 _ 互 _ 补 _ ， 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ 』
又 M N 平 _ 面 _ A 1 D C ，
（ 2 ） 由 （ t 为 参 _ 数 _ ） 得 _ 直 _ 线 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x y 1 0 ，
及 _ 格 _ 以 上 _ （ 含 _ 及 _ 格 _ ） 人 _ 数 _ 男 _ 生 _ 比 _ 女 _ 生 _ 少 _ 1 人 _ ；
二 阶 _ 矩 _ 阵 _ M 对 _ 应 的 _ 变 _ 换 _ 将 _ 点 _ （ 1 ， 1 ） 与 （ 2 ， 1 ） 分 _ 别 _ 变 _ 成 _ 点 _ （ 1 ， 1 ） 与 （ 0 ， 2 ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 方 _ 形 _ 与 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 』
所 _ 以 2 m 3 1 或 _ 2 m 1 5 ，
解 _ ： 由 图 _ 象 _ 可 _ 知 _ f ( 0 ) 0 ，
按 成 _ 绩 _ 分 _ 组 _ ： 第 _ 1 组 _ [ 7 5 ，
解 _ ： 由 摆 _ 线 _ 的 _ 可 _ 知 _ 圆 的 _ 半 _ 径 _ r 1 ，
A E C F （ 内 _ 错 _ 角 _ 相 _ 等 _ 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ） （ 成 _ 立 _ ） ，
A D 平 _ 面 _ P A D ， B C 平 _ 面 _ P A D ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 1 0 以 内 _ 数 _ 的 _ 加 _ 减 _ 法 _ 』
解 _ ： （ 1 ） 将 _ M （ 3 ， 4 ） 的 _ 坐 _ 标 _ 代 _ 入 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ ， 得 _ ，
a b 2 4 ， 当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ a b 2 时 _ ， y 取 _ 最 _ 小 _ 值 _ 1 6 0 ，
所 _ 以 异 面 _ 直 _ 线 _ A 1 B 与 C 1 D 所 _ 成 _ 角 _ 的 _ 余 弦 _ 值 _ 为 .
解 _ ： 由 a 3 a 4 a 5 3 ， 3 ， 则 _ a 4 3 ，
解 _ ： （ 1 ） 函 _ 数 _ y 1 x （ x Z 且 _ | x | 2 ） 的 _ 定 _ 义 域 为 { 2 ， 1 ， 0 ， 1 ， 2 } ，
若 _ 集 _ 合 _ A { 0 ， 1 } ， B { 1 ， a 2 } ， 则 _ “ A B { 1 } ” 是 _ “ a 1 ” 的 _ （ ）
答 _ ： 两 _ 地 _ 相 _ 距 _ 6 5 7 千 _ 米 _ 。
移 项 _ ， 得 _ 1 6 x 2 2 5 ，
得 _ ， 即 _ ， 这 _ 样 的 _ 角 _ 不 _ 存 _ 在 _ .
（ 2 ） 如 _ 图 _ 3 ， 设 _ 动 _ 直 _ 线 _ l 与 两 _ 定 _ 直 _ 线 _ l 1 ： x 2 y 0 和 _ l 2 ： x 2 y 0 分 _ 别 _ 交 _ 于 P ， Q 两 _ 点 _ . 若 _ 直 _ 线 _ l 总 _ 与 椭 _ 圆 C 有 且 _ 只 _ 有 一 个 _ 公 _ 共 _ 点 _ ， 试 _ 探 _ 究 _ ： O P Q 的 _ 面 _ 积 _ 是 _ 否 _ 存 _ 在 _ 最 _ 小 _ 值 _ ？ 若 _ 存 _ 在 _ ， 求 _ 出 _ 该 _ 最 _ 小 _ 值 _ ； 若 _ 不 _ 存 _ 在 _ ， 说 _ 明 _ 理 _ 由 .
根 _ 据 _ 同 _ 类 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ 的 _ 定 _ 义 可 _ 知 _ 是 _ 同 _ 类 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ .
命 _ 题 _ 的 _ 否 _ 定 _ 为 有 的 _ 正 _ 数 _ 的 _ 绝 _ 对 _ 值 _ 不 _ 是 _ 它 _ 本 _ 身 _ .
所 _ 以 函 _ 数 _ 的 _ 值 _ 域 为 [ ， ） .
正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ 不 _ 一 定 _ 是 _ 三 _ 个 _ 全 _ 等 _ 的 _ 正 _ 方 _ 形 _ ， 跟 _ 摆 _ 放 _ 有 关 _ ， 故 _ 不 _ 正 _ 确 _ ；
直 _ 线 _ B C 的 _ 方 _ 程 _ 是 _ ： 4 x y 1 0 0 ；
只 _ 有 A B C 为 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 的 _ 意 义 和 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _ 』
a 3 和 _ 2 a 1 5 互 _ 为 相 _ 反 _ 数 _ ， 即 _ a 3 2 a 1 5 0 ， 解 _ 得 _ a 4 ，
（ 4 ） 是 _ 特 _ 称 _ 命 _ 题 _ ，
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 点 _ P 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， ） . 若 _ 以 原 点 _ O 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 则 _ 点 _ P 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 可 _ 以 是 _ （ ）
解 _ ： 当 _ y 1 时 _ ， t 2 1 ， 所 _ 以 t 1 .
（ 1 ） 3 6 的 _ 平 _ 方 _ 根 _ 是 _ 6 ；
由 1 ， 可 _ 得 _ a 2 2 5 ， b 2 1 6 ，
a b c 0 ， 故 _ 错 _ 误 ；
圆 E 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ( x 2 ) 2 ( y 2 ) 2 8 ， 则 _ 圆 心 _ E 为 （ 2 ， 2 ） ， 半 _ 径 _ 为 2 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) ， 在 _ R 上 _ 为 减 _ 函 _ 数 _ ， 求 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
C . 正 _ 方 _ 形 _ 也 可 _ 以 有 渐 _ 开 _ 线 _
点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 和 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _
直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 y 3 2 x ， 与 x 轴 _ 交 _ 点 _ 为 （ ， 0 ） .
解 _ ： 对 _ A ， 不 _ 仅 _ 圆 有 渐 _ 开 _ 线 _ ， 其 _ 他 _ 图 _ 形 _ 如 _ 椭 _ 圆 ， 正 _ 方 _ 形 _ 也 有 渐 _ 开 _ 线 _ ， 故 _ A 错 _ 误 ；
当 _ ， 时 _ ， 求 _ 出 _ 渐 _ 开 _ 线 _ （ 为 参 _ 数 _ ） 上 _ 的 _ 对 _ 应 点 _ A ， B ， 并 _ 求 _ 出 _ A ， B 的 _ 距 _ 离 _ .
（ 4 ） A B C 的 _ 顶 _ 点 _ A （ 0 ， 3 ） ， B （ 1 ， 0 ） ， C （ 1 ， 0 ） ， D 为 B C 的 _ 中 _ 点 _ ， 则 _ 中 _ 线 _ A D 的 _ 方 _ 程 _ 为 x 0 .
（ 1 ） 分 _ 别 _ 说 _ 明 _ C 1 ， C 2 是 _ 什 _ 么 _ 曲 _ 线 _ ， 并 _ 求 _ 出 _ a 与 b 的 _ 值 _ ；
又 （ t 以 s 为 单 _ 位 ） ，
D . 无 法 _ 确 _ 定 _
在 _ 下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 中 _ ， 不 _ 是 _ 公 _ 理 _ 的 _ 是 _ （ ）
解 _ ： 如 _ 图 _ 建 _ 立 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y ， 再 _ 建 _ 立 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y ， 在 _ x 轴 _ 上 _ 截 _ 取 _ O A O A ， O B O B ，
（ 2 ） 圆 C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 4 c o s ( ) 3 0 ， 可 _ 化 _ 成 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ： ( x 1 ) 2 ( y ) 2 .
对 _ 于 ， 棱 _ 锥 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 是 _ 有 公 _ 共 _ 顶 _ 点 _ 的 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 但 _ 各 _ 侧 _ 棱 _ 不 _ 一 定 _ 相 _ 等 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 和 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
（ 1 ） 表 _ 中 _ （ ） 和 _ （ ） 是 _ 两 _ 种 _ 相 _ 关 _ 联 _ 的 _ 量 _ 。
解 _ ： ( ) 5 中 _ ， 底 _ 数 _ 是 _ ， 指 _ 数 _ 是 _ 5 ， 幂 _ 是 _ ( ) 5 ， 可 _ 读 _ 作 _ 的 _ 5 次 _ 方 _ ，
（ 1 ） 求 _ m 的 _ 值 _ ；
（ 2 ） 设 _ A （ ， y 1 ） ， B （ ， y 2 ） ， 直 _ 线 _ A B 的 _ 方 _ 程 _ 为 x m ( y 1 ) 1 ， m 0 ，
D . 因 为 A B E F ， C D G H ， 所 _ 以 E F G H
1 1 1 ， 即 _ 每 _ 个 _ 的 _ 边 _ 长 _ 是 _ 1 厘 _ 米 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 与 圆 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 』
若 _ q 为 真 _ ， 则 _ 其 _ 等 _ 价 _ 于 0 ， 即 _ 可 _ 得 _ 1 m 3 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 数 _ 的 _ 四 _ 则 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
由 棱 _ 台 _ 的 _ 定 _ 义 知 _ ， 棱 _ 台 _ 是 _ 由 棱 _ 锥 _ 截 _ 得 _ 的 _ ， 截 _ 面 _ 是 _ 棱 _ 台 _ 的 _ 上 _ 底 _ 面 _ ， 故 _ 上 _ 底 _ 面 _ 的 _ 面 _ 积 _ 一 定 _ 小 _ 于 下 _ 底 _ 面 _ 的 _ 面 _ 积 _ ， 所 _ 以 命 _ 题 _ 正 _ 确 _
若 _ a 0 ， 则 _ f ( x ) 2 x 3 在 _ R 上 _ 是 _ 减 _ 函 _ 数 _ ， 此 _ 时 _ f ( 1 ) f ( 3 ) .
则 _ 涂 _ 1 0 0 0 个 _ 这 _ 样 的 _ 花 _ 盆 _ 约 需 _ 要 1 0 0 0 0 毫 _ 升 _ 油 漆 _ .
两 _ 式 _ 平 _ 方 _ 作 _ 差 _ 得 _ ： y 2 x 2 4 .
函 _ 数 _ f ( x ) x 2 m x 1 的 _ 图 _ 象 _ 关 _ 于 直 _ 线 _ x 1 对 _ 称 _ 的 _ 充 _ 要 条 _ 件 _ 是 _ m 2 .
其 _ 中 _ ， 不 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ . （ 填 _ 序 _ 号 _ ）
（ 1 ） 求 _ C 1 ， C 2 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ .
圆 心 _ 为 C （ a ， b ） ， 半 _ 径 _ 为 r 的 _ 圆 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 与 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ ：
表 _ 示 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ 的 _ 条 _ 件 _ 是 _ .
解 _ ： A . 3 8 8 2 5 3 8 ( 8 2 5 ) ， 用 到 _ 了 _ 乘 _ 法 _ 结 _ 合 _ 律 _ ；
D . y f ( x ) 在 _ （ 0 . 3 ， 0 . 4 ） 上 _ 有 最 _ 小 _ 值 _
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 求 _ 曲 _ 线 _ x 2 y 2 1 先 _ 后 _ 经 _ 过 _ 两 _ 次 _ 变 _ 换 _ 和 _ 后 _ 得 _ 到 _ 的 _ 曲 _ 线 _ 方 _ 程 _ .
设 _ 平 _ 面 _ D E F 的 _ 一 个 _ 法 _ 向 _ 量 _ （ x ， y ， z ） ， （ 2 ， 1 ， ） ， （ 1 ， 2 ， ） ，
从 _ 而 矩 _ 阵 _ A 的 _ 特 _ 征 _ 多 _ 项 _ 式 _ 为 f ( ) ( 2 ) ( 1 ) ，
已 知 _ 正 _ 六 _ 棱 _ 柱 _ 的 _ 高 _ 为 h ， 底 _ 面 _ 边 _ 长 _ 为 a ， 则 _ 它 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 为 （ ）
解 _ ： 函 _ 数 _ y s i n 2 x 的 _ 最 _ 小 _ 正 _ 周 _ 期 _ T ， 所 _ 以 命 _ 题 _ p 是 _ 一 个 _ 假 _ 命 _ 题 _ ，
（ 2 ） 判 _ 断 _ （ 1 ） 中 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 奇 _ 偶 性 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 概 _ 率 _ 的 _ 应 用 』
解 _ ： 四 _ 边 _ 形 _ A B C D 是 _ 正 _ 方 _ 形 _ ，
二 面 _ 角 _ 的 _ 大 _ 小 _ 与 其 _ 平 _ 面 _ 角 _ 的 _ 顶 _ 点 _ 在 _ 棱 _ 上 _ 的 _ 位 置 _ 没 _ 有 关 _ 系 _ .
已 知 _ x ， y 为 正 _ 整 _ 数 _ ， 当 _ y x 1 时 _ ， y 3 ， x 2 ；
已 知 _ 命 _ 题 _ p ： 关 _ 于 X 的 _ 方 _ 程 _ x 2 2 a x 1 0 有 两 _ 个 _ 大 _ 于 1 的 _ 实 _ 数 _ 根 _ ， 命 _ 题 _ q ： 关 _ 于 x 的 _ 不 _ 等 _ 式 _ a x 2 a x 1 0 的 _ 解 _ 集 _ 为 R ， 若 _ p q 与 q 同 _ 时 _ 为 真 _ 命 _ 题 _ ， 求 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
所 _ 以 与 的 _ 交 _ 线 _ 必 _ 通 _ 过 _ 点 _ C 和 _ 点 _ D .
已 知 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 ： （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 则 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 斜 _ 率 _ 为 （ ）
过 _ 点 _ A 1 与 直 _ 线 _ A D 成 _ 9 0 角 _ 的 _ 直 _ 线 _ 必 _ 和 _ B C 也 垂 _ 直 _ ， 过 _ 点 _ A 1 与 C B 1 成 _ 9 0 角 _ 的 _ 直 _ 线 _ 必 _ 和 _ C B 1 垂 _ 直 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 把 _ 这 _ 件 _ 衣 服 _ 的 _ 原 价 _ 看 _ 作 _ 单 _ 位 “ 1 ” ， 现 _ 价 _ 比 _ 原 价 _ 便 _ 宜 了 _ ( 1 『 8 0 』 ) 。 』
则 _ 最 _ 长 _ 的 _ 线 _ 段 _ 是 _ A C .
其 _ 中 _ t a n ， 且 _ 的 _ 终 _ 边 _ 过 _ 点 _ （ 4 ， 3 ） .
解 _ ： 作 _ 出 _ 可 _ 行 _ 域 ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
如 _ 图 _ ， 在 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ A B C A 1 B 1 C 1 中 _ ， A B 3 ， A A 1 A C 4 ， A A 1 平 _ 面 _ A B C ， A B A C .
综 _ 上 _ 所 _ 述 _ ， 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ .
旋 _ 转 _ 所 _ 得 _ 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ V 圆 锥 _ 1 2 ，
解 _ ： 设 _ 此 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 为
当 _ a 0 时 _ ， ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ 如 _ 图 _ 3 所 _ 示 _ ， 此 _ 时 _ ， 函 _ 数 _ y f ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ 和 _ 直 _ 线 _ y b 之 _ 多 _ 有 一 个 _ 交 _ 点 _ ， 不 _ 满 _ 足 _ 条 _ 件 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 命 _ 题 _ 和 _ 命 _ 题 _ 的 _ 真 _ 值 _ 』
答 _ ： 这 _ 个 _ 水 _ 杯 _ 一 次 _ 最 _ 多 _ 能 _ 够 _ 装 _ 水 _ 6 4 0 . 8 毫 _ 升 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 』
B . 四 _ 棱 _ 锥 _
解 _ ： 由 f ( x ) 是 _ R 上 _ 的 _ 增 _ 函 _ 数 _ ， 且 _ f ( 1 ) 4 ， f ( 2 ) 2 ， 得 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 棱 _ 柱 _ 、 棱 _ 锥 _ 和 _ 棱 _ 台 _ 的 _ 概 _ 念 _ 及 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _ 』
直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 两 _ 锐 _ 角 _ 平 _ 分 _ 线 _ 所 _ 交 _ 成 _ 的 _ 角 _ 的 _ 度 _ 数 _ 是 _ （ ）
a b c （ 当 _ a b c 时 _ 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ ） .
（ t 为 参 _ 数 _ ） ， 即 _ 为 直 _ 线 _ 2 x y 1 0 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ .
商 _ 店 _ 出 _ 售 _ 的 _ 茶 _ 壶 _ 每 _ 把 _ 2 4 元 ， 茶 _ 杯 _ 每 _ 只 _ 5 元 。 有 两 _ 种 _ 优 惠 _ 方 _ 式 _ ： 方 _ 式 _ A ： 买 _ 一 把 _ 茶 _ 壶 _ 送 _ 一 只 _ 茶 _ 杯 _ ； 方 _ 式 _ B ： 按 原 价 _ 打 _ 9 折 _ 付 _ 款 _ 。 一 位 顾 _ 客 _ 买 _ 了 _ 5 把 _ 茶 _ 壶 _ 和 _ x 只 _ 茶 _ 杯 _ （ x 大 _ 于 等 _ 于 5 ） 。
【 提 _ 示 _ 】 『 2 平 _ 方 _ 米 _ 的 _ 单 _ 位 化 _ 为 平 _ 方 _ 分 _ 米 _ ， 用 2 『 乘 _ 』 平 _ 方 _ 米 _ 和 _ 平 _ 方 _ 分 _ 米 _ 之 _ 间 _ 的 _ 进 _ 率 _ 。 』
函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 { x | x 0 } .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 或 _ 命 _ 题 _ 』
解 _ ： A B C 的 _ 周 _ 长 _ 为 2 0 ， A B 8 ， B C 5 ，
0 . 9 2 千 _ 米 _ 9 2 0 米 _
证 _ 明 _ ： 要 证 _ 2 ，
于 是 _ 可 _ 得 _
所 _ 以 点 _ （ 2 ， 1 ） 和 _ 点 _ （ 5 ， 0 ） 的 _ 距 _ 离 _ 为 .
综 _ 上 _ ， 不 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ .
当 _ t 时 _ ， D E 最 _ 小 _ .
（ 1 ） 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 是 _ 圆 锥 _ 的 _ 3 倍 _ 。 （ ）
（ 2 ） 某 _ 中 _ 学 _ 一 年 _ 级 _ 有 1 2 个 _ 班 _ ， 要 从 _ 中 _ 选 _ 出 _ 2 个 _ 班 _ 代 _ 表 _ 学 _ 校 _ 参 _ 加 _ 某 _ 项 _ 活 _ 动 _ ， 由 于 某 _ 种 _ 原 因 ， 一 班 _ 必 _ 须 _ 参 _ 加 _ ， 另 _ 外 再 _ 从 _ 二 至 _ 十 _ 二 班 _ 中 _ 选 _ 1 个 _ 班 _ 参 _ 加 _ ， 有 人 _ 提 _ 议 用 如 _ 下 _ 方 _ 法 _ ： 投 _ 掷 _ 两 _ 个 _ 骰 _ 子 _ 得 _ 到 _ 的 _ 点 _ 数 _ 和 _ 是 _ 几 _ （ 见 _ 表 _ ） ， 就 _ 选 _ 几 _ 班 _ ， 你 _ 认 _ 为 这 _ 种 _ 方 _ 法 _ 公 _ 平 _ 吗 _ ？
即 _ a x 2 a b x b 0 的 _ 解 _ 集 _ 为 [ 1 ， 2 ] ，
已 知 _ a 0 ， b 0 ， 求 _ 证 _ ： a 6 b 6 a b ( a 4 b 4 ) .
已 知 _ 幂 _ 函 _ 数 _ f ( x ) x k 的 _ 图 _ 像 _ 过 _ 点 _ ( 4 ， 2 ) ， 若 _ f ( m ) 3 ， 则 _ 实 _ 数 _ m 的 _ 值 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 负 _ 数 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 4 x ， 即 _ x 2 y 2 4 x 0 .
当 _ a 2 ， b 1 时 _ ， ， 故 _ 错 _ 误 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 数 _ 乘 _ 除 _ 法 _ 的 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
已 知 _ 点 _ P 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 是 _ （ 1 ， ） ， 那 _ 么 _ 过 _ 点 _ P 且 _ 垂 _ 直 _ 于 极 _ 轴 _ 的 _ 直 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 是 _ （ ）
已 知 _ P （ x ， y ） 是 _ 圆 x 2 y 2 2 y 0 上 _ 的 _ 动 _ 点 _ .
直 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _
小 _ 王 骑 _ 车 _ 每 _ 分 _ 钟 _ 行 _ 3 0 0 米 _ ， 2 9 分 _ 钟 _ 大 _ 约 行 _ （ ） 米 _ ； 一 个 _ 工 _ 人 _ 3 小 _ 时 _ 粉 _ 刷 _ 墙 _ 壁 _ 1 2 3 平 _ 方 _ 米 _ ， 平 _ 均 _ 每 _ 小 _ 时 _ 大 _ 约 粉 _ 刷 _ 墙 _ 壁 _ （ ） 平 _ 方 _ 米 _ 。
如 _ 果 _ 向 _ 南 _ 走 _ 5 m ， 记 _ 作 _ 5 m ， 那 _ 么 _ 向 _ 北 _ 走 _ 8 m 应 记 _ 作 _ 8 m .
设 _ 所 _ 求 _ 直 _ 线 _ 的 _ 斜 _ 率 _ 为 k ， 由 k k 1 1 ， 得 _ k ，
所 _ 以 齿 _ 廓 _ 线 _ 所 _ 在 _ 的 _ 渐 _ 开 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 是 _ （ 为 参 _ 数 _ ） .
原 图 _ ： 高 _ 是 _ 3 ， 底 _ 面 _ 周 _ 长 _ 是 _ 9 . 4 2 。
C . 两 _ 条 _ 射 _ 线 _
A C 1 与 B 1 C 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 是 _ 9 0 .
函 _ 数 _ f ( x ) 在 _ （ 0 ， ） 上 _ 为 增 _ 函 _ 数 _ ，
因 式 _ 分 _ 解 _ ， 得 _
切 _ 线 _ 长 _ | P 0 T | 3 .
原 命 _ 题 _ 的 _ 等 _ 价 _ 命 _ 题 _ 为 “ 若 _ m x 2 2 x 1 0 有 实 _ 根 _ ， 则 _ m 1 ” .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 除 _ 法 _ 』
当 _ x 4 时 _ ， 式 _ 子 _ x 3 4 x 2 2 与 x 3 5 x 2 3 x 4 的 _ 和 _ 是 _ （ ）
解 _ ： 取 _ C D 的 _ 中 _ 点 _ G ， 连 _ 接 _ M G ， N G . 四 _ 边 _ 形 _ A B C D ， D C E F 为 正 _ 方 _ 形 _ ， 且 _ 边 _ 长 _ 为 2 ，
小 _ 林 _ 用 3 2 个 _ 拼 _ 出 _ 了 _ 一 些 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 的 _ 正 _ 方 _ 体 _ 。
代 _ 入 _ 圆 C ： 2 4 s i n ( ) 6 0 ， 即 _ 2 4 s i n 4 c o s 6 0 得 _ x 2 y 2 4 x 4 y 6 0 ，
当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ 时 _ ， 不 _ 等 _ 式 _ 取 _ 等 _ 号 _ ，
如 _ 图 _ ， 直 _ 线 _ A B ， C D 相 _ 交 _ 于 点 _ O ， O E C D ， 垂 _ 足 _ 为 点 _ O . 若 _ B O E 4 0 ， 则 _ A O C 的 _ 度 _ 数 _ 为 （ ）
简 _ 单 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _
解 _ ： 由 题 _ 意 得 _ A 4 ， T ，
函 _ 数 _ y s i n x 在 _ [ 1 ， 3 ] 上 _ 是 _ 单 _ 峰 _ 函 _ 数 _ .
某 _ 地 _ 区 _ 的 _ 年 _ 降 _ 水 _ 量 _ 在 _ 下 _ 列 _ 范 _ 围 内 _ 的 _ 概 _ 率 _ 如 _ 表 _ ：
得 _ 2 x y 4 ， 即 _ x 2 ， 又 x 2 y 2 ，
说 _ 法 _ 正 _ 确 _ ， 根 _ 据 _ 三 _ 角 _ 形 _ 全 _ 等 _ 的 _ 判 _ 断 _ ， 两 _ 边 _ 及 _ 其 _ 夹 _ 角 _ 对 _ 应 相 _ 等 _ 可 _ 以 得 _ 到 _ 两 _ 三 _ 角 _ 形 _ 全 _ 等 _ .
（ 2 ） 他 _ 们 _ 的 _ 彩 _ 带 _ 一 共 _ 长 _ 多 _ 少 _ 米 _ ？
与 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） 等 _ 价 _ 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 （ ）
解 _ ： （ 1 ） 设 _ A C 与 B D 的 _ 交 _ 点 _ 为 O ， A B P A 2 ，
故 _ 答 _ 案 为 ： .
解 _ ： 对 _ 于 A ， 设 _ 方 _ 程 _ f ( x ， y ) 0 的 _ 图 _ 象 _ 是 _ 曲 _ 线 _ f ， 且 _ 曲 _ 线 _ f 是 _ C 的 _ 某 _ 一 部 _ 分 _ ， 那 _ 么 _ 曲 _ 线 _ C 上 _ f 部 _ 分 _ 以 外 的 _ 点 _ 就 _ 不 _ 适 _ 合 _ 方 _ 程 _ f ( x ， y ) 0 ， 所 _ 以 A 错 _ ；
如 _ y x 2 和 _ y 只 _ 有 1 个 _ 交 _ 点 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ s 为 参 _ 数 _ ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 数 _ 轴 _ 的 _ 定 _ 义 』
解 _ ： 7 . 3 5 1 0 1 5 7 3 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 万 吨 _ .
已 知 _ 关 _ 于 x 的 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ x 2 2 x 2 m 0 .
若 _ 函 _ 数 _ y ( 1 2 a ) x 是 _ 实 _ 数 _ 集 _ R 上 _ 的 _ 增 _ 函 _ 数 _ ， 则 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 为 （ ）
所 _ 以 0 . 7 元 1 元 2 角 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 函 _ 数 _ 的 _ 值 _ 域 及 _ 求 _ 法 _ 』
（ 1 ） 每 _ 天 _ 一 共 _ 巡 _ 逻 _ 几 _ 次 _ ？
故 _ 航 _ 船 _ 的 _ 航 _ 行 _ 速 _ 度 _ 为 2 （ 千 _ 米 _ 时 _ ） .
由 图 _ 可 _ 得 _ 函 _ 数 _ 的 _ 值 _ 域 是 _ [ 1 ， 8 ] .
分 _ 别 _ 取 _ 9 和 _ 4 的 _ 一 个 _ 平 _ 方 _ 根 _ 相 _ 加 _ ， 其 _ 结 _ 果 _ 可 _ 能 _ 有 （ ）
解 _ ： A . 单 _ 项 _ 式 _ x 的 _ 系 _ 数 _ 和 _ 次 _ 数 _ 都 _ 是 _ 1 ， 故 _ 说 _ 法 _ 错 _ 误 ；
（ 3 ） 如 _ 果 _ 倾 _ 斜 _ 时 _ 不 _ 是 _ 绕 _ 着 _ 底 _ 部 _ 的 _ 一 条 _ 棱 _ ， 而 是 _ 绕 _ 着 _ 底 _ 部 _ 的 _ 一 个 _ 顶 _ 点 _ ， （ 1 ） 和 _ （ 2 ） 还 _ 对 _ 不 _ 对 _ ？
由 x c o s ， y s i n ， 可 _ 得 _ 2 x 2 y 2 .
解 _ ： 设 _ 该 _ 棱 _ 台 _ 的 _ 上 _ 、 下 _ 底 _ 面 _ 边 _ 长 _ 为 b 和 _ a ， 高 _ 为 h ， 斜 _ 高 _ 为 h ， 侧 _ 棱 _ 长 _ 为 l ，
证 _ 明 _ ： 已 知 _ ： l 1 l 2 A ， l 2 l 3 B ， l 1 l 3 C ， 如 _ 图 _ ，
实 _ 数 _ x ， y 满 _ 足 _ 3 x 2 2 y 2 6 x ， 则 _ x 2 y 2 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 是 _ （ ）
抛 _ 物 线 _ 开 _ 口 _ 向 _ 下 _ ，
由 三 _ 视 _ 图 _ 求 _ 面 _ 积 _ 、 体 _ 积 _
（ 2 ） 剩 _ 下 _ 部 _ 分 _ 的 _ 周 _ 长 _ 是 _ 多 _ 少 _ ？
一 个 _ 长 _ 方 _ 体 _ 玻 _ 璃 _ 容 _ 器 _ ， 从 _ 里 _ 面 _ 量 _ 底 _ 长 _ 2 0 c m ， 宽 _ 1 5 c m ， 高 _ 1 2 c m 。 如 _ 果 _ 把 _ 一 瓶 _ 2 2 5 0 m L 的 _ 水 _ 注 _ 入 _ 容 _ 器 _ 内 _ ， 水 _ 深 _ 多 _ 少 _ 厘 _ 米 _ ？
当 _ k 0 时 _ ， 函 _ 数 _ y x k 是 _ 增 _ 函 _ 数 _ ； 如 _ k 2 ， 不 _ 成 _ 立 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 方 _ 体 _ 、 正 _ 方 _ 体 _ 体 _ 积 _ 的 _ 计 _ 算 _ 』
命 _ 题 _ “ 若 _ y k x ， 则 _ x 与 y 成 _ 正 _ 比 _ 例 _ 关 _ 系 _ ” 的 _ 否 _ 命 _ 题 _ 是 _ （ ）
解 _ ： 由 x 2 3 x 2 0 ， 得 _ x 1 或 _ x 2 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 次 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 象 _ 与 性 _ 质 _ 』
函 _ 数 _ y ， x （ 0 ， ） 的 _ 图 _ 象 _ 是 _ 双 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 一 支 _ ， 正 _ 确 _ .
由 （ 1 ） 知 _ B G C H ， 所 _ 以 E F C H ， 故 _ E C ， F H 共 _ 面 _ .
在 _ 比 _ 例 _ 尺 _ 为 1 : 4 0 0 0 0 0 0 的 _ 地 _ 图 _ 上 _ ， 量 _ 得 _ 甲 _ 城 _ 与 乙 城 _ 之 _ 间 _ 的 _ 铁 _ 路 _ 长 _ 4 . 7 5 c m 。 一 列 _ 火 _ 车 _ 9 : 3 0 从 _ 甲 _ 城 _ 出 _ 发 _ ， 每 _ 小 _ 时 _ 行 _ 驶 _ 9 5 k m ， 大 _ 约 几 _ 点 _ 可 _ 以 到 _ 达 _ 乙 城 _ ？
S 四 _ 边 _ 形 _ E F G H 3 4 s i n 4 5 6 .
解 _ ： 侧 _ 面 _ P C D 底 _ 面 _ A B C D ， P D C D ，
【 提 _ 示 _ 】 『 卡 _ 车 _ 行 _ 驶 _ 4 2 0 千 _ 米 _ 用 的 _ 时 _ 间 _ 为 （ 『 1 6 』 9 ） 小 _ 时 _ 。 』
答 _ 案 ： 点 _ A .
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 已 知 _ 点 _ A 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， ） ， 圆 E 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 4 c o s 4 s i n ， 试 _ 判 _ 断 _ 点 _ A 和 _ 圆 E 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ .
写 _ 出 _ 下 _ 面 _ 两 _ 题 _ 的 _ 计 _ 算 _ 过 _ 程 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 导 _ 数 _ 的 _ 几 _ 何 _ 意 义 』
已 知 _ 一 条 _ 长 _ 为 6 的 _ 线 _ 段 _ 两 _ 端 _ 点 _ A ， B 分 _ 别 _ 在 _ x 轴 _ 、 y 轴 _ 上 _ 滑 _ 动 _ ， 点 _ M 在 _ 线 _ 段 _ A B 上 _ ， 且 _ A M : M B 1 : 2 ， 则 _ 动 _ 点 _ M 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 为 .
答 _ 案 ： （ 1 ） 东 _ ， 7 ； （ 2 ） 西 _ ， 6 ； （ 3 ） 4 。
设 _ 函 _ 数 _ f ( x ) ， 若 _ 存 _ 在 _ 实 _ 数 _ b ， 使 _ 函 _ 数 _ y f ( x ) b 有 且 _ 只 _ 有 2 个 _ 零 _ 点 _ ， 则 _ 实 _ 数 _ b 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 弦 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 和 _ 性 _ 质 _ 』
2 . 1 2 5 1 6 1 2 5 8 2 应 用 了 _ 乘 _ 法 _ 分 _ 配 _ 律 _ 。 （ ）
若 _ f ( x ) 是 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ， 则 _ 对 _ 任 _ 意 的 _ x R ， 都 _ 有 f ( x ) f ( x ) ，
沿 着 _ 正 _ 四 _ 面 _ 体 _ 的 _ 棱 _ 随 _ 机 _ 地 _ 在 _ 顶 _ 点 _ 间 _ 爬 _ 行 _ ，
D . 既 _ 不 _ 充 _ 分 _ 也 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _
点 _ （ 0 ， 0 ） 表 _ 示 _ 极 _ 点 _ ；
A . 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _
在 _ 下 _ 列 _ 方 _ 程 _ 中 _ ， 一 定 _ 是 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ 的 _ 是 _ （ ）
2 . 4 3 读 _ 作 _ （ ） ； 零 _ 点 _ 八 _ 一 写 _ 作 _ （ ） 。
D . 若 _ a 0 或 _ b 0 ， 则 _ a 2 b 2 0
解 _ ： 去 _ 绝 _ 对 _ 值 _ ， 得 _ 3 2 x 1 3 ，
则 _ 这 _ 两 _ 个 _ 平 _ 面 _ 相 _ 互 _ 垂 _ 直 _ ； 垂 _ 直 _ 于 同 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 相 _ 互 _ 平 _ 行 _ ； 若 _ 两 _ 个 _ 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ ，
C . 若 _ 0 ， 则 _ a b ， 故 _ C 错 _ 误 ；
由 图 _ 象 _ 可 _ 知 _ 当 _ 直 _ 线 _ y x b 经 _ 过 _ 原 点 _ 时 _ ， 有 两 _ 个 _ 公 _ 共 _ 点 _ ， 此 _ 时 _ b 0 ，
根 _ 据 _ 抛 _ 物 线 _ 上 _ 的 _ 点 _ 到 _ 焦 _ 点 _ 的 _ 距 _ 离 _ 等 _ 于 该 _ 点 _ 到 _ 准 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ ，
如 _ 图 _ ， 在 _ A B C 中 _ ， B D C D ， A E 2 D E 。 填 _ 空 _ 。
事 _ 实 _ 上 _ ， 当 _ i 1 时 _ ， S i ( 2 i 1 ) S 3 3 ， i ( 2 i 1 ) 3 ， 故 _ 原 等 _ 式 _ 成 _ 立 _ ；
设 _ （ k ， m ， n ） 为 平 _ 面 _ B D E 的 _ 一 个 _ 法 _ 向 _ 量 _ ，
E A 平 _ 面 _ ， 而 a 在 _ 平 _ 面 _ 上 _ ，
解 _ ： 由 题 _ 意 可 _ 知 _ B A C 3 0 、 A B C 1 0 5 .
由 y t 2 t 1 ( t ) 2 ， t [ 1 ， 1 ] ， 画 _ 出 _ 函 _ 数 _ 图 _ 像 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ：
故 _ 实 _ 数 _ k 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 为 [ ， ） .
E H B D ， 且 _ E H B D ， F G B D ， 且 _ F G B D ， E F A C ， 且 _ E F A C ， H G A C ， 且 _ H G A C ，
解 _ 方 _ 程 _ 组 _ 得 _ C 1 与 C 2 的 _ 交 _ 点 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， 1 ） .
综 _ 上 _ ， 可 _ 知 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ .
当 _ P 在 _ 第 _ 二 象 _ 限 _ 内 _ ， 则 _ ，
C . 第 _ 三 _ 象 _ 限 _
则 _ 点 _ P 的 _ 轨 _ 迹 _ 是 _ 圆 心 _ 为 （ ， 0 ） ， 半 _ 径 _ 为 的 _ 圆 .
解 _ ： 记 _ “ 小 _ 杯 _ 水 _ 中 _ 含 _ 有 这 _ 个 _ 细 _ 菌 _ ” 为 事 _ 件 _ A ， 则 _ 事 _ 件 _ A 的 _ 概 _ 率 _ 只 _ 与 取 _ 出 _ 的 _ 水 _ 的 _ 体 _ 积 _ 有 关 _ ， 符 _ 合 _ 几 _ 何 _ 概 _ 型 _ 条 _ 件 _ .
答 _ ： 小 _ 亮 _ 一 共 _ 在 _ 外 玩 了 _ 8 小 _ 时 _ 。
设 _ f ( x ) 是 _ 定 _ 义 在 _ R 上 _ 的 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ， 当 _ x 0 时 _ ， f ( x ) 2 x 2 x ， 则 _ f ( 1 ) .
由 余 弦 _ 定 _ 理 _ 可 _ 得 _ A B 2 O A 2 O B 2 2 O A O B c o s 9 2 5 1 5 4 9 ，
解 _ ： 原 式 _ a 1 2 9 b 8 6 a 3 b 2 .
又 由 假 _ 设 _ f ( k ) 3 k 7 k 2 是 _ 8 的 _ 倍 _ 数 _ ， 可 _ 知 _ 3 ( 3 k 7 k 2 ) 是 _ 8 的 _ 倍 _ 数 _ ，
A B ， C D 确 _ 定 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ .
这 _ 个 _ 正 _ 数 _ 为 ( 3 ) 2 9 .
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 以 坐 _ 标 _ 原 点 _ O 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 直 _ 线 _ l 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 c o s s i n 1 1 0 .
若 _ 直 _ 线 _ l 上 _ 有 无 数 _ 个 _ 点 _ 不 _ 在 _ 平 _ 面 _ 内 _ ， 则 _ l ；
某 _ 人 _ 去 _ 开 _ 会 _ ， 他 _ 乘 _ 火 _ 车 _ 、 轮 _ 船 _ 、 汽 _ 车 _ 、 飞 _ 机 _ 去 _ 的 _ 概 _ 率 _ 分 _ 别 _ 为 0 . 3 ， 0 . 2 ， 0 . 1 ， 0 . 4 .
（ 1 ） 若 _ a i i （ i 1 ， 2 ， … ， n ） ， 其 _ 中 _ n 9 ， 求 _ b 3 ， 5 的 _ 值 _ ；
（ 2 ） 本 _ 场 _ 观 _ 众 _ 最 _ 多 _ 有 多 _ 少 _ 人 _ ？
解 _ ： 因 为 a 2 ( a ) 2 ， 所 _ 以 A 正 _ 确 _ ；
倾 _ 斜 _ 角 _ 为 6 0 .
2 . （ 1 ） 三 _ 年 _ 级 _ （ 1 ） 班 _ 和 _ 五 年 _ 级 _ （ 3 ） 班 _ 大 _ 多 _ 数 _ 同 _ 学 _ 能 _ 在 _ 6 0 分 _ 钟 _ 以 下 _ 完 成 _ 作 _ 业 。
在 _ 中 _ ， 由 m ， 可 _ 得 _ l 与 相 _ 交 _ 或 _ l ， 故 _ 错 _ 误 ；
（ 2 ） 当 _ 糖 _ 的 _ 颗 _ 数 _ 一 定 _ 的 _ 时 _ 候 _ ， 分 _ 糖 _ 的 _ 人 _ 数 _ 与 每 _ 人 _ 分 _ 得 _ 的 _ 数 _ 量 _ 间 _ 成 _ 反 _ 比 _ 例 _ 关 _ 系 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 余 弦 _ 定 _ 理 _ 』
把 _ 非 _ 负 _ 数 _ a 用 ( ) 2 的 _ 形 _ 式 _ 表 _ 述 _ 出 _ 来 _ ：
y f ( x ) 与 y f ( x 1 ) 不 _ 可 _ 能 _ 是 _ 同 _ 一 函 _ 数 _ ；
两 _ 个 _ 平 _ 面 _ 有 公 _ 共 _ 点 _ ， 它 _ 们 _ 有 且 _ 只 _ 有 一 条 _ 通 _ 过 _ 公 _ 共 _ 点 _ 的 _ 公 _ 共 _ 直 _ 线 _ ，
函 _ 数 _ y x 2 1 在 _ （ 0 ， ） 为 增 _ 函 _ 数 _ ， 故 _ 在 _ 区 _ 间 _ （ 0 ， 2 ） 上 _ 为 增 _ 函 _ 数 _ ；
可 _ 知 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ 的 _ 被 _ 开 _ 方 _ 数 _ 相 _ 等 _ ， 可 _ 得 _ ： 1 2 x 2 x 1 ，
截 _ 面 _ B C F E 左 _ 侧 _ 部 _ 分 _ 也 是 _ 棱 _ 柱 _ ， 它 _ 是 _ 四 _ 棱 _ 柱 _ A B E A D C F D .
如 _ 此 _ 一 直 _ 爬 _ 下 _ 去 _ ，
令 _ 每 _ 个 _ 小 _ 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 边 _ 长 _ 为 1 个 _ 单 _ 位 ， 则 _ A （ 1 ， 1 ） ， B （ 6 ， 2 ） ， C （ 5 ， 1 ） ，
函 _ 数 _ 的 _ 值 _ 域 也 是 _ [ s ， t ] ，
动 _ 直 _ 线 _ m x y m 3 0 即 _ m ( x 1 ) y 3 0 ， 经 _ 过 _ 点 _ 定 _ 点 _ B （ 1 ， 3 ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 反 _ 比 _ 例 _ 』
要 使 _ 式 _ 子 _ 有 意 义 ， x 的 _ 取 _ 值 _ 需 _ 满 _ 足 _ .
A . 两 _ 个 _ 圆
M N 是 _ A C D 的 _ 中 _ 位 线 _ ，
故 _ 它 _ 们 _ 的 _ 公 _ 共 _ 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， 1 ） 、 （ 2 ， 2 ） .
解 _ ： 图 _ 1 ： 由 图 _ 可 _ 以 看 _ 出 _ 此 _ 几 _ 何 _ 体 _ 由 两 _ 排 _ 两 _ 列 _ ， 前 _ 排 _ 有 一 个 _ 木 _ 块 _ ， 后 _ 排 _ 左 _ 面 _ 一 列 _ 有 两 _ 个 _ 木 _ 块 _ ， 右 面 _ 一 列 _ 有 一 个 _ ， 故 _ 后 _ 排 _ 有 三 _ 个 _ ，
A . 水 _ 平 _ 放 _ 置 _ 的 _ 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ 不 _ 可 _ 能 _ 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _
已 知 _ 关 _ 于 x 的 _ 不 _ 等 _ 式 _ x 2 a x b 0 的 _ 解 _ 集 _ 为 （ 1 ， 2 ） ， 其 _ 中 _ a ， b R ， 求 _ 函 _ 数 _ f ( x ) ( a 1 ) ( b 1 ) 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ .
奇 _ 数 _ 与 奇 _ 数 _ 的 _ 和 _ 是 _ （ ） ， 奇 _ 数 _ 与 奇 _ 数 _ 的 _ 差 _ 是 _ （ ） ， 偶 数 _ 与 奇 _ 数 _ 的 _ 和 _ 是 _ （ ） ， 偶 数 _ 与 奇 _ 数 _ 的 _ 积 _ 是 _ （ ） 。
A . 各 _ 个 _ 面 _ 都 _ 是 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 是 _ 三 _ 棱 _ 锥 _
可 _ 得 _ m l ， 故 _ n l ， 由 线 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 判 _ 定 _ 定 _ 理 _ 可 _ 得 _ n .
其 _ 中 _ 甲 _ 箱 _ 中 _ 有 四 _ 个 _ 球 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 次 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 象 _ 与 性 _ 质 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 数 _ 的 _ 四 _ 则 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
已 知 _ 实 _ 数 _ a ， b ， 矩 _ 阵 _ A 对 _ 应 的 _ 变 _ 换 _ 将 _ 直 _ 线 _ x y 1 0 变 _ 换 _ 为 自 _ 身 _ ， 求 _ a ， b 的 _ 值 _ .
如 _ 图 _ ， 已 知 _ 直 _ 线 _ E F M N ， 垂 _ 足 _ 为 F ， 且 _ 1 1 4 0 ， 若 _ 要 得 _ 到 _ A B C D ， 需 _ 要 2 等 _ 于 .
将 _ 函 _ 数 _ y s i n 2 x 的 _ 图 _ 象 _ 向 _ 左 _ 平 _ 移 （ 0 ） 个 _ 单 _ 位 ， 得 _ 到 _ g ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ ， 若 _ g ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ 关 _ 于 直 _ 线 _ x 对 _ 称 _ ， 则 _ 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 （ ）
所 _ 以 没 _ 有 符 _ 合 _ 条 _ 件 _ 的 _ 男 _ 生 _ 人 _ 数 _ 和 _ 女 _ 生 _ 人 _ 数 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 空 _ 间 _ 中 _ 直 _ 线 _ 与 直 _ 线 _ 之 _ 间 _ 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 』
对 _ 于 1 0 的 _ 倍 _ 数 _ 一 定 _ 是 _ 5 的 _ 倍 _ 数 _ ， 没 _ 有 逻 _ 辑 _ 联 _ 结 _ 词 _ ；
某 _ 影 院 有 甲 _ 票 _ 座 _ 位 1 0 0 个 _ ， 乙 票 _ 座 _ 位 2 0 0 个 _ ， 其 _ 中 _ 甲 _ 票 _ 每 _ 张 _ 3 0 元 ， 乙 票 _ 每 _ 张 _ 1 0 元 。 某 _ 场 _ 电 _ 影 票 _ 方 _ 的 _ 收 _ 入 _ 是 _ 4 7 0 0 元 。
方 _ 程 _ 的 _ 曲 _ 线 _ 表 _ 示 _ 圆 心 _ 为 （ 0 ， 0 ） ， 半 _ 径 _ 为 2 的 _ 圆 的 _ 上 _ 半 _ 部 _ 分 _ .
解 _ ： 由 ， 得 _ .
所 _ 以 m 1 或 _ 1 ，
故 _ 答 _ 案 为 相 _ 交 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 负 _ 数 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
判 _ 断 _ 命 _ 题 _ “ 若 _ a 0 ， 则 _ 方 _ 程 _ x 2 x a 0 有 实 _ 根 _ ” 的 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 的 _ 真 _ 假 _ .
解 _ ： 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 R ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 辨 _ 认 _ 方 _ 向 _ 』
则 _ 圆 C 的 _ 方 _ 程 _ ( x 6 ) 2 y 2 2 5 为 2 c o s 2 1 2 c o s 3 6 2 s i n 2 2 5 ，
（ 2 ） 至 _ 少 _ 有 1 个 _ 白 _ 球 _ ， 至 _ 少 _ 有 一 个 _ 红 _ 球 _ ；
所 _ 以 直 _ 线 _ A B 和 _ O P 一 定 _ 平 _ 行 _ .
那 _ 么 _ 所 _ 有 这 _ 样 的 _ 点 _ Q 组 _ 成 _ 的 _ 集 _ 合 _ 是 _ 劣 _ 弧 _ （ ）
答 _ 案 ： 圆 ； 相 _ 等 _ ； 曲 _ ； 长 _ 方 _ （ 或 _ 正 _ 方 _ ） ； 正 _ 方 _ （ 或 _ 长 _ 方 _ ） 。
要 使 _ A B 最 _ 短 _ ， 则 _ 此 _ 时 _ B 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， 1 ） ， 化 _ 为 极 _ 坐 _ 标 _ 是 _ （ ， ） .
如 _ 图 _ ， 小 _ 明 _ 的 _ 父 _ 亲 _ 在 _ 相 _ 距 _ 2 m 的 _ 两 _ 棵 _ 树 _ 间 _ 拴 _ 了 _ 一 根 _ 绳 _ 子 _ ， 给 _ 小 _ 明 _ 做 _ 了 _ 一 个 _ 简 _ 易 的 _ 秋 _ 千 _ . 拴 _ 绳 _ 子 _ 的 _ 地 _ 方 _ 距 _ 地 _ 面 _ 高 _ 都 _ 是 _ 2 . 5 m ， 绳 _ 子 _ 自 _ 然 _ 下 _ 垂 _ 呈 _ 抛 _ 物 线 _ 状 _ ， 身 _ 高 _ 1 m 的 _ 小 _ 明 _ 距 _ 较 _ 近 _ 的 _ 那 _ 棵 _ 树 _ 0 . 5 m 时 _ ， 头 _ 部 _ 刚 _ 好 _ 接 _ 触 _ 到 _ 绳 _ 子 _ ， 则 _ 绳 _ 子 _ 的 _ 最 _ 低 _ 点 _ 距 _ 地 _ 面 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 m .
解 _ ： 设 _ 该 _ 圆 锥 _ 的 _ 母 _ 线 _ 长 _ 为 a ， 即 _ 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 边 _ 长 _ 为 a .
解 _ ： 由 c o s 2 s i n 1 得 _ x 2 y 1 ，
答 _ ： 三 _ 年 _ 级 _ （ 1 ） 班 _ 比 _ 五 年 _ 级 _ （ 3 ） 班 _ 完 成 _ 作 _ 业 在 _ 6 0 分 _ 钟 _ 以 下 _ 的 _ 学 _ 生 _ 多 _ 7 人 _ 。
解 _ ： 图 _ 中 _ 的 _ 比 _ 例 _ 尺 _ 表 _ 示 _ 图 _ 上 _ 1 c m 的 _ 线 _ 段 _ 相 _ 当 _ 于 实 _ 际 _ 距 _ 离 _ 5 0 k m ，
已 知 _ 根 _ 式 _ ： （ a 0 ， b 0 ） ， （ a 0 ， b 0 ） ， （ a 0 ， b 0 ） . 其 _ 中 _ 是 _ 同 _ 类 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ 的 _ 是 _ .
已 知 _ f ( x ) 是 _ 偶 函 _ 数 _ ， x R ， 当 _ x 0 时 _ ， f ( x ) 为 增 _ 函 _ 数 _ ， 若 _ x 1 0 ， x 2 0 ， 且 _ | x 1 | | x 2 | ， 则 _ （ ）
所 _ 以 红 _ 花 _ 朵 _ 数 _ 与 黄 _ 花 _ 朵 _ 数 _ 的 _ 比 _ 是 _ 5 : 4 。
如 _ 图 _ ， A B 是 _ 一 条 _ 河 _ 流 _ ， 要 铺 _ 设 _ 管 _ 道 _ 将 _ 河 _ 水 _ 引 到 _ C 、 D 两 _ 个 _ 用 水 _ 点 _ ， 现 _ 有 两 _ 种 _ 铺 _ 设 _ 管 _ 道 _ 的 _ 方 _ 案 ：
解 _ ： 由 条 _ 件 _ 知 _ A 2 ， 即 _ 2 ， 即 _ ，
函 _ 数 _ f ( x ) ( x 4 ) 0 的 _ 定 _ 义 域 为 （ ）
所 _ 以 4 2 p ， 解 _ 得 _ p 2 ，
那 _ 么 _ 这 _ n 个 _ 内 _ 角 _ 中 _ 至 _ 少 _ 有 4 个 _ （ 不 _ 妨 _ 设 _ 为 A 1 、 A 2 、 A 3 、 A 4 ） 都 _ 是 _ 锐 _ 角 _ ， 即 _ A 1 A 2 A 3 A 4 3 6 0
在 _ 平 _ 面 _ 上 _ ， 若 _ 两 _ 个 _ 正 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 边 _ 长 _ 的 _ 比 _ 为 1 : 2 ， 则 _ 它 _ 们 _ 的 _ 面 _ 积 _ 比 _ 为 1 : 4 . 类 _ 似 _ 地 _ ， 在 _ 空 _ 间 _ ， 若 _ 两 _ 个 _ 正 _ 四 _ 面 _ 体 _ 的 _ 棱 _ 长 _ 的 _ 比 _ 为 1 : 2 ， 则 _ 它 _ 们 _ 的 _ 体 _ 积 _ 比 _ 为 .
故 _ 的 _ 值 _ 是 _ .
解 _ ： 因 为 f ( x ) 是 _ R 上 _ 的 _ 增 _ 函 _ 数 _ ， 令 _ f ( x ) x ， 所 _ 以 g ( x ) ( 1 a ) x ， 因 为 a 1 ， 所 _ 以 g ( x ) 是 _ R 上 _ 的 _ 减 _ 函 _ 数 _ ，
综 _ 上 _ 所 _ 述 _ ： | a b | 的 _ 值 _ 为 1 .
所 _ 以 P C P 1 C ， 即 _ 点 _ P 与 点 _ P 1 重 _ 合 _ ，
圆 心 _ （ 2 ， 0 ） 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ d ， 得 _ 3 t 2 1 6 t 5 0 ，
过 _ 点 _ P 且 _ 垂 _ 直 _ 于 l 的 _ 直 _ 线 _ 有 可 _ 能 _ 垂 _ 直 _ 于 ， 故 _ 不 _ 正 _ 确 _ ；
解 _ ： （ t 为 参 _ 数 _ ） 消 _ 去 _ t 得 _ y 3 x 2 ，
如 _ 果 _ 平 _ 面 _ 不 _ 垂 _ 直 _ 于 平 _ 面 _ ， 那 _ 么 _ 平 _ 面 _ 内 _ 一 定 _ 不 _ 存 _ 在 _ 直 _ 线 _ 垂 _ 直 _ 于 平 _ 面 _ ；
解 _ ： 由 二 次 _ 根 _ 式 _ 的 _ 性 _ 质 _ 得 _ | x 2 |
由 0 ， 知 _ 1 0 恒 _ 成 _ 立 _ ，
故 _ 函 _ 数 _ y f ( 2 x ) 2 f 2 ( x ) 在 _ 区 _ 间 _ [ 0 ， ] 上 _ 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ [ 2 ， 1 ] .
对 _ 于 ， 在 _ 平 _ 面 _ A D 1 中 _ ， A D 1 与 A 1 D 相 _ 交 _ ， 则 _ 平 _ 面 _ A D C 1 与 平 _ 面 _ A D 1 C 相 _ 交 _ ， 故 _ 不 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 .
由 平 _ 面 _ 几 _ 何 _ 知 _ 识 _ 可 _ 知 _ D E D F ， D P E E P F D P F 9 0 ，
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 下 _ 列 _ 各 _ 点 _ 中 _ 与 （ 2 ， ） 不 _ 表 _ 示 _ 同 _ 一 个 _ 点 _ 的 _ 是 _ （ ）
解 _ ： 当 _ t 0 时 _ ， x 2 ， y 1 ；
已 知 _ ( m 2 m ) ( 3 m ) ， 求 _ 实 _ 数 _ m 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
故 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 1 （ a 0 ， b 0 ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 求 _ 一 个 _ 数 _ 的 _ 百 _ 分 _ 之 _ 几 _ 』
其 _ 中 _ g 为 重 _ 力 _ 加 _ 速 _ 度 _ . 若 _ 不 _ 计 _ 空 _ 气 _ 阻 _ 力 _ 与 舰 _ 高 _ ，
在 _ 矩 _ 形 _ A B C D 中 _ ， ， ，
解 _ ： 由 2 c o s ， 得 _ 2 2 c o s ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 』
若 _ p 假 _ q 真 _ ， 则 _ a 2 .
用 计 _ 算 _ 器 _ 求 _ 下 _ 列 _ 各 _ 数 _ 的 _ 平 _ 方 _ 根 _ : ( 精 _ 确 _ 到 _ 0 . 0 1 )
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 数 _ 除 _ 两 _ 、 三 _ 位 数 _ 的 _ 有 余 数 _ 除 _ 法 _ 』
如 _ 图 _ ， 在 _ A B C 中 _ ， A B A C ， B D A C ， C E A B ， 垂 _ 足 _ 分 _ 别 _ 为 点 _ D 、 E ， B D 和 _ C E 交 _ 于 点 _ F ， 连 _ 结 _ A F . 求 _ 证 _ ： A F 平 _ 分 _ B A C .
解 _ ： 将 _ 曲 _ 线 _ y 3 s i n 2 x 变 _ 为 曲 _ 线 _ y s i n x 即 _ y s i n x ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 简 _ 单 _ 的 _ 工 _ 程 _ 问 题 _ 』
代 _ 入 _ C 1 得 _ 1 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 l 是 _ 直 _ 二 面 _ 角 _ ， 则 _ 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ 『 垂 _ 直 _ 』 ， l 是 _ 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ 的 _ 『 交 _ 线 _ 』 . 』
【 提 _ 示 _ 】 『 要 满 _ 足 _ 函 _ 数 _ 在 _ [ 1 ， 3 ] 上 _ 是 _ 单 _ 峰 _ 函 _ 数 _ ， 就 _ 要 求 _ 函 _ 数 _ 在 _ [ 1 ， 3 ] 内 _ 只 _ 有 唯 一 的 _ 最 _ 『 大 _ 』 值 _ 点 _ . 』
曲 _ 线 _ 关 _ 于 极 _ 点 _ 对 _ 称 _ 的 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 5 x 5 y
解 _ ： 共 _ 面 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 可 _ 能 _ 平 _ 行 _ 也 可 _ 能 _ 相 _ 交 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
（ 2 ） 将 _ 命 _ 题 _ 写 _ 成 _ “ 若 _ p ， 则 _ q ” 的 _ 形 _ 式 _ 为 ： 若 _ 一 个 _ 数 _ 能 _ 被 _ 6 整 _ 除 _ ， 则 _ 它 _ 既 _ 能 _ 被 _ 2 整 _ 除 _ ， 也 能 _ 被 _ 3 整 _ 除 _ ；
小 _ 方 _ 的 _ 解 _ 答 _ 是 _ ： 原 式 _ 2 a 2 a ( a 1 ) 3 a 1 2 6 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 化 _ 成 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 』
一 共 _ 有 5 个 _ 不 _ 同 _ 的 _ 和 _ 。 它 _ 们 _ 是 _ ： 3 0 、 4 0 、 5 0 、 6 0 、 7 0 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 、 反 _ 比 _ 例 _ 的 _ 应 用 』
S 3 判 _ 断 _ 点 _ 是 _ 否 _ 落 _ 在 _ 阴 影 部 _ 分 _ ， 即 _ 是 _ 否 _ 满 _ 足 _ y l o g 3 x . 如 _ 果 _ 是 _ ， 则 _ 计 _ 数 _ 器 _ m 的 _ 值 _ 加 _ 1 ， 即 _ m m 1 ； 如 _ 果 _ 不 _ 是 _ ， m 的 _ 值 _ 保 _ 持 _ 不 _ 变 _ ；
若 _ 的 _ 整 _ 数 _ 部 _ 分 _ 是 _ a ， 小 _ 数 _ 部 _ 分 _ 是 _ b ， 则 _ a b .
连 _ 结 _ M R 交 _ B B 1 于 点 _ E ， 连 _ 结 _ P E ， P E 为 截 _ 面 _ 与 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 交 _ 线 _ ，
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 点 _ P 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， ， 2 ） ， 则 _ 其 _ 球 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ）
所 _ 以 函 _ 数 _ 在 _ 整 _ 个 _ 定 _ 义 域 内 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 4 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 复 _ 式 _ 条 _ 形 _ 统 _ 计 _ 图 _ 』
把 _ 边 _ 长 _ 为 4 、 2 的 _ 矩 _ 形 _ 卷 _ 成 _ 一 个 _ 圆 柱 _ 的 _ 侧 _ 面 _ ， 其 _ 体 _ 积 _ 是 _ .
为 了 _ 得 _ 到 _ 函 _ 数 _ y s i n ( 2 x ) 的 _ 图 _ 象 _ ， 只 _ 需 _ 把 _ 函 _ 数 _ y s i n 2 x 的 _ 图 _ 象 _ 上 _ 所 _ 有 的 _ 点 _ 向 _ 右 平 _ 行 _ 移 动 _ 个 _ 单 _ 位 长 _ 度 _ .
答 _ 案 ： a b 0 ， c 0 或 _ a 0 且 _ b 2 4 a c 0 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 内 _ 接 _ 四 _ 边 _ 形 _ 的 _ 对 _ 角 _ 互 _ 补 _ 』
（ t 为 参 _ 数 _ ） ；
逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 为 “ 已 知 _ a ， b 都 _ 是 _ 实 _ 数 _ ， 若 _ a ， b 全 _ 为 0 ， 则 _ a b 0 ” 为 真 _ 命 _ 题 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 十 _ 位 上 _ 的 _ 数 _ 是 _ 9 时 _ ， 个 _ 位 上 _ 的 _ 数 _ 可 _ 能 _ 是 _ 『 0 』 或 _ 『 2 』 或 _ 5 。 』
平 _ 面 _ A D C 平 _ 面 _ B C D .
代 _ 入 _ x 2 ( y 2 ) 2 4 ， 得 _ ( a ) 2 ( a 2 ) 2 4 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 有 理 _ 数 _ 大 _ 小 _ 的 _ 比 _ 较 _ 』
解 _ ： 设 _ 曲 _ 线 _ C 上 _ 的 _ 任 _ 意 一 点 _ P （ x ， y ） ， P 在 _ 矩 _ 阵 _ A 的 _ 对 _ 应 的 _ 变 _ 换 _ 下 _ 得 _ 到 _ 点 _ Q （ x ， y ） ，
由 c o s ， 可 _ 得 _ 曲 _ 线 _ C 2 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x ，
下 _ 列 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ 中 _ 与 是 _ 同 _ 类 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ 的 _ 是 _ （ ）
一 台 _ 电 _ 视 _ 机 _ 打 _ 七 _ 折 _ 后 _ 售 _ 价 _ 2 1 0 0 元 。 这 _ 台 _ 电 _ 视 _ 机 _ 原 价 _ 是 _ （ ） 元 。
命 _ 题 _ 的 _ 否 _ 定 _ 为 在 _ 实 _ 数 _ 范 _ 围 内 _ ， 所 _ 有 的 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ 都 _ 有 解 _ .
已 知 _ 矩 _ 阵 _ A [ ] .
【 提 _ 示 _ 】 『 A H 垂 _ 直 _ 于 A 1 B D 『 平 _ 行 _ 』 的 _ 所 _ 有 平 _ 面 _ . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 的 _ 意 义 和 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _ 』
综 _ 上 _ ， 正 _ 确 _ 的 _ 只 _ 有 （ 1 ） ， 共 _ 1 个 _ .
故 _ m 的 _ 值 _ 为 或 _ .
（ 1 ） 求 _ 证 _ ： 当 _ n 为 偶 数 _ 时 _ ， a n 0 ； 当 _ n 为 奇 _ 数 _ 时 _ ， a n t a n n ；
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ （ ， ） （ 0 2 ） 中 _ ， 直 _ 线 _ 被 _ 圆 2 s i n 截 _ 得 _ 的 _ 弦 _ 长 _ 是 _ .
已 知 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ， t 0 ） ， 求 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ .
所 _ 以 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 可 _ 化 _ 成 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ x 2 2 y .
这 _ 个 _ 椭 _ 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 ： ， （ 为 参 _ 数 _ ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
解 _ ： 由 x t 1 得 _ t ( x 1 ) ，
D . 存 _ 在 _ 一 个 _ 负 _ 数 _ x ， 使 _ 2 为 特 _ 称 _ 命 _ 题 _ ， 显 _ 然 _ 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ ， D 不 _ 正 _ 确 _ .
解 _ ： 圆 x 2 y 2 4 y 0 ， y t x （ t 为 参 _ 数 _ ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 方 _ 形 _ 与 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 摆 _ 线 _ 的 _ 生 _ 成 _ 过 _ 程 _ 及 _ 其 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 』
使 _ 得 _ 函 _ 数 _ 值 _ 为 1 9 的 _ 有 三 _ 种 _ 情 _ 况 _ ， 即 _ x 3 ， 3 ， 3 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 极 _ 坐 _ 标 _ 点 _ （ 2 ， ） ， 2 ， 『 』 . 』
则 _ x 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ x 2 .
解 _ ： y 1 ， 将 _ 函 _ 数 _ y 的 _ 图 _ 象 _ 向 _ 右 平 _ 移 1 个 _ 单 _ 位 再 _ 向 _ 上 _ 平 _ 移 1 个 _ 单 _ 位 ， 图 _ 象 _ 如 _ 图 _ B 所 _ 示 _ .
即 _ 这 _ 三 _ 个 _ 数 _ 分 _ 别 _ 是 _ 2 0 、 3 0 、 4 0 。
命 _ 题 _ “ 偶 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 象 _ 关 _ 于 y 轴 _ 对 _ 称 _ ” 的 _ 否 _ 定 _ 是 _ .
圆 4 ( c o s s i n ） 的 _ 圆 心 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 是 _ .
解 _ ： 由 命 _ 题 _ 的 _ 定 _ 义 可 _ 知 _ 语 句 _ （ 1 ） （ 2 ） （ 4 ） 都 _ 可 _ 判 _ 断 _ 真 _ 假 _ ， 且 _ 为 陈 _ 述 _ 句 _ ， 均 _ 是 _ 命 _ 题 _ ； （ 3 ） 中 _ “ 大 _ ” 是 _ 一 个 _ 模 _ 糊 _ 的 _ 概 _ 念 _ ， 故 _ 无 法 _ 判 _ 断 _ 真 _ 假 _ ， 不 _ 是 _ 命 _ 题 _ ， （ 5 ） 是 _ 疑 问 句 _ ， 故 _ 不 _ 是 _ 命 _ 题 _ .
（ 1 ） 苹 _ 果 _ 有 多 _ 少 _ 千 _ 克 _ ？
7 月 2 0 日 _ 爸 _ 爸 _ 购 _ 买 _ 衣 服 _ 支 _ 出 _ 4 5 0 元
【 提 _ 示 _ 】 『 本 _ 月 实 _ 际 _ 获 _ 得 _ 的 _ 稿 _ 费 _ 本 _ 月 获 _ 得 _ 的 _ 稿 _ 费 _ 『 』 应 交 _ 的 _ 个 _ 人 _ 所 _ 得 _ 税 _ 。 』
已 知 _ R t A B C 的 _ 周 _ 长 _ 为 定 _ 值 _ 1 ， 则 _ 它 _ 的 _ 面 _ 积 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 .
（ 3 ） 2 . 6 5 ， 7 的 _ 平 _ 方 _ 根 _ 是 _ 2 . 6 5 ；
3 . 小 _ 强 _ 想 _ 把 _ 选 _ 出 _ 的 _ 3 样 玩 具 _ 送 _ 给 _ 小 _ 明 _ 或 _ 小 _ 刚 _ ， 共 _ 有 多 _ 少 _ 种 _ 送 _ 法 _ ？
解 _ ： 由 题 _ 意 得 _ [ ] [ ] [ ] ，
（ 1 ） 解 _ ： 杨 辉 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 第 _ n 行 _ 由 二 项 _ 式 _ 系 _ 数 _ ， k 0 ， 1 ， 2 ， … ， n 组 _ 成 _ .
解 _ ： 由 A 的 _ 两 _ 边 _ 和 _ B 的 _ 两 _ 边 _ 分 _ 别 _ 平 _ 行 _ ， 得 _ A B 或 _ A B 1 8 0 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 次 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 象 _ 与 性 _ 质 _ 』
解 _ ： 因 为 函 _ 数 _ f ( x ) a x 2 ( 6 a 2 ) x 3 在 _ [ 2 ， ） 上 _ 是 _ 减 _ 函 _ 数 _ ， 则 _ a 0 .
则 _ 圆 C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ） .
M 、 N 、 P 三 _ 点 _ 在 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 上 _ .
（ 1 ） 建 _ 设 _ 银 行 _ 与 百 _ 货 _ 大 _ 楼 _ 的 _ 实 _ 际 _ 距 _ 离 _ 是 _ （ ） m 。
E 和 _ F 分 _ 别 _ 是 _ C D 和 _ P C 的 _ 中 _ 点 _ ，
关 _ 于 x 的 _ 方 _ 程 _ ( k 1 ) x 2 x k 2 3 2 k 0 有 一 根 _ 为 0 ， 则 _ k 的 _ 值 _ 为 .
下 _ 图 _ 中 _ ， A D 与 A B 的 _ 比 _ 是 _ 1 : 3 ， D E 和 _ B C 的 _ 比 _ 也 是 _ 1 : 3 ， D E 长 _ 6 c m 。
（ 2 ） 假 _ 设 _ Q （ x 0 ， y 0 ） ， M （ x 1 ， y 1 ） ， N （ x 2 ， y 2 ） ， 过 _ M 点 _ 的 _ 切 _ 线 _ 方 _ 程 _ 为 x x 1 m ( y y 1 ) ， 代 _ 入 _ y 2 4 x ， 得 _ y 2 4 m y 4 m y 1 0 ，
方 _ 式 _ 二 中 _ 的 _ 数 _ 学 _ 期 _ 望 （ 平 _ 均 _ 数 _ ） 为 E ( ) 2 （ 个 _ ） .
圆 的 _ 渐 _ 开 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） .
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 2 的 _ 图 _ 像 _ 过 _ 点 _ （ 2 ， 3 ） ， a 为 常 _ 数 _ .
在 _ 正 _ 方 _ 形 _ A B C D 中 _ ， C E D F ， A B A D ，
对 _ 于 选 _ 项 _ C ， 由 于 方 _ 程 _ x 2 x 1 0 无 实 _ 根 _ ， 故 _ C 错 _ 误 ；
解 _ ： （ 1 ） “ 若 _ x y 0 ， 则 _ x ， y 互 _ 为 相 _ 反 _ 数 _ ” 的 _ 否 _ 命 _ 题 _ ： “ 若 _ x y 0 ， 则 _ x ， y 不 _ 是 _ 相 _ 反 _ 数 _ ” ， 否 _ 命 _ 题 _ 正 _ 确 _ ， 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ；
当 _ a b 0 时 _ ， a 5 b 5 ， a b 0 ， 可 _ 得 _ ( a b ) ( a 5 b 5 ) 0 ， 故 _ a 6 b 6 a b ( a 4 b 4 ) ；
x 2 y 2 2 ， 点 _ C （ 1 ， 1 ） 在 _ 圆 上 _ ，
所 _ 以 原 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 解 _ 集 _ 为 （ ， 2 ） [ 3 ， ） .
C . 3 2 2 5 8 ( 4 2 5 ) ， 用 到 _ 了 _ 乘 _ 法 _ 结 _ 合 _ 律 _ 。
点 _ M 在 _ 抛 _ 物 线 _ 上 _ ，
故 _ 可 _ 添 _ 加 _ A D . （ 答 _ 案 不 _ 唯 一 ）
（ 1 ） 观 _ 察 _ 上 _ 表 _ ， 并 _ 画 _ 出 _ 统 _ 计 _ 图 _ 。
A C E 绕 _ 点 _ C 沿 逆 _ 时 _ 针 _ 方 _ 向 _ 旋 _ 转 _ 6 0 可 _ 得 _ 到 _ B C D .
解 _ ： 圆 的 _ 摆 _ 线 _ 方 _ 程 _ 是 _ （ 为 参 _ 数 _ ） ，
由 点 _ P 和 _ Q 关 _ 于 直 _ 线 _ l 对 _ 称 _ ， 则 _ 直 _ 线 _ l 垂 _ 直 _ 平 _ 分 _ 线 _ 段 _ P Q ， 则 _ 直 _ 线 _ P Q 的 _ 斜 _ 率 _ 为 1 ， 设 _ 其 _ 方 _ 程 _ 为 y x b .
棱 _ 台 _ 的 _ 上 _ 、 下 _ 底 _ 边 _ 长 _ 之 _ 比 _ 为 1 : 2 ，
图 _ 中 _ 共 _ 有 全 _ 等 _ 三 _ 角 _ 形 _ 4 对 _
解 _ ： （ 1 ） 圆 x 2 y 2 2 y 0 变 _ 形 _ 为 x 2 ( y 1 ) 2 1 ，
解 _ ： 因 为 s i n A O B s i n ( ) s i n ，
B . （ 为 参 _ 数 _ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 放 _ 大 _ 后 _ 的 _ 长 _ 方 _ 形 _ 的 _ 长 _ 是 _ （ 5 『 3 』 ） c m 、 宽 _ 是 _ （ 3 『 3 』 ） c m 。 』
x Q ， x 2 x 1 是 _ 有 理 _ 数 _ ；
答 _ 案 ： （ 或 _ ） .
y x 1 ， 即 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x y 1 0 .
由 于 当 _ x 1 x 2 2 时 _ ( ) m a x 1 6 ，
（ 1 ） 求 _ 圆 O 和 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ；
（ 2 ） y 3 6 0 0 ( ) 3 6 0 0 2 2 1 0 0 （ 元 ） ， 当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ ， 即 _ 当 _ x 5 0 0 时 _ ， 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 这 _ 根 _ 铁 _ 丝 _ 的 _ 长 _ 度 _ 等 _ 于 围 成 _ 长 _ 方 _ 形 _ 两 _ 邻 _ 边 _ 和 _ 的 _ 『 2 』 倍 _ 。 』
第 _ 2 次 _ 分 _ 裂 _ 成 _ 2 2 个 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 若 _ a b ， b c ， 则 _ c 『 』 a . 』
4 分 _ 米 _ 0 . 4 米 _
解 _ 得 _ m 0 或 _ m 1 .
（ 2 ） 到 _ 两 _ 坐 _ 标 _ 轴 _ 的 _ 距 _ 离 _ 的 _ 积 _ 等 _ 于 5 的 _ 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 不 _ 一 定 _ 满 _ 足 _ 方 _ 程 _ x y 5 ， 但 _ 以 方 _ 程 _ x y 5 的 _ 解 _ 为 坐 _ 标 _ 的 _ 点 _ 与 两 _ 坐 _ 标 _ 轴 _ 的 _ 距 _ 离 _ 之 _ 积 _ 一 定 _ 等 _ 于 5 ， 因 此 _ 到 _ 两 _ 坐 _ 标 _ 轴 _ 的 _ 距 _ 离 _ 的 _ 积 _ 等 _ 于 5 的 _ 点 _ 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 不 _ 是 _ x y 5 .
由 三 _ 视 _ 图 _ 还 _ 原 实 _ 物 图 _
所 _ 以 X 的 _ 分 _ 布 _ 列 _ 为 ：
下 _ 列 _ 各 _ 题 _ 中 _ ， p 是 _ q 的 _ 充 _ 要 条 _ 件 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
（ 3 ） 同 _ 时 _ 抛 _ 掷 _ 两 _ 枚 _ 骰 _ 子 _ ， 可 _ 能 _ 的 _ 结 _ 果 _ 可 _ 以 表 _ 示 _ 为 下 _ 面 _ 所 _ 示 _ 的 _ 表 _ 格 _ ， 视 _ 其 _ 为 等 _ 可 _ 能 _ 事 _ 件 _ ， 进 _ 而 求 _ 其 _ 概 _ 率 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 尺 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
（ 1 ） 若 _ c 2 a ， 求 _ 的 _ 值 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 3 x 2 0 时 _ ， 原 不 _ 等 _ 式 _ 转 _ 化 _ 为 4 『 』 ( 3 x 2 ) 8 . 』
可 _ 得 _ C 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 ( x 1 ) 2 y 2 1 （ 0 y 1 ） .
所 _ 以 时 _ 间 _ 一 定 _ ， 路 _ 程 _ 和 _ 速 _ 度 _ 成 _ 正 _ 比 _ 例 _ 。
由 函 _ 数 _ 为 R 上 _ 的 _ 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ 函 _ 数 _ ， 得 _
解 _ ： 1 . 有 余 数 _ 的 _ 除 _ 法 _ ， 被 _ 除 _ 数 _ 除 _ 数 _ 商 _ 余 数 _ ， 故 _ 原 题 _ 叙 _ 述 _ 错 _ 误 。
如 _ 图 _ ， B C A 9 0 ， P C 平 _ 面 _ A B C ， 则 _ 在 _ A B C ， P A C 的 _ 边 _ 所 _ 在 _ 的 _ 直 _ 线 _ 中 _ ：
（ 1 ） 2 2 是 _ 有 理 _ 数 _ ；
y s i n x 在 _ [ 0 ， 2 ] 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ 等 _ 价 _ 于 [ 0 ， 2 ] [ ， ] ，
（ 2 ） 请 _ 你 _ 填 _ 出 _ 每 _ 次 _ 巡 _ 逻 _ 开 _ 始 _ 的 _ 时 _ 间 _ 。
某 _ 汽 _ 车 _ 以 5 2 千 _ 米 _ 时 _ 的 _ 速 _ 度 _ 从 _ A 地 _ 行 _ 驶 _ 到 _ 2 6 0 千 _ 米 _ 远 处 _ 的 _ B 地 _ ， 在 _ B 地 _ 停 _ 留 _ 1 h 后 _ ， 再 _ 以 6 5 k m h 的 _ 速 _ 度 _ 返 _ 回 _ A 地 _ ， 试 _ 将 _ 汽 _ 车 _ 离 _ 开 _ A 地 _ 后 _ 行 _ 驶 _ 的 _ 路 _ 程 _ s 表 _ 示 _ 为 时 _ 间 _ t 的 _ 函 _ 数 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 椭 _ 圆 的 _ 应 用 』
由 已 知 _ 航 _ 天 _ 器 _ 位 于 经 _ 度 _ 8 0 处 _ ， 可 _ 知 _ 8 0 .
（ 3 ） 绳 _ 子 _ 的 _ 长 _ 度 _ 一 定 _ ， 剪 _ 去 _ 的 _ 绳 _ 子 _ 和 _ 剩 _ 下 _ 的 _ 绳 _ 子 _ 的 _ 长 _ 度 _ 。 （ ）
解 _ ： 由 题 _ 意 ， 知 _ ，
D . 有 两 _ 角 _ 和 _ 一 边 _ 对 _ 应 相 _ 等 _ 的 _ 两 _ 个 _ 三 _ 角 _ 形 _ 全 _ 等 _
抛 _ 物 线 _ 的 _ 解 _ 析 _ 式 _ 为 y x 2 2 1 ， 即 _ y x 2 1 .
如 _ 图 _ ， 竖 _ 在 _ 地 _ 面 _ 上 _ 的 _ 两 _ 根 _ 旗 _ 杆 _ ， 你 _ 能 _ 说 _ 明 _ 它 _ 们 _ 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 吗 _ ？
条 _ 件 _ ： 两 _ 个 _ 角 _ 是 _ 锐 _ 角 _ ；
当 _ x 1 时 _ ， 函 _ 数 _ 取 _ 得 _ 最 _ 大 _ 值 _ 6 ，
所 _ 以 点 _ P 为 该 _ 抛 _ 物 线 _ 的 _ 焦 _ 点 _ .
由 直 _ 线 _ l 上 _ 两 _ 点 _ M ， N 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 分 _ 别 _ 为 （ 2 ， 0 ） ， （ 0 ， ） ，
D 、 正 _ 确 _ ， 因 为 大 _ 量 _ 试 _ 验 后 _ ， 频 _ 率 _ 接 _ 近 _ 概 _ 率 _ ， 可 _ 以 用 频 _ 率 _ 近 _ 似 _ 地 _ 估 _ 计 _ 概 _ 率 _ .
三 _ 式 _ 相 _ 加 _ ， 即 _ 得 _ x y y z z x .
S O P Q | P Q | d | m | | x P x Q | | m | | | | | ， 将 _ 代 _ 入 _ 中 _ ， 得 _
所 _ 以 函 _ 数 _ y 3 x 与 y 3 x 的 _ 图 _ 象 _ 关 _ 于 原 点 _ 对 _ 称 _ .
（ 2 ） 汽 _ 车 _ 将 _ 最 _ 后 _ 一 箱 _ 货 _ 物 装 _ 上 _ 车 _ 后 _ ， 还 _ 能 _ 够 _ 再 _ 装 _ 多 _ 少 _ 吨 _ 货 _ 物 ？
设 _ x ， y ， z 为 正 _ 数 _ ， 求 _ 证 _ ： 2 ( x 3 y 3 z 3 ) x 2 ( y z ) y 2 ( x z ) z 2 ( x y ) .
（ 1 ） 可 _ 得 _ 到 _ 底 _ 面 _ 直 _ 径 _ 是 _ 3 c m 、 高 _ 是 _ 5 c m 的 _ 圆 柱 _ 。
的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ [ ， ] .
B . 侧 _ 面 _ 是 _ 梯 _ 形 _ 的 _ 多 _ 面 _ 体 _
连 _ 接 _ P F ， F H ， P H ， 有 M N P F .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 万 以 内 _ 数 _ 的 _ 大 _ 小 _ 比 _ 较 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 负 _ 数 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
（ 2 ） 当 _ a 时 _ ， ( x ) t 2 2 m t 2 对 _ 所 _ 有 的 _ x [ 2 ， 2 ] 及 _ m [ 1 ， 1 ] 恒 _ 成 _ 立 _ ， 求 _ 实 _ 数 _ t 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
解 _ ： 由 ( s i n 3 c o s ) 0 ， 得 _ y 3 x ，
则 _ 阴 影 部 _ 分 _ 的 _ 面 _ 积 _ 5 2 2 5 .
C . y f ( x ) 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 f ( 0 . 4 )
又 图 _ 象 _ 关 _ 于 x 对 _ 称 _ ，
所 _ 以 0 ， 即 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 数 _ 除 _ 两 _ 、 三 _ 位 数 _ 』
答 _ 案 ： 对 _ 顶 _ 角 _ 相 _ 等 _ ； 同 _ 位 角 _ 相 _ 等 _ ， 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ； C ； 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ， 同 _ 位 角 _ 相 _ 等 _ ； 内 _ 错 _ 角 _ 相 _ 等 _ ， 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ .
则 _ 一 共 _ 有 6 种 _ 站 _ 队 _ 队 _ 形 _ 。
由 x 0 ， y 0 ， 得 _ 1 x 2 . 又 x y ， 即 _ x ， 解 _ 得 _ 1 x ，
点 _ B 在 _ 直 _ 线 _ x y 0 上 _ 运 动 _ .
证 _ 明 _ ： A D 、 B F 是 _ A B C 的 _ 高 _ ，
已 知 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 c o s . 以 极 _ 点 _ 为 原 点 _ ， 极 _ 轴 _ 为 x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 则 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 .
答 _ ： 北 _ 极 _ 的 _ 年 _ 平 _ 均 _ 气 _ 温 高 _ 。
在 _ 同 _ 一 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ 作 _ 出 _ 两 _ 个 _ 函 _ 数 _ 的 _ 大 _ 致 _ 图 _ 象 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ （ a 显 _ 然 _ 大 _ 于 0 ） .
【 提 _ 示 _ 】 『 对 _ 于 一 次 _ 函 _ 数 _ g ( x ) a x b ， 当 _ 当 _ a 0 时 _ ， y 随 _ x 的 _ 增 _ 大 _ 而 『 增 _ 大 _ 』 . 』
由 图 _ 可 _ 知 _ ， 抛 _ 物 线 _ 的 _ 顶 _ 点 _ 坐 _ 标 _ 在 _ 第 _ 一 象 _ 限 _ ，
p q 为 假 _ 命 _ 题 _ ， p q 为 真 _ 命 _ 题 _ ， p q 为 假 _ 命 _ 题 _ ， p q 为 假 _ 命 _ 题 _ .
故 _ 球 _ 取 _ 出 _ 后 _ ， 容 _ 器 _ 内 _ 水 _ 深 _ 为 r .
A . p q 为 真 _ ， p q 为 真 _ ， p 为 假 _
因 为 两 _ 直 _ 线 _ 的 _ 斜 _ 率 _ 之 _ 积 _ 是 _ 1 ， 所 _ 以 两 _ 直 _ 线 _ 垂 _ 直 _ .
把 _ y 轴 _ 绕 _ 原 点 _ 逆 _ 时 _ 针 _ 旋 _ 转 _ 4 5 得 _ y 轴 _ ， 则 _ 点 _ C 变 _ 为 点 _ C ， 且 _ O C 2 O C ， A 、 B 点 _ 即 _ 为 A 、 B ， 长 _ 度 _ 不 _ 变 _ .
一 十 _ 五 点 _ 二 六 _ 写 _ 作 _ （ 1 5 . 2 6 ）
把 _ f 1 ( x ) ， f 2 ( x ) ， f 3 ( x ) 改 _ 写 _ 为 f 1 ( x ) ( x 1 ) s i n ( x ) ( x 1 ) c o s ( x ) ，
当 _ A B 时 _ ， 有 a 2 或 _ m 3 ；
2 时 _ 4 0 分 _ （ ） 时 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
若 _ 点 _ P （ 2 0 1 6 ， 2 0 1 7 ） 经 _ 过 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 后 _ 的 _ 点 _ 在 _ 曲 _ 线 _ x y k 上 _ ， 则 _ k .
y a x （ a 0 且 _ a 1 ） 的 _ 图 _ 像 _ 一 定 _ 过 _ 定 _ 点 _ （ 0 ， 1 ） .
即 _ ， ， 成 _ 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ ，
式 _ 平 _ 方 _ 相 _ 加 _ ， 得 _ ( x 3 ) 2 ( y 1 ) 2 4 t 2 ，
设 _ 第 _ 一 象 _ 限 _ 内 _ 椭 _ 圆 上 _ 一 点 _ M （ x ， y ） ，
D . m 与 2 n 的 _ 大 _ 小 _ 无 法 _ 确 _ 定 _
用 竖 _ 式 _ 计 _ 算 _ 。 （ 第 _ 一 题 _ 要 验 算 _ ）
圆 C 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 方 _ 程 _ x 2 y 2 2 x 2 y 4 0 ， 即 _ ( x 1 ) 2 ( y 1 ) 2 6 ，
（ 4 ） 当 _ x 0 时 _ ， 则 _ x 0 ， 于 是 _ 有 f ( x ) ( x ) 2 ( x ) x 2 x f ( x ) .
命 _ 题 _ “ 至 _ 少 _ 有 一 位 学 _ 员 没 _ 有 降 _ 落 _ 在 _ 指 _ 定 _ 范 _ 围 ” ， 也 就 _ 是 _ “ 甲 _ 没 _ 有 降 _ 落 _ 在 _ 指 _ 定 _ 范 _ 围 ” 或 _ “ 乙 没 _ 有 降 _ 落 _ 在 _ 指 _ 定 _ 范 _ 围 ” ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ 』
（ 3 ） 同 _ 弧 _ 所 _ 对 _ 的 _ 圆 周 _ 角 _ 不 _ 相 _ 等 _ .
7 月 1 5 日 _ 妈 _ 妈 _ 工 _ 资 _ 收 _ 入 _ 3 4 0 0 元
圆 C 过 _ 点 _ （ 0 ， 0 ） ， （ 3 ， 3 ） ，
所 _ 以 ， 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ （ 1 ， ） .
2 0 1 6 年 _ 2 月 1 日 _ 是 _ 星 _ 期 _ 一 ， 这 _ 年 _ 的 _ 3 月 2 日 _ 是 _ 星 _ 期 _ （ ） 。
中 _ 不 _ 存 _ 在 _ 优 于 Q 的 _ 点 _ ， 即 _ 中 _ 没 _ 有 点 _ 在 _ 点 _ Q 的 _ 左 _ 上 _ 方 _ ，
又 因 为 f ( 0 ) 2 ， 故 _ ， 得 _ f ( t ) 8 s i n ( t ) 1 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 搭 _ 配 _ 中 _ 的 _ 学 _ 问 』
一 个 _ 盒 _ 子 _ 里 _ 有 同 _ 样 大 _ 小 _ 的 _ 红 _ 球 _ 1 0 个 _ 、 白 _ 球 _ 8 个 _ 。 至 _ 少 _ 要 摸 _ 出 _ 多 _ 少 _ 个 _ 球 _ ， 才 _ 能 _ 保 _ 证 _ 有 4 个 _ 球 _ 的 _ 颜 色 _ 是 _ 相 _ 同 _ 的 _ ？
将 _ 1 ， 1 代 _ 入 _ 上 _ 式 _ 可 _ 得 _ 6 c o s ( ) ，
且 _ 不 _ 容 _ 易 看 _ 出 _ 坐 _ 标 _ 之 _ 间 _ 的 _ 关 _ 系 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 人 _ 民 _ 币 _ 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
答 _ ： 同 _ 一 个 _ 月 份 _ 出 _ 生 _ 的 _ 学 _ 生 _ 至 _ 少 _ 有 4 人 _ 。
解 _ ： 根 _ 据 _ 单 _ 项 _ 式 _ 得 _ 额 定 _ 义 可 _ 知 _ x y 2 是 _ 单 _ 项 _ 式 _ ， 故 _ A 正 _ 确 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 p 是 _ q 的 _ 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ ， 则 _ { x | 2 x 1 0 } 是 _ { x | 1 m x 1 m （ m 0 ） } 的 _ 『 真 _ 』 子 _ 集 _ . 』
解 _ ： 原 命 _ 题 _ p ： 在 _ 等 _ 比 _ 数 _ 列 _ { a n } 中 _ ， “ 若 _ a 1 a 2 a 3 ， 则 _ 数 _ 列 _ { a n } 递 _ 增 _ 数 _ 列 _ ” ， 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 最 _ 后 _ 一 步 _ 算 _ 除 _ 法 _ ， 应 先 _ 算 _ 加 _ 法 _ 和 _ 减 _ 法 _ ， 则 _ 给 _ 1 3 2 7 2 与 『 8 4 1 6 』 加 _ 括 _ 号 _ 。 』
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 点 _ （ 2 ， ） 到 _ 直 _ 线 _ p s i n ( ) 1 的 _ 距 _ 离 _ 是 _ .
假 _ 设 _ 当 _ n k （ k 为 偶 数 _ ） 时 _ ， 结 _ 论 _ 成 _ 立 _ ， 即 _
在 _ 如 _ 图 _ 的 _ 集 _ 合 _ 圈 _ 中 _ ， 有 5 个 _ 实 _ 数 _ ， 请 _ 你 _ 计 _ 算 _ 其 _ 中 _ 的 _ 有 理 _ 数 _ 的 _ 和 _ 与 无 理 _ 数 _ 的 _ 积 _ 的 _ 差 _ .
D . 5 是 _ 2 5 的 _ 平 _ 方 _ 根 _
命 _ 题 _ “ 若 _ a b ， 则 _ a c b c ” （ a ， b ， c 都 _ 是 _ 实 _ 数 _ ） 与 它 _ 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ 、 否 _ 命 _ 题 _ 和 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 中 _ ， 真 _ 命 _ 题 _ 的 _ 个 _ 数 _ 是 _ （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 的 _ 意 义 和 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _ 』
则 _ 底 _ 面 _ 面 _ 积 _ S a b 4 m 2 ， y 2 0 S 1 0 [ 2 ( a b ) ] 2 0 ( a b ) 8 0 ，
如 _ 图 _ ， 以 过 _ 原 点 _ 的 _ 直 _ 线 _ 的 _ 倾 _ 斜 _ 角 _ 为 参 _ 数 _ ， 则 _ 圆 x 2 y 2 x 0 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 .
答 _ ： 第 _ 二 堆 _ 苹 _ 果 _ 平 _ 均 _ 每 _ 筐 _ 装 _ 的 _ 更 _ 多 _ 。
把 _ 下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 改 _ 写 _ 成 _ “ 若 _ p ， 则 _ q ” 的 _ 形 _ 式 _ ， 并 _ 判 _ 断 _ 真 _ 假 _ .
（ 1 ） 方 _ 程 _ x 2 3 0 没 _ 有 有 理 _ 根 _ ；
有 一 个 _ 正 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ ， 底 _ 面 _ 边 _ 长 _ 为 3 c m ， 高 _ 为 3 c m ， 画 _ 出 _ 这 _ 个 _ 正 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ .
故 _ “ 出 _ 现 _ 的 _ 点 _ 数 _ 相 _ 同 _ ” 的 _ 概 _ 率 _ 为
点 _ （ x ， y ） 关 _ 于 点 _ A （ 0 ， 1 ） 的 _ 对 _ 称 _ 点 _ （ x ， 2 y ） 在 _ h ( x ) 图 _ 像 _ 上 _ ，
在 _ A B C 底 _ 边 _ B C 1 0 ， A B ， 以 B 为 极 _ 点 _ ， B C 为 极 _ 轴 _ ， 求 _ 顶 _ 点 _ A 的 _ 轨 _ 迹 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
已 知 _ p ： x 2 8 x 2 0 0 ， q ： x 2 2 x 1 m 2 0 （ m 0 ） ， 且 _ p 是 _ q 的 _ 必 _ 要 不 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ ， 试 _ 求 _ m 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
（ 1 ） 收 _ 入 _ 2 5 0 0 元 ， 支 _ 出 _ 8 0 0 元 。
令 _ x c o s ， y s i n 可 _ 得 _ x 2 y 2 2 y 4 x ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 字 _ 母 _ 表 _ 示 _ 数 _ 』
B 1 G C F 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 倍 _ 角 _ 的 _ 正 _ 弦 _ 、 余 弦 _ 、 正 _ 切 _ 』
（ 2 ） 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 三 _ 个 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ 分 _ 别 _ 是 _ A A B C ， B A B C ， C A B C .
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 已 知 _ 点 _ F ， B ， E ， C 在 _ 同 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 上 _ ， 当 _ 添 _ 加 _ 条 _ 件 _ F 时 _ D F A C ， 当 _ 添 _ 加 _ 条 _ 件 _ F E D 时 _ D E A B .
其 _ 中 _ ， 正 _ 确 _ 结 _ 论 _ 的 _ 个 _ 数 _ 是 _ （ ）
B . 一 条 _ 射 _ 线 _
【 提 _ 示 _ 】 『 上 _ 北 _ 下 _ 南 _ ， 左 _ 西 _ 右 东 _ ， 书 _ 店 _ 和 _ 花 _ 店 _ 都 _ 在 _ 理 _ 发 _ 店 _ 的 _ 右 边 _ ， 右 是 _ 指 _ 『 东 _ 』 面 _ 。 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 梯 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 』
（ 1 ） 点 _ P 在 _ 第 _ 一 、 三 _ 象 _ 限 _ 的 _ 角 _ 平 _ 分 _ 线 _ 上 _ ；
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 满 _ 足 _ 对 _ 任 _ 意 x 1 x 2 ， 都 _ 有 0 成 _ 立 _ ， 则 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
若 _ a 2 ( b 1 ) 2 0 ， 则 _ 下 _ 列 _ 关 _ 于 x 的 _ 方 _ 程 _ 中 _ 是 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ 的 _ 是 _ （ ）
（ 2 ） 点 _ A 关 _ 于 极 _ 点 _ 的 _ 对 _ 称 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 是 _ ；
（ 1 ） 求 _ f ( x ) 的 _ 反 _ 函 _ 数 _ f 1 ( x ) ， 并 _ 求 _ 出 _ 反 _ 函 _ 数 _ 的 _ 定 _ 义 域 ；
则 _ 当 _ n k 1 时 _ ， T k 1 3 8 k T k 3 8 k [ 8 k 2 ( 1 ) k ]
不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 解 _ 集 _ 为 { x | 2 x 1 } .
A . 与 ( ) 2 的 _ 值 _ 不 _ 一 定 _ 相 _ 等 _
一 个 _ 圆 锥 _ 形 _ 的 _ 铁 _ 质 _ 零 _ 件 _ ， 底 _ 面 _ 积 _ 是 _ 1 2 . 5 d m 2 ， 高 _ 6 d m 。 这 _ 种 _ 铁 _ 每 _ 立 _ 方 _ 分 _ 米 _ 的 _ 质 _ 量 _ 为 7 . 8 k g ， 这 _ 个 _ 零 _ 件 _ 的 _ 质 _ 量 _ 是 _ 多 _ 少 _ 千 _ 克 _ ？
C . 绝 _ 对 _ 值 _ 最 _ 大 _ 的 _ 数 _
原 命 _ 题 _ 的 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ，
则 _ 事 _ 件 _ D 的 _ 度 _ 量 _ 为 A C C ， 而 随 _ 机 _ 事 _ 件 _ 总 _ 的 _ 度 _ 量 _ 为 A C B ，
（ 2 ） 若 _ 直 _ 线 _ A A 1 与 平 _ 面 _ A P Q 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 为 4 5 ， 求 _ 实 _ 数 _ 的 _ 值 _ .
四 _ 边 _ 形 _ A B C D 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ .
由 得 _ ， 代 _ 入 _ x 2 y 2 1 得 _
B . 以 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 一 条 _ 边 _ 所 _ 在 _ 直 _ 线 _ 为 旋 _ 转 _ 轴 _ ， 其 _ 余 两 _ 边 _ 旋 _ 转 _ 形 _ 成 _ 的 _ 曲 _ 面 _ 所 _ 围 成 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 叫 _ 圆 锥 _
（ 2 ） 判 _ 断 _ 直 _ 线 _ l 与 圆 C 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ .
3 0 0 米 _ （ ） 千 _ 米 _
所 _ 以 A C 平 _ 面 _ A B E F .
a 0 ， 曲 _ 线 _ C 1 与 曲 _ 线 _ C 2 有 一 个 _ 公 _ 共 _ 点 _ 在 _ x 轴 _ 上 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 解 _ 三 _ 角 _ 形 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 笔 _ 筒 _ 是 _ 无 盖 _ 的 _ 圆 柱 _ 体 _ ， 展 _ 开 _ 图 _ 包 _ 括 _ 1 个 _ 『 圆 』 形 _ 和 _ 1 个 _ 『 长 _ 』 方 _ 形 _ 。 』
如 _ 图 _ ， 在 _ 四 _ 棱 _ 锥 _ S A B C D 中 _ ， S D 平 _ 面 _ A B C D ， 四 _ 边 _ 形 _ A B C D 是 _ 直 _ 角 _ 梯 _ 形 _ ， A D C D A B 9 0 ， S D A D A B 2 ， D C 1 .
已 知 _ 圆 C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 是 _ （ 为 参 _ 数 _ ） 和 _ 直 _ 线 _ l 对 _ 应 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 是 _ x y 6 0 .
（ 3 ） 由 ( a 2 ) ( a 3 ) 0 可 _ 以 推 _ 出 _ a 2 或 _ a 3 ， 不 _ 一 定 _ 有 a 3 ；
（ 1 ） 求 _ 集 _ 合 _ A ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 的 _ 意 义 和 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _ 』
C . 不 _ 同 _ 的 _ 点 _ 移 动 _ 的 _ 距 _ 离 _ 相 _ 同 _
解 _ ： 由 题 _ 意 知 _ ， | O M | | O N | 6 ， M O N 6 0 ，
当 _ m 1 和 _ 3 时 _ ， 函 _ 数 _ 的 _ 解 _ 析 _ 式 _ 为 y x 0 1 （ x 0 ） ；
解 _ ： 观 _ 察 _ 图 _ 象 _ 可 _ 得 _ y 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 为 （ ， 1 ） （ 1 ， 3 ） ，
答 _ ： 要 在 _ 水 _ 池 _ 的 _ 四 _ 周 _ 安 装 _ 围 栏 _ ， 围 栏 _ 长 _ 2 4 米 _ 。
解 _ ： 由 于 ( ) 2 ， 则 _ 的 _ 平 _ 方 _ 根 _ 是 _ ；
D 、 F 分 _ 别 _ 是 _ A B 、 A C 的 _ 中 _ 点 _ ，
8 角 _ 0 . 8 元 1 . 2 元
A 1 ， C 1 ， C ， A 四 _ 点 _ 共 _ 面 _ ，
（ 2 ） ( x 3 ) 2 ( y 3 ) 2 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 和 _ 最 _ 小 _ 值 _ .
求 _ 下 _ 列 _ 各 _ 数 _ 的 _ 平 _ 方 _ 根 _ .
下 _ 列 _ 各 _ 式 _ 不 _ 能 _ 化 _ 简 _ 为 的 _ 是 _ （ ）
命 _ 题 _ p 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ 是 _ ： “ 若 _ 数 _ 列 _ { a n } 递 _ 增 _ 数 _ 列 _ ” ， 则 _ “ a 1 a 2 a 3 ” ， 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ；
点 _ A 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 0 ， 3 ， 0 ） .
1 . 带 _ 有 “ ” 号 _ 的 _ 数 _ 都 _ 是 _ 正 _ 数 _ . （ ）
化 _ 简 _ 整 _ 理 _ 可 _ 得 _ x 2 y 2 a 2 ，
设 _ 直 _ 线 _ 与 椭 _ 圆 交 _ 于 A 、 B 两 _ 点 _ ，
（ 3 ） 是 _ 否 _ 存 _ 在 _ 自 _ 然 _ 数 _ a ， 使 _ 得 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 值 _ 域 恰 _ 为 [ ， ] ？ 若 _ 存 _ 在 _ ， 试 _ 写 _ 出 _ 所 _ 有 满 _ 足 _ a 所 _ 构 _ 成 _ 的 _ 集 _ 合 _ ； 若 _ 不 _ 存 _ 在 _ ， 试 _ 说 _ 明 _ 理 _ 由 .
B . 两 _ 个 _ 锐 _ 角 _
以 直 _ 角 _ 边 _ B C 为 轴 _ ： V 2 3 . 1 4 1 0 2 4 ；
有 两 _ 边 _ 平 _ 行 _ ， 另 _ 两 _ 边 _ 分 _ 别 _ 在 _ 两 _ 平 _ 行 _ 平 _ 面 _ 内 _ 的 _ 四 _ 边 _ 形 _ 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
代 _ 入 _ y 1 3 x 1 2 1 ， 得 _
所 _ 以 常 _ 使 _ 用 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 研 究 _ 圆 的 _ 渐 _ 开 _ 线 _ 问 题 _ ； 在 _ 求 _ 圆 的 _ 摆 _ 线 _ 和 _ 渐 _ 开 _ 线 _ 方 _ 程 _ 时 _ ，
等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ 是 _ 锐 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ 为 ： 锐 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ 是 _ 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ ，
则 _ 可 _ 把 _ 直 _ 线 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 化 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） ，
所 _ 以 当 _ a 0 时 _ ， 3 0 ， 不 _ 满 _ 足 _ 题 _ 意 ；
圆 心 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 是 _ d .
椭 _ 圆 的 _ 方 _ 程 _ 为 1 ， 写 _ 出 _ 它 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 解 _ 一 元 一 次 _ 方 _ 程 _ 』
B 点 _ 的 _ 柱 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 3 ， ， 3 ） ；
因 为 C O 平 _ 面 _ A B C ，
故 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 为 （ 1 ， ） .
（ 2 ） 命 _ 题 _ r ： 两 _ 次 _ 都 _ 没 _ 击 _ 中 _ 飞 _ 机 _ ；
求 _ 证 _ ： P Q 平 _ 面 _ B C E .
综 _ 上 _ 可 _ 得 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ [ 3 ， 0 ] .
当 _ t 时 _ ， | t ( 1 t ) | 2 最 _ 小 _ ， 最 _ 小 _ 值 _ 为 ，
点 _ （ 1 ， ） 到 _ 直 _ 线 _ x y 6 0 的 _ 距 _ 离 _ d 1 .
又 因 为 x 2 ， 所 _ 以 a ( 2 k s i n 2 k ) 2 ，
当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ a b c 时 _ ， 取 _ “ ” ， 所 _ 以 m 1 8 .
证 _ 明 _ ： 因 为 | x 1 | ， | y 2 | ，
（ 1 ） 求 _ f ( 1 ) ， f ( 2 ) ， f ( 3 ) 的 _ 值 _ ；
对 _ 于 ， 当 _ a b 2 1 时 _ ， a 2 b 2 8 2 ， 故 _ 不 _ 能 _ 推 _ 出 _ a ， b 中 _ 至 _ 少 _ 有 一 个 _ 大 _ 于 1 .
（ 3 ） 是 _ 否 _ 存 _ 在 _ 自 _ 然 _ 数 _ a ， 使 _ 得 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 值 _ 域 恰 _ 为 [ ， ] ？ 若 _ 存 _ 在 _ ， 试 _ 写 _ 出 _ 所 _ 有 满 _ 足 _ a 所 _ 构 _ 成 _ 的 _ 集 _ 合 _ ； 若 _ 不 _ 存 _ 在 _ ， 试 _ 说 _ 明 _ 理 _ 由 .
4 8 4 1 2 ， 9 6 8 1 2 ， x 与 y 的 _ 商 _ 一 定 _ ， 所 _ 以 x 和 _ y 成 _ 正 _ 比 _ 例 _ 。
则 _ 将 _ 三 _ 棱 _ 台 _ 分 _ 成 _ 3 个 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ ， 即 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ A A 1 B C ， B 1 A 1 B C 1 ， C A 1 B C 1 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 8 8 8 0 8 ， 1 2 5 8 0 1 0 0 0 0 ， 1 2 5 8 1 0 0 0 ， 用 乘 _ 法 _ 『 分 _ 配 _ 』 律 _ 简 _ 算 _ 。 』
同 _ 理 _ A C 1 D 1 C ， B 1 D 1 D 1 C D 1 ， B 1 D 1 平 _ 面 _ C B 1 D 1 ， D 1 C 平 _ 面 _ C B 1 D 1 ，
a b 2 4 ， 当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ a b 2 时 _ ， y 取 _ 最 _ 小 _ 值 _ 1 6 0 ，
（ 2 ） 由 ， 解 _ 得 _ ， 或 _ .
已 知 _ 数 _ 列 _ { a n } 是 _ 等 _ 比 _ 数 _ 列 _ ， 且 _ a 3 1 ， a 5 a 6 a 7 8 ， 则 _ a 9 （ ）
故 _ 不 _ 等 _ 式 _ x 2 3 x 4 0 的 _ 解 _ 集 _ 为 （ 4 ， 1 ） .
平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ 的 _ 投 _ 影 是 _ 线 _ 段 _ 或 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ； 四 _ 面 _ 体 _ 的 _ 投 _ 影 是 _ 三 _ 角 _ 形 _ 或 _ 四 _ 边 _ 形 _ ；
解 _ ： 关 _ 于 x 的 _ 方 _ 程 _ 4 x k 2 x k 3 0 ， 只 _ 有 一 个 _ 实 _ 数 _ 解 _ ， 即 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 4 x k 2 x k 3 有 唯 一 零 _ 点 _ ，
下 _ 列 _ 可 _ 以 作 _ 为 直 _ 线 _ 2 x y 1 0 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 的 _ 是 _ （ ）
由 三 _ 视 _ 图 _ 求 _ 面 _ 积 _ 、 体 _ 积 _
直 _ 线 _ l ： （ t 为 参 _ 数 _ ） 与 圆 C ： （ 为 参 _ 数 _ ） 相 _ 切 _ ， 则 _ 直 _ 线 _ 倾 _ 斜 _ 角 _ 为 （ ）
若 _ x 1 ， 则 _ l n x 0 ， 于 是 _ 2 a x 1 0 ， 即 _ a ( ) m a x ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 垂 _ 直 _ 于 同 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ 』
（ 1 ） 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ， 内 _ 错 _ 角 _ 相 _ 等 _ .
（ 4 ） 邻 _ 补 _ 角 _ 的 _ 角 _ 平 _ 分 _ 线 _ 互 _ 相 _ 垂 _ 直 _ 吗 _ ？
圆 锥 _ 的 _ 底 _ 面 _ 是 _ 一 个 _ （ ） ， 它 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 也 是 _ 一 个 _ （ ） 面 _ 。 连 _ 接 _ 圆 锥 _ 的 _ 顶 _ 点 _ 与 底 _ 面 _ 圆 心 _ 的 _ 线 _ 段 _ 就 _ 是 _ 圆 锥 _ 的 _ （ ） 。
答 _ ： 这 _ 根 _ 绳 _ 子 _ 截 _ 去 _ 了 _ 9 米 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 不 _ 规 _ 则 _ 图 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 』
所 _ 以 随 _ 机 _ 变 _ 量 _ 的 _ 概 _ 率 _ 分 _ 布 _ 列 _ 为 ：
B ， ( a b ) ( b a ) 符 _ 合 _ 两 _ 数 _ 之 _ 和 _ 与 两 _ 数 _ 之 _ 差 _ 的 _ 积 _ 的 _ 形 _ 式 _ ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 长 _ 方 _ 形 _ 的 _ 周 _ 长 _ 和 _ 面 _ 积 _ 的 _ 单 _ 位 『 不 _ 同 _ 』 。 』
甲 _ 商 _ 场 _ ： 3 0 0 9 0 3 3 3 . 3 （ 元 ）
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 求 _ f ( 1 x ) ， x ( 0 ， 1 ) .
下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
则 _ 涂 _ 一 个 _ 花 _ 盆 _ 需 _ 要 的 _ 油 漆 _ 为 ：
记 _ 甲 _ 最 _ 终 _ 获 _ 胜 _ 的 _ 概 _ 率 _ 为 P n ， 则 _
由 二 次 _ 根 _ 式 _ 有 意 义 的 _ 条 _ 件 _ ， 得 _ 9 x 1 0 ，
依 题 _ 意 ， O A B 的 _ 面 _ 积 _ 为 S | O A | | O B | | s i n ( ) | 4 5 1 0 .
故 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 ， （ 为 参 _ 数 _ ） .
已 知 _ a ， b ， c R ， 命 _ 题 _ “ 若 _ a b c 3 ， 则 _ a 2 b 2 c 2 3 ” 的 _ 否 _ 命 _ 题 _ 是 _ （ ）
函 _ 数 _ y l o g a ( x 2 ) 3 （ a 0 ， 且 _ a 1 ） 的 _ 图 _ 像 _ 恒 _ 过 _ 一 定 _ 点 _ .
由 于 路 _ 程 _ 一 定 _ 时 _ ， 时 _ 间 _ 与 速 _ 度 _ 成 _ 反 _ 比 _ ， 所 _ 以 时 _ 间 _ 比 _ 为 9 : 1 0 。
利 _ 用 教 _ 材 _ 中 _ 的 _ 计 _ 算 _ 器 _ 依 次 _ 按 键 _ ： ， 则 _ 计 _ 算 _ 器 _ 显 _ 示 _ 的 _ 结 _ 果 _ 与 下 _ 列 _ 各 _ 数 _ 中 _ 最 _ 接 _ 近 _ 的 _ 一 个 _ 是 _ （ ）
对 _ 于 ， 有 理 _ 数 _ 是 _ 正 _ 整 _ 数 _ 、 负 _ 整 _ 数 _ 、 正 _ 分 _ 数 _ 、 负 _ 分 _ 数 _ 、 零 _ 的 _ 统 _ 称 _ ， 错 _ 误 ；
利 _ 用 计 _ 算 _ 器 _ ， 比 _ 较 _ 下 _ 列 _ 各 _ 组 _ 数 _ 的 _ 大 _ 小 _ ：
结 _ 合 _ 指 _ 数 _ 函 _ 数 _ 恒 _ 过 _ （ 0 ， 1 ） ， 可 _ 知 _ 要 使 _ 函 _ 数 _ y a x ( b 1 ) （ a 0 ， 且 _ a 1 ） 的 _ 图 _ 象 _ 不 _ 经 _ 过 _ 第 _ 二 象 _ 限 _ ， 则 _ b 1 1 ，
若 _ 某 _ 群 _ 体 _ 中 _ 的 _ 成 _ 员 只 _ 用 现 _ 金 _ 支 _ 付 _ 的 _ 概 _ 率 _ 为 0 . 4 5 ， 既 _ 用 现 _ 金 _ 支 _ 付 _ 也 用 非 _ 现 _ 金 _ 支 _ 付 _ 的 _ 概 _ 率 _ 为 0 . 1 5 ， 则 _ 不 _ 用 现 _ 金 _ 支 _ 付 _ 的 _ 概 _ 率 _ 为 （ ）
在 _ A B C 中 _ ， A B 2 ， B C ， A B C 1 2 0 ， 若 _ 使 _ A B C 绕 _ 直 _ 线 _ B C 旋 _ 转 _ 一 周 _ ， 则 _ 所 _ 形 _ 成 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 体 _ 积 _ 是 _ （ ）
连 _ 接 _ B C 1 交 _ B 1 C 于 点 _ O ， 连 _ 接 _ A 1 O .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 估 _ 算 _ 』
设 _ 数 _ 列 _ { a n } ： 1 ， 2 ， 2 ， 3 ， 3 ， 3 ， 4 ， 4 ， 4 ， 4 ， … ， ( 1 ) k 1 k ， … ， ( 1 ) k 1 k ， k 个 _ … ， 即 _ 当 _ n （ k N * ） 时 _ ， a n ( 1 ) k 1 k . 记 _ S n a 1 a 2 … a n （ n N * ） . 对 _ 于 l N * ， 定 _ 义 集 _ 合 _ P l { n | S n 是 _ a n 的 _ 整 _ 数 _ 倍 _ ， n N * ， 且 _ 1 n l } .
【 提 _ 示 _ 】 『 用 余 弦 _ 定 _ 理 _ 需 _ 得 _ 到 _ 各 _ 边 _ 关 _ 系 _ ， 已 知 _ 的 _ 是 _ 角 _ 的 _ 关 _ 系 _ ， 根 _ 据 _ 『 正 _ 弦 _ 』 定 _ 理 _ 得 _ 到 _ 边 _ 的 _ 关 _ 系 _ . 』
故 _ 平 _ 面 _ B D M 与 平 _ 面 _ P A D 所 _ 成 _ 锐 _ 二 面 _ 角 _ 的 _ 大 _ 小 _ 为 .
已 知 _ 某 _ 荒 _ 漠 _ 上 _ 有 两 _ 个 _ 定 _ 点 _ A ， B ， 它 _ 们 _ 相 _ 距 _ 2 k m ， 现 _ 准 _ 备 _ 在 _ 荒 _ 漠 _ 上 _ 开 _ 垦 _ 一 片 _ 以 A B 为 一 条 _ 对 _ 角 _ 线 _ 的 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ 区 _ 域 建 _ 成 _ 农 _ 艺 园 ， 按 照 _ 规 _ 划 _ ， 围 墙 _ 总 _ 长 _ 为 8 k m .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 次 _ 函 _ 数 _ 图 _ 象 _ 的 _ 平 _ 移 规 _ 律 _ 』
A . 所 _ 有 不 _ 能 _ 被 _ 2 整 _ 除 _ 的 _ 数 _ 都 _ 是 _ 偶 数 _
故 _ 答 _ 案 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
答 _ ： 共 _ 有 3 种 _ 选 _ 法 _ 。
答 _ 案 ： 无 限 _ 不 _ 循 _ 环 _ 小 _ 数 _ .
对 _ 于 B ， A E B D 不 _ 能 _ 判 _ 断 _ 出 _ E B A C ， 故 _ B 选 _ 项 _ 不 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 ；
三 _ 点 _ 可 _ 以 确 _ 定 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ ；
5 0 0 平 _ 方 _ 分 _ 米 _ 5 平 _ 方 _ 米 _
解 _ ： 对 _ 于 任 _ 意 的 _ x 都 _ 有 唯 一 的 _ 一 个 _ y 与 其 _ 对 _ 应 则 _ 可 _ 称 _ 为 函 _ 数 _ ， 中 _ ， 每 _ 个 _ x 有 唯 一 的 _ 一 个 _ y 与 其 _ 对 _ 应 ，
运 用 了 _ 乘 _ 法 _ 交 _ 换 _ 律 _ 的 _ 是 _ ：
化 _ 简 _ 下 _ 列 _ 各 _ 比 _ ， 并 _ 求 _ 比 _ 值 _ 。 各 _ 比 _ 值 _ 分 _ 别 _ 表 _ 示 _ 什 _ 么 _ ？
根 _ 据 _ 题 _ 意 得 _ ： x ( x 2 ) 1 2 0 ，
当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ 3 x 2 y ， 即 _ x 2 ， y 3 时 _ 取 _ 得 _ 等 _ 号 _ ，
已 知 _ x 0 ， y 0 ， 且 _ 1 ， 求 _ x y 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ .
C . （ t 为 参 _ 数 _ ）
假 _ 设 _ i m 时 _ 成 _ 立 _ ， 即 _ S m ( 2 m 1 ) m ( 2 m 1 ) ， 则 _ i m 1 时 _ ， S ( m 1 ) ( 2 m 3 ) S m ( 2 m 1 ) ( 2 m 1 ) 2 ( 2 m 2 ) 2 m ( 2 m 1 ) 4 m 3 ( 2 m 2 5 m 3 ) ( m 1 ) ( 2 m 3 )
（ 2 ） 由 三 _ 视 _ 图 _ 可 _ 判 _ 断 _ 该 _ 几 _ 何 _ 体 _ 为 正 _ 四 _ 棱 _ 台 _ ， 即 _ 六 _ 面 _ 体 _ ， 它 _ 有 1 2 条 _ 棱 _ ， 8 个 _ 顶 _ 点 _ ；
即 _ 全 _ 等 _ 三 _ 角 _ 形 _ 共 _ 有 4 对 _ .
对 _ 于 ， 若 _ m n ， ， n ， 则 _ m 与 可 _ 平 _ 行 _ 或 _ 相 _ 交 _ ， 故 _ 命 _ 题 _ 错 _ 误 ；
函 _ 数 _ f ( x ) 在 _ R 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 减 _ .
综 _ 上 _ 所 _ 述 _ ： | m n | 的 _ 值 _ 为 2 或 _ 8 .
【 提 _ 示 _ 】 『 0 . 6 4 化 _ 成 _ 百 _ 分 _ 数 _ ， 小 _ 数 _ 点 _ 向 _ 右 移 动 _ 『 两 _ 』 位 ， 添 _ 上 _ 百 _ 分 _ 号 _ 。 』
答 _ 案 ： （ 为 参 _ 数 _ ） .
综 _ 上 _ 可 _ 知 _ ， f ( m ) 1 .
已 知 _ a 0 ， b 0 ， 试 _ 比 _ 较 _ 和 _ 的 _ 大 _ 小 _ .
（ 2 ） p ： x 0 ， y 0 ， q ： x y 0 ， 充 _ 分 _ 性 _ 成 _ 立 _ ， P ： x y 0 ， q ： x 0 ， y 0 或 _ x 0 ， y 0 ， 必 _ 要 性 _ 不 _ 成 _ 立 _ ， 故 _ （ 2 ） p 是 _ q 的 _ 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ ，
点 _ （ 1 ， 1 ） 到 _ 圆 心 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 d 1 ， 圆 半 _ 径 _ 为 ， 所 _ 以 弦 _ 长 _ 为 2 4 ，
两 _ 条 _ 异 面 _ 直 _ 线 _ 指 _ 的 _ 是 _ 既 _ 不 _ 平 _ 行 _ 又 不 _ 相 _ 交 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ ；
解 _ ： 两 _ 个 _ 命 _ 题 _ 中 _ ， 如 _ 果 _ 一 个 _ 命 _ 题 _ 的 _ 条 _ 件 _ 和 _ 结 _ 论 _ 分 _ 别 _ 是 _ 另 _ 一 个 _ 命 _ 题 _ 的 _ 结 _ 论 _ 和 _ 条 _ 件 _ 时 _ ， 那 _ 么 _ 这 _ 两 _ 个 _ 命 _ 题 _ 称 _ 为 互 _ 逆 _ 命 _ 题 _ ， 其 _ 中 _ 一 个 _ 命 _ 题 _ 称 _ 为 另 _ 一 个 _ 命 _ 题 _ 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ ， 所 _ 以 任 _ 何 _ 命 _ 题 _ 都 _ 有 逆 _ 命 _ 题 _ ， 即 _ 答 _ 案 A 是 _ 正 _ 确 _ 的 _ ；
又 V 水 _ V 圆 锥 _ V 球 _ ， 则 _ x 3 3 r 3 r 3 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 D C A C ， D C B O ， 则 _ D C 与 A C 和 _ B O 组 _ 成 _ 的 _ 平 _ 面 _ 『 垂 _ 直 _ 』 . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
解 _ ： 因 为 y 2 | x | 在 _ [ 0 ， ） ， （ ， 0 ） ， [ 2 ， 4 ] 上 _ 单 _ 调 _ ，
写 _ 出 _ 一 个 _ 负 _ 数 _ ， 使 _ 这 _ 个 _ 数 _ 的 _ 绝 _ 对 _ 值 _ 小 _ 于 3 ： .
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) s i n ( x ) ， 其 _ 中 _ x [ ， ] ， 若 _ f ( x ) 的 _ 值 _ 域 是 _ [ ， 1 ] ， 则 _ 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 棱 _ 柱 _ 、 棱 _ 锥 _ 和 _ 棱 _ 台 _ 的 _ 概 _ 念 _ 及 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _ 』
直 _ 线 _ l 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 x y 2 0 .
（ 2 ） 如 _ 果 _ 小 _ 丽 _ 现 _ 在 _ 的 _ 位 置 _ 是 _ 6 m ， 说 _ 明 _ 她 _ 是 _ 向 _ （ ） 走 _ 了 _ （ ） m 。
因 此 _ “ A B { 1 } ” 是 _ “ a 1 ” 的 _ 必 _ 要 非 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 小 _ 数 _ 的 _ 加 _ 法 _ 和 _ 减 _ 法 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 函 _ 数 _ y A s i n （ x ） 的 _ 图 _ 像 _ 变 _ 换 _ 』
答 _ ： 这 _ 件 _ 衣 服 _ 的 _ 原 价 _ 是 _ 4 7 5 元 。
解 _ ： 设 _ 点 _ （ ， 1 ） 经 _ 过 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 后 _ 的 _ 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ x ， y ） .
4 6 7 7 4 5 0 0 1 3 . 4 6 2 6 7 7 8 3 （ 人 _ ） 6 2 7 （ 万 人 _ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
解 _ ： A 、 B 、 C 是 _ 最 _ 简 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 弦 _ 定 _ 理 _ 』
但 _ 命 _ 题 _ “ a N ” 能 _ 推 _ 出 _ 命 _ 题 _ “ a M ” .
综 _ 上 _ ， a 0 ， b 0 ， 则 _ a 6 b 6 a b ( a 4 b 4 ) .
关 _ 于 平 _ 面 _ 向 _ 量 _ ， ， ， 下 _ 列 _ 三 _ 个 _ 命 _ 题 _ ：
设 _ 平 _ 面 _ S B C 的 _ 法 _ 向 _ 量 _ 为 （ x ， y ， z ） ， 由 0 ， 0 ， 得 _ 2 x 2 y 2 z 0 ， y 2 z 0 ， 取 _ z 1 ， 得 _ x 1 ， y 2 ， 所 _ 以 （ 1 ， 2 ， 1 ） 是 _ 平 _ 面 _ S B C 的 _ 一 个 _ 法 _ 向 _ 量 _ .
当 _ n 1 5 时 _ 这 _ 3 个 _ 奇 _ 数 _ 为 1 5 ， 1 7 ， 1 9 ；
方 _ 程 _ （ 为 参 _ 数 _ ， a b 0 ） 表 _ 示 _ 的 _ 曲 _ 线 _ 是 _ （ ）
已 知 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 c o s ， 直 _ 线 _ l 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 s i n ( ) m . 若 _ 直 _ 线 _ l 与 曲 _ 线 _ C 有 且 _ 只 _ 有 一 个 _ 公 _ 共 _ 点 _ ， 求 _ 实 _ 数 _ m 的 _ 值 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 等 _ 式 _ 的 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 数 _ 轴 _ 上 _ ， 右 边 _ 的 _ 点 _ 表 _ 示 _ 的 _ 数 _ 『 大 _ 』 于 左 _ 边 _ 的 _ 点 _ 表 _ 示 _ 的 _ 数 _ . 』
A . 不 _ 同 _ 的 _ 点 _ 移 动 _ 的 _ 距 _ 离 _ 不 _ 同 _
点 _ P 到 _ 直 _ 线 _ l 距 _ 离 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 2 .
（ 2 ） 求 _ A T F 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ .
如 _ 图 _ ， 在 _ 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ A B C 中 _ ，
向 _ 量 _ 在 _ 向 _ 量 _ 方 _ 向 _ 上 _ 的 _ 投 _ 影 为 | | c o s .
解 _ ： 由 直 _ 线 _ l 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 c o s ( ) 1 ， 展 _ 开 _ 可 _ 得 _ ： ( c o s s i n ) 1 ， 可 _ 得 _ ：
故 _ “ a M ” 是 _ 命 _ 题 _ “ a N ” 的 _ 必 _ 要 而 不 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ .
理 _ 由 如 _ 下 _ ：
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 尺 _ 的 _ 应 用 』
解 _ ： 设 _ u x 2 2 ， 则 _ u 的 _ 值 _ 域 为 [ 2 ， ） .
（ 2 ） 从 _ 装 _ 有 形 _ 状 _ 完 全 _ 一 样 且 _ 分 _ 别 _ 标 _ 有 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 号 _ 的 _ 5 个 _ 球 _ 的 _ 袋 _ 中 _ 任 _ 意 取 _ 出 _ 两 _ 个 _ 球 _ 的 _ 试 _ 验 中 _ .
（ 1 ） 求 _ 该 _ 乐 队 _ 至 _ 少 _ 演 唱 _ 1 首 _ 原 创 _ 新 _ 曲 _ 的 _ 概 _ 率 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 最 _ 大 _ 的 _ 圆 柱 _ 的 _ 底 _ 面 _ 直 _ 径 _ 与 高 _ 都 _ 是 _ 『 4 』 c m 。 』
已 知 _ f ( 2 x ) 3 ， 则 _ f ( x ) （ ）
当 _ y 1 0 时 _ ， x 1 3 ； 当 _ y 2 时 _ ， x 2 ，
曲 _ 线 _ C 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 8 x 1 5 0 ， 即 _ ( x 4 ) 2 y 2 1 ，
解 _ ： 若 _ a b ， c 0 ， 则 _ a c b c ， 所 _ 以 原 命 _ 题 _ 为 假 _ 命 _ 题 _ ， 则 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 为 假 _ 命 _ 题 _ ；
C . 5 R 2 的 _ 系 _ 数 _ 是 _ 5 ， 故 _ 说 _ 法 _ 错 _ 误 ；
在 _ 棱 _ 长 _ 均 _ 相 _ 等 _ 的 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ P A B C 中 _ ， D ， E ， F 分 _ 别 _ 是 _ A B ， B C ， C A 的 _ 中 _ 点 _ ， 则 _ 下 _ 列 _ 四 _ 个 _ 结 _ 论 _ 成 _ 立 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
如 _ 果 _ 平 _ 面 _ 不 _ 垂 _ 直 _ 于 平 _ 面 _ ， 那 _ 么 _ 平 _ 面 _ 内 _ 一 定 _ 不 _ 存 _ 在 _ 直 _ 线 _ 垂 _ 直 _ 于 平 _ 面 _ ， 命 _ 题 _ 正 _ 确 _ ；
解 _ ： （ 1 ） 依 题 _ 意 ， 以 点 _ A 为 原 点 _ 建 _ 立 _ 空 _ 间 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ （ 如 _ 图 _ ） ， 可 _ 得 _ B （ 1 ， 0 ， 0 ） ， C （ 2 ， 2 ， 0 ） ， D （ 0 ， 2 ， 0 ） ， P （ 0 ， 0 ， 2 ） ， 由 E 为 棱 _ P C 的 _ 中 _ 点 _ ， 得 _ E （ 1 ， 1 ， 1 ） .
当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ y 1 时 _ 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ ， 故 _ 所 _ 求 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 1 .
由 题 _ 知 _ 二 面 _ 角 _ A 1 B C 1 B 1 为 锐 _ 角 _ ，
用 7 . 5 、 3 、 5 、 2 这 _ 四 _ 个 _ 数 _ 组 _ 成 _ 不 _ 同 _ 的 _ 比 _ 例 _ 式 _ 。
其 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ 请 _ 把 _ 正 _ 确 _ 命 _ 题 _ 的 _ 序 _ 号 _ 都 _ 填 _ 上 _ ） .
【 提 _ 示 _ 】 『 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 六 _ 个 _ 面 _ 都 _ 是 _ 『 正 _ 方 _ 』 形 _ . 』
命 _ 题 _ “ x [ 0 ， ） ， x 3 x 0 ” 的 _ 否 _ 定 _ 是 _ （ ）
解 _ ： 3 0 万 元 3 0 0 0 0 0 元
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 除 _ 法 _ 』
已 知 _ x ， y 满 _ 足 _ | y 3 | 0 ， 求 _ ( x y ) 2 0 2 0 的 _ 算 _ 术 _ 平 _ 方 _ 根 _ .
答 _ ： 如 _ 果 _ 用 这 _ 些 _ 钱 _ 买 _ 茶 _ 杯 _ ， 可 _ 以 买 _ 1 8 个 _ ， 还 _ 剩 _ 4 元 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 方 _ 程 _ 的 _ 解 _ 和 _ 解 _ 方 _ 程 _ 』
下 _ 面 _ 直 _ 线 _ 上 _ 每 _ 格 _ 表 _ 示 _ 1 m ， 小 _ 丽 _ 刚 _ 开 _ 始 _ 的 _ 位 置 _ 在 _ 0 处 _ 。
由 联 _ 立 _ 可 _ 得 _ ，
所 _ 以 | a b | | 2 3 | 1 ， 或 _ | a b | | 2 3 | 1 .
（ 1 ） 出 _ 现 _ 点 _ 数 _ 相 _ 同 _ 的 _ 概 _ 率 _ ；
（ 5 ） 将 _ 小 _ 明 _ 从 _ 大 _ 门 _ 到 _ 豹 _ 馆 _ 的 _ 行 _ 走 _ 路 _ 线 _ 补 _ 充 _ 完 整 _ （ 长 _ 方 _ 形 _ 内 _ 填 _ 行 _ 走 _ 方 _ 向 _ ） 。
是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ， 利 _ 用 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 性 _ 质 _ 显 _ 然 _ 正 _ 确 _ ， 因 此 _ 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ；
把 _ 下 _ 面 _ 等 _ 式 _ 改 _ 写 _ 成 _ 比 _ 例 _ 式 _ 。
所 _ 以 a 1 ， b 0 或 _ a 1 ， b 为 任 _ 意 实 _ 数 _ .
设 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 若 _ f ( a ) 2 ， 则 _ 实 _ 数 _ a .
答 _ 案 ： 或 _ .
s t 3 ， 代 _ 入 _ 上 _ 个 _ 式 _ 子 _ 中 _ 得 _ 到 _ s t 1 ，
A . （ t 为 参 _ 数 _ ）
曲 _ 线 _ C 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 1
【 提 _ 示 _ 】 『 由 “ A B ” 能 _ 推 _ 出 _ “ a c o s A b c o s B ” ， 『 充 _ 分 _ 』 性 _ 成 _ 立 _ . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 与 除 _ 法 _ 的 _ 关 _ 系 _ 』
当 _ 时 _ ， 4 c o s ( ) 1 1 取 _ 得 _ 最 _ 小 _ 值 _ 7 ，
解 _ ： 操 _ 场 _ 的 _ 实 _ 际 _ 长 _ ： 7 7 0 0 0 （ c m ） 7 0 （ m ）
两 _ 式 _ 相 _ 乘 _ 可 _ 得 _ ( a 2 b 2 a b ) ( a b 2 a 2 b 1 ) 9 a 2 b 2 ， 当 _ 为 仅 _ 当 _ a b 1 时 _ 取 _ 等 _ 号 _ .
则 _ 长 _ 方 _ 形 _ 的 _ 长 _ 长 _ 方 _ 形 _ 的 _ 周 _ 长 _ 宽 _ ，
若 _ 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 边 _ 长 _ 是 _ a ， 面 _ 积 _ 为 S ， 则 _ （ ）
已 知 _ 向 _ 量 _ 是 _ 矩 _ 阵 _ A 的 _ 属 _ 于 特 _ 征 _ 值 _ 1 的 _ 一 个 _ 特 _ 征 _ 向 _ 量 _ . 在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 点 _ P （ 1 ， 1 ） 在 _ 矩 _ 阵 _ A 对 _ 应 的 _ 变 _ 换 _ 作 _ 用 下 _ 变 _ 为 点 _ P （ 3 ， 3 ） ， 求 _ 矩 _ 阵 _ A .
因 为 同 _ 理 _ 由 n 可 _ 知 _ 过 _ 直 _ 线 _ n 可 _ 作 _ 出 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ 与 交 _ 于 一 直 _ 线 _ l ，
【 提 _ 示 _ 】 『 圆 心 _ 的 _ 极 _ 径 _ 是 _ 『 O A 』 的 _ 长 _ 度 _ . 』
（ 2 ） 三 _ 角 _ 形 _ A D E 的 _ 面 _ 积 _ 是 _ 三 _ 角 _ 形 _ A B C 面 _ 积 _ 的 _ 几 _ 分 _ 之 _ 几 _ ？
一 个 _ 正 _ 方 _ 体 _ 内 _ 接 _ 于 一 个 _ 球 _ ， 过 _ 球 _ 心 _ 作 _ 一 个 _ 截 _ 面 _ ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 则 _ 截 _ 面 _ 图 _ 形 _ 可 _ 能 _ 是 _ . （ 填 _ 序 _ 号 _ ）
球 _ 3 和 _ 球 _ 4 ， 球 _ 3 和 _ 球 _ 5 ，
C . 原 命 _ 题 _ 、 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _
逆 _ 命 _ 题 _ 为 假 _ ， A 项 _ 不 _ 正 _ 确 _ .
所 _ 以 交 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， ） .
若 _ a ， b 是 _ 正 _ 数 _ ， 则 _ ， ， 三 _ 个 _ 数 _ 的 _ 大 _ 小 _ 顺 _ 序 _ 是 _ .
如 _ 图 _ ， 在 _ 四 _ 棱 _ 锥 _ P A B C D 中 _ ， P D 平 _ 面 _ A B C D ， A D C D ， D B 平 _ 分 _ A D C ， E 为 P C 的 _ 中 _ 点 _ ， A D C D .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 倍 _ 角 _ 的 _ 正 _ 弦 _ 、 余 弦 _ 、 正 _ 切 _ 』
设 _ 直 _ 线 _ C C 1 与 平 _ 面 _ A Q C 1 所 _ 成 _ 角 _ 为 ，
极 _ 坐 _ 标 _ 系 _
不 _ 妨 _ 设 _ ， ， 则 _ 线 _ 段 _ 的 _ 中 _ 点 _ 坐 _ 标 _ 为 ，
小 _ 军 _ 向 _ 西 _ 走 _ 了 _ 7 m ， 记 _ 作 _ 7 m ， 7 7 1 4 ， 此 _ 时 _ 两 _ 人 _ 相 _ 距 _ 1 4 m 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 斜 _ 二 测 _ 法 _ 画 _ 水 _ 平 _ 放 _ 置 _ 的 _ 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 』
O C 两 _ 两 _ 成 _ 1 2 0 ，
森 _ 林 _ 里 _ 的 _ 小 _ 动 _ 物 们 _ 一 起 _ 来 _ 祝 _ 贺 _ 小 _ 熊 _ 盖 _ 了 _ 新 _ 房 _ ， 它 _ 们 _ 排 _ 队 _ 跳 _ 集 _ 体 _ 舞 。 如 _ 果 _ 每 _ 行 _ 站 _ 2 0 个 _ ， 正 _ 好 _ 站 _ 1 2 行 _ 。 如 _ 果 _ 每 _ 行 _ 站 _ 2 4 个 _ ， 可 _ 以 站 _ 多 _ 少 _ 行 _ ？
如 _ 图 _ （ a ） 所 _ 示 _ ， 等 _ 腰 梯 _ 形 _ A B C D 为 水 _ 平 _ 放 _ 置 _ 的 _ 原 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ ， 作 _ D E A B 交 _ B C 于 点 _ E ，
把 _ 曲 _ 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 消 _ 去 _ 参 _ 数 _ ， 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 y ( x 2 ) 2 ，
解 _ 可 _ 得 _ x 4 .
命 _ 题 _ （ 3 ） 为 假 _ 命 _ 题 _ .
所 _ 以 他 _ 一 共 _ 游 了 _ 3 2 0 0 米 _ 。
【 提 _ 示 _ 】 『 柱 _ 坐 _ 标 _ 系 _ （ r ， ， z ） 与 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ （ x ， y ， z ） 的 _ 转 _ 换 _ 关 _ 系 _ 为 x 『 r c o s 』 ， y 『 r s i n 』 ， z z ， 本 _ 题 _ 中 _ r 是 _ 2 ， 是 _ ， z 是 _ . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 的 _ 应 用 』
1 与 D 互 _ 余 ，
一 个 _ 圆 柱 _ 体 _ 水 _ 缸 _ 原 来 _ 装 _ 有 一 些 _ 水 _ 。 在 _ 放 _ 入 _ 一 块 _ 石 _ 头 _ 后 _ （ 石 _ 头 _ 全 _ 部 _ 没 _ 入 _ 水 _ 中 _ ） ， 水 _ 面 _ 上 _ 升 _ 了 _ 0 . 5 d m 。 已 知 _ 水 _ 缸 _ 的 _ 底 _ 面 _ 积 _ 是 _ 6 0 d m 2 ， 那 _ 么 _ 放 _ 入 _ 的 _ 这 _ 块 _ 石 _ 头 _ 的 _ 体 _ 积 _ 为 （ ） d m 3 。
A D 平 _ 分 _ B A C 交 _ O 于 点 _ D ，
由 s i n ( ) 3 展 _ 开 _ 得 _ s i n c o s 3 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 分 _ 别 _ 和 _ 其 _ 他 _ 三 _ 个 _ 人 _ 拍 _ 照 _ ， 有 『 6 』 种 _ 排 _ 法 _ 。 』
下 _ 列 _ 语 句 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
对 _ 于 D ， 被 _ 开 _ 方 _ 式 _ x 4 是 _ 能 _ 开 _ 得 _ 尽 _ 方 _ 的 _ 代 _ 数 _ 式 _ ， 故 _ 不 _ 是 _ 最 _ 简 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ .
求 _ p 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
学 _ 校 _ 食 _ 堂 _ 买 _ 回 _ 2 4 袋 _ 大 _ 米 _ ， 每 _ 袋 _ x k g ， 计 _ 划 _ 吃 _ 1 5 天 _ 。 2 4 x 表 _ 示 _ （ ） 。 2 4 x 1 5 表 _ 示 _ （ ） 。 如 _ 果 _ x 1 0 ， 则 _ 2 4 x 1 5 （ ） 。
所 _ 以 E ( X ) 8 8 0 0 0 . 1 9 4 0 0 0 . 2 1 0 0 0 0 0 . 3 1 0 2 0 0 0 . 3 1 0 4 0 0 0 . 1 9 8 6 0 （ 元 ） .
函 _ 数 _ y a x 3 3 （ a 0 ， 且 _ a 1 ） 的 _ 图 _ 像 _ 过 _ 定 _ 点 _ .
如 _ 图 _ ， A O B C O D 6 0 ， O A O B ， O C O D ， 把 _ A O C 绕 _ 着 _ 点 _ O 顺 _ 时 _ 针 _ 旋 _ 转 _ 6 0 ， 点 _ A 将 _ 落 _ 在 _ 点 _ 上 _ ， 点 _ C 将 _ 落 _ 在 _ 点 _ 上 _ ， 因 此 _ A O C 与 B O D 可 _ 以 通 _ 过 _ 变 _ 换 _ 完 全 _ 重 _ 合 _ .
（ 3 ） 以 一 个 _ 正 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 一 条 _ 高 _ 为 轴 _ ， 旋 _ 转 _ 半 _ 周 _ 时 _ 就 _ 可 _ 以 形 _ 成 _ 一 个 _ 圆 锥 _ ， 故 _ 原 题 _ 正 _ 确 _ 。
上 _ 月 一 共 _ 用 水 _ ： 6 4 1 0 （ m 3 ） 。
当 _ n 为 奇 _ 数 _ 时 _ ， 设 _ n 2 k 1 （ k N * ） ， 则 _ a n a 2 k 1 s i n t a n n s i n ( k t a n n .
【 提 _ 示 _ 】 『 点 _ A 转 _ 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ ， x c o s ， c o s 『 』 . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 乘 _ 法 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 异 面 _ 直 _ 线 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 的 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
北 _ 极 _ 的 _ 年 _ 平 _ 均 _ 气 _ 温 高 _ 还 _ 是 _ 南 _ 极 _ 的 _ 年 _ 平 _ 均 _ 气 _ 温 高 _ ？
（ 4 ） 正 _ 数 _ 的 _ 绝 _ 对 _ 值 _ 是 _ 它 _ 本 _ 身 _ .
则 _ 0 ， 解 _ 得 _ a 0 ，
则 _ ， 整 _ 理 _ 得 _ x y 0 .
解 _ ： A 、 方 _ 程 _ 中 _ 含 _ 有 两 _ 个 _ 未 知 _ 数 _ ， 不 _ 是 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ ， 故 _ 本 _ 选 _ 项 _ 错 _ 误 ；
结 _ 合 _ 1 ， 可 _ 得 _ a 2 且 _ b 4 ，
已 知 _ a ， b ， c 为 正 _ 实 _ 数 _ ， 且 _ a 3 b 3 c 3 a 2 b 2 c 2 . 求 _ 证 _ ： a b c 3 .
化 _ 简 _ 得 _ 2 8 9 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 探 _ 究 _ 规 _ 律 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 用 计 _ 算 _ 器 _ 开 _ 方 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 数 _ 和 _ 负 _ 数 _ 』
又 直 _ 线 _ l 过 _ 点 _ P （ 3 ， ） ， A 、 B 两 _ 点 _ 对 _ 应 的 _ 参 _ 数 _ 分 _ 别 _ 为 t 1 ， t 2 ，
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 求 _ 圆 2 c o s 的 _ 圆 心 _ 到 _ 直 _ 线 _ 2 s i n ( ) 1 的 _ 距 _ 离 _ .
椭 _ 圆 1 上 _ 有 P ， Q 两 _ 点 _ ， O 为 椭 _ 圆 中 _ 心 _ ， O P ， O Q 的 _ 斜 _ 率 _ 分 _ 别 _ 为 k O P ， k O Q ， 且 _ k O P k O Q .
则 _ | P M | | t 1 | ， | P N | | t 2 | ， | M N | | t 1 t 2 | ， 由 题 _ 设 _ 得 _ ( t 1 t 2 ) 2 | t 1 t 2 | ， 即 _ ( t 1 t 2 ) 2 4 t 1 t 2 | t 1 t 2 | ，
5 . 有 最 _ 小 _ 的 _ 负 _ 数 _ ， 没 _ 有 最 _ 大 _ 的 _ 正 _ 数 _ . （ ）
证 _ 明 _ ： （ 1 ） 由 a n 1 ， 得 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
答 _ 案 ： 平 _ 面 _ P A C ， 平 _ 面 _ A B C .
又 f ( x ) 在 _ （ 0 ， ） 上 _ 是 _ 增 _ 函 _ 数 _ ，
从 _ 表 _ 中 _ 数 _ 据 _ 可 _ 以 看 _ 出 _ ， 这 _ 批 _ 乒 _ 乓 _ 球 _ 优 等 _ 品 _ 的 _ 概 _ 率 _ 是 _ 0 . 9 5 .
当 _ a 0 时 _ ， g ( x ) a x b 在 _ [ 1 ， 1 ] 上 _ 是 _ 减 _ 函 _ 数 _ ，
（ 1 ） 列 _ 表 _ ， 得 _ 基 _ 本 _ 事 _ 件 _ 总 _ 数 _ 为 n 3 6 .
答 _ ： 至 _ 少 _ 有 9 1 人 _ 参 _ 加 _ 竞 _ 赛 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 小 _ 数 _ 的 _ 大 _ 小 _ 比 _ 较 _ （ 借 _ 助 _ 元 角 _ 分 _ 背 _ 景 _ ） 』
如 _ 图 _ ， D A A B ， C D D A ， B 5 6 ， 求 _ C 的 _ 度 _ 数 _ 是 _ （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 1 0 0 以 内 _ 数 _ 的 _ 不 _ 进 _ 位 加 _ 法 _ 和 _ 不 _ 退 _ 位 减 _ 法 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 』
解 _ ： 因 为 x 2 t 2 ，
显 _ 然 _ t 2 时 _ ， | P Q | 取 _ 得 _ 最 _ 小 _ 值 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 次 _ 函 _ 数 _ 图 _ 象 _ 与 系 _ 数 _ 的 _ 关 _ 系 _ 』
A . 余 弦 _ 曲 _ 线 _
把 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ 扩 _ 展 _ 为 正 _ 方 _ 体 _ ， 它 _ 们 _ 有 相 _ 同 _ 的 _ 外 接 _ 球 _ ， 球 _ 的 _ 直 _ 径 _ 就 _ 是 _ 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 对 _ 角 _ 线 _ ，
如 _ 图 _ ， 1 的 _ 内 _ 错 _ 角 _ 是 _ ， 同 _ 位 角 _ 是 _ .
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) ( a x 1 ) ( x b ) ， 如 _ 果 _ 不 _ 等 _ 式 _ f ( x ) 0 的 _ 解 _ 集 _ 是 _ （ 1 ， 3 ） ， 则 _ 不 _ 等 _ 式 _ f ( 2 x ) 0 的 _ 解 _ 集 _ 是 _ （ ）
设 _ 向 _ 量 _ 、 的 _ 夹 _ 角 _ 为 6 0 且 _ | | | | 1 ， 如 _ 果 _ ， 2 8 ， 3 ( ) .
3 . x 2 1 0 恒 _ 成 _ 立 _ ， 有 意 义 时 _ ， x 为 任 _ 意 实 _ 数 _ .
当 _ x 取 _ 何 _ 值 _ 时 _ ， 下 _ 列 _ 式 _ 子 _ 有 意 义 ？
所 _ 以 E F 平 _ 面 _ A B 1 C ，
（ 2 ） 2 x y 8 c o s 3 s i n s i n ( ) ， （ 由 t a n 确 _ 定 _ ） ，
面 _ 积 _ 相 _ 等 _ 的 _ 长 _ 方 _ 形 _ 和 _ 正 _ 方 _ 形 _ ， 正 _ 方 _ 形 _ 周 _ 长 _ 最 _ 短 _ ， 所 _ 以 这 _ 块 _ 地 _ 应 该 _ 开 _ 垦 _ 成 _ 正 _ 方 _ 形 _ 。
是 _ 某 _ 设 _ 计 _ 师 _ 设 _ 计 _ 的 _ Y 型 _ 饰 _ 品 _ 的 _ 平 _ 面 _ 图 _ ，
综 _ 上 _ 可 _ 得 _ y [ x ] x .
直 _ 线 _ l 3 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 x y 0 ，
（ 1 ） 上 _ 图 _ 温 度 _ 计 _ 显 _ 示 _ 的 _ 温 度 _ 是 _ （ 1 0 ） 。
解 _ ： （ 1 ） 这 _ 个 _ 命 _ 题 _ 是 _ “ 非 _ p ” 形 _ 式 _ 的 _ 命 _ 题 _ ， 其 _ 中 _ p ： 方 _ 程 _ x 2 3 0 有 有 理 _ 根 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 用 计 _ 算 _ 器 _ 开 _ 方 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 E F A A 1 ， E F 平 _ 面 _ A 1 A B B 1 ， 说 _ 明 _ E F 与 平 _ 面 _ A 1 A B B 1 互 _ 相 _ 『 平 _ 行 _ 』 . 』
解 _ ： 将 _ “ 出 _ 现 _ 点 _ 数 _ 和 _ 为 6 或 _ 7 ” 看 _ 成 _ 单 _ 一 的 _ 事 _ 件 _ A ， 则 _ 由 于 基 _ 本 _ 事 _ 件 _ （ 1 ， 1 ） （ 1 ， 2 ） ， （ 1 ， 3 ） ， … （ 6 ， 6 ） 共 _ 3 6 种 _ . 如 _ 下 _ 表 _ ：
( a x 1 ) ( x b ) 0 的 _ 解 _ 是 _ x 1 和 _ x 3 ， a 0 ，
直 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _
（ 2 ） 证 _ 明 _ ： 当 _ k N * 时 _ ， k k n n ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 简 _ 单 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 』
根 _ 据 _ 已 知 _ 等 _ 式 _ 可 _ 分 _ 析 _ 出 _ 规 _ 律 _ 为 ：
（ 1 ） 求 _ 椭 _ 圆 C 的 _ 方 _ 程 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 和 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 基 _ 本 _ 不 _ 等 _ 式 _ 』
平 _ 摆 _ 线 _ 的 _ 生 _ 成 _ 过 _ 程 _ 及 _ 其 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _
中 _ 国 _ 古 _ 建 _ 筑 _ 借 _ 助 _ 榫 _ 卯 _ 将 _ 木 _ 构 _ 件 _ 连 _ 接 _ 起 _ 来 _ ， 构 _ 件 _ 的 _ 凸 _ 出 _ 部 _ 分 _ 叫 _ 榫 _ 头 _ ， 凹 进 _ 部 _ 分 _ 叫 _ 卯 _ 眼 ， 图 _ 中 _ 木 _ 构 _ 件 _ 右 边 _ 的 _ 小 _ 长 _ 方 _ 体 _ 是 _ 榫 _ 头 _ . 若 _ 如 _ 图 _ 摆 _ 放 _ 的 _ 木 _ 构 _ 件 _ 与 某 _ 一 带 _ 卯 _ 眼 的 _ 木 _ 构 _ 件 _ 咬 合 _ 成 _ 长 _ 方 _ 体 _ ， 则 _ 咬 合 _ 时 _ 带 _ 卯 _ 眼 的 _ 木 _ 构 _ 件 _ 的 _ 俯 _ 视 _ 图 _ 可 _ 以 是 _ （ ）
在 _ O D B 和 _ O E C 中 _ ， ，
则 _ 所 _ 求 _ 的 _ 概 _ 率 _ P .
解 _ ： 根 _ 据 _ 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 性 _ 质 _ 可 _ 知 _ ， 若 _ x y ， 则 _ x y 成 _ 立 _ ， 即 _ p 为 真 _ 命 _ 题 _ ，
解 _ ： （ 1 ） 对 _ 于 曲 _ 线 _ C ： ， 可 _ 令 _ x 2 c o s ， y 3 s i n ，
旋 _ 转 _ 变 _ 换 _
所 _ 以 当 _ 0 b 时 _ ， 直 _ 线 _ y x b 与 这 _ 两 _ 条 _ 抛 _ 物 线 _ 共 _ 有 3 个 _ 公 _ 共 _ 点 _ .
故 _ 直 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ A B C A 1 B 1 C 1 的 _ 内 _ 切 _ 球 _ 半 _ 径 _ 为 ，
将 _ 方 _ 程 _ ( 2 x 1 ) ( 3 x 2 ) x 2 2 化 _ 为 a x 2 b x c 0 的 _ 形 _ 式 _ 是 _ ， 其 _ 中 _ a ， b ， c .
【 提 _ 示 _ 】 『 左 _ 面 _ 图 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 等 _ 于 6 个 _ 整 _ 格 _ 的 _ 面 _ 积 _ 『 』 4 个 _ 半 _ 格 _ 的 _ 面 _ 积 _ 。 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 抽 _ 屉 _ 原 理 _ ( 奥 数 _ ) 』
答 _ ： 梨 _ 和 _ 苹 _ 果 _ 一 共 _ 有 2 6 8 千 _ 克 _ 。
已 知 _ 二 阶 _ 矩 _ 阵 _ M 有 特 _ 征 _ 值 _ 3 及 _ 对 _ 应 的 _ 一 个 _ 特 _ 征 _ 向 _ 量 _ ， 并 _ 且 _ M 对 _ 应 的 _ 变 _ 换 _ 将 _ 点 _ （ 1 ， 2 ） 变 _ 换 _ 成 _ （ 9 ， 1 5 ） ， 求 _ 矩 _ 阵 _ M .
解 _ 之 _ 可 _ 得 _ 1 x 2 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 函 _ 数 _ y A s i n （ x ） 的 _ 图 _ 像 _ 变 _ 换 _ 』
C . 5 R 2 的 _ 系 _ 数 _ 是 _ 5
（ 1 ） 是 _ 否 _ 存 _ 在 _ 实 _ 数 _ a ， 使 _ p 是 _ q 的 _ 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ ， 若 _ 存 _ 在 _ ， 求 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 ； 若 _ 不 _ 存 _ 在 _ ， 请 _ 说 _ 明 _ 理 _ 由 ；
答 _ ： 实 _ 际 _ 每 _ 天 _ 装 _ 配 _ 电 _ 动 _ 自 _ 行 _ 车 _ 1 5 辆 _ 。
两 _ 式 _ 相 _ 减 _ ， 得 _ a n 2 a n 1 1 2 a n 1 2 a n 2
所 _ 以 q p ， 但 _ p q ，
C D E G 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 抛 _ 物 线 _ 的 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _ 』
所 _ 以 M 、 N 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 分 _ 别 _ 为 （ 2 ， 0 ） ， （ 0 ， ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 等 _ 比 _ 数 _ 列 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
老 _ 虎 _ 大 _ 象 _ 斑 _ 马 _ 狮 _ 子 _
狮 _ 子 _ ， 大 _ 象 _ ， 老 _ 虎 _ ， 斑 _ 马 _
当 _ 1 a 3 时 _ ， 函 _ 数 _ y 的 _ 定 _ 义 域 为 { x | x 且 _ x 3 } .
（ 0 ， 2 ， 0 ） ， 是 _ 平 _ 面 _ P A B 的 _ 一 个 _ 法 _ 向 _ 量 _ .
“ 过 _ 直 _ 线 _ 外 一 点 _ 有 且 _ 有 一 条 _ 直 _ 线 _ 与 已 知 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ” 是 _ （ ）
解 _ ， 可 _ 得 _ x 2 0 0 ，
解 _ ： （ 1 ） 由 题 _ 意 可 _ 知 _ 曲 _ 线 _ C 1 是 _ 圆 ， 曲 _ 线 _ C 2 是 _ 椭 _ 圆 .
实 _ 数 _ b 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 （ 0 ， ） .
（ 1 ） 画 _ 2 个 _ 不 _ 相 _ 同 _ 的 _ 长 _ 方 _ 形 _ ， 1 个 _ 正 _ 方 _ 形 _ ， 使 _ 它 _ 们 _ 的 _ 周 _ 长 _ 都 _ 是 _ 1 6 厘 _ 米 _ 。
解 _ ： 由 已 知 _ 得 _ A { y | y 2 x 1 ， x R } { y | y 1 } ， B { x | x 2 9 0 } { y | 3 y 3 } ，
可 _ 得 _ ， 解 _ 得 _ 2 .
直 _ 观 _ 图 _ 中 _ ， O B c m ， 在 _ 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 中 _ O B 2 O B 2 c m ，
其 _ 中 _ 支 _ 架 _ O A ，
三 _ 条 _ 直 _ 线 _ 两 _ 两 _ 平 _ 行 _ ；
B C ， 即 _ B 、 C 间 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 .
B . 关 _ 于 极 _ 点 _ 对 _ 称 _
n 6 时 _ ， f ( 6 ) 6 2 1 3 ， 结 _ 论 _ 成 _ 立 _ ；
解 _ ： 因 为 x ， y ， z 0 ， 且 _ x y z y 2 z 2 8 ，
： f ( x ) 3 x 2 与 g ( t ) 3 t 2 的 _ 定 _ 义 域 都 _ 是 _ R ， 尽 _ 管 _ 它 _ 们 _ 表 _ 示 _ 的 _ 字 _ 母 _ 不 _ 同 _ ， 但 _ 是 _ ， 对 _ 应 法 _ 则 _ 都 _ 是 _ “ 乘 _ 3 加 _ 2 ” ， 是 _ 相 _ 同 _ 的 _ 对 _ 应 法 _ 则 _ ， 故 _ 是 _ 相 _ 等 _ 函 _ 数 _ .
Q 是 _ 截 _ 面 _ 与 侧 _ 面 _ A D 1 的 _ 公 _ 共 _ 点 _ ，
所 _ 以 f ( x ) 为 偶 函 _ 数 _ .
D . 抛 _ 物 线 _ 的 _ 一 部 _ 分 _ ， 且 _ 过 _ 点 _ （ 1 ， ）
可 _ 知 _ 这 _ 个 _ 圆 柱 _ 原 来 _ 的 _ 体 _ 积 _ 是 _ 7 5 . 3 6 d m 3 。
答 _ ： 他 _ 们 _ 一 共 _ 加 _ 工 _ 了 _ 4 9 4 个 _ 机 _ 器 _ 零 _ 件 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
检 _ 验 ： 2 ( 5 . 5 1 0 ) 3 1 ， ( 2 . 2 4 ) 5 3 1 ， 3 1 3 1 ， 则 _ 比 _ 例 _ 成 _ 立 _ ；
解 _ ： 设 _ 该 _ 容 _ 器 _ 长 _ 和 _ 宽 _ 分 _ 别 _ 为 a m ， b m ， 成 _ 本 _ 为 y 元 ，
若 _ p 真 _ q 假 _ ， 则 _ ， 解 _ 可 _ 得 _ m 3 ；
又 P （ x 0 ， y 0 ） 在 _ 圆 x 2 y 2 1 6 上 _ ， 所 _ 以 x 0 2 y 0 2 1 6 ，
等 _ 号 _ 在 _ y 4 x ， 即 _ x 2 ， y 8 时 _ 成 _ 立 _ ，
参 _ 数 _ 方 _ 程 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） 化 _ 为 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 （ ）
因 为 与 的 _ 夹 _ 角 _ 为 1 2 0 ， 与 的 _ 夹 _ 角 _ 为 3 0 ，
故 _ 答 _ 案 为 6 0 .
【 提 _ 示 _ 】 『 这 _ 根 _ 钢 _ 筋 _ 的 _ 重 _ 量 _ 等 _ 于 它 _ 的 _ 『 体 _ 积 _ 』 与 7 . 8 的 _ 乘 _ 积 _ 。 』
以 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 一 边 _ 为 轴 _ 旋 _ 转 _ 所 _ 得 _ 的 _ 旋 _ 转 _ 体 _ 是 _ 圆 锥 _ ；
叫 _ 无 理 _ 数 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 在 _ 有 余 数 _ 的 _ 除 _ 法 _ 算 _ 式 _ 中 _ ， 余 数 _ 『 小 _ 』 于 除 _ 数 _ 。 』
所 _ 以 平 _ 面 _ C A B 平 _ 面 _ D A B .
证 _ 明 _ ： （ 1 ） 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ 对 _ 边 _ 相 _ 等 _ ，
分 _ 别 _ 作 _ 出 _ 下 _ 列 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 象 _ ：
解 _ ： 设 _ 向 _ 量 _ ， 的 _ 夹 _ 角 _ 为 .
特 _ 殊 _ 角 _ 的 _ 三 _ 角 _ 函 _ 数 _ 值 _
（ 5 ） 5 ， 5 的 _ 平 _ 方 _ 根 _ 是 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 C D N 和 _ M C D 是 _ C M 和 _ D N 被 _ A B 所 _ 截 _ 形 _ 成 _ 的 _ 『 同 _ 旁 _ 内 _ 』 角 _ . 』
所 _ 以 乘 _ 出 _ 租 _ 车 _ 从 _ 甲 _ 地 _ 到 _ 乙 地 _ 共 _ 需 _ 要 支 _ 付 _ 乘 _ 车 _ 费 _ 1 9 . 4 元 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 位 数 _ 乘 _ 两 _ 位 数 _ 』
0 . 7 元 1 元 2 角 _
抛 _ 物 线 _ y x 2 的 _ 顶 _ 点 _ 的 _ 轨 _ 迹 _ 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 .
（ 1 ） 点 _ A 关 _ 于 极 _ 轴 _ 的 _ 对 _ 称 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 是 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 切 _ 拼 _ 』
解 _ ： 若 _ a 5 ， 则 _ B { x | 1 } { x | x a } .
此 _ 时 _ 直 _ 线 _ A B 的 _ 方 _ 程 _ 为 x y 2 0 .
正 _ 方 _ 形 _ A B C D 和 _ 正 _ 方 _ 形 _ A B E F 有 公 _ 共 _ 边 _ A B ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 的 _ 意 义 和 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _ 』
答 _ ： 这 _ 个 _ 油 库 _ 大 _ 约 可 _ 以 储 _ 存 _ 汽 _ 油 1 2 6 m 3 。
（ 1 ） 剩 _ 下 _ 部 _ 分 _ 的 _ 面 _ 积 _ 是 _ 多 _ 少 _ ？
若 _ ， l ， 点 _ P ， P l ， 则 _ 下 _ 列 _ 结 _ 论 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 为 . （ 只 _ 填 _ 序 _ 号 _ ）
A E D C ( 内 _ 错 _ 角 _ 相 _ 等 _ , 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ) .
解 _ ： f ( x 2 ) 的 _ 定 _ 义 域 是 _ [ 2 ， 3 ） ，
连 _ 结 _ A C 交 _ B D 于 点 _ N ， 由 P A 面 _ M B D ， 面 _ A P C 面 _ M B D M N ，
（ 2 ） 球 _ 放 _ 入 _ 椎 _ 体 _ 后 _ 的 _ 轴 _ 截 _ 面 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ：
原 高 _ 为 A B 2 ， 而 横 _ 向 _ 长 _ 度 _ 不 _ 变 _ ， 且 _ 梯 _ 形 _ A B C D 是 _ 直 _ 角 _ 梯 _ 形 _ ，
a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 为 （ ， 3 ]
（ 2 ） 弹 _ 簧 _ 长 _ 度 _ 为 2 6 c m 时 _ ， 所 _ 挂 _ 物 品 _ 质 _ 量 _ 是 _ 3 0 g 。
门 _ 的 _ 对 _ 角 _ 线 _ 长 _ 2 6 1 . 8 4 7 2 8 ，
所 _ 以 圆 心 _ 坐 _ 标 _ 为 （ a ， b ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 摆 _ 线 _ 的 _ 生 _ 成 _ 过 _ 程 _ 及 _ 其 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 』
若 _ 点 _ （ 3 ， 3 ） 在 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ （ 为 参 _ 数 _ ） 的 _ 的 _ 曲 _ 线 _ 上 _ ， 则 _ .
（ 2 ） 求 _ 函 _ 数 _ y f ( x ) （ x 0 ） 的 _ 值 _ 域 .
A B C 面 _ 积 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 .
其 _ 垂 _ 直 _ 于 x 轴 _ 的 _ 两 _ 条 _ 切 _ 线 _ 方 _ 程 _ 为 x 0 和 _ x 2 ， 相 _ 应 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 c o s 0 和 _ c o s 2 ，
故 _ 若 _ 要 求 _ 在 _ 该 _ 时 _ 段 _ 内 _ 车 _ 流 _ 量 _ 超 _ 过 _ 1 0 千 _ 辆 _ 时 _ ， 则 _ 汽 _ 车 _ 的 _ 平 _ 均 _ 速 _ 度 _ 应 大 _ 于 2 5 千 _ 米 _ 时 _ 且 _ 小 _ 于 6 4 千 _ 米 _ 时 _ .
M 处 _ 的 _ 笔 _ 尖 _ 画 _ 出 _ 的 _ 椭 _ 圆 记 _ 为 C ，
答 _ ： 需 _ 要
因 为 点 _ B 在 _ y 轴 _ 的 _ 负 _ 半 _ 轴 _ 上 _ ，
甲 _ 数 _ 除 _ 以 乙 数 _ 商 _ 是 _ 0 . 7 5 ， 甲 _ 数 _ : 乙 数 _ （ ） : （ ） 。
4 . 不 _ 是 _ 正 _ 数 _ 的 _ 数 _ 不 _ 一 定 _ 是 _ 负 _ 数 _ ， 如 _ 0 既 _ 不 _ 是 _ 正 _ 数 _ ， 也 不 _ 是 _ 负 _ 数 _ . 原 说 _ 法 _ 错 _ 误 ；
解 _ ： 用 分 _ 数 _ 表 _ 示 _ ： A （ ） 、 B （ 3 ） 。
曲 _ 线 _ C 为 圆 ， 圆 心 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 0 ， 1 ） ， 半 _ 径 _ 为 1 ，
解 _ ： 当 _ 面 _ 对 _ 一 个 _ 命 _ 题 _ 直 _ 接 _ 进 _ 行 _ 证 _ 明 _ 很 _ 困 _ 难 _ 时 _ ， 往 往 采 _ 用 反 _ 证 _ 法 _ .
解 _ ： 根 _ 据 _ 圆 x 2 ( y 1 ) 2 2 ， 得 _ 到 _ 圆 心 _ 在 _ 点 _ （ 0 ， 1 ） ， 半 _ 径 _ 为 .
（ 3 ） 若 _ a 0 ， b 0 ， 且 _ | a | | b | ， 则 _ a b .
当 _ a 1 时 _ ， a 2 | a 2 | ， 所 _ 以 C 错 _ 误 ；
故 _ 正 _ 确 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 全 _ 称 _ 量 _ 词 _ 与 存 _ 在 _ 量 _ 词 _ 』
由 已 知 _ 可 _ 得 _ 抛 _ 物 线 _ 经 _ 过 _ 点 _ B （ 2 ， 0 ） ， 则 _ 可 _ 得 _ ： a 2 2 2 0 ，
解 _ ： 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 是 _ （ 是 _ 参 _ 数 _ ） ，
（ 2 ） 求 _ 证 _ ： C 1 F 平 _ 面 _ A B E ；
（ 2 ） 试 _ 猜 _ 测 _ f n ( x ) 关 _ 于 n 的 _ 表 _ 达 _ 式 _ ， 并 _ 证 _ 明 _ 你 _ 的 _ 结 _ 论 _ .
令 _ 1 ， 则 _ 在 _ （ 1 ， ） 上 _ 为 减 _ 函 _ 数 _ ，
已 知 _ 圆 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 4 c o s ( ) 6 0 .
【 提 _ 示 _ 】 『 1 在 _ 0 的 _ 右 边 _ 『 1 』 个 _ 单 _ 位 处 _ 。 』
故 _ 当 _ v 4 0 千 _ 米 _ 时 _ 时 _ ， 车 _ 流 _ 量 _ 最 _ 大 _ ， 最 _ 大 _ 车 _ 流 _ 量 _ 为 千 _ 辆 _ 时 _ .
当 _ a 0 ， x 0 时 _ ， ( x a ) 2 a 2 ， 即 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 a 2 ；
圆 C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ， r 0 ） ，
解 _ ： （ 1 ） 取 _ 到 _ 的 _ 2 个 _ 颜 色 _ 相 _ 同 _ 的 _ 球 _ 可 _ 能 _ 是 _ 2 个 _ 红 _ 球 _ ， 2 个 _ 黄 _ 球 _ 或 _ 2 个 _ 绿 _ 球 _ ，
伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 为 所 _ 求 _ .
故 _ 不 _ 能 _ 作 _ 为 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 三 _ 边 _ 长 _ ；
， t a n 1 ， 且 _ 点 _ （ 1 ， 1 ） 在 _ 第 _ 三 _ 象 _ 限 _ ，
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) ， g ( x ) ， 若 _ 存 _ 在 _ 实 _ 数 _ x 使 _ f ( x ) g ( x ) a 成 _ 立 _ ， 求 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
（ 4 ） 以 A D 边 _ 为 轴 _ 旋 _ 转 _ 所 _ 得 _ 的 _ 组 _ 合 _ 体 _ 为 一 个 _ 圆 柱 _ 上 _ 部 _ 挖 去 _ 一 个 _ 圆 锥 _ ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
D . 以 一 只 _ 白 _ 织 _ 灯 _ 为 光 _ 源 的 _ 皮 _ 影
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 尺 _ 的 _ 应 用 』
（ 2 ） 猜 _ 测 _ f n ( x ) n ！ . 而 k k ， n n ， 所 _ 以 k n ， 用 数 _ 学 _ 归 _ 纳 _ 法 _ 证 _ 明 _ 结 _ 论 _ 成 _ 立 _ .
又 由 （ 1 ） 可 _ 知 _ 点 _ P 的 _ 轨 _ 迹 _ 为 圆 心 _ 在 _ 原 点 _ 半 _ 径 _ 为 2 的 _ 圆 ， 原 点 _ （ 0 ， 0 ） 到 _ 直 _ 线 _ x y 1 0 的 _ 距 _ 离 _ 为 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 c o s ( ) c o s c o s s i n s i n ， 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 时 _ c o s 化 _ 为 『 x 』 ， s i n 化 _ 为 『 y 』 . 』
所 _ 以 数 _ 列 _ { a n } 的 _ 通 _ 项 _ 公 _ 式 _ 为 a n 2 n 1 .
某 _ 地 _ 区 _ 为 下 _ 岗 _ 人 _ 员 免 _ 费 _ 提 _ 供 _ 财 _ 会 _ 和 _ 计 _ 算 _ 机 _ 培 _ 训 _ ， 以 提 _ 高 _ 下 _ 岗 _ 人 _ 员 的 _ 再 _ 就 _ 业 能 _ 力 _ ， 每 _ 名 _ 下 _ 岗 _ 人 _ 员 可 _ 以 选 _ 择 _ 参 _ 加 _ 一 项 _ 培 _ 训 _ 、 参 _ 加 _ 两 _ 项 _ 培 _ 训 _ 或 _ 不 _ 参 _ 加 _ 培 _ 训 _ ， 已 知 _ 参 _ 加 _ 过 _ 财 _ 会 _ 培 _ 训 _ 的 _ 有 6 0 ， 参 _ 加 _ 过 _ 计 _ 算 _ 机 _ 培 _ 训 _ 的 _ 有 7 5 ， 假 _ 设 _ 每 _ 个 _ 人 _ 对 _ 培 _ 训 _ 项 _ 目 _ 的 _ 选 _ 择 _ 是 _ 相 _ 互 _ 独 _ 立 _ 的 _ ， 且 _ 各 _ 人 _ 的 _ 选 _ 择 _ 相 _ 互 _ 之 _ 间 _ 没 _ 有 影 响 _ .
C 中 _ ， 当 _ x 1 时 _ ， 3 1 3 ， 所 _ 以 C 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ ；
规 _ 定 _ 数 _ 量 _ 在 _ 8 2 克 _ 及 _ 以 下 _ 的 _ 为 A 型 _ ， 重 _ 量 _ 在 _ 8 5 克 _ 及 _ 以 上 _ 的 _ 为 B 型 _ ， 已 知 _ 该 _ 批 _ 电 _ 器 _ 有 A 型 _ 2 件 _ .
如 _ 图 _ ， a ， b 异 面 _ ， b ， c 异 面 _ ， 则 _ 根 _ 据 _ 直 _ 线 _ c 的 _ 不 _ 同 _ 位 置 _ ， 得 _ a ， c 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 为 相 _ 交 _ ， 平 _ 行 _ 或 _ 异 面 _ .
（ 3 ） 周 _ 长 _ 相 _ 同 _ 的 _ 正 _ 方 _ 形 _ 和 _ 长 _ 方 _ 形 _ ， 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 大 _ 于 长 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ ；
解 _ 不 _ 等 _ 式 _ 组 _ 可 _ 得 _ x 1 .
解 _ ： 取 _ B C 中 _ 点 _ M ， 连 _ 接 _ A M ， D M ， 则 _ A M B C .
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 已 知 _ A B C D ， A D C B ， A C 、 B D 相 _ 交 _ 于 点 _ O ， 则 _ 图 _ 中 _ 全 _ 等 _ 三 _ 角 _ 形 _ 有 （ ）
如 _ 图 _ ， C D A B 于 点 _ D ， B E A C 于 点 _ E ， B E 、 C D 交 _ 于 点 _ O ， A B A C ， 试 _ 说 _ 明 _ A D C A E B .
2 . 妈 _ 妈 _ 每 _ 天 _ 做 _ 家 _ 务 （ ） 的 _ 人 _ 数 _ 最 _ 多 _ ， （ ） 的 _ 人 _ 数 _ 最 _ 少 _ 。
（ 1 ） 求 _ 圆 C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ；
（ 1 ） 求 _ 证 _ ： E F 平 _ 面 _ A 1 B D ；
解 _ ： 直 _ 线 _ 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 2 x 2 y 3 0 ， 直 _ 线 _ 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 y 2 8 x .
正 _ 四 _ 棱 _ 锥 _ 正 _ 视 _ 图 _ 、 侧 _ 视 _ 图 _ 都 _ 是 _ 等 _ 腰 三 _ 角 _ 形 _ ， 俯 _ 视 _ 图 _ 是 _ 正 _ 方 _ 形 _ 和 _ 两 _ 条 _ 对 _ 角 _ 线 _ ， 满 _ 足 _ 题 _ 意 .
解 _ ： 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 直 _ 线 _ 代 _ 表 _ 一 个 _ 1 2 的 _ 小 _ 矩 _ 形 _ 纸 _ 片 _ ：
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 弧 _ 长 _ 公 _ 式 _ 』
2 . 小 _ 丽 _ 的 _ 钱 _ 刚 _ 好 _ 够 _ 买 _ 飞 _ 机 _ 、 小 _ 熊 _ 和 _ 机 _ 器 _ 人 _ ， 小 _ 丽 _ 带 _ 了 _ 多 _ 少 _ 钱 _ ？
设 _ y t x （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 则 _ 圆 x 2 y 2 4 y 0 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 .
2 1 ； x 1 ； 若 _ x 1 ， 则 _ x 2 ； 函 _ 数 _ f ( x ) x 2 是 _ R 上 _ 的 _ 偶 函 _ 数 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 对 _ 称 _ 点 _ 与 （ 3 ， ） 的 _ 极 _ 径 _ 大 _ 小 _ 『 相 _ 等 _ 』 . 』
则 _ 它 _ 的 _ 正 _ 视 _ 图 _ 投 _ 影 长 _ 为 A 1 B ， 左 _ 视 _ 图 _ 投 _ 影 长 _ 为 A 1 D a ， 俯 _ 视 _ 图 _ 投 _ 影 长 _ 为 A 1 C 1 b ，
【 提 _ 示 _ 】 『 F 、 『 C 』 是 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 截 _ D F 、 A C 形 _ 成 _ 的 _ 内 _ 错 _ 角 _ . 』
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 以 原 点 _ O 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ . 已 知 _ 射 _ 线 _ 与 曲 _ 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 相 _ 交 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ ， 则 _ 线 _ 段 _ A B 的 _ 中 _ 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 .
（ 4 ） 计 _ 算 _ 频 _ 率 _ ， 即 _ 为 点 _ 落 _ 在 _ 阴 影 部 _ 分 _ 概 _ 率 _ 的 _ 近 _ 似 _ 值 _ .
设 _ 提 _ 速 _ 后 _ 行 _ 驶 _ 完 全 _ 程 _ 需 _ 要 x 小 _ 时 _ ， 则 _ 有 ：
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 面 _ 积 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
对 _ 于 ， 棱 _ 柱 _ 的 _ 轴 _ 截 _ 面 _ 是 _ 一 个 _ 四 _ 边 _ 形 _ ， 故 _ 不 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 .
故 _ 圆 上 _ 的 _ 动 _ 点 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 等 _ 于 5 2 7 .
方 _ 程 _ 有 一 正 _ ， 一 负 _ 根 _ 的 _ 充 _ 要 条 _ 件 _ 为
（ 2 ） 上 _ 升 _ 5 0 m ， 下 _ 降 _ 6 4 m 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
若 _ 以 B B 1 为 轴 _ 展 _ 开 _ ， 则 _ A 、 M 两 _ 点 _ 连 _ 成 _ 的 _ 线 _ 段 _ 所 _ 在 _ 的 _ 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 两 _ 直 _ 角 _ 边 _ 的 _ 长 _ 度 _ 分 _ 别 _ 为 1 c m ， 4 c m ，
答 _ ： 小 _ 黄 _ 游 3 个 _ 来 _ 回 _ ， 2 分 _ 钟 _ 够 _ 了 _ 。
所 _ 以 旋 _ 转 _ 体 _ 的 _ 体 _ 积 _ V r 2 h 2 r 2 h 1 .
A . 只 _ 有 圆 才 _ 有 渐 _ 开 _ 线 _
在 _ A B D 与 A C E 中 _ ， A D B A E C 。 B A D C A E ， A B A C ，
圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 ： （ 为 参 _ 数 _ ） ， 则 _ 圆 的 _ 圆 心 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ）
即 _ 当 _ n k 1 时 _ ， 猜 _ 想 _ 也 成 _ 立 _ .
（ 2 ） 解 _ ： 由 （ 1 ） 可 _ 知 _ ，
分 _ 别 _ 与 边 _ B C ，
若 _ 对 _ A 中 _ 任 _ 意 两 _ 个 _ 元 素 _ a ，
解 _ ： 4 5 0 0 米 _ 4 5 0 0 0 0 厘 _ 米 _
“ 内 _ 错 _ 角 _ 相 _ 等 _ ， 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ” 都 _ 是 _ 需 _ 要 推 _ 理 _ 证 _ 明 _ 的 _ ， 故 _ 不 _ 是 _ 公 _ 理 _ .
若 _ a 和 _ b 不 _ 共 _ 面 _ ， 则 _ 由 题 _ 意 可 _ 知 _ a 与 b 是 _ 异 面 _ 直 _ 线 _ .
（ 2 ） 平 _ 均 _ 有 多 _ 少 _ 家 _ 煤 _ 矿 _ 必 _ 须 _ 整 _ 改 _ ；
设 _ P 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ x ， y ） ，
【 提 _ 示 _ 】 『 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 棱 _ 长 _ 是 _ 『 1 』 m ， 直 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 是 _ 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 『 』 . 』
解 _ ： 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 可 _ 化 _ 为 ： （ t 为 参 _ 数 _ ） ，
f ( x ) 的 _ 最 _ 小 _ 正 _ 周 _ 期 _ 为 T 8 .
可 _ 得 _ 直 _ 线 _ l ： x y 5 0 ， 圆 的 _ 标 _ 准 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 ( y 1 ) 2 1 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 正 _ 方 _ 体 _ 铁 _ 块 _ 熔 _ 铸 _ 成 _ 圆 锥 _ 体 _ 铁 _ 块 _ ， 体 _ 积 _ 『 不 _ 』 变 _ 。 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 全 _ 称 _ 量 _ 词 _ 与 存 _ 在 _ 量 _ 词 _ 』
（ 1 ） 求 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 的 _ 标 _ 准 _ 方 _ 程 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 位 数 _ 乘 _ 两 _ 位 数 _ 』
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 点 _ ( 2 ， ) 到 _ 直 _ 线 _ ( c o s s i n ) 6 的 _ 距 _ 离 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 相 _ 交 _ 、 平 _ 行 _ 、 重 _ 合 _ 的 _ 条 _ 件 _ 』
答 _ 案 ： 原 点 _ .
（ 1 ） 求 _ 函 _ 数 _ g ( x ) f ( x ) x 2 的 _ 图 _ 象 _ 在 _ x 1 处 _ 的 _ 切 _ 线 _ 方 _ 程 _ .
当 _ a 时 _ ， 代 _ 数 _ 式 _ a 1 的 _ 值 _ 与 3 互 _ 为 相 _ 反 _ 数 _ .
C E B F （ 同 _ 位 角 _ 相 _ 等 _ ， 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ） ，
（ 1 ） 判 _ 断 _ f ( x ) 在 _ 区 _ 间 _ [ 0 ， ） 上 _ 是 _ 否 _ 为 弱 _ 减 _ 函 _ 数 _ ；
因 为 1 0 0 ， 所 _ 以 E ( ) 1 0 0 E ( ) 1 0 0 6 3 0 0 .
有 的 _ 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ 也 是 _ 等 _ 比 _ 数 _ 列 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 四 _ 边 _ 相 _ 等 _ 的 _ 四 _ 边 _ 形 _ 是 _ 菱 _ 形 _ 』
解 _ ： 对 _ 2 x 2 3 7 x 移 项 _ 可 _ 得 _ 2 x 2 7 x 3 0 ，
如 _ 图 _ ， 在 _ A B C 中 _ ， A B A C ， A P B A P C . 求 _ 证 _ ： P B P C .
设 _ 函 _ 数 _ f ( x ) a x 3 b x c 的 _ 图 _ 像 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 则 _ f ( a ) f ( a ) .
解 _ ： 与 极 _ 坐 _ 标 _ （ 2 ， ） 相 _ 同 _ 的 _ 点 _ 可 _ 以 表 _ 示 _ 为 （ 2 ， 2 k ） （ k Z ） ，
解 _ ： 函 _ 数 _ y 3 x 在 _ 定 _ 义 域 内 _ 都 _ 是 _ 减 _ 函 _ 数 _ ， 故 _ 在 _ 区 _ 间 _ （ 0 ， 2 ） 上 _ 为 减 _ 函 _ 数 _ ；
解 _ ： 点 _ A 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， ） ，
由 原 点 _ O 到 _ 直 _ 线 _ P Q 的 _ 距 _ 离 _ d 和 _ | P Q | | x P x Q | 可 _ 得 _
由 于 动 _ 点 _ M （ 5 ， ） （ R ） 的 _ 极 _ 径 _ 5 ， 极 _ 角 _ 是 _ 任 _ 意 角 _ ， 故 _ 点 _ M 的 _ 轨 _ 迹 _ 是 _ 以 极 _ 点 _ O 为 原 点 _ ， 以 5 为 半 _ 径 _ 的 _ 圆 ， 故 _ 正 _ 确 _ .
所 _ 以 直 _ 线 _ B E 与 平 _ 面 _ P B D 所 _ 成 _ 角 _ 的 _ 正 _ 弦 _ 值 _ 为 .
若 _ 平 _ 面 _ 内 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 内 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 分 _ 别 _ 平 _ 行 _ ， 则 _ 两 _ 平 _ 面 _ 相 _ 交 _ 或 _ 平 _ 行 _ ， 故 _ 错 _ 误 .
B . 全 _ 等 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 周 _ 长 _ 相 _ 等 _
解 _ ： 由 二 次 _ 根 _ 式 _ 有 意 义 的 _ 条 _ 件 _ 可 _ 得 _ 2 x 1 0 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 数 _ 乘 _ 两 _ 、 三 _ 位 数 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 』
解 _ ： 2 . 5 1 2 3 0 （ 毫 _ 升 _ ）
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ，
故 _ 经 _ 过 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 后 _ ， 直 _ 线 _ x y 2 0 变 _ 成 _ 直 _ 线 _ 8 x y 8 0 .
已 知 _ 两 _ 定 _ 点 _ A （ 2 ， 0 ） ， B （ 1 ， 0 ） ， 如 _ 果 _ 动 _ 点 _ P 满 _ 足 _ 条 _ 件 _ | P A | 2 | P B | ， 则 _ 动 _ 点 _ P 的 _ 轨 _ 迹 _ 所 _ 围 成 _ 的 _ 图 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 等 _ 于 （ ）
（ 1 ） 要 求 _ 最 _ 后 _ 一 步 _ 算 _ 除 _ 法 _ ： 1 3 2 7 2 8 4 1 6 （ ） 。
原 因 是 _ 正 _ 方 _ 形 _ 是 _ 特 _ 殊 _ 的 _ 菱 _ 形 _ ；
三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 3 4 6 .
解 _ ： 圆 柱 _ 的 _ 轴 _ 截 _ 面 _ 面 _ 积 _ 为 5 2 2 2 0 .
解 _ ： （ 1 ） 设 _ M （ ， ） 为 圆 C 上 _ 任 _ 意 一 点 _ ，
故 _ 答 _ 案 为 D .
（ 2 ） 请 _ 确 _ 定 _ 工 _ 作 _ 坑 _ P 的 _ 位 置 _ ， 使 _ 地 _ 下 _ 电 _ 缆 _ 管 _ 线 _ 的 _ 总 _ 长 _ 度 _ 最 _ 小 _ .
所 _ 以 这 _ 三 _ 个 _ 连 _ 续 _ 奇 _ 数 _ 是 _ 1 5 ， 1 7 ， 1 9 或 _ 3 ， 1 ， 1
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 数 _ 的 _ 四 _ 则 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
下 _ 列 _ 实 _ 例 _ 中 _ 是 _ 中 _ 心 _ 投 _ 影 的 _ 有 （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
A . 一 个 _ 锐 _ 角 _ 、 一 个 _ 钝 _ 角 _
甲 _ 选 _ 做 _ D 题 _ 的 _ 概 _ 率 _ 为 ，
（ 2 ） 若 _ 点 _ P （ x ， y ） 是 _ 曲 _ 线 _ C 上 _ 的 _ 动 _ 点 _ ， 求 _ 2 x y 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
S 四 _ 边 _ 形 _ O E A F S E O A S O A F S F O B S O A F S O A B .
从 _ 某 _ 厂 _ 生 _ 产 _ 的 _ 此 _ 种 _ 产 _ 品 _ 中 _ ，
[ 变 _ 式 _ 训 _ 练 _ ]
由 于 每 _ 次 _ 取 _ 2 只 _ 球 _ ， 每 _ 次 _ 所 _ 取 _ 2 只 _ 球 _ 不 _ 相 _ 同 _ ， 而 摸 _ 出 _ （ b ， a ） 与 （ a ， b ） 是 _ 相 _ 同 _ 的 _ 事 _ 件 _ ， 故 _ 共 _ 有 1 0 个 _ 基 _ 本 _ 事 _ 件 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 百 _ 分 _ 数 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
设 _ 圆 心 _ 坐 _ 标 _ 为 （ x ， y ） ， 则 _ （ 为 参 _ 数 _ ） ，
原 命 _ 题 _ 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ 为 “ 若 _ x ， y 互 _ 为 相 _ 反 _ 数 _ ， 则 _ x y 0 ” ， 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ；
答 _ 案 ： 三 _ 。
设 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ P A B C 的 _ 顶 _ 点 _ P 在 _ 平 _ 面 _ A B C 的 _ 射 _ 影 是 _ 点 _ H ， 给 _ 出 _ 下 _ 列 _ 命 _ 题 _ ：
解 _ ： 设 _ 函 _ 数 _ 的 _ 定 _ 义 域 为 （ a ， b ） ， 由 函 _ 数 _ 的 _ 定 _ 义 知 _ ， 函 _ 数 _ 的 _ 定 _ 义 域 中 _ 含 _ 有 元 素 _ 2 时 _ ， y 有 唯 一 的 _ 一 个 _ 值 _ 与 之 _ 对 _ 应 ，
解 _ ： 当 _ a M ， 显 _ 然 _ a 不 _ 一 定 _ 属 _ 于 N ， 如 _ a 2 . 5 ， 满 _ 足 _ a M ， 但 _ 不 _ 满 _ 足 _ a N .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 』
（ 3 ） 当 _ x 1 时 _ ， [ 1 ] 1 ， 1 1 ， 此 _ 时 _ [ x ] x 1 ( 1 ) 2 ；
解 _ ： 原 命 _ 题 _ ， 若 _ x 0 ， y 0 ， 则 _ x y 0 ， 其 _ 为 真 _ 命 _ 题 _ ， 故 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 为 真 _ 命 _ 题 _ ；
（ 2 ） 求 _ X 的 _ 分 _ 布 _ 列 _ 和 _ 数 _ 学 _ 期 _ 望 .
第 _ 1 0 层 _ 标 _ 注 _ 数 _ 字 _ 依 次 _ 是 _ x 1 x 2 、 x 2 x 3 、 … 、 x 1 0 x 1 1 ，
直 _ 线 _ 转 _ 化 _ 成 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ： y x .
（ 2 ） “ 2 只 _ 都 _ 是 _ 白 _ 球 _ ” 包 _ 括 _ （ a ， b ） 、 （ b ， c ） 、 （ c ， a ） ， 共 _ 3 个 _ 基 _ 本 _ 事 _ 件 _ .
所 _ 以 d 的 _ 所 _ 有 可 _ 能 _ 取 _ 值 _ 之 _ 和 _ 为 2 4 3 8 1 2 7 9 3 1 3 6 4 .
（ 1 ） 当 _ k 4 时 _ ， 若 _ 要 求 _ x 0 为 2 的 _ 倍 _ 数 _ ， 则 _ 有 多 _ 少 _ 种 _ 不 _ 同 _ 的 _ 标 _ 注 _ 方 _ 法 _ ？
因 此 _ n 5 时 _ ， f n ( 2 ) .
（ 2 ） 圆 锥 _ 体 _ 积 _ 是 _ 与 它 _ 等 _ 底 _ 等 _ 高 _ 的 _ 圆 柱 _ 体 _ 积 _ 的 _ 。 （ ）
在 _ 一 张 _ 背 _ 街 _ 小 _ 巷 _ 改 _ 造 _ 规 _ 划 _ 图 _ 上 _ ， 1 5 厘 _ 米 _ 长 _ 的 _ 线 _ 段 _ 表 _ 示 _ 实 _ 际 _ 距 _ 离 _ 4 5 0 0 m 。 你 _ 能 _ 计 _ 算 _ 出 _ 这 _ 张 _ 规 _ 划 _ 图 _ 的 _ 比 _ 例 _ 尺 _ 吗 _ ？
函 _ 数 _ f ( x ) 2 x 2 4 x 在 _ 区 _ 间 _ [ m ， n ] 上 _ 的 _ 值 _ 域 是 _ [ 6 ， 2 ] ， 则 _ m n 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
所 _ 以 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 为 [ ， ） .
又 因 为 0 B ，
消 _ 参 _ 可 _ 得 _ x 3 ( y 1 ) 2 ， 即 _ x 3 y 5 .
分 _ 别 _ 以 M E ， M D ， M B 1 为 x ， y ， z 轴 _ 建 _ 系 _ ，
6 . 没 _ 有 最 _ 大 _ 的 _ 有 理 _ 数 _ ， 也 没 _ 有 最 _ 小 _ 的 _ 有 理 _ 数 _ . 正 _ 确 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 上 _ 面 _ 一 行 _ 第 _ 一 个 _ 图 _ 形 _ 折 _ 叠 _ 后 _ 的 _ 上 _ 下 _ 底 _ 面 _ 是 _ 圆 ， 中 _ 间 _ 是 _ 一 个 _ 曲 _ 面 _ ， 这 _ 个 _ 立 _ 体 _ 图 _ 形 _ 是 _ 『 圆 柱 _ 』 。 』
下 _ 面 _ 哪 _ 几 _ 组 _ 比 _ 可 _ 以 组 _ 成 _ 比 _ 例 _ ？ 并 _ 把 _ 组 _ 成 _ 的 _ 比 _ 例 _ 写 _ 出 _ 来 _ 。
经 _ 过 _ 若 _ 干 _ 个 _ 固 _ 定 _ 和 _ 流 _ 动 _ 的 _ 地 _ 面 _ 遥 感 _ 观 _ 测 _ 站 _ 监 _ 测 _ ， 并 _ 通 _ 过 _ 数 _ 据 _ 汇 _ 总 _ ， 计 _ 算 _ 出 _ 一 个 _ 航 _ 天 _ 器 _ 在 _ 某 _ 一 时 _ 刻 _ 的 _ 位 置 _ ， 离 _ 地 _ 面 _ 2 3 8 4 千 _ 米 _ ， 地 _ 球 _ 半 _ 径 _ 为 6 3 7 1 千 _ 米 _ ， 此 _ 时 _ 经 _ 度 _ 为 8 0 ， 纬 度 _ 为 7 5 . 试 _ 建 _ 立 _ 适 _ 当 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 确 _ 定 _ 出 _ 此 _ 时 _ 航 _ 天 _ 器 _ 点 _ P 的 _ 坐 _ 标 _ .
以 气 _ 象 _ 台 _ A 为 坐 _ 标 _ 原 点 _ ， 正 _ 东 _ 方 _ 向 _ 为 x 轴 _ 正 _ 方 _ 向 _ ， 建 _ 立 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
因 此 _ 点 _ 1 、 a 关 _ 于 x 1 对 _ 称 _ ， 所 _ 以 a 3 .
则 _ f ( x ) 0 恒 _ 成 _ 立 _ ， 即 _ a s i n x 1 0 在 _ 区 _ 间 _ （ ， ） 上 _ 恒 _ 成 _ 立 _ ，
3 平 _ 方 _ 分 _ 米 _ （ ） 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _
解 _ ： 若 _ 直 _ 线 _ a 和 _ b 共 _ 面 _ ， 则 _ 由 题 _ 意 可 _ 知 _ a 与 b 平 _ 行 _ ；
道 _ 理 _ 是 _ ： “ 至 _ 少 _ 有 1 名 _ 男 _ 生 _ ” 包 _ 括 _ “ 1 名 _ 男 _ 生 _ 、 1 名 _ 女 _ 生 _ ” 和 _ “ 2 名 _ 都 _ 是 _ 男 _ 生 _ ” 两 _ 种 _ 结 _ 果 _ . “ 至 _ 少 _ 有 1 名 _ 女 _ 生 _ ” 包 _ 括 _ “ 1 名 _ 女 _ 生 _ 、 1 名 _ 男 _ 生 _ ” 和 _ “ 2 名 _ 都 _ 是 _ 女 _ 生 _ ” 两 _ 种 _ 结 _ 果 _ ， 它 _ 们 _ 可 _ 同 _ 时 _ 发 _ 生 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 已 知 _ 一 个 _ 数 _ 的 _ 百 _ 分 _ 之 _ 几 _ 是 _ 多 _ 少 _ ， 求 _ 这 _ 个 _ 数 _ 』
不 _ 等 _ 式 _ 1 的 _ 解 _ 集 _ 为 { x | x 0 或 _ x 1 } ，
给 _ 出 _ 直 _ 径 _ 为 6 的 _ 圆 ， 分 _ 别 _ 写 _ 出 _ 对 _ 应 的 _ 渐 _ 开 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 和 _ 摆 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ .
若 _ 直 _ 线 _ a ， b 异 面 _ ， 则 _ a 与 平 _ 面 _ 相 _ 交 _ 或 _ 平 _ 行 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
【 提 _ 示 _ 】 『 x 2 y 2 2 ， 考 _ 虑 _ 给 _ C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 2 s i n 左 _ 右 两 _ 边 _ 同 _ 乘 _ 『 』 . 』
检 _ 验 ： 2 ( 5 . 5 5 ) 1 ， ( 2 . 2 2 ) 5 1 ， 1 1 ， 则 _ 比 _ 例 _ 成 _ 立 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 面 _ 角 _ 的 _ 平 _ 面 _ 角 _ 及 _ 求 _ 法 _ 』
（ 2 ） 求 _ C 1 ， C 2 交 _ 点 _ 间 _ 的 _ 距 _ 离 _ .
乘 _ 法 _ 加 _ 法 _ 除 _ 法 _
答 _ 案 ： （ 1 ） 原 命 _ 题 _ 结 _ 论 _ 的 _ 反 _ 面 _ ； （ 2 ） 学 _ 过 _ 的 _ 定 _ 义 ， 公 _ 理 _ ， 定 _ 理 _ ， 已 知 _ 条 _ 件 _ ； （ 3 ） 错 _ 误 ， 正 _ 确 _ .
方 _ 式 _ 一 ： 一 次 _ 性 _ 随 _ 机 _ 抽 _ 取 _ 2 件 _ ；
建 _ 造 _ 一 个 _ 底 _ 面 _ 为 长 _ 方 _ 形 _ 的 _ 水 _ 池 _ ， 原 计 _ 划 _ 水 _ 池 _ 深 _ 3 米 _ ， 水 _ 池 _ 底 _ 面 _ 周 _ 长 _ 1 4 0 0 米 _ ， 修 _ 改 _ 方 _ 案 后 _ ， 要 把 _ 长 _ 与 宽 _ 两 _ 边 _ 都 _ 增 _ 加 _ 原 方 _ 案 中 _ 的 _ 宽 _ 的 _ 2 倍 _ ， 新 _ 方 _ 案 中 _ 水 _ 池 _ 容 _ 积 _ 为 2 7 0 万 立 _ 方 _ 米 _ . 求 _ 原 计 _ 划 _ 水 _ 池 _ 的 _ 长 _ 与 宽 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 由 完 全 _ 平 _ 方 _ 公 _ 式 _ 对 _ 待 _ 求 _ 式 _ 变 _ 形 _ 后 _ ， 用 『 整 _ 体 _ 』 代 _ 入 _ 法 _ 可 _ 简 _ 便 _ 计 _ 算 _ . 』
解 _ ： 根 _ 据 _ 题 _ 意 得 _ 到 _ 上 _ 底 _ 面 _ 积 _ S 1 6 2 2 6 ，
对 _ 于 A ， 平 _ 行 _ 于 同 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 互 _ 相 _ 平 _ 行 _ ， 是 _ 公 _ 理 _ 4 ；
当 _ t 为 偶 数 _ 时 _ ， t 1 为 奇 _ 数 _ ， 故 _ 应 该 _ 有 k ，
计 _ 算 _ 3 6 0 [ 8 0 0 ( 1 4 2 6 ) ] 时 _ ， 应 先 _ 算 _ 加 _ 法 _ ， 再 _ 算 _ 除 _ 法 _ ， 最 _ 后 _ 算 _ 乘 _ 法 _ ， 结 _ 果 _ 是 _ 7 2 0 0 。
已 知 _ 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ { a n } 的 _ 前 _ n 项 _ 和 _ 为 S n ， a 1 1 ， ( a n 1 4 ) n 2 S n ， 则 _ S n .
如 _ 图 _ ， 从 _ 电 _ 线 _ 杆 _ 距 _ 底 _ 面 _ 3 m 的 _ C 处 _ 向 _ 地 _ 面 _ 拉 _ 一 条 _ 长 _ 5 m 的 _ 缆 _ 绳 _ ， 问 固 _ 定 _ 点 _ A 到 _ 电 _ 线 _ 杆 _ 底 _ 部 _ B 的 _ 距 _ 离 _ 为 多 _ 少 _ .
解 _ ： （ 1 ） 曲 _ 线 _ C 2 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 2 c o s 3 0 .
（ 2 ） 曲 _ 线 _ M 由 M 1 ， M 2 ， M 3 构 _ 成 _ ， 若 _ 点 _ P 在 _ M 上 _ ， 且 _ | O P | ， 求 _ P 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ .
解 _ ： （ 为 参 _ 数 _ ） 关 _ 于 直 _ 线 _ y x 对 _ 称 _ 的 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ） .
如 _ 图 _ ， 正 _ 方 _ 形 _ O A B C 的 _ 边 _ 长 _ 为 a c m （ a 0 ） ， 它 _ 是 _ 一 个 _ 水 _ 平 _ 放 _ 置 _ 的 _ 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ ， 则 _ 它 _ 的 _ 原 图 _ 形 _ O A B C 的 _ 周 _ 长 _ 是 _ c m .
将 _ y x k 与 y 2 4 x 联 _ 立 _ 整 _ 理 _ 可 _ 得 _ x 2 4 ( k 4 ) x 4 k 2 0 ，
二 面 _ 角 _ 的 _ 平 _ 面 _ 角 _ 是 _ 从 _ 棱 _ 上 _ 一 点 _ 出 _ 发 _ ， 分 _ 别 _ 在 _ 两 _ 个 _ 面 _ 内 _ 作 _ 射 _ 线 _ 所 _ 成 _ 角 _ 的 _ 最 _ 小 _ 角 _ ；
解 _ ： 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ x 2 2 x m 0 有 实 _ 数 _ 根 _ ，
函 _ 数 _ y c o s ( 2 x ) 的 _ 单 _ 调 _ 减 _ 区 _ 间 _ 为 .
f ( x ) x 2 2 ， 当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ x 时 _ ， f ( x ) 取 _ 得 _ 最 _ 小 _ 值 _ 2 .
综 _ 上 _ 所 _ 述 _ ： “ a 5 ” 是 _ “ B A ” 的 _ 一 个 _ 充 _ 分 _ 非 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ .
解 _ ： 依 据 _ x c o s ， y s i n 可 _ 知 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 是 _ x 2 ( y 2 ) 2 4 ， 圆 心 _ C （ 0 ， 2 ） ， 半 _ 径 _ B C 2 ，
盒 _ 中 _ 共 _ 有 9 个 _ 球 _ ， 其 _ 中 _ 有 4 个 _ 红 _ 球 _ 、 3 个 _ 黄 _ 球 _ 和 _ 2 个 _ 绿 _ 球 _ ， 这 _ 些 _ 球 _ 除 _ 颜 色 _ 外 完 全 _ 相 _ 同 _ .
平 _ 面 _ 的 _ 概 _ 念 _ 、 画 _ 法 _ 及 _ 表 _ 示 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 乘 _ 法 _ 的 _ 交 _ 换 _ 律 _ 和 _ 结 _ 合 _ 律 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 2 、 4 、 5 、 8 组 _ 成 _ 两 _ 位 数 _ 的 _ 十 _ 位 是 _ 2 时 _ ， 组 _ 成 _ 的 _ 两 _ 位 数 _ 有 『 3 』 个 _ 。 』
【 提 _ 示 _ 】 『 平 _ 面 _ A C C 1 A 1 内 _ 的 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ A C 垂 _ 直 _ 平 _ 面 _ B 1 C 1 C B ， 则 _ 两 _ 平 _ 面 _ 『 垂 _ 直 _ 』 . 』
【 提 _ 示 _ 】 『 G E 平 _ 面 _ E F G ， F G 平 _ 面 _ E F G ， 只 _ 需 _ 得 _ 到 _ S G 『 G E 』 ， S G G F 即 _ 可 _ . 』
答 _ ： 榨 _ 油 3 t ， 需 _ 要 芝 _ 麻 _ 4 0 0 0 千 _ 克 _ 。
解 _ ： 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） ， ，
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) x 2 l . 若 _ O m l 则 _ f ( 1 m ) f ( 2 m ) （ 填 _ “ ” “ ” 或 _ “ ” ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 搭 _ 配 _ 中 _ 的 _ 学 _ 问 』
【 提 _ 示 _ 】 『 用 x 、 y 表 _ 示 _ 出 _ x 、 y 后 _ 代 _ 入 _ 『 x 2 4 y 2 1 』 求 _ 解 _ C 2 . 』
判 _ 断 _ 。 （ 对 _ 的 _ 打 _ “ ” ， 错 _ 的 _ 打 _ “ ” ）
故 _ 答 _ 案 为 x 3 ， （ x （ ， 3 ） （ 3 ， ） ） .
解 _ ： 把 _ 椭 _ 圆 2 x 2 3 y 2 1 2 化 _ 为 标 _ 准 _ 方 _ 程 _ 为 1 ，
解 _ ： 四 _ 棱 _ 锥 _ 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ 如 _ 下 _ 图 _ ：
根 _ 据 _ 知 _ 命 _ 题 _ 对 _ 任 _ 意 n N * 成 _ 立 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 方 _ 形 _ 与 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 周 _ 长 _ 』
如 _ 图 _ 是 _ 一 个 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ ， 试 _ 画 _ 出 _ 它 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ . （ 直 _ 接 _ 画 _ 出 _ 直 _ 观 _ 图 _ ， 不 _ 必 _ 写 _ 画 _ 图 _ 步 _ 骤 _ ）
由 f ( ) 0 ， 得 _ 4 s i n ( ) 0 ， 即 _ s i n ( ) 0 .
5 0 0 平 _ 方 _ 分 _ 米 _ （ ） 平 _ 方 _ 米 _
解 _ ： 设 _ 弦 _ 的 _ 顶 _ 点 _ 为 A 、 B ， 圆 心 _ 为 C .
解 _ 得 _ m 2 或 _ 1 ，
（ 1 ） 因 为 P 为 A 1 B 1 的 _ 中 _ 点 _ ， 所 _ 以 P （ ， ， 2 ） .
（ 1 ） 求 _ 他 _ 乘 _ 火 _ 车 _ 或 _ 乘 _ 飞 _ 机 _ 去 _ 的 _ 概 _ 率 _ ；
故 _ D 正 _ 确 _ .
四 _ 边 _ 形 _ O B D C 是 _ 菱 _ 形 _ .
故 _ 侧 _ 棱 _ 长 _ l 和 _ 底 _ 面 _ 正 _ 六 _ 边 _ 形 _ 的 _ 边 _ 长 _ r 不 _ 可 _ 能 _ 相 _ 等 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 数 _ 的 _ 四 _ 则 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 切 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 和 _ 性 _ 质 _ 』
化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x y 0 .
交 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ） .
y 在 _ [ 1 ， 2 ] 上 _ 递 _ 增 _ ， [ 2 ， 1 ] 上 _ 递 _ 减 _ ，
解 _ ： 每 _ 人 _ 每 _ 月 用 水 _ 不 _ 超 _ 过 _ 2 m 3 时 _ ， 一 家 _ 3 人 _ 每 _ 月 可 _ 用 ： 2 3 6 （ m 3 ） ，
D . 售 _ 货 _ 员 认 _ 为 指 _ 的 _ 是 _ 屏 _ 幕 _ 对 _ 角 _ 线 _ 的 _ 长 _ 度 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 乘 _ 法 _ 』
所 _ 以 A B C 1 8 0 ， 这 _ 与 三 _ 角 _ 形 _ 内 _ 角 _ 和 _ 等 _ 于 1 8 0 相 _ 矛 _ 盾 _ ； 所 _ 以 A ， B ， C 中 _ 不 _ 能 _ 有 两 _ 个 _ 角 _ 是 _ 直 _ 角 _ ； 假 _ 设 _ A ， B ， C 中 _ 有 两 _ 个 _ 角 _ 是 _ 直 _ 角 _ ； 不 _ 妨 _ 设 _ A B 9 0 ， 则 _ A B 1 8 0 .
如 _ 图 _ ， E 、 F 分 _ 别 _ 是 _ 长 _ 方 _ 体 _ A 1 B 1 C 1 D 1 A B C D 的 _ 棱 _ A 1 A 、 C 1 C 的 _ 中 _ 点 _ ， 求 _ 证 _ ： 四 _ 边 _ 形 _ B 1 E D F 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ .
东 _ 东 _ ： 价 _ 钱 _ 和 _ 瓶 _ 数 _ 的 _ 比 _ 1 8 : 6 3 : 1
P ( i ) ， （ i 0 ， 1 ， 2 ） ， 则 _ 随 _ 机 _ 变 _ 量 _ 的 _ 分 _ 布 _ 列 _ 为
解 _ ： 对 _ 于 A ， 若 _ a 1 ， b 2 ， 则 _ ， 故 _ A 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ ；
C . 随 _ 机 _ 事 _ 件 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 弦 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 和 _ 性 _ 质 _ 』
根 _ 据 _ 图 _ 象 _ 可 _ 知 _ ： 只 _ 有 当 _ a 1 时 _ 符 _ 合 _ 题 _ 目 _ 要 求 _ .
以 点 _ B 为 原 点 _ ， l 为 x 轴 _ 建 _ 立 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 如 _ 下 _ 图 _ 所 _ 示 _ ：
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 已 知 _ 点 _ A （ 2 ， ） ， 圆 C 的 _ 方 _ 程 _ 为 4 s i n ( 圆 心 _ 为 点 _ C ) ， 求 _ 直 _ 线 _ A C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ .
内 _ 任 _ 意 一 条 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ 于
【 提 _ 示 _ 】 『 直 _ 线 _ a ， b 都 _ 与 l 平 _ 行 _ ， 则 _ 直 _ 线 _ a 与 直 _ 线 _ b 『 平 _ 行 _ 』 . 』
解 _ ： 原 不 _ 等 _ 式 _ 等 _ 价 _ 于 不 _ 等 _ 式 _ 组 _ 或 _ .
解 _ ： 命 _ 题 _ “ 已 知 _ a ， b Z ， 若 _ a ， b 是 _ 奇 _ 数 _ ， 则 _ a b 是 _ 奇 _ 数 _ ” 的 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ ： “ 已 知 _ a ， b Z ， 若 _ a b 不 _ 是 _ 奇 _ 数 _ ， 则 _ a ， b 不 _ 都 _ 是 _ 奇 _ 数 _ ” .
【 提 _ 示 _ 】 『 球 _ 的 _ 体 _ 积 _ 『 』 R 『 3 』 ， R 是 _ 球 _ 的 _ 半 _ 径 _ . 』
如 _ 图 _ ， 在 _ 直 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ A B C A 1 B 1 C 1 中 _ ， A B A C ， A B 2 ， A C 4 ， A A 1 3 ， D 是 _ B C 的 _ 中 _ 点 _ .
一 块 _ 长 _ 方 _ 形 _ 钢 _ 板 _ ， 周 _ 长 _ 是 _ 1 2 . 6 m ， 长 _ 与 宽 _ 的 _ 比 _ 是 _ 5 : 4 。 这 _ 块 _ 长 _ 方 _ 形 _ 钢 _ 板 _ 的 _ 面 _ 积 _ 是 _ （ ） m 2 。
（ 2 ） 若 _ B ( R A ) B ， 求 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 段 _ 函 _ 数 _ 的 _ 应 用 』
（ 2 ） 由 于 各 _ 年 _ 男 _ 婴 出 _ 生 _ 的 _ 频 _ 率 _ 在 _ 0 . 5 1 ～ 0 . 5 3 之 _ 间 _ ， 故 _ 该 _ 市 _ 男 _ 婴 出 _ 生 _ 的 _ 概 _ 率 _ 约 是 _ 0 . 5 2 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 已 知 _ 一 个 _ 数 _ 的 _ 百 _ 分 _ 之 _ 几 _ 是 _ 多 _ 少 _ ， 求 _ 这 _ 个 _ 数 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 三 _ 位 数 _ 乘 _ 两 _ 位 数 _ 』
设 _ 面 _ 积 _ 为 3 0 0 c m 2 的 _ 圆 环 _ 的 _ 半 _ 径 _ 为 r c m ，
由 题 _ 意 可 _ 得 _ | | 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 5 1 ；
函 _ 数 _ y s i n x 在 _ [ 1 ， 3 ] 上 _ 是 _ 单 _ 峰 _ 函 _ 数 _ .
已 知 _ 大 _ 正 _ 方 _ 形 _ 比 _ 小 _ 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 边 _ 长 _ 长 _ 4 厘 _ 米 _ ， 面 _ 积 _ 多 _ 9 6 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ 。 求 _ 大 _ 正 _ 方 _ 形 _ 和 _ 小 _ 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 各 _ 是 _ 多 _ 少 _ 。
A . 有 两 _ 个 _ 不 _ 相 _ 等 _ 的 _ 实 _ 数 _ 根 _
若 _ 函 _ 数 _ f ( x ) x 2 a | x 2 | 在 _ （ 0 ， ） 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ ， 则 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
解 _ ： （ 1 ） 由 题 _ 意 ， 以 D 为 坐 _ 标 _ 原 点 _ ， 建 _ 立 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 空 _ 间 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ D x y z . 易 得 _ D （ 0 ， 0 ， 0 ） ， A （ 2 ， 0 ， 0 ） ， B （ 2 ， 2 ， 0 ） ， C （ 0 ， 1 ， 0 ） ， S （ 0 ， 0 ， 2 ） .
若 _ 命 _ 题 _ “ p q ” 为 假 _ 命 _ 题 _ ， 且 _ “ p ” 为 假 _ 命 _ 题 _ ， 则 _ （ ）
公 _ 共 _ 汽 _ 车 _ 站 _ 每 _ 隔 _ 5 分 _ 钟 _ 有 一 辆 _ 汽 _ 车 _ 到 _ 达 _ ，
这 _ 两 _ 个 _ 比 _ 能 _ 组 _ 成 _ 比 _ 例 _ 。
B . 必 _ 要 不 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _
答 _ ： 当 _ A B 最 _ 短 _ 时 _ ， A ， B 距 _ 离 _ 市 _ 中 _ 心 _ O 为 8 公 _ 里 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 质 _ 量 _ 单 _ 位 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
（ 2 ） 点 _ M 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， ） ， 直 _ 线 _ l 过 _ 点 _ M 和 _ 原 点 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 线 _ 段 _ 的 _ 和 _ 差 _ 』
（ 3 ） 求 _ 向 _ 量 _ 与 夹 _ 角 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ .
（ 2 ） 由 图 _ 形 _ 可 _ 知 _ ， 把 _ B D E 绕 _ 点 _ D 顺 _ 时 _ 针 _ 旋 _ 转 _ 1 6 0 后 _ 不 _ 能 _ 与 C D F 重 _ 合 _ .
A . 这 _ 个 _ 四 _ 边 _ 形 _ 的 _ 对 _ 角 _ 线 _ 互 _ 相 _ 平 _ 分 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 负 _ 数 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
（ x ， y ） 是 _ 直 _ 线 _ m ： x y 4 上 _ 的 _ 点 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 度 _ 单 _ 位 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
（ 1 ） 证 _ 明 _ ： f ( x ) x ， x [ ， 2 ] ， 则 _ A （ ， ） ， B （ 2 ， ） ，
当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ l o g 2 x ， 即 _ x 时 _ ， 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ .
小 _ 佳 _ 所 _ 在 _ 小 _ 组 _ 五 位 同 _ 学 _ 的 _ 平 _ 均 _ 身 _ 高 _ 为 1 . 4 9 m ， 如 _ 果 _ 把 _ 他 _ 们 _ 的 _ 平 _ 均 _ 身 _ 高 _ 记 _ 为 0 ， 身 _ 高 _ 最 _ 高 _ 的 _ 李 _ 子 _ 元 表 _ 示 _ 为 7 c m ， 身 _ 高 _ 最 _ 矮 的 _ 张 _ 欣 _ 表 _ 示 _ 为 5 c m 。 下 _ 列 _ 关 _ 于 小 _ 佳 _ 身 _ 高 _ 的 _ 说 _ 法 _ 中 _ ， 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ） 。
直 _ 线 _ 与 曲 _ 线 _ 2 c o s 相 _ 交 _ ， 截 _ 得 _ 的 _ 弦 _ 长 _ 为 （ ）
答 _ ： 至 _ 少 _ 要 投 _ 进 _ 4 6 个 _ 球 _ 才 _ 能 _ 保 _ 证 _ 其 _ 中 _ 1 位 同 _ 学 _ 投 _ 进 _ 1 0 个 _ 球 _ 。
解 _ ： 根 _ 据 _ 三 _ 视 _ 图 _ 可 _ 知 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ 如 _ 下 _ ：
【 提 _ 示 _ 】 『 打 _ 八 _ 折 _ ， 即 _ 按 提 _ 价 _ 2 0 后 _ 的 _ 价 _ 格 _ 的 _ 8 0 出 _ 售 _ ， 求 _ 提 _ 价 _ 2 0 后 _ 的 _ 价 _ 格 _ 是 _ 多 _ 少 _ ， 用 『 除 _ 』 法 _ 。 』
E G 平 _ 面 _ A B E ， C 1 F 平 _ 面 _ A B E ，
易 证 _ M N P Q ， 根 _ 据 _ 公 _ 理 _ 2 的 _ 推 _ 论 _ 3 可 _ 知 _ 两 _ 条 _ 平 _ 行 _ 直 _ 线 _ 可 _ 以 确 _ 定 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ ， 故 _ 图 _ 形 _ 正 _ 确 _ ，
X 的 _ 分 _ 布 _ 列 _ 为
解 _ ： 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ A B C D ， 如 _ 下 _ 图 _ .
下 _ 列 _ 结 _ 论 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ） .
( 8 ) 2 的 _ 平 _ 方 _ 根 _ 是 _ （ ）
对 _ 于 用 斜 _ 二 测 _ 画 _ 法 _ 画 _ 水 _ 平 _ 放 _ 置 _ 的 _ 图 _ 形 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ 来 _ 说 _ ， 下 _ 列 _ 描 _ 述 _ 不 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
在 _ 菱 _ 形 _ A B C D 中 _ ， 由 A B C ， 易 得 _ A B C 是 _ 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ .
2 平 _ 方 _ 米 _ 2 0 0 平 _ 方 _ 分 _ 米 _
在 _ A B C 中 _ ， A 6 0 ， a 4 ， b 4 ， 则 _ B .
设 _ 至 _ 少 _ 需 _ 要 x 个 _ 涨 _ 停 _ ， 才 _ 能 _ 不 _ 亏 _ 损 _ ， 则 _ 0 . 6 5 6 4 a ( 1 1 0 ) x a ，
所 _ 以 “ p ” ， “ q ” ， “ p 且 _ q ” ， “ p 或 _ q ” 中 _ 真 _ 命 _ 题 _ 有 2 个 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 的 _ 面 _ 积 _ 』
B . 必 _ 要 不 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _
图 _ 是 _ 美 _ 国 _ 五 角 _ 大 _ 楼 _ ， 其 _ 主 _ 体 _ 结 _ 构 _ 是 _ 五 棱 _ 柱 _
（ 3 ） 4 4 ， 2 3 不 _ 是 _ 偶 数 _ ；
2 平 _ 方 _ 米 _ （ ） 平 _ 方 _ 分 _ 米 _
若 _ a 0 ， 1 b 0 ， 则 _ a b 2 a a ( b 2 1 ) 0 ， 即 _ a b 2 a ， 故 _ 正 _ 确 _ .
M D 平 _ 面 _ A D F ， B E 平 _ 面 _ A D F ，
由 勾 _ 股 _ 定 _ 理 _ ， C D 1 ，
解 _ ： 由 y a x b ， 得 _ a x y b .
所 _ 以 则 _ x 0 0 ， y 0 z 0 0 .
解 _ ： 将 _ 2 s i n 两 _ 边 _ 同 _ 乘 _ 以 ， 得 _ 2 2 s i n ，
直 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _
运 算 _ 的 _ 结 _ 果 _ 是 _ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) .
已 知 _ 正 _ 三 _ 角 _ 形 _ A B C 的 _ 边 _ 长 _ 为 a ， 在 _ 平 _ 面 _ 上 _ 求 _ 点 _ P ， 使 _ | P A | 2 | P B | 2 | P C | 2 最 _ 小 _ ， 并 _ 求 _ 出 _ 最 _ 小 _ 值 _ .
已 知 _ f ( x ) 是 _ 定 _ 义 在 _ （ 0 ， ） 上 _ 的 _ 单 _ 调 _ 函 _ 数 _ ， 且 _ 对 _ 任 _ 意 的 _ x （ 0 ， ） ， 都 _ 有 f [ f ( x ) l o g 2 x ] 3 ， 则 _ 方 _ 程 _ f ( x ) f ( x ) 2 的 _ 解 _ 所 _ 在 _ 的 _ 区 _ 间 _ 是 _ （ ）
命 _ 题 _ “ 同 _ 位 角 _ 相 _ 等 _ ” 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ 吗 _ ？ 如 _ 果 _ 是 _ ， 说 _ 出 _ 理 _ 由 ； 如 _ 果 _ 不 _ 是 _ ， 请 _ 举 _ 出 _ 反 _ 例 _ .
解 _ ： 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 在 _ 三 _ 棱 _ 台 _ A B C A 1 B 1 C 1 中 _ ， 分 _ 别 _ 连 _ 接 _ A 1 B 、 A 1 C 、 B C 1 ，
函 _ 数 _ f ( x ) a x 2 ( a 2 ) x 1 在 _ x R 上 _ 存 _ 在 _ 反 _ 函 _ 数 _ ， 则 _ f 1 ( 1 ) .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 行 _ 公 _ 理 _ 』
（ 3 ） 一 般 _ 形 _ 式 _ 为 2 x 2 7 x 0 ， 二 次 _ 项 _ 系 _ 数 _ 为 2 ， 一 次 _ 项 _ 系 _ 数 _ 为 7 ， 常 _ 数 _ 项 _ 为 0 ；
【 提 _ 示 _ 】 『 零 _ 点 _ 八 _ 一 写 _ 数 _ 时 _ ， 整 _ 数 _ 部 _ 分 _ 写 _ 0 ， 十 _ 分 _ 位 上 _ 写 _ 『 8 』 ， 百 _ 分 _ 位 上 _ 写 _ 『 1 』 。 』
若 _ 点 _ A ， B 在 _ 平 _ 面 _ 的 _ 两 _ 侧 _ ， 且 _ 中 _ 点 _ M 与 点 _ B 在 _ 同 _ 一 侧 _ ， 如 _ 图 _ ， 过 _ 点 _ A ， B 及 _ A B 的 _ 中 _ 点 _ M 分 _ 别 _ 向 _ 平 _ 面 _ 作 _ 垂 _ 线 _ ， 垂 _ 足 _ 分 _ 别 _ 为 A 1 ， B 1 ， M 1 ，
若 _ 双 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ） ， 则 _ 它 _ 的 _ 渐 _ 近 _ 线 _ 方 _ 程 _ 为 （ ）
C 选 _ 项 _ 中 _ ， f ( 2 x ) 2 x 1 ， 2 f ( x ) 2 ( x 1 ) 2 x 2 f ( 2 x ) ， 故 _ C 符 _ 合 _ 题 _ 意 ；
解 _ ： 线 _ 段 _ 的 _ 投 _ 影 是 _ 线 _ 段 _ 或 _ 点 _ ， 故 _ 不 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 ；
D 选 _ 项 _ ， 所 _ 以 和 _ 不 _ 是 _ 同 _ 类 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ ， 故 _ 不 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 .
在 _ 直 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ A B C A 1 B 1 C 1 中 _ ， A B A C A A 1 3 a ， B C 2 a ， D 是 _ B C 的 _ 中 _ 点 _ ， E ， F 分 _ 别 _ 是 _ A 1 A ， C 1 C 上 _ 一 点 _ ， 且 _ A E C F 2 a .
解 _ ： 点 _ P 的 _ 柱 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， ， 3 ） ，
B . 圆 柱 _ 的 _ 母 _ 线 _ 与 轴 _ 垂 _ 直 _
（ 2 ） 设 _ P 为 C 1 上 _ 任 _ 意 一 点 _ ， 求 _ | P A | 2 | P B | 2 | P C | 2 | P D | 2 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
解 _ ： 平 _ 移 后 _ 的 _ 函 _ 数 _ 解 _ 析 _ 式 _ 为 g ( x ) s i n 2 ( x ) s i n ( 2 x 2 ) .
（ 2 ） 梨 _ 和 _ 苹 _ 果 _ 一 共 _ 有 多 _ 少 _ 千 _ 克 _ ？
解 _ ： 首 _ 先 _ 画 _ 出 _ 图 _ 形 _ ， 如 _ 图 _ .
如 _ 图 _ ， P 是 _ 长 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 的 _ 棱 _ A B 上 _ 一 点 _ （ 不 _ 同 _ 于 端 _ 点 _ A ， B ） ， 由 D 1 ， C ， P 三 _ 点 _ 所 _ 确 _ 定 _ 的 _ 平 _ 面 _ 与 长 _ 方 _ 体 _ 表 _ 面 _ 交 _ 线 _ 的 _ 条 _ 数 _ 是 _ .
在 _ 四 _ 棱 _ 锥 _ P A B C D 中 _ ， 侧 _ 面 _ P C D 底 _ 面 _ A B C D ， P D C D ， 底 _ 面 _ A B C D 是 _ 直 _ 角 _ 梯 _ 形 _ ， A B C D ， A D C ， A B A D P D 1 ， C D 2 . 设 _ Q 为 侧 _ 棱 _ P C 上 _ 一 点 _ ， ， 试 _ 确 _ 定 _ 的 _ 值 _ ， 使 _ 得 _ 二 面 _ 角 _ Q B D P 为 4 5 .
函 _ 数 _ y x 2 在 _ （ 0 ， ） 为 减 _ 函 _ 数 _ ， 故 _ 在 _ 区 _ 间 _ （ 0 ， 2 ） 上 _ 为 减 _ 函 _ 数 _ .
当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ ， 即 _ x z ， y 时 _ 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 等 _ 比 _ 数 _ 列 _ 的 _ 有 关 _ 概 _ 念 _ 』
矩 _ 形 _ 绕 _ 边 _ 长 _ 所 _ 在 _ 直 _ 线 _ 一 周 _ 可 _ 以 围 成 _ 圆 柱 _ ， 但 _ 绕 _ 其 _ 它 _ 直 _ 线 _ （ 例 _ 如 _ 矩 _ 形 _ 对 _ 角 _ 线 _ ） 得 _ 到 _ 的 _ 旋 _ 转 _ 体 _ 不 _ 一 定 _ 是 _ 圆 柱 _ ， 故 _ 不 _ 正 _ 确 _ ；
若 _ a 和 _ b 是 _ 异 面 _ 直 _ 线 _ ， b 和 _ c 是 _ 异 面 _ 直 _ 线 _ ， 则 _ a 和 _ c 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 是 _ .
所 _ 以 圆 C 的 _ 圆 心 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， 0 ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 方 _ 程 _ 的 _ 解 _ 和 _ 解 _ 方 _ 程 _ 』
由 点 _ M 1 （ 1 ， 1 ） 与 点 _ M 2 （ 2 ， 2 ） 满 _ 足 _ 1 2 0 ， 1 2 ， 可 _ 得 _ 出 _ 其 _ 关 _ 于 极 _ 轴 _ 所 _ 在 _ 直 _ 线 _ 对 _ 称 _ .
下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 中 _ 为 假 _ 命 _ 题 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 实 _ 数 _ 的 _ 分 _ 类 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _ 』
综 _ 上 _ ， 多 _ 项 _ 式 _ ( a ) 6 ( x 2 ) 的 _ 常 _ 数 _ 项 _ 是 _ 1 6 0 2 1 2 3 3 2 .
p q 为 真 _ 命 _ 题 _ ， p q 为 假 _ 命 _ 题 _ ， p 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ .
故 _ 可 _ 得 _ c o s ， s i n ， （ 0 2 ） .
王 红 _ 家 _ 3 口 _ 人 _ ， 上 _ 月 共 _ 缴 _ 水 _ 费 _ 2 9 . 6 元 。 请 _ 你 _ 算 _ 一 算 _ 王 红 _ 家 _ 上 _ 月 用 水 _ 多 _ 少 _ 立 _ 方 _ 米 _ ？
设 _ 教 _ 师 _ 人 _ 数 _ 为 2 ， 则 _ 男 _ 生 _ 人 _ 数 _ 4 ， 女 _ 生 _ 人 _ 数 _ 2 ， 男 _ 生 _ 人 _ 数 _ 女 _ 生 _ 人 _ 数 _ ，
解 _ 得 _ m 2 或 _ 1 ，
D . 等 _ 边 _ 对 _ 的 _ 角 _ 不 _ 等 _
平 _ 面 _ A C D 平 _ 面 _ B D E ；
化 _ 简 _ 得 _ 1 ， 则 _ 动 _ 点 _ M 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 为 1 .
所 _ 以 二 面 _ 角 _ A 1 B C 1 B 1 的 _ 余 弦 _ 值 _ 为 .
（ 6 ） 不 _ 是 _ 命 _ 题 _ ， 不 _ 能 _ 判 _ 断 _ 真 _ 假 _ .
关 _ 于 x 的 _ 方 _ 程 _ ( m n ) x 2 m x n 0 ， 在 _ 什 _ 么 _ 情 _ 况 _ 下 _ 是 _ 一 元 一 次 _ 方 _ 程 _ ？ 在 _ 什 _ 么 _ 情 _ 况 _ 下 _ 是 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ ？
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 不 _ 等 _ 式 _ 比 _ 较 _ 大 _ 小 _ 』
解 _ ： 系 _ 数 _ 化 _ 成 _ 1 ， 可 _ 得 _
直 _ 线 _ l 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ： y x ， 曲 _ 线 _ C 的 _ 圆 心 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， 1 ） ， 半 _ 径 _ r ， 圆 心 _ 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 距 _ 离 _ 为 d ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 简 _ 单 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 』
（ 1 ） 若 _ 椭 _ 圆 C 上 _ 的 _ 点 _ A （ 1 ， ） 到 _ F 1 ， F 2 距 _ 离 _ 之 _ 和 _ 等 _ 于 4 ， 写 _ 出 _ 椭 _ 圆 C 的 _ 方 _ 程 _ 和 _ 焦 _ 点 _ 坐 _ 标 _ ；
故 _ 假 _ 设 _ 不 _ 成 _ 立 _ ， 即 _ B E M E .
（ 2 ） 记 _ 事 _ 件 _ B 为 “ 点 _ 数 _ 之 _ 和 _ 大 _ 于 5 而 小 _ 于 1 0 " ， 其 _ 所 _ 对 _ 应 的 _ 结 _ 果 _ 见 _ 表 _ 中 _ 的 _ 阴 影 部 _ 分 _ ， 显 _ 然 _ 事 _ 件 _ B 包 _ 含 _ 的 _ 基 _ 本 _ 事 _ 件 _ 共 _ 有 2 0 个 _ ，
由 得 _ 1 x 1 ， 则 _ f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 [ 1 ， 1 ] .
直 _ 线 _ l 与 圆 相 _ 离 _ ，
（ 1 ） 求 _ 圆 心 _ 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ ；
分 _ 数 _ 、 小 _ 数 _ 互 _ 化 _ 。
直 _ 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） 上 _ 对 _ 应 t 0 ， t 1 两 _ 点 _ 间 _ 的 _ 距 _ 离 _ 是 _ （ ）
（ 1 ） 求 _ 直 _ 线 _ A C 与 P B 所 _ 成 _ 角 _ 的 _ 余 弦 _ 值 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 的 _ 读 _ 法 _ 和 _ 写 _ 法 _ 』
对 _ 应 的 _ k 分 _ 别 _ 为 0 ， 1 ， 2 ， 1 ， 1 ， 故 _ f ( 2 ) 5 .
解 _ ： 最 _ 小 _ 的 _ 非 _ 负 _ 数 _ 是 _ 0 ； 最 _ 小 _ 的 _ 非 _ 负 _ 整 _ 数 _ 是 _ 0 ； 最 _ 大 _ 的 _ 非 _ 正 _ 数 _ 是 _ 0 ； 最 _ 大 _ 的 _ 非 _ 正 _ 整 _ 数 _ 是 _ 0 ； 最 _ 小 _ 的 _ 正 _ 整 _ 数 _ 是 _ 1 ； 最 _ 大 _ 的 _ 负 _ 整 _ 数 _ 是 _ 1 .
下 _ 列 _ 说 _ 法 _ 中 _ 错 _ 误 的 _ 是 _ ( )
即 _ z x y 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 5 ， 最 _ 小 _ 值 _ 为 5 .
已 知 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 为 正 _ 方 _ 体 _ ， 则 _ 下 _ 列 _ 结 _ 论 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
下 _ 列 _ 四 _ 个 _ 命 _ 题 _ 中 _ 的 _ 真 _ 命 _ 题 _ 为 （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 求 _ 一 个 _ 数 _ 的 _ 百 _ 分 _ 之 _ 几 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 弦 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 和 _ 性 _ 质 _ 』
( 1 ) 2 的 _ 平 _ 方 _ 根 _ 是 _ 1 .
故 _ 直 _ 线 _ l 与 x 轴 _ 不 _ 垂 _ 直 _ ， 设 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 方 _ 程 _ 为 y 0 k ( x 1 ) ， 代 _ 入 _ 抛 _ 物 线 _ C ： y 2 4 x 的 _ 方 _ 程 _ 化 _ 简 _ 可 _ 得 _ k 2 x 2 ( 2 k 2 4 ) x k 2 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 基 _ 本 _ 不 _ 等 _ 式 _ 』
记 _ 旋 _ 转 _ 矩 _ 阵 _ N ，
所 _ 以 ： x y 4 或 _ x y 2 .
3 9 6 [ 1 8 8 ( 3 8 7 0 ) ] 的 _ 计 _ 算 _ 结 _ 果 _ 与 （ ） 的 _ 计 _ 算 _ 结 _ 果 _ 相 _ 同 _ 。
所 _ 以 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 { 5 } .
又 A C 平 _ 面 _ P A C ， A C 平 _ 面 _ P A C ，
在 _ C 1 D 1 G 中 _ ， F 是 _ D 1 C 1 的 _ 中 _ 点 _ ， E 是 _ C 1 G 的 _ 中 _ 点 _ ，
（ 1 ） 证 _ 明 _ ： 由 已 知 _ B C A C ， C 1 C B C ，
（ 2 ） 既 _ 不 _ 互 _ 斥 _ 又 不 _ 对 _ 立 _ . 因 为 这 _ 两 _ 个 _ 事 _ 件 _ 可 _ 能 _ 同 _ 时 _ 发 _ 生 _ ， 两 _ 个 _ 球 _ 一 个 _ 是 _ 白 _ ， 一 个 _ 是 _ 红 _ 就 _ 是 _ 这 _ 种 _ 情 _ 况 _ ；
给 _ 定 _ （ 0 ， 0 ） ， 可 _ 以 在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 平 _ 面 _ 内 _ 确 _ 定 _ 惟 一 一 点 _ ， 即 _ 为 极 _ 点 _ ， 可 _ 知 _ 正 _ 确 _ ；
解 _ ： 设 _ G 是 _ B B 1 中 _ 点 _ ， 连 _ 接 _ C G ， E G ，
所 _ 以 圆 心 _ 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 距 _ 离 _ d 2 ，
幂 _ 函 _ 数 _ y x ( p Z ) 为 偶 函 _ 数 _ ， 且 _ f ( 1 ) f ( 4 ) ， 则 _ 实 _ 数 _ p .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 母 _ 有 理 _ 化 _ 』
一 个 _ 四 _ 面 _ 体 _ 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 则 _ 该 _ 四 _ 面 _ 体 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 是 _ （ ）
“ l o g 2 2 x 0 ” 是 _ “ x 1 ” 成 _ 立 _ 的 _ 必 _ 要 不 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ .
当 _ c o s ( ) 1 时 _ d 最 _ 小 _ ，
D . 随 _ 机 _ 事 _ 件 _
已 知 _ 圆 x 2 y 2 2 x 0 的 _ 圆 心 _ 为 C ， 直 _ 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） 与 该 _ 圆 相 _ 交 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ ， 则 _ A B C 的 _ 面 _ 积 _ 为 .
函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 .
设 _ 函 _ 数 _ f ( x ) a （ x R ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 特 _ 殊 _ 角 _ 的 _ 三 _ 角 _ 函 _ 数 _ 值 _ 』
设 _ 集 _ 合 _ M { 1 ， 2 ， 3 ， … ， n } ， 记 _ M 的 _ 含 _ 有 三 _ 个 _ 元 素 _ 的 _ 子 _ 集 _ 个 _ 数 _ 为 S n ， 同 _ 时 _ 将 _ 每 _ 一 个 _ 子 _ 集 _ 中 _ 的 _ 三 _ 个 _ 元 素 _ 由 小 _ 到 _ 大 _ 排 _ 列 _ ， 取 _ 出 _ 中 _ 间 _ 的 _ 数 _ ， 所 _ 有 这 _ 些 _ 中 _ 间 _ 的 _ 数 _ 的 _ 和 _ 记 _ 为 T n .
解 _ ： 由 公 _ 式 _ ，
直 _ 线 _ ( c o s s i n ) 6 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x y 6 0 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 幂 _ 函 _ 数 _ 的 _ 底 _ 数 _ 不 _ 为 0 ， 即 _ 『 x 5 』 不 _ 为 0 . 』
若 _ P （ 2 ， 1 ） 为 圆 （ 为 参 _ 数 _ ， 且 _ 0 ） 的 _ 弦 _ 的 _ 中 _ 点 _ ， 则 _ 该 _ 弦 _ 所 _ 在 _ 的 _ 直 _ 线 _ 方 _ 程 _ 为 （ ）
解 _ ： 将 _ 命 _ 题 _ “ 奇 _ 函 _ 数 _ 的 _ 定 _ 义 域 和 _ 图 _ 象 _ 均 _ 关 _ 于 原 点 _ 对 _ 称 _ ” ， 改 _ 写 _ 为 “ 若 _ p ， 则 _ q ” 的 _ 形 _ 式 _ 为
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 已 知 _ 直 _ 线 _ （ l 为 参 _ 数 _ ） 与 曲 _ 线 _ ( t 为 参 _ 数 _ ） 相 _ 交 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ ， 求 _ 线 _ 段 _ A B 的 _ 长 _ .
两 _ 个 _ 锐 _ 角 _ 和 _ 一 个 _ 直 _ 角 _ 的 _ 度 _ 数 _ 和 _ 可 _ 能 _ 是 _ 1 8 0 ， 故 _ C 可 _ 能 _ ；
连 _ 线 _ 的 _ 方 _ 程 _ 为 y 2 k ( x 1 ) ， 即 _ k x y k 2 0 ，
解 _ ： 将 _ 4 2 x 2 y 变 _ 形 _ ， 得 _ 4 2 ( x y ) .
“ x P ” 是 _ “ x Q ” 的 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ ，
在 _ D 中 _ ， 因 为 [ x ] 为 不 _ 大 _ 于 x 的 _ 最 _ 大 _ 整 _ 数 _ ， f ( x ) x [ x ] ，
（ 1 ） 求 _ 圆 锥 _ 的 _ 高 _ ；
根 _ 据 _ 复 _ 合 _ 函 _ 数 _ 的 _ 单 _ 调 _ 性 _ 的 _ 性 _ 质 _ 可 _ 知 _ y f ( x ) 在 _ ( ， 0 ] 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 减 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
如 _ 图 _ ， 在 _ 正 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 中 _ ， E ， F 分 _ 别 _ 是 _ 面 _ A 1 B 1 C 1 D 1 和 _ A A 1 D 1 D 的 _ 中 _ 心 _ ， 则 _ E F 与 C D 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 的 _ 大 _ 小 _ 是 _ .
（ 1 ） 求 _ 的 _ 值 _ 和 _ D O E 的 _ 大 _ 小 _ ；
若 _ A B C 外 接 _ 圆 的 _ 半 _ 径 _ 为 1 ， 圆 心 _ 为 O ， 且 _ 2 ， | | | | ， 则 _ .
答 _ 案 ： （ 为 参 _ 数 _ ） .
解 _ ： 由 题 _ 意 知 _ 圆 锥 _ 侧 _ 面 _ 展 _ 开 _ 图 _ 的 _ 弧 _ 长 _ 为 ， 圆 锥 _ 底 _ 面 _ 圆 半 _ 径 _ 为 .
解 _ ： 根 _ 据 _ 高 _ 低 _ 角 _ 的 _ 概 _ 念 _ ： .
求 _ 椭 _ 圆 C ： 1 在 _ 矩 _ 阵 _ A [ ] 对 _ 应 的 _ 变 _ 换 _ 作 _ 用 下 _ 所 _ 得 _ 的 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 方 _ 程 _ .
解 _ ： t 为 参 _ 数 _ ， 原 方 _ 程 _ 可 _ 化 _ 为 y s i n ( x c o s ) ， 表 _ 示 _ 直 _ 线 _ ；
答 _ ： 这 _ 个 _ 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 是 _ 3 4 6 . 1 8 5 c m 3 。
D . 既 _ 不 _ 充 _ 分 _ 也 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _
已 知 _ 平 _ 面 _ 内 _ 的 _ 三 _ 点 _ A （ 2 ， 2 ） ， B （ 1 ， 3 ） ， C （ 7 ， x ） ， 且 _ 满 _ 足 _ ， 则 _ x 的 _ 值 _ 为 （ ）
若 _ a b c 0 ， 则 _ a 0 且 _ b 0 且 _ c 0 ， 假 _ 命 _ 题 _ .
解 _ ： 因 为 六 _ 棱 _ 柱 _ A B C D E F A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 中 _ ， A 1 F 1 C D ， A 1 F 1 与 B D 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 即 _ 为 C D 与 B D 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 为 B D C ， 底 _ 面 _ 六 _ 边 _ 形 _ A B C D E F 是 _ 正 _ 六 _ 边 _ 形 _ ， B C C D ， B C D 1 2 0 ，
（ 2 ） 是 _ 否 _ 存 _ 在 _ 常 _ 数 _ p ， q ( p q ) ， 使 _ b n ( 1 ) ( 1 ) 对 _ n N * ， 对 _ n N * ， n 2 恒 _ 成 _ 立 _ ？ 证 _ 明 _ 你 _ 的 _ 结 _ 论 _ .
直 _ 线 _ M D 与 A 1 A C C 1 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 是 _ 相 _ 交 _ .
计 _ 算 _ ， 得 _
O 平 _ 面 _ A B D ， 且 _ O 平 _ 面 _ B C D ，
由 棱 _ 柱 _ 的 _ 定 _ 义 知 _ ， 棱 _ 柱 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 都 _ 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
（ 2 ） 写 _ 出 _ 几 _ 组 _ 这 _ 两 _ 种 _ 量 _ 中 _ 相 _ 对 _ 应 的 _ 两 _ 个 _ 数 _ 的 _ 积 _ ， 并 _ 比 _ 较 _ 积 _ 的 _ 大 _ 小 _ ， 说 _ 明 _ 这 _ 个 _ 积 _ 所 _ 表 _ 示 _ 的 _ 意 义 。
B 1 G C F 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ，
函 _ 数 _ 的 _ 值 _
C . 相 _ 等 _ 的 _ 两 _ 个 _ 角 _ 是 _ 对 _ 顶 _ 角 _
对 _ 于 ， 根 _ 据 _ 已 知 _ 条 _ 件 _ 易 得 _ A 1 D 平 _ 面 _ A B C 1 D 1 ，
分 _ 别 _ 取 _ 9 和 _ 4 的 _ 一 个 _ 平 _ 方 _ 根 _ 相 _ 加 _ ， 可 _ 能 _ 结 _ 果 _ 有 ： 3 2 5 ； 3 ( 2 ) 1 ； 3 2 1 ； 3 ( 2 ) 5 ， 共 _ 4 个 _ .
故 _ 实 _ 数 _ k 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 .
中 _ 语 句 _ 是 _ 感 _ 叹 _ 句 _ ， 故 _ 不 _ 是 _ 命 _ 题 _ .
则 _ a c o s 2 B b s i n A s i n B b 转 _ 化 _ 为 s i n A c o s 2 B s i n A s i n 2 B s i n B ，
（ 2 ） 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ 经 _ 过 _ 点 _ （ 2 ， ） ，
（ 2 ） 为 使 _ 收 _ 益 X 的 _ 数 _ 学 _ 期 _ 望 不 _ 小 _ 于 0 元 ， 求 _ k 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ . （ 注 _ ： 概 _ 率 _ 学 _ 源 于 赌 _ 博 _ ， 请 _ 自 _ 觉 _ 远 离 _ 不 _ 正 _ 当 _ 的 _ 游 戏 _ ！ ）
根 _ 据 _ 直 _ 观 _ 图 _ 的 _ 画 _ 法 _ 和 _ 特 _ 征 _ 可 _ 得 _ 四 _ 边 _ 形 _ A B C D 中 _ ， 必 _ 有 A B A D ， A D B C ， 且 _ A D B C ， 故 _ A B C D 是 _ 直 _ 角 _ 梯 _ 形 _ .
当 _ 时 _ ， ， 所 _ 以 N （ ， ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 化 _ 成 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 』
点 _ M 、 N 分 _ 别 _ 是 _ A C 、 B C 的 _ 中 _ 点 _ ，
综 _ 上 _ 可 _ 得 _ ： a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 为 [ ， 0 ] .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 求 _ 比 _ 值 _ 和 _ 化 _ 简 _ 比 _ 』
已 知 _ 命 _ 题 _ p ： 1 { x | x 2 a } ； q ： 2 { x | x 2 a } .
已 知 _ 椭 _ 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ （ ） （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 点 _ M 在 _ 椭 _ 圆 上 _ ， 对 _ 应 参 _ 数 _ t ， 点 _ O 为 原 点 _ ， 则 _ 直 _ 线 _ O M 的 _ 斜 _ 率 _ 为 .
根 _ 据 _ 已 知 _ 条 _ 件 _ ， 作 _ 出 _ 图 _ 形 _ ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
（ ） 设 _ P 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 3 t ， t ） .
即 _ 双 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 标 _ 准 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 1 .
若 _ 直 _ 线 _ l 1 ： （ t 为 参 _ 数 _ ） 与 直 _ 线 _ l 2 ： （ s 为 参 _ 数 _ ） 垂 _ 直 _ ， 则 _ k .
即 _ ( x 1 ) 2 y 2 1 ， 表 _ 示 _ 以 （ 1 ， 0 ） 为 圆 心 _ ， 1 为 半 _ 径 _ 的 _ 圆 ，
（ 2 ） 若 _ C 1 与 C 2 相 _ 交 _ 于 点 _ A ， C 1 与 C 3 相 _ 交 _ 于 点 _ B ， 求 _ | A B | 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ .
答 _ 案 ： 1 和 _ 2 。
【 提 _ 示 _ 】 『 函 _ 数 _ 图 _ 象 _ 上 _ ， y 能 _ 取 _ 到 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 是 _ 『 』 ， 最 _ 小 _ 值 _ 是 _ 『 0 』 . 』
（ 1 ） 求 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 方 _ 程 _ .
一 个 _ 圆 柱 _ 的 _ 高 _ 是 _ 6 d m ， 如 _ 果 _ 把 _ 高 _ 降 _ 低 _ 4 d m ， 表 _ 面 _ 积 _ 就 _ 会 _ 减 _ 少 _ 5 0 . 2 4 d m 2 。 这 _ 个 _ 圆 柱 _ 原 来 _ 的 _ 体 _ 积 _ 是 _ （ ） d m 3 。
（ 1 ） 求 _ 弦 _ 长 _ | A B | ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 有 理 _ 数 _ 定 _ 义 及 _ 其 _ 分 _ 类 _ 』
D . ( 2 a 2 ) 2 ( 4 a 4 ) 4 a 4 ( 4 a 4 ) 1 ， 故 _ D 错 _ 误 .
由 于 抛 _ 物 线 _ C 1 向 _ 上 _ 平 _ 移 5 个 _ 单 _ 位 长 _ 度 _ 得 _ 到 _ 抛 _ 物 线 _ C 2 ，
所 _ 以 C 1 B D 3 0 ， 故 _ 直 _ 线 _ B C 1 和 _ 平 _ 面 _ A 1 B C 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 为 3 0 .
矩 _ 形 _ 的 _ 对 _ 角 _ 线 _ 互 _ 相 _ 平 _ 分 _ 且 _ 相 _ 等 _ ， 因 此 _ 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ ；
（ 4 ） 一 般 _ 形 _ 式 _ 为 x 2 3 0 ， 二 次 _ 项 _ 系 _ 数 _ 为 1 ， 一 次 _ 项 _ 系 _ 数 _ 为 0 ， 常 _ 数 _ 项 _ 为 3 .
B . 甲 _ 得 _ 第 _ 二 名 _ 、 乙 得 _ 第 _ 一 名 _ 、 丙 _ 得 _ 第 _ 三 _ 名 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 折 _ 扣 _ 问 题 _ ( 奥 数 _ ) 』
一 直 _ 线 _ 经 _ 过 _ 点 _ P （ 1 ， 1 ） ， 倾 _ 斜 _ 角 _ 为 ， 它 _ 与 椭 _ 圆 y 2 1 相 _ 交 _ 于 P 1 ， P 2 两 _ 点 _ . 当 _ 取 _ 何 _ 值 _ 时 _ ， | P P 1 | | P P 2 | 有 最 _ 值 _ ？ 并 _ 求 _ 出 _ 其 _ 最 _ 值 _
f ( x ) 在 _ [ 0 ， ) 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 被 _ 除 _ 数 _ 一 定 _ ， 说 _ 明 _ 除 _ 数 _ 与 商 _ 的 _ 『 积 _ 』 一 定 _ 。 』
一 实 _ 验 室 _ 检 _ 测 _ A 、 B 、 C 、 D 四 _ 个 _ 元 件 _ 的 _ 质 _ 量 _ （ 单 _ 位 ： 克 _ ） ， 超 _ 过 _ 标 _ 准 _ 质 _ 量 _ 的 _ 克 _ 数 _ 记 _ 为 正 _ 数 _ ， 不 _ 足 _ 标 _ 准 _ 质 _ 量 _ 的 _ 克 _ 数 _ 记 _ 为 负 _ 数 _ ， 结 _ 果 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 其 _ 中 _ 最 _ 接 _ 近 _ 标 _ 准 _ 质 _ 量 _ 的 _ 元 件 _ 是 _ （ ）
2 2 0 1 8 是 _ 一 个 _ 很 _ 大 _ 的 _ 数 _ ， 其 _ 中 _ “ 大 _ ” 的 _ 标 _ 准 _ 不 _ 确 _ 定 _ ， 无 法 _ 判 _ 断 _ 真 _ 假 _ ， 故 _ 不 _ 是 _ 命 _ 题 _ ；
即 _ 当 _ m 1 时 _ 或 _ m 2 时 _ ， 四 _ 边 _ 形 _ O C P F 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 x A 『 c o s 』 ， y A s i n ， 其 _ 中 _ 『 8 』 ， . 』
若 _ n 2 ， 求 _ 甲 _ 获 _ 胜 _ 的 _ 概 _ 率 _ ；
点 _ P ， Q 都 _ 满 _ 足 _ 条 _ 件 _ ， 且 _ x O P ， x O Q .
所 _ 以 点 _ P 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， 0 ） ， C P O 6 0 ，
已 知 _ 圆 C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 2 s i n ( ) 4 0 ， 求 _ 圆 C 的 _ 半 _ 径 _ .
对 _ 于 A ， 当 _ l ， l 时 _ ， 与 可 _ 能 _ 平 _ 行 _ ， 也 可 _ 能 _ 相 _ 交 _ ， 所 _ 以 A 不 _ 符 _ 合 _ 条 _ 件 _ ；
（ 2 ） 设 _ Q （ 1 ， 1 ） ， 则 _ 有 6 1 c o s ( 1 ) 8 0 .
答 _ 案 ： y （ x R ， 且 _ x 3 ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
所 _ 以 圆 C 的 _ 圆 心 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， 0 ） .
（ 2 ） 填 _ 写 _ 下 _ 表 _ 。
（ 2 ） 设 _ M （ x ， y ） 是 _ 方 _ 程 _ 4 x 2 y 2 1 6 上 _ 的 _ 异 于 A 的 _ 任 _ 一 点 _ ， 则 _ k （ x 0 ） ， 将 _ y k x 4 代 _ 入 _ 方 _ 程 _ ，
一 个 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ （ 其 _ 中 _ 正 _ 视 _ 图 _ 的 _ 弧 _ 线 _ 为 四 _ 分 _ 之 _ 一 圆 周 _ ） ， 则 _ 该 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 为 （ ）
两 _ 条 _ 相 _ 交 _ 直 _ 线 _ 的 _ 平 _ 行 _ 投 _ 影 是 _ .
解 _ ： （ 1 ） 曲 _ 线 _ C 2 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 2 y 0 ， 曲 _ 线 _ C 3 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 2 y 0 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 、 反 _ 比 _ 例 _ 的 _ 应 用 』
【 提 _ 示 _ 】 『 B C 垂 _ 直 _ 于 平 _ 面 _ P A C 内 _ 的 _ 两 _ 条 _ 相 _ 交 _ 直 _ 线 _ ， 则 _ B C 与 平 _ 面 _ P A C 『 垂 _ 直 _ 』 . 』
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 已 知 _ A B C 三 _ 个 _ 顶 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 分 _ 别 _ 为 A （ 2 ， ） ， B （ 2 ， ） ， C （ 2 ， ） .
长 _ 方 _ 形 _ 可 _ 以 有 3 种 _ ： 长 _ 是 _ 7 厘 _ 米 _ ， 宽 _ 是 _ 1 厘 _ 米 _ ； 长 _ 是 _ 6 厘 _ 米 _ ， 宽 _ 是 _ 2 厘 _ 米 _ ； 长 _ 是 _ 5 厘 _ 米 _ ， 宽 _ 是 _ 3 厘 _ 米 _ 。
以 O 为 原 点 _ ， 以 O B ， O C ， O O 1 分 _ 别 _ 为 x 轴 _ ， y 轴 _ ， z 轴 _ 建 _ 立 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 乙 数 _ 看 _ 作 _ “ 1 ” ， 甲 _ 数 _ 与 乙 数 _ 的 _ 比 _ 是 _ 『 1 . 2 』 : 1 。 』
解 _ ： 式 _ 子 _ ， 4 ， a b c ， 0 ， x y ， 中 _ ， 单 _ 项 _ 式 _ 有 ， 4 ， a b c ， 0 ， 共 _ 4 个 _ .
一 个 _ 文 具 _ 盒 _ 1 5 . 8 元 ， 一 支 _ 钢 _ 笔 _ 8 . 4 元 ， 一 副 _ 三 _ 角 _ 尺 _ 1 . 2 元 。 小 _ 明 _ 有 2 5 元 ， 他 _ 买 _ 了 _ 一 个 _ 文 具 _ 盒 _ 和 _ 一 支 _ 钢 _ 笔 _ 后 _ ， 剩 _ 下 _ 的 _ 钱 _ 还 _ 能 _ 不 _ 能 _ 买 _ 一 副 _ 三 _ 角 _ 尺 _ ？
求 _ 下 _ 列 _ 函 _ 数 _ 的 _ 解 _ 析 _ 式 _ .
已 知 _ 数 _ 列 _ { a n } 中 _ ， a 1 a （ 0 a 2 ） ， a n 1 （ n N * ） ， 记 _ S n a 1 a 2 … a n ， 若 _ S n 2 0 1 5 ， 则 _ n .
由 f ( 2 x ) 0 得 _ ( 2 x 1 ) ( 2 x 3 ) 0 ， 即 _ ( 2 x 1 ) ( 2 x 3 ) 0
即 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ [ 8 ， ） .
解 _ ： 三 _ 棱 _ 锥 _ S A B C 中 _ ， S A B C ， S B A C ， S C A B ，
【 提 _ 示 _ 】 『 设 _ P 与 地 _ 面 _ 高 _ 度 _ 与 时 _ 间 _ t 的 _ 关 _ 系 _ 为 f ( t ) A s i n ( t ) B ， 则 _ 『 f ( 1 6 ) 』 的 _ 值 _ 即 _ 为 1 6 分 _ 钟 _ 后 _ 点 _ P 距 _ 地 _ 面 _ 的 _ 高 _ 度 _ . 』
解 _ ： 拼 _ 出 _ 了 _ 几 _ 个 _ 这 _ 样 的 _ 正 _ 方 _ 体 _ ？ （ 答 _ 案 不 _ 唯 一 ）
其 _ 中 _ 直 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ 的 _ 底 _ 面 _ 是 _ 直 _ 角 _ 边 _ 长 _ 为 2 的 _ 等 _ 腰 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 高 _ 为 2 ， 半 _ 圆 柱 _ 的 _ 底 _ 面 _ 半 _ 径 _ 为 1 ， 高 _ 为 2 ，
直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 ，
即 _ 圆 C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 ， （ t 为 参 _ 数 _ ） .
（ 1 ） 求 _ 矩 _ 阵 _ M ；
在 _ 三 _ 角 _ 形 _ A B C 中 _ ， 角 _ A ， B ， C 的 _ 对 _ 边 _ 分 _ 别 _ 是 _ a ， b ， c . 若 _ b ， c 3 ， B C 3 A .
解 _ 比 _ 例 _ 。
多 _ 项 _ 式 _ 1 2 x x 2 x 3 是 _ 由 单 _ 项 _ 式 _ ， ， ， 的 _ 和 _ 组 _ 成 _ 的 _ .
将 _ 比 _ 4 大 _ 的 _ 数 _ 在 _ 下 _ 面 _ 的 _ 数 _ 轴 _ 上 _ 表 _ 示 _ 出 _ 来 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 柱 _ 体 _ 、 锥 _ 体 _ 、 台 _ 体 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
求 _ 下 _ 列 _ 各 _ 数 _ 的 _ 立 _ 方 _ 根 _ .
令 _ x 1 可 _ 得 _ （ 1 ， ， ） ，
故 _ 命 _ 题 _ “ 若 _ x ， y 都 _ 是 _ 偶 数 _ ， 则 _ x y 也 是 _ 偶 数 _ ” 的 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 是 _ “ 若 _ x y 不 _ 是 _ 偶 数 _ ， 则 _ x 与 y 不 _ 都 _ 是 _ 偶 数 _ ” .
答 _ 案 ： 1 . （ 答 _ 案 不 _ 唯 一 ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 命 _ 题 _ 及 _ 其 _ 关 _ 系 _ 』
（ 1 ） 证 _ 明 _ ： P A 平 _ 面 _ B D E ；
1 . 小 _ 玲 _ 有 4 5 元 ， 买 _ 了 _ 汽 _ 车 _ 和 _ 飞 _ 机 _ 后 _ ， 还 _ 能 _ 不 _ 能 _ 买 _ 小 _ 熊 _ ？
两 _ 点 _ 间 _ 的 _ 距 _ 离 _ 公 _ 式 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
空 _ 间 _ 点 _ P 的 _ 柱 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ， z ） ， 关 _ 于 点 _ O （ 0 ， 0 ， 0 ） 的 _ 对 _ 称 _ 的 _ 点 _ 的 _ 柱 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 0 ） （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 C 到 _ 面 _ A O B 的 _ 距 _ 离 _ 为 球 _ 的 _ 『 半 _ 径 _ 』 . 』
如 _ 图 _ ， 一 个 _ 底 _ 面 _ 半 _ 径 _ 为 6 c m 、 深 _ 6 c m 的 _ 圆 柱 _ 形 _ 玻 _ 璃 _ 水 _ 槽 _ 里 _ 装 _ 满 _ 了 _ 水 _ ， 将 _ 一 个 _ 和 _ 它 _ 等 _ 底 _ 等 _ 高 _ 的 _ 圆 锥 _ 形 _ 木 _ 块 _ 倒 _ 着 _ 按 入 _ 水 _ 槽 _ 中 _ ， 直 _ 至 _ 锥 _ 硕 _ 碰 _ 到 _ 水 _ 槽 _ 底 _ 部 _ ， 再 _ 拿 _ 出 _ 木 _ 块 _ 。 这 _ 时 _ 水 _ 槽 _ 中 _ 大 _ 约 剩 _ 下 _ 多 _ 少 _ 水 _ ？
对 _ 于 C 选 _ 项 _ ， 该 _ 图 _ 象 _ 表 _ 示 _ 的 _ 函 _ 数 _ 的 _ 定 _ 义 域 是 _ [ 0 ， 1 ] ， 值 _ 域 是 _ [ 0 ， 1 ] ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
在 _ 一 仓 _ 库 _ 里 _ 堆 _ 放 _ 着 _ 若 _ 干 _ 个 _ 相 _ 同 _ 的 _ 正 _ 方 _ 体 _ 货 _ 箱 _ ， 仓 _ 库 _ 管 _ 理 _ 员 将 _ 这 _ 堆 _ 货 _ 箱 _ 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ 画 _ 了 _ 出 _ 来 _ ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 则 _ 这 _ 堆 _ 正 _ 方 _ 体 _ 货 _ 箱 _ 共 _ 有 个 _ .
（ 1 ） x N ， 2 x 1 是 _ 奇 _ 数 _ ；
2 3 1 8 4 1 4 （ 米 _ ） ， 不 _ 合 _ 题 _ 意 ；
整 _ 式 _ 有 ， 3 ， 2 ， ， ， a b ， 共 _ 6 个 _ .
（ 1 ） 小 _ 军 _ 、 小 _ 明 _ 同 _ 时 _ 从 _ 学 _ 校 _ 出 _ 发 _ ， 相 _ 背 _ 而 行 _ ， 两 _ 人 _ 行 _ 走 _ 的 _ 速 _ 度 _ 相 _ 同 _ 。 在 _ 图 _ 中 _ 标 _ 出 _ 小 _ 军 _ 现 _ 在 _ 的 _ 位 置 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 命 _ 题 _ 及 _ 其 _ 关 _ 系 _ 』
（ 2 ） 连 _ 接 _ E D 交 _ A C 于 O ， 连 _ 接 _ O F ，
如 _ 图 _ ， 在 _ 平 _ 面 _ 内 _ 放 _ 置 _ 两 _ 个 _ 相 _ 同 _ 的 _ 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 尺 _ ， 其 _ 中 _ A 3 0 ， 且 _ B ， C ， D 三 _ 点 _ 共 _ 线 _ ， 则 _ 下 _ 列 _ 结 _ 论 _ 不 _ 成 _ 立 _ 的 _ 是 _ （ ）
解 _ ： 由 正 _ 弦 _ 定 _ 理 _ 可 _ 知 _ ： .
解 _ ： （ 1 ） 因 为 取 _ 到 _ 红 _ 心 _ （ 事 _ 件 _ A ） 与 取 _ 到 _ 方 _ 片 _ （ 事 _ 件 _ B ） 不 _ 能 _ 同 _ 时 _ 发 _ 生 _ ， 所 _ 以 A 与 B 是 _ 互 _ 斥 _ 事 _ 件 _ ， 且 _ 有 C A B ， 故 _ 由 互 _ 斥 _ 事 _ 件 _ 的 _ 概 _ 率 _ 的 _ 加 _ 法 _ 公 _ 式 _ ， 得 _ P ( C ) P ( A B ) P ( A ) P ( B ) .
D . 这 _ 个 _ 四 _ 边 _ 形 _ 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _
3 V 球 _ V 水 _ V 柱 _ ，
综 _ 上 _ 可 _ 知 _ ： 真 _ 命 _ 题 _ 的 _ 个 _ 数 _ 有 1 个 _ .
（ 5 ） 设 _ 阴 影 部 _ 分 _ 的 _ 面 _ 积 _ 为 S ， 由 几 _ 何 _ 概 _ 型 _ 公 _ 式 _ 得 _ 点 _ 落 _ 在 _ 阴 影 部 _ 分 _ 的 _ 概 _ 率 _ 为 ，
（ ） 求 _ 的 _ 值 _ 及 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 值 _ 域 ；
在 _ 下 _ 图 _ 中 _ 涂 _ 色 _ 表 _ 示 _ 小 _ 数 _ 。
这 _ 说 _ 明 _ 6 月 2 9 日 _ 是 _ 星 _ 期 _ 二 ， 所 _ 以 7 月 1 日 _ 是 _ 星 _ 期 _ 四 _ 。
因 M （ 2 p ， p ） 在 _ 直 _ 线 _ y x b 上 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 乘 _ 法 _ 的 _ 交 _ 换 _ 律 _ ： a b b 『 a 』 。 』
综 _ 上 _ ， 选 _ 项 _ C 的 _ 图 _ 象 _ 大 _ 致 _ 符 _ 合 _ .
解 _ ： （ 1 ） 取 _ A E 的 _ 中 _ 点 _ M ， 连 _ 接 _ B 1 M ，
C . 旋 _ 转 _ 不 _ 改 _ 变 _ 图 _ 形 _ 的 _ 大 _ 小 _
设 _ P （ a ， b ） 在 _ 圆 C 上 _ ， 则 _ （ a m ， b ） ， （ a m ， b ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 与 圆 锥 _ 面 _ 的 _ 截 _ 线 _ 』
D . a 、 b 异 号 _ ， 且 _ 负 _ 数 _ 的 _ 绝 _ 对 _ 值 _ 较 _ 大 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 的 _ 简 _ 便 _ 运 算 _ 』
点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 和 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _
作 _ 球 _ 的 _ 一 个 _ 大 _ 圆 ， 在 _ 大 _ 圆 上 _ 任 _ 取 _ 四 _ 点 _ ， 则 _ 这 _ 四 _ 点 _ 就 _ 在 _ 球 _ 面 _ 上 _ ， 且 _ 共 _ 面 _ ， 故 _ 命 _ 题 _ 错 _ 误 ；
A 1 C 1 到 _ 底 _ 面 _ 的 _ 距 _ 离 _ 即 _ 是 _ 四 _ 棱 _ 柱 _ 的 _ 侧 _ 棱 _ 长 _ ， 设 _ 为 t ，
解 _ ： 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ 的 _ 对 _ 边 _ 相 _ 等 _ ，
解 _ ： 直 _ 线 _ c o s s i n 1 0 化 _ 为 y 直 _ 线 _ x y 1 0 .
（ 1 ） 将 _ C 的 _ 方 _ 程 _ 化 _ 为 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ ；
（ 1 ） 1 （ 精 _ 确 _ 到 _ 0 . 0 0 1 ） ；
将 _ 函 _ 数 _ f ( x ) s i n ( 2 x ) （ | | ） 的 _ 图 _ 象 _ 向 _ 左 _ 平 _ 移 个 _ 单 _ 位 后 _ 的 _ 图 _ 形 _ 关 _ 于 原 点 _ 对 _ 称 _ ， 则 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 在 _ [ 0 ， ] 上 _ 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 .
（ 2 ） 求 _ 不 _ 等 _ 式 _ | f ( x ) | 1 的 _ 解 _ 集 _ .
两 _ 个 _ 圆 柱 _ 高 _ 都 _ 是 _ 1 0 c m ， 它 _ 们 _ 的 _ 底 _ 面 _ 半 _ 径 _ 的 _ 比 _ 是 _ 3 : 2 ， 它 _ 们 _ 的 _ 体 _ 积 _ 比 _ 是 _ （ ） 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
当 _ a 0 时 _ ， 3 0 成 _ 立 _ ；
D . 即 _ 不 _ 充 _ 分 _ 也 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
解 _ ： 设 _ 原 来 _ R t A B C 的 _ 三 _ 边 _ 分 _ 别 _ 为 a 、 b 、 c ， 其 _ 中 _ c 为 斜 _ 边 _ ， 若 _ 将 _ 它 _ 们 _ 扩 _ 大 _ k 倍 _ ， 则 _ 三 _ 边 _ 长 _ 分 _ 别 _ 为 k a 、 k b 、 k c .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 的 _ 倾 _ 斜 _ 角 _ 与 斜 _ 率 _ 』
在 _ 括 _ 号 _ 中 _ 填 _ 上 _ 合 _ 适 _ 的 _ 单 _ 位 名 _ 称 _ 。
C 上 _ 的 _ 点 _ 到 _ l 的 _ 距 _ 离 _ 为
中 _ 午 的 _ 温 度 _ 为 ： 7 1 1 4 .
x y 2 的 _ 系 _ 数 _ 是 _ 1 ， 故 _ B 错 _ 误 ；
其 _ 中 _ 除 _ 了 _ 不 _ 可 _ 能 _ 有 2 9 分 _ 外 ， 其 _ 余 得 _ 分 _ 情 _ 况 _ 均 _ 有 可 _ 能 _ ，
一 个 _ 正 _ 数 _ 的 _ 两 _ 个 _ 平 _ 方 _ 根 _ 分 _ 别 _ 是 _ x 1 和 _ x 5 ， 则 _ ( x 1 ) ( x 5 ) 的 _ 值 _ 等 _ 于 .
二 面 _ 角 _ A P C D 的 _ 余 弦 _ 值 _ 为 .
在 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ a x 2 b x c 0 中 _ ， 若 _ a b c 0 ， 则 _ 方 _ 程 _ 必 _ 有 一 根 _ 为 .
极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 内 _ 曲 _ 线 _ 2 c o s 上 _ 的 _ 动 _ 点 _ P 与 定 _ 点 _ Q （ 1 ， ） 的 _ 最 _ 近 _ 距 _ 离 _ 等 _ 于 （ ）
由 中 _ 点 _ 坐 _ 标 _ 公 _ 式 _ ， 得 _ x 2 s i n 2 c o s ， y 3 c o s 3 s i n ，
解 _ ： 因 为 2 a 0 ， 0 ， a 3 b 6 0 ，
解 _ ： 由 题 _ 意 得 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ 和 _ 直 _ 线 _ y b 有 且 _ 只 _ 有 2 个 _ 交 _ 点 _ ， 当 _ a 0 时 _ ， f ( x ) 如 _ 图 _ 1 所 _ 示 _ ， 函 _ 数 _ y f ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ 和 _ 直 _ 线 _ y b 之 _ 多 _ 有 一 个 _ 交 _ 点 _ ， 不 _ 满 _ 足 _ 条 _ 件 _ ，
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） ，
解 _ ： 函 _ 数 _ f ( x ) 2 s i n ( 4 x ) （ 0 ） 的 _ 图 _ 象 _ 关 _ 于 直 _ 线 _ x 对 _ 称 _ ，
直 _ 线 _ s i n a 对 _ 应 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 y a （ a 0 ） .
由 直 _ 线 _ 与 圆 有 公 _ 共 _ 点 _ 的 _ 条 _ 件 _ 得 _ ， 圆 心 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ d 1 ，
3 0 1 2 2 1 8 0 （ 平 _ 方 _ 米 _ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 “ 恰 _ 有 1 名 _ 女 _ 生 _ ” 实 _ 质 _ 是 _ 选 _ 出 _ 的 _ 是 _ “ 『 1 』 名 _ 男 _ 生 _ 和 _ 1 名 _ 女 _ 生 _ ” . 』
所 _ 以 直 _ 线 _ l 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x y 2 0 ，
由 于 为 非 _ 负 _ 数 _ ， 则 _ 4 s i n .
a b 0 a b ， 故 _ 成 _ 立 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 方 _ 形 _ 与 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 周 _ 长 _ 』
函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 是 _ .
g ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 [ 0 ， ） ，
故 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 斜 _ 率 _ 为 .
即 _ n k 1 时 _ ， 等 _ 式 _ 也 成 _ 立 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 计 _ 算 _ 四 _ 则 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 时 _ ， 需 _ 先 _ 算 _ 乘 _ 除 _ 法 _ ， 再 _ 算 _ 加 _ 减 _ 法 _ ， 有 括 _ 号 _ 的 _ 要 先 _ 算 _ 括 _ 号 _ 『 里 _ 』 面 _ 的 _ 。 』
当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ x y 时 _ “ ” 成 _ 立 _ .
观 _ 察 _ 图 _ 形 _ 可 _ 知 _ ， 当 _ 2 x 0 时 _ ， y 1 ， 即 _ y x 1 ；
A . 不 _ 等 _ 边 _ 对 _ 等 _ 角 _
故 _ 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 解 _ 集 _ 为 1 x ， 即 _ M { x | 0 x } .
或 _ 3 ， 0 ， 1 ， 0 ； 或 _ 3 ， 0 ， 1 ， 1 ； 或 _ 3 ， 1 ， 0 ， 0 ； 或 _ 3 ， 1 ， 0 ， 1 ；
代 _ 入 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ ， 得 _ t 2 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 解 _ 比 _ 例 _ 』
若 _ a q a 2 d ， a q 2 a d ， 则 _ q 1 （ 舍 _ 去 _ ） 或 _ q ，
解 _ ： 答 _ 案 不 _ 唯 一 。
答 _ ： 两 _ 队 _ 共 _ 同 _ 工 _ 作 _ 中 _ ， 一 共 _ 修 _ 了 _ 1 5 6 0 米 _ ， 甲 _ 队 _ 先 _ 工 _ 作 _ 了 _ 3 天 _ 。
解 _ ： 如 _ 图 _ ， 令 _ A （ ， ） ，
【 提 _ 示 _ 】 『 A C 平 _ 面 _ B D E ， 包 _ 含 _ A C 的 _ 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ B D E 『 垂 _ 直 _ 』 . 』
故 _ f ( m ) 3 ， 解 _ 得 _ m 9 .
D . 原 命 _ 题 _ 为 假 _ 命 _ 题 _ ， 否 _ 命 _ 题 _ ： “ 若 _ a b 0 ， 则 _ a 0 且 _ b 0 ”
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
（ 1 ） 取 _ 到 _ 红 _ 色 _ 牌 _ （ 事 _ 件 _ C ） 的 _ 概 _ 率 _ 是 _ 多 _ 少 _ ？
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 曲 _ 线 _ C 1 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ， a 0 ） . 在 _ 以 坐 _ 标 _ 原 点 _ 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 曲 _ 线 _ C 2 ： 4 c o s .
解 _ 方 _ 程 _
圆 心 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 0 ， 1 ） ， 其 _ 对 _ 应 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， ） .
若 _ f ( x ) 为 偶 函 _ 数 _ ， 则 _ 对 _ 任 _ 意 的 _ x R ， 都 _ 有 f ( x ) f ( x ) ，
k ， p ， q 均 _ 为 正 _ 整 _ 数 _ ， 公 _ 差 _ d N * ，
答 _ ： 在 _ 一 局 _ 游 戏 _ 中 _ 得 _ 3 分 _ 的 _ 概 _ 率 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 弦 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 和 _ 性 _ 质 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 柱 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 与 球 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 』
（ 1 ， 1 ， 1 ） 是 _ 平 _ 面 _ B D E 的 _ 一 个 _ 方 _ 向 _ 量 _ .
由 题 _ 意 ， C 1 C 2 的 _ 公 _ 共 _ 曲 _ 线 _ 为 C 3 ，
（ 2 ） 用 A 表 _ 示 _ 满 _ 足 _ 条 _ 件 _ “ 为 整 _ 数 _ ” 的 _ 事 _ 件 _ ， 则 _ A 包 _ 含 _ 的 _ 基 _ 本 _ 事 _ 件 _ 有 （ 1 ， 1 ） ， （ 2 ， 1 ） ， （ 2 ， 2 ） ， （ 3 ， 1 ） ， （ 3 ， 3 ） ， （ 4 ， 1 ） ， （ 4 ， 2 ） ， （ 4 ， 4 ） ， 共 _ 8 个 _ .
当 _ a 0 时 _ ， f ( x ) a 有 2 个 _ 解 _ ， 此 _ 时 _ S ；
动 _ 点 _ P 到 _ 直 _ 线 _ x y 4 0 的 _ 距 _ 离 _ 等 _ 于 它 _ 到 _ 点 _ M （ 2 ， 2 ） 的 _ 距 _ 离 _ ， 则 _ 点 _ P 的 _ 轨 _ 迹 _ 是 _ （ ）
S A ， S B ， S C 两 _ 两 _ 垂 _ 直 _ ，
解 _ ： 由 题 _ 意 ， 自 _ 变 _ 量 _ x 满 _ 足 _ 8 0 ，
空 _ 间 _ 中 _ 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 之 _ 间 _ 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _
四 _ 边 _ 形 _ A B C D 是 _ 菱 _ 形 _ .
A . 充 _ 分 _ 而 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _
即 _ a b 2 2 （ 当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ a b 1 时 _ 取 _ 等 _ 号 _ ） .
（ 1 ） 求 _ 曲 _ 线 _ C 1 与 C 2 交 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ ；
水 _ 比 _ 较 _ 少 _ 时 _ ， 是 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ ， 水 _ 多 _ 时 _ ， 可 _ 能 _ 是 _ 四 _ 棱 _ 柱 _ 或 _ 五 棱 _ 柱 _ ， 但 _ 不 _ 可 _ 能 _ 是 _ 棱 _ 台 _ 或 _ 棱 _ 锥 _ .
矩 _ 阵 _ M 有 两 _ 个 _ 特 _ 征 _ 值 _ 1 1 ， 2 4 .
【 提 _ 示 _ 】 『 利 _ 用 『 配 _ 方 _ 』 法 _ 可 _ 得 _ 抛 _ 物 线 _ 的 _ 顶 _ 点 _ 坐 _ 标 _ 是 _ 『 （ ， ） 』 . 』
已 知 _ 命 _ 题 _ p ： x R ， 9 x 3 x a 0 ， 若 _ 命 _ 题 _ p 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ， 求 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
中 _ ， 若 _ a b ， b ， 则 _ a 也 可 _ 能 _ 成 _ 立 _ ， 故 _ 说 _ 法 _ 错 _ 误 ；
（ 5 ） 圆 柱 _ 底 _ 面 _ 积 _ 一 定 _ ， 高 _ 和 _ 体 _ 积 _ 成 _ 正 _ 比 _ 例 _ 。 （ ）
点 _ B （ 2 ， ） 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 化 _ 成 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 』
则 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 椭 _ 圆 的 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 数 _ 除 _ 两 _ 、 三 _ 位 数 _ 』
一 个 _ 篮 _ 球 _ 场 _ 的 _ 面 _ 积 _ 约 5 0 0 （ ） 。
又 N 为 P C 的 _ 中 _ 点 _ ，
即 _ ( x a ) 2 ( y b ) 2 t 2 ， 它 _ 表 _ 示 _ 一 个 _ 圆 .
（ 1 ） 将 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 化 _ 为 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ ， 并 _ 选 _ 择 _ 恰 _ 当 _ 的 _ 参 _ 数 _ 写 _ 出 _ 它 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ ；
（ 3 ） 原 命 _ 题 _ ： 若 _ 一 个 _ 四 _ 边 _ 形 _ 是 _ 正 _ 方 _ 形 _ ， 则 _ 它 _ 的 _ 对 _ 角 _ 线 _ 互 _ 相 _ 平 _ 分 _ ；
量 _ 得 _ 广 _ 场 _ 到 _ 体 _ 育 馆 _ 的 _ 图 _ 上 _ 距 _ 离 _ 为 6 厘 _ 米 _ ， 医 院 到 _ 体 _ 育 馆 _ 的 _ 图 _ 上 _ 距 _ 离 _ 为 4 厘 _ 米 _ ， 文 化 _ 馆 _ 到 _ 体 _ 育 馆 _ 的 _ 图 _ 上 _ 距 _ 离 _ 为 4 . 5 厘 _ 米 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
该 _ 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 为 a 2 1 0 0
若 _ 点 _ Q 在 _ 直 _ 线 _ b 上 _ ， b 在 _ 平 _ 面 _ 内 _ ， 则 _ Q ， b ， 之 _ 间 _ 的 _ 关 _ 系 _ 可 _ 记 _ 作 _ （ ）
解 _ 得 _ ： x 0 或 _ x 5 .
A . 两 _ 直 _ 线 _ 与 第 _ 三 _ 条 _ 直 _ 线 _ 相 _ 交 _ ， 同 _ 位 角 _ 相 _ 等 _ ；
故 _ 答 _ 案 为 （ 2 ， ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 实 _ 数 _ 与 数 _ 轴 _ 上 _ 点 _ 的 _ 对 _ 应 关 _ 系 _ 』
所 _ 以 t 2 0 ， 即 _ t 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 的 _ 加 _ 法 _ 和 _ 减 _ 法 _ 』
解 _ ： 因 为 f ( x ) 3 x 2 ，
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 直 _ 线 _ l 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 c o s ( ) 1 . 以 极 _ 点 _ 为 O 为 原 点 _ ， 极 _ 轴 _ 为 x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 圆 C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ， r 0 ） . 若 _ 直 _ 线 _ l 与 圆 C 相 _ 切 _ ， 求 _ r 的 _ 值 _ .
设 _ 函 _ 数 _ f ( x ) x ， x [ 1 ， 5 ] ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 向 _ 量 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 运 算 _ 』
（ 5 ） 将 _ 小 _ 明 _ 从 _ 大 _ 门 _ 到 _ 豹 _ 馆 _ 的 _ 行 _ 走 _ 路 _ 线 _ 补 _ 充 _ 完 整 _ （ 长 _ 方 _ 形 _ 内 _ 填 _ 行 _ 走 _ 方 _ 向 _ ） 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
D . 既 _ 不 _ 充 _ 分 _ 也 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _
故 _ 答 _ 案 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 』
D . 以 上 _ 答 _ 案 均 _ 不 _ 对 _
已 知 _ 一 个 _ 正 _ 数 _ 的 _ 两 _ 个 _ 平 _ 方 _ 根 _ 分 _ 别 _ 是 _ 2 a 1 和 _ a 5 ， 求 _ 这 _ 个 _ 正 _ 数 _ 的 _ 值 _ .
（ 2 ） A 1 B 与 平 _ 面 _ A 1 B 1 C D 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 是 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 用 空 _ 间 _ 向 _ 量 _ 求 _ 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 的 _ 夹 _ 角 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 利 _ 用 导 _ 数 _ 判 _ 断 _ 函 _ 数 _ 的 _ 单 _ 调 _ 性 _ 』
当 _ m 1 时 _ ， 原 式 _ 2 0 1 6 .
综 _ 上 _ ， 不 _ 等 _ 式 _ 1 2 的 _ 解 _ 集 _ 为 x 5 .
这 _ 个 _ 班 _ 学 _ 生 _ 的 _ 身 _ 高 _ 1 . 4 4 m ～ 1 . 5 6 c m 之 _ 间 _ ， 所 _ 以 小 _ 佳 _ 身 _ 高 _ 不 _ 可 _ 能 _ 是 _ 1 . 5 8 c m ， 可 _ 能 _ 是 _ 1 . 4 5 m 。
左 _ 边 _ x n 的 _ 系 _ 数 _ 为 C ，
解 _ ： 由 圆 台 _ 的 _ 定 _ 义 可 _ 以 确 _ 定 _ 圆 台 _ 上 _ 底 _ 面 _ 的 _ 面 _ 积 _ 比 _ 下 _ 底 _ 面 _ 的 _ 面 _ 积 _ 小 _ ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
解 _ ： （ 1 ） f ( x ) 是 _ R 上 _ 的 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ，
t 2 ， 当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ t 1 时 _ 取 _ “ ” ，
故 _ 向 _ 量 _ （ 0 ， 1 ， 1 ） ， 向 _ 量 _ （ 1 ， 2 ， 0 ） ， （ 1 ， 0 ， 2 ） ，
y f ( x ) 在 _ （ ， 0 ] 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ ；
解 _ ： （ 1 ） 根 _ 据 _ 题 _ 意 得 _ P （ 2 c o s ， 2 s i n ） ， Q （ 2 c o s 2 ， 2 s i n 2 ） .
四 _ 边 _ 形 _ A P P A 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
B 1 D 1 A C 1 . 同 _ 理 _ 可 _ 得 _ B 1 C A C 1 .
即 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 方 _ 程 _ 为 ， 故 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ） .
故 _ 原 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 解 _ 集 _ 为 （ 2 ， 4 ） .
（ 2 ） 你 _ 认 _ 为 错 _ 误 的 _ 原 因 是 _ 什 _ 么 _ ？
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 利 _ 用 导 _ 数 _ 判 _ 断 _ 函 _ 数 _ 的 _ 单 _ 调 _ 性 _ 』
（ 1 ） 已 知 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 分 _ 别 _ 为 A （ 3 ， ） ， B （ 2 ， ） ， C （ ， ） ， D （ 4 ， ） ， 求 _ 它 _ 们 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ ；
设 _ | | ， n 为 正 _ 整 _ 数 _ ， 数 _ 列 _ { a n } 的 _ 通 _ 项 _ 公 _ 式 _ a n s i n t a n n ， 其 _ 前 _ n 项 _ 和 _ 为 S n .
（ ） 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 是 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） ， l 与 C 交 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ ， | A B | ， 求 _ l 的 _ 斜 _ 率 _ .
几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 2 ( 2 2 ) ( 2 2 ) 4 4 4 2 4 2 2 ( 4 4 2 2 ) 2 7 2 6
【 提 _ 示 _ 】 『 ( x 2 ) 2 3 中 _ ， ( x 2 ) 2 『 』 0 . 』
所 _ 以 c 1 c 2 c 3 ， c 3 c 4 c 5 … c n ， n 3 ， c n 最 _ 大 _ ，
两 _ 个 _ 相 _ 交 _ 平 _ 面 _ 有 不 _ 在 _ 同 _ 一 直 _ 线 _ 上 _ 的 _ 三 _ 个 _ 公 _ 共 _ 点 _ ；
若 _ a x m y 2 是 _ 关 _ 于 x ， y 的 _ 一 个 _ 单 _ 项 _ 式 _ ， 且 _ 系 _ 数 _ 是 _ 4 ， 次 _ 数 _ 是 _ 5 ， 则 _ a ， m .
B . 若 _ a 3 ， b 2 ， 满 _ 足 _ a b ， 但 _ a 2 b 2 ， 故 _ B 错 _ 误 ；
B E E F D F E F ， 即 _ B F D E （ 成 _ 立 _ ） .
当 _ x 时 _ ， 有 意 义 ； 若 _ 有 意 义 ， 则 _ x .
如 _ 图 _ ， 长 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 的 _ 底 _ 面 _ 是 _ 边 _ 长 _ 为 1 的 _ 正 _ 方 _ 形 _ ， A B 1 与 底 _ 面 _ A B C D 成 _ 6 0 角 _ ， 则 _ A 1 C 1 到 _ 底 _ 面 _ A B C D 的 _ 距 _ 离 _ 为 .
能 _ 够 _ 通 _ 过 _ 消 _ 参 _ 等 _ 方 _ 法 _ 化 _ 为 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ ， 故 _ 错 _ 误 ， 正 _ 确 _ .
（ 1 ） 任 _ 意 掷 _ 两 _ 枚 _ 骰 _ 子 _ ， 可 _ 看 _ 成 _ 等 _ 可 _ 能 _ 事 _ 件 _ ， 其 _ 结 _ 果 _ 可 _ 表 _ 示 _ 为 数 _ 组 _ （ i ， j ） （ i ， j 1 ， 2 ， ， 6 ） ， 其 _ 中 _ 两 _ 个 _ 数 _ i ， j 分 _ 别 _ 表 _ 示 _ 两 _ 枚 _ 骰 _ 子 _ 出 _ 现 _ 的 _ 点 _ 数 _ ，
解 _ ： （ 1 ） M （ 0 ， 0 ） 在 _ 曲 _ 线 _ C 上 _ ，
若 _ a 0 ， 则 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 负 _ 倒 _ 数 _ 是 _ .
抛 _ 物 线 _ C ： x 2 4 y .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 比 _ 例 _ 』
1 . ， 长 _ 6 厘 _ 米 _ ， 宽 _ 3 厘 _ 米 _ 的 _ 长 _ 方 _ 形 _ 的 _ 周 _ 长 _ 和 _ 面 _ 积 _ 无 法 _ 比 _ 较 _ 。
柱 _ 坐 _ 标 _ 刻 _ 画 _ 点 _ 的 _ 位 置 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 乘 _ 法 _ 的 _ 分 _ 配 _ 律 _ 』
解 _ 比 _ 例 _ 。
答 _ ： 剩 _ 下 _ 部 _ 分 _ 的 _ 面 _ 积 _ 为 2 1 3 平 _ 方 _ 分 _ 米 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 向 _ 量 _ 的 _ 模 _ 』
又 因 为 P 为 线 _ 段 _ M N 的 _ 中 _ 点 _ ， 所 _ 以 P 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， ） ，
当 _ 两 _ 个 _ 平 _ 面 _ 相 _ 交 _ ， 第 _ 三 _ 个 _ 平 _ 面 _ 同 _ 时 _ 与 两 _ 个 _ 平 _ 面 _ 相 _ 交 _ ， 且 _ 交 _ 线 _ 互 _ 不 _ 平 _ 行 _ 时 _ ， 把 _ 空 _ 间 _ 分 _ 成 _ 8 个 _ 部 _ 分 _ .
解 _ ： （ 1 ） 连 _ 接 _ A C ， B D 交 _ 于 O ， 连 _ 接 _ A 1 C 1 ， B 1 D 1 交 _ 于 O 1 .
三 _ 个 _ 半 _ 圆 的 _ 直 _ 径 _ 分 _ 别 _ 为 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ A B C 的 _ 斜 _ 边 _ B C ，
（ 2 ） 设 _ 圆 C 与 直 _ 线 _ l 交 _ 于 点 _ A ， B ， 若 _ 点 _ P 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 3 ， ） ， 求 _ | P A | | P B | .
综 _ 上 _ 所 _ 述 _ ， f ( x ) 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 2 3 .
所 _ 以 “ a 3 ” 是 _ “ A B ” 的 _ 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ .
2 元 4 角 _ 2 . 4 元
函 _ 数 _ f ( x ) 是 _ 增 _ 函 _ 数 _ ，
故 _ 答 _ 案 为 4 5 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 除 _ 法 _ 』
点 _ （ 3 ， 0 ） 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 d 1 .
两 _ 边 _ 约 去 _ 得 _ ： 2 c o s 4 s i n .
以 直 _ 角 _ 梯 _ 形 _ 的 _ 一 腰 为 轴 _ 旋 _ 转 _ 所 _ 得 _ 的 _ 旋 _ 转 _ 体 _ 是 _ 圆 台 _ ；
故 _ c S A 2 1 0 ， 所 _ 以 S A 2 0 .
则 _ f ( x ) 的 _ 单 _ 调 _ 递 _ 减 _ 区 _ 间 _ 为 [ ， ） ，
依 次 _ 类 _ 推 _ 可 _ 得 _ x 0 x 1 x 2 x 3 … x 1 0 x 1 1 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 公 _ 式 _ 』
左 _ 面 _ 图 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 是 _ （ ） ， 右 面 _ 图 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 是 _ （ ） 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 弦 _ 定 _ 理 _ 』
而 x 2 1 2 ， 当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ x 6 [ 2 ， 1 0 ] 时 _ 取 _ 等 _ 号 _ ，
（ 2 ） 设 _ 矩 _ 阵 _ M 的 _ 特 _ 征 _ 多 _ 项 _ 式 _ 为 f ( ) ( 2 ) ( 3 ) 2 2 5 4 ( 1 ) ( 4 ) .
（ 2 ） 设 _ C 1 上 _ 点 _ P （ x ， y ） 在 _ A B 变 _ 换 _ 下 _ 得 _ 到 _ Q （ x ， y ） ，
【 提 _ 示 _ 】 『 中 _ ， 四 _ 边 _ 形 _ 所 _ 在 _ 的 _ 平 _ 面 _ 与 两 _ 平 _ 行 _ 平 _ 面 _ 相 _ 交 _ 得 _ 到 _ 的 _ 交 _ 线 _ 『 平 _ 行 _ 』 ， 即 _ 四 _ 边 _ 形 _ 的 _ 两 _ 组 _ 对 _ 边 _ 分 _ 别 _ 『 平 _ 行 _ 』 . 』
（ 2 ） 甲 _ 队 _ 先 _ 工 _ 作 _ 了 _ 多 _ 长 _ 时 _ 间 _ ？
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 次 _ 根 _ 式 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
则 _ a b ( a b ) ( ) 2 1 3 2 ， 故 _ （ 3 ） 错 _ 误 ；
甲 _ 、 乙 两 _ 船 _ 分 _ 别 _ 从 _ 两 _ 地 _ 同 _ 时 _ 相 _ 对 _ 开 _ 出 _ ， 甲 _ 船 _ 每 _ 时 _ 行 _ 5 6 千 _ 米 _ ， 乙 船 _ 每 _ 时 _ 行 _ 3 8 千 _ 米 _ ， 经 _ 过 _ 6 时 _ 后 _ 两 _ 船 _ 相 _ 距 _ 9 3 千 _ 米 _ 。 两 _ 地 _ 相 _ 距 _ 多 _ 少 _ 千 _ 米 _ ？
【 提 _ 示 _ 】 『 s i n B 1 A B ， 本 _ 题 _ 中 _ B 1 A B 『 6 0 』 . 』
（ 2 ） 设 _ Q 是 _ 曲 _ 线 _ C 上 _ 异 于 点 _ P 的 _ 另 _ 一 点 _ ， 且 _ 直 _ 线 _ P Q 过 _ 点 _ （ 1 ， 0 ） ， 线 _ 段 _ P Q 的 _ 中 _ 点 _ 为 M ， 直 _ 线 _ l 与 x 轴 _ 的 _ 交 _ 点 _ 为 N . 求 _ 证 _ ： 向 _ 量 _ 与 共 _ 线 _ .
设 _ 平 _ 面 _ E C B 1 的 _ 法 _ 向 _ 量 _ （ x ， y ， z ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 向 _ 量 _ 数 _ 量 _ 积 _ 的 _ 性 _ 质 _ 及 _ 其 _ 运 算 _ 律 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 柱 _ 体 _ 、 锥 _ 体 _ 、 台 _ 体 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 积 _ 和 _ 表 _ 面 _ 积 _ 』
对 _ 于 B 选 _ 项 _ ， 该 _ 图 _ 象 _ 表 _ 示 _ 的 _ 函 _ 数 _ 的 _ 定 _ 义 域 不 _ 是 _ [ 0 ， 1 ] ， 值 _ 域 是 _ [ 0 ， 1 ] ， 故 _ 错 _ 误 ；
根 _ 据 _ 邻 _ 补 _ 角 _ 的 _ 定 _ 义 ， 得 _ 1 3 2 3 1 8 0 ， 得 _ 到 _ 3 1 3 0
解 _ ： （ 1 ） 若 _ 每 _ 次 _ 进 _ 洗 _ 衣 粉 _ x 包 _ ， 则 _ 全 _ 年 _ 共 _ 需 _ 进 _ 洗 _ 衣 粉 _ 次 _ ， 而 全 _ 年 _ 所 _ 需 _ 运 输 _ 劳 _ 务 费 _ 是 _ 6 2 . 5 0 元 ， 全 _ 年 _ 保 _ 管 _ 费 _ 为 1 . 5 x 元 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 全 _ 等 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 9 ， 的 _ 分 _ 子 _ 与 9 相 _ 乘 _ 作 _ 为 积 _ 的 _ 分 _ 『 子 _ 』 ， 分 _ 母 _ 不 _ 变 _ ， 再 _ 约 分 _ 。 』
命 _ 题 _ “ 若 _ 方 _ 程 _ x 2 x a 0 无 实 _ 数 _ 根 _ ， 则 _ a 0 ” 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ .
解 _ ： 观 _ 察 _ 图 _ 形 _ 可 _ 知 _ ，
解 _ ： 梨 _ 的 _ 质 _ 量 _ : 苹 _ 果 _ 的 _ 质 _ 量 _ 2 : 3 4 : 6 ，
理 _ 由 如 _ 下 _ ：
已 知 _ 矩 _ 阵 _ A ， 直 _ 线 _ l ： x y 4 0 在 _ 矩 _ 阵 _ A 对 _ 应 的 _ 变 _ 换 _ 作 _ 用 下 _ 变 _ 为 直 _ 线 _ l ： x y 2 a 0 .
又 由 x y ， 得 _ y x 0 ， 所 _ 以 x y 0 .
A A 1 与 B 1 D 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 的 _ 余 弦 _ 值 _ 为 .
圆 心 _ 为 C （ 1 ， 0 ） ， A B P C .
解 _ ： 2 9 英 寸 _ 指 _ 的 _ 是 _ 屏 _ 幕 _ 对 _ 角 _ 线 _ 的 _ 长 _ 度 _ ， 故 _ 售 _ 货 _ 员 是 _ 对 _ 的 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 将 _ x 代 _ 入 _ y s i n ( 2 x ) 中 _ ， 得 _ 出 _ 『 』 . 』
由 题 _ 意 知 _ 射 _ 线 _ C M 在 _ A C B 内 _ 是 _ 等 _ 可 _ 能 _ 分 _ 布 _ 的 _ ，
（ 2 ） 求 _ A 5 的 _ 值 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 制 _ 作 _ 油 漆 _ 桶 _ 所 _ 需 _ 的 _ 铁 _ 皮 _ 面 _ 积 _ 等 _ 于 底 _ 面 _ 直 _ 径 _ 为 『 3 』 d m 高 _ 为 4 . 2 d m 的 _ 圆 柱 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 。 』
（ 3 ） 正 _ 实 _ 数 _ 集 _ 合 _ { }
D . ( ) ， 不 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 ；
则 _ 矩 _ 阵 _ A 属 _ 于 特 _ 征 _ 值 _ 2 的 _ 特 _ 征 _ 向 _ 量 _ 为 .
（ 2 ） 因 为 点 _ Q 在 _ 曲 _ 线 _ C 上 _ ， 故 _ 可 _ 设 _ 点 _ Q 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ c o s ， s i n ） ，
同 _ 学 _ 们 _ 去 _ 植 _ 树 _ ， 六 _ 年 _ 级 _ 植 _ 树 _ 2 4 0 棵 _ ， 是 _ 四 _ 年 _ 级 _ 植 _ 树 _ 棵 _ 数 _ 的 _ 3 倍 _ ， 五 年 _ 级 _ 植 _ 的 _ 树 _ 比 _ 四 _ 年 _ 级 _ 与 六 _ 年 _ 级 _ 植 _ 树 _ 的 _ 总 _ 和 _ 少 _ 8 4 棵 _ 。 下 _ 列 _ 算 _ 式 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ） 。
对 _ 变 _ 形 _ 可 _ 得 _
故 _ 当 _ 1 x 2 时 _ ， 2 x 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 2 1 3 ， 2 x 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 角 _ 和 _ 或 _ 差 _ 的 _ 余 弦 _ 公 _ 式 _ 』
（ 1 ） 求 _ 矩 _ 阵 _ A 的 _ 特 _ 征 _ 值 _ 和 _ 特 _ 征 _ 向 _ 量 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 公 _ 式 _ 』
可 _ 得 _ ， 原 式 _ ，
解 _ ： 对 _ 于 ， S D 底 _ 面 _ A B C D ，
如 _ 图 _ ， 已 知 _ 抛 _ 物 线 _ y x 2 b x c 的 _ 对 _ 称 _ 轴 _ 为 x 2 ， 点 _ A ， B 均 _ 在 _ 抛 _ 物 线 _ 上 _ ， 且 _ 直 _ 线 _ A B 与 x 轴 _ 平 _ 行 _ ， 其 _ 中 _ 点 _ A 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 0 ， 3 ） ， 则 _ 点 _ B 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ）
则 _ 直 _ 线 _ a 与 平 _ 面 _ 关 _ 系 _ 为 ： a 或 _ a .
故 _ 当 _ n 3 时 _ ， g ( n ) .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
对 _ 于 A ， 变 _ 形 _ 可 _ 得 _ x 2 2 x 1 0 ， 则 _ ( 2 ) 2 4 0 ， 则 _ 方 _ 程 _ 有 两 _ 个 _ 相 _ 等 _ 实 _ 数 _ 根 _ ；
其 _ 余 部 _ 分 _ 记 _ 为 ，
函 _ 数 _ f ( x ) x 2 m x 1 的 _ 图 _ 象 _ 关 _ 于 直 _ 线 _ x 1 对 _ 称 _ 的 _ 充 _ 要 条 _ 件 _ 是 _ （ ）
（ 3 ） 如 _ 果 _ 小 _ 丽 _ 先 _ 向 _ 东 _ 走 _ 了 _ 4 m ， 再 _ 向 _ 西 _ 走 _ 了 _ 8 m ， 这 _ 时 _ 小 _ 丽 _ 的 _ 位 置 _ 表 _ 示 _ 为 （ ） m 。
（ 2 ） 若 _ 平 _ 面 _ P M N 与 平 _ 面 _ A B C 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 为 4 5 ， 试 _ 确 _ 定 _ 点 _ P 的 _ 位 置 _ .
中 _ 国 _ 香 _ 港 _ 的 _ 总 _ 面 _ 积 _ 是 _ 十 _ 一 亿 零 _ 三 _ 百 _ 万 平 _ 方 _ 米 _ ， 写 _ 作 _ （ ） 平 _ 方 _ 米 _ ， 改 _ 写 _ 成 _ 用 “ 亿 平 _ 方 _ 米 _ ” 作 _ 单 _ 位 的 _ 数 _ 是 _ （ ） 亿 平 _ 方 _ 米 _ 。
D A D C D P ， 不 _ 妨 _ 设 _ D A D C D P 2 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 打 _ 电 _ 话 _ 问 题 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 先 _ 计 _ 算 _ 括 _ 号 _ 里 _ 的 _ 『 除 _ 』 法 _ ， 再 _ 算 _ 括 _ 号 _ 外 的 _ 乘 _ 法 _ 。 』
即 _ 3 ， 解 _ 得 _ k 0 ，
甲 _ 乙 两 _ 个 _ 修 _ 路 _ 队 _ 要 修 _ 一 条 _ 1 7 2 8 m 的 _ 公 _ 路 _ . 甲 _ 先 _ 修 _ 了 _ 一 些 _ 后 _ ， 乙 队 _ 才 _ 开 _ 始 _ 修 _ 。 甲 _ 队 _ 每 _ 天 _ 修 _ 5 6 m ， 乙 队 _ 每 _ 天 _ 修 _ 4 8 m 。
5 米 _ 0 . 8 米 _ 6 0 分 _ 米 _
当 _ x 1 时 _ ， 函 _ 数 _ y x 5 单 _ 调 _ 递 _ 减 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 四 _ 则 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 四 _ 边 _ 形 _ O B 1 C A 1 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ， 即 _ 『 』 . 』
设 _ 集 _ 合 _ A { ( x ， y ) | 3 x y 7 } ， 集 _ 合 _ B { ( x ， y ) | 2 x y 3 } ， 则 _ A B .
则 _ 曲 _ 线 _ C 1 的 _ 圆 心 _ （ ， 3 ） 到 _ 直 _ 线 _ C 2 的 _ 距 _ 离 _ d 2 ，
化 _ 简 _ ， 得 _ x 2 2 y 2 a 2 （ x a ） ，
这 _ 罐 _ 饮 料 _ 的 _ 包 _ 装 _ 纸 _ 打 _ 开 _ 后 _ 是 _ A 图 _ 形 _ 。
如 _ 图 _ ， 取 _ B C 的 _ 中 _ 点 _ H ， 连 _ 结 _ A H 、 D H .
曲 _ 线 _ C 2 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 2 .
（ 2 ） 若 _ 点 _ F 在 _ 线 _ 段 _ P B 上 _ ， 使 _ 得 _ 二 面 _ 角 _ F D E B 的 _ 正 _ 弦 _ 值 _ 为 ， 求 _ 的 _ 值 _ .
B . 每 _ 名 _ 同 _ 学 _ 及 _ 格 _ 的 _ 可 _ 能 _ 性 _ 是 _ 9 0
（ 1 ） 在 _ A B C 中 _ ， A B 可 _ 以 推 _ 出 _ B C A C ；
解 _ ： （ 1 ） 直 _ 线 _ 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 x y 3 0 ，
所 _ 以 第 _ 5 个 _ 数 _ 为 5 2 1 2 6 ， 第 _ 6 个 _ 数 _ 为 6 2 1 3 7 .
设 _ 二 次 _ 函 _ 数 _ f ( x ) a x 2 b x c （ a ， b ， c 为 常 _ 数 _ ） 的 _ 导 _ 函 _ 数 _ 为 f ( x ) ， 对 _ 任 _ 意 x R ， 不 _ 等 _ 式 _ f ( x ) f ( x ) 恒 _ 成 _ 立 _ ， 求 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 求 _ 比 _ 值 _ 和 _ 化 _ 简 _ 比 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 负 _ 数 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
A C 平 _ 面 _ P B H ， B C 平 _ 面 _ P A H ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 的 _ 初 _ 步 _ 认 _ 识 _ 』
通 _ 过 _ 观 _ 察 _ 图 _ 形 _ 可 _ 知 _ ， A D E 和 _ A D F 关 _ 于 直 _ 线 _ A D 对 _ 称 _ .
下 _ 午 5 时 _ 1 7 时 _
如 _ 图 _ ， 最 _ 左 _ 边 _ 几 _ 何 _ 体 _ 是 _ 由 一 个 _ 圆 柱 _ 挖 去 _ 一 个 _ 以 圆 柱 _ 的 _ 上 _ 底 _ 面 _ 为 底 _ 面 _ ， 以 下 _ 底 _ 面 _ 圆 心 _ 为 顶 _ 点 _ 的 _ 圆 锥 _ 而 得 _ 的 _ . 现 _ 用 一 个 _ 竖 _ 直 _ 的 _ 平 _ 面 _ 去 _ 截 _ 这 _ 个 _ 几 _ 何 _ 体 _ ， 则 _ 截 _ 面 _ 图 _ 形 _ 可 _ 能 _ 是 _ （ ）
所 _ 以 3 ， 当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ x ， y ， z 0 时 _ 取 _ 等 _ 号 _ .
则 _ Z A C B 就 _ 可 _ 趋 _ 近 _ 于 1 0 0 ，
（ 1 ） 求 _ 证 _ ： 为 定 _ 值 _ ；
圆 心 _ 为 （ 0 ， 0 ） ， 半 _ 径 _ r 为 2 ，
（ 2 ） 内 _ 错 _ 角 _ ： D A C 和 _ C ， E A C 和 _ C ；
已 知 _ 圆 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 4 c o s ( ) 6 0 .
若 _ 正 _ 整 _ 数 _ m 和 _ n 满 _ 足 _ m n ， 则 _ .
解 _ ： 由 实 _ 数 _ 与 数 _ 轴 _ 上 _ 的 _ 点 _ 一 一 对 _ 应 ， 可 _ 得 _ 数 _ 轴 _ 上 _ 任 _ 意 一 点 _ 都 _ 表 _ 示 _ 一 个 _ 实 _ 数 _ .
解 _ ： 当 _ a b 0 时 _ ， 原 函 _ 数 _ 为 y c ， 则 _ 当 _ c 0 时 _ ， 函 _ 数 _ y a x 2 b x c 恒 _ 大 _ 于 0 ；
1 1 1 （ 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ ） ， 则 _ 每 _ 个 _ 的 _ 面 _ 积 _ 是 _ 1 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ 。
记 _ 第 _ 一 层 _ 的 _ 小 _ 正 _ 方 _ 形 _ 标 _ 注 _ 的 _ 数 _ 字 _ 为 x 0 ；
四 _ 边 _ 形 _ 是 _ 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ ；
学 _ 校 _ 会 _ 议 室 _ 地 _ 面 _ 长 _ 2 5 米 _ ， 宽 _ 6 米 _ 。 现 _ 在 _ 要 用 面 _ 积 _ 是 _ 5 平 _ 方 _ 分 _ 米 _ 的 _ 方 _ 砖 _ 铺 _ 地 _ ， 需 _ 要 多 _ 少 _ 块 _ ？
若 _ 关 _ 于 x 的 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ k x 2 6 x 9 0 有 两 _ 个 _ 不 _ 相 _ 等 _ 的 _ 实 _ 数 _ 根 _ ， 则 _ k 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ （ ）
两 _ 个 _ 钝 _ 角 _ 的 _ 和 _ 大 _ 于 1 8 0 ， 故 _ D 不 _ 可 _ 能 _
P C E 平 _ 面 _ A B C D ， 且 _ P D 1 F 平 _ 面 _ A 1 A D D 1 ，
（ 1 ） 既 _ 不 _ 互 _ 斥 _ 又 不 _ 对 _ 立 _ . 因 为 当 _ 取 _ 到 _ 两 _ 个 _ 白 _ 球 _ 时 _ ， 两 _ 个 _ 事 _ 件 _ 同 _ 时 _ 发 _ 生 _ ；
（ 1 ） 求 _ a 的 _ 值 _ 及 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ；
2 和 _ 3 是 _ 内 _ 错 _ 角 _ ， 是 _ 直 _ 线 _ A D 、 C E 被 _ 直 _ 线 _ A C 所 _ 截 _ 得 _ 到 _ 的 _ .
可 _ 得 _ a n 2 n 1 为 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ .
解 _ ： 平 _ 行 _ ， 理 _ 由 如 _ 下 _ ：
把 _ 下 _ 面 _ 各 _ 图 _ 中 _ 涂 _ 色 _ 部 _ 分 _ 用 分 _ 数 _ 和 _ 小 _ 数 _ 表 _ 示 _ 出 _ 来 _ 。
要 使 _ 不 _ 等 _ 式 _ x m 2 3 m 有 解 _ ，
命 _ 题 _ s 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ .
可 _ 知 _ 每 _ 年 _ 的 _ 七 _ 、 八 _ 月 份 _ 共 _ 有 6 2 天 _ 。
D . 存 _ 在 _ 一 个 _ 能 _ 被 _ 2 整 _ 除 _ 的 _ 数 _ 不 _ 是 _ 偶 数 _
则 _ x 2 y 2 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 ： ( 2 ) 2 8 .
（ 3 ） 令 _ y g ( x ) 2 f ( x 1 ) f ( x ) ， 求 _ y g ( x ) 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ .
化 _ 为 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ， 并 _ 整 _ 理 _ 得 _ ， 即 _ .
的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 ， 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 ，
解 _ ： （ 1 ） 以 { ， ， } 为 正 _ 交 _ 基 _ 底 _ 建 _ 立 _ 空 _ 间 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ D x y z ， 则 _ D （ 0 ， 0 ， 0 ） ， A （ 1 ， 0 ， 0 ） ， B （ 1 ， 2 ， 0 ） ， C （ 0 ， 2 ， 0 ） ， D 1 （ 0 ， 0 ， 2 ） ， E （ 1 ， 1 ， 0 ） ， F （ ， ， ） .
一 道 _ 除 _ 法 _ 算 _ 式 _ ， 除 _ 数 _ 是 _ 3 ， 它 _ 可 _ 能 _ 的 _ 余 数 _ 是 _ 1 和 _ 2 。
圆 锥 _ 曲 _ 线 _ ， （ t 为 参 _ 数 _ ） 的 _ 焦 _ 点 _ 坐 _ 标 _ 是 _ .
A . 成 _ 正 _ 比 _ 例 _ 关 _ 系 _
【 提 _ 示 _ 】 『 6 3 与 2 4 的 _ 十 _ 位 数 _ 字 _ 相 _ 乘 _ ， 积 _ 的 _ 末 _ 尾 与 乘 _ 数 _ 的 _ 『 十 _ 』 位 对 _ 齐 _ 。 』
解 _ 得 _ 或 _ ，
可 _ 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 在 _ [ 0 ， ） 为 单 _ 调 _ 减 _ 函 _ 数 _ ，
即 _ p 2 的 _ 值 _ 为 .
【 提 _ 示 _ 】 『 A C 1 与 平 _ 面 _ C B 1 D 1 内 _ 的 _ 两 _ 条 _ 相 _ 交 _ 直 _ 线 _ B 1 D 1 和 _ B 1 C 都 _ 垂 _ 直 _ ， 满 _ 足 _ 直 _ 线 _ 和 _ 平 _ 面 _ 『 垂 _ 直 _ 』 的 _ 判 _ 定 _ 定 _ 理 _ . 』
即 _ 这 _ 个 _ 数 _ 一 定 _ 是 _ 非 _ 正 _ 实 _ 数 _ ，
一 个 _ 三 _ 角 _ 形 _ 至 _ 少 _ 有 一 个 _ 内 _ 角 _ 大 _ 于 等 _ 于 6 0 .
变 _ 形 _ 得 _ ( x 1 ) 2 y 2 1 （ 0 y 1 ） ，
则 _ ( 5 x 4 ) ( x 1 ) 0 ， 即 _ 5 x 4 0 或 _ x 1 0 ，
解 _ ： 已 知 _ 直 _ 线 _ l 平 _ 面 _ ， 则 _ 过 _ 直 _ 线 _ l 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 平 _ 面 _ 有 无 数 _ 个 _ .
答 _ 案 ： 3 个 _ .
一 共 _ 要 握 多 _ 少 _ 次 _ 手 _ ？
设 _ 所 _ 求 _ 弦 _ 长 _ 为 l ，
从 _ 3 6 的 _ 因 数 _ 中 _ 选 _ 择 _ 四 _ 个 _ 组 _ 成 _ 的 _ 比 _ 例 _ 是 _ （ ） 。
答 _ 案 ： 邓 _ 方 _ ； 王 强 _ ； 刘 _ 林 _ ； 赵 _ 平 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 2 4 时 _ 计 _ 时 _ 法 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 乘 _ 除 _ 法 _ 是 _ 二 次 _ 运 算 _ ， 应 『 先 _ 』 算 _ 。 』
侧 _ 面 _ 是 _ 三 _ 个 _ 圆 柱 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 的 _ 和 _ ， 2 2 3 . 1 4 1 . 5 3 2 3 . 1 4 1 . 5 4 2 3 . 1 4 1 . 5 8 4 . 7 8 （ 平 _ 方 _ 分 _ 米 _ ） ，
四 _ 边 _ 形 _ C D 1 F E 是 _ 梯 _ 形 _ .
因 此 _ 点 _ P 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， ） .
当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ y z ， x 2 时 _ 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ .
故 _ 以 上 _ 正 _ 确 _ 说 _ 法 _ 个 _ 数 _ 为 0 .
该 _ 容 _ 器 _ 的 _ 最 _ 低 _ 总 _ 造 _ 价 _ 是 _ 1 6 0 元 .
D . f ( x 1 ) 、 f ( x 2 ) 的 _ 大 _ 小 _ 不 _ 确 _ 定 _
化 _ 简 _ 得 _ ， y 2 5 x ， 为 抛 _ 物 线 _ 方 _ 程 _ .
一 元 一 次 _ 方 _ 程 _ 2 x 4 的 _ 解 _ 是 _ （ ）
答 _ ： 这 _ 栋 _ 楼 _ 一 共 _ 有 2 2 4 户 _ 居 _ 民 _ 。
因 为 4 2 1 0 1 0 2 4 ， 所 _ 以 V 1 V 2 ， 以 直 _ 角 _ 边 _ B C 为 轴 _ 的 _ 圆 锥 _ 体 _ 积 _ 大 _ 。
即 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 单 _ 调 _ 增 _ 区 _ 间 _ 是 _ [ k ， k ] ， k Z .
（ 2 ） 作 _ 线 _ 段 _ A B C D .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 乘 _ 法 _ 』
下 _ 列 _ 四 _ 个 _ 命 _ 题 _ 中 _ ， 逆 _ 命 _ 题 _ 为 真 _ 命 _ 题 _ 的 _ 是 _ （ ）
答 _ 案 ： （ 1 ） 少 _ 1 ， 多 _ 1 ； （ 2 ） 多 _ 1 ； （ 3 ） 5 0 。
3 x 4 y 最 _ 大 _ 值 _ 为 9 ， 最 _ 小 _ 值 _ 为 1 .
已 知 _ 命 _ 题 _ p ： { 2 } { 1 ， 2 ， 3 } ， q ： { 2 } { 1 ， 2 ， 3 } ， 给 _ 出 _ 下 _ 列 _ 结 _ 论 _ ： “ p 或 _ q ” 为 真 _ ； “ p 或 _ q ” 为 假 _ ； “ p 且 _ q ” 为 真 _ ； “ p 且 _ q ” 为 假 _ ； “ 非 _ p ” 为 真 _ ； “ 非 _ q ” 为 假 _ . 其 _ 中 _ 正 _ 确 _ 结 _ 论 _ 的 _ 序 _ 号 _ 是 _ .
已 知 _ 二 阶 _ 矩 _ 阵 _ M 有 特 _ 征 _ 值 _ 8 及 _ 对 _ 应 的 _ 一 个 _ 特 _ 征 _ 向 _ 量 _ ， 并 _ 且 _ 矩 _ 阵 _ M 对 _ 应 的 _ 变 _ 换 _ 将 _ 点 _ （ 1 ， 2 ） 变 _ 换 _ 为 （ 2 ， 4 ） .
（ 2 ） 设 _ 线 _ 段 _ P Q 的 _ 中 _ 点 _ 坐 _ 标 _ 为 （ x ， y ） ，
函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 周 _ 期 _ T 4 2 8 ， 即 _ 8 ， ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 构 _ 成 _ 空 _ 间 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 基 _ 本 _ 元 素 _ 』
解 _ ： 测 _ 量 _ 可 _ 知 _ 小 _ 的 _ 边 _ 长 _ 是 _ 1 厘 _ 米 _ ， 则 _ 1 个 _ 小 _ 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 是 _ 1 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ 。
已 知 _ 函 _ 数 _ y x a ， y x b ， y x c 的 _ 图 _ 像 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 则 _ a ， b ， c 的 _ 大 _ 小 _ 关 _ 系 _ 为 .
则 _ p 是 _ q 的 _ 充 _ 分 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ ；
设 _ 面 _ A 1 B D 法 _ 向 _ 量 _ 为 （ x 1 ， y 1 ， z 1 ） . ， 即 _ ， 即 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 尺 _ 的 _ 应 用 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ 与 必 _ 要 条 _ 件 _ 』
分 _ 别 _ 是 _ A { a ， b } ， B { a ， c } ， C { b ， c }
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 已 知 _ 三 _ 点 _ M （ 2 ， ） ， N （ 2 ， 0 ） ， P （ 2 ， ） .
综 _ 上 _ ， a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ （ ， 0 ） （ 4 ， ） .
C . x 2 y 2 1 去 _ 掉 _ （ 1 ， 0 ） 点 _
解 _ ： （ 1 ） 是 _ 命 _ 题 _ ， 满 _ 足 _ 指 _ 数 _ 函 _ 数 _ 的 _ 定 _ 义 ， 为 真 _ 命 _ 题 _
解 _ ： 如 _ 图 _ ， 边 _ 长 _ 为 5 c m 的 _ 正 _ 方 _ 形 _ 形 _ 成 _ 的 _ 区 _ 域 表 _ 示 _ 试 _ 验 的 _ 所 _ 有 基 _ 本 _ 事 _ 件 _ 构 _ 成 _ 的 _ 区 _ 域 ，
圆 心 _ （ 0 ， 4 ） 到 _ 直 _ 线 _ x y 0 的 _ 距 _ 离 _ 为 2 .
已 知 _ f ( x ) 是 _ R 上 _ 的 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ， 且 _ 当 _ x 0 时 _ ， f ( x ) x 1 ， 则 _ x 0 时 _ ， f ( x ) （ ）
又 因 为 | | | | 1 ， 得 _ 8 k 2 k 2 2 .
（ 3 ） 不 _ 可 _ 能 _ 是 _ 互 _ 斥 _ 事 _ 件 _ ， 从 _ 而 也 不 _ 是 _ 对 _ 立 _ 事 _ 件 _ .
已 知 _ 一 个 _ 月 是 _ 3 0 天 _ ， 并 _ 且 _ 这 _ 个 _ 月 有 5 个 _ 星 _ 期 _ 六 _ 和 _ 星 _ 期 _ 天 _ ， 这 _ 个 _ 月 的 _ 1 号 _ 是 _ 星 _ 期 _ 几 _ ？
有 理 _ 数 _ ： 1 . 7 3 2 ， ， 3 . 1 4 ， ， ；
E 、 G 分 _ 别 _ 为 S A 、 S C 的 _ 中 _ 点 _ ，
解 _ 得 _ a 3 ， 则 _ f ( x ) x 3 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 数 _ 除 _ 两 _ 、 三 _ 位 数 _ 』
所 _ 以 将 _ 函 _ 数 _ y s i n 2 x 的 _ 图 _ 象 _ 向 _ 右 平 _ 移 个 _ 单 _ 位 长 _ 度 _ ， 可 _ 以 得 _ 到 _ y s i n ( 2 x ) 的 _ 图 _ 象 _ .
过 _ 点 _ A 作 _ A A 垂 _ 直 _ 于 平 _ 面 _ B C D ， 垂 _ 足 _ 为 A ， 则 _ | B A | ，
因 为 在 _ R t A 1 B O 中 _ ， A 1 B a ， B O a ，
向 _ 量 _ （ 1 ， 2 ） 与 （ 3 ， t ） 的 _ 夹 _ 角 _ 为 ， （ 1 ， 3 ） ， ， 则 _ c o s .
所 _ 以 圆 的 _ 标 _ 准 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 4 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 特 _ 殊 _ 角 _ 的 _ 三 _ 角 _ 函 _ 数 _ 值 _ 』
解 _ ： 整 _ 理 _ 得 _ ： ( x y ) 2 2 ( x y ) 8 0 .
答 _ 案 ： 充 _ 分 _ 而 不 _ 必 _ 要 .
如 _ 图 _ 是 _ 一 个 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 次 _ 根 _ 式 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
已 知 _ 圆 的 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 4 ， 点 _ P 为 其 _ 渐 _ 开 _ 线 _ 上 _ 一 点 _ ， 对 _ 应 的 _ 参 _ 数 _ ， 则 _ 点 _ P 的 _ 坐 _ 标 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 弦 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 和 _ 性 _ 质 _ 』
解 _ ： 由 题 _ 意 可 _ 知 _ ： 1 x x 2 x 1 0 ，
答 _ ： 这 _ 条 _ 路 _ 全 _ 长 _ 2 2 0 0 c m 。
一 个 _ 圆 柱 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 展 _ 开 _ 后 _ 是 _ 一 个 _ 长 _ 1 5 . 7 c m 、 宽 _ 3 . 1 4 c m 的 _ 长 _ 方 _ 形 _ ， 这 _ 个 _ 圆 柱 _ 的 _ 底 _ 面 _ 直 _ 径 _ 是 _ （ ） c m ， 也 可 _ 能 _ 是 _ （ ） c m 。
解 _ ： 由 题 _ 意 可 _ 得 _ ， 所 _ 求 _ 直 _ 线 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x 1 ， 将 _ 其 _ 化 _ 为 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 可 _ 得 _ ： c o s 1 ，
解 _ ： 将 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 代 _ 入 _ 抛 _ 物 线 _ 方 _ 程 _ y 2 4 x ， 可 _ 得 _ t 2 4 t 4 0 .
B . 任 _ 何 _ 实 _ 数 _ 的 _ 绝 _ 对 _ 值 _ 都 _ 是 _ 正 _ 数 _
如 _ 图 _ ， A O B 是 _ 水 _ 平 _ 放 _ 置 _ 的 _ A O B 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ ， 点 _ B 在 _ x 轴 _ 上 _ ， A O 和 _ x 轴 _ 垂 _ 直 _ ， 且 _ A O 2 ， 则 _ A O B 的 _ 边 _ O B 上 _ 的 _ 高 _ 为 .
解 _ ： （ 1 ） 对 _ 分 _ 类 _ 变 _ 量 _ X 与 Y 的 _ 随 _ 机 _ 变 _ 量 _ K 2 的 _ 观 _ 测 _ 值 _ k 来 _ 说 _ ， k 越 大 _ ， 判 _ 断 _ “ X 与 Y 有 关 _ 系 _ ” 的 _ 把 _ 握 越 大 _ ， 故 _ （ 1 ） 错 _ 误 ；
（ 3 ） 表 _ 中 _ 相 _ 关 _ 联 _ 的 _ 两 _ 种 _ 量 _ 成 _ 反 _ 比 _ 例 _ ， 因 为 每 _ 天 _ 耕 _ 地 _ 面 _ 积 _ 需 _ 要 天 _ 数 _ 这 _ 块 _ 地 _ 的 _ 面 _ 积 _ （ 一 定 _ ） 。
曲 _ 线 _ C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 可 _ 化 _ 为 ： 2 2 s i n .
若 _ A B { 1 } ， 则 _ a 1 ， 不 _ 是 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ ；
解 _ ： 单 _ 项 _ 式 _ 的 _ 次 _ 数 _ 是 _ 所 _ 有 字 _ 母 _ 指 _ 数 _ 的 _ 和 _ ， 即 _ 1 4 5 ， 故 _ 此 _ 单 _ 项 _ 式 _ 的 _ 次 _ 数 _ 是 _ 5 .
S A 与 平 _ 面 _ A B C D 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 是 _ S A D .
P （ x ， y ） 是 _ 曲 _ 线 _ （ 为 参 _ 数 _ ） 上 _ 任 _ 意 一 点 _ ， 则 _ ( x 5 ) 2 ( y 4 ) 2 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 （ ）
照 _ 片 _ ； 太 _ 阳 光 _ 线 _ ； 手 _ 影 表 _ 演 ； 工 _ 程 _ 制 _ 图 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 乘 _ 法 _ 的 _ 交 _ 换 _ 律 _ 和 _ 结 _ 合 _ 律 _ 』
给 _ 出 _ 下 _ 列 _ 命 _ 题 _ ， 其 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
解 _ ： 设 _ 正 _ 四 _ 棱 _ 锥 _ 的 _ 底 _ 面 _ 边 _ 长 _ 为 a ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ，
（ 2 ） 从 _ 袋 _ 中 _ 取 _ 两 _ 个 _ 球 _ 的 _ 等 _ 可 _ 能 _ 结 _ 果 _ 为 ：
经 _ 过 _ 2 次 _ 变 _ 换 _ 为 （ 8 ， 1 2 ， 1 6 ， 2 0 ， 2 4 ， 2 8 ， … … ， n 4 ） ，
当 _ 1 4 m 0 时 _ ， 即 _ m 时 _ ， 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ 没 _ 有 实 _ 数 _ 根 _ ， 所 _ 以 命 _ 题 _ p 的 _ 否 _ 定 _ 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ .
在 _ 空 _ 间 _ 球 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 方 _ 程 _ r 2 （ 0 ， ） （ 0 2 ） 表 _ 示 _ （ ）
（ 2 ） 设 _ “ 从 _ 重 _ 量 _ 在 _ [ 8 0 ， 8 5 ） 的 _ 5 件 _ 电 _ 器 _ 中 _ ， 任 _ 选 _ 2 件 _ 电 _ 器 _ ， 求 _ 其 _ 中 _ 恰 _ 有 1 件 _ 为 “ A ” 型 _ ” 为 事 _ 件 _ A 2 ，
已 知 _ P 为 椭 _ 圆 4 x 2 y 2 4 上 _ 的 _ 点 _ ， O 为 原 点 _ ， 则 _ | O P | 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
答 _ ： 这 _ 个 _ 水 _ 塔 _ 储 _ 满 _ 水 _ 后 _ 有 1 3 . 8 1 6 吨 _ 水 _ 。
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 点 _ M 坐 _ 标 _ 是 _ （ 2 ， ） ， 曲 _ 线 _ C 的 _ 方 _ 程 _ 为 2 s i n ( ) ； 以 极 _ 点 _ 为 坐 _ 标 _ 原 点 _ ， 极 _ 轴 _ 为 x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 直 _ 线 _ l 经 _ 过 _ 点 _ M 和 _ 极 _ 点 _ .
比 _ 例 _ 尺 _ 是 _ 1 : 4 0 0 0 0
已 知 _ 数 _ 列 _ { a n } 共 _ 有 3 n （ n N * ） 项 _ ， 记 _ f ( n ) a 1 a 2 a 3 n . 对 _ 于 任 _ 意 的 _ k N * ， 1 k 3 n ， 都 _ 有 a k { 0 ， 1 } ， 且 _ 对 _ 于 给 _ 定 _ 的 _ 正 _ 整 _ 数 _ p （ p 2 ） ， f ( n ) 是 _ p 的 _ 整 _ 数 _ 倍 _ . 把 _ 满 _ 足 _ 上 _ 述 _ 条 _ 件 _ 的 _ 数 _ 列 _ { a n } 的 _ 个 _ 数 _ 记 _ 为 T n .
x 2 1 0 时 _ ， 解 _ 得 _ x 1 或 _ x 1 ，
（ 2 ） y s i n x 在 _ [ 0 ， ] 上 _ 是 _ 先 _ 增 _ 后 _ 减 _ 的 _ ， 且 _ [ 1 ， 3 ] [ 0 ， ] ，
（ 1 ） 男 _ 学 _ 生 _ 人 _ 数 _ 多 _ 于 女 _ 学 _ 生 _ 人 _ 数 _ ；
所 _ 以 抛 _ 物 线 _ 与 x 轴 _ 的 _ 另 _ 一 个 _ 交 _ 点 _ 是 _ （ 3 ， 0 ） ，
所 _ 以 0 或 _ .
综 _ 上 _ 可 _ 知 _ ： m 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 为 [ 0 ， 4 ] .
所 _ 以 f ( x ) 既 _ 是 _ 奇 _ 函 _ 数 _ 又 是 _ 偶 函 _ 数 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 弦 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 和 _ 性 _ 质 _ 』
D . 既 _ 不 _ 充 _ 分 _ 也 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _
所 _ 以 X 的 _ 分 _ 布 _ 列 _ 为
3 箱 _ 苹 _ 果 _ ， 每 _ 箱 _ 重 _ 6 0 千 _ 克 _ ， 每 _ 千 _ 克 _ 苹 _ 果 _ 1 2 元 ， 这 _ 些 _ 苹 _ 果 _ 一 共 _ 能 _ 卖 _ 多 _ 少 _ 钱 _ ？
解 _ ： （ 1 ） 列 _ 表 _ ：
直 _ 线 _ C 2 被 _ 圆 截 _ 得 _ 的 _ 弦 _ 长 _ 为 2 .
解 _ ： 王 老 _ 师 _ 不 _ 能 _ 做 _ 成 _ 这 _ 个 _ 圆 环 _ ， 理 _ 由 如 _ 下 _ ：
下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 中 _ 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ 的 _ 是 _ （ ）
， 故 _ 正 _ 确 _ .
解 _ ： 一 本 _ 书 _ 有 1 4 9 页 ， 小 _ 华 _ 每 _ 天 _ 读 _ a 页 ， 读 _ 了 _ 一 星 _ 期 _ 后 _ ， 还 _ 剩 _ （ 1 4 9 7 a ） 页 。
已 知 _ 有 理 _ 数 _ a ， b ， c 在 _ 数 _ 轴 _ 上 _ 对 _ 应 点 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 化 _ 简 _ | a b | | b c | | c a | .
【 提 _ 示 _ 】 『 平 _ 年 _ 的 _ 全 _ 年 _ 有 『 3 6 5 』 天 _ ， 闰 _ 年 _ 的 _ 全 _ 年 _ 有 『 3 6 6 』 天 _ 。 』
解 _ ： 直 _ 线 _ c o s s i n a ，
解 _ ： 由 消 _ 去 _ t 得 _ C 1 ： x 2 3 y 2 （ x 0 ， y 0 ） ，
答 _ 案 ： 分 _ 析 _ 法 _ .
如 _ 图 _ ， 连 _ 结 _ A C .
（ i i ） 当 _ t 0 时 _ ， 表 _ 示 _ 点 _ （ a ， b ） .
如 _ 果 _ 在 _ 每 _ 边 _ 上 _ 放 _ 2 盆 _ 花 _ 共 _ 需 _ 要 3 盆 _ 花 _ ， 即 _ 2 3 3 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ 与 必 _ 要 条 _ 件 _ 』
化 _ 为 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ ( x 4 ) 2 ( y 5 ) 2 2 5 ，
a k 2 b a k 1 a k [ b k 2 b k … ( 1 ) i b k 2 2 i ( 1 ) b 2 ] [ b k b k 2 … ( 1 ) i b k 2 i … ( 1 ) ] b k 2 b k … ( 1 ) i ( ) b k 2 2 i b k 2 2 i … ( 1 ) b k 2 b k … ( 1 ) i b k 2 2 i … ( 1 ) ( 1 ) i b k 2 2 i ， 结 _ 论 _ 也 成 _ 立 _ ，
（ 2 ） （ 0 ， 2 ， 0 ） 是 _ 平 _ 面 _ A B C D 的 _ 一 个 _ 法 _ 向 _ 量 _ ，
矩 _ 形 _ 的 _ 边 _ 长 _ 分 _ 别 _ 为 1 和 _ 2 ， 分 _ 别 _ 以 这 _ 两 _ 边 _ 为 轴 _ 旋 _ 转 _ ， 所 _ 形 _ 成 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 积 _ 之 _ 比 _ 为 （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 从 _ 开 _ 始 _ 放 _ 第 _ 1 场 _ 电 _ 影 ， 到 _ 开 _ 始 _ 放 _ 第 _ 3 场 _ 电 _ 影 ， 中 _ 间 _ 放 _ 了 _ 『 2 』 场 _ 电 _ 影 ， 停 _ 放 _ 了 _ 『 2 』 个 _ 1 小 _ 时 _ 。 』
结 _ 合 _ 题 _ 意 ， 画 _ 出 _ 图 _ 形 _ ：
四 _ 边 _ 形 _ A B C D 是 _ 矩 _ 形 _ ，
所 _ 以 f ( x ) f ( 0 ) 不 _ 恒 _ 成 _ 立 _ ；
当 _ a 0 ， b 0 时 _ ， 不 _ 等 _ 式 _ a x b （ b 0 ） 的 _ 解 _ 集 _ 是 _ R ；
故 _ 答 _ 案 为 .
解 _ ： 因 为 a ， b ， c 都 _ 为 正 _ 整 _ 数 _ ， 且 _ 满 _ 足 _ 勾 _ 股 _ 定 _ 理 _ 的 _ 逆 _ 定 _ 理 _ a 2 b 2 c 2 ， 所 _ 以 是 _ 勾 _ 股 _ 数 _
所 _ 以 ， （ 2 ， 2 ， 1 ） 是 _ 平 _ 面 _ A D C 1 的 _ 一 个 _ 法 _ 向 _ 量 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 向 _ 量 _ 数 _ 乘 _ 的 _ 运 算 _ 及 _ 其 _ 几 _ 何 _ 意 义 』
这 _ 就 _ 是 _ 所 _ 求 _ 圆 的 _ 渐 _ 开 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ .
再 _ 向 _ 上 _ 平 _ 移 2 个 _ 单 _ 位 得 _ 到 _ ，
c o s 表 _ 示 _ 一 个 _ 圆 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 数 _ 除 _ 两 _ 、 三 _ 位 数 _ 』
（ 2 ） 三 _ 个 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ ， 并 _ 用 字 _ 母 _ 表 _ 示 _ .
又 A 1 D 平 _ 面 _ A 1 B D ，
（ 2 ） 小 _ 军 _ 向 _ 西 _ 走 _ 了 _ （ ） m ， 记 _ 作 _ （ ） m ， 此 _ 时 _ 两 _ 人 _ 相 _ 距 _ （ ） m 。
因 为 P 1 （ x 1 ， y 1 ） 在 _ 椭 _ 圆 1 上 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 、 分 _ 数 _ 和 _ 百 _ 分 _ 数 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 点 _ A 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 3 ， ） ， 即 _ 『 3 』 ， 『 』 . 』
面 _ 积 _ 1 0 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _
A D 是 _ B A C 的 _ 平 _ 分 _ 线 _ ，
A 1 A 分 _ 别 _ 交 _ 于 点 _ M ，
解 _ ： 3 x 2 2 y 2 6 x 可 _ 化 _ 为 ( x 1 ) 2 1 ，
故 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ( x 1 ) 2 y 2 1 .
解 _ ： （ 1 ） 由 已 知 _ | k | | k | ，
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 直 _ 线 _ l 的 _ 方 _ 程 _ 为 s i n ( ) 2 ， 曲 _ 线 _ C 的 _ 方 _ 程 _ 为 4 c o s ， 求 _ 直 _ 线 _ l 被 _ 曲 _ 线 _ C 截 _ 得 _ 的 _ 弦 _ 长 _ .
公 _ 共 _ 弦 _ 长 _ 为 .
分 _ 别 _ 写 _ 出 _ 由 下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 构 _ 成 _ 的 _ “ p q ” “ p q ” “ p ” 形 _ 式 _ 的 _ 命 _ 题 _ .
对 _ 于 ， 由 于 a ， b 分 _ 别 _ 垂 _ 直 _ 于 两 _ 个 _ 面 _ ， 所 _ 以 也 垂 _ 直 _ 于 二 面 _ 角 _ 的 _ 棱 _ ， 但 _ 由 于 异 面 _ 直 _ 线 _ 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 为 锐 _ 角 _ （ 或 _ 直 _ 角 _ ） ， 所 _ 以 应 是 _ 相 _ 等 _ 或 _ 互 _ 补 _ ， 正 _ 确 _ ；
综 _ 上 _ 所 _ 述 _ ， “ ” 是 _ “ a 1 x b 1 0 与 a 2 x b 2 0 解 _ 集 _ 相 _ 同 _ ” 的 _ 必 _ 要 非 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 d 是 _ 正 _ 整 _ 数 _ ， 则 _ a 1 和 _ k 1 p q 都 _ 是 _ 正 _ 整 _ 数 _ ， 且 _ a 1 能 _ 被 _ k 1 p q 『 整 _ 除 _ 』 . 』
底 _ 面 _ 半 _ 径 _ ： 5 0 . 2 4 4 3 . 1 4 2 2 （ d m ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 绝 _ 对 _ 值 _ 』
则 _ 4 ， 解 _ 得 _ a 6 ，
棱 _ 台 _ 的 _ 上 _ 、 下 _ 底 _ 面 _ 面 _ 积 _ 之 _ 比 _ 为 1 : 4 .
丙 _ 盘 _ 3 个 _ ， 甲 _ 、 乙 两 _ 盘 _ 各 _ 一 个 _ ；
由 航 _ 天 _ 器 _ 位 于 纬 度 _ 7 5 处 _ ， 可 _ 知 _ 9 0 7 5 1 5 .
圆 心 _ 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 距 _ 离 _ 为 d 2 ，
对 _ 于 D ， 对 _ 2 7 进 _ 行 _ 开 _ 方 _ ， 得 _ ， 故 _ D 不 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 .
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) ， 则 _ f ( 5 ) .
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 曲 _ 线 _ C 1 和 _ C 2 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 分 _ 别 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） 和 _ （ 为 参 _ 数 _ ） ， 则 _ 曲 _ 线 _ C 1 与 C 2 的 _ 交 _ 点 _ 坐 _ 标 _ 为 .
【 提 _ 示 _ 】 『 和 _ 垂 _ 直 _ ， 它 _ 们 _ 的 _ 数 _ 量 _ 积 _ 为 『 0 』 . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 求 _ 比 _ 值 _ 和 _ 化 _ 简 _ 比 _ 』
答 _ 案 ： 反 _ 证 _ 法 _ .
故 _ 圆 心 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 0 ， 2 ） .
解 _ ： 当 _ n 1 时 _ ， a 1 S 1 1 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 和 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
因 此 _ ， 点 _ N 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， 0 ， ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 命 _ 题 _ 及 _ 其 _ 关 _ 系 _ 』
答 _ 案 ： 或 _ 0 .
P A B C ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
原 因 是 _ x 1 时 _ ， x 3 1 0 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 数 _ 列 _ 前 _ n 项 _ 和 _ 、 通 _ 项 _ 公 _ 式 _ 及 _ 递 _ 推 _ 式 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 的 _ 意 义 和 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 逆 _ 变 _ 换 _ 与 逆 _ 矩 _ 阵 _ 』
如 _ 图 _ 是 _ 某 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ .
（ 2 ） 设 _ f ( x ) 是 _ （ 1 ） 中 _ 的 _ “ 平 _ 底 _ 型 _ ” 函 _ 数 _ ， 若 _ | t k | | t k | | k | f ( x ) （ k R ， k 0 ） ， 对 _ 一 切 _ t R 恒 _ 成 _ 立 _ ， 求 _ 实 _ 数 _ x 的 _ 范 _ 围 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 测 _ 量 _ 不 _ 规 _ 则 _ 物 体 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
若 _ 式 _ 子 _ 有 意 义 ， 则 _ x 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ （ ）
平 _ 面 _ A B D 平 _ 面 _ B C D ；
x 是 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ 的 _ 一 条 _ 对 _ 称 _ 轴 _ .
同 _ 时 _ 抛 _ 掷 _ 两 _ 枚 _ 相 _ 同 _ 的 _ 骰 _ 子 _ （ 每 _ 个 _ 面 _ 上 _ 分 _ 别 _ 刻 _ 有 1 6 个 _ 点 _ 数 _ ， 抛 _ 掷 _ 后 _ ， 以 向 _ 上 _ 一 面 _ 的 _ 点 _ 数 _ 为 准 _ ） ， 试 _ 计 _ 算 _ 出 _ 现 _ 点 _ 数 _ 和 _ 为 6 或 _ 7 的 _ 概 _ 率 _ 为 多 _ 少 _ ？
. 则 _ 两 _ 边 _ 求 _ 导 _ ， ， 为 的 _ 导 _ 数 _ ， n N * ， . 两 _ 边 _ 再 _ 同 _ 时 _ 求 _ 导 _ 得 _ ， ， 将 _ x 代 _ 入 _ 上 _ 式 _ 得 _ ， . （ 2 ） 由 （ 1 ） 得 _ ， 恒 _ 成 _ 立 _ ，
一 款 _ “ 美 _ 好 _ 时 _ 光 _ ” 相 _ 册 _ 有 2 8 页 ， 每 _ 页 可 _ 放 _ 5 张 _ 照 _ 片 _ ， 小 _ 红 _ 家 _ 有 6 0 0 张 _ 照 _ 片 _ ， 买 _ 4 本 _ 这 _ 样 的 _ 相 _ 册 _ 够 _ 吗 _ ？
所 _ 以 A B C 的 _ 面 _ 积 _ 为 2 2 2 .
由 于 两 _ 个 _ 锐 _ 角 _ 和 _ 一 个 _ 钝 _ 角 _ 的 _ 度 _ 数 _ 和 _ 可 _ 能 _ 是 _ 1 8 0 ， 故 _ A 可 _ 能 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 求 _ 一 个 _ 数 _ 的 _ 百 _ 分 _ 之 _ 几 _ 』
解 _ ： 由 题 _ 意 知 _ 1 ，
将 _ y x b 代 _ 入 _ 上 _ 式 _ 化 _ 简 _ 得 _ 到 _ 2 x 2 ( 4 2 b ) x b 2 3 0 ，
答 _ ： 每 _ 天 _ 一 共 _ 巡 _ 逻 _ 6 次 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 简 _ 单 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 』
（ 2 ） 求 _ 证 _ ： f ( x ) 在 _ R 为 增 _ 函 _ 数 _ .
联 _ 立 _ 可 _ 得 _ 4 x 2 6 t x 3 t 2 3 0 ，
那 _ 么 _ 其 _ 对 _ 应 的 _ 摆 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ） ，
设 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ 的 _ 侧 _ 棱 _ 垂 _ 直 _ 于 底 _ 面 _ ， 所 _ 有 棱 _ 的 _ 长 _ 都 _ 为 a ， 顶 _ 点 _ 都 _ 在 _ 一 个 _ 球 _ 面 _ 上 _ ， 则 _ 该 _ 球 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 为 （ ）
设 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 若 _ 以 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 的 _ 原 点 _ 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 则 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 的 _ 加 _ 法 _ 和 _ 减 _ 法 _ 』
B . 两 _ 条 _ 射 _ 线 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 方 _ 体 _ 、 正 _ 方 _ 体 _ 体 _ 积 _ 的 _ 计 _ 算 _ 』
所 _ 以 | R P | 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 1 .
推 _ 理 _ 填 _ 空 _ ：
解 _ ： 把 _ 圆 柱 _ 侧 _ 面 _ 及 _ 缠 _ 绕 _ 其 _ 上 _ 的 _ 铁 _ 丝 _ 展 _ 开 _ ， 在 _ 平 _ 面 _ 上 _ 得 _ 到 _ 矩 _ 形 _ A B C D ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 向 _ 量 _ 数 _ 乘 _ 的 _ 运 算 _ 及 _ 其 _ 几 _ 何 _ 意 义 』
（ 3 ） 若 _ 函 _ 数 _ g ( x ) f ( x ) k | x | 1 在 _ [ 0 ， 3 ] 上 _ 有 两 _ 个 _ 不 _ 同 _ 的 _ 零 _ 点 _ ， 求 _ 实 _ 数 _ k 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
解 _ ： 精 _ 确 _ 到 _ 十 _ 分 _ 位 且 _ 6 5 ，
（ 2 ） 求 _ A O B 面 _ 积 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 和 _ 最 _ 小 _ 值 _ .
方 _ 案 一 ： 分 _ 别 _ 过 _ 点 _ C 、 D 作 _ A B 的 _ 垂 _ 线 _ ， 垂 _ 足 _ 为 E 、 F ， 沿 C E 、 D F 铺 _ 设 _ 管 _ 道 _ ；
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， B 为 A C D 所 _ 在 _ 平 _ 面 _ 外 一 点 _ ， M ， N ， G 分 _ 别 _ 为 A B C ， A B D ， B C D 的 _ 重 _ 心 _ .
（ 1 ） 将 _ （ ） 代 _ 入 _ x 2 y 2 1 ， 得 _ 到 _ 经 _ 过 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 后 _ 的 _ 图 _ 形 _ 方 _ 程 _ 是 _ 9 x 2 4 y 2 1 .
故 _ 函 _ 数 _ y c o s ( 2 x ) 的 _ 单 _ 调 _ 递 _ 减 _ 区 _ 间 _ 是 _ [ k ， k ] （ k Z ） .
（ 2 ） 由 题 _ 意 得 _ g ( x ) f ( 2 x ) ，
【 提 _ 示 _ 】 『 2 1 ( 2 ) ， 用 2 1 分 _ 别 _ 乘 _ 和 _ 2 ， 把 _ 所 _ 得 _ 积 _ 相 _ 『 加 _ 』 。 』
由 中 _ 点 _ 坐 _ 标 _ 公 _ 式 _ 可 _ 得 _ x ( 0 4 c o s ) 2 c o s ， y ( 0 4 s i n ) 2 s i n ，
故 _ 常 _ 数 _ a 的 _ 值 _ 为 3 .
B O D 和 _ C O D 都 _ 是 _ 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
一 辆 _ 汽 _ 车 _ 从 _ 甲 _ 地 _ 到 _ 乙 地 _ 。 上 _ 午 1 1 时 _ 出 _ 发 _ ， 下 _ 午 6 时 _ 到 _ 达 _ 。 这 _ 辆 _ 汽 _ 车 _ 每 _ 小 _ 时 _ 行 _ 9 0 千 _ 米 _ ， 甲 _ 地 _ 到 _ 乙 地 _ 的 _ 路 _ 程 _ 是 _ 多 _ 少 _ 千 _ 米 _ ？
必 _ 要 性 _ ： 方 _ 程 _ a x 2 b x c 0 有 一 个 _ 根 _ 为 1 ，
直 _ 线 _ l 1 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 y k ( x 2 ) ， 直 _ 线 _ l 2 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 y ，
下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 中 _ 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ 的 _ 是 _ （ ）
（ 1 ） 解 _ ： ( 1 x ) 2 n 1 的 _ 展 _ 开 _ 式 _ 中 _ 含 _ x n 的 _ 项 _ 的 _ 系 _ 数 _ 为 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 数 _ 列 _ { a n } 是 _ 0 ， 2 ， 0 ， 2 ， 0 ， 2 ， … ， 即 _ 奇 _ 数 _ 项 _ 都 _ 是 _ 0 ， 偶 数 _ 项 _ 都 _ 是 _ 『 2 』 . 』
（ 2 ） 又 经 _ 一 段 _ 时 _ 间 _ 后 _ ， 船 _ 到 _ 达 _ 海 _ 岛 _ 的 _ 正 _ 西 _ 方 _ 向 _ 的 _ D 处 _ ， 问 此 _ 时 _ 船 _ 距 _ 岛 _ A 有 多 _ 远 ？
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 数 _ 的 _ 四 _ 则 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
（ 1 ） 表 _ 中 _ （ ） 和 _ （ ） 是 _ 两 _ 种 _ 相 _ 关 _ 联 _ 的 _ 量 _ 。
解 _ ： 设 _ 乘 _ 火 _ 车 _ 去 _ 开 _ 会 _ 为 事 _ 件 _ A ， 乘 _ 轮 _ 船 _ 去 _ 开 _ 会 _ 为 事 _ 件 _ B ， 乘 _ 汽 _ 车 _ 去 _ 开 _ 会 _ 为 事 _ 件 _ C ， 乘 _ 飞 _ 机 _ 去 _ 开 _ 会 _ 为 事 _ 件 _ D ， 则 _ 可 _ 知 _ 这 _ 四 _ 个 _ 事 _ 件 _ 是 _ 互 _ 斥 _ 事 _ 件 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 方 _ 根 _ 』
答 _ 案 ： 1 . 理 _ 发 _ 店 _ ， 北 _ ； 2 . 东 _ 北 _ ， 超 _ 市 _ ， 西 _ 南 _ ， 东 _ 南 _ ； 3 . 东 _ ， 西 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 柱 _ 体 _ 、 锥 _ 体 _ 、 台 _ 体 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 积 _ 和 _ 表 _ 面 _ 积 _ 』
当 _ t 2 时 _ ， x 4 ， y 8 ； 当 _ t 2 时 _ ， x 4 ， y 8 ， 即 _ A （ 4 ， 8 ） ， B （ 4 ， 8 ） ，
直 _ 线 _ l 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 s i n c o s 1 ，
答 _ ： 这 _ 家 _ 商 _ 场 _ 这 _ 个 _ 月 要 交 _ 纳 _ 营 业 税 _ 4 2 . 5 万 元 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 三 _ 角 _ 函 _ 数 _ 的 _ 周 _ 期 _ 性 _ 及 _ 其 _ 求 _ 法 _ 』
2 2 4 ， 不 _ 符 _ 合 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 三 _ 边 _ 关 _ 系 _ ， 应 舍 _ 去 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 画 _ 长 _ 方 _ 体 _ 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ 时 _ ， 主 _ 视 _ 图 _ 是 _ 长 _ 方 _ 形 _ ， 相 _ 邻 _ 两 _ 边 _ 应 与 长 _ 方 _ 体 _ 的 _ 长 _ 和 _ 高 _ 『 等 _ 长 _ 』 . 』
得 _ 2 x y 4 ， 即 _ x 2 ， 又 x 2 y 2 ，
圆 心 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 0 ， 1 ） ， 其 _ 对 _ 应 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， ） .
解 _ ： 根 _ 据 _ 题 _ 意 ， 得 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 万 以 内 _ 数 _ 的 _ 大 _ 小 _ 比 _ 较 _ 』
所 _ 以 直 _ 线 _ l 的 _ 斜 _ 率 _ 为 1 .
一 个 _ 圆 柱 _ 形 _ 玻 _ 璃 _ 水 _ 槽 _ ， 底 _ 面 _ 半 _ 径 _ 是 _ 0 . 1 m ， 深 _ 0 . 1 5 m ， 用 这 _ 个 _ 水 _ 槽 _ 装 _ 满 _ 水 _ ， 再 _ 倒 _ 入 _ 一 个 _ 空 _ 的 _ 正 _ 方 _ 体 _ 金 _ 鱼 缸 _ 中 _ ， 已 知 _ 金 _ 鱼 缸 _ 从 _ 里 _ 面 _ 量 _ 棱 _ 长 _ 是 _ 0 . 3 m ， 则 _ 金 _ 鱼 缸 _ 中 _ 水 _ 面 _ 最 _ 大 _ 高 _ 度 _ 是 _ 多 _ 少 _ 厘 _ 米 _ ？ （ 结 _ 果 _ 保 _ 留 _ 整 _ 数 _ ）
下 _ 面 _ 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ 的 _ 在 _ 括 _ 号 _ 内 _ 画 _ “ ” ， 错 _ 误 的 _ 画 _ “ ” 。
设 _ a ， b 是 _ 两 _ 个 _ 实 _ 数 _ ， 给 _ 出 _ 下 _ 列 _ 条 _ 件 _ ： a b 2 ； a 2 b 2 2 . 其 _ 中 _ 能 _ 推 _ 出 _ ： “ a ， b 中 _ 至 _ 少 _ 有 一 个 _ 大 _ 于 1 ” 的 _ 条 _ 件 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
如 _ 果 _ 一 个 _ 数 _ 的 _ 立 _ 方 _ 根 _ 等 _ 于 它 _ 本 _ 身 _ ， 则 _ 这 _ 个 _ 数 _ 是 _ （ ）
解 _ ： 由 题 _ 意 知 _ ， 点 _ Q （ 元 素 _ ） 在 _ 直 _ 线 _ b 上 _ ， b （ 集 _ 合 _ ） 在 _ 平 _ 面 _ （ 集 _ 合 _ ） 内 _ ，
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 在 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ ： ， 的 _ 作 _ 用 下 _ 仍 _ 是 _ 其 _ 本 _ 身 _ 的 _ 点 _ 为 .
证 _ 明 _ ： 任 _ 取 _ x 1 （ 1 ， ） ， x 2 （ 1 ， ） ， 且 _ x 1 x 2 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 苹 _ 果 _ 的 _ 质 _ 量 _ 梨 _ 的 _ 质 _ 量 _ 『 3 』 。 』
这 _ 个 _ 截 _ 面 _ 圆 在 _ 圆 台 _ 轴 _ 截 _ 面 _ 上 _ 截 _ 得 _ 的 _ 直 _ 径 _ 是 _ 等 _ 腰 梯 _ 形 _ 的 _ 中 _ 位 线 _ ，
下 _ 面 _ 两 _ 个 _ 钟 _ 面 _ 是 _ 儿 童 _ 博 _ 物 馆 _ 白 _ 天 _ 的 _ 上 _ 班 _ 时 _ 间 _ 和 _ 下 _ 班 _ 时 _ 间 _ （ 中 _ 午 不 _ 休 _ 息 _ ） 。
（ 2 ） 求 _ 这 _ 个 _ 试 _ 验 一 共 _ 有 多 _ 少 _ 种 _ 不 _ 同 _ 的 _ 结 _ 果 _ ；
圆 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 4 s i n ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 数 _ 的 _ 四 _ 则 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
下 _ 列 _ 说 _ 法 _ 中 _ ：
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ 』
由 图 _ 得 _ ， 农 _ 艺 园 的 _ 面 _ 积 _ S 2 S A B C 2 | A B | | y C | 2 | y C | .
由 可 _ 得 _ 结 _ 论 _ 成 _ 立 _ .
用 斜 _ 二 测 _ 画 _ 法 _ 画 _ 出 _ 的 _ 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ ， 平 _ 行 _ 于 x 轴 _ 的 _ 长 _ 度 _ 不 _ 变 _ ， 但 _ 平 _ 行 _ 于 y 轴 _ 的 _ 线 _ 段 _ 长 _ 度 _ 变 _ 为 原 来 _ 的 _ 一 半 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
直 _ 线 _ l 过 _ 点 _ （ ， m ） ，
（ 3 ） 还 _ 可 _ 以 得 _ 到 _ （ ） 的 _ 圆 柱 _ 。
即 _ 与 平 _ 面 _ P A B 垂 _ 直 _ 的 _ 平 _ 面 _ 有 平 _ 面 _ P A C ， 平 _ 面 _ A B C .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 内 _ 错 _ 角 _ 相 _ 等 _ ， 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ 』
当 _ 0 x 1 时 _ ， 函 _ 数 _ y x 3 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ ，
（ 2 ） 设 _ P 是 _ （ 1 ） 中 _ 椭 _ 圆 上 _ 的 _ 动 _ 点 _ ， 求 _ 线 _ 段 _ F 1 P 的 _ 中 _ 点 _ 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ .
直 _ 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） 的 _ 斜 _ 率 _ 为 （ ）
若 _ 圆 柱 _ 的 _ 轴 _ 截 _ 面 _ 是 _ 一 个 _ 正 _ 方 _ 形 _ ， 其 _ 面 _ 积 _ 为 4 S ， 则 _ 它 _ 的 _ 底 _ 面 _ 面 _ 积 _ 是 _ .
解 _ ： （ 1 ） 将 _ （ 为 参 _ 数 _ ， 0 ） 两 _ 式 _ 平 _ 方 _ 相 _ 加 _ ， 得 _ x 2 y 2 4 .
过 _ A 1 B 1 的 _ 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ A B C 交 _ 于 直 _ 线 _ D E ， 可 _ 知 _ A 1 B 1 D E ，
因 此 _ 可 _ 得 _ 到 _ 组 _ 合 _ 恒 _ 等 _ 式 _ C ( C ) 2 ( C ) 2 ( C ) 2 .
所 _ 以 柱 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ， 1 ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 或 _ 命 _ 题 _ 』
（ 4 ） 直 _ 线 _ 是 _ 无 限 _ 长 _ 的 _ ， 没 _ 办 _ 法 _ 量 _ 出 _ 具 _ 体 _ 长 _ 度 _ ， 故 _ 原 说 _ 法 _ 错 _ 误 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 反 _ 比 _ 例 _ 』
解 _ ： 设 _ 正 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ 的 _ 底 _ 面 _ 边 _ 长 _ 为 a ， 则 _
由 此 _ 可 _ 得 _ ， 即 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 .
消 _ 去 _ 可 _ 得 _ 椭 _ 圆 的 _ 标 _ 准 _ 方 _ 程 _ 为 1 ，
画 _ 侧 _ 棱 _ . 过 _ A ， B ， C ， D ， E ， F 各 _ 点 _ ， 分 _ 别 _ 作 _ z 轴 _ 的 _ 平 _ 行 _ 线 _ ， 在 _ 这 _ 些 _ 平 _ 行 _ 线 _ 上 _ 分 _ 别 _ 截 _ 取 _ A A B B C C D D E E F F ， 使 _ 它 _ 们 _ 都 _ 等 _ 于 侧 _ 棱 _ 的 _ 长 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 抽 _ 屉 _ 原 理 _ ( 奥 数 _ ) 』
图 _ 是 _ 国 _ 家 _ 游 泳 中 _ 心 _ “ 水 _ 立 _ 方 _ ” ， 其 _ 主 _ 体 _ 结 _ 构 _ 是 _ 四 _ 棱 _ 柱 _ ；
2 0 2 0 年 _ 3 月 抗 _ 击 _ “ 新 _ 冠 _ 肺 _ 炎 ” 居 _ 家 _ 学 _ 习 _ 期 _ 间 _ ， 小 _ 华 _ 计 _ 划 _ 每 _ 天 _ 背 _ 诵 _ 6 个 _ 汉 _ 语 成 _ 语 . 将 _ 超 _ 过 _ 的 _ 个 _ 数 _ 记 _ 为 正 _ 数 _ ， 不 _ 足 _ 的 _ 个 _ 数 _ 记 _ 为 负 _ 数 _ ， 某 _ 一 周 _ 连 _ 续 _ 5 天 _ 的 _ 背 _ 诵 _ 记 _ 录 _ 下 _ ： 4 ， 0 ， 5 ， 3 ， 2 ， 则 _ 这 _ 5 天 _ 他 _ 共 _ 背 _ 诵 _ 汉 _ 语 成 _ 语 （ ）
所 _ 以 三 _ 式 _ 相 _ 加 _ ， 得 _ .
对 _ 于 选 _ 项 _ A ， 由 同 _ 位 角 _ 的 _ 定 _ 义 可 _ 知 _ A 和 _ 3 是 _ 同 _ 位 角 _ ， 所 _ 以 A 不 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 尺 _ 的 _ 应 用 』
所 _ 以 出 _ 勤 _ 人 _ 数 _ 与 缺 _ 勤 _ 人 _ 数 _ 的 _ 比 _ 是 _ 4 9 : 1 。
直 _ 线 _ P F 的 _ 方 _ 程 _ 为 y ( x ) ， 即 _ 2 x t y t 0 ，
令 _ x 0 ， 整 _ 理 _ ， 得 _ n a n a 1 2 a 2 … 9 a 5 1 0 a 1 0 5 2 5 1 6 0
解 _ ： 将 _ 代 _ 入 _ 2 x 2 8 y 2 0 中 _ ， 可 _ 得 _ 2 ( 5 x ) 2 8 ( 3 y ) 2 0 ，
圆 柱 _ 、 圆 锥 _ 、 圆 台 _ 和 _ 球 _ 的 _ 概 _ 念 _ 及 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _
D 、 ， 故 _ 本 _ 选 _ 项 _ 正 _ 确 _ ；
答 _ ： 甲 _ 堆 _ 煤 _ 比 _ 乙 堆 _ 煤 _ 少 _ 4 . 5 吨 _ 。
设 _ 教 _ 师 _ 人 _ 数 _ 为 3 ， 则 _ 男 _ 生 _ 人 _ 数 _ 6 ， 女 _ 生 _ 人 _ 数 _ 3 ， 男 _ 生 _ 人 _ 数 _ 女 _ 生 _ 人 _ 数 _ ，
已 知 _ 某 _ 圆 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 4 c o s ( ) 6 0 . 求 _ ：
因 为 E ， F 分 _ 别 _ 是 _ 面 _ A B C D 和 _ A 1 B 1 C 1 D 1 的 _ 中 _ 心 _ ，
解 _ ： 因 为 c o s ，
（ 4 ） 将 _ x 2 代 _ 入 _ x 2 0 中 _ ， 左 _ 边 _ 等 _ 于 右 边 _ ， 所 _ 以 x 2 是 _ 一 元 一 次 _ 方 _ 程 _ x 2 0 的 _ 根 _ 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ， 但 _ 不 _ 能 _ 作 _ 为 定 _ 理 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 这 _ 个 _ 条 _ 连 _ 线 _ 与 过 _ 平 _ 面 _ 内 _ 这 _ 一 点 _ 的 _ 直 _ 线 _ 相 _ 交 _ ， 与 不 _ 过 _ 平 _ 面 _ 内 _ 这 _ 一 点 _ 的 _ 直 _ 线 _ 既 _ 不 _ 平 _ 行 _ 也 不 _ 『 相 _ 交 _ 』 . 』
所 _ 以 其 _ 反 _ 函 _ 数 _ f 1 ( x ) 也 是 _ 增 _ 函 _ 数 _ ，
“ x m ” 是 _ “ ( x 1 ) ( x 2 ) 0 ” 的 _ 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ ，
当 _ a 0 时 _ ， 要 使 _ 不 _ 等 _ 式 _ 成 _ 立 _ ， 即 _ x 0 ， a x 0 2 a x 0 1 0 ， 即 _ a a 1 0 ， 解 _ 得 _ a 4 ；
所 _ 以 圆 上 _ 的 _ 点 _ 到 _ 两 _ 在 _ 坐 _ 标 _ 轴 _ 的 _ 距 _ 离 _ 之 _ 和 _ 为 c o s s i n s i n ( ) ，
【 提 _ 示 _ 】 『 要 通 _ 电 _ 话 _ 的 _ 总 _ 次 _ 数 _ 人 _ 数 _ 『 』 每 _ 个 _ 人 _ 与 其 _ 他 _ 人 _ 打 _ 电 _ 话 _ 的 _ 次 _ 数 _ 。 』
所 _ 以 f ( x ) | s i n x | 的 _ 图 _ 象 _ 与 直 _ 线 _ y k x （ k 0 ） 在 _ [ 0 ， ） 上 _ 有 三 _ 个 _ 公 _ 共 _ 点 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 弦 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 和 _ 性 _ 质 _ 』
根 _ 据 _ 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 性 _ 质 _ 可 _ 得 _ B M A N .
如 _ 图 _ ， 下 _ 列 _ 几 _ 何 _ 体 _ 中 _ 是 _ 棱 _ 柱 _ 的 _ 有 （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
f ( x ) 为 偶 函 _ 数 _ .
解 _ ： 将 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） 代 _ 入 _ 抛 _ 物 线 _ 方 _ 程 _ y 2 4 x ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 邻 _ 补 _ 角 _ 』
解 _ ： （ 1 ） 曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ （ 为 参 _ 数 _ ） 中 _ 两 _ 式 _ 子 _ 平 _ 方 _ 相 _ 加 _ 得 _ x 2 y 2 1 6 ，
M G 平 _ 面 _ D C E F ， 可 _ 得 _ M G N G .
作 _ 出 _ 圆 心 _ C ， 连 _ 接 _ C P ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 内 _ 角 _ 和 _ 是 _ 1 8 0 .
B . 图 _ 上 _ 距 _ 离 _ 实 _ 际 _ 距 _ 离 _ 比 _ 例 _ 尺 _ ， 因 此 _ 比 _ 例 _ 尺 _ — 定 _ ， 实 _ 际 _ 距 _ 离 _ 和 _ 图 _ 上 _ 距 _ 离 _ 成 _ 正 _ 比 _ 例 _ 关 _ 系 _ 。
D . 两 _ 条 _ 相 _ 交 _ 直 _ 线 _
所 _ 以 直 _ 线 _ l 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 尺 _ 的 _ 应 用 』
（ 2 ） 由 （ 1 ） 及 _ 已 知 _ 得 _ f ( x ) ( ) x 1 （ x 0 ） .
四 _ 边 _ 形 _ A B C D 为 矩 _ 形 _ ，
y x 1 ， 即 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 y x 1 0 .
解 _ ： （ 1 ） 在 _ 一 局 _ 游 戏 _ 中 _ 得 _ 3 分 _ ， 即 _ 取 _ 到 _ 的 _ 3 个 _ 球 _ 为 白 _ 球 _ 、 红 _ 球 _ 和 _ 黄 _ 球 _ 各 _ 1 个 _ .
又 H D B 1 C 1 ， 同 _ 理 _ 可 _ 得 _ H D 平 _ 面 _ A B 1 C 1 .
因 为 矩 _ 阵 _ M 有 一 个 _ 特 _ 征 _ 值 _ 为 2 ， f ( 2 ) 0 ，
（ 2 ） 因 为 A N ， 所 _ 以 N （ 0 ， ， 0 ） （ 0 4 ） ， 则 _ （ 1 ， 1 ， 2 ） ， （ 2 ， 0 ， 4 ） ，
若 _ 直 _ 线 _ a 在 _ 平 _ 面 _ 外 ， 则 _ a ；
A . 充 _ 分 _ 而 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _
下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ 的 _ 为 （ ）
设 _ 点 _ B 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ x ， y ， z ） .
由 几 _ 何 _ 概 _ 型 _ 的 _ 概 _ 率 _ 公 _ 式 _ ， 得 _ P ( A ) 0 . 0 5 .
设 _ 直 _ 线 _ P C 与 平 _ 面 _ A 1 B C 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 为 ，
如 _ 图 _ ， 在 _ 正 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 中 _ ， 若 _ M 是 _ A 1 D 1 的 _ 中 _ 点 _ ， 则 _ 直 _ 线 _ M D 与 平 _ 面 _ A 1 A C C 1 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 是 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 圆 台 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 直 _ 径 _ 为 1 5 c m 的 _ 圆 的 _ 面 _ 积 _ 侧 _ 面 _ 积 _ 『 』 直 _ 径 _ 为 1 . 5 c m 的 _ 圆 孔 _ 面 _ 积 _ . 』
函 _ 数 _ f ( x ) 是 _ 偶 函 _ 数 _ .
（ 2 ） 当 _ k 1 1 时 _ ， 第 _ 1 1 层 _ 标 _ 注 _ 数 _ 字 _ 分 _ 别 _ 为 x 1 、 x 2 、 x 3 、 … 、 x 1 1 ，
圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ ： 1 9 . 1 3 5 7 . 3 （ c m 3 ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 数 _ 的 _ 四 _ 则 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) a x 2 ( 6 a 2 ) x 3 在 _ [ 2 ， ） 上 _ 是 _ 减 _ 函 _ 数 _ ， 求 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 求 _ 比 _ 值 _ 和 _ 化 _ 简 _ 比 _ 』
故 _ 可 _ 设 _ P A ： y 1 k ( x 1 ) ， P B ： y 1 k ( x 1 ) ，
a b b a e . 称 _ A 关 _ 于 法 _ 则 _ “ ” 构 _ 成 _ 一 个 _ 群 _ . 给 _ 出 _ 下 _ 列 _ 命 _ 题 _ ：
所 _ 以 买 _ 4 本 _ 这 _ 样 的 _ 相 _ 册 _ 够 _ 。
已 知 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 斜 _ 率 _ 为 k 1 ， 经 _ 过 _ 点 _ M 0 （ 2 ， 1 ） ， 点 _ M 在 _ 直 _ 线 _ 上 _ ， 以 的 _ 数 _ 量 _ t 为 参 _ 数 _ ， 则 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 函 _ 数 _ 的 _ 单 _ 调 _ 性 _ 及 _ 单 _ 调 _ 区 _ 间 _ 』
函 _ 数 _ f ( x ) c o s 2 x s i n 2 x 的 _ 最 _ 小 _ 正 _ 周 _ 期 _ 为 .
当 _ s i n ( ) 1 时 _ ， | P A | 取 _ 得 _ 最 _ 小 _ 值 _ ， 最 _ 小 _ 值 _ 为 .
因 为 指 _ 数 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 2 x 在 _ 区 _ 间 _ （ ， ） 上 _ 是 _ 增 _ 函 _ 数 _ ， 且 _ ，
由 题 _ 意 知 _ 3 ，
一 共 _ 有 多 _ 少 _ 种 _ 不 _ 同 _ 的 _ 搭 _ 配 _ ？
由 t 的 _ 几 _ 何 _ 意 义 ， 知 _ | P A | | P B | | t 1 t 2 | ，
所 _ 以 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 是 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 化 _ 成 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 』
因 为 四 _ 边 _ 形 _ A B D C 是 _ O 的 _ 内 _ 接 _ 四 _ 边 _ 形 _ ， B D C 1 2 0 ，
计 _ 算 _ 题 _
答 _ ： 能 _ 节 _ 省 _ 6 3 0 元 。
【 提 _ 示 _ 】 『 棱 _ 柱 _ 的 _ 各 _ 个 _ 侧 _ 面 _ 都 _ 是 _ 『 平 _ 行 _ 』 四 _ 边 _ 形 _ . 』
解 _ ： P A 平 _ 面 _ A B C ， B C 平 _ 面 _ A B C ，
已 知 _ 直 _ 线 _ l ： x y 3 0 及 _ 曲 _ 线 _ C ： ( x 3 ) 2 ( y 2 ) 2 2 ， 则 _ 点 _ M （ 2 ， 1 ） （ ）
则 _ 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ [ ， ） .
D 、 当 _ x 1 时 _ ， y 0 ， 即 _ a b c 0 ， 所 _ 以 D 选 _ 项 _ 正 _ 确 _
当 _ 时 _ ， 射 _ 线 _ l 与 C 1 交 _ 点 _ A 1 的 _ 横 _ 坐 _ 标 _ 为 x ，
9 9 8 1 （ 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ ） 。
答 _ ： 两 _ 人 _ 合 _ 作 _ ， 需 _ 要 3 小 _ 时 _ 完 成 _ 。
所 _ 以 变 _ 换 _ 后 _ 的 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 最 _ 小 _ 正 _ 周 _ 期 _ 为 ， 最 _ 大 _ 值 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 小 _ 数 _ 的 _ 加 _ 法 _ 和 _ 减 _ 法 _ 』
游 泳 比 _ 赛 _ 。
或 _ 2 ， 1 ， 1 ， 0 ； 或 _ 2 ， 1 ， 1 ， 1 ； 或 _ 3 ， 0 ， 0 ， 0 ； 或 _ 3 ， 0 ， 0 ， 1 ；
D . 等 _ 腰 梯 _ 形 _
B . 是 _ 等 _ 比 _ 数 _ 列 _ 但 _ 不 _ 是 _ 等 _ 差 _ 数 _ 列 _
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 在 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ A B C D 中 _ ， O 为 对 _ 角 _ 线 _ A C 、 B D 的 _ 交 _ 点 _ ， 与 A O D 全 _ 等 _ 的 _ 是 _ （ ）
解 _ ： 由 于 、 、 都 _ 是 _ 特 _ 称 _ 命 _ 题 _ ， 于 是 _ 可 _ 知 _ 特 _ 称 _ 命 _ 题 _ 的 _ 个 _ 数 _ 为 3 .
看 _ 图 _ 回 _ 答 _ 问 题 _ 。
可 _ 得 _ 其 _ 标 _ 准 _ 方 _ 程 _ 为 y 2 4 x ， 则 _ 其 _ 焦 _ 点 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， 0 ） ， 准 _ 线 _ 为 x 1 ，
解 _ ： 如 _ 图 _ ， 在 _ 正 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ A B C A 1 B 1 C 1 中 _ ， 设 _ A C ， A 1 C 1 的 _ 中 _ 点 _ 分 _ 别 _ 为 O ， O 1 ， 则 _ O B O C ， O O 1 O C ， O O 1 O B ， 以 { ， ， } 为 基 _ 底 _ ， 建 _ 立 _ 空 _ 间 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ O x y z .
平 _ 面 _ A B C 平 _ 面 _ B D C ， A M B C ，
下 _ 列 _ 计 _ 算 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
（ 2 ） ； （ 为 参 _ 数 _ ）
所 _ 以 f ( x ) 的 _ 值 _ 域 为 （ 0 ， 1 ] .
已 知 _ 幂 _ 函 _ 数 _ f ( x ) x a ， a （ 2 ， ， ， ， 2 ， 3 ） ， f ( x ) 的 _ 图 _ 像 _ 关 _ 于 原 点 _ 对 _ 称 _ ， 且 _ 当 _ x （ 0 ， ） 时 _ 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ ， 则 _ a .
所 _ 以 摆 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 . （ 为 参 _ 数 _ ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 2 4 时 _ 计 _ 时 _ 法 _ 』
2 0 1 2 4 5 0 3 ， 2 0 1 2 年 _ 是 _ 闰 _ 年 _ ， 2 月 有 2 9 天 _ ， 全 _ 年 _ 有 3 6 6 天 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 数 _ 、 分 _ 数 _ 、 小 _ 数 _ 、 百 _ 分 _ 数 _ 四 _ 则 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
则 _ 平 _ 移 后 _ 得 _ 到 _ 的 _ 抛 _ 物 线 _ 的 _ 顶 _ 点 _ 一 定 _ 在 _ 第 _ 四 _ 象 _ 限 _ .
下 _ 列 _ 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
由 已 知 _ 得 _ | O P | | O A | c o s 2 .
所 _ 以 E A D A E B 9 0 ， 与 已 知 _ E A A D 相 _ 矛 _ 盾 _ ，
与 C 2 交 _ 点 _ B 1 的 _ 横 _ 坐 _ 标 _ 为 x .
A O B 的 _ 面 _ 积 _ 最 _ 小 _ ， 最 _ 小 _ 面 _ 积 _ 为 4 p 2 .
（ 1 ） 求 _ 线 _ 段 _ O M 的 _ 中 _ 点 _ P 的 _ 轨 _ 迹 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ；
（ 2 ） 若 _ c n a n ， 数 _ 列 _ { c n } 的 _ 前 _ n 项 _ 和 _ 为 T n ， 对 _ 任 _ 意 的 _ n N * ， 都 _ 有 T n n S n a ， 求 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 ；
( 2 ) 若 _ 点 _ P 的 _ 横 _ 坐 _ 标 _ 为 m ， 当 _ m 为 何 _ 值 _ 时 _ ， 以 O 、 C 、 P 、 F 为 顶 _ 点 _ 的 _ 四 _ 边 _ 形 _ 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ？ 请 _ 说 _ 明 _ 理 _ 由
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 组 _ 合 _ 及 _ 组 _ 合 _ 数 _ 公 _ 式 _ 』
已 知 _ 抛 _ 物 线 _ y a x 2 b x c （ a ， b ， c 是 _ 常 _ 数 _ ， a 0 ， c 1 ） 经 _ 过 _ 点 _ （ 2 ， 0 ） ， 其 _ 对 _ 称 _ 轴 _ 是 _ 直 _ 线 _ x . 有 下 _ 列 _ 结 _ 论 _ ：
与 极 _ 坐 _ 标 _ （ 3 ， ） 相 _ 同 _ 的 _ 点 _ 可 _ 以 表 _ 示 _ 为 （ 3 ， 2 k ） 或 _ （ 3 ， ( 2 k 1 ) ） （ k Z ） ，
（ 2 ） 将 _ a ， a ， b ， b 按 从 _ 小 _ 到 _ 大 _ 的 _ 顺 _ 序 _ 排 _ 列 _ .
（ 2 ） 随 _ 机 _ 变 _ 量 _ X 所 _ 有 可 _ 能 _ 的 _ 取 _ 值 _ 为 2 ， 3 ， 4 .
设 _ M 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ） ，
（ 1 ） 若 _ ， 求 _ A P 与 A Q 所 _ 成 _ 角 _ 的 _ 余 弦 _ 值 _ ；
D . 不 _ 确 _ 定 _
若 _ 5 x 1 9 的 _ 立 _ 方 _ 根 _ 是 _ 4 ， 则 _ 2 x 7 的 _ 平 _ 方 _ 根 _ 是 _ .
（ 4 ） 4 2 （ 精 _ 确 _ 到 _ 0 . 0 1 ） .
从 _ 某 _ 校 _ 高 _ 中 _ 男 _ 生 _ 中 _ 随 _ 机 _ 抽 _ 取 _ 1 0 0 名 _ 学 _ 生 _ ，
解 _ ： 将 _ ， 分 _ 别 _ 代 _ 入 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 得 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
对 _ 于 B ， y s i n 2 x c o s 2 x ， T ， 该 _ 函 _ 数 _ 是 _ 最 _ 小 _ 正 _ 周 _ 期 _ 为 的 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ；
设 _ 圆 锥 _ 底 _ 面 _ 半 _ 径 _ 为 r ， 高 _ 为 h .
B . 第 _ 二 象 _ 限 _
解 _ ： （ 1 ） 根 _ 据 _ O 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ ， 可 _ 得 _ O 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ： x 2 y 2 1 .
已 知 _ 圆 O 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ， 0 2 ） .
当 _ n 2 时 _ ， b 2 ， 结 _ 论 _ 成 _ 立 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 下 _ 午 5 时 _ 用 2 4 时 _ 计 _ 时 _ 法 _ 表 _ 示 _ 是 _ （ 5 『 1 2 』 ） 时 _ 。 』
C . 乘 _ 法 _ 分 _ 配 _ 律 _
根 _ 据 _ 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 性 _ 质 _ 可 _ 得 _ C N B E .
解 _ ： （ 1 ） 因 为 1 1 ， 且 _ x 2 ( ) 2 ( ) 2 1 ，
根 _ 据 _ 相 _ 关 _ 研 究 _ ， 女 _ 士 _ 们 _ 挑 _ 选 _ 高 _ 跟 _ 鞋 _ 鞋 _ 跟 _ 的 _ 最 _ 佳 _ 高 _ 度 _ 公 _ 式 _ 是 _ ： a x 0 . 6 ( h x ) 。 其 _ 中 _ a 表 _ 示 _ 下 _ 肢 _ 长 _ ， x 表 _ 示 _ 鞋 _ 跟 _ 高 _ 度 _ ， h 表 _ 示 _ 身 _ 高 _ 。 图 _ 中 _ 这 _ 位 女 _ 士 _ 的 _ 鞋 _ 跟 _ 的 _ 最 _ 佳 _ 高 _ 度 _ 是 _ 几 _ 厘 _ 米 _ ？
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 、 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 乘 _ 法 _ 』
解 _ ： 设 _ 点 _ O 到 _ A Q 的 _ 距 _ 离 _ 为 d ， 则 _
A . 圆 锥 _ 的 _ 母 _ 线 _ 长 _ 等 _ 于 底 _ 面 _ 圆 直 _ 径 _
如 _ 图 _ ， 在 _ 正 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 中 _ ， 点 _ E 、 F 分 _ 别 _ 在 _ A 1 D 、 A C 上 _ ， 且 _ E F A 1 D ， E F A C . 求 _ 证 _ ： E F B D 1 .
D . 一 个 _ 数 _ 的 _ 相 _ 反 _ 数 _ 一 定 _ 小 _ 于 原 数 _
过 _ P 垂 _ 直 _ 于 l 的 _ 直 _ 线 _ 垂 _ 直 _ 于 ；
即 _ C 1 与 C 2 的 _ 交 _ 点 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， 4 ） .
（ 3 ） 向 _ 南 _ 3 0 m ， 向 _ 北 _ 5 0 m 。
圆 心 _ C 在 _ 直 _ 线 _ x y 3 0 上 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 A B C 中 _ ， 与 的 _ 值 _ 『 相 _ 等 _ 』 . 』
所 _ 以 圆 的 _ 渐 _ 开 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 是 _ . （ 为 参 _ 数 _ ） .
小 _ 明 _ 和 _ 爸 _ 爸 _ 的 _ 年 _ 龄 _ 变 _ 化 _ 如 _ 下 _ 表 _ ， 请 _ 把 _ 表 _ 填 _ 完 整 _ 。
直 _ 线 _ A 1 N 与 平 _ 面 _ A 1 A C C 1 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 是 _ 相 _ 交 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 小 _ 数 _ 的 _ 加 _ 法 _ 和 _ 减 _ 法 _ 』
圆 柱 _ 的 _ 底 _ 面 _ 半 _ 径 _ 为 r 1 ， 母 _ 线 _ 长 _ l 2 r 2 ，
（ 2 ） 若 _ x y c 0 恒 _ 成 _ 立 _ ， 求 _ 实 _ 数 _ c 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
请 _ 你 _ 写 _ 出 _ 一 个 _ 只 _ 含 _ 有 字 _ 母 _ m 、 n ， 且 _ 它 _ 的 _ 系 _ 数 _ 为 2 、 次 _ 数 _ 为 3 的 _ 单 _ 项 _ 式 _ .
y 2 1 2 y ， 当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ y 1 时 _ 取 _ 等 _ 号 _ ，
用 数 _ 学 _ 归 _ 纳 _ 法 _ 证 _ 明 _ b n ( 1 ) ( 1 ) （ n 2 ） ；
已 知 _ 下 _ 列 _ 结 _ 论 _ ：
即 _ 所 _ 求 _ 圆 的 _ 圆 心 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， 1 ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 尺 _ 的 _ 应 用 』
以 O 为 坐 _ 标 _ 原 点 _ ， O B 、 O C 、 O P 分 _ 别 _ 为 x 、 y 、 z 轴 _ 建 _ 立 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 空 _ 间 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 乘 _ 法 _ 的 _ 分 _ 配 _ 律 _ 』
若 _ 曲 _ 线 _ （ 为 参 _ 数 _ ） 与 直 _ 线 _ x m 相 _ 交 _ 于 不 _ 同 _ 两 _ 点 _ ， 则 _ m 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ （ ）
可 _ 得 _ 1 ， 2 是 _ 方 _ 程 _ x 2 a x b 0 的 _ 两 _ 根 _ ，
（ 2 ） 若 _ ， 求 _ 实 _ 数 _ k 的 _ 值 _ ；
可 _ 知 _ 在 _ x 0 处 _ 取 _ 得 _ 最 _ 大 _ 值 _ ， y m a x 3 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 条 _ 平 _ 行 _ 直 _ 线 _ 间 _ 的 _ 距 _ 离 _ 』
由 图 _ 象 _ 可 _ 知 _ ， 函 _ 数 _ 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 在 _ 顶 _ 点 _ 处 _ 取 _ 得 _ ， 此 _ 时 _ x 1 ， 最 _ 大 _ 值 _ x 3 时 _ 取 _ 得 _ ，
从 _ 四 _ 个 _ 装 _ 着 _ 不 _ 同 _ 品 _ 种 _ 金 _ 鱼 的 _ 鱼 缸 _ 里 _ ， 任 _ 意 捞 _ 出 _ 5 条 _ 金 _ 鱼 ， 必 _ 有 2 条 _ 金 _ 鱼 属 _ 于 同 _ 一 个 _ 品 _ 种 _ 。 为 什 _ 么 _ ？
棱 _ 锥 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 为 三 _ 角 _ 形 _ ， 且 _ 所 _ 有 侧 _ 面 _ 都 _ 有 一 个 _ 公 _ 共 _ 顶 _ 点 _ ；
（ 2 ） 当 _ t 为 常 _ 数 _ ， 为 参 _ 数 _ 时 _ ， 方 _ 程 _ 表 _ 示 _ 何 _ 种 _ 曲 _ 线 _ ？
过 _ 点 _ P 且 _ 垂 _ 直 _ 于 的 _ 直 _ 线 _ 一 定 _ 平 _ 行 _ 于 在 _ 内 _ 与 交 _ 线 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 直 _ 线 _ ， 故 _ 正 _ 确 _ .
即 _ E ， F ， C ， D 1 四 _ 点 _ 共 _ 面 _ .
解 _ ： 由 题 _ 意 ， 把 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 转 _ 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ，
综 _ 上 _ 可 _ 知 _ ， a 3 .
将 _ 其 _ 代 _ 入 _ x 2 y 2 8 ， 得 _ t 2 3 t 3 0 ，
解 _ ： 由 1 ， 得 _ 0 ，
在 _ 面 _ A B B 1 A 1 和 _ 面 _ C D C 1 D 1 上 _ 的 _ 投 _ 影 是 _ 图 _ C ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 』
无 理 _ 数 _ 出 _ 现 _ 的 _ 频 _ 率 _ 1 0 0 6 0 .
观 _ 察 _ 下 _ 列 _ 各 _ 式 _ ：
解 _ ： （ 1 ） 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ：
（ 2 ） 直 _ 线 _ C M 不 _ 能 _ 经 _ 过 _ 点 _ P . 因 为 过 _ 一 点 _ P 有 且 _ 只 _ 有 一 条 _ 直 _ 线 _ P A 与 直 _ 线 _ A B 垂 _ 直 _ .
4 ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
设 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 若 _ f ( a ) 4 ， 则 _ 实 _ 数 _ a （ ）
空 _ 间 _ 中 _ ， 过 _ 直 _ 线 _ 外 一 点 _ 有 且 _ 只 _ 有 一 条 _ 直 _ 线 _ 与 这 _ 条 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ，
答 _ ： 每 _ 天 _ 一 共 _ 能 _ 放 _ 5 场 _ 。
以 下 _ 四 _ 个 _ 命 _ 题 _ 中 _ ， 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ . （ 填 _ 序 _ 号 _ ）
解 _ ： （ 1 ） 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 R ， 且 _ f ( x ) 1 .
两 _ 条 _ 平 _ 行 _ 线 _ 中 _ 的 _ 一 条 _ 垂 _ 直 _ 于 两 _ 个 _ 平 _ 行 _ 平 _ 面 _ 中 _ 的 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ ， 则 _ 另 _ 一 条 _ 一 定 _ 垂 _ 直 _ 于 另 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ ， 正 _ 确 _ ；
解 _ ： 由 题 _ 意 得 _ ， 直 _ 线 _ 为 y x t a n ， 圆 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 ( x 4 ) 2 y 2 4 ，
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， A B C D 是 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 的 _ 斜 _ 二 测 _ 直 _ 观 _ 图 _ ， 则 _ 该 _ 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 是 _ （ ）
下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 中 _ 特 _ 称 _ 命 _ 题 _ 的 _ 个 _ 数 _ 是 _ （ ）
4 个 _ 正 _ 方 _ 形 _ 边 _ 长 _ 为 ： 2 4 4 4 1 . 5 （ c m ）
照 _ 片 _ 、 手 _ 影 表 _ 演 都 _ 是 _ 中 _ 心 _ 投 _ 影 ， 太 _ 阳 光 _ 线 _ 与 工 _ 程 _ 制 _ 图 _ 都 _ 是 _ 平 _ 行 _ 投 _ 影 ，
某 _ 公 _ 司 _ 一 年 _ 购 _ 买 _ 某 _ 种 _ 货 _ 物 6 0 0 吨 _ ， 每 _ 次 _ 购 _ 买 _ x 吨 _ ， 运 费 _ 为 6 万 元 次 _ ， 一 年 _ 的 _ 总 _ 存 _ 储 _ 费 _ 用 为 4 x 万 元 ， 要 使 _ 一 年 _ 的 _ 总 _ 运 费 _ 与 总 _ 存 _ 储 _ 费 _ 之 _ 和 _ 最 _ 小 _ ， 则 _ x 的 _ 值 _ 是 _ .
将 _ 下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 改 _ 写 _ 成 _ “ 若 _ p ， 则 _ q ” 的 _ 形 _ 式 _ ， 并 _ 写 _ 出 _ 它 _ 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ 、 否 _ 命 _ 题 _ 和 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 以 及 _ 判 _ 断 _ 它 _ 们 _ 的 _ 真 _ 假 _ .
设 _ M （ x ， y ） 为 轨 _ 迹 _ 上 _ 任 _ 意 一 点 _ ， 则 _ k M A ， k M B （ x a ） .
【 提 _ 示 _ 】 『 3 0 4 4 8 3 ， 要 先 _ 算 _ 加 _ 法 _ ， 则 _ 需 _ 对 _ 4 4 8 添 _ 加 _ 『 括 _ 号 _ 』 。 』
（ 2 ） 某 _ 个 _ 比 _ 赛 _ 的 _ 决 _ 赛 _ 在 _ 甲 _ 、 乙 两 _ 名 _ 运 动 _ 员 之 _ 间 _ 进 _ 行 _ ， 比 _ 赛 _ 共 _ 设 _ 2 n 1 局 _ ， 每 _ 局 _ 比 _ 赛 _ 甲 _ 获 _ 胜 _ 的 _ 概 _ 率 _ 均 _ 为 p （ p ） ， 首 _ 先 _ 赢 满 _ n 1 局 _ 者 _ 获 _ 胜 _ （ n N * ） .
则 _ 3 a 1 ， 解 _ 得 _ a 2 ；
C . 充 _ 要 条 _ 件 _
又 由 O A O C 2 O B 可 _ 得 _ 2 k （ k Z ） ，
证 _ 明 _ ： A B C D （ 已 知 _ ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 垂 _ 线 _ 段 _ 最 _ 短 _ 』
（ 2 ） 若 _ 直 _ 线 _ C 3 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 （ R ） ， 设 _ C 2 与 C 3 的 _ 交 _ 点 _ 为 M ， N ， 求 _ C 2 M N 的 _ 面 _ 积 _ .
q 假 _ ， B 正 _ 确 _ ， C 错 _ 误 ；
棱 _ 柱 _ 、 棱 _ 锥 _ 和 _ 棱 _ 台 _ 的 _ 概 _ 念 _ 及 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _
（ 1 ） 过 _ 点 _ A （ 3 ， 0 ） 且 _ 垂 _ 直 _ 于 x 轴 _ 的 _ 直 _ 线 _ 的 _ 方 _ 程 _ 为 x 3 ；
答 _ 案 ： 不 _ 成 _ 。
解 _ ： 如 _ 图 _ ： 当 _ 点 _ C 在 _ 点 _ D 左 _ 侧 _ 时 _ .
故 _ A 正 _ 确 _ ， B 错 _ 误 ；
其 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 为 “ 若 _ 一 个 _ 函 _ 数 _ 是 _ 周 _ 期 _ 函 _ 数 _ ， 则 _ 该 _ 函 _ 数 _ 不 _ 是 _ 单 _ 调 _ 函 _ 数 _ ” ， 即 _ “ 周 _ 期 _ 函 _ 数 _ 不 _ 是 _ 单 _ 调 _ 函 _ 数 _ ” ， 故 _ C 错 _ 误 ；
解 _ ： （ 1 ） 由 三 _ 视 _ 图 _ 可 _ 知 _ ， 该 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 下 _ 半 _ 部 _ 分 _ 是 _ 棱 _ 长 _ 为 2 m 的 _ 正 _ 方 _ 体 _ ， 上 _ 半 _ 部 _ 分 _ 是 _ 半 _ 径 _ 为 1 m 的 _ 半 _ 球 _ ，
当 _ x l n 4 时 _ ， f ( x ) 0 ， f ( x ) 递 _ 增 _ ，
估 _ 算 _ 的 _ 近 _ 似 _ 值 _ . （ 精 _ 确 _ 到 _ 0 . 1 ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 的 _ 意 义 和 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _ 』
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 圆 4 s i n 的 _ 圆 心 _ 到 _ 直 _ 线 _ （ R ） 的 _ 距 _ 离 _ 是 _ .
设 _ ， 为 非 _ 零 _ 向 _ 量 _ ， 则 _ “ 存 _ 在 _ 负 _ 数 _ ， 使 _ 得 _ ” 是 _ “ 0 ” 的 _ 条 _ 件 _ .
B . 至 _ 少 _ 有 一 个 _ 实 _ 数 _ x ， 使 _ x 2 0
如 _ 图 _ ， 三 _ 条 _ 直 _ 线 _ 两 _ 两 _ 相 _ 交 _ 于 三 _ 点 _ .
解 _ ： 当 _ 时 _ ， x ( c o s s i n ) 1 ，
甲 _ 、 乙 两 _ 商 _ 场 _ 促 _ 销 _ ， 甲 _ 商 _ 场 _ 全 _ 场 _ 九 _ 折 _ 优 惠 _ 售 _ 货 _ ， 乙 商 _ 场 _ “ 满 _ 2 0 0 送 _ 3 0 元 购 _ 物 券 _ ” 促 _ 销 _ 。 小 _ 明 _ 打 _ 算 _ 花 _ 3 0 0 元 去 _ 购 _ 物 ， 他 _ 在 _ 哪 _ 个 _ 商 _ 场 _ 购 _ 物 合 _ 算 _ 一 些 _ ？ 通 _ 过 _ 计 _ 算 _ 说 _ 明 _ 理 _ 由 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 全 _ 称 _ 量 _ 词 _ 与 存 _ 在 _ 量 _ 词 _ 』
故 _ 答 _ 案 为 ： 点 _ A .
方 _ 程 _ x 2 2 x 8 0 有 两 _ 个 _ 实 _ 根 _ ， 由 于 4 4 8 0 ， 故 _ 它 _ 是 _ 不 _ 可 _ 能 _ 事 _ 件 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 的 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
每 _ 个 _ 小 _ 正 _ 方 _ 形 _ 都 _ 放 _ 置 _ 在 _ 它 _ 下 _ 一 层 _ 的 _ 两 _ 个 _ 小 _ 正 _ 方 _ 形 _ 之 _ 上 _ . 现 _ 对 _ 第 _ k 层 _ 的 _ 每 _ 个 _ 小 _ 正 _ 方 _ 形 _ 用 数 _ 字 _ 进 _ 行 _ 标 _ 注 _ ，
有 两 _ 个 _ 面 _ 互 _ 相 _ 平 _ 行 _ ， 其 _ 余 各 _ 面 _ 都 _ 是 _ 多 _ 边 _ 形 _ ， 并 _ 且 _ 每 _ 相 _ 邻 _ 两 _ 个 _ 多 _ 边 _ 形 _ 的 _ 公 _ 共 _ 边 _ 都 _ 互 _ 相 _ 平 _ 行 _ ， 由 这 _ 些 _ 面 _ 所 _ 围 成 _ 的 _ 多 _ 面 _ 体 _ 叫 _ 做 _ 棱 _ 柱 _ ， 与 错 _ 误 ， 正 _ 确 _ ；
B . 双 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 一 部 _ 分 _
解 _ ： ， C C 1 与 B 1 E 均 _ 在 _ 平 _ 面 _ B B 1 C 1 C 内 _ ， 所 _ 以 C C 1 与 B 1 E 是 _ 共 _ 面 _ 的 _ ， 故 _ A 项 _ 错 _ 误 ；
线 _ 线 _ 平 _ 行 _ 、 面 _ 面 _ 平 _ 行 _ 分 _ 别 _ 具 _ 有 传 _ 递 _ 性 _ ， 但 _ 线 _ 面 _ 平 _ 行 _ 无 传 _ 递 _ 性 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
C . 一 个 _ 无 理 _ 数 _
看 _ 图 _ 解 _ 答 _ 问 题 _ 。
解 _ ： 原 不 _ 等 _ 式 _ 等 _ 价 _ 于
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 函 _ 数 _ 的 _ 定 _ 义 域 及 _ 其 _ 求 _ 法 _ 』
A 、 B 两 _ 点 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 | A B | 2 .
在 _ 数 _ 轴 _ 上 _ 表 _ 示 _ 下 _ 列 _ 各 _ 数 _ ， 再 _ 用 “ ” 把 _ 它 _ 们 _ 连 _ 接 _ 起 _ 来 _ .
为 了 _ 使 _ 收 _ 益 X 的 _ 数 _ 学 _ 期 _ 望 不 _ 小 _ 于 0 元 ， 所 _ 以 k 1 1 0 ， 即 _ k m i n 1 1 0 .
该 _ 直 _ 线 _ 必 _ 和 _ 平 _ 面 _ B 1 C 1 C B 垂 _ 直 _ ， 满 _ 足 _ 条 _ 件 _ 的 _ 只 _ 有 直 _ 线 _ A 1 B 1 ， 故 _ 不 _ 正 _ 确 _ .
解 _ ： 由 柯 _ 西 _ 不 _ 等 _ 式 _ 得 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 万 以 内 _ 数 _ 的 _ 加 _ 减 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
解 _ ： 对 _ 于 A ， ， 故 _ 不 _ 是 _ 最 _ 简 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ ；
解 _ ： 把 _ c o s 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ， 可 _ 得 _ x .
小 _ 李 _ 和 _ 小 _ 赵 _ 各 _ 有 一 根 _ 彩 _ 带 _ 。
解 _ ： 在 _ R t O D C 与 R t O E C 中 _ ，
圆 锥 _ 的 _ 正 _ 视 _ 图 _ 和 _ 侧 _ 视 _ 图 _ 相 _ 同 _ ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
（ 1 ） 用 它 _ 们 _ 拼 _ 成 _ 一 个 _ 长 _ 方 _ 形 _ ， 长 _ 方 _ 形 _ 的 _ 周 _ 长 _ 是 _ 多 _ 少 _ ？
O 、 A 、 B 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 分 _ 别 _ 为 O （ 0 ， 0 ） ， A （ 0 ， 2 ） ， B （ 2 ， 2 ）
m 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 即 _ 为 | O P | 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ ， 为 | O C | r 5 1 6 .
（ 1 ） 求 _ 2 f 1 ( ) f 2 ( ) 的 _ 值 _ ；
答 _ 案 ： a 6 或 _ a 4 .
（ 3 ） 不 _ 存 _ 在 _ . 理 _ 由 ： 假 _ 设 _ 存 _ 在 _ 正 _ 整 _ 数 _ m ， n ， 使 _ b 1 , a m , b n （ n 1 ） 成 _ 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ ， 则 _ b 1 b n 2 a m ，
（ 2 ） 证 _ 明 _ ： 当 _ n 1 时 _ ， f ( 1 ) 8 是 _ 8 的 _ 倍 _ 数 _ ， 命 _ 题 _ 成 _ 立 _ .
y 为 减 _ 函 _ 数 _ ，
设 _ （ x 1 ， y 1 ， z 1 ） 为 平 _ 面 _ F A B 的 _ 法 _ 向 _ 量 _ ，
平 _ 面 _ B D E 平 _ 面 _ N C F . 故 _ 正 _ 确 _ .
故 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 斜 _ 率 _ 为 .
（ 3 ） 若 _ 两 _ 个 _ 角 _ 的 _ 正 _ 弦 _ 值 _ 相 _ 等 _ ， 则 _ 这 _ 两 _ 个 _ 角 _ 的 _ 终 _ 边 _ 相 _ 同 _ ， 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ .
故 _ x y 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 是 _ 2 ， 最 _ 小 _ 值 _ 为 2 .
解 _ ： 根 _ 据 _ 概 _ 率 _ 的 _ 意 义 可 _ 知 _ A 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ ， B 、 C 、 D 错 _ 误 .
已 知 _ k R ， 函 _ 数 _ f ( x ) x 2 ( 1 k ) x 2 k .
（ ） 若 _ 该 _ 商 _ 场 _ 周 _ 初 _ 购 _ 进 _ 2 0 台 _ 空 _ 调 _ 器 _ ， 求 _ 当 _ 周 _ 的 _ 利 _ 润 _ （ 单 _ 位 ： 元 ） 关 _ 于 当 _ 周 _ 需 _ 求 _ 量 _ n （ 单 _ 位 ： 台 _ ， n N ） 的 _ 函 _ 数 _ 解 _ 析 _ 式 _ f ( n ) ；
A B C 为 等 _ 腰 三 _ 角 _ 形 _ ，
答 _ 案 ： 有 些 _ 偶 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 象 _ 关 _ 于 y 轴 _ 不 _ 对 _ 称 _ .
工 _ 人 _ 王 师 _ 傅 _ 和 _ 徒 _ 弟 _ 做 _ 机 _ 器 _ 零 _ 件 _ ， 王 师 _ 傅 _ 每 _ 小 _ 时 _ 做 _ 4 5 个 _ ， 徒 _ 弟 _ 每 _ 小 _ 时 _ 做 _ 2 8 个 _ ， 王 师 _ 傅 _ 工 _ 作 _ 6 小 _ 时 _ ， 徒 _ 弟 _ 工 _ 作 _ 8 小 _ 时 _ ， 他 _ 们 _ 一 共 _ 做 _ 了 _ 多 _ 少 _ 个 _ 机 _ 器 _ 零 _ 件 _ ？
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) a x （ a 0 ， 且 _ a 1 ） 在 _ [ 1 ， 2 ] 上 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 和 _ 最 _ 小 _ 值 _ 的 _ 和 _ 为 6 ， 则 _ a （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
该 _ 函 _ 数 _ 图 _ 象 _ 可 _ 由 函 _ 数 _ y 的 _ 图 _ 象 _ 向 _ 右 平 _ 移 1 个 _ 单 _ 位 ， 再 _ 向 _ 上 _ 平 _ 移 1 个 _ 单 _ 位 得 _ 到 _ ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
数 _ 学 _ 期 _ 望 E ( X ) 5 a 6 a 7 a 8 a a .
（ 2 ） 求 _ 平 _ 面 _ D E F 与 平 _ 面 _ A B C D 所 _ 成 _ 的 _ 二 面 _ 角 _ （ 锐 _ 角 _ ） 的 _ 余 弦 _ 值 _ .
三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 内 _ 角 _ 和 _ 为 1 8 0 ；
B . 在 _ 同 _ 一 平 _ 面 _ 内 _ ， 不 _ 相 _ 交 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 互 _ 相 _ 平 _ 行 _ ， 正 _ 确 _ ；
（ 5 ） 将 _ 一 个 _ 长 _ 方 _ 形 _ 的 _ 铁 _ 丝 _ 框 _ 架 _ 拉 _ 成 _ 一 个 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ， 它 _ 的 _ 面 _ 积 _ 比 _ 原 来 _ 的 _ 长 _ 方 _ 形 _ 面 _ 积 _ 小 _ ， 故 _ 原 说 _ 法 _ 错 _ 误 。
得 _ 1 2 4 1 c o s （ 1 0 ） 为 点 _ P 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ ， 即 _ x 2 y 2 4 x 0 .
根 _ 据 _ 命 _ 题 _ 结 _ 论 _ 正 _ 确 _ 与 否 _ ， 命 _ 题 _ 可 _ 分 _ 为 和 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 次 _ 根 _ 式 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
（ 3 ） 是 _ 命 _ 题 _ ， 当 _ x R 时 _ ， x 2 4 x 7 ( x 2 ) 2 3 0 能 _ 判 _ 断 _ 真 _ 假 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 空 _ 间 _ 中 _ 直 _ 线 _ 与 直 _ 线 _ 之 _ 间 _ 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 』
答 _ 案 ： 一 个 _ 函 _ 数 _ 是 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ； 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 象 _ 关 _ 于 原 点 _ 对 _ 称 _ .
所 _ 以 当 _ n k 1 时 _ ， 结 _ 论 _ 也 成 _ 立 _ . 综 _ 上 _ ， f n ( x ) n ！ 成 _ 立 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 规 _ 定 _ 地 _ 图 _ 上 _ 的 _ 方 _ 向 _ 是 _ “ 上 _ 北 _ 下 _ 『 南 _ 』 ， 左 _ 『 西 _ 』 右 东 _ ” 。 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 方 _ 形 _ 与 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 周 _ 长 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 列 _ 举 _ 法 _ 计 _ 算 _ 基 _ 本 _ 事 _ 件 _ 数 _ 及 _ 事 _ 件 _ 发 _ 生 _ 的 _ 概 _ 率 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
解 _ ： 椭 _ 圆 的 _ 标 _ 准 _ 方 _ 程 _ 为 1 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 用 计 _ 算 _ 器 _ 开 _ 方 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 随 _ 机 _ 事 _ 件 _ 』
解 _ ： 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 。
连 _ 接 _ A C 1 ， 则 _ B C A C 1 ，
解 _ ： 圆 4 s i n ( ) 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ( x 1 ) 2 ( y ) 2 4 ， 射 _ 线 _ 0 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 可 _ 以 设 _ 为 y k x （ x 0 ， k 0 ） ，
1 . 小 _ 黄 _ 游 了 _ 多 _ 少 _ 米 _ ？
（ 1 ） 圆 柱 _ 有 无 数 _ 条 _ 高 _ ， 故 _ 原 题 _ 说 _ 法 _ 错 _ 误 ；
命 _ 题 _ 的 _ 否 _ 定 _ 为 0 ， 0 R ， s i n ( 0 0 ) s i n 0 s i n 0 .
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 的 _ 图 _ 形 _ 绕 _ 虚 _ 线 _ 旋 _ 转 _ 一 周 _ 后 _ 形 _ 成 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 是 _ 由 哪 _ 些 _ 简 _ 单 _ 几 _ 何 _ 体 _ 组 _ 成 _ 的 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 等 _ 比 _ 数 _ 列 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
所 _ 以 由 | a | | b | 不 _ 一 定 _ 能 _ 推 _ 出 _ a b .
解 _ ： 消 _ 去 _ 直 _ 线 _ l 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 中 _ 的 _ t ， 得 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 x y 4 0 ，
化 _ 为 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 c o s s i n 1 ， 即 _ s i n ( ) .
a 与 内 _ 的 _ 所 _ 有 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ；
所 _ 以 函 _ 数 _ y f ( x ) （ x 0 ） 的 _ 值 _ 域 的 _ 值 _ 域 为 （ 0 ， 2 ] .
三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 内 _ 角 _ 和 _ 一 定 _ 是 _ 1 8 0 ， 是 _ 确 _ 定 _ 的 _ ， 是 _ 必 _ 然 _ 现 _ 象 _ ；
且 _ M 与 O B 长 _ 成 _ 正 _ 比 _ ，
则 _ n k 1 时 _ ， y 在 _ （ 0 ， ） 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 减 _ ，
所 _ 以 常 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ （ ， 8 ） .
【 提 _ 示 _ 】 『 六 _ 棱 _ 柱 _ 共 _ 有 『 8 』 个 _ 面 _ . 』
总 _ 面 _ 积 _ 分 _ 别 _ 为 ： 6 6 3 6 （ c m 2 ）
（ 1 ） 证 _ 明 _ ： 将 _ 方 _ 程 _ 化 _ 为 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ， 得 _ .
由 斜 _ 二 测 _ 画 _ 法 _ 可 _ 知 _ 直 _ 观 _ 图 _ 是 _ 等 _ 腰 梯 _ 形 _ A B C D 的 _ 原 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 为 图 _ （ b ） 所 _ 示 _ 的 _ 直 _ 角 _ 梯 _ 形 _ A B C D ， A B 2 A B 2 ， B C B C 1 ， A D A D 1 .
故 _ f ( x ) 在 _ [ 0 ， ] 上 _ 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 公 _ 式 _ 』
3 . 1 2 5 1 7 8 1 2 5 8 1 7 这 _ 里 _ 只 _ 运 用 了 _ 乘 _ 法 _ 结 _ 合 _ 律 _ 。 （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 1 3 6 9 所 _ 得 _ 的 _ 商 _ 是 _ 可 _ 以 扎 _ 成 _ 的 _ 捆 _ 数 _ ， 『 余 数 _ 』 是 _ 剩 _ 下 _ 的 _ 本 _ 数 _ 。 』
从 _ 一 副 _ 扑 _ 克 _ 牌 _ 中 _ 抽 _ 去 _ 两 _ 张 _ 王 牌 _ ， 在 _ 剩 _ 下 _ 的 _ 5 2 张 _ 牌 _ 中 _ 任 _ 意 取 _ 牌 _ ， 至 _ 少 _ 要 取 _ 多 _ 少 _ 张 _ 才 _ 能 _ 保 _ 证 _ 有 2 张 _ 红 _ 桃 _ ？
（ 2 ） P D 平 _ 面 _ A B C D ， A C 平 _ 面 _ A B C D ，
（ t 为 参 _ 数 _ ） ，
（ 1 ） 把 _ 0 . 0 2 5 改 _ 写 _ 成 _ 2 5 ， 那 _ 么 _ 原 来 _ 的 _ 数 _ 就 _ 扩 _ 大 _ 到 _ 它 _ 的 _ 1 0 0 0 倍 _ ， 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ ；
结 _ 合 _ 上 _ 面 _ 的 _ 关 _ 系 _ 还 _ 可 _ 得 _ 到 _ 3 ( a b b c c a ) 1 ，
故 _ 若 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 是 _ 弦 _ 的 _ 垂 _ 直 _ 平 _ 分 _ 线 _ ， 则 _ 这 _ 条 _ 直 _ 线 _ 经 _ 过 _ 圆 心 _ 且 _ 平 _ 分 _ 弦 _ 所 _ 对 _ 的 _ 弧 _ .
曲 _ 线 _ （ 为 参 _ 数 _ ） 的 _ 方 _ 程 _ 等 _ 价 _ 于 （ ）
则 _ m 2 1 ， 2 m c 2 ， c 2 n ， 解 _ 得 _ m 1 ， c 1 ， n 1 ， 或 _ m 1 ， c 1 ， n 1 ，
直 _ 线 _ A B 的 _ 方 _ 程 _ 为 y 1 x 2 ， 即 _ x y 3 0 .
结 _ 合 _ 二 项 _ 式 _ 定 _ 理 _ ，
证 _ 明 _ ： A O 平 _ 分 _ B A C ，
3 a 9 b 3 a 3 2 b 2 2 2 1 8 . （ 当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ a 2 b 2 时 _ 取 _ “ ” ） .
直 _ 线 _ l 与 圆 O 的 _ 公 _ 共 _ 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 0 ， 1 ） ，
解 _ ： 将 _ x c o s ， y s i n 代 _ 入 _ x y 0 ， 得 _ c o s s i n 0 ，
所 _ 以 E 是 _ C 1 G 的 _ 中 _ 点 _ .
如 _ 果 _ 水 _ 位 升 _ 高 _ 3 m 时 _ 水 _ 位 变 _ 化 _ 记 _ 作 _ 3 m ， 那 _ 么 _ 水 _ 位 下 _ 降 _ 3 m 时 _ ， 水 _ 位 变 _ 化 _ 记 _ 作 _ m ， 水 _ 位 不 _ 升 _ 不 _ 降 _ 时 _ 水 _ 位 变 _ 化 _ 记 _ 作 _ m .
答 _ 案 ： 有 限 _ ； 无 限 _ 循 _ 环 _ .
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 直 _ 线 _ l 1 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 直 _ 线 _ l 2 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ m 为 参 _ 数 _ ） . 设 _ l 1 与 l 2 的 _ 交 _ 点 _ 为 P ， 当 _ k 变 _ 化 _ 时 _ ， P 的 _ 轨 _ 迹 _ 为 曲 _ 线 _ C .
化 _ 为 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 得 _ ： 2 2 c o s 4 s i n 0 ， 即 _ ： 2 2 c o s 4 s i n ，
C . p 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ ， q 是 _ 真 _ 命 _ 题 _
如 _ 图 _ ， 在 _ 平 _ 面 _ 四 _ 边 _ 形 _ A B C D 中 _ ， A B B C ， B 9 0 ， B C D 1 3 5 . 沿 对 _ 角 _ 线 _ A C 将 _ 四 _ 边 _ 形 _ 折 _ 成 _ 直 _ 二 面 _ 角 _ ， 如 _ 图 _ . 求 _ 证 _ ： 平 _ 面 _ A B D 平 _ 面 _ B C D .
由 题 _ 意 可 _ 知 _ ： A 8 ， B 1 0 ， T 1 2 ， 所 _ 以 ， 即 _ f ( t ) 8 s i n ( t ) 1 0 ，
如 _ 图 _ ， 图 _ 分 _ 别 _ 是 _ 图 _ 中 _ 实 _ 物 的 _ 主 _ 视 _ 图 _ 和 _ 俯 _ 视 _ 图 _ ， 判 _ 断 _ 其 _ 是 _ 否 _ 正 _ 确 _ . 如 _ 果 _ 不 _ 正 _ 确 _ ， 请 _ 找 _ 出 _ 错 _ 误 并 _ 改 _ 正 _ ， 然 _ 后 _ 分 _ 别 _ 画 _ 出 _ 它 _ 们 _ 的 _ 左 _ 视 _ 图 _ .
解 _ 得 _ ： x 1 0 或 _ x 1 2 （ 舍 _ 去 _ ） ，
令 _ y 0 ， 可 _ 得 _ a ( 1 c o s t ) 0 ，
D . 同 _ 位 角 _ 相 _ 等 _ ， 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _
将 _ 一 根 _ 长 _ 为 a 的 _ 铁 _ 丝 _ 随 _ 意 截 _ 成 _ 三 _ 段 _ ， 构 _ 成 _ 一 个 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 此 _ 事 _ 件 _ 是 _ （ ）
直 _ 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） 与 圆 2 c o s 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 为 （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 乘 _ 法 _ 』
方 _ 式 _ 二 ： 先 _ 随 _ 机 _ 抽 _ 取 _ 1 件 _ ， 放 _ 回 _ 后 _ 再 _ 随 _ 机 _ 抽 _ 取 _ 1 件 _ ；
对 _ S 中 _ 剩 _ 下 _ 的 _ 3 个 _ 元 素 _ ， 每 _ 个 _ 元 素 _ 有 4 种 _ 分 _ 配 _ 方 _ 式 _ ，
解 _ ： 根 _ 据 _ 柯 _ 西 _ 不 _ 等 _ 式 _ 可 _ 知 _ ： [ ( 2 a ) 2 b 2 ( c ) 2 ] [ 1 2 1 2 ( ) 2 ] ( 2 a b c ) 2 ，
A . 圆 锥 _ 体 _ 积 _ 一 定 _ ， 底 _ 面 _ 积 _ 和 _ 高 _
f ( x ) 在 _ （ ， 1 ） 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ .
所 _ 以 当 _ a 1 或 _ a 3 时 _ ， 函 _ 数 _ y 的 _ 定 _ 义 域 为 { x | x } ，
因 为 3 ( ) 3 ( 3 ) 9 ， 所 _ 以 D 正 _ 确 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 利 _ 息 _ 本 _ 金 _ 年 _ 利 _ 率 _ 存 _ 款 _ 年 _ 限 _ ， 本 _ 题 _ 中 _ ， 存 _ 款 _ 年 _ 限 _ 是 _ 『 2 』 年 _ 。 』
红 _ 花 _ 的 _ 朵 _ 数 _ 比 _ 黄 _ 花 _ 多 _ ， 红 _ 花 _ 朵 _ 数 _ : 黄 _ 花 _ 朵 _ 数 _ （ ） : （ ） ， 黄 _ 花 _ 比 _ 红 _ 花 _ 少 _ （ ） 。
至 _ 少 _ 需 _ 要 5 个 _ 涨 _ 停 _ ， 才 _ 能 _ 不 _ 亏 _ 损 _ .
a 与 内 _ 的 _ 任 _ 何 _ 直 _ 线 _ 都 _ 不 _ 平 _ 行 _ ；
设 _ 直 _ 线 _ 的 _ 倾 _ 斜 _ 角 _ 为 ， t a n ， s i n ， c o s ，
即 _ 任 _ 何 _ 一 个 _ 实 _ 数 _ 在 _ 数 _ 轴 _ 上 _ 都 _ 有 且 _ 只 _ 有 一 个 _ 点 _ 与 它 _ 对 _ 应 .
解 _ ： 原 不 _ 等 _ 式 _ 变 _ 形 _ 为 2 0 ，
设 _ 平 _ 面 _ D 1 E C 的 _ 法 _ 向 _ 量 _ 为 （ a ， b ， c ） ， （ 0 ， 2 2 ） ， （ 1 ， 1 ， 0 ） ，
3 8 6 2 4 0 2 6 8 ， 故 _ 不 _ 能 _ 。
故 _ 满 _ 足 _ 题 _ 意 的 _ x 、 y 值 _ 为
所 _ 以 排 _ 除 _ 选 _ 项 _ A 、 B 、 C ， 得 _ 出 _ D 正 _ 确 _ .
根 _ 据 _ 平 _ 行 _ 线 _ 的 _ 性 _ 质 _ ， 得 _ 到 _ 1 2 5 0
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 尺 _ 的 _ 应 用 』
所 _ 以 8 ， 当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ x 1 0 时 _ 取 _ “ ” ，
对 _ 于 C ， 根 _ 据 _ 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 传 _ 递 _ 性 _ ， 当 _ ， 时 _ ， 有 ， 所 _ 以 C 满 _ 足 _ 题 _ 意 .
点 _ M 到 _ O B 的 _ 距 _ 离 _ 等 _ 于 M 到 _ O A 的 _ 距 _ 离 _ ，
解 _ ： （ 1 ） 依 题 _ 意 ， 当 _ 保 _ 护 _ 罩 _ 体 _ 积 _ 等 _ 于 V 时 _ ， 保 _ 险 _ 费 _ 用 为 （ 其 _ 中 _ k 为 比 _ 例 _ 系 _ 数 _ ， k 0 ） ，
故 _ 答 _ 案 ： 2 2 .
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) ， 证 _ 明 _ ： 函 _ 数 _ f ( x ) 在 _ ( 1 ， ) 上 _ 为 减 _ 函 _ 数 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 到 _ x 轴 _ 距 _ 离 _ 为 3 的 _ 点 _ 可 _ 能 _ 在 _ x 轴 _ 的 _ 上 _ 方 _ 或 _ 下 _ 方 _ ， 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 有 『 2 』 个 _ . 』
（ 2 ） 每 _ 袋 _ 化 _ 肥 _ 的 _ 质 _ 量 _ 化 _ 肥 _ 的 _ 总 _ 质 _ 量 _ 袋 _ 数 _ ， 所 _ 以 化 _ 肥 _ 的 _ 总 _ 质 _ 量 _ 和 _ 袋 _ 数 _ 成 _ 正 _ 比 _ 例 _ ；
有 三 _ 个 _ 大 _ 小 _ 一 样 的 _ 长 _ 方 _ 形 _ ， 长 _ 都 _ 是 _ 6 分 _ 米 _ ， 宽 _ 都 _ 是 _ 2 分 _ 米 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 y A s i n （ x ） 参 _ 数 _ 的 _ 物 理 _ 意 义 』
p 是 _ q 的 _ 既 _ 不 _ 充 _ 分 _ ， 也 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ .
在 _ A B C 中 _ ， 角 _ A ， B ， C 所 _ 对 _ 的 _ 边 _ 长 _ 分 _ 别 _ 是 _ a 、 b 、 c ， 若 _ a c o s 2 B b s i n A s i n B b ， 则 _ 的 _ 值 _ 是 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
在 _ 画 _ 直 _ 观 _ 图 _ 时 _ ， 由 于 选 _ 轴 _ 的 _ 不 _ 同 _ ， 所 _ 得 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ 可 _ 能 _ 不 _ 同 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 近 _ 似 _ 数 _ 的 _ 应 用 （ 小 _ 数 _ ） 』
（ 1 ） 收 _ 入 _ 2 5 0 0 元 ， （ ） 8 0 0 元 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 斜 _ 二 测 _ 法 _ 画 _ 水 _ 平 _ 放 _ 置 _ 的 _ 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 』
取 _ y 0 2 ， 则 _ z 0 1 ， 则 _ 平 _ 面 _ A E F 的 _ 法 _ 向 _ 量 _ 为 （ 0 ， 2 ， 1 ） .
B . 全 _ 等 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 对 _ 应 角 _ 相 _ 等 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 椭 _ 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 逆 _ 变 _ 换 _ 与 逆 _ 矩 _ 阵 _ 』
在 _ C 中 _ ， 因 为 [ x ] 为 不 _ 大 _ 于 x 的 _ 最 _ 大 _ 整 _ 数 _ ， f ( x ) x [ x ] ，
如 _ 图 _ ， 底 _ 面 _ 半 _ 径 _ 为 1 ， 高 _ 为 2 的 _ 圆 柱 _ ， 在 _ A 点 _ 有 一 只 _ 蚂 _ 蚁 ， 现 _ 在 _ 这 _ 只 _ 蚂 _ 蚁 要 围 绕 _ 圆 柱 _ 由 A 点 _ 爬 _ 到 _ B 点 _ ， 求 _ 蚂 _ 蚁 爬 _ 行 _ 的 _ 最 _ 短 _ 距 _ 离 _ .
解 _ ： （ 1 ） 若 _ a 0 ， b 0 ， 则 _ a b | a | | b | ；
（ 3 ） 相 _ 等 _ 的 _ 角 _ 是 _ 对 _ 顶 _ 角 _ .
（ 1 ） 求 _ 常 _ 数 _ a 的 _ 值 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 折 _ 扣 _ 问 题 _ ( 奥 数 _ ) 』
计 _ 算 _ ( 1 ) ( 5 ) 的 _ 结 _ 果 _ 是 _ （ ）
又 因 为 x y ( x y ) y z ( y z ) z x ( z x ) x 2 ( y z ) y 2 ( x z ) z 2 ( x y ) ，
平 _ 面 _ A B C 平 _ 面 _ A C D .
3 平 _ 方 _ 米 _ （ ） 平 _ 方 _ 分 _ 米 _ 4 0 0 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ （ ） 平 _ 方 _ 分 _ 米 _
则 _ 可 _ 画 _ 出 _ f ( x ) 的 _ 图 _ 像 _ ：
一 倒 _ 置 _ 圆 锥 _ 的 _ 母 _ 线 _ 长 _ 为 1 0 c m ， 底 _ 面 _ 半 _ 径 _ 为 6 c m .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 角 _ 平 _ 分 _ 线 _ 的 _ 定 _ 义 』
要 让 _ 9 5 6 0 4 0 5 先 _ 算 _ 减 _ 法 _ ， 必 _ 须 _ 将 _ 算 _ 式 _ 改 _ 为 （ ） 。
变 _ 化 _ 后 _ 圆 柱 _ 侧 _ 面 _ 积 _ 2 2 r h 4 r h ，
（ 2 ） 若 _ 存 _ 在 _ n 2 0 1 5 ， 使 _ f ( n ) 具 _ 有 性 _ 质 _ P ， 求 _ n 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ .
则 _ 点 _ A 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 距 _ 离 _ 为 d ，
1 5 7 0 立 _ 方 _ 厘 _ 米 _ 1 5 7 0 毫 _ 升 _
如 _ 图 _ 过 _ S 作 _ S O 平 _ 面 _ A B C ， 垂 _ 足 _ 为 O ， 则 _ B C S O .
已 知 _ 符 _ 号 _ 函 _ 数 _ s g n x f ( x ) 是 _ R 上 _ 的 _ 增 _ 函 _ 数 _ ， g ( x ) f ( x ) f ( a x ) （ a 1 ） ， 则 _
A O B 是 _ 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ ，
向 _ 东 _ 行 _ 驶 _ 3 k m ， 记 _ 作 _ 3 k m ， 向 _ 西 _ 行 _ 驶 _ 2 k m ， 记 _ 作 _ （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 （ 0 ， 3 ） 到 _ 直 _ 线 _ k x y 3 k 0 的 _ 距 _ 离 _ 『 小 _ 』 于 圆 的 _ 半 _ 径 _ . 』
因 为 点 _ O 是 _ 圆 x 2 y 2 1 上 _ 的 _ 点 _ ， 则 _ 设 _ 点 _ Q 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ c o s ， s i n ） （ 为 参 _ 数 _ ， 0 ） ， M （ x ， y ） ，
把 _ y 0 代 _ 入 _ ， 得 _ c o s 1 ，
C . 因 为 ( 2 ) 2 4 0 ， 所 _ 以 ( 2 ) 2 有 平 _ 方 _ 根 _ ， 故 _ 本 _ 选 _ 项 _ 不 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 ；
故 _ 答 _ 案 为 .
根 _ 据 _ 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 定 _ 义 可 _ 知 _ ， 若 _ l 与 平 _ 面 _ 内 _ 任 _ 意 一 条 _ 直 _ 线 _ 垂 _ 直 _ ， 则 _ 直 _ 线 _ l 平 _ 面 _ .
答 _ ： 剩 _ 下 _ 部 _ 分 _ 的 _ 周 _ 长 _ 为 7 2 分 _ 米 _ 。
用 适 _ 当 _ 方 _ 法 _ 解 _ 下 _ 列 _ 方 _ 程 _ ：
所 _ 以 S 侧 _ 2 S 底 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 辨 _ 认 _ 方 _ 向 _ 』
故 _ 不 _ 等 _ 式 _ 组 _ 的 _ 解 _ 集 _ 是 _ （ 1 ， ） （ 2 ， 3 ） .
当 _ s i n ( ) 1 时 _ ， | P A | 取 _ 得 _ 最 _ 大 _ 值 _ ， 最 _ 大 _ 值 _ 为 ；
当 _ 时 _ ， 可 _ 以 取 _ 2 ，
将 _ 点 _ Q 坐 _ 标 _ 代 _ 入 _ 方 _ 程 _ x 2 ( y 1 ) 2 1 0 的 _ 左 _ 边 _ ， 可 _ 得 _
故 _ A 、 B 、 D 成 _ 立 _ ， C 不 _ 一 定 _ 成 _ 立 _ .
l n ( x 1 ) l n 1 0 ， 故 _ 命 _ 题 _ p 为 真 _ 命 _ 题 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 如 _ 果 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 都 _ 与 第 _ 三 _ 条 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ， 那 _ 么 _ 这 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 也 互 _ 相 _ 平 _ 行 _ 』
A . 连 _ 结 _ A B 并 _ 延 长 _ 至 _ 点 _ C
操 _ 场 _ 的 _ 实 _ 际 _ 宽 _ ： 4 4 0 0 0 （ c m ） 4 0 （ m ）
所 _ 以 直 _ 线 _ l 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 x 4 y ( a 4 ) 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 数 _ 据 _ 的 _ 整 _ 理 _ 和 _ 表 _ 示 _ 』
因 为 函 _ 数 _ y 2 x 1 的 _ 定 _ 义 域 不 _ 是 _ 连 _ 续 _ 的 _ ， 所 _ 以 其 _ 图 _ 象 _ 只 _ 能 _ 是 _ 直 _ 线 _ 上 _ 一 些 _ 孤 _ 立 _ 的 _ 点 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
斜 _ 二 测 _ 法 _ 画 _ 水 _ 平 _ 放 _ 置 _ 的 _ 平 _ 面 _ 图 _ 形 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 多 _ 位 数 _ 的 _ 有 余 数 _ 除 _ 法 _ 』
代 _ 入 _ 消 _ 去 _ 参 _ 数 _ t ， 得 _ y 1 ( x 3 ) ，
每 _ 天 _ 烧 _ 煤 _ 量 _ 所 _ 烧 _ 的 _ 天 _ 数 _ 烧 _ 煤 _ 的 _ 总 _ 量 _ （ 一 定 _ ） ， 是 _ 它 _ 们 _ 的 _ 乘 _ 积 _ 一 定 _ ， 所 _ 以 烧 _ 煤 _ 的 _ 总 _ 量 _ 一 定 _ ， 每 _ 天 _ 烧 _ 煤 _ 量 _ 和 _ 所 _ 烧 _ 的 _ 天 _ 数 _ 成 _ 反 _ 比 _ 例 _ ；
B . 必 _ 要 不 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 全 _ 等 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 判 _ 定 _ ( S A S ) 』
解 _ ： 应 为 [ 0 ， 9 0 ] ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 的 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
点 _ A 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， ） ，
函 _ 数 _ y s i n ( x ) 在 _ x 时 _ 取 _ 得 _ 最 _ 大 _ 值 _ ，
对 _ 于 B ， ， 故 _ 不 _ 是 _ 最 _ 简 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ ；
其 _ 中 _ 是 _ 全 _ 称 _ 命 _ 题 _ 的 _ 为 ， 是 _ 特 _ 称 _ 命 _ 题 _ 的 _ 为 .
又 因 为 h ( 1 ) l o g 2 1 0 ， h ( 2 ) l o g 2 2 1 0 ，
f ( x ) 0 的 _ 解 _ 集 _ 为 （ 0 ， 1 ） .
设 _ 点 _ C 1 的 _ 球 _ 坐 _ 标 _ 为 （ r ， ， ） ， 其 _ 中 _ r 0 ， 0 ， 0 2 ，
由 直 _ 线 _ l 是 _ 圆 C 的 _ 对 _ 称 _ 轴 _ ， 知 _ 直 _ 线 _ l ： x a y 1 0 过 _ 点 _ C （ 2 ， 1 ） ， 故 _ 有 2 a 1 1 0 ，
王 老 _ 师 _ 准 _ 备 _ 买 _ 一 台 _ 5 5 0 0 元 的 _ 液 晶 _ 电 _ 视 _ 机 _ 。 三 _ 年 _ 前 _ 她 _ 存 _ 入 _ 银 行 _ 5 0 0 0 元 ， 存 _ 期 _ 3 年 _ ， 年 _ 利 _ 率 _ 为 4 . 6 5 。 这 _ 笔 _ 钱 _ 连 _ 本 _ 带 _ 息 _ 有 多 _ 少 _ 元 ？ 买 _ 这 _ 台 _ 电 _ 视 _ 机 _ 够 _ 吗 _ ？
C . 充 _ 要 条 _ 件 _
由 直 _ 线 _ 与 圆 相 _ 切 _ 知 _ ，
对 _ 于 C ， 因 为 y | x | 0 ， 则 _ x 2 y 2 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ；
根 _ 据 _ 上 _ 述 _ 可 _ 知 _ ， 抛 _ 物 线 _ 开 _ 口 _ 向 _ 下 _ ， 与 x 轴 _ 有 两 _ 个 _ 交 _ 点 _ ， 顶 _ 点 _ 在 _ x 轴 _ 的 _ 上 _ 方 _ .
解 _ ： 将 _ 曲 _ 线 _ （ 为 参 _ 数 _ ） 化 _ 为 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ ， 得 _
用 斜 _ 二 测 _ 画 _ 法 _ 画 _ 正 _ 六 _ 棱 _ 柱 _ （ 底 _ 面 _ 是 _ 正 _ 六 _ 边 _ 形 _ ， 侧 _ 棱 _ 垂 _ 直 _ 于 底 _ 面 _ ） 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ .
已 知 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 ( t 为 参 _ 数 _ ) ， 曲 _ 线 _ C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 是 _ ， 以 极 _ 点 _ 为 原 点 _ ， 极 _ 轴 _ 为 x 轴 _ 正 _ 方 _ 向 _ 建 _ 立 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 点 _ M （ 1 ， 0 ） ， 直 _ 线 _ l 与 曲 _ 线 _ C 交 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ .
解 _ ： （ t 为 参 _ 数 _ ） 中 _ ， 3 4 ， 得 _
连 _ 接 _ R Q 与 A 1 D 1 ，
因 为 函 _ 数 _ y a x b 的 _ 反 _ 函 _ 数 _ y x 就 _ 是 _ 函 _ 数 _ y a x b 本 _ 身 _ ，
曲 _ 线 _ C 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 1 .
C N B M （ 不 _ 正 _ 确 _ ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 已 知 _ A B C 三 _ 个 _ 顶 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 分 _ 别 _ 为 A （ 2 ， ） ， B （ 2 ， ） ， C （ 2 ， ） .
（ 2 ） 当 _ 水 _ 面 _ 下 _ 降 _ 1 m 时 _ ， 则 _ 水 _ 面 _ 的 _ 宽 _ 度 _ 为 多 _ 少 _ ？
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 三 _ 角 _ 形 _ 五 心 _ 』
假 _ 设 _ m k （ k N * ） 时 _ ， b k ， i a i j C ， 其 _ 中 _ i 1 ， 2 ， 3 ， … … ， n ，
因 为 圆 C 的 _ 方 _ 程 _ 为 ( x 6 ) 2 y 2 2 5 ，
答 _ ： 小 _ 李 _ 的 _ 彩 _ 带 _ 长 _ 0 . 9 米 _ 。
联 _ 立 _ 方 _ 程 _ 可 _ 得 _ x 2 x 2 0 ，
将 _ a 1 ， b 3 代 _ 入 _ ， 得 _
设 _ a ， b R ， 则 _ “ a b ” 是 _ “ | a | | b | ” 的 _ （ ）
解 _ ： 由 柱 _ 坐 _ 标 _ 可 _ 知 _ ， 2 ， ， z 1 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 乘 _ 法 _ 的 _ 交 _ 换 _ 律 _ 和 _ 结 _ 合 _ 律 _ 』
（ 2 ） 联 _ 立 _ 直 _ 线 _ 方 _ 程 _ 与 椭 _ 圆 方 _ 程 _ 得 _ 消 _ 去 _ y 得 _ ( x 1 ) 2 1 ， 化 _ 简 _ 可 _ 得 _ 5 x 2 8 x 0 ， 解 _ 得 _ x 1 0 ， x 2 ，
圆 心 _ （ 1 ， 0 ） 到 _ 直 _ 线 _ x y a 0 的 _ 距 _ 离 _ 为 半 _ 径 _ 1 ，
如 _ 图 _ ， A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 为 正 _ 方 _ 体 _ ， 则 _ 下 _ 列 _ 结 _ 论 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
化 _ 简 _ 的 _ 结 _ 果 _ 是 _ （ ）
解 _ ： 若 _ 4 c m 是 _ 腰 ， 则 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 三 _ 边 _ 是 _ 4 c m 、 4 c m 、 2 c m ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 命 _ 题 _ 及 _ 其 _ 关 _ 系 _ 』
博 _ 物 馆 _ 需 _ 要 在 _ 一 种 _ 无 色 _ 玻 _ 璃 _ 的 _ 密 _ 封 _ 保 _ 护 _ 罩 _ 内 _ 充 _ 入 _ 保 _ 护 _ 气 _ 体 _ . 假 _ 设 _ 博 _ 物 馆 _ 需 _ 要 支 _ 付 _ 的 _ 总 _ 费 _ 用 由 两 _ 部 _ 分 _ 组 _ 成 _ ： 罩 _ 内 _ 该 _ 种 _ 气 _ 体 _ 的 _ 体 _ 积 _ 比 _ 保 _ 护 _ 罩 _ 的 _ 容 _ 积 _ 少 _ 0 . 5 立 _ 方 _ 米 _ ，
1 5 0 0 0 0 0 0 0 千 _ 米 _ 1 . 5 1 0 8 千 _ 米 _ .
圆 柱 _ 、 圆 锥 _ 、 圆 台 _ 和 _ 球 _ 的 _ 概 _ 念 _ 及 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _
当 _ n k 2 （ k 为 偶 数 _ 时 _ ）
判 _ 断 _ 下 _ 列 _ 语 句 _ 中 _ 哪 _ 些 _ 是 _ 命 _ 题 _ ？ 哪 _ 些 _ 不 _ 是 _ 命 _ 题 _ ？
则 _ 排 _ 列 _ 2 3 1 的 _ 逆 _ 序 _ 数 _ 为 2 . 记 _ f n ( k ) 为 1 ，
故 _ 答 _ 案 为 2 .
如 _ 图 _ ， 若 _ A C B A E D ， 且 _ B 3 5 ， C 4 8 ， 则 _ E A D .
（ 3 ） 至 _ 少 _ 有 1 名 _ 男 _ 生 _ 和 _ 全 _ 是 _ 男 _ 生 _ ；
4 1 6 ， 故 _ 错 _ 误 ；
又 由 f ( t ) 3 ， 即 _ l o g 2 t t 3 ， 解 _ 得 _ ， t 2 ；
B . 2 x 3 ( x 2 ) 2 x 5 ， 计 _ 算 _ 正 _ 确 _ ， 符 _ 合 _ 题 _ 意 ， 故 _ 正 _ 确 _ .
则 _ 其 _ 对 _ 应 点 _ P （ x ， y ） ， 且 _ 满 _ 足 _ ，
（ 1 ） 画 _ 出 _ 它 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ （ 不 _ 要 求 _ 写 _ 画 _ 法 _ ） ；
解 _ ： 设 _ 点 _ M 的 _ 柱 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ， z ） ， 则 _
（ 1 ） 求 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 表 _ 达 _ 式 _ ， 并 _ 求 _ 其 _ 定 _ 义 域 ；
则 _ 有 ， 即 _
故 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ .
解 _ ： 函 _ 数 _ f ( x ) s i n ( x ) （ 0 ， R ） 是 _ 偶 函 _ 数 _ ，
函 _ 数 _ 定 _ 义 域 为 [ 2 ， 3 ） （ 3 ， ） .
可 _ 得 _ a 1 ， b 3 ， 所 _ 以 此 _ 时 _ A B C 的 _ 面 _ 积 _ 为 .
A . x y 2 是 _ 单 _ 项 _ 式 _
故 _ x 2 y 2 z 2 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 .
解 _ ： （ 1 ） 当 _ n 2 时 _ ， M { 0 } ， { 1 } ， { 2 } ， { 0 ， 2 } ， { 0 ， 1 ， 2 } 具 _ 有 性 _ 质 _ P ，
B . 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ 总 _ 是 _ 三 _ 个 _ 全 _ 等 _ 的 _ 正 _ 方 _ 形 _
可 _ 将 _ 指 _ 数 _ 函 _ 数 _ f ( x ) a x （ a 0 ，
六 _ 颗 _ 半 _ 径 _ 为 的 _ 实 _ 心 _ 球 _ 形 _ 巧 _ 克 _ 力 _ ， 融 _ 化 _ （ 不 _ 计 _ 损 _ 失 _ ） 做 _ 成 _ 一 个 _ 圆 锥 _ 形 _ 实 _ 心 _ 巧 _ 克 _ 力 _ ， 且 _ 圆 锥 _ 的 _ 轴 _ 截 _ 面 _ 为 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 则 _ 圆 锥 _ 形 _ 实 _ 心 _ 巧 _ 克 _ 力 _ 的 _ 高 _ 为 .
由 根 _ 与 系 _ 数 _ 的 _ 关 _ 系 _ ， 得 _ t 1 t 2 ， t 1 t 2 .
圆 C 的 _ 圆 心 _ 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 距 _ 离 _ d ，
自 _ 然 _ 数 _ 的 _ 加 _ 法 _ 是 _ 一 个 _ 代 _ 数 _ 运 算 _ ， 加 _ 法 _ 满 _ 足 _ 结 _ 合 _ 律 _ （ 1 ） 、 （ 2 ） 有 单 _ 位 元 0 、 但 _ 不 _ 满 _ 足 _ 使 _ a b 0 ， 故 _ 命 _ 题 _ 正 _ 确 _ ；
又 因 为 平 _ 面 _ A B C D A B E F ， 平 _ 面 _ A B C D 平 _ 面 _ A B E F A B ， A C 平 _ 面 _ A B C D ，
由 正 _ 弦 _ 定 _ 理 _ 可 _ 得 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 斜 _ 二 测 _ 画 _ 直 _ 观 _ 图 _ 时 _ ， x 与 y 所 _ 夹 _ 的 _ 锐 _ 角 _ 为 4 5 ， 表 _ 示 _ 原 图 _ 中 _ x 、 y 互 _ 相 _ 『 垂 _ 直 _ 』 . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 垂 _ 直 _ 于 同 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ 』
选 _ 项 _ A 中 _ 的 _ 方 _ 程 _ 整 _ 理 _ 为 ： ( 1 c ) x 1 0 ， 不 _ 是 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 除 _ 法 _ 』
即 _ a x 在 _ x [ 1 ， 5 ] 上 _ 成 _ 立 _ .
解 _ ： 当 _ x （ ， 1 ] 时 _ f ( x ) l g 有 意 义 ， 等 _ 价 _ 于 1 2 x 4 x a 0 在 _ x （ ， 1 ] 上 _ 恒 _ 成 _ 立 _ ，
在 _ 抛 _ 物 线 _ C 1 ： y x 2 4 x 中 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
（ 2 ） 由 于 频 _ 率 _ 都 _ 在 _ 0 . 9 左 _ 右 摆 _ 动 _ ， 故 _ 发 _ 芽 的 _ 概 _ 率 _ 约 是 _ 0 . 9 .
由 题 _ 知 _ ， 与 不 _ 共 _ 线 _ ，
D 中 _ ， 由 c o s s i n ， 得 _ x 2 y 2 x y （ 0 x ） .
因 为 A 1 B 1 C 1 是 _ A B C 投 _ 影 得 _ 到 _ ，
D . 没 _ 有 条 _ 件 _
由 直 _ 线 _ 与 椭 _ 圆 相 _ 切 _ ， 可 _ 得 _ 3 6 t 2 1 6 ( 3 t 2 3 ) 0 ， 解 _ 得 _ t 2 ，
A B 平 _ 面 _ B 1 B C C 1 ， C F 平 _ 面 _ B 1 B C C 1 ，
2 . 4 3 读 _ 作 _ 二 点 _ 四 _ 三 _ ； 零 _ 点 _ 八 _ 一 写 _ 作 _ 0 . 8 1 。
函 _ 数 _ y s i n 2 x s i n x 1 的 _ 值 _ 域 为 .
放 _ 入 _ 的 _ 这 _ 块 _ 石 _ 头 _ 的 _ 体 _ 积 _ 为 3 0 d m 3 。
由 概 _ 率 _ 公 _ 式 _ 得 _ 到 _ 候 _ 车 _ 时 _ 间 _ 不 _ 超 _ 过 _ 3 分 _ 钟 _ 的 _ 概 _ 率 _ 为 .
学 _ 校 _ 的 _ 多 _ 媒 _ 体 _ 教 _ 室 _ 要 装 _ 修 _ 了 _ 。
对 _ 于 ， 利 _ 用 斜 _ 二 测 _ 画 _ 法 _ 画 _ 直 _ 观 _ 图 _ ， 直 _ 角 _ 可 _ 以 变 _ 为 4 5 或 _ 1 3 5 ， 故 _ 错 _ 误 ；
结 _ 论 _ 是 _ “ 这 _ 个 _ 四 _ 边 _ 形 _ 的 _ 对 _ 角 _ 线 _ 既 _ 互 _ 相 _ 平 _ 分 _ ， 也 互 _ 相 _ 垂 _ 直 _ ” .
（ 1 ） 小 _ 明 _ 和 _ 小 _ 兰 _ 各 _ 完 成 _ 任 _ 务 的 _ 一 半 _ ， 小 _ 明 _ 用 1 0 小 _ 时 _ ， 小 _ 兰 _ 要 用 多 _ 少 _ 小 _ 时 _ ？
当 _ x 0 时 _ ， f ( x ) 的 _ 取 _ 值 _ 为 负 _ 值 _ ， 最 _ 小 _ 值 _ 不 _ 是 _ 4 ， 故 _ 命 _ 题 _ q 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ ， 则 _ q 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ .
（ 2 ） 花 _ 园 在 _ 体 _ 育 馆 _ 北 _ 偏 _ 西 _ 4 5 方 _ 向 _ 1 2 0 0 m 处 _ ， 请 _ 在 _ 图 _ 中 _ 标 _ 出 _ 它 _ 的 _ 位 置 _ .
（ 1 ） 点 _ A 关 _ 于 极 _ 轴 _ 对 _ 称 _ 的 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 是 _ （ 3 ， ） ；
（ 2 ） B E D F ， 理 _ 由 如 _ 下 _ ：
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 度 _ 单 _ 位 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
解 _ ： 因 为 1 0 x 1 5 时 _ ， y 4 ，
解 _ ： “ 全 _ 等 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 相 _ 等 _ ” 的 _ 否 _ 命 _ 题 _ ： “ 不 _ 全 _ 等 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 不 _ 相 _ 等 _ ” ， 由 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 公 _ 式 _ 可 _ 知 _ 当 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 底 _ 边 _ 与 高 _ 的 _ 乘 _ 积 _ 相 _ 等 _ 时 _ ， 面 _ 积 _ 相 _ 等 _ ， 故 _ 为 假 _ 命 _ 题 _ .
用 计 _ 算 _ 器 _ 求 _ 下 _ 列 _ 各 _ 数 _ 的 _ 立 _ 方 _ 根 _ ： （ 精 _ 确 _ 到 _ 0 . 0 1 ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 时 _ 、 分 _ 、 秒 _ 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
命 _ 题 _ “ 若 _ a b ， 则 _ a 1 b 1 ” 的 _ 否 _ 命 _ 题 _ 是 _ .
解 _ ： A . 周 _ 期 _ 函 _ 数 _ 的 _ 和 _ 是 _ 周 _ 期 _ 函 _ 数 _ 吗 _ ？ 是 _ 疑 问 句 _ ， 故 _ 不 _ 是 _ 命 _ 题 _ ；
M 为 平 _ 面 _ A C C 1 A 1 与 平 _ 面 _ A B 1 D 1 的 _ 公 _ 共 _ 点 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 人 _ 民 _ 币 _ 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 ( 3 0 0 2 0 4 ) 6 ， 先 _ 计 _ 算 _ 『 加 _ 』 法 _ ， 再 _ 计 _ 算 _ 『 除 _ 』 法 _ 。 』
分 _ 析 _ 下 _ 列 _ 曲 _ 线 _ 上 _ 的 _ 点 _ 与 相 _ 应 方 _ 程 _ 的 _ 关 _ 系 _ ：
5 2 5 5 的 _ 商 _ 是 _ （ ） 位 数 _ ； 4 2 1 6 的 _ 商 _ 是 _ （ ） 位 数 _ 。
D . 由 A B E F ， C D G H ， 得 _ 不 _ 到 _ E F G H ， 故 _ 错 _ 误 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 估 _ 算 _ 无 理 _ 数 _ 的 _ 大 _ 小 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 两 _ 非 _ 零 _ 向 _ 量 _ 垂 _ 直 _ ， 则 _ 其 _ 数 _ 量 _ 积 _ ( t ) 为 『 0 』 . 』
已 知 _ 椭 _ 圆 C ： 9 x 2 y 2 m 2 （ m 0 ） ， 直 _ 线 _ l 不 _ 过 _ 原 点 _ O 且 _ 不 _ 平 _ 行 _ 于 坐 _ 标 _ 轴 _ ， l 与 C 有 两 _ 个 _ 交 _ 点 _ A ， B ， 线 _ 段 _ A B 的 _ 中 _ 点 _ 为 M .
所 _ 以 随 _ 机 _ 事 _ 件 _ 的 _ 个 _ 数 _ 为 2 .
下 _ 列 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） 与 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ x 2 y 0 表 _ 示 _ 同 _ 一 曲 _ 线 _ 的 _ 方 _ 程 _ 是 _ （ ）
所 _ 以 M [ ] [ ] [ ] ， 即 _ ，
函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 点 _ 间 _ 的 _ 距 _ 离 _ 公 _ 式 _ 』
若 _ a b ， 则 _ ， 正 _ 确 _ ；
下 _ 列 _ 命 _ 题 _ ：
（ 2 ） 行 _ 数 _ 一 定 _ ， 每 _ 行 _ 人 _ 数 _ 与 总 _ 人 _ 数 _ 成 _ 正 _ 比 _ 例 _ ， 故 _ 错 _ 误 。
D . 既 _ 不 _ 充 _ 分 _ 也 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _
令 _ 为 面 _ A B B A ， 为 面 _ D E E D ， 为 面 _ A B C D E F ， 则 _ 满 _ 足 _ ， ，
当 _ 1 时 _ ， S A O B 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 ；
甲 _ 、 乙 两 _ 人 _ 走 _ 同 _ 样 一 段 _ 路 _ 。 已 知 _ 他 _ 们 _ 的 _ 速 _ 度 _ 比 _ 是 _ : ， 那 _ 么 _ 甲 _ 与 乙 走 _ 完 这 _ 段 _ 路 _ 所 _ 需 _ 的 _ 时 _ 间 _ 比 _ 是 _ （ ） 。
当 _ x 1 时 _ 有 最 _ 小 _ 值 _ 0 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 点 _ 间 _ 的 _ 距 _ 离 _ 公 _ 式 _ 』
圆 C 的 _ 圆 心 _ 为 C （ 0 ， 2 ） ，
【 提 _ 示 _ 】 『 平 _ 行 _ 于 同 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 的 _ 两 _ 个 _ 平 _ 面 _ 可 _ 能 _ 『 平 _ 行 _ 』 ， 也 可 _ 能 _ 相 _ 交 _ . 』
所 _ 以 p 假 _ q 真 _ ， 故 _ p 或 _ q 为 真 _ ； p 且 _ q 为 假 _ ； 非 _ p 为 真 _ ； 非 _ q 为 假 _ .
（ 2 ） 由 （ 1 ） 可 _ 知 _ O D .
被 _ 除 _ 数 _ 一 定 _ ， 除 _ 数 _ 与 商 _ 成 _ （ ） 比 _ 例 _ 。
将 _ 函 _ 数 _ f ( x ) s i n 2 x 的 _ 图 _ 象 _ 向 _ 右 平 _ 移 （ 0 ） 个 _ 单 _ 位 后 _ 得 _ 到 _ 函 _ 数 _ g ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ ， 若 _ 对 _ 满 _ 足 _ | f ( x 1 ) g ( x 2 ) | 2 的 _ x 1 ， x 2 有 | x 1 x 2 | m i n ， 则 _ .
故 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ ( ， 1 ] .
5 个 _ 同 _ 学 _ 见 _ 面 _ 后 _ 要 握 手 _ 。
（ 1 ） 写 _ 出 _ C 1 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 和 _ C 2 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ；
斜 _ 二 测 _ 画 _ 法 _ 中 _ ， 位 于 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ 的 _ 点 _ M （ 4 ， 4 ） 在 _ 直 _ 观 _ 图 _ 中 _ 的 _ 对 _ 应 点 _ 是 _ M ， 则 _ 点 _ M 的 _ 坐 _ 标 _ 为 ， 点 _ M 的 _ 找 _ 法 _ 是 _ .
若 _ 函 _ 数 _ y a x 2 x 1 在 _ （ 0 ， ） 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ ，
对 _ 于 C ， 只 _ 有 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ 时 _ 所 _ 得 _ 到 _ 的 _ 同 _ 位 角 _ 才 _ 相 _ 等 _ ， 故 _ 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ ；
（ 1 ） 因 为 E 是 _ B C 边 _ 的 _ 中 _ 点 _ ， F 是 _ C D 边 _ 上 _ 靠 _ 近 _ 点 _ C 的 _ 四 _ 等 _ 分 _ 点 _ ，
D . 该 _ 直 _ 线 _ 上 _ 至 _ 多 _ 有 一 个 _ 点 _ 在 _ 平 _ 面 _ 内 _
选 _ 项 _ B 中 _ 的 _ 方 _ 程 _ 整 _ 理 _ 为 ： 2 x 0 ， 不 _ 是 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ ；
B . 必 _ 要 不 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _
双 _ 曲 _ 线 _ （ 为 参 _ 数 _ ） 上 _ ， 当 _ 时 _ 对 _ 应 的 _ 点 _ 为 P ， O 为 原 点 _ ， 则 _ O P 的 _ 斜 _ 率 _ 为 （ ）
答 _ ： 小 _ 兰 _ 要 用 1 2 . 5 小 _ 时 _ 。
A . 第 _ 一 象 _ 限 _
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 若 _ a b ， 过 _ a 上 _ 一 点 _ P 在 _ 内 _ 作 _ a l ，
【 提 _ 示 _ 】 『 可 _ 能 _ 的 _ 余 数 _ 有 1 、 2 、 3 、 4 ， 则 _ 除 _ 数 _ 应 该 _ 比 _ 最 _ 大 _ 的 _ 余 数 _ 多 _ 『 1 』 。 』
命 _ 题 _ p ： 关 _ 于 x 的 _ 不 _ 等 _ 式 _ x 2 2 a x 4 0 对 _ 一 切 _ x R 恒 _ 成 _ 立 _ ； 命 _ 题 _ q ： 函 _ 数 _ y ( 5 2 a ) x 是 _ 减 _ 函 _ 数 _ ， 若 _ p q 为 真 _ 命 _ 题 _ ， p q 为 假 _ 命 _ 题 _ ， 则 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 为 .
已 知 _ 定 _ 义 在 _ 区 _ 间 _ [ 0 ， ] 上 _ 的 _ 函 _ 数 _ y f ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ 关 _ 于 直 _ 线 _ x 对 _ 称 _ ， 当 _ x 时 _ ， f ( x ) c o s x ， 如 _ 果 _ 关 _ 于 x 的 _ 方 _ 程 _ f ( x ) a 有 解 _ ， 记 _ 所 _ 有 的 _ 解 _ 的 _ 和 _ 为 S ， 则 _ S 不 _ 可 _ 能 _ 为 （ ）
2 的 _ 平 _ 方 _ 根 _ 是 _ ， 算 _ 术 _ 平 _ 方 _ 根 _ 是 _ ， 立 _ 方 _ 根 _ 是 _ .
如 _ 图 _ ， 在 _ 正 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 中 _ ， 对 _ 角 _ 线 _ A 1 C 与 平 _ 面 _ B D C 1 交 _ 于 点 _ O ， A C ， B D 交 _ 于 点 _ M ， E 为 A B 的 _ 中 _ 点 _ ， F 为 A A 1 的 _ 中 _ 点 _ . 求 _ 证 _ ：
三 _ 个 _ 数 _ 的 _ 平 _ 均 _ 数 _ 是 _ 3 0 ， 三 _ 个 _ 数 _ 的 _ 比 _ 是 _ 2 : 3 : 4 。 这 _ 三 _ 个 _ 数 _ 分 _ 别 _ 是 _ （ ） 、 （ ） 、 （ ） 。
解 _ ： 命 _ 题 _ “ 若 _ a b 不 _ 为 零 _ ， 则 _ a ， b 都 _ 不 _ 为 零 _ ” 的 _ 条 _ 件 _ 是 _ ： a b 不 _ 为 零 _ ， 结 _ 论 _ 是 _ ： a ， b 都 _ 不 _ 为 零 _ .
x 2 和 _ x 分 _ 别 _ 对 _ 应 两 _ 个 _ 峰 _ 值 _ ，
所 _ 以 侧 _ 视 _ 图 _ 为 D 选 _ 项 _ 中 _ 的 _ 图 _ 形 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 格 _ 点 _ 面 _ 积 _ （ 毕 _ 克 _ 定 _ 理 _ ） ( 奥 数 _ ) 』
答 _ 案 ： 小 _ 麦 _ 的 _ 出 _ 粉 _ 率 _ ； 正 _ 。
曲 _ 线 _ ， （ t 为 参 _ 数 _ ） 可 _ 化 _ 为 x 2 y 2 4 .
解 _ ： 俯 _ 视 _ 图 _ 中 _ 应 有 一 个 _ 不 _ 可 _ 见 _ 的 _ 长 _ 方 _ 形 _ ， 且 _ 俯 _ 视 _ 图 _ 应 为 对 _ 称 _ 图 _ 形 _ .
C . 双 _ 曲 _ 线 _
解 _ ： 因 为 f ( x ) 为 偶 函 _ 数 _ ，
解 _ ： 二 次 _ 根 _ 式 _ 有 意 义 ，
B . （ t 为 参 _ 数 _ ）
C . 正 _ 实 _ 数 _
为 了 _ 保 _ 护 _ 一 件 _ 珍 _ 贵 _ 文 物 ，
令 _ z 3 ， 则 _ x 0 ， y 4 ， 所 _ 以 （ 0 ， 4 ， 3 ） .
圆 柱 _ 的 _ 正 _ 视 _ 图 _ 和 _ 侧 _ 视 _ 图 _ 相 _ 同 _ ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
D . 3 与 4 是 _ 同 _ 位 角 _
（ 4 ） 沿 着 _ 圆 柱 _ 底 _ 面 _ 的 _ 直 _ 径 _ 将 _ 圆 柱 _ 剖 _ 成 _ 两 _ 半 _ ， 可 _ 看 _ 到 _ 两 _ 个 _ 正 _ 方 _ 形 _ 。 （ ）
C . 满 _ 足 _ 条 _ 件 _ ， 不 _ 满 _ 足 _ 结 _ 论 _ ， 故 _ 选 _ 项 _ C 正 _ 确 _ ；
解 _ ： 当 _ x 2 时 _ ， x 1 x 2 2 ， 解 _ 得 _ 2 x ，
所 _ 以 直 _ 线 _ l 与 圆 C 相 _ 交 _ .
由 勾 _ 股 _ 定 _ 理 _ 可 _ 得 _ A B 5 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 化 _ 简 _ 后 _ 被 _ 开 _ 方 _ 数 _ 为 『 6 』 的 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ 与 是 _ 同 _ 类 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ . 』
解 _ ： 方 _ 程 _ 化 _ 为 一 般 _ 形 _ 式 _ 为 3 x 2 5 x 4 0 ，
椭 _ 圆 （ 是 _ 参 _ 数 _ ） 的 _ 离 _ 心 _ 率 _ 是 _ （ ）
（ 1 ） 解 _ ： 因 为 g ( x ) l n x 2 ( x 1 ) ，
命 _ 题 _ s ： 函 _ 数 _ y s i n x 不 _ 是 _ 周 _ 期 _ 函 _ 数 _ 或 _ 不 _ 是 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ， 错 _ 误 ；
又 A B C 是 _ 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
6 . 有 意 义 ， 则 _ x 3 0 ， x 2 0 ， 解 _ 得 _ x 3 .
由 x ( t ) 两 _ 边 _ 平 _ 方 _ 可 _ 得 _ ，
直 _ 线 _ c o s s i n a 与 圆 2 c o s 相 _ 切 _ ，
解 _ ： （ 1 ） 以 A 为 坐 _ 标 _ 原 点 _ ， 建 _ 立 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 的 _ 空 _ 间 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ A x y z ，
三 _ 个 _ 平 _ 面 _ 两 _ 两 _ 平 _ 行 _ 时 _ ， 可 _ 以 把 _ 空 _ 间 _ 分 _ 成 _ 4 个 _ 部 _ 分 _ ；
（ 3 ） 现 _ 对 _ 该 _ 厂 _ 这 _ 种 _ 产 _ 品 _ 的 _ 某 _ 个 _ 批 _ 次 _ 进 _ 行 _ 检 _ 查 _ ， 结 _ 果 _ 发 _ 现 _ 有 2 0 件 _ 不 _ 合 _ 格 _ 品 _ ， 据 _ 此 _ 估 _ 算 _ 这 _ 批 _ 产 _ 品 _ 中 _ 的 _ 合 _ 格 _ 品 _ 的 _ 件 _ 数 _ .
如 _ 果 _ 8 ， 那 _ 么 _ 1 2 5 1 2 5 （ ） 。
由 基 _ 本 _ 不 _ 等 _ 式 _ 知 _ a 2 b 2 a b 3 3 a b ；
因 为 由 m ， n 可 _ 推 _ 出 _ 直 _ 线 _ m 、 n 可 _ 能 _ 相 _ 交 _ ， 平 _ 行 _ 或 _ 异 面 _ .
可 _ 得 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ A （ 2 ， 2 ） ， B （ 3 ， 3 ） ， C （ 4 ， 4 ） .
当 _ a 1 时 _ ， 方 _ 程 _ 化 _ 为 3 x 4 0 有 一 个 _ 正 _ 根 _ x .
圆 心 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ d .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 等 _ 价 _ 条 _ 件 _ 转 _ 换 _ 法 _ 解 _ 逻 _ 辑 _ 推 _ 理 _ 问 题 _ ( 奥 数 _ ) 』
如 _ 图 _ ， 数 _ 轴 _ 上 _ A 、 B 两 _ 点 _ 表 _ 示 _ 的 _ 数 _ 分 _ 别 _ 为 1 和 _ ， 点 _ B 关 _ 于 点 _ A 的 _ 对 _ 称 _ 点 _ 为 C ， 则 _ 点 _ C 所 _ 表 _ 示 _ 的 _ 实 _ 数 _ 是 _ 多 _ 少 _ ？
故 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 在 _ x x 0 处 _ 取 _ 到 _ 最 _ 小 _ 值 _ ， 即 _ f ( x ) m i n f ( x 0 ) ， 等 _ 价 _ 于 x R ， f ( x ) f ( x 0 ) ， 所 _ 以 命 _ 题 _ C 错 _ 误 .
故 _ 正 _ 确 _ .
当 _ 日 _ 需 _ 求 _ 量 _ n 1 9 时 _ ， 利 _ 润 _ 为 y 5 0 0 n ( 2 0 n ) 1 0 0 6 0 0 n 2 0 0 0 .
在 _ 0 、 1 、 2 、 3 这 _ 四 _ 个 _ 数 _ 字 _ 中 _ ， 选 _ 出 _ 三 _ 个 _ 数 _ 字 _ ， 按 要 求 _ 组 _ 合 _ 出 _ 小 _ 数 _ 。
答 _ ： 当 _ B E 的 _ 长 _ 为 2 分 _ 米 _ 时 _ ， 折 _ 卷 _ 成 _ 的 _ 包 _ 装 _ 盒 _ 的 _ 容 _ 积 _ 最 _ 大 _ .
以 点 _ O 为 坐 _ 标 _ 原 点 _ ， D A ， A B ， O P 所 _ 在 _ 直 _ 线 _ 是 _ x 轴 _ 、 y 轴 _ 、 z 轴 _ ， 建 _ 立 _ 空 _ 间 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ O x y z
a 0 ， 且 _ 和 _ 是 _ a x 2 2 x c 0 的 _ 两 _ 个 _ 根 _ .
a b ， 取 _ a 1 ， b 2 ， 而 1 1 1 ， ( 2 ) 2 4 ， 此 _ 时 _ a 2 b 2 ， 故 _ 命 _ 题 _ q 为 假 _ 命 _ 题 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 』
第 _ 3 个 _ 数 _ ： 1 0 3 2 1 ，
9 9 8 1 （ 平 _ 方 _ 米 _ ）
（ 点 _ （ 1 ， 1 ） 在 _ 平 _ 面 _ x O y 的 _ 第 _ 一 象 _ 限 _ ） ，
曲 _ 线 _ 的 _ 方 _ 程 _ 为 y 3 s i n ( x ) .
（ 2 ） 武 林 _ 路 _ 穿 _ 过 _ 体 _ 育 场 _ 路 _ 并 _ 与 体 _ 育 场 _ 路 _ 垂 _ 直 _ ， 在 _ 延 安 路 _ 西 _ 侧 _ ， 与 延 安 路 _ 的 _ 距 _ 离 _ 是 _ 8 0 0 m ， 请 _ 在 _ 图 _ 上 _ 画 _ 出 _ 来 _ 。
【 提 _ 示 _ 】 『 P A 与 平 _ 面 _ A B C D 中 _ 的 _ 每 _ 一 条 _ 线 _ 都 _ 『 垂 _ 直 _ 』 . 』
如 _ 果 _ 直 _ 线 _ 与 直 _ 线 _ l 关 _ 于 极 _ 轴 _ 对 _ 称 _ ， 则 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 是 _ （ ）
而 在 _ D 中 _ ， { 1 ， 4 ， 1 6 ， 6 4 } 找 _ 不 _ 到 _ 这 _ 样 的 _ 组 _ 合 _ 使 _ 得 _ 对 _ 称 _ 轴 _ 一 致 _ ， 也 就 _ 是 _ 说 _ 无 论 _ 怎 _ 么 _ 分 _ 组 _ ， 都 _ 没 _ 办 _ 法 _ 使 _ 得 _ 其 _ 中 _ 两 _ 个 _ 的 _ 和 _ 等 _ 于 另 _ 外 两 _ 个 _ 的 _ 和 _ ， 所 _ 以 D 选 _ 项 _ 不 _ 可 _ 能 _ .
下 _ 列 _ 计 _ 算 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
下 _ 列 _ 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 剪 _ 下 _ 最 _ 大 _ 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 边 _ 长 _ 是 _ 『 9 』 厘 _ 米 _ 。 』
（ 1 ） 画 _ 出 _ 这 _ 个 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ .
如 _ 图 _ ， A 、 D 、 B 、 C 四 _ 点 _ 在 _ 同 _ 一 直 _ 线 _ 上 _ ， 且 _ A D B C ， A E C F ， B E D F .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ 根 _ 的 _ 判 _ 别 _ 式 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 乘 _ 法 _ 』
若 _ 是 _ 棱 _ 柱 _ ， 指 _ 出 _ 是 _ 几 _ 棱 _ 柱 _ ； 若 _ 不 _ 是 _ 棱 _ 柱 _ ， 请 _ 你 _ 试 _ 用 一 个 _ 平 _ 面 _ 截 _ 去 _ 一 部 _ 分 _ ， 使 _ 剩 _ 余 部 _ 分 _ 是 _ 一 个 _ 侧 _ 棱 _ 长 _ 为 2 的 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ ， 并 _ 指 _ 出 _ 截 _ 去 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 特 _ 征 _ ， 在 _ 立 _ 体 _ 图 _ 形 _ 中 _ 画 _ 出 _ 截 _ 面 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 4 次 _ 运 走 _ 了 _ （ 5 6 0 2 4 0 ） 箱 _ 苹 _ 果 _ ， 求 _ 每 _ 次 _ 运 多 _ 少 _ 箱 _ 用 『 除 _ 』 法 _ 。 』
解 _ ： （ 1 ） 由 题 _ 意 及 _ 函 _ 数 _ 图 _ 象 _ ， 得 _ ，
设 _ 渐 _ 开 _ 线 _ 上 _ 的 _ 任 _ 意 点 _ M （ x ， y ） ， 绳 _ 拉 _ 直 _ 时 _ 和 _ 圆 的 _ 切 _ 点 _ 为 A ， 故 _ O A A M .
下 _ 面 _ 的 _ 算 _ 式 _ 运 用 了 _ 乘 _ 法 _ 分 _ 配 _ 律 _ 的 _ 是 _ （ ） 。
B 、 单 _ 项 _ 式 _ a 的 _ 系 _ 数 _ 是 _ 1 ， 次 _ 数 _ 是 _ 1 ， 故 _ B 错 _ 误 ；
证 _ 明 _ ： 当 _ n 1 时 _ ， 由 （ 1 ） 知 _ 结 _ 论 _ 正 _ 确 _ ；
当 _ 2 3 时 _ ， 由 二 元 一 次 _ 方 _ 程 _ 组 _ 得 _ 一 个 _ 非 _ 零 _ 解 _ ，
同 _ 理 _ 可 _ 证 _ F ， G ， H 均 _ 为 平 _ 面 _ 与 的 _ 公 _ 共 _ 点 _ .
直 _ 线 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 1 0 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 数 _ 乘 _ 除 _ 法 _ 的 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 椭 _ 圆 的 _ 定 _ 义 及 _ 其 _ 标 _ 准 _ 方 _ 程 _ 』
将 _ 圆 方 _ 程 _ 标 _ 准 _ 化 _ ( x 1 ) 2 y 2 1 ， 圆 心 _ C （ 1 ， 0 ） ， 半 _ 径 _ 为 1 ，
所 _ 以 小 _ 丽 _ 的 _ 房 _ 间 _ 的 _ 平 _ 面 _ 图 _ 如 _ 下 _ 图 _ 所 _ 示 _ ：
所 _ 以 p q 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ ； p q 、 p q 、 p q 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ .
连 _ 结 _ A F ， B G ， 则 _ E F A E G B ，
一 条 _ 直 _ 线 _ 和 _ 一 个 _ 点 _ 可 _ 以 确 _ 定 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 用 直 _ 接 _ 开 _ 平 _ 方 _ 法 _ 解 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ 』
离 _ 心 _ 率 _ 为 ， 渐 _ 近 _ 线 _ 为 y x .
则 _ 这 _ 2 人 _ 的 _ 体 _ 重 _ 不 _ 在 _ 同 _ 一 组 _ 内 _ 的 _ 概 _ 率 _ 为 .
当 _ a 2 4 0 时 _ ， 即 _ a 2 ，
解 _ ： A 、 的 _ 系 _ 数 _ 为 ， 次 _ 数 _ 为 3 ， 故 _ A 错 _ 误 ；
【 提 _ 示 _ 】 『 二 次 _ 不 _ 等 _ 式 _ a x 2 2 a x 3 0 恒 _ 成 _ 立 _ ， 即 _ 二 次 _ 项 _ 系 _ 数 _ a 『 』 0 且 _ 对 _ 应 的 _ 二 次 _ 函 _ 数 _ y a x 2 2 a x 3 与 x 轴 _ 最 _ 多 _ 有 『 1 』 个 _ 交 _ 点 _ . 』
解 _ ： （ 1 ） 任 _ 选 _ 1 名 _ 下 _ 岗 _ 人 _ 员 ， 记 _ “ 该 _ 人 _ 参 _ 加 _ 过 _ 财 _ 会 _ 培 _ 训 _ ” 为 事 _ 件 _ A ， “ 该 _ 人 _ 参 _ 加 _ 过 _ 计 _ 算 _ 机 _ 培 _ 训 _ ” 为 事 _ 件 _ B ，
2 0 1 6 年 _ 是 _ 闰 _ 年 _ ， 2 月 有 2 9 天 _ 。
圆 心 _ C 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 距 _ 离 _ ，
B . 两 _ 直 _ 线 _ 与 第 _ 三 _ 条 _ 直 _ 线 _ 相 _ 交 _ ， 内 _ 错 _ 角 _ 相 _ 等 _
一 个 _ 数 _ 的 _ 立 _ 方 _ 是 _ 它 _ 本 _ 身 _ ， 这 _ 个 _ 数 _ 是 _ 0 ， 1 ， 1 ；
故 _ x 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ ( ， 1 ] [ 3 ， ) .
余 弦 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 和 _ 性 _ 质 _
对 _ 于 定 _ 义 在 _ D 上 _ 的 _ 函 _ 数 _ y f ( x ) ， 若 _ 同 _ 时 _ 满 _ 足 _ 存 _ 在 _ 闭 _ 区 _ 间 _ [ a ， b ] D ， 使 _ 得 _ 任 _ 取 _ x 1 [ a ， b ] ， 都 _ 有 f ( x 1 ) c （ c 是 _ 常 _ 数 _ ） ； 对 _ 于 D 内 _ 任 _ 意 x 2 ， 当 _ x 2 [ a ， b ] 时 _ 总 _ 有 f ( x 2 ) c ； 则 _ 称 _ f ( x ) 为 “ 平 _ 底 _ 型 _ ” 函 _ 数 _ .
（ 1 ） 地 _ 图 _ 上 _ 的 _ 线 _ 段 _ 比 _ 例 _ 尺 _ 是 _ ， 把 _ 它 _ 改 _ 成 _ 数 _ 值 _ 比 _ 例 _ 尺 _ 是 _ ， 故 _ 错 _ 误 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 乘 _ 法 _ 的 _ 交 _ 换 _ 律 _ 和 _ 结 _ 合 _ 律 _ 』
所 _ 以 椭 _ 圆 的 _ 右 焦 _ 点 _ F 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 4 ， 0 ） .
两 _ 条 _ 异 面 _ 直 _ 线 _ 指 _ 的 _ 是 _ 不 _ 同 _ 在 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ 内 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ ；
在 _ 数 _ 轴 _ 上 _ 表 _ 示 _ 下 _ 列 _ 各 _ 数 _ （ 如 _ 图 _ ） ， 并 _ 用 “ ” 号 _ 连 _ 接 _ ：
B . 成 _ 正 _ 比 _ 例 _ 关 _ 系 _
设 _ 点 _ M 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， 1 ， 1 ） ， 求 _ 它 _ 在 _ 柱 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ 的 _ 坐 _ 标 _ .
一 个 _ 实 _ 数 _ 的 _ 绝 _ 对 _ 值 _ 与 它 _ 的 _ 算 _ 术 _ 平 _ 方 _ 根 _ 相 _ 等 _ ， 则 _ 这 _ 个 _ 数 _ 一 定 _ 是 _ .
D . x 为 任 _ 意 数 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 用 有 理 _ 数 _ 解 _ 决 _ 实 _ 际 _ 问 题 _ 』
解 _ ： O E 平 _ 分 _ B O N ，
已 知 _ 两 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ A （ 3 ， ） ， B （ 3 ， ） ， 则 _ | A B | ， A B 与 极 _ 轴 _ 正 _ 方 _ 向 _ 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 为 .
连 _ 接 _ B D 1 ， B D ， 易 知 _ D 1 B D 为 直 _ 线 _ B D 1 与 平 _ 面 _ A C 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ ，
解 _ ： 由 题 _ 意 可 _ 得 _ 棱 _ 锥 _ 的 _ 高 _ h 2 ；
若 _ x 2 m 2 3 是 _ 1 x 4 的 _ 必 _ 要 不 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ ， 则 _ 实 _ 数 _ m 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ （ ）
B A ， 即 _ a 5 可 _ 推 _ 出 _ B A .
定 _ 理 _ 和 _ 逆 _ 定 _ 理 _ 都 _ 是 _ 证 _ 明 _ 了 _ 它 _ 们 _ 的 _ 正 _ 确 _ 性 _ 之 _ 后 _ 才 _ 称 _ 为 定 _ 理 _ 和 _ 逆 _ 定 _ 理 _ 的 _ ， 所 _ 以 一 定 _ 是 _ 正 _ 确 _ 的 _ ， 答 _ 案 D 是 _ 正 _ 确 _ 的 _ ；
已 知 _ 矩 _ 阵 _ M [ ] ， [ ] ， 计 _ 算 _ M 2 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 方 _ 形 _ 与 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 周 _ 长 _ 』
当 _ x 1 时 _ ， 2 ( x 1 ) x 1 1 ， 解 _ 得 _ 0 x 1 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 线 _ 段 _ 的 _ 和 _ 差 _ 』
当 _ 时 _ ， 二 次 _ 根 _ 式 _ 有 意 义 .
解 _ ： 如 _ 图 _ ， 过 _ 点 _ B 作 _ B C 于 点 _ C ， 连 _ 接 _ A C .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 公 _ 式 _ 』
证 _ 明 _ ： 充 _ 分 _ 性 _ ： 因 为 q 1 ， 所 _ 以 a 1 S 1 p 1 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 幂 _ 函 _ 数 _ 的 _ 概 _ 念 _ 、 解 _ 析 _ 式 _ 、 定 _ 义 域 、 值 _ 域 』
解 _ ： 5 5 ， 即 _ 5 5 或 _ 5 5 ，
5 . 有 意 义 ， 则 _ 2 x 1 0 ， 解 _ 得 _ x ；
（ 2 ） 若 _ 函 _ 数 _ y g ( x ) 与 y f ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ 关 _ 于 直 _ 线 _ x 1 对 _ 称 _ ， 求 _ 当 _ x [ 0 ， ] 时 _ ， y g ( x ) 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ .
下 _ 周 _ 六 _ 会 _ 下 _ 雨 .
故 _ 杯 _ 里 _ 的 _ 水 _ 将 _ 下 _ 降 _ 0 . 6 c m .
即 _ 2 x ( 2 x 3 ) 0 ， 则 _ 2 x 0 或 _ 2 x 3 0 ，
（ 5 ） 圆 柱 _ 底 _ 面 _ 积 _ 一 定 _ ， 高 _ 和 _ 体 _ 积 _ 成 _ 正 _ 比 _ 例 _ ， 正 _ 确 _ 。
解 _ ： 最 _ 小 _ 的 _ 非 _ 负 _ 数 _ 是 _ 0 ； 最 _ 小 _ 的 _ 非 _ 负 _ 整 _ 数 _ 是 _ 0 ； 最 _ 大 _ 的 _ 非 _ 正 _ 数 _ 是 _ 0 ； 最 _ 大 _ 的 _ 非 _ 正 _ 整 _ 数 _ 是 _ 0 ； 最 _ 小 _ 的 _ 正 _ 整 _ 数 _ 是 _ 1 ； 最 _ 大 _ 的 _ 负 _ 整 _ 数 _ 是 _ 1 .
（ 1 ） 如 _ 果 _ 把 _ 圆 心 _ 平 _ 移 到 _ 原 点 _ O ， 请 _ 问 平 _ 移 后 _ 圆 和 _ 直 _ 线 _ 满 _ 足 _ 什 _ 么 _ 关 _ 系 _ ？
C . （ t 为 参 _ 数 _ ）
P A B ， P A C 是 _ 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ .
解 _ ： 由 c o s 4 ， 得 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x 4 ，
面 _ 积 _ 5 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _
由 m n ， n 可 _ 得 _ m 或 _ m 与 相 _ 交 _ 或 _ m ， 故 _ 错 _ 误 ；
由 参 _ 数 _ 的 _ 几 _ 何 _ 意 义 得 _ ： | M A | | t 1 | ， | M B | | t 2 | ，
甲 _ 数 _ 的 _ 2 0 是 _ 4 0 ， 乙 数 _ 是 _ 4 0 的 _ 2 0 。 甲 _ 数 _ 与 乙 数 _ 的 _ 比 _ 是 _ （ ） 。
答 _ 案 ： 直 _ 角 _ .
当 _ 添 _ 加 _ 条 _ 件 _ F C 时 _ D F A C ；
已 知 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 c o s . 以 极 _ 点 _ 为 原 点 _ ， 极 _ 轴 _ 为 x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 则 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 .
代 _ 入 _ y t 2 1 ， 得 _ y ( x 1 ) 2 1 ， 即 _ 为 所 _ 求 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ .
C . 该 _ 语 句 _ 不 _ 是 _ 陈 _ 述 _ 句 _ ， 不 _ 是 _ 命 _ 题 _ ， 故 _ 该 _ 选 _ 项 _ 不 _ 满 _ 足 _ 题 _ 意 ；
当 _ x 2 时 _ ， 4 a 2 ( 6 a 2 ) 3 2 2 9 ， 即 _ a .
x 与 y 成 _ （ ） 比 _ 例 _ 。
若 _ 关 _ 于 x 的 _ 二 次 _ 不 _ 等 _ 式 _ x 2 m x 1 0 的 _ 解 _ 集 _ 为 R ， 则 _ 实 _ 数 _ m 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
所 _ 以 f ( x ) f ( x ) 且 _ f ( x ) f ( x ) ，
【 提 _ 示 _ 】 『 点 _ P 在 _ 平 _ 面 _ A B C 的 _ 射 _ 影 到 _ 三 _ 角 _ 形 _ 三 _ 个 _ 顶 _ 点 _ 的 _ 距 _ 离 _ 『 相 _ 等 _ 』 . 』
设 _ 长 _ 方 _ 体 _ 的 _ 棱 _ 长 _ 分 _ 别 _ 为 x ， y ， z ， 则 _
当 _ c o s 0 时 _ ， l 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 y t a n x 2 t a n ，
函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 [ 0 ， ） .
甲 _ 数 _ 是 _ 乙 数 _ 的 _ 1 . 2 倍 _ ， 甲 _ 数 _ 与 乙 数 _ 的 _ 比 _ 是 _ （ ） 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 1 0 0 以 内 _ 数 _ 的 _ 不 _ 进 _ 位 加 _ 法 _ 和 _ 不 _ 退 _ 位 减 _ 法 _ 』
写 _ 出 _ 下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 的 _ 否 _ 定 _ ， 并 _ 判 _ 断 _ 其 _ 真 _ 假 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
直 _ 线 _ 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 3 0 ，
1 9 6 的 _ 平 _ 方 _ 根 _ 是 _ 1 4 ， 说 _ 法 _ 错 _ 误 ， 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ .
C . 第 _ 三 _ 象 _ 限 _
解 _ ： 设 _ 动 _ 点 _ 为 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 数 _ 除 _ 两 _ 、 三 _ 位 数 _ 』
故 _ 圆 C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 1 2 c o s 1 1 0 .
故 _ 答 _ 案 为 1 或 _ 4 或 _ 5 或 _ 8 .
函 _ 数 _ f ( x ) 是 _ 奇 _ 函 _ 数 _ .
在 _ 以 O 为 极 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 圆 4 s i n 和 _ 直 _ 线 _ s i n a 相 _ 交 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ . 若 _ A O B 是 _ 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 则 _ a 的 _ 值 _ 为 .
由 4 | 3 x 2 | 8 得 _ 4 3 x 2 8 或 _ 8 3 x 2 4 ，
（ 2 ） 试 _ 确 _ 定 _ 实 _ 数 _ k 的 _ 值 _ ， 使 _ k 的 _ 取 _ 值 _ 满 _ 足 _ 向 _ 量 _ 2 与 向 _ 量 _ k 垂 _ 直 _ .
D . x 2 y 2 1 去 _ 掉 _ （ 1 ， 0 ） 点 _
下 _ 列 _ 图 _ 形 _ （ 如 _ 图 _ ） 均 _ 表 _ 示 _ 两 _ 个 _ 相 _ 交 _ 平 _ 面 _ ， 其 _ 中 _ 画 _ 法 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ .
点 _ A （ 3 ， ） 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ） .
一 个 _ 数 _ 的 _ 平 _ 方 _ 和 _ 它 _ 的 _ 立 _ 方 _ 相 _ 等 _ 的 _ 数 _ 是 _ 0 ， 1 .
对 _ 于 函 _ 数 _ y ， 要 求 _ x 3 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 集 _ 合 _ 的 _ 基 _ 本 _ 运 算 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 单 _ 项 _ 式 _ 』
（ 1 ） 求 _ 出 _ y 关 _ 于 x 的 _ 函 _ 数 _ 表 _ 达 _ 式 _ .
则 _ 这 _ n 个 _ 元 素 _ 在 _ 集 _ 合 _ A ， B ， C 中 _ ， 共 _ 有 3 n 种 _ ；
D 、 由 A A S 能 _ 判 _ 定 _ A B C 和 _ D E F 全 _ 等 _ .
联 _ 立 _ l 3 和 _ C 的 _ 方 _ 程 _ 可 _ 得 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 同 _ 分 _ 母 _ 分 _ 数 _ 加 _ 减 _ 法 _ 』
设 _ 平 _ 面 _ P B C 的 _ 法 _ 向 _ 量 _ 为 （ x ， y ， z ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 命 _ 题 _ 及 _ 其 _ 关 _ 系 _ 』
在 _ R t P A C 中 _ ， N 为 P C 中 _ 点 _ ，
无 理 _ 数 _ ： ， ， ， 0 . 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 … （ 相 _ 邻 _ 两 _ 个 _ 1 之 _ 间 _ 依 次 _ 多 _ 1 个 _ 0 ） .
故 _ { } ， [ ] ， 是 _ 等 _ 比 _ 数 _ 列 _ 但 _ 不 _ 是 _ 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ .
（ 2 ） 点 _ Q 是 _ 线 _ 段 _ B P 上 _ 的 _ 动 _ 点 _ ， 当 _ 直 _ 线 _ C Q 与 D P 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 最 _ 小 _ 时 _ ， 求 _ 线 _ 段 _ B Q 的 _ 长 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 由 三 _ 视 _ 图 _ 还 _ 原 实 _ 物 图 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 轴 _ 中 _ 的 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 立 _ 方 _ 根 _ 』
且 _ 支 _ 付 _ 的 _ 保 _ 险 _ 费 _ 用 与 保 _ 护 _ 罩 _ 容 _ 积 _ 成 _ 反 _ 比 _ ，
D . 没 _ 有 任 _ 何 _ 一 个 _ 点 _ 与 它 _ 对 _ 应
解 _ ： 有 理 _ 数 _ 是 _ 3 2 ， 2 3 ， 它 _ 们 _ 的 _ 和 _ 为 3 2 ( 2 3 ) 9 8 1 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 斜 _ 二 测 _ 法 _ 画 _ 水 _ 平 _ 放 _ 置 _ 的 _ 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 双 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 应 用 』
综 _ 上 _ ， 可 _ 得 _ f ( t 1 )
解 _ ： 由 题 _ 意 可 _ 知 _ ： a l o g 3 6 1 l o g 3 2 ， b l o g 5 1 0 1 l o g 5 2 ， c l o g 7 1 4 1 l o g 7 2 .
所 _ 以 若 _ 上 _ 月 初 _ 换 _ 表 _ ， 则 _ 相 _ 对 _ 于 换 _ 表 _ 前 _ 小 _ 张 _ 家 _ 的 _ 电 _ 费 _ 节 _ 省 _ 了 _ 2 . 9 元 .
（ 3 ） 圆 柱 _ 的 _ 底 _ 面 _ 是 _ 两 _ 个 _ 大 _ 小 _ 相 _ 等 _ 的 _ 圆 ， 故 _ 原 题 _ 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ ；
点 _ P 是 _ 面 _ A A 1 D 1 D 的 _ 中 _ 心 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 函 _ 数 _ 的 _ 值 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 的 _ 意 义 』
球 _ 的 _ 半 _ 径 _ 是 _ r ，
如 _ 果 _ | a 1 | 0 ， ( b 3 ) 2 0 ， 那 _ 么 _ 1 的 _ 值 _ 是 _ （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
解 _ ： 由 | x | 5 得 _ ， x 5 ，
（ 2 ） 求 _ C 上 _ 的 _ 点 _ 到 _ l 距 _ 离 _ 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 除 _ 法 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
对 _ 于 B ， | | | | 只 _ 能 _ 说 _ 明 _ 两 _ 个 _ 向 _ 量 _ 的 _ 长 _ 度 _ 一 样 ， 不 _ 一 定 _ 成 _ 立 _ ， 故 _ 选 _ 项 _ B 错 _ 误 ；
指 _ 出 _ 下 _ 列 _ 事 _ 件 _ 中 _ 哪 _ 些 _ 是 _ 必 _ 然 _ 事 _ 件 _ ， 不 _ 可 _ 能 _ 事 _ 件 _ ， 随 _ 机 _ 事 _ 件 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 的 _ 应 用 』
一 个 _ 圆 柱 _ 和 _ 一 个 _ 圆 锥 _ 的 _ 轴 _ 截 _ 面 _ 分 _ 别 _ 是 _ 边 _ 长 _ 为 a 的 _ 正 _ 方 _ 形 _ 和 _ 正 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 则 _ 它 _ 们 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 之 _ 比 _ 为 .
掷 _ 一 枚 _ 硬 币 _ ， 出 _ 现 _ 正 _ 面 _ ；
（ 4 ） A B C 的 _ 中 _ 线 _ A D 是 _ 一 条 _ 线 _ 段 _ ， 而 不 _ 是 _ 直 _ 线 _ ， 应 为 x 0 （ 3 y 0 ） ， 所 _ 以 结 _ 论 _ 错 _ 误 .
X 的 _ 分 _ 布 _ 列 _ 是 _
其 _ 垂 _ 直 _ 于 x 轴 _ 的 _ 两 _ 条 _ 切 _ 线 _ 方 _ 程 _ 为 x 0 和 _ x 2 ， 相 _ 应 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 c o s 0 和 _ c o s 2 ，
解 _ ： 对 _ 于 A ， 若 _ 0 （ ， ） ， 则 _ ， 根 _ 据 _ 向 _ 量 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 定 _ 义 可 _ 得 _ 选 _ 项 _ A 正 _ 确 _ ；
根 _ 据 _ 两 _ 个 _ 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 判 _ 定 _ 定 _ 理 _ 可 _ 知 _ 正 _ 确 _ ；
可 _ 知 _ A 、 B 两 _ 点 _ 为 对 _ 称 _ 点 _ ，
（ 1 ） 一 个 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ 和 _ 另 _ 一 个 _ 多 _ 面 _ 体 _ ；
圆 C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 c o s ， 转 _ 化 _ 成 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ( x 1 ) 2 y 2 1 ， 圆 心 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， 0 ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
直 _ 线 _ 的 _ 倾 _ 斜 _ 角 _ 为 7 5 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 命 _ 题 _ 及 _ 其 _ 关 _ 系 _ 』
C . 若 _ x 与 y 不 _ 成 _ 正 _ 比 _ 例 _ 关 _ 系 _ ， 则 _ y k x
所 _ 求 _ 函 _ 数 _ 值 _ 域 为 { y | 2 y 1 } .
圆 C 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 4 y 0 ， 即 _ x 2 ( y 2 ) 2 8 ，
解 _ ： 平 _ 面 _ 平 _ 面 _ l ，
系 _ 数 _ 化 _ 为 1 ， 得 _ x 2 ，
所 _ 以 该 _ 煤 _ 矿 _ 被 _ 关 _ 闭 _ 的 _ 概 _ 率 _ 是 _
解 _ ： A 、 | a | | b | ， 则 _ a b ， 故 _ 选 _ 项 _ 错 _ 误 ；
棱 _ 台 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 是 _ 梯 _ 形 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 面 _ 积 _ 单 _ 位 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
所 _ 以 幂 _ 函 _ 数 _ 为 f ( x ) .
（ 1 ） 若 _ a 4 ， 求 _ 不 _ 等 _ 式 _ f ( x ) 5 的 _ 解 _ 集 _ ；
A O B 的 _ 面 _ 积 _ 为 ：
【 提 _ 示 _ 】 『 左 _ 图 _ 包 _ 括 _ 『 4 』 个 _ 整 _ 格 _ 以 及 _ 『 4 』 个 _ 半 _ 格 _ 。 』
图 _ 是 _ 法 _ 国 _ 卢 _ 浮 _ 宫 _ 的 _ 玻 _ 璃 _ 金 _ 字 _ 塔 _ ， 其 _ 主 _ 体 _ 结 _ 构 _ 是 _ 四 _ 棱 _ 锥 _ ；
解 _ ： 若 _ ， 则 _ ( ) 0 ， 则 _ ( ) 或 _ 或 _ ， 即 _ 向 _ 量 _ 在 _ 等 _ 式 _ 两 _ 边 _ 不 _ 能 _ 相 _ 消 _ ， 故 _ 不 _ 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ；
设 _ 函 _ 数 _ f ( x ) a x ( k 1 ) a x （ a 0 且 _ a 1 ） 是 _ 定 _ 义 域 为 R 的 _ 奇 _ 函 _ 数 _ .
（ 1 ） 求 _ A 的 _ 逆 _ 矩 _ 阵 _ A 1 ；
所 _ 以 “ 若 _ k 0 ， 则 _ 方 _ 程 _ x 2 2 x k 0 有 实 _ 根 _ ” 的 _ 否 _ 命 _ 题 _ 为 假 _ 命 _ 题 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 （ 1 ， 0 ） ， 则 _ 函 _ 数 _ f ( 2 x 1 ) 的 _ 定 _ 义 域 为 （ ）
将 _ 两 _ 式 _ 相 _ 减 _ 得 _ 4 a b 2 ， 即 _ a b .
在 _ 平 _ 面 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ x O y 中 _ ， 已 知 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ s 为 参 _ 数 _ ） . 设 _ P 为 曲 _ 线 _ C 上 _ 的 _ 动 _ 点 _ ， 求 _ 点 _ P 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 距 _ 离 _ 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 真 _ 分 _ 数 _ 与 假 _ 分 _ 数 _ 』
最 _ 接 _ 近 _ 标 _ 准 _ 质 _ 量 _ 的 _ 元 件 _ 是 _ D
【 提 _ 示 _ 】 『 x 0 时 _ ， 对 _ 应 的 _ 函 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 f ( x ) 『 1 』 . 』
如 _ 图 _ ， 四 _ 棱 _ 锥 _ P A B C D 中 _ ， P D 底 _ 面 _ A B C D ， A C A D ， A B B C ， P A A B B C 1 ， A C A D ， 点 _ E 在 _ 棱 _ P B 上 _ ， 且 _ P E 2 E B .
【 提 _ 示 _ 】 『 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 方 _ 程 _ 中 _ x 与 y 的 _ 系 _ 数 _ 比 _ 值 _ 『 相 _ 』 等 _ 时 _ ， 它 _ 们 _ 平 _ 行 _ . 』
（ 2 ） 参 _ 与 者 _ 摸 _ 球 _ 的 _ 顺 _ 序 _ 有 两 _ 种 _ ， 分 _ 别 _ 讨 _ 论 _ 如 _ 下 _ ：
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 次 _ 函 _ 数 _ 与 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ 的 _ 关 _ 系 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 的 _ 意 义 和 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _ 』
从 _ 极 _ 点 _ O 引 一 条 _ 直 _ 线 _ 和 _ 圆 2 2 a c o s a 2 r 2 0 相 _ 交 _ 于 一 点 _ Q ， 点 _ P 分 _ 线 _ 段 _ O Q 的 _ 比 _ 为 m : n ， 求 _ 点 _ Q 在 _ 圆 上 _ 移 动 _ 时 _ ， 点 _ P 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ ， 并 _ 指 _ 出 _ 它 _ 表 _ 示 _ 什 _ 么 _ 曲 _ 线 _ 。
解 _ ： 根 _ 据 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 的 _ 定 _ 义 可 _ 知 _ ， 命 _ 题 _ “ 若 _ m 0 ， 则 _ 方 _ 程 _ x 2 x m 0 有 实 _ 根 _ ” 的 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 是 _ “ 若 _ 方 _ 程 _ x 2 x m 0 没 _ 有 实 _ 根 _ ， 则 _ m 0 ” .
（ 1 ） 求 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 与 椭 _ 圆 C 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ ；
对 _ 于 选 _ 项 _ C ， 甲 _ 车 _ 以 8 0 千 _ 米 _ 小 _ 时 _ 的 _ 速 _ 度 _ 行 _ 驶 _ 1 小 _ 时 _ ， 里 _ 程 _ 为 8 0 千 _ 米 _ ， 燃 _ 油 效 _ 率 _ 为 1 0 ， 故 _ 消 _ 耗 _ 8 升 _ 汽 _ 油 ， 则 _ C 错 _ 误 ；
所 _ 以 A B 2 8 A B ， A B 8 （ O A O B 8 时 _ 取 _ 等 _ 号 _ ） .
解 _ ： f ( x ) x 的 _ 定 _ 义 域 为 D 1 R ， g ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 D 2 { x | x 0 } ，
故 _ 这 _ 块 _ 矩 _ 形 _ 草 _ 坪 _ A M P N 面 _ 积 _ 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 2 4 平 _ 方 _ 米 _ .
解 _ ： 直 _ 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） ，
C 1 的 _ 顶 _ 点 _ G 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， 4 ） ，
如 _ 图 _ ， 在 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ P A B C 中 _ ， P A 平 _ 面 _ A B C ， B A C 9 0 ， 则 _ 与 平 _ 面 _ P A B 垂 _ 直 _ 的 _ 平 _ 面 _ 有 .
故 _ 斜 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 为 V 2 1 2 2 .
曲 _ 线 _ C ： ( 为 参 _ 数 _ ） 的 _ 离 _ 心 _ 率 _ 为 （ ）
当 _ a 1 时 _ ， a 3 | a 3 | ， 所 _ 以 D 错 _ 误 .
记 _ 不 _ 等 _ 式 _ 2 | x 1 | x 1 1 的 _ 解 _ 集 _ 为 M ， 不 _ 等 _ 式 _ 1 6 x 2 8 x 1 4 的 _ 解 _ 集 _ 为 N ， 求 _ M N .
证 _ 明 _ ： 连 _ 接 _ D E ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
而 y 在 _ 区 _ 间 _ [ 1 ， 3 ] 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ ，
所 _ 以 2 c o s 2 s i n ， 即 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
点 _ M （ 4 ， ） 与 点 _ N （ 4 ， ） 表 _ 示 _ 同 _ 一 个 _ 点 _ ；
已 知 _ A 、 B 两 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 分 _ 别 _ 是 _ （ 2 ， ） 、 （ 4 ， ） ， 则 _ A 、 B 两 _ 点 _ 间 _ 的 _ 距 _ 离 _ 和 _ A O B 的 _ 面 _ 积 _ 分 _ 别 _ 为 .
抛 _ 物 线 _ 的 _ 解 _ 析 _ 式 _ 为 y x 2 x 2 .
解 _ 得 _ 或 _
哪 _ 位 学 _ 子 _ 算 _ 得 _ 快 _ ， 多 _ 少 _ 年 _ 华 _ 属 _ 周 _ 瑜 ？
故 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ [ 4 ， ） .
D . 单 _ 项 _ 式 _ 的 _ 系 _ 数 _ 数 _ ， 次 _ 数 _ 是 _ 3
答 _ 案 ： 四 _ 棱 _ 锥 _ .
则 _ 原 图 _ 形 _ O A B C 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ， 且 _ O A O A a c m ， O B 2 O B 2 2 a c m ，
【 提 _ 示 _ 】 『 当 _ 2 x 0 时 _ ， 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ 与 x ， y 轴 _ 的 _ 截 _ 距 _ 分 _ 别 _ 是 _ 2 ， 1 ， 故 _ 可 _ 利 _ 用 『 截 _ 距 _ 』 式 _ 求 _ 出 _ 直 _ 线 _ 方 _ 程 _ . 』
（ 2 ） 由 题 _ 意 可 _ 得 _
已 知 _ 边 _ 长 _ 为 a 的 _ 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ A B C 的 _ 顶 _ 点 _ A 在 _ y 轴 _ 的 _ 非 _ 负 _ 半 _ 轴 _ 上 _ 移 动 _ ， 顶 _ 点 _ B 在 _ x 轴 _ 的 _ 非 _ 负 _ 半 _ 轴 _ 上 _ 移 动 _ ， 求 _ 顶 _ 点 _ C 在 _ 第 _ 一 象 _ 限 _ 内 _ 的 _ 轨 _ 迹 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ .
第 _ 4 个 _ 数 _ ： 1 7 4 2 1 ，
（ 2 ） 假 _ 定 _ 演 唱 _ 一 首 _ 原 创 _ 新 _ 曲 _ 观 _ 众 _ 与 乐 队 _ 的 _ 互 _ 动 _ 指 _ 数 _ 为 a （ a 为 常 _ 数 _ ） ， 演 唱 _ 一 首 _ 经 _ 典 _ 歌 _ 曲 _ 观 _ 众 _ 与 乐 队 _ 的 _ 互 _ 动 _ 指 _ 数 _ 为 2 a ， 求 _ 观 _ 众 _ 与 乐 队 _ 的 _ 互 _ 动 _ 指 _ 数 _ 之 _ 和 _ X 的 _ 概 _ 率 _ 分 _ 布 _ 及 _ 数 _ 学 _ 期 _ 望 .
（ 1 ） M 为 曲 _ 线 _ C 1 的 _ 动 _ 点 _ ， 点 _ P 在 _ 线 _ 段 _ O M 上 _ ， 且 _ 满 _ 足 _ | O M | | O P | 1 6 ， 求 _ 点 _ P 的 _ 轨 _ 迹 _ C 2 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ；
故 _ 二 面 _ 角 _ C B 1 A B 的 _ 余 弦 _ 值 _ 为 .
画 _ 一 个 _ 三 _ 棱 _ 台 _ ， 再 _ 把 _ 它 _ 分 _ 成 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 』
解 _ ： 直 _ 线 _ 化 _ 为 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 y x 1 2 ， 其 _ 斜 _ 率 _ k 1 ，
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 下 _ 列 _ 说 _ 法 _ 中 _ 错 _ 误 的 _ 是 _ （ ）
C . 一 组 _ 共 _ 有 8 名 _ 同 _ 学 _ ， 该 _ 组 _ 一 定 _ 没 _ 有 不 _ 及 _ 格 _ 的 _ 同 _ 学 _
下 _ 面 _ 是 _ 一 块 _ 长 _ 方 _ 体 _ 木 _ 块 _ ， 如 _ 果 _ 以 其 _ 中 _ 两 _ 个 _ 相 _ 对 _ 的 _ 面 _ 作 _ 底 _ 面 _ ， 用 刀 _ 将 _ 它 _ 削 _ 成 _ 一 个 _ 圆 柱 _ ， 可 _ 得 _ 到 _ 怎 _ 样 的 _ 圆 柱 _ ？ （ 单 _ 位 ： c m ）
由 m ， n 可 _ 得 _ m n ， 又 n ， 所 _ 以 m ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
则 _ 当 _ n k 1 时 _ ， 易 知 _ S k 1 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 尺 _ 的 _ 应 用 』
把 _ 下 _ 面 _ 的 _ 百 _ 分 _ 数 _ 化 _ 成 _ 小 _ 数 _ 。
将 _ 其 _ 代 _ 入 _ 圆 的 _ 方 _ 程 _ ， 得 _ ( ) 2 2 a ( ) c o s a 2 r 2 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 估 _ 算 _ 』
如 _ 图 _ ， 正 _ 方 _ 体 _ O A B C D A B C 中 _ ， | O A | 3 ， A C 与 B D 相 _ 交 _ 于 点 _ P ， 分 _ 别 _ 写 _ 出 _ 点 _ C ， B ， P 的 _ 柱 _ 坐 _ 标 _ .
动 _ 点 _ M （ 5 ， ） （ R ） 的 _ 轨 _ 迹 _ 是 _ 以 极 _ 点 _ 为 圆 心 _ ， 以 5 为 半 _ 径 _ 的 _ 圆 .
所 _ 以 B C 1 平 _ 面 _ A 1 B 1 C D ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 实 _ 数 _ 与 数 _ 轴 _ 上 _ 点 _ 的 _ 对 _ 应 关 _ 系 _ 』
D . 在 _ 同 _ 一 平 _ 面 _ 内 _ ， 两 _ 条 _ 相 _ 交 _ 直 _ 线 _ 上 _ 各 _ 截 _ 取 _ 一 条 _ 线 _ 段 _ ， 这 _ 两 _ 条 _ 线 _ 段 _ 必 _ 不 _ 平 _ 行 _ ， 正 _ 确 _ .
无 法 _ 证 _ 明 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 需 _ 要 挖 土 _ 的 _ 体 _ 积 _ 与 圆 柱 _ 形 _ 水 _ 井 _ 的 _ 容 _ 积 _ 『 相 _ 』 等 _ 。 』
A B C 9 0 ， 点 _ H 是 _ A C 的 _ 中 _ 点 _ ，
当 _ t 1 时 _ ， x 0 ； 当 _ t 1 时 _ ， x 2 .
解 _ ： 由 点 _ A 的 _ 柱 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， 0 ， 1 ） 知 _ ， 1 ， 0 ， z 1 ，
（ 2 ） 到 _ 两 _ 坐 _ 标 _ 轴 _ 的 _ 距 _ 离 _ 的 _ 积 _ 等 _ 于 5 的 _ 点 _ 与 方 _ 程 _ x y 5 之 _ 间 _ 的 _ 关 _ 系 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 方 _ 形 _ 与 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 』
所 _ 以 圆 C 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ( x 2 ) 2 ( y ) 2 4 ，
解 _ ： 对 _ 于 ， 斜 _ 二 测 _ 画 _ 直 _ 观 _ 图 _ 时 _ ， 平 _ 行 _ 或 _ 与 x 轴 _ 重 _ 合 _ 的 _ 线 _ 段 _ 长 _ 度 _ 不 _ 变 _ ， 故 _ 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ ；
故 _ 直 _ 线 _ （ R ） 截 _ 圆 2 c o s ( ) 所 _ 得 _ 弦 _ 长 _ 为 2 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 的 _ 初 _ 步 _ 认 _ 识 _ （ 借 _ 助 _ 元 角 _ 分 _ 背 _ 景 _ ） 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 次 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 象 _ 与 性 _ 质 _ 』
解 _ ： 当 _ x 2 时 _ ， 不 _ 等 _ 式 _ 化 _ 为 ( 2 x ) x ( x 2 ) 2 ， 即 _ x 2 3 x 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 图 _ 形 _ 的 _ 剪 _ 拼 _ 』
消 _ 去 _ 得 _ ( x ) 2 1 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 的 _ 应 用 』
所 _ 以 x 1 x 2 x 3 x 4 是 _ 2 的 _ 倍 _ 数 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
填 _ 表 _ 如 _ 下 _ ：
答 _ ： 平 _ 均 _ 每 _ 小 _ 时 _ 跑 _ 6 0 千 _ 米 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 简 _ 单 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 』
是 _ 的 _ 立 _ 方 _ 根 _ .
因 为 点 _ B 在 _ y 轴 _ 的 _ 负 _ 半 _ 轴 _ 上 _ ，
A . 钝 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _
点 _ P 坐 _ 标 _ 为 （ 8 ， 5 ） ，
因 为 B D 1 平 _ 面 _ B D D 1 B 1 ，
7 月 8 日 _ 爸 _ 爸 _ 工 _ 资 _ 收 _ 入 _ 4 5 0 0 元
即 _ p q ， q p ， p 是 _ q 的 _ 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ .
几 _ 何 _ 体 _ 体 _ 积 _ 为 大 _ 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ 减 _ 去 _ 小 _ 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ ，
所 _ 以 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 { x | 3 x 3 且 _ x 2 } .
若 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 为 偶 函 _ 数 _ ， 且 _ 在 _ [ 0 ， ) 上 _ 是 _ 增 _ 函 _ 数 _ ， 又 f ( 3 ) 0 ， 则 _ 不 _ 等 _ 式 _ ( x 2 ) f ( x ) 0 的 _ 解 _ 集 _ 为 .
甲 _ 数 _ 的 _ 等 _ 于 乙 数 _ 的 _ ， 乙 数 _ 与 甲 _ 数 _ 的 _ 比 _ 是 _ （ ） 。
【 提 _ 示 _ 】 『 （ x ， y ， z ） 球 _ 坐 _ 标 _ 为 （ r ， ， ） ， 其 _ 中 _ c o s 『 』 ， t a n 『 』 ， 题 _ 中 _ x 2 ， y 2 ， z 2 . 』
“ | x | ” 是 _ “ x 3 1 ” 的 _ 充 _ 分 _ 而 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ .
由 以 上 _ 可 _ 得 _ ： p q 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ ， p ( q ) 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ ， ( p ) q 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ， ( p ) ( q ) 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ .
某 _ 地 _ 1 2 月 1 2 日 _ 下 _ 雨 ；
即 _ 直 _ 线 _ x y 0 过 _ 圆 ( x ) 2 ( y ) 2 1 的 _ 圆 心 _ ，
t 2 在 _ [ 1 ， 2 ] 上 _ 递 _ 减 _ ， 在 _ [ 2 ， ） 上 _ 递 _ 增 _ ，
（ 1 ） 方 _ 程 _ 有 两 _ 个 _ 正 _ 根 _ 的 _ 充 _ 要 条 _ 件 _ ；
当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ x y 1 时 _ ， 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ .
已 知 _ 矩 _ 阵 _ A ， 若 _ 矩 _ 阵 _ A 属 _ 于 特 _ 征 _ 值 _ 1 的 _ 一 个 _ 特 _ 征 _ 向 _ 量 _ 为 ， 属 _ 于 特 _ 征 _ 值 _ 4 的 _ 一 个 _ 特 _ 征 _ 向 _ 量 _ 为 . 求 _ 矩 _ 阵 _ A ， 并 _ 写 _ 出 _ A 的 _ 逆 _ 矩 _ 阵 _ A 1 .
圆 C 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 距 _ 离 _ d ，
故 _ 答 _ 案 为 ： （ 0 ， 0 ） .
所 _ 以 l C D ， 如 _ 图 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 矩 _ 阵 _ 与 矩 _ 阵 _ 的 _ 乘 _ 法 _ 』
答 _ ： 六 _ 年 _ 级 _ 捐 _ 书 _ 7 5 0 本 _ 。
解 _ ： 命 _ 题 _ “ 若 _ 一 个 _ 数 _ 是 _ 负 _ 数 _ ， 则 _ 它 _ 的 _ 平 _ 方 _ 是 _ 正 _ 数 _ ” 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ 是 _ “ 若 _ 一 个 _ 数 _ 的 _ 平 _ 方 _ 是 _ 正 _ 数 _ ， 则 _ 它 _ 是 _ 负 _ 数 _ ” .
x 1 ， 或 _ x 2 （ 舍 _ 去 _ ） ，
当 _ ， 即 _ k 1 时 _ ， c o s 取 _ 得 _ 最 _ 小 _ 值 _ ， 又 0 ， 所 _ 以 ， 即 _ 向 _ 量 _ 与 夹 _ 角 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 .
代 _ 入 _ 可 _ 得 _ x 1 2 ( y 1 3 ) 2 9 ， 此 _ 方 _ 程 _ 表 _ 示 _ 的 _ 圆 心 _ （ 0 ， 3 ） 到 _ 直 _ 线 _ k x y 3 k 0 的 _ 距 _ 离 _ d r ，
根 _ 据 _ 下 _ 面 _ 某 _ 日 _ 四 _ 个 _ 城 _ 市 _ 的 _ 天 _ 气 _ 预 报 _ ， 请 _ 把 _ 这 _ 四 _ 个 _ 城 _ 市 _ 的 _ 最 _ 低 _ 气 _ 温 在 _ 数 _ 轴 _ 上 _ 用 小 _ 圆 点 _ 表 _ 示 _ 出 _ 来 _ 。
故 _ y 表 _ 示 _ x 轴 _ 上 _ 的 _ 点 _ P （ x ， 0 ） 到 _ 两 _ 定 _ 点 _ A （ 1 ， ） ， B （ 2 ， 2 ） 的 _ 距 _ 离 _ 和 _ .
所 _ 以 直 _ 线 _ 与 圆 相 _ 交 _ .
所 _ 以 f ( x ) x [ x ] ， x [ 2 ， 2 ] 是 _ 非 _ 奇 _ 非 _ 偶 函 _ 数 _ ；
等 _ 比 _ 数 _ 列 _ { a n } 中 _ ， a 3 1 2 ， a 4 1 8 ， 则 _ a 6 .
（ 2 ） 他 _ 参 _ 加 _ 了 _ 不 _ 超 _ 过 _ 2 个 _ 小 _ 组 _ 的 _ 概 _ 率 _ .
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 以 坐 _ 标 _ 原 点 _ 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 半 _ 圆 C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 c o s ， [ 0 ， ] .
下 _ 列 _ 四 _ 个 _ 命 _ 题 _ 中 _ ， 真 _ 命 _ 题 _ 的 _ 个 _ 数 _ 是 _ （ ）
如 _ 图 _ ， 在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ O x 中 _ ， A （ 2 ， 0 ） ， B （ ， ） ， C （ ， ） ， D （ 2 ， ） ， 弧 _ ， ， 所 _ 在 _ 圆 的 _ 圆 心 _ 分 _ 别 _ 是 _ （ 1 ， 0 ） ， （ 1 ， ） ， （ 1 ， ） ， 曲 _ 线 _ M 1 是 _ 弧 _ ， 曲 _ 线 _ M 2 是 _ 弧 _ ， 曲 _ 线 _ M 3 是 _ 弧 _ .
求 _ 证 _ ： （ 1 ） 平 _ 面 _ E F G 平 _ 面 _ A B C ；
经 _ 检 _ 验 点 _ （ 0 ， 0 ） 、 A （ 2 ， ） 的 _ 坐 _ 标 _ 满 _ 足 _ 上 _ 式 _ ， 所 _ 以 满 _ 足 _ 条 _ 件 _ 的 _ 圆 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 4 s i n .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 组 _ 合 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 面 _ 积 _ 、 体 _ 积 _ 问 题 _ 』
即 _ x 是 _ 原 方 _ 程 _ 的 _ 解 _ .
3 . 2 6 与 2 3 的 _ 和 _ 除 _ 以 它 _ 们 _ 的 _ 差 _ ， 商 _ 是 _ 多 _ 少 _ ？ 列 _ 式 _ 为 ( 2 6 2 3 ) ( 2 6 2 3 ) 。 （ ）
C . 双 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 下 _ 支 _
方 _ 程 _ （ 是 _ 参 _ 数 _ ） 所 _ 表 _ 示 _ 曲 _ 线 _ 经 _ 过 _ 下 _ 列 _ 点 _ 中 _ 的 _ （ ）
解 _ ： f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 [ 2 ， 3 ] ，
因 此 _ t a n A t a n B t a n C 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 8 ，
如 _ 图 _ ， 一 共 _ 有 6 种 _ 不 _ 同 _ 的 _ 搭 _ 配 _ 。
当 _ 前 _ 半 _ 径 _ 为 6 0 k m ，
（ 2 ） 也 可 _ 以 得 _ 到 _ 底 _ 面 _ 直 _ 径 _ 是 _ 4 c m 、 高 _ 是 _ 3 c m 的 _ 圆 柱 _ 。
最 _ 小 _ 的 _ 非 _ 负 _ 数 _ 是 _ ； 最 _ 小 _ 的 _ 非 _ 负 _ 整 _ 数 _ 是 _ ； 最 _ 大 _ 的 _ 非 _ 正 _ 数 _ 是 _ ； 最 _ 大 _ 的 _ 非 _ 正 _ 整 _ 数 _ 是 _ ； 最 _ 小 _ 的 _ 正 _ 整 _ 数 _ 是 _ ； 最 _ 大 _ 的 _ 负 _ 整 _ 数 _ 是 _ .
综 _ 上 _ 所 _ 述 _ ： 可 _ 得 _ e a 4 ， 即 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 为 [ e ， 4 ] .
则 _ 原 式 _ | x 2 | 3 x
故 _ 所 _ 求 _ 椭 _ 圆 的 _ 标 _ 准 _ 方 _ 程 _ 为 1 （ y 0 ） ， 即 _ 为 四 _ 边 _ 形 _ 另 _ 两 _ 个 _ 顶 _ 点 _ C ， D 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ .
由 正 _ 六 _ 棱 _ 锥 _ 的 _ 高 _ h 、 底 _ 面 _ 外 接 _ 圆 的 _ 半 _ 径 _ r 、 侧 _ 棱 _ 长 _ l 构 _ 成 _ 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ ，
从 _ 而 ( 2 p ) 2 4 ( 2 p b ) 0 ， 化 _ 简 _ 得 _ p 2 b 0 .
解 _ ： 点 _ A 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 A （ ， ） ，
【 提 _ 示 _ 】 『 l 垂 _ 直 _ 平 _ 面 _ 内 _ 『 任 _ 意 』 一 条 _ 直 _ 线 _ ， l . 』
解 _ ： 直 _ 线 _ E F 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ . E F C D .
设 _ 过 _ 原 点 _ O 的 _ 直 _ 线 _ 与 圆 C ： ( x 1 ) 2 y 2 1 的 _ 一 个 _ 交 _ 点 _ 为 P ， 点 _ M 为 线 _ 段 _ O P 的 _ 中 _ 点 _ . 当 _ 点 _ P 在 _ 圆 上 _ 移 动 _ 一 周 _ 时 _ ， 求 _ 点 _ M 轨 _ 迹 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ， 并 _ 说 _ 明 _ 它 _ 是 _ 什 _ 么 _ 曲 _ 线 _ .
所 _ 以 有 6 0 1 0 0 x ， 解 _ 得 _ x 0 . 6 ，
点 _ M 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， 2 ） .
所 _ 以 数 _ 列 _ { } 是 _ 等 _ 比 _ 数 _ 列 _ ，
等 _ 式 _ 两 _ 边 _ 加 _ 上 _ 同 _ 一 个 _ 数 _ 仍 _ 是 _ 等 _ 式 _ ， 符 _ 合 _ 等 _ 式 _ 的 _ 性 _ 质 _ ， 是 _ 定 _ 理 _ ；
A E 与 B 1 C 1 是 _ 异 面 _ 直 _ 线 _ ；
D 、 单 _ 项 _ 式 _ 的 _ 系 _ 数 _ 是 _ ， 次 _ 数 _ 是 _ a 的 _ 指 _ 数 _ 与 b 的 _ 指 _ 数 _ 之 _ 和 _ ， 即 _ 为 3 ， 故 _ D 正 _ 确 _ .
平 _ 面 _ A B D 平 _ 面 _ B C D .
根 _ 据 _ 下 _ 列 _ 点 _ 的 _ 柱 _ 坐 _ 标 _ ， 分 _ 别 _ 求 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ ：
（ 2 ） 在 _ 这 _ 幅 _ 地 _ 图 _ 上 _ ， 一 个 _ 长 _ 方 _ 形 _ 住 _ 宅 _ 区 _ 长 _ 为 1 c m ， 宽 _ 为 0 . 5 c m 。 它 _ 的 _ 实 _ 际 _ 面 _ 积 _ 是 _ 多 _ 少 _ 平 _ 方 _ 米 _ ？
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 位 数 _ 乘 _ 两 _ 位 数 _ 』
答 _ ： 这 _ 块 _ 地 _ 应 该 _ 开 _ 垦 _ 成 _ 正 _ 方 _ 形 _ ， 四 _ 周 _ 围 的 _ 围 栏 _ 长 _ 1 2 米 _ 。
正 _ 方 _ 形 _ .
A O B ， B O C ， C O A （ O 为 极 _ 点 _ ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 弦 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 和 _ 性 _ 质 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 哈 _ 尔 滨 _ 的 _ 最 _ 低 _ 气 _ 温 是 _ 『 2 』 摄 _ 氏 _ 度 _ ， 在 _ 『 2 』 处 _ 画 _ 小 _ 圆 点 _ 。 』
【 提 _ 示 _ 】 『 点 _ （ ， ） 满 _ 足 _ 直 _ 线 _ 『 2 x y 0 』 . 』
（ 1 ） 求 _ f ( 2 ) 的 _ 值 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 单 _ 项 _ 式 _ 』
故 _ 绳 _ 子 _ 的 _ 最 _ 低 _ 点 _ 距 _ 地 _ 面 _ 的 _ 距 _ 离 _ 是 _ 0 . 5 m .
解 _ ： （ 1 ） 列 _ 表 _ 法 _ ：
A . 可 _ 以 表 _ 示 _ 为 7 c m
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 』
所 _ 以 x 8 0 时 _ ， 每 _ 件 _ 产 _ 品 _ 的 _ 生 _ 产 _ 准 _ 备 _ 费 _ 用 与 仓 _ 储 _ 费 _ 用 之 _ 和 _ 最 _ 小 _ .
所 _ 以 有 两 _ 个 _ 解 _ ，
当 _ x 6 时 _ ， 十 _ 位 数 _ 字 _ 是 _ 3 ， 即 _ 是 _ 3 6 岁 _ ， 与 “ 而 立 _ 之 _ 年 _ 督 _ 东 _ 吴 ” 相 _ 符 _ ；
答 _ 案 ： 2 4 袋 _ 大 _ 米 _ 的 _ 质 _ 量 _ ， 计 _ 划 _ 每 _ 天 _ 吃 _ 的 _ 质 _ 量 _ ， 1 6 。
解 _ ： 当 _ x 0 时 _ ， y 0 2 2 0 3 3 ，
1 m 2 x 2 1 x 2 恒 _ 成 _ 立 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 命 _ 题 _ 否 _ 定 _ 时 _ ， 需 _ 将 _ 存 _ 在 _ 量 _ 词 _ “ 存 _ 在 _ ” 改 _ 为 全 _ 称 _ 量 _ 词 _ “ 所 _ 有 ” . 』
图 _ 是 _ 一 个 _ 圆 台 _ 与 一 个 _ 圆 柱 _ 构 _ 成 _ 的 _ 组 _ 合 _ 体 _ ；
若 _ A { y | y x 2 4 x 6 } ， B { x | 1 } ， 则 _ “ a 5 ” 是 _ “ B A ” 的 _ 一 个 _ 条 _ 件 _ .
圆 柱 _ 、 圆 锥 _ 、 圆 台 _ 和 _ 球 _ 的 _ 概 _ 念 _ 及 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _
a x m y 2 是 _ 关 _ 于 x 、 y 的 _ 一 个 _ 单 _ 项 _ 式 _ 且 _ 次 _ 数 _ 为 5 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
已 知 _ a ， b ， c 2 ， 试 _ 比 _ 较 _ a 、 b 、 c 的 _ 大 _ 小 _ 关 _ 系 _ .
解 _ ： 由 图 _ 象 _ 可 _ 知 _ f ( 3 ) 1 ， f ( 1 ) 2 ，
答 _ ： 第 _ 1 面 _ 彩 _ 旗 _ 与 第 _ 5 5 面 _ 彩 _ 旗 _ 相 _ 距 _ 6 0 0 米 _ 。
联 _ 立 _ 以 上 _ 两 _ 个 _ 方 _ 程 _ 组 _ 解 _ 得 _ a 1 ， b 4 ， c 3 ， d 6 .
【 提 _ 示 _ 】 『 判 _ 断 _ 4 k 2 1 与 0 的 _ 大 _ 小 _ 关 _ 系 _ ， 需 _ 要 分 _ 两 _ 种 _ 情 _ 况 _ k 2 ； 0 k 2 ， 求 _ 解 _ O P Q 的 _ 面 _ 积 _ . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 的 _ 加 _ 法 _ 和 _ 减 _ 法 _ 』
（ 2 ） 将 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 代 _ 入 _ 到 _ x 2 y 2 4 x 中 _ ， 得 _ t 2 4 ( s i n c o s ) t 4 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
选 _ 项 _ B ， c o s 2 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 ，
所 _ 以 c 1 ( c t c k ) ( c k c 1 ) 2 ， 即 _ 为 ( 2 k 2 ) 2 2 t 2 k ，
故 _ 这 _ 个 _ 圆 锥 _ 体 _ 铁 _ 块 _ 的 _ 高 _ 是 _ 9 分 _ 米 _ 。
下 _ 列 _ 判 _ 断 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
解 _ ： 根 _ 据 _ 题 _ 意 可 _ 得 _ f ( 5 ) f ( f ( 1 1 ) ) f ( 1 1 2 ) f ( 9 ) f ( f ( 1 5 ) ) f ( 1 3 ) 1 3 2 1 1 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 根 _ 据 _ 比 _ 例 _ 尺 _ 作 _ 平 _ 面 _ 图 _ 』
解 _ ： 对 _ 于 A ， 函 _ 数 _ f ( x ) 与 函 _ 数 _ g ( x ) x 1 的 _ 值 _ 域 不 _ 同 _ ， 故 _ 不 _ 表 _ 示 _ 同 _ 一 函 _ 数 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 直 _ 线 _ A B ， B C 都 _ 经 _ 过 _ 点 _ B ， 且 _ 都 _ 与 直 _ 线 _ l 平 _ 行 _ ， 则 _ A B ， B C 为 『 同 _ 一 』 条 _ 直 _ 线 _ . 』
答 _ 案 ： （ 7 ， ） 和 _ （ 1 ， ） .
（ 1 ） 分 _ 别 _ 求 _ 甲 _ 队 _ 以 3 : 0 ， 3 : 1 ， 3 : 2 获 _ 胜 _ 的 _ 概 _ 率 _ ；
用 符 _ 号 _ 表 _ 示 _ “ 点 _ A 在 _ 直 _ 线 _ l 上 _ ， l 在 _ 平 _ 面 _ 外 ” ， 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
答 _ 案 ： 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ .
B . 4 的 _ 平 _ 方 _ 根 _ 是 _ 2 ， 正 _ 确 _ ；
一 个 _ 倒 _ 圆 锥 _ 形 _ 容 _ 器 _ ， 它 _ 的 _ 轴 _ 截 _ 面 _ 是 _ 正 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 在 _ 容 _ 器 _ 内 _ 放 _ 一 个 _ 半 _ 径 _ 为 r 的 _ 铁 _ 球 _ ， 并 _ 向 _ 容 _ 器 _ 内 _ 注 _ 水 _ ， 使 _ 水 _ 面 _ 恰 _ 好 _ 与 铁 _ 球 _ 相 _ 切 _ . 将 _ 球 _ 取 _ 出 _ 后 _ ， 容 _ 器 _ 内 _ 的 _ 水 _ 深 _ 是 _ .
解 _ ： 圆 对 _ 应 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 ( y 2 ) 2 4 ， 表 _ 示 _ 以 C （ 0 ， 2 ） 为 圆 心 _ ， 以 2 为 半 _ 径 _ 的 _ 圆 ，
读 _ 诗 _ 词 _ 解 _ 题 _ ： （ 通 _ 过 _ 列 _ 方 _ 程 _ ， 算 _ 出 _ 周 _ 瑜 去 _ 世 _ 时 _ 的 _ 年 _ 龄 _ ）
选 _ 项 _ D ， c o s 4 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 x 4 .
用 斜 _ 二 测 _ 画 _ 法 _ 画 _ 水 _ 平 _ 放 _ 置 _ 的 _ 等 _ 腰 梯 _ 形 _ A B C D 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
解 _ ： （ 1 ） 由 1 ， 得 _ 0 ，
依 题 _ 意 ， 由 ， 得 _ A （ 1 ， 2 ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 探 _ 究 _ 规 _ 律 _ 』
化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 2 x 2 y 4 0 ，
解 _ 得 _ ： x 1 3 或 _ 1 3 （ 舍 _ 去 _ ） .
他 _ 可 _ 能 _ 乘 _ 的 _ 交 _ 通 _ 工 _ 具 _ 为 火 _ 车 _ 或 _ 轮 _ 船 _ ， 汽 _ 车 _ 或 _ 飞 _ 机 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 已 知 _ 一 个 _ 圆 直 _ 径 _ 的 _ 两 _ 端 _ 点 _ 分 _ 别 _ 是 _ M （ x 1 ， y 1 ） 、 N （ x 2 ， y 2 ） ， 则 _ 圆 的 _ 方 _ 程 _ 是 _ ( x x 1 ) ( x x 2 ) ( y y 1 ) ( y y 2 ) 『 0 』 . 』
解 _ ： 将 _ 圆 C 的 _ 方 _ 程 _ 化 _ 为 标 _ 准 _ 方 _ 程 _ 为 ( x 2 ) 2 ( y 1 ) 2 2 2 ， 则 _ 圆 心 _ C （ 2 ， 1 ） ， 半 _ 径 _ r 2 .
P 在 _ 平 _ 面 _ A B C 的 _ 射 _ 影 为 A B C 的 _ 外 心 _ O ，
C . 点 _ （ 2 ， ） 中 _ 心 _ 对 _ 称 _
从 _ 而 C 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x y 1 ，
一 道 _ 除 _ 法 _ 算 _ 式 _ ， 它 _ 可 _ 能 _ 的 _ 余 数 _ 有 1 、 2 、 3 、 4 这 _ 四 _ 个 _ 数 _ ， 这 _ 道 _ 题 _ 的 _ 除 _ 数 _ 是 _ 5 。
从 _ 而 P Q 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 d 1 2 1 .
若 _ 直 _ 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） 与 直 _ 线 _ 4 x k y 1 垂 _ 直 _ ， 则 _ 常 _ 数 _ k .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
解 _ ： 原 命 _ 题 _ “ a 3 ， 则 _ a 6 ” 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ .
（ 1 ） 对 _ 分 _ 类 _ 变 _ 量 _ X 与 Y 的 _ 随 _ 机 _ 变 _ 量 _ K 2 的 _ 观 _ 测 _ 值 _ k 来 _ 说 _ ， k 越 小 _ ， 判 _ 断 _ “ X 与 Y 有 关 _ 系 _ ” 的 _ 把 _ 握 越 大 _ ；
故 _ 设 _ t x 1 ， 根 _ 据 _ 单 _ 调 _ 性 _ 可 _ 以 分 _ 析 _ 得 _ 到 _ 值 _ 域 为 （ 1 ， 1 ） 所 _ 对 _ 应 的 _ 定 _ 义 域 为 （ 0 ， 3 ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 万 以 内 _ 数 _ 的 _ 加 _ 减 _ 法 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 求 _ 拼 _ 出 _ 了 _ 几 _ 个 _ 这 _ 样 的 _ 正 _ 方 _ 体 _ ， 实 _ 质 _ 是 _ 求 _ 3 2 里 _ 面 _ 有 几 _ 个 _ 『 8 』 ， 用 『 除 _ 』 法 _ 。 』
圆 C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ： 6 c o s ( ) .
（ 2 ） 过 _ 动 _ 点 _ M 作 _ 曲 _ 线 _ E 的 _ 两 _ 条 _ 切 _ 线 _ ， 切 _ 点 _ 分 _ 别 _ 为 A ， B ， 求 _ 证 _ ： A M B 的 _ 大 _ 小 _ 为 定 _ 值 _ .
当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ a ， b 时 _ 取 _ 等 _ 号 _ ，
即 _ 0 恒 _ 成 _ 立 _ ，
解 _ ： 当 _ a 0 时 _ ， f ( a ) a 4 ， 则 _ a 4 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 中 _ 点 _ 坐 _ 标 _ 公 _ 式 _ 』
（ 1 ） 若 _ f i ( x ) x i （ i N ） ， 求 _ F 2 ( 1 ) ， F 2 0 1 7 ( 2 ) 的 _ 值 _ ；
则 _ 双 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 焦 _ 点 _ （ c ， 0 ） 到 _ 渐 _ 近 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 d b ，
得 _ B C 平 _ 面 _ A C C 1 A 1 ， 如 _ 图 _ ：
四 _ 边 _ 形 _ A D E A 1 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ，
如 _ 图 _ ， 在 _ 正 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 中 _ ， 所 _ 在 _ 直 _ 线 _ 与 B D 1 异 面 _ 的 _ 棱 _ 有 条 _ .
求 _ 函 _ 数 _ y 3 4 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ .
f ( x ) 在 _ （ ， ） 上 _ 是 _ 增 _ 函 _ 数 _ ，
1 . 将 _ 下 _ 面 _ 统 _ 计 _ 表 _ 补 _ 充 _ 完 整 _ ， 并 _ 将 _ 上 _ 面 _ 调 _ 査 _ 记 _ 录 _ 填 _ 在 _ 表 _ 内 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 』
答 _ ： 这 _ 个 _ 薯 _ 片 _ 筒 _ 的 _ 容 _ 积 _ 是 _ 0 . 2 8 2 6 升 _ 。
解 _ ： 由 1 2 ， 可 _ 得 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 2 0 1 2 4 没 _ 有 余 数 _ ， 是 _ 『 闰 _ 』 年 _ 。 』
解 _ ： 答 _ 案 不 _ 唯 一 ， 如 _ ： 4 . 0 9 : 1 5 0 . 3 : 5 ， 0 . 9 : 0 . 1 4 5 : 5 。
故 _ 的 _ 分 _ 布 _ 列 _ 为
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 移 的 _ 性 _ 质 _ 』
极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 2 c o s 0 对 _ 应 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 （ ）
（ 1 ） 至 _ 少 _ 有 1 个 _ 白 _ 球 _ ， 都 _ 是 _ 白 _ 球 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
故 _ 所 _ 求 _ 直 _ 线 _ 方 _ 程 _ 为 y ( x 4 ) ， 即 _ x 2 y 4 0 .
解 _ ： 由 图 _ 知 _ A 3 ， T 2 ( 7 3 ) 8 ，
当 _ 时 _ ， 设 _ 过 _ 点 _ （ 0 ， ） 的 _ 直 _ 线 _ 为 y k x .
又 x 、 y 同 _ 号 _ ，
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 是 _ R 上 _ 的 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ， 且 _ f ( x 2 ) f ( x ) ， 当 _ x （ 0 ， 2 ） 时 _ ， f ( x ) x 2 ， 则 _ f ( 7 ) .
即 _ 实 _ 数 _ 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 为 [ ， ） .
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) a x b （ a 0 ， a 1 ） 的 _ 定 _ 义 域 和 _ 值 _ 域 都 _ 是 _ [ 1 ， 0 ] ， 则 _ a b .
如 _ 图 _ ， A ， B ， C ， D 四 _ 点 _ 在 _ 同 _ 一 圆 上 _ ， A B C D ， A D 的 _ 延 长 _ 线 _ 与 B C 的 _ 延 长 _ 线 _ 交 _ 于 E 点 _ .
即 _ ： （ t 为 参 _ 数 _ ） .
【 提 _ 示 _ 】 『 验 算 _ 时 _ ， 分 _ 析 _ 1 3 5 与 3 的 _ 乘 _ 积 _ ， 再 _ 『 加 _ 』 2 ， 是 _ 否 _ 等 _ 于 4 0 7 。 』
9 0 ） 三 _ 组 _ 内 _ 的 _ 男 _ 生 _ 中 _ ，
E M 平 _ 分 _ B E F ， F N 平 _ 分 _ C F E ，
解 _ ： （ 1 ） 比 _ 赛 _ 结 _ 束 _ 后 _ 甲 _ 的 _ 进 _ 球 _ 数 _ 比 _ 乙 的 _ 进 _ 球 _ 数 _ 多 _ 1 个 _ ， 可 _ 能 _ 有 以 下 _ 几 _ 种 _ 情 _ 况 _ ：
【 提 _ 示 _ 】 『 a 、 b 中 _ 至 _ 少 _ 有 一 个 _ 大 _ 于 1 的 _ 反 _ 面 _ 是 _ a 、 b 均 _ 『 小 _ 于 等 _ 于 』 1 . 』
反 _ 之 _ ， 当 _ c 1 时 _ ， S n ( n 1 ) 2 c .
解 _ ： （ 1 ） 根 _ 据 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 与 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _ 方 _ 法 _ ， A （ 2 ， ） 、 B （ 2 ， ） 、 C （ 2 ， ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 三 _ 角 _ 形 _ 内 _ 角 _ 和 _ 等 _ 于 1 8 0 度 _ 』
填 _ 表 _ 如 _ 下 _ ：
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 负 _ 数 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
根 _ 据 _ “ 平 _ 移 运 动 _ 中 _ ， 对 _ 应 角 _ 分 _ 别 _ 相 _ 等 _ ” 可 _ 得 _ ： B A C B A C ， A B C A B C ， A C B A C B ；
某 _ 粮 _ 食 _ 店 _ 经 _ 销 _ 小 _ 麦 _ ， 年 _ 销 _ 售 _ 量 _ 为 6 0 0 0 千 _ 克 _ ， 每 _ 千 _ 克 _ 小 _ 麦 _ 进 _ 货 _ 价 _ 为 2 . 8 元 ， 销 _ 售 _ 价 _ 为 3 4 元 ， 全 _ 年 _ 进 _ 货 _ 若 _ 干 _ 次 _ ， 每 _ 次 _ 的 _ 进 _ 货 _ 量 _ 均 _ 为 x 千 _ 克 _ （ x N * 且 _ 5 0 0 x 6 0 0 0 ） ， 运 费 _ 为 6 2 . 5 元 次 _ ， 并 _ 且 _ 全 _ 年 _ 小 _ 麦 _ 的 _ 总 _ 存 _ 储 _ 费 _ 用 为 1 . 5 x 元 .
（ 1 ） 若 _ f ( x ) x ， x [ ， 2 ] ， 证 _ 明 _ ： f ( x ) 在 _ [ ， 2 ] 上 _ “ 阶 _ 线 _ 性 _ 近 _ 似 _ ” ；
如 _ 图 _ ， 将 _ A B C 先 _ 向 _ 上 _ 平 _ 移 1 个 _ 单 _ 位 ， 再 _ 绕 _ 点 _ P 按 逆 _ 时 _ 针 _ 方 _ 向 _ 旋 _ 转 _ 9 0 ， 得 _ 到 _ A B C ， 则 _ 点 _ A 的 _ 对 _ 应 点 _ A 的 _ 坐 _ 标 _ 是 _ （ ） .
即 _ 可 _ 得 _ A 与 B 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， 2 ） 、 （ 9 ， 6 ）
轴 _ 截 _ 面 _ 是 _ 正 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 圆 锥 _ 称 _ 作 _ 等 _ 边 _ 圆 锥 _ ， 则 _ 等 _ 边 _ 圆 锥 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 积 _ 是 _ 底 _ 面 _ 积 _ 的 _ （ ）
联 _ 立 _ ， 得 _ 7 x 2 6 x 1 0 ，
不 _ 利 _ 用 计 _ 算 _ 器 _ 估 _ 计 _ 下 _ 列 _ 各 _ 数 _ 在 _ 哪 _ 两 _ 个 _ 整 _ 数 _ 之 _ 间 _ ：
【 提 _ 示 _ 】 『 每 _ 种 _ 选 _ 法 _ 有 『 2 』 种 _ 送 _ 法 _ 。 』
（ 1 ） 由 题 _ 设 _ 可 _ 得 _ ， A ， B ， C ， D 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 分 _ 别 _ 为 A （ 2 ， 0 ） ， B （ 1 ， 1 ） ， C （ 1 ， 1 ） ， D （ 2 ， 0 ） ，
（ 2 ） 证 _ 明 _ f ( x ) 在 _ （ a ， ） 上 _ 是 _ 减 _ 函 _ 数 _ .
解 _ ： 设 _ P 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 p t 2 ， 2 p t ） （ t 为 参 _ 数 _ ） .
【 提 _ 示 _ 】 『 “ x P ” 是 _ “ x Q ” 的 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ ， 说 _ 明 _ 集 _ 合 _ Q 是 _ 集 _ 合 _ P 的 _ 『 子 _ 集 _ 』 . 』
【 提 _ 示 _ 】 『 2 0 0 8 能 _ 被 _ 4 整 _ 除 _ ， 2 0 0 8 年 _ 是 _ 『 闰 _ 』 年 _ ， 2 月 有 『 2 9 』 天 _ 。 』
设 _ 平 _ 面 _ D E F 与 平 _ 面 _ A B C D 所 _ 成 _ 的 _ 二 面 _ 角 _ （ 锐 _ 角 _ ） 为 ，
直 _ 线 _ A B 与 C P 所 _ 成 _ 角 _ 的 _ 余 弦 _ 值 _ 为 .
解 _ ： 根 _ 据 _ 给 _ 出 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 展 _ 开 _ 图 _ 可 _ 知 _ 该 _ 几 _ 何 _ 体 _ 为 圆 柱 _ .
解 _ ： 三 _ 视 _ 图 _ 是 _ 由 平 _ 行 _ 投 _ 影 形 _ 成 _ 的 _ ， 而 B 、 C 、 D 中 _ 由 电 _ 灯 _ 发 _ 出 _ 的 _ 光 _ 得 _ 到 _ 的 _ 投 _ 影 是 _ 中 _ 心 _ 投 _ 影 .
已 知 _ 实 _ 数 _ x ， y 满 _ 足 _ ( x 1 ) 2 ( y 1 ) 2 9 ， 求 _ x 2 y 2 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 和 _ 最 _ 小 _ 值 _ .
简 _ 单 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _
C . 不 _ 能 _ 确 _ 定 _
直 _ 线 _ c o s s i n a 与 圆 2 c o s 相 _ 切 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
解 _ ： 依 据 _ 棱 _ 柱 _ 、 棱 _ 锥 _ 、 棱 _ 台 _ 的 _ 特 _ 征 _ 分 _ 析 _ 可 _ 知 _ 是 _ 棱 _ 柱 _ ， 是 _ 棱 _ 锥 _ ， 是 _ 棱 _ 台 _ .
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 已 知 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 椭 _ 圆 C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ） . 设 _ 直 _ 线 _ l 与 椭 _ 圆 C 相 _ 交 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ ， 求 _ 线 _ 段 _ A B 的 _ 长 _ .
与 p q 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ 吻 合 _ .
（ 1 ） 该 _ 几 _ 何 _ 体 _ 中 _ 间 _ 一 个 _ 空 _ 心 _ 球 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ ；
家 _ 具 _ 厂 _ 的 _ 工 _ 人 _ 要 将 _ 一 块 _ 高 _ 6 d m 、 宽 _ 和 _ 长 _ 都 _ 是 _ 4 m 的 _ 长 _ 方 _ 体 _ 木 _ 料 _ 加 _ 工 _ 成 _ 一 个 _ 圆 锥 _ （ 尽 _ 量 _ 少 _ 浪 _ 费 _ 材 _ 料 _ ） 。 这 _ 个 _ 圆 锥 _ 的 _ 底 _ 面 _ 直 _ 径 _ 和 _ 高 _ 分 _ 别 _ 是 _ （ ） 和 _ （ ） 。
答 _ 案 ： 直 _ 角 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 向 _ 量 _ 数 _ 量 _ 积 _ 的 _ 性 _ 质 _ 及 _ 其 _ 运 算 _ 律 _ 』
所 _ 以 C ， D ， F ， E 四 _ 点 _ 共 _ 面 _ .
把 _ 代 _ 入 _ ，
已 知 _ 0 ， 给 _ 出 _ 下 _ 列 _ 四 _ 个 _ 结 _ 论 _ ： a b ； a b a b ； | a | | b | ； a b b 2 . 其 _ 中 _ 正 _ 确 _ 结 _ 论 _ 的 _ 序 _ 号 _ 是 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 次 _ 根 _ 式 _ 加 _ 减 _ 法 _ 』
得 _ s i n . 因 此 _ ， 平 _ 面 _ A D C 1 与 平 _ 面 _ A B A 1 所 _ 成 _ 二 面 _ 角 _ 的 _ 正 _ 弦 _ 值 _ 为 .
所 _ 有 的 _ 素 _ 数 _ 都 _ 是 _ 奇 _ 数 _ ；
电 _ 影 放 _ 映 2 小 _ 时 _ ， 本 _ 场 _ 放 _ 映 结 _ 束 _ 后 _ 隔 _ 1 小 _ 时 _ 放 _ 下 _ 一 场 _ 。
当 _ 两 _ 平 _ 面 _ 不 _ 垂 _ 直 _ 时 _ ， 在 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ 内 _ 可 _ 以 找 _ 到 _ 无 数 _ 条 _ 直 _ 线 _ 与 两 _ 个 _ 平 _ 面 _ 的 _ 交 _ 线 _ 垂 _ 直 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ 的 _ 通 _ 项 _ 公 _ 式 _ 』
（ 2 ） 若 _ 要 在 _ 圆 弧 _ 赛 _ 道 _ 所 _ 对 _ 应 的 _ 扇 _ 形 _ O D E 区 _ 域 内 _ 建 _ 一 个 _ 矩 _ 形 _ 草 _ 坪 _ ， 矩 _ 形 _ 的 _ 一 边 _ 在 _ 道 _ 路 _ O E 上 _ ， 一 个 _ 顶 _ 点 _ 在 _ 半 _ 径 _ O D 上 _ ， 另 _ 外 一 个 _ 顶 _ 点 _ P 在 _ 圆 弧 _ D E 上 _ ， 且 _ P O E ， 求 _ 当 _ 矩 _ 形 _ 草 _ 坪 _ 的 _ 面 _ 积 _ 取 _ 最 _ 大 _ 值 _ 时 _ 的 _ 值 _ .
设 _ 平 _ 面 _ P C B 的 _ 一 个 _ 法 _ 向 _ 量 _ 为 （ x ， y ， z ） ，
一 瓶 _ 有 1 0 0 m L 药 液 的 _ 输 _ 液 瓶 _ ， 如 _ 果 _ 每 _ 分 _ 钟 _ 可 _ 以 输 _ 液 2 . 5 m L ， 输 _ 液 1 2 分 _ 钟 _ 后 _ ， 剩 _ 余 药 液 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 。 请 _ 你 _ 观 _ 察 _ 右 面 _ 输 _ 液 瓶 _ 中 _ 液 面 _ 的 _ 高 _ 度 _ ， 求 _ 整 _ 个 _ 输 _ 液 瓶 _ 的 _ 容 _ 积 _ 。
又 因 为 侧 _ 面 _ A 1 A B B 1 ， D 1 D C C 1 为 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ，
综 _ 上 _ 可 _ 知 _ m n .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 、 分 _ 数 _ 和 _ 百 _ 分 _ 数 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
故 _ 答 _ 案 为 .
设 _ 圆 C 截 _ 直 _ 线 _ l 所 _ 得 _ 弦 _ 长 _ 为 m ，
B . 正 _ 四 _ 棱 _ 柱 _ 都 _ 是 _ 平 _ 行 _ 六 _ 面 _ 体 _
甲 _ 速 _ 度 _ 为 a 千 _ 米 _ 时 _ ， 乙 的 _ 速 _ 度 _ 是 _ 甲 _ 的 _ 4 倍 _ ， 则 _ 乙 的 _ 速 _ 度 _ 为 千 _ 米 _ 时 _ .
（ 2 ） 求 _ 证 _ ： 对 _ 任 _ 何 _ 正 _ 整 _ 数 _ n ， S 2 n s i n 2 [ 1 （ 1 ） n 1 t a n 2 n ]
下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 中 _ 正 _ 确 _ 命 _ 题 _ 的 _ 个 _ 数 _ 是 _ （ ）
长 _ 方 _ 形 _ 的 _ 周 _ 长 _ 一 定 _ ， 它 _ 的 _ 长 _ 和 _ 宽 _ （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 已 知 _ 一 个 _ 数 _ 的 _ 百 _ 分 _ 之 _ 几 _ 是 _ 多 _ 少 _ ， 求 _ 这 _ 个 _ 数 _ 』
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， O 为 极 _ 点 _ ， 已 知 _ 圆 C 的 _ 圆 心 _ 为 （ 2 ， ） ， 半 _ 径 _ r 1 ， P 在 _ 圆 C 上 _ 运 动 _ .
经 _ 过 _ 长 _ 期 _ 观 _ 测 _ 得 _ 到 _ ： 在 _ 交 _ 通 _ 繁 _ 忙 _ 的 _ 时 _ 段 _ 内 _ ， 某 _ 公 _ 路 _ 汽 _ 车 _ 的 _ 车 _ 流 _ 量 _ y （ 千 _ 辆 _ 时 _ ） 与 汽 _ 车 _ 的 _ 平 _ 均 _ 速 _ 度 _ v （ 千 _ 米 _ 时 _ ） 之 _ 间 _ 的 _ 函 _ 数 _ 关 _ 系 _ 为 （ v 0 ） .
A . 若 _ l o g a 2 0 ， 则 _ 函 _ 数 _ f ( x ) l o g a x （ a 0 ， a 1 ） 在 _ 其 _ 定 _ 义 域 内 _ 不 _ 是 _ 减 _ 函 _ 数 _
垂 _ 直 _ 于 同 _ 一 直 _ 线 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 相 _ 互 _ 平 _ 行 _ ， 在 _ 平 _ 面 _ 内 _ 成 _ 立 _ ， 在 _ 空 _ 间 _ 不 _ 一 定 _ 成 _ 立 _ ， 故 _ 不 _ 正 _ 确 _ ；
答 _ 案 ： 若 _ 方 _ 程 _ x 2 x m 0 没 _ 有 实 _ 根 _ ， 则 _ m 0 .
4 ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
下 _ 列 _ 说 _ 法 _ 中 _ ， 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
命 _ 题 _ “ 所 _ 有 能 _ 被 _ 2 整 _ 除 _ 的 _ 数 _ 都 _ 是 _ 偶 数 _ ” 的 _ 否 _ 定 _ 是 _ （ ）
已 知 _ 边 _ 长 _ 为 a 的 _ 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ A B C 的 _ 顶 _ 点 _ A 在 _ y 轴 _ 的 _ 非 _ 负 _ 半 _ 轴 _ 上 _ 移 动 _ ， 顶 _ 点 _ B 在 _ x 轴 _ 的 _ 非 _ 负 _ 半 _ 轴 _ 上 _ 移 动 _ ， 求 _ 顶 _ 点 _ C 在 _ 第 _ 一 象 _ 限 _ 内 _ 的 _ 轨 _ 迹 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ .
直 _ 接 _ 写 _ 出 _ 得 _ 数 _ 。
这 _ 两 _ 个 _ 向 _ 量 _ 所 _ 在 _ 的 _ 直 _ 线 _ 不 _ 重 _ 合 _ ，
在 _ 正 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 中 _ ， A A 1 与 B 1 D 所 _ 成 _ 角 _ 的 _ 余 弦 _ 值 _ 是 _ （ ）
故 _ 正 _ 确 _ ；
作 _ 出 _ 下 _ 列 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 象 _ 并 _ 求 _ 出 _ 其 _ 值 _ 域 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 组 _ 合 _ 及 _ 组 _ 合 _ 数 _ 公 _ 式 _ 』
产 _ 值 _ 增 _ 加 _ 1 0 万 元 的 _ 意 义 是 _ .
解 _ ： 因 为 2 . 5 x 1 0 0 0 ， 0 . 2 5 y 1 0 0 0 ，
又 F G 平 _ 分 _ E F D ，
故 _ 不 _ 等 _ 式 _ 成 _ 立 _ 的 _ 充 _ 要 条 _ 件 _ 为 | a | | b | .
p 且 _ q 为 假 _ 命 _ 题 _ ， 则 _ p 为 假 _ 命 _ 题 _ 或 _ q 为 假 _ 命 _ 题 _ ，
解 _ ： 因 为 a b M ， a ， b ，
已 知 _ x ， y ， z 均 _ 为 正 _ 数 _ ， 求 _ 证 _ ： .
A C 在 _ 水 _ 平 _ 位 置 _ ， A B C D 是 _ 正 _ 方 _ 形 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 七 _ 月 是 _ 『 大 _ 』 月 ， 有 『 3 1 』 天 _ 。 』
如 _ 图 _ ， A B C D ， 直 _ 线 _ E F 分 _ 别 _ 交 _ A B ， C D 于 点 _ E 、 F ， B E F 的 _ 平 _ 分 _ 线 _ 交 _ C D 于 点 _ G ， 若 _ E F G 7 2 ， 则 _ E G F 等 _ 于 （ ）
若 _ 点 _ M 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， 1 ， 2 ） ， 则 _ 它 _ 的 _ 球 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ）
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 如 _ 果 _ A （ 2 ， ） ， B （ 2 ， ） 为 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ A B C 的 _ 两 _ 个 _ 顶 _ 点 _ ， 求 _ 顶 _ 点 _ C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ .
“ l o g 2 2 x 0 ” 是 _ “ x 1 ” 成 _ 立 _ 的 _ （ ）
综 _ 上 _ 可 _ 知 _ ， 只 _ 有 正 _ 确 _ .
另 _ 一 方 _ 面 _ ， 当 _ n 1 时 _ ， y 在 _ （ 0 ， ） 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 减 _ ；
综 _ 上 _ 所 _ 述 _ ， A B C 的 _ 面 _ 积 _ 为 或 _ .
已 知 _ 数 _ 列 _ { a n } 中 _ ， a 1 0 ， a n 1 2 a n n ， （ n N * ） .
可 _ 能 _ 会 _ 得 _ 到 _ 不 _ 同 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ ； 圆 的 _ 渐 _ 开 _ 线 _ 和 _ x 轴 _ 一 定 _ 有 交 _ 点 _ 而 且 _ 是 _ 唯 一 的 _ 交 _ 点 _ . 其 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 说 _ 法 _ 有 （ ）
直 _ 线 _ A 1 B 与 直 _ 线 _ D 1 C 位 置 _ 关 _ 系 _ 是 _ ；
某 _ 年 _ 六 _ 一 儿 童 _ 节 _ 是 _ 星 _ 期 _ 二 ， 这 _ 年 _ 的 _ 七 _ 一 建 _ 党 _ 节 _ 是 _ 星 _ 期 _ 几 _ ？
点 _ M 的 _ 柱 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， 0 ， 2 ） .
解 _ ： 直 _ 线 _ l 的 _ 方 _ 程 _ 可 _ 化 _ 为 c o s s i n 4 0 ，
交 _ 点 _ 坐 _ 标 _ 为 ： （ 2 ， ） ， （ 2 ， ） .
（ 1 ） 求 _ 概 _ 率 _ P ( X 0 ) 的 _ 值 _ ；
若 _ 直 _ 线 _ a b ， b ， 则 _ a ；
解 _ ： 对 _ 舰 _ B 而 言 ， A ， C 两 _ 舰 _ 位 置 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 为 方 _ 便 _ 起 _ 见 _ ， 以 A 、 B 所 _ 在 _ 直 _ 线 _ 为 x 轴 _ ， A B 中 _ 点 _ O 为 原 点 _ 建 _ 立 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 则 _ 由 题 _ 意 A （ 3 ， 0 ） 、 B （ 3 ， 0 ） 、 C （ 5 ， 2 ） .
写 _ 出 _ 点 _ A 、 B 、 C 、 D 、 E 表 _ 示 _ 的 _ 数 _ 。
解 _ ： 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， A B C 就 _ 是 _ 将 _ A B C 先 _ 向 _ 上 _ 平 _ 移 1 个 _ 单 _ 位 ， 再 _ 绕 _ 点 _ P 按 逆 _ 时 _ 针 _ 方 _ 向 _ 旋 _ 转 _ 9 0 得 _ 到 _ 的 _ 三 _ 角 _ 形 _ ，
有 一 个 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 则 _ 该 _ 几 _ 何 _ 体 _ 应 是 _ .
已 知 _ 0 a 1 ， 则 _ a ， ， a 2 的 _ 大 _ 小 _ 关 _ 系 _ 是 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
已 知 _ A ， B ， C 依 次 _ 为 直 _ 线 _ l 上 _ 的 _ 三 _ 个 _ 定 _ 点 _ ， 动 _ 点 _ P （ P l ） 恒 _ 满 _ 足 _ A P B B P C 0 ， 点 _ P 与 直 _ 线 _ l 在 _ 确 _ 定 _ 的 _ 平 _ 面 _ 内 _ ， 求 _ 动 _ 点 _ P 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ ， 并 _ 说 _ 明 _ 轨 _ 迹 _ 是 _ 什 _ 么 _ 曲 _ 线 _ .
如 _ 图 _ ， 三 _ 角 _ 形 _ A B C 沿 射 _ 线 _ O E 的 _ 方 _ 向 _ 平 _ 移 一 定 _ 的 _ 距 _ 离 _ 到 _ 三 _ 角 _ 形 _ A B C ， 请 _ 利 _ 用 平 _ 移 相 _ 关 _ 知 _ 识 _ 找 _ 出 _ 图 _ 中 _ 相 _ 等 _ 的 _ 线 _ 段 _ 、 角 _ 和 _ 完 全 _ 相 _ 同 _ 的 _ 图 _ 形 _ ， 并 _ 予 以 解 _ 释 _ .
若 _ 本 _ 例 _ 中 _ 的 _ 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ 变 _ 为 等 _ 腰 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， A C 为 斜 _ 边 _ ， 腰 长 _ 为 a ， 其 _ 余 条 _ 件 _ 不 _ 变 _ ， 如 _ 何 _ 求 _ 顶 _ 点 _ C 在 _ 第 _ 一 象 _ 限 _ 内 _ 的 _ 轨 _ 迹 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ ？
再 _ 将 _ 该 _ 方 _ 程 _ 化 _ 成 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ： x 2 y 2 2 x 2 y 0 ， 即 _ 4 ，
所 _ 以 2 ， 解 _ 得 _ 1 a 0 .
（ 1 ） 求 _ 证 _ ： 四 _ 边 _ 形 _ B C H G 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ；
解 _ ： 中 _ ， 当 _ a c ， 且 _ a ， b 异 面 _ ， b ， c 异 面 _ 时 _ ， 则 _ a 与 c 共 _ 面 _ ， 故 _ 错 _ .
2 、 4 、 5 、 8 可 _ 以 组 _ 成 _ 的 _ 两 _ 位 数 _ 有 ： 2 4 、 2 5 、 2 8 、 4 2 、 4 5 、 4 8 、 5 2 、 5 4 、 5 8 、 8 2 、 8 4 、 8 5 ， 共 _ 1 2 个 _ 。
解 _ ： f ( x ) 可 _ 看 _ 作 _ 是 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ x 轴 _ 上 _ 一 点 _ P （ x ， 0 ） 到 _ 两 _ 定 _ 点 _ （ 1 ， 1 ） ， （ 1 ， 1 ） ， 的 _ 距 _ 离 _ 之 _ 和 _ ，
解 _ ： 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ x 2 y 0 中 _ 的 _ x R ， y 0 .
C . 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _
由 题 _ 意 ， 得 _ x ， y ，
解 _ ： 当 _ t 0 时 _ ， x t 2 ， 当 _ t 0 时 _ ， x t 2 ，
D . 两 _ 条 _ 直 _ 线 _
A . 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
当 _ t 时 _ ， 面 _ 积 _ S 取 _ 得 _ 最 _ 大 _ 值 _ 4 0 ，
化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x y 2 m 0 ，
当 _ a 3 时 _ ， B { 2 } ， 也 满 _ 足 _ 条 _ 件 _ .
答 _ 案 ： 无 数 _ ； 1 。
又 B E 平 _ 面 _ P A D ， A D 平 _ 面 _ P A D ，
故 _ 第 _ 1 0 0 个 _ 单 _ 项 _ 式 _ 是 _ ： ( 1 ) 1 0 0 1 ( 2 1 0 0 1 ) x 1 0 0 1 9 9 x 1 0 0 .
A B C 的 _ 顶 _ 点 _ A ， B ， C 的 _ 坐 _ 标 _ 分 _ 别 _ 为 （ 3 ， ） ， （ 3 ， ） ， （ 0 ， 0 ） ， 动 _ 点 _ 到 _ A ， B 的 _ 距 _ 离 _ 的 _ 平 _ 方 _ 和 _ 等 _ 于 它 _ 到 _ C 点 _ 的 _ 距 _ 离 _ 的 _ 平 _ 方 _ ， 则 _ 动 _ 点 _ 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 为 （ ）
解 _ ： 抛 _ 物 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） ，
解 _ 得 _ a 或 _ a （ 舍 _ 去 _ ） .
解 _ ： 根 _ 据 _ 题 _ 意 ， 构 _ 建 _ （ 1 ， 3 9 ） ， （ 3 ， 3 7 ） ， （ 5 ， 3 5 ） ， （ 7 ， 3 3 ） ， （ 9 ， 3 1 ） ， （ 1 1 ， 2 9 ） ， （ 1 3 ， 2 7 ） ， （ 1 5 ， 2 5 ） ， （ 1 7 ， 2 3 ） ， （ 1 9 ， 2 1 ） 。
D . 抛 _ 物 线 _
（ 2 ） 由 （ 1 ） 可 _ 知 _ ， M N A 1 C 1 ，
建 _ 筑 _ 工 _ 地 _ 上 _ 有 一 根 _ 圆 柱 _ 形 _ 钢 _ 筋 _ ， 它 _ 的 _ 横 _ 截 _ 面 _ 积 _ 是 _ 1 2 . 5 6 c m 2 ， 长 _ 是 _ 5 . 5 m 。 已 知 _ 每 _ 立 _ 方 _ 分 _ 米 _ 钢 _ 筋 _ 重 _ 7 . 8 k g ， 这 _ 根 _ 钢 _ 筋 _ 重 _ 多 _ 少 _ 千 _ 克 _ ？ （ 得 _ 数 _ 保 _ 留 _ 整 _ 数 _ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 搭 _ 配 _ 中 _ 的 _ 学 _ 问 』
（ 1 ） p 是 _ q 的 _ 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ ，
（ 2 ） 若 _ C 1 与 C 2 有 且 _ 仅 _ 有 三 _ 个 _ 公 _ 共 _ 点 _ ， 求 _ C 1 的 _ 方 _ 程 _ .
D . 球 _ 的 _ 直 _ 径 _ 必 _ 过 _ 球 _ 心 _
直 _ 线 _ 的 _ 点 _ 斜 _ 式 _ 方 _ 程 _
（ 2 ） P 为 直 _ 线 _ l 上 _ 一 动 _ 点 _ ， 当 _ P 到 _ 圆 心 _ C 的 _ 距 _ 离 _ 最 _ 小 _ 时 _ ， 求 _ P 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ .
大 _ 李 _ 和 _ 小 _ 李 _ 一 起 _ 装 _ 配 _ 一 批 _ 电 _ 动 _ 自 _ 行 _ 车 _ ， 原 计 _ 划 _ 每 _ 天 _ 装 _ 配 _ 1 2 辆 _ ， 1 0 天 _ 完 成 _ 。 实 _ 际 _ 只 _ 用 了 _ 8 天 _ 就 _ 完 成 _ 了 _ 任 _ 务 ， 实 _ 际 _ 每 _ 天 _ 装 _ 配 _ 电 _ 动 _ 自 _ 行 _ 车 _ 多 _ 少 _ 辆 _ ？
下 _ 列 _ 叙 _ 述 _ 错 _ 误 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ）
平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ A 1 B ， 平 _ 面 _ A 1 D ， 平 _ 面 _ A C ， 平 _ 面 _ D 1 C 均 _ 有 交 _ 线 _ ， 共 _ 4 条 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 的 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _ 与 推 _ 论 _ 』
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， l 是 _ 过 _ 定 _ 点 _ P （ 4 ， 2 ） 且 _ 倾 _ 斜 _ 角 _ 为 的 _ 直 _ 线 _ ； 在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ （ 以 坐 _ 标 _ 原 点 _ O 为 极 _ 点 _ ， 以 x 轴 _ 非 _ 负 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ ， 取 _ 相 _ 同 _ 单 _ 位 长 _ 度 _ ） 中 _ ， 曲 _ 线 _ C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 4 c o s .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 、 分 _ 数 _ 和 _ 百 _ 分 _ 数 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
五 棱 _ 柱 _ 中 _ 五 条 _ 侧 _ 棱 _ 长 _ 度 _ 相 _ 同 _ ；
（ 2 ） 若 _ 在 _ 第 _ 2 ， 3 ， 4 ， 5 组 _ 用 分 _ 层 _ 抽 _ 样 的 _ 方 _ 法 _ 随 _ 机 _ 抽 _ 取 _ 1 2 名 _ 驾 _ 驶 _ 人 _ 员 做 _ 回 _ 访 _ 调 _ 查 _ ，
若 _ a 0 ， 则 _ f ( x ) 2 x 3 在 _ R 上 _ 是 _ 减 _ 函 _ 数 _ ， 所 _ 以 在 _ [ 2 ， ） 上 _ 是 _ 减 _ 函 _ 数 _ .
因 为 摆 _ 线 _ 过 _ 点 _ （ 1 ， 0 ） ， 令 _ r ( 1 c o s ) 0 ， 得 _ 2 k ， 代 _ 入 _ x r ( s i n ) ，
解 _ ： B P 、 C P 分 _ 别 _ 是 _ A B C 和 _ A C B 的 _ 角 _ 平 _ 分 _ 线 _ ，
已 知 _ 命 _ 题 _ p ： x R ， x 2 ( a 1 ) x 1 0 ， 命 _ 题 _ q ： x 0 R ， a x 0 2 2 a x 0 3 0 ， 若 _ p 假 _ q 真 _ ， 求 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
原 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 解 _ 集 _ 为 { x | 3 x 1 或 _ x 0 } .
解 _ ： （ 1 ） 设 _ “ 在 _ 一 次 _ 游 戏 _ 中 _ 摸 _ 出 _ i 个 _ 白 _ 球 _ ” 为 事 _ 件 _ A i （ i ， 0 ， 1 ， 2 ， 3 ） ，
解 _ ： 从 _ 2 个 _ 红 _ 球 _ 和 _ 2 个 _ 白 _ 球 _ 中 _ 任 _ 取 _ 两 _ 个 _ 球 _ ， 一 共 _ 有 ： 红 _ 红 _ ， 红 _ 白 _ ， 白 _ 白 _ 3 种 _ 情 _ 况 _ .
对 _ 于 命 _ 题 _ “ 单 _ 调 _ 函 _ 数 _ 不 _ 是 _ 周 _ 期 _ 函 _ 数 _ ” ， 下 _ 列 _ 陈 _ 述 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
另 _ 一 部 _ 分 _ 是 _ 长 _ 方 _ 形 _ ， 这 _ 个 _ 长 _ 方 _ 形 _ 的 _ 长 _ 是 _ 1 2 分 _ 米 _ ， 宽 _ 是 _ 6 分 _ 米 _ 。
解 _ ： 由 a 2 c 2 b 2 a b ， 知 _ a 2 b 2 c 2 a b ，
当 _ P 与 A 或 _ B 重 _ 合 _ 时 _ ， | P A | | P B | 0 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 与 7 相 _ 邻 _ 的 _ 两 _ 个 _ 完 全 _ 平 _ 方 _ 数 _ 是 _ 4 和 _ 『 9 』 . 』
（ 1 ） 火 _ 星 _ 表 _ 面 _ 上 _ ， 白 _ 天 _ 最 _ 高 _ 温 度 _ 约 为 5 ， 而 夜 间 _ 最 _ 低 _ 温 度 _ 约 为 （ ） 。
当 _ 截 _ 面 _ 平 _ 行 _ 于 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 一 个 _ 侧 _ 面 _ 时 _ ， 可 _ 过 _ 球 _ 心 _ 截 _ 得 _ ；
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 满 _ 足 _ 对 _ 任 _ 意 的 _ x R 都 _ 有 f ( x ) f ( x ) 2 成 _ 立 _ ， 则 _ f ( ) f ( ) … f ( ) .
（ 1 ） 求 _ p 的 _ 值 _ ；
（ 1 ） 求 _ 的 _ 值 _ .
解 _ ： 水 _ 位 下 _ 降 _ 3 m 时 _ 水 _ 位 变 _ 化 _ 记 _ 作 _ 3 m ， 水 _ 位 不 _ 升 _ 不 _ 降 _ 时 _ 水 _ 位 变 _ 化 _ 记 _ 作 _ 0 m .
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 在 _ 线 _ 段 _ A B 上 _ 取 _ A C A C ，
故 _ 当 _ t 0 时 _ ， | P C | 取 _ 最 _ 小 _ 值 _ 2 ， 此 _ 时 _ 点 _ P 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 3 ， 0 ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
（ 2 ） 因 为 每 _ 个 _ 人 _ 的 _ 选 _ 择 _ 是 _ 相 _ 互 _ 独 _ 立 _ 的 _ ， 所 _ 以 3 人 _ 中 _ 参 _ 加 _ 过 _ 培 _ 训 _ 的 _ 人 _ 数 _ X 服 _ 从 _ 二 项 _ 分 _ 布 _ ， 即 _ X ～ B （ 3 ， 0 . 9 ） ，
因 为 M N x 轴 _ ，
当 _ f ( x ) 1 时 _ ， 可 _ 得 _ x 或 _ x 5 ，
4 a c 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 9 .
事 _ 件 _ 总 _ 数 _ 包 _ 含 _ 的 _ 时 _ 间 _ 长 _ 度 _ 是 _ 5 .
解 _ ： 如 _ 图 _ ， 在 _ 正 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 中 _ ， A B 与 C C 1 是 _ 异 面 _ 直 _ 线 _ .
则 _ 当 _ x 0 时 _ ， 函 _ 数 _ 为 增 _ 函 _ 数 _ ，
答 _ ： 橘 _ 子 _ 比 _ 梨 _ 多 _ 2 2 千 _ 克 _ 。
【 提 _ 示 _ 】 『 x 2 和 _ y 2 的 _ 系 _ 数 _ 是 _ a 2 c 2 ， 需 _ 对 _ a ， c 的 _ 关 _ 系 _ 分 _ a c 和 _ a 『 』 c 两 _ 种 _ 情 _ 况 _ 讨 _ 论 _ . 』
解 _ ： 由 于 2 x 2 y 2 ， c o s x ，
答 _ 案 ： { x | x 或 _ 1 x 3 } .
所 _ 以 2 t ( 2 k ) 2 3 2 k 4 ， 即 _ 2 t 2 ( 2 k 1 ) 2 3 2 k 2 1 （ * ） .
因 为 直 _ 线 _ l ： y k x 2 的 _ 斜 _ 率 _ 为 k ， 所 _ 以 切 _ 线 _ 平 _ 行 _ 于 A B .
函 _ 数 _ 图 _ 象 _ 开 _ 口 _ 向 _ 下 _ ，
解 _ ： 根 _ 据 _ 题 _ 意 ， 得 _
解 _ 得 _ 1 x 4 ， 此 _ 时 _ 0 x 4 ；
下 _ 列 _ 各 _ 式 _ 一 定 _ 成 _ 立 _ 的 _ 是 _ （ ）
这 _ 与 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 边 _ 长 _ A B B C 相 _ 矛 _ 盾 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 弦 _ 定 _ 理 _ 』
否 _ 命 _ 题 _ ： 若 _ 两 _ 个 _ 三 _ 角 _ 形 _ 不 _ 相 _ 似 _ ， 则 _ 这 _ 两 _ 个 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 三 _ 个 _ 角 _ 对 _ 应 不 _ 相 _ 等 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 方 _ 形 _ 与 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 』
解 _ ： 中 _ 午 上 _ 升 _ 了 _ 1 1 ，
甲 _ 、 乙 两 _ 人 _ 进 _ 行 _ 乒 _ 乓 _ 球 _ 比 _ 赛 _ ， 约 定 _ 每 _ 局 _ 胜 _ 者 _ 得 _ 1 分 _ ， 负 _ 者 _ 得 _ 0 分 _ ， 比 _ 赛 _ 进 _ 行 _ 到 _ 有 一 人 _ 比 _ 对 _ 方 _ 多 _ 2 分 _ 或 _ 打 _ 满 _ 6 局 _ 时 _ 停 _ 止 _ . 设 _ 甲 _ 在 _ 每 _ 局 _ 中 _ 获 _ 胜 _ 的 _ 概 _ 率 _ 为 ， 乙 在 _ 每 _ 局 _ 中 _ 获 _ 胜 _ 的 _ 概 _ 率 _ 为 ， 且 _ 各 _ 局 _ 胜 _ 负 _ 相 _ 互 _ 独 _ 立 _ ， 比 _ 赛 _ 停 _ 止 _ 时 _ 一 共 _ 打 _ 了 _ X 局 _ .
当 _ a 0 时 _ ， 函 _ 数 _ y x 1 ， 在 _ （ 0 ， ） 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ ，
即 _ ( x 2 ) 2 ( y 2 ) 2 2 ， 圆 C 的 _ 圆 心 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， 2 ） ， 半 _ 径 _ 为 r ， 取 _ 旋 _ 转 _ 角 _ 为 参 _ 数 _ ，
所 _ 以 函 _ 数 _ f ( 2 x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 x [ ， ] ，
（ 1 ） 当 _ t 1 时 _ ， 求 _ 证 _ ： 数 _ 列 _ { } 是 _ 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ ；
解 _ ： 设 _ y a x （ a 0 且 _ a 1 ） .
C E 与 D 1 F 必 _ 相 _ 交 _ ， 设 _ 交 _ 点 _ 为 P ， 如 _ 图 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 等 _ 可 _ 能 _ 事 _ 件 _ 及 _ 其 _ 概 _ 率 _ 』
（ 2 ） 求 _ 二 面 _ 角 _ C B 1 A B 的 _ 平 _ 面 _ 角 _ 的 _ 余 弦 _ 值 _ .
对 _ 于 ， 由 b 2 4 a c 0 可 _ 知 _ 函 _ 数 _ 图 _ 象 _ 与 x 轴 _ 只 _ 有 一 个 _ 交 _ 点 _ ， 故 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 有 零 _ 点 _ ， 充 _ 分 _ 性 _ 成 _ 立 _ ； 当 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 有 零 _ 点 _ 时 _ ， b 2 4 a c 0 ， 必 _ 要 性 _ 不 _ 成 _ 立 _ ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 4 2 3 . 1 4 8 3 . 1 4 ， 4 8 3 2 ， 则 _ 积 _ 是 _ 『 两 _ 』 位 小 _ 数 _ 。 』
设 _ 这 _ 个 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ 的 _ 两 _ 个 _ 根 _ 为 t 1 、 t 2 ，
（ 2 ） 华 _ 氏 _ 度 _ 摄 _ 氏 _ 度 _ x 3 2 ， 该 _ 温 度 _ 是 _ （ ） 。
选 _ 择 _ 方 _ 案 一 。
化 _ 简 _ 比 _ 。
非 _ 零 _ 向 _ 量 _ 和 _ 满 _ 足 _ ， 则 _ 与 的 _ 夹 _ 角 _ 为 6 0 . 其 _ 中 _ 真 _ 命 _ 题 _ 的 _ 序 _ 号 _ 为 .
则 _ 命 _ 题 _ “ 奇 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 象 _ 关 _ 于 原 点 _ 对 _ 称 _ ” 的 _ 条 _ 件 _ 是 _ 函 _ 数 _ 是 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ， 结 _ 论 _ 是 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 象 _ 关 _ 于 原 点 _ 对 _ 称 _ .
故 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ （ 0 ， ] .
当 _ x 0 时 _ ， 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 解 _ 集 _ 为 { x | x 1 } ，
当 _ a 0 且 _ b 0 时 _ ， g ( x ) 既 _ 不 _ 是 _ 奇 _ 函 _ 数 _ 也 不 _ 是 _ 偶 函 _ 数 _ ；
答 _ ： 王 师 _ 傅 _ 一 共 _ 要 为 灯 _ 柱 _ 刷 _ 7 2 平 _ 方 _ 米 _ 防 _ 锈 _ 漆 _ 。
解 _ ： 对 _ 于 p ， 函 _ 数 _ 对 _ 应 的 _ 方 _ 程 _ x 2 x 1 0 的 _ 判 _ 别 _ 式 _ ( 1 ) 2 4 ( 1 ) 5 0 ，
即 _ 原 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 解 _ 集 _ 为 （ 4 ， 2 ） .
D . 0 的 _ 相 _ 反 _ 数 _ 等 _ 于 它 _ 本 _ 身 _ ， 则 _ 原 说 _ 法 _ 错 _ 误 .
点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 和 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _
（ 1 ） 求 _ | O P | 2 | O Q | 2 的 _ 值 _ ；
答 _ ： 每 _ 行 _ 应 该 _ 站 _ 2 4 人 _ 。
在 _ 长 _ 、 宽 _ 、 高 _ 分 _ 别 _ 为 5 ， 4 ， 3 的 _ 长 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 中 _ ， 由 顶 _ 点 _ A 沿 其 _ 表 _ 面 _ 到 _ 顶 _ 点 _ C 1 的 _ 最 _ 短 _ 距 _ 离 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 和 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
当 _ f ( x ) 的 _ 值 _ 域 为 [ ， 1 ] ， 则 _ 有 a ， 得 _ a .
故 _ 正 _ 确 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 位 数 _ 乘 _ 两 _ 位 数 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 次 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 象 _ 与 性 _ 质 _ 』
（ 2 ） 小 _ 虫 _ 离 _ 开 _ 出 _ 发 _ 点 _ O 最 _ 远 时 _ 是 _ 多 _ 少 _ 厘 _ 米 _ ？
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 命 _ 题 _ 和 _ 命 _ 题 _ 的 _ 真 _ 值 _ 』
解 _ ： 因 为 f ( x ) 为 幂 _ 函 _ 数 _ 且 _ 在 _ [ 0 ， ） 上 _ 为 增 _ 函 _ 数 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 只 _ 有 m 、 n 『 相 _ 交 _ 』 时 _ 结 _ 论 _ 才 _ 成 _ 立 _ . 』
【 提 _ 示 _ 】 『 图 _ 象 _ 关 _ 于 x 对 _ 称 _ ， 平 _ 移 后 _ 的 _ 自 _ 变 _ 量 _ 的 _ 值 _ 可 _ 以 为 『 』 . 』
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 在 _ 正 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 中 _ ， M 是 _ A B 上 _ 一 点 _ ， N 是 _ A 1 C 的 _ 中 _ 点 _ ， M N 平 _ 面 _ A 1 D C .
第 _ 三 _ 次 _ 运 行 _ 结 _ 果 _ ： S ， n 8 ；
C . 不 _ 在 _ 曲 _ 线 _ C 上 _ 的 _ 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 必 _ 不 _ 适 _ 合 _ f ( x ， y ) 0
答 _ ： 现 _ 在 _ 的 _ 售 _ 价 _ 比 _ 原 来 _ 便 _ 宜 了 _ 3 0 0 元 。
C 1 B C 是 _ B C 1 与 A D 所 _ 成 _ 角 _ ，
D . 原 来 _ 平 _ 行 _ 的 _ 线 _ 段 _ 仍 _ 然 _ 平 _ 行 _
一 份 _ 稿 _ 件 _ ， 林 _ 青 _ 单 _ 独 _ 打 _ 需 _ 要 6 小 _ 时 _ 完 成 _ ， 王 华 _ 单 _ 独 _ 打 _ 需 _ 要 8 小 _ 时 _ 完 成 _ 。 两 _ 人 _ 合 _ 作 _ ， 需 _ 要 几 _ 小 _ 时 _ 完 成 _ ？
4 . ， 与 西 _ 北 _ 方 _ 向 _ 相 _ 对 _ 的 _ 方 _ 向 _ 是 _ 东 _ 南 _ 方 _ 向 _ 。
解 _ ： 化 _ 简 _ 2 2 s i n ( ) 4 0 ， 得 _
不 _ 等 _ 式 _ 0 的 _ 解 _ 集 _ 是 _ .
小 _ 丰 _ 的 _ 妈 _ 妈 _ 买 _ 了 _ 一 部 _ 2 9 英 寸 _ （ 7 4 c m ） 的 _ 电 _ 视 _ 机 _ ， 下 _ 列 _ 对 _ 2 9 英 寸 _ 的 _ 说 _ 法 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
（ 2 ） 如 _ 果 _ 小 _ 丽 _ 现 _ 在 _ 的 _ 位 置 _ 是 _ 6 m ， 说 _ 明 _ 她 _ 是 _ 向 _ 西 _ 走 _ 了 _ 6 m 。
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 圆 C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 8 s i n ( ) 1 3 0 ， 已 知 _ A （ 1 ， ） ， B （ 3 ， ） ， P 为 圆 C 上 _ 一 点 _ ， 求 _ P A B 面 _ 积 _ 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ .
7 月 3 1 日 _ 本 _ 月 伙 _ 食 _ 费 _ 支 _ 出 _ 1 1 5 0 元
若 _ 极 _ 值 _ 点 _ 3 在 _ [ s ， t ] 上 _ ，
对 _ 于 选 _ 项 _ C ， 由 a 3 b 3 且 _ a b 0 ， 知 _ a 0 且 _ b 0 ， 所 _ 以 成 _ 立 _ ， 故 _ C 正 _ 确 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 反 _ 比 _ 例 _ 』
所 _ 以 当 _ x 2 时 _ ， N M 取 _ 得 _ 最 _ 大 _ 值 _ ( 1 0 4 ) k .
解 _ ： 由 ( c o s s i n ) 2 ， 得 _ C 1 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x y 2 .
故 _ 答 _ 案 为 { x | x 0 } .
【 提 _ 示 _ 】 『 数 _ 列 _ { } 是 _ 等 _ 比 _ 数 _ 列 _ ， 且 _ 公 _ 比 _ 是 _ 『 』 . 』
设 _ 阴 影 部 _ 分 _ 的 _ 面 _ 积 _ 为 S ， 矩 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 为 3 ， 由 几 _ 何 _ 概 _ 型 _ 的 _ 概 _ 率 _ 公 _ 式 _ ， 得 _ P ( A ) ，
关 _ 于 渐 _ 开 _ 线 _ 和 _ 摆 _ 线 _ 的 _ 叙 _ 述 _ ， 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
曲 _ 线 _ C 1 与 C 2 交 _ 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， 1 ） ， （ 1 ， 1 ） .
解 _ ： 将 _ （ 0 ） 化 _ 成 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 可 _ 得 _
直 _ 线 _ 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 方 _ 程 _ 为 x y 1 0 .
（ 2 ） 由 题 _ 意 得 _ 2 x k ，
已 知 _ 幂 _ 函 _ 数 _ f ( x ) （ m N * ） .
所 _ 以 A C 2 B A 2 B C 2 ， 则 _ A B A C .
若 _ 关 _ 于 x 的 _ 方 _ 程 _ x 2 2 p x q ( x ) 2 ， 则 _ p ， q .
答 _ 案 ： 相 _ 交 _ 或 _ 异 面 _ .
f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 [ 0 ， a ] .
故 _ 答 _ 案 为 c .
又 C D 平 _ 面 _ A D D 1 A 1 ，
A . 存 _ 在 _ x 0 R ， 使 _ 得 _ c o s x 0 1
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
设 _ 复 _ 数 _ z 1 i ， i 是 _ 虚 _ 数 _ 单 _ 位 ， 则 _ ( ) 2 （ ）
四 _ 边 _ 形 _ A 1 B C D 1 为 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ，
求 _ 下 _ 列 _ 各 _ 图 _ 形 _ 的 _ 体 _ 积 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 数 _ 除 _ 两 _ 、 三 _ 位 数 _ 的 _ 有 余 数 _ 除 _ 法 _ 』
即 _ 命 _ 题 _ “ 对 _ 任 _ 意 的 _ x R ， c o s x 1 ” 的 _ 否 _ 定 _ 是 _ “ 存 _ 在 _ x 0 R ， c o s x 0 1 ” .
证 _ 明 _ ： 设 _ P （ s e c ， t a n ） ，
（ 2 ） 也 可 _ 以 得 _ 到 _ （ ） 的 _ 圆 柱 _ 。
答 _ ： 至 _ 少 _ 要 运 1 2 次 _ ， 才 _ 能 _ 把 _ 全 _ 部 _ 师 _ 生 _ 运 过 _ 河 _ 。
点 _ （ x ， y ） 是 _ 曲 _ 线 _ C ： （ 为 参 _ 数 _ ， 0 2 ） 上 _ 任 _ 意 一 点 _ ， 则 _ 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
设 _ A ， B ， P 对 _ 应 的 _ 参 _ 数 _ 分 _ 别 _ 为 t A ， t B ， t P ， 则 _ t P ， 且 _ t A ， t B 满 _ 足 _ t 2 2 t s i n 1 0 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 空 _ 间 _ 中 _ 直 _ 线 _ 与 直 _ 线 _ 之 _ 间 _ 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 』
又 r 0 ， 所 _ 以 k N * .
【 提 _ 示 _ 】 『 球 _ 不 _ 论 _ 从 _ 哪 _ 个 _ 面 _ 去 _ 截 _ ， 截 _ 面 _ 都 _ 是 _ 『 圆 』 形 _ . 』
（ 2 ） 求 _ 直 _ 线 _ C C 1 与 平 _ 面 _ A Q C 1 所 _ 成 _ 角 _ 的 _ 正 _ 弦 _ 值 _ .
其 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 辨 _ 认 _ 方 _ 向 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 向 _ 量 _ 的 _ 正 _ 交 _ 分 _ 解 _ 及 _ 坐 _ 标 _ 表 _ 示 _ 』
再 _ 将 _ 该 _ 方 _ 程 _ 化 _ 成 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ： x 2 y 2 2 x 2 y 0 ， 即 _ 4 ，
直 _ 线 _ A B 过 _ 点 _ P （ 2 ， 1 ） ，
已 知 _ p ： { 0 } ， q ： { 2 } { 1 ， 2 ， 3 } . 由 它 _ 们 _ 构 _ 成 _ 的 _ 新 _ 命 _ 题 _ “ p ” ， “ q ” ， “ p 且 _ q ” ， “ p 或 _ q ” 中 _ ， 真 _ 命 _ 题 _ 有 （ ）
2 . 4 元 2 元 4 角 _ 1 0 元 5 角 _ 1 0 . 5 元
D . 旋 _ 转 _ 不 _ 改 _ 变 _ 图 _ 形 _ 的 _ 形 _ 状 _
解 _ ： 由 频 _ 率 _ 与 概 _ 率 _ 的 _ 意 义 知 _ ， 正 _ 确 _ ； 由 频 _ 率 _ 与 概 _ 率 _ 之 _ 间 _ 的 _ 关 _ 系 _ 知 _ ， 错 _ ， 正 _ 确 _ .
（ 3 ） 由 （ 1 ） 题 _ 中 _ 分 _ 析 _ 可 _ 得 _ 规 _ 律 _ 4 4 1 ， 8 4 2 ， 1 2 4 3 …
由 曲 _ 线 _ （ 为 参 _ 数 _ ） 可 _ 得 _ y 1 2 s i n 2 1 2 x 2 （ 1 x 1 ） ，
解 _ ： 以 圆 心 _ 为 原 点 _ O ， 绳 _ 端 _ 点 _ 的 _ 初 _ 始 _ 位 置 _ 为 M 0 ， 向 _ 量 _ 的 _ 方 _ 向 _ 为 x 轴 _ 正 _ 方 _ 向 _ ， 建 _ 立 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ .
化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 8 y ，
由 坐 _ 标 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 得 _
D . 当 _ B C ， B D C D 时 _ ， S S A 不 _ 能 _ 证 _ 明 _ A B D A C D ， 故 _ 错 _ 误 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 的 _ 加 _ 法 _ 和 _ 减 _ 法 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 “ 零 _ 下 _ ” 后 _ 面 _ 的 _ 数 _ 越 『 大 _ 』 ， 温 度 _ 越 低 _ 。 』
参 _ 数 _ 方 _ 程 _ ， （ t 为 参 _ 数 _ ） 所 _ 表 _ 示 _ 的 _ 曲 _ 线 _ 是 _ （ ）
B D 平 _ 面 _ E F G H ， 平 _ 面 _ A B D 四 _ 边 _ 形 _ E F G H E H ，
解 _ ： （ 1 ） 取 _ 极 _ 点 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 的 _ 原 点 _ ， 极 _ 轴 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ 的 _ x 轴 _ ， 取 _ 其 _ 单 _ 位 长 _ 度 _ ， 于 是 _ ，
如 _ 图 _ ， 在 _ 直 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ A 1 B 1 C 1 A B C 中 _ ， A B A C ， A B A C 2 ， A 1 A 4 ， 点 _ D 是 _ B C 的 _ 中 _ 点 _ .
在 _ A B C 中 _ ， 已 知 _ a 5 ， b 2 ， C 3 0 ，
p q ， q 同 _ 时 _ 为 假 _ 命 _ 题 _ ，
同 _ 理 _ 可 _ 得 _ y 3 z 3 y z ( y z ) ， z 3 x 3 z x ( z x ) .
所 _ 以 A C 1 面 _ A 1 B C ，
下 _ 面 _ 用 数 _ 学 _ 归 _ 纳 _ 法 _ 进 _ 行 _ 证 _ 明 _ 等 _ 式 _ 成 _ 立 _ ：
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 在 _ （ ， ） 上 _ 是 _ 增 _ 函 _ 数 _ ， a ， b R ， 对 _ 命 _ 题 _ “ 若 _ a b 0 ， 则 _ f ( a ) f ( b ) f ( a ) f ( b ) ” .
（ 1 ） 求 _ M 的 _ 轨 _ 迹 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ ；
化 _ 简 _ 可 _ 得 _ 6 c o s ( ) .
所 _ 以 圆 心 _ 为 （ 2 ， ） ， 半 _ 径 _ r 2 .
对 _ 于 ， 经 _ 过 _ 空 _ 间 _ 任 _ 意 三 _ 点 _ 有 且 _ 只 _ 有 一 个 _ 平 _ 面 _ ， 只 _ 有 当 _ 三 _ 点 _ 不 _ 共 _ 线 _ 时 _ 才 _ 能 _ 成 _ 立 _ ， 错 _ 误 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ 根 _ 的 _ 判 _ 别 _ 式 _ 』
解 _ ： 原 方 _ 程 _ 组 _ 变 _ 形 _ 为 ，
即 _ “ 若 _ 1 x 2 成 _ 立 _ ， 则 _ m 1 x m 1 也 成 _ 立 _ ” ，
解 _ ： （ 1 ） 记 _ 甲 _ 对 _ 以 3 : 0 ， 3 : 1 ， 3 : 2 获 _ 胜 _ 分 _ 别 _ 为 事 _ 件 _ A ， B ， C .
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 网 格 _ 纸 _ 的 _ 小 _ 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 边 _ 长 _ 是 _ 1 ， 在 _ 其 _ 上 _ 用 粗 _ 线 _ 画 _ 出 _ 了 _ 某 _ 多 _ 面 _ 体 _ 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ ， 则 _ 这 _ 个 _ 多 _ 面 _ 体 _ 最 _ 长 _ 的 _ 一 条 _ 棱 _ 的 _ 长 _ 为 .
解 _ ： （ 1 ） 由 “ 相 _ 间 _ Z 端 _ 是 _ 对 _ 面 _ ” ， 可 _ 得 _ B 的 _ 对 _ 面 _ 为 F ， C 的 _ 对 _ 面 _ 是 _ E .
p ： 至 _ 少 _ 有 一 个 _ 实 _ 数 _ x 0 ， 使 _ 1 0 .
对 _ 于 D ， a b 0 时 _ 不 _ 成 _ 立 _ .
表 _ 示 _ 区 _ 域 D 的 _ 不 _ 等 _ 式 _ 组 _ .
C 3 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 0 ， t a n 0 2 ， x c o s ， y s i n ，
答 _ ： A 、 B 两 _ 地 _ 相 _ 距 _ 4 8 0 千 _ 米 _ 。
C . 既 _ 是 _ 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ 又 是 _ 等 _ 比 _ 数 _ 列 _
代 _ 入 _ 圆 C ： 2 4 s i n ( ) 6 0 ， 即 _ 2 4 s i n 4 c o s 6 0 得 _ x 2 y 2 4 x 4 y 6 0 ，
算 _ 一 算 _ 。
A . 斜 _ 边 _ 长 _ 为 2 5
解 _ 不 _ 等 _ 式 _ x 3 1 ， 得 _ 1 x 1 ，
下 _ 列 _ 各 _ 组 _ 几 _ 何 _ 体 _ 中 _ 全 _ 是 _ 多 _ 面 _ 体 _ 的 _ 一 组 _ 是 _ （ ）
所 _ 以 B M 平 _ 面 _ D E . 故 _ 正 _ 确 _ ；
所 _ 以 直 _ 线 _ 与 圆 相 _ 离 _ .
D . 九 _ 棱 _ 柱 _ 有 9 条 _ 侧 _ 棱 _ ， 9 个 _ 侧 _ 面 _ ， 侧 _ 面 _ 为 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _
已 知 _ 光 _ 的 _ 速 _ 度 _ 为 3 0 0 0 0 0 0 0 0 米 _ 秒 _ ， 太 _ 阳 光 _ 到 _ 达 _ 地 _ 球 _ 的 _ 时 _ 间 _ 大 _ 约 是 _ 5 0 0 秒 _ ， 试 _ 计 _ 算 _ 太 _ 阳 与 地 _ 球 _ 之 _ 间 _ 的 _ 距 _ 离 _ 大 _ 约 是 _ 多 _ 少 _ 千 _ 米 _ （ 结 _ 果 _ 用 科 _ 学 _ 记 _ 数 _ 法 _ 表 _ 示 _ ） ？
函 _ 数 _ y c o s x 的 _ 图 _ 象 _ 关 _ 于 直 _ 线 _ x k （ k Z ） 对 _ 称 _ ， 所 _ 以 命 _ 题 _ q 也 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ ，
解 _ ： 地 _ 球 _ 半 _ 径 _ 为 R ， 该 _ 地 _ 在 _ 西 _ 经 _ 6 0 、 南 _ 纬 4 5 ， 记 _ 该 _ 地 _ 为 P ，
命 _ 题 _ “ 垂 _ 直 _ 于 同 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ” 的 _ 条 _ 件 _ 是 _ （ ）
| t | ， | t | 是 _ 定 _ 点 _ M 0 （ 3 ， 1 ） 到 _ t 对 _ 应 的 _ 点 _ M （ x ， y ） 的 _ 向 _ 量 _ 的 _ 长 _ 的 _ 一 半 _ .
已 知 _ 直 _ 线 _ l ： （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 抛 _ 物 线 _ C 的 _ 方 _ 程 _ y 2 2 x ， l 与 C 交 _ 于 P 1 ， P 2 ， 则 _ 点 _ A （ 0 ， 2 ） 到 _ P 1 ， P 2 两 _ 点 _ 距 _ 离 _ 之 _ 和 _ 是 _ （ ）
解 _ ： 设 _ M 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 是 _ （ ， ） ， N （ 1 ， 1 ） .
C . 充 _ 要 条 _ 件 _
D . 由 内 _ 错 _ 角 _ 的 _ 定 _ 义 可 _ 知 _ C 与 1 是 _ 内 _ 错 _ 角 _ ， 所 _ 以 D 不 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 .
该 _ 语 句 _ 是 _ 祈 _ 使 _ 句 _ ， 不 _ 是 _ 命 _ 题 _ .
解 _ ： 因 为 是 _ 的 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ ，
已 知 _ x x 1 3 ， 则 _ x x 值 _ 为 .
故 _ 这 _ 两 _ 人 _ 身 _ 高 _ 不 _ 在 _ 同 _ 一 组 _ 内 _ 的 _ 概 _ 率 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 元 素 _ 与 集 _ 合 _ ， 集 _ 合 _ 与 集 _ 合 _ 之 _ 间 _ 的 _ 关 _ 系 _ 』
解 _ ： 因 为 圆 C 的 _ 圆 心 _ 为 直 _ 线 _ s i n ( ) 与 极 _ 轴 _ 的 _ 交 _ 点 _ ，
C . 1 与 4 是 _ 同 _ 旁 _ 内 _ 角 _ ， 正 _ 确 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 辨 _ 认 _ 方 _ 向 _ 』
平 _ 面 _ A B C 平 _ 面 _ B C D .
证 _ 明 _ ： （ 1 ） 在 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ A B C A 1 B 1 C 1 中 _ ， B B 1 底 _ 面 _ A B C ，
其 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 比 _ 例 _ 』
若 _ 点 _ P 的 _ 柱 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， ， ） ， 则 _ P 到 _ 直 _ 线 _ O y 的 _ 距 _ 离 _ 为 （ ）
圆 心 _ （ ， 1 ） 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 距 _ 离 _ 为 d 1 ，
一 个 _ 长 _ 方 _ 体 _ 的 _ 容 _ 器 _ 中 _ 装 _ 有 少 _ 量 _ 水 _ ， 现 _ 将 _ 该 _ 容 _ 器 _ 绕 _ 着 _ 其 _ 底 _ 部 _ 的 _ 一 条 _ 棱 _ 倾 _ 斜 _ ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 在 _ 倾 _ 斜 _ 的 _ 过 _ 程 _ 中 _ ：
（ 1 ） 篮 _ 球 _ 运 动 _ 员 姚 明 _ 三 _ 分 _ 球 _ 的 _ 命 _ 中 _ 率 _ 为 9 0 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 度 _ 单 _ 位 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 A 与 『 B 』 是 _ 直 _ 线 _ A D ， B C 被 _ A B 所 _ 截 _ 形 _ 成 _ 的 _ 一 组 _ 同 _ 旁 _ 内 _ 角 _ . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 、 反 _ 比 _ 例 _ 的 _ 应 用 』
D 选 _ 项 _ ， 根 _ 据 _ 棱 _ 柱 _ 的 _ 几 _ 何 _ 特 _ 征 _ 可 _ 判 _ 断 _ D 正 _ 确 _ .
一 个 _ 篮 _ 球 _ 场 _ 的 _ 面 _ 积 _ 约 5 0 0 平 _ 方 _ 米 _ 。
若 _ 一 平 _ 面 _ 截 _ 平 _ 行 _ 六 _ 面 _ 体 _ ， 与 两 _ 组 _ 相 _ 对 _ 的 _ 面 _ 相 _ 交 _ ， 则 _ 截 _ 面 _ 四 _ 边 _ 形 _ 的 _ 形 _ 状 _ 一 定 _ 是 _ .
E ， F ， G 分 _ 别 _ 是 _ A 1 C 1 ， B C ， A B 的 _ 中 _ 点 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 』
用 两 _ 种 _ 方 _ 法 _ 解 _ 方 _ 程 _ ： 2 x 2 3 7 x .
所 _ 以 开 _ 始 _ 放 _ 第 _ 3 场 _ 电 _ 影 的 _ 时 _ 间 _ 是 _ 1 2 : 3 0 。
（ 2 ） 四 _ 边 _ 形 _ O A P B 能 _ 为 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _
一 场 _ 体 _ 育 比 _ 赛 _ 中 _ ， 一 共 _ 有 8 名 _ 运 动 _ 员 ， 如 _ 果 _ 每 _ 两 _ 人 _ 握 一 次 _ 手 _ , 一 共 _ 要 握 （ ） 次 _ 手 _ 。
证 _ 明 _ ： 因 为 x 2 y 2 2 x y 0 ，
已 知 _ 直 _ 线 _ l ： （ t 为 参 _ 数 _ ） 与 圆 C （ 为 参 _ 数 _ ） 相 _ 切 _ ， 则 _ .
当 _ x 2 1 ， 即 _ x 3 时 _ ， y 3 ，
根 _ 据 _ 题 _ 意 可 _ 得 _ S 原 图 _ 形 _ 2 S 直 _ 观 _ 图 _ .
已 知 _ ， C 为 线 _ 段 _ A B 的 _ 三 _ 等 _ 分 _ 点 _ ， A B 9 ， D 是 _ 线 _ 段 _ A B 上 _ 一 点 _ ， 若 _ C D 2 ， 则 _ B D .
【 提 _ 示 _ 】 『 2 、 4 、 5 、 8 组 _ 成 _ 的 _ 两 _ 位 数 _ ， 十 _ 位 有 『 4 』 种 _ 选 _ 法 _ 。 』
甲 _ 、 乙 两 _ 人 _ 各 _ 走 _ 一 段 _ 路 _ ， 他 _ 们 _ 走 _ 的 _ 时 _ 间 _ 比 _ 是 _ 4 : 5 ， 速 _ 度 _ 比 _ 是 _ 5 : 3 ， 他 _ 们 _ 所 _ 走 _ 的 _ 路 _ 程 _ 比 _ 是 _ （ ） 。
对 _ 于 D ， 同 _ 角 _ 的 _ 余 角 _ 相 _ 等 _ ， 故 _ 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ .
已 知 _ a b 0 ， 求 _ 证 _ ： 2 a 3 b 3 2 a b 2 a 2 b .
【 提 _ 示 _ 】 『 在 _ 空 _ 间 _ 内 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 可 _ 能 _ 是 _ 异 面 _ 直 _ 线 _ 、 『 相 _ 交 _ 』 直 _ 线 _ . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 的 _ 简 _ 便 _ 运 算 _ 』
直 _ 线 _ ， 即 _ t a n ，
下 _ 列 _ 图 _ 形 _ 绕 _ 虚 _ 线 _ 旋 _ 转 _ 一 周 _ 能 _ 形 _ 成 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 是 _ （ ）
说 _ 法 _ 不 _ 正 _ 确 _ ， 菱 _ 形 _ 是 _ 平 _ 面 _ 几 _ 何 _ 形 _ 的 _ 概 _ 念 _ ， 这 _ 四 _ 点 _ 有 可 _ 能 _ 不 _ 在 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ 上 _ ；
（ 1 ） 若 _ 直 _ 线 _ l 经 _ 过 _ 圆 C 的 _ 圆 心 _ ， 求 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 斜 _ 率 _ ；
若 _ 函 _ 数 _ y f ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ 过 _ 点 _ （ 1 ， 1 ） ， 则 _ 函 _ 数 _ f ( 4 x ) 的 _ 图 _ 象 _ 一 定 _ 经 _ 过 _ 点 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 估 _ 算 _ 无 理 _ 数 _ 的 _ 大 _ 小 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 和 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
解 _ ： 设 _ 共 _ 进 _ 行 _ 了 _ n 次 _ 试 _ 验 ， 则 _ 0 . 0 1 ，
由 上 _ 可 _ 知 _ S i ( 2 i 1 ) 是 _ 2 i 1 的 _ 倍 _ 数 _ ， 而 a i ( 2 i 1 ) j 2 i 1 （ j 1 ， 2 ， … ， 2 i 1 ） ，
解 _ ： 对 _ 于 2 0 1 4 年 _ 2 月 1 4 日 _ 是 _ 元 宵 _ 节 _ ， 又 是 _ 情 _ 人 _ 节 _ ， 可 _ 得 _ 出 _ 有 逻 _ 辑 _ 联 _ 结 _ 词 _ “ 且 _ ” ；
柱 _ 体 _ 、 锥 _ 体 _ 、 台 _ 体 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 积 _ 和 _ 表 _ 面 _ 积 _
你 _ 知 _ 道 _ 吗 _ ？
解 _ ： 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 设 _ 点 _ C 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ x ， y ） ， 过 _ 点 _ C 作 _ x 轴 _ 的 _ 垂 _ 线 _ 交 _ x 轴 _ 于 M ，
球 _ 的 _ 体 _ 积 _ 和 _ 表 _ 面 _ 积 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 的 _ 标 _ 准 _ 方 _ 程 _ 』
解 _ ： 函 _ 数 _ y x 2 2 x 5 ，
所 _ 以 B C 平 _ 面 _ P A C ， 从 _ 而 平 _ 面 _ P B C 平 _ 面 _ P A C .
一 个 _ 平 _ 面 _ 内 _ 的 _ 两 _ 条 _ 相 _ 交 _ 直 _ 线 _ 与 另 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ 都 _ 平 _ 行 _ ， 那 _ 么 _ 这 _ 两 _ 个 _ 平 _ 面 _ 相 _ 互 _ 平 _ 行 _ ， 因 此 _ 不 _ 正 _ 确 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 弦 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 和 _ 性 _ 质 _ 』
综 _ 上 _ 可 _ 知 _ ： 正 _ 确 _ 的 _ 有 4 个 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 逆 _ 变 _ 换 _ 与 逆 _ 矩 _ 阵 _ 』
在 _ 正 _ 方 _ 体 _ A 1 B 1 C 1 D 1 A B C D 中 _ ， E ， F 分 _ 别 _ 是 _ 棱 _ A B ， B C 的 _ 中 _ 点 _ ， O 是 _ 底 _ 面 _ A B C D 的 _ 中 _ 心 _ . 求 _ 证 _ ： E F 平 _ 面 _ B B 1 O .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 基 _ 本 _ 不 _ 等 _ 式 _ 』
解 _ ： 当 _ a 2 ， b 3 时 _ ， a b ， | a | | b | ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 人 _ 民 _ 币 _ 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
“ 梯 _ 形 _ 不 _ 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ” 的 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ .
对 _ 于 C ， 已 经 _ 是 _ 最 _ 简 _ 形 _ 式 _ ， 故 _ 是 _ 最 _ 简 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ ；
（ 3 ） （ a ， b 为 大 _ 于 零 _ 的 _ 常 _ 数 _ ， t 为 参 _ 数 _ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 棱 _ 柱 _ 、 棱 _ 锥 _ 和 _ 棱 _ 台 _ 的 _ 概 _ 念 _ 及 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _ 』
简 _ 单 _ 组 _ 合 _ 体 _ 的 _ 结 _ 构 _ 特 _ 征 _
又 因 为 0 ，
将 _ 点 _ P （ 2 0 1 3 ， 2 0 1 4 ） 代 _ 入 _ 中 _ ，
实 _ 数 _ a 的 _ 倒 _ 数 _ 为 .
将 _ 一 块 _ 质 _ 量 _ 为 1 5 6 g 的 _ 钢 _ 材 _ 铸 _ 成 _ 一 个 _ 底 _ 面 _ 积 _ 是 _ 1 2 c m 2 的 _ 圆 锥 _ 形 _ 零 _ 件 _ ， 这 _ 个 _ 圆 锥 _ 形 _ 零 _ 件 _ 的 _ 高 _ 是 _ 多 _ 少 _ 厘 _ 米 _ ？ （ 这 _ 种 _ 钢 _ 材 _ 每 _ 立 _ 方 _ 厘 _ 米 _ 的 _ 质 _ 量 _ 为 7 . 8 g ）
由 a n （ n N * ） ， 可 _ 得 _ a n 1 ， 3 a n 2 0 ，
综 _ 上 _ 可 _ 知 _ 解 _ 集 _ 为 （ ， 2 ） （ 1 ， 0 ） （ 0 ， 1 ） （ 2 ， ） .
所 _ 以 | O T | 2 ， 即 _ 线 _ 段 _ O T 的 _ 长 _ 度 _ 为 定 _ 值 _ 2 .
解 _ ： （ 1 ） 在 _ R t P A B 中 _ ， A P B 6 0 ， P A 1 ，
（ 2 ） 圆 锥 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 是 _ 一 个 _ 曲 _ 面 _ ， 但 _ 展 _ 开 _ 后 _ 的 _ 形 _ 状 _ 和 _ 圆 柱 _ 侧 _ 面 _ 的 _ 形 _ 状 _ 不 _ 同 _ ， 原 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 方 _ 形 _ 与 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 』
函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 象 _ 为 抛 _ 物 线 _ 的 _ 一 部 _ 分 _ .
当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ x y z 1 时 _ ， 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ ，
2 0 1 9 年 _ “ 十 _ 一 ” 黄 _ 金 _ 周 _ 期 _ 间 _ （ 7 天 _ ） ， 北 _ 京 _ 市 _ 接 _ 待 _ 旅 _ 游 总 _ 人 _ 数 _ 为 9 2 0 . 7 万 人 _ 次 _ ， 旅 _ 游 总 _ 收 _ 入 _ 1 1 1 . 7 亿 元 其 _ 中 _ 1 1 1 . 7 亿 用 科 _ 学 _ 记 _ 数 _ 法 _ 表 _ 示 _ 为 （ ）
交 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ） .
【 提 _ 示 _ 】 『 平 _ 面 _ 有 三 _ 个 _ 特 _ 性 _ ： 平 _ 滑 _ ； 『 无 厚 _ 度 _ 』 ； 可 _ 以 无 限 _ 延 展 _ 。 』
D . 0 是 _ 单 _ 项 _ 式 _ ， 故 _ 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ .
此 _ 时 _ 所 _ 得 _ 函 _ 数 _ 图 _ 象 _ 经 _ 过 _ 坐 _ 标 _ 原 点 _ ， 则 _ 有 2 k ， k Z ， 可 _ 得 _ k ， k Z ，
【 提 _ 示 _ 】 『 『 0 』 除 _ 以 任 _ 何 _ 数 _ 都 _ 等 _ 于 0 。 』
a 与 内 _ 的 _ 无 数 _ 条 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ， 正 _ 确 _ ；
解 _ ： （ 1 ） 分 _ 别 _ 以 A B ， A C ， A A 1 所 _ 在 _ 直 _ 线 _ 为 x 、 y 、 z 轴 _ 建 _ 立 _ 空 _ 间 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 则 _ A （ 0 ， 0 ， 0 ） ， B （ 2 ， 0 ， 0 ） ， C （ 0 ， 4 ， 0 ） ， A 1 （ 0 ， 0 ， 3 ） ， B 1 （ 2 ， 0 ， 3 ） ， C 1 （ 0 ， 4 ， 3 ） .
在 _ A B C 中 _ ， 由 A B C ， 有 s i n ( A B ) s i n ( C ) s i n C ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 余 弦 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 和 _ 性 _ 质 _ 』
答 _ 案 ： 假 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 段 _ 函 _ 数 _ 的 _ 应 用 』
又 直 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 』
解 _ ： 设 _ Q （ x ， y ） ， M （ s ， t ） ， 则 _ N （ 0 ， t ） ， s 2 t 2 4 . （ * ）
已 知 _ 矩 _ 阵 _ M 的 _ 一 个 _ 特 _ 征 _ 值 _ 1 1 及 _ 对 _ 应 的 _ 特 _ 征 _ 向 _ 量 _ e [ ] . 求 _ 矩 _ 阵 _ M 的 _ 逆 _ 矩 _ 阵 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 如 _ 果 _ 一 个 _ 命 _ 题 _ 的 _ 条 _ 件 _ 与 结 _ 论 _ 分 _ 别 _ 是 _ 另 _ 一 个 _ 命 _ 题 _ 的 _ 结 _ 论 _ 与 条 _ 件 _ ， 那 _ 么 _ 这 _ 两 _ 个 _ 命 _ 题 _ 称 _ 为 『 互 _ 逆 _ 』 命 _ 题 _ . 』
解 _ ： 无 理 _ 数 _ 是 _ 无 限 _ 不 _ 循 _ 环 _ 小 _ 数 _ ， 且 _ 不 _ 能 _ 用 整 _ 数 _ 相 _ 除 _ 的 _ 形 _ 式 _ 表 _ 示 _ ，
取 _ 并 _ 集 _ 为 ： x ( ， 1 ] [ 3 ， ) ，
则 _ M 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ， 0 2 ） .
三 _ 棱 _ 锥 _ 的 _ 棱 _ 长 _ 为 3 ，
则 _ ， 取 _ y 2 ， 得 _ （ 4 ， 2 ， 1 ） ，
则 _ ， 是 _ 正 _ 实 _ 数 _ 的 _ 充 _ 要 条 _ 件 _ 为 ：
命 _ 题 _ “ a 3 ， 则 _ a 6 ” 以 及 _ 它 _ 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ 、 否 _ 命 _ 题 _ 、 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 中 _ ， 真 _ 命 _ 题 _ 的 _ 个 _ 数 _ 为 （ ）
观 _ 察 _ 以 下 _ 四 _ 个 _ 式 _ 子 _ ： 2 ； 3 ； 4 ； 5 ， 你 _ 从 _ 中 _ 发 _ 现 _ 了 _ 什 _ 么 _ 规 _ 律 _ ？ （ 用 含 _ n 的 _ 式 _ 子 _ 表 _ 示 _ ） ， 举 _ 出 _ 一 个 _ 不 _ 同 _ 于 以 上 _ 四 _ 个 _ 式 _ 子 _ 的 _ 例 _ 子 _ ： .
c a b ， 代 _ 入 _ 方 _ 程 _ a x 2 b x c 0 中 _ ， 得 _ a x 2 b x a b 0 ，
答 _ ： 这 _ 根 _ 钢 _ 筋 _ 重 _ 5 4 千 _ 克 _ 。
根 _ 据 _ 复 _ 合 _ 函 _ 数 _ 单 _ 调 _ 性 _ 之 _ 间 _ 的 _ 性 _ 质 _ 可 _ 知 _ y f ( x ) f ( x ) 在 _ ( ， 0 ] 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ ， 故 _ 正 _ 确 _
综 _ 上 _ ， 共 _ 有 3 个 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ .
在 _ 同 _ 一 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 将 _ 曲 _ 线 _ y 4 s i n 2 x 变 _ 为 曲 _ 线 _ y s i n x 的 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 公 _ 式 _ 是 _ （ ）
下 _ 列 _ 命 _ 题 _ ：
图 _ 是 _ 上 _ 海 _ 世 _ 博 _ 会 _ 中 _ 国 _ 馆 _ ， 其 _ 主 _ 体 _ 结 _ 构 _ 是 _ 四 _ 棱 _ 台 _ ；
故 _ 线 _ 段 _ P Q 的 _ 中 _ 点 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 p ， p ） .
解 _ ： （ 1 ） 把 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ （ t 为 参 _ 数 _ ， 为 倾 _ 斜 _ 角 _ ） ， 消 _ 去 _ 参 _ 数 _ 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 y 4 t a n ( x 3 ) ， 即 _ t a n x y 4 3 t a n 0 .
直 _ 线 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 方 _ 程 _ 为 x y 1 ， 即 _ x y 1 0 .
【 提 _ 示 _ 】 『 由 A D B C ， 得 _ 『 C 1 B C 』 是 _ B C 1 与 A D 所 _ 成 _ 角 _ . 』
截 _ 面 _ 平 _ 行 _ 于 上 _ 下 _ 底 _ ， 且 _ 与 上 _ 下 _ 底 _ 等 _ 距 _ 离 _ ，
解 _ ： 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 象 _ 为 ：
证 _ 明 _ ： （ 1 ） 连 _ 接 _ C O 并 _ 延 长 _ ， 交 _ A B 于 点 _ H .
面 _ 积 _ 不 _ 相 _ 等 _ 的 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 一 定 _ 不 _ 能 _ 完 全 _ 重 _ 合 _ ， 故 _ D 正 _ 确 _ .
解 _ ： 所 _ 求 _ 概 _ 率 _ .
所 _ 以 不 _ 等 _ 式 _ | x 1 | 2 x m 即 _ | x 1 | 2 x 1 8 ， 所 _ 以 2 x 1 8 x 1 2 x 1 8 ， 解 _ 得 _ x ，
已 知 _ 圆 C 的 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 4 ， 过 _ 圆 C 上 _ 的 _ 一 动 _ 点 _ M 作 _ 平 _ 行 _ 于 x 轴 _ 的 _ 直 _ 线 _ m ， 设 _ 直 _ 线 _ m 与 y 轴 _ 的 _ 交 _ 点 _ 为 点 _ N ， 若 _ 向 _ 量 _ ， 求 _ 动 _ 点 _ Q 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ .
当 _ 0 ， 即 _ a 3 时 _ ， B ， 满 _ 足 _ 条 _ 件 _ ；
（ 4 ） 原 方 _ 程 _ 化 _ 为 一 般 _ 形 _ 式 _ ： 5 x 2 x 4 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 』
当 _ 时 _ ， 先 _ 在 _ 甲 _ 箱 _ 中 _ 摸 _ 球 _ ， 再 _ 在 _ 乙 箱 _ 中 _ 摸 _ 球 _ ， 参 _ 与 者 _ 获 _ 奖 _ 金 _ 期 _ 望 值 _ 较 _ 大 _ ；
故 _ 其 _ 最 _ 大 _ 值 _ 与 最 _ 小 _ 值 _ 之 _ 和 _ 为 a 1 a 2 6 ，
（ 2 ） 直 _ 线 _ l 和 _ 曲 _ 线 _ C 相 _ 交 _ 于 两 _ 点 _ A 、 B ， 求 _ 线 _ 段 _ A B 的 _ 长 _ .
若 _ x 1 ， 则 _ 2 ( 1 x ) 1 0 ， 所 _ 以 x ；
当 _ m 1 ， n 3 时 _ ， m n 取 _ 得 _ 最 _ 大 _ 值 _ 4 .
解 _ ： 原 式 _ 3 .
大 _ 圆 的 _ 面 _ 积 _ ( 3 r ) 2 9 r 2 ，
A . 有 两 _ 个 _ 面 _ 平 _ 行 _ ， 其 _ 余 各 _ 面 _ 都 _ 是 _ 四 _ 边 _ 形 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 叫 _ 棱 _ 柱 _
2 1 1 8 3 7 8 （ 米 _ ） ， 合 _ 乎 _ 题 _ 意 ；
令 _ f ( ) 0 ， 得 _ 矩 _ 阵 _ M 的 _ 特 _ 征 _ 值 _ 为 1 2 或 _ 2 3 ，
（ 2 ） 正 _ 四 _ 棱 _ 柱 _ 是 _ 正 _ 方 _ 体 _ . （ 填 _ “ 一 定 _ ” “ 不 _ 一 定 _ ” 或 _ “ 一 定 _ 不 _ ” ）
【 提 _ 示 _ 】 『 能 _ 被 _ 『 4 0 0 』 整 _ 除 _ 的 _ 整 _ 百 _ 年 _ 份 _ 是 _ 闰 _ 年 _ ， 2 1 0 0 是 _ 整 _ 百 _ 数 _ 。 』
（ ） 若 _ f ( x 0 ) ， 且 _ x 0 （ ， ） ， 求 _ f ( x 0 1 ) 的 _ 值 _ .
4 . 3 5 8 ( 1 5 2 0 4 ) 与 [ 3 5 8 ( 1 5 2 0 ) ] 4 的 _ 结 _ 果 _ 相 _ 同 _ 。 （ ）
在 _ 一 次 _ 射 _ 击 _ 比 _ 赛 _ 中 _ ， 甲 _ 、 乙 两 _ 位 运 动 _ 员 各 _ 射 _ 击 _ 一 次 _ ， 设 _ 命 _ 题 _ p ： “ 甲 _ 的 _ 成 _ 绩 _ 超 _ 过 _ 9 环 _ ” ， 命 _ 题 _ q ： “ 乙 的 _ 成 _ 绩 _ 超 _ 过 _ 8 环 _ ” ， 则 _ 命 _ 题 _ “ p ( q ) ” 表 _ 示 _ .
解 _ 得 _ p 2 或 _ 6 .
（ 2 ） 等 _ 式 _ 两 _ 边 _ 除 _ 以 同 _ 一 个 _ 不 _ 为 零 _ 的 _ 数 _ ， 结 _ 果 _ 仍 _ 是 _ 等 _ 式 _ ， 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ， 但 _ 不 _ 能 _ 作 _ 为 定 _ 理 _ ；
解 _ ： 因 为 方 _ 程 _ （ 为 参 _ 数 _ ） 表 _ 示 _ 的 _ 曲 _ 线 _ 是 _ 以 原 点 _ 为 圆 心 _ ， 1 为 半 _ 径 _ 的 _ 圆 ，
如 _ 图 _ ， 在 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ P A B C 中 _ ， P A 底 _ 面 _ A B C ， P A A B ， 则 _ 直 _ 线 _ P B 与 平 _ 面 _ A B C 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 的 _ 大 _ 小 _ 为 .
解 _ ： （ 1 ） 设 _ 动 _ 点 _ P 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， ） ， 则 _ M 为 （ 0 ， ） .
答 _ ： 做 _ 这 _ 个 _ 蛋 _ 糕 _ 盒 _ 一 共 _ 需 _ 要 0 . 3 3 平 _ 方 _ 米 _ 的 _ 材 _ 料 _ 。
函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 （ ， ] .
解 _ ： 由 约 束 _ 条 _ 件 _ 作 _ 可 _ 行 _ 域 如 _ 图 _ ：
对 _ 于 ， 当 _ 0 x 1 时 _ ， f ( ) x f ( x ) ，
解 _ ： 设 _ 经 _ 过 _ 变 _ 换 _ 变 _ 换 _ 后 _ 得 _ 到 _ 曲 _ 线 _ C 1 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 解 _ 比 _ 例 _ 』
下 _ 列 _ 语 句 _ 不 _ 是 _ 命 _ 题 _ 的 _ 个 _ 数 _ 为 （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ 』
甲 _ 、 乙 、 丙 _ 三 _ 堆 _ 煤 _ 的 _ 质 _ 量 _ 比 _ 是 _ 2 : 3 : 5 ， 三 _ 堆 _ 煤 _ 平 _ 均 _ 重 _ 1 5 吨 _ 。 甲 _ 堆 _ 煤 _ 比 _ 乙 堆 _ 煤 _ 少 _ 多 _ 少 _ 吨 _ ？
【 提 _ 示 _ 】 『 圆 柱 _ 形 _ 零 _ 件 _ 和 _ 圆 锥 _ 形 _ 零 _ 件 _ 的 _ 体 _ 积 _ 相 _ 同 _ ， 底 _ 面 _ 积 _ 相 _ 同 _ ， 则 _ 圆 锥 _ 形 _ 零 _ 件 _ 的 _ 高 _ 是 _ 圆 柱 _ 形 _ 零 _ 件 _ 的 _ 高 _ 的 _ 『 3 』 倍 _ 。 』
下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
已 知 _ 椭 _ 圆 G ： （ a b 0 ） 的 _ 离 _ 心 _ 率 _ 为 ， 左 _ 顶 _ 点 _ 为 A ， 上 _ 顶 _ 点 _ 为 E ， O 是 _ 坐 _ 标 _ 原 点 _ ， O A E 面 _ 积 _ 为 .
圆 柱 _ 的 _ 底 _ 面 _ 积 _ 是 _ 圆 锥 _ 底 _ 面 _ 积 _ 的 _ 2 倍 _ ， 所 _ 以 S 1 2 S 2 ，
如 _ 图 _ ， 在 _ A B C 中 _ ， B C 2 4 ， B C 的 _ 垂 _ 直 _ 平 _ 分 _ 线 _ 分 _ 别 _ 交 _ A B 、 B C 于 点 _ E 、 D ， B E 1 4 ， 试 _ 求 _ B C E 的 _ 周 _ 长 _ .
当 _ t 时 _ ， g ( t ) 取 _ 得 _ 极 _ 大 _ 值 _ ， 即 _ 最 _ 大 _ 值 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 反 _ 函 _ 数 _ 』
函 _ 数 _ f ( x ) ( m 2 m 1 ) x m 2 m 3 是 _ 幂 _ 函 _ 数 _ ， 且 _ 当 _ x ( 0 ， ) 时 _ ， f ( x ) 是 _ 增 _ 函 _ 数 _ ， 则 _ f ( x ) .
解 _ ： 由 题 _ 意 可 _ 知 _ 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 一 条 _ 侧 _ 棱 _ 正 _ 对 _ 正 _ 前 _ 方 _ ， 则 _ 其 _ 三 _ 视 _ 图 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ：
【 提 _ 示 _ 】 『 若 _ 1 9 6 4 能 _ 够 _ 被 _ 『 4 』 整 _ 除 _ ， 则 _ 1 9 6 4 年 _ 是 _ 闰 _ 年 _ 。 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 倍 _ 角 _ 的 _ 正 _ 弦 _ 、 余 弦 _ 、 正 _ 切 _ 』
设 _ 点 _ M 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 为 （ 1 ， 1 ， ） ， 则 _ 点 _ M 的 _ 柱 _ 坐 _ 标 _ 为 ， 球 _ 坐 _ 标 _ 为 .
要 使 _ 得 _ f ( 2 ) 是 _ 2 的 _ 整 _ 数 _ 倍 _ ， 则 _ 这 _ 6 项 _ 中 _ ， 只 _ 能 _ 有 0 项 _ 、 2 项 _ 、 4 项 _ 、 6 项 _ 取 _ 1 ，
极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ c o s 与 c o s 的 _ 图 _ 形 _ 是 _ （ ）
（ 1 ） 根 _ 据 _ 恒 _ 等 _ 式 _ ( 1 x ) m n ( 1 x ) m ( 1 x ) n （ m ， n N * ） 两 _ 边 _ x k （ 其 _ 中 _ k N ， k m ， k n ） 的 _ 系 _ 数 _ 相 _ 同 _ ， 直 _ 接 _ 写 _ 出 _ 一 个 _ 恒 _ 等 _ 式 _ ；
所 _ 以 圆 心 _ 为 （ 0 ， 0 ） ， 半 _ 径 _ 为 2 ；
设 _ 正 _ 实 _ 数 _ x ， y ， z 满 _ 足 _ x 2 3 x y 4 y 2 z 0 . 则 _ 当 _ 取 _ 得 _ 最 _ 大 _ 值 _ 时 _ ， 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 （ ）
张 _ 老 _ 师 _ 去 _ 买 _ 六 _ 一 节 _ 礼 _ 物 ， 他 _ 带 _ 的 _ 钱 _ 按 照 _ 原 价 _ 可 _ 以 买 _ 某 _ 种 _ 溜 _ 溜 _ 球 _ 2 0 个 _ ， 现 _ 在 _ 这 _ 种 _ 球 _ 打 _ 八 _ 折 _ 出 _ 售 _ ， 张 _ 老 _ 师 _ 现 _ 在 _ 可 _ 以 多 _ 买 _ 多 _ 少 _ 个 _ 这 _ 种 _ 溜 _ 溜 _ 球 _ ？
（ 1 ） 设 _ n 1 1 ， 求 _ | a 6 | | a 7 | | a 8 | | a 9 | | a 1 0 | | a 1 1 | 的 _ 值 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 搭 _ 配 _ 中 _ 的 _ 学 _ 问 』
【 提 _ 示 _ 】 『 要 满 _ 足 _ 函 _ 数 _ 在 _ [ 1 ， 3 ] 上 _ 是 _ 单 _ 峰 _ 函 _ 数 _ ， 就 _ 要 求 _ 函 _ 数 _ 在 _ [ 1 ， 3 ] 内 _ 只 _ 有 唯 一 的 _ 最 _ 『 大 _ 』 值 _ 点 _ . 』
所 _ 以 当 _ x 时 _ ， 二 次 _ 根 _ 式 _ 有 意 义 .
球 _ 取 _ 出 _ 后 _ ， 水 _ 面 _ 下 _ 降 _ 到 _ E F ， 水 _ 的 _ 体 _ 积 _ 为 V 水 _ E H 2 P H ( P H t a n 3 0 ) 2 P H x 3 .
我 的 _ 彩 _ 带 _ 比 _ 小 _ 赵 _ 的 _ 短 _ 3 分 _ 米 _ 。
故 _ 当 _ x 0 时 _ ， f ( x ) x | x 2 | .
已 知 _ 曲 _ 线 _ C ： （ 为 参 _ 数 _ ） .
因 为 p 0 ， 且 _ p 1 ，
q 为 真 _ ， q 为 假 _ （ 乙 没 _ 得 _ 到 _ 第 _ 二 名 _ ） ，
（ 3 ） 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 边 _ 长 _ 边 _ 长 _ ， 在 _ 这 _ 个 _ 关 _ 系 _ 中 _ ， 边 _ 长 _ 发 _ 生 _ 变 _ 化 _ ， 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 也 发 _ 生 _ 变 _ 化 _ ， 而 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 另 _ 一 个 _ 边 _ 长 _ 也 随 _ 着 _ 发 _ 生 _ 了 _ 变 _ 化 _ ， 三 _ 个 _ 量 _ 都 _ 是 _ 变 _ 化 _ 的 _ ， 没 _ 有 一 定 _ 的 _ 量 _ ， 故 _ 原 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ ；
解 _ ： 对 _ 任 _ 意 的 _ x （ 0 ， ） ， 都 _ 有 f [ f ( x ) l o g 2 x ] 3 ，
综 _ 上 _ 可 _ 知 _ ， 错 _ 误 的 _ 有 1 个 _ .
A . 椭 _ 圆 的 _ 一 部 _ 分 _
（ 2 ） 当 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 斜 _ 率 _ k 不 _ 存 _ 在 _ 时 _ ， 直 _ 线 _ l 为 x 4 或 _ x 4 ， 都 _ 有 S O P Q 4 4 8 ；
选 _ 项 _ B 中 _ ， ， 与 比 _ 值 _ 不 _ 相 _ 等 _ ， 不 _ 能 _ 组 _ 成 _ 比 _ 例 _ ；
则 _ 小 _ 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 为 ( ) 2 x 1 0 0 x ，
A O 平 _ 面 _ B C D ， C D 平 _ 面 _ B C D ，
答 _ 案 ： 平 _ 行 _ 或 _ 相 _ 交 _ .
它 _ 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ 、 否 _ 命 _ 题 _ 、 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 如 _ 下 _ ：
C 、 是 _ 多 _ 项 _ 式 _ ， 因 此 _ 它 _ 不 _ 是 _ 单 _ 项 _ 式 _ ， 故 _ C 错 _ 误 ；
（ 1 ） 若 _ g ( x ) f 6 ( x ) 2 f 7 ( x ) 3 f 8 ( x ) ， 求 _ g ( x ) 中 _ 含 _ x 6 项 _ 的 _ 系 _ 数 _ ；
某 _ 商 _ 场 _ 1 月 份 _ 销 _ 售 _ 彩 _ 电 _ 1 5 0 台 _ ， 。 1 月 份 _ 销 _ 售 _ 冰 _ 箱 _ 多 _ 少 _ 台 _ ？
所 _ 以 点 _ Q 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 距 _ 离 _ 为 d c o s ( ) 2 ，
M ， N 分 _ 别 _ 是 _ A B ， P C 的 _ 中 _ 点 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
证 _ 明 _ ： 因 为 ( ) 2 ( 1 2 1 2 1 2 ) ( 3 x 1 3 y 2 3 z 3 ) 3 [ 3 ( x y z ) 6 ] 2 7 ，
M N C D （ 一 直 _ 线 _ 与 两 _ 平 _ 行 _ 线 _ 中 _ 的 _ 一 条 _ 垂 _ 直 _ ， 则 _ 垂 _ 直 _ 于 另 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ ） .
（ 2 ） 节 _ 能 _ 灯 _ 厂 _ 家 _ 的 _ 宣 _ 传 _ 广 _ 告 _ 说 _ ： 日 _ 晖 _ 牌 _ 节 _ 能 _ 灯 _ 亮 _ 9 0 0 0 小 _ 时 _ 以 上 _ 的 _ 概 _ 率 _ 是 _ 0 . 9 5 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 用 公 _ 式 _ 法 _ 解 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ 』
综 _ 上 _ 得 _ a 的 _ 值 _ 为 1 或 _ 3 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 弦 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 和 _ 性 _ 质 _ 』
（ 2 ） 当 _ m n 时 _ ， 求 _ 证 _ ： 3 n 2 m 1 2 n 1 .
解 _ ： 连 _ 接 _ A 1 C 1 ， A C ， 则 _ A 1 C 1 A C ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ：
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 乘 _ 法 _ 』
综 _ 上 _ 所 _ 述 _ ， 正 _ 确 _ 的 _ 命 _ 题 _ 是 _ .
设 _ 函 _ 数 _ f ( x ) s i n ( x ) ， 其 _ 中 _ 0 . 若 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 在 _ [ 0 ， 2 ] 上 _ 恰 _ 有 2 个 _ 零 _ 点 _ ， 则 _ 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
则 _ 函 _ 数 _ f ( x ) ( a 1 ) ( b 1 ) 2 ，
解 _ ： 对 _ 于 A ， y s i n ( 2 x ) s i n 2 x ， T ， 该 _ 函 _ 数 _ 是 _ 最 _ 小 _ 正 _ 周 _ 期 _ 为 的 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ；
由 已 知 _ ， 侧 _ 面 _ A C C 1 A 1 是 _ 正 _ 方 _ 形 _ ，
正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 对 _ 角 _ 线 _ 长 _ 为 2 R a ，
（ 1 ） 火 _ 星 _ 表 _ 面 _ 上 _ ， 白 _ 天 _ 最 _ 高 _ 温 度 _ 约 为 5 ， 而 夜 间 _ 最 _ 低 _ 温 度 _ 约 为 1 5 。
选 _ 项 _ C 中 _ 的 _ 方 _ 程 _ 整 _ 理 _ 为 ： 2 x 5 ， 不 _ 是 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ ；
解 _ ： （ 1 ） 5 3 或 _ 4 ， 则 _
将 _ 涂 _ 色 _ 部 _ 分 _ 表 _ 示 _ 的 _ 小 _ 数 _ 写 _ 在 _ 括 _ 号 _ 里 _ 。
李 _ 亮 _ 家 _ ： 爸 _ 爸 _ l ～ 2 小 _ 时 _ ， 妈 _ 妈 _ 2 3 小 _ 时 _ 。
故 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 8 ， 8 ， 5 ） .
（ 2 ） 由 题 _ 意 可 _ 知 _ ： 2 ， t a n ，
解 _ ： 曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ） ， 它 _ 表 _ 示 _ 以 点 _ （ 1 ， 2 ） 为 圆 心 _ ， 以 为 半 _ 径 _ 的 _ 圆 ， 则 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 标 _ 准 _ 方 _ 程 _ 为 ( x 1 ) 2 ( y 2 ) 2 5 ，
解 _ ： 设 _ 变 _ 换 _ 为 ， 可 _ 将 _ 其 _ 代 _ 入 _ 2 X Y 4 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 参 _ 照 _ 正 _ 六 _ 棱 _ 柱 _ 模 _ 型 _ 可 _ 知 _ 面 _ A B B A 『 』 面 _ A B C D E F ， 面 _ D E E D 『 』 面 _ A B C D E F ， B C C B 『 』 面 _ A B C D E F . 』
又 四 _ 边 _ 形 _ A B C D 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ，
如 _ 图 _ ， A D 是 _ A B C 的 _ 高 _ ， E 为 A C 上 _ 一 点 _ ， B E 交 _ A D 于 点 _ F ， 且 _ B F A C ， F D C D ， 试 _ 说 _ 明 _ B E 与 A C 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ .
C . x ， y 至 _ 少 _ 一 个 _ 不 _ 为 0
解 _ ： 如 _ 图 _ ， 当 _ 点 _ C 位 于 垂 _ 直 _ 于 面 _ A O B 的 _ 直 _ 径 _ 的 _ 端 _ 点 _ 时 _ ， 三 _ 棱 _ 锥 _ O A B C 的 _ 体 _ 积 _ 最 _ 大 _ .
两 _ 直 _ 线 _ 联 _ 立 _ 得 _
D . 定 _ 理 _ 的 _ 逆 _ 定 _ 理 _ 一 定 _ 是 _ 正 _ 确 _ 的 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 求 _ 一 个 _ 数 _ 的 _ 百 _ 分 _ 之 _ 几 _ 』
解 _ ： 由 x 3 c o s 且 _ y s i n ，
【 提 _ 示 _ 】 『 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 对 _ 角 _ 线 _ 倍 _ 棱 _ 长 _ ， 棱 _ 长 _ 为 『 a 』 . 』
化 _ 简 _ 得 _ ( x ) 2 ( y 3 ) 2 .
周 _ 长 _ 为 3 4 5 1 2 ，
解 _ ： 原 命 _ 题 _ “ 菱 _ 形 _ 的 _ 对 _ 角 _ 线 _ 互 _ 相 _ 垂 _ 直 _ ” ， 这 _ 是 _ 一 个 _ 真 _ 命 _ 题 _ ，
解 _ ： 因 为 O 、 A 、 B 三 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 O （ 0 ， 0 ） ， A （ 2 ， ） ， B （ 2 ， ） ，
答 _ 案 ： 甲 _ 的 _ 成 _ 绩 _ 超 _ 过 _ 9 环 _ 或 _ 乙 的 _ 成 _ 绩 _ 没 _ 有 超 _ 过 _ 8 环 _ .
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 1 和 _ E ， 2 和 _ 3 ， 3 和 _ E 都 _ 是 _ 什 _ 么 _ 角 _ ？ 它 _ 们 _ 分 _ 别 _ 是 _ 哪 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 被 _ 哪 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 所 _ 截 _ 得 _ 到 _ 的 _ ？
绝 _ 对 _ 值 _ 大 _ 于 4 且 _ 小 _ 于 7 的 _ 所 _ 有 整 _ 数 _ 之 _ 和 _ 是 _ .
D . 一 条 _ 射 _ 线 _
解 _ ： 根 _ 据 _ 条 _ 件 _ 可 _ 知 _ 圆 的 _ 平 _ 摆 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为
（ 2 ） 设 _ 直 _ 线 _ l ： 2 x y 2 0 与 C 的 _ 交 _ 点 _ 为 P 1 ， P 2 ， 以 坐 _ 标 _ 原 点 _ 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 求 _ 过 _ 线 _ 段 _ P 1 ， P 2 的 _ 中 _ 点 _ 且 _ 与 l 垂 _ 直 _ 的 _ 直 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 向 _ 量 _ 的 _ 数 _ 量 _ 积 _ 判 _ 断 _ 向 _ 量 _ 的 _ 共 _ 线 _ 与 垂 _ 直 _ 』
证 _ 明 _ ： 因 为 3 | y | | 3 y | | 2 ( x y ) ( 2 x y ) | 2 | x y | | 2 x y | ， | x y | ， | 2 x y | ，
代 _ 入 _ 圆 C ： 2 4 s i n ( ) 6 0 ， 即 _ 2 4 s i n 4 c o s 6 0 得 _ x 2 y 2 4 x 4 y 6 0 ，
整 _ 理 _ 得 _ n 2 ( 4 r 5 ) n 4 r ( r 2 ) 2 0 ， n 2 ( 4 r 9 ) n 4 ( r 1 ) ( r 3 ) 2 0 ，
建 _ 立 _ 适 _ 当 _ 的 _ 柱 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 表 _ 示 _ 棱 _ 长 _ 为 3 的 _ 正 _ 四 _ 面 _ 体 _ 各 _ 个 _ 顶 _ 点 _ 坐 _ 标 _ .
因 为 M 是 _ A B 的 _ 中 _ 点 _ ， 所 _ 以 | M N | | A B | .
当 _ t 0 时 _ ， M （ 0 ， 0 ） 满 _ 足 _ 题 _ 意 ， 且 _ 适 _ 合 _ 方 _ 程 _ 2 x 2 p x y 2 0 ，
（ 1 ） 如 _ 果 _ 参 _ 与 者 _ 先 _ 在 _ 乙 箱 _ 中 _ 摸 _ 球 _ ， 求 _ 其 _ 恰 _ 好 _ 获 _ 得 _ 奖 _ 金 _ n 元 的 _ 概 _ 率 _ .
（ 2 ） 设 _ S n p 1 p 2 p 3 p n （ n N * ） ， 试 _ 求 _ S n . （ 用 含 _ n 的 _ 式 _ 子 _ 表 _ 示 _ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 、 圆 锥 _ 、 圆 台 _ 和 _ 球 _ 的 _ 概 _ 念 _ 及 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _ 』
将 _ 曲 _ 线 _ y 3 s i n 2 x 变 _ 为 曲 _ 线 _ y s i n x 的 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 是 _ .
E ， F 分 _ 别 _ 是 _ B 1 C 1 ， B 1 B 的 _ 中 _ 点 _ ，
（ 2 ） 棱 _ 台 _ 侧 _ 面 _ 梯 _ 形 _ 的 _ 高 _ 为 ，
A . 任 _ 何 _ 实 _ 数 _ 都 _ 有 倒 _ 数 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 数 _ 除 _ 两 _ 、 三 _ 位 数 _ 的 _ 有 余 数 _ 除 _ 法 _ 』
某 _ 楼 _ 盘 _ 开 _ 盘 _ 均 _ 价 _ 为 9 0 0 0 元 m 2 ， 开 _ 发 _ 商 _ 有 以 下 _ 两 _ 种 _ 优 惠 _ 方 _ 案 供 _ 客 _ 户 _ 选 _ 择 _ 。 如 _ 果 _ 购 _ 买 _ 一 套 _ 1 0 0 m 2 的 _ 房 _ 子 _ ， 你 _ 会 _ 选 _ 择 _ 哪 _ 种 _ 方 _ 案 ？ 请 _ 说 _ 明 _ 理 _ 由 。
设 _ M （ c o s ， s i n ） 为 C 上 _ 任 _ 意 一 点 _ ， 点 _ M 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 距 _ 离 _ 为
C . 棱 _ 柱 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 只 _ 需 _ 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ， 所 _ 以 C 不 _ 正 _ 确 _ ；
E ， F 是 _ 棱 _ A B ， B C 的 _ 中 _ 点 _ ，
0 . 5 米 _ 0 . 6 米 _ 1 . 1 米 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 的 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _ 与 推 _ 论 _ 』
当 _ x 0 时 _ ， f ( x ) ( x 1 ) 2 ， 对 _ 称 _ 轴 _ 为 x 1 ，
故 _ 它 _ 能 _ 作 _ 为 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 三 _ 边 _ 长 _ ；
轮 _ 换 _ x 、 y 、 z 得 _ 2 z x y z ， 2 x y z x ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 』
请 _ 把 _ 下 _ 面 _ 三 _ 个 _ 图 _ 形 _ 先 _ 按 照 _ 2 : 1 的 _ 比 _ 例 _ 放 _ 大 _ ， 再 _ 把 _ 原 图 _ 形 _ 按 照 _ 1 : 2 的 _ 比 _ 例 _ 缩 _ 小 _ ， 分 _ 别 _ 画 _ 在 _ 格 _ 子 _ 图 _ 中 _ 。 画 _ 好 _ 后 _ ， 说 _ 说 _ 现 _ 在 _ 的 _ 图 _ 形 _ 与 原 来 _ 的 _ 图 _ 形 _ 相 _ 比 _ 有 什 _ 么 _ 相 _ 同 _ 与 不 _ 同 _ 的 _ 地 _ 方 _ 。
【 提 _ 示 _ 】 『 ( ) 是 _ 关 _ 于 x 的 _ 二 次 _ 函 _ 数 _ ， x 『 1 』 时 _ 有 最 _ 小 _ 值 _ . 』
柱 _ 体 _ 、 锥 _ 体 _ 、 台 _ 体 _ 的 _ 体 _ 积 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 弦 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 和 _ 性 _ 质 _ 』
设 _ 游 戏 _ 结 _ 束 _ 时 _ ，
由 y 0 ， 得 _ x 2 或 _ .
定 _ 义 ： 函 _ 数 _ y [ x ] 为 “ 下 _ 取 _ 整 _ 函 _ 数 _ ” ， 其 _ 中 _ [ x ] 表 _ 示 _ 不 _ 大 _ 于 x 的 _ 最 _ 大 _ 整 _ 数 _ ； 函 _ 数 _ y x 为 “ 上 _ 取 _ 整 _ 函 _ 数 _ ” ， 其 _ 中 _ x 表 _ 示 _ 不 _ 小 _ 于 x 的 _ 最 _ 小 _ 正 _ 整 _ 数 _ ； 例 _ 如 _ 根 _ 据 _ 定 _ 义 可 _ 得 _ ： [ 1 . 3 ] 1 ， [ 1 . 3 ] 2 ， 2 . 3 2 ， 2 . 3 3 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 的 _ 面 _ 积 _ 』
令 _ x 1 t ， 则 _ y 1 2 t ， 可 _ 得 _
X 的 _ 分 _ 布 _ 列 _ 为 :
【 提 _ 示 _ 】 『 构 _ 造 _ 『 直 _ 』 角 _ O E T ， M O 与 E F 相 _ 交 _ 于 点 _ T . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 近 _ 似 _ 数 _ 』
将 _ x 3 代 _ 入 _ y 2 2 p x 得 _ y .
可 _ 知 _ 此 _ 方 _ 程 _ 无 解 _ ，
（ 2 ） 求 _ A B C 的 _ 面 _ 积 _ .
D 、 若 _ a b ， 则 _ | a | | b | ， 故 _ 选 _ 项 _ 正 _ 确 _
因 为 f ( x ) 是 _ R 上 _ 的 _ 增 _ 函 _ 数 _ ，
解 _ ： 观 _ 察 _ 数 _ 轴 _ 可 _ 得 _ ， a 0 ， a b ， | a | | b | .
连 _ 线 _ 如 _ 下 _ ：
又 A C B C ， P A A C A ， P A 平 _ 面 _ P A C ， A C 平 _ 面 _ P A C ，
令 _ y 0 ， 可 _ 得 _ a ( 1 c o s t ) 0 ，
E ， F ， G ， H 四 _ 点 _ 必 _ 定 _ 共 _ 线 _ .
答 _ ： 挖 这 _ 口 _ 井 _ 需 _ 要 9 小 _ 时 _ 。
D . 逆 _ 命 _ 题 _ 、 否 _ 命 _ 题 _
六 _ （ 1 ） 班 _ 共 _ 有 5 0 名 _ 学 _ 生 _ ， 星 _ 期 _ 一 有 1 人 _ 请 _ 病 _ 假 _ 。 他 _ 们 _ 班 _ 这 _ 一 天 _ 的 _ 出 _ 勤 _ 率 _ 是 _ （ ） 。
D . 以 上 _ 都 _ 不 _ 对 _
已 知 _ 不 _ 等 _ 式 _ | x m | 1 成 _ 立 _ 的 _ 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ 是 _ x ， 则 _ m 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
若 _ 函 _ 数 _ f ( x ) （ a 0 ， 且 _ a 1 ） 的 _ 值 _ 域 是 _ [ 4 ， ） ， 则 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
答 _ 案 ： 题 _ 设 _ ； 结 _ 论 _ .
而 x f ( x ) 在 _ 区 _ 间 _ [ 0 ， ） 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 方 _ 程 _ 2 x 2 5 x 1 0 是 _ 一 般 _ 形 _ 式 _ ， 则 _ 将 _ a ， b ， c 的 _ 值 _ 代 _ 入 _ b 2 4 a c 中 _ ， 若 _ b 2 4 a c 『 』 0 ， 再 _ 代 _ 入 _ 求 _ 根 _ 公 _ 式 _ 中 _ 进 _ 行 _ 计 _ 算 _ 即 _ 可 _ . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 乘 _ 法 _ 的 _ 分 _ 配 _ 律 _ 』
（ 1 ） 求 _ a 的 _ 值 _ 和 _ f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 ；
解 _ ： 设 _ 该 _ 女 _ 子 _ 第 _ 一 天 _ 织 _ 布 _ x 尺 _ ， 则 _
（ 2 ） “ 不 _ 超 _ 过 _ 2 个 _ 小 _ 组 _ ” 包 _ 含 _ “ 1 个 _ 小 _ 组 _ ” 和 _ “ 2 个 _ 小 _ 组 _ ” 两 _ 种 _ 情 _ 况 _ ， 其 _ 对 _ 立 _ 事 _ 件 _ 是 _ “ 3 个 _ 小 _ 组 _ ” ，
舰 _ C 在 _ 舰 _ B 的 _ 北 _ 偏 _ 西 _ 3 0 且 _ 与 B 相 _ 距 _ 4 k m 处 _ ，
（ 1 ） 水 _ 池 _ 水 _ 面 _ 的 _ 面 _ 积 _ 是 _ 多 _ 少 _ ？
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
又 注 _ 意 到 _ 2 t 2 t 2 2 ， 得 _ y 2 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
解 _ ： 直 _ 线 _ l ： （ t 为 参 _ 数 _ ） 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 y k ( x ) ， 且 _ 过 _ 定 _ 点 _ A （ ， 0 ） ， k t a n .
直 _ 线 _ l 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x y 2 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 面 _ 角 _ 的 _ 平 _ 面 _ 角 _ 及 _ 求 _ 法 _ 』
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 已 经 _ A B C D ， A D B C ， 过 _ A C 、 B D 的 _ 交 _ 点 _ O 任 _ 作 _ 一 直 _ 线 _ E F 交 _ A B 、 C D 分 _ 别 _ 于 点 _ E 、 F ， 则 _ 图 _ 中 _ 全 _ 等 _ 三 _ 角 _ 形 _ 共 _ 有 （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 求 _ 一 个 _ 数 _ 的 _ 百 _ 分 _ 之 _ 几 _ 』
长 _ 、 宽 _ 、 高 _ 分 _ 别 _ 不 _ 等 _ 的 _ 长 _ 方 _ 体 _ 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ 都 _ 不 _ 相 _ 同 _ ， 故 _ 不 _ 正 _ 确 _
（ 2 ） 若 _ 曲 _ 线 _ C 1 ： 1 在 _ 矩 _ 阵 _ A B 对 _ 应 的 _ 变 _ 换 _ 作 _ 用 下 _ 得 _ 到 _ 另 _ 一 曲 _ 线 _ C 2 ， 求 _ C 2 的 _ 方 _ 程 _ .
四 _ 边 _ 形 _ A B C D 是 _ 梯 _ 形 _ .
所 _ 以 该 _ 圆 柱 _ 的 _ 高 _ 为 3 .
逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ ： 若 _ 一 个 _ 数 _ 不 _ 能 _ 被 _ 2 整 _ 除 _ 或 _ 不 _ 能 _ 被 _ 3 整 _ 除 _ ， 则 _ 它 _ 不 _ 能 _ 被 _ 6 整 _ 除 _ （ 真 _ 命 _ 题 _ ） .
故 _ 图 _ 中 _ 互 _ 相 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 平 _ 面 _ 共 _ 有 5 组 _
对 _ 于 C ， 对 _ 1 2 进 _ 行 _ 开 _ 方 _ ， 得 _ ， 故 _ C 不 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 ；
【 提 _ 示 _ 】 『 需 _ 分 _ a 0 、 a 『 』 0 、 a 0 三 _ 种 _ 情 _ 况 _ 分 _ 析 _ 讨 _ 论 _ . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 内 _ 错 _ 角 _ 相 _ 等 _ ， 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ 』
圆 ( c o s s i n ) 的 _ 圆 心 _ 坐 _ 标 _ 是 _ （ ）
又 f ( x ) 在 _ （ ， ） 上 _ 是 _ 增 _ 函 _ 数 _ ，
a 的 _ 范 _ 围 为 （ ， 2 ] （ 4 ， ） .
解 _ ： 由 题 _ 意 ， 函 _ 数 _ y f ( x ) a | x | 恰 _ 有 4 个 _ 零 _ 点 _ ， 可 _ 得 _ 函 _ 数 _ y 1 f ( x ) 与 y 2 a | x | 的 _ 图 _ 象 _ 有 4 个 _ 不 _ 同 _ 的 _ 交 _ 点 _ .
（ 1 ） 写 _ 出 _ 点 _ P 到 _ 居 _ 民 _ 区 _ A 的 _ “ L 路 _ 径 _ ” 长 _ 度 _ 最 _ 小 _ 值 _ 的 _ 表 _ 达 _ 式 _ （ 不 _ 要 求 _ 证 _ 明 _ ） ；
所 _ 以 命 _ 题 _ p ： x 0 R ， ( a 1 ) x 0 1 0 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ， 则 _ ( a 1 ) 2 4 0 ， 解 _ 得 _ a 1 或 _ a 3 .
解 _ ： 椭 _ 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 ， （ t [ 0 ， 2 ] ）
【 提 _ 示 _ 】 『 计 _ 算 _ 1 4 . 3 2 . 8 ， 小 _ 数 _ 点 _ 对 _ 齐 _ ， 十 _ 分 _ 位 上 _ 3 不 _ 够 _ 减 _ 8 ， 需 _ 向 _ 个 _ 位 借 _ 『 1 』 。 』
【 提 _ 示 _ 】 『 极 _ 坐 _ 标 _ 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 时 _ ， x 『 c o s 』 ， y 『 s i n 』 . 』
否 _ 命 _ 题 _ 为 真 _ 命 _ 题 _ .
解 _ ： （ 1 ） 该 _ 几 _ 何 _ 体 _ 侧 _ 视 _ 图 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ；
2 0 1 2 年 _ 是 _ 闰 _ 年 _ ， 2 0 1 2 年 _ 之 _ 后 _ 的 _ 连 _ 续 _ 四 _ 个 _ 闰 _ 年 _ 是 _ （ 2 0 1 6 ） 年 _ 、 （ 2 0 2 0 ） 年 _ 、 （ 2 0 2 4 ） 年 _ 和 _ （ 2 0 2 8 ） 年 _ 。
选 _ 项 _ A 中 _ ， 5 : 6 和 _ 6 : 5 比 _ 值 _ 不 _ 相 _ 等 _ ， 不 _ 能 _ 组 _ 成 _ 比 _ 例 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 简 _ 单 _ 的 _ 行 _ 程 _ 问 题 _ 』
当 _ y 0 时 _ ， t ， 而 x 2 5 t ， 即 _ x ， 得 _ 与 x 轴 _ 的 _ 交 _ 点 _ 为 （ ， 0 ） .
用 一 辆 _ 载 _ 重 _ 量 _ 是 _ 1 吨 _ 的 _ 汽 _ 车 _ 能 _ 一 次 _ 把 _ 这 _ 些 _ 水 _ 果 _ 运 走 _ 吗 _ ？
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 棱 _ 柱 _ 、 棱 _ 锥 _ 和 _ 棱 _ 台 _ 的 _ 概 _ 念 _ 及 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _ 』
解 _ ： 因 为 | a | 2 ， | b | 3 ，
逆 _ 命 _ 题 _ ： 若 _ 两 _ 个 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 三 _ 个 _ 角 _ 对 _ 应 相 _ 等 _ ， 则 _ 这 _ 两 _ 个 _ 三 _ 角 _ 形 _ 相 _ 似 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 的 _ 截 _ 距 _ 式 _ 方 _ 程 _ 』
解 _ ： 如 _ 果 _ 1 2 : 4 3 : 1 ， 那 _ 么 _ 1 2 1 4 3 。
H 为 A C 的 _ 中 _ 点 _ .
所 _ 以 ， 故 _ k 2 ，
解 _ ： x 2 x 3 ( x ) 2 ， 故 _ 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ；
因 为 x 0 为 2 的 _ 倍 _ 数 _ ，
由 得 _ ， 代 _ 入 _ x 2 4 y 2 1 ， 得 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 位 数 _ 乘 _ 两 _ 位 数 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 将 _ 2 8 6 平 _ 均 _ 分 _ 成 _ 5 份 _ ， 求 _ 每 _ 份 _ 是 _ 多 _ 少 _ ， 用 『 除 _ 』 法 _ 。 』
D . 既 _ 不 _ 充 _ 分 _ 也 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _
平 _ 面 _ 内 _ 一 点 _ 与 平 _ 面 _ 外 一 点 _ 的 _ 连 _ 线 _ 和 _ 这 _ 个 _ 平 _ 面 _ 内 _ 的 _ 直 _ 线 _ 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 是 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 上 _ 下 _ 两 _ 底 _ 面 _ 之 _ 间 _ 的 _ 四 _ 条 _ 棱 _ 中 _ A A 1 、 『 C C 1 』 与 B D 1 异 面 _ . 』
q 是 _ p 的 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ ， 则 _ q p ，
C . 圆 台 _ 的 _ 母 _ 线 _ 与 轴 _ 平 _ 行 _
对 _ 角 _ 线 _ 夹 _ 角 _ 为 4 5 ，
已 知 _ x 0 ， y 0 ， 证 _ 明 _ ： ( 1 x y 2 ) ( 1 x 2 y ) 9 x y .
设 _ 曲 _ 线 _ f ( x ) x n 1 （ n N * ） 在 _ 点 _ （ 1 ， 1 ） 处 _ 的 _ 切 _ 线 _ 与 x 轴 _ 的 _ 交 _ 点 _ 的 _ 横 _ 坐 _ 标 _ 为 x n ， 则 _ x 1 x 2 x 3 x 4 … x 2 0 1 7 的 _ 值 _ 为 .
解 _ ： 观 _ 察 _ 两 _ 个 _ 图 _ 案 ， 右 边 _ 的 _ 图 _ 案 是 _ 将 _ 左 _ 边 _ 的 _ 图 _ 案 沿 着 _ 一 般 _ 钟 _ 表 _ 的 _ 指 _ 针 _ 行 _ 走 _ 方 _ 向 _ 来 _ 旋 _ 转 _ 9 0 得 _ 到 _ 的 _ ，
如 _ 图 _ ， 在 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ A B C A 1 B 1 C 1 中 _ ， 底 _ 面 _ 三 _ 角 _ 形 _ A 1 B 1 C 1 是 _ 正 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， E 是 _ B C 的 _ 中 _ 点 _ ， 则 _ 下 _ 列 _ 叙 _ 述 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
若 _ A B C 9 0 ， H 是 _ A C 的 _ 中 _ 点 _ ， 则 _ P A P B P C . 其 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 命 _ 题 _ 是 _ ： （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
中 _ ， 若 _ A 是 _ 平 _ 面 _ 内 _ 在 _ 直 _ 线 _ a 外 的 _ 点 _ ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ，
解 _ ： （ 1 ） 当 _ k 2 时 _ ， 数 _ 列 _ a 1 ， a 2 ， … ， a 8 中 _ 有 1 个 _ 1 或 _ 5 个 _ 1 ， 其 _ 余 为 0 ，
已 知 _ 曲 _ 线 _ f ( x ) e x a x 在 _ 点 _ （ 0 ， f ( 0 ) ） 处 _ 的 _ 切 _ 线 _ 方 _ 程 _ 为 3 x y b 0 ， 则 _ 下 _ 列 _ 不 _ 等 _ 式 _ 恒 _ 成 _ 立 _ 的 _ 是 _ （ ）
所 _ 以 C O 平 _ 面 _ A B D ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 球 _ 的 _ 体 _ 积 _ 和 _ 表 _ 面 _ 积 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 大 _ 小 _ 由 底 _ 面 _ 积 _ 与 高 _ 的 _ 『 乘 _ 积 _ 』 的 _ 大 _ 小 _ 决 _ 定 _ 。 』
（ 2 ） 猜 _ 想 _ 的 _ 表 _ 达 _ 式 _ ， 并 _ 证 _ 明 _ 之 _ .
（ 1 ） 解 _ ： 由 题 _ 意 得 _ ， 当 _ n 2 时 _ ， 数 _ 列 _ { a n } 共 _ 有 6 项 _ ，
所 _ 以 f ( x ) 在 _ x l n 4 处 _ 取 _ 得 _ 极 _ 小 _ 值 _ ， 也 是 _ 最 _ 小 _ 值 _ 4 8 l n 2 ，
当 _ s i n ( ) 1 时 _ 最 _ 大 _ ， 则 _ 5 ( 4 a ) 1 7 ， 解 _ 得 _ a 1 6 .
【 提 _ 示 _ 】 『 及 _ 格 _ 以 上 _ （ 含 _ 及 _ 格 _ ） 的 _ 男 _ 生 _ 有 （ 6 1 4 『 3 』 ） 人 _ 。 』
（ 2 ） 以 坐 _ 标 _ 原 点 _ O 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 若 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 c o s s i n 1 0 （ 0 ） ， 求 _ 点 _ P 到 _ 直 _ 线 _ l 距 _ 离 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 心 _ 角 _ 、 弧 _ 、 弦 _ 、 弦 _ 心 _ 距 _ 四 _ 者 _ 关 _ 系 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 负 _ 数 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
对 _ 于 ， 当 _ 正 _ 方 _ 形 _ 沿 与 其 _ 所 _ 在 _ 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 方 _ 向 _ 平 _ 移 ， 且 _ 平 _ 移 的 _ 长 _ 度 _ 恰 _ 好 _ 等 _ 于 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 边 _ 长 _ 时 _ ， 得 _ 到 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 才 _ 是 _ 正 _ 方 _ 体 _ ， 故 _ 其 _ 错 _ 误 .
因 为 D D 1 平 _ 面 _ A B C D ， A C 平 _ 面 _ A B C D ，
对 _ 于 C ， 假 _ 设 _ m 2 n 2 2 5 ， 则 _ m 5 ， n 5 ， 当 _ m 5 ， n 5 时 _ ， m n ， 所 _ 以 选 _ 项 _ C 错 _ 误 ；
所 _ 以 4 x y 2 0 ， 即 _ y 2 4 x .
F 是 _ C 1 C 上 _ 的 _ 中 _ 点 _ ， G 是 _ B B 1 中 _ 点 _ ，
（ 2 ） 解 _ ： 连 _ 接 _ O A .
下 _ 面 _ 四 _ 张 _ 卡 _ 片 _ ， 每 _ 张 _ 卡 _ 片 _ 上 _ 都 _ 写 _ 有 一 个 _ 两 _ 位 数 _ 。
设 _ p 为 A { x | 2 x 1 0 } ， q 为 B { x | 1 m x 1 m （ m 0 ） } .
a 与 的 _ 无 数 _ 条 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 柱 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 与 球 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 』
从 _ 而 有 9 x 2 1 6 y 2 1 6 （ y 0 ） .
从 _ 中 _ 任 _ 选 _ 2 件 _ ， 所 _ 有 可 _ 能 _ 的 _ 情 _ 况 _ 为 a b ， a c ， a d ， a e ， b c ， b d ， b e ， c d ， c e ， d e ， 共 _ 1 0 种 _ .
圆 心 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 0 ， 2 ） ， 半 _ 径 _ 为 2 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 c 在 _ 区 _ 间 _ [ 『 a 』 ， d ] 内 _ . 』
【 提 _ 示 _ 】 『 E F 是 _ A B C 的 _ 『 中 _ 位 』 线 _ . 』
【 提 _ 示 _ 】 『 掷 _ 两 _ 枚 _ 骰 _ 子 _ ， 总 _ 结 _ 果 _ 是 _ 『 3 6 』 种 _ ， 点 _ 数 _ 相 _ 同 _ 的 _ 结 _ 果 _ 是 _ 『 6 』 种 _ ， 用 概 _ 率 _ 公 _ 式 _ 计 _ 算 _ . 』
对 _ 于 C ， y 的 _ 定 _ 义 域 为 R ， y ( ) 2 的 _ 定 _ 义 域 为 [ 0 ， ） ， 两 _ 个 _ 函 _ 数 _ 的 _ 定 _ 义 域 不 _ 同 _ ， 故 _ 其 _ 不 _ 是 _ 同 _ 一 函 _ 数 _ ；
（ 1 ） 求 _ 异 面 _ 直 _ 线 _ M N 与 P C 所 _ 成 _ 角 _ 的 _ 大 _ 小 _ .
简 _ 单 _ 组 _ 合 _ 体 _ 的 _ 结 _ 构 _ 特 _ 征 _
则 _ 圆 C 的 _ 半 _ 径 _ 为 2 .
事 _ 件 _ B ： 取 _ 出 _ 的 _ 两 _ 件 _ 产 _ 品 _ 恰 _ 有 1 件 _ 次 _ 品 _ .
又 因 为 四 _ 边 _ 形 _ A B C D 为 正 _ 方 _ 形 _ ， 所 _ 以 A B 平 _ 面 _ P A D 平 _ 面 _ A B P 平 _ 面 _ P A D ，
一 个 _ 四 _ 棱 _ 锥 _ 体 _ 积 _ V 1 1 ，
P 为 三 _ 棱 _ 柱 _ 上 _ 底 _ 面 _ 的 _ 中 _ 心 _ ， O 为 球 _ 心 _ ，
故 _ 圆 锥 _ 的 _ 高 _ 为 h ，
解 _ ： 对 _ 命 _ 题 _ 改 _ 写 _ ， 得 _
周 _ 长 _ 1 2 厘 _ 米 _
【 提 _ 示 _ 】 『 加 _ 工 _ 的 _ 零 _ 件 _ 总 _ 个 _ 数 _ 王 师 _ 傅 _ 的 _ 工 _ 作 _ 效 _ 率 _ 师 _ 傅 _ 的 _ 工 _ 作 _ 时 _ 间 _ 『 』 徒 _ 弟 _ 的 _ 工 _ 作 _ 效 _ 率 _ 徒 _ 弟 _ 的 _ 工 _ 作 _ 时 _ 间 _ 。 』
所 _ 以 圆 心 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， 2 ） .
解 _ ： 根 _ 据 _ “ 平 _ 移 运 动 _ 中 _ ， 对 _ 应 线 _ 段 _ 分 _ 别 _ 相 _ 等 _ ” 可 _ 得 _ ： A B A B ， B C B C ， A C A C ；
在 _ 某 _ 公 _ 园 门 _ 口 _ ， 有 一 种 _ 游 戏 _ 是 _ 向 _ 一 个 _ 画 _ 满 _ 边 _ 长 _ 为 5 c m 的 _ 均 _ 匀 方 _ 格 _ 的 _ 大 _ 桌 _ 子 _ 上 _ 投 _ 直 _ 径 _ 为 2 c m 的 _ 硬 币 _ ， 如 _ 果 _ 硬 币 _ 完 全 _ 落 _ 入 _ 某 _ 个 _ 方 _ 格 _ 中 _ ， 则 _ 投 _ 掷 _ 硬 币 _ 者 _ 获 _ 奖 _ ， 请 _ 问 掷 _ 一 次 _ 硬 币 _ 中 _ 奖 _ 的 _ 概 _ 率 _ 有 多 _ 少 _ ？
用 反 _ 证 _ 法 _ 证 _ 明 _ 命 _ 题 _ 的 _ 一 般 _ 步 _ 骤 _ ：
解 _ ： 因 为 f ( x ) | x | | x a | | ( x ) ( x a ) | | a | ，
喜 _ 欢 _ 动 _ 画 _ 片 _ 的 _ ： 男 _ 生 _ 8 人 _ ； 女 _ 生 _ 1 5 人 _ 。 喜 _ 欢 _ 体 _ 育 节 _ 目 _ 的 _ ： 男 _ 生 _ 1 7 人 _ ， 女 _ 生 _ 5 人 _ 。 喜 _ 欢 _ 电 _ 视 _ 剧 _ 的 _ ： 男 _ 生 _ 1 2 人 _ ； 女 _ 生 _ 1 8 人 _ 。 喜 _ 欢 _ 科 _ 教 _ 片 _ 的 _ ： 男 _ 生 _ 6 人 _ ， 女 _ 生 _ 4 人 _ 。
“ 若 _ 向 _ 量 _ ， 满 _ 足 _ 0 ， 则 _ 或 _ ” 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ ；
解 _ 之 _ 可 _ 得 _ ： ，
A . 因 为 A B C D ， C D E F ， 所 _ 以 A B E F ， 正 _ 确 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ 之 _ 间 _ 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 』
解 _ ： 直 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 ， （ s 为 参 _ 数 _ ）
2 月 蔬 _ 菜 _ 的 _ 价 _ 格 _ 又 比 _ 1 月 回 _ 落 _ 了 _ 1 5 。
所 _ 以 对 _ 任 _ 意 实 _ 数 _ x ， f ( x 1 ) f ( x ) 不 _ 成 _ 立 _ ， 故 _ D 错 _ 误 .
学 _ 校 _ 大 _ 门 _ 的 _ 东 _ 面 _ 有 升 _ 旗 _ 台 _ 和 _ 教 _ 师 _ 办 _ 公 _ 室 _ ， 升 _ 旗 _ 台 _ 在 _ 学 _ 校 _ 的 _ 中 _ 央 ， 学 _ 校 _ 的 _ 东 _ 北 _ 角 _ 是 _ 实 _ 验 室 _ ， 东 _ 南 _ 角 _ 是 _ 保 _ 管 _ 室 _ 。 升 _ 旗 _ 台 _ 的 _ 北 _ 面 _ 是 _ 教 _ 务 处 _ ， 南 _ 面 _ 是 _ 多 _ 功 _ 能 _ 教 _ 室 _ ； 升 _ 旗 _ 台 _ 的 _ 西 _ 北 _ 方 _ 向 _ 是 _ 教 _ 学 _ 研 究 _ 室 _ ， 西 _ 南 _ 方 _ 向 _ 是 _ 会 _ 议 室 _ 。 根 _ 据 _ 这 _ 些 _ 描 _ 述 _ ， 将 _ 学 _ 校 _ 各 _ 部 _ 门 _ 的 _ 序 _ 号 _ 标 _ 在 _ 适 _ 当 _ 的 _ 位 置 _ 上 _ 。
则 _ 实 _ 数 _ a [ 0 ， 4 ） ， 因 此 _ p 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 第 _ 三 _ 个 _ 温 度 _ 计 _ 表 _ 示 _ 的 _ 温 度 _ 比 _ 0 低 _ ， 用 『 负 _ 』 数 _ 表 _ 示 _ 。 』
解 _ ： 圆 的 _ 标 _ 准 _ 方 _ 程 _ 为 ( x 1 ) 2 ( y 2 ) 2 4 ， 则 _ 圆 心 _ 为 C （ 1 ， 2 ） ， 半 _ 径 _ 为 2 .
解 _ ： 设 _ 圆 上 _ 任 _ 一 点 _ 为 P （ ， ） ， 则 _ | O P | ， P O A ， | O A | 2 3 6 ，
设 _ 平 _ 面 _ A 1 C 1 D 的 _ 法 _ 向 _ 量 _ 为 （ x ， y ， z ） ， 则 _
y f ( x ) f ( x ) 在 _ （ ， 0 ] 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 棱 _ 柱 _ 、 棱 _ 锥 _ 和 _ 棱 _ 台 _ 的 _ 概 _ 念 _ 及 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _ 』
消 _ 去 _ ， 得 _ ( x ) 2 y 2 （ 0 x 1 ） ，
下 _ 面 _ 用 数 _ 学 _ 归 _ 纳 _ 法 _ 证 _ 明 _ ：
解 _ ： （ 1 ） 因 为 A 6 B 9 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 一 个 _ 平 _ 面 _ 内 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 不 _ 相 _ 交 _ 就 _ 『 平 _ 行 _ 』 . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 全 _ 称 _ 量 _ 词 _ 与 存 _ 在 _ 量 _ 词 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
令 _ f ( ) 0 ， 得 _ 矩 _ 阵 _ M 的 _ 特 _ 征 _ 值 _ 为 2 和 _ 3 .
凯 _ 凯 _ ： 4 5 3 7 8 （ k g ） ， 记 _ 作 _ 8 k g
所 _ 以 ， 随 _ 机 _ 地 _ 投 _ 一 个 _ 硬 币 _ 正 _ 好 _ 完 全 _ 落 _ 入 _ 方 _ 格 _ 的 _ 概 _ 率 _ 为 P .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 尺 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
已 知 _ a 0 ， 且 _ a 1 ， m ， n a a 1 ， 则 _ m 与 n 的 _ 大 _ 小 _ 关 _ 系 _ 为 .
（ 6 ） 棱 _ 锥 _ 有 ： ；
综 _ 上 _ 可 _ 知 _ 为 真 _ 命 _ 题 _ .
（ 2 ） 证 _ 明 _ ： 对 _ 任 _ 意 正 _ 整 _ 数 _ n ， f ( n ) 是 _ 8 的 _ 倍 _ 数 _ .
而 由 二 项 _ 式 _ 系 _ 数 _ 的 _ 性 _ 质 _ 可 _ 知 _ ， 这 _ 与 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ 的 _ 性 _ 质 _ 矛 _ 盾 _ ， 从 _ 而 要 证 _ 明 _ 的 _ 结 _ 论 _ 成 _ 立 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 求 _ 一 天 _ 走 _ 多 _ 少 _ 千 _ 米 _ ， 实 _ 质 _ 是 _ 求 _ 6 个 _ 4 是 _ 多 _ 少 _ ， 用 『 乘 _ 』 法 _ 。 』
故 _ 它 _ 们 _ 的 _ 公 _ 共 _ 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， 1 ） 、 （ 2 ， 2 ） .
（ 2 ） 取 _ A B 的 _ 中 _ 点 _ G ， 连 _ 接 _ E G ， F G .
设 _ 平 _ 面 _ A D C 1 与 平 _ 面 _ A B A 1 所 _ 成 _ 二 面 _ 角 _ 的 _ 大 _ 小 _ 为 .
已 知 _ 圆 C 过 _ 点 _ P （ 1 ， 1 ） ， 且 _ 与 圆 M ： ( x 2 ) 2 ( y 2 ) 2 r 2 （ r 0 ） 关 _ 于 直 _ 线 _ x y 2 0 对 _ 称 _ .
所 _ 以 棱 _ 台 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 积 _ 为 S 侧 _ ( 3 8 3 1 8 ) 1 2 4 6 8 （ c m 2 ） .
对 _ 于 ， 因 为 m ， ， 则 _ m 或 _ m ， 又 因 为 m ， 则 _ m n ， 命 _ 题 _ 正 _ 确 _ .
（ 2 ） 当 _ 2 r 2 ， l 4 时 _ ， r ， h l 4 ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ：
解 _ ： 存 _ 款 _ 为 正 _ ， 则 _ 取 _ 款 _ 为 负 _ ， 所 _ 以 存 _ 款 _ 2 0 0 元 ， 取 _ 款 _ 1 2 0 元 ， 存 _ 款 _ 4 0 元 ， 取 _ 款 _ 8 0 元 ， 用 正 _ 负 _ 数 _ 表 _ 示 _ 依 次 _ 是 _ ： 2 0 0 ； 1 2 0 ； 4 0 ； 8 0 .
又 x 0 ， 故 _ x 4 是 _ 方 _ 程 _ 的 _ 解 _ ；
平 _ 面 _ 的 _ 斜 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ （ 0 ， 9 0 ） ；
已 知 _ A B C 的 _ 平 _ 面 _ 直 _ 观 _ 图 _ 是 _ 边 _ 长 _ 为 a 的 _ 正 _ 三 _ 角 _ 形 _ A B C ， 则 _ A B C 的 _ 面 _ 积 _ 为 .
故 _ 成 _ 立 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 小 _ 华 _ 满 _ 1 6 岁 _ 时 _ 过 _ 了 _ 3 个 _ 生 _ 日 _ ， 他 _ 『 不 _ 是 _ 』 每 _ 年 _ 过 _ 生 _ 日 _ 。 』
由 题 _ 意 易 知 _ ， B 1 A B 4 5 ， 所 _ 以 E F 和 _ C D 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 是 _ 4 5 .
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 的 _ 图 _ 形 _ 绕 _ 虚 _ 线 _ 旋 _ 转 _ 一 周 _ 后 _ 形 _ 成 _ 的 _ 立 _ 体 _ 图 _ 形 _ 分 _ 别 _ 是 _ 由 哪 _ 些 _ 简 _ 单 _ 几 _ 何 _ 体 _ 组 _ 成 _ 的 _ ？
已 知 _ 点 _ A 的 _ 球 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 3 ， ， ） ， 则 _ 点 _ A 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 除 _ 法 _ 』
（ 2 ） 将 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） 代 _ 入 _ x 2 y 2 1 6 ，
直 _ 线 _ O M 的 _ 斜 _ 率 _ 2 .
设 _ A ， B 对 _ 应 的 _ 参 _ 数 _ 为 t 1 ， t 2 ， 则 _ t 1 t 2 3 ， t 1 t 2 9 .
解 _ ： （ 1 ） 函 _ 数 _ f ( x ) s i n c o s c o s s i n c o s
有 理 _ 数 _ 集 _ 的 _ 乘 _ 法 _ 是 _ 一 个 _ 代 _ 数 _ 运 算 _ ， 满 _ 足 _ （ 1 ） 、 （ 2 ） ， 有 单 _ 位 元 1 、 存 _ 在 _ 逆 _ 元 使 _ a 1 ， 故 _ 命 _ 题 _ 正 _ 确 _ ；
（ 5 ） 将 _ 一 个 _ 长 _ 方 _ 形 _ 的 _ 铁 _ 丝 _ 框 _ 架 _ 拉 _ 成 _ 一 个 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ， 它 _ 的 _ 面 _ 积 _ 与 原 来 _ 的 _ 长 _ 方 _ 形 _ 面 _ 积 _ 相 _ 等 _ 。 （ ）
直 _ 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） 被 _ 圆 x 2 y 2 4 截 _ 得 _ 的 _ 弦 _ 长 _ 为 2 .
所 _ 以 函 _ 数 _ 为 非 _ 奇 _ 非 _ 偶 函 _ 数 _ .
解 _ ： （ 1 ） 由 题 _ 意 可 _ 得 _ A O B ，
【 提 _ 示 _ 】 『 两 _ 部 _ 分 _ 互 _ 斥 _ ， 发 _ 生 _ 的 _ 概 _ 率 _ 等 _ 于 两 _ 部 _ 分 _ 发 _ 生 _ 的 _ 概 _ 率 _ 之 _ 『 和 _ 』 . 』
曲 _ 线 _ x 2 4 x y 2 y 2 1 在 _ 二 阶 _ 矩 _ 阵 _ M 的 _ 作 _ 用 下 _ 变 _ 换 _ 为 曲 _ 线 _ x 2 2 y 2 1 .
则 _ Q 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ( x ) 2 ( y ) 2 .
所 _ 以 曲 _ 线 _ C 1 与 C 2 的 _ 交 _ 点 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， 1 ） .
解 _ ： 由 （ 为 参 _ 数 _ ） ，
答 _ ： 平 _ 均 _ 每 _ 辆 _ 车 _ 每 _ 次 _ 运 7 0 0 千 _ 克 _ 。
所 _ 以 暂 _ 不 _ 加 _ 固 _ 的 _ 部 _ 分 _ 长 _ k m .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 度 _ 单 _ 位 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
所 _ 以 “ A B ” 是 _ “ a c o s A b c o s B ” 的 _ 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 常 _ 用 导 _ 数 _ 公 _ 式 _ 表 _ 』
（ 2 ） 点 _ P 在 _ 第 _ 三 _ 象 _ 限 _ 内 _ ，
（ 2 ） 平 _ 面 _ A B C 法 _ 向 _ 量 _ 为 ( 0 ， 0 ， 1 ) ， 设 _ 平 _ 面 _ P M N 法 _ 向 _ 量 _ 为 ( x ， y ， z ) ， 则 _ , 即 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 年 _ 、 月 、 日 _ 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
（ 2 ） 若 _ B ( R A ) B ， 求 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
若 _ P （ x ， y ） 是 _ 椭 _ 圆 2 x 2 3 y 2 1 2 上 _ 的 _ 一 个 _ 动 _ 点 _ ， 则 _ x 2 y 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 （ ）
解 _ ： 底 _ 面 _ 半 _ 径 _ ： 6 3 9 2 3 . 5 （ c m ）
现 _ 有 （ n 2 ， n N * ） 个 _ 给 _ 定 _ 的 _ 不 _ 同 _ 的 _ 数 _ 随 _ 机 _ 排 _ 成 _ 一 个 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 的 _ 三 _ 角 _ 形 _ 数 _ 阵 _ ：
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 三 _ 位 数 _ 乘 _ 两 _ 位 数 _ 』
（ 2 ） 点 _ M 在 _ 线 _ 段 _ A 1 D 上 _ ， . 若 _ C M 平 _ 面 _ A E F ， 求 _ 实 _ 数 _ 的 _ 值 _ .
故 _ 货 _ 箱 _ 的 _ 个 _ 数 _ 为 ： 6 2 1 9 .
（ 2 ） 求 _ E F 与 P C 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ .
解 _ ： 方 _ 程 _ x 2 2 a x 1 0 的 _ 根 _ 的 _ 判 _ 别 _ 式 _ 4 a 2 4 0 ， 故 _ 方 _ 程 _ 有 两 _ 个 _ 不 _ 相 _ 等 _ 的 _ 实 _ 数 _ 根 _ ， 故 _ 命 _ 题 _ p 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ， 则 _ p 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
设 _ 点 _ E （ t ， ） ， t 0 ， 则 _ 抛 _ 物 线 _ 在 _ 点 _ E 处 _ 的 _ 切 _ 线 _ 方 _ 程 _ 为 y t ( x t ) .
N 点 _ 在 _ 圆 8 c o s 上 _ ，
平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 若 _ 点 _ P （ 3 ， ） 经 _ 过 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 后 _ 的 _ 点 _ 为 Q ， 则 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 极 _ 坐 _ 标 _ 为 Q 的 _ 点 _ 到 _ 极 _ 轴 _ 所 _ 在 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 等 _ 于 .
（ 2 ） 设 _ 乐 队 _ 共 _ 演 唱 _ 了 _ Y 首 _ 原 创 _ 新 _ 曲 _ ， 则 _ 随 _ 机 _ 变 _ 量 _ Y H （ 4 ， 3 . 8 ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
所 _ 以 该 _ 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 内 _ 切 _ 球 _ 的 _ 体 _ 积 _ 为 1 2 .
则 _ 五 年 _ 级 _ 植 _ 树 _ 棵 _ 数 _ 是 _ 2 4 0 2 4 0 3 8 4 。
5 2 公 _ 顷 _ （ ） 平 _ 方 _ 千 _ 米 _
如 _ 图 _ ， 在 _ 水 _ 平 _ 放 _ 置 _ 的 _ 平 _ 面 _ 内 _ 有 一 个 _ 边 _ 长 _ 为 1 的 _ 正 _ 方 _ 形 _ A B C D ， 其 _ 中 _ 的 _ 对 _ 角 _ 线 _ A C 在 _ 水 _ 平 _ 位 置 _ . 已 知 _ 该 _ 正 _ 方 _ 形 _ 是 _ 某 _ 个 _ 四 _ 边 _ 形 _ 用 斜 _ 二 测 _ 画 _ 法 _ 画 _ 出 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ ， 试 _ 画 _ 出 _ 该 _ 四 _ 边 _ 形 _ 的 _ 真 _ 实 _ 图 _ 形 _ ， 并 _ 求 _ 出 _ 其 _ 面 _ 积 _ .
所 _ 以 直 _ 线 _ D B 1 与 平 _ 面 _ A 1 C 1 D 所 _ 成 _ 角 _ 的 _ 正 _ 弦 _ 值 _ 为 .
将 _ 其 _ 代 _ 入 _ c o s 1 ， 得 _ ( 1 ) 1 ，
答 _ 案 ： a 0 ， 二 元 一 次 _ 不 _ 等 _ 式 _ x a y 1 0 表 _ 示 _ 直 _ 线 _ x a y 1 0 的 _ 右 上 _ 方 _ 区 _ 域 （ 包 _ 含 _ 边 _ 界 _ ） ， 真 _ .
解 _ ： 设 _ 球 _ 的 _ 半 _ 径 _ 为 r ，
解 _ ： 在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 过 _ 点 _ P （ 1 ， ） 转 _ 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 ： P （ 1 ， 0 ） ，
解 _ ： A . 若 _ a b ， b c ， 则 _ a c ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
则 _ f ( x ) 5 | x | 5 | x | f ( x ) ， 故 _ f ( x ) 为 偶 函 _ 数 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 y s i n x 变 _ 成 _ y s i n 4 x ， 纵 _ 坐 _ 标 _ 不 _ 变 _ ， 横 _ 坐 _ 标 _ 变 _ 为 原 来 _ 的 _ 『 』 . 』
B 是 _ A 的 _ 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ .
3 . 2 6 与 2 3 的 _ 和 _ 除 _ 以 它 _ 们 _ 的 _ 差 _ ， 商 _ 是 _ 多 _ 少 _ ？ 列 _ 式 _ 为 ( 2 6 2 3 ) ( 2 6 2 3 ) 是 _ 正 _ 确 _ 的 _ ；
成 _ 立 _ 的 _ 条 _ 件 _ 是 _ .
圆 与 直 _ 线 _ 相 _ 切 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 若 _ 四 _ 点 _ 不 _ 在 _ 同 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ 内 _ ， 『 不 _ 能 _ 』 构 _ 成 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ . 』
（ 3 ） 写 _ 出 _ 的 _ 分 _ 布 _ 列 _ ， 求 _ 的 _ 数 _ 学 _ 期 _ 望 .
易 知 _ C D 平 _ 面 _ S A D ， 所 _ 以 （ 0 ， 1 ， 0 ） 是 _ 平 _ 面 _ S A D 的 _ 一 个 _ 法 _ 向 _ 量 _ .
解 _ ： 抛 _ 物 线 _ y x 2 2 向 _ 下 _ 平 _ 移 1 个 _ 单 _ 位 ，
把 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ x y 0 化 _ 为 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ .
解 _ ： x ， y ， z 均 _ 为 正 _ 实 _ 数 _ ， 且 _ x y z 1 ，
若 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 2 s i n ( 4 x ) （ 0 ） 的 _ 图 _ 象 _ 关 _ 于 直 _ 线 _ x 对 _ 称 _ ， 则 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 .
当 _ 1 x 1 时 _ ， 同 _ 理 _ ， 可 _ 设 _ f ( x ) c x d （ c 0 ） ，
解 _ ： f ( x ) 满 _ 足 _ 对 _ 任 _ 意 的 _ x 1 x 2 ， 都 _ 有 0 成 _ 立 _ ，
3 5 0 0 0 0 厘 _ 米 _ 3 . 5 千 _ 米 _
B . 同 _ 角 _ 的 _ 补 _ 角 _ 相 _ 等 _
解 _ ： 圆 锥 _ 形 _ 铁 _ 锤 _ 的 _ 体 _ 积 _ 为 ( ) 2 2 0 6 0 （ c m 3 ） ，
（ 2 ） 由 上 _ 述 _ 可 _ 得 _ ， 曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 余 弦 _ 定 _ 理 _ 』
当 _ n 1 时 _ ， F n ( x ) [ ( 1 ) i ] 1 ， n 1 时 _ ， 结 _ 论 _ 成 _ 立 _ ；
（ 2 ） x 2 且 _ y 6 可 _ 以 推 _ 出 _ x y 8 ， 即 _ 非 _ q 可 _ 以 推 _ 出 _ 非 _ p ， 但 _ 非 _ p 不 _ 能 _ 推 _ 出 _ 非 _ q ，
在 _ 区 _ 间 _ D 上 _ ， 如 _ 果 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 为 减 _ 函 _ 数 _ ， 而 x f ( x ) 为 增 _ 函 _ 数 _ ， 则 _ 称 _ f ( x ) 为 D 上 _ 的 _ 弱 _ 减 _ 函 _ 数 _ . 若 _ f ( x ) ，
则 _ B 1 M 平 _ 面 _ A C B ，
依 题 _ 意 ， 得 _ ， 由 得 _ ，
又 G A H 是 _ A G 与 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ ，
A B 5 ， 此 _ 时 _ 甲 _ 、 乙 两 _ 人 _ 相 _ 距 _ 5 k m .
由 得 _ a 1 （ 舍 _ ） ， a 3 .
所 _ 以 直 _ 线 _ y x 过 _ 圆 x 2 y 2 4 的 _ 圆 心 _ ，
解 _ ： 以 点 _ B 为 圆 心 _ ， 3 0 千 _ 米 _ 为 半 _ 径 _ 画 _ 圆 ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 设 _ 截 _ 东 _ 北 _ 方 _ 向 _ 所 _ 在 _ 直 _ 线 _ 所 _ 得 _ 的 _ 弦 _ 长 _ C D 为 x 千 _ 米 _ ， 过 _ 点 _ B 作 _ B E C D 于 点 _ E .
故 _ 原 不 _ 等 _ 式 _ 成 _ 立 _ .
C 选 _ 项 _ ， 上 _ 下 _ 底 _ 面 _ 是 _ 全 _ 等 _ 的 _ 菱 _ 形 _ ， 各 _ 侧 _ 面 _ 是 _ 全 _ 等 _ 的 _ 正 _ 方 _ 形 _ ， 它 _ 不 _ 是 _ 正 _ 方 _ 体 _ ， 故 _ C 错 _ 误 ；
l 平 _ 面 _ E A B ， a 平 _ 面 _ E A B ，
所 _ 以 该 _ 命 _ 题 _ 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 任 _ 意 角 _ 的 _ 三 _ 角 _ 函 _ 数 _ 的 _ 定 _ 义 』
由 于 C M 平 _ 面 _ A E F ， 则 _ ， 即 _ 2 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 0 ，
过 _ （ 2 ， 2 ） 与 圆 相 _ 切 _ 的 _ 直 _ 线 _ 方 _ 程 _ 为 ： x 2 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 设 _ a ， b ， c ， d 均 _ 为 实 _ 数 _ ， 则 _ ( a 2 b 2 ) ( c 2 d 2 ) ( a c b d ) 2 ， 当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ a d 『 b c 』 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ . 』
故 _ 正 _ 确 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 逆 _ 矩 _ 阵 _ 的 _ 意 义 』
故 _ 3 a 3 b 3 是 _ l o g a 3 l o g b 3 的 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ ；
则 _ 由 几 _ 何 _ 概 _ 型 _ 的 _ 概 _ 率 _ 公 _ 式 _ ， 得 _ P ( A ) .
所 _ 以 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 c o s .
一 个 _ 大 _ 于 0 的 _ 数 _ 除 _ 以 一 个 _ 真 _ 分 _ 数 _ ， 商 _ （ ） 被 _ 除 _ 数 _ 。
某 _ 由 圆 柱 _ 切 _ 割 _ 获 _ 得 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 其 _ 中 _ 俯 _ 视 _ 图 _ 是 _ 中 _ 心 _ 角 _ 为 6 0 的 _ 扇 _ 形 _ ， 则 _ 该 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 体 _ 积 _ 为 （ ）
综 _ 上 _ 所 _ 述 _ ， a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 为 2 a .
解 _ ： 结 _ 合 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ 的 _ 性 _ 质 _ 得 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 度 _ 单 _ 位 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
当 _ 正 _ 视 _ 图 _ 为 对 _ 角 _ 面 _ 时 _ ， 其 _ 面 _ 积 _ 最 _ 大 _ 为 .
已 知 _ 函 _ 数 _ y f ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 则 _ f ( x ) .
所 _ 以 直 _ 线 _ P C 与 平 _ 面 _ A 1 B C 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 的 _ 正 _ 弦 _ 值 _ 为 .
顶 _ 点 _ 数 _ ： 1 个 _ 为 4 个 _
联 _ 立 _ ， 得 _ 7 x 2 6 x 1 0 ，
设 _ f ( n ) ( a b ) n （ n N * ， n 2 ） ， 若 _ f ( n ) 的 _ 展 _ 开 _ 式 _ 中 _ ， 存 _ 在 _ 某 _ 连 _ 续 _ 三 _ 项 _ ， 其 _ 二 项 _ 式 _ 系 _ 数 _ 依 次 _ 成 _ 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ ， 则 _ 称 _ f ( n ) 具 _ 有 性 _ 质 _ P .
【 提 _ 示 _ 】 『 阴 影 部 _ 分 _ 的 _ 面 _ 积 _ 等 _ 于 『 正 _ 方 _ 形 _ 』 的 _ 面 _ 积 _ . 』
有 两 _ 堆 _ 苹 _ 果 _ ， 第 _ 一 堆 _ 2 8 6 个 _ ， 装 _ 了 _ 5 筐 _ ； 第 _ 二 堆 _ 1 8 2 个 _ ， 装 _ 了 _ 3 筐 _ 。 估 _ 一 估 _ ， 哪 _ 一 堆 _ 苹 _ 果 _ 平 _ 均 _ 每 _ 筐 _ 装 _ 得 _ 更 _ 多 _ ？
C . 甲 _ 得 _ 第 _ 一 名 _ 、 乙 得 _ 第 _ 三 _ 名 _ 、 丙 _ 得 _ 第 _ 二 名 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 A 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 4 『 c o s 』 ， 4 『 s i n 』 ） . 』
（ 2 ） 若 _ 要 求 _ 在 _ 该 _ 时 _ 段 _ 内 _ 车 _ 流 _ 量 _ 超 _ 过 _ 1 0 千 _ 辆 _ 时 _ ， 则 _ 汽 _ 车 _ 的 _ 平 _ 均 _ 速 _ 度 _ 应 在 _ 什 _ 么 _ 范 _ 围 内 _ ？
A ， B 的 _ 坐 _ 标 _ 分 _ 别 _ 为 （ 2 p ， 2 p ） ， （ 2 p ， 2 p ） 或 _ （ 2 p ， 2 p ） ， （ 2 p ， 2 p ） 时 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 方 _ 根 _ 』
C . 空 _ 间 _ 中 _ ， 如 _ 果 _ 两 _ 个 _ 角 _ 的 _ 两 _ 边 _ 分 _ 别 _ 对 _ 应 平 _ 行 _ ， 那 _ 么 _ 这 _ 两 _ 个 _ 角 _ 相 _ 等 _ 或 _ 互 _ 补 _
a ， b ， c 是 _ 等 _ 比 _ 数 _ 列 _ 但 _ 不 _ 是 _ 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ ，
所 _ 以 x y 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 6 ， 最 _ 小 _ 值 _ 为 2 .
D . 既 _ 不 _ 充 _ 分 _ 也 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _
如 _ 图 _ ， 把 _ 一 个 _ 高 _ 为 9 c m 的 _ 圆 柱 _ 切 _ 成 _ 若 _ 干 _ 等 _ 份 _ ， 拼 _ 成 _ 一 个 _ 近 _ 似 _ 的 _ 长 _ 方 _ 体 _ ， 表 _ 面 _ 积 _ 比 _ 原 来 _ 增 _ 加 _ 6 3 c m 2 ， 这 _ 个 _ 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 是 _ 多 _ 少 _ ？
如 _ 果 _ 代 _ 数 _ 式 _ 4 y 2 2 y 5 的 _ 值 _ 为 7 ， 那 _ 么 _ 2 y 2 y 1 的 _ 值 _ 等 _ 于 （ ）
将 _ 这 _ 1 0 种 _ 搭 _ 配 _ 看 _ 成 _ 1 0 个 _ 抽 _ 屉 _ ， 因 为 一 共 _ 有 1 0 个 _ 抽 _ 屉 _ ， 所 _ 以 任 _ 意 取 _ 出 _ 1 1 个 _ 数 _ ， 无 论 _ 怎 _ 样 取 _ ， 至 _ 少 _ 有 一 个 _ 抽 _ 屉 _ 被 _ 取 _ 出 _ 2 个 _ 数 _ ， 这 _ 两 _ 个 _ 数 _ 的 _ 和 _ 是 _ 4 0 。
2 . ( 1 8 5 ) ( 3 6 1 2 ) 去 _ 掉 _ 括 _ 号 _ 后 _ ， 运 算 _ 顺 _ 序 _ 不 _ 变 _ 是 _ 正 _ 确 _ 的 _ ；
A . 直 _ 线 _ 、 直 _ 线 _
当 _ a 0 时 _ ， 不 _ 等 _ 式 _ 一 定 _ 成 _ 立 _ ；
故 _ 答 _ 案 为 ： 0 . 5 .
b 2 4 a c 0 是 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 有 零 _ 点 _ 的 _ 充 _ 要 条 _ 件 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 内 _ 错 _ 角 _ 相 _ 等 _ ， 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ 』
于 是 _ 直 _ 线 _ O M 的 _ 斜 _ 率 _ k O M ， 即 _ k O M k 9 ，
C ： 圆 台 _ 的 _ 母 _ 线 _ 与 轴 _ 不 _ 平 _ 行 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
解 _ ： 根 _ 据 _ 柯 _ 西 _ 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 性 _ 质 _ 可 _ 得 _ ： [ ( 2 x ) 2 y 2 ] [ 1 2 1 2 ] ( 2 x y ) 2 6 2 ， 化 _ 为 ： 4 x 2 y 2 1 8 ，
由 题 _ 可 _ 知 _ ， S E 5 ， S D 4 ， A C 6 ， A B B C 6 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 导 _ 数 _ 的 _ 四 _ 则 _ 运 算 _ 法 _ 则 _ 』
答 _ ： 至 _ 少 _ 要 摸 _ 出 _ 7 个 _ 球 _ ， 才 _ 能 _ 保 _ 证 _ 有 4 个 _ 球 _ 的 _ 颜 色 _ 是 _ 相 _ 同 _ 的 _ 。
B . 否 _ 命 _ 题 _ 为 “ 单 _ 调 _ 函 _ 数 _ 是 _ 周 _ 期 _ 函 _ 数 _ ”
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
一 个 _ 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 角 _ 边 _ 分 _ 别 _ 是 _ 3 c m 、 4 c m ， 这 _ 个 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 是 _ c m 2 。
一 道 _ 除 _ 法 _ 算 _ 式 _ 除 _ 数 _ 是 _ 5 ， 商 _ 是 _ 7 ， 余 数 _ 是 _ 3 ， 这 _ 道 _ 除 _ 法 _ 算 _ 式 _ 是 _ （ ） 。
两 _ 个 _ 相 _ 交 _ 平 _ 面 _ 组 _ 成 _ 的 _ 图 _ 形 _ 叫 _ 做 _ 二 面 _ 角 _ ；
（ 3 ） p ： 4 4 ， q ： 2 3 不 _ 是 _ 偶 数 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 用 的 _ 分 _ 子 _ 4 8 除 _ 以 分 _ 母 _ 5 0 所 _ 得 _ 商 _ 用 小 _ 数 _ 表 _ 示 _ 为 『 0 . 9 6 』 。 』
在 _ 表 _ 格 _ 内 _ 用 正 _ 、 负 _ 数 _ 记 _ 录 _ 乐 _ 乐 _ 家 _ 2 0 1 4 年 _ 7 月 份 _ 的 _ 收 _ 支 _ 情 _ 况 _ 。
圆 锥 _ 的 _ 正 _ 视 _ 图 _ 、 左 _ 视 _ 图 _ 都 _ 是 _ 等 _ 腰 三 _ 角 _ 形 _ ， 俯 _ 视 _ 图 _ 是 _ 有 圆 心 _ 的 _ 圆 ， 满 _ 足 _ 题 _ 意 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 简 _ 单 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 』
解 _ ： 对 _ x 2 4 求 _ 解 _ 可 _ 得 _ 2 x 2 ，
C D 为 直 _ 径 _ ，
点 _ P 的 _ 坐 _ 标 _ 是 _ （ 0 ， 3 ） .
【 提 _ 示 _ 】 『 熊 _ 馆 _ 在 _ 假 _ 山 _ 的 _ 『 左 _ 』 上 _ 角 _ ， 也 就 _ 是 _ 『 西 _ 』 北 _ 方 _ 向 _ 。 』
已 知 _ 2 x ， 则 _ x 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
E ， E ， 即 _ E 为 平 _ 面 _ 与 的 _ 一 个 _ 公 _ 共 _ 点 _ .
根 _ 据 _ 运 算 _ 律 _ ， 在 _ 中 _ 填 _ 适 _ 当 _ 的 _ 数 _ 。
已 知 _ 角 _ 的 _ 顶 _ 点 _ 是 _ 坐 _ 标 _ 原 点 _ ， 始 _ 边 _ 与 x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 重 _ 合 _ ， 终 _ 边 _ 经 _ 过 _ 点 _ P （ 3 ， ） .
使 _ 得 _ 函 _ 数 _ 值 _ 为 5 的 _ 有 三 _ 种 _ 情 _ 况 _ ， 即 _ x ， ， ，
所 _ 以 直 _ 线 _ D B 1 与 平 _ 面 _ A 1 C 1 D 所 _ 成 _ 角 _ 的 _ 正 _ 弦 _ 值 _ 为 .
解 _ ： 在 _ 这 _ 两 _ 个 _ 三 _ 角 _ 形 _ 中 _ ， 有 一 组 _ 对 _ 顶 _ 角 _ A O B D O C ， A B D C ， 若 _ A D ， 根 _ 据 _ “ A A S ” 即 _ 可 _ 得 _ 到 _ 三 _ 角 _ 形 _ 全 _ 等 _ .
如 _ 图 _ ， P A 矩 _ 形 _ A B C D 所 _ 在 _ 的 _ 平 _ 面 _ ， M 、 N 分 _ 别 _ 为 A B ， P C 的 _ 中 _ 点 _ .
函 _ 数 _ y 的 _ 定 _ 义 域 为 A ， 值 _ 域 为 B ， 则 _ A B .
解 _ ： 由 直 _ 观 _ 图 _ 可 _ 知 _ ， 其 _ 对 _ 应 的 _ 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 为 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 且 _ 两 _ 条 _ 直 _ 角 _ 边 _ 的 _ 长 _ A C A C 3 ， B C 2 B C 4 .
下 _ 面 _ 图 _ 形 _ 是 _ 圆 柱 _ 的 _ 打 _ “ ” 。
下 _ 列 _ 说 _ 法 _ 不 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 列 _ 举 _ 法 _ 计 _ 算 _ 基 _ 本 _ 事 _ 件 _ 数 _ 及 _ 事 _ 件 _ 发 _ 生 _ 的 _ 概 _ 率 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 正 _ 弦 _ 函 _ 数 _ 的 _ 最 _ 小 _ 正 _ 周 _ 期 _ 是 _ 『 2 』 . 』
下 _ 午 6 时 _ 即 _ 1 8 时 _
【 提 _ 示 _ 】 『 结 _ 束 _ 时 _ 刻 _ 『 』 经 _ 过 _ 时 _ 间 _ 开 _ 始 _ 时 _ 刻 _ ， 本 _ 题 _ 中 _ 结 _ 束 _ 时 _ 刻 _ 是 _ 1 7 时 _ 1 0 分 _ 。 』
当 _ a 0 且 _ b 0 时 _ ， g ( x ) 为 奇 _ 函 _ 数 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 数 _ 乘 _ 两 _ 、 三 _ 位 数 _ 』
则 _ 得 _ 分 _ 的 _ 情 _ 况 _ 共 _ 有 3 0 种 _ 。
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 曲 _ 线 _ C 1 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ） ， 曲 _ 线 _ C 2 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ a b 0 ， 为 参 _ 数 _ ） ， 在 _ 以 O 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 射 _ 线 _ l ： ， 与 C 1 ， C 2 各 _ 有 一 个 _ 交 _ 点 _ ， 当 _ a 0 时 _ ， 这 _ 两 _ 个 _ 交 _ 点 _ 间 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 2 ， 当 _ a 时 _ ， 这 _ 两 _ 个 _ 交 _ 点 _ 重 _ 合 _ .
函 _ 数 _ 的 _ 最 _ 小 _ 正 _ 周 _ 期 _ T 2 | P Q | 6 ，
解 _ ： 因 为 A B l D ，
A . 一 个 _ 圆 柱 _
不 _ 等 _ 式 _ 0 等 _ 价 _ 于 为 ( 2 3 x ) ( x 3 ) ( x 1 ) 0 且 _ x 1 ，
图 _ 是 _ 两 _ 个 _ 四 _ 棱 _ 锥 _ 构 _ 成 _ 的 _ 组 _ 合 _ 体 _
下 _ 列 _ 函 _ 数 _ 是 _ 偶 函 _ 数 _ ， 且 _ 最 _ 小 _ 正 _ 周 _ 期 _ 为 的 _ 是 _ （ ）
解 _ ： 3 x 2 2 7 x 是 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 有 理 _ 数 _ 的 _ 乘 _ 法 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 将 _ 长 _ 方 _ 体 _ 展 _ 开 _ ， 如 _ 图 _ ， 在 _ R t A B C 1 中 _ ， A B C 1 9 0 ， A B 2 『 』 . 』
C . a 是 _ 有 理 _ 数 _ ， a 是 _ 负 _ 有 理 _ 数 _
所 _ 以 条 _ 件 _ 为 一 个 _ 角 _ 是 _ 第 _ 二 象 _ 限 _ 角 _ .
解 _ ： 圆 心 _ C （ 2 ， ） 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 0 ， 2 ） ，
根 _ 据 _ 同 _ 角 _ 三 _ 角 _ 函 _ 数 _ 的 _ 基 _ 本 _ 关 _ 系 _ 可 _ 得 _ :
如 _ 图 _ ， 直 _ 线 _ B C 与 M N 相 _ 交 _ 于 点 _ O ， A O B C ， O E 平 _ 分 _ B O N ， 若 _ E O N 2 1 ， 求 _ N O C 与 A O M 的 _ 度 _ 数 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 百 _ 位 的 _ 余 数 _ 1 与 被 _ 除 _ 数 _ 的 _ 十 _ 位 数 _ 组 _ 成 _ 『 1 0 』 ， 接 _ 着 _ 除 _ 以 3 ， 确 _ 定 _ 商 _ 的 _ 十 _ 位 数 _ 。 』
所 _ 以 A 1 O 为 斜 _ 线 _ A 1 B 在 _ 平 _ 面 _ A 1 B 1 C D 内 _ 的 _ 射 _ 影 ， 即 _ B A 1 O 为 A 1 B 与 平 _ 面 _ A 1 B 1 C D 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ .
已 知 _ 四 _ 边 _ 形 _ A B C D 是 _ 矩 _ 形 _ ， P A 平 _ 面 _ A B C D ， P A A D ， M ， N 分 _ 别 _ 是 _ A B ， P C 的 _ 中 _ 点 _ ， 求 _ 证 _ ： 平 _ 面 _ M N D 平 _ 面 _ P C D .
【 提 _ 示 _ 】 『 『 x 2 y 2 』 2 ， t a n 『 』 ， 本 _ 题 _ x ， y 1 . 』
设 _ a ， b 都 _ 是 _ 不 _ 等 _ 于 1 的 _ 正 _ 数 _ ， 则 _ “ 3 a 3 b 3 ” 是 _ “ l o g a 3 l o g b 3 ” 的 _ （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 y s i n x 变 _ 成 _ y s i n 4 x ， 纵 _ 坐 _ 标 _ 不 _ 变 _ ， 横 _ 坐 _ 标 _ 变 _ 为 原 来 _ 的 _ 『 』 . 』
三 _ 种 _ 颜 色 _ 搭 _ 配 _ 共 _ 有 9 种 _ 情 _ 况 _ ， 而 题 _ 中 _ 的 _ 方 _ 格 _ 共 _ 有 1 0 列 _ ， 先 _ 每 _ 种 _ 情 _ 况 _ 各 _ 涂 _ 一 列 _ ， 则 _ 第 _ 1 0 列 _ 无 论 _ 涂 _ 哪 _ 一 种 _ 情 _ 况 _ 都 _ 会 _ 与 前 _ 面 _ 相 _ 同 _ 。
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 2 | x | 的 _ 定 _ 义 域 为 [ a ， b ] ( a b ) ， 值 _ 域 为 [ 1 ， 4 ] ， 则 _ 在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 内 _ ， 点 _ ( a ， b ) 的 _ 运 动 _ 轨 _ 迹 _ 与 两 _ 坐 _ 标 _ 轴 _ 围 成 _ 的 _ 图 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 为 （ ）
证 _ 明 _ ： 必 _ 要 性 _ ： 由 ， 得 _ 0 ， 即 _ 0 .
当 _ 0 a 1 时 _ ， a ( a 1 ) 0 ， 所 _ 以 a a ( a 1 ) a 0 1 ， 即 _ m n .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 用 平 _ 移 变 _ 换 _ 作 _ 图 _ 』
关 _ 于 x 的 _ 方 _ 程 _ a x 2 3 x 2 0 是 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ ， 则 _ （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 需 _ 分 _ A 、 B 在 _ 平 _ 面 _ 的 _ 同 _ 侧 _ 和 _ 『 异 』 侧 _ 两 _ 种 _ 情 _ 况 _ 求 _ 解 _ . 』
【 提 _ 示 _ 】 『 水 _ 池 _ 水 _ 面 _ 的 _ 面 _ 积 _ 正 _ 方 _ 形 _ 水 _ 池 _ 的 _ 面 _ 积 _ 『 』 花 _ 台 _ 的 _ 面 _ 积 _ 。 』
【 提 _ 示 _ 】 『 4 与 2 5 相 _ 乘 _ 是 _ 整 _ 百 _ 数 _ ， 交 _ 换 _ 1 7 和 _ 2 5 的 _ 『 位 置 _ 』 ， 去 _ 掉 _ 括 _ 号 _ 进 _ 行 _ 简 _ 算 _ 。 』
已 知 _ 命 _ 题 _ p ： 方 _ 程 _ x 2 2 a x 1 0 有 两 _ 个 _ 实 _ 数 _ 根 _ ； 命 _ 题 _ q ： 函 _ 数 _ f ( x ) x 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 4
在 _ C 中 _ ， 可 _ 以 找 _ 到 _ 对 _ 称 _ 轴 _ 直 _ 线 _ x 2 . 5 ， 也 就 _ 是 _ 1 ， 4 为 一 个 _ 方 _ 程 _ 的 _ 解 _ ， 2 ， 3 为 一 个 _ 方 _ 程 _ 的 _ 解 _ ， 所 _ 以 得 _ 到 _ 的 _ 解 _ 的 _ 集 _ 合 _ 可 _ 以 是 _ { 1 ， 2 ， 3 ， 4 } ；
（ 2 ） 将 _ （ ） 代 _ 入 _ 1 ， 得 _ x 2 1 .
梯 _ 形 _ 的 _ 平 _ 行 _ 投 _ 影 可 _ 以 是 _ 梯 _ 形 _ 或 _ 线 _ 段 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
故 _ 原 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 解 _ 集 _ 为 （ 1 ， 2 ） .
解 _ ： （ 1 ） 因 为 点 _ R （ 1 ， 2 ） 在 _ 抛 _ 物 线 _ C ： y 2 2 p x （ p 0 ） 上 _ ，
（ 2 ） 若 _ C B ， 求 _ s i n A 的 _ 值 _ .
解 _ ： 以 { ， ， } 为 正 _ 交 _ 基 _ 底 _ ， 建 _ 立 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 空 _ 间 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ A x y z .
解 _ ： 取 _ A D 的 _ 中 _ 点 _ 为 N ， 连 _ 接 _ A 1 N ，
综 _ 上 _ ， x 4 是 _ f n ( x ) 2 x 的 _ 唯 一 解 _ .
一 本 _ 书 _ 封 _ 面 _ 的 _ 面 _ 积 _ 是 _ 8 平 _ 方 _ 分 _ 米 _
x 2 4 的 _ 必 _ 要 不 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ 是 _ 2 x 2 .
当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ a b c 1 时 _ ， 取 _ 到 _ 最 _ 大 _ 值 _ 6 .
如 _ 果 _ 一 个 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ （ 单 _ 位 ： c m ） ， 则 _ 此 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 是 _ c m 2
（ 1 ） 1 0 4 2 4 2 0 ， 1 2 3 5 4 2 0 ， 1 0 4 2 1 2 3 5 ， 所 _ 以 1 0 : 1 2 和 _ 3 5 : 4 2 可 _ 以 组 _ 成 _ 比 _ 例 _ ；
已 知 _ m ， n 是 _ 正 _ 数 _ ， 证 _ 明 _ ： m 2 n 2
设 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ， 为 倾 _ 斜 _ 角 _ ） ， 圆 C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ） .
A . 充 _ 分 _ 而 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _
已 知 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 s i n ( ) ， 点 _ A 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 A （ 2 ， ） . 则 _ 点 _ A 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 距 _ 离 _ 为 .
（ 2 ） 设 _ 变 _ 轨 _ 点 _ 为 C （ x ， y ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 几 _ 种 _ 特 _ 殊 _ 的 _ 矩 _ 阵 _ 变 _ 换 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 』
综 _ 上 _ 所 _ 述 _ m （ 1 ， 2 ] [ 3 ， ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 三 _ 位 数 _ 乘 _ 两 _ 位 数 _ 』
A D 是 _ A B C 的 _ 高 _ ，
当 _ a 0 时 _ ， ， 解 _ 得 _ 1 a 0 .
对 _ 于 ， 若 _ 两 _ 条 _ 线 _ 段 _ 垂 _ 直 _ ， 则 _ 在 _ 直 _ 观 _ 图 _ 中 _ 不 _ 一 定 _ 垂 _ 直 _ ， 还 _ 要 看 _ 位 置 _ ， 故 _ 错 _ 误 .
设 _ m R ， 命 _ 题 _ “ 若 _ m 0 ， 则 _ 方 _ 程 _ x 2 x m 0 有 实 _ 根 _ ” 的 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 是 _ .
若 _ 对 _ ， 则 _ a 与 l 垂 _ 直 _ ， 与 题 _ 干 _ 相 _ 矛 _ 盾 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ ： 若 _ x 1 且 _ x 2 ， 则 _ x 2 3 x 2 0 ， 真 _ 命 _ 题 _ .
（ 3 ） 把 _ B D E 绕 _ 点 _ D 旋 _ 转 _ 多 _ 少 _ 度 _ 后 _ ， 此 _ 时 _ 的 _ B D E 和 _ C D F 关 _ 于 直 _ 线 _ B C 对 _ 称 _ ？
B . 双 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 一 支 _
三 _ 年 _ 级 _ （ 1 ） 班 _ ： 6 0 分 _ 钟 _ 以 下 _ 3 5 人 _ ， 6 0 ～ 9 0 分 _ 钟 _ 1 2 人 _ ， 9 0 分 _ 钟 _ 以 上 _ 3 人 _ 。
（ 2 ） 把 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 中 _ 参 _ 数 _ 消 _ 去 _ ， 得 _ 4 x 2 y 2 1 6 0 .
已 知 _ 方 _ 程 _ x 2 ( y 1 ) 2 1 0 .
解 _ ： 如 _ 果 _ a b ， 那 _ 么 _ a b 0 是 _ 必 _ 然 _ 事 _ 件 _ ；
若 _ 实 _ 数 _ a 与 b 互 _ 为 相 _ 反 _ 数 _ ， 则 _ a b .
（ 1 ） 令 _ b n a n 1 a n 1 ， 求 _ 证 _ ： 数 _ 列 _ { b n } 是 _ 等 _ 比 _ 数 _ 列 _ ；
所 _ 以 C 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 4 ， ） .
所 _ 以 S ( i 1 ) ( 2 i 1 ) j S ( i 1 ) ( 2 i 1 ) j ( 2 i 2 ) ( 2 i 1 ) ( i 1 ) j ( 2 i 2 ) 不 _ 是 _ a ( i 1 ) ( 2 i 1 ) j （ j 1 ， 2 ， … ， 2 i 2 ） 的 _ 倍 _ 数 _ ，
所 _ 以 组 _ 成 _ 的 _ 比 _ 例 _ 式 _ 为 ： 7 . 5 : 3 5 : 2 ， 3 : 2 7 . 5 : 5 （ 答 _ 案 不 _ 唯 一 ） 。
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 已 知 _ 曲 _ 线 _ C 1 ： （ t 为 参 _ 数 _ ） 与 曲 _ 线 _ C 2 ： （ 为 参 _ 数 _ ， a 0 ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 点 _ 间 _ 的 _ 距 _ 离 _ 公 _ 式 _ 』
所 _ 以 实 _ 数 _ k 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 .
用 计 _ 算 _ 器 _ 演 算 _ 函 _ 数 _ y f ( x ) x x ， x （ 0 ， 1 ） 的 _ 若 _ 干 _ 值 _ ， 可 _ 以 猜 _ 想 _ 下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 中 _ 真 _ 命 _ 题 _ 只 _ 能 _ 是 _ （ ）
整 _ 理 _ 得 _ 0 ，
解 _ 得 _ 3 ， 即 _ x y 1 8 .
即 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ [ 0 ， 6 ] .
（ 1 ） 四 _ 边 _ 形 _ M N A 1 C 1 是 _ 梯 _ 形 _ ；
参 _ 数 _ 方 _ 程 _ （ 为 参 _ 数 _ ， 0 2 ） 所 _ 表 _ 示 _ 的 _ 曲 _ 线 _ 是 _ （ ）
把 _ 左 _ 边 _ 正 _ 方 _ 形 _ 中 _ 的 _ 阴 影 部 _ 分 _ 向 _ 右 平 _ 移 5 个 _ 单 _ 位 长 _ 度 _ ， 和 _ 右 边 _ 正 _ 方 _ 形 _ 中 _ 阴 影 部 _ 分 _ 凑 _ 成 _ 一 个 _ 完 整 _ 的 _ 正 _ 方 _ 形 _ ，
棱 _ 柱 _ 有 5 条 _ 侧 _ 棱 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 的 _ 初 _ 步 _ 认 _ 识 _ （ 借 _ 助 _ 元 角 _ 分 _ 背 _ 景 _ ） 』
由 两 _ 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 定 _ 义 可 _ 得 _ 也 正 _ 确 _ .
如 _ 图 _ ， 五 角 _ 星 _ 绕 _ 中 _ 心 _ 点 _ 最 _ 少 _ 旋 _ 转 _ 后 _ 才 _ 能 _ 与 自 _ 身 _ 重 _ 合 _ .
和 _ 最 _ 小 _ 为 ： 2 1 2
向 _ 量 _ 与 向 _ 量 _ 共 _ 线 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 绝 _ 对 _ 值 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 的 _ 意 义 和 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _ 』
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 求 _ f ( x ) 1 时 _ x 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
C . 同 _ 位 角 _ 相 _ 等 _
如 _ 图 _ ， 1 2 ， 2 C ， 则 _ 图 _ 中 _ 互 _ 相 _ 平 _ 行 _ 的 _ 直 _ 线 _ 有 .
解 _ ： 根 _ 据 _ 题 _ 意 ， 设 _ 这 _ 个 _ 数 _ 为 x ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 面 _ 积 _ 计 _ 算 _ 』
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 曲 _ 线 _ C 1 和 _ C 2 的 _ 方 _ 程 _ 分 _ 别 _ 为 c o s 2 s i n 和 _ c o s ， 以 极 _ 点 _ 为 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 的 _ 原 点 _ ， 极 _ 轴 _ 为 x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ ， 建 _ 立 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 则 _ 曲 _ 线 _ C 1 和 _ C 2 的 _ 交 _ 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 .
求 _ 舰 _ A 发 _ 射 _ 炮 _ 弹 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ .
如 _ 图 _ ， 在 _ 四 _ 棱 _ 柱 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 中 _ ， 底 _ 面 _ 是 _ 梯 _ 形 _ ， A B C D ， 则 _ 所 _ 有 与 A 1 A B 相 _ 等 _ 的 _ 角 _ 是 _ .
一 本 _ 书 _ 有 1 4 9 页 ， 小 _ 华 _ 每 _ 天 _ 读 _ a 页 ， 读 _ 了 _ 一 星 _ 期 _ 后 _ ， 还 _ 剩 _ （ ） 页 。
原 命 _ 题 _ 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ .
解 _ ： 三 _ 棱 _ 锥 _ P A B C 展 _ 开 _ 后 _ 是 _ 一 个 _ 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 设 _ 此 _ 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 边 _ 长 _ 为 a ，
即 _ x y 时 _ 取 _ 等 _ 号 _
（ 2 ） 年 _ 降 _ 水 _ 量 _ 在 _ [ 1 5 0 ～ 3 0 0 ） （ m m ） 范 _ 围 内 _ 为 事 _ 件 _ B C D .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 和 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 和 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
否 _ 命 _ 题 _ ： 若 _ 一 个 _ 数 _ 不 _ 能 _ 被 _ 6 整 _ 除 _ ， 则 _ 它 _ 不 _ 能 _ 被 _ 2 整 _ 除 _ 或 _ 不 _ 能 _ 被 _ 3 整 _ 除 _ （ 真 _ 命 _ 题 _ ） ；
已 知 _ 平 _ 面 _ 上 _ 不 _ 共 _ 线 _ 的 _ 四 _ 点 _ O 、 A 、 B 、 C . 若 _ 3 2 ， 则 _ .
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) | x a | | x 2 | .
若 _ 2 x 2 y 5 ， 则 _ 2 x 2 y 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 .
下 _ 列 _ 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
则 _ 原 不 _ 等 _ 式 _ 成 _ 立 _ .
组 _ 合 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 面 _ 积 _ 、 体 _ 积 _ 问 题 _
狮 _ 子 _ ， 大 _ 象 _ ， 斑 _ 马 _ ， 老 _ 虎 _
记 _ M （ x ， y ） 为 所 _ 求 _ 轨 _ 迹 _ 上 _ 任 _ 意 一 点 _ ，
D . 第 _ 四 _ 象 _ 限 _
因 为 x a ， 所 _ 以 ( y 3 ) x 2 a y .
正 _ 有 理 _ 数 _ 是 _ 正 _ 整 _ 数 _ 和 _ 正 _ 分 _ 数 _ 的 _ 统 _ 称 _ ； 整 _ 数 _ 是 _ 正 _ 整 _ 数 _ 和 _ 负 _ 整 _ 数 _ 的 _ 统 _ 称 _ ； 有 理 _ 数 _ 是 _ 正 _ 整 _ 数 _ 、 负 _ 整 _ 数 _ 、 正 _ 分 _ 数 _ 、 负 _ 分 _ 数 _ 的 _ 统 _ 称 _ ； 0 是 _ 偶 数 _ 但 _ 不 _ 是 _ 自 _ 然 _ 数 _ ； 负 _ 数 _ 都 _ 小 _ 于 0 .
圆 柱 _ 体 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 为 ： 3 . 1 4 1 2 3 3 . 1 4 1 2 2 2 5 . 1 2 （ c m 2 ） 。
（ 3 ） 把 _ 一 个 _ 圆 柱 _ 削 _ 成 _ 最 _ 大 _ 的 _ 圆 锥 _ ， 要 削 _ 去 _ 它 _ 体 _ 积 _ 的 _ ， 故 _ 原 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ 。
参 _ 数 _ 方 _ 程 _ （ 为 参 _ 数 _ ， 0 2 ） 所 _ 表 _ 示 _ 的 _ 曲 _ 线 _ 是 _ （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 命 _ 题 _ 、 真 _ 命 _ 题 _ 、 假 _ 命 _ 题 _ 』
（ 3 ） 参 _ 加 _ 这 _ 次 _ 测 _ 试 _ 的 _ 同 _ 学 _ 一 共 _ 有 （ ） 人 _ 。
所 _ 以 0 . 8 1 的 _ 算 _ 术 _ 平 _ 方 _ 根 _ 为 0 . 9 ， 即 _ 0 . 9 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 面 _ 积 _ 单 _ 位 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
解 _ ： 圆 8 s i n ， 即 _ 2 8 s i n ，
对 _ 于 选 _ 项 _ B ， 以 相 _ 同 _ 速 _ 度 _ 行 _ 驶 _ 相 _ 同 _ 路 _ 程 _ ， 三 _ 辆 _ 车 _ 中 _ ， 甲 _ 车 _ 消 _ 耗 _ 汽 _ 油 最 _ 少 _ ， 则 _ B 错 _ 误 ；
当 _ a 0 时 _ ， 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 是 _ 1 ；
已 知 _ 线 _ 段 _ B C 长 _ 为 8 ， 点 _ A 到 _ B ， C 两 _ 点 _ 距 _ 离 _ 之 _ 和 _ 为 1 0 ， 则 _ 动 _ 点 _ A 的 _ 轨 _ 迹 _ 为 （ ）
解 _ ： 由 ， 可 _ 得 _ 当 _ 0 x 1 时 _ ， ， 当 _ x 1 时 _ ， ，
得 _ 优 、 良 _ 等 _ 级 _ 的 _ 男 _ 生 _ 比 _ 女 _ 生 _ 多 _ 1 人 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 抽 _ 屉 _ 原 理 _ ( 奥 数 _ ) 』
已 知 _ 直 _ 线 _ l 平 _ 面 _ ， 则 _ 过 _ 直 _ 线 _ l 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 平 _ 面 _ 有 个 _ .
C ， ( a b ) ( a b ) 可 _ 变 _ 形 _ 为 ( a b ) ( a b ) ， 不 _ 符 _ 合 _ 两 _ 数 _ 之 _ 和 _ 与 两 _ 数 _ 之 _ 差 _ 的 _ 积 _ 的 _ 形 _ 式 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
1 5 时 _ 1 2 时 _ 3 时 _ ， 即 _ 1 5 时 _ 是 _ 下 _ 午 3 时 _ ；
故 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 表 _ 示 _ 两 _ 条 _ 射 _ 线 _ .
解 _ ： 方 _ 程 _ 5 c o s 5 s i n 两 _ 边 _ 同 _ 乘 _ 以 ， 得 _ 2 5 c o s 5 s i n
四 _ 边 _ 形 _ A B C D 是 _ 正 _ 方 _ 形 _ ，
解 _ ： A 中 _ ， 由 ， 得 _ c o s s i n 1 ，
设 _ Q （ ， ） 为 直 _ 线 _ l 上 _ 除 _ P 的 _ 任 _ 意 一 点 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ， 内 _ 错 _ 角 _ 相 _ 等 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 首 _ 先 _ 用 相 _ 册 _ 的 _ 总 _ 页 数 _ 『 乘 _ 』 每 _ 页 可 _ 放 _ 的 _ 照 _ 片 _ 张 _ 数 _ ， 求 _ 出 _ 一 本 _ 相 _ 册 _ 可 _ 放 _ 照 _ 片 _ 的 _ 总 _ 张 _ 数 _ 。 』
m ( t 2 ) 3 [ 1 ， 2 ] 恒 _ 成 _ 立 _ ，
为 定 _ 值 _ .
移 项 _ 得 _ ， a b ，
于 是 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 斜 _ 率 _ k t a n 2 .
C 、 ， 故 _ 本 _ 选 _ 项 _ 错 _ 误 ；
解 _ 释 _ 在 _ 下 _ 述 _ 情 _ 况 _ 中 _ 概 _ 率 _ 的 _ 意 义 ：
解 _ ： 绕 _ 直 _ 线 _ l 旋 _ 转 _ 一 周 _ 可 _ 得 _ 到 _ .
用 一 张 _ 6 8 的 _ 矩 _ 形 _ 纸 _ 卷 _ 成 _ 一 个 _ 圆 柱 _ ， 其 _ 轴 _ 截 _ 面 _ 的 _ 面 _ 积 _ 为 .
解 _ ： 圆 台 _ 的 _ 轴 _ 截 _ 面 _ 如 _ 图 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 化 _ 成 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 』
因 为 B C ， A B 分 _ 别 _ 平 _ 行 _ x ， y 轴 _ ，
故 _ 对 _ 每 _ 一 个 _ k ， 对 _ 应 的 _ 具 _ 有 性 _ 质 _ P 的 _ 集 _ 合 _ M 的 _ 个 _ 数 _ 为 … 2 t 1 k ，
C . x 、 y 不 _ 相 _ 等 _
已 知 _ a ， b ， c R 且 _ a b c 1 . 证 _ 明 _ ：
9 6 0 减 _ 去 _ 8 0 除 _ 9 6 0 的 _ 商 _ 的 _ 2 倍 _ ， 差 _ 是 _ 多 _ 少 _ ？ 列 _ 式 _ 应 为 9 6 0 9 6 0 8 0 2 。
已 知 _ 关 _ 于 x 的 _ 不 _ 等 _ 式 _ ( a x 1 ) ( x 1 ) 0 的 _ 解 _ 集 _ 是 _ （ ， 1 ） （ ， ） ， 则 _ a .
即 _ s ， t 是 _ 方 _ 程 _ x 3 6 x 2 9 x x 的 _ 两 _ 个 _ 不 _ 同 _ 正 _ 根 _ ， 解 _ 得 _ 舍 _ 去 _ ；
直 _ 线 _ l 的 _ 方 _ 程 _ 为 ： y x 3 ；
( 3 m ) ( m 2 m ) 0 ， 解 _ 得 _ m 1 或 _ m 3 .
（ 3 ） 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 与 边 _ 长 _ 不 _ 成 _ 比 _ 例 _ 。 （ ）
原 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 解 _ 集 _ 为 ： a x .
把 _ 一 个 _ 圆 锥 _ 截 _ 成 _ 圆 台 _ ， 已 知 _ 圆 台 _ 的 _ 上 _ 、 下 _ 底 _ 面 _ 半 _ 径 _ 的 _ 比 _ 是 _ 1 : 4 ， 母 _ 线 _ 长 _ 为 1 0 c m ， 求 _ 圆 锥 _ 的 _ 母 _ 线 _ 长 _ .
如 _ 图 _ ， 设 _ 圆 O 的 _ 半 _ 径 _ 为 r ， 点 _ M 从 _ 初 _ 始 _ 位 置 _ M 0 （ t 0 时 _ 的 _ 位 置 _ ） 出 _ 发 _ ， 按 逆 _ 时 _ 针 _ 方 _ 向 _ 在 _ 圆 O 上 _ 作 _ 匀 速 _ 圆 周 _ 运 动 _ ， 设 _ M （ x ， y ） ， 点 _ M 转 _ 过 _ 的 _ 角 _ 度 _ 是 _ ， 则 _ （ 为 参 _ 数 _ ） ， 这 _ 就 _ 是 _ 圆 心 _ 在 _ 原 点 _ ， 半 _ 径 _ 为 r 的 _ 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ .
解 _ ： 函 _ 数 _ f ( x ) ，
D . 任 _ 何 _ 一 个 _ 棱 _ 台 _ 都 _ 可 _ 以 补 _ 一 个 _ 棱 _ 锥 _ 使 _ 它 _ 们 _ 组 _ 成 _ 一 个 _ 新 _ 的 _ 棱 _ 锥 _
【 提 _ 示 _ 】 『 在 _ R t P A C 中 _ ， c o s P C A . 』
所 _ 以 他 _ 不 _ 乘 _ 飞 _ 机 _ 去 _ 的 _ 概 _ 率 _ 为 0 . 6 .
当 _ x 时 _ ， 二 次 _ 根 _ 式 _ 取 _ 最 _ 小 _ 值 _ ， 其 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 .
解 _ ： 因 为 平 _ 行 _ 于 棱 _ 锥 _ 底 _ 面 _ 的 _ 平 _ 面 _ 截 _ 棱 _ 锥 _ ， 截 _ 面 _ 与 底 _ 面 _ 之 _ 间 _ 的 _ 部 _ 分 _ 叫 _ 棱 _ 台 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 1 米 _ 『 1 0 』 分 _ 米 _ 。 』
圆 心 _ 在 _ 点 _ （ 1 ， 2 ） ， 半 _ 径 _ 为 5 的 _ 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ ）
解 _ ： 根 _ 据 _ 题 _ 意 ， 正 _ 数 _ 表 _ 示 _ 上 _ 涨 _ ， 所 _ 以 负 _ 数 _ 表 _ 示 _ 下 _ 跌 _ ，
解 _ 得 _ 矛 _ 盾 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 在 _ 平 _ 面 _ A B C 、 平 _ 面 _ A C D 中 _ ， 利 _ 用 等 _ 腰 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 性 _ 质 _ 可 _ 得 _ 『 A C 』 B E 、 『 A C 』 D E . 』
解 _ ： 命 _ 题 _ “ x R ， x 2 x ” 的 _ 否 _ 定 _ 是 _ “ x 0 R ， x 0 2 x 0 ” .
解 _ ： 当 _ x 0 时 _ ， x 0 ， 则 _ f ( x ) b x 2 3 x .
当 _ c o s A 0 时 _ ， 由 2 s i n B c o s A 6 s i n A c o s A 可 _ 得 _ s i n B 3 s i n A ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 离 _ 散 _ 型 _ 随 _ 机 _ 变 _ 量 _ 及 _ 其 _ 分 _ 布 _ 列 _ 』
又 所 _ 得 _ 柱 _ 体 _ 的 _ 高 _ E G 6 2 x ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 斜 _ 二 测 _ 法 _ 画 _ 水 _ 平 _ 放 _ 置 _ 的 _ 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 』
图 _ 中 _ 是 _ 抛 _ 物 线 _ 形 _ 拱 _ 桥 _ ， 当 _ 拱 _ 顶 _ 离 _ 水 _ 面 _ 2 m 时 _ ， 水 _ 面 _ 宽 _ 4 m ， 建 _ 立 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 的 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 y s i n x 变 _ 成 _ y s i n x ， 横 _ 坐 _ 标 _ 不 _ 变 _ ， 纵 _ 坐 _ 标 _ 变 _ 为 原 来 _ 的 _ 『 』 . 』
【 提 _ 示 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 积 _ 底 _ 面 _ 『 周 _ 长 _ 』 高 _ ， 本 _ 题 _ 中 _ 截 _ 去 _ 的 _ 圆 柱 _ 的 _ 高 _ 是 _ 4 d m 。 』
（ 3 ） 长 _ 方 _ 形 _ 的 _ 长 _ 一 定 _ ， 周 _ 长 _ 与 宽 _ 成 _ 反 _ 比 _ 例 _ 。 （ ）
（ 3 ） 证 _ 明 _ k P n ( k ) n P n 1 ( k ) ， 并 _ 求 _ 出 _ k P n ( k ) 的 _ 值 _ .
解 _ 之 _ 可 _ 得 _ ： ，
根 _ 据 _ 定 _ 义 即 _ 可 _ 判 _ 断 _ 为 1 和 _ 2 是 _ 直 _ 线 _ a 、 b 被 _ 直 _ 线 _ c 所 _ 截 _ 而 成 _ 的 _ 同 _ 位 角 _ .
因 为 直 _ 线 _ l 恒 _ 过 _ 点 _ （ m ， 0 ） ，
又 因 为 D P 2 a ， E P F P a ，
对 _ 一 批 _ 共 _ 5 0 件 _ 的 _ 某 _ 电 _ 器 _ 进 _ 行 _ 分 _ 类 _ 检 _ 测 _ ， 其 _ 重 _ 量 _ （ 克 _ ） 统 _ 计 _ 如 _ 下 _ ：
B . 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ 是 _ 锐 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _
2 x x 2 是 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ .
答 _ ： 这 _ 块 _ 圆 钢 _ 的 _ 长 _ 度 _ 是 _ 1 2 0 c m 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 点 _ 间 _ 的 _ 距 _ 离 _ 公 _ 式 _ 』
代 _ 表 _ 边 _ 长 _ 是 _ 1 厘 _ 米 _ 的 _ 正 _ 方 _ 形 _ 。 在 _ 括 _ 号 _ 中 _ 填 _ 上 _ 图 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 和 _ 周 _ 长 _ 。
答 _ ： 第 _ 3 次 _ 放 _ 水 _ 时 _ 间 _ 是 _ 1 4 ： 4 0 。
理 _ 由 如 _ 下 _ ：
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 公 _ 式 _ 』
小 _ 正 _ 方 _ 体 _ 棱 _ 长 _ 与 大 _ 正 _ 方 _ 体 _ 棱 _ 长 _ 的 _ 比 _ 是 _ 2 a : 5 a 2 : 5 ；
【 提 _ 示 _ 】 『 1 和 _ F C D 互 _ 为 邻 _ 补 _ 角 _ ， 它 _ 们 _ 的 _ 和 _ 为 『 1 8 0 』 . 』
解 _ ： 将 _ 消 _ 元 得 _ y 2 2 p x ，
三 _ 角 _ 函 _ 数 _ 的 _ 周 _ 期 _ 性 _ 及 _ 其 _ 求 _ 法 _
已 知 _ 命 _ 题 _ p ： 不 _ 等 _ 式 _ a x 2 a x 1 0 的 _ 解 _ 集 _ 为 R ， 则 _ 实 _ 数 _ a （ 0 ， 4 ） ； 命 _ 题 _ q ： “ x 2 2 x 8 0 ” 是 _ “ x 5 ” 的 _ 必 _ 要 不 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ ， 则 _ 下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
函 _ 数 _ y s i n x c o s 的 _ 周 _ 期 _ 是 _ .
D . 两 _ 条 _ 直 _ 线 _
1 6 时 _ 7 0 分 _ 4 小 _ 时 _ 4 5 分 _
A B C D （ 内 _ 错 _ 角 _ 相 _ 等 _ ， 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ） .
学 _ 校 _ 到 _ 医 院 的 _ 图 _ 上 _ 距 _ 离 _ 是 _ 3 c m ， 则 _ 实 _ 际 _ 距 _ 离 _ 为 3 2 0 0 0 0 6 0 0 0 0 c m 6 0 0 m ；
所 _ 以 a t 2 t 在 _ t [ 1 ， 3 ] 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ ，
（ 2 ） 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 是 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） ， l 与 C 交 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ ， | A B | ， 求 _ l 的 _ 斜 _ 率 _ .
（ 3 ） 换 _ 表 _ 后 _ 的 _ 某 _ 月 小 _ 张 _ 家 _ 与 小 _ 王 家 _ 用 电 _ 量 _ 相 _ 同 _ ， 均 _ 是 _ 7 0 度 _ ， 但 _ 小 _ 张 _ 家 _ 该 _ 月 的 _ 电 _ 费 _ 比 _ 小 _ 王 家 _ 多 _ 5 元 ， 则 _ 该 _ 月 小 _ 张 _ 家 _ 比 _ 小 _ 王 家 _ 在 _ “ 峰 _ 时 _ ” 多 _ 用 多 _ 少 _ 度 _ 电 _ ？
化 _ 简 _ ， 得 _ A 点 _ 轨 _ 迹 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 1 0 2 0 c o s .
E 点 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 0 ， 5 ）
则 _ n 3 3 ， 当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ n 2 时 _ 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ ，
求 _ 比 _ 值 _ 。
如 _ 图 _ ， A B C 中 _ ， D E 垂 _ 直 _ 平 _ 分 _ A C ， 交 _ A B 于 E ， 连 _ 结 _ C E ， A 3 0 ， A C B 8 0 ， 求 _ B C E 的 _ 度 _ 数 _ .
B . 单 _ 项 _ 式 _ a 的 _ 系 _ 数 _ 为 0 ， 次 _ 数 _ 为 0
所 _ 以 所 _ 求 _ 直 _ 线 _ 的 _ 斜 _ 率 _ k 2 .
将 _ 该 _ 展 _ 开 _ 图 _ 折 _ 叠 _ 成 _ 无 盖 _ 的 _ 正 _ 方 _ 体 _ ， 并 _ 分 _ 别 _ 连 _ 结 _ A ， B ， C 三 _ 点 _ ，
对 _ 于 D ， 根 _ 号 _ 里 _ 面 _ 不 _ 能 _ 有 分 _ 母 _ ， 故 _ 不 _ 是 _ 最 _ 简 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ .
空 _ 间 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ （ 2 ） 这 _ 个 _ 几 _ 何 _ 体 _ 可 _ 看 _ 成 _ 是 _ 圆 锥 _ P A B 及 _ 圆 柱 _ A B C D 的 _ 组 _ 合 _ 体 _ .
解 _ ： 设 _ 变 _ 换 _ 为 ， 可 _ 将 _ 其 _ 代 _ 入 _ 2 x y 4 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 E D 平 _ 面 _ E H D ， 通 _ 过 _ 求 _ 证 _ 平 _ 面 _ E H D 平 _ 面 _ A B 1 C 1 后 _ ， 利 _ 用 面 _ 面 _ 『 平 _ 行 _ 』 的 _ 性 _ 质 _ 得 _ 到 _ 结 _ 论 _ . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 对 _ 顶 _ 角 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 向 _ 量 _ 与 2 共 _ 线 _ ， 则 _ 向 _ 量 _ 、 对 _ 应 系 _ 数 _ 的 _ 比 _ 值 _ 『 相 _ 等 _ 』 . 』
所 _ 以 C 选 _ 项 _ 不 _ 能 _ 组 _ 成 _ 比 _ 例 _ 。
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ 有 两 _ 点 _ A （ 1 ， ） ， B （ 2 ， ） ， 则 _ | A B | .
答 _ 案 ： 有 理 _ 数 _ ， 无 理 _ 数 _ .
（ 1 ） 当 _ p 2 时 _ ， 求 _ T 2 的 _ 值 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 化 _ 成 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 』
由 直 _ 线 _ l 上 _ 两 _ 点 _ M ， N 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 分 _ 别 _ 为 （ 2 ， 0 ） ， （ 0 ， ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 负 _ 数 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
圆 的 _ 标 _ 准 _ 方 _ 程 _
某 _ 商 _ 场 _ 举 _ 办 _ “ 迎 新 _ 年 _ 摸 _ 球 _ ” 活 _ 动 _ ，
所 _ 以 0 . 0 0 8 的 _ 立 _ 方 _ 根 _ 是 _ 0 . 2 .
经 _ 过 _ 平 _ 移 ， 图 _ 形 _ 上 _ 每 _ 个 _ 点 _ 都 _ 沿 同 _ 一 方 _ 向 _ 移 动 _ 了 _ 一 段 _ 距 _ 离 _ ， 下 _ 列 _ 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
下 _ 列 _ 说 _ 法 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 有 （ ）
解 _ ： A . 1 与 3 是 _ 同 _ 位 角 _ ， 错 _ 误 ；
如 _ 图 _ ， A B C 的 _ 周 _ 长 _ 为 2 0 c m ， A C 8 c m ， D E 是 _ A C 的 _ 垂 _ 直 _ 平 _ 分 _ 线 _ ， 则 _ A B D 的 _ 周 _ 长 _ 为 c m .
（ 3 ） 丁 _ 丁 _ 和 _ 东 _ 东 _ 两 _ 人 _ 所 _ 买 _ 的 _ 饮 料 _ 的 _ 瓶 _ 数 _ 比 _ 3 : 6 1 : 2
故 _ 两 _ 点 _ 之 _ 间 _ 的 _ 距 _ 离 _ 是 _ c m .
已 知 _ 点 _ M 的 _ 球 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 4 ， ， ） ， 则 _ 点 _ M 到 _ O z 轴 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 .
（ 2 ） 设 _ 最 _ 大 _ 利 _ 润 _ 为 M 万 元 ，
因 为 “ 非 _ p ” 为 假 _ 命 _ 题 _ ， 可 _ 得 _ p 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ， 则 _ q 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 长 _ 方 _ 体 _ 的 _ 上 _ 下 _ 底 _ 面 _ 为 圆 柱 _ 的 _ 底 _ 面 _ ， 则 _ 底 _ 面 _ 直 _ 径 _ 是 _ 『 3 』 c m 。 』
解 _ ： 因 为 直 _ 线 _ x 2 y 2 0 的 _ 斜 _ 率 _ 为 ，
根 _ 据 _ 长 _ 与 宽 _ 的 _ 对 _ 应 关 _ 系 _ ， 在 _ 图 _ 中 _ 取 _ 点 _ ， 并 _ 用 平 _ 滑 _ 的 _ 线 _ 把 _ 各 _ 点 _ 连 _ 起 _ 来 _ ， 看 _ 一 看 _ 是 _ 怎 _ 样 的 _ 线 _ 。
如 _ 果 _ 直 _ 线 _ a 平 _ 面 _ ， 直 _ 线 _ b 平 _ 面 _ ， M a ， N b ， 且 _ M l ， N l ， 那 _ 么 _ 下 _ 列 _ 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
故 _ | M N | 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 1 .
点 _ 数 _ 之 _ 和 _ 为 4 与 点 _ 数 _ 之 _ 和 _ 为 1 0 的 _ 概 _ 率 _ 均 _ 为 ；
函 _ 数 _ 的 _ 值 _ 域 及 _ 求 _ 法 _
如 _ 图 _ 是 _ 2 3 个 _ 小 _ 正 _ 方 _ 形 _ 网 格 _ 构 _ 成 _ 的 _ 长 _ 方 _ 形 _ ， 现 _ 在 _ 用 三 _ 个 _ 1 2 的 _ 小 _ 正 _ 方 _ 形 _ 网 格 _ 组 _ 成 _ 的 _ 长 _ 方 _ 形 _ 将 _ 该 _ 长 _ 方 _ 形 _ 覆 _ 盖 _ ， 不 _ 同 _ 的 _ 覆 _ 盖 _ 方 _ 法 _ 有 （ ）
又 由 0 ） ， 得 _ ，
对 _ 于 B ， 若 _ y f ( x 1 ) 表 _ 示 _ 周 _ 期 _ 为 1 的 _ 函 _ 数 _ 时 _ y f ( x ) 与 y f ( x 1 ) 是 _ 同 _ 一 函 _ 数 _ ， 故 _ B 错 _ 误 .
解 _ 得 _ 或 _ ，
函 _ 数 _ y 2 l o g a ( x 2 ) 3 （ a 0 ， 且 _ a 1 ） 恒 _ 过 _ 定 _ 点 _ （ 3 ， 3 ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 』
（ 2 ） 由 （ 1 ） 可 _ 设 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ， ）
（ 2 ） 证 _ 明 _ ： B 1 E 面 _ A C F ；
已 知 _ 过 _ 曲 _ 线 _ （ 为 参 _ 数 _ ， 0 ） 上 _ 一 点 _ P ， 原 点 _ 为 O ， 直 _ 线 _ P O 的 _ 倾 _ 斜 _ 角 _ 为 ， 则 _ P 点 _ 坐 _ 标 _ 是 _ （ ）
解 _ 比 _ 例 _ 。
解 _ ： 将 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 化 _ 为 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ ， 得 _ y 2 x 2 1 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 向 _ 量 _ 的 _ 共 _ 线 _ （ 平 _ 行 _ ） 的 _ 坐 _ 标 _ 表 _ 示 _ 』
由 题 _ 意 ， 每 _ 家 _ 煤 _ 矿 _ 是 _ 否 _ 被 _ 关 _ 闭 _ 是 _ 相 _ 互 _ 独 _ 立 _ 的 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 用 计 _ 算 _ 器 _ 计 _ 算 _ ， 先 _ 按 根 _ 号 _ ， 再 _ 按 『 1 0 0 』 ， 最 _ 后 _ 按 “ ” 。 』
上 _ 午 9 时 _ 晚 上 _ 8 时 _ 中 _ 午 1 2 时 _ 凌 _ 晨 _ 3 时 _ 下 _ 午 5 时 _ 晚 上 _ 1 2 时 _
该 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 为 S 5 4 4 4 4 2 8 0 1 6 （ c m 2 ） .
设 _ 大 _ 圆 的 _ 半 _ 径 _ 为 3 r ， 则 _ 小 _ 圆 的 _ 半 _ 径 _ 为 2 r ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 弦 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 和 _ 性 _ 质 _ 』
转 _ 换 _ 为 标 _ 准 _ 式 _ 为 ： ( x 1 ) 2 y 2 4 .
（ 1 ） 若 _ a 1 ， 求 _ C 与 l 的 _ 交 _ 点 _ 坐 _ 标 _ ；
方 _ 案 一 ： 总 _ 价 _ 打 _ 九 _ 八 _ 折 _ 。
解 _ ： 对 _ 于 ， A H 平 _ 面 _ A 1 B D ， A A 1 A B A D ，
x 3 0 是 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 极 _ 小 _ 值 _ 点 _ 也 是 _ 最 _ 小 _ 值 _ 点 _ ，
当 _ 以 矩 _ 形 _ 边 _ 长 _ 为 2 的 _ 边 _ 为 轴 _ ， 所 _ 得 _ 柱 _ 体 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 积 _ 为 2 2 1 4 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 与 原 命 _ 题 _ 的 _ 真 _ 假 _ 『 相 _ 』 同 _ . 』
B . 相 _ 交 _ 但 _ 不 _ 过 _ 圆 心 _
答 _ ： 圆 锥 _ 体 _ 积 _ 是 _ 1 2 . 5 6 立 _ 方 _ 厘 _ 米 _ 。
如 _ 图 _ ， 直 _ 线 _ A B ， C D 被 _ 直 _ 线 _ E F 所 _ 截 _ ， H 为 C D 与 E F 的 _ 交 _ 点 _ ， G H C D 于 点 _ H ， 2 3 0 ， 1 6 0 . A B 与 C D 平 _ 行 _ 吗 _ ？ 为 什 _ 么 _ ？
于 是 _ ， ， ， 成 _ 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ ，
（ 3 ） 设 _ m n 0 ， 比 _ 较 _ 1 与 的 _ 大 _ 小 _ ， 并 _ 说 _ 明 _ 理 _ 由 .
f ( x ) 在 _ [ 0 ， ） 单 _ 调 _ 递 _ 减 _ ，
所 _ 以 f ( x ) 的 _ 反 _ 函 _ 数 _ 为 f 1 ( x ) （ x 3 ， 且 _ a ） .
设 _ 长 _ 方 _ 体 _ 的 _ 对 _ 角 _ 线 _ 为 A 1 C ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 弦 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 和 _ 性 _ 质 _ 』
两 _ 式 _ 相 _ 乘 _ ， 消 _ 去 _ t ， 得 _ y 2 2 x ( x ) ，
当 _ x 1 时 _ ， f ( x ) l g ( ) l g ( 0 1 ) 0 . 当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ x 0 时 _ ， 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ .
又 点 _ P 的 _ 坐 _ 标 _ （ x ， y ） 满 _ 足 _
设 _ t a 2 b ， s a b 2 1 ， 则 _ s 与 t 的 _ 大 _ 小 _ 关 _ 系 _ 是 _ （ ）
解 _ ： 设 _ 这 _ 个 _ 数 _ 是 _ x ， 根 _ 据 _ 题 _ 意 可 _ 得 _ | x | ，
答 _ 案 ： 圆 柱 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 命 _ 题 _ 是 _ 『 判 _ 断 _ 』 一 件 _ 事 _ 情 _ 的 _ 语 句 _ . 』
若 _ 圆 的 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ） ， 直 _ 线 _ 的 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 则 _ 直 _ 线 _ 与 圆 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 是 _ （ ）
（ 2 ） 从 _ 这 _ 个 _ 假 _ 设 _ 出 _ 发 _ ， 通 _ 过 _ 逻 _ 辑 _ 推 _ 理 _ ， 推 _ 出 _ 与 学 _ 过 _ 的 _ 定 _ 义 、 公 _ 理 _ 、 定 _ 理 _ 或 _ 已 知 _ 条 _ 件 _ 相 _ 矛 _ 盾 _ ；
A E 、 B D 是 _ 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ 中 _ 两 _ 锐 _ 角 _ 的 _ 平 _ 分 _ 线 _ ，
函 _ 数 _ y 的 _ 值 _ 域 是 _ .
答 _ 案 ： ； 2 且 _ x 0 .
若 _ f ( x ) 在 _ 区 _ 间 _ （ ， ） 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ ，
（ 3 ） 绳 _ 子 _ 的 _ 总 _ 长 _ 度 _ 剪 _ 去 _ 的 _ 长 _ 度 _ 剩 _ 下 _ 的 _ 长 _ 度 _ ， 所 _ 以 剪 _ 去 _ 的 _ 长 _ 度 _ 和 _ 剩 _ 下 _ 的 _ 长 _ 度 _ 不 _ 成 _ 比 _ 例 _ 。
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 直 _ 线 _ c o s s i n 1 0 与 圆 2 c o s 交 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ ， 则 _ | A B | .
非 _ 零 _ 有 理 _ 数 _ 集 _ 关 _ 于 有 理 _ 数 _ 的 _ 乘 _ 法 _ 构 _ 成 _ 一 个 _ 群 _ ；
（ 2 ） 甲 _ 抽 _ 到 _ 3 ， 乙 抽 _ 到 _ 的 _ 牌 _ 只 _ 能 _ 是 _ 2 ， 4 ， 4 ， 因 此 _ ， 乙 抽 _ 到 _ 的 _ 牌 _ 的 _ 数 _ 字 _ 大 _ 于 3 的 _ 概 _ 率 _ 为 .
【 提 _ 示 _ 】 『 数 _ 列 _ { a n } 中 _ 的 _ 每 _ 一 项 _ 都 _ 能 _ 写 _ 成 _ 两 _ 项 _ 差 _ 的 _ 形 _ 式 _ ， 可 _ 利 _ 用 『 裂 _ 项 _ 相 _ 消 _ 』 法 _ 求 _ 出 _ S 2 0 1 7 . 』
设 _ 曲 _ 线 _ C 1 经 _ 过 _ 变 _ 换 _ 后 _ 得 _ 到 _ 曲 _ 线 _ C 2 .
简 _ 单 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _
解 _ ： （ 1 ） 曲 _ 线 _ C 1 ： ，
当 _ 2 3 时 _ ， 得 _ .
解 _ ： 若 _ 两 _ 个 _ 平 _ 面 _ 互 _ 相 _ 垂 _ 直 _ ， 则 _ 这 _ 两 _ 个 _ 平 _ 面 _ 内 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 可 _ 能 _ 垂 _ 直 _ 、 平 _ 行 _ 或 _ 相 _ 交 _ ， 或 _ 异 面 _ .
此 _ 时 _ ， 原 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 解 _ 集 _ 不 _ 是 _ 空 _ 集 _ .
由 正 _ 弦 _ 定 _ 理 _ 得 _ ， s i n 2 B s i n 2 A s i n A s i n C ， s i n A s i n C ， 可 _ 得 _ ： s i n A s i n C ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 位 数 _ 乘 _ 两 _ 位 数 _ 』
答 _ 案 ： 1 : 8 . 解 _ ： 平 _ 面 _ 上 _ ， 若 _ 两 _ 个 _ 正 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 边 _ 长 _ 的 _ 比 _ 为 1 : 2 ， 则 _ 它 _ 们 _ 的 _ 面 _ 积 _ 比 _ 为 1 : 4 ， 类 _ 似 _ 地 _ ， 由 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 面 _ 积 _ 类 _ 比 _ 立 _ 体 _ 图 _ 形 _ 的 _ 体 _ 积 _ ， 得 _ 出 _ ： 在 _ 空 _ 间 _ 内 _ ， 若 _ 两 _ 个 _ 正 _ 四 _ 面 _ 体 _ 的 _ 棱 _ 长 _ 的 _ 比 _ 为 1 : 2 ， 则 _ 它 _ 们 _ 的 _ 底 _ 面 _ 积 _ 之 _ 比 _ 为 1 : 4 ， 对 _ 应 高 _ 之 _ 比 _ 为 1 : 2 ， 所 _ 以 它 _ 们 _ 的 _ 体 _ 积 _ 比 _ 为 1 : 8 .
又 直 _ 线 _ l 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 是 _ x 4 ，
所 _ 以 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 （ ， 0 ） （ 0 ， 1 ] .
（ 2 ） 若 _ 二 面 _ 角 _ B 1 A 1 C 1 D 的 _ 大 _ 小 _ 为 6 0 ， 求 _ 实 _ 数 _ 的 _ 值 _ .
（ 2 ） 若 _ 存 _ 在 _ x R ， 使 _ f ( x ) 4 成 _ 立 _ ， 求 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
解 _ ： 由 图 _ 可 _ 知 _ d b 0 a c ，
整 _ 理 _ 得 _ 2 s i n 2 c o s ，
答 _ 案 ： 若 _ m x 2 2 x 1 0 有 实 _ 根 _ ， 则 _ m 1 .
2 0 0 8 年 _ 北 _ 京 _ 举 _ 办 _ 了 _ 奥 运 会 _ ， 这 _ 一 年 _ 1 ～ 3 月 份 _ 一 共 _ 有 （ ） 天 _ ； 全 _ 年 _ 有 （ ） 天 _ ， 是 _ （ ） 个 _ 星 _ 期 _ 零 _ （ ） 天 _ 。
乙 箱 _ 中 _ 有 三 _ 个 _ 球 _ （ 每 _ 个 _ 球 _ 的 _ 大 _ 小 _ 、 形 _ 状 _ 完 全 _ 相 _ 同 _ ） ，
其 _ 中 _ g ( t 1 ) 表 _ 达 _ t 1 M 也 具 _ 有 性 _ 质 _ P 的 _ 集 _ 合 _ M 的 _ 个 _ 数 _ ，
满 _ 足 _ 的 _ 直 _ 线 _ l 可 _ 能 _ 在 _ 平 _ 面 _ 内 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
当 _ x 0 时 _ ， x （ 0 ， 1 ） 或 _ x （ 2 ， ） 时 _ ， x f ( x ) 0 ；
二 面 _ 角 _ B A C D 是 _ 直 _ 二 面 _ 角 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 乘 _ 法 _ 的 _ 分 _ 配 _ 律 _ 』
解 _ ： 作 _ 出 _ 的 _ 平 _ 行 _ 线 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
不 _ 等 _ 式 _ 2 | x 1 | 1 0 的 _ 解 _ 集 _ 是 _ .
直 _ 线 _ C D 与 l 的 _ 斜 _ 率 _ 相 _ 同 _ ， t a n t ， t ，
同 _ 理 _ ， 圆 O 2 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 4 y 0 .
依 次 _ 类 _ 推 _ ，
方 _ 程 _ a x 2 b x c 0 有 一 个 _ 根 _ 为 1 .
下 _ 列 _ 说 _ 法 _ ： 圆 台 _ 上 _ 底 _ 面 _ 的 _ 面 _ 积 _ 与 下 _ 底 _ 面 _ 的 _ 面 _ 积 _ 之 _ 比 _ 一 定 _ 小 _ 于 1 ； 矩 _ 形 _ 绕 _ 任 _ 意 一 条 _ 直 _ 线 _ 旋 _ 转 _ 都 _ 可 _ 以 围 成 _ 圆 柱 _ ； 圆 锥 _ 的 _ 轴 _ 截 _ 面 _ 是 _ 等 _ 腰 三 _ 角 _ 形 _ ， 且 _ 只 _ 有 一 个 _ ； 圆 台 _ 的 _ 上 _ 、 下 _ 底 _ 面 _ 不 _ 一 定 _ 平 _ 行 _ . 其 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ）
A . 5 与 6 之 _ 间 _
整 _ 理 _ 得 _ 到 _ 点 _ M 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 为 ( x 2 ) 2 y 2 4 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 文 字 _ 叙 _ 述 _ 题 _ 』
不 _ 等 _ 式 _ 1 成 _ 立 _ 的 _ 充 _ 要 条 _ 件 _ 是 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 的 _ 概 _ 念 _ 、 画 _ 法 _ 及 _ 表 _ 示 _ 』
合 _ 并 _ 同 _ 类 _ 项 _ ， 得 _ 8 x 2 ，
B 选 _ 项 _ 中 _ ， ， 故 _ 错 _ 误 ；
一 本 _ 书 _ 封 _ 面 _ 的 _ 面 _ 积 _ 是 _ 8 （ ） 一 支 _ 钢 _ 笔 _ 长 _ 1 5 （ ）
又 由 ， 可 _ 得 _ P （ ， ） ， 同 _ 理 _ 可 _ 得 _ Q （ ， ） .
极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 2 ( 2 s i n ) 2 s i n 0 表 _ 示 _ 的 _ 图 _ 形 _ 是 _ （ ）
继 _ 续 _ 旋 _ 转 _ 可 _ 得 _ 是 _ 半 _ 径 _ 为 2 的 _ 圆 周 _ 长 _ ， 长 _ 度 _ 为 ，
综 _ 上 _ 可 _ 知 _ ， 正 _ 确 _ 的 _ 结 _ 论 _ 序 _ 号 _ 是 _ .
圆 2 c o s 化 _ 为 2 2 c o s ， x 2 y 2 2 x ， 配 _ 方 _ 为 ( x 1 ) 2 y 2 1 ， 可 _ 得 _ 圆 心 _ C （ 1 ， 0 ） ， 半 _ 径 _ r 1 .
将 _ x 1 ， y 6 代 _ 入 _ 1 1 x 2 y 中 _ ， 得 _ 原 式 _ 1 1 ( 1 ) 2 6 1 .
解 _ ： D E 是 _ 线 _ 段 _ A C 的 _ 垂 _ 直 _ 平 _ 分 _ 线 _ ，
所 _ 以 当 _ x 2 时 _ ， x 2 x 0 必 _ 然 _ 成 _ 立 _ ，
设 _ M （ ， ） 是 _ 过 _ 点 _ P 的 _ 圆 C 的 _ 切 _ 线 _ 上 _ 的 _ 任 _ 意 一 点 _ .
方 _ 程 _ ( x 2 ) 2 5 的 _ 根 _ 为 .
E F C D 1 ， 即 _ E F 与 C D 1 确 _ 定 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ .
已 知 _ 函 _ 数 _ y f ( x 1 ) 的 _ 反 _ 函 _ 数 _ 为 y f 1 ( x 1 ) ， 且 _ f ( 1 ) 2 ， 则 _ f ( 2 ) 的 _ 值 _ 为 .
【 提 _ 示 _ 】 『 a c b c ( a b ) c ， 对 _ 于 2 5 6 7 5 6 7 ， c 『 7 』 ， a 『 2 5 6 』 。 』
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 将 _ 函 _ 数 _ y s i n ( 2 x ) 的 _ 图 _ 象 _ 向 _ 右 平 _ 移 （ 0 ） 个 _ 单 _ 位 长 _ 度 _ . 若 _ 平 _ 移 后 _ 得 _ 到 _ 的 _ 图 _ 象 _ 经 _ 过 _ 坐 _ 标 _ 原 点 _ ， 则 _ 的 _ 值 _ 为 .
、 方 _ 向 _ 相 _ 反 _ ，
平 _ 面 _ P D F 丄 _ 平 _ 面 _ A B C ；
（ 3 ） 在 _ 实 _ 数 _ 范 _ 围 内 _ ， 有 些 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ 无 解 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 相 _ 似 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
解 _ ： 令 _ k ， 则 _ k 可 _ 看 _ 作 _ 圆 x 2 ( y 1 ) 2 1 上 _ 的 _ 一 个 _ 动 _ 点 _ 到 _ 点 _ （ 1 ， 2 ） 的 _ 连 _ 线 _ 的 _ 斜 _ 率 _ .
点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ （ 1 ， 1 ） 化 _ 为 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ） .
（ 3 ） 令 _ t 1 ， 则 _ t [ 1 ， 1 ] 且 _ x ( t 1 ) 2 ，
解 _ ： 两 _ 边 _ 同 _ 时 _ 开 _ 方 _ ， 得 _
在 _ 弹 _ 簧 _ 秤 _ 上 _ 挂 _ 各 _ 种 _ 物 品 _ 时 _ ， 质 _ 量 _ 和 _ 弹 _ 簧 _ 长 _ 度 _ 变 _ 化 _ 如 _ 下 _ 图 _ 。
（ 2 ） 圆 柱 _ 越 高 _ ， 底 _ 面 _ 的 _ 面 _ 积 _ 越 大 _ 。 （ ）
C N 平 _ 面 _ A F . 故 _ 正 _ 确 _ ；
因 为 a 0 ， 所 _ 以 a 1 .
设 _ 点 _ M 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， 2 ， 2 ） ， 求 _ 它 _ 的 _ 球 _ 坐 _ 标 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 数 _ 除 _ 两 _ 、 三 _ 位 数 _ 』
乙 商 _ 场 _ ： 3 0 0 3 0 3 3 0 （ 元 ）
如 _ 图 _ ， 在 _ 底 _ 面 _ 为 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 四 _ 棱 _ 锥 _ P A B C D 中 _ ， 侧 _ 棱 _ P D 底 _ 面 _ A B C D ， P D D C ， 点 _ E 是 _ 线 _ 段 _ P C 的 _ 中 _ 点 _ .
不 _ 等 _ 式 _ 0 的 _ 解 _ 集 _ 为 （ ）
普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 1 .
并 _ 以 1 0 k m h 的 _ 速 _ 度 _ 不 _ 断 _ 增 _ 大 _ . 问 几 _ 小 _ 时 _ 后 _ 该 _ 城 _ 市 _ 开 _ 始 _ 受 _ 到 _ 台 _ 风 _ 的 _ 侵 _ 袭 _ ？
所 _ 以 侧 _ 面 _ 积 _ 之 _ 比 _ 为 1 : 1 .
已 知 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 极 _ 点 _ 为 O ， 0 2 ， M （ 3 ， ） ， 在 _ 直 _ 线 _ O M 上 _ 与 点 _ M 的 _ 距 _ 离 _ 为 4 的 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 .
解 _ ： 曲 _ 线 _ （ 为 参 _ 数 _ ） 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 y 2 1 x .
（ 2 ） 证 _ 明 _ ： 对 _ 任 _ 意 的 _ n N * ， 等 _ 式 _ | n f n 1 ( ) f n ( ) | 都 _ 成 _ 立 _ .
解 _ ： 设 _ Q 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 c o s ， s i n ） ，
对 _ 于 ， 在 _ 空 _ 间 _ 两 _ 两 _ 相 _ 交 _ 的 _ 三 _ 条 _ 直 _ 线 _ 不 _ 一 定 _ 共 _ 面 _ ， 可 _ 能 _ 形 _ 成 _ 棱 _ 锥 _ ， 错 _ 误 .
证 _ 明 _ ： 因 为 C D C 1 D 1 ， l C 1 D 1 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 矩 _ 阵 _ 与 矩 _ 阵 _ 的 _ 乘 _ 法 _ 』
由 图 _ 象 _ 可 _ 得 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 [ 0 ， 2 ] ， 值 _ 域 为 [ 0 ， ] .
点 _ F 在 _ 线 _ 段 _ P B 上 _ ，
b 2 4 a c 0 是 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 没 _ 有 零 _ 点 _ 的 _ 充 _ 要 条 _ 件 _ .
若 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 1 ， g ( x ) ， 则 _ f ( x ) g ( x ) .
B 、 当 _ a 0 时 _ ， 不 _ 是 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ ， 故 _ 本 _ 选 _ 项 _ 错 _ 误 ；
函 _ 数 _ 图 _ 象 _ 开 _ 口 _ 向 _ 上 _ ；
三 _ 条 _ 直 _ 线 _ 两 _ 两 _ 相 _ 交 _ 且 _ 不 _ 共 _ 点 _ ；
A . 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _
A . 非 _ 完 全 _ 平 _ 方 _ 数 _
点 _ P （ 1 ， 0 ） 到 _ 曲 _ 线 _ （ 参 _ 数 _ t R ） 上 _ 的 _ 点 _ 的 _ 最 _ 短 _ 距 _ 离 _ 为 （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 的 _ 结 _ 果 _ 是 _ 点 _ C 指 _ 向 _ 点 _ 『 D 』 的 _ 向 _ 量 _ . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 指 _ 、 对 _ 数 _ 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 解 _ 法 _ 』
当 _ 0 时 _ ， 射 _ 线 _ l 与 曲 _ 线 _ C 1 ， C 2 交 _ 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 分 _ 别 _ 为 （ 1 ， 0 ） ， （ a ， 0 ） .
A . 垂 _ 线 _ 段 _ 最 _ 短 _
答 _ ： 原 来 _ 长 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 是 _ 1 2 6 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ 。
第 _ 十 _ 项 _ 为 1 2 3 ， 即 _ a 1 0 b 1 0 1 2 3 .
甲 _ 、 乙 两 _ 人 _ 同 _ 时 _ 从 _ A 地 _ 出 _ 发 _ ， 如 _ 果 _ 甲 _ 向 _ 南 _ 走 _ 5 0 m 记 _ 为 5 0 m ， 则 _ 乙 向 _ 北 _ 走 _ 3 0 m 记 _ 为 （ ） m ， 这 _ 时 _ 甲 _ 、 乙 两 _ 人 _ 相 _ 距 _ （ ） m 。
解 _ ： （ 1 ） 直 _ 线 _ l 过 _ 点 _ P （ 2 ， 0 ） ， 斜 _ 率 _ 为 ，
杜 _ 鹃 _ 家 _ ： 爸 _ 爸 _ 1 小 _ 时 _ 以 下 _ ， 妈 _ 妈 _ 3 ～ 4 小 _ 时 _ 。
当 _ 1 a 时 _ ， f ( x ) a 有 4 个 _ 交 _ 点 _ ， 此 _ 时 _ S 2 3 ；
解 _ ： 根 _ 据 _ 题 _ 意 ， 含 _ 有 犯 _ 罪 _ 内 _ 容 _ 的 _ 谈 _ 话 _ 被 _ 部 _ 分 _ 或 _ 全 _ 部 _ 擦 _ 掉 _ 就 _ 是 _ 在 _ 4 0 秒 _ 以 前 _ 按 错 _ 了 _ 键 _ ， 在 _ 4 0 秒 _ 后 _ 按 错 _ 了 _ 键 _ 也 不 _ 会 _ 被 _ 擦 _ 掉 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 底 _ 面 _ 为 等 _ 腰 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 腰 长 _ 为 『 6 』 c m . 』
解 _ ： 命 _ 题 _ “ 若 _ 实 _ 数 _ a ， b 满 _ 足 _ a 4 或 _ b 3 ， 则 _ a b 7 ” 的 _ 否 _ 命 _ 题 _ 是 _ “ 若 _ 实 _ 数 _ a ， b 满 _ 足 _ a 4 且 _ b 3 ， 则 _ a b 7 ” .
A M 为 A B C 的 _ 中 _ 线 _ ，
当 _ a | b | 时 _ ， a b 成 _ 立 _ ；
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 中 _ ， 四 _ 边 _ 形 _ A A 1 B 1 B 是 _ 边 _ 长 _ 为 3 的 _ 正 _ 方 _ 形 _ ， C C 1 2 ， C C 1 A A 1 ， C C 1 B B 1 ， 请 _ 问 ： 这 _ 个 _ 几 _ 何 _ 体 _ 是 _ 棱 _ 柱 _ 吗 _ ？
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 空 _ 间 _ 点 _ 、 线 _ 、 面 _ 的 _ 距 _ 离 _ 』
当 _ a 0 ， x 0 时 _ ， x a 2 a ， 即 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 a 2 ；
B E 平 _ 面 _ A C 1 D ， D C 1 平 _ 面 _ A C 1 D ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 方 _ 形 _ 与 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 』
（ 2 ） 当 _ y 1 时 _ ， 即 _ x 2 2 1 ，
已 知 _ f ( x ) 为 定 _ 义 在 _ R 上 _ 的 _ 偶 函 _ 数 _ ， 且 _ f ( x ) 在 _ [ 0 ， ] 上 _ 为 增 _ 函 _ 数 _ ， 则 _ f ( 2 ) ， f ( 4 ) ， f ( 3 ) 的 _ 大 _ 小 _ 顺 _ 序 _ 是 _ （ ）
解 _ ： 由 于 摸 _ 球 _ 和 _ 抽 _ 签 _ 一 样 ， 虽 _ 然 _ 摸 _ 球 _ 的 _ 顺 _ 序 _ 有 先 _ 后 _ ， 但 _ 只 _ 需 _ 不 _ 让 _ 后 _ 人 _ 知 _ 道 _ 先 _ 摸 _ 的 _ 人 _ 摸 _ 出 _ 的 _ 结 _ 果 _ ， 那 _ 么 _ 各 _ 个 _ 摸 _ 球 _ 者 _ 摸 _ 到 _ 黑 _ 球 _ 的 _ 概 _ 率 _ 是 _ 相 _ 等 _ 的 _ ， 并 _ 不 _ 因 为 摸 _ 球 _ 的 _ 顺 _ 序 _ 影 响 _ 其 _ 概 _ 率 _ ， 所 _ 以 两 _ 者 _ 概 _ 率 _ 相 _ 同 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 乘 _ 法 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 所 _ 给 _ 数 _ 中 _ 带 _ 有 “ ” 的 _ 数 _ 是 _ 『 负 _ 』 数 _ 。 』
下 _ 列 _ 结 _ 论 _ ， 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 垂 _ 径 _ 定 _ 理 _ 及 _ 推 _ 论 _ 』
如 _ 图 _ ， 四 _ 边 _ 形 _ A B D C 内 _ 接 _ 于 O ， B A C 6 0 ， A D 平 _ 分 _ B A C 交 _ O 于 点 _ D ， 连 _ 接 _ O B 、 O C .
解 _ ： 由 幂 _ 函 _ 数 _ 的 _ 定 _ 义 可 _ 知 _ m 2 m 1 1 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 绝 _ 对 _ 值 _ 不 _ 等 _ 式 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 和 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
C . 因 为 A B C D ， A B E F ， 所 _ 以 C D E F
所 _ 以 C O 2 D O 2 C D 2 ， 即 _ C O O D ，
盆 _ 中 _ 积 _ 水 _ 的 _ 体 _ 积 _ 为 V 9 ( 6 2 1 0 2 6 1 0 ) 5 8 8 （ 寸 _ 3 ） ， 盆 _ 口 _ 面 _ 积 _ 为 S 1 4 2 1 9 6 （ 寸 _ 2 ） ，
解 _ ： （ 1 ） 由 题 _ 意 知 _ p 2 ，
（ 2 ） 在 _ 直 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ A B C A 1 B 1 C 1 中 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 乘 _ 法 _ 与 除 _ 法 _ 的 _ 互 _ 逆 _ 关 _ 系 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 4 个 _ 基 _ 本 _ 方 _ 向 _ 是 _ ： 上 _ 北 _ 下 _ 南 _ ， 『 左 _ 西 _ 右 东 _ 』 。 』
已 知 _ 圆 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 4 c o s ， 圆 心 _ 为 C ， 点 _ P 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 4 ， ） ， 则 _ | C P | .
哈 _ 尔 滨 _ 2 ～ 8
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 尺 _ 的 _ 应 用 』
所 _ 以 函 _ 数 _ 图 _ 象 _ 开 _ 口 _ 向 _ 上 _ ， 函 _ 数 _ 有 最 _ 小 _ 值 _ .
当 _ 1 1 ， b 0 ， 即 _ 0 b 4 时 _ ， ( x 2 2 y ) | m a x 4 .
【 提 _ 示 _ 】 『 组 _ 合 _ 体 _ 可 _ 看 _ 成 _ 是 _ 由 一 个 _ 矩 _ 形 _ 、 『 2 』 个 _ 梯 _ 形 _ 旋 _ 转 _ 组 _ 成 _ 的 _ . 』
解 _ ： 根 _ 据 _ 题 _ 意 ， 这 _ 个 _ 班 _ 学 _ 生 _ 的 _ 身 _ 高 _ 表 _ 示 _ 为 5 c m ～ 7 c m 之 _ 间 _ ， 所 _ 以 A 和 _ B 说 _ 法 _ 错 _ 误 ；
（ 2 ） 由 于 N 点 _ 在 _ 侧 _ 面 _ P A B 内 _ ， 故 _ 可 _ 设 _ N 点 _ 坐 _ 标 _ 为 （ x ， 0 ， z ） ， 则 _ （ x ， ， 1 z ） .
把 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 代 _ 入 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 中 _ ，
: 1 2 5 0 . 2 1 . 2 万 0 . 8 万 0 . 4 万
平 _ 面 _ A 1 B E 平 _ 面 _ A C 1 D
解 _ 得 _ x 1 ， 解 _ 得 _ x ，
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 圆 C 1 ： x 2 y 2 4 ， 圆 C 2 ： ( x 2 ) 2 y 2 4 .
M 的 _ 球 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， ， ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 由 三 _ 视 _ 图 _ 求 _ 面 _ 积 _ 、 体 _ 积 _ 』
解 _ ： 设 _ 事 _ 件 _ A “ 作 _ 射 _ 线 _ O C ， 使 _ A O C 和 _ B O C 都 _ 不 _ 小 _ 于 3 0 ” .
取 _ C 1 D 1 的 _ 中 _ 点 _ F ， 连 _ 接 _ E F ， B 1 F ， 则 _ E F C 1 D ， 且 _ E F C 1 D .
将 _ 他 _ 们 _ 的 _ 体 _ 重 _ （ 单 _ 位 ： k g ） 数 _ 据 _ 绘 _ 制 _ 成 _ 频 _ 率 _ 分 _ 布 _ 直 _ 方 _ 图 _ （ 如 _ 图 _ ） . 若 _ 要 从 _ 体 _ 重 _ 在 _ [ 6 0 ，
解 _ ： 近 _ 似 _ 数 _ 3 . 5 0 所 _ 表 _ 示 _ 的 _ 精 _ 确 _ 值 _ 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ ： 3 . 4 9 5 x 3 . 5 0 5
直 _ 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） 的 _ 倾 _ 斜 _ 角 _ 为 （ ）
解 _ ： 把 _ 4 . 6 9 8 2 精 _ 确 _ 到 _ 0 . 0 1 约 等 _ 于 4 . 7 0 .
第 _ 二 行 _ 3
设 _ 集 _ 合 _ A { x | x 2 3 x 2 0 } ， B { x | x 2 2 ( a 1 ) x ( a 2 5 ) 0 } .
所 _ 以 S i ( 2 i 1 ) j S i ( 2 i 1 ) j ( 2 i 1 ) 是 _ a i ( 2 i 1 ) j （ j 1 ， 2 ， … ， 2 i 1 ） 的 _ 倍 _ 数 _ .
乙 的 _ 速 _ 度 _ 为 4 a 千 _ 米 _ 时 _ .
B . 因 为 A B E F ， C D E F ， 所 _ 以 A B C D
分 _ 解 _ 因 式 _ ， 得 _ x ( x 1 ) 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 数 _ 的 _ 四 _ 则 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
解 _ ： 函 _ 数 _ f ( x ) s i n ( 2 x ) （ ） 的 _ 图 _ 象 _ 关 _ 于 直 _ 线 _ x 对 _ 称 _ ，
0 ） . 观 _ 测 _ 点 _ A （ 4 ，
（ 1 ） 写 _ 出 _ f ( 2 ) ， f ( 3 ) ， f ( 4 ) 的 _ 值 _ .
所 _ 以 当 _ n k 1 时 _ ， 命 _ 题 _ 也 成 _ 立 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
解 _ ： 根 _ 据 _ 题 _ 意 画 _ 图 _ 如 _ 下 _ ：
C . 的 _ 立 _ 方 _ 根 _ 是 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
从 _ 第 _ 三 _ 项 _ 起 _ ， 每 _ 项 _ 等 _ 于 其 _ 前 _ 相 _ 邻 _ 两 _ 项 _ 的 _ 和 _ .
1 2 3 3 1 2 0 3 4 0 （ 平 _ 方 _ 米 _ ）
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 中 _ ， 与 圆 4 s i n 相 _ 切 _ 的 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 的 _ 方 _ 程 _ 是 _ （ ）
解 _ ： 设 _ G 是 _ B B 1 中 _ 点 _ ， 连 _ 接 _ C G ， E G ，
如 _ 图 _ ， 已 知 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ A B C A 1 B 1 C 1 的 _ 侧 _ 棱 _ 与 底 _ 面 _ 垂 _ 直 _ ， A A 1 A B A C 1 ， A B A C ， M 、 N 分 _ 别 _ 是 _ C C 1 、 B C 的 _ 中 _ 点 _ ， 点 _ P 在 _ 直 _ 线 _ A 1 B 1 上 _ ， 且 _ 满 _ 足 _ （ R ） .
一 个 _ 图 _ 形 _ 要 成 _ 为 空 _ 间 _ 几 _ 何 _ 体 _ ， 则 _ 它 _ 至 _ 少 _ 需 _ 有 4 个 _ 顶 _ 点 _ ， 3 个 _ 顶 _ 点 _ 只 _ 能 _ 构 _ 成 _ 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ ， 当 _ 有 4 个 _ 顶 _ 点 _ 时 _ ， 可 _ 围 成 _ 4 个 _ 面 _ ， 所 _ 以 一 个 _ 多 _ 面 _ 体 _ 至 _ 少 _ 应 有 4 个 _ 面 _ ， 而 且 _ 这 _ 样 的 _ 面 _ 必 _ 是 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 故 _ 正 _ 确 _
（ 2 ） 设 _ 椭 _ 圆 C 上 _ 的 _ 动 _ 点 _ P 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 c o s ， s i n ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 化 _ 成 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 』
又 f ( x ) 在 _ [ 1 ， 1 ] 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ ， 在 _ [ 1 ， 3 ] 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 减 _ ，
P C A 为 二 面 _ 角 _ P B C A 的 _ 平 _ 面 _ 角 _ .
圆 心 _ （ 4 ， 0 ） 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ d 2 1 .
（ 3 ） 平 _ 面 _ B E F 平 _ 面 _ P C D .
【 提 _ 示 _ 】 『 可 _ 以 转 _ 化 _ 为 ( 2 4 『 』 3 ) 的 _ 算 _ 术 _ 平 _ 方 _ 根 _ . 』
解 _ ： （ 1 ） 1 5 0 ( 1 ) 条 _ 件 _ ： 1 月 份 _ 销 _ 售 _ 的 _ 冰 _ 箱 _ 比 _ 彩 _ 电 _ 多 _ ；
解 _ ： f ( x ) 是 _ 定 _ 义 在 _ R 上 _ 的 _ 增 _ 函 _ 数 _ ， 且 _ f ( x 2 ) f ( 1 x ) ，
综 _ 上 _ 所 _ 述 _ ： 和 _ 是 _ 定 _ 理 _ ， 共 _ 2 个 _ .
答 _ 案 ： 2 或 _ 0 .
又 M 在 _ 直 _ 线 _ c o s 4 上 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 』
整 _ 理 _ 得 _ x 2 4 y ，
代 _ 入 _ 椭 _ 圆 方 _ 程 _ 得 _ ( c o s 2 4 s i n 2 ) t 2 ( 2 c o s 8 s i n ) t 1 0 .
（ 2 ） 若 _ | P M | ， | M N | ， | P N | 成 _ 等 _ 比 _ 数 _ 列 _ ， 求 _ a 的 _ 值 _ .
C 1 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 2 s i n 1 a 2 0 .
则 _ ， 取 _ b 1 ， 得 _ （ 0 ， 1 ， 1 ） ，
解 _ 得 _ x ， 即 _ N { x | x } ，
在 _ R t A B C 中 _ ， 已 知 _ A C B 9 0 ， B C 6 ， 点 _ E 满 _ 足 _ 2 ， 则 _ 的 _ 值 _ 为 （ ）
解 _ ： 在 _ 四 _ 棱 _ 柱 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 中 _ ， A A 1 D D 1 ， 且 _ A B C D ，
若 _ 点 _ P （ 3 ， m ） 在 _ 以 点 _ F 为 焦 _ 点 _ 的 _ 抛 _ 物 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） 上 _ ， 则 _ | P F | .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 数 _ 的 _ 四 _ 则 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
解 _ ： 将 _ 直 _ 线 _ l 1 和 _ l 2 的 _ 方 _ 程 _ 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ， 可 _ 得 _
（ 1 ） 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 是 _ 多 _ 少 _ 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ ？
（ 1 ） B C 1 与 C D 1 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 的 _ 大 _ 小 _ 为 ；
若 _ 方 _ 程 _ 4 x 2 4 ( m 2 ) x 1 0 无 实 _ 根 _ ，
一 道 _ 除 _ 法 _ 算 _ 式 _ 除 _ 数 _ 是 _ 5 ， 商 _ 是 _ 7 ， 余 数 _ 是 _ 3 ， 这 _ 道 _ 除 _ 法 _ 算 _ 式 _ 是 _ 3 8 5 7 3 。
【 提 _ 示 _ 】 『 3 6 0 [ 8 0 0 ( 1 4 2 6 ) ] 中 _ 有 两 _ 层 _ 括 _ 号 _ ， 先 _ 算 _ 『 小 _ 』 括 _ 号 _ 里 _ 面 _ 的 _ ， 再 _ 算 _ 『 中 _ 』 括 _ 号 _ 里 _ 面 _ 的 _ ， 最 _ 后 _ 算 _ 括 _ 号 _ 外 面 _ 的 _ 。 』
B . 有 两 _ 个 _ 相 _ 等 _ 的 _ 实 _ 数 _ 根 _
斜 _ 率 _ 存 _ 在 _ 时 _ ， 设 _ l ： y 6 k ( x 2 ) ， 即 _ k x y 6 2 k 0 ， 因 为 被 _ 圆 截 _ 得 _ 弦 _ 长 _ 为 4 ， 所 _ 以 圆 心 _ 到 _ 直 _ 线 _ 距 _ 离 _ 为 2 ， 所 _ 以 2 ，
（ 2 ） 当 _ k 1 1 时 _ ， 若 _ 要 求 _ x 0 为 3 的 _ 倍 _ 数 _ ， 则 _ 有 多 _ 少 _ 种 _ 不 _ 同 _ 的 _ 标 _ 注 _ 方 _ 法 _ ？
计 _ 算 _ 下 _ 列 _ 各 _ 题 _ ， 怎 _ 样 简 _ 便 _ 就 _ 怎 _ 样 计 _ 算 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 抛 _ 物 线 _ 的 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _ 』
（ 3 ） 设 _ 这 _ 两 _ 个 _ 数 _ 为 x 、 y ， 则 _ ( x y ) ( x y ) x 2 y 2 ， 则 _ 两 _ 数 _ 的 _ 和 _ 与 这 _ 两 _ 数 _ 的 _ 差 _ 的 _ 积 _ ， 等 _ 于 这 _ 两 _ 数 _ 的 _ 平 _ 方 _ 差 _ ， 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ， 故 _ 能 _ 作 _ 为 定 _ 理 _ ；
解 _ ： 由 同 _ 类 _ 项 _ 的 _ 定 _ 义 可 _ 知 _ m 3 ， n 2 .
解 _ ： 命 _ 题 _ 含 _ 有 全 _ 称 _ 量 _ 词 _ ， 而 命 _ 题 _ 可 _ 以 叙 _ 述 _ 为 “ 每 _ 一 个 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 内 _ 角 _ 和 _ 都 _ 是 _ 1 8 0 ” ， 故 _ 有 三 _ 个 _ 全 _ 称 _ 命 _ 题 _ .
由 函 _ 数 _ 的 _ 对 _ 称 _ 轴 _ 为 x 1 ， 得 _ 1 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 相 _ 交 _ 、 平 _ 行 _ 、 重 _ 合 _ 的 _ 条 _ 件 _ 』
此 _ 三 _ 角 _ 形 _ 是 _ 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 且 _ 斜 _ 边 _ 长 _ 为 2 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 或 _ 命 _ 题 _ 』
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ （ ， ） ( 0 2 ) ， 曲 _ 线 _ 2 s i n 与 c o s 1 的 _ 交 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 .
在 _ [ 1 ， ] 上 _ 递 _ 增 _ ， 即 _ 此 _ 时 _ f ( x ) 的 _ 值 _ 域 为 [ ， ] ，
其 _ 中 _ 正 _ 确 _ 命 _ 题 _ 的 _ 序 _ 号 _ 是 _ . ( 填 _ 上 _ 所 _ 有 正 _ 确 _ 命 _ 题 _ 的 _ 序 _ 号 _ ) .
直 _ 线 _ 2 c o s 1 与 圆 2 c o s 相 _ 交 _ 的 _ 弦 _ 长 _ 为 .
在 _ 括 _ 号 _ 中 _ 填 _ 上 _ 合 _ 适 _ 的 _ 数 _ 。
【 提 _ 示 _ 】 『 字 _ 母 _ a 可 _ 以 和 _ 字 _ 母 _ b 、 『 c 』 组 _ 合 _ . 』
A . 俯 _ 视 _ 图 _
由 函 _ 数 _ f ( x ) 2 x 的 _ 单 _ 调 _ 性 _ 可 _ 知 _ ： 若 _ a b ， 则 _ 2 a 2 b ；
该 _ 人 _ 参 _ 加 _ 过 _ 培 _ 训 _ 的 _ 概 _ 率 _ 为 1 0 . 1 0 . 9 .
解 _ ： （ 1 ） 因 为 x c o s ， y s i n ， x 2 ，
判 _ 断 _ 下 _ 列 _ 函 _ 数 _ 在 _ 区 _ 间 _ [ 1 ， 3 ] 上 _ 是 _ 否 _ 为 单 _ 峰 _ 函 _ 数 _ .
斜 _ 二 测 _ 法 _ 画 _ 水 _ 平 _ 放 _ 置 _ 的 _ 平 _ 面 _ 图 _ 形 _
有 下 _ 列 _ 命 _ 题 _ ： 共 _ 面 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 是 _ 平 _ 行 _ 直 _ 线 _ ； 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 不 _ 是 _ 相 _ 交 _ 就 _ 是 _ 平 _ 行 _ ； 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 有 既 _ 不 _ 相 _ 交 _ 也 不 _ 平 _ 行 _ 的 _ 情 _ 况 _ ； 一 条 _ 直 _ 线 _ 和 _ 两 _ 条 _ 相 _ 交 _ 直 _ 线 _ 中 _ 的 _ 一 条 _ 平 _ 行 _ ， 它 _ 也 可 _ 能 _ 和 _ 另 _ 一 条 _ 平 _ 行 _ . 其 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
由 若 _ 干 _ 个 _ 小 _ 正 _ 方 _ 形 _ 组 _ 成 _ 的 _ k 层 _ 三 _ 角 _ 形 _ 图 _ 阵 _ ，
设 _ 每 _ 个 _ 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 边 _ 长 _ 为 r ，
解 _ ： （ 1 ） 直 _ 线 _ 过 _ 极 _ 点 _ ， 倾 _ 斜 _ 角 _ 为 ， 斜 _ 率 _ 是 _ t a n .
（ 1 ） 平 _ 面 _ A C C 1 A 1 平 _ 面 _ B 1 C 1 C B ；
若 _ 正 _ 整 _ 数 _ m 和 _ n 满 _ 足 _ m n ， 则 _ ， 所 _ 以 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ .
如 _ 图 _ ， 在 _ 直 _ 四 _ 棱 _ 柱 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 中 _ ， 底 _ 面 _ 四 _ 边 _ 形 _ A B C D 为 菱 _ 形 _ ， A 1 A A B 2 ， A B C ， E ， F 分 _ 别 _ 是 _ B C ， A 1 C 的 _ 中 _ 点 _ .
（ 答 _ 案 不 _ 唯 一 ）
解 _ ： 函 _ 数 _ f ( x ) x a 的 _ 图 _ 象 _ 过 _ 点 _ （ 4 ， 2 ） ，
所 _ 以 二 次 _ 函 _ 数 _ 对 _ 应 的 _ 方 _ 程 _ a x 2 b x c 0 的 _ 两 _ 根 _ 为 3 和 _ 1 ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 求 _ 直 _ 线 _ （ R ） 被 _ 曲 _ 线 _ 4 s i n 所 _ 截 _ 得 _ 的 _ 弦 _ 长 _ .
解 _ ： 根 _ 据 _ 命 _ 题 _ 的 _ 定 _ 义 可 _ 知 _ ： “ 红 _ 豆 _ 生 _ 南 _ 国 _ ” 这 _ 一 句 _ 可 _ 以 判 _ 断 _ 红 _ 豆 _ 生 _ 在 _ 什 _ 么 _ 地 _ 方 _ ， 因 此 _ 可 _ 以 作 _ 为 一 个 _ 命 _ 题 _ ， 其 _ 它 _ 几 _ 个 _ 不 _ 是 _ 命 _ 题 _ .
解 _ ： （ 1 ） 设 _ P 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ） ，
点 _ 数 _ 之 _ 和 _ 为 7 的 _ 概 _ 率 _ 为 .
故 _ y f 1 ( x 1 ) 的 _ 反 _ 函 _ 数 _ 为 y f ( x ) 1 .
因 为 空 _ 集 _ 是 _ 任 _ 何 _ 非 _ 空 _ 集 _ 合 _ 的 _ 真 _ 子 _ 集 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 灯 _ 光 _ 是 _ 『 中 _ 心 _ 』 投 _ 影 常 _ 见 _ 的 _ 一 种 _ 光 _ 源 . 』
设 _ a ， b ， c 均 _ 为 正 _ 数 _ ， 且 _ a b c 1 . 证 _ 明 _ ：
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 简 _ 单 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 』
判 _ 断 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 单 _ 调 _ 性 _ ， 并 _ 求 _ 出 _ 单 _ 调 _ 区 _ 间 _ .
即 _ 削 _ 去 _ 部 _ 分 _ 的 _ 体 _ 积 _ 是 _ 2 1 d m 3 。
答 _ ： 小 _ 黄 _ 游 了 _ 1 8 0 米 _ 。
证 _ 明 _ ： （ 1 ） E ， F 分 _ 别 _ 是 _ A B ， A A 1 的 _ 中 _ 点 _ ，
2 . 小 _ 黄 _ 游 3 个 _ 来 _ 回 _ 2 分 _ 钟 _ 够 _ 不 _ 够 _ ？
解 _ ： 原 命 _ 题 _ ： “ 设 _ a ， b ， c R ， 若 _ a c 2 b c 2 ， 则 _ a b ” ， 原 命 _ 题 _ 为 真 _ 命 _ 题 _ ， 则 _ 其 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 为 真 _ 命 _ 题 _ ；
所 _ 以 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 x [ a 3 ， a 5 ] ，
A . 存 _ 在 _ 实 _ 数 _ m ， 使 _ 方 _ 程 _ x 2 m x 1 0 无 实 _ 根 _
即 _ a x 0 2 a x 0 1 0 成 _ 立 _ 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ .
教 _ 室 _ 墙 _ 面 _ 的 _ 长 _ 是 _ 5 （ 米 _ ）
函 _ 数 _ y l g x 是 _ 单 _ 调 _ 函 _ 数 _ ；
（ 4 ） 2 0 0 8 年 _ 北 _ 京 _ 奥 运 会 _ 的 _ 比 _ 赛 _ 项 _ 目 _ 是 _ 2 8 个 _ 大 _ 项 _ 目 _ ， 3 0 2 个 _ 小 _ 项 _ 目 _ 。
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 设 _ 点 _ A （ 1 ， 2 ） 在 _ 矩 _ 阵 _ M 对 _ 应 的 _ 变 _ 换 _ 作 _ 用 下 _ 得 _ 到 _ 点 _ A ， 将 _ 点 _ B （ 3 ， 4 ） 绕 _ 点 _ A 逆 _ 时 _ 针 _ 旋 _ 转 _ 9 0 得 _ 到 _ 点 _ B ， 求 _ 点 _ B 的 _ 坐 _ 标 _ .
解 _ ： 由 题 _ 可 _ 知 _ ， c o s x ， s i n y 1 ，
x 2 0 且 _ f ( x ) 0 ， 或 _ x 2 0 且 _ f ( x ) 0 ，
每 _ 人 _ 每 _ 月 用 水 _ 不 _ 超 _ 过 _ 2 m 3 时 _ ， 按 每 _ 立 _ 方 _ 米 _ 1 . 6 元 收 _ 费 _ ； 超 _ 过 _ 2 m 3 的 _ 部 _ 分 _ 按 每 _ 立 _ 方 _ 米 _ 5 元 收 _ 费 _ 。
已 知 _ 圆 的 _ 渐 _ 开 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 是 _ （ 为 参 _ 数 _ ） ， 则 _ 此 _ 渐 _ 开 _ 线 _ 对 _ 应 的 _ 基 _ 圆 的 _ 直 _ 径 _ 是 _ ， 当 _ 参 _ 数 _ 时 _ 对 _ 应 的 _ 曲 _ 线 _ 上 _ 的 _ 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 为 .
解 _ ： 因 为 p ： { 2 } { 1 ， 2 ， 3 } ， q ： { 2 } { 1 ， 2 ， 3 } ，
甲 _ 书 _ 柜 _ 每 _ 层 _ 能 _ 放 _ 书 _ 1 5 4 本 _ ， 乙 书 _ 柜 _ 6 层 _ 能 _ 放 _ 书 _ 8 8 8 本 _ 。 哪 _ 个 _ 书 _ 柜 _ 每 _ 层 _ 放 _ 的 _ 书 _ 更 _ 多 _ ？ 多 _ 多 _ 少 _ 本 _ ？
下 _ 列 _ 说 _ 法 _ ： 函 _ 数 _ y x 0 的 _ 图 _ 象 _ 是 _ 直 _ 线 _ ； 函 _ 数 _ y 2 x 1 ， x N 的 _ 图 _ 象 _ 是 _ 直 _ 线 _ ； 函 _ 数 _ y 2 x 2 1 ， x N 的 _ 图 _ 象 _ 是 _ 同 _ 一 抛 _ 物 线 _ 上 _ 的 _ 点 _ ； 函 _ 数 _ y ， x （ 0 ， ） 的 _ 图 _ 象 _ 是 _ 双 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 一 支 _ . 其 _ 中 _ ， 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
解 _ ： 椭 _ 圆 C 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 1 ，
显 _ 然 _ 它 _ 表 _ 示 _ 焦 _ 点 _ 在 _ y 轴 _ 上 _ ， 以 原 点 _ 为 中 _ 心 _ 的 _ 双 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 上 _ 支 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 “ 关 _ 于 x 的 _ 方 _ 程 _ a x 2 2 x 1 0 有 两 _ 个 _ 不 _ 等 _ 实 _ 数 _ 解 _ ” 为 真 _ 命 _ 题 _ ， 则 _ 方 _ 程 _ a x 2 2 x 1 0 是 _ 一 元 『 二 』 次 _ 方 _ 程 _ 且 _ 根 _ 的 _ 判 _ 别 _ 式 _ 的 _ 值 _ 『 大 _ 』 于 0 . 』
（ 2 ） 对 _ 于 实 _ 数 _ x ， y ， p ： x y 8 ， q ： x 2 或 _ y 6 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 关 _ 于 乘 _ 方 _ 的 _ 预 备 _ 知 _ 识 _ ( 奥 数 _ ) 』
判 _ 断 _ 下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 的 _ 真 _ 假 _ ， 并 _ 写 _ 出 _ 它 _ 们 _ 的 _ 否 _ 定 _ ：
解 _ ： 对 _ 于 命 _ 题 _ p ： m ， n 为 直 _ 线 _ ， 为 平 _ 面 _ ， 若 _ m n ， n ， 则 _ m 与 可 _ 能 _ 平 _ 行 _ ， 也 可 _ 能 _ 在 _ 上 _ ， 故 _ p 为 假 _ 命 _ 题 _ ， 则 _ p 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ；
不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 解 _ 集 _ 是 _ （ ， 3 ） （ 2 ， 3 ） .
【 提 _ 示 _ 】 『 写 _ 成 _ “ 如 _ 果 _ … ， 那 _ 么 _ … ” 的 _ 形 _ 式 _ ， “ 如 _ 果 _ ” 后 _ 面 _ 接 _ 的 _ 部 _ 分 _ 是 _ 『 题 _ 设 _ 』 ， 对 _ 于 “ 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ， 内 _ 错 _ 角 _ 相 _ 等 _ ” ， 命 _ 题 _ 的 _ 『 题 _ 设 _ 』 是 _ ： 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ . 』
解 _ ： （ 1 ） 根 _ 据 _ 题 _ 意 得 _ P （ 2 c o s ， 2 s i n ） ， Q （ 2 c o s 2 ， 2 s i n 2 ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 除 _ 法 _ 』
又 A E 平 _ 面 _ A B C D ， A D 平 _ 面 _ A B C D ，
解 _ ： 将 _ 圆 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 化 _ 成 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ( x ) 2 ( y ) 2 1 ，
依 题 _ 意 得 _ [ ] [ ] [ ] ， [ ] [ ] [ ] ，
曲 _ 线 _ C 1 上 _ 的 _ 动 _ 点 _ M 的 _ 坐 _ 标 _ （ 4 c o s ， 4 s i n ） ， 坐 _ 标 _ 原 点 _ O （ 0 ， 0 ） ，
B . 1 的 _ 立 _ 方 _ 根 _ 是 _ 1 ， 故 _ 说 _ 法 _ 错 _ 误 ；
（ 2 ） 求 _ 矩 _ 阵 _ M 的 _ 另 _ 一 个 _ 特 _ 征 _ 值 _ .
证 _ 明 _ ： 因 为 | x 1 | ， | y 2 | ，
如 _ 图 _ ， M 是 _ 棱 _ 长 _ 为 2 c m 的 _ 正 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 的 _ 棱 _ C C 1 的 _ 中 _ 点 _ ， 沿 正 _ 方 _ 体 _ 表 _ 面 _ 从 _ 点 _ A 到 _ 点 _ M 的 _ 最 _ 短 _ 路 _ 程 _ 是 _ c m .
【 提 _ 示 _ 】 『 画 _ 出 _ 的 _ 长 _ 方 _ 形 _ ， 长 _ 与 宽 _ 的 _ 和 _ 是 _ ( 1 6 『 2 』 ) 厘 _ 米 _ 。 』
解 _ ： （ 1 ） 由 s i n 2 2 a c o s ， 两 _ 边 _ 同 _ 乘 _ ， 可 _ 得 _ 2 s i n 2 2 a c o s ，
（ 4 ） 如 _ 果 _ 一 个 _ 长 _ 方 _ 体 _ 与 一 个 _ 圆 锥 _ 的 _ 底 _ 面 _ 积 _ 和 _ 高 _ 分 _ 别 _ 相 _ 等 _ ， 那 _ 么 _ 长 _ 方 _ 体 _ 的 _ 体 _ 积 _ 也 是 _ 圆 锥 _ 体 _ 积 _ 的 _ 3 倍 _ 。 （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 m 和 _ n 都 _ 垂 _ 直 _ 于 平 _ 面 _ ， 可 _ 得 _ 直 _ 线 _ m 和 _ n 『 平 _ 行 _ 』 . 』
分 _ 段 _ 函 _ 数 _ 的 _ 应 用
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 的 _ 加 _ 法 _ 和 _ 减 _ 法 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 的 _ 意 义 』
证 _ 明 _ ： 由 题 _ 意 可 _ 得 _ a 6 b 6 a b ( a 4 b 4 ) ( a b ) ( a 5 b 5 ) .
已 知 _ 命 _ 题 _ p ： x 0 ， l n ( x 1 ) 0 ； 命 _ 题 _ q ： 若 _ a b ， 则 _ a 2 b 2 . 下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 为 真 _ 命 _ 题 _ 的 _ 是 _ （ ）
因 为 g ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ 关 _ 于 直 _ 线 _ x 对 _ 称 _ ，
D 中 _ ， x 0 2 0 ， 解 _ 得 _ x Q ， 所 _ 以 D 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ .
一 个 _ 比 _ 例 _ 为 8 : 2 0 0 . 2 : 0 . 5 ， 如 _ 果 _ 从 _ 左 _ 往 右 第 _ 一 项 _ 加 _ 4 ， 那 _ 么 _ 第 _ 二 项 _ 应 该 _ 改 _ 为 多 _ 少 _ 比 _ 例 _ 式 _ 仍 _ 然 _ 成 _ 立 _ ？
解 _ ： 原 命 _ 题 _ ， 若 _ a b 0 ， 则 _ a 0 或 _ b 0 ， 其 _ 为 真 _ 命 _ 题 _ ；
全 _ 等 _ ； 相 _ 似 _ ； 不 _ 相 _ 似 _ ； 面 _ 积 _ 相 _ 同 _ .
解 _ ： 由 c o s 1 ， 得 _ c o s 1 .
（ 2 ） 可 _ 知 _ 当 _ n k 时 _ ， 具 _ 有 性 _ 质 _ P 的 _ 集 _ 合 _ M 的 _ 个 _ 数 _ 为 f ( t ) ，
（ 2 ） 由 题 _ 意 可 _ 知 _ （ 0 ， 0 ， 2 ） ， （ 2 ， 0 ， 2 ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 锥 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
（ 3 ） 提 _ 一 个 _ 数 _ 学 _ 问 题 _ 并 _ 解 _ 答 _ 。
函 _ 数 _ y 在 _ 区 _ 间 _ （ 0 ， 2 ） 上 _ 为 减 _ 函 _ 数 _ ；
正 _ 三 _ 棱 _ 台 _ 的 _ 两 _ 个 _ 底 _ 面 _ 边 _ 长 _ 分 _ 别 _ 等 _ 于 8 c m 和 _ 1 8 c m ， 侧 _ 棱 _ 长 _ 为 1 3 c m ， 则 _ 它 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 积 _ 为 .
y | f ( x ) | 是 _ 偶 函 _ 数 _ ；
如 _ 果 _ 关 _ 于 字 _ 母 _ x 的 _ 代 _ 数 _ 式 _ 3 x 2 m x n x 2 x 1 0 的 _ 值 _ 与 x 的 _ 取 _ 值 _ 无 关 _ ， 求 _ m ， n 的 _ 值 _ .
解 _ 得 _ ： k 1 且 _ k 0 .
（ 2 ） 设 _ 圆 过 _ P 0 的 _ 切 _ 线 _ 为 P 0 T ， T 在 _ 圆 上 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ 『 』 球 _ 的 _ 体 _ 积 _ . 』
故 _ 答 _ 案 为 ： 6 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 命 _ 题 _ 和 _ 命 _ 题 _ 的 _ 真 _ 值 _ 』
解 _ ： 设 _ 周 _ 瑜 去 _ 世 _ 时 _ 的 _ 年 _ 龄 _ 的 _ 个 _ 位 数 _ 字 _ 为 x ， 则 _ 十 _ 位 数 _ 字 _ 为 x 3 ， 根 _ 据 _ 题 _ 意 ， 得 _ ：
当 _ a 2 ， b 1 ， 满 _ 足 _ a 0 b 且 _ a b 0 ， a 3 a b 2 不 _ 成 _ 立 _
三 _ 个 _ 球 _ 的 _ 半 _ 径 _ 之 _ 比 _ 为 1 : 2 : 3 ， 那 _ 么 _ 最 _ 大 _ 的 _ 球 _ 的 _ 体 _ 积 _ 是 _ 其 _ 他 _ 两 _ 个 _ 球 _ 的 _ 体 _ 积 _ 和 _ 的 _ （ ）
所 _ 以 ， 充 _ 分 _ 性 _ 成 _ 立 _ .
所 _ 以 1 9 6 4 年 _ 这 _ 一 年 _ 有 3 6 6 天 _ ， 到 _ 2 0 1 8 年 _ 1 0 月 1 6 日 _ 是 _ 5 4 周 _ 年 _ 。
下 _ 列 _ 各 _ 式 _ 中 _ ， 函 _ 数 _ 的 _ 个 _ 数 _ 是 _ （ ）
所 _ 以 点 _ M 的 _ 柱 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ， 1 ） .
解 _ ： 用 一 个 _ 平 _ 行 _ 于 底 _ 面 _ 的 _ 平 _ 面 _ 去 _ 截 _ 台 _ 体 _ ， 就 _ 会 _ 得 _ 到 _ 两 _ 个 _ 台 _ 体 _ ，
点 _ B （ 2 ， ） 转 _ 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， ） ，
解 _ ： 由 题 _ 意 ， 矩 _ 阵 _ M 的 _ 特 _ 征 _ 多 _ 项 _ 式 _ f ( ) ( a ) ( 1 ) .
答 _ 案 ： 6 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ ； 1 0 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ 。
（ 1 ） 求 _ 比 _ 赛 _ 结 _ 束 _ 后 _ 甲 _ 的 _ 进 _ 球 _ 数 _ 比 _ 乙 的 _ 进 _ 球 _ 数 _ 多 _ 1 个 _ 的 _ 概 _ 率 _ ；
如 _ 图 _ ， 在 _ 四 _ 棱 _ 锥 _ P A B C D 中 _ ， A B C D ， A B A D ， C D 2 A B ， 平 _ 面 _ P A D 平 _ 面 _ A B C D ， P A A D . E 和 _ F 分 _ 别 _ 是 _ C D 和 _ P C 的 _ 中 _ 点 _ . 求 _ 证 _ ：
证 _ 明 _ ： a ， b ， c 均 _ 为 正 _ 数 _ ，
下 _ 列 _ 各 _ 点 _ 中 _ 与 （ 2 ， ） 不 _ 表 _ 示 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ 同 _ 一 个 _ 点 _ 的 _ 是 _ （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 有 理 _ 数 _ 的 _ 减 _ 法 _ 』
给 _ t s i n x c o s x 两 _ 边 _ 平 _ 方 _ ， 得 _ t 2 1 2 s i n x c o s x ，
（ 2 ） 由 集 _ 合 _ { 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 } 的 _ 子 _ 集 _ 构 _ 成 _ 的 _ 所 _ 有 有 序 _ 三 _ 元 组 _ 中 _ ， 令 _ N 为 最 _ 小 _ 相 _ 交 _ 的 _ 有 序 _ 三 _ 元 组 _ 的 _ 个 _ 数 _ ， 求 _ N 的 _ 值 _ .
（ 2 ） 求 _ 平 _ 面 _ A D C 1 与 平 _ 面 _ A B A 1 所 _ 成 _ 二 面 _ 角 _ 的 _ 正 _ 弦 _ 值 _ .
圆 心 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 d ，
【 提 _ 示 _ 】 『 会 _ 议 室 _ 地 _ 面 _ 的 _ 面 _ 积 _ 会 _ 议 室 _ 地 _ 面 _ 的 _ 长 _ 『 』 会 _ 议 室 _ 地 _ 面 _ 的 _ 宽 _ 。 』
因 为 直 _ 线 _ M N 与 平 _ 面 _ P B C 所 _ 成 _ 角 _ 的 _ 正 _ 弦 _ 值 _ 为 ，
x y 0 ， 即 _ P （ 0 ， 0 ） 为 所 _ 求 _ .
答 _ ： 他 _ 带 _ 的 _ 钱 _ 不 _ 够 _ 。
已 知 _ 圆 的 _ 渐 _ 开 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 是 _ （ 为 参 _ 数 _ ） ， 则 _ 此 _ 渐 _ 开 _ 线 _ 对 _ 应 的 _ 基 _ 圆 的 _ 直 _ 径 _ 是 _ ， 当 _ 参 _ 数 _ 时 _ 对 _ 应 的 _ 曲 _ 线 _ 上 _ 的 _ 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 公 _ 式 _ 』
按 指 _ 定 _ 的 _ 顺 _ 序 _ 添 _ 上 _ 括 _ 号 _ ， 再 _ 计 _ 算 _ 。
P A B C ， P B A C ， P H P B P ， P H P A P ， P H 、 P B 平 _ 面 _ P B H ， P H 、 P A 平 _ 面 _ P A H ，
【 提 _ 示 _ 】 『 在 _ 1 2 8 1 6 8 中 _ ， 被 _ 除 _ 数 _ 是 _ 『 1 2 8 』 ， 除 _ 数 _ 是 _ 『 1 6 』 ， 商 _ 是 _ 8 。 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 求 _ 比 _ 值 _ 和 _ 化 _ 简 _ 比 _ 』
能 _ 被 _ 3 整 _ 除 _ 的 _ 数 _ ， 不 _ 一 定 _ 能 _ 被 _ 6 整 _ 除 _ ， 故 _ 此 _ 命 _ 题 _ 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ ， 不 _ 是 _ 定 _ 理 _ ；
所 _ 以 f ( x 1 ) 较 _ 大 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 有 理 _ 数 _ 的 _ 乘 _ 方 _ 』
直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） （ * ） .
当 _ x 2 时 _ ， f ( x ) a x 2 ( 6 a 2 ) x 3 是 _ 减 _ 函 _ 数 _ ， a 0 时 _ ， f ( x ) 2 x 3 ， 满 _ 足 _ 题 _ 意 ；
（ 1 ） 直 _ 线 _ E F ， G H ， D C 能 _ 交 _ 于 一 点 _ 吗 _ ？
圆 柱 _ 的 _ 上 _ 、 下 _ 两 _ 个 _ 底 _ 面 _ 是 _ 圆 ， 且 _ 面 _ 积 _ 大 _ 小 _ 相 _ 等 _ 。 圆 柱 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 是 _ 一 个 _ 曲 _ 面 _ ， 展 _ 开 _ 后 _ 可 _ 能 _ 是 _ 一 个 _ 长 _ 方 _ 形 _ ， 也 可 _ 能 _ 是 _ 一 个 _ 正 _ 方 _ 形 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 的 _ 概 _ 念 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 简 _ 单 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 向 _ 量 _ 数 _ 量 _ 积 _ 的 _ 性 _ 质 _ 及 _ 其 _ 运 算 _ 律 _ 』
该 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ 为 正 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ ， 且 _ 侧 _ 棱 _ 与 底 _ 面 _ 边 _ 长 _ 相 _ 等 _ ， 均 _ 为 a ， 如 _ 图 _ .
C . 充 _ 分 _ 必 _ 要 条 _ 件 _
解 _ ： （ 1 ） 由 题 _ 意 ， 可 _ 得 _ B （ a ， a ， 0 ） ， C （ a ， a ， 0 ） ， D （ a ， a ， 0 ） ， V （ 0 ， 0 ， h ） ， E （ ， ， ） ，
如 _ 图 _ ， 已 知 _ 抛 _ 物 线 _ C ： y 2 4 x 的 _ 焦 _ 点 _ 为 F ， 过 _ F 的 _ 直 _ 线 _ l 与 抛 _ 物 线 _ C 交 _ 于 A （ x 1 ， y 1 ） （ y 1 0 ） ， B （ x 2 ， y 2 ） 两 _ 点 _ ， T 为 抛 _ 物 线 _ 的 _ 准 _ 线 _ 与 x 轴 _ 的 _ 交 _ 点 _ .
解 _ ： 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ，
， ， ， ， 从 _ 小 _ 到 _ 大 _ 的 _ 排 _ 列 _ 顺 _ 序 _ 是 _ .
第 _ 2 个 _ 数 _ ： 5 2 2 1 ，
解 _ ： 设 _ 正 _ 弦 _ 曲 _ 线 _ y c o s 2 x 上 _ 任 _ 意 一 点 _ 为 P （ x ， y ） ， 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 后 _ 对 _ 应 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 为 P （ x ， y ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 向 _ 量 _ 加 _ 、 减 _ 法 _ 法 _ 则 _ 及 _ 几 _ 何 _ 意 义 』
1 的 _ 内 _ 错 _ 角 _ 是 _ B 和 _ A E C ， 同 _ 位 角 _ 是 _ D E B .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 乘 _ 法 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 极 _ 坐 _ 标 _ 刻 _ 画 _ 点 _ 的 _ 位 置 _ 』
又 A B 平 _ 面 _ A B E ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 在 _ 同 _ 一 平 _ 面 _ 内 _ ， 过 _ 一 点 _ 有 且 _ 只 _ 有 一 条 _ 直 _ 线 _ 与 已 知 _ 直 _ 线 _ 垂 _ 直 _ 』
再 _ 根 _ 据 _ 所 _ 得 _ 图 _ 象 _ 关 _ 于 原 点 _ 对 _ 称 _ ， 可 _ 得 _ 函 _ 数 _ 为 奇 _ 函 _ 数 _ .
当 _ x 时 _ ， 1 取 _ 值 _ 最 _ 小 _ ， 这 _ 个 _ 最 _ 小 _ 值 _ 是 _ .
解 _ ： 当 _ 个 _ 位 与 十 _ 位 数 _ 字 _ 对 _ 调 _ 后 _ ， 个 _ 位 数 _ 字 _ 为 a ， 十 _ 位 数 _ 字 _ 为 b ，
【 提 _ 示 _ 】 『 正 _ 四 _ 棱 _ 台 _ 的 _ 四 _ 个 _ 侧 _ 面 _ 都 _ 是 _ 等 _ 腰 梯 _ 形 _ ， 其 _ 中 _ 一 个 _ 侧 _ 面 _ 的 _ 面 _ 积 _ 为 [ ( a 『 』 b ) 1 2 ] . 』
则 _ 该 _ 圆 锥 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 积 _ S r l 3
解 _ ： （ 1 ） f ( x ) 2 x a 2 x 的 _ 定 _ 义 域 为 R ，
解 _ ： 由 甲 _ 的 _ 速 _ 度 _ 为 a 千 _ 米 _ 时 _ ， 乙 的 _ 速 _ 度 _ 是 _ 甲 _ 的 _ 4 倍 _ ， 得 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 数 _ 乘 _ 除 _ 法 _ 的 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
X 的 _ 数 _ 学 _ 期 _ 望 E ( X ) 0 1 2 .
4 （ c m ） ， 由 斜 _ 二 测 _ 画 _ 法 _ 画 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ ， 可 _ 知 _ 长 _ 方 _ 体 _ 的 _ 长 _ 为 4 c m .
解 _ ： 由 柯 _ 西 _ 不 _ 等 _ 式 _ 得 _ ： ( x 2 y 2 z 2 ) ( 1 2 2 2 1 2 ) ( x 2 y z ) 2 .
解 _ ： 球 _ 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ 一 定 _ 是 _ 三 _ 个 _ 全 _ 等 _ 的 _ 圆 ， 正 _ 确 _ ；
由 0 ， 0 得 _ 方 _ 程 _ 组 _ ，
A . 直 _ 角 _ 都 _ 相 _ 等 _
设 _ x 0 ， 则 _ y 3 3 x 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 是 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 小 _ 数 _ 的 _ 大 _ 小 _ 比 _ 较 _ （ 借 _ 助 _ 元 角 _ 分 _ 背 _ 景 _ ） 』
圆 柱 _ 体 _ 的 _ 体 _ 积 _ 为 ： 3 . 1 4 1 2 3 9 . 4 2 （ c m 3 ）
命 _ 题 _ “ 第 _ 二 象 _ 限 _ 角 _ 的 _ 余 弦 _ 值 _ 小 _ 于 0 ” 的 _ 条 _ 件 _ 是 _ （ ）
老 _ 虎 _ ， 大 _ 象 _ ， 狮 _ 子 _ ， 斑 _ 马 _
当 _ n 2 时 _ ， a 2 a 2 a a 2 ( a ) 2 1 b 2 1 ， 结 _ 论 _ 成 _ 立 _ .
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 以 O 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ . 圆 C 1 ， 直 _ 线 _ C 2 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 分 _ 别 _ 为 4 s i n ， c o s ( ) 2 .
故 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 为 [ 3 ， 0 ] .
B 项 _ ， 全 _ 等 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 对 _ 应 角 _ 相 _ 等 _ 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ 是 _ ： 对 _ 应 角 _ 相 _ 等 _ 的 _ 三 _ 角 _ 形 _ 是 _ 全 _ 等 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ ， 即 _ B 项 _ 没 _ 有 逆 _ 定 _ 理 _ ；
电 _ 影 院 滚 _ 动 _ 放 _ 映 同 _ 一 部 _ 电 _ 影 。 每 _ 天 _ 最 _ 早 _ 一 场 _ 从 _ 上 _ 午 8 : 4 0 开 _ 始 _ 放 _ 映 ， 电 _ 影 放 _ 映 1 小 _ 时 _ ， 结 _ 束 _ 后 _ 过 _ 1 小 _ 时 _ 再 _ 放 _ 下 _ 一 场 _ ， 最 _ 后 _ 一 场 _ 电 _ 影 是 _ 下 _ 午 4 : 4 0 开 _ 始 _ 放 _ 映 。
下 _ 面 _ 是 _ 街 _ 道 _ 的 _ 平 _ 面 _ 图 _ 。
可 _ 见 _ 与 以 上 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 等 _ 价 _ 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 y 2 x 2 4 （ y 2 ） .
第 _ 1 名 _ 是 _ （ ） ， 第 _ 2 名 _ 是 _ （ ） ， 第 _ 3 名 _ 是 _ （ ） ， 第 _ 4 名 _ 是 _ （ ） 。
把 _ 点 _ M 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ （ 4 ， ） 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ ， 得 _ （ 2 ， 2 ） .
解 _ ： 极 _ 径 _ ( ) 2 2 ， 极 _ 角 _ 满 _ 足 _ t a n ，
直 _ 线 _ l 与 圆 C 相 _ 交 _ 所 _ 得 _ 弦 _ 长 _ 为 2 2 4 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 已 知 _ 一 个 _ 数 _ 的 _ 百 _ 分 _ 之 _ 几 _ 是 _ 多 _ 少 _ ， 求 _ 这 _ 个 _ 数 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 草 _ 皮 _ 面 _ 积 _ 正 _ 方 _ 形 _ 地 _ 的 _ 面 _ 积 _ 『 』 长 _ 方 _ 形 _ 花 _ 坛 _ 面 _ 积 _ 。 』
圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 ： （ 为 参 _ 数 _ ） .
A . 红 _ 豆 _ 生 _ 南 _ 国 _
分 _ 析 _ 前 _ 面 _ 三 _ 道 _ 乘 _ 法 _ 题 _ 中 _ 乘 _ 数 _ 与 积 _ 的 _ 规 _ 律 _ ， 再 _ 用 这 _ 个 _ 规 _ 律 _ 计 _ 算 _ 后 _ 面 _ 的 _ 乘 _ 法 _ 题 _ 。
如 _ 图 _ ， 已 知 _ 平 _ 面 _ 内 _ 有 三 _ 个 _ 向 _ 量 _ ， ， ， 其 _ 中 _ 与 的 _ 夹 _ 角 _ 为 1 2 0 ， 与 的 _ 夹 _ 角 _ 为 3 0 ， 且 _ | | | | 1 ， | | 2 ， 若 _ （ ， R ） ， 则 _ 的 _ 值 _ 为 .
解 _ 不 _ 等 _ 式 _ | x 1 | 2 | x | 4 x .
答 _ ： 王 叔 _ 叔 _ 带 _ 的 _ 钱 _ 不 _ 够 _ 。
【 提 _ 示 _ 】 『 分 _ 两 _ 种 _ 情 _ 况 _ 讨 _ 论 _ ： a 与 相 _ 交 _ 或 _ a 『 』 . 』
必 _ 要 性 _ ： 当 _ n 1 时 _ ， a 1 S 1 p q .
（ 1 ） 写 _ 出 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ ；
联 _ 立 _ ， 解 _ 得 _ 或 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 万 以 内 _ 数 _ 的 _ 大 _ 小 _ 比 _ 较 _ 』
综 _ 上 _ 所 _ 述 _ ， 可 _ 推 _ 出 _ “ a ， b 中 _ 至 _ 少 _ 有 一 个 _ 大 _ 于 1 ” 的 _ 条 _ 件 _ 是 _ .
（ 3 ） 底 _ 面 _ 积 _ 是 _ 1 6 c m 2 ， 侧 _ 面 _ 积 _ 是 _ 2 5 c m 2 。
有 两 _ 个 _ 面 _ 平 _ 行 _ ， 其 _ 余 各 _ 个 _ 面 _ 都 _ 是 _ 四 _ 边 _ 形 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 叫 _ 棱 _ 柱 _ ；
对 _ 于 C ， f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 { x | x 1 } ， g ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 { x | x 1 或 _ x 1 } ， 故 _ 不 _ 为 同 _ 一 函 _ 数 _ ， 故 _ C 错 _ 误 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 点 _ 间 _ 的 _ 距 _ 离 _ 公 _ 式 _ 』
解 _ ： （ 1 ） 由 C 1 ： 1 0 ， 得 _ 2 1 0 0 .
直 _ 线 _ 2 x y 0 经 _ 过 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 后 _ 对 _ 应 的 _ 方 _ 程 _ 为 .
如 _ 图 _ ， 分 _ 别 _ 以 这 _ 个 _ 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 直 _ 角 _ 边 _ A B 、 B C 为 轴 _ 旋 _ 转 _ 一 周 _ ， 都 _ 能 _ 得 _ 到 _ 一 个 _ 圆 锥 _ 。 哪 _ 一 种 _ 情 _ 况 _ 得 _ 到 _ 的 _ 圆 锥 _ 体 _ 积 _ 比 _ 较 _ 大 _ ？
木 _ 工 _ 小 _ 刘 _ 要 将 _ 下 _ 面 _ 这 _ 根 _ 长 _ 1 5 c m 、 直 _ 径 _ 为 8 c m 的 _ 木 _ 材 _ 加 _ 工 _ 成 _ 一 个 _ 体 _ 积 _ 尽 _ 可 _ 能 _ 大 _ 的 _ 圆 锥 _ 。 这 _ 个 _ 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ 是 _ 多 _ 少 _ 立 _ 方 _ 厘 _ 米 _ ？ （ 单 _ 位 ： c m ）
【 提 _ 示 _ 】 『 a c b c ( a b ) c ， 对 _ 于 4 5 9 9 4 5 ， c 『 4 5 』 ， b 『 1 』 。 』
所 _ 以 剩 _ 余 部 _ 分 _ 与 挖 去 _ 部 _ 分 _ 体 _ 积 _ 之 _ 比 _ 为 1 : 1 .
所 _ 以 6 6 x ， 解 _ 得 _ x 1 .
周 _ 长 _ 1 8 厘 _ 米 _
（ 2 ） 写 _ 出 _ f n ( x ) 的 _ 表 _ 达 _ 式 _ ， 并 _ 用 数 _ 学 _ 归 _ 纳 _ 法 _ 证 _ 明 _ .
则 _ 点 _ C 的 _ 球 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ， ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 的 _ 加 _ 法 _ 和 _ 减 _ 法 _ 』
等 _ 角 _ 的 _ 余 角 _ 相 _ 等 _ 可 _ 以 改 _ 写 _ 为 如 _ 果 _ 两 _ 个 _ 角 _ 是 _ 等 _ 角 _ 的 _ 余 角 _ ， 那 _ 么 _ 这 _ 两 _ 个 _ 角 _ 相 _ 等 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 探 _ 究 _ 规 _ 律 _ 』
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 是 _ ( ， 0 ) U ( 0 ， ) 上 _ 的 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ， 且 _ 当 _ x 0 时 _ ， 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 则 _ 不 _ 等 _ 式 _ x f ( x ) 0 的 _ 解 _ 集 _ 是 _ .
解 _ ： f ( x ) 是 _ R 上 _ 的 _ 增 _ 函 _ 数 _ ，
下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 中 _ 是 _ 全 _ 称 _ 命 _ 题 _ ， 且 _ 为 假 _ 命 _ 题 _ 的 _ 是 _ （ ）
故 _ 定 _ 义 域 为 ： { x | x 0 } .
下 _ 面 _ 是 _ 龙 _ 山 _ 小 _ 学 _ 三 _ 年 _ 级 _ 学 _ 生 _ 喜 _ 欢 _ 的 _ 电 _ 视 _ 节 _ 目 _ 的 _ 调 _ 查 _ 记 _ 录 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 小 _ 数 _ 的 _ 加 _ 法 _ 和 _ 减 _ 法 _ 』
消 _ 去 _ ， 得 _ y 2 p ( x ) 为 所 _ 求 _ 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ .
（ 3 ） 某 _ 班 _ 男 _ 同 _ 学 _ 比 _ 女 _ 同 _ 学 _ 少 _ 2 0 。
（ 2 ） 证 _ 明 _ ： 据 _ 题 _ 意 ， M （ 1 ， n ） ， 过 _ 点 _ M 的 _ 切 _ 线 _ 斜 _ 率 _ 存 _ 在 _ ， 设 _ 为 k ，
（ 1 ） 及 _ 格 _ 以 上 _ （ 含 _ 及 _ 格 _ ） 人 _ 数 _ 男 _ 生 _ 比 _ 女 _ 生 _ （ ） 人 _ ； 不 _ 及 _ 格 _ 人 _ 数 _ 男 _ 生 _ 比 _ 女 _ 生 _ （ ） 人 _ 。
（ 1 ） 在 _ 杨 辉 _ 三 _ 角 _ 形 _ 中 _ 是 _ 否 _ 存 _ 在 _ 某 _ 一 行 _ ， 且 _ 该 _ 行 _ 中 _ 三 _ 个 _ 相 _ 邻 _ 的 _ 数 _ 之 _ 比 _ 为 3 : 4 : 5 ？ 若 _ 存 _ 在 _ ， 试 _ 求 _ 出 _ 是 _ 第 _ 几 _ 行 _ ； 若 _ 不 _ 存 _ 在 _ ， 请 _ 说 _ 明 _ 理 _ 由 ；
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 以 O 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ . 已 知 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ( s i n 3 c o s ) 0 ， 曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） ， l 与 C 相 _ 交 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ ， 则 _ | A B | .
曲 _ 线 _ C 是 _ 以 原 点 _ 为 中 _ 心 _ ， A 、 B 为 焦 _ 点 _ 的 _ 双 _ 曲 _ 线 _
2 5 5 个 _ 苹 _ 果 _ 用 4 个 _ 筐 _ 来 _ 装 _ ， 平 _ 均 _ 每 _ 筐 _ 大 _ 约 装 _ （ ） 个 _ 。
空 _ 间 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _
由 于 x s i n 2 1 ， 选 _ 项 _ C 中 _ x 2 1 ， 故 _ 选 _ 项 _ C 错 _ 误 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
联 _ 立 _ ， 得 _
由 两 _ 个 _ 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 性 _ 质 _ 定 _ 理 _ 可 _ 知 _ 正 _ 确 _ .
D . 符 _ 合 _ 一 元 一 次 _ 方 _ 程 _ 的 _ 定 _ 义 ， 故 _ 是 _ 一 元 一 次 _ 方 _ 程 _ .
由 直 _ 线 _ l 与 圆 C 相 _ 切 _ ， 得 _ ，
（ 1 ） 求 _ 矩 _ 阵 _ A 的 _ 特 _ 征 _ 值 _ 1 、 2 和 _ 特 _ 征 _ 向 _ 量 _ 、 ；
D . 既 _ 不 _ 充 _ 分 _ 也 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _
（ 3 ） 弹 _ 簧 _ 长 _ 度 _ 与 物 品 _ 质 _ 量 _ 之 _ 间 _ 不 _ 成 _ 正 _ 比 _ 例 _ 关 _ 系 _ ， 因 为 两 _ 者 _ 的 _ 比 _ 值 _ 不 _ 相 _ 等 _ 。
下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 为 特 _ 称 _ 命 _ 题 _ 的 _ 是 _ （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 『 G B H 』 是 _ 二 面 _ 角 _ E F 的 _ 平 _ 面 _ 角 _ . 』
在 _ 式 _ 两 _ 侧 _ 同 _ 时 _ 除 _ 以 c o s B c o s C 可 _ 得 _ t a n B t a n C 2 t a n B t a n C ，
正 _ 东 _ 方 _ 向 _ 为 正 _ 方 _ 向 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 面 _ 积 _ 单 _ 位 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
不 _ 妨 _ 设 _ C F F G ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 向 _ 量 _ 加 _ 、 减 _ 法 _ 法 _ 则 _ 及 _ 几 _ 何 _ 意 义 』
已 知 _ 底 _ 面 _ 一 边 _ 长 _ 为 a ， 另 _ 一 边 _ 长 _ 为 a 的 _ 长 _ 方 _ 体 _ 的 _ 体 _ 积 _ 是 _ 棱 _ 长 _ 为 a 的 _ 正 _ 方 _ 体 _ 体 _ 积 _ 的 _ ， 求 _ 长 _ 方 _ 体 _ 的 _ 高 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 购 _ 买 _ 某 _ 商 _ 品 _ 花 _ 了 _ 1 1 2 元 ， 则 _ 1 1 2 能 _ 『 整 _ 除 _ 』 该 _ 种 _ 商 _ 品 _ 的 _ 单 _ 价 _ 。 』
解 _ ： 根 _ 据 _ 反 _ 证 _ 法 _ 解 _ 答 _ 题 _ 目 _ 的 _ 一 般 _ 步 _ 骤 _ ， 可 _ 得 _ 本 _ 题 _ 所 _ 给 _ 的 _ 步 _ 骤 _ 正 _ 确 _ 顺 _ 序 _ 是 _ .
答 _ 案 ： 若 _ x 2 或 _ x 2 ， 则 _ x 2 4 .
解 _ ： 因 为 函 _ 数 _ y a x 1 （ a 0 ， 且 _ a 1 ） 的 _ 图 _ 像 _ 恒 _ 过 _ 定 _ 点 _ A （ 1 ， 1 ） ， 又 点 _ A 在 _ 直 _ 线 _ m x n y 1 上 _ ， 所 _ 以 m n 1 .
C . 一 条 _ 直 _ 线 _
作 _ 出 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ ， 并 _ 指 _ 出 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 单 _ 调 _ 区 _ 间 _ .
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 以 坐 _ 标 _ 原 点 _ 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 非 _ 负 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ . 已 知 _ 点 _ A 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 ( ， ) ， 直 _ 线 _ l 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 c o s ( a ， 且 _ 点 _ A 在 _ 直 _ 线 _ l 上 _ .
点 _ P （ x ， y ） 在 _ 点 _ P （ x ， y ） 的 _ 左 _ 上 _ 方 _ .
答 _ ： 拼 _ 出 _ 了 _ 4 个 _ 这 _ 样 的 _ 小 _ 正 _ 方 _ 体 _ 。
综 _ 上 _ 所 _ 述 _ ， 图 _ 中 _ 全 _ 等 _ 的 _ 三 _ 角 _ 形 _ 由 6 对 _ .
乘 _ 法 _ 算 _ 式 _ ： 1 6 8 1 2 8 ；
故 _ “ a 5 ” 不 _ 是 _ “ B A ” 的 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ .
则 _ f ( x ) 的 _ 单 _ 调 _ 递 _ 减 _ 区 _ 间 _ 为 [ ， ） ，
所 _ 以 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ V r 2 h ( ) 2 2 ；
故 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 2 2 .
解 _ ： 根 _ 据 _ 所 _ 给 _ 不 _ 等 _ 式 _ 组 _ 画 _ 出 _ 图 _ 形 _ ，
一 个 _ 圆 柱 _ 与 一 个 _ 圆 锥 _ 体 _ 积 _ 相 _ 等 _ ， 圆 柱 _ 的 _ 底 _ 面 _ 积 _ 是 _ 圆 锥 _ 底 _ 面 _ 积 _ 的 _ 2 倍 _ ， 那 _ 么 _ 圆 柱 _ 的 _ 高 _ 是 _ 圆 锥 _ 高 _ 的 _ （ ） 。
故 _ | O P | 2 | O Q | 2 的 _ 值 _ 是 _ 2 0 .
D . 用 一 个 _ 平 _ 面 _ 去 _ 截 _ 棱 _ 锥 _ ， 底 _ 面 _ 与 截 _ 面 _ 之 _ 间 _ 的 _ 部 _ 分 _ 组 _ 成 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 叫 _ 棱 _ 台 _
圆 C 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 4 x 4 y 1 3 0 ，
一 个 _ 长 _ 方 _ 形 _ （ 如 _ 图 _ ） ， 长 _ 是 _ 3 c m ， 宽 _ 是 _ 1 c m ， 以 长 _ 为 轴 _ 旋 _ 转 _ 一 周 _ 后 _ 所 _ 形 _ 成 _ 的 _ 图 _ 形 _ 的 _ 体 _ 积 _ 是 _ （ ） c m 3 ， 表 _ 面 _ 积 _ 是 _ （ ） c m 2 。
（ 2 ） 如 _ 图 _ ， 连 _ 接 _ C D 1 ， E F ， A 1 B .
E 、 D 分 _ 别 _ 是 _ B 1 C 1 与 B C 的 _ 中 _ 点 _ ， 三 _ 棱 _ 柱 _ A B C A 1 B 1 C 1 ，
解 _ ： 在 _ A B C 中 _ ， 由 正 _ 弦 _ 定 _ 理 _ 可 _ 知 _ s i n B .
（ 5 ） 一 个 _ 数 _ 不 _ 是 _ 奇 _ 数 _ 就 _ 是 _ 偶 数 _ ；
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 的 _ 四 _ 个 _ 正 _ 方 _ 体 _ 中 _ ， A ， B 为 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 两 _ 个 _ 顶 _ 点 _ ， M ， N ， P 分 _ 别 _ 为 其 _ 所 _ 在 _ 棱 _ 的 _ 中 _ 点 _ ， 能 _ 得 _ 出 _ A B 平 _ 面 _ M N P 的 _ 图 _ 形 _ 是 _ . （ 填 _ 序 _ 号 _ ）
浙 _ 江 _ 省 _ 的 _ 人 _ 口 _ 大 _ 约 有 4 6 7 7 4 5 0 0 人 _ ， 改 _ 写 _ 成 _ 用 “ 万 ” 作 _ 单 _ 位 的 _ 数 _ 是 _ （ ） 万 人 _ ； 其 _ 中 _ 杭 _ 州 _ 市 _ 人 _ 口 _ 约 占 _ 全 _ 省 _ 人 _ 口 _ 的 _ 1 3 . 4 ， 杭 _ 州 _ 市 _ 人 _ 口 _ 四 _ 舍 _ 五 入 _ 到 _ 万 位 约 是 _ （ ） 万 人 _ 。
如 _ 图 _ ， 设 _ P 为 等 _ 轴 _ 双 _ 曲 _ 线 _ x 2 y 2 1 上 _ 的 _ 一 点 _ ， F 1 、 F 2 是 _ 两 _ 个 _ 焦 _ 点 _ ， 证 _ 明 _ ： | P F 1 | | P F 2 | | O P | 2 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 在 _ 实 _ 际 _ 问 题 _ 中 _ 建 _ 立 _ 三 _ 角 _ 函 _ 数 _ 模 _ 型 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 全 _ 称 _ 量 _ 词 _ 与 存 _ 在 _ 量 _ 词 _ 』
直 _ 线 _ ( c o s s i n ) 8 即 _ x y 8 0 ，
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 已 知 _ 曲 _ 线 _ C 1 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 是 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 在 _ 以 坐 _ 标 _ 原 点 _ O 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 曲 _ 线 _ C 2 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 是 _ 2 ， 求 _ 曲 _ 线 _ C 1 与 C 2 的 _ 交 _ 点 _ 在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ .
某 _ 种 _ 铅 _ 笔 _ 的 _ 一 头 _ 带 _ 有 橡 _ 皮 _ ， 橡 _ 皮 _ 和 _ 铅 _ 笔 _ 是 _ 用 一 种 _ 宽 _ 度 _ 为 1 . 2 c m 的 _ 金 _ 色 _ 铝 _ 皮 _ 套 _ 接 _ （ 如 _ 图 _ ） ， 铅 _ 笔 _ 的 _ 直 _ 径 _ 是 _ 0 . 8 c m 。 制 _ 作 _ 一 打 _ 这 _ 样 的 _ 铅 _ 笔 _ 需 _ 要 铝 _ 皮 _ 多 _ 少 _ 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ ？ （ 结 _ 果 _ 精 _ 确 _ 到 _ 百 _ 分 _ 位 ）
点 _ A 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， 2 ） ，
所 _ 以 m 去 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 m ，
圆 C 的 _ 圆 心 _ 为 C （ 0 ， 1 ） ， 半 _ 径 _ 为 r 1 .
斑 _ 马 _ ， 大 _ 象 _ ， 狮 _ 子 _ ， 老 _ 虎 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 辨 _ 认 _ 方 _ 向 _ 』
即 _ 可 _ 得 _ A 与 B 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， 2 ） 、 （ 9 ， 6 ）
（ 2 ） 分 _ 别 _ 写 _ 出 _ 瓶 _ 数 _ 和 _ 价 _ 钱 _ 的 _ 比 _ 。 这 _ 两 _ 个 _ 比 _ 能 _ 组 _ 成 _ 比 _ 例 _ 吗 _ ？
（ 1 ） 大 _ 于 2 小 _ 于 3 的 _ 小 _ 数 _ ： 2 . 1 3 ； 2 . 0 3 ； 2 . 1 3 2 . 0 3
1 1 0 0 0 （ 厘 _ 米 _ ） 1 0 （ 米 _ ）
比 _ 较 _ y s i n x 与 y s i n 4 x ，
若 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 则 _ f ( f ( 9 ) ) .
设 _ 函 _ 数 _ f ( x ) x 2 ， 若 _ 不 _ 等 _ 式 _ | f ( x 3 ) | | f ( x ) | m 对 _ 任 _ 意 实 _ 数 _ x 恒 _ 成 _ 立 _ ， 则 _ m 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
因 此 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 .
参 _ 数 _ 方 _ 程 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） 的 _ 曲 _ 线 _ 必 _ 过 _ 点 _ （ ）
B 在 _ 以 A P 为 直 _ 径 _ 的 _ 圆 上 _ .
南 _ 极 _ 和 _ 北 _ 极 _ 是 _ 地 _ 球 _ 上 _ 最 _ 冷 _ 的 _ 地 _ 方 _ ， 那 _ 里 _ 寒 _ 风 _ 呼 _ 啸 _ ， 终 _ 年 _ 冰 _ 雪 _ 覆 _ 盖 _ ， 是 _ 一 个 _ 银 白 _ 色 _ 的 _ 世 _ 界 _ 。 其 _ 中 _ 南 _ 极 _ 的 _ 年 _ 平 _ 均 _ 气 _ 温 约 为 零 _ 下 _ 5 0 ， 最 _ 低 _ 气 _ 温 约 为 零 _ 下 _ 9 0 。 北 _ 极 _ 的 _ 年 _ 平 _ 均 _ 气 _ 温 约 为 零 _ 下 _ 1 8 ， 最 _ 低 _ 气 _ 温 约 为 零 _ 下 _ 7 0 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 异 面 _ 直 _ 线 _ 及 _ 其 _ 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 』
（ 2 ） 得 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x y 1 0 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 将 _ 3 平 _ 方 _ 米 _ 化 _ 成 _ 以 平 _ 方 _ 分 _ 米 _ 为 单 _ 位 的 _ 数 _ ， 要 『 乘 _ 』 进 _ 率 _ 。 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 多 _ 项 _ 式 _ 的 _ 定 _ 义 』
其 _ 中 _ 为 真 _ 命 _ 题 _ 的 _ 是 _ .
最 _ 小 _ 值 _ 为 5 1
（ 2 ） 设 _ P 为 C 1 的 _ 圆 心 _ ， Q 为 C 1 与 C 2 交 _ 点 _ 连 _ 线 _ 的 _ 中 _ 点 _ . 已 知 _ 直 _ 线 _ P Q 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t R 为 参 _ 数 _ ） ， 求 _ a ， b 的 _ 值 _ .
A . 原 命 _ 题 _ 为 真 _ 命 _ 题 _ ， 否 _ 命 _ 题 _ ： “ 若 _ a b 0 ， 则 _ a 0 或 _ b 0 ”
故 _ 可 _ 能 _ 共 _ 进 _ 行 _ 了 _ 6 0 0 次 _ 试 _ 验 .
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 以 原 点 _ O 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ ， 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ . 已 知 _ 圆 4 s i n ( ) 被 _ 射 _ 线 _ 0 （ 0 ， 0 为 常 _ 数 _ ， 且 _ 0 （ 0 ， ） ） 所 _ 截 _ 得 _ 的 _ 弦 _ 长 _ 为 2 ， 求 _ 0 的 _ 值 _ .
线 _ 段 _ ； 直 _ 线 _ ； 圆 ； 梯 _ 形 _ ； 长 _ 方 _ 体 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 方 _ 根 _ 』
由 曲 _ 线 _ C 2 ： s i n ( ) 2 得 _ ( s i n c o s ) 2 ，
C . （ 为 参 _ 数 _ ）
所 _ 以 异 面 _ 直 _ 线 _ A P ， B M 所 _ 成 _ 角 _ 的 _ 余 弦 _ 值 _ 为 .
设 _ 二 面 _ 角 _ B 1 A 1 D C 1 的 _ 大 _ 小 _ 为 ，
一 条 _ 直 _ 线 _ 在 _ 两 _ 个 _ 平 _ 行 _ 平 _ 面 _ 中 _ 的 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ 内 _ ， 则 _ 在 _ 另 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ 内 _ 必 _ 有 一 条 _ 直 _ 线 _ 与 这 _ 条 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ， 正 _ 确 _ ；
（ 2 ） 当 _ （ 0 ， ） 时 _ ， 求 _ 直 _ 线 _ l 与 圆 O 公 _ 共 _ 点 _ 的 _ 一 个 _ 极 _ 坐 _ 标 _ .
不 _ 等 _ 式 _ 0 与 ( x 1 ) ( x 2 ) 0 的 _ 解 _ 集 _ 都 _ 是 _ { x | 1 x 2 } ，
S 四 _ 边 _ 形 _ A B C D A C A D 2 .
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 若 _ 定 _ 点 _ A （ 1 ， 2 ） 与 动 _ 点 _ P （ x ， y ） 满 _ 足 _ 3 ， 则 _ 点 _ P 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 为 .
解 _ ： 由 椭 _ 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ ， 可 _ 设 _ x 4 c o s ， y 3 s i n ，
当 _ x 4 ， y 1 2 时 _ ， x y 取 _ 最 _ 小 _ 值 _ 1 6 .
【 提 _ 示 _ 】 『 这 _ 根 _ 铁 _ 丝 _ 的 _ 长 _ 度 _ 等 _ 于 围 成 _ 正 _ 方 _ 形 _ 边 _ 长 _ 的 _ 『 4 』 倍 _ 。 』
解 _ ： （ 1 ） 根 _ 据 _ 多 _ 项 _ 式 _ 乘 _ 法 _ 运 算 _ 法 _ 则 _ ， 得 _ a n … 1 .
据 _ 监 _ 测 _ ，
所 _ 以 切 _ 线 _ 方 _ 程 _ 为 y 1 ，
解 _ ： 由 题 _ 意 可 _ 知 _ ， P B A 为 P B 与 平 _ 面 _ A B C 的 _ 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ ，
6 ） 若 _ k 1 6 t 5 ， 则 _ k 6 t 4 ， 此 _ 时 _ 有 f ( k 1 ) f ( k ) 1 k 2 1 ( k 1 ) 2 ， 结 _ 论 _ 成 _ 立 _ .
解 _ ： （ 1 ） 连 _ 接 _ O M ， 则 _ O M A B .
| O M | | M N | | N O | 3 1 4 ， 当 _ M ， N 在 _ x 轴 _ 上 _ 时 _ ， 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ ，
（ 4 ） 一 条 _ 直 _ 线 _ 长 _ 1 5 c m 。 （ ）
柱 _ 体 _ 、 锥 _ 体 _ 、 台 _ 体 _ 的 _ 体 _ 积 _
得 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 方 _ 程 _ 为 y ( x 1 ) .
根 _ 据 _ 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 性 _ 质 _ ， 可 _ 得 _ S O A B S 正 _ 方 _ 形 _ A B C D ，
已 知 _ A ， B ， C 表 _ 示 _ 不 _ 同 _ 的 _ 点 _ ， l 表 _ 示 _ 直 _ 线 _ ， 、 表 _ 示 _ 不 _ 同 _ 的 _ 平 _ 面 _ ， 则 _ 下 _ 列 _ 推 _ 理 _ 错 _ 误 的 _ 是 _ （ ）
4 . 1 0 2 9 8 ( 1 0 0 2 ) 9 8 1 0 0 9 8 2 9 8 运 用 了 _ 乘 _ 法 _ 分 _ 配 _ 律 _ 。 （ ）
答 _ 案 ： 交 _ 换 _ 律 _ 。
解 _ ： 先 _ 每 _ 个 _ 品 _ 种 _ 都 _ 捞 _ 出 _ 一 条 _ 金 _ 鱼 ， 这 _ 样 一 共 _ 捞 _ 出 _ 了 _ 4 条 _ 金 _ 鱼 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 的 _ 应 用 』
A B 与 S C 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 等 _ 于 D C 与 S C 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ .
正 _ 六 _ 棱 _ 锥 _ 的 _ 侧 _ 棱 _ 长 _ 为 l ，
（ 3 ） 正 _ 弦 _ 值 _ 相 _ 等 _ 的 _ 两 _ 个 _ 角 _ 的 _ 终 _ 边 _ 相 _ 同 _ .
对 _ 于 D 选 _ 项 _ ， 部 _ 分 _ x 值 _ 有 两 _ 个 _ 与 之 _ 对 _ 应 的 _ y 值 _ ， 不 _ 符 _ 合 _ 函 _ 数 _ 的 _ 定 _ 义 ， 故 _ 错 _ 误 .
点 _ B 的 _ 球 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ， ） ，
对 _ 于 B ， 由 于 是 _ 最 _ 简 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ ， 不 _ 能 _ 再 _ 化 _ 简 _ ， 故 _ B 不 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 ；
又 C O A B ， A B O D O ， A B ， O D 平 _ 面 _ A B D ，
解 _ ： （ 1 ） 记 _ （ a b c ） 为 排 _ 列 _ a b c 的 _ 逆 _ 顺 _ 序 _ ， 对 _ 1 ， 2 ， 3 的 _ 所 _ 有 排 _ 列 _ ， 有
证 _ 明 _ ： （ 1 ） 平 _ 面 _ P A D 底 _ 面 _ A B C D ， 且 _ P A 垂 _ 直 _ 于 这 _ 两 _ 个 _ 平 _ 面 _ 的 _ 交 _ 线 _ A D ，
由 x [ 0 ， 1 ] ， a e x ， 可 _ 得 _ a e ；
对 _ 于 ， 因 为 | y | 3 ， 所 _ 以 ， 所 _ 以 | | | x | ， 故 _ 正 _ 确 _ .
甲 _ 乙 丙 _
（ 1 ） 由 题 _ 意 可 _ 得 _ F （ 1 ， 0 ） ， T （ 1 ， 0 ） ， 当 _ 直 _ 线 _ l 与 x 轴 _ 垂 _ 直 _ 时 _ ， A （ 1 ， 2 ） ， B （ 1 ， 2 ） ， 此 _ 时 _ ，
解 _ ： ( m 3 ) x 2 n 1 x 1 0 是 _ 关 _ 于 x 的 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ ，
此 _ 时 _ 有 d 2 ( ) 2 2 5 ， 则 _ 有 2 5 ， 解 _ 得 _ t a n .
由 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ 可 _ 知 _ ， 该 _ 几 _ 何 _ 体 _ 是 _ 一 个 _ 底 _ 边 _ 为 等 _ 腰 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ ， 作 _ 出 _ 其 _ 图 _ 形 _ 如 _ 下 _ ， 其 _ 中 _ E 、 D 分 _ 别 _ 为 棱 _ A B 和 _ A C 的 _ 中 _ 点 _ .
再 _ 结 _ 合 _ b c ， 可 _ 得 _ B 为 锐 _ 角 _ ， c o s B ，
答 _ ： 买 _ 汽 _ 车 _ 比 _ 买 _ 飞 _ 机 _ 要 多 _ 花 _ 6 . 7 元 。
函 _ 数 _ y s i n ( 2 x ) 的 _ 图 _ 象 _ 向 _ 右 平 _ 移 （ 0 ） 个 _ 单 _ 位 后 _ 得 _ 到 _ y s i n [ 2 ( x ) ) ] s i n ( 2 x 2 ) 的 _ 图 _ 象 _ ，
等 _ 式 _ 左 _ 边 _ 的 _ 常 _ 数 _ 项 _ 为 C 2 n 2 k C ，
已 知 _ x ， y ， 求 _ x 2 y 2 的 _ 值 _ .
如 _ 果 _ 把 _ 身 _ 高 _ 比 _ 全 _ 班 _ 同 _ 学 _ 的 _ 平 _ 均 _ 身 _ 高 _ 高 _ 3 c m 记 _ 作 _ 3 c m ， 那 _ 么 _ 比 _ 全 _ 班 _ 同 _ 学 _ 的 _ 平 _ 均 _ 身 _ 高 _ 矮 5 c m ， 记 _ 作 _ .
解 _ ： 中 _ 两 _ 直 _ 线 _ 相 _ 交 _ 确 _ 定 _ 平 _ 面 _ ， 则 _ 第 _ 三 _ 条 _ 直 _ 线 _ 在 _ 这 _ 个 _ 平 _ 面 _ 内 _ ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 算 _ 式 _ ( 5 5 2 2 ) 7 中 _ 有 括 _ 号 _ ， 先 _ 算 _ 括 _ 号 _ 『 里 _ 』 面 _ 的 _ 。 』
【 提 _ 示 _ 】 『 小 _ 亮 _ 在 _ 外 面 _ 玩 的 _ 时 _ 间 _ 回 _ 家 _ 的 _ 时 _ 刻 _ 离 _ 家 _ 的 _ 时 _ 刻 _ ， 离 _ 家 _ 的 _ 时 _ 刻 _ 是 _ 『 9 』 时 _ 。 』
所 _ 以 该 _ 月 小 _ 张 _ 家 _ 比 _ 小 _ 王 家 _ 在 _ “ 峰 _ 时 _ ” 多 _ 用 2 0 度 _ 电 _ .
五 年 _ 级 _ 和 _ 六 _ 年 _ 级 _ 同 _ 学 _ 给 _ 希 _ 望 小 _ 学 _ 共 _ 捐 _ 书 _ 9 0 0 本 _ ， 如 _ 果 _ 从 _ 六 _ 年 _ 级 _ 捐 _ 的 _ 书 _ 中 _ 拿 _ 出 _ 4 0 放 _ 到 _ 五 年 _ 级 _ 捐 _ 的 _ 书 _ 中 _ ， 则 _ 两 _ 个 _ 年 _ 级 _ 捐 _ 书 _ 的 _ 数 _ 量 _ 相 _ 等 _ 。 六 _ 年 _ 级 _ 捐 _ 书 _ 多 _ 少 _ 本 _ ？
在 _ 选 _ 项 _ 中 _ 只 _ 有 （ 2 ， 3 ） 在 _ 曲 _ 线 _ y x 2 1 上 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 简 _ 单 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 』
b 2 4 a c 0 是 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 有 零 _ 点 _ 的 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ ；
解 _ ： 命 _ 题 _ “ 若 _ a 2 b 2 0 ， 则 _ a 0 且 _ b 0 ” 的 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 是 _ “ 若 _ a 0 或 _ b 0 ” ， 则 _ a 2 b 2 0 ” .
设 _ 平 _ 面 _ B 1 A B 的 _ 法 _ 向 _ 量 _ （ x ， y ， z ） ，
如 _ 图 _ ， 抛 _ 物 线 _ C 1 ： y x 2 4 x 的 _ 对 _ 称 _ 轴 _ 为 直 _ 线 _ x a ， 将 _ 抛 _ 物 线 _ C 1 向 _ 上 _ 平 _ 移 5 个 _ 单 _ 位 长 _ 度 _ 得 _ 到 _ 抛 _ 物 线 _ C 2 ， 则 _ 抛 _ 物 线 _ C 2 的 _ 顶 _ 点 _ 坐 _ 标 _ 为 ； 图 _ 中 _ 的 _ 两 _ 条 _ 抛 _ 物 线 _ ， 直 _ 线 _ x a 与 y 轴 _ 所 _ 围 成 _ 的 _ 图 _ 形 _ （ 图 _ 中 _ 阴 影 部 _ 分 _ ） 的 _ 面 _ 积 _ 为 .
解 _ ： 设 _ 等 _ 比 _ 数 _ 列 _ { a n } 的 _ 公 _ 比 _ 为 q ，
王 老 _ 师 _ 不 _ 能 _ 做 _ 成 _ 面 _ 积 _ 为 3 0 0 c m 2 的 _ 圆 环 _ .
解 _ 2 x 2 7 x 6 0 ， 得 _ x 或 _ x 2 ，
如 _ 图 _ ， 已 知 _ A F D B ， A F ， 求 _ 证 _ ： A B E F .
故 _ 错 _ 误 ；
（ 1 ） 如 _ 果 _ 小 _ 丽 _ 现 _ 在 _ 的 _ 位 置 _ 是 _ 7 m ， 说 _ 明 _ 她 _ 是 _ 向 _ 东 _ 走 _ 了 _ 7 m 。
答 _ 案 ： （ 1 ） 不 _ 一 定 _ ； （ 2 ） 不 _ 一 定 _ .
故 _ F 点 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， 1 ） ，
B . 必 _ 要 不 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _
1 元 2 角 _ 1 . 2 元 ， 0 . 7 元 1 . 2 元 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 2 0 以 内 _ 数 _ 的 _ 不 _ 进 _ 位 加 _ 法 _ 和 _ 不 _ 退 _ 位 减 _ 法 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 柱 _ 体 _ 、 锥 _ 体 _ 、 台 _ 体 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 事 _ 件 _ 与 基 _ 本 _ 事 _ 件 _ 空 _ 间 _ 』
有 一 根 _ 长 _ 为 3 c m ， 底 _ 面 _ 半 _ 径 _ 为 1 c m 的 _ 圆 柱 _ 形 _ 铁 _ 管 _ ， 用 一 段 _ 铁 _ 丝 _ 在 _ 铁 _ 管 _ 上 _ 缠 _ 绕 _ 2 圈 _ ， 并 _ 使 _ 铁 _ 丝 _ 的 _ 两 _ 个 _ 端 _ 点 _ 落 _ 在 _ 圆 柱 _ 的 _ 同 _ 一 母 _ 线 _ 的 _ 两 _ 端 _ ， 则 _ 铁 _ 丝 _ 的 _ 最 _ 短 _ 长 _ 度 _ 为 多 _ 少 _ 厘 _ 米 _ ？
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 简 _ 单 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 』
则 _ 比 _ 赛 _ 结 _ 束 _ 后 _ 甲 _ 的 _ 进 _ 球 _ 数 _ 比 _ 乙 的 _ 进 _ 球 _ 数 _ 多 _ 1 个 _ 的 _ 概 _ 率 _ ：
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 次 _ 函 _ 数 _ 的 _ 性 _ 质 _ 与 图 _ 像 _ 』
1 2 的 _ 因 数 _ 有 1 、 2 、 3 、 4 、 6 、 1 2 ， 可 _ 以 组 _ 成 _ 比 _ 例 _ ： 2 : 3 1 : 。 （ 答 _ 案 不 _ 唯 一 ， 合 _ 理 _ 即 _ 可 _ ）
当 _ ， 即 _ O P 时 _ ， f ( ) 为 有 唯 一 的 _ 极 _ 小 _ 值 _ ， 即 _ 最 _ 小 _ 值 _ ， 为 2 .
解 _ ： 一 个 _ 命 _ 题 _ 由 题 _ 设 _ 和 _ 结 _ 论 _ 两 _ 部 _ 分 _ 组 _ 成 _ .
比 _ 较 _ 大 _ 小 _ ： 2 ， 4 3 .
（ 1 ） 判 _ 断 _ A B C 的 _ 形 _ 状 _ .
这 _ 两 _ 个 _ 比 _ 能 _ 组 _ 成 _ 比 _ 例 _ 。
如 _ 图 _ ， 已 知 _ 直 _ 线 _ l 过 _ 点 _ P （ 2 ， 0 ） ， 斜 _ 率 _ 为 ， 直 _ 线 _ l 和 _ 抛 _ 物 线 _ y 2 2 x 相 _ 交 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ ， 设 _ 线 _ 段 _ A B 的 _ 中 _ 点 _ 为 M ， 求 _ ：
由 题 _ 意 得 _ ， A B d .
点 _ M 与 点 _ N 有 极 _ 角 _ 分 _ 别 _ 为 1 ， 2 ， 二 者 _ 的 _ 终 _ 边 _ 互 _ 为 反 _ 向 _ 延 长 _ 线 _ ， 故 _ 中 _ 关 _ 于 点 _ M 和 _ 点 _ N 表 _ 示 _ 同 _ 一 个 _ 点 _ 是 _ 错 _ 误 的 _ 说 _ 法 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 和 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
解 _ ： | | | | ， 但 _ 方 _ 向 _ 不 _ 定 _ ， 故 _ 不 _ 能 _ 推 _ 出 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
【 提 _ 示 _ 】 『 M 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 『 』 A 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ . 』
B . 两 _ 条 _ 射 _ 线 _
因 为 点 _ A 在 _ 第 _ 一 象 _ 限 _ ，
B D A C ， B D C C 1 ， A C C C 1 C ， A C 平 _ 面 _ A C C 1 ， C C 1 平 _ 面 _ A C C 1 ，
设 _ P E 与 平 _ 面 _ S A D 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 为 ， 所 _ 以 s i n | c o s ， | | | ， 即 _ .
解 _ ： 作 _ A M 、 A N 的 _ 延 长 _ 线 _ ， 分 _ 别 _ 交 _ B C 、 C D 于 点 _ E 、 F ， 连 _ 结 _ E F .
则 _ 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ 是 _ 集 _ 合 _ { x | 0 x 4 } 的 _ 真 _ 子 _ 集 _ ，
所 _ 以 a 0 ， 且 _ 方 _ 程 _ a x 2 a b x b 0 的 _ 解 _ 为 x 1 1 ， x 2 2 ，
D . 8 个 _ 部 _ 分 _
同 _ 理 _ 可 _ 得 _ x ( 0 ， 2 ] 时 _ ， 函 _ 数 _ 解 _ 析 _ 式 _ 为 y ，
【 提 _ 示 _ 】 『 向 _ 南 _ 走 _ 记 _ 为 正 _ 数 _ ， 则 _ 向 _ 北 _ 走 _ 记 _ 为 『 负 _ 』 数 _ ， 向 _ 北 _ 走 _ 3 0 m 记 _ 为 『 3 0 』 m 。 』
D . 邻 _ 补 _ 角 _
C . 甲 _ 车 _ 以 8 0 千 _ 米 _ 小 _ 时 _ 的 _ 速 _ 度 _ 行 _ 驶 _ 1 小 _ 时 _ ， 消 _ 耗 _ 1 0 升 _ 汽 _ 油
【 提 _ 示 _ 】 『 函 _ 数 _ f ( x ) s i n x 在 _ x 『 k 』 （ k Z ） 时 _ f ( x ) 0 . 』
已 知 _ 四 _ 边 _ 形 _ A B C D 满 _ 足 _ A D B C ， B A A D D C B C a ， E 是 _ B C 的 _ 中 _ 点 _ ， 将 _ B A E 沿 着 _ A E 翻 _ 折 _ 成 _ B 1 A E ， 使 _ 面 _ B 1 A E 面 _ A E C D ， F 为 B 1 D 的 _ 中 _ 点 _ .
如 _ 果 _ 是 _ 一 个 _ 无 理 _ 数 _ ， 那 _ 么 _ a 是 _ （ ）
解 _ ： 将 _ 2 x 移 到 _ 方 _ 程 _ 左 _ 边 _ ，
两 _ 条 _ 相 _ 交 _ 直 _ 线 _ 的 _ 平 _ 行 _ 投 _ 影 是 _ 两 _ 条 _ 相 _ 交 _ 直 _ 线 _ 或 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ ， 故 _ 不 _ 正 _ 确 _ .
（ 2 ） 若 _ 点 _ M （ ， m ） 在 _ 此 _ 方 _ 程 _ 表 _ 示 _ 的 _ 曲 _ 线 _ 上 _ ， 求 _ m 的 _ 值 _ .
所 _ 以 圆 C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 c o s .
边 _ 长 _ 为 （ m n ） 时 _ ， 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 为 ( m n ) 2 ( m 2 2 m n n 2 ) .
综 _ 上 _ 可 _ 知 _ 逆 _ 命 _ 题 _ 为 假 _ ， 否 _ 命 _ 题 _ 为 假 _ ， 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 为 真 _ .
即 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） ，
函 _ 数 _ f ( x ) a x 2 b x c ( a 0 ) 的 _ 图 _ 象 _ 关 _ 于 直 _ 线 _ x 对 _ 称 _ . 据 _ 此 _ 可 _ 推 _ 测 _ ， 对 _ 任 _ 意 的 _ 非 _ 零 _ 实 _ 数 _ a ， b ， c ， m ， n ， p ， 关 _ 于 x 的 _ 方 _ 程 _ m [ f ( x ) ] 2 n f ( x ) p 0 的 _ 解 _ 集 _ 都 _ 不 _ 可 _ 能 _ 是 _ （ ）
（ 1 ） 求 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 解 _ 析 _ 式 _ ；
化 _ 简 _ 整 _ 理 _ ， 得 _
由 余 弦 _ 定 _ 理 _ 可 _ 得 _ | C M | 2 | O M | 2 | O C | 2 2 | O M | | O C | c o s C O M ，
由 平 _ 移 的 _ 特 _ 点 _ 可 _ 得 _ 平 _ 移 后 _ 的 _ 函 _ 数 _ 解 _ 析 _ 式 _ 为 y s i n ( x ) ，
平 _ 面 _ B D M 平 _ 面 _ A F N . 故 _ 正 _ 确 _ ；
当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ t 2 时 _ 取 _ 到 _ 等 _ 号 _ ， 此 _ 时 _ t a n B t a n C 4 ， t a n B t a n C 2 ，
该 _ 曲 _ 线 _ 是 _ 以 点 _ （ 1 ， 0 ） 为 圆 心 _ ， 半 _ 径 _ 为 1 的 _ 圆 .
【 提 _ 示 _ 】 『 求 _ 取 _ 时 _ 对 _ 应 曲 _ 线 _ 上 _ 的 _ 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ ， 用 『 代 _ 入 _ 』 法 _ 求 _ 出 _ x 、 y 的 _ 值 _ . 』
（ 2 ） 若 _ 点 _ P （ x ， y ） 在 _ 该 _ 圆 上 _ ， 求 _ x y 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 和 _ 最 _ 小 _ 值 _ .
故 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 表 _ 示 _ 两 _ 条 _ 射 _ 线 _ .
解 _ ： 根 _ 据 _ 反 _ 证 _ 法 _ 的 _ 步 _ 骤 _ 可 _ 知 _ ， 第 _ 一 步 _ 应 假 _ 设 _ “ 腰 不 _ 等 _ 的 _ 梯 _ 形 _ 同 _ 一 底 _ 上 _ 的 _ 两 _ 角 _ 相 _ 等 _ ” .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 算 _ 式 _ 中 _ 的 _ 规 _ 律 _ 』
根 _ 据 _ ， 可 _ 知 _ 当 _ n （ n N * ） 为 偶 数 _ 时 _ ， 均 _ 有 a n ( 1 ) i b n 2 i .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 比 _ 例 _ 』
所 _ 以 渐 _ 近 _ 线 _ 方 _ 程 _ 为 y 1 2 ( x 2 ) .
和 _ 最 _ 大 _ 为 ： 6 2 1 2
解 _ ： A 、 B 、 C 三 _ 点 _ 共 _ 线 _ 的 _ 充 _ 要 条 _ 件 _ 是 _ 与 共 _ 线 _ ， 即 _ 存 _ 在 _ R 使 _ 得 _ ，
（ 1 ） 求 _ 异 面 _ 直 _ 线 _ A P 与 B E 所 _ 成 _ 角 _ 的 _ 大 _ 小 _ ；
所 _ 以 曲 _ 线 _ C 上 _ 的 _ 点 _ 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 最 _ 大 _ 距 _ 离 _ 为 2 .
已 知 _ 直 _ 线 _ l 过 _ 点 _ P （ 2 ， 0 ） ， 斜 _ 率 _ 为 ， 直 _ 线 _ l 和 _ 抛 _ 物 线 _ y 2 2 x 相 _ 交 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ ， 设 _ 线 _ 段 _ A B 的 _ 中 _ 点 _ 为 M ， 求 _ ：
故 _ 正 _ 确 _ .
对 _ 于 D ， 同 _ 一 函 _ 数 _ 是 _ 指 _ 定 _ 义 域 相 _ 同 _ ， 对 _ 应 法 _ 则 _ 相 _ 同 _ ， 故 _ D 错 _ 误 .
化 _ 简 _ 得 _ ( 1 2 b 2 ) ( 2 a 4 b ) x y ( a 2 2 ) 1 ，
l 在 _ 平 _ 面 _ 上 _ ， 且 _ l 在 _ 平 _ 面 _ 上 _ .
点 _ P 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 c o s ， 2 s i n ） ，
则 _ ， 当 _ 时 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 计 _ 算 _ 5 0 1 2 时 _ ， 先 _ 计 _ 算 _ 出 _ 5 1 2 的 _ 积 _ ， 再 _ 给 _ 积 _ 的 _ 末 _ 尾 添 _ 上 _ 『 1 』 个 _ 0 。 』
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， O 为 极 _ 点 _ ， 点 _ M （ 0 ， 0 ） （ 0 0 ） 在 _ 曲 _ 线 _ C ： 4 s i n 上 _ ， 直 _ 线 _ l 过 _ 点 _ A （ 4 ， 0 ） 且 _ 与 O M 垂 _ 直 _ ， 垂 _ 足 _ 为 P .
f ( x ) 与 g ( x ) 是 _ 同 _ 一 函 _ 数 _ ；
平 _ 面 _ A B C D 平 _ 面 _ D C E F ，
（ 1 ） 设 _ 点 _ M 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， 1 ， 1 ） ， 求 _ 它 _ 在 _ 柱 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ 的 _ 坐 _ 标 _ ；
函 _ 数 _ f ( x ) 2 s i n ( 2 x ) ， g ( x ) m c o s ( 2 x ) 2 m 3 （ m 0 ） ， 对 _ 任 _ 意 x 1 [ 0 ， ] ， 存 _ 在 _ x 2 [ 0 ， ] ， 使 _ 得 _ g ( x 1 ) f ( x 2 ) 成 _ 立 _ ， 则 _ 实 _ 数 _ m 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
故 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ （ ， 1 2 ] .
【 提 _ 示 _ 】 『 判 _ 断 _ 哪 _ 种 _ 方 _ 案 更 _ 省 _ 材 _ 料 _ ， 需 _ 判 _ 断 _ C E 与 P C 、 D F 与 『 P D 』 的 _ 大 _ 小 _ 关 _ 系 _ . 』
3 . 喜 _ 欢 _ 什 _ 么 _ 节 _ 目 _ 的 _ 男 _ 生 _ 和 _ 女 _ 生 _ 都 _ 比 _ 较 _ 少 _ ？ （ 答 _ 案 不 _ 唯 一 ）
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 曲 _ 线 _ C 1 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ， 且 _ 0 2 ） ， 点 _ M 是 _ 曲 _ 线 _ C 1 上 _ 的 _ 动 _ 点 _ .
如 _ 果 _ 温 度 _ 上 _ 升 _ 3 记 _ 作 _ 3 ， 那 _ 么 _ 下 _ 降 _ 5 记 _ 作 _ 5 。
解 _ ： 若 _ ， 取 _ a 1 b 1 1 ， a 2 b 2 1 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 不 _ 等 _ 关 _ 系 _ 与 不 _ 等 _ 式 _ 』
x 的 _ 值 _ 为 2 或 _ 0 .
如 _ 图 _ （ a ） 所 _ 示 _ ， 等 _ 腰 梯 _ 形 _ A B C D 为 水 _ 平 _ 放 _ 置 _ 的 _ 原 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ ， 作 _ D E A B 交 _ B C 于 点 _ E ，
函 _ 数 _ y x 在 _ [ 1 ， 3 ] 上 _ 是 _ 单 _ 峰 _ 函 _ 数 _ .
站 _ 队 _ 时 _ ， 大 _ 象 _ 位 置 _ 不 _ 变 _ ， 其 _ 他 _ 动 _ 物 的 _ 位 置 _ 任 _ 意 交 _ 换 _ 。
（ 3 ） 在 _ 爬 _ 行 _ 过 _ 程 _ 中 _ ， 如 _ 果 _ 每 _ 爬 _ 行 _ 2 厘 _ 米 _ 奖 _ 励 _ 一 粒 _ 芝 _ 麻 _ ， 则 _ 小 _ 虫 _ 一 共 _ 得 _ 到 _ 多 _ 少 _ 粒 _ 芝 _ 麻 _ ？
直 _ 线 _ l 的 _ 方 _ 程 _ 为 x y 2 0 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 条 _ 件 _ 』
C . 五 棱 _ 锥 _
答 _ ： 金 _ 鱼 缸 _ 中 _ 水 _ 面 _ 最 _ 大 _ 高 _ 度 _ 是 _ 5 厘 _ 米 _ 。
已 知 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ s i n ( ) 3 ， 以 极 _ 点 _ 为 坐 _ 标 _ 原 点 _ ， 极 _ 轴 _ 为 x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 求 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 直 _ 线 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ .
下 _ 面 _ 每 _ 个 _ 的 _ 面 _ 积 _ 代 _ 表 _ 1 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ 。 在 _ 方 _ 格 _ 纸 _ 上 _ 画 _ 图 _ 、 填 _ 表 _ ， 再 _ 找 _ 规 _ 律 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 乘 _ 法 _ 』
g ( x ) 的 _ 对 _ 称 _ 轴 _ 为 x 2 ，
| | | | c o s ( B ) | | | | c o s B 0 ， 故 _ B 为 钝 _ 角 _ ， 则 _ A B C 是 _ 钝 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ .
即 _ 圆 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 ： ( x 2 ) 2 ( y 2 ) 2 2 .
所 _ 以 一 定 _ 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ .
已 知 _ f ( x ) 是 _ 二 次 _ 函 _ 数 _ ， 且 _ f ( 0 ) 2 ， f ( x 1 ) f ( x ) x 1 ， 求 _ f ( x ) .
同 _ 旁 _ 内 _ 角 _ ： B 和 _ C ， B 和 _ B A C ， C 和 _ B A C ， B 和 _ D A B .
实 _ 数 _ a ， b 满 _ 足 _ a b ， 求 _ 证 _ a 4 b 4 a b ( a 2 b 2 ) .
已 知 _ 矩 _ 阵 _ A ， B .
证 _ 明 _ ： 已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 是 _ （ ， ） 上 _ 的 _ 增 _ 函 _ 数 _ ， a ， b R ， 若 _ f ( a ) f ( b ) f ( a ) f ( b ) ， 则 _ a b 0 .
若 _ 三 _ 个 _ 连 _ 续 _ 奇 _ 数 _ ， 较 _ 大 _ 的 _ 两 _ 个 _ 数 _ 的 _ 平 _ 方 _ 和 _ 比 _ 最 _ 小 _ 的 _ 数 _ 的 _ 平 _ 方 _ 的 _ 3 倍 _ 少 _ 2 5 ， 则 _ 这 _ 三 _ 个 _ 数 _ 是 _ .
2 8 2 . 6 立 _ 方 _ 厘 _ 米 _ 0 . 2 8 2 6 升 _
所 _ 以 圆 心 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 0 ， 2 ） .
由 题 _ 意 ， 得 _ 六 _ 颗 _ 半 _ 径 _ 为 的 _ 实 _ 心 _ 球 _ 形 _ 巧 _ 克 _ 力 _ 体 _ 积 _ 为 6 ( ) 3 2 4 .
所 _ 以 曲 _ 线 _ C 上 _ 的 _ 点 _ （ 3 c o s ， s i n ） 到 _ 直 _ 线 _ 上 _ 的 _ 距 _ 离 _
C . 两 _ 条 _ 相 _ 交 _ 直 _ 线 _
B . 至 _ 少 _ 有 一 个 _ 实 _ 数 _ x ， 使 _ x 2 0 是 _ 特 _ 称 _ 命 _ 题 _ ， 当 _ x 0 时 _ ， x 2 0 ， 此 _ 命 _ 题 _ 正 _ 确 _ ， B 正 _ 确 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 底 _ 面 _ 积 _ 高 _ ， 本 _ 题 _ 中 _ 圆 柱 _ 原 来 _ 的 _ 高 _ 是 _ 6 d m 。 』
当 _ x 1 ， y 2 时 _ ， 原 式 _ ( 1 ) 2 2 ( 1 ) 2 2 6 .
设 _ 上 _ 底 _ 半 _ 径 _ 为 x ， 则 _ 下 _ 底 _ 半 _ 径 _ 为 4 x ， 母 _ 线 _ 长 _ 为 5 x ，
（ 2 ） 求 _ 二 面 _ 角 _ B 1 A 1 D C 1 的 _ 余 弦 _ 值 _ .
假 _ 设 _ n k 时 _ ， y 在 _ （ 0 ， ） 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 减 _ ，
由 ， 整 _ 理 _ ， 得 _
对 _ 于 D ， 函 _ 数 _ f ( x ) ( ) 2 与 函 _ 数 _ g ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 不 _ 同 _ ， 故 _ 不 _ 表 _ 示 _ 同 _ 一 函 _ 数 _ .
判 _ 断 _ 。 （ 对 _ 的 _ 打 _ “ ” ， 错 _ 的 _ 打 _ “ ” ）
已 知 _ ： 若 _ | y 2 | 0 ， 则 _ x y .
( ) 2 1 （ 当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ a c 2 时 _ 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 除 _ 法 _ 』
以 O 为 原 点 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 “ 9 6 9 与 1 3 个 _ 2 1 的 _ 差 _ ” 是 _ 除 _ 法 _ 算 _ 式 _ 中 _ 的 _ 『 被 _ 除 _ 』 数 _ 。 』
（ 2 ） 设 _ S { 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 } ， 如 _ 果 _ （ A ， B ， C ） 是 _ 由 S 的 _ 子 _ 集 _ 构 _ 成 _ 的 _ 最 _ 小 _ 相 _ 交 _ 有 序 _ 三 _ 元 组 _ ，
某 _ 公 _ 司 _ 购 _ 买 _ 一 批 _ 机 _ 器 _ 投 _ 入 _ 生 _ 产 _ ， 据 _ 市 _ 场 _ 分 _ 析 _ ， 每 _ 台 _ 机 _ 器 _ 生 _ 产 _ 的 _ 产 _ 品 _ 可 _ 获 _ 得 _ 的 _ 总 _ 利 _ 润 _ y （ 单 _ 位 ： 万 元 ） 与 机 _ 器 _ 运 转 _ 时 _ 间 _ x （ 单 _ 位 ： 年 _ ） 的 _ 关 _ 系 _ 为 y x 2 1 8 x 2 5 （ x N * ） ， 则 _ 当 _ 每 _ 台 _ 机 _ 器 _ 运 转 _ 年 _ 时 _ ， 年 _ 平 _ 均 _ 利 _ 润 _ 最 _ 大 _ ， 最 _ 大 _ 值 _ 是 _ 万 元 .
【 提 _ 示 _ 】 『 点 _ （ a ， b ） 在 _ 第 _ 二 象 _ 限 _ ， a 『 』 0 ， b 『 』 . 』
由 式 _ 得 _ 1 t a n B t a n C 0 ， 解 _ 得 _ t 1 ，
定 _ 义 运 算 _ ： a * b 如 _ 1 * 2 1 ， 则 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 2 x * 2 x 的 _ 值 _ 域 为 （ ）
解 _ ： 当 _ x [ 0 ， 1 ] 时 _ ， 设 _ f ( x ) k x （ k 0 ） ，
小 _ 圆 的 _ 周 _ 长 _ 2 2 r 4 r ，
面 _ 积 _ 9 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _
从 _ 而 数 _ 列 _ { a n } 是 _ 首 _ 项 _ 为 1 ， 公 _ 比 _ 为 2 的 _ 等 _ 比 _ 数 _ 列 _ ，
E ， F 分 _ 别 _ 是 _ A B 和 _ A A 1 的 _ 中 _ 点 _ ，
这 _ 个 _ 两 _ 位 数 _ 为 2 5 或 _ 3 6 .
则 _ | A P | 1 ， 即 _ | A P | 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 1 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 』
逆 _ 命 _ 题 _ “ a 6 ， 则 _ a 3 ” 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ .
指 _ 出 _ 下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 是 _ 全 _ 称 _ 命 _ 题 _ 还 _ 是 _ 特 _ 称 _ 命 _ 题 _ ， 并 _ 判 _ 断 _ 它 _ 们 _ 的 _ 真 _ 假 _ .
曲 _ 线 _ C 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ： x 2 y 2 2 y 0 .
解 _ ： 当 _ 时 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 乘 _ 法 _ 』
圆 C 的 _ 半 _ 径 _ 为 .
因 为 C 上 _ 的 _ 点 _ 到 _ l 的 _ 距 _ 离 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 ，
对 _ 任 _ 意 x R ， 不 _ 等 _ 式 _ f ( x ) f ( x ) 恒 _ 成 _ 立 _ ，
频 _ 率 _ 是 _ 不 _ 能 _ 脱 _ 离 _ n 次 _ 试 _ 验 的 _ 试 _ 验 值 _ ， 而 概 _ 率 _ 是 _ 具 _ 有 确 _ 定 _ 性 _ 的 _ 不 _ 依 赖 _ 于 试 _ 验 次 _ 数 _ 的 _ 理 _ 论 _ 值 _ ；
解 _ 得 _ ， 即 _ 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ [ ， ] .
【 提 _ 示 _ 】 『 正 _ 方 _ 体 _ 中 _ 一 个 _ 顶 _ 点 _ 处 _ 的 _ 『 三 _ 』 条 _ 棱 _ 所 _ 在 _ 的 _ 直 _ 线 _ 两 _ 两 _ 互 _ 相 _ 垂 _ 直 _ . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
5 x 0 1 0 ， x 0 Z ， 故 _ B 为 假 _ 命 _ 题 _ ；
但 _ 由 于 0 ， 0 2 ，
l 1 和 _ l 2 可 _ 以 确 _ 定 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 数 _ 轴 _ 的 _ 定 _ 义 』
解 _ ： 去 _ 括 _ 号 _ ， 得 _ 5 x 1 2 0 x 7 x 3 ，
解 _ 得 _ 或 _ （ 舍 _ ） .
章 _ 叔 _ 叔 _ 驾 _ 车 _ 外 出 _ 前 _ ， 将 _ 车 _ 上 _ 一 个 _ 圆 柱 _ 形 _ 备 _ 用 油 桶 _ 装 _ 满 _ 了 _ 汽 _ 油 ， 油 桶 _ 的 _ 底 _ 面 _ 直 _ 径 _ 是 _ 4 d m ， 桶 _ 深 _ 3 d m 。 他 _ 的 _ 汽 _ 车 _ 油 箱 _ 是 _ 一 个 _ 内 _ 部 _ 长 _ 5 d m 、 宽 _ 4 d m 、 深 _ 2 . 5 d m 的 _ 长 _ 方 _ 体 _ 。 当 _ 油 箱 _ 中 _ 的 _ 汽 _ 油 剩 _ 下 _ 时 _ ， 章 _ 叔 _ 叔 _ 能 _ 把 _ 备 _ 用 油 桶 _ 中 _ 的 _ 汽 _ 油 全 _ 部 _ 倒 _ 入 _ 油 箱 _ 吗 _ ？
所 _ 以 在 _ 线 _ 段 _ B C 1 上 _ 存 _ 在 _ 点 _ D ， 使 _ 得 _ A D A 1 B .
E 、 D 分 _ 别 _ 是 _ B 1 C 1 与 B C 的 _ 中 _ 点 _ ，
如 _ 果 _ a 0 ， b 0 ， 那 _ 么 _ a b 0 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ 为 ： 如 _ 果 _ a b 0 ， 那 _ 么 _ a 0 ， b 0 ，
图 _ 2 ： 根 _ 据 _ 三 _ 视 _ 图 _ ， 不 _ 难 _ 发 _ 现 _ 此 _ 三 _ 视 _ 图 _ 表 _ 示 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 是 _ 圆 锥 _ .
A . x 2 1 0 中 _ 的 _ x 不 _ 确 _ 定 _ ， x 1 0 的 _ 真 _ 假 _ 无 法 _ 判 _ 断 _ ， 故 _ 该 _ 选 _ 项 _ 不 _ 满 _ 足 _ 题 _ 意 ；
故 _ 将 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 的 _ 五 角 _ 星 _ 绕 _ 中 _ 心 _ 点 _ 至 _ 少 _ 旋 _ 转 _ 7 2 后 _ 能 _ 与 自 _ 身 _ 重 _ 合 _ .
若 _ 函 _ 数 _ y f ( x ) 的 _ 反 _ 函 _ 数 _ 是 _ y （ 1 x 0 ） ， 则 _ 原 函 _ 数 _ 的 _ 定 _ 义 域 是 _ .
如 _ 图 _ ， C D ， E F ， A B . 若 _ A B ， 则 _ C D 与 E F 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 是 _ .
单 _ 项 _ 式 _ 的 _ 次 _ 数 _ 是 _ （ ）
（ 1 ） 请 _ 你 _ 确 _ 定 _ a 的 _ 值 _ ， 使 _ f ( x ) 为 奇 _ 函 _ 数 _ ；
A B C 的 _ 面 _ 积 _ 为 S a c s i n B a 2 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 方 _ 形 _ 与 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 周 _ 长 _ 』
解 _ ： 一 个 _ 正 _ 数 _ 有 两 _ 个 _ 平 _ 方 _ 根 _ ， 有 一 个 _ 算 _ 术 _ 平 _ 方 _ 根 _ .
第 _ 二 次 _ 截 _ 去 _ 剩 _ 下 _ 的 _ 一 半 _ 后 _ 剩 _ 下 _ 了 _ m ；
即 _ ( x 2 ) 2 ( y 2 ) 2 2 ， 圆 C 的 _ 圆 心 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， 2 ） ， 半 _ 径 _ 为 r ， 取 _ 旋 _ 转 _ 角 _ 为 参 _ 数 _ ，
在 _ 一 张 _ 边 _ 长 _ 是 _ 1 5 分 _ 米 _ 的 _ 正 _ 方 _ 形 _ 纸 _ 板 _ 上 _ ， 剪 _ 下 _ 一 个 _ 长 _ 是 _ 6 分 _ 米 _ ， 宽 _ 是 _ 2 分 _ 米 _ 的 _ 长 _ 方 _ 形 _ （ 如 _ 图 _ ） 。
故 _ 共 _ 有 2 2 种 _ 可 _ 能 _ ， 即 _ 为 2 2 ；
解 _ ： 由 公 _ 理 _ 是 _ 人 _ 们 _ 长 _ 期 _ 实 _ 践 _ 总 _ 结 _ 出 _ 来 _ 的 _ 真 _ 命 _ 题 _ ， 它 _ 不 _ 需 _ 要 推 _ 理 _ 证 _ 明 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 乘 _ 法 _ 的 _ 分 _ 配 _ 律 _ 』
解 _ ： 设 _ 与 x 轴 _ 的 _ 交 _ 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ x ， y ） ，
C . 若 _ a b ， b c ， 则 _ a c ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
解 _ ： 将 _ 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 整 _ 理 _ ， 得 _ ( x 4 c o s ) 2 ( y 3 s i n ) 2 1 .
解 _ ： 原 式 _ 1 5 .
且 _ 与 圆 o 相 _ 切 _ ，
一 根 _ 绳 _ 子 _ ， 截 _ 去 _ 全 _ 长 _ 的 _ ， 还 _ 剩 _ 3 m 。 这 _ 根 _ 绳 _ 子 _ 截 _ 去 _ 了 _ 多 _ 少 _ 米 _ ？
下 _ 列 _ 函 _ 数 _ 中 _ ， 值 _ 域 为 （ 0 ， ） 的 _ 是 _ （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 乘 _ 法 _ 』
而 0 ， 可 _ 得 _ .
7 千 _ 米 _ 7 0 0 0 0 0 厘 _ 米 _
列 _ 表 _ 可 _ 得 _ ：
设 _ a 、 b 、 c 为 同 _ 一 平 _ 面 _ 内 _ 的 _ 三 _ 条 _ 直 _ 线 _ ， 下 _ 列 _ 判 _ 断 _ 不 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
将 _ y s i n 、 x c o s 代 _ 入 _ 上 _ 式 _ ， 得 _ c o s 2 s i n 0 .
故 _ 答 _ 案 为 ： 点 _ A .
1 9 9 6 年 _ 2 0 0 4 年 _ 2 1 0 0 年 _ 2 0 1 6 年 _ 2 0 1 4 年 _ 2 0 1 0 年 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ 的 _ 有 关 _ 概 _ 念 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 第 _ 一 个 _ 图 _ 形 _ 被 _ 平 _ 均 _ 分 _ 成 _ 『 1 0 』 份 _ ， 阴 影 部 _ 分 _ 占 _ 其 _ 中 _ 的 _ 『 9 』 份 _ 。 』
B . p q 为 真 _ ， p q 为 假 _ ， p 为 真 _
A 、 B 、 C 是 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 内 _ 角 _ ，
所 _ 以 线 _ 段 _ C P 的 _ 长 _ 为 .
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 以 坐 _ 标 _ 原 点 _ 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ . 若 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 s i n ， 则 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 .
小 _ 棱 _ 锥 _ 的 _ 高 _ 与 原 棱 _ 锥 _ 的 _ 高 _ 之 _ 比 _ 为 1 : 2 ，
解 _ ： 当 _ 时 _ ， 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ （ 为 参 _ 数 _ ） 上 _ 的 _ 点 _ 为 A 为 （ ， ） ，
A . 一 个 _ 人 _ 打 _ 靶 _ ， 打 _ 了 _ 1 0 发 _ 子 _ 弹 _ ， 有 7 发 _ 子 _ 弹 _ 中 _ 靶 _ ， 因 此 _ 这 _ 个 _ 人 _ 中 _ 靶 _ 的 _ 概 _ 率 _ 为
故 _ 答 _ 案 为 6 4 1 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 、 圆 锥 _ 、 圆 台 _ 和 _ 球 _ 的 _ 概 _ 念 _ 及 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
同 _ 理 _ ， 可 _ 得 _ 长 _ 方 _ 体 _ 的 _ 宽 _ 为 0 . 5 （ c m ） ，
（ 2 ） 若 _ 二 面 _ 角 _ P A 1 C B 的 _ 正 _ 弦 _ 值 _ 为 ， 求 _ 的 _ 值 _ .
8 : 4 0 第 _ 1 场 _ ， 1 0 : 4 0 第 _ 2 场 _ ， 1 2 : 4 0 第 _ 3 场 _ ， 1 4 : 4 0 第 _ 4 场 _ ， 1 6 : 4 0 第 _ 5 场 _ 。
已 知 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 ， （ 为 参 _ 数 _ ， 0 2 ） ， 判 _ 断 _ 点 _ A （ 2 ， 0 ） ， B （ ， ） 是 _ 否 _ 在 _ 曲 _ 线 _ C 上 _ . 若 _ 在 _ 曲 _ 线 _ 上 _ ， 求 _ 出 _ 点 _ 对 _ 应 的 _ 参 _ 数 _ 的 _ 值 _ .
把 _ 下 _ 列 _ 方 _ 程 _ 式 _ 先 _ 化 _ 简 _ 成 _ 一 般 _ 形 _ 式 _ ， 再 _ 写 _ 出 _ 它 _ 的 _ 二 次 _ 项 _ 系 _ 数 _ 、 一 次 _ 项 _ 系 _ 数 _ 及 _ 常 _ 数 _ 项 _ ：
李 _ 华 _ 用 绳 _ 子 _ 在 _ 正 _ 方 _ 形 _ 菜 _ 地 _ 的 _ 四 _ 周 _ 围 了 _ 一 圈 _ 。
原 命 _ 题 _ 真 _ ， 故 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 为 真 _ .
因 式 _ 分 _ 解 _ ， 得 _ ： ( x y 4 ) ( x y 2 ) 0 .
解 _ ： 根 _ 据 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 结 _ 构 _ 特 _ 征 _ ， 得 _ 三 _ 视 _ 图 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 求 _ 2 5 0 0 0 的 _ ( 1 1 5 ) 是 _ 多 _ 少 _ ， 用 『 乘 _ 』 法 _ 计 _ 算 _ 。 』
（ 2 ） 命 _ 题 _ q 的 _ 否 _ 定 _ 是 _ ： 对 _ 于 所 _ 有 的 _ 实 _ 数 _ x ， 都 _ 有 x 2 x 1 0 .
D . 直 _ 径 _ 为 5 的 _ 圆 的 _ 摆 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _
即 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 方 _ 程 _ 为 8 x 2 4 x y y 2 1 .
故 _ 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， ， 1 ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 度 _ 单 _ 位 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
所 _ 以 ( ) ， ( ) ， ( ) ， （ 当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ x y z 时 _ ， 以 上 _ 三 _ 式 _ 等 _ 号 _ 都 _ 成 _ 立 _ ） ，
所 _ 以 直 _ 线 _ O P 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ， R .
B . 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ 仍 _ 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _
如 _ 图 _ ， 正 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 的 _ 棱 _ 长 _ 为 1 ， 过 _ A 点 _ 作 _ 平 _ 面 _ A 1 B D 的 _ 垂 _ 线 _ ， 垂 _ 足 _ 为 H ， 连 _ 结 _ B 1 D 1 ， B 1 C ， D 1 C ， A C 1 ， 有 下 _ 列 _ 三 _ 个 _ 命 _ 题 _ ： H 是 _ A 1 B D 的 _ 中 _ 心 _ ； A H 平 _ 面 _ C B 1 D 1 ； A C 1 与 B 1 C 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 是 _ 9 0 . 其 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
应 满 _ 足 _ 3 a 1 0 ， 解 _ 得 _ a .
解 _ ： 在 _ 面 _ A B C D 和 _ 面 _ A 1 B 1 C 1 D 1 上 _ 的 _ 投 _ 影 是 _ 图 _ A ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 和 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
B . ( a 5 ) 2 a 5 2 a 1 0 ， 故 _ B 错 _ 误 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
图 _ 象 _ 在 _ 第 _ 一 、 三 _ 象 _ 限 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 计 _ 算 _ 时 _ ， 先 _ 将 _ 两 _ 个 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ 化 _ 为 『 最 _ 简 _ 』 二 次 _ 根 _ 式 _ ， 再 _ 合 _ 并 _ 同 _ 类 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ . 』
于 是 _ 可 _ 得 _ 圆 C 过 _ 极 _ 点 _ ，
整 _ 理 _ ， 得 _
解 _ ： （ 1 ） p ： b 0 ， q ： 函 _ 数 _ f ( x ) a x 2 b x c 是 _ 偶 函 _ 数 _ ， 充 _ 分 _ 性 _ 成 _ 立 _ ， p ： 函 _ 数 _ f ( x ) a x 2 b x c 是 _ 偶 函 _ 数 _ ， q ： b 0 ， 必 _ 要 性 _ 成 _ 立 _ ， 故 _ （ 1 ） p 是 _ q 的 _ 充 _ 要 条 _ 件 _ ，
已 知 _ A B C A B C ， 且 _ A B C 的 _ 周 _ 长 _ 为 2 0 ， A B 8 ， B C 5 ， 那 _ 么 _ A C （ ）
（ 2 ） 根 _ 据 _ 记 _ 录 _ 的 _ 数 _ 据 _ ， 得 _
p q 与 q 同 _ 时 _ 为 真 _ 命 _ 题 _ ， 即 _ p 真 _ 且 _ q 假 _ ，
不 _ 同 _ 的 _ 四 _ 个 _ 数 _ 均 _ 为 2 ， 0 ， 1 ， 1 ， 或 _ 3 ， 0 ， 1 ， 1
【 提 _ 示 _ 】 『 垂 _ 直 _ 于 同 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 『 平 _ 行 _ 』 . 』
点 _ Q 的 _ 轨 _ 迹 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 ( 为 参 _ 数 _ )
设 _ a ( s i n x 1 2 c o s 2 ) d x ， 则 _ ( a ) 6 ( x 2 2 ) 的 _ 展 _ 开 _ 式 _ 中 _ 常 _ 数 _ 项 _ 是 _ （ ）
点 _ A 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， ） ，
（ 1 ） 求 _ 二 面 _ 角 _ A 1 B C 1 B 1 的 _ 余 弦 _ 值 _ ；
一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ 7 x 2 2 x 5 0 的 _ 二 次 _ 项 _ 是 _ ， 二 次 _ 项 _ 系 _ 数 _ 是 _ ； 一 次 _ 项 _ 是 _ ， 一 次 _ 项 _ 系 _ 数 _ 是 _ ； 常 _ 数 _ 项 _ 是 _ .
会 _ 议 室 _
解 _ ： 首 _ 先 _ 将 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 化 _ 为 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 可 _ 得 _ 1 ，
综 _ 上 _ 可 _ 知 _ 正 _ 确 _ 的 _ 结 _ 论 _ 有 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 柱 _ 体 _ 、 锥 _ 体 _ 、 台 _ 体 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 1 0 0 以 内 _ 数 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
圆 2 c o s 化 _ 为 2 2 c o s ， x 2 y 2 2 x ， 配 _ 方 _ 为 ( x 1 ) 2 y 2 1 ， 可 _ 得 _ 圆 心 _ C （ 1 ， 0 ） ， 半 _ 径 _ r 1 .
又 因 为 B A D 9 0 ， 所 _ 以 P A ， A B ， A D 两 _ 两 _ 互 _ 相 _ 垂 _ 直 _ .
因 为 2 ， 所 _ 以 解 _ 得 _
已 知 _ a ， b ， c 为 正 _ 实 _ 数 _ ， 2 7 a b c 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 m ， 解 _ 关 _ 于 x 的 _ 不 _ 等 _ 式 _ | x 1 | 2 x m .
延 长 _ F E 交 _ D A 的 _ 延 长 _ 线 _ 于 点 _ Q ，
结 _ 合 _ | | 得 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 行 _ 向 _ 量 _ 与 共 _ 线 _ 向 _ 量 _ 』
解 _ ： 由 条 _ 件 _ 可 _ 知 _
当 _ 两 _ 个 _ 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ ， 第 _ 三 _ 个 _ 平 _ 面 _ 同 _ 时 _ 与 两 _ 个 _ 平 _ 面 _ 相 _ 交 _ 时 _ ， 把 _ 空 _ 间 _ 分 _ 成 _ 6 个 _ 部 _ 分 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 角 _ 和 _ 与 差 _ 的 _ 正 _ 弦 _ 公 _ 式 _ 』
解 _ ： （ 1 ） 当 _ a 4 时 _ ， 不 _ 等 _ 式 _ f ( x ) 5 ， 即 _ | x 1 | | x 4 | 5 ， 等 _ 价 _ 于
A . 不 _ 成 _ 比 _ 例 _ 关 _ 系 _
不 _ 妨 _ 令 _ y 1 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
若 _ 四 _ 边 _ 形 _ O A B P 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ， 则 _ ，
x 2 y 是 _ 次 _ 单 _ 项 _ 式 _ .
小 _ 林 _ 家 _ 的 _ 客 _ 厅 _ 面 _ 积 _ 是 _ 多 _ 少 _ 平 _ 方 _ 米 _ ？
小 _ 强 _ 想 _ 用 一 根 _ 3 6 厘 _ 米 _ 长 _ 的 _ 铁 _ 丝 _ 围 一 个 _ 长 _ 方 _ 形 _ 或 _ 正 _ 方 _ 形 _ ， 要 求 _ 围 出 _ 来 _ 的 _ 图 _ 形 _ 面 _ 积 _ 最 _ 大 _ ， 他 _ 应 该 _ 围 成 _ 什 _ 么 _ 样 的 _ 图 _ 形 _ ？ 面 _ 积 _ 是 _ 多 _ 少 _ ？
所 _ 以 D D 1 与 平 _ 面 _ A C D 1 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 就 _ 是 _ B B 1 与 平 _ 面 _ A C D 1 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ ， 易 知 _ D D 1 O 即 _ 为 所 _ 求 _ .
解 _ ： （ 1 ） 设 _ A C B D H ， 连 _ 接 _ E H .
【 提 _ 示 _ 】 『 E F 的 _ 平 _ 行 _ 线 _ A B 1 与 C D 的 _ 平 _ 行 _ 线 _ A B 相 _ 交 _ 于 点 _ 『 A 』 . 』
答 _ ： 另 _ 一 部 _ 分 _ 是 _ 长 _ 方 _ 形 _ ， 这 _ 两 _ 部 _ 分 _ 图 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 各 _ 是 _ 1 4 4 平 _ 方 _ 分 _ 米 _ ， 7 2 平 _ 方 _ 分 _ 米 _ 。
还 _ 有 其 _ 他 _ 三 _ 名 _ 队 _ 员 参 _ 赛 _ ，
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) x a 的 _ 图 _ 象 _ 过 _ 点 _ （ 4 ， 2 ） ， 令 _ a n ， n N * . 记 _ 数 _ 列 _ { a n } 的 _ 前 _ n 项 _ 和 _ 为 S n ， 则 _ S 2 0 1 7 .
若 _ n 为 偶 数 _ ， 则 _ 1 n 2 为 奇 _ 数 _ ， 而 2 m 为 偶 数 _ ， 上 _ 式 _ 不 _ 成 _ 立 _ .
第 _ 二 层 _ 有 2 个 _ 小 _ 正 _ 方 _ 形 _ ，
解 _ ： 将 _ 曲 _ 线 _ 2 c o s 化 _ 成 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ( x 1 ) 2 y 2 1 ，
已 知 _ 抛 _ 物 线 _ C 的 _ 方 _ 程 _ 为 y 2 2 p x （ p 0 ） ， 点 _ R （ 1 ， 2 ） 在 _ 抛 _ 物 线 _ C 上 _ .
a 1 时 _ ， f ( x ) a 有 2 个 _ 交 _ 点 _ ， 此 _ 时 _ S ，
如 _ 图 _ ， 在 _ 正 _ 方 _ 体 _ A C 1 中 _ ， E ， F 分 _ 别 _ 是 _ A 1 B 1 ， B 1 C 1 的 _ 中 _ 点 _ ， 求 _ 异 面 _ 直 _ 线 _ D B 1 与 E F 所 _ 成 _ 角 _ 的 _ 大 _ 小 _ .
解 _ ： 对 _ 于 命 _ 题 _ p ： 因 为 0 ， 0 ，
（ 2 ） 求 _ 这 _ 个 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 和 _ 体 _ 积 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 矩 _ 阵 _ 特 _ 征 _ 值 _ 的 _ 定 _ 义 』
b 2 2 a （ 当 _ a b 时 _ 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ ） ；
将 _ 抛 _ 物 线 _ y x 2 4 x （ 4 x 0 ） 沿 y 轴 _ 折 _ 叠 _ 后 _ 得 _ 另 _ 一 条 _ 抛 _ 物 线 _ ， 若 _ 直 _ 线 _ y b 与 这 _ 两 _ 条 _ 抛 _ 物 线 _ 共 _ 有 3 个 _ 公 _ 共 _ 点 _ ， 则 _ b 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 为 .
（ 2 ） 过 _ 点 _ P 作 _ 两 _ 条 _ 相 _ 异 直 _ 线 _ 分 _ 别 _ 与 圆 C 相 _ 交 _ 于 A ， B ， 且 _ 直 _ 线 _ P A 和 _ 直 _ 线 _ P B 的 _ 倾 _ 斜 _ 角 _ 互 _ 补 _ ， O 为 坐 _ 标 _ 原 点 _ ， 试 _ 判 _ 断 _ 直 _ 线 _ O P 和 _ A B 是 _ 否 _ 平 _ 行 _ ？ 请 _ 说 _ 明 _ 理 _ 由 .
继 _ 续 _ 写 _ 出 _ 此 _ 数 _ 列 _ 为 1 ， 3 ， 4 ， 7 ， 1 1 ， 1 8 ， 2 9 ， 4 7 ， 7 6 ， 1 2 3 ， … ，
【 提 _ 示 _ 】 『 1 1 . 2 5 . 6 ， 2 6 不 _ 够 _ 减 _ ， 向 _ 个 _ 位 借 _ 1 ， 个 _ 位 变 _ 成 _ 0 ， 十 _ 分 _ 位 变 _ 成 _ 『 1 2 』 再 _ 减 _ 。 』
所 _ 求 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 为 （ ， 2 ] .
解 _ ： 由 x 2 y 1 0 ， 知 _ x R ， y 1 ，
曲 _ 线 _ 方 _ 程 _ 为 y x 2 ，
（ 1 ） 求 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 表 _ 达 _ 式 _ ， 并 _ 求 _ 其 _ 定 _ 义 域 ；
解 _ ： 由 三 _ 视 _ 图 _ 可 _ 知 _ ， 此 _ 多 _ 面 _ 体 _ 是 _ 一 个 _ 底 _ 面 _ 边 _ 长 _ 为 2 的 _ 正 _ 方 _ 形 _ ， 且 _ 有 一 条 _ 长 _ 为 2 的 _ 侧 _ 棱 _ 垂 _ 直 _ 于 底 _ 面 _ 的 _ 四 _ 棱 _ 锥 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 点 _ 在 _ 直 _ 线 _ 上 _ 用 『 』 ， 直 _ 线 _ 在 _ 平 _ 面 _ 上 _ 用 . 』
无 穷 _ 数 _ 列 _ { a n } 由 k 个 _ 不 _ 同 _ 的 _ 数 _ 组 _ 成 _ ， S n 为 { a n } 的 _ 前 _ n 项 _ 和 _ . 若 _ 对 _ 任 _ 意 n N * ， S n { 2 ， 3 } ， 则 _ k 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 余 弦 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 和 _ 性 _ 质 _ 』
设 _ 平 _ 面 _ P C D 的 _ 法 _ 向 _ 量 _ 为 （ x ， y ， z ） .
下 _ 列 _ 计 _ 算 _ 中 _ ， 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
某 _ 主 _ 要 因 素 _ 对 _ 应 的 _ 目 _ 标 _ 函 _ 数 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 若 _ c 是 _ 最 _ 佳 _ 点 _ ， 则 _ 下 _ 列 _ 说 _ 法 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
与 同 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 相 _ 等 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ， 是 _ 全 _ 称 _ 命 _ 题 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 的 _ 意 义 和 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 』
当 _ a 0 时 _ ， 由 题 _ 意 知 _ 方 _ 程 _ a x 2 2 x 1 0 只 _ 有 一 个 _ 实 _ 根 _ ， 所 _ 以 4 4 a 0 ， 解 _ 得 _ a 1 ， 所 _ 求 _ 元 素 _ 即 _ 为 方 _ 程 _ x 2 2 x 1 0 的 _ 唯 一 实 _ 根 _ 1 ，
命 _ 题 _ “ 奇 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 象 _ 关 _ 于 原 点 _ 对 _ 称 _ ” 的 _ 条 _ 件 _ p 是 _ ， 结 _ 论 _ q 是 _ .
故 _ 答 _ 案 为 平 _ 行 _ 或 _ 相 _ 交 _ 或 _ 异 面 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 方 _ 形 _ 与 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 用 方 _ 程 _ 解 _ 决 _ 问 题 _ 』
（ 1 ） 这 _ 个 _ 球 _ 是 _ 红 _ 球 _ 或 _ 是 _ 黑 _ 球 _ 的 _ 概 _ 率 _ ；
当 _ n 1 时 _ ， a 1 S 1 2 或 _ 3 ；
A C 1 平 _ 面 _ C B 1 D 1 ， 故 _ 正 _ 确 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 五 点 _ 法 _ 作 _ 三 _ 角 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 』
则 _ 函 _ 数 _ f ( t ) 的 _ 值 _ 域 为 [ ， ） ，
由 题 _ 意 可 _ 知 _ ， 4 2 a 7 ， 解 _ 得 _ a .
n 1 时 _ a 1 0 也 满 _ 足 _ 上 _ 式 _ ，
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 求 _ 圆 8 s i n 上 _ 的 _ 点 _ 到 _ 直 _ 线 _ （ R ） 距 _ 离 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ .
A B C 是 _ 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ ，
在 _ 自 _ 然 _ 数 _ 列 _ 1 ， 2 ， 3 ， … ， n 中 _ ， 任 _ 取 _ k 个 _ 元 素 _ 位 置 _ 保 _ 持 _ 不 _ 动 _ ， 将 _ 其 _ 余 n k 个 _ 元 素 _ 变 _ 动 _ 位 置 _ ， 得 _ 到 _ 不 _ 同 _ 的 _ 新 _ 数 _ 列 _ 由 此 _ 产 _ 生 _ 的 _ 不 _ 同 _ 新 _ 数 _ 列 _ 的 _ 个 _ 数 _ 记 _ 为 P n ( k ) .
所 _ 以 0 ， 0 ， 即 _ x y 0 且 _ y 2 z 0 ，
故 _ 当 _ y 随 _ x 的 _ 增 _ 大 _ 而 增 _ 大 _ 时 _ ， x 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ ： x
故 _ 直 _ 线 _ A B 的 _ 方 _ 程 _ 为 y ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 频 _ 率 _ 分 _ 布 _ 直 _ 方 _ 图 _ 』
B . 先 _ 向 _ 左 _ 平 _ 移 2 个 _ 单 _ 位 ， 再 _ 向 _ 下 _ 平 _ 移 3 个 _ 单 _ 位
【 提 _ 示 _ 】 『 平 _ 面 _ A B C 平 _ 面 _ A C D ， 平 _ 面 _ A B C 内 _ B O 两 _ 平 _ 面 _ 交 _ 线 _ A C ， 可 _ 知 _ B O 与 平 _ 面 _ A C D 『 垂 _ 直 _ 』 . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 弦 _ 定 _ 理 _ 』
由 题 _ 意 ， 得 _ 6 2 3 R 3 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 由 左 _ 『 加 _ 』 右 『 减 _ 』 确 _ 定 _ 已 知 _ 函 _ 数 _ 平 _ 移 后 _ 的 _ 函 _ 数 _ 关 _ 系 _ 式 _ . 』
（ 2 ） 设 _ P （ x 0 ， y 0 ） ， 则 _ （ 为 参 _ 数 _ ） ，
【 提 _ 示 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 轴 _ 截 _ 面 _ 是 _ 长 _ 方 _ 形 _ ， 其 _ 长 _ 为 圆 柱 _ 的 _ 『 高 _ 』 ， 宽 _ 为 圆 柱 _ 的 _ 底 _ 面 _ 『 直 _ 』 径 _ . 』
所 _ 以 X 的 _ 分 _ 布 _ 列 _ 为
函 _ 数 _ y ( ) 的 _ 值 _ 域 是 _ （ 0 ， 4 ] .
（ 2 ） 设 _ M N 的 _ 中 _ 点 _ 为 P ， 求 _ 直 _ 线 _ O P 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ .
（ 1 ） 求 _ B C 的 _ 长 _ .
故 _ 答 _ 案 为 .
C . 一 个 _ 点 _
由 向 _ 量 _ 相 _ 等 _ 的 _ 定 _ 义 可 _ 得 _ 若 _ ， ， 则 _ ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
A . 两 _ 底 _ 面 _ 是 _ 相 _ 似 _ 多 _ 边 _ 形 _ 的 _ 多 _ 面 _ 体 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 柱 _ 体 _ 、 锥 _ 体 _ 、 台 _ 体 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 判 _ 断 _ p 是 _ q 的 _ 什 _ 么 _ 条 _ 件 _ 时 _ ， 需 _ 从 _ 充 _ 分 _ 性 _ 和 _ 『 必 _ 要 』 性 _ 两 _ 方 _ 面 _ 进 _ 行 _ 判 _ 断 _ . 』
故 _ 曲 _ 线 _ y s i n x 在 _ 矩 _ 阵 _ M N 变 _ 换 _ 下 _ 的 _ 函 _ 数 _ 解 _ 析 _ 式 _ 为 y 2 s i n 2 x .
A . 周 _ 期 _ 函 _ 数 _ 的 _ 和 _ 是 _ 周 _ 期 _ 函 _ 数 _ 吗 _ ？
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 百 _ 分 _ 数 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 方 _ 形 _ 与 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 数 _ 除 _ 两 _ 、 三 _ 位 数 _ 』
（ 1 ） 你 _ 认 _ 为 谁 _ 的 _ 解 _ 答 _ 正 _ 确 _ ？
异 面 _ 直 _ 线 _ A P 与 B E 所 _ 成 _ 角 _ 的 _ 大 _ 小 _ 为 .
把 _ 点 _ P 的 _ 坐 _ 标 _ 代 _ 入 _ 方 _ 程 _ 组 _ ， 解 _ 得 _ t 0 ， 因 为 P 在 _ 曲 _ 线 _ C 上 _ .
实 _ 数 _ 包 _ 括 _ 和 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 曲 _ 线 _ 与 方 _ 程 _ 』
下 _ 列 _ 方 _ 程 _ 中 _ ：
解 _ 可 _ 得 _ ， ，
C . d 不 _ 是 _ 好 _ 点 _
将 _ 点 _ M （ 2 ， 1 ） 代 _ 入 _ 到 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 方 _ 程 _ 中 _ ， 可 _ 得 _
（ 2 ） 若 _ 点 _ B （ 1 ， 6 ） 、 C （ 3 ， 2 ） 在 _ 直 _ 线 _ 4 x 3 y a 0 的 _ 异 侧 _ ，
又 B C （ 已 知 _ ） ，
所 _ 以 圆 C 的 _ 半 _ 径 _ 为 .
解 _ ： 设 _ x 的 _ 立 _ 方 _ 根 _ 是 _ ， 则 _
解 _ ： 8 1 5 1 2 0 ， 3 4 0 1 2 0 ， x 和 _ y 的 _ 乘 _ 积 _ 一 定 _ ， 所 _ 以 x 和 _ y 成 _ 反 _ 比 _ 例 _ 。
（ 4 ） p ： 不 _ 等 _ 式 _ x 2 3 x 1 0 0 的 _ 解 _ 集 _ 是 _ { x | 2 x 5 } ， q ： 不 _ 等 _ 式 _ x 2 3 x 1 0 0 的 _ 解 _ 集 _ 是 _ { x | x 5 或 _ x 2 } .
所 _ 以 在 _ 正 _ 方 _ 体 _ 盒 _ 子 _ 中 _ ， A B C 为 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ .
用 边 _ 长 _ 为 6 0 c m 的 _ 方 _ 砖 _ 铺 _ 地 _ ， 需 _ 要 1 5 0 块 _ 。
（ 1 ） 求 _ 证 _ ： 四 _ 边 _ 形 _ O B D C 是 _ 菱 _ 形 _ ；
直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 判 _ 定 _
将 _ a d 、 b c 看 _ 作 _ 整 _ 体 _ ， 由 基 _ 本 _ 不 _ 等 _ 式 _ 可 _ 得 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ 与 必 _ 要 条 _ 件 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 点 _ E 和 _ 点 _ A 横 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 『 差 _ 』 为 的 _ 横 _ 坐 _ 标 _ ， 纵 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 『 差 _ 』 为 的 _ 纵 _ 坐 _ 标 _ . 』
D . 不 _ 拥 有 的 _ 人 _ 们 _ 不 _ 幸 _ 福 _
将 _ 点 _ P （ 2 ， 3 ） 变 _ 换 _ 为 点 _ P （ 1 ， 1 ） 的 _ 一 个 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 公 _ 式 _ 为 .
某 _ 食 _ 品 _ 广 _ 告 _ 词 _ 为 “ 幸 _ 福 _ 的 _ 人 _ 们 _ 都 _ 拥 有 ” ， 这 _ 句 _ 话 _ 的 _ 等 _ 价 _ 命 _ 题 _ 是 _ （ ）
如 _ 图 _ ， 将 _ 边 _ 长 _ 为 5 的 _ 正 _ 方 _ 形 _ A B C D 沿 B C 的 _ 方 _ 向 _ 平 _ 移 至 _ 正 _ 方 _ 形 _ D C E F ， 则 _ 图 _ 中 _ 阴 影 部 _ 分 _ 的 _ 面 _ 积 _ 是 _ （ ）
对 _ 1 ， 2 ， 3 ， 4 的 _ 排 _ 列 _ ， 利 _ 用 已 有 的 _ 1 ， 2 ， 3 的 _ 排 _ 列 _ ， 将 _ 数 _ 字 _ 4 添 _ 加 _ 进 _ 去 _ ， 4 在 _ 新 _ 排 _ 列 _ 中 _ 的 _ 位 置 _ 只 _ 能 _ 是 _ 最 _ 后 _ 三 _ 个 _ 位 置 _ ，
且 _ 游 戏 _ 费 _ 仍 _ 退 _ 还 _ 给 _ 参 _ 加 _ 者 _ . 记 _ 参 _ 加 _ 者 _ 玩 1 次 _ 游 戏 _ 的 _ 收 _ 益 为 X 元 .
解 _ ： 命 _ 题 _ “ x [ 0 ， ） ， x 3 x 0 ” 的 _ 否 _ 定 _ 是 _ x 0 [ 0 ， ） ， x 0 3 x 0 0 .
此 _ 时 _ 点 _ ( a ， b ) 与 x 轴 _ 和 _ y 轴 _ 围 成 _ 的 _ 图 _ 形 _ 也 就 _ 是 _ 边 _ 长 _ 为 2 的 _ 正 _ 方 _ 形 _ ， 故 _ 面 _ 积 _ 2 2 4 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 公 _ 式 _ 』
解 _ ： 由 于 这 _ 列 _ 单 _ 项 _ 式 _ 为 ： x ， 3 x 2 ， 5 x 3 ， 7 x 4 ， 9 x 5 ， …
B . 若 _ b 2 a c ， 则 _ a ， b ， c 成 _ 等 _ 比 _ 数 _ 列 _
去 _ 掉 _ 第 _ n 行 _ 已 经 _ 排 _ 好 _ 的 _ n 个 _ 数 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 、 分 _ 数 _ 和 _ 百 _ 分 _ 数 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
（ 2 ） 求 _ 出 _ 圆 C 1 与 C 2 的 _ 公 _ 共 _ 弦 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 乘 _ 法 _ 』
因 此 _ M 3 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 c o s ， （ ） .
解 _ ： 根 _ 据 _ 不 _ 等 _ 式 _ 与 对 _ 应 方 _ 程 _ 的 _ 关 _ 系 _ 知 _ 1 ， 是 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ a x 2 x ( a 1 ) 1 0 的 _ 两 _ 个 _ 根 _ ，
P 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， ） ，
解 _ ： 这 _ 个 _ 几 _ 何 _ 体 _ 不 _ 是 _ 棱 _ 柱 _ .
由 绝 _ 对 _ 值 _ 的 _ 性 _ 质 _ ， 得 _
【 提 _ 示 _ 】 『 观 _ 察 _ 发 _ 现 _ 9 7 和 _ 3 0 的 _ 『 位 置 _ 』 发 _ 生 _ 了 _ 变 _ 化 _ 。 』
解 _ ： 根 _ 据 _ a b 0 ， 可 _ 知 _ 两 _ 数 _ 异 号 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 x 的 _ 值 _ 是 _ 1 6 的 _ 平 _ 方 _ 根 _ ， 1 6 的 _ 平 _ 方 _ 根 _ 有 『 2 』 个 _ . 』
D . 存 _ 在 _ 大 _ 于 等 _ 于 3 的 _ 实 _ 数 _ x ， 使 _ x 2 2 x 3 0
【 提 _ 示 _ 】 『 六 _ 棱 _ 柱 _ 的 _ 相 _ 对 _ 面 _ 互 _ 相 _ 『 平 _ 行 _ 』 . 』
（ 1 ） 画 _ 出 _ 该 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 侧 _ 视 _ 图 _ ；
B . 原 命 _ 题 _ 为 真 _ 命 _ 题 _ ， 否 _ 命 _ 题 _ ： “ 若 _ a b 0 ， 则 _ a 0 且 _ b 0 ”
平 _ 面 _ 内 _ 一 点 _ 与 平 _ 面 _ 外 一 点 _ 的 _ 连 _ 线 _ 和 _ 这 _ 个 _ 平 _ 面 _ 内 _ 的 _ 直 _ 线 _ 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 是 _ 相 _ 交 _ 或 _ 异 面 _ .
已 知 _ 台 _ 风 _ 中 _ 心 _ 从 _ A 地 _ 以 每 _ 小 _ 时 _ 2 0 k m 的 _ 速 _ 度 _ 向 _ 东 _ 北 _ 方 _ 向 _ 移 动 _ ， 离 _ 台 _ 风 _ 中 _ 心 _ 3 0 k m 内 _ 的 _ 地 _ 区 _ 为 危 险 _ 区 _ ， 城 _ 市 _ B 在 _ A 的 _ 正 _ 东 _ 4 0 k m 处 _ ， 求 _ B 城 _ 市 _ 处 _ 于 危 险 _ 区 _ 内 _ 的 _ 时 _ 间 _ .
C . x 1 0 x 5 x 5 ， 故 _ 本 _ 选 _ 项 _ 不 _ 正 _ 确 _ ；
一 只 _ 袋 _ 中 _ 装 _ 有 编 _ 号 _ 为 1 ， 2 ， 3 ， … ， n 的 _ n 个 _ 小 _ 球 _ ， n 4 ， 这 _ 些 _ 小 _ 球 _ 除 _ 编 _ 号 _ 以 外 无 任 _ 何 _ 区 _ 别 _ ， 现 _ 从 _ 袋 _ 中 _ 不 _ 重 _ 复 _ 地 _ 随 _ 机 _ 取 _ 出 _ 4 个 _ 小 _ 球 _ ， 记 _ 取 _ 得 _ 的 _ 4 个 _ 小 _ 球 _ 的 _ 最 _ 大 _ 编 _ 号 _ 与 最 _ 小 _ 编 _ 号 _ 的 _ 差 _ 的 _ 绝 _ 对 _ 值 _ 为 n ， 如 _ 4 3 ， 5 3 或 _ 4 ， 6 3 或 _ 4 或 _ 5 ， 记 _ n 的 _ 数 _ 学 _ 期 _ 望 为 f ( n ) .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 棱 _ 柱 _ 、 棱 _ 锥 _ 和 _ 棱 _ 台 _ 的 _ 概 _ 念 _ 及 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _ 』
3 米 _ 3 0 0 厘 _ 米 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
此 _ 时 _ 年 _ 平 _ 均 _ 利 _ 润 _ 最 _ 大 _ ， 最 _ 大 _ 为 8 万 元 .
根 _ 据 _ 题 _ 意 得 _ 到 _ [ ( 4 2 b ) ] 2 4 2 ( b 2 3 ) 0 ，
混 _ 合 _ 运 算 _ 。
x 与 y 互 _ 为 倒 _ 数 _ ， 则 _ 的 _ 值 _ 是 _ .
（ 4 ） 设 _ 随 _ 机 _ 变 _ 量 _ 服 _ 从 _ 正 _ 态 _ 分 _ 布 _ N ( 0 ， 1 ) ， 若 _ P ( 1 ) P ， 则 _ p ( 1 ) p ，
解 _ ： 设 _ 带 _ 阴 影 的 _ 正 _ 方 _ 形 _ 面 _ 的 _ 边 _ 长 _ 为 a .
故 _ 能 _ 作 _ 为 定 _ 理 _ 的 _ 是 _ （ 3 ） .
双 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 离 _ 心 _ 率 _ 为 e ，
轴 _ 截 _ 面 _ 面 _ 积 _ S 6 .
即 _ 参 _ 与 者 _ 先 _ 在 _ 乙 箱 _ 中 _ 摸 _ 球 _ ， 且 _ 恰 _ 好 _ 获 _ 得 _ 奖 _ 金 _ n 元 的 _ 概 _ 率 _ 为
函 _ 数 _ f ( x ) ， 若 _ 对 _ 任 _ 意 x R 恒 _ 有 f ( x ) f ( 0 ) ， 则 _ 实 _ 数 _ a 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
对 _ 于 C ， 根 _ 据 _ 两 _ 边 _ 及 _ 其 _ 夹 _ 角 _ 相 _ 等 _ 的 _ 两 _ 个 _ 三 _ 角 _ 形 _ 全 _ 等 _ 可 _ 知 _ 其 _ 正 _ 确 _ .
阴 影 部 _ 分 _ 的 _ 面 _ 积 _ 的 _ 近 _ 似 _ 值 _ 为 ，
小 _ 惠 _ 的 _ 爸 _ 爸 _ 为 她 _ 买 _ 来 _ 一 个 _ 圆 柱 _ 形 _ 的 _ 水 _ 杯 _ ， 水 _ 杯 _ 的 _ 底 _ 面 _ 积 _ 是 _ 3 5 . 6 c m 2 ， 高 _ 1 8 c m 。 这 _ 个 _ 水 _ 杯 _ 一 次 _ 最 _ 多 _ 能 _ 够 _ 装 _ 水 _ 多 _ 少 _ 毫 _ 升 _ ？
C . ( 2 a 2 ) 3 8 a 6 ， 故 _ 错 _ 误 ；
要 使 _ 函 _ 数 _ 有 意 义 ， 则 _ ，
关 _ 于 “ 斜 _ 二 测 _ 画 _ 法 _ ” ， 下 _ 列 _ 说 _ 法 _ ：
f ( x ) 为 偶 函 _ 数 _ ，
要 使 _ z 最 _ 大 _ ， 则 _ 直 _ 线 _ y 2 x z 在 _ y 轴 _ 上 _ 的 _ 截 _ 距 _ 最 _ 小 _ ，
可 _ 得 _ 直 _ 线 _ 的 _ 一 般 _ 式 _ 方 _ 程 _ 为 ： 2 x y 8 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 尺 _ 的 _ 应 用 』
B . 渐 _ 开 _ 线 _ 和 _ 摆 _ 线 _ 的 _ 定 _ 义 是 _ 一 样 的 _ ， 只 _ 是 _ 绘 _ 图 _ 的 _ 方 _ 法 _ 不 _ 一 样 ， 所 _ 以 才 _ 得 _ 到 _ 了 _ 不 _ 同 _ 的 _ 图 _ 形 _
解 _ ： 设 _ x 小 _ 时 _ 才 _ 能 _ 回 _ 到 _ 上 _ 游 。
A . 矩 _ 形 _ 的 _ 对 _ 角 _ 线 _ 相 _ 等 _
【 提 _ 示 _ 】 『 1 5 0 平 _ 方 _ 米 _ （ 1 5 0 『 』 1 0 0 ） 平 _ 方 _ 分 _ 米 _ 。 』
极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ( 1 ) ( ) 0 （ 0 ） 表 _ 示 _ 的 _ 图 _ 形 _ 是 _ （ ）
直 _ 线 _ D 1 D 与 直 _ 线 _ D 1 C 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 是 _ ；
因 为 E 是 _ B C 中 _ 点 _ ，
（ 1 ） 请 _ 写 _ 出 _ 一 个 _ 最 _ 小 _ 相 _ 交 _ 的 _ 有 序 _ 三 _ 元 组 _ ， 并 _ 说 _ 明 _ 理 _ 由 ；
向 _ 量 _ ， ， 在 _ 正 _ 方 _ 形 _ 网 格 _ 中 _ 的 _ 位 置 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 若 _ （ ， R ） ， 则 _ 的 _ 值 _ 为 .
（ 2 ） 函 _ 数 _ y x 2 2 x 3 ( x 1 ) 2 4 ， 且 _ x 1 ， 3 时 _ ， y 0 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 角 _ 和 _ 与 差 _ 的 _ 正 _ 弦 _ 公 _ 式 _ 』
大 _ 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ ： 1 0 0 9 6 1 9 6 （ 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ ）
由 图 _ 形 _ 可 _ 以 看 _ 出 _ ， P 点 _ 在 _ （ 4 ， 2 ） 时 _ ， A P B ， 的 _ 值 _ 最 _ 小 _ .
A B C 中 _ ， 若 _ a 2 c 2 b 2 a b ， 则 _ 角 _ C .
解 _ ： 设 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 斜 _ 率 _ 为 k ， 则 _ k .
D . 双 _ 曲 _ 线 _
因 为 值 _ 域 是 _ [ 8 ， ） ，
解 _ ： （ 1 ） 当 _ n 1 时 _ ， S 1 2 a 1 1 a 1 ， 所 _ 以 a 1 1 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 乘 _ 法 _ 的 _ 交 _ 换 _ 律 _ 和 _ 结 _ 合 _ 律 _ 』
3 . 一 共 _ 有 6 种 _ 不 _ 同 _ 排 _ 法 _ 。
直 _ 线 _ y 2 x 1 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 是 _ （ ）
解 _ ： 设 _ 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ { a n } 的 _ 首 _ 项 _ 为 a 1 ， 公 _ 差 _ 为 d ， 由 已 知 _ ， 得 _
【 提 _ 示 _ 】 『 地 _ 图 _ 上 _ 的 _ 方 _ 向 _ 为 ： 上 _ 北 _ 下 _ 『 南 _ 』 ， 左 _ 『 西 _ 』 右 东 _ 。 』
移 项 _ ， 得 _ x 2 x 0 ，
C . 一 条 _ 直 _ 线 _
已 知 _ 命 _ 题 _ ： “ x 0 [ 1 ， 2 ] ， 使 _ x 0 2 2 x 0 a 0 ” 为 真 _ 命 _ 题 _ ， 则 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 5 6 ( 8 4 3 9 ) 6 0 中 _ 含 _ 有 括 _ 号 _ ， 先 _ 计 _ 算 _ 括 _ 号 _ 『 里 _ 』 面 _ 的 _ 算 _ 式 _ ， 然 _ 后 _ 按 从 _ 左 _ 到 _ 右 的 _ 顺 _ 序 _ 计 _ 算 _ 。 』
方 _ 程 _ 3 x 6 2 x 8 移 项 _ 后 _ ， 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
A . 在 _ 直 _ 线 _ l 上 _ ， 但 _ 不 _ 在 _ 曲 _ 线 _ C 上 _
若 _ x 0 ， 不 _ 等 _ 式 _ f ( x ) 4 等 _ 价 _ x 2 3 x 4 ， 即 _ x 2 3 x 4 0 ，
D . 不 _ 满 _ 足 _ 条 _ 件 _ ， 也 不 _ 满 _ 足 _ 结 _ 论 _ ， 故 _ 选 _ 项 _ D 错 _ 误 ，
D . 双 _ 曲 _ 线 _
参 _ 考 _ 上 _ 述 _ 解 _ 法 _ ， 若 _ 关 _ 于 x 的 _ 不 _ 等 _ 式 _ 0 的 _ 解 _ 集 _ 为 （ 1 ， ） （ ， 1 ） ， 则 _ 关 _ 于 x 的 _ 不 _ 等 _ 式 _ 0 的 _ 解 _ 集 _ 为 .
周 _ 长 _ 1 2 厘 _ 米 _
即 _ 三 _ 角 _ 形 _ 甲 _ 、 乙 、 丙 _ 的 _ 面 _ 积 _ 之 _ 比 _ 是 _ 5 : 2 : 3 ；
当 _ t 3 时 _ ， 由 （ * ） 得 _ ( 2 k 1 ) 2 3 2 k 2 1 为 奇 _ 数 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 m 与 l 可 _ 能 _ 相 _ 交 _ ， 也 可 _ 能 _ 『 平 _ 行 _ 』 . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 』
谢 _ 明 _ 家 _ ： 爸 _ 爸 _ 2 ～ 3 小 _ 时 _ ， 妈 _ 妈 _ 1 ～ 2 小 _ 时 _ 。
点 _ A 在 _ 曲 _ 线 _ C 上 _ ，
答 _ 案 ： 1 6 0 元 .
当 _ t 0 时 _ ， 直 _ 线 _ O P 的 _ 方 _ 程 _ 为 y x ，
曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ s 为 参 _ 数 _ ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 棱 _ 柱 _ 、 棱 _ 锥 _ 和 _ 棱 _ 台 _ 的 _ 概 _ 念 _ 及 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _ 』
一 个 _ 两 _ 位 数 _ ， 十 _ 位 数 _ 的 _ 数 _ 字 _ 是 _ a ， 个 _ 位 上 _ 的 _ 数 _ 字 _ 是 _ b ， 如 _ 果 _ 把 _ 十 _ 位 上 _ 的 _ 数 _ 与 个 _ 位 上 _ 的 _ 数 _ 对 _ 调 _ ， 所 _ 得 _ 两 _ 位 数 _ 是 _ （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 菠 _ 萝 _ 总 _ 数 _ 每 _ 箱 _ 装 _ 的 _ 个 _ 数 _ 有 余 数 _ 时 _ ， 需 _ 要 的 _ 箱 _ 子 _ 个 _ 数 _ 比 _ 商 _ 『 大 _ 』 1 。 』
（ 2 ） p q ： 1 与 3 是 _ 方 _ 程 _ x 2 4 x 3 0 的 _ 解 _ .
用 一 个 _ 平 _ 面 _ 去 _ 截 _ 圆 锥 _ ， 得 _ 到 _ 一 个 _ 圆 锥 _ 和 _ 一 个 _ 圆 台 _ .
由 于 命 _ 题 _ s 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ， 所 _ 以 命 _ 题 _ s 的 _ 否 _ 定 _ 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ .
M ， N 分 _ 别 _ 是 _ A B ， P C 的 _ 中 _ 点 _ ，
当 _ a 时 _ ， 代 _ 数 _ 式 _ a 1 的 _ 值 _ 与 3 互 _ 为 相 _ 反 _ 数 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 方 _ 根 _ 』
解 _ ： （ 1 ） 由 点 _ 在 _ 直 _ 线 _ 上 _ ， 得 _
（ 2 ） 点 _ N 在 _ 线 _ 段 _ A D 上 _ ， 且 _ A N ， 若 _ 直 _ 线 _ M N 与 平 _ 面 _ P B C 所 _ 成 _ 角 _ 得 _ 正 _ 弦 _ 值 _ 为 ， 求 _ 的 _ 值 _ .
设 _ 圆 心 _ 为 A ， 则 _ O A 2 .
所 _ 以 命 _ 题 _ q 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ， 则 _ q 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ .
将 _ 上 _ 述 _ 三 _ 个 _ 不 _ 等 _ 式 _ 两 _ 边 _ 分 _ 别 _ 相 _ 加 _ ， 并 _ 除 _ 以 2 ， 得 _ .
C . ( a 2 b ) 3 ( a 2 ) 3 b 3 a 6 b 3 ， 故 _ C 错 _ 误 ；
解 _ ： 由 题 _ 意 得 _ A ， B 两 _ 地 _ 相 _ 距 _ 2 6 0 k m ， 某 _ 人 _ 开 _ 汽 _ 车 _ 以 5 2 k m h 的 _ 速 _ 度 _ 从 _ A 地 _ 到 _ 达 _ B 地 _ ， 可 _ 得 _ 从 _ A 到 _ B 须 _ 要 5 小 _ 时 _ ， 以 6 5 k m h 的 _ 速 _ 度 _ 返 _ 回 _ A 地 _ ， 从 _ B 到 _ A 需 _ 要 4 小 _ 时 _ ，
如 _ 图 _ ， 下 _ 列 _ 四 _ 个 _ 几 _ 何 _ 体 _ ： 是 _ 棱 _ 长 _ 为 2 的 _ 正 _ 方 _ 体 _ ； 是 _ 底 _ 面 _ 直 _ 径 _ 和 _ 高 _ 均 _ 为 2 的 _ 圆 柱 _ ； 是 _ 底 _ 面 _ 直 _ 径 _ 和 _ 高 _ 为 2 的 _ 圆 锥 _ ； 是 _ 长 _ 、 宽 _ 、 高 _ 分 _ 别 _ 为 2 、 3 、 4 的 _ 长 _ 方 _ 体 _ . 其 _ 中 _ ， 它 _ 们 _ 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ （ 正 _ 视 _ 图 _ 、 侧 _ 视 _ 图 _ 、 俯 _ 视 _ 图 _ ） 有 且 _ 仅 _ 有 两 _ 个 _ 相 _ 同 _ 的 _ 是 _ （ ）
根 _ 据 _ 算 _ 式 _ 补 _ 充 _ 条 _ 件 _ 。
作 _ 出 _ 圆 心 _ C ， 连 _ 接 _ C P ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
一 律 _ 九 _ 折 _ 优 惠 _
面 _ 积 _ 7 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _
： f ( x ) | 2 x 1 | ， 则 _ 对 _ 应 关 _ 系 _ 不 _ 同 _ ， 故 _ 不 _ 是 _ 相 _ 等 _ 函 _ 数 _ ；
已 知 _ a ， b ， c R ， 4 a 2 b 2 2 c 2 4 ， 求 _ 2 a b c 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ .
命 _ 题 _ “ 若 _ x ， y 都 _ 是 _ 偶 数 _ ， 则 _ x y 也 是 _ 偶 数 _ ” 的 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 是 _ （ ）
答 _ 案 ： 平 _ 行 _ .
直 _ 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） 上 _ 对 _ 应 t 0 ， t 1 两 _ 点 _ 间 _ 的 _ 距 _ 离 _ 是 _ （ ）
C 项 _ ： 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ， 内 _ 错 _ 角 _ 相 _ 等 _ 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ 是 _ ： 内 _ 错 _ 角 _ 相 _ 等 _ ， 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ， 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ， 即 _ C 项 _ 有 逆 _ 定 _ 理 _ ；
M 是 _ O N 的 _ 中 _ 点 _ ，
（ 1 ） 求 _ 抛 _ 物 线 _ 的 _ 方 _ 程 _ .
B . 双 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 上 _ 支 _
下 _ 面 _ 四 _ 种 _ 说 _ 法 _ ： 若 _ 直 _ 线 _ a ， b 异 面 _ ， b ， c 异 面 _ ， 则 _ a ， c 异 面 _ ； 若 _ 直 _ 线 _ a ， b 相 _ 交 _ ， b ， c 相 _ 交 _ ， 则 _ a ， c 相 _ 交 _ ； 若 _ a b ， 则 _ a 与 c 和 _ b 与 c 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 相 _ 等 _ ； 若 _ a b ， b c ， 则 _ a c . 其 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 个 _ 数 _ 是 _ （ ）
对 _ 于 q ： 由 ， ，
由 图 _ 可 _ 知 _
解 _ ： 设 _ 点 _ P （ 3 c o s ， 4 s i n ） ，
球 _ 的 _ 体 _ 积 _ V R 3 4 .
估 _ 计 _ 该 _ 批 _ 乒 _ 乓 _ 球 _ 优 等 _ 品 _ 的 _ 概 _ 率 _ 是 _ .
A B C 的 _ 内 _ 角 _ A ， B ， C 满 _ 足 _ 6 s i n A 4 s i n B 3 s i n C ，
已 知 _ 点 _ M 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 0 ， 1 ， 1 ） ， 求 _ 它 _ 的 _ 球 _ 坐 _ 标 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 加 _ 法 _ 的 _ 交 _ 换 _ 律 _ 和 _ 结 _ 合 _ 律 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 ( 1 8 5 ) ( 3 6 1 2 ) 去 _ 掉 _ 括 _ 号 _ 后 _ ， 先 _ 算 _ 乘 _ 法 _ 和 _ 除 _ 法 _ ， 再 _ 算 _ 『 加 _ 』 法 _ 。 』
点 _ P （ 3 ， m ） 在 _ 以 点 _ F 为 焦 _ 点 _ 的 _ 抛 _ 物 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） 上 _ ，
对 _ 于 ， 利 _ 用 斜 _ 二 测 _ 画 _ 法 _ 画 _ 直 _ 观 _ 图 _ 时 _ ， 平 _ 行 _ 于 x 轴 _ 的 _ 线 _ 段 _ 长 _ 度 _ 不 _ 变 _ ， 平 _ 行 _ 于 y 轴 _ 的 _ 线 _ 段 _ 长 _ 度 _ 变 _ 为 原 来 _ 的 _ 一 半 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
充 _ 分 _ 条 _ 件 _ 与 必 _ 要 条 _ 件 _
又 原 命 _ 题 _ 和 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 同 _ 真 _ 假 _ ，
解 _ ： 将 _ x 2 y 2 2 x 4 y 4 0 化 _ 为 标 _ 准 _ 方 _ 程 _ ( x 1 ) 2 ( y 2 ) 2 1 ， 可 _ 得 _ 圆 心 _ 为 （ 1 ， 2 ） ， 半 _ 径 _ 为 1 ，
无 理 _ 数 _ 的 _ 个 _ 数 _ 为 3 .
小 _ 虫 _ 离 _ 出 _ 发 _ 点 _ 最 _ 远 的 _ 距 _ 离 _ 是 _ ( 5 ) ( 3 ) ( 1 0 ) 1 2 ( c m ) .
A . ， ， 均 _ 是 _ 直 _ 线 _
D . （ 为 参 _ 数 _ ）
不 _ 等 _ 式 _ | x 1 | | x 2 | 2 的 _ 解 _ 集 _ 是 _ .
综 _ 上 _ 可 _ 知 _ ， 正 _ 确 _ 的 _ 有 2 个 _ .
下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 中 _ ， 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ 的 _ 是 _ （ ）
给 _ 出 _ 下 _ 列 _ 命 _ 题 _ ： 2 0 1 4 年 _ 2 月 1 4 日 _ 是 _ 元 宵 _ 节 _ ， 又 是 _ 情 _ 人 _ 节 _ ； 1 0 的 _ 倍 _ 数 _ 一 定 _ 是 _ 5 的 _ 倍 _ 数 _ ； 梯 _ 形 _ 不 _ 是 _ 矩 _ 形 _ ； 方 _ 程 _ x 2 1 的 _ 解 _ 是 _ x 1 . 其 _ 中 _ 使 _ 用 逻 _ 辑 _ 联 _ 结 _ 词 _ 的 _ 命 _ 题 _ 有 （ ）
解 _ ： 因 为 旋 _ 转 _ 不 _ 改 _ 变 _ 图 _ 形 _ 的 _ 大 _ 小 _ 及 _ 形 _ 状 _ ， 两 _ 个 _ 图 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 相 _ 等 _ ，
（ 4 ） 一 个 _ 长 _ 方 _ 体 _ 与 一 个 _ 圆 锥 _ 等 _ 底 _ 等 _ 高 _ 时 _ ， 长 _ 方 _ 体 _ 的 _ 体 _ 积 _ 是 _ 圆 锥 _ 体 _ 积 _ 的 _ 3 倍 _ 。 故 _ 原 题 _ 正 _ 确 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 体 _ 代 _ 入 _ 法 _ 』
（ 1 ） 分 _ 别 _ 写 _ 出 _ M 1 ， M 2 ， M 3 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ；
（ 2 ） f ( x ) a x a x （ a 0 且 _ a 1 ） ， f ( 1 ) 0 即 _ a 0 ， a 0 ， 且 _ a 1 ，
所 _ 以 存 _ 在 _ 实 _ 数 _ k 2 ， 使 _ 0 .
（ 2 ） 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） ，
解 _ ： 设 _ 一 个 _ 羽 毛 _ 球 _ 的 _ 质 _ 量 _ 为 g ， 根 _ 据 _ 题 _ 目 _ 信 _ 息 _ 可 _ 得 _ ：
解 _ ： 如 _ 下 _ 图 _ 中 _ 左 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 是 _ 矩 _ 形 _ ， 旋 _ 转 _ 后 _ 形 _ 成 _ 圆 柱 _ ， 、 是 _ 梯 _ 形 _ ， 旋 _ 转 _ 后 _ 形 _ 成 _ 圆 台 _ ， 旋 _ 转 _ 后 _ 形 _ 成 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 如 _ 下 _ 图 _ 中 _ 右 图 _ 所 _ 示 _ ，
（ 2 ） 连 _ E F ， E C ， 设 _ E C A F M ， 连 _ 接 _ D M ，
答 _ 案 ： 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ .
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 以 坐 _ 标 _ 原 点 _ 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 曲 _ 线 _ C 1 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 c o s 4 .
一 个 _ 圆 柱 _ 形 _ 水 _ 池 _ ， 水 _ 池 _ 内 _ 壁 _ 和 _ 底 _ 面 _ 都 _ 要 镶 _ 上 _ 瓷 _ 砖 _ ， 水 _ 池 _ 底 _ 面 _ 直 _ 径 _ 6 m ， 池 _ 深 _ 1 . 2 m ， 镶 _ 瓷 _ 砖 _ 的 _ 面 _ 积 _ 是 _ 多 _ 少 _ 平 _ 方 _ 米 _ ？
A . 因 为 A B C D ， C D E F ， 所 _ 以 A B E F
解 _ ： 根 _ 据 _ 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 可 _ 知 _ 圆 的 _ 半 _ 径 _ 为 3 ，
所 _ 以 农 _ 艺 园 的 _ 最 _ 大 _ 面 _ 积 _ 能 _ 达 _ 到 _ 2 k m 2 .
十 _ 位 恰 _ 小 _ 个 _ 位 三 _ ， 个 _ 位 平 _ 方 _ 与 寿 _ 符 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 基 _ 本 _ 不 _ 等 _ 式 _ 』
如 _ 下 _ 图 _ ， 左 _ 边 _ 图 _ 形 _ 是 _ 右 边 _ （ ） 的 _ 展 _ 开 _ 图 _ 。
f ( x ) f ( x ) 恒 _ 成 _ 立 _ ，
所 _ 以 得 _ T k ，
观 _ 察 _ 四 _ 个 _ 函 _ 数 _ 图 _ 像 _ ， 只 _ 有 B 符 _ 合 _ 要 求 _ .
把 _ 5 k g 的 _ 糖 _ 溶 _ 解 _ 在 _ 1 0 0 k g 的 _ 水 _ 里 _ ， 糖 _ 占 _ 糖 _ 水 _ 的 _ （ ） 。
（ 2 ） 若 _ p 是 _ q 的 _ 充 _ 要 条 _ 件 _ ， 则 _ { x | a x a 1 } { x | 3 x 4 } ，
（ 1 ） 当 _ k 2 时 _ ， 求 _ m ( 1 ) 的 _ 值 _ ；
已 知 _ 两 _ 曲 _ 线 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 分 _ 别 _ 为 （ 0 ） 和 _ （ t R ） ， 求 _ 它 _ 们 _ 的 _ 交 _ 点 _ 坐 _ 标 _ .
已 知 _ 在 _ A B C 中 _ D E F 中 _ ， A D 9 0 ， 则 _ 下 _ 列 _ 条 _ 件 _ 中 _ 不 _ 能 _ 判 _ 定 _ A B C 和 _ D E F 全 _ 等 _ 的 _ 是 _ （ ）
D 中 _ ， y x 2 x 1 ( x ) 2 的 _ 值 _ 域 是 _ [ ， ） .
把 _ 下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 改 _ 写 _ 成 _ “ 若 _ p ， 则 _ q ” 的 _ 形 _ 式 _ ， 并 _ 判 _ 断 _ 命 _ 题 _ 的 _ 真 _ 假 _ .
对 _ 于 D ， 由 上 _ 面 _ 分 _ 析 _ 可 _ 得 _ D 错 _ 误
又 因 为 二 面 _ 角 _ P A 1 C B 的 _ 正 _ 弦 _ 值 _ 为 ，
横 _ 坐 _ 标 _ 变 _ 为 原 来 _ 的 _ 2 倍 _ ， 纵 _ 坐 _ 标 _ 变 _ 为 原 来 _ 的 _ 倍 _ ，
逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ ： 若 _ 一 个 _ 四 _ 边 _ 形 _ 对 _ 角 _ 线 _ 不 _ 互 _ 相 _ 平 _ 分 _ ， 则 _ 它 _ 不 _ 是 _ 正 _ 方 _ 形 _ .
已 知 _ 直 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 求 _ 该 _ 直 _ 线 _ 被 _ 圆 x 2 y 2 9 截 _ 得 _ 的 _ 弦 _ 长 _ 是 _ 多 _ 少 _ ？
对 _ 于 ， A D 是 _ S A 在 _ 平 _ 面 _ A B C D 内 _ 的 _ 射 _ 影 ，
（ 2 ） 男 _ 生 _ 和 _ 女 _ 生 _ 都 _ 比 _ 较 _ 喜 _ 欢 _ 的 _ 节 _ 目 _ 是 _ （ 电 _ 视 _ 剧 _ ） 。
解 _ ： 由 题 _ 可 _ 知 _ [ ] [ ] [ ] 1 [ ] [ ] ，
消 _ 去 _ t 可 _ 得 _ y x 2 （ x 0 ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 数 _ 列 _ 前 _ n 项 _ 和 _ 、 通 _ 项 _ 公 _ 式 _ 及 _ 递 _ 推 _ 式 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 三 _ 位 数 _ 乘 _ 两 _ 位 数 _ 』
l 与 平 _ 面 _ 内 _ 的 _ 某 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 垂 _ 直 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 的 _ 概 _ 念 _ 』
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) ， 则 _ f ( f ( 0 ) 等 _ 于 （ ）
圆 心 _ C 2 （ 1 ， 2 ） 到 _ 直 _ 线 _ C 3 的 _ 距 _ 离 _ d ，
（ 1 ） 求 _ 证 _ ： 为 定 _ 值 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 星 _ 期 _ 几 _ 的 _ 问 题 _ ( 奥 数 _ ) 』
C . 拥 有 的 _ 人 _ 们 _ 不 _ 幸 _ 福 _
以 直 _ 角 _ 边 _ A B 为 轴 _ ： V 1 3 . 1 4 4 2 1 0 ；
普 _ 通 _ 珠 _ 宝 _ 的 _ 价 _ 值 _ 为 M ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 空 _ 间 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ 』
所 _ 以 这 _ 个 _ 月 的 _ 1 号 _ 是 _ 星 _ 期 _ 六 _ 。
当 _ a 2 4 0 时 _ ， 即 _ a 2 ，
比 _ 较 _ 下 _ 列 _ 各 _ 组 _ 数 _ 的 _ 大 _ 小 _ 。
（ 2 ） 事 _ 件 _ A 包 _ 含 _ 2 个 _ 基 _ 本 _ 事 _ 件 _ （ a 1 ， a 2 ） ， （ a 2 ， a 1 ） ， 事 _ 件 _ B 包 _ 含 _ 4 个 _ 基 _ 本 _ 事 _ 件 _ （ a 1 ， b 1 ） ， （ b 1 ， a 1 ） ， （ a 2 ， b 1 ） ， （ b 1 ， a 2 ） .
解 _ ： A 、 抛 _ 物 线 _ 开 _ 口 _ 向 _ 下 _ ， 则 _ a 0 ， 所 _ 以 A 选 _ 项 _ 错 _ 误 ；
解 _ ： 矩 _ 阵 _ M 的 _ 行 _ 列 _ 式 _ 为 1 2 2 0 2 ，
若 _ 函 _ 数 _ f ( x ) A s i n ( x ) （ A 0 ， 0 ， 0 ） 的 _ 部 _ 分 _ 图 _ 象 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 则 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 在 _ [ ， 0 ] 上 _ 的 _ 单 _ 调 _ 增 _ 区 _ 间 _ 为 .
【 提 _ 示 _ 】 『 平 _ 面 _ B 1 D 1 D 与 平 _ 面 _ B D A 1 有 公 _ 共 _ 角 _ 点 _ 『 D 』 ， 两 _ 平 _ 面 _ 『 相 _ 交 _ 』 . 』
解 _ ： 以 一 个 _ 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 底 _ 边 _ 所 _ 在 _ 的 _ 直 _ 线 _ 为 旋 _ 转 _ 轴 _ 旋 _ 转 _ 一 周 _ 所 _ 得 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 是 _ 两 _ 个 _ 圆 锥 _ ， 且 _ 两 _ 个 _ 圆 锥 _ 有 一 个 _ 公 _ 共 _ 的 _ 底 _ 面 _ .
故 _ 在 _ 数 _ 轴 _ 上 _ 表 _ 示 _ 到 _ 原 点 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 3 个 _ 单 _ 位 长 _ 度 _ 的 _ 数 _ 是 _ 3 和 _ 3 .
把 _ 圆 C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ） ， 消 _ 去 _ 参 _ 数 _ 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ( x 1 ) 2 ( y 2 ) 2 3 6 ，
2 . 5 3 读 _ 作 _ （ 二 点 _ 三 _ 五 ）
a 0 时 _ ， 不 _ 等 _ 式 _ a x 2 a x 1 0 的 _ 解 _ 集 _ 为 全 _ 体 _ 实 _ 数 _ ，
在 _ 四 _ 棱 _ 锥 _ P A B C D 中 _ ， 底 _ 面 _ A B C D 是 _ 矩 _ 形 _ ， P A 底 _ 面 _ A B C D ， 则 _ 这 _ 个 _ 四 _ 棱 _ 锥 _ 的 _ 五 个 _ 面 _ 中 _ 两 _ 两 _ 相 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 共 _ 有 对 _ .
根 _ 据 _ 空 _ 间 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 正 _ 视 _ 图 _ 的 _ 概 _ 念 _ 可 _ 知 _ ， 圆 柱 _ 的 _ 正 _ 视 _ 图 _ 是 _ 矩 _ 形 _ ， 不 _ 是 _ 三 _ 角 _ 形 _ ； 其 _ 他 _ 选 _ 项 _ 中 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 正 _ 视 _ 图 _ 可 _ 以 是 _ 三 _ 角 _ 形 _ .
绳 _ 子 _ 所 _ 在 _ 抛 _ 物 线 _ 的 _ 对 _ 称 _ 轴 _ 是 _ x 1 ， （ 0 . 5 ， 1 ） 、 （ 2 ， 2 . 5 ） 是 _ 抛 _ 物 线 _ 上 _ 的 _ 点 _ .
单 _ 项 _ 式 _ 的 _ 系 _ 数 _ 是 _ ， 次 _ 数 _ 是 _ .
P 为 双 _ 曲 _ 线 _ （ 为 参 _ 数 _ ） 上 _ 任 _ 意 一 点 _ ， F 1 ， F 2 为 其 _ 两 _ 个 _ 焦 _ 点 _ ， 则 _ F 1 P F 2 重 _ 心 _ 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 是 _ （ ）
( ) 2 ( 3 1 ) 2 ， 计 _ 算 _ 得 _ 6 .
则 _ 最 _ 长 _ 的 _ 线 _ 段 _ 是 _ A C .
正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 为 2 4 ， 则 _ 该 _ 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 内 _ 切 _ 球 _ 的 _ 体 _ 积 _ 为
【 提 _ 示 _ 】 『 直 _ 四 _ 棱 _ 柱 _ 的 _ 底 _ 面 _ 『 不 _ 一 定 _ 』 是 _ 矩 _ 形 _ . 』
如 _ 果 _ 每 _ 个 _ 班 _ 都 _ 恰 _ 好 _ 有 4 人 _ 参 _ 加 _ ， 则 _ 共 _ 有 2 4 人 _ 。 那 _ 么 _ 余 下 _ 的 _ 1 人 _ ， 无 论 _ 是 _ 哪 _ 个 _ 班 _ 的 _ 学 _ 生 _ ， 这 _ 个 _ 班 _ 都 _ 会 _ 有 5 人 _ 。 所 _ 以 必 _ 有 5 人 _ 属 _ 于 同 _ 一 个 _ 班 _ 级 _ 。
若 _ x ， y ， z 为 实 _ 数 _ ， 且 _ x 2 y 2 z 6 ， 求 _ x 2 y 2 z 2 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ .
解 _ ： 原 式 _ 7 4 9 2 5 5
C 、 根 _ 据 _ 实 _ 数 _ 平 _ 方 _ 的 _ 性 _ 质 _ 可 _ 知 _ ， 任 _ 何 _ 实 _ 数 _ 的 _ 平 _ 方 _ 都 _ 是 _ 非 _ 负 _ 数 _ ， 故 _ 此 _ 选 _ 项 _ 正 _ 确 _ .
综 _ 上 _ 所 _ 述 _ ， 这 _ 个 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 周 _ 长 _ 是 _ 1 0 c m .
已 知 _ n 0 ， 求 _ 证 _ ： n 3 .
五 个 _ 结 _ 论 _ 均 _ 成 _ 立 _ .
由 此 _ 分 _ 析 _ 得 _ 知 _ ， 掷 _ 两 _ 枚 _ 骰 _ 子 _ 得 _ 到 _ 点 _ 数 _ 之 _ 和 _ 是 _ 几 _ ， 就 _ 选 _ 几 _ 班 _ ， 这 _ 种 _ 方 _ 法 _ 不 _ 公 _ 平 _ . 若 _ 按 这 _ 种 _ 选 _ 法 _ ， 显 _ 然 _ 7 班 _ 选 _ 中 _ 的 _ 机 _ 会 _ 最 _ 大 _ . 2 班 _ 和 _ 1 2 班 _ 选 _ 中 _ 的 _ 机 _ 会 _ 最 _ 小 _ .
（ 1 ） 柱 _ 体 _ 有 ： ；
所 _ 以 | A B | | 2 s i n 2 c o s | ， 当 _ 时 _ ， | A B | 有 最 _ 大 _ 值 _ ， 最 _ 大 _ 值 _ 为 4 .
解 _ ： 将 _ 点 _ A （ 1 ， 3 ） 的 _ 坐 _ 标 _ 代 _ 入 _ ，
因 此 _ 4 x 2 y 2 1 6 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 是 _ （ 为 参 _ 数 _ ） .
答 _ ： 刘 _ 先 _ 生 _ 应 交 _ 纳 _ 7 5 0 0 元 契 _ 税 _ 。
一 十 _ 五 点 _ 二 六 _ 写 _ 作 _ （ ）
故 _ C 2 表 _ 示 _ 直 _ 线 _ .
把 _ 5 代 _ 入 _ 方 _ 程 _ 3 x 4 2 9 x 2 ， 使 _ 方 _ 程 _ 两 _ 边 _ 不 _ 相 _ 等 _ ， 故 _ 不 _ 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ， 更 _ 不 _ 是 _ 定 _ 理 _ .
由 余 弦 _ 定 _ 理 _ ， 得 _ b 2 a 2 c 2 2 a c c o s B 2 5 1 6 2 5 4 ( ) 6 5 ，
P （ x ， y ） 的 _ 坐 _ 标 _ 为 ，
平 _ 面 _ A B C 平 _ 面 _ A C D A C ， B O 平 _ 面 _ A B C ， B O A C ，
答 _ 案 ： 正 _ 。
解 _ 得 _ a 1 或 _ 0 a ，
解 _ ： （ 1 ） “ 至 _ 少 _ 2 个 _ 小 _ 组 _ ” 包 _ 含 _ “ 2 个 _ 小 _ 组 _ ” 和 _ “ 3 个 _ 小 _ 组 _ ” 两 _ 种 _ 情 _ 况 _ ，
下 _ 面 _ 是 _ 学 _ 校 _ 校 _ 园 平 _ 面 _ 图 _ 。
解 _ ： 由 幂 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 象 _ 特 _ 征 _ 可 _ 知 _ ， c 0 ， a 1 ， 0 b 1 ，
因 此 _ ， 经 _ 过 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 后 _ ， 双 _ 曲 _ 线 _ x 2 y 2 1 变 _ 成 _ 双 _ 曲 _ 线 _ 9 x 2 4 y 2 1 ， 如 _ 图 _ （ 1 ） 所 _ 示 _ .
（ 4 ） 沿 着 _ 圆 柱 _ 底 _ 面 _ 的 _ 直 _ 径 _ 将 _ 圆 柱 _ 剖 _ 成 _ 两 _ 半 _ ， 可 _ 看 _ 到 _ 两 _ 个 _ 正 _ 方 _ 形 _ 或 _ 两 _ 个 _ 长 _ 方 _ 形 _ ， 故 _ 原 题 _ 说 _ 法 _ 错 _ 误 。
（ 1 ） 先 _ 后 _ 抛 _ 掷 _ 两 _ 次 _ 正 _ 四 _ 面 _ 体 _ 的 _ 所 _ 有 基 _ 本 _ 事 _ 件 _ 为 （ 1 ， 1 ） ， （ 1 ， 2 ） ， （ 1 ， 3 ） ， （ 1 ， 4 ） ， （ 2 ， 1 ） ， （ 2 ， 2 ） ， （ 2 ， 3 ） ， （ 2 ， 4 ） ， （ 3 ， 1 ） ， （ 3 ， 2 ） ， （ 3 ， 3 ） ， （ 3 ， 4 ） ， （ 4 ， 1 ） ， （ 4 ， 2 ） ， （ 4 ， 3 ） ， （ 4 ， 4 ） ， 共 _ 1 6 个 _ .
答 _ 案 ： 不 _ 共 _ 线 _ 的 _ 三 _ 点 _ 确 _ 定 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ .
画 _ 图 _ 象 _ ， 图 _ 象 _ 是 _ 抛 _ 物 线 _ y x 2 2 x 在 _ 2 x 2 之 _ 间 _ 的 _ 部 _ 分 _ .
（ 1 ） 这 _ 条 _ 船 _ 至 _ 少 _ 要 运 多 _ 少 _ 次 _ ， 才 _ 能 _ 把 _ 全 _ 部 _ 师 _ 生 _ 运 过 _ 河 _ ？
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 直 _ 线 _ （ R ） 截 _ 圆 2 c o s ( ) 所 _ 得 _ 弦 _ 长 _ 是 _ （ ）
（ 2 ） 设 _ 点 _ N 的 _ 柱 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ， ） ， 求 _ 它 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 柱 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 与 球 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 』
粮 _ 仓 _ 里 _ 有 一 堆 _ 圆 锥 _ 形 _ 稻 _ 谷 _ ， 量 _ 得 _ 它 _ 的 _ 底 _ 面 _ 周 _ 长 _ 是 _ 2 5 . 1 2 米 _ ， 高 _ 度 _ 是 _ 2 . 7 米 _ 。 如 _ 果 _ 每 _ 立 _ 方 _ 米 _ 的 _ 稻 _ 谷 _ 质 _ 量 _ 为 8 0 0 千 _ 克 _ ， 这 _ 堆 _ 稻 _ 谷 _ 大 _ 约 有 多 _ 少 _ 吨 _ ？ （ 结 _ 果 _ 保 _ 留 _ 整 _ 数 _ ）
如 _ 图 _ ， 在 _ 四 _ 棱 _ 锥 _ P A B C D 中 _ ， P A 底 _ 面 _ A B C D ， 底 _ 面 _ 是 _ 边 _ 长 _ 为 2 的 _ 菱 _ 形 _ ， 且 _ A B C 4 5 ， P A A B ， 则 _ 直 _ 线 _ A P 与 平 _ 面 _ P B C 所 _ 成 _ 角 _ 的 _ 正 _ 切 _ 值 _ 为 .
消 _ 去 _ 可 _ 得 _ 椭 _ 圆 方 _ 程 _ 1 ， 且 _ 右 顶 _ 点 _ 为 （ 3 ， 0 ） .
对 _ 于 任 _ 意 集 _ 合 _ X 与 Y ， 定 _ 义 ： X Y { x | x X 且 _ x Y } ， X Y ( X Y ) ( Y X ) （ X Y 称 _ 为 X 与 Y 的 _ 对 _ 称 _ 差 _ ） . 已 知 _ A { y | y 2 x 1 ， x R } ， B { x | x 2 9 0 } ， 则 _ A B .
则 _ 直 _ 线 _ y x （ x 0 ） 与 圆 x 2 ( y 1 ) 2 1 交 _ 于 原 点 _ 和 _ 点 _ A （ 1 ， 1 ） ， 则 _ 弦 _ 长 _ 为 2 .
【 提 _ 示 _ 】 『 直 _ 线 _ l ： 是 _ 第 _ 『 一 』 、 『 三 _ 』 象 _ 限 _ 的 _ 角 _ 平 _ 分 _ 线 _ . 』
在 _ A C D 中 _ ， M ， N 分 _ 别 _ 是 _ 棱 _ C D ， A D 的 _ 中 _ 点 _ ，
如 _ 果 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 垂 _ 直 _ 于 一 个 _ 平 _ 面 _ 内 _ 的 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 两 _ 边 _ ； 梯 _ 形 _ 的 _ 两 _ 边 _ ； 圆 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 径 _ ； 正 _ 六 _ 边 _ 形 _ 的 _ 两 _ 条 _ 边 _ ， 那 _ 么 _ 能 _ 保 _ 证 _ 该 _ 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 是 _ . （ 填 _ 序 _ 号 _ ）
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 圆 C 的 _ 方 _ 程 _ 为 ( x 6 ) 2 y 2 2 5 . 以 坐 _ 标 _ 原 点 _ 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 求 _ C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 球 _ 的 _ 体 _ 积 _ 和 _ 表 _ 面 _ 积 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 柱 _ 、 球 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 与 空 _ 间 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 的 _ 区 _ 别 _ 』
（ 2 ） M N a c m . 理 _ 由 如 _ 下 _ ：
设 _ （ x ， y ， z ） 为 平 _ 面 _ P B D 的 _ 法 _ 向 _ 量 _ ，
已 知 _ 命 _ 题 _ “ p ： 3 3 ； q ： 3 4 ” ， 则 _ 下 _ 列 _ 判 _ 断 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
解 _ ： 若 _ 命 _ 题 _ “ p q ” 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ， 那 _ 么 _ 命 _ 题 _ p ， q 都 _ 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ .
下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
若 _ 一 个 _ 角 _ 是 _ 第 _ 二 象 _ 限 _ 角 _ ， 则 _ 它 _ 的 _ 余 弦 _ 值 _ 小 _ 于 0 ，
又 已 知 _ 函 _ 数 _ y f ( x ) 是 _ 定 _ 义 在 _ R 上 _ 的 _ 增 _ 函 _ 数 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 方 _ 程 _ x 2 m x 1 0 有 两 _ 个 _ 不 _ 相 _ 等 _ 的 _ 负 _ 根 _ ， 则 _ 两 _ 根 _ 之 _ 和 _ 『 大 _ 』 于 0 . 』
其 _ 离 _ 心 _ 率 _ 为 ， 渐 _ 近 _ 线 _ 为 y x .
当 _ k 2 时 _ ， 2 t 8 ， 得 _ t 3 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 近 _ 似 _ 数 _ 的 _ 应 用 （ 小 _ 数 _ ） 』
S 底 _ 面 _ 积 _ 6 2 2 6 ，
圆 心 _ 坐 _ 标 _ 为 ： （ ， 0 ） ， 半 _ 径 _ 为 .
【 提 _ 示 _ 】 『 6 和 _ 5 0 、 2 5 和 _ 4 的 _ 积 _ 都 _ 是 _ 整 _ 百 _ 数 _ ， 可 _ 用 乘 _ 法 _ 交 _ 换 _ 律 _ 和 _ 『 结 _ 合 _ 』 律 _ 简 _ 算 _ 。 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 人 _ 民 _ 币 _ 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 万 以 内 _ 数 _ 的 _ 大 _ 小 _ 比 _ 较 _ 』
（ 2 ） 设 _ 平 _ 面 _ A D C 1 的 _ 法 _ 向 _ 量 _ 为 （ x ， y ， z ） ，
一 批 _ 产 _ 品 _ 共 _ 1 0 件 _ ， 其 _ 中 _ 3 件 _ 是 _ 不 _ 合 _ 格 _ 品 _ ， 用 下 _ 列 _ 两 _ 种 _ 不 _ 同 _ 方 _ 式 _ 从 _ 中 _ 随 _ 机 _ 抽 _ 取 _ 2 件 _ 产 _ 品 _ 检 _ 验 ：
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 的 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 用 3 2 5 乘 _ 以 9 ， 再 _ 用 3 2 5 乘 _ 以 『 4 0 』 ， 与 前 _ 面 _ 的 _ 结 _ 果 _ 相 _ 『 加 _ 』 。 』
解 _ ： 由 f ( x ) a x 2 b x c 的 _ 对 _ 称 _ 轴 _ 为 直 _ 线 _ x ， 设 _ 方 _ 程 _ m [ f ( x ) ] 2 n f ( x ) p 0 的 _ 解 _ 为 f 1 ( x ) ， f 2 ( x ) ， 则 _ 必 _ 有
解 _ ： “ 各 _ 位 数 _ 字 _ 之 _ 和 _ 是 _ 3 的 _ 倍 _ 数 _ 的 _ 正 _ 整 _ 数 _ ， 能 _ 被 _ 3 整 _ 除 _ ” 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ 为 “ 能 _ 被 _ 3 整 _ 除 _ 的 _ 正 _ 整 _ 数 _ 各 _ 位 数 _ 字 _ 之 _ 和 _ 是 _ 3 的 _ 倍 _ 数 _ ” .
函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 象 _ 及 _ 其 _ 作 _ 法 _
变 _ 形 _ 可 _ 得 _ s i n A s i n B s i n A c o s B c o s A s i n B s i n ( A B ) ，
【 提 _ 示 _ 】 『 削 _ 去 _ 部 _ 分 _ 的 _ 体 _ 积 _ 是 _ 圆 锥 _ 体 _ 积 _ 的 _ 『 2 』 倍 _ 。 』
极 _ 坐 _ 标 _ 刻 _ 画 _ 点 _ 的 _ 位 置 _
把 _ 一 个 _ 直 _ 径 _ 是 _ 4 c m 的 _ 圆 形 _ 纸 _ 片 _ 剪 _ 成 _ 两 _ 个 _ 半 _ 圆 后 _ ， 每 _ 个 _ 半 _ 圆 形 _ 纸 _ 片 _ 的 _ 周 _ 长 _ 是 _ （ ） c m 。
圆 心 _ （ 1 ， ） 到 _ 直 _ 线 _ y k x 的 _ 距 _ 离 _ d ，
其 _ 表 _ 面 _ 积 _ S 2 ( 1 3 ) 1 3 2 1 2 2 2 1 2 4 .
于 是 _ 可 _ 得 _ | A B | .
D . 任 _ 何 _ 一 个 _ 棱 _ 台 _ 都 _ 可 _ 以 补 _ 上 _ 一 个 _ 棱 _ 锥 _ 使 _ 它 _ 们 _ 组 _ 成 _ 一 个 _ 新 _ 的 _ 棱 _ 锥 _ ， 所 _ 以 D 是 _ 正 _ 确 _ 的 _ .
因 此 _ 2 x 2 y ， 即 _ 曲 _ 线 _ C 1 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 y 2 x 2 .
一 个 _ 圆 台 _ 形 _ 花 _ 盆 _ 盆 _ 口 _ 直 _ 径 _ 是 _ 2 0 c m ， 盆 _ 底 _ 直 _ 径 _ 是 _ 1 5 c m ， 底 _ 部 _ 渗 _ 水 _ 圆 孔 _ 直 _ 径 _ 是 _ 1 . 5 c m ， 盆 _ 壁 _ 长 _ 1 5 c m . 为 了 _ 美 _ 化 _ 花 _ 盆 _ 的 _ 外 观 _ ， 需 _ 要 涂 _ 油 漆 _ ， 若 _ 每 _ 平 _ 方 _ 米 _ 用 1 0 0 毫 _ 升 _ 油 漆 _ ， 则 _ 涂 _ 1 0 0 0 个 _ 这 _ 样 的 _ 花 _ 盆 _ 要 油 漆 _ . （ 取 _ 3 . 1 4 ， 结 _ 果 _ 精 _ 确 _ 到 _ 1 毫 _ 升 _ ）
由 ， 整 _ 理 _ ， 得 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 类 _ 讨 _ 论 _ 思 _ 想 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 轴 _ 中 _ 的 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 』
解 _ ： （ 1 ） 由 数 _ 列 _ { a n } 的 _ 定 _ 义 得 _ a 1 1 ， a 2 2 ， a 3 2 ， a 4 3 ， a 5 3 ， a 6 3 ， a 7 4 ， a 8 4 ， a 9 4 ， a 1 0 4 ， a 1 1 5 ，
我 国 _ 数 _ 学 _ 家 _ 陈 _ 景 _ 润 _ 在 _ 哥 _ 德 _ 巴 _ 赫 _ 猜 _ 想 _ 的 _ 研 究 _ 中 _ 取 _ 得 _ 了 _ 世 _ 界 _ 领 _ 先 _ 的 _ 成 _ 果 _ . 哥 _ 德 _ 巴 _ 赫 _ 猜 _ 想 _ 是 _ “ 每 _ 个 _ 大 _ 于 2 的 _ 偶 数 _ 可 _ 以 表 _ 示 _ 为 两 _ 个 _ 素 _ 数 _ 的 _ 和 _ ” ， 如 _ 3 0 7 2 3 . 在 _ 不 _ 超 _ 过 _ 3 0 的 _ 素 _ 数 _ 中 _ ， 随 _ 机 _ 选 _ 取 _ 两 _ 个 _ 不 _ 同 _ 的 _ 数 _ ， 其 _ 和 _ 等 _ 于 3 0 的 _ 概 _ 率 _ 是 _ （ ）
若 _ 数 _ 列 _ { c n } 满 _ 足 _ c 1 1 ， 且 _ 当 _ n 2 时 _ ， c n 1 2 n 1 ， n 2 .
（ 2 ） 得 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x y 1 0 ，
（ 1 ） 求 _ 甲 _ 、 乙 、 丙 _ 三 _ 人 _ 选 _ 择 _ 的 _ 课 _ 程 _ 互 _ 不 _ 相 _ 同 _ 的 _ 概 _ 率 _ ；
已 知 _ 直 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 s i n ( ) ， 则 _ 极 _ 点 _ 到 _ 该 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 是 _ .
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 在 _ 长 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 中 _ ， O 是 _ 的 _ B 1 D 1 的 _ 中 _ 点 _ ， 直 _ 线 _ A 1 C 交 _ 平 _ 面 _ A B 1 D 1 于 点 _ M . 则 _ 下 _ 列 _ 结 _ 论 _ 错 _ 误 的 _ 是 _ . （ 填 _ 序 _ 号 _ ）
A . 不 _ 拥 有 的 _ 人 _ 们 _ 会 _ 幸 _ 福 _
所 _ 以 函 _ 数 _ y 的 _ 反 _ 函 _ 数 _ 是 _ y .
做 _ 投 _ 掷 _ 红 _ 、 蓝 _ 两 _ 枚 _ 骰 _ 子 _ 的 _ 试 _ 验 ， 用 （ x ， y ） 表 _ 示 _ 结 _ 果 _ ， 其 _ 中 _ x 表 _ 示 _ 红 _ 色 _ 骰 _ 子 _ 出 _ 现 _ 的 _ 点 _ 数 _ ， y 表 _ 示 _ 蓝 _ 色 _ 骰 _ 子 _ 出 _ 现 _ 的 _ 点 _ 数 _ .
以 三 _ 棱 _ 台 _ 的 _ 顶 _ 点 _ 为 三 _ 棱 _ 锥 _ 的 _ 顶 _ 点 _ ， 这 _ 样 可 _ 以 把 _ 一 个 _ 三 _ 棱 _ 台 _ 分 _ 成 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ 的 _ 个 _ 数 _ 为 （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 要 求 _ A B C 中 _ c o s B 的 _ 值 _ ， 想 _ 到 _ 用 『 余 弦 _ 』 定 _ 理 _ . 』
所 _ 以 点 _ P 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ） .
A . 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _
如 _ 果 _ 数 _ 轴 _ 上 _ 的 _ 点 _ A 表 _ 示 _ ， 点 _ B 表 _ 示 _ 1 ， 那 _ 么 _ 离 _ 原 点 _ 较 _ 近 _ 的 _ 点 _ 是 _ .
C . 双 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 一 支 _
A . 第 _ 一 象 _ 限 _
（ 2 ） 设 _ 直 _ 线 _ l 在 _ 变 _ 换 _ M 作 _ 用 下 _ 得 _ 到 _ 了 _ 直 _ 线 _ m ： x y 4 . 求 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 方 _ 程 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 事 _ 件 _ A 和 _ 事 _ 件 _ B 为 互 _ 斥 _ 事 _ 件 _ ， P ( A B ) P ( A ) 『 P ( B ) 』 . 』
解 _ ： 根 _ 据 _ 图 _ 形 _ 可 _ 知 _ ， 三 _ 角 _ 形 _ 露 _ 出 _ 的 _ 角 _ 为 锐 _ 角 _
用 铁 _ 皮 _ 制 _ 作 _ 一 种 _ 直 _ 径 _ 5 0 c m 、 高 _ 4 m 的 _ 通 _ 风 _ 管 _ ， 铁 _ 皮 _ 接 _ 口 _ 处 _ 为 5 c m 。 制 _ 作 _ 5 根 _ 这 _ 样 的 _ 通 _ 风 _ 管 _ ， 至 _ 少 _ 需 _ 要 铁 _ 皮 _ 多 _ 少 _ 平 _ 方 _ 米 _ ？
【 提 _ 示 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 不 _ 平 _ 行 _ 时 _ ， 直 _ 线 _ 可 _ 能 _ 与 平 _ 面 _ 内 _ 的 _ 直 _ 线 _ 『 异 』 面 _ ， 也 可 _ 能 _ 直 _ 线 _ 在 _ 平 _ 面 _ 内 _ . 』
所 _ 以 直 _ 线 _ 2 x y 1 5 0 为 公 _ 共 _ 弦 _ 所 _ 在 _ 直 _ 线 _ 的 _ 方 _ 程 _ ，
一 个 _ 圆 锥 _ 形 _ 的 _ 铁 _ 质 _ 零 _ 件 _ ， 底 _ 面 _ 积 _ 是 _ 1 2 . 5 d m 2 ， 高 _ 6 d m 。 这 _ 种 _ 铁 _ 每 _ 立 _ 方 _ 分 _ 米 _ 的 _ 质 _ 量 _ 为 7 . 8 k g ， 铸 _ 成 _ 一 个 _ 底 _ 面 _ 积 _ 为 1 2 . 5 d m 2 的 _ 圆 柱 _ 形 _ 零 _ 件 _ ， 这 _ 时 _ 圆 柱 _ 形 _ 零 _ 件 _ 的 _ 高 _ 是 _ 多 _ 少 _ 分 _ 米 _ ？ 质 _ 量 _ 是 _ 多 _ 少 _ 千 _ 克 _ ？
第 _ 4 个 _ 数 _ ： 1 7 4 2 1 ，
2 . 4 元 （ ） 元 （ ） 角 _ 1 0 元 5 角 _ （ ） 元
C . 确 _ 定 _ 事 _ 件 _
于 是 _ ， 当 _ x 1 时 _ ， g ( x ) 取 _ 得 _ 最 _ 小 _ 值 _ 1
解 _ ： 对 _ 于 A 、 B 和 _ D ， 两 _ 边 _ 及 _ 其 _ 一 边 _ 的 _ 对 _ 角 _ 对 _ 应 相 _ 等 _ 的 _ 两 _ 个 _ 三 _ 角 _ 形 _ 不 _ 一 定 _ 全 _ 等 _ ， 故 _ A 、 B 、 D 三 _ 项 _ 错 _ 误 ；
故 _ B 1 D 1 平 _ 面 _ A C C 1 A 1 ，
设 _ a ， b 为 实 _ 数 _ ， 我 们 _ 称 _ （ a ， b ） 为 有 序 _ 实 _ 数 _ 对 _ . 类 _ 似 _ 地 _ ， 设 _ A ， B ， C 为 集 _ 合 _ ， 我 们 _ 称 _ （ A ， B ， C ） 为 有 序 _ 三 _ 元 组 _ . 如 _ 果 _ 集 _ 合 _ A ， B C 满 _ 足 _ | A B | | B C | | C A | 1 ， 且 _ A B C ， 则 _ 我 们 _ 称 _ 有 序 _ 三 _ 元 组 _ （ A ， B ， C ） 为 最 _ 小 _ 相 _ 交 _ （ | S | 表 _ 示 _ 集 _ 合 _ S 中 _ 的 _ 元 素 _ 的 _ 个 _ 数 _ ） .
所 _ 以 实 _ 数 _ m 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 1 .
该 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 为 S 2 2 2 1 2 .
故 _ 答 _ 案 为 .
极 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 是 _ （ 0 ， 0 ） ；
即 _ 有 椭 _ 圆 的 _ 方 _ 程 _ 为 1 ；
【 提 _ 示 _ 】 『 1 2 天 _ 看 _ 的 _ 页 数 _ 每 _ 天 _ 看 _ 的 _ 页 数 _ 『 』 1 2 。 』
解 _ 方 _ 程 _ 组 _ ， 解 _ 得 _ .
C . 假 _ 设 _ 等 _ 腰 梯 _ 形 _ 同 _ 一 底 _ 上 _ 两 _ 角 _ 相 _ 等 _
f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 { x | x 1 } .
给 _ 出 _ 下 _ 列 _ 四 _ 个 _ 命 _ 题 _ ：
消 _ 去 _ 参 _ 数 _ 得 _ 点 _ P 的 _ 轨 _ 迹 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 4 ，
解 _ ： 以 { ， ， } 为 正 _ 交 _ 基 _ 底 _ 建 _ 立 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 的 _ 空 _ 间 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ A x y z ：
直 _ 线 _ l 和 _ 抛 _ 物 线 _ 相 _ 交 _ ， 将 _ 直 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 代 _ 入 _ 抛 _ 物 线 _ 方 _ 程 _ y 2 2 x 中 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 度 _ 单 _ 位 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
解 _ ： （ 1 ） 圆 C 平 _ 移 后 _ 圆 心 _ 为 O （ 0 ， 0 ） ，
（ 2 ） 当 _ “ p q ” 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ 时 _ ， p 、 q 都 _ 为 真 _ 命 _ 题 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 同 _ 类 _ 项 _ 的 _ 定 _ 义 』
a x 单 _ 调 _ 递 _ 减 _ ， a x 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ ，
午 夜 的 _ 温 度 _ 为 ： 4 9 5 .
已 知 _ 关 _ 于 x 的 _ 不 _ 等 _ 式 _ a x 2 2 x c 0 的 _ 解 _ 集 _ 为 （ ， ） ， 则 _ 不 _ 等 _ 式 _ c x 2 2 x a 0 的 _ 解 _ 集 _ 为 .
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 第 _ 一 象 _ 限 _ 的 _ 交 _ 点 _ B 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ a ， a ） ，
已 知 _ a ， b 是 _ 异 面 _ 直 _ 线 _ ， 直 _ 线 _ c 平 _ 行 _ 于 直 _ 线 _ a ， 则 _ 直 _ 线 _ c 与 b 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 是 _ .
解 _ ： 因 为 2 的 _ 符 _ 号 _ 是 _ “ ” 号 _ ， 省 _ 略 _ 不 _ 写 _ ， 改 _ 变 _ “ ” 号 _ 为 “ ” 号 _ ，
在 _ 地 _ 面 _ 从 _ 距 _ 离 _ 旗 _ 杆 _ 底 _ 端 _ 分 _ 别 _ 是 _ 1 0 米 _ 、 2 0 米 _ 、 3 0 米 _ 的 _ A ， B ， C 处 _ 测 _ 得 _ 杆 _ 顶 _ 的 _ 仰 角 _ 分 _ 别 _ 是 _ ， ， ， 且 _ 9 0 ， 则 _ 旗 _ 杆 _ 高 _ 为 .
C D E F ； 赛 _ 道 _ 的 _ 后 _ 一 部 _ 分 _ 是 _ 以 O 为 圆 心 _ 的 _ 一 段 _ 圆 弧 _ D E .
所 _ 以 共 _ 有 6 6 3 6 （ 种 _ ） 结 _ 果 _ ， 其 _ 中 _ 点 _ 数 _ 相 _ 同 _ 的 _ 数 _ 组 _ 为 （ i ， j ） ( i j 1 ， 2 ， … ， 6 ) ， 共 _ 有 6 种 _ 结 _ 果 _ ，
解 _ ： 因 为 y ( m 2 m 1 ) x 为 幂 _ 函 _ 数 _ ，
选 _ 项 _ B 的 _ c o s 2 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 组 _ 合 _ 及 _ 组 _ 合 _ 数 _ 公 _ 式 _ 』
（ 3 ） 先 _ 求 _ 函 _ 数 _ 定 _ 义 域 ， 即 _ x （ ， 1 ） （ 1 ， ） ，
解 _ ： A 项 _ ： 对 _ 顶 _ 角 _ 相 _ 等 _ 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ 是 _ ： 相 _ 等 _ 的 _ 角 _ 是 _ 对 _ 顶 _ 角 _ ， 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ ， 即 _ A 项 _ 没 _ 有 逆 _ 定 _ 理 _ ；
经 _ 过 _ 3 次 _ 变 _ 换 _ 为 （ 2 0 ， 2 8 ， 3 6 ， 4 4 ， 5 2 ， … … ， n 1 2 ） ，
【 提 _ 示 _ 】 『 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 不 _ 平 _ 行 _ ， 可 _ 以 『 共 _ 面 _ 』 ， 也 可 _ 以 不 _ 共 _ 面 _ . 』
所 _ 以 2 x y 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ [ ， ] .
故 _ 航 _ 天 _ 器 _ 的 _ 球 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 8 7 5 5 ， 1 5 ， 8 0 ） .
（ 2 ） 当 _ a 时 _ ， 求 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 值 _ 域 ；
B ： 圆 柱 _ 的 _ 母 _ 线 _ 与 轴 _ 平 _ 行 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
解 _ ： 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 数 _ 列 _ 前 _ n 项 _ 和 _ 、 通 _ 项 _ 公 _ 式 _ 及 _ 递 _ 推 _ 式 _ 』
整 _ 理 _ 得 _ t 2 4 t 9 0 .
故 _ S 底 _ a 2 ， S 侧 _ 2 a a 2 a 2 ，
改 _ 变 _ 之 _ 后 _ 圆 台 _ 的 _ 母 _ 线 _ 长 _ 为 n l ， 上 _ 底 _ 半 _ 径 _ 为 r ， 下 _ 底 _ 半 _ 径 _ 为 R ， 故 _ 圆 台 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 积 _ ( r R ) n l ( r R ) l .
棱 _ 台 _ 的 _ 侧 _ 棱 _ 延 长 _ 后 _ 不 _ 一 定 _ 交 _ 于 一 点 _ ；
解 _ ： A . 2 x 3 3 x 2 6 x 5 ， 故 _ 本 _ 选 _ 项 _ 不 _ 正 _ 确 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 求 _ 1 0 0 是 _ 5 的 _ 几 _ 倍 _ ， 用 『 除 _ 』 法 _ 。 』
（ 1 ） 要 求 _ 最 _ 后 _ 一 步 _ 算 _ 除 _ 法 _ ： ( 1 3 2 7 2 ) ( 8 4 1 6 ) 。
城 _ 西 _ 店 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
当 _ m 0 时 _ ， 1 0 ， 满 _ 足 _ 题 _ 意 ；
（ 1 ） 判 _ 断 _ A B C 的 _ 形 _ 状 _ ；
极 _ 点 _ 对 _ 应 的 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 0 ， 0 ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 行 _ 公 _ 理 _ 』
故 _ 正 _ 确 _ ；
其 _ 它 _ 小 _ 正 _ 方 _ 形 _ 标 _ 注 _ 的 _ 数 _ 字 _ 是 _ 它 _ 下 _ 面 _ 两 _ 个 _ 小 _ 正 _ 方 _ 形 _ 标 _ 注 _ 的 _ 数 _ 字 _ 之 _ 和 _ ，
E A B 的 _ 面 _ 积 _ 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 3 .
因 为 | x 4 | | x 3 | | x 4 x 3 | 1 ， 即 _ f ( x ) m a x 1 ，
计 _ 算 _ 器 _ 显 _ 示 _ 的 _ 结 _ 果 _ 是 _ 2 . 6 4 5 7 1 3 … … ，
结 _ 论 _ ： 这 _ 两 _ 个 _ 角 _ 相 _ 等 _
故 _ 原 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 解 _ 集 _ 为 { x | x 或 _ 1 x 3 } .
【 提 _ 示 _ 】 『 由 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 的 _ 方 _ 式 _ ， 可 _ 用 x 、 y 表 _ 示 _ 出 _ x 、 y ， x 、 y 的 _ 值 _ 『 满 _ 足 _ 』 y c o s 2 x . 』
解 _ ： 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ 7 x 2 2 x 5 0 的 _ 二 次 _ 项 _ 是 _ 7 x 2 ， 二 次 _ 项 _ 系 _ 数 _ 是 _ 7 ； 一 次 _ 项 _ 是 _ 2 x ， 一 次 _ 项 _ 系 _ 数 _ 是 _ 2 ； 常 _ 数 _ 项 _ 是 _ 5 .
丁 _ 丁 _ 家 _ 到 _ 学 _ 校 _ ： 6 4 0 1 6 8 0 2 3 2 0 （ 米 _ ）
（ 5 ） 非 _ 典 _ 型 _ 性 _ 肺 _ 炎 是 _ 怎 _ 样 传 _ 播 _ 的 _ ？
（ 4 ） 不 _ 是 _ 命 _ 题 _ ， 因 为 它 _ 是 _ 一 个 _ 问 句 _ ， 不 _ 能 _ 对 _ 一 件 _ 事 _ 情 _ 作 _ 出 _ 判 _ 断 _ .
在 _ 平 _ 面 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 已 知 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ s 为 参 _ 数 _ ） . 设 _ P 为 曲 _ 线 _ C 上 _ 的 _ 动 _ 点 _ ， 求 _ 点 _ P 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 距 _ 离 _ 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ .
因 为 在 _ P M O 中 _ M O P ， O M P 3 0 ， O P M 1 5 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 方 _ 形 _ 与 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 周 _ 长 _ 』
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 以 坐 _ 标 _ 原 点 _ O 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ . 已 知 _ 直 _ 线 _ l 上 _ 两 _ 点 _ M ， N 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 分 _ 别 _ 为 （ 2 ， 0 ） ， （ ， ） ， 圆 C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ） .
圆 的 _ 渐 _ 开 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） .
观 _ 察 _ ， 按 规 _ 律 _ 写 _ 数 _ ： 2 ， 5 ， 1 0 ， 1 7 ， ， .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 方 _ 形 _ 与 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 周 _ 长 _ 』
解 _ ： 由 点 _ B ， P ， N 共 _ 线 _ ， 得 _ m ( 1 m ) ，
已 知 _ A ， B 是 _ 函 _ 数 _ y f ( x ) ， x [ a ， b ] 图 _ 像 _ 的 _ 两 _ 个 _ 端 _ 点 _ ， M （ x ， y ） 是 _ f ( x ) 上 _ 任 _ 意 一 点 _ ， 过 _ M （ x ， y ） 作 _ M N x 轴 _ 交 _ 直 _ 线 _ A B 与 N ， 若 _ 不 _ 等 _ 式 _ | M N | k ， 则 _ 称 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 在 _ [ a ， b ] 上 _ “ k 阶 _ 线 _ 性 _ 近 _ 似 _ ” .
【 提 _ 示 _ 】 『 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ D 1 C 相 _ 交 _ 于 『 D 1 C 』 . 』
2 . 6 厘 _ 米 _ （ ） 分 _ 米 _
点 _ F 在 _ B A C 的 _ 平 _ 分 _ 线 _ 上 _ ， 即 _ A F 平 _ 分 _ B A C .
化 _ 简 _ 得 _ 2 1 2 c o s 1 1 0 .
答 _ 案 ： 若 _ a ， b 至 _ 少 _ 有 一 个 _ 为 零 _ ， 则 _ a b 为 零 _ .
则 _ 函 _ 数 _ y s i n 2 x s i n x 1 的 _ 值 _ 域 为 [ ， 1 ] .
如 _ 图 _ ， 在 _ 正 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 中 _ ， E 、 F 分 _ 别 _ 是 _ 棱 _ B C 、 C 1 D 1 的 _ 中 _ 点 _ ， 求 _ 证 _ ： E F 平 _ 面 _ B D D 1 B 1 .
D . 8 的 _ 平 _ 方 _ 根 _ 是 _ 4
正 _ 方 _ 形 _ 个 _ 数 _ 与 总 _ 面 _ 积 _ ： 1 3 6 1 8 2 1 2 3 9 4 3 6 ， 积 _ 一 定 _ ， 成 _ 反 _ 比 _ 例 _ ；
即 _ C 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ） 或 _ （ ， ） .
（ 2 ） 设 _ P （ x 1 ， y 1 ） ， Q （ x 2 ， y 2 ） ， 线 _ 段 _ P Q 的 _ 中 _ 点 _ M （ x 0 ， y 0 ） .
当 _ 0 a 3 时 _ ， 不 _ 等 _ 式 _ 即 _ 6 a 5 ， 即 _ a 2 a 1 0 ， 求 _ 得 _ a 3 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 轴 _ 中 _ 的 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 』
故 _ 圆 心 _ C （ ， 0 ） ， 半 _ 径 _ r .
综 _ 上 _ 所 _ 述 _ ， 的 _ 充 _ 要 条 _ 件 _ 是 _ x y 0 .
命 _ 题 _ “ 若 _ a ， b 是 _ 无 理 _ 数 _ ， 则 _ a b 是 _ 无 理 _ 数 _ ” 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ；
故 _ 此 _ 时 _ （ 1 ） 对 _ ， （ 2 ） 不 _ 对 _ .
不 _ 能 _ 判 _ 断 _ 真 _ 假 _ ， 故 _ 其 _ 不 _ 是 _ 命 _ 题 _ .
结 _ 合 _ 题 _ 中 _ 四 _ 个 _ 图 _ 形 _ ， 可 _ 知 _ 选 _ C .
（ 2 ） 当 _ A B A 时 _ ， 求 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 ；
从 _ 而 B E M T ， 即 _ R 2 B E 2 ，
E 与 H 分 _ 别 _ 为 A B 与 B C 中 _ 点 _ ，
解 _ ： （ 1 ） 因 为 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 解 _ 集 _ 是 _ （ 2 ， 3 ） ，
（ 2 ） 若 _ 曲 _ 线 _ C 截 _ 直 _ 线 _ l 所 _ 得 _ 线 _ 段 _ 的 _ 中 _ 点 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， 2 ） ， 求 _ l 的 _ 斜 _ 率 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 平 _ 均 _ 每 _ 小 _ 时 _ 粉 _ 刷 _ 墙 _ 壁 _ 的 _ 面 _ 积 _ 粉 _ 刷 _ 墙 _ 壁 _ 的 _ 总 _ 面 _ 积 _ 『 』 时 _ 间 _ 。 』
两 _ 圆 半 _ 径 _ 相 _ 等 _ ，
解 _ 三 _ 角 _ 形 _
方 _ 程 _ x 2 2 x 4 0 的 _ 判 _ 别 _ 式 _ 大 _ 于 或 _ 等 _ 于 0 ；
化 _ 为 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 s i n 1 .
故 _ 面 _ 积 _ 之 _ 比 _ 是 _ 9 : 4 。
当 _ A Q 时 _ ， 有
如 _ 果 _ 从 _ 不 _ 包 _ 括 _ 大 _ 、 小 _ 王 的 _ 5 2 张 _ 扑 _ 克 _ 牌 _ 中 _ 随 _ 机 _ 抽 _ 取 _ 一 张 _ ， 那 _ 么 _ 取 _ 到 _ 红 _ 心 _ （ 事 _ 件 _ A ） 的 _ 概 _ 率 _ 是 _ ， 取 _ 到 _ 方 _ 片 _ （ 事 _ 件 _ B ） 的 _ 概 _ 率 _ 是 _ ， 问 ：
当 _ a b 0 时 _ ， g ( x ) 既 _ 是 _ 奇 _ 函 _ 数 _ 又 是 _ 偶 函 _ 数 _ .
B 、 当 _ A D 9 0 时 _ ， A C 与 E F 不 _ 是 _ 对 _ 应 边 _ ， 不 _ 能 _ 判 _ 定 _ A B C 和 _ D E F 全 _ 等 _ ；
已 知 _ 向 _ 量 _ ( ) ， | | 2 | | ， 则 _ 向 _ 量 _ 与 的 _ 夹 _ 角 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
由 ， 消 _ 去 _ x 得 _ y 2 2 p y 2 p b 0 （ ） .
（ 1 ） 求 _ 平 _ 面 _ P A B 与 平 _ 面 _ P C D 所 _ 成 _ 二 面 _ 角 _ 的 _ 余 弦 _ 值 _ ；
实 _ 数 _ | x | | y | 0 ， 则 _ x 与 y 的 _ 关 _ 系 _ 是 _ （ ）
( x ) t 2 2 m t 2 对 _ 所 _ 有 的 _ x [ 2 ， 2 ] 及 _ m [ 1 ， 1 ] 恒 _ 成 _ 立 _ ，
（ 1 ） 若 _ x R ， 求 _ f ( x ) 的 _ 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ 区 _ 间 _ ；
故 _ 答 _ 案 为 y x 5 （ 0 x 5 ） .
已 知 _ A B C . 若 _ 选 _ 定 _ 的 _ 投 _ 影 面 _ 与 A B C 所 _ 在 _ 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ ， 则 _ 经 _ 过 _ 中 _ 心 _ 投 _ 影 后 _ 所 _ 得 _ 三 _ 角 _ 形 _ 与 A B C 的 _ 关 _ 系 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
函 _ 数 _ f ( x ) 是 _ 增 _ 函 _ 数 _ ， 它 _ 的 _ 反 _ 函 _ 数 _ 是 _ f 1 ( x ) ， 若 _ a f ( 2 ) f 1 ( 2 ) ， b f ( 3 ) f 1 ( 3 ) ， 则 _ 下 _ 面 _ 结 _ 论 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 为 一 个 _ 水 _ 平 _ 放 _ 置 _ 的 _ 正 _ 方 _ 形 _ A B C O ， 它 _ 在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 点 _ B 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， 2 ） ， 则 _ 在 _ 用 斜 _ 二 测 _ 画 _ 法 _ 画 _ 出 _ 的 _ 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ 中 _ ， 顶 _ 点 _ B 到 _ x 轴 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 .
又 （ A ， B ） 与 （ B ， A ） 为 一 组 _ “ 互 _ 斥 _ 子 _ 集 _ ” ，
故 _ 圆 的 _ 方 _ 程 _ 为 2 .
解 _ ： 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 转 _ 化 _ 成 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 4 x 3 y 0 .
（ 1 ） 圆 柱 _ 只 _ 有 一 条 _ 高 _ ， 即 _ 连 _ 接 _ 两 _ 个 _ 底 _ 面 _ 圆 心 _ 的 _ 线 _ 段 _ 。 （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 用 空 _ 间 _ 向 _ 量 _ 求 _ 直 _ 线 _ 间 _ 的 _ 夹 _ 角 _ 、 距 _ 离 _ 』
极 _ 点 _ 对 _ 应 的 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 0 ， 0 ） ，
抛 _ 掷 _ 一 枚 _ 骰 _ 子 _ ， 事 _ 件 _ A 表 _ 示 _ “ 朝 _ 上 _ 一 面 _ 的 _ 点 _ 数 _ 是 _ 奇 _ 数 _ ” ， 事 _ 件 _ B 表 _ 示 _ “ 朝 _ 上 _ 一 面 _ 的 _ 点 _ 数 _ 不 _ 超 _ 过 _ 3 ” ， 求 _ P ( A B ) .
由 题 _ 图 _ 可 _ 知 _ ， 在 _ 正 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 中 _ ， B D B 1 D 1 ，
两 _ 圆 外 切 _ 时 _ ， C 1 C 2 r 1 r 2 2 | a | 3 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 互 _ 斥 _ 事 _ 件 _ 与 对 _ 立 _ 事 _ 件 _ 概 _ 念 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 不 _ 规 _ 则 _ 图 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 』
直 _ 线 _ A B 与 直 _ 线 _ B 1 C 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 是 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 角 _ 和 _ 与 差 _ 的 _ 正 _ 弦 _ 公 _ 式 _ 』
设 _ 两 _ 个 _ 向 _ 量 _ （ 2 ， c o s 2 ） 和 _ （ ， s i n ） ， 其 _ 中 _ ， m ， 为 实 _ 数 _ . 若 _ 2 ， 则 _ m 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 为 .
所 _ 以 x y 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 6 ， 最 _ 小 _ 值 _ 为 2 .
大 _ 圆 锥 _ 的 _ 高 _ h 2 1 2 . 5 ，
（ 3 ） 对 _ 于 [ 3 ， 4 ] 上 _ 的 _ 每 _ 一 个 _ x 的 _ 值 _ ， 不 _ 等 _ 式 _ f ( x ) ( ) x b 恒 _ 成 _ 立 _ ， 则 _ f ( x ) ( ) x b 在 _ [ 3 ， 4 ] 上 _ 恒 _ 成 _ 立 _ .
集 _ 合 _ A { x | y 2 x 1 ， x R } ， B { y | y x 2 9 ， x R } ， 则 _ A B .
结 _ 论 _ 的 _ 否 _ 定 _ 为 x 与 y 不 _ 成 _ 比 _ 例 _ 关 _ 系 _ .
但 _ 当 _ 0 时 _ ， 得 _ x 2 0 ， 则 _ x 0 或 _ x 0 ， 此 _ 时 _ 不 _ 能 _ 得 _ 到 _ x 0 .
解 _ ： 由 图 _ 可 _ 知 _ d b 0 a c ，
A B C 为 正 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 且 _ 边 _ 长 _ 为 2 c m ， D 为 B C 的 _ 中 _ 点 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 的 _ 加 _ 法 _ 和 _ 减 _ 法 _ 』
a ， c 可 _ 确 _ 定 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ ，
解 _ ： A 选 _ 项 _ 中 _ 2 ， 所 _ 以 与 是 _ 同 _ 类 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ ， 故 _ 此 _ 选 _ 项 _ 正 _ 确 _ ；
E H 平 _ 面 _ B D E ， P A 平 _ 面 _ B D E ，
所 _ 以 P A 平 _ 面 _ P B C ， P B 平 _ 面 _ P A C ， P C 平 _ 面 _ P A B ，
（ 2 ） A B C D ， C D 2 A B ， E 是 _ C D 的 _ 中 _ 点 _ ，
命 _ 题 _ s 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ， 正 _ 确 _ ；
在 _ R t P A D 中 _ ， P A 1 c m ， 则 _ t a n P D A ，
（ 1 ） 若 _ 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 解 _ 集 _ 为 （ 2 ， 3 ） ， 求 _ 实 _ 数 _ k 的 _ 值 _ ；
解 _ ： 根 _ 据 _ 分 _ 析 _ 可 _ 得 _ ：
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 质 _ 数 _ 与 合 _ 数 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
若 _ 点 _ A ， B 在 _ 平 _ 面 _ 的 _ 同 _ 侧 _ ， 如 _ 图 _ ， 过 _ 点 _ A ， B 及 _ A B 的 _ 中 _ 点 _ M 分 _ 别 _ 向 _ 平 _ 面 _ 作 _ 垂 _ 线 _ ， 垂 _ 足 _ 分 _ 别 _ 为 A 1 ， B 1 ， M 1 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 任 _ 意 角 _ 的 _ 三 _ 角 _ 函 _ 数 _ 的 _ 定 _ 义 』
所 _ 以 m 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 为 m [ 3 ， 1 ] .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 函 _ 数 _ 的 _ 值 _ 域 及 _ 求 _ 法 _ 』
故 _ 当 _ l i ( 2 i 1 ) 时 _ ， 集 _ 合 _ P l 中 _ 元 素 _ 的 _ 个 _ 数 _ 为 1 3 … ( 2 i 1 ) i 2 ， 于 是 _ ， 当 _ l i ( 2 i 1 ) j （ 1 j 2 i 1 ） 时 _ ， 集 _ 合 _ P l 中 _ 元 素 _ 的 _ 个 _ 数 _ 为 i 2 j .
综 _ 上 _ 所 _ 述 _ ， 正 _ 确 _ 命 _ 题 _ 的 _ 序 _ 号 _ 为 ： .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 』
A . 甲 _ 得 _ 第 _ 一 名 _ 、 乙 得 _ 第 _ 二 名 _ 、 丙 _ 得 _ 第 _ 三 _ 名 _
B . 必 _ 要 不 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _
所 _ 以 （ 为 参 _ 数 _ ， R ） ，
（ 2 ） “ 若 _ x y ， 则 _ x 2 y 2 ” 的 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ ；
解 _ ： 2 4 x 表 _ 示 _ 2 4 袋 _ 大 _ 米 _ 的 _ 质 _ 量 _ 。 2 4 x 1 5 表 _ 示 _ 计 _ 划 _ 每 _ 天 _ 吃 _ 的 _ 质 _ 量 _ 。 如 _ 果 _ x 1 0 ， 则 _ 2 4 x 1 5 2 4 1 0 1 5 1 6 。
已 知 _ 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ， 0 2 ） ， 若 _ 圆 上 _ 一 点 _ P 对 _ 应 参 _ 数 _ ， 则 _ P 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 是 _ .
C . 充 _ 要 条 _ 件 _
如 _ 图 _ ， 在 _ 平 _ 面 _ 四 _ 边 _ 形 _ A B C D 中 _ ， A B B C ， A D C D ， B C D 6 0 ， C B C D 2 . 若 _ 点 _ M 为 边 _ B C 上 _ 的 _ 动 _ 点 _ ， 则 _ 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 .
D . 此 _ 物 最 _ 相 _ 思 _
【 提 _ 示 _ 】 『 可 _ 以 转 _ 化 _ 为 ( 1 5 『 』 2 0 ) 的 _ 算 _ 术 _ 平 _ 方 _ 根 _ . 』
在 _ R t A B E 和 _ R t C D F 中 _ ， A B C D ， A E C F ，
解 _ ： 不 _ 等 _ 式 _ f ( x ) 0 的 _ 解 _ 集 _ 是 _ （ 1 ， 3 ） ，
逆 _ 命 _ 题 _ ： “ 若 _ m 2 1 0 0 ， 则 _ m 1 0 ” ， 可 _ 知 _ 还 _ 有 m 1 0 ， 故 _ 逆 _ 命 _ 题 _ 为 假 _ 命 _ 题 _ ；
已 知 _ 2 . 2 : 2 5 . 5 : 5 ， 请 _ 用 比 _ 例 _ 的 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _ 检 _ 验 下 _ 面 _ 各 _ 式 _ 是 _ 否 _ 成 _ 立 _ 。
除 _ 法 _ 加 _ 法 _ 乘 _ 法 _
当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ a b c 时 _ ， 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ .
答 _ 案 ： 梯 _ 形 _ .
D . 至 _ 多 _ 有 一 个 _ 实 _ 数 _ m ， 使 _ 方 _ 程 _ x 2 m x 1 0 有 实 _ 根 _
小 _ 虫 _ 从 _ 某 _ 点 _ 0 出 _ 发 _ 在 _ 一 直 _ 线 _ 上 _ 来 _ 回 _ 爬 _ 行 _ ， 假 _ 定 _ 向 _ 右 爬 _ 行 _ 的 _ 路 _ 程 _ 记 _ 为 正 _ 数 _ ， 向 _ 左 _ 爬 _ 行 _ 的 _ 路 _ 程 _ 记 _ 为 负 _ 数 _ ， 爬 _ 过 _ 的 _ 各 _ 段 _ 路 _ 程 _ 依 次 _ 为 （ 单 _ 位 ： 厘 _ 米 _ ） ： 5 ， 3 ， 1 0 ， 8 ， 6 ， 1 2 ， 1 0
【 提 _ 示 _ 】 『 在 _ 东 _ 和 _ 北 _ 之 _ 间 _ 的 _ 方 _ 向 _ 是 _ 『 东 _ 北 _ 』 方 _ 向 _ ， 在 _ 东 _ 和 _ 南 _ 之 _ 间 _ 的 _ 方 _ 向 _ 是 _ 『 东 _ 南 _ 』 方 _ 向 _ 。 』
在 _ 同 _ 一 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ 经 _ 过 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 后 _ 曲 _ 线 _ C 变 _ 为 曲 _ 线 _ 2 x 2 8 y 2 0 ， 则 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 方 _ 程 _ 为 （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 积 _ d h ， 本 _ 题 _ 中 _ d 『 0 . 8 』 c m ， h 1 . 2 c m 。 』
p 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ， q 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ .
函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 则 _ f ( x ) .
解 _ ： 由 已 知 _ 点 _ P （ 2 ， ） ， 关 _ 于 极 _ 点 _ 对 _ 称 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， ） ， 即 _ （ 2 ， ） ，
即 _ 命 _ 题 _ p ： 集 _ 合 _ A { x | 0 x 3 } ， 命 _ 题 _ q ： 集 _ 合 _ B { x | x } .
平 _ 面 _ A C C 1 A 1 平 _ 面 _ B 1 C 1 C B .
一 条 _ 直 _ 线 _ 与 两 _ 个 _ 平 _ 行 _ 平 _ 面 _ 中 _ 的 _ 一 个 _ 平 _ 行 _ ， 那 _ 么 _ 这 _ 条 _ 直 _ 线 _ 必 _ 和 _ 另 _ 一 个 _ 也 平 _ 行 _ ；
如 _ 图 _ ， 下 _ 列 _ 说 _ 法 _ 中 _ 错 _ 误 的 _ 是 _ （ ）
计 _ 算 _ （ 能 _ 简 _ 算 _ 的 _ 要 简 _ 算 _ ）
已 知 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 是 _ （ 为 参 _ 数 _ ） ， 以 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 的 _ 原 点 _ O 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ ， 并 _ 取 _ 相 _ 同 _ 的 _ 长 _ 度 _ 单 _ 位 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 则 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 是 _ .
（ 2 ） 由 题 _ 意 g ( x ) x ，
a 2 2 c （ 当 _ c a 时 _ 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ ） ，
解 _ ： 方 _ 程 _ a x 2 2 x 1 0 （ a 0 ） 有 一 个 _ 正 _ 根 _ 和 _ 一 个 _ 负 _ 根 _ ，
9 0 的 _ 角 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ 不 _ 一 定 _ 会 _ 变 _ 为 4 5 的 _ 角 _ ， 也 可 _ 以 为 1 3 5 ， 故 _ 选 _ 项 _ B 不 _ 正 _ 确 _ ；
解 _ ： （ 1 ） 丁 _ 丁 _ 家 _ 到 _ 东 _ 东 _ 家 _ 的 _ 图 _ 上 _ 距 _ 离 _ 是 _ 1 . 6 厘 _ 米 _
已 知 _ p ： x 2 8 x 2 0 0 ， q ： x 2 2 x 1 m 2 0 （ m 0 ） . 若 _ p 是 _ q 的 _ 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ ， 则 _ 实 _ 数 _ m 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 为 .
D 为 B C 的 _ 中 _ 点 _ ， 故 _ D （ 1 ， 2 ， 0 ） ，
所 _ 以 V V 半 _ 球 _ V 圆 锥 _ r 3 ，
（ 2 ） 由 题 _ 意 知 _ ， 点 _ P 到 _ 三 _ 个 _ 居 _ 民 _ 区 _ 的 _ “ L 路 _ 径 _ ” 长 _ 度 _ 之 _ 和 _ 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 点 _ P 分 _ 别 _ 到 _ 三 _ 个 _ 居 _ 民 _ 区 _ 的 _ “ L 路 _ 径 _ ” 长 _ 度 _ 最 _ 小 _ 值 _ 之 _ 和 _ （ 记 _ 为 d ） 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 条 _ 平 _ 行 _ 线 _ 中 _ 的 _ 一 条 _ 平 _ 行 _ 于 第 _ 三 _ 条 _ 直 _ 线 _ ， 另 _ 一 条 _ 也 平 _ 行 _ 于 第 _ 三 _ 条 _ 直 _ 线 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 数 _ 和 _ 负 _ 数 _ 』
解 _ ： 设 _ 点 _ P 的 _ 球 _ 坐 _ 标 _ 为 （ r ， ， ） .
李 _ 平 _ 家 _ ： 爸 _ 爸 _ 3 ～ 4 小 _ 时 _ ， 妈 _ 妈 _ 1 小 _ 时 _ 以 下 _ 。
由 消 _ 去 _ t 得 _ C 2 ： y 2 8 x ，
解 _ ： 根 _ 据 _ 勾 _ 股 _ 定 _ 理 _ 可 _ 得 _ ： 5 2 1 2 2 x 2 ，
（ 1 ） 证 _ 明 _ ： A B A C ， D 为 B C 中 _ 点 _ ，
（ 2 ） X 的 _ 可 _ 能 _ 取 _ 值 _ 为 0 ， 1 ， 2 ， 3 .
由 m ， 可 _ 得 _ m 或 _ m 与 相 _ 交 _ 或 _ m ， 故 _ 错 _ 误 ；
D . x 2 y 2 0 ， 不 _ 能 _ 判 _ 断 _ 真 _ 假 _ ， 故 _ 不 _ 是 _ 命 _ 题 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 时 _ 、 分 _ 、 秒 _ 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
下 _ 列 _ 定 _ 理 _ 有 逆 _ 定 _ 理 _ 的 _ 是 _ （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 弦 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 和 _ 性 _ 质 _ 』
C . 充 _ 要 条 _ 件 _
| M P | 为 点 _ P 到 _ 直 _ 线 _ x 1 的 _ 距 _ 离 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 要 证 _ 明 _ C D B E ， 可 _ 证 _ 明 _ C D 垂 _ 直 _ 于 平 _ 面 _ 『 A B E 』 . 』
函 _ 数 _ y 2 x 2 1 ， x N 的 _ 图 _ 象 _ 是 _ 同 _ 一 抛 _ 物 线 _ 上 _ 的 _ 点 _ ， 正 _ 确 _ ；
， 由 于 C C 1 在 _ 平 _ 面 _ B B 1 C 1 C 内 _ ， 而 A E 与 平 _ 面 _ B B 1 C 1 C 相 _ 交 _ 于 E 点 _ ， 点 _ E 不 _ 在 _ C C 1 上 _ ， 所 _ 以 C C 1 与 A E 是 _ 异 面 _ 直 _ 线 _ ， 故 _ B 项 _ 错 _ 误 ；
【 提 _ 示 _ 】 『 原 命 _ 题 _ 和 _ 它 _ 的 _ 非 _ 命 _ 题 _ 『 同 _ 』 真 _ 假 _ . 』
已 知 _ 命 _ 题 _ p ： 对 _ 任 _ 意 x R ， 都 _ 有 c o s x 1 ， 则 _ 命 _ 题 _ p 的 _ 否 _ 定 _ 为 （ ）
比 _ 较 _ 下 _ 列 _ 各 _ 组 _ 数 _ 的 _ 大 _ 小 _ 。
柱 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 与 球 _ 坐 _ 标 _ 系 _
（ 2 ） 若 _ 要 在 _ A B O 区 _ 域 内 _ （ 含 _ 边 _ 界 _ ） 规 _ 划 _ 出 _ 一 块 _ 圆 形 _ 的 _ 场 _ 地 _ 用 于 老 _ 年 _ 人 _ 跳 _ 广 _ 场 _ 舞 ， 试 _ 求 _ 这 _ 块 _ 圆 形 _ 广 _ 场 _ 的 _ 最 _ 大 _ 面 _ 积 _ . （ 结 _ 果 _ 保 _ 留 _ 根 _ 号 _ 和 _ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 方 _ 根 _ 』
因 为 B C 1 B 1 C ， A 1 B 1 B 1 C B 1 ， A 1 B 1 平 _ 面 _ A 1 B 1 C D ， B 1 C 平 _ 面 _ A 1 B 1 C D ，
点 _ P 的 _ 横 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 取 _ 值 _ 集 _ 合 _ 为 { ， 5 } .
画 _ 出 _ 图 _ 形 _ ， 其 _ 中 _ A B 与 l 平 _ 行 _ ， l 在 _ 内 _ .
（ 2 ） 若 _ 动 _ 点 _ M 在 _ 底 _ 面 _ 三 _ 角 _ 形 _ A B C 上 _ ， 二 面 _ 角 _ M P A C 的 _ 余 弦 _ 值 _ 为 ， 求 _ B M 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ .
若 _ f ( x ) 则 _ f ( x ) 的 _ 单 _ 调 _ 增 _ 区 _ 间 _ 是 _ ， 单 _ 调 _ 减 _ 区 _ 间 _ 是 _ .
x 和 _ x 是 _ 方 _ 程 _ | a x 2 | 3 的 _ 解 _ ，
函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 是 _ （ ）
当 _ k 0 时 _ ， 方 _ 程 _ 有 解 _ x b 2 1 ， 与 题 _ 意 不 _ 符 _ ，
（ 2 ） 设 _ 随 _ 机 _ 变 _ 量 _ X 表 _ 示 _ D 题 _ 被 _ 甲 _ 、 乙 、 丙 _ 选 _ 做 _ 的 _ 次 _ 数 _ ， 求 _ X 的 _ 概 _ 率 _ 分 _ 布 _ 和 _ 数 _ 学 _ 期 _ 望 E ( X ) .
【 提 _ 示 _ 】 『 直 _ 线 _ a b ， 则 _ 得 _ 到 _ a 『 』 b 或 _ 直 _ 线 _ a ， b 异 面 _ . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 数 _ 的 _ 四 _ 则 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
所 _ 以 乙 数 _ 与 甲 _ 数 _ 的 _ 比 _ 是 _ ： 1 : 4 : 5 。
0 . 5 米 _ 0 . 6 米 _ 1 . 1 米 _
两 _ 式 _ 相 _ 减 _ 得 _ a n 2 a n 1 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 与 曲 _ 线 _ 方 _ 程 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
答 _ 案 ： 9 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ ， 1 6 厘 _ 米 _ ； 1 0 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ ， 1 8 厘 _ 米 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 绝 _ 对 _ 值 _ 不 _ 等 _ 式 _ 』
A ， O ， C ， M 四 _ 点 _ 共 _ 面 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 零 _ 点 _ 三 _ 二 的 _ 整 _ 数 _ 部 _ 分 _ 是 _ 0 ， 十 _ 分 _ 位 和 _ 百 _ 分 _ 位 上 _ 的 _ 数 _ 依 次 _ 为 『 3 』 ， 2 。 』
过 _ 点 _ A 作 _ A N C D 于 点 _ N ， 如 _ 上 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 易 知 _ M A N A M B 1 5 ，
以 1 0 周 _ 记 _ 录 _ 的 _ 各 _ 需 _ 求 _ 量 _ 的 _ 频 _ 率 _ 作 _ 为 各 _ 需 _ 求 _ 量 _ 发 _ 生 _ 的 _ 概 _ 率 _ ， 若 _ 商 _ 场 _ 周 _ 初 _ 购 _ 进 _ 2 0 台 _ 空 _ 调 _ 器 _ ， x 表 _ 示 _ 当 _ 周 _ 的 _ 利 _ 润 _ （ 单 _ 位 ： 元 ） ， 求 _ x 的 _ 分 _ 布 _ 列 _ 及 _ 数 _ 学 _ 期 _ 望
3 时 _ 9 时 _ 间 _ 2 4 时 _ 2 0 时 _ 1 2 时 _ 1 7 时 _
1 A E D ( 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ , 内 _ 错 _ 角 _ 相 _ 等 _ ) .
2 0 1 9 年 _ “ 十 _ 一 ” 黄 _ 金 _ 周 _ 期 _ 间 _ （ 7 天 _ ） ， 北 _ 京 _ 市 _ 接 _ 待 _ 旅 _ 游 总 _ 人 _ 数 _ 为 9 2 0 . 7 万 人 _ 次 _ ， 旅 _ 游 总 _ 收 _ 入 _ 1 1 1 . 7 亿 元 其 _ 中 _ 1 1 1 . 7 亿 用 科 _ 学 _ 记 _ 数 _ 法 _ 表 _ 示 _ 为 （ ）
用 反 _ 证 _ 法 _ 证 _ 明 _ “ 两 _ 腰 不 _ 等 _ 的 _ 梯 _ 形 _ 同 _ 一 底 _ 上 _ 两 _ 角 _ 一 定 _ 不 _ 等 _ ” 的 _ 第 _ 一 步 _ 是 _ （ ）
解 _ ： 对 _ 于 命 _ 题 _ p ： | x 1 | 2 ， 解 _ 得 _ x 3 或 _ x 1 .
由 知 _ ， a 2 b 2 ， 又 b 0 ， a 2 b b 3 成 _ 立 _
B 、 不 _ 能 _ 化 _ 简 _ ；
联 _ 立 _ ， 消 _ 去 _ y 得 _ ： 5 x 2 8 x 0 ，
所 _ 以 n 2 为 完 全 _ 平 _ 方 _ 数 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 三 _ 位 数 _ 乘 _ 两 _ 位 数 _ 』
（ 3 ） 由 于 f ( x m ) 3 s i n [ ( x m ) ] 3 s i n ( x m ) 为 偶 函 _ 数 _ （ m 0 ） ，
当 _ 2 2 时 _ ， ， 当 _ x 1 时 _ ， y 1 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 的 _ 标 _ 准 _ 方 _ 程 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 』
因 为 平 _ 行 _ 六 _ 面 _ 体 _ 相 _ 对 _ 的 _ 面 _ 互 _ 相 _ 平 _ 行 _ ， 由 面 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 性 _ 质 _ 定 _ 理 _ ， 得 _ 截 _ 面 _ 与 相 _ 对 _ 的 _ 面 _ 的 _ 交 _ 线 _ 互 _ 相 _ 平 _ 行 _ ， 即 _ 该 _ 截 _ 面 _ 四 _ 边 _ 形 _ 的 _ 两 _ 组 _ 对 _ 边 _ 分 _ 别 _ 平 _ 行 _ ，
解 _ ： 平 _ 摆 _ 线 _ （ 为 参 _ 数 _ ） 关 _ 于 直 _ 线 _ y x 对 _ 称 _ 的 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ） .
解 _ ： 点 _ （ 2 ， ） 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， 1 ） ，
【 提 _ 示 _ 】 『 函 _ 数 _ f ( x ) s i n x 的 _ 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ 区 _ 间 _ 是 _ [ 『 』 2 k ， 『 』 2 k ] ， k Z . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 有 理 _ 数 _ 的 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
D . 轴 _ 对 _ 称 _ 图 _ 形 _ 都 _ 是 _ 中 _ 心 _ 对 _ 称 _ 图 _ 形 _
B . x 3 x 3 2 x 3 ， 故 _ 本 _ 选 _ 项 _ 不 _ 正 _ 确 _ ；
a ， b 的 _ 值 _ 分 _ 别 _ 为 2 ， 4 .
因 为 图 _ 形 _ 乙 的 _ 面 _ 积 _ 占 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ 面 _ 积 _ 的 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 同 _ 角 _ 三 _ 角 _ 函 _ 数 _ 间 _ 的 _ 基 _ 本 _ 关 _ 系 _ 』
下 _ 列 _ 实 _ 数 _ ： 1 . 7 3 2 ， ， 3 . 1 4 ， ， ， ， ， ， 0 . 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 … （ 相 _ 邻 _ 两 _ 个 _ 1 之 _ 间 _ 依 次 _ 多 _ 1 个 _ 0 ） ， 哪 _ 些 _ 是 _ 无 理 _ 数 _ ， 哪 _ 些 _ 是 _ 有 理 _ 数 _ ？
（ 1 ） 若 _ 直 _ 线 _ l 过 _ 抛 _ 物 线 _ C 的 _ 焦 _ 点 _ ， 求 _ 抛 _ 物 线 _ C 的 _ 方 _ 程 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
T E . 截 _ 面 _ 如 _ 图 _ 中 _ 的 _ 涂 _ 色 _ 部 _ 分 _ 所 _ 示 _ 所 _ 示 _ .
B . 内 _ 错 _ 角 _
游 泳 池 _ 的 _ 泳 道 _ 长 _ 3 0 米 _ ， 小 _ 黄 _ 在 _ 一 条 _ 泳 道 _ 内 _ 已 经 _ 游 了 _ 3 个 _ 来 _ 回 _ ， 小 _ 黄 _ 每 _ 游 6 米 _ 需 _ 要 3 秒 _ 钟 _ 。 小 _ 李 _ 从 _ 泳 道 _ 的 _ 一 端 _ 游 到 _ 另 _ 一 端 _ 需 _ 要 1 7 秒 _ 钟 _ 。
C . 化 _ 简 _ 得 _ 2
则 _ 直 _ 线 _ l 与 直 _ 线 _ m 之 _ 间 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 点 _ P 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 距 _ 离 _ 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 .
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) x 2 m 是 _ 定 _ 义 在 _ 区 _ 间 _ [ 3 m ， m 2 m ] 上 _ 的 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ， 则 _ f ( m ) .
函 _ 数 _ 的 _ 值 _ 域 为 （ ， 6 ] .
1 2 5 8 8 的 _ 计 _ 算 _ 方 _ 法 _ 错 _ 误 的 _ 是 _ （ ） 。
【 提 _ 示 _ 】 『 B C 1 与 平 _ 面 _ A 1 B 1 C D 中 _ 两 _ 条 _ 相 _ 交 _ 的 _ 直 _ 线 _ 垂 _ 直 _ ， 说 _ 明 _ B C 1 与 平 _ 面 _ A 1 B 1 C D 互 _ 相 _ 『 垂 _ 直 _ 』 . 』
解 _ ： （ 1 ） 设 _ P （ x ， y ） 为 曲 _ 线 _ C 上 _ 任 _ 意 一 点 _ . 因 为 P S l ， 垂 _ 足 _ 为 S ， 且 _ 直 _ 线 _ l ： x 1 ， 所 _ 以 S （ 1 ， y ） . 因 为 T （ 3 ， 0 ） ， 所 _ 以 （ x ， y ） ， （ 4 ， y ） . 因 为 0 ，
所 _ 以 椭 _ 圆 C 的 _ 方 _ 程 _ 为 ，
解 _ ： （ 1 ） 结 _ 合 _ 图 _ 形 _ ， 可 _ 得 _ 抛 _ 物 线 _ 的 _ 对 _ 称 _ 轴 _ 为 y 轴 _ ， 且 _ 与 y 轴 _ 交 _ 于 （ 0 ， 2 ） 点 _ ， 则 _ 可 _ 设 _ 抛 _ 物 线 _ 的 _ 解 _ 析 _ 式 _ 为 ： y a x 2 2 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 平 _ 面 _ 平 _ 面 _ ， 直 _ 线 _ a 平 _ 面 _ ， 说 _ 明 _ 直 _ 线 _ a 与 平 _ 面 _ 『 平 _ 行 _ 』 . 』
D . 双 _ 曲 _ 线 _
由 三 _ 视 _ 图 _ 还 _ 原 实 _ 物 图 _
中 _ ， a 与 c 还 _ 可 _ 能 _ 相 _ 交 _ 或 _ 异 面 _ ， 故 _ 错 _ .
此 _ 不 _ 等 _ 式 _ 成 _ 立 _ .
解 _ ： 设 _ 动 _ 点 _ P 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， ） ， 则 _ M 为 （ 0 ， ） .
答 _ 案 ： （ 1 ） 3 c m ； 5 c m ； （ 2 ） 底 _ 面 _ 直 _ 径 _ 是 _ 4 c m 、 高 _ 是 _ 3 c m ； （ 3 ） 底 _ 面 _ 直 _ 径 _ 是 _ 3 c m 、 高 _ 是 _ 4 c m 。
由 三 _ 视 _ 图 _ 可 _ 知 _ ， 从 _ 正 _ 面 _ 和 _ 侧 _ 面 _ 看 _ 都 _ 是 _ 梯 _ 形 _ ， 从 _ 上 _ 面 _ 看 _ 为 正 _ 方 _ 形 _ ， 并 _ 且 _ 可 _ 以 想 _ 象 _ 到 _ 连 _ 接 _ 相 _ 应 顶 _ 点 _ 的 _ 四 _ 条 _ 线 _ 段 _ 就 _ 是 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 四 _ 条 _ 侧 _ 棱 _ ，
解 _ ： 命 _ 题 _ “ x 0 （ 0 ， ） ， l n x 0 x 0 1 ” 的 _ 否 _ 定 _ 是 _ “ x （ 0 ， ） ， l n x x 1 ” .
C . 充 _ 要 条 _ 件 _
逆 _ 命 _ 题 _ ： 若 _ 一 个 _ 数 _ 能 _ 被 _ 2 整 _ 除 _ ， 也 能 _ 被 _ 3 整 _ 除 _ ， 则 _ 它 _ 能 _ 被 _ 6 整 _ 除 _ （ 真 _ 命 _ 题 _ ） ；
解 _ ： 设 _ 小 _ 强 _ 买 _ 的 _ 股 _ 票 _ A 时 _ 买 _ 入 _ 价 _ 格 _ 为 a ，
E F 为 B C D 的 _ 中 _ 位 线 _ ，
直 _ 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） ，
B . 幸 _ 福 _ 的 _ 人 _ 们 _ 不 _ 都 _ 拥 有
解 _ ： 3 . 1 4 ( ) 2 7 8 . 5 ( 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ )
抽 _ 取 _ 的 _ 6 人 _ 中 _ 第 _ 3 、 4 、 5 组 _ 各 _ 有 3 、 2 、 1 人 _ ， 设 _ “ 学 _ 生 _ 甲 _ 和 _ 学 _ 生 _ 乙 同 _ 时 _ 进 _ 入 _ 第 _ 二 轮 _ 面 _ 试 _ ” 为 事 _ 件 _ A ， 第 _ 三 _ 组 _ 应 有 3 人 _ 进 _ 入 _ 面 _ 试 _ ，
又 2 0 0 0 3 1 ( 2 3 1 1 ) 4 7 ， 故 _ 集 _ 合 _ P 2 0 0 0 中 _ 元 素 _ 的 _ 个 _ 数 _ 为 3 1 2 4 7 1 0 0 8 .
解 _ ： 第 _ 一 次 _ 截 _ 去 _ 一 半 _ 后 _ 剩 _ 下 _ 了 _ 3 . 2 3 . 2 m ；
C . 当 _ B C ， B A D A C D 时 _ ， 不 _ 能 _ 证 _ 明 _ A B D A C D ， 故 _ 错 _ 误 ；
棱 _ 柱 _ 、 棱 _ 锥 _ 和 _ 棱 _ 台 _ 的 _ 概 _ 念 _ 及 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _
（ 2 ） 设 _ 直 _ 线 _ l 在 _ 变 _ 换 _ M 作 _ 用 下 _ 得 _ 到 _ 了 _ 直 _ 线 _ m ： x y 4 . 求 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 方 _ 程 _ .
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) c o s 2 x 2 s i n x c o s x s i n 2 x ， x R .
已 知 _ f ( x ) 是 _ 定 _ 义 在 _ R 上 _ 的 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ， 当 _ x 0 时 _ ， f ( x ) x 2 x .
用 竖 _ 式 _ 计 _ 算 _ ， 并 _ 验 算 _ 。
代 _ 入 _ 方 _ 程 _ x 2 y 2 1 ， 得 _ ( 2 x ) 2 ( 2 x y ) 2 1 ，
故 _ 它 _ 能 _ 作 _ 为 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 三 _ 边 _ 长 _ .
柱 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 与 球 _ 坐 _ 标 _ 系 _
把 _ 长 _ 方 _ 体 _ 的 _ 部 _ 分 _ 面 _ 展 _ 开 _ ， 有 三 _ 种 _ 情 _ 形 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ：
又 a d b c ， 两 _ 式 _ 相 _ 加 _ 得 _ ： a c .
化 _ 为 标 _ 准 _ 方 _ 程 _ 为 ( x 1 ) 2 ( y 1 ) 2 6 ，
解 _ ： ： 当 _ 1 时 _ ，
S A B O S 四 _ 边 _ 形 _ D E O F . （ 正 _ 确 _ ）
即 _ b 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ （ ， ） .
所 _ 以 A C 平 _ 面 _ B D D 1 B 1 .
由 柯 _ 西 _ 不 _ 等 _ 式 _ ， 得 _ ( x 2 y 2 z 2 ) ( 1 2 2 2 2 2 ) ( x 2 y 2 z ) 2 .
解 _ ： 结 _ 合 _ y s i n x 的 _ 图 _ 象 _ 可 _ 知 _ y s i n x 在 _ [ ， ] 单 _ 调 _ 递 _ 减 _ ，
解 _ ： （ 1 ） 依 题 _ 意 得 _ ： y ，
根 _ 据 _ s i n 2 c o s 2 1 可 _ 得 _ x 2 ( y 1 ) 2 1 ，
其 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ 只 _ 填 _ 序 _ 号 _ 即 _ 可 _ ） .
【 提 _ 示 _ 】 『 每 _ 两 _ 场 _ 电 _ 影 之 _ 间 _ 间 _ 隔 _ 的 _ 总 _ 时 _ 间 _ 放 _ 映 时 _ 间 _ 『 』 1 小 _ 时 _ 。 』
修 _ 路 _ 队 _ 要 修 _ 4 0 0 米 _ 路 _ 面 _ ， 他 _ 们 _ 每 _ 天 _ 修 _ 路 _ 2 0 米 _ 以 上 _ 。
解 _ ： 根 _ 据 _ 条 _ 件 _ 可 _ 知 _ 圆 的 _ 半 _ 径 _ 是 _ 1 ，
x y 0 ， 则 _ x 0 或 _ y 0 ， | x | | y | 不 _ 一 定 _ 等 _ 于 0 ， 因 此 _ 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ ；
已 知 _ 等 _ 比 _ 数 _ 列 _ { a n } 的 _ 前 _ 三 _ 项 _ 依 次 _ 为 a 1 ， a 1 ， a 4 ， 则 _ 数 _ 列 _ { a n } 的 _ 通 _ 项 _ 公 _ 式 _ a n .
利 _ 用 正 _ 弦 _ 定 _ 理 _ 可 _ 得 _ ： .
解 _ ： 圆 ： （ 为 参 _ 数 _ ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
解 _ ： 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ：
所 _ 以 这 _ 两 _ 个 _ 单 _ 项 _ 式 _ 是 _ 同 _ 类 _ 项 _ ，
证 _ 明 _ ： 因 为 x 0 ， y 0 ， z 0 ，
如 _ 图 _ ， 四 _ 棱 _ 锥 _ 的 _ 底 _ 面 _ 是 _ 正 _ 方 _ 形 _ ， 顶 _ 点 _ 在 _ 底 _ 面 _ 上 _ 的 _ 射 _ 影 是 _ 底 _ 面 _ 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 中 _ 心 _ ， 试 _ 画 _ 出 _ 其 _ 三 _ 视 _ 图 _ .
x 4 ， y 1 2 时 _ 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ ，
椭 _ 圆 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 1 ，
设 _ 任 _ 意 选 _ 取 _ 3 人 _ 超 _ 速 _ 在 _ （ 2 0 ， 8 0 ） 内 _ 的 _ 人 _ 数 _ 记 _ 为 ， 则 _ 2 或 _ 3 ，
解 _ ： A . 2 是 _ 正 _ 数 _ ， 3 是 _ 负 _ 数 _ ， 两 _ 数 _ 不 _ 互 _ 为 相 _ 反 _ 数 _ ， 则 _ 原 说 _ 法 _ 错 _ 误 ；
设 _ 为 t 1 ， t 2 ， 则 _ t 1 t 2 0 ，
下 _ 列 _ 说 _ 法 _ ：
再 _ 根 _ 据 _ 直 _ 线 _ 经 _ 过 _ 定 _ 点 _ （ 3 ， 4 ） ， 故 _ 直 _ 线 _ 的 _ 斜 _ 率 _ k .
则 _ 以 A B 为 底 _ 面 _ 直 _ 径 _ 的 _ 圆 锥 _ 容 _ 积 _ 为 V 圆 锥 _ A C 2 P C ( r ) 2 3 r 3 r 3 .
D . 将 _ （ ， ） 代 _ 入 _ 方 _ 程 _ ， 得 _ ， 此 _ 方 _ 程 _ 无 解 _ ， 不 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 』
解 _ ： （ 1 ） 根 _ 据 _ 三 _ 视 _ 图 _ 可 _ 知 _ ， 这 _ 个 _ 几 _ 何 _ 体 _ 是 _ 上 _ 底 _ 边 _ 长 _ 为 3 ， 下 _ 底 _ 边 _ 长 _ 为 5 ， 高 _ 为 3 的 _ 正 _ 四 _ 棱 _ 台 _ ， 直 _ 观 _ 图 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
乙 丙 _ 甲 _
A ， B 均 _ 为 非 _ 空 _ 子 _ 集 _ 的 _ 种 _ 数 _ 为 3 n 2 n 1 1 ，
P D 与 平 _ 面 _ A B C D 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ P D A 4 5 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 有 理 _ 数 _ 定 _ 义 及 _ 其 _ 分 _ 类 _ 』
解 _ ： （ 1 ） 1 0 4 5 1 2 . 5 （ 小 _ 时 _ ）
已 知 _ 矩 _ 阵 _ A [ ] ， X [ ] ， 且 _ A X [ ] ， 其 _ 中 _ x ， y .
【 提 _ 示 _ 】 『 数 _ 轴 _ 上 _ 右 边 _ 的 _ 点 _ 表 _ 示 _ 的 _ 数 _ 比 _ 左 _ 边 _ 的 _ 点 _ 表 _ 示 _ 的 _ 数 _ 『 大 _ 』 。 』
（ 2 ） 小 _ 张 _ 家 _ 这 _ 个 _ 月 用 电 _ 9 5 度 _ ， 经 _ 测 _ 算 _ 比 _ 换 _ 表 _ 前 _ 使 _ 用 9 5 度 _ 电 _ 节 _ 省 _ 了 _ 5 . 9 元 ， 问 小 _ 张 _ 家 _ 这 _ 个 _ 月 使 _ 用 “ 峰 _ 时 _ 电 _ ” 和 _ “ 谷 _ 时 _ 电 _ ” 分 _ 别 _ 是 _ 多 _ 少 _ 度 _ ？
B B 1 D 就 _ 是 _ 异 面 _ 直 _ 线 _ A A 1 与 B 1 D 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ .
把 _ 一 个 _ 圆 柱 _ 形 _ 木 _ 块 _ 切 _ 成 _ 四 _ 块 _ （ 如 _ 图 _ 1 ） ， 表 _ 面 _ 积 _ 增 _ 加 _ 4 8 c m 2 ； 切 _ 成 _ 3 块 _ （ 如 _ 图 _ 2 ） ， 表 _ 面 _ 积 _ 增 _ 加 _ 5 0 . 2 4 c m 2 ； 削 _ 成 _ 一 个 _ 最 _ 大 _ 的 _ 圆 锥 _ （ 如 _ 图 _ 3 ） ， 圆 锥 _ 体 _ 积 _ 是 _ 多 _ 少 _ 立 _ 方 _ 厘 _ 米 _ ？
（ 2 ） 由 题 _ 意 ， 圆 形 _ 广 _ 场 _ 内 _ 切 _ 于 A B O 时 _ ， 这 _ 块 _ 圆 形 _ 广 _ 场 _ 的 _ 面 _ 积 _ 最 _ 大 _ .
方 _ 程 _ 3 的 _ 解 _ 是 _ .
若 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 是 _ （ t 是 _ 参 _ 数 _ ， t 0 ） ， 则 _ 它 _ 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 是 _ （ ）
又 二 面 _ 角 _ C B 1 A B 的 _ 平 _ 面 _ 角 _ 为 锐 _ 角 _ ，
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 2 x 3 ， x { x N | 1 x 5 } ， 则 _ 函 _ 数 _ 的 _ 值 _ 域 为 .
根 _ 据 _ y s i n t 在 _ t a 上 _ 的 _ 图 _ 象 _ 可 _ 知 _ ：
解 _ ： 当 _ x 0 时 _ ， t ， 而 y 1 2 t ， 即 _ y ， 得 _ 与 y 轴 _ 的 _ 交 _ 点 _ 为 （ 0 ， ） ；
若 _ p 假 _ q 真 _ ， 则 _ ， 解 _ 可 _ 得 _ 1 m 2 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 乘 _ 法 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 和 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
Q F 的 _ 方 _ 程 _ 为 y 2 t ( x ) ，
二 面 _ 角 _ M P A C 的 _ 余 弦 _ 值 _ 为 ，
开 _ 方 _ ， 可 _ 得 _ 原 式 _ 5 6 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ { a n } 的 _ 通 _ 项 _ 公 _ 式 _ 是 _ a n a 1 ( n 1 ) d ， a 2 中 _ n 『 2 』 . 』
如 _ 图 _ ， E ， F ， G ， H 依 次 _ 是 _ 空 _ 间 _ 四 _ 边 _ 形 _ A B C D 边 _ A B ， B C ， C D ， D A 上 _ 除 _ 端 _ 点 _ 外 的 _ 点 _ ， 且 _ ， ， 则 _ 直 _ 线 _ E H 和 _ F G 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 是 _ .
解 _ ： A 中 _ ， 由 于 函 _ 数 _ y c o s x 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 是 _ 1 ， 又 1 2 ， 所 _ 以 A 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 的 _ 加 _ 法 _ 和 _ 减 _ 法 _ 』
解 _ ： （ 1 ） 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _
由 2 x 2 1 1 9 ， 解 _ 得 _ ： x 3 .
这 _ 段 _ 距 _ 离 _ 叫 _ 做 _ 刹 _ 车 _ 距 _ 离 _ . 在 _ 某 _ 种 _ 路 _ 面 _ 上 _ ，
（ 2 ） 解 _ ： n 2 ， 则 _ 甲 _ 获 _ 胜 _ 的 _ 概 _ 率 _ P p 3 p C p 2 ( 1 p ) p C p 2 ( 1 p ) 2 p 3 ( 6 p 2 1 5 p 1 0 ) .
面 _ 积 _ 相 _ 同 _ 的 _ 长 _ 方 _ 形 _ ， 长 _ 与 宽 _ 的 _ 差 _ 越 大 _ ， 周 _ 长 _ 越 长 _ 。
解 _ ： 作 _ 出 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 图 _ 像 _ ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
命 _ 题 _ “ 若 _ a 2 b 1 ， 则 _ a 2 4 b 2 2 a 1 0 ” 为 真 _ 命 _ 题 _ ， 由 原 命 _ 题 _ 与 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 具 _ 有 相 _ 同 _ 的 _ 真 _ 假 _ 性 _ 可 _ 知 _ ， 若 _ a 2 4 b 2 2 a 1 0 ， 则 _ a 2 b 1 成 _ 立 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 方 _ 根 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 尺 _ 的 _ 应 用 』
在 _ A B E 与 C D F 中 _ ，
有 一 块 _ 以 点 _ O 为 圆 心 _ ， 半 _ 径 _ 为 2 百 _ 米 _ 的 _ 圆 形 _ 草 _ 坪 _ ， 草 _ 坪 _ 内 _ 距 _ 离 _ O 点 _ 百 _ 米 _ 的 _ D 点 _ 有 一 用 于 灌 _ 溉 _ 的 _ 水 _ 笼 _ 头 _ ， 现 _ 准 _ 备 _ 过 _ 点 _ D 修 _ 一 条 _ 笔 _ 直 _ 小 _ 路 _ 交 _ 草 _ 坪 _ 圆 周 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ ， 为 了 _ 方 _ 便 _ 居 _ 民 _ 散 _ 步 _ ， 同 _ 时 _ 修 _ 建 _ 小 _ 路 _ O A ， O B ， 其 _ 中 _ 小 _ 路 _ 的 _ 宽 _ 度 _ 忽 _ 略 _ 不 _ 计 _ .
已 知 _ 一 个 _ 单 _ 项 _ 式 _ 的 _ 系 _ 数 _ 是 _ 2 ， 次 _ 数 _ 是 _ 3 ， 则 _ 这 _ 个 _ 单 _ 项 _ 式 _ 可 _ 以 是 _ （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 命 _ 题 _ 及 _ 其 _ 关 _ 系 _ 』
解 _ ： （ 1 ） 2 3 . 6 精 _ 确 _ 到 _ 十 _ 分 _ 位 ；
如 _ 图 _ ， 正 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 的 _ 棱 _ 长 _ 为 1 ， E ， F 分 _ 别 _ 为 线 _ 段 _ A A 1 ， B 1 C 上 _ 的 _ 点 _ ， 则 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ D 1 E D F 的 _ 体 _ 积 _ 为 .
（ 2 ） 不 _ 合 _ 格 _ 的 _ 直 _ 径 _ 长 _ 与 标 _ 准 _ 差 _ 的 _ 差 _ 落 _ 在 _ 区 _ 间 _ （ 1 ， 3 ] 内 _ 的 _ 概 _ 率 _ 为 0 . 5 0 . 2 0 . 7 .
二 次 _ 函 _ 数 _ y a 2 x 2 b x c （ a 0 ） 的 _ 图 _ 象 _ 的 _ 顶 _ 点 _ 为 P （ m ， k ） 且 _ 有 一 点 _ Q （ k ， m ） 也 在 _ 该 _ 函 _ 数 _ 图 _ 象 _ 上 _ ， 则 _ 下 _ 列 _ 结 _ 论 _ 一 定 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 三 _ 角 _ 形 _ 被 _ 遮 _ 住 _ 的 _ 两 _ 个 _ 角 _ 不 _ 可 _ 能 _ 是 _ （ ）
解 _ ： x 2 y 是 _ 3 次 _ 单 _ 项 _ 式 _ .
车 _ 轮 _ 的 _ 周 _ 长 _ 一 定 _ ， 行 _ 驶 _ 的 _ 路 _ 程 _ 和 _ 车 _ 轮 _ 的 _ 转 _ 数 _
故 _ 它 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 积 _ 为 原 来 _ 的 _ 1 倍 _ .
5 米 _ 0 . 8 米 _ 5 . 8 米 _ ， 6 0 分 _ 米 _ 6 米 _ ， 5 . 8 米 _ 6 米 _ ，
当 _ m 1 时 _ ， 直 _ 线 _ A B 的 _ 方 _ 程 _ 为 y 2 ( x 1 ) ，
4 3 0 0 0 厘 _ 米 _ 4 3 0 米 _
将 _ 曲 _ 线 _ y s i n 2 x 按 照 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 后 _ 得 _ 到 _ 的 _ 曲 _ 线 _ 方 _ 程 _ 为 （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 1 2 . 5 6 c m 2 的 _ 单 _ 位 换 _ 算 _ 为 d m 2 时 _ ， 要 『 除 _ 以 』 进 _ 率 _ ， 进 _ 率 _ 是 _ 『 1 0 0 』 。 』
当 _ 0 ， 即 _ a 3 时 _ ， B A { 1 ， 2 } 才 _ 能 _ 满 _ 足 _ 要 求 _ ，
圆 柱 _ 形 _ 零 _ 件 _ 的 _ 高 _ ： 6 3 2 （ d m ）
【 提 _ 示 _ 】 『 求 _ M N ， 就 _ 是 _ 求 _ M 与 『 N 』 的 _ 公 _ 共 _ 解 _ 集 _ . 』
解 _ ： （ 1 ） 由 点 _ M 、 N 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 分 _ 别 _ 是 _ （ 2 ， 0 ） ， （ ） ，
【 提 _ 示 _ 】 『 由 俯 _ 视 _ 图 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 底 _ 面 _ 是 _ 『 四 _ 』 边 _ 形 _ ， 由 其 _ 余 视 _ 图 _ ， 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 是 _ 『 三 _ 角 _ 』 形 _ . 』
0 ， 设 _ t 1 ， t 2 是 _ 方 _ 程 _ 的 _ 两 _ 个 _ 根 _ ，
一 位 网 民 _ 在 _ 网 上 _ 光 _ 顾 _ 某 _ 网 店 _ ， 经 _ 过 _ 一 番 _ 浏 _ 览 _ 后 _ ， 对 _ 该 _ 店 _ 铺 _ 中 _ 的 _ A ， B ， C 三 _ 种 _ 商 _ 品 _ 有 购 _ 买 _ 意 向 _ . 已 知 _ 该 _ 网 民 _ 购 _ 买 _ A 种 _ 商 _ 品 _ 的 _ 概 _ 率 _ 均 _ 为 ， 购 _ 买 _ B 种 _ 商 _ 品 _ 的 _ 概 _ 率 _ 均 _ 为 ， 购 _ 买 _ C 种 _ 商 _ 品 _ 的 _ 概 _ 率 _ 为 . 假 _ 设 _ 该 _ 网 民 _ 购 _ 买 _ 这 _ 三 _ 种 _ 商 _ 品 _ 是 _ 相 _ 互 _ 独 _ 立 _
（ 2 ） 正 _ 方 _ 形 _ 个 _ 数 _ 与 边 _ 长 _ 乘 _ 积 _ 为 6 ， 定 _ 值 _ ， 成 _ 反 _ 比 _ 例 _ ；
所 _ 以 函 _ 数 _ 的 _ 值 _ 域 为 [ 3 ， 1 ] .
已 知 _ 直 _ 线 _ l ： （ t 为 参 _ 数 _ ） . 以 坐 _ 标 _ 原 点 _ 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 曲 _ 线 _ C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 c o s .
C . 是 _ 二 次 _ 单 _ 项 _ 式 _
平 _ 面 _ A D C 1 B 1 平 _ 面 _ A 1 B E .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 向 _ 量 _ 的 _ 概 _ 念 _ 及 _ 向 _ 量 _ 的 _ 几 _ 何 _ 表 _ 示 _ 』
若 _ 将 _ 函 _ 数 _ f ( x 3 ) 的 _ 定 _ 义 域 为 [ 5 ， 2 ] 改 _ 为 定 _ 义 域 为 [ a ， a 2 ] ， 求 _ 函 _ 数 _ y 的 _ 定 _ 义 域 .
连 _ 接 _ C C ， 则 _ A C C 6 7 . 5 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 含 _ 字 _ 母 _ 式 _ 子 _ 求 _ 值 _ 』
曲 _ 线 _ C 是 _ 以 （ ， 3 ） 为 圆 心 _ ， 半 _ 径 _ 为 的 _ 圆 .
下 _ 列 _ 计 _ 算 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 数 _ 的 _ 改 _ 写 _ 和 _ 省 _ 略 _ 尾 数 _ 』
解 _ ： 二 次 _ 函 _ 数 _ y x 2 4 x 1 ( x 2 ) 2 5 ，
k s i n 2 B s i n A s i n C 1 9 s i n B s i n C ， 由 正 _ 弦 _ 定 _ 理 _ 可 _ 得 _ k b 2 a c 1 9 b c ，
圆 心 _ 在 _ （ 1 , 0 ） 且 _ 过 _ 极 _ 点 _ 的 _ 圆 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 （ ）
转 _ 化 _ 成 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ： 4 c o s ，
命 _ 题 _ “ 若 _ f ( x ) 是 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ， 则 _ f ( x ) 是 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ” 的 _ 否 _ 命 _ 题 _ 是 _ （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 0 ， 2 k （ k Z ） 上 _ 的 _ 点 _ 在 _ 同 _ 一 条 _ 『 射 _ 线 _ 』 上 _ . 』
圆 C 2 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ （ 是 _ 参 _ 数 _ ） 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ( x 1 ) 2 ( y 1 ) 2 a 2
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 且 _ 命 _ 题 _ 』
平 _ 面 _ A B C 平 _ 面 _ B D E ；
解 _ ： 根 _ 据 _ s i n ( B A ) s i n B c o s A c o s B s i n A ，
【 提 _ 示 _ 】 『 3 5 ， 但 _ 3 | 5 | ， 即 _ 由 “ a b ” 不 _ 能 _ 推 _ 出 _ “ a | b | ” ， 『 充 _ 分 _ 』 性 _ 不 _ 成 _ 立 _ . 』
当 _ a 0 时 _ ， ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ 如 _ 图 _ 2 所 _ 示 _ ， 此 _ 时 _ ， 应 有 b 0 ，
解 _ ： 由 坐 _ 标 _ 变 _ 换 _ 公 _ 式 _ ， 可 _ 得 _ r 2 .
（ 2 ） 由 题 _ 设 _ ， 必 _ 须 _ 整 _ 改 _ 的 _ 煤 _ 矿 _ 数 _ 服 _ 从 _ 二 项 _ 分 _ 布 _ B （ 5 ， 0 . 5 ）
解 _ ： （ 1 ） 设 _ 直 _ 线 _ l ： y k x b ， （ k 0 ， b 0 ） ， A （ x 1 ， y 1 ） ， B （ x 2 ， y 2 ） ， M （ x M ， y M ） .
故 _ 可 _ 设 _ t 1 ， t 2 是 _ 上 _ 述 _ 方 _ 程 _ 的 _ 两 _ 个 _ 实 _ 数 _ 根 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 年 _ 闰 _ 年 _ 的 _ 判 _ 断 _ 方 _ 法 _ 』
D . 一 个 _ 实 _ 数 _
解 _ ： 因 为 圆 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 4 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 万 以 内 _ 数 _ 的 _ 加 _ 减 _ 法 _ 』
设 _ n 2 ， n N * ， 有 序 _ 数 _ 组 _ （ a 1 ， a 2 ， … ， a n ） 经 _ m 次 _ 变 _ 换 _ 后 _ 得 _ 到 _ 数 _ 组 _ （ b m ， 1 ， b m ， 2 ， … ， b m ， n ） ， 其 _ 中 _ b 1 ， i a i a i 1 ， b m ， i b m 1 ， i b m 1 ， i 1 （ i 1 ， 2 ， … ， n ） ， a n 1 a 1 ， b m 1 ， n 1 b m 1 ， 1 （ m 2 ） .
解 _ ： （ 1 ） 每 _ 家 _ 煤 _ 矿 _ 必 _ 须 _ 整 _ 改 _ 的 _ 概 _ 率 _ 是 _ 1 0 . 5 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 有 理 _ 数 _ 的 _ 减 _ 法 _ 』
对 _ 于 C ， C A B C 只 _ 能 _ 判 _ 断 _ 出 _ A B A C ， 不 _ 能 _ 判 _ 断 _ 出 _ E B A C ， 故 _ C 选 _ 项 _ 不 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 ;
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 有 理 _ 数 _ 的 _ 加 _ 减 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 乘 _ 法 _ 』
于 是 _ 有 ，
得 _ 公 _ 共 _ 弦 _ 的 _ 方 _ 程 _ ： 2 a x c o s 2 a y s i n a 2 ， 即 _ x c o s y s i n 0 ，
平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ 之 _ 间 _ 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _
（ 1 ） 分 _ 别 _ 求 _ 两 _ 种 _ 抽 _ 取 _ 方 _ 式 _ 下 _ 的 _ 概 _ 率 _ 分 _ 布 _ ；
所 _ 以 过 _ O 、 A 、 B 三 _ 点 _ 的 _ 圆 的 _ 圆 心 _ 为 （ 1 ， 1 ） ， 半 _ 径 _ 为 ，
另 _ 一 边 _ 足 _ 够 _ 长 _ . 现 _ 从 _ 中 _ 截 _ 取 _ 矩 _ 形 _ A B C D （ 如 _ 图 _ 甲 _ 所 _ 示 _ ） ，
解 _ ： 由 于 在 _ 直 _ 观 _ 图 _ 中 _ ， x O y 4 5 ， 则 _ A B C 4 5 ，
X a Y 2 a ( 4 Y ) a ( 8 Y ) ， 当 _ Y 0 ， 1 ， 2 ， 3 时 _ ， 对 _ 应 X 8 a ， 7 a ， 6 a ， 5 a .
当 _ x 1 时 _ ， f ( x ) x a 在 _ （ 0 ， ） 上 _ 为 减 _ 函 _ 数 _ ， 则 _ 有 a 0 ，
但 _ 当 _ x 0 时 _ ， f ( x ) | f ( x ) | x x 2 x 0 ，
设 _ a 0 ， | x 1 | ， | y 2 | ， 求 _ 证 _ ： | 2 x y 4 | a .
故 _ 圆 C 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 2 y 0 ，
解 _ ： 射 _ 线 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 y x （ x 0 ） ，
定 _ 义 在 _ R 上 _ 的 _ 奇 _ 函 _ 数 _ f ( x ) ， 对 _ 于 x R ， 都 _ 有 f ( x ) f ( x ) ， 且 _ 满 _ 足 _ f ( 4 ) 2 ， f ( 2 ) m ， 则 _ 实 _ 数 _ m 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
两 _ 条 _ 相 _ 交 _ 直 _ 线 _ 可 _ 以 确 _ 定 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ .
两 _ 圆 圆 心 _ 分 _ 别 _ 为 C 1 ( 1 ， 0 ) ， C 2 ( 0 ， ) ，
长 _ 方 _ 体 _ 的 _ 高 _ 为 2 （ c m ） ，
由 题 _ 意 可 _ 得 _ .
答 _ ： 提 _ 速 _ 后 _ 行 _ 驶 _ 完 全 _ 程 _ 需 _ 要 1 2 . 5 小 _ 时 _ 。
已 知 _ s i n ( ) c o s ( ) （ ） ， 求 _ 下 _ 列 _ 各 _ 式 _ 的 _ 值 _ .
当 _ x 2 时 _ ， 不 _ 等 _ 式 _ 化 _ 为 ( x 2 ) x ( x 2 ) 2 ， 即 _ x 2 3 x 0 ，
所 _ 以 1 ， 解 _ 得 _ m 或 _ m .
由 2 可 _ 得 _ 2 ( ) ，
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， O 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ） ， 过 _ 点 _ （ 0 ， ） 且 _ 倾 _ 斜 _ 角 _ 为 的 _ 直 _ 线 _ l 与 O 交 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 乘 _ 法 _ 』
如 _ 图 _ ， 在 _ O C M 中 _ ， | O C | 3 ， | O M | ， | C M | 1 ， C O M | | ，
把 _ 方 _ 程 _ y s i n x 变 _ 为 y s i n 4 x 的 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 公 _ 式 _ 为
解 _ ： 由 关 _ 于 x 的 _ 不 _ 等 _ 式 _ x 2 2 a x 4 0 对 _ 一 切 _ x R 恒 _ 成 _ 立 _ 可 _ 得 _ 4 a 2 1 6 0 ，
（ 1 ） 请 _ 写 _ 出 _ 所 _ 有 的 _ 基 _ 本 _ 事 _ 件 _ .
解 _ ： 方 _ 程 _ 无 实 _ 数 _ 根 _ 时 _ ， 应 满 _ 足 _ a 2 4 0 ， 故 _ 当 _ a 0 时 _ 符 _ 合 _ 条 _ 件 _ .
设 _ x ， y ， z 均 _ 为 正 _ 实 _ 数 _ ， 且 _ x y z 1 ， 求 _ 证 _ ： x y y z z x .
即 _ 2 s i n ( 1 ) ， 故 _ 2 s i n ( 1 ) 为 所 _ 求 _ 圆 D 的 _ 方 _ 程 _ .
解 _ 得 _ c （ 负 _ 值 _ 舍 _ 去 _ ） .
【 提 _ 示 _ 】 『 A C 垂 _ 直 _ 于 平 _ 面 _ B 1 C 1 C B 内 _ 的 _ 两 _ 条 _ 『 相 _ 交 _ 』 直 _ 线 _ B C ， B 1 M . 』
解 _ ： 令 _ 2 x 2 1 5 ， 解 _ 得 _ x ；
已 知 _ a 、 b 是 _ 同 _ 一 平 _ 面 _ 内 _ 的 _ 任 _ 意 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ .
点 _ Q 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 为 ( 为 参 _ 数 _ ) .
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 已 知 _ 圆 C 经 _ 过 _ 点 _ P （ ， ） ， 圆 心 _ 为 直 _ 线 _ s i n ( ) 与 极 _ 轴 _ 的 _ 交 _ 点 _ ， 求 _ 圆 C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ .
当 _ a 0 时 _ ， 不 _ 等 _ 式 _ a x b （ b 0 ） 的 _ 解 _ 集 _ 是 _ （ ， ） .
注 _ 意 到 _ 动 _ 直 _ 线 _ x m y 0 和 _ 动 _ 直 _ 线 _ m x y m 3 0 始 _ 终 _ 垂 _ 直 _ ， P 又 是 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 的 _ 交 _ 点 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 椭 _ 圆 的 _ 定 _ 义 及 _ 其 _ 标 _ 准 _ 方 _ 程 _ 』
（ 4 ） 以 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 一 条 _ 直 _ 角 _ 边 _ 为 轴 _ 旋 _ 转 _ 一 周 _ 可 _ 以 得 _ 到 _ 一 个 _ 圆 锥 _ ， 故 _ 原 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ 。
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 已 知 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 直 _ 线 _ l 与 抛 _ 物 线 _ y 2 4 x 相 _ 交 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ ， 求 _ 线 _ 段 _ A B 的 _ 长 _ .
易 证 _ M N P Q ， 根 _ 据 _ 公 _ 理 _ 2 的 _ 推 _ 论 _ 3 可 _ 知 _ 两 _ 条 _ 平 _ 行 _ 直 _ 线 _ 可 _ 以 确 _ 定 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ ， 故 _ 图 _ 形 _ 正 _ 确 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 体 _ 积 _ 、 容 _ 积 _ 单 _ 位 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 体 _ 积 _ 、 容 _ 积 _ 单 _ 位 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
证 _ 明 _ ： D C A E C B ， D C A A C E B C E A C E ， D C E A C B ， 在 _ D C E 和 _ A C B 中 _ ， D C A C ， D C E A C B ， C E C B ， D C E A C B ， D E A B .
解 _ ： （ 1 ） 由 二 项 _ 式 _ 定 _ 理 _ 可 _ 得 _ a k ( 1 ) k ，
解 _ 不 _ 等 _ 式 _ 组 _ 可 _ 得 _ x ；
（ 2 ） 过 _ 点 _ Q （ 1 ， 1 ） 作 _ 直 _ 线 _ 交 _ 抛 _ 物 线 _ C 于 不 _ 同 _ 于 R 的 _ 两 _ 点 _ A ， B . 若 _ 直 _ 线 _ A R ， B R 分 _ 别 _ 交 _ 直 _ 线 _ l ： y 2 x 2 于 M ， N 两 _ 点 _ ， 求 _ 线 _ 段 _ M N 最 _ 小 _ 时 _ 直 _ 线 _ A B 的 _ 方 _ 程 _ .
A . 直 _ 线 _ 对 _ 称 _
故 _ 命 _ 题 _ 正 _ 确 _
（ 1 ） 求 _ 实 _ 数 _ a ， b 的 _ 值 _ ；
（ 1 ） 男 _ 生 _ 喜 _ 欢 _ （ 体 _ 育 节 _ 目 _ ） 的 _ 人 _ 数 _ 最 _ 多 _ ， 女 _ 生 _ 喜 _ 欢 _ （ 电 _ 视 _ 剧 _ ） 的 _ 人 _ 数 _ 最 _ 多 _ 。
C . ( ) 2 ， 符 _ 合 _ 题 _ 意 .
B . 春 _ 来 _ 发 _ 几 _ 枝 _
（ 2 ） 若 _ A C C B a c m ， 其 _ 他 _ 条 _ 件 _ 不 _ 变 _ ， 你 _ 能 _ 求 _ 出 _ 线 _ 段 _ M N 的 _ 长 _ 度 _ 吗 _ ？ 请 _ 说 _ 明 _ 理 _ 由 . 请 _ 用 一 句 _ 简 _ 洁 _ 的 _ 话 _ 描 _ 述 _ 你 _ 发 _ 现 _ 的 _ 结 _ 论 _ .
一 天 _ 早 _ 晨 _ 的 _ 气 _ 温 是 _ 7 ， 中 _ 午 又 上 _ 升 _ 了 _ 1 1 ， 午 夜 又 下 _ 降 _ 了 _ 9 午 夜 的 _ 气 _ 温 是 _ （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 P 、 Q 的 _ 极 _ 角 _ 『 相 _ 等 _ 』 ， 即 _ 1 『 』 . 』
在 _ 这 _ 3 种 _ 长 _ 方 _ 形 _ 中 _ 任 _ 选 _ 2 个 _ 来 _ 画 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 度 _ 单 _ 位 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
解 _ ： 对 _ 图 _ 中 _ 的 _ 点 _ 标 _ 注 _ 如 _ 下 _ ， 则 _ A C 5 m ， 过 _ 点 _ A 做 _ A B B C 与 B .
解 _ ： D E 是 _ 线 _ 段 _ B C 的 _ 垂 _ 直 _ 平 _ 分 _ 线 _ ，
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 以 O 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ . 已 知 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ( s i n 3 c o s ) 0 ， 曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） ， l 与 C 相 _ 交 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ ， 则 _ | A B | .
动 _ 漫 _ 卡 _ 片 _ 每 _ 套 _ 的 _ 价 _ 格 _ 为 4 . 9 5 元 ， 买 _ 5 套 _ 需 _ 要 2 4 . 7 5 元 。
解 _ ： 条 _ 件 _ 的 _ 否 _ 定 _ 为 y k z ，
函 _ 数 _ f ( x ) s i n ( 2 x ) 在 _ 区 _ 间 _ [ 0 ， ] 上 _ 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 .
在 _ 由 正 _ 数 _ 组 _ 成 _ 的 _ 等 _ 比 _ 数 _ 列 _ { a n } 中 _ ， 若 _ a 3 a 4 a 5 3 ， 则 _ s i n ( l o g 3 a 1 l o g 3 a 2 … l o g 3 a 7 ） 的 _ 值 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 根 _ 据 _ 比 _ 例 _ 尺 _ 作 _ 平 _ 面 _ 图 _ 』
柱 _ 坐 _ 标 _ P （ 1 6 ， ， 5 ） 转 _ 换 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 （ 1 ， f ( 1 ) ） 与 对 _ 称 _ 轴 _ 的 _ 距 _ 离 _ 『 小 _ 』 于 或 _ 等 _ 于 （ 3 ， f ( 3 ) ） 与 对 _ 称 _ 轴 _ 的 _ 距 _ 离 _ . 』
解 _ ： 4 的 _ 平 _ 方 _ 根 _ 是 _ 2 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 9 6 0 减 _ 去 _ 8 0 除 _ 9 6 0 的 _ 商 _ 的 _ 2 倍 _ ， 差 _ 是 _ 多 _ 少 _ ， 说 _ 明 _ 最 _ 后 _ 计 _ 算 _ 的 _ 是 _ 『 减 _ 』 法 _ 。 』
（ 1 ） 错 _ 误 ， 改 _ 正 _ 如 _ 下 _ ：
（ 4 ） 以 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 一 条 _ 直 _ 角 _ 边 _ 为 轴 _ 旋 _ 转 _ 一 周 _ 可 _ 以 得 _ 到 _ 一 个 _ 圆 锥 _ 。 （ ）
如 _ 图 _ ， C D A B 于 点 _ D ， B E A C 于 点 _ E ， B E ， C D 相 _ 交 _ 于 点 _ D ， 且 _ A O 平 _ 分 _ B A C . 试 _ 说 _ 明 _ ： O B O C .
所 _ 以 a 与 b 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 为 平 _ 行 _ 或 _ 异 面 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 比 _ 较 _ 2 . 9 与 2 . 8 ， 后 _ 面 _ 的 _ 数 _ 越 大 _ 对 _ 应 的 _ 数 _ 越 『 小 _ 』 。 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 小 _ 数 _ 的 _ 加 _ 法 _ 和 _ 减 _ 法 _ 』
平 _ 面 _ M N D 平 _ 面 _ P C D .
【 提 _ 示 _ 】 『 一 般 _ ， 将 _ 收 _ 入 _ 用 『 正 _ 』 数 _ 表 _ 示 _ ， 将 _ 支 _ 出 _ 用 『 负 _ 』 数 _ 表 _ 示 _ 。 』
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 过 _ 点 _ P （ ， ） 作 _ 曲 _ 线 _ 2 c o s 的 _ 切 _ 线 _ l ， 求 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ .
B . 第 _ 二 象 _ 限 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 数 _ 除 _ 两 _ 、 三 _ 位 数 _ 』
球 _ 的 _ 体 _ 积 _ 和 _ 表 _ 面 _ 积 _
（ 2 ） 若 _ 直 _ 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） 与 圆 交 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ ， 求 _ 弦 _ A B 的 _ 长 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 A D B C ， B D A D ， 表 _ 示 _ A D 与 平 _ 面 _ 『 B C D 』 内 _ 的 _ 两 _ 条 _ 相 _ 交 _ 直 _ 线 _ 垂 _ 直 _ . 』
不 _ 等 _ 式 _ f ( x 1 ) 0 等 _ 价 _ 为 f ( x 1 ) f ( 2 ) ， 即 _ f ( | x 1 | ) f ( 2 ) .
【 提 _ 示 _ 】 『 要 观 _ 众 _ 最 _ 少 _ ， 则 _ 先 _ 将 _ 『 甲 _ 』 票 _ 的 _ 售 _ 完 。 』
( 2 3 ) 2 ( 1 2 ) 2 2 ， 故 _ 点 _ M 也 在 _ 曲 _ 线 _ C 上 _ .
在 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ A B C D 中 _ ， A C 为 一 条 _ 对 _ 角 _ 线 _ ， 若 _ （ 2 ， 4 ） ， （ 1 ， 3 ） ， 则 _ .
解 _ ： 若 _ l o g 2 2 x 0 ， 则 _ 2 x 1 ， 得 _ x 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 矩 _ 阵 _ 与 矩 _ 阵 _ 的 _ 乘 _ 法 _ 』
2 个 _ 正 _ 方 _ 形 _ 边 _ 长 _ 为 ： 2 4 2 4 3 （ c m ）
所 _ 以 圆 心 _ （ 2 ， 0 ） 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 距 _ 离 _ d 1 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 折 _ 扣 _ 问 题 _ ( 奥 数 _ ) 』
解 _ ： （ 1 ） 挂 _ 4 0 克 _ 物 品 _ 时 _ ， 弹 _ 簧 _ 长 _ 度 _ 为 2 8 c m 。
（ 2 ） 利 _ 用 算 _ 两 _ 次 _ 的 _ 思 _ 想 _ 方 _ 法 _ 或 _ 其 _ 他 _ 方 _ 法 _ 证 _ 明 _ ： C 2 n 2 k C C ， 其 _ 中 _ [ ] 是 _ 指 _ 不 _ 超 _ 过 _ 的 _ 最 _ 大 _ 整 _ 数 _ .
解 _ ： f ( x ) 是 _ R 上 _ 的 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ， 且 _ 当 _ x 0 时 _ ， f ( x ) 2 x 2 x ，
D . 圆 锥 _ 、 圆 台 _ 、 球 _ 、 半 _ 球 _
t 2 时 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 ，
四 _ 棱 _ 锥 _ 的 _ 高 _ 为 1 . 6 （ c m ） .
若 _ a ， m ， l ， 且 _ m a ， l a ， 此 _ 时 _ m ， l ， 故 _ 错 _ 误 ；
（ 2 ） 若 _ A a 3 a 2 b 3 ， D ( a 2 b 1 5 ) ， E a 3 1 ， F a 2 b a 3 ， 且 _ 相 _ 对 _ 两 _ 个 _ 面 _ 所 _ 表 _ 示 _ 的 _ 代 _ 数 _ 式 _ 的 _ 值 _ 都 _ 相 _ 等 _ ， 求 _ B ， C 代 _ 表 _ 的 _ 代 _ 数 _ 式 _ .
再 _ 从 _ 这 _ 6 人 _ 中 _ 选 _ 2 人 _ 当 _ 正 _ 副 _ 队 _ 长 _ ，
即 _ 解 _ 得 _ a 2 ， b 4 ，
q 能 _ 推 _ 出 _ p ， 且 _ p 不 _ 能 _ 推 _ 出 _ q ， 即 _ q 是 _ p 的 _ 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ ，
过 _ P 垂 _ 直 _ 于 的 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ 于 ；
不 _ 及 _ 格 _ 人 _ 数 _ 男 _ 生 _ 比 _ 女 _ 生 _ 多 _ 1 人 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 几 _ 种 _ 特 _ 殊 _ 的 _ 矩 _ 阵 _ 变 _ 换 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 比 _ 例 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 由 三 _ 视 _ 图 _ 还 _ 原 实 _ 物 图 _ 』
三 _ 棱 _ 锥 _ S A B C 外 接 _ 球 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 为 4 ( ) 2 1 4 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 数 _ 的 _ 四 _ 则 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
记 _ 和 _ x 轴 _ 正 _ 向 _ 所 _ 夹 _ 的 _ 角 _ 为 （ 以 弧 _ 度 _ 为 单 _ 位 ） ， 则 _ | A M | 4 .
A B 与 S C 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 等 _ 于 D C 与 S C 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 垂 _ 直 _ 于 同 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ 』
1 3 元 5 角 _ 1 3 . 5 元
D 选 _ 项 _ 中 _ ， 旋 _ 转 _ 之 _ 后 _ 得 _ 到 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 是 _ 球 _ .
如 _ 图 _ ， P A 垂 _ 直 _ 于 以 A B 为 直 _ 径 _ 的 _ 圆 所 _ 在 _ 的 _ 平 _ 面 _ ， C 为 圆 上 _ 异 于 A ， B 的 _ 任 _ 一 点 _ ， 则 _ 下 _ 列 _ 关 _ 系 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
因 此 _ 的 _ 概 _ 率 _ 分 _ 布 _ 可 _ 表 _ 示 _ 为 下 _ 表 _ ：
所 _ 以 ， 的 _ 的 _ 夹 _ 角 _ 可 _ 以 为 0 或 _ 1 8 0 ，
解 _ ： （ 1 ） 连 _ 接 _ A C ， A N ， B N .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 三 _ 角 _ 形 _ 五 心 _ 』
（ 2 ） 设 _ P （ ， ） ， 由 题 _ 设 _ 及 _ （ 1 ） 知 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 三 _ 角 _ 形 _ 五 心 _ 』
所 _ 以 与 显 _ 示 _ 结 _ 果 _ 最 _ 接 _ 近 _ 的 _ 是 _ 2 . 6 .
若 _ 曲 _ 线 _ C 1 与 曲 _ 线 _ C 2 有 且 _ 仅 _ 有 一 个 _ 公 _ 共 _ 点 _ ，
否 _ 命 _ 题 _ ： 若 _ x 2 3 x 2 0 ， 则 _ x 1 且 _ x 2 ， 真 _ 命 _ 题 _ ；
如 _ 图 _ ， 点 _ C 在 _ 线 _ 段 _ A B 上 _ ， 点 _ M ， N 分 _ 别 _ 是 _ 线 _ 段 _ A C ， C B 的 _ 中 _ 点 _ .
则 _ ： Q 、 b 、 之 _ 间 _ 的 _ 关 _ 系 _ 可 _ 记 _ 作 _ Q b .
逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ ： 若 _ 方 _ 程 _ m x 2 x n 0 没 _ 有 实 _ 数 _ 根 _ ， 则 _ m n 0 （ 真 _ 命 _ 题 _ ） .
我 国 _ 古 _ 代 _ 数 _ 学 _ 名 _ 著 _ 《 数 _ 书 _ 九 _ 章 _ 》 中 _ 有 “ 天 _ 池 _ 盆 _ 测 _ 雨 ” 题 _ ： 在 _ 下 _ 雨 时 _ ， 用 一 个 _ 圆 台 _ 形 _ 的 _ 天 _ 池 _ 盆 _ 接 _ 雨 水 _ . 天 _ 池 _ 盆 _ 盆 _ 口 _ 直 _ 径 _ 为 二 尺 _ 八 _ 寸 _ ， 盆 _ 底 _ 直 _ 径 _ 为 一 尺 _ 二 寸 _ ， 盆 _ 深 _ 一 尺 _ 八 _ 寸 _ . 若 _ 盆 _ 中 _ 积 _ 水 _ 深 _ 九 _ 寸 _ ， 则 _ 平 _ 地 _ 降 _ 雨 量 _ 是 _ 寸 _ .
令 _ g ( m ) 2 t m t 2 ， 则 _ g ( 1 ) 0 且 _ g ( 1 ) 0 ，
“ 若 _ l g x 2 0 ， 则 _ x 1 ” 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ ；
5 . 没 _ 有 最 _ 小 _ 的 _ 负 _ 数 _ ， 也 没 _ 有 最 _ 大 _ 的 _ 正 _ 数 _ . 原 说 _ 法 _ 错 _ 误 ；
已 知 _ x ， y R ， 向 _ 量 _ 是 _ 矩 _ 阵 _ A 的 _ 属 _ 性 _ 特 _ 征 _ 值 _ 2 的 _ 一 个 _ 特 _ 征 _ 向 _ 量 _ ， 矩 _ 阵 _ A 以 及 _ 它 _ 的 _ 另 _ 一 个 _ 特 _ 征 _ 值 _ .
任 _ 何 _ 一 个 _ 有 理 _ 数 _ 可 _ 以 写 _ 成 _ 小 _ 数 _ 或 _ 者 _ 小 _ 数 _ 的 _ 形 _ 式 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 在 _ A B C 中 _ ， A B 『 』 B C . 』
解 _ ： （ 1 ） 因 为 P A 平 _ 面 _ A B C D ， 且 _ A B ， A D 平 _ 面 _ A B C D ，
则 _ A a ， a 成 _ 立 _ ， 但 _ A 不 _ 成 _ 立 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
而 V 水 _ V 圆 锥 _ V 球 _ ，
解 _ ： （ 1 ） 以 A B 边 _ 为 轴 _ 旋 _ 转 _ 所 _ 得 _ 旋 _ 转 _ 体 _ 是 _ 圆 台 _ ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
f ( x ) 是 _ （ ， ） 上 _ 的 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ，
整 _ 理 _ 得 _ k 2 4 k 1 0 ，
其 _ 中 _ 侧 _ 面 _ P A C 底 _ 面 _ A B C ， 且 _ P A C A B C .
圆 心 _ （ 0 ， 0 ） 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ d 2 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 乘 _ 法 _ 的 _ 分 _ 配 _ 律 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 不 _ 规 _ 则 _ 图 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 』
命 _ 题 _ “ 若 _ a b 不 _ 为 零 _ ， 则 _ a ， b 都 _ 不 _ 为 零 _ ” 的 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 是 _ .
答 _ 案 ： 2 x 或 _ 2 x 1 .
家 _ 电 _ 商 _ 场 _ 春 _ 节 _ 促 _ 销 _ ， 彩 _ 电 _ 一 律 _ 八 _ 五 折 _ 销 _ 售 _ 。 如 _ 果 _ 顾 _ 客 _ 买 _ 一 台 _ 标 _ 价 _ 4 2 0 0 元 的 _ 彩 _ 电 _ ， 能 _ 节 _ 省 _ 多 _ 少 _ 元 ？
乙 ， 丙 _ 不 _ 选 _ 做 _ D 题 _ 的 _ 概 _ 率 _ 都 _ 是 _ ，
综 _ 合 _ 算 _ 式 _ ： ( 3 4 4 6 ) ( 1 0 8 3 4 ) 5 9 2 0
C . 直 _ 角 _ 梯 _ 形 _
不 _ 等 _ 式 _ 0 的 _ 解 _ 集 _ 是 _ .
（ 1 ） 若 _ 要 使 _ 修 _ 建 _ 的 _ 小 _ 路 _ 的 _ 费 _ 用 最 _ 省 _ ， 试 _ 求 _ 小 _ 路 _ 的 _ 最 _ 短 _ 长 _ 度 _ ；
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 点 _ A 在 _ 圆 2 2 c o s 4 s i n 4 0 上 _ ， 点 _ P 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， 0 ） ， 则 _ | A P | 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 .
解 _ ： （ 1 ） 由 条 _ 件 _ ， 得 _ A 2 ， 3 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ 』
已 知 _ 一 个 _ 口 _ 袋 _ 有 m 个 _ 白 _ 球 _ ， n 个 _ 黑 _ 球 _ （ m ， n N ， n 2 ） ， 这 _ 些 _ 球 _ 除 _ 颜 色 _ 外 全 _ 部 _ 相 _ 同 _ . 现 _ 将 _ 口 _ 袋 _ 中 _ 的 _ 球 _ 随 _ 机 _ 地 _ 逐 _ 个 _ 取 _ 出 _ ， 并 _ 放 _ 入 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 的 _ 编 _ 号 _ 为 1 ， 2 ， 3 … … ， m n 的 _ 抽 _ 屉 _ 内 _ ， 其 _ 中 _ 第 _ k 次 _ 取 _ 球 _ 放 _ 入 _ 编 _ 号 _ 为 k 的 _ 抽 _ 屉 _ （ k 1 ， 2 ， 3 … … ， m n ） .
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 求 _ 下 _ 列 _ 方 _ 程 _ 所 _ 对 _ 应 的 _ 图 _ 形 _ 经 _ 过 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 后 _ 的 _ 图 _ 形 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 轴 _ 截 _ 面 _ 是 _ 正 _ 方 _ 形 _ ， 说 _ 明 _ 圆 柱 _ 的 _ 底 _ 面 _ 『 直 _ 径 _ 』 与 它 _ 的 _ 『 高 _ 』 相 _ 等 _ . 』
因 为 P 1 （ x 1 ， y 1 ） 在 _ 椭 _ 圆 x 2 1 上 _ ，
（ 1 ） 将 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 化 _ 为 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ ， 并 _ 选 _ 择 _ 恰 _ 当 _ 的 _ 参 _ 数 _ 写 _ 出 _ 它 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ ；
已 知 _ f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 [ 2 ， 3 ） ， 则 _ 函 _ 数 _ f ( x 2 ) 的 _ 定 _ 义 域 为 .
A B C 是 _ 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ .
因 为 点 _ C 在 _ 第 _ 三 _ 象 _ 限 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 解 _ 比 _ 例 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 向 _ 量 _ 的 _ 基 _ 本 _ 定 _ 理 _ 及 _ 其 _ 意 义 』
因 为 x 2 2 x 5 ( x 1 ) 2 4 0 恒 _ 成 _ 立 _ ， 故 _ 命 _ 题 _ p 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ .
已 知 _ 抛 _ 物 线 _ y ( x 2 ) 2 3 可 _ 以 由 抛 _ 物 线 _ y x 2 平 _ 移 得 _ 到 _ ， 则 _ 下 _ 列 _ 平 _ 移 过 _ 程 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
q 表 _ 示 _ 乙 的 _ 成 _ 绩 _ 没 _ 有 超 _ 过 _ 8 环 _ ，
当 _ x [ 1 ， 2 ] 时 _ ， 设 _ f ( x ) a x b （ a 0 ） ，
已 知 _ A B C 两 _ 内 _ 角 _ A ， B 的 _ 对 _ 边 _ 边 _ 长 _ 分 _ 别 _ 为 a ， b ， 则 _ “ A B ” 是 _ “ a c o s A b c o s B ” 的 _ （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 小 _ 数 _ 的 _ 大 _ 小 _ 比 _ 较 _ （ 借 _ 助 _ 元 角 _ 分 _ 背 _ 景 _ ） 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 图 _ 形 _ 的 _ 剪 _ 拼 _ 』
此 _ 时 _ y 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 2 1 0 0 元 ， 即 _ 为 了 _ 获 _ 得 _ 最 _ 大 _ 利 _ 润 _ 2 1 0 0 元 ， 每 _ 次 _ 应 进 _ 洗 _ 衣 粉 _ 5 0 0 包 _ .
（ 2 ） 若 _ 直 _ 线 _ l 与 曲 _ 线 _ C 交 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ ， 求 _ 线 _ 段 _ A B 的 _ 长 _ .
当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ t 1 2 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ ，
圆 柱 _ 、 圆 锥 _ 、 圆 台 _ 和 _ 球 _ 的 _ 概 _ 念 _ 及 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _
答 _ 案 ： 圆 形 _ ， 曲 _ ； 高 _ 。
解 _ ： A 、 ， 故 _ 本 _ 选 _ 项 _ 错 _ 误 ；
圆 心 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ d 2 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 四 _ 年 _ 级 _ 植 _ 树 _ 棵 _ 数 _ 六 _ 年 _ 级 _ 植 _ 树 _ 棵 _ 数 _ 『 3 』 ， 其 _ 中 _ 六 _ 年 _ 级 _ 植 _ 树 _ 2 4 0 棵 _ 。 』
解 _ ： 由 于 真 _ 分 _ 数 _ 小 _ 于 1 ， 则 _ 一 个 _ 大 _ 于 0 的 _ 数 _ 除 _ 以 一 个 _ 真 _ 分 _ 数 _ ， 商 _ 大 _ 于 被 _ 除 _ 数 _ 。
（ 1 ） 在 _ 图 _ 中 _ 画 _ 出 _ y f ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ ；
（ 3 ） 因 为 A B 4 O A O B s i n A O B ， 所 _ 以 O A O B A B ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 面 _ 积 _ 单 _ 位 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 内 _ 错 _ 角 _ 相 _ 等 _ ， 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 角 _ 和 _ 与 差 _ 的 _ 正 _ 切 _ 公 _ 式 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 与 西 _ 面 _ 相 _ 对 _ 的 _ 面 _ 是 _ 『 东 _ 』 面 _ 。 』
整 _ 理 _ 可 _ 得 _ 2 5 x 2 3 6 y 2 0 .
下 _ 列 _ 四 _ 个 _ 函 _ 数 _ 中 _ 偶 函 _ 数 _ 的 _ 序 _ 号 _ 为 .
根 _ 据 _ 乘 _ 积 _ 是 _ 1 的 _ 数 _ 互 _ 为 倒 _ 数 _ ， 得 _ 1 ( ) ，
（ 3 ） 水 _ 果 _ 店 _ 每 _ 天 _ 能 _ 卖 _ 水 _ 果 _ 3 8 千 _ 克 _ ， 6 天 _ 能 _ 将 _ 这 _ 些 _ 水 _ 果 _ 卖 _ 完 吗 _ ？
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 万 以 内 _ 数 _ 的 _ 大 _ 小 _ 比 _ 较 _ 』
（ 1 ） 设 _ P 为 线 _ 段 _ M N 的 _ 中 _ 点 _ ， 求 _ 直 _ 线 _ O P 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ；
代 _ 入 _ y b c o s ， 得 _ x y a b .
解 _ ： 由 定 _ 义 可 _ 知 _ 该 _ 函 _ 数 _ 是 _ 求 _ a ， b 中 _ 较 _ 小 _ 的 _ 那 _ 个 _ ，
则 _ 四 _ 边 _ 形 _ A B C D 即 _ 为 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ A B C D 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 简 _ 单 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 』
有 两 _ 个 _ 不 _ 相 _ 等 _ 的 _ 实 _ 数 _ 根 _ .
点 _ （ 2 ， ） 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， 0 ） .
答 _ ： 水 _ 深 _ 7 . 5 厘 _ 米 _ 。
点 _ Q 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 0 ， 1 ） ，
解 _ ： （ 1 ） 小 _ 方 _ 正 _ 确 _ .
直 _ 线 _ l 过 _ 点 _ A （ 3 ， ） ， B （ 3 ， ） ， 则 _ 直 _ 线 _ l 与 极 _ 轴 _ 夹 _ 角 _ 等 _ 于
已 知 _ 点 _ A （ 2 ， 3 ） ， B （ 5 ， 4 ） ， C （ 7 ， 1 0 ） ， 若 _ （ R ） ， 试 _ 求 _ 为 何 _ 值 _ 时 _ ，
比 _ 较 _ 下 _ 列 _ 各 _ 组 _ 数 _ 的 _ 大 _ 小 _ 。
【 提 _ 示 _ 】 『 向 _ 南 _ 走 _ 记 _ 作 _ 正 _ 数 _ ， 向 _ 北 _ 走 _ 记 _ 作 _ 『 负 _ 』 数 _ . 』
D . 任 _ 何 _ 非 _ 负 _ 实 _ 数 _ 的 _ 相 _ 反 _ 数 _ 都 _ 是 _ 负 _ 数 _
年 _ 产 _ 量 _ 指 _ 标 _ 定 _ 在 _ 2 0 0 吨 _ 时 _ ， 每 _ 吨 _ 平 _ 均 _ 成 _ 本 _ 最 _ 低 _ ， 且 _ 最 _ 低 _ 成 _ 本 _ 为 1 0 万 元 .
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 已 知 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 直 _ 线 _ l 与 抛 _ 物 线 _ y 2 4 x 相 _ 交 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ ， 求 _ 线 _ 段 _ A B 的 _ 长 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 平 _ 行 _ 依 旧 _ 垂 _ 改 _ 斜 _ ， 表 _ 示 _ 斜 _ 二 测 _ 画 _ 法 _ 中 _ x O y 『 4 5 』 . 』
看 _ 图 _ 填 _ 空 _ 。
已 知 _ 矩 _ 阵 _ M [ ] ， 点 _ （ 1 ， 1 ） 在 _ M 对 _ 应 的 _ 变 _ 换 _ 作 _ 用 下 _ 得 _ 到 _ 点 _ （ 1 ， 5 ） ， 求 _ 矩 _ 阵 _ M 的 _ 特 _ 征 _ 值 _ .
解 _ ： 对 _ ( 2 x 1 ) ( 3 x 2 ) x 2 2 展 _ 开 _ ， 得 _
（ 1 ） 写 _ 出 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ ；
即 _ 矩 _ 阵 _ A 的 _ 特 _ 征 _ 值 _ 为 4 或 _ 1 .
下 _ 面 _ 多 _ 面 _ 体 _ 中 _ ， 是 _ 棱 _ 柱 _ 的 _ 有 （ ）
（ 2 ） 由 （ 1 ） 得 _ f ( ) f ( ) ， 且 _ f ( ) f ( ) ，
将 _ 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 三 _ 条 _ 边 _ 长 _ 同 _ 时 _ 扩 _ 大 _ 同 _ 一 倍 _ 数 _ ， 得 _ 到 _ 的 _ 三 _ 角 _ 形 _ 是 _ （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 圆 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 』
又 因 为 P 为 线 _ 段 _ M N 的 _ 中 _ 点 _ ， 所 _ 以 P 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， ） ，
曲 _ 线 _ C 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x y 6 0
设 _ 面 _ B D M 的 _ 法 _ 向 _ 量 _ 为 （ x ， y ， z ） ，
空 _ 间 _ 中 _ 直 _ 线 _ 与 直 _ 线 _ 之 _ 间 _ 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _
【 提 _ 示 _ 】 『 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ 『 』 底 _ 面 _ 积 _ 高 _ 。 』
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 过 _ 点 _ （ 2 ， ） 作 _ 圆 4 s i n 的 _ 切 _ 线 _ ， 则 _ 切 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 .
设 _ 函 _ 数 _ f ( x ) ， g ( x ) ， 则 _ 和 _ 函 _ 数 _ f ( x ) g ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 .
解 _ ： 正 _ 六 _ 棱 _ 柱 _ 的 _ 高 _ 为 h ， 底 _ 面 _ 边 _ 长 _ 为 a ，
解 _ ： 根 _ 据 _ 已 知 _ 等 _ 式 _ 可 _ 得 _
【 提 _ 示 _ 】 『 两 _ 个 _ 负 _ 数 _ 比 _ 较 _ 大 _ 小 _ ， 负 _ 号 _ 后 _ 面 _ 的 _ 数 _ 越 大 _ ， 这 _ 个 _ 数 _ 越 『 小 _ 』 。 』
因 为 x 2 y 2 z 6 ， 所 _ 以 x 2 y 2 z 2 4 ，
圆 心 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 d ，
三 _ 家 _ 文 具 _ 店 _ 中 _ ， 某 _ 种 _ 练 _ 习 _ 本 _ 的 _ 价 _ 格 _ 都 _ 是 _ 0 . 5 元 本 _ 。 儿 童 _ 节 _ 那 _ 天 _ ， 三 _ 家 _ 店 _ 分 _ 别 _ 推 _ 出 _ 了 _ 不 _ 同 _ 的 _ 优 惠 _ 措 _ 施 _ 。
解 _ ： A 、 由 S A S 能 _ 判 _ 定 _ A B C 和 _ D E F 全 _ 等 _ ；
由 棱 _ 柱 _ 的 _ 特 _ 点 _ 知 _ 命 _ 题 _ 正 _ 确 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ 的 _ 底 _ 面 _ 不 _ 一 定 _ 为 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 所 _ 以 命 _ 题 _ 不 _ 正 _ 确 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 次 _ 根 _ 式 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
第 _ 二 次 _ 运 行 _ 结 _ 果 _ ： S ， n 6 ；
设 _ 数 _ 列 _ { a n } 满 _ 足 _ a 1 0 ， a n a n 1 2 ， 则 _ a 2 0 1 8 的 _ 值 _ 为 .
【 提 _ 示 _ 】 『 令 _ x 『 』 ， y 『 』 ， 消 _ 去 _ t 得 _ 到 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ . 』
直 _ 线 _ ， 即 _ t a n ，
解 _ ： 根 _ 据 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ 可 _ 知 _ ， 原 几 _ 何 _ 体 _ 是 _ 由 一 个 _ 直 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ 和 _ 一 个 _ 半 _ 圆 组 _ 合 _ 而 成 _ 的 _ ，
已 知 _ 4 a 2 ， l g x a ， 则 _ x .
将 _ （ 1 ， ） ， （ 2 ， 0 ） 代 _ 入 _ ，
由 题 _ 意 知 _ 3 ，
C 1 与 C 2 的 _ 一 个 _ 交 _ 点 _ 在 _ 极 _ 轴 _ 上 _ ，
如 _ 图 _ ， A B 是 _ 圆 O 的 _ 直 _ 径 _ ， C ， D 是 _ 圆 O 上 _ 的 _ 点 _ ， C B A 6 0 ， A B D 4 5 ， x y ， 则 _ x y .
在 _ 二 次 _ 函 _ 数 _ y x 2 2 x 1 的 _ 图 _ 象 _ 中 _ ， 若 _ y 随 _ x 的 _ 增 _ 大 _ 而 增 _ 大 _ ， 则 _ x 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ （ ）
（ 3 ） 某 _ 班 _ 男 _ 同 _ 学 _ 比 _ 女 _ 同 _ 学 _ 少 _ （ ） 。
（ 2 ） 求 _ 二 面 _ 角 _ B A 1 D A 的 _ 正 _ 弦 _ 值 _ .
从 _ 表 _ 中 _ 可 _ 以 看 _ 出 _ 抛 _ 掷 _ 两 _ 个 _ 骰 _ 子 _ 得 _ 到 _ 点 _ 数 _ 之 _ 和 _ 是 _ 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 ， 1 0 ， 1 1 ， 1 2 的 _ 情 _ 况 _ 分 _ 别 _ 有 1 种 _ ， 2 种 _ ， 3 种 _ ， 4 种 _ ， 5 种 _ ， 6 种 _ ， 5 种 _ ， 4 种 _ ， 3 种 _ ， 2 种 _ ， 1 种 _ ， 总 _ 结 _ 果 _ 为 3 6 种 _ .
直 _ 接 _ 写 _ 出 _ 得 _ 数 _ 。
解 _ ： （ 1 ） 当 _ a 3 时 _ ， f ( x ) 3 ， 则 _ | x 3 | | x 2 | 3 ，
即 _ x y 0 ， 即 _ 过 _ 两 _ 圆 交 _ 点 _ 的 _ 直 _ 线 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x y 0 .
实 _ 数 _ m 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 （ 2 ， ） .
已 知 _ ： 如 _ 图 _ ， E 、 F 是 _ A B C D 的 _ 对 _ 角 _ 线 _ A C 上 _ 的 _ 两 _ 点 _ ， A E C F .
所 _ 以 函 _ 数 _ y 的 _ 值 _ 域 为 { y | y R ， 且 _ y 2 } .
表 _ 示 _ 圆 心 _ 在 _ 极 _ 点 _ ， 半 _ 径 _ 为 1 的 _ 圆 .
已 知 _ 函 _ 数 _ y ， 则 _ 函 _ 数 _ 的 _ 值 _ 域 为 .
2 . 小 _ 强 _ 想 _ 选 _ 狮 _ 子 _ 和 _ 其 _ 他 _ 两 _ 样 玩 具 _ ， 共 _ 有 多 _ 少 _ 种 _ 选 _ 法 _ ？
长 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 中 _ ， E 为 A A 1 的 _ 中 _ 点 _ ， F 为 B B 1 的 _ 中 _ 点 _ ，
（ 3 ） 用 任 _ 一 平 _ 面 _ 去 _ 截 _ 长 _ 方 _ 体 _ ， 其 _ 截 _ 面 _ 形 _ 状 _ 可 _ 以 是 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 四 _ 边 _ 形 _ ， 五 边 _ 形 _ ， 六 _ 边 _ 形 _ ， 因 而 水 _ 面 _ 的 _ 形 _ 状 _ 可 _ 以 是 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 四 _ 边 _ 形 _ ， 五 边 _ 形 _ ， 六 _ 边 _ 形 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 平 _ 均 _ 每 _ 天 _ 修 _ ( 3 2 0 『 』 4 ) 米 _ 。 』
解 _ ： （ 1 ） 根 _ 据 _ 频 _ 率 _ 的 _ 计 _ 算 _ 公 _ 式 _ 可 _ 得 _
（ 3 ） 由 矛 _ 盾 _ 说 _ 明 _ 了 _ 假 _ 设 _ 是 _ 错 _ 误 的 _ ， 从 _ 而 得 _ 到 _ 原 命 _ 题 _ 的 _ 结 _ 论 _ 是 _ 正 _ 确 _ 的 _ .
解 _ ： 以 底 _ 边 _ B A 所 _ 在 _ 的 _ 直 _ 线 _ 为 x 轴 _ ， B A 的 _ 中 _ 垂 _ 线 _ 为 y 轴 _ 建 _ 立 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 的 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ .
正 _ 方 _ 形 _
王 叔 _ 叔 _ 徒 _ 步 _ 旅 _ 行 _ 。 每 _ 小 _ 时 _ 行 _ 走 _ 4 千 _ 米 _ ， 每 _ 天 _ 走 _ 6 小 _ 时 _ ， 他 _ 1 5 天 _ 能 _ 走 _ 多 _ 少 _ 千 _ 米 _ ？
解 _ ： 比 _ 例 _ 尺 _ 是 _ ， 表 _ 示 _ 实 _ 际 _ 距 _ 离 _ 是 _ 图 _ 上 _ 距 _ 离 _ 的 _ 6 0 0 0 0 0 0 倍 _ ， 在 _ 这 _ 幅 _ 地 _ 图 _ 上 _ ， 1 c m 表 _ 示 _ 实 _ 际 _ 距 _ 离 _ 6 0 0 0 0 0 0 c m 6 0 k m 。
【 提 _ 示 _ 】 『 四 _ 棱 _ 锥 _ 的 _ 底 _ 面 _ 与 顶 _ 面 _ 均 _ 为 『 正 _ 方 _ 形 _ 』 ， 侧 _ 面 _ 都 _ 是 _ 『 等 _ 腰 』 梯 _ 形 _ . 』
直 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ A B C A 1 B 1 C 1 中 _ ， A B A C ， A B 2 ， A C 4 ， A A 1 2 ， .
依 题 _ 意 得 _ 其 _ 中 _ 0 ， 0 ， 1 ， 1 ，
若 _ 直 _ 线 _ ： （ t 为 参 _ 数 _ ） 与 圆 ： （ 为 参 _ 数 _ ） 相 _ 切 _ ， 那 _ 么 _ 直 _ 线 _ 倾 _ 斜 _ 角 _ 为 （ ）
解 _ ： 时 _ 间 _ 距 _ 离 _ 速 _ 度 _ ， 时 _ 间 _ 一 定 _ ， 距 _ 离 _ 和 _ 速 _ 度 _ 成 _ 正 _ 比 _ 例 _ ；
直 _ 线 _ ， （ t 为 参 _ 数 _ ） 上 _ 与 点 _ P （ 2 ， 3 ） 的 _ 距 _ 离 _ 等 _ 于 的 _ 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 是 _ （ ）
1 . 7 8 ( 3 2 0 2 8 0 ) 1 5 的 _ 运 算 _ 顺 _ 序 _ 是 _ 先 _ 算 _ 加 _ 法 _ ， 再 _ 算 _ 除 _ 法 _ ， 最 _ 后 _ 算 _ 减 _ 法 _ 是 _ 正 _ 确 _ 的 _ ；
解 _ ： （ 1 ） 以 A 为 原 点 _ ， A B 、 A D 、 A P 分 _ 别 _ 为 x 、 y 、 z 轴 _ ， 建 _ 立 _ 空 _ 间 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
解 _ ： 设 _ 六 _ 年 _ 级 _ 捐 _ 书 _ x 本 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 数 _ 的 _ 奇 _ 偶 性 _ 』
（ 1 ） 求 _ 圆 C 的 _ 方 _ 程 _ ；
解 _ ： 连 _ 接 _ A 1 C 1 ， A C ， 则 _ A 1 C 1 A C ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ：
两 _ 条 _ 相 _ 交 _ 直 _ 线 _ 的 _ 投 _ 影 可 _ 能 _ 平 _ 行 _
所 _ 以 要 求 _ 的 _ 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 是 _ （ 3 ， 4 ） 或 _ （ 1 ， 2 ） .
点 _ M 的 _ 球 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ， ） .
【 提 _ 示 _ 】 『 p q ， p 是 _ q 的 _ 『 充 _ 分 _ 』 条 _ 件 _ . 』
解 _ ： （ 1 ） 因 为 A （ 6 ， 2 ） ， B （ 8 ， 0 ） ， 所 _ 以 O A B 为 以 O B 为 斜 _ 边 _ 的 _ 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ ，
（ 2 ） 如 _ 果 _ A O B 区 _ 域 作 _ 为 保 _ 护 _ 区 _ ， 已 知 _ 保 _ 护 _ 区 _ 的 _ 面 _ 积 _ 为 k m 2 ， A 点 _ 距 _ 市 _ 中 _ 心 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 3 k m ， 求 _ 南 _ 徐 _ 新 _ 路 _ 的 _ 长 _ 度 _ ；
已 知 _ 圆 C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 2 s i n ( ) 4 0 ， 求 _ 圆 C 的 _ 半 _ 径 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 将 _ x 2 2 y 2 3 x 0 变 _ 为 x 2 8 2 y 2 3 x 0 ， 横 _ 坐 _ 标 _ 不 _ 变 _ ， 纵 _ 坐 _ 标 _ 伸 _ 长 _ 为 原 来 _ 的 _ 『 4 2 』 倍 _ . 』
故 _ 共 _ 有 2 1 种 _ 可 _ 能 _ ， 即 _ 为 2 1 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
计 _ 算 _ 的 _ 结 _ 果 _ 是 _ （ ）
解 _ ： 当 _ x 0 时 _ ， y 0 ， 当 _ x 0 时 _ ， y 0 ，
在 _ 直 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ A B C A 1 B 1 C 1 中 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 次 _ 根 _ 式 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
（ 3 ） 若 _ 两 _ 个 _ 角 _ 为 同 _ 弧 _ 所 _ 对 _ 的 _ 圆 周 _ 角 _ ， 则 _ 它 _ 们 _ 不 _ 相 _ 等 _ .
( ) ( ) ( ) ( ) ， 不 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 ；
函 _ 数 _ y 的 _ 反 _ 函 _ 数 _ 是 _ （ ）
化 _ 简 _ 比 _ 。
解 _ ： 共 _ 有 四 _ 个 _ 命 _ 题 _ ： ， ， ， .
果 _ 园 里 _ 收 _ 了 _ 5 6 0 箱 _ 苹 _ 果 _ ， 用 一 辆 _ 卡 _ 车 _ 运 了 _ 4 次 _ ， 还 _ 剩 _ 2 4 0 箱 _ 。 照 _ 这 _ 样 计 _ 算 _ ， 剩 _ 下 _ 的 _ 苹 _ 果 _ 还 _ 需 _ 要 运 几 _ 次 _ ？
（ 2 ） 用 它 _ 们 _ 拼 _ 成 _ 一 个 _ 正 _ 方 _ 形 _ ， 边 _ 长 _ 是 _ 6 分 _ 米 _ ， 周 _ 长 _ 是 _ 6 4 2 4 （ 分 _ 米 _ ） 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 弦 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 和 _ 性 _ 质 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ， 内 _ 错 _ 角 _ 相 _ 等 _ 』
所 _ 以 小 _ 强 _ 应 该 _ 围 成 _ 正 _ 方 _ 形 _ ，
设 _ 有 直 _ 线 _ m 、 n 和 _ 平 _ 面 _ 、 ， 则 _ 下 _ 列 _ 结 _ 论 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
解 _ ： 中 _ 图 _ 形 _ 没 _ 有 画 _ 出 _ 两 _ 平 _ 面 _ 的 _ 交 _ 线 _ ；
综 _ 上 _ ， 都 _ 正 _ 确 _ ， 错 _ 误 的 _ 是 _ .
（ 2 ） 的 _ 平 _ 方 _ 根 _ 是 _ ；
D . 面 _ 积 _ 为 2 0
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 负 _ 数 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
( x y ) ( x y ) 3 3 （ 当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ x y 1 时 _ 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ ） ，
指 _ 出 _ 下 _ 列 _ 现 _ 象 _ 是 _ 必 _ 然 _ 现 _ 象 _ 、 还 _ 是 _ 随 _ 机 _ 现 _ 象 _ ；
C . 任 _ 何 _ 实 _ 数 _ 的 _ 平 _ 方 _ 都 _ 是 _ 非 _ 负 _ 数 _
【 提 _ 示 _ 】 『 收 _ 入 _ 与 『 支 _ 出 _ 』 意 义 相 _ 反 _ 。 』
所 _ 以 2 ， 3 是 _ 方 _ 程 _ k x 2 2 x 6 k 0 的 _ 两 _ 根 _ ， 且 _ k 0 ，
解 _ ： 若 _ a q a d ， a q 2 a 2 d ， 则 _ q 1 （ 舍 _ 去 _ ） .
六 _ 棱 _ 柱 _ 两 _ 底 _ 面 _ 互 _ 相 _ 平 _ 行 _ ， 六 _ 个 _ 侧 _ 面 _ 中 _ ， 每 _ 对 _ 相 _ 对 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 互 _ 相 _ 平 _ 行 _ ， 故 _ 共 _ 有 4 对 _ 面 _ 互 _ 相 _ 平 _ 行 _ .
所 _ 以 ( a b ) ( a b ) ( 2 a b ) 0 成 _ 立 _ ，
即 _ 2 0 ， x 2 2 a x a 0 恒 _ 成 _ 立 _ ，
（ 2 ） 在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ （ 与 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 取 _ 相 _ 同 _ 的 _ 长 _ 度 _ 单 _ 位 ， 且 _ 以 极 _ 点 _ O 为 原 点 _ ， 以 极 _ 轴 _ 为 x 轴 _ 正 _ 半 _ 轴 _ ） 中 _ ， 若 _ Q 为 线 _ 段 _ O P 的 _ 中 _ 点 _ ， 求 _ 点 _ Q 轨 _ 迹 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ .
烧 _ 煤 _ 的 _ 总 _ 量 _ 一 定 _ ， 每 _ 天 _ 的 _ 烧 _ 煤 _ 量 _ 和 _ 所 _ 烧 _ 的 _ 天 _ 数 _
（ 1 ） 已 知 _ f ( x 1 ) x 2 3 x 2 ， 求 _ f ( x ) .
联 _ 立 _ ， 解 _ 得 _ C 6 0 ， A 1 6 .
可 _ 得 _ 其 _ 标 _ 准 _ 方 _ 程 _ 为 y 2 4 x ， 则 _ 其 _ 焦 _ 点 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， 0 ） ， 准 _ 线 _ 为 x 1 ，
令 _ （ 为 参 _ 数 _ ） ，
解 _ ： f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 [ 0 ， ） ， 在 _ 区 _ 间 _ [ 0 ， ） 上 _ 为 增 _ 函 _ 数 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 乘 _ 法 _ 的 _ 分 _ 配 _ 律 _ 』
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 的 _ 是 _ 一 个 _ 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 表 _ 面 _ 展 _ 开 _ 图 _ ， 请 _ 回 _ 答 _ 下 _ 列 _ 问 题 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 中 _ 点 _ 坐 _ 标 _ 公 _ 式 _ 』
P B C 是 _ 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ ，
2 0 1 4 4 5 0 3 … … 2 ， 2 0 1 4 年 _ 不 _ 是 _ 闰 _ 年 _ 。
直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 性 _ 质 _
【 提 _ 示 _ 】 『 求 _ 1 0 0 个 _ 边 _ 长 _ 为 5 分 _ 米 _ 的 _ 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ ， 用 『 乘 _ 』 法 _ 。 』
解 _ ： f ( x ) 1 ， 定 _ 义 域 为 { x R | x 1 } .
D . 若 _ a 2 b 2 且 _ a b 0 ， 则 _
若 _ 某 _ 产 _ 品 _ 的 _ 直 _ 径 _ 长 _ 与 标 _ 准 _ 值 _ 的 _ 差 _ 的 _ 绝 _ 对 _ 值 _ 不 _ 超 _ 过 _ 1 m m 时 _ ，
一 实 _ 验 室 _ 检 _ 测 _ A 、 B 、 C 、 D 四 _ 个 _ 元 件 _ 的 _ 质 _ 量 _ （ 单 _ 位 ： 克 _ ） ， 超 _ 过 _ 标 _ 准 _ 质 _ 量 _ 的 _ 克 _ 数 _ 记 _ 为 正 _ 数 _ ， 不 _ 足 _ 标 _ 准 _ 质 _ 量 _ 的 _ 克 _ 数 _ 记 _ 为 负 _ 数 _ ， 结 _ 果 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 其 _ 中 _ 最 _ 接 _ 近 _ 标 _ 准 _ 质 _ 量 _ 的 _ 元 件 _ 是 _ （ ）
第 _ 3 次 _ 分 _ 裂 _ 成 _ 2 3 个 _ ，
解 _ ： 四 _ 棱 _ 锥 _ 底 _ 面 _ 各 _ 边 _ 相 _ 等 _ ，
（ 1 ） 求 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 值 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 正 _ 方 _ 形 _ 中 _ A D 与 A C 的 _ 夹 _ 角 _ 是 _ 4 5 ， 真 _ 实 _ 图 _ 形 _ 中 _ A D 与 A C 的 _ 夹 _ 角 _ 是 _ 『 9 0 』 . 』
其 _ 中 _ 正 _ 确 _ 命 _ 题 _ 的 _ 个 _ 数 _ 是 _ .
因 此 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ .
极 _ 点 _ O 的 _ 极 _ 径 _ ， 极 _ 角 _ 是 _ 任 _ 意 实 _ 数 _ ， 应 为 （ 0 ， ） ， 故 _ 是 _ 错 _ 的 _ ；
由 直 _ 线 _ 与 圆 相 _ 切 _ 知 _ ，
（ 2 ） 对 _ 一 般 _ 的 _ n （ n 4 ） 的 _ 情 _ 形 _ ， 逆 _ 序 _ 数 _ 位 0 的 _ 排 _ 列 _ 只 _ 有 一 个 _ ： 1 2 … n ，
对 _ 于 原 命 _ 题 _ ： “ 已 知 _ a 、 b 、 c R ， 若 _ a c 2 b c 2 ， 则 _ a b ” 以 及 _ 它 _ 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ 、 否 _ 命 _ 题 _ 、 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ ， 真 _ 命 _ 题 _ 的 _ 个 _ 数 _ 为 （ ）
（ 2 ） 若 _ x 、 y 都 _ 为 正 _ 数 _ ， z x y ， 则 _ z x .
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) x 2 2 x ， g ( x )
解 _ ： 由 2 c o s 得 _ 2 2 c o s ， 由 互 _ 化 _ 公 _ 式 _ 得 _ x 2 y 2 2 x ， 即 _ x 2 2 x y 2 0 ，
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 曲 _ 线 _ 4 c o s 上 _ 的 _ 点 _ 到 _ 直 _ 线 _ ( c o s s i n ) 8 的 _ 距 _ 离 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 是 _ .
解 _ ： 分 _ 析 _ 可 _ 知 _ ， 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 两 _ 边 _ 以 及 _ 圆 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 径 _ 一 定 _ 相 _ 交 _ ， 而 梯 _ 形 _ 的 _ 两 _ 边 _ 以 及 _ 正 _ 六 _ 边 _ 形 _ 的 _ 两 _ 条 _ 边 _ 不 _ 一 定 _ 相 _ 交 _ ， 所 _ 以 能 _ 保 _ 证 _ 该 _ 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ .
所 _ 以 a 0 是 _ 函 _ 数 _ y a x 2 x 1 在 _ （ 0 ， ） 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ 的 _ 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ .
点 _ E 为 B C 的 _ 中 _ 点 _ ， E （ ， 1 ）
所 _ 以 抛 _ 物 线 _ C 的 _ 方 _ 程 _ 为 y 2 4 x .
C . 一 条 _ 直 _ 线 _
D 选 _ 项 _ 中 _ ， f ( 2 x ) 2 x ， 2 f ( x ) 2 ( x ) 2 x f ( 2 x ) ， 故 _ D 不 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 .
所 _ 求 _ 直 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 c o s s i n 7 0 .
【 提 _ 示 _ 】 『 围 成 _ 圆 柱 _ 的 _ 高 _ 可 _ 以 是 _ 6 ， 也 可 _ 以 是 _ 『 8 』 . 』
所 _ 以 一 共 _ 要 握 手 _ 2 8 次 _ 。
下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
半 _ 径 _ 为 4 的 _ 圆 的 _ 渐 _ 开 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 是 _ .
极 _ 坐 _ 标 _ 点 _ （ 2 ， ） 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 .
【 提 _ 示 _ 】 『 求 _ 时 _ ， 要 先 _ 求 _ 出 _ 『 t a n 』 的 _ 值 _ ， 再 _ 结 _ 合 _ 点 _ A 所 _ 在 _ 的 _ 象 _ 限 _ ， 确 _ 定 _ 的 _ 大 _ 小 _ . 』
由 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 下 _ 的 _ 点 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 公 _ 式 _ ， 得 _ d 2 2 .
（ 3 ） 由 矛 _ 盾 _ 说 _ 明 _ 了 _ 假 _ 设 _ 是 _ 的 _ ， 从 _ 而 得 _ 到 _ 原 命 _ 题 _ 的 _ 结 _ 论 _ 是 _ 的 _ .
一 面 _ 积 _ 为 1 2 0 m 2 的 _ 矩 _ 形 _ 苗 _ 圃 _ ， 它 _ 的 _ 长 _ 比 _ 宽 _ 多 _ 2 m . 苗 _ 圃 _ 的 _ 长 _ 和 _ 宽 _ 各 _ 是 _ 多 _ 少 _ ？
因 为 S D 平 _ 面 _ A B C ， 取 _ 平 _ 面 _ A B C 的 _ 一 个 _ 法 _ 向 _ 量 _ （ 0 ， 0 ， 1 ） ， 设 _ 二 面 _ 角 _ S — B C — A 的 _ 大 _ 小 _ 为 ， 易 得 _ | c o s | | | | | .
邓 _ 莉 _ 家 _ ： 爸 _ 爸 _ 1 小 _ 时 _ 以 下 _ ， 妈 _ 妈 _ 3 ～ 4 小 _ 时 _ 。
解 _ ： 截 _ 面 _ 经 _ 过 _ 棱 _ 锥 _ 各 _ 条 _ 侧 _ 棱 _ 的 _ 中 _ 点 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 星 _ 期 _ 几 _ 的 _ 问 题 _ ( 奥 数 _ ) 』
所 _ 以 只 _ 有 （ 2 ， ） 不 _ 适 _ 合 _ .
（ 2 ） 由 已 知 _ b 2 c 2 a 2 b c ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 』
B . 如 _ 果 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 上 _ 的 _ 两 _ 点 _ 在 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ 内 _ ， 那 _ 么 _ 这 _ 条 _ 直 _ 线 _ 在 _ 此 _ 平 _ 面 _ 内 _
证 _ 明 _ ： 由 双 _ 曲 _ 线 _ 1 ， 得 _
下 _ 周 _ 六 _ 会 _ 下 _ 雨 ， 这 _ 是 _ 随 _ 机 _ 事 _ 件 _ .
在 _ A B C 底 _ 边 _ B C 1 0 ， A B ， 以 B 为 极 _ 点 _ ， B C 为 极 _ 轴 _ ， 求 _ 顶 _ 点 _ A 的 _ 轨 _ 迹 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ .
综 _ 上 _ ， “ ” 是 _ “ ” 的 _ 必 _ 要 不 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ .
所 _ 以 a x 2 2 x 4 0 ， 函 _ 数 _ y a x 2 2 x 4 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 用 计 _ 算 _ 器 _ 开 _ 方 _ 』
同 _ 理 _ O ， A 也 为 平 _ 面 _ A C C 1 A 1 与 平 _ 面 _ A B 1 D 1 的 _ 公 _ 共 _ 点 _ .
中 _ 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ 确 _ 定 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ ， 则 _ 第 _ 三 _ 条 _ 直 _ 线 _ 在 _ 这 _ 个 _ 平 _ 面 _ 内 _ ， 故 _ 正 _ 确 _ .
由 题 _ 意 知 _ ， 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 ，
水 _ 平 _ 放 _ 置 _ 的 _ 圆 台 _ 的 _ 俯 _ 视 _ 图 _ 是 _ 两 _ 个 _ 同 _ 心 _ 圆 ， 故 _ 不 _ 正 _ 确 _ .
所 _ 以 直 _ 线 _ l 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x y 2 0 ，
故 _ 此 _ 几 _ 何 _ 体 _ 共 _ 有 4 个 _ 木 _ 块 _ 组 _ 成 _ ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ：
（ 1 ） “ 若 _ p ， 则 _ q ” 为 真 _ 命 _ 题 _ ， 则 _
解 _ ： 因 为 A { x | y 2 x 1 ， x R } R ， B { y | y x 2 0 ， x R } （ ， 9 ] ，
答 _ ： 6 天 _ 不 _ 能 _ 将 _ 这 _ 些 _ 水 _ 果 _ 卖 _ 完 。
共 _ 有 3 对 _ 内 _ 错 _ 角 _ ： B M F 与 M N C 、 A M N 与 M N D 、 A M N 与 M N H ；
【 提 _ 示 _ 】 『 1 个 _ 来 _ 回 _ 是 _ 2 个 _ 游 泳 池 _ 长 _ ， 求 _ （ 8 2 ） 个 _ 2 0 0 米 _ 有 多 _ 长 _ ， 用 『 乘 _ 』 法 _ 计 _ 算 _ 。 』
记 _ 第 _ n （ n N * ） 次 _ 爬 _ 行 _ 后 _ 小 _ 虫 _ 位 于 顶 _ 点 _ A 处 _ 的 _ 概 _ 率 _ 为 p n .
已 知 _ 点 _ A （ 1 ， 0 ） ， F （ 1 ， 0 ） ， 动 _ 点 _ P 满 _ 足 _ 2 | | .
A . 有 向 _ 线 _ 段 _ 的 _ 数 _ 量 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 弦 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 和 _ 性 _ 质 _ 』
（ 2 ） （ i ） 当 _ t 为 非 _ 零 _ 常 _ 数 _ 时 _ ， 原 方 _ 程 _ 组 _ 为 ，
解 _ ： A . 2 x y 2 的 _ 系 _ 数 _ 是 _ 2 ， 次 _ 数 _ 是 _ 3 ， 不 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 ；
【 提 _ 示 _ 】 『 打 _ 九 _ 八 _ 折 _ ， 即 _ 优 惠 _ 了 _ 原 价 _ 的 _ ( 1 『 9 8 』 ) 。 』
所 _ 以 前 _ n 天 _ 所 _ 织 _ 布 _ 的 _ 尺 _ 数 _ 为 ( 2 n 1 ) .
A . 因 为 1 1 0 ， 所 _ 以 1 1 有 平 _ 方 _ 根 _ ， 故 _ 本 _ 选 _ 项 _ 不 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 已 知 _ 一 个 _ 数 _ 的 _ 百 _ 分 _ 之 _ 几 _ 是 _ 多 _ 少 _ ， 求 _ 这 _ 个 _ 数 _ 』
命 _ 题 _ “ a x 2 2 a x 3 0 不 _ 成 _ 立 _ ” 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ，
解 _ ： 对 _ 二 次 _ 函 _ 数 _ y x 2 2 x 1 配 _ 方 _ ， 得 _ y ( x 1 ) 2 2 .
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 图 _ 像 _ 关 _ 于 点 _ P 中 _ 心 _ 对 _ 称 _ ， 则 _ 点 _ P 的 _ 坐 _ 标 _ 是 _ .
因 为 得 _ 到 _ 的 _ 函 _ 数 _ 图 _ 象 _ 关 _ 于 直 _ 线 _ x 对 _ 称 _ ， 且 _ 0 ，
答 _ ： 去 _ 文 二 店 _ 比 _ 较 _ 合 _ 算 _ 。
故 _ 四 _ 边 _ 形 _ O A B P 不 _ 能 _ 成 _ 为 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ .
且 _ 在 _ （ ， ） 内 _ 相 _ 切 _ ， 其 _ 切 _ 点 _ 为 A （ ， s i n ） ， （ ， ） .
对 _ 于 ， A B C D ， A B 平 _ 面 _ S C D ， C D 平 _ 面 _ S C D ，
若 _ a b ， 则 _ a 或 _ a ；
所 _ 包 _ 围 图 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 为 4 .
解 _ ： 通 _ 过 _ 大 _ 量 _ 的 _ 试 _ 验 可 _ 以 发 _ 现 _ ， 正 _ 面 _ 朝 _ 上 _ 的 _ 频 _ 率 _ 在 _ 常 _ 数 _ 0 . 5 附 _ 近 _ 摆 _ 动 _ ， 故 _ 掷 _ 一 次 _ 硬 币 _ 正 _ 面 _ 朝 _ 上 _ 的 _ 概 _ 率 _ 为 0 . 5 .
D 选 _ 项 _ 中 _ ， 若 _ 2 ， 则 _ 可 _ 得 _ ， 故 _ 2 a 1 2 8 ， 则 _ a ， 故 _ 错 _ 误 .
全 _ 年 _ 的 _ 总 _ 利 _ 润 _ 为 y ( 3 . 4 0 2 . 8 0 ) 6 0 0 0 1 . 5 x 3 6 0 0 ( ) ， 函 _ 数 _ 的 _ 定 _ 义 域 为 { x | 0 x 6 0 0 0 且 _ x N } .
答 _ 案 ： 乘 _ ， 除 _ ， 减 _ ， 5 8 0 。
3 个 _ 长 _ 方 _ 形 _ 边 _ 长 _ 为 ： 2 4 3 4 2 （ c m ）
解 _ ： 根 _ 据 _ 题 _ 意 连 _ 接 _ 对 _ 角 _ 线 _ ， 画 _ 出 _ 示 _ 意 图 _ 如 _ 下 _ ：
根 _ 据 _ 斜 _ 二 测 _ 面 _ 法 _ 的 _ 作 _ 法 _ 可 _ 得 _ 原 来 _ 平 _ 行 _ 的 _ 线 _ 段 _ 仍 _ 然 _ 平 _ 行 _ ， 故 _ 选 _ 项 _ D 正 _ 确 _
由 向 _ 量 _ 相 _ 等 _ 的 _ 定 _ 义 可 _ 得 _ 可 _ 以 推 _ 出 _ | | | | 且 _ ， 反 _ 过 _ 来 _ ， | | | | 且 _ ， 可 _ 得 _ 或 _ ， 故 _ 原 说 _ 法 _ 错 _ 误 .
其 _ 余 都 _ 是 _ 黑 _ 球 _ . 若 _ 摸 _ 中 _ 甲 _ 箱 _ 中 _ 的 _ 红 _ 球 _ ，
可 _ 得 _ 圆 心 _ 为 （ 1 ， 1 ） ， 半 _ 径 _ 等 _ 于 2 .
A . 负 _ 实 _ 数 _
即 _ n k 1 时 _ ， 命 _ 题 _ 也 成 _ 立 _ ，
故 _ 零 _ 下 _ 5 0 比 _ 零 _ 下 _ 1 8 低 _
这 _ 个 _ 正 _ 数 _ 的 _ 两 _ 个 _ 平 _ 方 _ 根 _ 分 _ 别 _ 是 _ 2 a 1 和 _ a 5 ，
B . 双 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 一 部 _ 分 _
一 条 _ 直 _ 线 _ 在 _ 两 _ 个 _ 平 _ 行 _ 平 _ 面 _ 中 _ 的 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ 内 _ ， 则 _ 在 _ 另 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ 内 _ 必 _ 有 一 条 _ 直 _ 线 _ 与 这 _ 条 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ；
H 是 _ A 1 B D 的 _ 外 心 _ .
四 _ 边 _ 相 _ 等 _ 的 _ 四 _ 边 _ 形 _ 是 _ 菱 _ 形 _ ；
小 _ 明 _ 和 _ 小 _ 方 _ 解 _ 答 _ 的 _ 题 _ 目 _ 是 _ ： “ 先 _ 化 _ 简 _ ， 再 _ 求 _ 值 _ ： 2 a ， 其 _ 中 _ a 9 ” .
点 _ Q 在 _ 切 _ 线 _ 上 _ ， 所 _ 以 y 1 y 0 2 ( x 0 x 1 ) ， y 2 y 0 2 ( x 0 x 2 ) ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 人 _ 民 _ 币 _ 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
四 _ 边 _ 形 _ A 1 M D N 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ，
3 0 0 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ （ ） 平 _ 方 _ 分 _ 米 _
D . 抛 _ 物 线 _ 的 _ 一 部 _ 分 _ ， 且 _ 过 _ 点 _ （ 1 ， ）
所 _ 以 直 _ 线 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 y x ，
所 _ 以 | M A | | M B | 的 _ 值 _ 为 1 8 .
解 _ 之 _ 得 _ ， a 1 2 ， c 2 ，
（ 2 ） C 2 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 4 c o s ， 所 _ 以 点 _ B 的 _ 坐 _ 标 _ 可 _ 设 _ 为 （ 4 c o s ， ） ， （ ， ） .
已 知 _ 某 _ 条 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 其 _ 中 _ t 为 参 _ 数 _ ， a R ） ， 点 _ M （ 5 ， 4 ） 在 _ 该 _ 曲 _ 线 _ 上 _ ， 则 _ 实 _ 数 _ a .
下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ）
运 算 _ ， 得 _ 原 式 _ 3 0 ；
命 _ 题 _ “ x R ， 0 ” 的 _ 否 _ 定 _ 是 _ .
在 _ 里 _ 填 _ 上 _ 小 _ 数 _ 。
从 _ 而 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 为
a x 2 b x c 2 a x b 恒 _ 成 _ 立 _ ， 即 _ a x 2 ( b 2 a ) x ( c b ) 0 恒 _ 成 _ 立 _ .
B . 3 . 1 2 1 0 3 ， 正 _ 确 _ ， 符 _ 合 _ 要 求 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 互 _ 斥 _ 事 _ 件 _ 的 _ 概 _ 率 _ 加 _ 法 _ 公 _ 式 _ 』
证 _ 明 _ ： （ 1 ） C 1 ， O ， M 平 _ 面 _ B D C 1 ， 且 _ C 1 ， O ， M 平 _ 面 _ A 1 A C C 1 ，
即 _ x k 或 _ x k ， k Z ， 又 x [ ， ] ，
点 _ （ 3 ， 0 ） 到 _ 直 _ 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） 的 _ 距 _ 离 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 乘 _ 法 _ 运 算 _ 律 _ 』
故 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ O G F E 的 _ 面 _ 积 _ 为 5 2 1 0 .
（ 2 ） 已 知 _ f ( x ) 是 _ 二 次 _ 函 _ 数 _ ， 若 _ f ( x 1 ) f ( x 1 ) 2 x 2 4 x 4 ， 求 _ f ( x ) .
B . 若 _ a b ， b c ， 则 _ a c ， 故 _ 错 _ 误 ；
如 _ 果 _ 平 _ 面 _ 平 _ 面 _ ， 平 _ 面 _ 平 _ 面 _ ， l ， 那 _ 么 _ l ；
（ 1 ） 从 _ 盒 _ 中 _ 一 次 _ 随 _ 机 _ 取 _ 出 _ 2 个 _ 球 _ ， 求 _ 取 _ 出 _ 的 _ 2 个 _ 球 _ 颜 色 _ 相 _ 同 _ 的 _ 概 _ 率 _ P ；
解 _ ： 曲 _ 线 _ C 1 ： ( c o s s i n ) 1 ， 即 _ x y 1 ；
5 0 k m 5 0 0 0 0 0 0 c m ， 故 _ 这 _ 个 _ 比 _ 例 _ 尺 _ 为 ： 1 : 5 0 0 0 0 0 0 。
所 _ 以 该 _ 事 _ 件 _ 是 _ 随 _ 机 _ 事 _ 件 _ .
故 _ 可 _ 得 _ 对 _ 应 点 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ） .
答 _ ： 这 _ 种 _ 衬 _ 衣 的 _ 进 _ 价 _ 是 _ 1 3 4 元 。
某 _ 商 _ 店 _ 进 _ 行 _ 节 _ 日 _ 促 _ 销 _ ， 所 _ 有 衣 服 _ 打 _ 八 _ 折 _ 。 李 _ 阿 姨 买 _ 了 _ 一 件 _ 衣 服 _ ， 付 _ 了 _ 4 0 0 元 ， 营 业 员 找 _ 给 _ 她 _ 2 0 元 。 这 _ 件 _ 衣 服 _ 的 _ 原 价 _ 是 _ 多 _ 少 _ 元 ？
( 1 ) 求 _ 抛 _ 物 线 _ 的 _ 解 _ 析 _ 式 _ ；
（ 2 ） 令 _ t 1 ， 则 _ t [ 1 ， ] 且 _ x ( t 1 ) 2 ，
所 _ 以 从 _ 该 _ 批 _ 电 _ 器 _ 中 _ 任 _ 选 _ 1 件 _ ， 求 _ 其 _ 为 ” B ” 型 _ 的 _ 概 _ 率 _ 为 .
3 时 _ 2 5 分 _ （ ） 时 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 乘 _ 法 _ 』
所 _ 以 点 _ （ 2 ， 1 ） 和 _ 点 _ （ 5 ， 0 ） 的 _ 距 _ 离 _ 为 .
的 _ 平 _ 方 _ 根 _ 是 _ （ ）
则 _ ， 代 _ 入 _ 椭 _ 圆 方 _ 程 _ 1 ， 得 _ x 2 y 2 1 ，
已 知 _ 集 _ 合 _ U { 1 ， 2 ， ， n } ( n N * ， n 2 ) ， 对 _ 于 集 _ 合 _ U 的 _ 两 _ 个 _ 非 _ 空 _ 子 _ 集 _ A ， B ， 若 _ A B ， 则 _ 称 _ （ A ， B ） 为 集 _ 合 _ U 的 _ 一 组 _ “ 互 _ 斥 _ 子 _ 集 _ ” . 记 _ 集 _ 合 _ U 的 _ 所 _ 有 “ 互 _ 斥 _ 子 _ 集 _ ” 的 _ 组 _ 数 _ 为 f ( n ) （ 视 _ （ A ， B ） 与 （ B ， A ） 为 同 _ 一 组 _ “ 互 _ 斥 _ 子 _ 集 _ ” ） .
由 于 x 0 ， 故 _ m 3 应 舍 _ 去 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 三 _ 角 _ 形 _ 内 _ 角 _ 和 _ 』
分 _ 别 _ 在 _ 两 _ 个 _ 平 _ 行 _ 平 _ 面 _ 内 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ 或 _ 异 面 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
（ 3 ） 由 题 _ 意 知 _ 方 _ 程 _ 1 k | x | 在 _ [ 0 ， 3 ] 上 _ 有 两 _ 个 _ 不 _ 同 _ 根 _ ，
下 _ 列 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ 中 _ ， 是 _ 最 _ 简 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ 的 _ 为 （ ）
年 _ 产 _ 量 _ 指 _ 标 _ 定 _ 在 _ 2 3 0 吨 _ 时 _ ， 可 _ 以 获 _ 得 _ 最 _ 大 _ 利 _ 润 _ 1 2 9 0 万 元 .
空 _ 间 _ 中 _ 有 一 个 _ 角 _ A 的 _ 两 _ 边 _ 和 _ 另 _ 一 个 _ 角 _ B 的 _ 两 _ 边 _ 分 _ 别 _ 平 _ 行 _ ， A 7 0 ， 则 _ B .
综 _ 上 _ 可 _ 知 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ .
圆 上 _ 的 _ 点 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 2 4 6 .
D . 末 _ 位 数 _ 是 _ 5 的 _ 数 _ 一 定 _ 能 _ 被 _ 5 整 _ 除 _
画 _ 一 个 _ 锐 _ 角 _ 为 4 5 的 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ 。
解 _ ： 设 _ 学 _ 校 _ 的 _ 旗 _ 杆 _ 高 _ 为 x 米 _
那 _ 么 _ 这 _ 两 _ 个 _ 数 _ 就 _ 应 该 _ 是 _ 3 和 _ 4 .
【 提 _ 示 _ 】 『 “ 若 _ k 0 ， 则 _ 关 _ 于 x 的 _ 方 _ 程 _ x 2 2 x k 0 有 实 _ 根 _ ” 的 _ 否 _ 命 _ 题 _ 的 _ 条 _ 件 _ 和 _ 结 _ 论 _ 是 _ 原 命 _ 题 _ 条 _ 件 _ 和 _ 『 结 _ 论 _ 』 的 _ 否 _ 定 _ . 』
若 _ a 2 时 _ ， 原 不 _ 等 _ 式 _ 为 4 x 1 0 ，
所 _ 以 圆 台 _ 的 _ 体 _ 积 _ V h ( r 1 2 r 1 r 2 r 2 2 ) 1 0 ( 1 0 2 1 0 2 0 2 0 2 ) （ c m 3 ） .
（ 4 ） 设 _ 随 _ 机 _ 变 _ 量 _ 服 _ 从 _ 正 _ 态 _ 分 _ 布 _ N ( 0 ， 1 ) ， 若 _ P ( 1 ) P ， 则 _ p ( 1 0 ) p .
直 _ 线 _ l ： x s i n 3 0 y c o s 1 5 0 1 0 的 _ 斜 _ 率 _ 是 _ .
故 _ 正 _ 确 _ .
又 因 为 A D B C ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 条 _ 平 _ 行 _ 线 _ 中 _ 的 _ 一 条 _ 平 _ 行 _ 于 第 _ 三 _ 条 _ 直 _ 线 _ ， 另 _ 一 条 _ 也 平 _ 行 _ 于 第 _ 三 _ 条 _ 直 _ 线 _ 』
6 2 0 与 3 0 0 的 _ 和 _ 除 _ 以 4 0 的 _ 商 _ ， 再 _ 乘 _ 7 ， 积 _ 是 _ 多 _ 少 _ ？
解 _ ： （ 1 ） 由 ， 消 _ 去 _ t ， 可 _ 得 _
如 _ 果 _ 一 个 _ 圆 是 _ 确 _ 定 _ 的 _ ， 那 _ 么 _ 它 _ 的 _ 渐 _ 开 _ 线 _ 和 _ 摆 _ 线 _ 也 是 _ 确 _ 定 _ 的 _ ， 但 _ 选 _ 取 _ 不 _ 同 _ 的 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 渐 _ 开 _ 线 _ 和 _ 摆 _ 线 _ 的 _ 位 置 _ 会 _ 不 _ 同 _ ，
所 _ 以 y 3 s i n ( 2 x ) 图 _ 象 _ 相 _ 邻 _ 两 _ 对 _ 称 _ 轴 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 .
曲 _ 线 _ C 1 与 x 轴 _ 的 _ 交 _ 点 _ （ ， 0 ） 在 _ 曲 _ 线 _ C 2 上 _ ， 代 _ 入 _ 曲 _ 线 _ C 2 的 _ 方 _ 程 _ ， 得 _ a .
解 _ ： 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ，
A C B O O ， A C 平 _ 面 _ A B C ， B O 平 _ 面 _ A B C ，
根 _ 据 _ a b 0 ， 说 _ 明 _ 负 _ 数 _ 的 _ 绝 _ 对 _ 值 _ 大 _ 于 正 _ 数 _ 的 _ 绝 _ 对 _ 值 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ 与 必 _ 要 条 _ 件 _ 』
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 在 _ 四 _ 棱 _ 锥 _ P A B C D 中 _ ， 底 _ 面 _ A B C D 为 矩 _ 形 _ ， 侧 _ 棱 _ P A 底 _ 面 _ A B C D ， A B ， B C 1 ， P A 2 ， E 为 P D 的 _ 中 _ 点 _ .
答 _ 案 ： 平 _ 行 _ .
当 _ a 1 时 _ ， f ( x ) 是 _ 偶 函 _ 数 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 （ 2 ） 的 _ 命 _ 题 _ 中 _ 含 _ 有 存 _ 在 _ 量 _ 词 _ “ 存 _ 在 _ ” ， 因 此 _ 它 _ 是 _ 『 特 _ 』 称 _ 命 _ 题 _ . 』
写 _ 出 _ 涂 _ 色 _ 部 _ 分 _ 表 _ 示 _ 的 _ 小 _ 数 _ ， 再 _ 比 _ 较 _ 小 _ 数 _ 大 _ 小 _ 。
x 2 y 2 1 0 0 ， 即 _ C 1 为 圆 心 _ 在 _ （ 0 ， 0 ） ， 半 _ 径 _ 等 _ 于 1 0 的 _ 圆 .
过 _ 直 _ 线 _ 与 球 _ 心 _ 作 _ 截 _ 面 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ . 过 _ 点 _ O 作 _ O O 垂 _ 直 _ 于 直 _ 线 _ 交 _ 于 点 _ O ， 则 _ O A 5 ， A O 3 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 圆 柱 _ 有 『 2 』 个 _ 底 _ 面 _ 和 _ 『 1 』 个 _ 侧 _ 面 _ 。 』
证 _ 明 _ ： 命 _ 题 _ “ 若 _ a 2 b 2 2 a 4 b 3 0 ， 则 _ a b 1 ” 的 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 是 _ “ 若 _ a b 1 ， 则 _ a 2 b 2 2 a 4 b 3 0 ” .
如 _ 图 _ ， 不 _ 是 _ 正 _ 四 _ 面 _ 体 _ 的 _ 展 _ 开 _ 图 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
解 _ ： 从 _ 渐 _ 开 _ 线 _ 方 _ 程 _ 可 _ 知 _ 基 _ 圆 半 _ 径 _ 为 6 ，
故 _ f ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ 关 _ 于 y 轴 _ 对 _ 称 _ ， 补 _ 全 _ 图 _ 象 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
如 _ 图 _ ， 先 _ 将 _ 甲 _ 容 _ 器 _ 注 _ 满 _ 水 _ ， 再 _ 将 _ 水 _ 倒 _ 入 _ 乙 容 _ 器 _ ， 这 _ 时 _ 乙 容 _ 器 _ 中 _ 的 _ 水 _ 有 多 _ 高 _ ? （ 单 _ 位 ： c m ）
已 知 _ a ， b ， c ， d 为 有 理 _ 数 _ ， 在 _ 数 _ 轴 _ 上 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 的 _ 位 置 _ ， 试 _ 化 _ 简 _ ： | 2 a 3 b | | 3 b 2 a | | 2 b c | 2 | d | .
所 _ 以 A B C 是 _ 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 乘 _ 法 _ 』
方 _ 程 _ 2 x 2 2 ( k 1 ) x k 0 有 两 _ 个 _ 不 _ 相 _ 等 _ 的 _ 实 _ 数 _ 根 _ ，
如 _ 图 _ ， 在 _ 平 _ 行 _ 六 _ 面 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 中 _ ， A A 1 平 _ 面 _ A B C D ， 且 _ A B A D 2 ， A A 1 ， B A D 1 2 0 .
解 _ ： （ 答 _ 案 不 _ 唯 一 ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 小 _ 数 _ 的 _ 大 _ 小 _ 比 _ 较 _ （ 借 _ 助 _ 元 角 _ 分 _ 背 _ 景 _ ） 』
换 _ 表 _ 后 _ 所 _ 需 _ 电 _ 费 _ ： 0 . 5 5 5 0 0 . 3 0 2 0 3 3 . 5 （ 元 ） ，
（ 2 ） 是 _ 否 _ 存 _ 在 _ 实 _ 数 _ k 使 _ 0 ？ 若 _ 存 _ 在 _ ， 求 _ k 的 _ 值 _ ； 若 _ 不 _ 存 _ 在 _ ， 说 _ 明 _ 理 _ 由 .
（ 1 ） 证 _ 明 _ ： 平 _ 面 _ D F C 平 _ 面 _ D 1 E C ；
把 _ 一 根 _ 1 . 5 米 _ 长 _ 的 _ 竹 _ 竿 _ 直 _ 立 _ 在 _ 地 _ 上 _ ， 量 _ 得 _ 它 _ 的 _ 影 长 _ 为 1 . 2 米 _ ， 同 _ 时 _ 量 _ 得 _ 学 _ 校 _ 的 _ 旗 _ 杆 _ 的 _ 影 长 _ 是 _ 6 . 4 米 _ ， 学 _ 校 _ 的 _ 旗 _ 杆 _ 高 _ 多 _ 少 _ 米 _ ？
（ 2 ） 求 _ 6 个 _ 面 _ 中 _ 恰 _ 好 _ 有 2 个 _ 面 _ 需 _ 要 更 _ 换 _ 的 _ 概 _ 率 _ ；
点 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 公 _ 式 _
因 为 a b ， 所 _ 以 a ， b 不 _ 同 _ 时 _ 为 0 ，
过 _ 点 _ P 有 且 _ 仅 _ 有 一 条 _ 直 _ 线 _ 与 l ， m 都 _ 异 面 _ .
城 _ 西 _ 店 _ ： 1 2 0 0 . 5 6 0 （ 元 ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 乘 _ 法 _ 的 _ 分 _ 配 _ 律 _ 』
若 _ a 、 b 、 c 0 ， 且 _ a ( a b c ) b c 4 2 ， 则 _ 2 a b c 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
解 _ ： 因 为 y s i n ( 2 x ) s i n 2 ( x ) ，
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 点 _ M （ 4 ， ） 到 _ 曲 _ 线 _ c o s （ ） 2 上 _ 的 _ 点 _ 的 _ 距 _ 离 _ 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 余 弦 _ 定 _ 理 _ 』
下 _ 图 _ 是 _ 动 _ 物 园 平 _ 面 _ 图 _ 。
（ 2 ） 当 _ a 3 时 _ ， 曲 _ 线 _ C 1 与 曲 _ 线 _ C 2 交 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ ， 求 _ A ， B 两 _ 点 _ 的 _ 距 _ 离 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 简 _ 单 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 』
又 因 为 M 为 P C 的 _ 中 _ 点 _ ， 所 _ 以 M （ 1 ， 1 ， 2 ） .
则 _ a 1 或 _ a 4 ， 即 _ a 1 .
（ 1 ） 等 _ 底 _ 等 _ 高 _ 的 _ 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 一 定 _ 比 _ 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ 大 _ ， 故 _ 原 说 _ 法 _ 错 _ 误 。
【 提 _ 示 _ 】 『 求 _ 应 交 _ 的 _ 个 _ 人 _ 所 _ 得 _ 税 _ 就 _ 是 _ 求 _ ( 1 5 0 0 『 』 8 0 0 ) 的 _ 2 0 是 _ 多 _ 少 _ ， 用 『 乘 _ 』 法 _ 。 』
已 知 _ 集 _ 合 _ P { a ， a q ， a q 2 } ， Q { a ， a d ， a 2 d } ， 其 _ 中 _ a 0 ， 且 _ a R ， 若 _ P Q ， 则 _ 实 _ 数 _ q .
所 _ 以 目 _ 标 _ 函 _ 数 _ z 2 x y 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 2 2 ( 1 ) 5 .
把 _ 方 _ 程 _ y s i n x 变 _ 为 y s i n 4 x 的 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 公 _ 式 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 』
极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ c o s 和 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） 所 _ 表 _ 示 _ 的 _ 图 _ 形 _ 分 _ 别 _ 是 _ （ ）
从 _ 而 数 _ 列 _ { b n } 的 _ 通 _ 项 _ 公 _ 式 _ 为 b n n 2 .
解 _ ： （ 1 ） f 1 ( x ) | x 1 | | x 2 | 是 _ “ 平 _ 底 _ 型 _ ” 函 _ 数 _ ， 存 _ 在 _ 区 _ 间 _ 1 ， 2 使 _ 得 _ f 1 ( x ) 1 ， 在 _ 区 _ 间 _ 1 ， 2 外 ， f 1 ( x ) 1 ，
对 _ 于 方 _ 程 _ x 2 1 的 _ 解 _ 是 _ x 1 ， 可 _ 看 _ 出 _ 有 逻 _ 辑 _ 联 _ 结 _ 词 _ “ 或 _ ” .
由 三 _ 视 _ 图 _ 求 _ 面 _ 积 _ 、 体 _ 积 _
当 _ a c 与 b d 成 _ 立 _ 时 _ ， 假 _ 设 _ a b ， c d ，
依 题 _ 意 得 _ [ ] [ ] [ ] ， [ ] [ ] [ ] ，
当 _ 2 时 _ ， 即 _ 有 x [ 3 ， 4 ] 时 _ ，
一 条 _ 与 平 _ 面 _ 相 _ 交 _ 的 _ 线 _ 段 _ ， 其 _ 长 _ 度 _ 为 1 0 c m ， 两 _ 端 _ 点 _ 到 _ 平 _ 面 _ a 的 _ 距 _ 离 _ 分 _ 别 _ 是 _ 2 c m ， 3 c m ， 这 _ 条 _ 线 _ 段 _ 与 平 _ 面 _ 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 是 _ .
解 _ ： （ 1 ） 由 题 _ 意 知 _ f ( 1 ) 2 f ( 1 1 ) 2 f ( 0 ) 0 ，
有 一 标 _ 准 _ 的 _ 渐 _ 开 _ 线 _ 齿 _ 轮 _ ， 齿 _ 轮 _ 的 _ 齿 _ 廓 _ 线 _ 的 _ 基 _ 圆 直 _ 径 _ 为 2 2 m m ， 求 _ 齿 _ 廓 _ 线 _ 所 _ 在 _ 的 _ 渐 _ 开 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ .
设 _ ， 为 不 _ 共 _ 线 _ 向 _ 量 _ ， 2 ， 4 ， 5 3 , 则 _ 下 _ 列 _ 关 _ 系 _ 式 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _
（ 1 ） 本 _ 场 _ 观 _ 众 _ 最 _ 少 _ 有 多 _ 少 _ 人 _ ？
由 直 _ 线 _ 与 圆 相 _ 切 _ 知 _ ，
所 _ 以 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 中 _ ， B C A D .
所 _ 以 点 _ P 在 _ 方 _ 程 _ x 2 ( y 1 ) 2 1 0 表 _ 示 _ 的 _ 曲 _ 线 _ 上 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 椭 _ 圆 的 _ 应 用 』
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 六 _ 棱 _ 柱 _ A B C D E F A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 中 _ ， 底 _ 面 _ 是 _ 正 _ 六 _ 边 _ 形 _ .
解 _ ： 根 _ 据 _ 题 _ 目 _ 信 _ 息 _ 可 _ 得 _ ， m x 2 m x 1 0 对 _ 任 _ 意 x R 恒 _ 成 _ 立 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 7 2 9 7 ， 被 _ 除 _ 数 _ 首 _ 位 和 _ 除 _ 数 _ 相 _ 等 _ ， 商 _ 的 _ 最 _ 高 _ 位 是 _ 『 百 _ 』 位 。 』
因 为 a ， b 是 _ 异 面 _ 直 _ 线 _ ， 直 _ 线 _ c 平 _ 行 _ 于 直 _ 线 _ a ，
化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 分 _ 别 _ 为 x 2 y 2 和 _ x 2 y 2 y 0 ， 可 _ 知 _ 表 _ 示 _ 两 _ 个 _ 圆 .
参 _ 加 _ 游 戏 _ 者 _ 的 _ 收 _ 益 X 的 _ 数 _ 学 _ 期 _ 望 为 E ( X ) k ( 1 ) 1 ( 元 ) .
所 _ 以 A 的 _ 逆 _ 矩 _ 阵 _ A 1 .
故 _ 点 _ A 的 _ 球 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， ， ） .
（ 3 ） 棱 _ 台 _ 的 _ 体 _ 积 _ V ( S S ) h ( 5 2 3 2 ) 3 4 9 .
（ 2 ） 存 _ 在 _ 一 个 _ x 0 R ， 使 _ 0 ；
C . 你 _ 会 _ 说 _ 英 语 吗 _ ？
因 为 A B N P ， 所 _ 以 A B 平 _ 面 _ M N P ， 所 _ 以 正 _ 确 _ .
当 _ x 0 2 ， y 0 2 时 _ 3 x 0 2 y 0 1 0 ， 故 _ 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ .
令 _ x 1 ， 解 _ 得 _ y ， z ，
解 _ ： 截 _ 面 _ B C F E 右 侧 _ 部 _ 分 _ 是 _ 棱 _ 柱 _ ， 因 为 它 _ 满 _ 足 _ 棱 _ 柱 _ 的 _ 定 _ 义 .
解 _ ： 设 _ 变 _ 化 _ 前 _ 后 _ 两 _ 球 _ 的 _ 半 _ 径 _ 分 _ 别 _ 为 r 、 R ， 则 _ 有 ，
此 _ 时 _ 应 有 2 k t 1 ， 即 _ k ， 故 _ 对 _ n t 分 _ 奇 _ 偶 讨 _ 论 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 正 _ 数 _ 『 大 _ 』 于 零 _ ， 负 _ 数 _ 『 小 _ 』 于 零 _ . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 简 _ 单 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 』
因 为 这 _ 两 _ 点 _ 重 _ 合 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 棱 _ 柱 _ 、 棱 _ 锥 _ 和 _ 棱 _ 台 _ 的 _ 概 _ 念 _ 及 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _ 』
解 _ ： 当 _ a 0 时 _ ， 原 方 _ 程 _ 为 一 元 一 次 _ 方 _ 程 _ 2 x 1 0 ， 满 _ 足 _ 题 _ 意 ， 所 _ 求 _ 元 素 _ 即 _ 为 方 _ 程 _ 的 _ 根 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 垂 _ 直 _ 于 同 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 当 _ a 和 _ b 是 _ 外 项 _ 时 _ ， 『 d 』 和 _ 『 c 』 是 _ 内 _ 项 _ . 』
对 _ 于 命 _ 题 _ “ 如 _ 果 _ 1 2 9 0 ， 那 _ 么 _ 1 2 ” ， 能 _ 说 _ 明 _ 它 _ 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ 的 _ 反 _ 例 _ 是 _ （ ）
（ 3 ） 能 _ 被 _ 5 整 _ 除 _ 的 _ 整 _ 数 _ 末 _ 位 数 _ 是 _ 0 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 搭 _ 配 _ 中 _ 的 _ 学 _ 问 』
解 _ ： 对 _ 于 ， 圆 台 _ 轴 _ 截 _ 面 _ 是 _ 等 _ 腰 梯 _ 形 _ ， 故 _ 不 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 .
抛 _ 掷 _ 两 _ 枚 _ 骰 _ 子 _ ， 求 _ ：
当 _ x 1 时 _ ， y ， 选 _ 项 _ D 错 _ 误 .
指 _ 数 _ 函 _ 数 _ y f ( x ) 的 _ 图 _ 像 _ 经 _ 过 _ 点 _ （ 2 ， 4 ） ，
a b c （ 当 _ a b c 时 _ 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ ） .
D . 两 _ 条 _ 直 _ 线 _
当 _ 点 _ D 在 _ 点 _ C 的 _ 左 _ 侧 _ 时 _ ，
答 _ 案 ： 圆 柱 _ .
根 _ 据 _ 题 _ 意 可 _ 知 _ f ( 0 ) 2 s i n 1 ， 则 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 命 _ 题 _ 和 _ 命 _ 题 _ 的 _ 真 _ 值 _ 』
概 _ 率 _ 的 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _
矩 _ 形 _ 的 _ 对 _ 角 _ 线 _ 互 _ 相 _ 垂 _ 直 _ .
已 知 _ 0 ， 函 _ 数 _ f ( x ) s i n ( x ) 在 _ （ ， ） 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 减 _ ， 则 _ 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
解 _ ： A . 因 为 a b 0 ， 根 _ 据 _ 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _ 可 _ 知 _ ， 同 _ 时 _ 乘 _ 以 一 个 _ 负 _ 数 _ ， 原 不 _ 等 _ 式 _ 符 _ 号 _ 变 _ 号 _ ， 所 _ 以 a 2 a b ， 故 _ A 错 _ 误 ；
如 _ 图 _ ， 在 _ 四 _ 棱 _ 锥 _ P A B C D 中 _ ， 已 知 _ P A 平 _ 面 _ A B C D ， 且 _ 四 _ 边 _ 形 _ A B C D 为 直 _ 角 _ 梯 _ 形 _ ， A B C B A D ， P A A D 2 ， A B B C 1 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 小 _ 数 _ 的 _ 加 _ 法 _ 和 _ 减 _ 法 _ 』
第 _ n 次 _ 时 _ ， 细 _ 菌 _ 分 _ 裂 _ 的 _ 个 _ 数 _ 为 2 n 个 _ .
C . 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ， 内 _ 错 _ 角 _ 相 _ 等 _ ；
综 _ 上 _ 所 _ 述 _ “ a b ” 是 _ “ a c b d ” 的 _ 必 _ 要 而 不 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ .
小 _ 新 _ 计 _ 划 _ 把 _ 自 _ 己 _ 积 _ 蓄 _ 的 _ 5 0 0 0 元 钱 _ 存 _ 入 _ 银 行 _ ， 存 _ 期 _ 二 年 _ ， 准 _ 备 _ 到 _ 期 _ 后 _ 把 _ 利 _ 息 _ 捐 _ 献 _ 给 _ 贫 _ 困 _ 地 _ 区 _ 的 _ 小 _ 朋 _ 友 。 如 _ 果 _ 年 _ 利 _ 率 _ 按 3 . 7 5 计 _ 算 _ ， 到 _ 期 _ 后 _ 他 _ 可 _ 以 捐 _ 出 _ 多 _ 少 _ 元 ？
解 _ ： 当 _ 以 矩 _ 形 _ 边 _ 长 _ 为 1 的 _ 边 _ 为 轴 _ ， 所 _ 得 _ 柱 _ 体 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 积 _ 为 2 1 2 4 ，
假 _ 设 _ 当 _ n k 时 _ ， 结 _ 论 _ 成 _ 立 _ ， 即 _ f k ( x ) x k ( x 1 ) k … ( 1 ) k ( x k ) k k ！ .
又 P C 平 _ 面 _ P A C ，
在 _ A B C 内 _ ， 设 _ B ， A ，
5 位 同 _ 学 _ 进 _ 行 _ 投 _ 篮 _ 练 _ 习 _ ， 至 _ 少 _ 要 投 _ 进 _ 多 _ 少 _ 个 _ 球 _ 才 _ 能 _ 保 _ 证 _ 其 _ 中 _ 1 位 同 _ 学 _ 投 _ 进 _ 1 0 个 _ 球 _ ？
所 _ 以 f ( 7 ) 具 _ 有 性 _ 质 _ P .
已 知 _ 动 _ 点 _ P ， Q 都 _ 在 _ 曲 _ 线 _ C ： （ t 为 参 _ 数 _ ） 上 _ ， 对 _ 应 参 _ 数 _ 分 _ 别 _ 为 t 与 t 2 （ 0 2 ） ， M 为 P Q 的 _ 中 _ 点 _ .
所 _ 以 最 _ 短 _ 距 _ 离 _ 为 1 .
已 知 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 平 _ 面 _ 内 _ 的 _ 点 _ P （ 2 ， ） ， 则 _ P 关 _ 于 极 _ 点 _ 的 _ 对 _ 称 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 与 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 分 _ 别 _ 为 （ ）
p 是 _ q 的 _ 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ ；
圆 的 _ 标 _ 准 _ 方 _ 程 _
（ 1 ） 解 _ ： 函 _ 数 _ f ( x ) 2 的 _ 图 _ 像 _ 过 _ 点 _ （ 2 ， 3 ） ，
解 _ ： P A 平 _ 面 _ A B C ， B C 平 _ 面 _ A B C ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 简 _ 单 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 』
D . 6 与 7 之 _ 间 _
点 _ D （ 4 ， ） 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 0 ， 4 ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 简 _ 单 _ 空 _ 间 _ 图 _ 形 _ 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ 』
故 _ 当 _ t 0 时 _ ， | P C | 取 _ 最 _ 小 _ 值 _ ， 此 _ 时 _ 点 _ P 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 3 ， 0 ） .
当 _ c o s ( ) 1 时 _ ， d 取 _ 得 _ 最 _ 小 _ 值 _ ， 且 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 .
解 _ ： x 2 x 2 0 恒 _ 成 _ 立 _ ，
某 _ 个 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ （ 单 _ 位 ： m ） ， 求 _ ：
（ 2 ） 若 _ 点 _ Q 在 _ 圆 C 上 _ 运 动 _ ， 点 _ P 在 _ O Q 的 _ 延 长 _ 线 _ 上 _ ， 且 _ 2 ， 求 _ 动 _ 点 _ P 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ .
解 _ ： 任 _ 何 _ 一 个 _ 三 _ 角 _ 形 _ 至 _ 少 _ 有 2 个 _ 锐 _ 角 _ ， 最 _ 多 _ 有 1 个 _ 钝 _ 角 _ 。
（ 2 ） 判 _ 断 _ f ( x ) 在 _ 区 _ 间 _ （ 1 ， ） 上 _ 的 _ 单 _ 调 _ 性 _ ；
棱 _ 台 _ 是 _ 由 平 _ 行 _ 于 底 _ 面 _ 的 _ 平 _ 面 _ 截 _ 棱 _ 锥 _ 所 _ 得 _ 到 _ 的 _ 平 _ 面 _ 与 底 _ 面 _ 之 _ 间 _ 的 _ 部 _ 分 _ ， D 错 _ 误 .
解 _ ： 设 _ 每 _ 床 _ 每 _ 晚 收 _ 费 _ 应 提 _ 高 _ x 个 _ 2 元 ， 根 _ 据 _ 题 _ 意 得 _ ： ( 1 0 2 x ) ( 1 0 0 1 0 x ) 1 1 2 0 ，
当 _ a b 时 _ ， a | b | 不 _ 一 定 _ 成 _ 立 _ ；
B 选 _ 项 _ 中 _ ， 旋 _ 转 _ 之 _ 后 _ 得 _ 到 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 是 _ 圆 柱 _ ；
代 _ 入 _ （ * ） 得 _ 2 2 k 2 3 2 k 2 0 ， 即 _ 2 k 3 ， 此 _ 时 _ k 无 正 _ 整 _ 数 _ 解 _ .
在 _ 一 次 _ 跳 _ 伞 _ 训 _ 练 _ 中 _ ， 甲 _ 、 乙 两 _ 位 学 _ 员 各 _ 跳 _ 一 次 _ ， 设 _ 命 _ 题 _ p 是 _ “ 甲 _ 降 _ 落 _ 在 _ 指 _ 定 _ 范 _ 围 ” ， q 是 _ “ 乙 降 _ 落 _ 在 _ 指 _ 定 _ 范 _ 围 ” ， 则 _ 命 _ 题 _ “ 至 _ 少 _ 有 一 位 学 _ 员 没 _ 有 降 _ 落 _ 在 _ 指 _ 定 _ 范 _ 围 ” 可 _ 表 _ 示 _ 为 （ ） .
E 是 _ A 1 A 的 _ 中 _ 点 _ ， G 是 _ B B 1 中 _ 点 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 油 桶 _ 的 _ 体 _ 积 _ 底 _ 面 _ 积 _ 『 』 高 _ ， 其 _ 中 _ 油 桶 _ 的 _ 高 _ 为 3 d m 。 』
解 _ ： 多 _ 项 _ 式 _ 1 2 x x 2 x 3 是 _ 由 单 _ 项 _ 式 _ 1 ， 2 x ， x 2 ， x 3 的 _ 和 _ 组 _ 成 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 方 _ 形 _ 与 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 计 _ 算 _ 6 0 2 ， 需 _ 在 _ 6 2 商 _ 的 _ 末 _ 尾 添 _ 加 _ 『 1 』 个 _ 0 。 』
（ 1 ） 解 _ 关 _ 于 x 的 _ 不 _ 等 _ 式 _ f ( x ) 2 ；
q ： 存 _ 在 _ 一 个 _ 实 _ 数 _ x 0 ， 使 _ 得 _ x 0 1 0 ；
某 _ 百 _ 货 _ 商 _ 店 _ 搞 _ 促 _ 销 _ 活 _ 动 _ ， 所 _ 有 商 _ 品 _ 都 _ 按 八 _ 五 折 _ 出 _ 售 _ 。 一 部 _ 摄 _ 像 _ 机 _ 原 价 _ 5 0 0 0 元 ， 一 盒 _ 数 _ 码 _ 录 _ 像 _ 带 _ 原 价 _ 3 0 元 。 爸 _ 爸 _ 带 _ 了 _ 4 5 0 0 元 ， 想 _ 买 _ 一 部 _ 摄 _ 像 _ 机 _ 和 _ 1 0 盒 _ 数 _ 码 _ 录 _ 像 _ 带 _ ， 他 _ 带 _ 的 _ 钱 _ 够 _ 吗 _ ？
（ 2 ） 当 _ （ 0 ， ） 时 _ ， 求 _ 直 _ 线 _ l 与 圆 O 公 _ 共 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ .
若 _ 在 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ 的 _ 底 _ 面 _ 两 _ 边 _ 上 _ 任 _ 找 _ 两 _ 点 _ ， 过 _ 这 _ 两 _ 点 _ 和 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ 的 _ 顶 _ 点 _ 的 _ 截 _ 面 _ ， 就 _ 会 _ 把 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ 分 _ 成 _ 一 个 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ 和 _ 一 个 _ 四 _ 棱 _ 锥 _ ，
事 _ 件 _ A ： 取 _ 出 _ 的 _ 两 _ 件 _ 产 _ 品 _ 都 _ 是 _ 正 _ 品 _ ；
因 为 甲 _ 数 _ 比 _ 乙 数 _ 多 _ ，
M 为 平 _ 面 _ A C C 1 A 1 与 平 _ 面 _ A B 1 D 1 的 _ 公 _ 共 _ 点 _ .
星 _ 期 _ 天 _ ， 小 _ 亮 _ 去 _ 郊 _ 游 。
答 _ 案 ： （ 为 参 _ 数 _ ） .
将 _ 两 _ 式 _ 相 _ 加 _ 得 _ 2 ( a 2 b 2 ) 8 ， 即 _ a 2 b 2 4 ，
将 _ 三 _ 个 _ 小 _ 球 _ 全 _ 部 _ 放 _ 入 _ 两 _ 个 _ 盒 _ 子 _ 中 _ ， 一 个 _ 盒 _ 子 _ 放 _ 一 个 _ 球 _ ， 一 个 _ 盒 _ 子 _ 放 _ 两 _ 个 _ 球 _ ， 其 _ 中 _ 有 一 个 _ 盒 _ 子 _ 里 _ 有 一 个 _ 以 上 _ 的 _ 球 _ ， 这 _ 个 _ 结 _ 果 _ 一 定 _ 发 _ 生 _ ， 是 _ 必 _ 然 _ 现 _ 象 _ ；
A D 1 A 1 D P ， P 是 _ A D 1 的 _ 中 _ 点 _ .
B 、 是 _ 一 个 _ 随 _ 机 _ 事 _ 件 _ ， 一 位 同 _ 学 _ 做 _ 掷 _ 硬 币 _ 试 _ 验 ， 掷 _ 6 次 _ ， 不 _ 一 定 _ 有 3 次 _ “ 正 _ 面 _ 朝 _ 上 _ ” ， 所 _ 以 错 _ 误 ；
函 _ 数 _ f ( x ) ( m 2 m 1 ) x 2 m 3 是 _ 幂 _ 函 _ 数 _ ， 且 _ 在 _ x （ 0 ， ） 上 _ 是 _ 减 _ 函 _ 数 _ ， 则 _ 实 _ 数 _ m .
（ 3 ） 随 _ 机 _ 事 _ 件 _ . 某 _ 人 _ 购 _ 买 _ 福 _ 利 _ 彩 _ 票 _ 5 注 _ ， 可 _ 能 _ 中 _ 奖 _ ， 也 可 _ 能 _ 未 中 _ 奖 _ ；
已 知 _ 集 _ 合 _ A { x ， x y ， x y } ， B { 0 ， | x | ， y } ， 且 _ A B ， 则 _ x ， y .
逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 为 真 _ 命 _ 题 _ ，
解 _ ： 连 _ 接 _ B 1 D 1 ， 则 _ E 为 B 1 D 1 的 _ 中 _ 点 _ ， 连 _ 接 _ A B 1 ， 则 _ E F A B 1 .
（ 2 ） 如 _ 果 _ 中 _ 午 休 _ 息 _ 1 小 _ 时 _ ， 全 _ 天 _ 开 _ 馆 _ 多 _ 长 _ 时 _ 间 _ 。 （ 答 _ 案 不 _ 唯 一 ）
解 _ ： 将 _ 抛 _ 物 线 _ y x 2 4 x （ 4 x 0 ） 沿 y 轴 _ 折 _ 叠 _ 后 _ 得 _ 另 _ 一 条 _ 抛 _ 物 线 _ y x 2 4 x （ 0 x 4 ） ， 画 _ 出 _ 函 _ 数 _ 图 _ 象 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
解 _ ： 共 _ 有 6 对 _ 同 _ 位 角 _ ： E M B 与 E N D 、 E M A 与 E N C 、 A M N 与 C N F 、 B M F 与 D N F 、 E M B 与 E N H 、 B M N 与 H N F ；
解 _ ： 因 为 a 0 ，
当 _ a 1 时 _ ， 直 _ 线 _ l 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 x 4 y 3 0 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 面 _ 积 _ 单 _ 位 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
解 _ ： 已 知 _ 两 _ 个 _ 相 _ 邻 _ 的 _ 最 _ 高 _ 点 _ 和 _ 最 _ 低 _ 点 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 5 ， 可 _ 得 _ 5 ， 解 _ 得 _ T 6 .
在 _ 同 _ 一 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 经 _ 过 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 后 _ ， 曲 _ 线 _ C 变 _ 为 曲 _ 线 _ ( x 5 ) 2 ( y 6 ) 2 1 ， 求 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 方 _ 程 _ ， 并 _ 判 _ 断 _ 其 _ 形 _ 状 _ .
（ 2 ） 若 _ 点 _ M （ 3 ， 0 ） 在 _ 直 _ 线 _ l 上 _ ， 求 _ t ， 并 _ 说 _ 明 _ t 的 _ 几 _ 何 _ 意 义 .
当 _ c o s 1 时 _ 取 _ 得 _ 最 _ 大 _ 值 _ 4 .
所 _ 以 曲 _ 线 _ C 2 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x y 2 a 0 .
下 _ 列 _ 说 _ 法 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 个 _ 数 _ 是 _ （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 写 _ 出 _ 逆 _ 命 _ 题 _ 时 _ ， 将 _ 原 命 _ 题 _ 的 _ “ m n 0 ” 和 _ “ 方 _ 程 _ m x 2 x n 0 有 实 _ 数 _ 根 _ ” 的 _ 位 置 _ 『 交 _ 换 _ 』 . 』
【 提 _ 示 _ 】 『 计 _ 算 _ 1 5 . 1 2 . 7 ， 小 _ 数 _ 点 _ 对 _ 齐 _ ， 十 _ 分 _ 位 不 _ 够 _ 减 _ ， 向 _ 『 个 _ 』 位 借 _ 1 。 』
故 _ 所 _ 得 _ 柱 _ 体 _ 的 _ 底 _ 面 _ 积 _ S S 扇 _ 形 _ O E F S O E F R 2 R 2 s i n 1 2 0 ，
x 2 5 0 不 _ 是 _ 整 _ 式 _ 方 _ 程 _ ， 故 _ 不 _ 是 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ ；
点 _ 数 _ 之 _ 和 _ 为 5 与 点 _ 数 _ 之 _ 和 _ 为 9 的 _ 概 _ 率 _ 均 _ 为 ；
解 _ ： 与 极 _ 坐 _ 标 _ （ 2 ， ） 相 _ 同 _ 的 _ 点 _ 可 _ 以 表 _ 示 _ 为 （ 2 ， 2 k ） （ k Z ） ，
垂 _ 直 _ 于 同 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ 、 相 _ 交 _ 或 _ 异 面 _ ，
解 _ ： 由 于 “ x ， y 都 _ 是 _ 偶 数 _ ” 的 _ 否 _ 定 _ 表 _ 达 _ 为 “ x ， y 不 _ 都 _ 是 _ 偶 数 _ ” ， “ x y 是 _ 偶 数 _ ” 的 _ 否 _ 定 _ 表 _ 达 _ 为 “ x y 不 _ 是 _ 偶 数 _ ” ，
解 _ ： 从 _ 方 _ 程 _ 可 _ 得 _ ， 基 _ 圆 半 _ 径 _ 为 1 ， 直 _ 径 _ 为 2 ；
9 时 _ 3 0 分 _ 2 时 _ 1 1 时 _ 3 0 分 _
答 _ 案 ： { x | 3 x 3 且 _ x 2 } .
（ 2 ） 该 _ 市 _ 男 _ 婴 出 _ 生 _ 的 _ 概 _ 率 _ 约 是 _ 多 _ 少 _ ？
一 道 _ 除 _ 法 _ 算 _ 式 _ ， 除 _ 数 _ 是 _ 3 ， 它 _ 可 _ 能 _ 的 _ 余 数 _ 是 _ （ ） 。
将 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 下 _ 的 _ 方 _ 程 _ 关 _ 于 x 轴 _ 对 _ 称 _ 得 _ x 2 y 1 ，
A . p 、 q 都 _ 是 _ 假 _ 命 _ 题 _
【 提 _ 示 _ 】 『 旋 _ 转 _ 角 _ 的 _ 周 _ 期 _ 为 『 2 k 』 或 _ ( 2 k 1 ) . 』
所 _ 以 在 _ 凸 _ n 边 _ 形 _ 内 _ 角 _ 中 _ 至 _ 少 _ 有 4 个 _ 是 _ 锐 _ 角 _ 不 _ 成 _ 立 _ ，
所 _ 以 球 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 为 4 ( ) 2 3 a 2 .
【 提 _ 示 _ 】 『 要 使 _ 围 栏 _ 最 _ 短 _ ， 即 _ 周 _ 长 _ 最 _ 『 短 _ 』 。 』
由 棱 _ 柱 _ 的 _ 特 _ 点 _ 可 _ 知 _ ， 棱 _ 柱 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ， 正 _ 确 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 等 _ 比 _ 数 _ 列 _ 的 _ 通 _ 项 _ 公 _ 式 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 简 _ 单 _ 的 _ 行 _ 程 _ 问 题 _ 』
否 _ 则 _ 活 _ 动 _ 终 _ 止 _ .
平 _ 行 _ 投 _ 影 的 _ 投 _ 影 线 _ 互 _ 相 _ 平 _ 行 _ ， 中 _ 心 _ 投 _ 影 的 _ 投 _ 影 线 _ 相 _ 交 _ 于 一 点 _ ；
解 _ 方 _ 程 _ 。
大 _ 江 _ 东 _ 去 _ 浪 _ 淘 _ 尽 _ ， 千 _ 古 _ 风 _ 流 _ 数 _ 人 _ 物 ；
当 _ t 时 _ ， x y 有 最 _ 小 _ 值 _ 为 1 ； 当 _ t 时 _ ， x y 有 最 _ 大 _ 值 _ 为 9 .
解 _ ： （ 1 ） 由 点 _ M 、 N 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 分 _ 别 _ 是 _ （ 2 ， 0 ） ， （ ） ，
【 提 _ 示 _ 】 『 图 _ 中 _ 箭 _ 头 _ 指 _ 向 _ 『 北 _ 』 ， 说 _ 明 _ 辨 _ 认 _ 方 _ 向 _ 的 _ 依 据 _ 是 _ 上 _ 『 北 _ 』 下 _ 南 _ ， 左 _ 西 _ 右 东 _ 。 』
B D B 1 D 1 ， 且 _ B D 平 _ 面 _ C B 1 D 1 ， B 1 D 1 平 _ 面 _ C B 1 D 1 ，
当 _ s i n ( ) 1 时 _ ， S 取 _ 最 _ 大 _ 值 _ ， S m a x 5 2 ；
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) ， g ( x ) ， 则 _ f ( x ) g ( x ) .
【 提 _ 示 _ 】 『 下 _ 午 2 时 _ 2 『 』 1 2 时 _ 。 』
解 _ ： 因 为 a ， b 互 _ 为 相 _ 反 _ 数 _ ， c ， d 互 _ 为 倒 _ 数 _ ， m 的 _ 绝 _ 对 _ 值 _ 是 _ 1 ，
某 _ 班 _ 联 _ 欢 _ 晚 会 _ 玩 投 _ 球 _ 游 戏 _ ，
（ 1 ） 试 _ 求 _ 编 _ 号 _ 为 2 的 _ 抽 _ 屉 _ 内 _ 放 _ 的 _ 是 _ 黑 _ 球 _ 的 _ 概 _ 率 _ p ；
令 _ y 1 ， 解 _ 得 _ z 1 ， x 1 .
因 为 点 _ 的 _ 平 _ 行 _ 投 _ 影 仍 _ 是 _ 点 _ ， 所 _ 以 两 _ 条 _ 相 _ 交 _ 直 _ 线 _ 的 _ 投 _ 影 不 _ 可 _ 能 _ 平 _ 行 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 乘 _ 法 _ 的 _ 分 _ 配 _ 律 _ 』
二 次 _ 函 _ 数 _ y a x 2 b x c （ a 0 ） 的 _ 开 _ 口 _ 方 _ 向 _ 与 a 的 _ 取 _ 值 _ 有 关 _ ， 当 _ a 0 时 _ ， 开 _ 口 _ 向 _ 上 _ ， 当 _ a 0 时 _ ， 开 _ 口 _ 向 _ 下 _ ， 是 _ 随 _ 机 _ 现 _ 象 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
海 _ 上 _ 有 A 、 B 、 C 三 _ 个 _ 小 _ 岛 _ ， A 、 B 相 _ 距 _ 5 海 _ 里 _ ， 从 _ A 岛 _ 望 C 和 _ B 成 _ 4 5 视 _ 角 _ ， 从 _ B 岛 _ 望 C 和 _ A 成 _ 7 5 视 _ 角 _ ， 则 _ B 、 C 两 _ 岛 _ 间 _ 的 _ 距 _ 离 _ 是 _ 海 _ 里 _ .
解 _ ： 点 _ （ 3 ， ） 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 3 ， 3 ） .
E 、 H 、 G 、 F 是 _ 对 _ 应 边 _ 的 _ 中 _ 点 _ ，
如 _ 图 _ ， 则 _ 直 _ 线 _ A B 和 _ 平 _ 面 _ 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 是 _ 平 _ 行 _ 或 _ 相 _ 交 _ .
C 、 符 _ 合 _ A A S ， 能 _ 判 _ 定 _ A B C A B C ；
所 _ 以 当 _ 0 t 5 时 _ ， s 5 2 t ，
解 _ ： （ ） 由 点 _ M 、 N 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 分 _ 别 _ 是 _ （ 2 ， 0 ） ， （ ） ，
用 竖 _ 式 _ 计 _ 算 _ 。 （ 最 _ 后 _ 一 题 _ 要 验 算 _ )
综 _ 合 _ 算 _ 式 _ ： ( 4 6 0 8 8 0 ) 2 0 5 3 3 5
当 _ 时 _ ， 射 _ 线 _ l 与 C 1 ， C 2 的 _ 两 _ 个 _ 交 _ 点 _ A 2 ， B 2 分 _ 别 _ 与 A 1 ， B 1 关 _ 于 x 轴 _ 对 _ 称 _ ， 因 此 _ 四 _ 边 _ 形 _ A 1 A 2 B 2 B 1 为 梯 _ 形 _ .
三 _ 点 _ 共 _ 线 _
车 _ 轮 _ 的 _ 周 _ 长 _ 一 定 _ ， 行 _ 驶 _ 的 _ 路 _ 程 _ 车 _ 轮 _ 的 _ 转 _ 数 _ 车 _ 轮 _ 的 _ 周 _ 长 _ （ 一 定 _ ） ， 所 _ 以 行 _ 驶 _ 的 _ 路 _ 程 _ 和 _ 车 _ 轮 _ 的 _ 转 _ 数 _ 成 _ 这 _ 正 _ 比 _ 例 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 第 _ 一 幅 _ 图 _ 把 _ 正 _ 方 _ 形 _ 平 _ 均 _ 分 _ 成 _ 1 0 份 _ ， 一 份 _ 是 _ 0 . 1 ， 阴 影 部 _ 分 _ 占 _ 『 7 』 份 _ 。 』
给 _ 定 _ 下 _ 列 _ 命 _ 题 _ ：
【 提 _ 示 _ 】 『 用 6 月 1 日 _ 到 _ 7 月 1 日 _ 之 _ 间 _ 的 _ 天 _ 数 _ 除 _ 以 一 周 _ 的 _ 天 _ 数 _ ， 『 商 _ 』 为 经 _ 过 _ 的 _ 星 _ 期 _ 数 _ ， 『 余 数 _ 』 为 剩 _ 余 的 _ 天 _ 数 _ 。 』
当 _ 时 _ ， d 0 ， 故 _ M 的 _ 轨 _ 迹 _ 通 _ 过 _ 坐 _ 标 _ 原 点 _ .
不 _ 等 _ 式 _ a x b （ b 0 ） 的 _ 解 _ 集 _ 不 _ 可 _ 能 _ 是 _ （ ， ） .
将 _ y 3 s i n ( 2 x ) 按 照 _ ： 变 _ 换 _ 后 _ ，
解 _ ： 矩 _ 阵 _ A 的 _ 特 _ 征 _ 多 _ 项 _ 式 _ 为 f ( ) 2 5 6 ( 2 ) ( 3 ) ，
球 _ 的 _ 投 _ 影 是 _ 圆 .
若 _ 以 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 的 _ 原 点 _ 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 非 _ 负 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 则 _ 线 _ 段 _ y 1 x （ 0 x 1 ） 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 （ ）
下 _ 列 _ 四 _ 个 _ 选 _ 项 _ 中 _ 的 _ 图 _ 形 _ 表 _ 示 _ 两 _ 个 _ 相 _ 交 _ 平 _ 面 _ ， 其 _ 中 _ 画 _ 法 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
（ 1 ） 如 _ 图 _ ， 因 为 E ， F 分 _ 别 _ 为 棱 _ A B ， B C 的 _ 中 _ 点 _ ，
对 _ 于 ， ( 9 x 2 1 6 y 2 ) ( 3 x 4 y ) 3 x 4 y ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
图 _ （ 2 ） 中 _ c ， d 与 a ， b 的 _ 交 _ 点 _ 重 _ 合 _ ， 故 _ 此 _ 时 _ c ， d 相 _ 交 _ .
解 _ ： 由 题 _ 意 得 _ ， 直 _ 线 _ 为 y x t a n ， 圆 为 ( x 4 ) 2 y 2 4 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 行 _ 向 _ 量 _ 与 共 _ 线 _ 向 _ 量 _ 』
解 _ ： 设 _ 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ { a n } 的 _ 公 _ 差 _ 为 d ， a 1 1 ，
若 _ n 为 奇 _ 数 _ ， 设 _ n 2 k 1 （ k N * ） ， 则 _ 1 n 2 1 ( 2 k 1 ) 2 4 k 2 4 k 2 2 m ，
当 _ 时 _ ， 射 _ 线 _ l 与 C 1 ， C 2 交 _ 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 分 _ 别 _ 为 （ 0 ， 1 ） （ 0 ， b ） ，
以 一 个 _ 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 底 _ 边 _ 所 _ 在 _ 的 _ 直 _ 线 _ 为 旋 _ 转 _ 轴 _ 旋 _ 转 _ 一 周 _ 所 _ 得 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 是 _ （ ）
由 完 全 _ 平 _ 方 _ 公 _ 式 _ 展 _ 开 _ ， 得 _
从 _ 含 _ 有 两 _ 件 _ 正 _ 品 _ a 1 ， a 2 和 _ 一 件 _ 次 _ 品 _ b 1 的 _ 三 _ 件 _ 产 _ 品 _ 中 _ 每 _ 次 _ 任 _ 取 _ 一 件 _ ， 每 _ 次 _ 取 _ 出 _ 后 _ 不 _ 放 _ 回 _ ， 连 _ 续 _ 取 _ 两 _ 次 _ .
A D 平 _ 面 _ A C 1 D ， A 1 E 平 _ 面 _ A C 1 D ，
（ 1 ） 写 _ 出 _ f ( 6 ) 的 _ 值 _ ；
易 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 在 _ x a 处 _ 取 _ 最 _ 小 _ 值 _ ， 即 _ a 1 5 ， 解 _ 得 _ a 6 .
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ 是 _ 曲 _ 线 _ O A B ， 其 _ 中 _ 点 _ O ， A ， B 的 _ 坐 _ 标 _ 分 _ 别 _ 为 （ 0 ， 0 ） ， （ 1 ， 2 ） ， （ 3 ， 1 ） ， 则 _ 的 _ 值 _ 等 _ 于 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 全 _ 称 _ 量 _ 词 _ 与 存 _ 在 _ 量 _ 词 _ 』
解 _ ： 如 _ 下 _ 图 _ ， ，
（ 2 ） 若 _ k 0 ， 且 _ 不 _ 等 _ 式 _ 对 _ 一 切 _ 2 x 3 都 _ 成 _ 立 _ ， 求 _ 实 _ 数 _ k 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
故 _ 圆 心 _ C （ ， 0 ） ， 半 _ 径 _ r .
解 _ 答 _ 题 _ ：
（ 1 ） 大 _ 门 _ 的 _ 北 _ 面 _ 有 猴 _ 山 _ 和 _ 老 _ 虎 _ 馆 _ ； 熊 _ 猫 _ 馆 _ 在 _ 猴 _ 山 _ 的 _ 西 _ 面 _ ， 猴 _ 山 _ 的 _ 东 _ 面 _ 有 豹 _ 馆 _ ； 动 _ 物 园 的 _ 西 _ 南 _ 角 _ 有 猩 _ 猩 _ 馆 _ ， 鹿 _ 馆 _ 在 _ 动 _ 物 园 的 _ 东 _ 北 _ 角 _ 。
C . 棱 _ 锥 _ 仅 _ 有 一 个 _ 底 _ 面 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 和 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
（ 1 ） “ 若 _ x y 0 ， 则 _ x ， y 互 _ 为 相 _ 反 _ 数 _ ” 的 _ 否 _ 命 _ 题 _ ；
零 _ 点 _ 三 _ 二 写 _ 作 _ （ 0 . 3 2 ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 2 4 时 _ 计 _ 时 _ 法 _ 』
由 三 _ 角 _ 函 _ 数 _ 和 _ 向 _ 量 _ 的 _ 知 _ 识 _ ， 可 _ 得 _ （ 4 c o s ， 4 s i n ） .
某 _ 厂 _ 生 _ 产 _ 化 _ 工 _ 原 料 _ ， 当 _ 年 _ 产 _ 量 _ 在 _ 1 5 0 吨 _ 到 _ 2 5 0 吨 _ 时 _ ， 年 _ 生 _ 产 _ 总 _ 成 _ 本 _ y （ 万 元 ） 与 年 _ 产 _ 量 _ x （ 吨 _ ） 之 _ 间 _ 的 _ 关 _ 系 _ 可 _ 近 _ 似 _ 表 _ 示 _ 为 y 3 0 x 4 0 0 0 ，
任 _ 意 一 个 _ 实 _ 数 _ 在 _ 数 _ 轴 _ 上 _ 都 _ （ ）
因 此 _ ， 当 _ x ， y 3 时 _ 取 _ 得 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 1 8 .
【 提 _ 示 _ 】 『 计 _ 算 _ 1 . 4 2 . 3 ， 4 与 『 3 』 对 _ 齐 _ ， 也 就 _ 是 _ 相 _ 同 _ 数 _ 位 对 _ 齐 _ 。 』
从 _ 而 的 _ 数 _ 学 _ 期 _ 望 是 _ E 5 0 . 5 2 . 5 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 将 _ 化 _ 成 _ 小 _ 数 _ ， 用 1 6 除 _ 以 『 2 5 』 。 』
用 简 _ 便 _ 方 _ 法 _ 计 _ 算 _ 。
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 求 _ 过 _ 椭 _ 圆 （ 为 参 _ 数 _ ） 的 _ 右 焦 _ 点 _ ， 且 _ 与 直 _ 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） 平 _ 行 _ 的 _ 直 _ 线 _ 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ .
所 _ 以 线 _ 段 _ P Q 中 _ 点 _ 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 为 1 .
同 _ 理 _ 判 _ 断 _ A 、 B 、 C ， 均 _ 正 _ 确 _ .
曲 _ 线 _ C 1 与 x 轴 _ 的 _ 交 _ 点 _ （ ， 0 ） 在 _ 曲 _ 线 _ C 2 上 _ ， 代 _ 入 _ 曲 _ 线 _ C 2 的 _ 方 _ 程 _ ， 得 _ a .
【 提 _ 示 _ 】 『 是 _ 正 _ 方 _ 体 _ ， 『 属 _ 于 』 柱 _ 体 _ ， 『 也 属 _ 于 』 棱 _ 柱 _ . 』
解 _ ： 因 为 工 _ 人 _ 组 _ 装 _ 第 _ A 件 _ 产 _ 品 _ 用 时 _ 1 5 分 _ 钟 _ ，
S 圆 柱 _ : S 圆 锥 _ 2 : 1 .
又 A D 平 _ 面 _ P A D ，
答 _ 案 ： n ； 6 （ 答 _ 案 不 _ 唯 一 ） .
【 提 _ 示 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 侧 _ 面 _ 积 _ 『 2 』 个 _ 底 _ 面 _ 积 _ 。 』
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 以 O 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ ， 取 _ 相 _ 同 _ 的 _ 单 _ 位 长 _ 度 _ ， 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ . 已 知 _ 曲 _ 线 _ C 1 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 ， （ [ 0 ， 2 ] ） ， 为 参 _ 数 _ ） ， 曲 _ 线 _ C 2 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 s i n ( ) a （ a R ） ， 若 _ 曲 _ 线 _ C 1 与 曲 _ 线 _ C 2 有 且 _ 仅 _ 有 一 个 _ 公 _ 共 _ 点 _ ， 求 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 值 _ .
无 理 _ 数 _ 是 _ ， ， ， 它 _ 们 _ 的 _ 积 _ 为 2 ，
解 _ ： 根 _ 据 _ 实 _ 数 _ 及 _ 绝 _ 对 _ 值 _ 的 _ 性 _ 质 _ 得 _ ： 实 _ 数 _ 中 _ 无 最 _ 大 _ 及 _ 最 _ 小 _ 的 _ 数 _ ， 绝 _ 对 _ 值 _ 无 最 _ 大 _ 的 _ 数 _ ， 由 绝 _ 对 _ 值 _ 的 _ 非 _ 负 _ 性 _ 得 _ D 正 _ 确 _ .
它 _ 表 _ 示 _ 圆 心 _ 为 （ ， 0 ） ， 半 _ 径 _ 为 的 _ 圆 .
解 _ ： 因 为 互 _ 为 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 的 _ 两 _ 个 _ 命 _ 题 _ 的 _ 真 _ 假 _ 性 _ 相 _ 同 _ ， 而 “ 幸 _ 福 _ 的 _ 人 _ 们 _ 都 _ 拥 有 ” 的 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 为 “ 不 _ 拥 有 的 _ 人 _ 们 _ 不 _ 幸 _ 福 _ ” .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 数 _ 的 _ 四 _ 则 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
A . 两 _ 条 _ 直 _ 线 _
若 _ a b 0 ， 且 _ a b 1 ， 则 _ 下 _ 列 _ 不 _ 等 _ 式 _ 成 _ 立 _ 的 _ 是 _ （ ）
已 知 _ 直 _ 线 _ l 1 ： x a y 2 0 和 _ l 2 ： ( a 2 ) x 3 y 6 a 0 ， 则 _ l 1 l 2 的 _ 充 _ 要 条 _ 件 _ 是 _ a .
3 ） 若 _ k 1 6 t 2 ， 则 _ k 6 t 1 ， 此 _ 时 _ 有 f ( k 1 ) f ( k ) 2 k 2 2 ( k 1 ) 2 ， 结 _ 论 _ 成 _ 立 _ ；
解 _ ： 由 最 _ 简 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ 的 _ 知 _ 识 _ 可 _ 知 _
V 圆 锥 _ r 3 ， V 半 _ 球 _ r 3 r 3 ，
平 _ 行 _ 投 _ 影 及 _ 平 _ 行 _ 投 _ 影 作 _ 图 _ 法 _
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 以 原 点 _ 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ . 已 知 _ 曲 _ 线 _ C ： s i n 2 2 a c o s （ a 0 ） ， 过 _ 点 _ P （ 2 ， 4 ） 的 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 是 _ 参 _ 数 _ ） ， 直 _ 线 _ l 与 曲 _ 线 _ C 分 _ 别 _ 交 _ 于 M 、 N 两 _ 点 _ .
故 _ 周 _ 长 _ 之 _ 比 _ ： 6 r : 4 r 3 : 2 。
化 _ 简 _ ( 2 ) 得 _ （ ）
（ 2 ） 设 _ X 为 甲 _ 、 乙 、 丙 _ 三 _ 人 _ 中 _ 选 _ 修 _ 《 数 _ 学 _ 史 _ 》 的 _ 人 _ 数 _ ， 求 _ X 的 _ 分 _ 布 _ 列 _ 和 _ 数 _ 学 _ 期 _ 望 E ( X ) .
一 个 _ 圆 柱 _ 的 _ 底 _ 面 _ 半 _ 径 _ 扩 _ 大 _ 到 _ 它 _ 的 _ 2 倍 _ ， 高 _ 不 _ 变 _ 。 这 _ 个 _ 圆 柱 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 积 _ 就 _ 扩 _ 大 _ 到 _ 它 _ 的 _ （ ） 。
答 _ 案 ： （ t 为 参 _ 数 _ ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 2 4 时 _ 计 _ 时 _ 法 _ 』
（ 1 ） 把 _ 圆 O 1 和 _ 圆 O 2 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 解 _ 比 _ 例 _ 』
将 _ 点 _ B （ 0 ， ） 的 _ 坐 _ 标 _ 代 _ 入 _ ，
条 _ 件 _ ： 两 _ 个 _ 角 _ 是 _ 等 _ 角 _ 的 _ 余 角 _ ；
所 _ 以 S 梯 _ 形 _ A B C D ( A D B C ) A B ( 1 1 ) 2 .
若 _ 直 _ 线 _ l 与 平 _ 面 _ 不 _ 平 _ 行 _ ， 则 _ l 与 平 _ 面 _ 内 _ 的 _ 任 _ 意 一 条 _ 直 _ 线 _ 都 _ 不 _ 平 _ 行 _ ；
故 _ 直 _ 线 _ l 被 _ 圆 C 截 _ 得 _ 的 _ 线 _ 段 _ 长 _ 2 2 .
解 _ ： 根 _ 据 _ 题 _ 意 可 _ 知 _ 该 _ 几 _ 何 _ 体 _ 是 _ 一 个 _ 圆 柱 _ 的 _ ， 其 _ 中 _ 该 _ 圆 柱 _ 的 _ 高 _ 为 3 ， 底 _ 面 _ 圆 半 _ 径 _ 是 _ 2 ，
（ 1 ） 将 _ M ， N ， P 三 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ ；
移 项 _ ， 得 _ ： 2 4 x ，
B . 若 _ x y 是 _ 偶 数 _ ， 则 _ x 与 y 都 _ 不 _ 是 _ 偶 数 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 负 _ 数 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
所 _ 以 p p q ， 即 _ q 1 .
D . 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ， 同 _ 旁 _ 内 _ 角 _ 相 _ 等 _
已 知 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 是 _ c o s s i n 1 0 . 以 极 _ 点 _ 为 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 的 _ 原 点 _ ， 极 _ 轴 _ 为 x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ ， 建 _ 立 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 椭 _ 圆 C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 是 _ （ 为 参 _ 数 _ ） 求 _ 直 _ 线 _ l 和 _ 椭 _ 圆 C 相 _ 交 _ 所 _ 成 _ 弦 _ 的 _ 弦 _ 长 _ .
解 _ ： 要 使 _ 原 不 _ 等 _ 式 _ 成 _ 立 _ ， 只 _ 要 ( ) 2 ( ) 2 ，
解 _ ： 以 圆 的 _ 圆 心 _ 为 原 点 _ ， 一 条 _ 半 _ 径 _ 所 _ 在 _ 的 _ 直 _ 线 _ 为 x 轴 _ ， 建 _ 立 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ .
所 _ 以 二 面 _ 角 _ A D F C 的 _ 大 _ 小 _ 为 1 2 0 .
解 _ ： 根 _ 据 _ 棱 _ 柱 _ 的 _ 定 _ 义 ， 即 _ 有 两 _ 个 _ 面 _ 互 _ 相 _ 平 _ 行 _ ， 其 _ 余 各 _ 面 _ 都 _ 是 _ 多 _ 边 _ 形 _ ， 并 _ 且 _ 每 _ 相 _ 邻 _ 两 _ 个 _ 多 _ 边 _ 形 _ 的 _ 公 _ 共 _ 边 _ 都 _ 互 _ 相 _ 平 _ 行 _ ， 由 这 _ 些 _ 面 _ 所 _ 围 成 _ 的 _ 多 _ 面 _ 体 _ 叫 _ 做 _ 棱 _ 柱 _ ， 可 _ 得 _ 4 个 _ 图 _ 都 _ 满 _ 足 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 项 _ 式 _ 定 _ 理 _ 』
A 1 B 1 A 1 C 1 ， D 是 _ B 1 C 1 的 _ 中 _ 点 _ ，
A . 的 _ 立 _ 方 _ 根 _ 是 _
在 _ 原 四 _ 边 _ 形 _ A B C D 中 _ ， A D A C ， A C B C ，
下 _ 列 _ 图 _ 形 _ ： 三 _ 角 _ 形 _ ； 直 _ 线 _ ； 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ； 四 _ 面 _ 体 _ ； 球 _ . 其 _ 中 _ ， 投 _ 影 不 _ 可 _ 能 _ 是 _ 线 _ 段 _ 的 _ 是 _ . （ 填 _ 序 _ 号 _ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 方 _ 根 _ 』
（ 4 ） 4 . 0 0 ， 1 6 的 _ 平 _ 方 _ 根 _ 是 _ 4 . 0 0
原 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 解 _ 集 _ 是 _ { x | x 6 或 _ x 0 } .
菱 _ 形 _ 对 _ 角 _ 线 _ B D P C .
p q 为 假 _ 命 _ 题 _ ， p q 为 假 _ 命 _ 题 _ ， p 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 的 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _ 与 推 _ 论 _ 』
所 _ 以 该 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 体 _ 积 _ 等 _ 于 2 2 3 2 .
【 提 _ 示 _ 】 『 由 C D 1 B A 1 ， 知 _ 『 A 1 B C 1 』 是 _ B C 1 与 C D 1 所 _ 成 _ 角 _ . 』
（ 1 ） 小 _ 虫 _ 最 _ 后 _ 是 _ 否 _ 回 _ 到 _ 了 _ 出 _ 发 _ 点 _ O ？
所 _ 以 x 0 ， 不 _ 妨 _ 设 _ y z 1 ，
将 _ 式 _ 相 _ 加 _ 可 _ 得 _ a 5 b 5 c 5 d 5 a b c d ， 当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ a b c d 1 时 _ ， 取 _ 等 _ 号 _ .
解 _ ： 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ k x 2 6 x 9 0 有 两 _ 个 _ 不 _ 相 _ 等 _ 的 _ 实 _ 数 _ 根 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 指 _ 、 对 _ 数 _ 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 解 _ 法 _ 』
解 _ ： 将 _ 点 _ M （ 2 ， 1 ） 代 _ 入 _ 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 方 _ 程 _ 中 _ ， 可 _ 得 _
分 _ 别 _ 在 _ 两 _ 个 _ 相 _ 交 _ 平 _ 面 _ 内 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 间 _ 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 是 _ .
因 此 _ a n 1 与 a n 同 _ 号 _ ， a 1 0 ，
所 _ 以 将 _ 侧 _ 面 _ 展 _ 开 _ 为 一 长 _ 为 2 ， 宽 _ 为 2 的 _ 矩 _ 形 _ .
把 _ y 0 代 _ 入 _ ， 得 _ c o s 1 ，
把 _ y x b 代 _ 入 _ 得 _ 5 x 2 2 b x b 2 1 6 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 和 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
D . 0 是 _ 单 _ 项 _ 式 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 位 数 _ 乘 _ 两 _ 位 数 _ 』
（ 2 1 ， ， ） 是 _ 平 _ 面 _ D E F 的 _ 一 个 _ 法 _ 向 _ 量 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 全 _ 称 _ 量 _ 词 _ 与 存 _ 在 _ 量 _ 词 _ 』
点 _ M 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 为 2 x 2 p x y 2 0 （ x 0 ） .
（ 3 ） 命 _ 题 _ r 的 _ 否 _ 定 _ 是 _ ： 存 _ 在 _ 一 对 _ 等 _ 圆 ， 其 _ 面 _ 积 _ 或 _ 周 _ 长 _ 不 _ 相 _ 等 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ 的 _ 前 _ n 项 _ 和 _ 』
平 _ 面 _ A B E 平 _ 面 _ B B 1 C C 1 .
如 _ 图 _ ， 若 _ 点 _ Q 在 _ 半 _ 径 _ A P 上 _ （ 或 _ 在 _ 半 _ 径 _ A P 的 _ 延 长 _ 线 _ 上 _ ） ， 当 _ 车 _ 轮 _ 滚 _ 动 _ 时 _ ， 点 _ Q 的 _ 轨 _ 迹 _ 称 _ 为 变 _ 幅 _ 平 _ 摆 _ 线 _ ， 取 _ | A Q | 或 _ | A Q | ， 请 _ 推 _ 出 _ Q 的 _ 轨 _ 迹 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ .
若 _ 两 _ 个 _ 平 _ 面 _ 和 _ 第 _ 三 _ 个 _ 平 _ 面 _ 相 _ 交 _ ， 则 _ 两 _ 条 _ 交 _ 线 _ 互 _ 相 _ 平 _ 行 _ .
国 _ 家 _ 安 全 _ 机 _ 关 _ 监 _ 听 _ 录 _ 音 机 _ 记 _ 录 _ 了 _ 两 _ 个 _ 间 _ 谍 _ 的 _ 谈 _ 话 _ ，
所 _ 以 x 2 2 y 2 3 z 2 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 .
下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 可 _ 以 作 _ 定 _ 理 _ 的 _ 有 （ ）
汽 _ 车 _ 的 _ “ 燃 _ 油 效 _ 率 _ ” 是 _ 指 _ 汽 _ 车 _ 每 _ 消 _ 耗 _ 1 升 _ 汽 _ 油 行 _ 驶 _ 的 _ 里 _ 程 _ ， 下 _ 图 _ 描 _ 述 _ 了 _ 甲 _ 、 乙 、 丙 _ 三 _ 辆 _ 汽 _ 车 _ 在 _ 不 _ 同 _ 速 _ 度 _ 下 _ 的 _ 燃 _ 油 效 _ 率 _ 情 _ 况 _ . 下 _ 列 _ 叙 _ 述 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
A . 一 个 _ 圆 与 一 条 _ 直 _ 线 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 三 _ 位 数 _ 除 _ 以 两 _ 位 数 _ 』
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 以 原 点 _ O 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ . 已 知 _ 射 _ 线 _ 与 曲 _ 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 相 _ 交 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ ， 则 _ 线 _ 段 _ A B 的 _ 中 _ 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 .
在 _ A B C 中 _ ， M 为 B C 边 _ 上 _ 任 _ 意 一 点 _ ， N 为 A M 的 _ 中 _ 点 _ ， ， 则 _ 的 _ 值 _ 为 .
由 根 _ 与 系 _ 数 _ 的 _ 关 _ 系 _ ， 得 _ t 1 t 2 ， t 1 t 2 ，
要 得 _ 到 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 2 a x 1 （ a 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
a ， 故 _ 正 _ 确 _ .
由 切 _ 线 _ 方 _ 程 _ 为 3 x y b 0 ， 可 _ 得 _ 1 a 3 ，
A . 原 命 _ 题 _ 、 否 _ 命 _ 题 _
所 _ 以 a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ a .
（ 2 ） 在 _ 0 . 8 后 _ 面 _ 添 _ 上 _ 两 _ 个 _ 0 ， 它 _ 的 _ 大 _ 小 _ 不 _ 变 _ ， 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ ；
解 _ ： 在 _ x 轴 _ 的 _ 正 _ 方 _ 向 _ 上 _ 取 _ 点 _ M 1 ， 使 _ O M 1 4 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 全 _ 称 _ 量 _ 词 _ 与 存 _ 在 _ 量 _ 词 _ 』
设 _ 事 _ 件 _ D { A M A C } ，
【 提 _ 示 _ 】 『 过 _ 直 _ 线 _ 外 一 点 _ 有 且 _ 只 _ 有 『 一 』 条 _ 直 _ 线 _ 与 已 知 _ 直 _ 线 _ 垂 _ 直 _ ， 题 _ 目 _ 中 _ 点 _ M 、 P 是 _ 直 _ 线 _ A B 外 的 _ 两 _ 点 _ . 』
在 _ 四 _ 边 _ 形 _ A B C D 中 _ ， 2 ， 4 ， 5 3 ， 其 _ 中 _ ， 是 _ 不 _ 共 _ 线 _ 的 _ 向 _ 量 _ ， 则 _ 四 _ 边 _ 形 _ A B C D 的 _ 形 _ 状 _ 是 _ .
当 _ 1 2 时 _ ， 由 二 元 一 次 _ 方 _ 程 _ 组 _ 得 _ 一 个 _ 非 _ 零 _ 解 _ ，
可 _ 得 _ 圆 心 _ 为 （ 0 ， 2 ） ，
丁 _ 丁 _ 每 _ 天 _ 早 _ 上 _ 总 _ 是 _ 先 _ 从 _ 家 _ 出 _ 发 _ 走 _ 到 _ 东 _ 东 _ 家 _ ， 然 _ 后 _ 和 _ 东 _ 东 _ 一 起 _ 到 _ 学 _ 校 _ ， 放 _ 学 _ 后 _ 两 _ 个 _ 人 _ 沿 原 路 _ 分 _ 别 _ 回 _ 家 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 近 _ 似 _ 数 _ 』
周 _ 长 _ 1 6 厘 _ 米 _
D . 极 _ 点 _ 中 _ 心 _ 对 _ 称 _
命 _ 题 _ p 的 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 是 _ ： 若 _ 数 _ 列 _ { a n } 不 _ 是 _ 递 _ 增 _ 数 _ 列 _ ， 则 _ a 1 a 2 a 3 不 _ 成 _ 立 _ ， 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ .
又 由 y b c o s 知 _ ， y [ | b | ， | b | ] ，
一 种 _ 花 _ 粉 _ 颗 _ 粒 _ 直 _ 径 _ 约 为 0 . 0 0 0 0 0 6 5 米 _ ， 数 _ 字 _ 0 . 0 0 0 0 0 6 5 用 科 _ 学 _ 记 _ 数 _ 法 _ 表 _ 示 _ 为 （ ）
2 x y 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ [ s q r t { 7 3 } ] .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 基 _ 本 _ 不 _ 等 _ 式 _ 』
2 . 药 店 _ 在 _ 十 _ 字 _ 路 _ 口 _ 的 _ （ 东 _ 北 _ ） 角 _ ， 十 _ 字 _ 路 _ 口 _ 的 _ 西 _ 北 _ 角 _ 有 （ 超 _ 市 _ ） ， 书 _ 店 _ 在 _ 十 _ 字 _ 路 _ 口 _ 的 _ （ 西 _ 南 _ ） 角 _ ， 花 _ 店 _ 在 _ 十 _ 字 _ 路 _ 口 _ 的 _ （ 东 _ 南 _ ） 角 _ 。
A B C 为 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ .
也 可 _ 以 看 _ 作 _ 是 _ 正 _ 方 _ 体 _ 切 _ 割 _ 后 _ 的 _ 一 部 _ 分 _ ， 最 _ 长 _ 的 _ 一 条 _ 棱 _ 即 _ 为 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 体 _ 对 _ 角 _ 线 _ .
所 _ 以 每 _ 个 _ 面 _ 都 _ 可 _ 以 是 _ 钝 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 直 _ 线 _ A 1 x B 1 y C 1 0 与 直 _ 线 _ A 2 x B 2 y C 2 0 在 _ 斜 _ 率 _ 存 _ 在 _ 时 _ ， 平 _ 行 _ 的 _ 充 _ 要 条 _ 件 _ 是 _ 『 』 . 』
在 _ A B C 中 _ ， A 为 其 _ 内 _ 角 _ ， 设 _ （ ， s i n A ） ， （ c o s A ， ） ， 且 _ ， 则 _ s i n A c o s A 的 _ 值 _ 为 （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 和 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
C . 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 为 “ 周 _ 期 _ 函 _ 数 _ 是 _ 单 _ 调 _ 函 _ 数 _ ”
因 为 c 1 ， c k c 1 ， c t c k 成 _ 等 _ 比 _ 数 _ 列 _ ，
解 _ ： A 、 如 _ 图 _ （ 1 ） 所 _ 示 _ ， 由 两 _ 个 _ 结 _ 构 _ 相 _ 同 _ 的 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ 叠 _ 放 _ 在 _ 一 起 _ 构 _ 成 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ ， 各 _ 面 _ 都 _ 是 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 但 _ 它 _ 不 _ 是 _ 棱 _ 锥 _ ， 故 _ A 错 _ 误 ；
即 _ | 3 | | 3 | ， 必 _ 要 性 _ 成 _ 立 _ .
该 _ 同 _ 学 _ 投 _ 出 _ 的 _ 球 _ 数 _ 为 X .
C ： 底 _ 面 _ 周 _ 长 _ ： 3 . 1 4 9 . 4 2 2 9 . 5 7 8 8
若 _ a 0 ， f ( x ) 2 a x ( 6 a 2 ) ， 令 _ f ( x ) 0 ， 解 _ 得 _ x ，
已 知 _ 点 _ A ， 直 _ 线 _ a ， 平 _ 面 _ ， 则 _ 下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 表 _ 述 _ 不 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ）
除 _ 去 _ 最 _ 底 _ 下 _ 的 _ 一 层 _ ，
答 _ ： 参 _ 加 _ 文 物 展 _ 览 _ 的 _ 师 _ 生 _ 一 共 _ 有 6 2 5 人 _ 。
点 _ M 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ） .
此 _ 时 _ 直 _ 线 _ C Q 与 D P 所 _ 成 _ 角 _ 取 _ 得 _ 最 _ 小 _ 值 _ .
对 _ 于 选 _ 项 _ C ， 由 同 _ 旁 _ 内 _ 角 _ 的 _ 定 _ 义 知 _ A 与 B 是 _ 同 _ 旁 _ 内 _ 角 _ ， 所 _ 以 C 不 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 ；
设 _ 所 _ 求 _ 弦 _ 长 _ 为 l ，
数 _ 学 _ 期 _ 望 E ( ) 0 1 2 3 .
D . 5 的 _ 立 _ 方 _ 根 _ 是 _ ， 故 _ 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ .
方 _ 程 _ 3 x 2 5 x 4 的 _ 二 次 _ 项 _ 系 _ 数 _ 、 一 次 _ 项 _ 系 _ 数 _ 及 _ 常 _ 数 _ 项 _ 之 _ 和 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 解 _ 一 元 一 次 _ 方 _ 程 _ 』
一 个 _ 正 _ 数 _ 有 个 _ 平 _ 方 _ 根 _ ， 有 个 _ 算 _ 术 _ 平 _ 方 _ 根 _ .
即 _ 和 _ 函 _ 数 _ f ( x ) g ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 { 4 } .
（ 2 ） 0 . 5 0 3 精 _ 确 _ 到 _ 千 _ 分 _ 位 ；
【 提 _ 示 _ 】 『 已 知 _ 每 _ 秒 _ 的 _ 流 _ 速 _ ， 求 _ 5 分 _ 钟 _ 浪 _ 费 _ 的 _ 水 _ ， 要 将 _ 5 分 _ 钟 _ 化 _ 为 『 3 0 0 』 秒 _ 计 _ 算 _ 。 』
当 _ 1 0 时 _ ， S A O B 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 a b .
下 _ 列 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ 中 _ 与 是 _ 同 _ 类 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ 的 _ 是 _ （ ）
（ 1 ） 点 _ 数 _ 之 _ 和 _ 为 4 的 _ 倍 _ 数 _ 的 _ 概 _ 率 _ ；
曲 _ 线 _ C 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 2 x 0 ， 以 原 点 _ 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 则 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 .
（ 2 ） 如 _ 果 _ 要 求 _ 刹 _ 车 _ 距 _ 离 _ 不 _ 超 _ 过 _ 2 5 . 2 米 _ ， 求 _ 行 _ 驶 _ 的 _ 最 _ 大 _ 速 _ 度 _ .
（ 1 ） 判 _ 断 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 奇 _ 偶 性 _ ；
下 _ 列 _ 关 _ 于 棱 _ 柱 _ 、 棱 _ 锥 _ 、 棱 _ 台 _ 的 _ 说 _ 法 _ ： 棱 _ 柱 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 可 _ 以 不 _ 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ； 棱 _ 台 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 一 定 _ 不 _ 会 _ 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ； 棱 _ 锥 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 只 _ 能 _ 是 _ 三 _ 角 _ 形 _ ；
建 _ 立 _ 空 _ 间 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 易 得 _ A （ 0 ， 0 ， 0 ） ， C （ ， 1 ， 0 ） ， D （ 0 ， 2 ， 0 ） ， A 1 （ 0 ， 0 ， 2 ） ， E （ ， 0 ， 0 ） ， F （ ， ， 1 ） .
【 提 _ 示 _ 】 『 2 . 4 3 读 _ 数 _ 时 _ ， 整 _ 数 _ 部 _ 分 _ 按 整 _ 数 _ 的 _ 读 _ 法 _ 读 _ ， 小 _ 数 _ 点 _ 读 _ 作 _ 点 _ ， 小 _ 数 _ 部 _ 分 _ 从 _ 『 十 _ 分 _ 』 位 起 _ ， 是 _ 几 _ 就 _ 读 _ 几 _ 。 』
由 三 _ 角 _ 形 _ A B C 为 锐 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 则 _ c o s B 0 ， c o s C 0 ，
由 t a n B t a n C 2 t a n B t a n C 可 _ 得 _ t a n A t a n B t a n C ，
圆 心 _ 为 （ 1 ， 2 ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 化 _ 成 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 』
求 _ 下 _ 列 _ 函 _ 数 _ 的 _ 定 _ 义 域 ：
解 _ ： 根 _ 据 _ 指 _ 数 _ 函 _ 数 _ 图 _ 象 _ 的 _ 性 _ 质 _ ， 可 _ 知 _ y a x （ a 0 ） 的 _ 图 _ 象 _ 在 _ 第 _ 一 、 二 象 _ 限 _ .
由 非 _ 负 _ 数 _ 的 _ 性 _ 质 _ 可 _ 知 _ x 2 ， 故 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 表 _ 示 _ 一 条 _ 射 _ 线 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 数 _ 的 _ 四 _ 则 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
内 _ 的 _ 所 _ 有 直 _ 线 _ 与 a 不 _ 垂 _ 直 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 尺 _ 的 _ 应 用 』
先 _ 在 _ 乙 箱 _ 中 _ 摸 _ 球 _ ， 参 _ 与 者 _ 获 _ 奖 _ 金 _ 可 _ 取 _ 0 ， n ， m n ，
答 _ 案 ： （ 6 ， 0 ） 和 _ （ 6 ， 0 ） .
解 _ ： 由 | x 1 | 2 可 _ 得 _ x 1 2 或 _ x 1 2 ， 即 _ x 1 或 _ x 3 .
【 提 _ 示 _ 】 『 c a 0 ， 则 _ | c a | 『 a c 』 . 』
（ 1 ） 说 _ 明 _ C 1 是 _ 哪 _ 一 种 _ 曲 _ 线 _ ， 并 _ 将 _ C 1 的 _ 方 _ 程 _ 化 _ 为 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 1 8 天 _ 修 _ 的 _ 长 _ 度 _ 比 _ 4 0 0 米 _ 『 小 _ 』 时 _ ， 符 _ 合 _ 题 _ 意 ， 反 _ 之 _ 『 不 _ 』 符 _ 合 _ 题 _ 意 。 』
解 _ ： 将 _ 原 方 _ 程 _ 变 _ 形 _ 成 _ 4 s i n c o s 4 c o s s i n ，
故 _ n k 1 时 _ ， y 在 _ （ 0 ， ） 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 减 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 斜 _ 线 _ P D 在 _ 平 _ 面 _ A B C D 内 _ 的 _ 射 _ 影 是 _ 『 A D 』 . 』
解 _ ： 因 为 s i n ( ) 2 ， 所 _ 以 ( c o s s i n ) 2 ， 所 _ 以 x y 2 ，
（ 2 ） 若 _ 点 _ A 在 _ 曲 _ 线 _ C 上 _ ， 点 _ B （ 3 ， 0 ） ， 当 _ 点 _ A 在 _ 曲 _ 线 _ C 上 _ 运 动 _ 时 _ ， 求 _ A B 的 _ 中 _ 点 _ P 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ .
p ： 梯 _ 形 _ 没 _ 有 一 组 _ 对 _ 边 _ 平 _ 行 _ .
（ 4 ） 易 知 _ 该 _ 命 _ 题 _ 为 真 _ 命 _ 题 _ .
水 _ 面 _ 的 _ 形 _ 状 _ 就 _ 是 _ 用 一 个 _ 与 棱 _ （ 倾 _ 斜 _ 时 _ 固 _ 定 _ 不 _ 动 _ 的 _ 棱 _ ） 平 _ 行 _ 的 _ 平 _ 面 _ 截 _ 长 _ 方 _ 体 _ 时 _ 截 _ 面 _ 的 _ 形 _ 状 _ ，
所 _ 以 x 2 2 y 2 3 z 2 ， 当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ ，
在 _ 里 _ 填 _ 上 _ “ ” “ ” 或 _ “ ” 。
小 _ 亮 _ ： 4 5 3 8 7 （ k g ） ， 记 _ 作 _ 7 k g
连 _ 接 _ C 1 E ， E F ， C 1 F ， 则 _ 过 _ C 1 E F 的 _ 截 _ 面 _ 将 _ 几 _ 何 _ 体 _ 分 _ 成 _ 两 _ 部 _ 分 _ ， 其 _ 中 _ 一 部 _ 分 _ 是 _ 棱 _ 柱 _ A B C E F C 1 ， 其 _ 棱 _ 长 _ 为 2 ；
若 _ 不 _ 等 _ 式 _ k s i n 2 B s i n A s i n C 1 9 s i n B s i n C 对 _ 任 _ 意 A B C 都 _ 成 _ 立 _ ， 则 _ 实 _ 数 _ k 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 .
相 _ 交 _ 于 点 _ R ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 小 _ 数 _ 的 _ 大 _ 小 _ 比 _ 较 _ （ 借 _ 助 _ 元 角 _ 分 _ 背 _ 景 _ ） 』
某 _ 储 _ 蓄 _ 所 _ 在 _ 一 小 _ 时 _ 内 _ 办 _ 理 _ 了 _ 四 _ 笔 _ 业 务 ： 存 _ 款 _ 2 0 0 元 ， 取 _ 款 _ 1 2 0 元 ， 存 _ 款 _ 4 0 元 ， 取 _ 款 _ 8 0 元 ， 用 正 _ 、 负 _ 数 _ 表 _ 示 _ 依 次 _ 是 _ .
写 _ 出 _ 一 个 _ 负 _ 数 _ ， 使 _ 这 _ 个 _ 数 _ 的 _ 绝 _ 对 _ 值 _ 小 _ 于 3 ： .
直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 1 ， 其 _ 与 x 轴 _ 交 _ 点 _ 为 （ a ， 0 ） 、 （ a ， 0 ） .
所 _ 以 点 _ A 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， ） .
如 _ 图 _ ， 设 _ A B 是 _ O 的 _ 弦 _ ， C D 是 _ O 的 _ 直 _ 径 _ ， 且 _ C D 与 A B 相 _ 交 _ ， 记 _ m | S C A B S D A B | ， n S O A B ， 则 _ （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 P A P C ， P A P B ， P C P B 『 P 』 ， P A 平 _ 面 _ P B C . 』
f 2 ( x ) x | x 2 | 不 _ 是 _ “ 平 _ 底 _ 型 _ ” 函 _ 数 _ ， 理 _ 由 如 _ 下 _ ：
在 _ A B C 中 _ ， 若 _ 0 ， 则 _ A B C 是 _ 钝 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ .
三 _ 个 _ 侧 _ 面 _ S A B ， S B C ， S A C 两 _ 两 _ 垂 _ 直 _ ，
已 知 _ 正 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 .
以 其 _ 中 _ 三 _ 个 _ 论 _ 断 _ 作 _ 为 条 _ 件 _ ， 余 下 _ 一 个 _ 论 _ 断 _ 作 _ 为 结 _ 论 _ ， 写 _ 出 _ 你 _ 认 _ 为 正 _ 确 _ 的 _ 一 个 _ 命 _ 题 _ （ 用 序 _ 号 _ 表 _ 示 _ ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 数 _ 和 _ 负 _ 数 _ 』
已 知 _ 数 _ 列 _ { a n } 的 _ 前 _ n 项 _ 和 _ S n p n q （ p 0 且 _ p 1 ） ， 求 _ 证 _ ： 数 _ 列 _ { a n } 为 等 _ 比 _ 数 _ 列 _ 的 _ 充 _ 要 条 _ 件 _ 为 q 1 .
C C 1 与 A E 共 _ 面 _ ；
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 连 _ 接 _ 原 点 _ O 和 _ 抛 _ 物 线 _ y x 2 上 _ 的 _ 动 _ 点 _ M ， 延 长 _ O M 到 _ 点 _ P ， 使 _ | O M | | M P | ， 求 _ P 点 _ 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ ， 并 _ 说 _ 明 _ 是 _ 什 _ 么 _ 曲 _ 线 _ .
不 _ 存 _ 在 _ 实 _ 数 _ a ， 使 _ p 是 _ q 的 _ 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ .
当 _ x 0 时 _ ， x ， 而 y t x ， 即 _ y .
解 _ ： （ 1 ） 当 _ k 4 时 _ ， 第 _ 4 层 _ 标 _ 注 _ 数 _ 字 _ 依 次 _ 为 选 _ x 1 、 x 2 、 x 3 、 x 4 ，
2 ） 若 _ k 1 6 t 1 ， 则 _ k 6 t ， 此 _ 时 _ 有 f ( k 1 ) f ( k ) 1 k 2 1 ( k 1 ) 2 ， 结 _ 论 _ 成 _ 立 _ ；
解 _ ： 当 _ a 3 时 _ ， A { 1 ， 3 } ， A B 成 _ 立 _ ；
是 _ 命 _ 题 _ ， 因 为 x 2 4 x 5 ( x 2 ) 2 1 0 恒 _ 成 _ 立 _ ， 所 _ 以 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ；
E F 和 _ G H 相 _ 交 _ .
解 _ ： （ 1 ） 由 4 c o s 得 _ 2 4 c o s ，
解 _ ： （ 1 ） 设 _ 点 _ P （ x ， y ） ， 则 _ （ x 1 ， y ） ， （ x 1 ， y ） ， （ 2 ， 0 ） .
B . 一 个 _ 点 _ 和 _ 一 条 _ 直 _ 线 _
A . 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _
B . 4 的 _ 平 _ 方 _ 根 _ 是 _ 2
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 如 _ 果 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 都 _ 与 第 _ 三 _ 条 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ， 那 _ 么 _ 这 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 也 互 _ 相 _ 平 _ 行 _ 』
解 _ ： 以 地 _ 面 _ 为 x 轴 _ ， 左 _ 边 _ 的 _ 树 _ 为 y 轴 _ 建 _ 立 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
圆 C 的 _ 方 _ 程 _ ( x 6 ) 2 y 2 2 5 ， 圆 心 _ C （ 6 ， 0 ） 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 距 _ 离 _ 为 d ，
【 提 _ 示 _ 】 『 小 _ 黄 _ 从 _ 泳 道 _ 的 _ 一 端 _ 游 到 _ 另 _ 一 端 _ 需 _ 要 （ 『 3 0 』 6 3 ） 秒 _ 。 』
D . 若 _ x y 不 _ 是 _ 偶 数 _ ， 则 _ x 与 y 都 _ 不 _ 是 _ 偶 数 _
圆 C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 2 ( s i n c o s ) 4 0 ，
答 _ ： 小 _ 长 _ 方 _ 形 _ 面 _ 积 _ 比 _ 大 _ 长 _ 方 _ 形 _ 面 _ 积 _ 小 _ 。
四 _ 边 _ 形 _ A E F C 为 矩 _ 形 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 得 _ 到 _ c n 中 _ 各 _ 项 _ 的 _ 大 _ 小 _ 关 _ 系 _ 可 _ 得 _ c n 最 _ 大 _ 时 _ n 的 _ 值 _ ， 可 _ 将 _ c n 1 与 c n 『 作 _ 差 _ 』 . 』
解 _ ： 产 _ 值 _ 增 _ 加 _ 1 0 万 元 的 _ 意 义 是 _ 产 _ 值 _ 减 _ 少 _ 1 0 万 元 .
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 圆 2 c o s 的 _ 垂 _ 直 _ 于 极 _ 轴 _ 的 _ 两 _ 条 _ 切 _ 线 _ 方 _ 程 _ 分 _ 别 _ 为 （ ）
对 _ 于 C ， 空 _ 间 _ 中 _ ， 如 _ 果 _ 两 _ 个 _ 角 _ 的 _ 两 _ 边 _ 分 _ 别 _ 对 _ 应 平 _ 行 _ ， 那 _ 么 _ 这 _ 两 _ 个 _ 角 _ 相 _ 等 _ 或 _ 互 _ 补 _ ， 不 _ 是 _ 公 _ 理 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 一 条 _ 直 _ 线 _ 和 _ 两 _ 条 _ 相 _ 交 _ 直 _ 线 _ 中 _ 的 _ 一 条 _ 平 _ 行 _ ， 它 _ 和 _ 另 _ 一 条 _ 相 _ 交 _ 或 _ 『 异 面 _ 』 . 』
圆 （ 为 参 _ 数 _ ） 的 _ 平 _ 摆 _ 线 _ 上 _ 一 点 _ 的 _ 纵 _ 坐 _ 标 _ 为 0 ， 那 _ 么 _ 其 _ 横 _ 坐 _ 标 _ 可 _ 能 _ 是 _ （ ）
（ 2 ） 用 它 _ 们 _ 拼 _ 成 _ 一 个 _ 正 _ 方 _ 形 _ ， 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 周 _ 长 _ 是 _ 多 _ 少 _ ？
连 _ 接 _ B D ， 则 _ C 1 B D 为 直 _ 线 _ B C 1 和 _ 平 _ 面 _ A 1 B C 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ .
原 点 _ 到 _ 相 _ 交 _ 弦 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 3 ， 弦 _ 长 _ 的 _ 一 半 _ 为 ，
是 _ 一 个 _ 四 _ 棱 _ 柱 _ ； 是 _ 一 个 _ 由 两 _ 个 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ 组 _ 成 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ ； 是 _ 一 个 _ 五 棱 _ 锥 _ .
（ 2 ） 求 _ 方 _ 程 _ f ( x ) 0 在 _ （ 0 ， ] 内 _ 的 _ 所 _ 有 解 _ .
A . 该 _ 直 _ 线 _ 上 _ 至 _ 少 _ 有 一 个 _ 点 _ 在 _ 平 _ 面 _ 内 _
看 _ 图 _ 写 _ 分 _ 数 _ 或 _ 小 _ 数 _ 。
【 提 _ 示 _ 】 『 第 _ 一 图 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 即 _ 『 9 』 个 _ 的 _ 面 _ 积 _ 和 _ 。 』
（ 2 ） 若 _ 比 _ 赛 _ 结 _ 果 _ 为 求 _ 3 : 0 或 _ 3 : 1 ， 则 _ 胜 _ 利 _ 方 _ 得 _ 3 分 _ 、 对 _ 方 _ 得 _ 0 分 _ ； 若 _ 比 _ 赛 _ 结 _ 果 _ 为 3 : 2 ， 则 _ 胜 _ 利 _ 方 _ 得 _ 2 分 _ 、 对 _ 方 _ 得 _ 1 分 _ . 求 _ 甲 _ 队 _ 得 _ 分 _ X 的 _ 分 _ 布 _ 列 _ 及 _ 数 _ 学 _ 期 _ 望 .
y 2 x 3 在 _ [ ， 1 ） 上 _ 为 减 _ 函 _ 数 _ ，
4 的 _ 绝 _ 对 _ 值 _ 是 _ （ ）
当 _ a 0 时 _ ， 不 _ 等 _ 式 _ a x b （ b 0 ） 的 _ 解 _ 集 _ 是 _ （ ， ） ；
解 _ ： （ 1 ） 设 _ 圆 锥 _ 体 _ 的 _ 高 _ 为 h c m ，
又 函 _ 数 _ f ( x ) 在 _ R 上 _ 是 _ 增 _ 函 _ 数 _ ，
（ 2 ） 无 理 _ 数 _ 集 _ 合 _ { }
已 知 _ A ， B 为 椭 _ 圆 1 （ a b 0 ） 上 _ 两 _ 点 _ ， O A O B （ O 为 原 点 _ ） .
解 _ ： 消 _ 去 _ 参 _ 数 _ ， 得 _ 圆 C 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 ( x ) 2 ( y 1 ) 2 9 .
命 _ 题 _ “ 已 知 _ a ， b 都 _ 是 _ 实 _ 数 _ ， 若 _ a b 0 ， 则 _ a ， b 不 _ 全 _ 为 0 ” 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ 、 否 _ 命 _ 题 _ 与 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 中 _ ， 假 _ 命 _ 题 _ 的 _ 个 _ 数 _ 是 _ （ ）
解 _ ： 当 _ a 1 时 _ ， 函 _ 数 _ f ( x ) a x b 在 _ [ 1 ， 0 ] 上 _ 为 增 _ 函 _ 数 _ ，
解 _ ： 从 _ 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， … ， 1 0 这 _ 十 _ 个 _ 数 _ 字 _ 中 _ 任 _ 取 _ 一 个 _ ， 那 _ 么 _ “ 这 _ 个 _ 数 _ 是 _ 5 的 _ 倍 _ 数 _ ” 这 _ 一 事 _ 件 _ 是 _ 随 _ 机 _ 事 _ 件 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 a p 是 _ 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ { a n } 中 _ 的 _ 的 _ 一 项 _ ， 则 _ a p a 1 『 ( p 1 ) 』 d . 』
（ 4 ， 2 ） ， （ 4 ， 3 ） ， （ 4 ， 4 ） ， （ 4 ， 2 ） ， （ 4 ， 3 ） ， （ 4 ， 4 ） 共 _ 1 2 种 _ 不 _ 同 _ 的 _ 情 _ 况 _ .
的 _ 面 _ 积 _ ： r 3 2 2 r 1 r 2 2 r 1 r 2 2 r 1 r 2 r 3 2 2 r 1 r 2 ，
把 _ 曲 _ 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 消 _ 去 _ 参 _ 数 _ ， 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 y ( x 2 ) 2 ，
p 为 假 _ 命 _ 题 _ .
所 _ 以 平 _ 面 _ A C D 平 _ 面 _ B D E .
答 _ ： 需 _ 要 1 8 8 . 4 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ 的 _ 纸 _ ；
C 点 _ 的 _ 、 分 _ 别 _ 为 | O C | 及 _ C O A ， B 点 _ 的 _ 、 分 _ 别 _ 为 ，
解 _ ： 因 为 ( 1 ) 2 ( 1 ) 5 1 ( 1 ) 1 ， 所 _ 以 A 错 _ 误 ；
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ a 为 参 _ 数 _ ） ， 以 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 原 点 _ O 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 直 _ 线 _ l 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ， 试 _ 求 _ 直 _ 线 _ l 与 曲 _ 线 _ C 的 _ 交 _ 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ .
解 _ 得 _ 或 _ .
对 _ 于 ， 假 _ 设 _ a 1 ， 且 _ b 1 ， 则 _ a b 2 与 a b 2 矛 _ 盾 _ ， 由 此 _ 可 _ 得 _ 假 _ 设 _ 不 _ 成 _ 立 _ ， 故 _ a ， b 中 _ 至 _ 少 _ 有 一 个 _ 大 _ 于 1 ；
其 _ 中 _ A 为 空 _ 集 _ 的 _ 种 _ 数 _ 为 2 n ， B 为 空 _ 集 _ 的 _ 种 _ 数 _ 为 2 n ，
C . 斜 _ 边 _ 长 _ 为 5
解 _ ： 从 _ 方 _ 程 _ 可 _ 得 _ ， 基 _ 圆 半 _ 径 _ 为 1 ， 直 _ 径 _ 为 2 ；
在 _ R t A C B ， R t A D B 中 _ ， A B 2 ， 则 _ C O D O 1 ，
B C E 的 _ 周 _ 长 _ B E C E B C 1 4 1 4 2 4 5 2 .
在 _ 一 个 _ 长 _ 6 d m 、 宽 _ 3 d m 、 高 _ 5 d m 的 _ 长 _ 方 _ 体 _ 玻 _ 璃 _ 鱼 缸 _ 中 _ 放 _ 入 _ 一 些 _ 鹅 卵 _ 石 _ （ 全 _ 部 _ 浸 _ 没 _ ） ， 水 _ 面 _ 上 _ 升 _ 了 _ 2 c m 。 这 _ 些 _ 鹅 卵 _ 石 _ 的 _ 体 _ 积 _ 是 _ 多 _ 少 _ 立 _ 方 _ 厘 _ 米 _ ？
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ 的 _ 通 _ 项 _ 公 _ 式 _ 』
你 _ 知 _ 道 _ 吗 _ ？
在 _ 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ { a n } 中 _ ， 设 _ S n 为 它 _ 的 _ 前 _ n 项 _ 和 _ ， 若 _ S 1 5 0 ， S 1 6 0 ， 且 _ 点 _ A ( 3 ， a 3 ) 与 B ( 5 ， a 5 ) 都 _ 在 _ 斜 _ 率 _ 为 2 的 _ 直 _ 线 _ l 上 _ ， 则 _ a 1 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 为 .
（ 3 ） 在 _ 线 _ 段 _ B C 1 存 _ 在 _ 点 _ D ， 使 _ 得 _ A D A 1 B ， 求 _ 的 _ 值 _ .
设 _ A B 的 _ 中 _ 点 _ M （ x ， y ） ， 则 _ M 对 _ 应 的 _ 参 _ 数 _ 为 t ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 利 _ 用 导 _ 数 _ 求 _ 函 _ 数 _ 的 _ 极 _ 值 _ 、 最 _ 值 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 的 _ 点 _ 斜 _ 式 _ 方 _ 程 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 除 _ 法 _ 』
用 火 _ 柴 _ 棒 _ 摆 _ “ 金 _ 鱼 ” ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 按 照 _ 图 _ 中 _ 的 _ 规 _ 律 _ ， 第 _ n 个 _ “ 金 _ 鱼 ” 需 _ 要 火 _ 柴 _ 棒 _ 的 _ 根 _ 数 _ 为 .
已 知 _ 命 _ 题 _ p ： 函 _ 数 _ f ( x ) ( 2 a 1 ) x b 在 _ R 上 _ 是 _ 减 _ 函 _ 数 _ ； 命 _ 题 _ q ： 函 _ 数 _ g ( x ) x 2 a x 在 _ [ 1 ， 2 ] 上 _ 是 _ 增 _ 函 _ 数 _ ， 若 _ p q 为 真 _ ， 则 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
解 _ ： （ 1 ） 事 _ 件 _ “ X 0 ” 表 _ 示 _ “ 有 放 _ 回 _ 的 _ 摸 _ 球 _ 3 次 _ ， 所 _ 指 _ 定 _ 的 _ 玻 _ 璃 _ 球 _ 只 _ 出 _ 现 _ 1 次 _ ” ，
故 _ 关 _ 于 “ 斜 _ 二 测 _ 画 _ 法 _ ” ， 不 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ .
设 _ m ， n 是 _ 两 _ 条 _ 不 _ 同 _ 的 _ 直 _ 线 _ ， ， 是 _ 两 _ 个 _ 不 _ 同 _ 的 _ 平 _ 面 _ . 下 _ 列 _ 能 _ 使 _ m a 成 _ 立 _ 的 _ 条 _ 件 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ）
D . 面 _ 积 _ 不 _ 等 _ 的 _ 三 _ 角 _ 形 _ 不 _ 全 _ 等 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 余 弦 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 和 _ 性 _ 质 _ 』
（ 2 ） 由 f ( x ) 的 _ 表 _ 达 _ 式 _ 及 _ 图 _ 象 _ ， 当 _ f ( x ) 1 时 _ ， 可 _ 得 _ x 1 或 _ x 3 ；
a 与 无 公 _ 共 _ 点 _ ， 正 _ 确 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 向 _ 量 _ 数 _ 量 _ 积 _ 的 _ 性 _ 质 _ 及 _ 其 _ 运 算 _ 律 _ 』
解 _ ： 设 _ 两 _ 条 _ 异 面 _ 直 _ 线 _ 分 _ 别 _ 为 a ， b ， 与 a ， b 相 _ 交 _ 的 _ 直 _ 线 _ 分 _ 别 _ 为 c ， d ；
化 _ 简 _ 整 _ 理 _ ， 得 _ 2 6 c o s ( ) 8 0 为 圆 C 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ .
p 是 _ q 的 _ 必 _ 要 不 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ ；
解 _ ： 以 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 的 _ 极 _ 点 _ 为 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 的 _ 原 点 _ O ， 以 极 _ 轴 _ 为 x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ ， 建 _ 立 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y .
因 为 a b ， 所 _ 以 a ， b 不 _ 同 _ 时 _ 为 0 ，
若 _ A B 的 _ 中 _ 点 _ M 到 _ 平 _ 面 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 4 c m ， 点 _ A 到 _ 平 _ 面 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 6 c m ， 则 _ 点 _ B 到 _ 平 _ 面 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 c m .
（ 2 ） 圆 锥 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 是 _ 一 个 _ 曲 _ 面 _ ， 但 _ 展 _ 开 _ 后 _ 的 _ 形 _ 状 _ 和 _ 圆 柱 _ 侧 _ 面 _ 的 _ 形 _ 状 _ 不 _ 同 _ 。 （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ 之 _ 间 _ 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 』
（ 1 ） 9 9 8 1 （ 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ ）
由 于 圆 C 2 的 _ 半 _ 径 _ 为 1 ，
某 _ 油 漆 _ 公 _ 司 _ 用 底 _ 面 _ 直 _ 径 _ 为 3 d m 、 高 _ 4 . 2 d m 的 _ 铁 _ 皮 _ 桶 _ 盛 _ 放 _ 油 漆 _ ， 制 _ 作 _ 这 _ 样 的 _ 一 个 _ 油 漆 _ 桶 _ 至 _ 少 _ 需 _ 要 多 _ 少 _ 铁 _ 皮 _ ？ （ 得 _ 数 _ 保 _ 留 _ 一 位 小 _ 数 _ ）
解 _ ： （ 1 ） （ t 为 参 _ 数 _ ） ，
直 _ 线 _ 0 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 y 0 ，
C . 存 _ 在 _ x 0 R ， 使 _ 得 _ c o s x 0 1
点 _ Q 组 _ 成 _ 的 _ 集 _ 合 _ 是 _ 定 _ 圆 弧 _ 的 _ 左 _ 上 _ 部 _ 分 _ ， 即 _ .
设 _ l g 2 a ， l g 3 b ， 那 _ 么 _ l g .
（ 1 ） 写 _ 出 _ 这 _ 个 _ 试 _ 验 的 _ 所 _ 有 可 _ 能 _ 的 _ 结 _ 果 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 乘 _ 法 _ 口 _ 诀 _ 』
（ 3 ） 以 C D 边 _ 为 轴 _ 旋 _ 转 _ 所 _ 得 _ 的 _ 旋 _ 转 _ 体 _ 为 一 组 _ 合 _ 体 _ ， 上 _ 部 _ 为 圆 锥 _ ， 下 _ 部 _ 为 圆 台 _ ， 再 _ 挖 去 _ 一 个 _ 小 _ 圆 锥 _ ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 3 ， 可 _ 将 _ 3 看 _ 成 _ 分 _ 母 _ 是 _ 『 1 』 的 _ 分 _ 数 _ ， 分 _ 子 _ 与 分 _ 子 _ 相 _ 乘 _ ， 分 _ 母 _ 与 分 _ 母 _ 相 _ 乘 _ ， 能 _ 约 分 _ 的 _ 要 约 分 _ 。 』
直 _ 线 _ 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 y ( x 1 ) .
逆 _ 命 _ 题 _ 为 假 _ ， B 项 _ 不 _ 正 _ 确 _ .
（ 2 ） 由 （ 1 ） 可 _ 知 _ x y 2 c o s 2 s i n
代 _ 入 _ x 2 2 y 2 1 中 _ ， 得 _ ( x a y ) 2 2 ( b x y ) 2 1 ，
C . 异 面 _ 或 _ 相 _ 交 _
写 _ 出 _ 一 个 _ 大 _ 于 1 且 _ 小 _ 于 2 的 _ 无 理 _ 数 _ .
即 _ 可 _ 得 _ 到 _ ： ，
函 _ 数 _ y s i n x 的 _ 对 _ 称 _ 轴 _ 方 _ 程 _ 为 x k ， k Z ；
【 提 _ 示 _ 】 『 用 斜 _ 二 测 _ 画 _ 法 _ 画 _ 图 _ 时 _ ， 平 _ 行 _ 改 _ 『 斜 _ 』 垂 _ 依 旧 _ ， 横 _ 等 _ 纵 _ 『 半 _ 』 竖 _ 不 _ 变 _ . 』
解 _ ： （ 1 ） 因 为 f ( x ) 2 ，
解 _ ： 一 个 _ 十 _ 位 数 _ ， 最 _ 高 _ 位 上 _ 是 _ 最 _ 小 _ 的 _ 合 _ 数 _ ， 十 _ 万 位 上 _ 是 _ 最 _ 小 _ 的 _ 质 _ 数 _ ， 个 _ 位 上 _ 是 _ 最 _ 大 _ 的 _ 一 位 数 _ ， 其 _ 余 各 _ 位 上 _ 都 _ 是 _ 零 _ ， 这 _ 个 _ 数 _ 写 _ 作 _ 4 0 0 0 2 0 0 0 0 9 ， 读 _ 作 _ 四 _ 十 _ 亿 零 _ 二 十 _ 万 零 _ 九 _ 。
所 _ 以 图 _ 形 _ 乙 的 _ 面 _ 积 _ 是 _ 2 0 4 （ c m 2 ） 。
以 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 的 _ 原 点 _ 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ ， 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 两 _ 种 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ 取 _ 相 _ 同 _ 的 _ 长 _ 度 _ 单 _ 位 . 已 知 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 是 _ ， （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 圆 C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 是 _ 4 c o s ， 则 _ 直 _ 线 _ l 被 _ 圆 C 截 _ 得 _ 的 _ 弦 _ 长 _ 为 （ ）
解 _ 得 _ r ， 则 _ 2 r ，
（ 1 ） 解 _ ： 不 _ 等 _ 式 _ 3 x 2 2 x 8 ， 即 _ ， 解 _ 得 _
如 _ 图 _ ， P A 平 _ 面 _ A B C ， A C B C ， 则 _ 互 _ 相 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 平 _ 面 _ 有 对 _ .
当 _ x 时 _ ， 1 取 _ 值 _ 最 _ 小 _ ， 这 _ 个 _ 最 _ 小 _ 值 _ 是 _ 1 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 数 _ 列 _ 前 _ n 项 _ 和 _ 、 通 _ 项 _ 公 _ 式 _ 及 _ 递 _ 推 _ 式 _ 』
m 2 m 1 ， 解 _ 得 _ m 2 或 _ m 1 ，
若 _ 平 _ 面 _ 内 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 内 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 分 _ 别 _ 平 _ 行 _ ， 则 _ .
由 根 _ 与 系 _ 数 _ 关 _ 系 _ 可 _ 得 _ ， ， ，
当 _ 点 _ D 在 _ 点 _ C 的 _ 右 侧 _ 时 _ ，
前 _ 三 _ 组 _ 对 _ 应 的 _ 总 _ 价 _ 与 本 _ 数 _ 的 _ 比 _ 值 _ 相 _ 等 _ ， 该 _ 比 _ 值 _ 表 _ 示 _ 《 小 _ 爱 迪 _ 生 _ 》 的 _ 单 _ 价 _ 。
C 中 _ ， y 的 _ 值 _ 域 为 （ ， 0 ） （ 0 ， ） ；
解 _ ： S 圆 柱 _ 2 ( ) 2 2 a a 2 ，
曲 _ 线 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 4 x 2 y 0 .
故 _ 是 _ 旋 _ 转 _ 体 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 的 _ 周 _ 长 _ 』
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) l o g 3 ( ) ， 则 _ 方 _ 程 _ f 1 ( x ) 4 的 _ 解 _ x .
极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ c o s 2 0 表 _ 示 _ 的 _ 曲 _ 线 _ 为 （ ）
分 _ 别 _ 在 _ 两 _ 个 _ 平 _ 行 _ 平 _ 面 _ 内 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 互 _ 相 _ 平 _ 行 _ ；
原 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
（ 1 ） 若 _ “ p q ” 为 真 _ 命 _ 题 _ ， 求 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 向 _ 量 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 运 算 _ 』
等 _ 腰 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 两 _ 边 _ 长 _ 分 _ 别 _ 为 4 c m 和 _ 2 c m ， 则 _ 这 _ 个 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 周 _ 长 _ 是 _ （ ） c m 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 棱 _ 柱 _ 、 棱 _ 锥 _ 和 _ 棱 _ 台 _ 的 _ 概 _ 念 _ 及 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _ 』
所 _ 以 平 _ 面 _ D F C 平 _ 面 _ D 1 E C .
由 （ 1 ） 可 _ 知 _ f ( x ) 2 x 2 x 为 增 _ 函 _ 数 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 P （ x ， y ） ， 则 _ t a n 『 』 . 』
已 知 _ f ( x ) 是 _ 定 _ 义 在 _ R 上 _ 的 _ 增 _ 函 _ 数 _ ， 且 _ f ( x 2 ) f ( 1 x ) ， 求 _ x 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 锥 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 乘 _ 法 _ 运 算 _ 律 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 的 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 线 _ 段 _ 中 _ 点 _ 的 _ 定 _ 义 及 _ 应 用 』
若 _ 方 _ 程 _ ( m 3 ) x 2 n 1 x 1 0 是 _ 关 _ 于 x 的 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ ， 则 _ m ， n .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 的 _ 应 用 』
整 _ 数 _ x ， y 满 _ 足 _ a 恒 _ 成 _ 立 _ ， 则 _ a 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 .
y x 1 ， 故 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 即 _ x y 1 0 .
参 _ 数 _ 方 _ 程 _ （ 为 参 _ 数 _ ， 0 2 ） 所 _ 表 _ 示 _ 的 _ 曲 _ 线 _ 是 _ （ ）
给 _ 出 _ 下 _ 列 _ 语 句 _ ： 空 _ 集 _ 是 _ 任 _ 何 _ 集 _ 合 _ 的 _ 真 _ 子 _ 集 _ ； 函 _ 数 _ y a x 1 是 _ 指 _ 数 _ 函 _ 数 _ 吗 _ ？ 正 _ 方 _ 形 _ 既 _ 是 _ 矩 _ 形 _ 又 是 _ 菱 _ 形 _ ； 老 _ 师 _ 写 _ 的 _ 粉 _ 笔 _ 字 _ 真 _ 漂 _ 亮 _ ！ 若 _ x R ， 则 _ x 2 4 x 5 0 ； 作 _ A B A B . 其 _ 中 _ 为 命 _ 题 _ 的 _ 序 _ 号 _ 是 _ ， 为 真 _ 命 _ 题 _ 的 _ 序 _ 号 _ 是 _ .
C . ( a 9 b ) ( a 9 b ) a 2 8 1 b 2 ， 故 _ 错 _ 误 ；
共 _ 有 3 6 个 _ 不 _ 同 _ 的 _ 结 _ 果 _ ， 其 _ 中 _ 至 _ 少 _ 有 一 个 _ 5 点 _ 或 _ 6 点 _ 的 _ 结 _ 果 _ 如 _ 表 _ 中 _ 阴 影 部 _ 分 _ 所 _ 示 _ ， 共 _ 有 2 0 个 _ ，
实 _ 数 _ a ， b 满 _ 足 _ a b ， 求 _ 证 _ a 4 b 4 a b ( a 2 b 2 ) .
在 _ E B F 与 P C F 中 _ ， 因 为 A B C B C P ， B F C F ， B F E C F P ，
空 _ 间 _ 中 _ 直 _ 线 _ 与 直 _ 线 _ 之 _ 间 _ 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _
以 台 _ 风 _ 中 _ 心 _ B 为 圆 心 _ ， 以 2 5 0 千 _ 米 _ 为 半 _ 径 _ 的 _ 圆 上 _ 或 _ 圆 内 _ 的 _ 点 _ 将 _ 遭 _ 受 _ 台 _ 风 _ 影 响 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 侧 _ 面 _ 展 _ 开 _ 所 _ 得 _ 长 _ 方 _ 形 _ 的 _ 长 _ 是 _ 底 _ 面 _ 圆 的 _ 『 周 _ 长 _ 』 ， 宽 _ 是 _ 圆 柱 _ 的 _ 『 高 _ 』 。 』
因 此 _ 一 个 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ 可 _ 以 由 一 个 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ 和 _ 一 个 _ 四 _ 棱 _ 锥 _ 拼 _ 合 _ 而 成 _ ， 故 _ 选 _ 项 _ A 的 _ 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 面 _ 积 _ 单 _ 位 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
由 2 ， 得 _ 2 0 ， 即 _ 0 ， 解 _ 得 _ 2 x 5 .
内 _ 不 _ 存 _ 在 _ 与 a 平 _ 行 _ 的 _ 直 _ 线 _ ；
只 _ 有 当 _ c b 时 _ ， c a ， 故 _ 错 _ 误 .
解 _ ： 对 _ 于 ， | a | | b | | a b | 1 ， 所 _ 以 | a | | b | 1 ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
则 _ 圆 心 _ C 在 _ 直 _ 线 _ 上 _ ， | A B | 2 .
解 _ ： 设 _ 乙 数 _ 是 _ 1 。
解 _ ： 因 为 每 _ 个 _ 题 _ 目 _ 有 4 个 _ 备 _ 选 _ 答 _ 案 ， 且 _ 只 _ 有 一 个 _ 是 _ 正 _ 确 _ 的 _ ， 所 _ 以 随 _ 机 _ 选 _ 一 个 _ 答 _ 案 就 _ 能 _ 答 _ 对 _ 的 _ 概 _ 率 _ 为
已 知 _ 平 _ 面 _ 平 _ 面 _ l ， E A 于 A ， E B 于 B ， a ， a A B ， 则 _ 直 _ 线 _ a 与 l 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 是 _ .
利 _ 用 割 _ 补 _ 法 _ 可 _ 知 _ 抛 _ 物 线 _ 上 _ P A 段 _ 扫 _ 过 _ 的 _ 区 _ 域 （ 阴 影 部 _ 分 _ ） 的 _ 面 _ 积 _ 为 ： 4 1 2 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 次 _ 根 _ 式 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
q 为 真 _ 命 _ 题 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 近 _ 似 _ 数 _ 』
B . 1 的 _ 立 _ 方 _ 根 _ 是 _ 1
直 _ 线 _ l 上 _ 两 _ 点 _ M ， N 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 分 _ 别 _ 为 （ 2 ， 0 ） ， （ 0 ， ） ，
解 _ 得 _ k 0 或 _ .
若 _ 动 _ 点 _ （ x ， y ） 在 _ 曲 _ 线 _ 1 （ b 0 ） 上 _ 变 _ 化 _ ， 则 _ x 2 2 y 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 两 _ 个 _ 班 _ 级 _ 在 _ 6 0 分 _ 钟 _ 以 下 _ 完 成 _ 作 _ 业 的 _ 人 _ 数 _ 最 _ 『 多 _ 』 。 』
直 _ 线 _ 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 3 0 ，
x 2 y 2 x y ， 即 _ 圆 O 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 x y 0 .
（ 2 ） 猴 _ 山 _ 的 _ 西 _ 北 _ 方 _ 向 _ 有 （ ） ， 大 _ 象 _ 馆 _ 在 _ 猴 _ 山 _ 的 _ （ ） 方 _ 向 _ 。
【 提 _ 示 _ 】 『 水 _ 塔 _ 储 _ 满 _ 水 _ 后 _ 水 _ 的 _ 重 _ 量 _ 圆 锥 _ 形 _ 水 _ 塔 _ 的 _ 体 _ 积 _ 『 』 每 _ 立 _ 方 _ 米 _ 水 _ 的 _ 重 _ 量 _ 。 』
证 _ 明 _ ： 因 为 x 、 y 、 z 均 _ 为 正 _ 数 _ ，
某 _ 日 _ 股 _ 市 _ 上 _ 升 _ 2 0 0 点 _ 记 _ 作 _ 2 0 0 ， 那 _ 么 _ 股 _ 市 _ 下 _ 降 _ 6 0 点 _ ， 记 _ 作 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 』
已 知 _ 一 个 _ 圆 的 _ 摆 _ 线 _ 过 _ 一 定 _ 点 _ （ 2 ， 0 ） ， 请 _ 写 _ 出 _ 该 _ 圆 的 _ 半 _ 径 _ 最 _ 大 _ 时 _ 该 _ 摆 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 以 及 _ 对 _ 应 的 _ 圆 的 _ 渐 _ 开 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ .
已 知 _ x 、 y 满 _ 足 _ x 2 ( y 1 ) 2 1 ， 求 _ ：
证 _ 明 _ ： 作 _ 差 _ 得 _ a 4 b 4 a b ( a 2 b 2 ) a 3 ( a b ) b 3 ( b a ) ( a b ) 2 ( a 2 a b b 2 )
而 | x 1 | | x 2 | 表 _ 示 _ 数 _ 轴 _ 上 _ 的 _ x 对 _ 应 点 _ 到 _ 1 对 _ 应 点 _ 的 _ 距 _ 离 _ 减 _ 去 _ 它 _ 到 _ 2 对 _ 应 点 _ 的 _ 距 _ 离 _ ，
画 _ 出 _ 的 _ 长 _ 方 _ 形 _ 和 _ 正 _ 方 _ 形 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 。
可 _ 得 _ ： 四 _ 面 _ 体 _ A B C D 的 _ 正 _ 视 _ 图 _ 为 ，
已 知 _ a ， b R ， 且 _ a 3 b 6 0 ， 则 _ 2 a 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 .
每 _ 个 _ 圆 柱 _ 高 _ 4 . 5 3 1 . 5 （ 分 _ 米 _ ） ，
答 _ 案 ： c o s s i n 1 （ 2 s i n ( ) 1 或 _ 2 c o s ( ) 1 ） .
第 _ 2 层 _ 标 _ 注 _ 数 _ 字 _ 依 次 _ 为 x 1 2 x 2 x 3 、 x 2 2 x 3 x 4 ，
答 _ 案 ： 四 _ 棱 _ 台 _ .
解 _ ： （ 1 ） 换 _ 表 _ 前 _ 所 _ 需 _ 电 _ 费 _ ： 0 . 5 2 ( 5 0 2 0 ) 3 6 . 4 （ 元 ） ，
A . 0 的 _ 平 _ 方 _ 根 _ 是 _ 0
极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 4 s i n 2 5 表 _ 示 _ 的 _ 曲 _ 线 _ 是 _ （ ）
答 _ 案 ： 无 数 _ .
又 因 为 x 2 ， 所 _ 以 a ( 2 k s i n 2 k ) 2 ，
又 M N 平 _ 面 _ B C E ， P Q 平 _ 面 _ B C E ，
4 分 _ 米 _ 0 . 4 米 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 年 _ 、 月 、 日 _ 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
已 知 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 是 _ （ t 为 参 _ 数 _ ， a R ） ， 点 _ M （ 3 ， 4 ） 在 _ 曲 _ 线 _ C 上 _ .
（ 1 ） A D E 和 _ A D F 关 _ 于 直 _ 线 _ A D 对 _ 称 _ 吗 _ ？
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 锥 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 1 米 _ 『 1 0 』 分 _ 米 _ 。 』
（ A ， B ， C ） 是 _ 一 个 _ 最 _ 小 _ 相 _ 交 _ 的 _ 有 序 _ 三 _ 元 组 _ .
6 分 _ 米 _ 3 分 _ 米 _ 9 分 _ 米 _ ， 9 分 _ 米 _ 0 . 9 米 _ ， 0 . 9 米 _ 0 . 8 米 _ ，
（ 2 ） 出 _ 现 _ 点 _ 数 _ 之 _ 和 _ 为 奇 _ 数 _ 的 _ 概 _ 率 _ ；
把 _ 1 2 8 改 _ 写 _ 成 _ 比 _ 例 _ 式 _ 是 _ （ ） 。
（ 1 ） 讨 _ 论 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 奇 _ 偶 性 _ ；
下 _ 列 _ 各 _ 数 _ 中 _ 没 _ 有 平 _ 方 _ 根 _ 的 _ 是 _ （ ）
图 _ 书 _ 委 员 统 _ 计 _ 了 _ 班 _ 级 _ 中 _ 订 _ 阅 《 小 _ 爱 迪 _ 生 _ 》 杂 _ 志 _ 的 _ 情 _ 况 _ ， 并 _ 且 _ 制 _ 成 _ 了 _ 表 _ 格 _ 。
解 _ ： 由 c o s s i n ， 可 _ 知 _ C 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 是 _ x 2 y 2 x y 0 ， 即 _ ( x ) 2 ( y ) 2 .
下 _ 列 _ 各 _ 式 _ 一 定 _ 成 _ 立 _ 的 _ 是 _ （ ）
结 _ 合 _ 指 _ 数 _ 函 _ 数 _ 的 _ 性 _ 质 _ 可 _ 知 _ ( ) x 1 0 ，
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) x 2 m x 1 的 _ 两 _ 个 _ 零 _ 点 _ 分 _ 别 _ 在 _ 区 _ 间 _ （ 0 ， 1 ） 和 _ （ 1 ， 2 ） ， 则 _ 实 _ 数 _ m 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 分 _ 数 _ 化 _ 成 _ 小 _ 数 _ 是 _ 『 0 . 1 』 。 』
又 点 _ M 在 _ 第 _ 卦 _ 限 _ ，
解 _ 不 _ 等 _ 式 _ 1 2 .
解 _ ： 若 _ 2 x 2 y 5 ， 则 _ 2 5 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 三 _ 角 _ 形 _ 边 _ 的 _ 关 _ 系 _ 』
（ 2 ） 要 求 _ 结 _ 果 _ 等 _ 于 6 9 0 ： 2 3 0 1 4 4 1 4 4 4 3 （ ） 。
所 _ 以 圆 心 _ （ 2 ， 0 ） 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 距 _ 离 _ d 1 ，
如 _ 图 _ ， A B C D ， A B C D ， 点 _ B 、 E 、 F 、 D 在 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 上 _ ， A C ， 则 _ 下 _ 列 _ 结 _ 论 _ 中 _ 成 _ 立 _ 的 _ 有 （ ）
解 _ ： 由 于 [ A : E ] [ E : A 1 ] ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 简 _ 单 _ 空 _ 间 _ 图 _ 形 _ 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ 』
答 _ ： 第 _ 三 _ 场 _ 电 _ 影 1 4 : 3 0 开 _ 始 _ 放 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 和 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
圆 锥 _ 的 _ 底 _ 面 _ 半 _ 径 _ 为 1 ， 母 _ 线 _ 长 _ 为 2 ，
（ 1 ， 1 ， 1 ） 是 _ 平 _ 面 _ P C D 的 _ 一 个 _ 法 _ 向 _ 量 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 x [ 2 ， 4 ] 时 _ ， f ( x ) 0 ， f ( x ) 单 _ 调 _ 递 _ 『 减 _ 』 . 』
综 _ 上 _ 可 _ 得 _ P 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ） 或 _ （ ， ） 或 _ （ ， ） 或 _ （ ， ） .
命 _ 题 _ s 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ ， 正 _ 确 _ .
其 _ 余 n k 个 _ 元 素 _ 重 _ 新 _ 排 _ 列 _ ， 并 _ 且 _ 使 _ 其 _ 余 n k 个 _ 元 素 _ 位 置 _ 都 _ 要 改 _ 变 _ ，
（ 2 ） 将 _ M 点 _ 坐 _ 标 _ 代 _ 入 _ l 方 _ 程 _ ， 知 _ M 点 _ 在 _ l 上 _ ， A 、 B 对 _ 应 参 _ 数 _ 分 _ 别 _ 为 t 1 ， t 2 ， 则 _ | M A | | M B | | t 1 | | t 2 | | t 1 t 2 | .
一 元 n 次 _ 方 _ 程 _ 根 _ 与 系 _ 数 _ 的 _ 关 _ 系 _
解 _ ： 命 _ 题 _ “ x y 0 ” 是 _ 指 _ x 0 且 _ y 0 .
【 提 _ 示 _ 】 『 3 分 _ 米 _ （ 3 『 1 0 』 ） 米 _ 。 』
解 _ ： 设 _ 该 _ 圆 锥 _ 的 _ 轴 _ 截 _ 面 _ 的 _ 边 _ 长 _ 为 2 a ， 则 _ 圆 锥 _ 的 _ 底 _ 面 _ 圆 半 _ 径 _ 为 a ，
解 _ ： 由 矩 _ 阵 _ A 属 _ 于 特 _ 征 _ 值 _ 1 的 _ 一 个 _ 特 _ 征 _ 向 _ 量 _ 为 ，
一 幅 _ 地 _ 图 _ 的 _ 比 _ 例 _ 尺 _ 是 _ 1 : 8 0 0 0 0 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 命 _ 题 _ 及 _ 其 _ 关 _ 系 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 负 _ 数 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 点 _ A （ 2 ， ） 与 B （ 2 ， ） 之 _ 间 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 （ ）
平 _ 面 _ P A E 丄 _ 平 _ 面 _ A B C ， 则 _ 正 _ 确 _ .
（ 1 ） 求 _ 它 _ 的 _ 反 _ 函 _ 数 _ ；
答 _ 案 ： （ 答 _ 案 不 _ 唯 一 ） .
【 提 _ 示 _ 】 『 斜 _ 二 测 _ 画 _ 法 _ ： 在 _ 已 知 _ 图 _ 形 _ 中 _ 平 _ 行 _ 于 y 轴 _ 的 _ 线 _ 段 _ ， 在 _ 直 _ 观 _ 图 _ 中 _ 画 _ 成 _ 『 平 _ 行 _ 』 于 y 轴 _ ， 且 _ 长 _ 度 _ 为 原 来 _ 的 _ 『 一 半 _ 』 . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 数 _ 除 _ 两 _ 、 三 _ 位 数 _ 』
（ 2 ） 1 与 3 ， 3 与 4 呢 _ ？
B . 必 _ 要 不 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _
故 _ 大 _ 约 2 小 _ 时 _ 后 _ ， 气 _ 象 _ 台 _ A 所 _ 在 _ 地 _ 将 _ 遭 _ 受 _ 台 _ 风 _ 影 响 _ ， 大 _ 约 持 _ 续 _ 6 个 _ 半 _ 小 _ 时 _ .
解 _ ： 设 _ 该 _ 容 _ 器 _ 长 _ 和 _ 宽 _ 分 _ 别 _ 为 a m ， b m ， 成 _ 本 _ 为 y 元 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 2 4 时 _ 计 _ 时 _ 法 _ 』
则 _ 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 9 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 的 _ 加 _ 法 _ 和 _ 减 _ 法 _ 』
图 _ 是 _ 由 一 个 _ 圆 锥 _ O 4 O 5 ， 一 个 _ 圆 柱 _ O 3 O 4 及 _ 从 _ 一 个 _ 圆 台 _ O 1 O 3 中 _ 挖 去 _ 圆 锥 _ O 1 O 2 后 _ 剩 _ 余 的 _ 部 _ 分 _ 组 _ 成 _ 的 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 植 _ 树 _ 问 题 _ 之 _ 开 _ 放 _ 型 _ 两 _ 端 _ 都 _ 种 _ ( 奥 数 _ ) 』
求 _ f ( x ) 2 l o g 2 x （ 0 x 1 ） 的 _ 最 _ 值 _ .
解 _ ： 为 无 理 _ 数 _ 时 _ ， a 是 _ 开 _ 方 _ 开 _ 不 _ 尽 _ 的 _ 数 _ ， 即 _ a 是 _ 一 个 _ 正 _ 的 _ 非 _ 完 全 _ 平 _ 方 _ 数 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 3 平 _ 方 _ 分 _ 米 _ 化 _ 成 _ 以 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ 作 _ 单 _ 位 的 _ 数 _ 『 乘 _ 』 以 单 _ 位 之 _ 间 _ 的 _ 进 _ 率 _ 1 0 0 。 』
十 _ 字 _ 路 _ 口 _ 的 _ 中 _ 央 是 _ 交 _ 通 _ 指 _ 挥 _ 岗 _ ， 东 _ 北 _ 角 _ 是 _ 报 _ 亭 _ ， 东 _ 南 _ 角 _ 是 _ 超 _ 市 _ ； 交 _ 通 _ 指 _ 挥 _ 岗 _ 的 _ 西 _ 北 _ 方 _ 向 _ 是 _ 邮 局 _ ， 西 _ 南 _ 方 _ 向 _ 是 _ 图 _ 书 _ 馆 _ 。 超 _ 市 _ 的 _ 东 _ 面 _ 是 _ 学 _ 校 _ ， 学 _ 校 _ 的 _ 北 _ 面 _ 是 _ 音 像 _ 店 _ 。
【 提 _ 示 _ 】 『 所 _ 求 _ 概 _ 率 _ 候 _ 车 _ 时 _ 间 _ 『 』 相 _ 邻 _ 两 _ 车 _ 到 _ 站 _ 时 _ 间 _ 间 _ 隔 _ 。 』
解 _ ： 由 于 f ( x ) a x （ a 0 ， 且 _ a 1 ） 在 _ 1 ， 2 上 _ 是 _ 单 _ 调 _ 函 _ 数 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 单 _ 项 _ 式 _ 』
四 _ 条 _ 边 _ 均 _ 相 _ 等 _ 的 _ 四 _ 边 _ 形 _ 可 _ 能 _ 是 _ 空 _ 间 _ 四 _ 边 _ 形 _ ，
参 _ 加 _ 者 _ 可 _ 相 _ 应 获 _ 得 _ 游 戏 _ 费 _ 的 _ 0 倍 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 按 A B 在 _ 平 _ 面 _ 的 _ 『 同 _ 』 侧 _ 还 _ 是 _ 异 侧 _ 讨 _ 论 _ ， 若 _ A ， B 在 _ 平 _ 面 _ 的 _ 两 _ 侧 _ ， 再 _ 分 _ 中 _ 点 _ 与 A 在 _ 同 _ 一 侧 _ 和 _ 中 _ 点 _ 与 B 在 _ 同 _ 一 侧 _ . 』
已 知 _ 直 _ 线 _ l ： x a y 1 0 （ a R ） 是 _ 圆 C ： x 2 y 2 4 x 2 y 1 0 的 _ 对 _ 称 _ 轴 _ . 过 _ 点 _ A （ 4 ， a ） 作 _ 圆 C 的 _ 一 条 _ 切 _ 线 _ ， 切 _ 点 _ 为 B ， 则 _ A B .
解 _ ： （ 1 ） 因 为 O A x ， O B y ， A B y 1 ， 在 _ O A B 中 _ ， 由 余 弦 _ 定 _ 理 _ 得 _ x 2 y 2 2 x y c o s 1 2 0 ( y 1 ) 2 ，
（ 2 ） 写 _ 出 _ 图 _ 中 _ 所 _ 有 内 _ 错 _ 角 _ 、 同 _ 旁 _ 内 _ 角 _ .
故 _ y s i n ( x ) 在 _ [ ， ] 单 _ 调 _ 递 _ 减 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 长 _ 方 _ 体 _ 邮 箱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 长 _ 宽 _ 『 』 高 _ 。 』
（ 3 ） A B A D ， 并 _ 且 _ A B E D 为 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ，
钟 _ 面 _ 上 _ ， 时 _ 针 _ 转 _ 4 圈 _ ， 分 _ 针 _ 转 _ 多 _ 少 _ 圈 _ ？
解 _ ： 方 _ 程 _ x 2 3 x 1 0 的 _ 两 _ 个 _ 根 _ 是 _ x 1 、 x 2 ，
棱 _ 柱 _ 、 棱 _ 锥 _ 和 _ 棱 _ 台 _ 的 _ 概 _ 念 _ 及 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _
B C E 的 _ 周 _ 长 _ 为 7 ，
C . 负 _ 数 _ 没 _ 有 平 _ 方 _ 根 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
将 _ 这 _ 5 个 _ 小 _ 数 _ 填 _ 在 _ 下 _ 面 _ 合 _ 适 _ 的 _ 括 _ 号 _ 中 _ 。
解 _ ： 根 _ 据 _ 题 _ 意 得 _ ， 将 _ 曲 _ 线 _ C 1 、 C 2 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 得 _ ，
设 _ P 点 _ 坐 _ 标 _ 为 （ x ， y ） ， 则 _ | P A | 2 | P B | 2 | P C | 2 ( x ) 2 y 2 ( x ) 2 y 2 x 2 ( y a ) 2
当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ x 0 ， y a 时 _ ， 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ ， 即 _ 所 _ 求 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 a 2 ， 此 _ 时 _ P 点 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 0 ， a ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _ 』
用 2 0 : 1 的 _ 比 _ 例 _ 尺 _ ， 把 _ 一 个 _ 4 毫 _ 米 _ 长 _ 的 _ 手 _ 表 _ 零 _ 件 _ 画 _ 在 _ 图 _ 纸 _ 上 _ ， 图 _ 纸 _ 上 _ 零 _ 件 _ 的 _ 长 _ 度 _ 是 _ （ ） 。
我 们 _ 知 _ 道 _ 关 _ 于 直 _ 线 _ y z 对 _ 称 _ 的 _ 两 _ 个 _ 函 _ 数 _ 互 _ 为 反 _ 函 _ 数 _ ， 则 _ 圆 的 _ 摆 _ 线 _ （ 为 参 _ 数 _ ） 关 _ 于 直 _ 线 _ y z 对 _ 称 _ 的 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 .
（ 2 ） 过 _ P 0 作 _ 圆 的 _ 切 _ 线 _ ， 求 _ 切 _ 线 _ 长 _ .
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 曲 _ 线 _ C 1 的 _ 方 _ 程 _ 为 y k | x | 2 . 以 坐 _ 标 _ 原 点 _ 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 曲 _ 线 _ C 2 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 2 c o s 3 0 .
六 _ 棱 _ 柱 _ 的 _ 表 _ 面 _ 中 _ ， 互 _ 相 _ 平 _ 行 _ 的 _ 面 _ 有 对 _
分 _ 别 _ 以 A B ， A D ， A P 为 x ， y ， z 轴 _ 建 _ 立 _ 空 _ 间 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ，
因 此 _ ， 异 面 _ 直 _ 线 _ B P 与 A C 1 所 _ 成 _ 角 _ 的 _ 余 弦 _ 值 _ 为 .
解 _ ： 命 _ 题 _ “ 若 _ a A ， 则 _ b B ” 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ 是 _ “ 若 _ b B ， 则 _ a A ” .
（ 3 ） 1 是 _ 方 _ 程 _ x 3 x 2 x 1 0 的 _ 根 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 弦 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 和 _ 性 _ 质 _ 』
下 _ 面 _ 是 _ 某 _ 市 _ 一 条 _ 主 _ 要 街 _ 道 _ 平 _ 面 _ 图 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 绝 _ 对 _ 值 _ 三 _ 角 _ 不 _ 等 _ 式 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 与 圆 柱 _ 面 _ 的 _ 截 _ 线 _ 』
如 _ 果 _ 数 _ 轴 _ 上 _ 的 _ 点 _ A 表 _ 示 _ ， 点 _ B 表 _ 示 _ 1 ， 那 _ 么 _ 离 _ 原 点 _ 较 _ 近 _ 的 _ 点 _ 是 _ .
如 _ 图 _ ， E 、 F 分 _ 别 _ 是 _ 长 _ 方 _ 体 _ A 1 B 1 C 1 D 1 A B C D 的 _ 棱 _ A 1 A 、 C 1 C 的 _ 中 _ 点 _ ， 求 _ 证 _ ： 四 _ 边 _ 形 _ B 1 E D F 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ .
解 _ ： 根 _ 据 _ 题 _ 可 _ 得 _
3 0 0 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ 3 平 _ 方 _ 分 _ 米 _
（ 2 ） y s i n x 在 _ [ 0 ， ] 上 _ 是 _ 先 _ 增 _ 后 _ 减 _ 的 _ ， 且 _ [ 1 ， 3 ] [ 0 ， ] ，
即 _ . ， 又 ， n k 1 （ k 1 且 _ k N * ） 时 _ . 等 _ 式 _ 也 成 _ 立 _ . 由 得 _ ， 对 _ 任 _ 意 n N * 恒 _ 成 _ 立 _ . 令 _ x ， 将 _ 其 _ 代 _ 入 _ 上 _ 式 _ 得 _ ， . 所 _ 以 ， 对 _ 任 _ 意 n N * ， 等 _ 式 _ 都 _ 成 _ 立 _ .
圆 C ： 2 c o s 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 2 x 0 ， 即 _ ( x ) 2 y 2 2 ，
若 _ ( a b ) 2 5 ， ( a b ) 2 3 ， 则 _ a 2 b 2 与 a b 的 _ 值 _ 分 _ 别 _ 是 _ （ ）
（ 3 ） 若 _ F 为 棱 _ P C 上 _ 一 点 _ ， 满 _ 足 _ B F A C ， 求 _ 二 面 _ 角 _ F A B P 的 _ 正 _ 弦 _ 值 _ .
下 _ 列 _ 语 句 _ 中 _ 是 _ 命 _ 题 _ 的 _ 是 _ （ ）
所 _ 以 函 _ 数 _ y 3 s i n x 2 2 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 5 .
解 _ ： 若 _ a b ， 则 _ a c b c ， 正 _ 确 _ ；
当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ a b c ， 且 _ ( a b ) 2 ( b c ) 2 ( a c ) 2 3 时 _ ， 式 _ 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 2 0 以 内 _ 数 _ 的 _ 进 _ 位 加 _ 法 _ 』
由 柯 _ 西 _ 不 _ 等 _ 式 _ ， 得 _ ( 1 ) 2 ( 3 1 ) ( x 2 1 4 x ) 6 4 ，
如 _ 图 _ ， 建 _ 立 _ 空 _ 间 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ { ， ， } ，
解 _ ： 由 幂 _ 函 _ 数 _ 的 _ 定 _ 义 可 _ 知 _ m 2 m 1 1 ，
（ 2 ） 如 _ 图 _ ， 连 _ 接 _ C E . 由 （ 1 ） ， 知 _ E （ 1 ， 0 ， 1 ） ， 则 _ （ 2 ， 1 ， 0 ） ， （ 1 ， 1 ， 1 ） .
C . 将 _ （ ， ） 代 _ 入 _ 方 _ 程 _ ， 得 _ ， 解 _ 得 _ ， 符 _ 合 _ 题 _ 意 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 数 _ 除 _ 两 _ 、 三 _ 位 数 _ 的 _ 有 余 数 _ 除 _ 法 _ 』
3 5 0 0 0 0 厘 _ 米 _ （ ） 千 _ 米 _
解 _ ： 根 _ 据 _ 题 _ 意 可 _ 得 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 角 _ 的 _ 运 算 _ 』
所 _ 以 当 _ 观 _ 测 _ 点 _ A 、 B 测 _ 得 _ A C 、 B C 距 _ 离 _ 分 _ 别 _ 为 2 、 4 时 _ ， 应 向 _ 航 _ 天 _ 器 _ 发 _ 出 _ 变 _ 轨 _ 指 _ 令 _ .
求 _ 未 知 _ 数 _ x 。
A . 半 _ 径 _ 为 5 的 _ 圆 的 _ 渐 _ 开 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _
也 可 _ 由 ，
解 _ ： 在 _ 直 _ 线 _ l ： a x y 7 0 , 上 _ 取 _ 点 _ A （ 0 ， 7 ） ， B （ 1 ， 7 a ） ，
不 _ 是 _ 圆 柱 _ ， 是 _ 圆 锥 _ ， 是 _ 圆 柱 _ ， 不 _ 是 _ 圆 台 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 』
如 _ 图 _ ， 在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 抛 _ 物 线 _ 所 _ 表 _ 示 _ 的 _ 函 _ 数 _ 解 _ 析 _ 式 _ 为 y 2 ( x h ) 2 k ， 则 _ 下 _ 列 _ 结 _ 论 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
即 _ 圆 C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 ， （ t 为 参 _ 数 _ ） .
超 _ 出 _ 6 0 立 _ 方 _ 米 _ 的 _ 煤 _ 气 _ 用 量 _ 为 x 6 0 ，
解 _ ： 由 正 _ 视 _ 图 _ ， 俯 _ 视 _ 图 _ 可 _ 知 _ ， 该 _ 几 _ 何 _ 体 _ 为 简 _ 单 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 组 _ 合 _ 体 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 图 _ 形 _ 的 _ 放 _ 大 _ 与 缩 _ 小 _ 』
长 _ 方 _ 体 _ 的 _ 投 _ 影 不 _ 可 _ 能 _ 是 _ 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ ， 故 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 2 4 时 _ 计 _ 时 _ 法 _ 』
故 _ 圆 C 的 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 2 .
（ 0 ） 和 _ （ 0 ） 或 _ （ R ） 或 _ （ R ） .
解 _ ： 椭 _ 圆 可 _ 化 _ 为 1
圆 锥 _ 的 _ 高 _ h ，
D . 一 个 _ 四 _ 棱 _ 台 _ 可 _ 以 由 两 _ 个 _ 四 _ 棱 _ 台 _ 拼 _ 合 _ 而 成 _
由 题 _ 设 _ 可 _ 得 _ ( a b c ) 2 1 ， 于 是 _ 有 a 2 b 2 c 2 2 a b 2 b c 2 c a 1 .
（ 1 ） 问 农 _ 艺 园 的 _ 最 _ 大 _ 面 _ 积 _ 能 _ 达 _ 到 _ 多 _ 少 _ ？
直 _ 接 _ 写 _ 出 _ 得 _ 数 _ 。
证 _ 明 _ ： 因 为 F C D 1 3 0 ， D 5 0 ，
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 圆 2 s i n 的 _ 圆 心 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 是 _ （ ）
解 _ ： 实 _ 数 _ 包 _ 括 _ 有 理 _ 数 _ 和 _ 无 理 _ 数 _ .
答 _ ： 甲 _ 选 _ 做 _ D 题 _ ， 且 _ 乙 ， 丙 _ 都 _ 不 _ 选 _ 做 _ D 题 _ 的 _ 概 _ 率 _ 为 .
设 _ 质 _ 点 _ 沿 以 原 点 _ 为 圆 心 _ ， 半 _ 径 _ 为 2 的 _ 圆 做 _ 匀 角 _ 速 _ 度 _ 运 动 _ ， 角 _ 速 _ 度 _ 为 r a d s . 试 _ 以 时 _ 间 _ t 为 参 _ 数 _ ， 建 _ 立 _ 质 _ 点 _ 运 动 _ 轨 _ 迹 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ .
（ 1 ） 如 _ 图 _ ， 已 知 _ f ( x ) 在 _ 区 _ 间 _ [ 0 ， ) 的 _ 图 _ 象 _ ， 请 _ 据 _ 此 _ 在 _ 该 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ 补 _ 全 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 在 _ 定 _ 义 域 内 _ 的 _ 图 _ 象 _ ， 并 _ 说 _ 明 _ 你 _ 的 _ 作 _ 图 _ 依 据 _ ；
当 _ a 2 时 _ ， b ， 当 _ a 2 时 _ ， b 1 ，
解 _ ： 命 _ 题 _ “ p ： x 0 ， x 2 2 x ” 的 _ 否 _ 定 _ 是 _ ： x 0 0 ， x 0 2 .
这 _ 块 _ 菜 _ 地 _ 的 _ 面 _ 积 _ 是 _ 多 _ 少 _ 平 _ 方 _ 米 _ ？
第 _ 二 次 _ 爬 _ 行 _ 又 由 其 _ 所 _ 在 _ 顶 _ 点 _ 等 _ 可 _ 能 _ 地 _ 爬 _ 向 _ 其 _ 他 _ 三 _ 点 _ 中 _ 的 _ 任 _ 意 一 点 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 由 于 身 _ 高 _ 给 _ 出 _ 的 _ 是 _ 三 _ 位 数 _ ， 则 _ 选 _ 择 _ 长 _ 度 _ 单 _ 位 『 厘 _ 米 _ 』 。 』
（ 1 ） 求 _ 函 _ 数 _ ( x ) 在 _ [ 2 ， 2 ] 上 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ ；
C O A 都 _ 是 _ 钝 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ ，
由 四 _ 个 _ 面 _ 围 成 _ 的 _ 封 _ 闭 _ 图 _ 形 _ 只 _ 能 _ 是 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ ， 故 _ 正 _ 确 _ .
若 _ 函 _ 数 _ f ( x ) x 2 为 偶 函 _ 数 _ ， 则 _ 实 _ 数 _ a .
由 得 _ ， 对 _ 一 切 _ n N * 结 _ 论 _ 正 _ 确 _ .
如 _ 图 _ ， 平 _ 面 _ 角 _ 为 锐 _ 角 _ 的 _ 二 面 _ 角 _ E F ， A E F ， A G ， G A E 4 5 . 若 _ A G 与 所 _ 成 _ 角 _ 为 3 0 ， 则 _ 二 面 _ 角 _ E F 的 _ 平 _ 面 _ 角 _ 的 _ 大 _ 小 _ 为 .
（ 4 ） 原 命 _ 题 _ 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ “ 相 _ 等 _ 的 _ 角 _ 是 _ 对 _ 顶 _ 角 _ ” ， 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ .
得 _ 4 x 2 y 1 a 2 0 ， 即 _ C 3 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 4 x 2 y 1 a 2 0 .
故 _ 点 _ M 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 为 ( x 6 ) 2 y 2 4 .
（ 1 ） 写 _ 出 _ 这 _ 个 _ 试 _ 验 的 _ 基 _ 本 _ 事 _ 件 _ 空 _ 间 _ ；
B 在 _ 圆 上 _ 或 _ 圆 内 _ 时 _ ， 气 _ 象 _ 台 _ 将 _ 受 _ 台 _ 风 _ 影 响 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 比 _ 例 _ 』
原 方 _ 程 _ 左 _ 边 _ 变 _ 形 _ 为 ： ( 2 x 3 ) ( x 5 ) 0 ，
音 像 _ 店 _
（ 2 ） 解 _ ： 2 与 k 垂 _ 直 _ ，
其 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 为 “ 若 _ 方 _ 程 _ x 2 x a 0 无 实 _ 数 _ 根 _ ， 则 _ a 0 ” .
一 共 _ 有 6 种 _ 不 _ 同 _ 的 _ 装 _ 法 _ 。 它 _ 们 _ 是 _ ：
直 _ 线 _ A C 的 _ 方 _ 程 _ 是 _ ： x 7 y 1 1 0 ，
解 _ ： （ 1 ） 设 _ “ 甲 _ 选 _ 做 _ D 题 _ ， 且 _ 乙 ， 丙 _ 都 _ 不 _ 选 _ 做 _ D 题 _ ” 为 事 _ 件 _ E ，
【 提 _ 示 _ 】 『 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ 圆 锥 _ 的 _ 底 _ 面 _ 积 _ 圆 锥 _ 的 _ 高 _ 『 』 。 』
则 _ 称 _ 法 _ 则 _ “ ” 为 集 _ 合 _ A 上 _ 的 _ 一 个 _ 代 _ 数 _ 运 算 _ . 若 _ A 上 _ 的 _ 代 _ 数 _ 运 算 _ “ ” 还 _ 满 _ 足 _ ： （ 1 ） 对 _ a ，
因 为 向 _ 量 _ [ ] 是 _ 矩 _ 阵 _ A 的 _ 属 _ 于 特 _ 征 _ 值 _ 1 的 _ 一 个 _ 特 _ 征 _ 向 _ 量 _ ，
根 _ 据 _ 图 _ 中 _ 涂 _ 色 _ 部 _ 分 _ 写 _ 小 _ 数 _ ， 再 _ 比 _ 较 _ 小 _ 数 _ 大 _ 小 _ 。
证 _ 明 _ ： 若 _ “ a 2 4 b 2 2 a 1 0 ， 则 _ a 2 b 1 ” 的 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 为 “ 若 _ a 2 b 1 ， 则 _ a 2 4 b 2 2 a 1 0 ” ，
函 _ 数 _ 的 _ 值 _ 域 及 _ 求 _ 法 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 椭 _ 圆 的 _ 定 _ 义 及 _ 其 _ 标 _ 准 _ 方 _ 程 _ 』
将 _ 下 _ 面 _ 图 _ 中 _ 涂 _ 色 _ 部 _ 分 _ 用 小 _ 数 _ 表 _ 示 _ 出 _ 来 _ 。
下 _ 面 _ 每 _ 个 _ 的 _ 边 _ 长 _ 都 _ 代 _ 表 _ 1 厘 _ 米 _ 。
C . 抛 _ 物 线 _ 的 _ 一 部 _ 分 _ ， 且 _ 过 _ 点 _ （ 1 ， ）
（ 2 ） 你 _ 能 _ 写 _ 出 _ 丁 _ 丁 _ 和 _ 东 _ 东 _ 每 _ 天 _ 所 _ 走 _ 路 _ 程 _ 的 _ 比 _ 吗 _ ？
解 _ ： 依 据 _ 分 _ 析 _ 可 _ 得 _ 算 _ 式 _ 9 2 5 5 2 9 2 5 ( 5 2 ) 运 用 了 _ 乘 _ 法 _ 结 _ 合 _ 律 _ 。
【 提 _ 示 _ 】 『 在 _ R t P B C 中 _ ， P B 2 『 P C 』 2 B C 2 . 』
一 个 _ 水 _ 平 _ 放 _ 置 _ 的 _ 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ 是 _ 一 个 _ 底 _ 角 _ 为 4 5 、 腰 和 _ 上 _ 底 _ 长 _ 均 _ 为 1 的 _ 等 _ 腰 梯 _ 形 _ ， 则 _ 该 _ 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 为 .
整 _ 理 _ 得 _ t 2 3 t 9 0 ，
答 _ ： 酒 _ 瓶 _ 的 _ 容 _ 积 _ 是 _ 1 5 7 0 毫 _ 升 _ 。
已 知 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 是 _ （ 为 参 _ 数 _ ） ， 若 _ 以 此 _ 曲 _ 线 _ 所 _ 在 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 的 _ 原 点 _ 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 则 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ 的 _ 通 _ 项 _ 公 _ 式 _ 』
判 _ 断 _ 下 _ 列 _ 各 _ 试 _ 验 中 _ 的 _ 基 _ 本 _ 事 _ 件 _ 个 _ 数 _ ， 并 _ 指 _ 出 _ 有 哪 _ 些 _ 基 _ 本 _ 事 _ 件 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 将 _ 2 4 可 _ 以 写 _ 成 _ 『 2 』 2 6 . 』
（ 1 ） 当 _ B E 长 _ 为 1 分 _ 米 _ 时 _ ， 求 _ 折 _ 卷 _ 成 _ 的 _ 包 _ 装 _ 盒 _ 的 _ 容 _ 积 _ .
C . 一 个 _ 锐 _ 角 _ 、 一 个 _ 直 _ 角 _
7 千 _ 米 _ （ ） 厘 _ 米 _
所 _ 以 y 0 时 _ ， x ； 当 _ y 0 ， x 2 y ，
A . 椭 _ 圆 的 _ 一 部 _ 分 _
当 _ m 1 时 _ ， 函 _ 数 _ f ( x ) x 3 ， 2 x 2 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 圆 心 _ 的 _ 极 _ 角 _ 是 _ 是 _ 第 _ 『 四 _ 』 象 _ 限 _ 角 _ . 』
所 _ 以 曲 _ 线 _ 段 _ F B C 的 _ 解 _ 析 _ 式 _ 为 y 2 s i n ( x ) （ 4 x 0 ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 垂 _ 直 _ 于 同 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ 』
解 _ ： 射 _ 线 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 y x （ x 0 ） ，
故 _ 正 _ 确 _ .
直 _ 线 _ c ， d 分 _ 别 _ 与 a ， b 都 _ 相 _ 交 _ ， 可 _ 能 _ 存 _ 在 _ 以 下 _ 两 _ 种 _ 情 _ 况 _ ：
当 _ x ， y ， 即 _ C 点 _ 在 _ 第 _ 四 _ 象 _ 限 _ 时 _ ， ，
解 _ ： 命 _ 题 _ p ： x ( x 3 ) 0 ，
经 _ 测 _ 量 _ 得 _ 知 _ ， 学 _ 校 _ 到 _ 超 _ 市 _ 的 _ 图 _ 上 _ 距 _ 离 _ 是 _ 1 . 7 c m ， 则 _ 实 _ 际 _ 距 _ 离 _ 为 1 . 7 2 0 0 0 0 3 4 0 0 0 c m 3 4 0 m ；
说 _ 法 _ 正 _ 确 _ ， 空 _ 间 _ 上 _ 直 _ 线 _ 的 _ 平 _ 行 _ 具 _ 有 传 _ 递 _ 性 _ ；
解 _ ： （ 1 ） 等 _ 底 _ 等 _ 高 _ 的 _ 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 是 _ 圆 锥 _ 体 _ 积 _ 的 _ 3 倍 _ 。 故 _ 原 题 _ 错 _ 误 。
因 为 C 1 C B 1 B ， E 是 _ B C 的 _ 中 _ 点 _ ，
解 _ ： 原 式 _ ( x 2 ) 2 a 2 x 4 a 2 .
故 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为
同 _ 学 _ 们 _ 做 _ 操 _ ， 每 _ 行 _ 站 _ 2 0 人 _ ， 正 _ 好 _ 站 _ 1 8 行 _ 。 如 _ 果 _ 要 减 _ 少 _ 3 行 _ ， 每 _ 行 _ 应 该 _ 站 _ 多 _ 少 _ 人 _ ？
直 _ 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） 被 _ 圆 x 2 y 2 9 截 _ 得 _ 的 _ 弦 _ 长 _ 为 2 .
一 条 _ 直 _ 线 _ 与 两 _ 个 _ 平 _ 行 _ 平 _ 面 _ 中 _ 的 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ ， 则 _ 这 _ 条 _ 直 _ 线 _ 可 _ 能 _ 与 另 _ 一 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ ， 也 可 _ 能 _ 在 _ 另 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ 内 _ ， 所 _ 以 命 _ 题 _ 错 _ 误 ；
求 _ 证 _ ： 线 _ 段 _ P Q 的 _ 中 _ 点 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 p ， p ） ；
（ 1 ） 点 _ P 在 _ 第 _ 一 、 三 _ 象 _ 限 _ 的 _ 角 _ 平 _ 分 _ 线 _ 上 _ ，
由 棱 _ 台 _ 的 _ 定 _ 义 可 _ 知 _ 棱 _ 台 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 是 _ 梯 _ 形 _ ， 侧 _ 棱 _ 延 长 _ 后 _ 交 _ 于 一 点 _ ， 故 _ 错 _ 误 ， 正 _ 确 _ ；
故 _ 成 _ 立 _ 的 _ 条 _ 件 _ 是 _ 5 x 5
中 _ 若 _ ， 只 _ 有 当 _ a 0 ， b 0 时 _ 成 _ 立 _ ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
， 计 _ 算 _ 得 _ 出 _ 0 a 4 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 和 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
直 _ 线 _ x 是 _ 函 _ 数 _ y s i n x 的 _ 一 条 _ 对 _ 称 _ 轴 _ ；
解 _ ： 圆 2 s i n 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 转 _ 化 _ 成 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ： x 2 y 2 2 y ， 即 _ x 2 ( y 1 ) 2 1 .
| A B | | A O | | B O | 3 ， A B 与 极 _ 轴 _ 正 _ 方 _ 向 _ 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 为 .
解 _ ： 因 为 a 0 没 _ 有 意 义 ， 故 _ 命 _ 题 _ 错 _ 误 ；
【 提 _ 示 _ 】 『 1 平 _ 方 _ 米 _ 『 1 0 0 』 平 _ 方 _ 分 _ 米 _ 。 』
（ 3 ） 甲 _ 乙 约 定 _ ： 若 _ 甲 _ 抽 _ 到 _ 的 _ 牌 _ 的 _ 牌 _ 面 _ 数 _ 字 _ 比 _ 乙 大 _ ， 则 _ 甲 _ 胜 _ ， 否 _ 则 _ 乙 胜 _ ， 你 _ 认 _ 为 此 _ 游 戏 _ 是 _ 否 _ 公 _ 平 _ ？ 为 什 _ 么 _ ？
【 提 _ 示 _ 】 『 A O 『 』 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 高 _ 线 _ . 』
满 _ 足 _ 一 个 _ 乘 _ 客 _ 候 _ 车 _ 时 _ 间 _ 不 _ 超 _ 过 _ 3 分 _ 钟 _ 的 _ 事 _ 件 _ 包 _ 含 _ 的 _ 时 _ 间 _ 长 _ 度 _ 是 _ 3 ，
圆 C 的 _ 方 _ 程 _ ( x 6 ) 2 y 2 2 5 ， 圆 心 _ C （ 6 ， 0 ） 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 距 _ 离 _ 为 d ，
A E 、 A F 分 _ 别 _ 为 A B C 和 _ A C D 的 _ 中 _ 线 _ ，
则 _ 有 t ， t 2 x ， 则 _ 有 y 2 4 x ，
根 _ 据 _ “ 平 _ 移 运 动 _ 中 _ ， 对 _ 应 点 _ 的 _ 连 _ 线 _ 线 _ 段 _ 平 _ 行 _ （ 或 _ 在 _ 同 _ 一 直 _ 线 _ 上 _ ） 且 _ 相 _ 等 _ ” 可 _ 得 _ ： A A B B C C ；
【 提 _ 示 _ 】 『 点 _ （ 1 ， 0 ） 是 _ 函 _ 数 _ y f ( x ) 图 _ 象 _ 的 _ 对 _ 称 _ 中 _ 心 _ ， 则 _ 点 _ （ 1 ， 0 ） 『 在 _ 』 函 _ 数 _ f ( x ) s i n ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ 上 _ . 』
因 此 _ 在 _ 区 _ 间 _ [ 0 ， ] 上 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 c o s .
连 _ 接 _ A D ， P D ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
同 _ 理 _ 可 _ 证 _ B D 1 B 1 C ，
若 _ 某 _ 空 _ 间 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 则 _ 该 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 体 _ 积 _ 是 _ （ ）
解 _ ： 根 _ 据 _ 程 _ 序 _ 框 _ 图 _ 运 行 _ 可 _ 知 _ ：
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 年 _ 、 月 、 日 _ 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 数 _ 的 _ 四 _ 则 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
根 _ 据 _ 勾 _ 股 _ 定 _ 理 _ 知 _ ， 对 _ 角 _ 线 _ 长 _ 为 2 .
解 _ ： 取 _ A B 的 _ 中 _ 点 _ 为 C ， 则 _ | | 2 | | ，
（ 2 ） 当 _ A C B D 时 _ ， 求 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ C A B D 的 _ 高 _ .
空 _ 间 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ O x y z 中 _ ， 下 _ 列 _ 柱 _ 坐 _ 标 _ 对 _ 应 的 _ 点 _ 在 _ 平 _ 面 _ y O z 内 _ 的 _ 是 _ （ ）
从 _ 中 _ 随 _ 机 _ 选 _ 出 _ 一 个 _ 成 _ 员 ， 求 _ ：
解 _ ： 1 0 2 5 （ 厘 _ 米 _ ）
下 _ 面 _ 用 数 _ 学 _ 归 _ 纳 _ 法 _ 证 _ 明 _ T n [ 8 n 2 ( 1 ) n ] ，
将 _ 一 个 _ 正 _ 方 _ 形 _ 沿 不 _ 同 _ 方 _ 向 _ 平 _ 移 得 _ 到 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 都 _ 是 _ 正 _ 方 _ 体 _ .
（ 1 ） 求 _ 证 _ ： P D 平 _ 面 _ E A C .
若 _ 关 _ 于 x 的 _ 方 _ 程 _ 4 x 2 x m 2 0 有 实 _ 数 _ 根 _ ， 则 _ 实 _ 数 _ m 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 为 .
由 2 x 为 增 _ 函 _ 数 _ ， 故 _ 2 x 1 2 x 2 ， 0 .
（ 1 ） 证 _ 明 _ ： 抛 _ 物 线 _ C 在 _ 点 _ N 处 _ 的 _ 切 _ 线 _ 与 A B 平 _ 行 _ ；
C . 棱 _ 柱 _ 即 _ 是 _ 两 _ 个 _ 底 _ 面 _ 全 _ 等 _ 且 _ 其 _ 余 各 _ 面 _ 都 _ 是 _ 矩 _ 形 _ 的 _ 多 _ 面 _ 体 _
解 _ ： 当 _ x 0 ， y 3 时 _ ， 满 _ 足 _ x y 3 ， 但 _ x 1 且 _ y 2 不 _ 成 _ 立 _ ， 即 _ 充 _ 分 _ 性 _ 不 _ 成 _ 立 _ ，
过 _ 点 _ （ 1 ， 0 ） 且 _ 与 直 _ 线 _ x y 0 垂 _ 直 _ 的 _ 直 _ 线 _ 方 _ 程 _ 为 ： y x 1 ，
（ 2 ） 由 于 曲 _ 线 _ C 1 的 _ 方 _ 程 _ 为 y k | x | 2 ， 则 _ ： 该 _ 直 _ 线 _ 关 _ 于 y 轴 _ 对 _ 称 _ ， 且 _ 恒 _ 过 _ 定 _ 点 _ （ 0 ， 2 ）
送 _ 玩 具 _ 。
若 _ y a x b （ a 0 ） 有 反 _ 函 _ 数 _ 且 _ 它 _ 的 _ 反 _ 函 _ 数 _ 就 _ 是 _ y a x b 本 _ 身 _ ， 求 _ a ， b 应 满 _ 足 _ 的 _ 条 _ 件 _ .
下 _ 列 _ 事 _ 件 _ 中 _ ， 随 _ 机 _ 事 _ 件 _ 的 _ 个 _ 数 _ 为 （ ）
又 f ( x ) 是 _ 定 _ 义 域 为 R 的 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ，
五 年 _ 级 _ （ 3 ） 班 _ ： 6 0 分 _ 钟 _ 以 下 _ 2 8 人 _ ， 6 0 ～ 9 0 分 _ 钟 _ 1 5 人 _ ， 9 0 分 _ 钟 _ 以 上 _ 7 人 _ 。
【 提 _ 示 _ 】 『 直 _ 线 _ 被 _ 圆 截 _ 得 _ 的 _ 弦 _ 长 _ 的 _ 『 一 半 _ 』 ， 圆 心 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 与 半 _ 径 _ 组 _ 成 _ 『 直 _ 角 _ 』 三 _ 角 _ 形 _ . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 方 _ 程 _ 的 _ 解 _ 和 _ 解 _ 方 _ 程 _ 』
因 为 2 2 4 ， 所 _ 以 这 _ 个 _ 圆 柱 _ 的 _ 底 _ 面 _ 半 _ 径 _ 是 _ 2 c m 。
解 _ ： 直 _ 线 _ 方 _ 程 _ 化 _ 为 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 是 _ x y 1 ， 曲 _ 线 _ 方 _ 程 _ 化 _ 为 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 是 _ x 2 y 2 9 ，
圆 的 _ 圆 心 _ 为 （ 0 ， 0 ） ， 半 _ 径 _ 为 4 .
故 _ 答 _ 案 为 1 .
令 _ t ， 则 _ 有 （ t 为 参 _ 数 _ ） ，
在 _ 锐 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ A B C 中 _ ， 若 _ s i n A 2 s i n B s i n C ， 则 _ t a n A t a n B t a n C 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 是 _ .
解 _ ： （ 1 ） 由 初 _ 等 _ 函 _ 数 _ 的 _ 性 _ 质 _ 知 _ ， f ( x ) 在 _ 区 _ 间 _ [ 0 ， ） 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 减 _ ，
解 _ ： 出 _ 勤 _ 人 _ 数 _ ： 5 0 1 4 9 （ 人 _ ）
绝 _ 对 _ 值 _ 大 _ 于 4 且 _ 小 _ 于 7 的 _ 所 _ 有 整 _ 数 _ 的 _ 和 _ 是 _ 0 .
由 （ 1 ） 知 _ O M 的 _ 方 _ 程 _ 为 y x ，
在 _ A B C 中 _ ， 已 知 _ a 5 ， b 2 ， C 3 0 ， 则 _ c .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 位 数 _ 乘 _ 两 _ 位 数 _ 』
（ 2 ） 若 _ 圆 O 上 _ 点 _ M 对 _ 应 的 _ 参 _ 数 _ ， 求 _ 点 _ M 的 _ 坐 _ 标 _ .
乙 盘 _ 3 个 _ ， 甲 _ 、 丙 _ 两 _ 盘 _ 各 _ 一 个 _ ；
当 _ a 0 时 _ ， g ( x ) a x b 在 _ [ 1 ， 1 ] 上 _ 是 _ 增 _ 函 _ 数 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 计 _ 算 _ 1 . 4 9 0 . 0 7 时 _ ， 需 _ 将 _ 『 小 _ 数 _ 点 _ 』 对 _ 齐 _ ， 也 就 _ 是 _ 将 _ 相 _ 同 _ 数 _ 位 对 _ 齐 _ 。 』
【 提 _ 示 _ 】 『 要 写 _ 的 _ 小 _ 数 _ 小 _ 于 1 ， 则 _ 其 _ 整 _ 数 _ 部 _ 分 _ 为 『 0 』 。 』
（ 2 ） 椭 _ 圆 的 _ 右 焦 _ 点 _ 为 （ 1 ， 0 ） ，
学 _ 校 _ 科 _ 技 _ 小 _ 组 _ 在 _ 计 _ 算 _ 机 _ 上 _ 模 _ 拟 _ 航 _ 天 _ 器 _ 变 _ 轨 _ 返 _ 回 _ 试 _ 验 . 设 _ 计 _ 方 _ 案 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ： 航 _ 天 _ 器 _ 运 行 _ （ 按 顺 _ 时 _ 针 _ 方 _ 向 _ ） 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 为 1 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 乘 _ 法 _ 的 _ 分 _ 配 _ 律 _ ： a b c b ( a 『 』 c ) b 。 』
则 _ “ 5 5 ” 是 _ p q 形 _ 式 _ 的 _ 新 _ 命 _ 题 _ ， 它 _ 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ .
故 _ 点 _ M 的 _ 轨 _ 迹 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ， 0 ） .
综 _ 上 _ 可 _ 知 _ ， x 2 y 的 _ 值 _ 为 1 或 _ 9 .
【 提 _ 示 _ 】 『 要 求 _ 汽 _ 车 _ 一 次 _ 可 _ 以 将 _ 哪 _ 两 _ 箱 _ 货 _ 物 运 走 _ ， 需 _ 求 _ 出 _ 哪 _ 两 _ 箱 _ 货 _ 物 的 _ 质 _ 量 _ 之 _ 和 _ 比 _ 2 吨 _ 『 小 _ 』 。 』
1 （ 当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ b 2 4 a 2 时 _ 取 _ 等 _ 号 _ ） ，
令 _ a 1 ， 则 _ 可 _ 得 _ 平 _ 面 _ Q B D 的 _ 一 个 _ 法 _ 向 _ 量 _ 为 （ 1 ， 1 ， ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 乘 _ 法 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
已 知 _ 某 _ 种 _ 型 _ 号 _ 的 _ 1 0 0 张 _ 纸 _ 的 _ 厚 _ 度 _ 约 为 1 c m ， 那 _ 么 _ 这 _ 种 _ 型 _ 号 _ 的 _ 纸 _ 1 3 亿 张 _ 纸 _ 的 _ 厚 _ 度 _ 约 为 k m . （ 用 科 _ 学 _ 记 _ 数 _ 法 _ 表 _ 示 _ ）
平 _ 面 _ P A E 丄 _ 平 _ 面 _ A B C .
解 _ 答 _ 题 _ ：
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 简 _ 单 _ 的 _ 行 _ 程 _ 问 题 _ 』
解 _ ： 函 _ 数 _ f ( x ) s i n ( 2 x ) （ | | ） 的 _ 图 _ 象 _ 向 _ 左 _ 平 _ 移 个 _ 单 _ 位 后 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 3 5 元 8 角 _ 3 5 元 『 』 8 角 _ 。 』
解 _ ： 当 _ t 0 时 _ ， x 2 ， y 1 ；
该 _ 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 正 _ 视 _ 图 _ 的 _ 面 _ 积 _ 为 1 .
函 _ 数 _ f ( x ) 是 _ 奇 _ 函 _ 数 _ .
所 _ 以 取 _ （ 1 ， 0 ， 1 ） .
B . （ t 为 参 _ 数 _ ）
解 _ ： 对 _ 于 ， 由 b 2 4 a c 0 可 _ 知 _ 二 次 _ 函 _ 数 _ 图 _ 象 _ 与 x 轴 _ 存 _ 在 _ 交 _ 点 _ ， 故 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 有 零 _ 点 _ ， 充 _ 分 _ 性 _ 成 _ 立 _ ； 当 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 有 零 _ 点 _ 时 _ ， b 2 4 a c 0 ， 必 _ 要 性 _ 成 _ 立 _ ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 保 _ 险 _ 费 _ 投 _ 保 _ 金 _ 额 『 』 年 _ 保 _ 险 _ 费 _ 率 _ 『 』 年 _ 数 _ 。 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 次 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 象 _ 与 性 _ 质 _ 』
因 为 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 为 ，
2 . 6 厘 _ 米 _ 0 . 2 6 分 _ 米 _
答 _ 案 ： 随 _ 机 _ .
观 _ 察 _ 下 _ 列 _ 四 _ 张 _ 图 _ 片 _ ， 结 _ 合 _ 所 _ 学 _ 知 _ 识 _ 说 _ 出 _ 这 _ 四 _ 个 _ 建 _ 筑 _ 物 主 _ 要 的 _ 结 _ 构 _ 特 _ 征 _ .
极 _ 轴 _ 是 _ 一 条 _ 射 _ 线 _ ；
解 _ ： 将 _ 所 _ 给 _ 的 _ 三 _ 个 _ 式 _ 子 _ 化 _ 为 最 _ 简 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ 为 ：
平 _ 面 _ M N G 平 _ 面 _ A C D .
命 _ 题 _ “ n N * ， f ( n ) N * 且 _ f ( n ) n ” 的 _ 否 _ 定 _ 形 _ 式 _ 是 _ .
解 _ ： 由 题 _ 意 可 _ 知 _ ： p 是 _ “ 甲 _ 没 _ 有 降 _ 落 _ 在 _ 指 _ 定 _ 范 _ 围 ” ， q 是 _ “ 乙 没 _ 有 降 _ 落 _ 在 _ 指 _ 定 _ 范 _ 围 ” ，
（ 2 ） 比 _ 较 _ 两 _ 种 _ 抽 _ 取 _ 方 _ 式 _ 抽 _ 到 _ 的 _ 不 _ 合 _ 格 _ 品 _ 平 _ 均 _ 数 _ 的 _ 大 _ 小 _ ？ 并 _ 说 _ 明 _ 理 _ 由 .
已 知 _ 简 _ 谐 _ 运 动 _ f ( x ) 2 s i n ( x ) （ | | ） 的 _ 图 _ 象 _ 经 _ 过 _ 点 _ （ 0 ， 1 ） ， 则 _ 该 _ 简 _ 谐 _ 运 动 _ 的 _ 初 _ 相 _ 为 .
于 是 _ 有 a b c .
下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 称 _ 为 公 _ 理 _ 的 _ 是 _ （ ）
由 题 _ 意 知 _ ， A 与 B 相 _ 互 _ 独 _ 立 _ ， 且 _ P ( A ) 0 . 6 ， P ( B ) 0 . 7 5 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 中 _ S A O 绕 _ 『 S O 』 旋 _ 转 _ 一 周 _ 可 _ 以 得 _ 到 _ 图 _ 中 _ 的 _ 圆 锥 _ . 』
根 _ 据 _ 题 _ 意 可 _ 得 _ 0 ， x [ 0 ， 2 ] .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 数 _ 的 _ 改 _ 写 _ 和 _ 省 _ 略 _ 尾 数 _ 』
已 知 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ O 是 _ 坐 _ 标 _ 原 点 _ ， A （ 6 ， 2 ） ， B （ 8 ， 0 ） ， 圆 C 是 _ O A B 的 _ 外 接 _ 圆 ， 过 _ 点 _ （ 2 ， 6 ） 的 _ 直 _ 线 _ l 被 _ 圆 所 _ 截 _ 得 _ 的 _ 弦 _ 长 _ 为 4 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
C . 充 _ 要 条 _ 件 _
x 0 [ 1 ， 2 ] ， 使 _ 得 _ a x 0 2 2 x 0 成 _ 立 _ .
（ 2 ） 已 知 _ 实 _ 数 _ m [ ] ， 求 _ 直 _ 线 _ A B 的 _ 倾 _ 斜 _ 角 _ 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
连 _ 续 _ 4 个 _ 跌 _ 停 _ 后 _ 价 _ 格 _ 为 a ( 1 1 0 ) 4 0 . 6 5 6 1 a ，
证 _ 明 _ ： 根 _ 据 _ 题 _ 意 画 _ 出 _ 图 _ 形 _ ， 作 _ P M A B 交 _ B E 于 M ， 作 _ Q N A B 交 _ B C 于 N ， 连 _ 接 _ M N .
则 _ 底 _ 面 _ 面 _ 积 _ S a b 4 m 2 ， y 2 0 S 1 0 [ 2 ( a b ) ] 2 0 ( a b ) 8 0 ，
所 _ 以 只 _ 有 （ 2 ， ） 不 _ 适 _ 合 _ .
把 _ 圆 C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ） ， 消 _ 去 _ 参 _ 数 _ 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ( x 1 ) 2 ( y 1 ) 2 4 ，
（ 2 ） 求 _ 二 面 _ 角 _ N P C B 的 _ 余 弦 _ 值 _ .
（ 2 ） 求 _ 这 _ 个 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 积 _ .
A . 关 _ 于 极 _ 轴 _ 所 _ 在 _ 直 _ 线 _ 对 _ 称 _
【 提 _ 示 _ 】 『 棱 _ 台 _ 的 _ 体 _ 积 _ 『 ( S 上 _ S 下 _ ) 』 h . 』
当 _ x 2 时 _ ， 每 _ 床 _ 收 _ 费 _ 提 _ 高 _ 4 元 ， 当 _ x 3 时 _ ， 每 _ 床 _ 收 _ 费 _ 提 _ 高 _ 6 元 ，
周 _ 长 _ 相 _ 同 _ 的 _ 长 _ 方 _ 形 _ ， 长 _ 与 宽 _ 的 _ 差 _ 越 小 _ ， 面 _ 积 _ 越 大 _ 。
解 _ 得 _ （ 不 _ 合 _ 题 _ 意 的 _ 舍 _ 去 _ ） .
（ 2 ） 直 _ 线 _ C 3 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 0 ， 其 _ 中 _ 0 满 _ 足 _ t a n 0 2 ， 若 _ 曲 _ 线 _ C 1 与 C 2 的 _ 公 _ 共 _ 点 _ 都 _ 在 _ C 3 上 _ ， 求 _ a .
若 _ 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 棱 _ 长 _ 为 ， 则 _ 以 该 _ 正 _ 方 _ 体 _ 各 _ 个 _ 面 _ 的 _ 中 _ 心 _ 为 顶 _ 点 _ 的 _ 凸 _ 多 _ 面 _ 体 _ 的 _ 体 _ 积 _ 为 （ ）
四 _ 边 _ 形 _ A M N E 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ，
（ 1 ） 求 _ f ( x ) 的 _ 解 _ 析 _ 式 _ ；
下 _ 列 _ 在 _ 曲 _ 线 _ （ 为 参 _ 数 _ ） 上 _ 的 _ 点 _ 是 _ （ ）
C . 充 _ 要 条 _ 件 _
当 _ a 0 时 _ ， 可 _ 得 _ x a y 1 0 的 _ 图 _ 象 _ 如 _ 下 _ ：
所 _ 以 下 _ 跌 _ 6 0 点 _ 应 记 _ 作 _ 6 0 .
则 _ 当 _ n k 1 时 _ ， F k 1 ( x ) [ ( 1 ) i ]
易 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 在 _ x a 处 _ 取 _ 最 _ 小 _ 值 _ ， 即 _ a 1 5 ， 解 _ 得 _ a 4 .
可 _ 以 将 _ 椭 _ 圆 1 变 _ 为 圆 x 2 y 2 4 的 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 为 （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 中 _ 介 _ 费 _ 占 _ 房 _ 屋 售 _ 价 _ 的 _ 2 ， 求 _ 房 _ 屋 的 _ 售 _ 价 _ ， 用 『 除 _ 』 法 _ 计 _ 算 _ 。 』
假 _ 设 _ 这 _ 份 _ 稿 _ 件 _ 是 _ 1 。
若 _ a 2 时 _ ， 原 不 _ 等 _ 式 _ 为 1 0 ， 无 解 _ ，
（ 2 ） 得 _ 优 、 良 _ 等 _ 级 _ 的 _ 男 _ 生 _ 比 _ 女 _ 生 _ （ ） 人 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 2 4 时 _ 计 _ 时 _ 法 _ 』
（ 1 ） 求 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ ；
其 _ 否 _ 命 _ 题 _ 为 “ 若 _ 一 个 _ 函 _ 数 _ 不 _ 是 _ 单 _ 调 _ 函 _ 数 _ ， 则 _ 该 _ 函 _ 数 _ 是 _ 周 _ 期 _ 函 _ 数 _ ” ， 即 _ “ 不 _ 单 _ 调 _ 的 _ 函 _ 数 _ 是 _ 周 _ 期 _ 函 _ 数 _ ” ， 故 _ B 错 _ 误 ；
a 1 ， b 1 ， 则 _ a b 2 ， 不 _ 是 _ 无 理 _ 数 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 比 _ 例 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 有 三 _ 个 _ 角 _ 是 _ 直 _ 角 _ 的 _ 四 _ 边 _ 形 _ 是 _ 矩 _ 形 _ 』
解 _ ： 直 _ 线 _ 1 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） ，
【 提 _ 示 _ 】 『 计 _ 算 _ 3 2 0 0 4 ， 先 _ 算 _ 3 2 4 ， 再 _ 给 _ 商 _ 的 _ 末 _ 尾 添 _ 上 _ 『 2 』 个 _ 0 。 』
所 _ 以 2 x y 8 c o s 3 s i n s i n ( ) （ 由 t a n 确 _ 定 _ ） ，
在 _ A B C 中 _ ， 角 _ A ， B ， C ， 所 _ 对 _ 的 _ 边 _ 分 _ 别 _ 为 a ， b ， c ， 且 _ c o s A ， t a n ( B A ) .
E 是 _ A 1 A 的 _ 中 _ 点 _ ， G 是 _ B B 1 中 _ 点 _ ，
观 _ 察 _ 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 翻 _ 折 _ 前 _ 后 _ 相 _ 对 _ 位 置 _ 的 _ 变 _ 化 _ ，
（ 2 ） 求 _ 游 戏 _ 结 _ 束 _ 时 _ 局 _ 数 _ X 的 _ 分 _ 布 _ 列 _ 和 _ 数 _ 学 _ 期 _ 望 额 E ( X ) .
解 _ ： 如 _ 图 _ .
取 _ B B 1 的 _ 中 _ 点 _ H ， 连 _ 接 _ E H ， D H ，
解 _ ： （ 1 ） 将 _ 点 _ P 坐 _ 标 _ 代 _ 入 _ 方 _ 程 _ x 2 ( y 1 ) 2 1 0 的 _ 左 _ 边 _ ， 可 _ 得 _
4 [ s ， t ] ， 这 _ 与 0 s 1 t 3 矛 _ 盾 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 第 _ 一 个 _ 图 _ 中 _ 分 _ 数 _ 的 _ 分 _ 母 _ 是 _ 1 0 时 _ ， 分 _ 子 _ 『 等 _ 』 于 阴 影 部 _ 分 _ 的 _ 份 _ 数 _ 。 』
（ 3 ） 总 _ 价 _ 和 _ 本 _ 数 _ 的 _ 比 _ 值 _ 为 定 _ 值 _ ， 则 _ 《 小 _ 爱 迪 _ 生 _ 》 的 _ 总 _ 价 _ 和 _ 本 _ 数 _ 成 _ 正 _ 比 _ 例 _ 。
不 _ 等 _ 式 _ x 2 3 x 4 0 的 _ 解 _ 集 _ 为 . （ 用 区 _ 间 _ 表 _ 示 _ ）
（ 2 ） 若 _ C 上 _ 的 _ 点 _ 到 _ l 的 _ 距 _ 离 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 ， 求 _ a .
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) s i n ( 2 x ) （ 0 x ） ， 且 _ f ( ) f ( ) （ ） ， 则 _ .
一 次 _ 摸 _ 一 个 _ 球 _ ； 可 _ 选 _ 择 _ 先 _ 摸 _ 甲 _ 箱 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 和 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 是 _ R 上 _ 的 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ， 且 _ f ( x 2 ) f ( x ) ， 当 _ x （ 0 ， 2 ） 时 _ ， f ( x ) x 2 ， 则 _ f ( 7 ) .
故 _ x 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ （ ， ） .
s ， t 为 方 _ 程 _ x 2 3 x 1 0 的 _ 两 _ 根 _ ，
某 _ 品 _ 牌 _ 篮 _ 球 _ 打 _ 八 _ 折 _ 后 _ ， 售 _ 价 _ 为 1 2 0 元 。 这 _ 种 _ 品 _ 牌 _ 的 _ 篮 _ 球 _ 的 _ 原 价 _ 是 _ 多 _ 少 _ 元 ？
说 _ 出 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 主 _ 要 结 _ 构 _ 特 _ 征 _ .
（ 1 ） 求 _ 船 _ 的 _ 航 _ 行 _ 速 _ 度 _ 是 _ 每 _ 小 _ 时 _ 多 _ 少 _ 千 _ 米 _ ？
设 _ f ( x ) ， 则 _ f ( 5 ) 的 _ 值 _ 为 （ ）
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 圆 2 c o s 的 _ 垂 _ 直 _ 于 极 _ 轴 _ 的 _ 两 _ 条 _ 切 _ 线 _ 方 _ 程 _ 分 _ 别 _ 为 （ ）
答 _ 案 ： 相 _ 交 _ 或 _ 异 面 _ .
（ 2 ） 东 _ 东 _ 家 _ 到 _ 学 _ 校 _ 的 _ 图 _ 上 _ 距 _ 离 _ 是 _ 4 . 2 厘 _ 米 _ 。
零 _ 点 _ 三 _ 二 写 _ 作 _ （ ）
航 _ 行 _ 0 . 5 小 _ 时 _ 的 _ 路 _ 程 _ 为 8 n m i l e ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 方 _ 体 _ 、 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 特 _ 征 _ 』
动 _ 物 信 _ 号 _ 的 _ 传 _ 播 _ 速 _ 度 _ 是 _ 1 k m s ，
由 圆 台 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 公 _ 式 _ 可 _ 得 _ ：
如 _ 果 _ 向 _ 南 _ 走 _ 5 m ， 记 _ 作 _ 5 m ， 那 _ 么 _ 向 _ 北 _ 走 _ 8 m 应 记 _ 作 _ （ ） 。
若 _ ， 则 _ 2 c o s ， 解 _ 得 _ ，
设 _ 函 _ 数 _ f ( x ) ( 2 a 1 ) x b 是 _ R 上 _ 的 _ 减 _ 函 _ 数 _ ， 则 _ 有 （ ）
因 为 N 为 A M 中 _ 点 _ ，
f ( x ) 在 _ （ 1 ， ） 上 _ 是 _ 减 _ 函 _ 数 _ .
要 继 _ 续 _ 往 前 _ 滑 _ 行 _ 一 段 _ 距 _ 离 _ 才 _ 能 _ 停 _ 下 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 立 _ 体 _ 图 _ 形 _ 的 _ 切 _ 分 _ ( 奥 数 _ ) 』
答 _ 案 ： 1 月 份 _ 销 _ 售 _ 的 _ 冰 _ 箱 _ 比 _ 彩 _ 电 _ 多 _ ； 1 月 份 _ 销 _ 售 _ 的 _ 彩 _ 电 _ 比 _ 冰 _ 箱 _ 少 _ 1 5 。
易 验 证 _ 圆 心 _ 不 _ 在 _ 直 _ 线 _ 3 x y 2 0 上 _ ，
有 两 _ 个 _ 面 _ 平 _ 行 _ ， 其 _ 余 各 _ 个 _ 面 _ 都 _ 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 叫 _ 棱 _ 柱 _ ；
所 _ 以 共 _ 有 8 种 _ 标 _ 注 _ 方 _ 法 _ .
游 戏 _ 费 _ 被 _ 没 _ 收 _ ； 当 _ 所 _ 指 _ 定 _ 的 _ 玻 _ 璃 _ 球 _ 出 _ 现 _ 1 次 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 A C 与 平 _ 面 _ P A B 『 垂 _ 直 _ 』 ， 含 _ A C 的 _ 平 _ 面 _ 与 P A B 『 垂 _ 直 _ 』 . 』
（ ） 由 题 _ 意 可 _ 得 _ 当 _ 直 _ 线 _ x y 4 0 的 _ 平 _ 行 _ 线 _ 与 椭 _ 圆 相 _ 切 _ 时 _ ， | P Q | 取 _ 得 _ 最 _ 值 _ ，
D 项 _ ， 末 _ 位 数 _ 是 _ 5 的 _ 数 _ 一 定 _ 能 _ 被 _ 5 整 _ 除 _ 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ 是 _ ： 被 _ 5 能 _ 整 _ 除 _ 的 _ 数 _ 字 _ 的 _ 末 _ 位 数 _ 是 _ 5 ， 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ ， 故 _ D 项 _ 没 _ 有 逆 _ 定 _ 理 _ .
（ 1 ） 圆 柱 _ 有 无 数 _ 条 _ 高 _ ， 而 圆 锥 _ 只 _ 有 一 条 _ 高 _ ， 故 _ 原 说 _ 法 _ 错 _ 误 ；
故 _ 点 _ P 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 3 ， 1 ） 时 _ ， P 到 _ 三 _ 个 _ 居 _ 民 _ 区 _ 的 _ “ L 路 _ 径 _ ” 长 _ 度 _ 之 _ 和 _ 最 _ 小 _ ， 且 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 4 5 .
当 _ 0 a 1 时 _ ， 函 _ 数 _ f ( x ) a x b 在 _ [ 1 ， 0 ] 上 _ 为 减 _ 函 _ 数 _ ，
0 ] 的 _ 图 _ 象 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 命 _ 题 _ 及 _ 其 _ 关 _ 系 _ 』
（ 1 ） 列 _ 出 _ 随 _ 机 _ 变 _ 量 _ X 的 _ 概 _ 率 _ 分 _ 布 _ ；
故 _ 圆 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 2 y ， 即 _ x 2 ( y 1 ) 2 1 ， 圆 心 _ 为 （ 0 ， 1 ） ， 半 _ 径 _ 为 1 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 命 _ 题 _ 及 _ 其 _ 关 _ 系 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 的 _ 意 义 』
答 _ 案 ： 0 或 _ 1 或 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
当 _ 2 ， 即 _ 时 _ ， A O B 的 _ 面 _ 积 _ 取 _ 最 _ 大 _ 值 _ ， 最 _ 大 _ 值 _ 为 2 .
当 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 斜 _ 率 _ k 存 _ 在 _ 时 _ ， 设 _ 直 _ 线 _ l 为 y k x m （ k ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 数 _ 的 _ 四 _ 则 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 围 菜 _ 地 _ 部 _ 分 _ 的 _ 绳 _ 子 _ 的 _ 长 _ 度 _ 等 _ 于 正 _ 方 _ 形 _ 菜 _ 地 _ 的 _ 『 周 _ 长 _ 』 。 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 方 _ 形 _ 与 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 周 _ 长 _ 』
（ 2 ） 这 _ 个 _ 几 _ 何 _ 体 _ 共 _ 有 几 _ 个 _ 面 _ ， 每 _ 个 _ 面 _ 的 _ 三 _ 角 _ 形 _ 有 何 _ 特 _ 点 _ ？
解 _ ： 在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 过 _ 点 _ P （ 1 ， ） 转 _ 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 ： P （ 1 ， 0 ） ，
故 _ 二 面 _ 角 _ F A B P 的 _ 正 _ 弦 _ 值 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 定 _ 义 新 _ 运 算 _ 』
由 根 _ 与 系 _ 数 _ 的 _ 关 _ 系 _ 可 _ 得 _ t 1 t 2 4 ， t 1 t 2 4 ，
则 _ P 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 是 _ （ 1 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
当 _ a 1 时 _ ， a 3 | a 3 | ， 所 _ 以 D 错 _ 误 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 随 _ 机 _ 事 _ 件 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 位 数 _ 乘 _ 两 _ 位 数 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 负 _ 数 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 （ r ， ） 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ （ x ， y ） 时 _ ， x r 『 c o s 』 ， y r 『 s i n 』 ， 题 _ 中 _ r 4 ， . 』
解 _ 得 _ p 或 _ p .
故 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 2 .
【 提 _ 示 _ 】 『 这 _ 道 _ 除 _ 法 _ 算 _ 式 _ 中 _ 的 _ 被 _ 除 _ 数 _ 除 _ 数 _ 『 』 商 _ 『 』 余 数 _ 。 』
（ 2 ） 曲 _ 线 _ C 1 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 （ R ， 0 ） ， 其 _ 中 _ 0 .
（ 1 ） 求 _ C 1 与 C 2 交 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ ；
所 _ 以 三 _ 角 _ 形 _ 甲 _ 的 _ 底 _ 是 _ 2 3 5 （ c m ） 。
所 _ 以 点 _ A 在 _ 曲 _ 线 _ C 上 _ ， 点 _ B 不 _ 在 _ 曲 _ 线 _ C 上 _ .
如 _ 图 _ ， 点 _ D 、 E 分 _ 别 _ 在 _ A B 、 B C 上 _ ， D E A C ， A F B C ， 1 7 0 . 求 _ 2 的 _ 度 _ 数 _ .
令 _ y 0 ， 则 _ x ， 即 _ P （ ， 0 ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _ 』
求 _ 下 _ 列 _ 各 _ 数 _ 的 _ 算 _ 术 _ 平 _ 方 _ 根 _ .
解 _ ： 作 _ 出 _ 该 _ 直 _ 观 _ 图 _ 的 _ 原 图 _ 形 _ ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 [ 0 ， 5 ） .
所 _ 以 当 _ n 1 时 _ ， d n 取 _ 最 _ 小 _ 值 _ d 1 0 ， 于 是 _ a 0 .
看 _ 到 _ 一 个 _ 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ ， 在 _ 面 _ 上 _ 有 一 条 _ 对 _ 角 _ 线 _ ， 对 _ 角 _ 线 _ 是 _ 由 左 _ 上 _ 角 _ 到 _ 右 下 _ 角 _ 的 _ 线 _ .
若 _ f ( x ) ， 则 _ 满 _ 足 _ f ( x ) 0 的 _ x 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 把 _ 2 6 化 _ 成 _ 小 _ 数 _ 时 _ ， 将 _ 2 6 的 _ 小 _ 数 _ 点 _ 向 _ 左 _ 移 动 _ 『 两 _ 』 位 ， 去 _ 掉 _ 百 _ 分 _ 号 _ 。 』
答 _ ： 得 _ 票 _ 最 _ 多 _ 的 _ 候 _ 选 _ 人 _ 至 _ 少 _ 得 _ 1 1 票 _ 。
B . 有 两 _ 个 _ 面 _ 平 _ 行 _ ， 其 _ 余 各 _ 面 _ 都 _ 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 叫 _ 棱 _ 柱 _
： f ( n ) 2 n 1 （ n Z ） 与 g ( n ) 2 n 1 （ n Z ） 的 _ 定 _ 义 域 都 _ 是 _ Z ， 值 _ 域 也 相 _ 同 _ ， 但 _ 对 _ 应 法 _ 则 _ 不 _ 同 _ ， 故 _ 不 _ 是 _ 相 _ 等 _ 函 _ 数 _ ；
已 知 _ 向 _ 量 _ （ 1 ， 3 ） ， （ 2 ， 1 ） ， （ k 1 ， k 2 ） ， 若 _ A ， B ， C 三 _ 点 _ 能 _ 构 _ 成 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 则 _ 实 _ 数 _ k 应 满 _ 足 _ 的 _ 条 _ 件 _ 是 _ .
综 _ 上 _ 所 _ 述 _ b a a b .
因 此 _ 满 _ 足 _ 棱 _ 长 _ 为 1 的 _ 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 俯 _ 视 _ 图 _ 是 _ 一 个 _ 面 _ 积 _ 为 1 的 _ 正 _ 方 _ 形 _ ， 则 _ 该 _ 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 正 _ 视 _ 图 _ 的 _ 面 _ 积 _ 的 _ 范 _ 围 为 [ 1 ， ] .
【 提 _ 示 _ 】 『 等 _ 底 _ 等 _ 高 _ 的 _ 圆 柱 _ 体 _ 积 _ 是 _ 圆 锥 _ 体 _ 积 _ 的 _ 3 倍 _ ， 说 _ 明 _ 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 比 _ 圆 锥 _ 大 _ 的 _ 部 _ 分 _ 是 _ 圆 锥 _ 体 _ 积 _ 的 _ 『 2 』 倍 _ 。 』
直 _ 线 _ 与 圆 相 _ 交 _ 但 _ 不 _ 过 _ 圆 心 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 先 _ 算 _ 1 2 4 与 3 8 的 _ 和 _ ， 再 _ 在 _ 得 _ 数 _ 1 6 2 中 _ 『 6 』 的 _ 右 下 _ 角 _ 点 _ 上 _ 小 _ 数 _ 点 _ 。 』
当 _ m n 0 且 _ m 0 ， 即 _ m n 0 时 _ 方 _ 程 _ 为 一 元 一 次 _ 方 _ 程 _ .
设 _ x 1 、 x 2 （ 1 ， ） ， 任 _ 取 _ 1 x 1 x 2 ， 则 _ x 2 x 1 0 ，
（ 3 ） 恰 _ 好 _ 有 一 次 _ 击 _ 中 _ 了 _ 飞 _ 机 _ 包 _ 含 _ 两 _ 种 _ 情 _ 况 _ ： 一 是 _ 第 _ 一 次 _ 没 _ 有 击 _ 中 _ 飞 _ 机 _ ， 第 _ 二 次 _ 击 _ 中 _ 了 _ 飞 _ 机 _ ， 此 _ 时 _ 表 _ 示 _ 为 p q ； 二 是 _ 第 _ 一 次 _ 击 _ 中 _ 了 _ 飞 _ 机 _ 而 第 _ 二 次 _ 没 _ 有 击 _ 中 _ 飞 _ 机 _ ， 此 _ 时 _ 命 _ 题 _ 表 _ 示 _ 为 p q ；
式 _ 两 _ 边 _ 平 _ 方 _ 结 _ 合 _ 式 _ 得 _ y 2 x 2 2 x ，
若 _ x 0 ， 则 _ 函 _ 数 _ f ( x ) x 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 辨 _ 认 _ 方 _ 向 _ 』
解 _ ： 函 _ 数 _ 图 _ 象 _ 的 _ 对 _ 称 _ 轴 _ 为 x 1 ， 而 ( x 1 1 ) ( x 2 1 ) x 1 x 2 2 3 a 0 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
f ( x ) 在 _ [ 0 ， ) 上 _ 为 增 _ 函 _ 数 _ ， 且 _ 2 3 4 ，
将 _ 其 _ 代 _ 入 _ x y 2 0 ， 得 _ 2 x y 2 0 ，
对 _ 方 _ 程 _ 两 _ 边 _ 同 _ 时 _ 平 _ 方 _ 可 _ 得 _ x 2 x ，
解 _ ： f ( x ) 是 _ R 上 _ 的 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ，
3 平 _ 方 _ 分 _ 米 _ 3 0 0 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _
对 _ 于 集 _ 合 _ B ， 4 ( a 1 ) 2 4 ( a 2 5 ) 8 a 2 4 .
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 圆 4 s i n 的 _ 圆 心 _ 到 _ 直 _ 线 _ （ R ） 的 _ 距 _ 离 _ 是 _ .
直 _ 线 _ l 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 y x 4 .
如 _ 图 _ ， 在 _ 正 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 中 _ ， E ， F ， G ， H 分 _ 别 _ 是 _ 所 _ 在 _ 棱 _ 的 _ 中 _ 点 _ ， 请 _ 思 _ 考 _ 并 _ 回 _ 答 _ 下 _ 面 _ 的 _ 问 题 _ ：
解 _ ： 根 _ 据 _ 一 元 一 次 _ 方 _ 程 _ 的 _ 定 _ 义 ， 可 _ 知 _ ：
命 _ 题 _ “ 若 _ a b 0 ， 则 _ a 0 ” 与 命 _ 题 _ “ 若 _ a 0 ， 则 _ a b 0 ” 是 _ 互 _ 逆 _ 命 _ 题 _ .
已 知 _ 矩 _ 阵 _ A [ ] ， 列 _ 向 _ 量 _ X [ ] ， B [ ] ， 若 _ A X B ， 直 _ 接 _ 写 _ 出 _ A 1 ， 并 _ 求 _ 出 _ X .
（ 2 ） 由 题 _ 意 知 _ ， 直 _ 线 _ P A 和 _ 直 _ 线 _ P B 的 _ 斜 _ 率 _ 存 _ 在 _ ， 且 _ 互 _ 为 相 _ 反 _ 数 _ ，
函 _ 数 _ y x 的 _ 值 _ 域 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 空 _ 间 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ 』
在 _ 矩 _ 形 _ B 1 B C C 1 中 _ ， C 1 F C D a ， B 1 C 1 C F 2 a ，
已 知 _ 三 _ 个 _ 平 _ 面 _ ， ， ， 一 条 _ 直 _ 线 _ l ， 下 _ 列 _ 条 _ 件 _ 可 _ 以 得 _ 到 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ 根 _ 的 _ 判 _ 别 _ 式 _ 』
故 _ 球 _ 取 _ 出 _ 后 _ 水 _ 面 _ 的 _ 高 _ 为 r .
x 与 y 成 _ （ ） 比 _ 例 _ 。
【 提 _ 示 _ 】 『 3 1 2 的 _ 百 _ 位 数 _ 字 _ 比 _ 6 小 _ ， 商 _ 的 _ 最 _ 高 _ 位 是 _ 『 十 _ 』 位 。 』
A 、 B 、 C 这 _ 三 _ 个 _ 角 _ 都 _ 小 _ 于 6 0 不 _ 成 _ 立 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 数 _ 和 _ 负 _ 数 _ 』
函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 零 _ 点 _ 个 _ 数 _ 就 _ 是 _ 函 _ 数 _ g ( x ) 与 h ( x ) 图 _ 象 _ 的 _ 交 _ 点 _ 个 _ 数 _ .
设 _ 集 _ 合 _ A { ( x ， y ) | y 2 x 1 0 } ， B { ( x ， y ) | 4 x 2 2 x 2 y 5 0 } ， C { ( x ， y ) | y k x b } ， 问 ： 是 _ 否 _ 存 _ 在 _ k ， b N ， 使 _ 得 _ ( A B ) C ， 并 _ 证 _ 明 _ 你 _ 的 _ 结 _ 论 _ .
中 _ ， 若 _ a b ， b ， 则 _ a 也 可 _ 能 _ 成 _ 立 _ ， 故 _ 说 _ 法 _ 错 _ 误 ；
【 提 _ 示 _ 】 『 分 _ x 1 、 x 1 和 _ 0 x 『 1 』 三 _ 种 _ 情 _ 况 _ 进 _ 行 _ 讨 _ 论 _ . 』
【 提 _ 示 _ 】 『 年 _ 降 _ 水 _ 量 _ 在 _ [ 1 0 0 ～ 2 0 0 ） （ m m ） 范 _ 围 内 _ ， 包 _ 含 _ 年 _ 降 _ 水 _ 量 _ 在 _ 『 [ 1 0 0 ～ 1 5 0 ） 』 和 _ 『 [ 1 5 0 ～ 2 0 0 ） 』 两 _ 种 _ 情 _ 况 _ . 』
设 _ S n 为 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ { a n } 的 _ 前 _ n 项 _ 和 _ ， a 1 2 8 ， S 9 9 ， 则 _ S 1 6 .
F 是 _ C 1 C 上 _ 的 _ 中 _ 点 _ ， G 是 _ B B 1 中 _ 点 _ ，
解 _ ： 因 为 圆 柱 _ 底 _ 面 _ 圆 的 _ 周 _ 长 _ 为 2 ， 高 _ 为 2 ，
所 _ 以 顶 _ 点 _ C 的 _ 轨 _ 迹 _ 是 _ A B 的 _ 垂 _ 直 _ 平 _ 分 _ 线 _ （ 除 _ 去 _ 交 _ 点 _ ） ， 即 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 去 _ 掉 _ 一 点 _ .
点 _ P 的 _ 柱 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， ， ） ，
故 _ 答 _ 案 为 ： 。
圆 x 2 ( y 1 ) 2 2 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ ）
A C ， B D 确 _ 定 _ 的 _ 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ 交 _ 于 C D ， 且 _ C D 与 A B 相 _ 交 _ 于 点 _ 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 命 _ 题 _ 和 _ 命 _ 题 _ 的 _ 真 _ 值 _ 』
则 _ 满 _ 足 _ a 1 且 _ a 4 ， 即 _ a 4 .
（ 2 ） 任 _ 选 _ 3 名 _ 下 _ 岗 _ 人 _ 员 ， 记 _ X 为 3 人 _ 中 _ 参 _ 加 _ 过 _ 培 _ 训 _ 的 _ 人 _ 数 _ ， 求 _ X 的 _ 概 _ 率 _ 分 _ 布 _ 和 _ 期 _ 望 .
1 月 蔬 _ 菜 _ 的 _ 价 _ 格 _ 比 _ 1 2 月 上 _ 涨 _ 了 _ 1 2 。
x 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 4 ，
水 _ 平 _ 放 _ 置 _ 的 _ 菱 _ 形 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ；
点 _ P 的 _ 轨 _ 迹 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 ， （ 为 参 _ 数 _ ， 且 _ 0 2 ） ，
设 _ B C 的 _ 方 _ 程 _ 为 y x t ， 代 _ 入 _ 椭 _ 圆 方 _ 程 _ 3 x 2 4 y 2 1 2 ，
（ 2 ） 延 长 _ C D 到 _ F ， 延 长 _ D C 到 _ G ， 连 _ 接 _ E F 、 E G ， 使 _ 得 _ E F E G ， 证 _ 明 _ ： A ， B ， G ， F 四 _ 点 _ 共 _ 圆 .
已 知 _ x 0 ， y 0 ， 且 _ 2 x y 6 ， 求 _ 4 x 2 y 2 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 双 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _ 』
概 _ 率 _ 的 _ 意 义
将 _ 上 _ 面 _ 的 _ 结 _ 果 _ 代 _ 入 _ （ * ） ， 得 _ x 2 4 .
如 _ 图 _ ， 延 长 _ A B C 的 _ 中 _ 线 _ A D 到 _ E ， 使 _ D E A D ， 连 _ 结 _ B E 、 E C ， 那 _ 么 _ 在 _ 四 _ 边 _ 形 _ A B E C 中 _ 全 _ 等 _ 三 _ 角 _ 形 _ 共 _ 有 （ ）
所 _ 求 _ 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， 1 ， 5 ） .
解 _ ： 当 _ a 0 时 _ ， f ( a ) a 2 2 ， 则 _ a ，
已 知 _ 圆 的 _ 直 _ 径 _ 为 2 ， 其 _ 渐 _ 开 _ 线 _ 的 _ 标 _ 准 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 对 _ 应 的 _ 曲 _ 线 _ 上 _ 两 _ 点 _ A 、 B 对 _ 应 的 _ 参 _ 数 _ 分 _ 别 _ 是 _ 和 _ ， 求 _ A 、 B 两 _ 点 _ 的 _ 距 _ 离 _ .
答 _ 案 ： 3 6 ， 8 1 平 _ 方 _ 分 _ 米 _ 。
C . 5 与 6 之 _ 间 _
极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 2 s i n ( ) 的 _ 图 _ 形 _ 是 _ （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 三 _ 棱 _ 柱 _ 三 _ 条 _ 侧 _ 棱 _ 相 _ 等 _ ， 底 _ 面 _ 为 任 _ 意 『 三 _ 角 _ 形 _ 』 . 』
由 于 构 _ 成 _ A B C ， 故 _ y 0 ，
如 _ 图 _ ， 一 辆 _ 汽 _ 车 _ 在 _ 一 条 _ 水 _ 平 _ 的 _ 公 _ 路 _ 上 _ 向 _ 正 _ 西 _ 行 _ 驶 _ ， 到 _ A 处 _ 时 _ 测 _ 得 _ 公 _ 路 _ 北 _ 侧 _ 一 山 _ 顶 _ D 在 _ 西 _ 偏 _ 北 _ 3 0 的 _ 方 _ 向 _ 上 _ ， 行 _ 驶 _ 6 0 0 m 后 _ 到 _ 达 _ B 处 _ ， 测 _ 得 _ 此 _ 山 _ 顶 _ 在 _ 西 _ 偏 _ 北 _ 7 5 的 _ 方 _ 向 _ 上 _ ， 仰 角 _ 为 3 0 ， 则 _ 此 _ 山 _ 的 _ 高 _ 度 _ C D m .
当 _ 对 _ 一 个 _ 命 _ 题 _ 直 _ 接 _ 进 _ 行 _ 证 _ 明 _ 很 _ 困 _ 难 _ 时 _ ， 往 往 采 _ 用 .
解 _ ： 与 点 _ （ 3 ， ） 关 _ 于 极 _ 轴 _ 所 _ 在 _ 直 _ 线 _ 对 _ 称 _ 点 _ 的 _ 极 _ 径 _ 与 点 _ （ 3 ， ） 相 _ 等 _ ， 极 _ 角 _ 与 点 _ （ 3 ， ） 互 _ 为 相 _ 反 _ 数 _ ，
f ( x ) 是 _ R 上 _ 的 _ 偶 函 _ 数 _ ，
B . 必 _ 要 而 不 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _
校 _ 园 的 _ 一 边 _ 等 _ 距 _ 离 _ 地 _ 插 _ 着 _ 彩 _ 旗 _ ， 第 _ 1 面 _ 彩 _ 旗 _ 与 第 _ 1 0 面 _ 彩 _ 旗 _ 相 _ 距 _ 1 0 0 m 。 第 _ 1 面 _ 彩 _ 旗 _ 与 第 _ 5 5 面 _ 彩 _ 旗 _ 相 _ 距 _ 多 _ 少 _ 米 _ ？
则 _ 广 _ 场 _ 到 _ 体 _ 育 馆 _ 的 _ 实 _ 际 _ 距 _ 离 _ 是 _ 2 4 0 0 米 _ ， 医 院 到 _ 体 _ 育 馆 _ 的 _ 实 _ 际 _ 距 _ 离 _ 是 _ 1 6 0 0 米 _ ， 文 化 _ 馆 _ 到 _ 体 _ 育 馆 _ 的 _ 实 _ 际 _ 距 _ 离 _ 是 _ 1 8 0 0 米 _ 。
解 _ ： 根 _ 据 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ 的 _ 性 _ 质 _ ，
解 _ ： （ 1 ） 证 _ 明 _ ： 当 _ C D 时 _ ， 取 _ A B 的 _ 中 _ 点 _ O ，
解 _ 得 _ m 2 或 _ 1 ，
设 _ 函 _ 数 _ f ( x ) s i n ( ) 2 c o s 2 1 .
因 为 A B 与 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 为 6 0 ， 所 _ 以 B A C 6 0 .
（ 3 ） 表 _ 中 _ 相 _ 关 _ 联 _ 的 _ 两 _ 种 _ 量 _ 成 _ 反 _ 比 _ 例 _ 关 _ 系 _ 吗 _ ？ 为 什 _ 么 _ ？
【 提 _ 示 _ 】 『 点 _ P 到 _ 直 _ 线 _ x 8 的 _ 距 _ 离 _ 等 _ 于 P 点 _ 的 _ 横 _ 坐 _ 标 _ 与 8 的 _ 差 _ 的 _ 『 绝 _ 对 _ 值 _ 』 . 』
【 提 _ 示 _ 】 『 一 根 _ 通 _ 风 _ 管 _ 至 _ 少 _ 需 _ 要 铁 _ 皮 _ 的 _ 面 _ 积 _ （ 底 _ 面 _ 周 _ 长 _ 『 』 5 ） 一 根 _ 通 _ 风 _ 管 _ 的 _ 高 _ 。 』
解 _ ： 设 _ 旗 _ 杆 _ 高 _ x m ， 则 _ t a n ， t a n ， t a n ，
直 _ 线 _ l ： 消 _ 去 _ 系 _ 数 _ t ， 得 _ x y 6 .
证 _ 明 _ ： （ 1 ） A D D 1 A 1 为 正 _ 方 _ 形 _ ，
所 _ 以 矩 _ 阵 _ A ，
（ 1 ） 求 _ 动 _ 点 _ P 的 _ 轨 _ 迹 _ C 的 _ 方 _ 程 _ .
道 _ 理 _ 是 _ ： “ 至 _ 少 _ 有 1 名 _ 男 _ 生 _ ” 包 _ 括 _ “ 1 名 _ 男 _ 生 _ 、 1 名 _ 女 _ 生 _ ” 和 _ “ 2 名 _ 都 _ 是 _ 男 _ 生 _ ” 两 _ 种 _ 结 _ 果 _ ， 它 _ 与 “ 全 _ 是 _ 女 _ 生 _ ” 不 _ 可 _ 能 _ 同 _ 时 _ 发 _ 生 _ ， 但 _ 其 _ 并 _ 事 _ 件 _ 是 _ 必 _ 然 _ 事 _ 件 _ ， 所 _ 以 是 _ 对 _ 立 _ 事 _ 件 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 利 _ 用 数 _ 轴 _ 比 _ 较 _ 有 理 _ 数 _ 大 _ 小 _ 』
（ ， 1 ） 为 第 _ 一 象 _ 限 _ 的 _ 点 _ ，
1 个 _ 正 _ 方 _ 形 _ 边 _ 长 _ 为 ： 2 4 4 6 （ c m ）
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 以 O 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 曲 _ 线 _ C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 c o s ( ) 1 ， M ， N 分 _ 别 _ 为 C 与 x 轴 _ ， y 轴 _ 的 _ 交 _ 点 _ .
极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 2 s i n ( ) 的 _ 图 _ 形 _ 是 _ （ ）
其 _ 中 _ 杭 _ 州 _ 市 _ 人 _ 口 _ 约 占 _ 全 _ 省 _ 人 _ 口 _ 的 _ 1 3 . 4 ， 杭 _ 州 _ 市 _ 人 _ 口 _ 四 _ 舍 _ 五 入 _ 到 _ 万 位 约 是 _ 6 2 7 万 人 _ 。
（ 2 ） 将 _ 一 组 _ 样 本 _ 数 _ 据 _ 中 _ 的 _ 每 _ 个 _ 数 _ 据 _ 都 _ 加 _ 上 _ 同 _ 一 个 _ 常 _ 数 _ 后 _ ， 数 _ 据 _ 的 _ 离 _ 散 _ 程 _ 度 _ 不 _ 变 _ ， 则 _ 样 本 _ 方 _ 差 _ 不 _ 变 _ ， 故 _ （ 2 ） 正 _ 确 _ ；
解 _ ： 由 题 _ 意 知 _ ： 第 _ 二 个 _ 图 _ 的 _ 火 _ 柴 _ 棒 _ 比 _ 第 _ 一 个 _ 图 _ 的 _ 多 _ 6 根 _ ， 第 _ 三 _ 个 _ 图 _ 的 _ 火 _ 柴 _ 棒 _ 比 _ 第 _ 二 个 _ 图 _ 的 _ 多 _ 6 根 _ ， 而 第 _ 一 个 _ 图 _ 的 _ 火 _ 柴 _ 棒 _ 的 _ 根 _ 数 _ 为 2 6 ，
综 _ 合 _ ， 可 _ 知 _ 对 _ 任 _ 何 _ 正 _ 整 _ 数 _ n ， 命 _ 题 _ 成 _ 立 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 乘 _ 法 _ 的 _ 分 _ 配 _ 律 _ 』
当 _ a 1 时 _ ， f ( x ) 在 _ （ 1 ， ） 上 _ 是 _ 减 _ 函 _ 数 _ ；
把 _ 方 _ 程 _ y s i n x 变 _ 为 y s i n 4 x 的 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 公 _ 式 _ 为 .
（ 2 ） 将 _ 直 _ 线 _ 与 圆 O 联 _ 立 _ 可 _ 得 _ ：
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 图 _ 形 _ 的 _ 放 _ 大 _ 与 缩 _ 小 _ 』
（ 2 ） 若 _ m 2 则 _ 有 x 2 2 x 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 向 _ 量 _ 数 _ 量 _ 积 _ 的 _ 性 _ 质 _ 及 _ 其 _ 运 算 _ 律 _ 』
2 8 ， 当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ y 2 x 时 _ 有 最 _ 小 _ 值 _ ， 最 _ 小 _ 值 _ 为 8 .
D . 一 条 _ 直 _ 线 _ 和 _ 一 条 _ 射 _ 线 _
当 _ | a | | b | 时 _ ， 有 | a | | b | 0 ，
则 _ 圆 C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ） .
联 _ 立 _ 得 _ 方 _ 程 _ 组 _ 为 ， 消 _ 去 _ y 可 _ 得 _ ( 1 4 k 2 ) x 2 8 k m x 4 m 2 1 6 0 .
（ 2 ） 若 _ 该 _ 函 _ 数 _ 还 _ 经 _ 过 _ 点 _ （ 2 ， ） ， 试 _ 确 _ 定 _ m 的 _ 值 _ ， 并 _ 求 _ 满 _ 足 _ 条 _ 件 _ f ( 2 a ) f ( a 1 ) 的 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
曲 _ 线 _ 应 为 双 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 一 部 _ 分 _ .
（ 4 ） 事 _ 件 _ “ 出 _ 现 _ 点 _ 数 _ 相 _ 等 _ ” 包 _ 含 _ 以 下 _ 6 个 _ 基 _ 本 _ 事 _ 件 _ ：
故 _ 常 _ 数 _ 项 _ 为 T 4 ( 1 ) 3 2 3 1 6 0 ，
因 为 q ： x 0 R ， a 2 a x 0 3 0 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ，
当 _ P F C O 时 _ ， 以 O 、 C 、 P 、 F 为 顶 _ 点 _ 的 _ 四 _ 边 _ 形 _ 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 球 _ 面 _ 上 _ 的 _ 勾 _ 股 _ 定 _ 理 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 欲 求 _ 出 _ A 1 B 与 平 _ 面 _ A 1 B 1 C D 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ ， 考 _ 虑 _ 求 _ 出 _ A 1 B 在 _ 平 _ 面 _ A 1 B 1 C D 内 _ 的 _ 『 射 _ 影 』 . 』
综 _ 合 _ 算 _ 式 _ ：
中 _ ， 过 _ 点 _ P 与 l ， m 都 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 直 _ 线 _ 只 _ 有 一 条 _ ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 年 _ 闰 _ 年 _ 的 _ 判 _ 断 _ 方 _ 法 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 简 _ 单 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 』
在 _ A B C 内 _ ， 设 _ B ， A ，
解 _ ： 存 _ 在 _ x R ， 使 _ 2 x 2 3 a x 9 0 为 假 _ 命 _ 题 _ ，
D . 以 上 _ 都 _ 错 _
当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ 或 _ 时 _ ， 取 _ 到 _ “ ” .
因 为 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 图 _ 像 _ 关 _ 于 点 _ P 中 _ 心 _ 对 _ 称 _ ，
即 _ ( x 2 ) 2 ( y 2 ) 2 2 ， 圆 C 的 _ 圆 心 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， 2 ） ， 半 _ 径 _ 为 r ， 取 _ 旋 _ 转 _ 角 _ 为 参 _ 数 _ ，
解 _ ： A 、 符 _ 合 _ S S S ， 能 _ 判 _ 定 _ A B C A B C ；
第 _ 二 行 _ 第 _ 一 行 _ ( )
（ 2 ） 设 _ 点 _ P 在 _ C 1 上 _ ， 点 _ Q 到 _ C 2 上 _ ， 求 _ | P Q | 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 及 _ 此 _ 时 _ P 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ .
该 _ 方 _ 程 _ 表 _ 示 _ 以 （ ， 1 ） 为 圆 心 _ ， 以 2 为 半 _ 径 _ 的 _ 圆 ，
（ 1 ） 求 _ 出 _ 表 _ 中 _ 种 _ 子 _ 发 _ 芽 的 _ 各 _ 个 _ 频 _ 率 _ （ 发 _ 芽 率 _ ） ；
3 . 小 _ 黄 _ 和 _ 小 _ 李 _ 谁 _ 游 得 _ 更 _ 快 _ ？
根 _ 据 _ 题 _ 意 可 _ 得 _ 2 2 ，
答 _ ： 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 是 _ 8 1 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ 。
照 _ 相 _ 机 _ 的 _ 支 _ 架 _ 只 _ 需 _ 三 _ 条 _ 腿 _ 的 _ 原 理 _ 是 _
所 _ 以 6 分 _ 米 _ 3 分 _ 米 _ 0 . 8 米 _
故 _ 直 _ 线 _ l 与 圆 O 的 _ 公 _ 共 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， ） .
A . 若 _ a 2 b 2 0 ， 则 _ a 0 且 _ b 0
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 向 _ 量 _ 加 _ 、 减 _ 法 _ 法 _ 则 _ 及 _ 几 _ 何 _ 意 义 』
在 _ A B C 中 _ ， 内 _ 角 _ A ， B ， C 所 _ 对 _ 边 _ 长 _ 分 _ 别 _ 为 a ， b ， c ， c o s B .
由 于 每 _ 爬 _ 行 _ 1 c m ， 奖 _ 励 _ 一 粒 _ 芝 _ 麻 _ ， 所 _ 以 小 _ 虫 _ 一 共 _ 得 _ 到 _ 芝 _ 麻 _ 的 _ 粒 _ 数 _ 为 5 4 1 5 4 （ 粒 _ ）
分 _ 段 _ 函 _ 数 _ 的 _ 应 用
若 _ 函 _ 数 _ f ( x ) a x x a （ a 0 ， 且 _ a 1 ） 有 两 _ 个 _ 零 _ 点 _ ， 则 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
球 _ 1 和 _ 球 _ 2 ， 球 _ 1 和 _ 球 _ 3 ， 球 _ 1 和 _ 球 _ 4 ， 球 _ 1 和 _ 球 _ 5 ，
“ x 2 4 x 0 ” 的 _ 一 个 _ 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ 为 （ ）
无 法 _ 证 _ 明 _ 成 _ 立 _ .
设 _ P （ x ， y ） ， 则 _ M 是 _ O P 的 _ 中 _ 点 _ ，
所 _ 以 当 _ m 1 时 _ ， | M N | m i n ，
将 _ 代 _ 入 _ 2 2 c o s 4 s i n 4 0 ， 得 _
方 _ 程 _ 2 x 2 5 x 1 0 的 _ 解 _ 是 _ .
解 _ ： 对 _ 于 A ， y x 的 _ 定 _ 义 域 为 R ， y ( ) 2 的 _ 定 _ 义 域 为 [ 0 ， ） ， 两 _ 个 _ 函 _ 数 _ 的 _ 定 _ 义 域 不 _ 同 _ ， 故 _ 其 _ 不 _ 是 _ 同 _ 一 函 _ 数 _ ；
判 _ 断 _ 下 _ 列 _ 语 句 _ 是 _ 不 _ 是 _ 命 _ 题 _ ， 并 _ 说 _ 明 _ 理 _ 由
“ x 1 ” 不 _ 能 _ 得 _ 到 _ “ x 2 ” ， 而 “ x 2 ” 可 _ 以 得 _ 到 _ “ x 1 ” ， 则 _ “ x 1 ” 是 _ “ x 2 ” 的 _ 必 _ 要 不 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ ， 则 _ 命 _ 题 _ q 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ ， q 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ .
C . 将 _ 书 _ 法 _ 家 _ 的 _ 真 _ 迹 _ 用 电 _ 灯 _ 光 _ 投 _ 影 到 _ 墙 _ 壁 _ 上 _
【 提 _ 示 _ 】 『 算 _ 式 _ 按 先 _ 『 乘 _ 除 _ 』 ， 后 _ 加 _ 减 _ 的 _ 顺 _ 序 _ 计 _ 算 _ 。 』
S 即 _ 为 阴 影 部 _ 分 _ 面 _ 积 _ 的 _ 近 _ 似 _ 值 _ .
解 _ ： （ ） 由 2 s i n 得 _ 2 2 s i n ，
（ 1 ） 写 _ 出 _ 表 _ 示 _ 区 _ 域 D 的 _ 不 _ 等 _ 式 _ 组 _ ；
证 _ 明 _ ： 作 _ 差 _ 得 _ a 4 b 4 a b ( a 2 b 2 ) a 3 ( a b ) b 3 ( b a ) ( a b ) 2 ( a 2 a b b 2 )
所 _ 以 A 1 B 1 C 1 与 A B C 所 _ 在 _ 的 _ 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ ，
满 _ 足 _ 条 _ 件 _ f ( 2 a ) f ( a 1 ) 的 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 为 [ 1 ， ） .
【 提 _ 示 _ 】 『 照 _ 相 _ 机 _ 的 _ 三 _ 条 _ 腿 _ 与 底 _ 面 _ 接 _ 触 _ 的 _ 端 _ 点 _ 『 不 _ 在 _ 』 同 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 上 _ . 』
解 _ ： 根 _ 据 _ 题 _ 意 可 _ 知 _ 原 命 _ 题 _ 为 真 _ 命 _ 题 _ ；
故 _ 他 _ 属 _ 于 至 _ 少 _ 2 个 _ 小 _ 组 _ 的 _ 概 _ 率 _ P ；
（ t 为 参 _ 数 _ ） ；
由 题 _ 意 得 _ [ ( x 3 ) 2 ( y ) 2 ] [ ( x 3 ) 2 ( y ) 2 ] x 2 y 2 ，
若 _ | x 1 | | x 2 | … | x n | 1 ， 即 _ x 1 ， x 2 ， x 3 ， … ， x n 中 _ 有 n 1 个 _ 取 _ 自 _ 集 _ 合 _ P ， 1 个 _ 取 _ 自 _ 集 _ 合 _ Q ，
一 共 _ 有 多 _ 少 _ 个 _ 不 _ 同 _ 的 _ 和 _ ？ 把 _ 它 _ 们 _ 写 _ 出 _ 来 _ 。
写 _ 出 _ 下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 的 _ 否 _ 定 _ ， 并 _ 判 _ 断 _ 其 _ 真 _ 假 _ .
所 _ 以 直 _ 线 _ M N 的 _ 方 _ 程 _ 为 y 0 y 2 ( x x 0 ) .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 公 _ 式 _ 』
圆 上 _ 的 _ 点 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 2 4 6 .
证 _ 明 _ ： （ 1 ） 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 连 _ 接 _ A C .
所 _ 以 x [ x ] 1 ， 故 _ B 正 _ 确 _ ；
圆 心 _ C 到 _ 直 _ 线 _ 距 _ 离 _ 为 d ，
答 _ 案 ： 平 _ 行 _ 或 _ 异 面 _ .
B 、 对 _ 称 _ 轴 _ 在 _ y 轴 _ 右 侧 _ ， x 0 ， 则 _ b 0 ， 所 _ 以 B 选 _ 项 _ 错 _ 误 ；
椭 _ 圆 过 _ 点 _ H （ ， ） ，
【 提 _ 示 _ 】 『 第 _ 一 个 _ 图 _ 形 _ 有 8 个 _ 小 _ 正 _ 方 _ 形 _ ， 则 _ 面 _ 积 _ 是 _ 『 8 』 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ 。 』
（ 2 ） 在 _ 下 _ 表 _ 中 _ 填 _ 出 _ 每 _ 场 _ 电 _ 影 开 _ 始 _ 放 _ 映 的 _ 时 _ 间 _ 。
故 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ （ 0 ， ] [ 1 ， ） .
三 _ 角 _ 形 _ A B C 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
2 的 _ 绝 _ 对 _ 值 _ 是 _ 2 ；
A . 有 两 _ 个 _ 面 _ 平 _ 行 _ ， 其 _ 余 各 _ 面 _ 都 _ 是 _ 四 _ 边 _ 形 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 叫 _ 棱 _ 柱 _
【 提 _ 示 _ 】 『 y u v ， y u 『 』 v ， 1 是 _ 常 _ 数 _ ， 则 _ 1 『 0 』 . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 、 分 _ 数 _ 和 _ 百 _ 分 _ 数 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
（ 2 ） 学 _ 校 _ 决 _ 定 _ 在 _ 这 _ 6 名 _ 学 _ 生 _ 中 _ 随 _ 机 _ 抽 _ 取 _ 2 名 _ 学 _ 生 _ 接 _ 受 _ 考 _ 官 _ D 的 _ 面 _ 试 _ ， 设 _ 第 _ 四 _ 组 _ 中 _ 有 名 _ 学 _ 生 _ 被 _ 考 _ 官 _ D 面 _ 试 _ ， 求 _ 的 _ 分 _ 布 _ 列 _ 和 _ 数 _ 学 _ 期 _ 望 .
B . 若 _ y k x ， 则 _ x 与 y 成 _ 反 _ 比 _ 例 _ 关 _ 系 _
在 _ 括 _ 号 _ 里 _ 填 _ 上 _ 圆 柱 _ 的 _ 各 _ 部 _ 分 _ 名 _ 称 _ 。
圆 的 _ 方 _ 程 _ 为 ( x ) 2 ( y ) 2 1 .
解 _ ： （ 1 ） 这 _ 个 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 同 _ 旁 _ 内 _ 角 _ 互 _ 补 _ ， 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ 』
下 _ 列 _ 说 _ 法 _ ： 球 _ 面 _ 上 _ 四 _ 个 _ 不 _ 同 _ 的 _ 点 _ 一 定 _ 不 _ 在 _ 同 _ 一 平 _ 面 _ 内 _ ； 球 _ 的 _ 半 _ 径 _ 是 _ 球 _ 面 _ 上 _ 任 _ 意 一 点 _ 和 _ 球 _ 心 _ 的 _ 连 _ 线 _ 段 _ ； 用 一 个 _ 平 _ 面 _ 去 _ 截 _ 球 _ ， 得 _ 到 _ 的 _ 截 _ 面 _ 是 _ 一 个 _ 圆 面 _ . 其 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ）
图 _ （ 1 ） 中 _ c ， d 与 a ， b 的 _ 交 _ 点 _ 不 _ 重 _ 合 _ ， 故 _ 此 _ 时 _ c ， d 异 面 _ ；
故 _ 行 _ 驶 _ 的 _ 最 _ 大 _ 速 _ 度 _ 是 _ 7 0 千 _ 米 _ 时 _ .
一 种 _ 画 _ 椭 _ 圆 的 _ 工 _ 具 _ 如 _ 图 _ 1 所 _ 示 _ ，
某 _ 旅 _ 社 _ 有 1 0 0 张 _ 床 _ 位 ， 每 _ 床 _ 每 _ 晚 收 _ 费 _ 1 0 元 ， 床 _ 位 可 _ 全 _ 部 _ 租 _ 出 _ . 若 _ 每 _ 床 _ 每 _ 晚 收 _ 费 _ 提 _ 高 _ 2 元 ， 则 _ 减 _ 少 _ 1 0 张 _ 床 _ 位 租 _ 出 _ ； 若 _ 每 _ 床 _ 每 _ 晚 收 _ 费 _ 再 _ 提 _ 高 _ 2 元 ， 则 _ 再 _ 减 _ 少 _ 1 0 张 _ 床 _ 位 租 _ 出 _ . 以 每 _ 次 _ 提 _ 高 _ 2 元 的 _ 这 _ 种 _ 方 _ 式 _ 变 _ 化 _ 下 _ 去 _ ， 为 了 _ 获 _ 得 _ 1 1 2 0 元 的 _ 利 _ 润 _ ， 每 _ 床 _ 每 _ 晚 收 _ 费 _ 应 提 _ 高 _ 多 _ 少 _ 元 ？
因 为 当 _ 点 _ A ， B ， C 在 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 上 _ 时 _ ， 若 _ 点 _ A 、 B 、 C 、 D 共 _ 面 _ ， 点 _ A ， B ， C ， E 共 _ 面 _ ， 则 _ A ， B ， C ， D ， E 不 _ 一 定 _ 共 _ 面 _ ， 所 _ 以 错 _ 误 ；
（ 1 ） 若 _ 直 _ 线 _ a 、 b 没 _ 有 公 _ 共 _ 点 _ ， 则 _ 直 _ 线 _ a 、 b 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 是 _ ；
即 _ 线 _ 段 _ A B 与 平 _ 面 _ 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 为 3 0 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 万 以 上 _ 数 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 画 _ 平 _ 面 _ A B C D 与 ， 内 _ 存 _ 在 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 与 A B 『 平 _ 行 _ 』 . 』
可 _ 得 _ 圆 心 _ C （ ， ） ，
（ 2 ） 证 _ 明 _ 圆 心 _ 轨 _ 迹 _ 与 动 _ 圆 相 _ 交 _ 所 _ 得 _ 的 _ 公 _ 共 _ 弦 _ 长 _ 为 定 _ 值 _ .
已 知 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ P A B C 的 _ 所 _ 有 棱 _ 长 _ 都 _ 相 _ 等 _ ， 现 _ 沿 P A ， P B ， P C 三 _ 条 _ 侧 _ 棱 _ 剪 _ 开 _ ， 将 _ 其 _ 表 _ 面 _ 展 _ 开 _ 成 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ ， 若 _ 这 _ 个 _ 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 外 接 _ 圆 的 _ 半 _ 径 _ 为 2 ， 则 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ P A B C 的 _ 体 _ 积 _ 为 .
【 提 _ 示 _ 】 『 A 作 _ A E B C 于 E ， 连 _ 结 _ P E ， B C 平 _ 面 _ 『 P A E 』 ， 『 A P E 』 是 _ 直 _ 线 _ A P 与 平 _ 面 _ P B C 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ . 』
三 _ 点 _ 共 _ 线 _
解 _ ： 原 式 _
点 _ A （ 3 ， ） 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ） .
“ 点 _ P 在 _ 直 _ 线 _ m 上 _ ， m 在 _ 平 _ 面 _ 内 _ ” 可 _ 表 _ 示 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 乘 _ 法 _ 的 _ 分 _ 配 _ 律 _ 』
求 _ 比 _ 值 _ 。
解 _ ： 一 个 _ 正 _ 数 _ 的 _ 两 _ 个 _ 平 _ 方 _ 根 _ 分 _ 别 _ 是 _ x 1 和 _ x 5 ， 则 _ ( x 1 ) ( x 5 ) 的 _ 值 _ 等 _ 于 0 .
下 _ 列 _ 各 _ 选 _ 项 _ 的 _ 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 中 _ ， 通 _ 过 _ 围 绕 _ 定 _ 直 _ 线 _ l 旋 _ 转 _ 可 _ 得 _ 到 _ 图 _ 所 _ 示 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 是 _ （ ）
6 的 _ 概 _ 率 _ 分 _ 布 _ 如 _ 下 _ .
由 已 知 _ t （ 1 2 t ， 2 2 t ） ，
经 _ 过 _ 变 _ 换 _ 后 _ ， 对 _ 应 的 _ 方 _ 程 _ 为 3 x y 0 .
中 _ ， 过 _ 点 _ P 与 l ， m 都 _ 异 面 _ 的 _ 直 _ 线 _ 有 无 数 _ 条 _ ， 故 _ 错 _ 误 .
所 _ 求 _ 直 _ 线 _ 斜 _ 率 _ 为 ， 于 是 _ 所 _ 求 _ 直 _ 线 _ 方 _ 程 _ 为 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 超 _ 几 _ 何 _ 分 _ 布 _ 』
设 _ 点 _ M 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， 0 ， 2 ） ， 则 _ 点 _ M 的 _ 柱 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ）
解 _ ： 不 _ 共 _ 线 _ 的 _ 三 _ 点 _ 确 _ 定 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ ， 共 _ 线 _ 的 _ 三 _ 点 _ 确 _ 定 _ 无 数 _ 个 _ 平 _ 面 _ ， 故 _ 不 _ 正 _ 确 _ ；
已 知 _ 矩 _ 阵 _ A ， B ， 求 _ 矩 _ 阵 _ A 1 B .
E G 是 _ F E B 的 _ 角 _ 平 _ 分 _ 线 _ ，
行 _ 驶 _ 时 _ 间 _ 一 定 _ ， 行 _ 驶 _ 的 _ 路 _ 程 _ 和 _ 速 _ 度 _
p q 为 真 _ 命 _ 题 _ ， p q 为 真 _ 命 _ 题 _ ， p 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ .
在 _ 正 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 中 _ ， 下 _ 列 _ 四 _ 对 _ 截 _ 面 _ 中 _ 彼 _ 此 _ 平 _ 行 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
点 _ （ 0 ， 0 ） 到 _ 直 _ 线 _ x y 1 0 的 _ 距 _ 离 _ 为 d .
若 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 在 _ [ 0 ， 2 ] 上 _ 恰 _ 有 2 个 _ 零 _ 点 _ ， 则 _ 2 ，
所 _ 以 可 _ 以 捆 _ 成 _ 1 5 捆 _ ， 还 _ 剩 _ 1 本 _ 。
（ 7 ） 圆 锥 _ 有 ： .
转 _ 化 _ 成 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ： 2 .
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 将 _ 抛 _ 物 线 _ y x 2 ( m 1 ) x m （ m 1 ） 沿 y 轴 _ 向 _ 下 _ 平 _ 移 3 个 _ 单 _ 位 ， 则 _ 平 _ 移 后 _ 得 _ 到 _ 的 _ 抛 _ 物 线 _ 的 _ 顶 _ 点 _ 一 定 _ 在 _ （ ）
又 由 实 _ 际 _ 可 _ 知 _ a 0 ， 所 _ 以 a （ k N ） . 易 知 _ ， 当 _ k 1 时 _ ， a 取 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 .
直 _ 线 _ l 与 曲 _ 线 _ C 的 _ 交 _ 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， 1 ） .
频 _ 率 _ 是 _ 概 _ 率 _ 的 _ 近 _ 似 _ 值 _ ， 概 _ 率 _ 是 _ 频 _ 率 _ 的 _ 稳 定 _ 值 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 B D 与 平 _ 面 _ C B 1 D 1 内 _ 的 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ B 1 D 1 平 _ 行 _ ， 满 _ 足 _ 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 『 平 _ 行 _ 』 的 _ 判 _ 定 _ 定 _ 理 _ . 』
消 _ 去 _ t 可 _ 得 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 方 _ 程 _ y x a .
当 _ k 2 时 _ ， S O P Q 8 ( ) 8 ( 1 ) 8 ， 即 _ S O P Q 8 ；
解 _ ： 设 _ 被 _ 墨 _ 水 _ 覆 _ 盖 _ 的 _ 数 _ 为 x ， 由 数 _ 轴 _ 可 _ 得 _ ： 4 x 2 ， 观 _ 察 _ 各 _ 个 _ 选 _ 项 _ 可 _ 得 _ ： 3 满 _ 足 _ 题 _ 意 .
由 圆 心 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ d r 可 _ 得 _
B . 周 _ 长 _ 为 2 5
在 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ P A B C 中 _ ， P A 平 _ 面 _ A B C ， A B C 中 _ 有 B C A C ， 则 _ 在 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ 的 _ 表 _ 面 _ 中 _ 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ 有 个 _ .
（ 1 ） 求 _ 圆 C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 函 _ 数 _ y A s i n （ x ） 的 _ 图 _ 像 _ 变 _ 换 _ 』
（ 2 ） 曲 _ 线 _ C 1 ， C 2 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 1 和 _ y 2 1 .
C . 存 _ 在 _ 一 个 _ 不 _ 能 _ 被 _ 2 整 _ 除 _ 的 _ 数 _ 是 _ 偶 数 _
a b b 2 ， 故 _ 正 _ 确 _ .
解 _ ： 取 _ 对 _ 应 点 _ 连 _ 线 _ ， 如 _ 图 _ ：
求 _ 下 _ 面 _ 圆 柱 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 。
（ 1 ） 将 _ 曲 _ 线 _ C 1 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 化 _ 为 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ ， 将 _ 曲 _ 线 _ C 2 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ；
柱 _ 体 _ 、 锥 _ 体 _ 、 台 _ 体 _ 的 _ 体 _ 积 _
（ 2 ） X 可 _ 能 _ 的 _ 取 _ 值 _ 为 0 ， 1 ， 2 ， 3 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 命 _ 题 _ 是 _ 陈 _ 述 _ 句 _ 且 _ 能 _ 判 _ 断 _ 真 _ 假 _ ， 『 不 _ 能 _ 』 判 _ 断 _ 真 _ 假 _ . 』
异 面 _ 直 _ 线 _ M N 与 P C 所 _ 成 _ 角 _ 的 _ 大 _ 小 _ 为 .
解 _ ： 将 _ 代 _ 入 _ ( x 5 ) 2 ( y 6 ) 2 1 ，
设 _ 函 _ 数 _ f ( x ) | x | | x a | ， x R ， 若 _ 关 _ 于 x 的 _ 不 _ 等 _ 式 _ f ( x ) a 在 _ R 上 _ 恒 _ 成 _ 立 _ ， 求 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ .
第 _ 三 _ 次 _ 截 _ 去 _ 剩 _ 下 _ 的 _ 一 半 _ 后 _ 剩 _ 下 _ 了 _ m ；
解 _ ： 由 4 x 2 y 2 4 ， 得 _ x 2 1 .
【 提 _ 示 _ 】 『 3 ， 它 _ 是 _ 『 有 』 理 _ 数 _ . 』
解 _ ： 圆 有 无 数 _ 条 _ 对 _ 称 _ 轴 _ ， 半 _ 圆 形 _ 有 1 条 _ 对 _ 称 _ 轴 _ 。
则 _ 存 _ 在 _ 两 _ 两 _ 不 _ 同 _ 的 _ x ， y ， z S ， 使 _ 得 _ A B { x } ， B C { y } ， C A { z } .
把 _ 直 _ 线 _ c o s ( ) 2 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ， 得 _ x y 4 0 .
3 . 爸 _ 爸 _ 和 _ 妈 _ 妈 _ 应 尽 _ 量 _ 平 _ 均 _ 分 _ 配 _ 家 _ 务 。 （ 答 _ 案 不 _ 唯 一 ）
【 提 _ 示 _ 】 『 命 _ 题 _ 是 _ 全 _ 称 _ 命 _ 题 _ ， 它 _ 的 _ 否 _ 定 _ 是 _ 『 特 _ 称 _ 』 命 _ 题 _ . 』
点 _ B 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ， ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 轴 _ 中 _ 的 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 』
当 _ x l n 4 时 _ ， f ( x ) 0 ， f ( x ) 递 _ 减 _ ，
解 _ 得 _ x 3 或 _ x 4 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
实 _ 数 _ x ， y 满 _ 足 _ 3 x 2 2 y 2 6 x ， 则 _ x 2 y 2 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 是 _ （ ）
（ 3 ） 每 _ 个 _ 面 _ 的 _ 三 _ 角 _ 形 _ 面 _ 积 _ 为 多 _ 少 _ ？
B . 钝 _ 角 _ 总 _ 比 _ 直 _ 角 _ 大 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 小 _ 数 _ 的 _ 大 _ 小 _ 比 _ 较 _ （ 借 _ 助 _ 元 角 _ 分 _ 背 _ 景 _ ） 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 数 _ 的 _ 乘 _ （ 除 _ ） 加 _ 、 减 _ 的 _ 两 _ 步 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
表 _ 示 _ 圆 心 _ 在 _ 极 _ 点 _ ， 半 _ 径 _ 为 1 的 _ 圆 .
解 _ ： 函 _ 数 _ f ( x ) 在 _ （ 0 ， ） 上 _ 为 减 _ 函 _ 数 _ ，
（ 2 ） 在 _ 比 _ 例 _ 尺 _ 中 _ ， 图 _ 上 _ 距 _ 离 _ 总 _ 是 _ 小 _ 于 实 _ 际 _ 距 _ 离 _ 。 （ ）
小 _ 正 _ 方 _ 体 _ 与 大 _ 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 之 _ 比 _ 是 _ ( 2 a 2 a 6 ) : ( 5 a 5 a 6 ) 4 : 2 5 ；
解 _ ： 在 _ 赤 _ 道 _ 平 _ 面 _ 上 _ ， 选 _ 取 _ 地 _ 球 _ 球 _ 心 _ 为 极 _ 点 _ ， 以 O 为 原 点 _ 且 _ 与 零 _ 子 _ 午 线 _ 相 _ 交 _ 的 _ 射 _ 线 _ O x 为 极 _ 轴 _ ， 建 _ 立 _ 球 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 如 _ 图 _ .
因 为 A C 平 _ 面 _ A C D ，
（ 1 ） 求 _ 集 _ 合 _ P 1 1 中 _ 元 素 _ 的 _ 个 _ 数 _ ；
B . 若 _ l o g a 2 0 ， 则 _ 函 _ 数 _ f ( x ) l o g a x （ a 0 ， a 1 ） 在 _ 其 _ 定 _ 义 域 内 _ 不 _ 是 _ 减 _ 函 _ 数 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 、 反 _ 比 _ 例 _ 的 _ 应 用 』
圆 的 _ 半 _ 径 _ 为 4 ，
已 知 _ 两 _ 点 _ A （ 1 ， 2 ） ， B （ m ， 3 ） .
四 _ 边 _ 形 _ A B C 1 D 1 不 _ 是 _ 菱 _ 形 _ ，
已 知 _ 向 _ 量 _ ， ， 则 _ “ ” 是 _ “ ” 的 _ 条 _ 件 _ .
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 若 _ 直 _ 线 _ l ： （ t 为 参 _ 数 _ ） 过 _ 椭 _ 圆 C ： （ 为 参 _ 数 _ ） 的 _ 右 顶 _ 点 _ ， 则 _ 常 _ 数 _ a 的 _ 值 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 元 二 次 _ 不 _ 等 _ 式 _ 及 _ 简 _ 单 _ 的 _ 高 _ 次 _ 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 解 _ 法 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 化 _ 成 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 』
C . 与 y 轴 _ 平 _ 行 _ 的 _ 线 _ 段 _ 长 _ 度 _ 变 _ 为 原 来 _ 的 _ 一 半 _
（ 2 ） 满 _ 足 _ 条 _ 件 _ “ 为 整 _ 数 _ ” 这 _ 一 事 _ 件 _ 包 _ 含 _ 哪 _ 几 _ 个 _ 基 _ 本 _ 事 _ 件 _ ？
A B 到 _ 平 _ 面 _ A 1 B 1 C D 距 _ 离 _ 等 _ 于 A 到 _ 该 _ 平 _ 面 _ 的 _ 距 _ 离 _ ， 等 _ 于 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 乘 _ 法 _ 』
该 _ 直 _ 线 _ 的 _ 斜 _ 率 _ k 2 .
（ 1 ） 设 _ P 为 线 _ 段 _ M N 的 _ 中 _ 点 _ ， 求 _ 直 _ 线 _ O P 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ；
答 _ ： 长 _ 方 _ 体 _ 的 _ 高 _ 为 a .
假 _ 设 _ n k ， k N * 时 _ 结 _ 论 _ 正 _ 确 _ ， 即 _ f k ( x ) .
（ 3 ） 点 _ A 关 _ 于 直 _ 线 _ 的 _ 对 _ 称 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 是 _ （ 3 ， ） .
由 基 _ 本 _ 不 _ 等 _ 式 _ ， 得 _ a 2 b 2 2 a b ， b 2 c 2 2 b c ， a 2 c 2 2 a c ，
（ 1 ） 写 _ 出 _ C 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ；
（ 1 ） 在 _ 一 个 _ 比 _ 例 _ 中 _ ， 两 _ 个 _ 外 项 _ 的 _ 积 _ 等 _ 于 两 _ 个 _ 内 _ 项 _ 的 _ 积 _ ， 所 _ 以 两 _ 个 _ 外 项 _ 的 _ 积 _ 减 _ 去 _ 两 _ 个 _ 内 _ 项 _ 的 _ 积 _ ， 差 _ 是 _ 0 ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
2 ， 故 _ 成 _ 立 _ .
（ 2 ） 求 _ 不 _ 等 _ 式 _ f ( x ) 0 的 _ 解 _ 集 _ .
函 _ 数 _ 有 两 _ 个 _ 不 _ 同 _ 的 _ 零 _ 点 _ ，
D . 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 垂 _ 直 _ 于 同 _ 一 个 _ 平 _ 面 _
答 _ 案 ： 菱 _ 形 _ .
所 _ 求 _ 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， 1 ， 3 ） .
解 _ ： 因 为 函 _ 数 _ y x 0 的 _ 定 _ 义 域 是 _ { x | x 0 } ， 所 _ 以 函 _ 数 _ y x 0 的 _ 图 _ 象 _ 是 _ 直 _ 线 _ y 1 上 _ 除 _ 去 _ 点 _ （ 0 ， 1 ） 后 _ 余 下 _ 的 _ 部 _ 分 _ ， 所 _ 以 错 _ 误 .
a 0 ， 曲 _ 线 _ C 1 与 曲 _ 线 _ C 2 有 一 个 _ 公 _ 共 _ 点 _ 在 _ x 轴 _ 上 _ ，
A . 在 _ 同 _ 一 平 _ 面 _ 内 _ ， 互 _ 相 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 一 定 _ 相 _ 交 _
平 _ 均 _ 每 _ 辆 _ 车 _ 每 _ 次 _ 运 多 _ 少 _ 千 _ 克 _ ？
李 _ 老 _ 师 _ 的 _ 身 _ 高 _ 是 _ 1 7 0 （ 厘 _ 米 _ ）
（ 1 ） 函 _ 数 _ f ( x ) x [ x ] ， x [ 2 ， 2 ] ； 求 _ f ( ) 和 _ f ( ) ；
解 _ ： A . 0 的 _ 平 _ 方 _ 根 _ 是 _ 0 ， 正 _ 确 _ ；
（ 2 ） 将 _ 直 _ 线 _ 与 圆 O 方 _ 程 _ 联 _ 立 _ 可 _ 得 _ ：
G H 与 M N 不 _ 是 _ 异 面 _ 直 _ 线 _ .
答 _ 案 ： 产 _ 值 _ 减 _ 少 _ 1 0 万 元 .
答 _ 案 ： 分 _ 数 _ ， 负 _ 有 理 _ 数 _ ， 零 _ .
已 知 _ 直 _ 线 _ l ： x y 1 在 _ 矩 _ 阵 _ A [ ] 对 _ 应 的 _ 变 _ 换 _ 作 _ 用 下 _ 变 _ 为 直 _ 线 _ l ： x y 1 ， 求 _ 矩 _ 阵 _ A .
海 _ 门 _ 村 _ 修 _ 筑 _ 一 条 _ 长 _ 8 0 m 的 _ 防 _ 洪 _ 堤 _ 坝 _ （ 如 _ 下 _ 图 _ ） 。 横 _ 截 _ 面 _ 是 _ 一 个 _ 梯 _ 形 _ ， 上 _ 底 _ 宽 _ 4 m ， 下 _ 底 _ 宽 _ 2 6 m ， 高 _ 5 m ， 筑 _ 这 _ 条 _ 防 _ 洪 _ 堤 _ 坝 _ 需 _ 土 _ 石 _ 多 _ 少 _ 立 _ 方 _ 米 _ ？
故 _ 答 _ 案 为 （ ， 0 ] ， [ 1 ， ） ； [ 0 ， 1 ] .
当 _ k 1 时 _ ， 不 _ 等 _ 式 _ 无 解 _ ；
把 _ 一 块 _ 圆 柱 _ 形 _ 木 _ 块 _ 削 _ 成 _ 一 个 _ 等 _ 底 _ 等 _ 高 _ 的 _ 圆 锥 _ ， 这 _ 个 _ 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ 是 _ 1 0 . 5 d m 3 ， 削 _ 去 _ 部 _ 分 _ 的 _ 体 _ 积 _ 是 _ （ ） d m 3 。
【 提 _ 示 _ 】 『 a b 『 2 』 （ a 0 ， b 0 ） ， 当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ a b 时 _ 取 _ 等 _ 号 _ ， 本 _ 题 _ 中 _ a x ， b 『 』 . 』
A ， M ， O ， A 1 四 _ 点 _ 共 _ 面 _ ；
C . 既 _ 不 _ 充 _ 分 _ 也 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _
即 _ 固 _ 定 _ 点 _ A 到 _ 电 _ 线 _ 杆 _ 底 _ 部 _ B 的 _ 距 _ 离 _ 为 4 米 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 相 _ 似 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
利 _ 用 随 _ 机 _ 模 _ 拟 _ 法 _ 近 _ 似 _ 计 _ 算 _ 图 _ 中 _ 阴 影 部 _ 分 _ （ 曲 _ 线 _ y l o g 3 x 与 x 3 及 _ x 轴 _ 围 成 _ 的 _ 图 _ 形 _ ） 的 _ 面 _ 积 _ .
当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ 3 x ， 即 _ x 时 _ 取 _ 等 _ 号 _ .
D . x ， y 不 _ 都 _ 是 _ 0
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 』
A C . A B C 的 _ 三 _ 边 _ 所 _ 围 成 _ 的 _ 区 _ 域 记 _ 为 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 柱 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 与 球 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 』
直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 性 _ 质 _
为 了 _ 确 _ 定 _ 某 _ 类 _ 种 _ 子 _ 的 _ 发 _ 芽 率 _ ， 从 _ 一 大 _ 批 _ 种 _ 子 _ 中 _ 抽 _ 出 _ 若 _ 干 _ 批 _ 做 _ 发 _ 芽 试 _ 验 ， 其 _ 结 _ 果 _ 如 _ 下 _ ：
B . 一 个 _ 有 理 _ 数 _
化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ： 2 2 x 5 ，
空 _ 间 _ 中 _ 直 _ 线 _ 与 直 _ 线 _ 之 _ 间 _ 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _
解 _ ： 当 _ t 0 时 _ ， x t 2 ， t 0 时 _ ， x t 2 ，
解 _ ： 设 _ 这 _ 个 _ 数 _ 为 a .
故 _ 此 _ 方 _ 程 _ 表 _ 示 _ 半 _ 径 _ 为 1 的 _ 半 _ 球 _ 面 _ .
根 _ 据 _ 韦 达 _ 定 _ 理 _ 可 _ 得 _ x 1 x 2 b 1 2 3 ， x 1 x 2 2 ，
由 图 _ 可 _ 知 _ 两 _ 角 _ 平 _ 分 _ 线 _ 组 _ 成 _ 的 _ 角 _ 有 两 _ 个 _ ， 即 _ B O E 与 A O B .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 基 _ 本 _ 不 _ 等 _ 式 _ 』
解 _ ： 已 知 _ A B C ， 求 _ 证 _ ： A 、 B 、 C 中 _ 至 _ 少 _ 有 一 个 _ 内 _ 角 _ 大 _ 于 或 _ 等 _ 于 6 0 .
A D 相 _ 切 _ 于 点 _ M ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 化 _ 成 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 』
如 _ 图 _ ， E F A D ， 1 2 ， B A C 8 0 . 求 _ A G D 的 _ 度 _ 数 _ .
解 _ ： 设 _ 榨 _ 油 3 t ， 需 _ 要 芝 _ 麻 _ x 千 _ 克 _ 。
a 1 ） 的 _ 图 _ 象 _ 恒 _ 过 _ （ 0 ，
已 知 _ 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 分 _ 别 _ 为 A （ 3 ， ） ， B （ 0 ， ） ， C （ 2 ， 2 ） ， 求 _ 它 _ 们 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ （ 极 _ 角 _ [ 0 ， 2 ） ） .
经 _ 过 _ 平 _ 移 ， 图 _ 形 _ 上 _ 不 _ 同 _ 的 _ 点 _ 移 动 _ 的 _ 距 _ 离 _ 相 _ 同 _ .
所 _ 以 该 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 表 _ 示 _ 以 （ 0 ， 1 ） 为 圆 心 _ ， 以 1 为 半 _ 径 _ 的 _ 圆 .
【 提 _ 示 _ 】 『 m n ， n ， 则 _ m 『 』 . 』
（ 4 ） 负 _ 实 _ 数 _ 集 _ 合 _ { 3 . ， ， }
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 向 _ 量 _ 数 _ 量 _ 积 _ 的 _ 性 _ 质 _ 及 _ 其 _ 运 算 _ 律 _ 』
转 _ 换 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ： x 2 y 2 2 x 3 0 ，
解 _ ： 设 _ P （ x 0 ， y 0 ） 为 圆 C ： x 2 y 2 1 上 _ 的 _ 任 _ 意 一 点 _ ， 在 _ 矩 _ 阵 _ A （ a 0 ， b 0 ） 对 _ 应 的 _ 变 _ 换 _ 下 _ 得 _ 到 _ 的 _ 点 _ 为 P 1 （ x 1 ， y 1 ） ，
解 _ ： （ 1 ） 命 _ 题 _ p 的 _ 否 _ 定 _ 是 _ ： 存 _ 在 _ 实 _ 数 _ m ， 使 _ 得 _ x 2 x m 0 没 _ 有 实 _ 数 _ 根 _ .
函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 .
下 _ 面 _ 各 _ 组 _ 比 _ 中 _ ， （ ） 中 _ 两 _ 个 _ 比 _ 可 _ 以 组 _ 成 _ 比 _ 例 _ 。
当 _ c o s A 0 时 _ ， A ， B ， 又 c ， 得 _ b ，
设 _ 平 _ 面 _ a 与 平 _ 面 _ 相 _ 交 _ 于 l ， 直 _ 线 _ a ， 直 _ 线 _ b ， a b M ， 则 _ M l .
由 棱 _ 柱 _ 的 _ 定 _ 义 知 _ ， 为 棱 _ 柱 _ .
若 _ A B C 的 _ 内 _ 角 _ A ， B ， C 满 _ 足 _ 6 s i n A 4 s i n B 3 s i n C ， 则 _ c o s B .
从 _ 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， … ， 1 0 这 _ 十 _ 个 _ 数 _ 字 _ 中 _ 任 _ 取 _ 一 个 _ ， 那 _ 么 _ “ 这 _ 个 _ 数 _ 是 _ 5 的 _ 倍 _ 数 _ ” 这 _ 一 事 _ 件 _ 是 _ 事 _ 件 _ .
对 _ 于 选 _ 项 _ D ， 当 _ a 0 且 _ b 0 时 _ ， a b 0 ， 结 _ 合 _ a 2 b 2 可 _ 知 _ a b ， 则 _ ， 故 _ D 不 _ 正 _ 确 _ .
C . 充 _ 分 _ 必 _ 要 条 _ 件 _
椭 _ 圆 C 的 _ 方 _ 程 _ 为 1 .
所 _ 以 其 _ 正 _ 切 _ 值 _ 为 .
（ 2 ） A B C 的 _ 底 _ 边 _ 为 A C ， 高 _ 为 2 ，
实 _ 数 _ 有 （ ）
解 _ ： 奇 _ 数 _ 与 奇 _ 数 _ 的 _ 和 _ 是 _ 偶 数 _ ， 奇 _ 数 _ 与 奇 _ 数 _ 的 _ 差 _ 是 _ 偶 数 _ ， 偶 数 _ 与 奇 _ 数 _ 的 _ 和 _ 是 _ 奇 _ 数 _ ， 偶 数 _ 与 奇 _ 数 _ 的 _ 积 _ 是 _ 偶 数 _ 。
3 . 1 2 5 1 7 8 1 2 5 8 1 7 ， 运 用 了 _ 乘 _ 法 _ 交 _ 换 _ 律 _ 和 _ 结 _ 合 _ 律 _ ， 故 _ 原 题 _ 叙 _ 述 _ 错 _ 误 。
解 _ ： f ( x ) 是 _ 定 _ 义 在 _ R 上 _ 且 _ 周 _ 期 _ 为 2 的 _ 函 _ 数 _ ， f ( x )
则 _ 点 _ C 轨 _ 迹 _ 为 椭 _ 圆 ， 且 _ 2 a 4 ， 2 c 2 ，
解 _ ： 设 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 三 _ 边 _ 为 a ， b ， c ， c 为 斜 _ 边 _ ， 则 _ c 2 a 2 b 2 .
因 为 平 _ 面 _ A 1 B 1 C 1 的 _ 一 个 _ 法 _ 向 _ 量 _ 为 （ 0 ， 0 ， 1 ） .
又 E ， F 分 _ 别 _ 为 P A 和 _ B C 的 _ 中 _ 点 _ ，
D . 圆 、 直 _ 线 _
综 _ 上 _ 可 _ 得 _ b 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 有 理 _ 数 _ 的 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
m k 1 时 _ ， 结 _ 论 _ 成 _ 立 _ .
从 _ 而 直 _ 线 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x y 2 0 .
则 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 y 2 2 a x （ a 0 ） .
（ 2 ） 原 命 _ 题 _ 即 _ f ( x ) | x 4 | 在 _ [ 1 ， 2 ] 上 _ 恒 _ 成 _ 立 _ ， 等 _ 价 _ 于 | x a | 2 x 4 x 在 _ [ 1 ， 2 ] 上 _ 恒 _ 成 _ 立 _ ，
（ 2 ） 设 _ 平 _ 面 _ P A 1 C 的 _ 法 _ 向 _ 量 _ （ x 1 ， y 1 ， z 1 ） ， （ 1 ， 0 ， 2 2 ） ，
当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ ， 即 _ y 3 x 时 _ 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 这 _ 个 _ 圆 柱 _ 的 _ 底 _ 面 _ 周 _ 长 _ 可 _ 能 _ 是 _ 1 5 . 7 c m ， 也 可 _ 能 _ 是 _ 『 3 . 1 4 』 c m 。 』
A C 平 _ 面 _ B 1 C 1 C B ， B C 1 平 _ 面 _ B 1 C 1 C B ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 数 _ 除 _ 两 _ 、 三 _ 位 数 _ 』
如 _ 果 _ a b 0 ， 那 _ 么 _ 下 _ 列 _ 不 _ 等 _ 式 _ 成 _ 立 _ 的 _ 是 _ （ ）
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 2 x 1 与 函 _ 数 _ y g ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ 关 _ 于 直 _ 线 _ x 2 成 _ 轴 _ 对 _ 称 _ 图 _ 形 _ ， 则 _ 函 _ 数 _ y g ( x ) 的 _ 解 _ 析 _ 式 _ 为 .
当 _ s i n 0 时 _ ， | F A | | F B | 取 _ 最 _ 大 _ 值 _ 9 ，
一 个 _ 真 _ 命 _ 题 _ 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ 不 _ 一 定 _ 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ， 如 _ ： 原 命 _ 题 _ “ 如 _ 果 _ 两 _ 个 _ 角 _ 是 _ 对 _ 顶 _ 角 _ ， 那 _ 么 _ 它 _ 们 _ 相 _ 等 _ ” 是 _ 一 个 _ 真 _ 命 _ 题 _ ， 它 _ 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ “ 如 _ 果 _ 两 _ 个 _ 角 _ 相 _ 等 _ ， 那 _ 么 _ 它 _ 们 _ 是 _ 对 _ 顶 _ 角 _ ” 却 _ 是 _ 一 个 _ 假 _ 命 _ 题 _ ， 答 _ 案 C 正 _ 确 _ ；
于 是 _ 可 _ 知 _ 数 _ 列 _ 的 _ 通 _ 式 _ 为 ： ( 1 ) n 1 ( 2 n 1 ) x n ，
（ 1 ） 恰 _ 好 _ 有 两 _ 家 _ 煤 _ 矿 _ 必 _ 须 _ 整 _ 改 _ 的 _ 概 _ 率 _ ；
已 知 _ 矩 _ 阵 _ A [ ]
已 知 _ 正 _ 六 _ 棱 _ 台 _ 的 _ 上 _ 、 下 _ 底 _ 面 _ 边 _ 长 _ 分 _ 别 _ 为 2 和 _ 4 ， 高 _ 为 2 ， 则 _ 体 _ 积 _ 为 （ ）
某 _ 学 _ 习 _ 小 _ 组 _ 由 学 _ 生 _ 和 _ 教 _ 师 _ 组 _ 成 _ ， 人 _ 员 构 _ 成 _ 同 _ 时 _ 满 _ 足 _ 以 下 _ 三 _ 个 _ 条 _ 件 _ ：
解 _ ： 由 已 知 _ A D 为 公 _ 共 _ 边 _ ， 即 _ A D A D .
已 知 _ 圆 C ： x 2 y 2 1 在 _ 矩 _ 阵 _ A （ a 0 ， b 0 ） 对 _ 应 的 _ 伸 _ 压 变 _ 换 _ 下 _ 变 _ 为 椭 _ 圆 x 2 1 ， 试 _ 求 _ a ， b 的 _ 值 _ .
当 _ n 6 时 _ ， 6 ， 即 _ 6 .
B . 双 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 一 支 _
（ 1 ） 若 _ f ( x ) 为 奇 _ 函 _ 数 _ ， 则 _ f ( x ) f ( x ) . 即 _ a a .
B . 该 _ 直 _ 线 _ 上 _ 有 无 穷 _ 多 _ 个 _ 点 _ 在 _ 平 _ 面 _ 内 _
实 _ 数 _ 的 _ 除 _ 法 _ 是 _ 实 _ 数 _ 集 _ 上 _ 的 _ 一 个 _ 代 _ 数 _ 运 算 _ ；
根 _ 据 _ 棱 _ 柱 _ 和 _ 棱 _ 锥 _ 的 _ 特 _ 点 _ 可 _ 知 _ 正 _ 确 _ ；
E 为 P C 的 _ 中 _ 点 _ ，
解 _ ： 逆 _ 命 _ 题 _ ： 若 _ x 1 且 _ x 2 ， 则 _ x 2 3 x 2 0 ， 真 _ 命 _ 题 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 异 面 _ 直 _ 线 _ 及 _ 其 _ 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 特 _ 殊 _ 角 _ 的 _ 三 _ 角 _ 函 _ 数 _ 值 _ 』
（ 1 ） 画 _ 2 个 _ 不 _ 相 _ 同 _ 的 _ 长 _ 方 _ 形 _ ， 1 个 _ 正 _ 方 _ 形 _ ， 使 _ 它 _ 们 _ 的 _ 面 _ 积 _ 都 _ 是 _ 1 6 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ 。
【 提 _ 示 _ 】 『 当 _ p 命 _ 题 _ 和 _ q 命 _ 题 _ 有 一 个 _ 命 _ 题 _ 为 真 _ 命 _ 题 _ 时 _ ， 则 _ p q 为 『 真 _ 』 . 』
【 提 _ 示 _ 】 『 1 2 5 与 1 2 5 中 _ 都 _ 有 乘 _ 数 _ 1 2 5 ， 逆 _ 用 乘 _ 法 _ 『 分 _ 配 _ 』 律 _ 将 _ 式 _ 子 _ 变 _ 为 1 2 5 ( ) 。 』
所 _ 以 x 2 y 2 z 2 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 4 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 、 正 _ 方 _ 体 _ 体 _ 积 _ 的 _ 计 _ 算 _ 』
3 . 你 _ 还 _ 能 _ 提 _ 一 个 _ 数 _ 学 _ 问 题 _ 并 _ 解 _ 答 _ 吗 _ ？
由 已 知 _ 可 _ 得 _ 2 ， 则 _ 公 _ 差 _ d 2 ，
解 _ ： 令 _ t x ， 则 _ 由 x a ， 得 _ t a .
【 提 _ 示 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 积 _ 底 _ 面 _ 周 _ 长 _ 『 』 高 _ 。 』
在 _ 下 _ 列 _ 各 _ 式 _ 中 _ ， 可 _ 以 用 两 _ 数 _ 和 _ 与 这 _ 两 _ 数 _ 差 _ 的 _ 乘 _ 法 _ 公 _ 式 _ 计 _ 算 _ 的 _ 是 _ （ ）
0 的 _ 立 _ 方 _ 根 _ 是 _ 0 ；
已 知 _ a ， b ， c 均 _ 为 正 _ 数 _ ， 证 _ 明 _ ： a 2 b 2 c 2 ( ) 2 6 ， 并 _ 确 _ 定 _ a ， b ， c 为 何 _ 值 _ 时 _ ， 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ .
即 _ x 1 时 _ ， ( ) 有 最 _ 小 _ 值 _ 2 .
解 _ ： 棱 _ 柱 _ 、 棱 _ 台 _ 的 _ 上 _ 下 _ 底 _ 面 _ 是 _ 平 _ 行 _ 的 _ ， 而 棱 _ 锥 _ 的 _ 任 _ 意 两 _ 面 _ 均 _ 不 _ 平 _ 行 _ ，
（ 2 ） 求 _ X 的 _ 数 _ 学 _ 期 _ 望 .
（ 1 ） 求 _ f ( x ) 的 _ 最 _ 小 _ 正 _ 周 _ 期 _ ；
又 因 为 E F A C 且 _ A C B 1 C C ，
圆 心 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 ： d 2 ，
故 _ 所 _ 求 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 为
【 提 _ 示 _ 】 『 向 _ 量 _ 加 _ 、 减 _ 法 _ 遵 _ 循 _ 三 _ 角 _ 形 _ 法 _ 则 _ ， 找 _ 准 _ 起 _ 点 _ 和 _ 终 _ 点 _ ， 则 _ 『 』 . 』
解 _ ： 圆 8 s i n ， 即 _ 2 8 s i n ，
把 _ 下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 改 _ 写 _ 成 _ “ 若 _ p ， 则 _ q ” 的 _ 形 _ 式 _ .
答 _ ： 圆 柱 _ 形 _ 零 _ 件 _ 的 _ 高 _ 是 _ 2 分 _ 米 _ ， 质 _ 量 _ 是 _ 1 9 5 千 _ 克 _ 。
在 _ 圆 C ： x 2 y 2 2 x 2 y 7 0 上 _ 总 _ 有 四 _ 个 _ 点 _ 到 _ 直 _ 线 _ l ： 3 x 4 y m 0 的 _ 距 _ 离 _ 是 _ 1 ， 则 _ 实 _ 数 _ m 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
不 _ 一 定 _ 存 _ 在 _ 负 _ 数 _ ， 使 _ .
解 _ ： 可 _ 由 ，
故 _ 该 _ 函 _ 数 _ 的 _ 对 _ 称 _ 轴 _ 为 ： x .
B 为 省 _ 略 _ 量 _ 词 _ 的 _ 全 _ 称 _ 命 _ 题 _ ， 且 _ 为 真 _ 命 _ 题 _ .
点 _ P ， H ， F 分 _ 别 _ 为 A C ， C D ， A D 的 _ 中 _ 点 _ .
解 _ ： 由 f ( x ) ( m 1 ) x 2 6 m x 2 为 偶 函 _ 数 _ ， 可 _ 知 _ f ( x ) f ( x ) ，
（ 2 ） 任 _ 意 一 个 _ 元 素 _ 只 _ 能 _ 在 _ 集 _ 合 _ A ， B ， C C U ( A B ) 之 _ 一 中 _ ，
对 _ 于 区 _ 间 _ [ 1 ， 2 ] 上 _ 的 _ 函 _ 数 _ f ( x ) x 2 ， A （ 1 ， 1 ） ， B （ 2 ， 4 ） ，
求 _ 未 知 _ 数 _ x 。
柱 _ 体 _ 、 锥 _ 体 _ 、 台 _ 体 _ 的 _ 体 _ 积 _
直 _ 线 _ A R ： y 2 ( x 1 ) ， 即 _ y 2 ( x 1 ) ，
王 丹 _ 家 _ ： 爸 _ 爸 _ 1 ～ 2 小 _ 时 _ ， 妈 _ 妈 _ 2 ～ 3 小 _ 时 _ 。
画 _ 出 _ 函 _ 数 _ f ( x ) x 2 l 的 _ 图 _ 象 _ ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ，
对 _ 于 ， 混 _ 淆 _ 了 _ 平 _ 画 _ 面 _ 与 半 _ 平 _ 面 _ 的 _ 概 _ 念 _ ， 错 _ 误 ；
则 _ 圆 C 的 _ 圆 心 _ 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 距 _ 离 _ 为 d ，
当 _ a 时 _ ， p 取 _ 得 _ 最 _ 大 _ 值 _ ， 最 _ 大 _ 值 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 元 二 次 _ 不 _ 等 _ 式 _ 及 _ 简 _ 单 _ 的 _ 高 _ 次 _ 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 解 _ 法 _ 』
通 _ 过 _ 某 _ 个 _ 法 _ 则 _ “ ” ，
令 _ h ( x ) l o g 2 x ， 可 _ 知 _ h ( x ) 在 _ 定 _ 义 域 上 _ 为 单 _ 调 _ 增 _ 函 _ 数 _ ，
解 _ ： （ 1 ） 由 已 知 _ 可 _ 得 _ P ( X 3 ) p 3 ( 1 p ) 3 ，
则 _ 过 _ P 且 _ 倾 _ 斜 _ 角 _ 为 的 _ 直 _ 线 _ 方 _ 程 _ 为 ： y x 1 ，
D . （ t 为 参 _ 数 _ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 邻 _ 补 _ 角 _ 』
同 _ 理 _ 可 _ 得 _ 2 0 1 4 年 _ ， 2 0 1 5 年 _ 和 _ 2 0 1 6 年 _ 男 _ 婴 出 _ 生 _ 的 _ 频 _ 率 _ 分 _ 别 _ 为 0 . 5 2 1 ， 0 . 5 1 2 ， 0 . 5 1 3 .
点 _ P 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 为 ( m n ) 2 2 2 a m ( m n ) c o s m 2 ( a 2 r 2 ) 0 ， 它 _ 表 _ 示 _ 一 个 _ 圆 .
（ 1 ） 判 _ 断 _ A B C 的 _ 形 _ 状 _ ；
如 _ 果 _ a b ， 那 _ 么 _ a b 0 ；
同 _ 理 _ 可 _ 证 _ B l 3 ， C l 3 ， C ，
对 _ 于 ， 圆 柱 _ 的 _ 轴 _ 截 _ 面 _ 是 _ 矩 _ 形 _ ， 可 _ 得 _ 不 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 ；
已 知 _ | x | 2 ， | y | 2 ， 求 _ 证 _ ： | 4 x y | 2 | x y | .
解 _ ： 由 题 _ 意 ， 得 _ N C D C M B ，
两 _ 式 _ 相 _ 除 _ 并 _ 开 _ 方 _ 得 _ 到 _ ： s ( s 3 ) t ( t 3 ) ，
【 提 _ 示 _ 】 『 函 _ 数 _ y A s i n ( x ) 的 _ 周 _ 期 _ T 『 』 . 』 .
由 平 _ 面 _ 几 _ 何 _ 知 _ 识 _ 可 _ 知 _ ， 当 _ P 点 _ 为 直 _ 线 _ A B 与 x 轴 _ 的 _ 交 _ 点 _ 时 _ ， y m i n d （ A ， B ） .
又 由 （ 1 ） 可 _ 知 _ 点 _ P 的 _ 轨 _ 迹 _ 为 圆 心 _ 在 _ 原 点 _ 半 _ 径 _ 为 2 的 _ 圆 ， 原 点 _ （ 0 ， 0 ） 到 _ 直 _ 线 _ x y 1 0 的 _ 距 _ 离 _ 为 ，
所 _ 以 各 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 分 _ 别 _ 为 O （ 0 ， 0 ） ， A （ 3 0 0 ， 0 ） ， C （ 6 0 0 ， ） ， D （ 3 0 0 ， ） ， E （ 3 0 0 ， ） ， F （ 3 0 0 ， ） ， G （ 1 5 0 ， ） .
9 0 秒 _ 2 分 _ 钟 _
集 _ 合 _ A { x | 0 } ， B { x | | x b | a } ， 若 _ “ a 1 ” 是 _ “ A B ” 的 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ ， 则 _ b 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
其 _ 中 _ 事 _ 件 _ A 包 _ 含 _ 的 _ 事 _ 件 _ 有 （ 1 ， 5 ） ， （ 1 ， 6 ） ， （ 2 ， 4 ） ， （ 2 ， 5 ） ， （ 3 ， 3 ） ， （ 3 ， 4 ） ， （ 4 ， 3 ） ， （ 4 ， 2 ） ， （ 5 ， 1 ） ， （ 5 ， 2 ） ， （ 6 ， 1 ） 共 _ 1 1 种 _ .
解 _ ： （ 1 ） 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 { x | x 0 } ， 关 _ 于 原 点 _ 对 _ 称 _ ， 且 _ f ( x ) x ( x ) f ( x ) ，
圆 x 2 y 2 a 2 的 _ 圆 心 _ 到 _ 公 _ 共 _ 弦 _ 的 _ 距 _ 离 _ d 为 定 _ 值 _ ，
二 次 _ 函 _ 数 _ y x 2 4 x 1 的 _ 图 _ 象 _ 中 _ ， 若 _ y 随 _ x 的 _ 增 _ 大 _ 而 减 _ 小 _ ， 则 _ x 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ （ ）
点 _ P 的 _ 球 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ， ） .
原 命 _ 题 _ “ 若 _ x 2 4 ， 则 _ 2 x 2 ” 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ， 故 _ 其 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 也 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ .
解 _ ： 从 _ 方 _ 程 _ 可 _ 得 _ ， 基 _ 圆 半 _ 径 _ 为 1 ， 直 _ 径 _ 为 2 ；
已 知 _ 函 _ 数 _ y s i n ( 2 x ) （ ） 在 _ x 时 _ 取 _ 得 _ 最 _ 大 _ 值 _ ， 则 _ 的 _ 值 _ 是 _ .
若 _ y ( 3 a 1 ) x 2 在 _ （ ， ） 上 _ 是 _ 减 _ 函 _ 数 _ ， 则 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ （ ）
这 _ 个 _ 椭 _ 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 ： ， （ 为 参 _ 数 _ ） ，
由 题 _ 意 可 _ 知 _ | P B | | P C | ， | P B | | P A | 4 ，
某 _ 市 _ 乘 _ 出 _ 租 _ 车 _ 计 _ 费 _ 规 _ 定 _ ： 2 公 _ 里 _ 以 内 _ 5 元 ， 超 _ 过 _ 2 公 _ 里 _ 不 _ 超 _ 过 _ 8 公 _ 里 _ 的 _ 部 _ 分 _ 按 每 _ 公 _ 里 _ 1 . 6 元 计 _ 费 _ ， 超 _ 过 _ 8 公 _ 里 _ 以 后 _ 按 每 _ 公 _ 里 _ 2 . 4 元 计 _ 费 _ . 若 _ 甲 _ 、 乙 两 _ 地 _ 相 _ 距 _ 1 0 公 _ 里 _ ， 则 _ 乘 _ 出 _ 租 _ 车 _ 从 _ 甲 _ 地 _ 到 _ 乙 地 _ 共 _ 需 _ 要 支 _ 付 _ 乘 _ 车 _ 费 _ 为 多 _ 少 _ 元 ？
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ 与 点 _ A （ 3 ， ） 关 _ 于 极 _ 轴 _ 所 _ 在 _ 的 _ 直 _ 线 _ 对 _ 称 _ 的 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 是 _ （ ）
所 _ 以 点 _ P 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， ） ， 则 _ P 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ） ，
小 _ 正 _ 方 _ 体 _ 与 大 _ 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 体 _ 积 _ 之 _ 比 _ 是 _ ( 2 a 2 a 2 a ) : ( 5 a 5 a 5 a ) 8 : 1 2 5 。
解 _ ： （ 1 ） 依 题 _ 意 有 1 a 0 ， 解 _ 得 _ a 1 .
解 _ ： 当 _ x 0 时 _ ， 函 _ 数 _ y 2 x 3 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ ，
爸 _ 爸 _ 和 _ 小 _ 明 _ 的 _ 年 _ 龄 _ 不 _ 成 _ 比 _ 例 _ ， 因 为 爸 _ 爸 _ 的 _ 年 _ 龄 _ 小 _ 明 _ 的 _ 年 _ 龄 _ 2 8 岁 _ 。
可 _ 得 _ 截 _ 面 _ 与 正 _ 方 _ 体 _ 各 _ 面 _ 的 _ 交 _ 线 _ 分 _ 别 _ 为 E F ，
s ： 对 _ 任 _ 意 角 _ ， 都 _ 有 s i n 2 c o s 2 1 .
（ 1 ） 求 _ f ( x ) 的 _ 解 _ 析 _ 式 _ ；
（ 1 ） 将 _ y 表 _ 示 _ 成 _ 的 _ 函 _ 数 _ ， 并 _ 写 _ 出 _ 的 _ 范 _ 围 ；
D . 以 上 _ 都 _ 不 _ 是 _
【 提 _ 示 _ 】 『 对 _ ， 将 _ 原 命 _ 题 _ 化 _ 为 “ 若 _ p 则 _ q ” 的 _ 形 _ 式 _ ， p 对 _ 应 的 _ 是 _ 命 _ 题 _ 的 _ 『 条 _ 件 _ 』 ， q 对 _ 应 的 _ 是 _ 命 _ 题 _ 的 _ 『 结 _ 论 _ 』 . 』
所 _ 以 A B C 是 _ 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ ，
如 _ 图 _ ， 四 _ 棱 _ 锥 _ S A B C D 的 _ 底 _ 面 _ A B C D 为 正 _ 方 _ 形 _ ， S D 底 _ 面 _ A B C D ， 则 _ 下 _ 列 _ 结 _ 论 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 有 个 _ .
点 _ （ 1 ， ） 在 _ 第 _ 四 _ 象 _ 限 _ ，
直 _ 线 _ a 与 平 _ 面 _ 无 论 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 怎 _ 样 ， 内 _ 一 定 _ 存 _ 在 _ 无 数 _ 条 _ 直 _ 线 _ 与 a 垂 _ 直 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 倍 _ 角 _ 的 _ 正 _ 弦 _ 、 余 弦 _ 、 正 _ 切 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 三 _ 位 数 _ 乘 _ 两 _ 位 数 _ 』
2 x 2 3 y 6 0 含 _ 有 两 _ 个 _ 未 知 _ 数 _ ， 不 _ 是 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ ；
综 _ 上 _ 可 _ 得 _ x 4 ， 即 _ 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 解 _ 集 _ 为 （ ， 4 ） .
【 提 _ 示 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 底 _ 面 _ 周 _ 长 _ 与 高 _ 相 _ 等 _ 时 _ ， 侧 _ 面 _ 展 _ 开 _ 图 _ 是 _ 『 正 _ 方 _ 』 形 _ 。 』
用 竖 _ 式 _ 计 _ 算 _ 。
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( 1 ) x ， 则 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 解 _ 析 _ 式 _ 是 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 轴 _ 中 _ 的 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 』
若 _ 方 _ 程 _ g ( f ( x ) ) a 0 的 _ 实 _ 数 _ 根 _ 的 _ 个 _ 数 _ 有 4 个 _ ， 则 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
长 _ 方 _ 形 _
三 _ 棱 _ 锥 _ 的 _ 高 _ 为 2 ，
解 _ ： （ 1 ） 设 _ y f ( x ) ， （ x a ， 且 _ a ）
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 2 x 3 x 2 ， 设 _ 数 _ 列 _ { a n } 满 _ 足 _ ： a 1 ， a n 1 f ( a n ) .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 元 n 次 _ 方 _ 程 _ 根 _ 与 系 _ 数 _ 的 _ 关 _ 系 _ 』
（ 1 ） 因 为 “ p q ” 为 真 _ ，
答 _ ： 东 _ 东 _ 每 _ 天 _ 比 _ 丁 _ 丁 _ 少 _ 走 _ 6 4 0 米 _ 。
如 _ 图 _ ， 在 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ A B C — A B C 中 _ ， 若 _ E ， F 分 _ 别 _ 为 A B ， A C 的 _ 中 _ 点 _ ， 平 _ 面 _ E B B F 将 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ 分 _ 成 _ 体 _ 积 _ 为 V 1 （ 棱 _ 台 _ A E F A C B 的 _ 体 _ 积 _ ） ， V 2 的 _ 两 _ 部 _ 分 _ ， 求 _ V 1 : V 2 .
答 _ 案 ： 7 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ ， 1 2 厘 _ 米 _ ； 5 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ ， 1 2 厘 _ 米 _ 。
y 1 2 1 1 （ 当 _ 时 _ ， 不 _ 等 _ 式 _ 成 _ 立 _ ） .
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 是 _ 一 棱 _ 长 _ 为 4 c m 的 _ 正 _ 方 _ 体 _ ， 若 _ 在 _ 其 _ 中 _ 一 个 _ 面 _ 的 _ 中 _ 心 _ 位 置 _ 上 _ ， 挖 一 个 _ 直 _ 径 _ 为 2 c m 、 深 _ 为 1 c m 的 _ 圆 柱 _ 形 _ 的 _ 洞 _ ， 求 _ 挖 洞 _ 后 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 是 _ 多 _ 少 _ ？ （ 取 _ 3 . 1 4 ）
A 、 B 、 D 三 _ 点 _ 共 _ 线 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 第 _ 一 图 _ 形 _ 是 _ 由 『 1 2 』 个 _ 长 _ 为 1 厘 _ 米 _ 的 _ 线 _ 段 _ 围 成 _ 的 _ 。 』
由 题 _ 意 可 _ 知 _ ： B C 3 c m ， A B 4 c m ， 点 _ A 和 _ 点 _ C 分 _ 别 _ 是 _ 铁 _ 丝 _ 的 _ 起 _ 、 止 _ 位 置 _ ，
（ 2 ） 根 _ 据 _ 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 可 _ 以 得 _ 到 _ 对 _ 应 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ，
若 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 s i n 4 c o s ， 以 极 _ 点 _ 为 原 点 _ ， 极 _ 轴 _ 为 x 轴 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 则 _ 该 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 立 _ 方 _ 根 _ 』
答 _ ： 如 _ 果 _ 改 _ 用 边 _ 长 _ 为 5 0 c m 的 _ 方 _ 砖 _ ， 需 _ 要 2 1 6 块 _ 。
S E D A S A B O S A F O ， S F A B S 四 _ 边 _ 形 _ D E O F S A F O ，
2 . 一 共 _ 有 1 0 种 _ 不 _ 同 _ 排 _ 法 _ 。
设 _ 直 _ 线 _ l 与 椭 _ 圆 1 相 _ 交 _ 于 点 _ P 、 Q 两 _ 点 _ ， 则 _ 水 _ 沟 _ 可 _ 能 _ 被 _ 农 _ 艺 园 围 进 _ 的 _ 部 _ 分 _ 为 P Q .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 异 面 _ 直 _ 线 _ 及 _ 其 _ 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 』
根 _ 据 _ 题 _ 意 ， 得 _ 0 . 5 5 a 0 . 3 ( 7 0 a ) 0 . 5 5 b 0 . 3 ( 7 0 b ) 5 ，
故 _ 2 a b 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 8 .
（ 3 ） F ( x ) m x ， x 2 ， ） ， 是 _ “ 平 _ 底 _ 型 _ ” 函 _ 数 _ ， x 2 2 x n ( m x c ) 2 ，
利 _ 用 描 _ 点 _ 法 _ 作 _ 出 _ y x 2 2 x 2 的 _ 图 _ 象 _ ， 然 _ 后 _ 截 _ 出 _ 需 _ 要 的 _ 图 _ 象 _ ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ：
当 _ 栓 _ 子 _ D 在 _ 滑 _ 槽 _ A B 内 _ 作 _ 往 复 _ 运 动 _ 时 _ ，
解 _ ： （ 1 ） 将 _ 椭 _ 圆 C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 化 _ 为 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 可 _ 得 _ 1 ，
饲 _ 养 小 _ 组 _ 养 的 _ 白 _ 兔 _ 和 _ 黑 _ 兔 _ 一 共 _ 有 3 6 只 _ ， 其 _ 中 _ 黑 _ 兔 _ 的 _ 只 _ 数 _ 是 _ 白 _ 兔 _ 的 _ 。 黑 _ 兔 _ 和 _ 白 _ 兔 _ 各 _ 有 多 _ 少 _ 只 _ ？
又 E F 、 E G 是 _ 平 _ 面 _ E F G 内 _ 的 _ 相 _ 交 _ 直 _ 线 _ ，
充 _ 要 条 _ 件 _ 是 _ | | | | 且 _ ；
用 分 _ 层 _ 抽 _ 样 的 _ 方 _ 法 _ 选 _ 取 _ 6 人 _ 组 _ 成 _ 一 个 _ 活 _ 动 _ 队 _ ，
解 _ ： 由 题 _ 意 可 _ 知 _ 该 _ 函 _ 数 _ 的 _ 周 _ 期 _ 为 ，
斑 _ 马 _ ， 大 _ 象 _ ， 老 _ 虎 _ ， 狮 _ 子 _
这 _ 个 _ 方 _ 程 _ 组 _ 无 解 _ ， 因 此 _ 点 _ Q 不 _ 在 _ 曲 _ 线 _ C 上 _ .
2 1 3 0 ， 故 _ 点 _ M 在 _ 直 _ 线 _ l 上 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 剩 _ 下 _ 的 _ 钱 _ 小 _ 明 _ 的 _ 总 _ 钱 _ 数 _ 文 具 _ 盒 _ 单 _ 价 _ 『 』 钢 _ 笔 _ 单 _ 价 _ 。 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 比 _ 例 _ 』
又 A 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， ） ，
m 2 m 为 偶 数 _ ，
由 符 _ 号 _ 函 _ 数 _ s g n x ，
所 _ 以 f ( 3 ) f ( 2 ) ， f 1 ( 3 ) f 1 ( 2 ) ， 即 _ b a .
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 为 奇 _ 函 _ 数 _ ， 则 _ 不 _ 等 _ 式 _ f ( x ) 4 的 _ 解 _ 集 _ 为 .
水 _ 平 _ 放 _ 置 _ 的 _ 矩 _ 形 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ， 正 _ 确 _ ；
命 _ 题 _ “ 对 _ 任 _ 意 x R ， a x 2 2 a x 3 0 不 _ 成 _ 立 _ ” 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ， 则 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 万 以 内 _ 数 _ 的 _ 加 _ 减 _ 法 _ 』
解 _ ： 命 _ 题 _ “ 若 _ f ( x ) 是 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ， 则 _ f ( x ) 是 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ” 的 _ 否 _ 命 _ 题 _ 是 _ “ 若 _ f ( x ) 不 _ 是 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ， 则 _ f ( x ) 不 _ 是 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ” .
下 _ 列 _ 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
（ 2 ） 写 _ 出 _ f ( x ) 在 _ 区 _ 间 _ [ 2 ， 2 ] 上 _ 的 _ 表 _ 达 _ 式 _ .
对 _ 比 _ 方 _ 程 _ x 2 4 x y 2 y 2 1 ， 从 _ 而 ，
下 _ 列 _ 结 _ 论 _ 正 _ 确 _ 的 _ 个 _ 数 _ 为 （ ）
解 _ ： （ 1 ） 因 为 函 _ 数 _ f ( x ) a x 1 （ x 0 ） 的 _ 图 _ 像 _ 经 _ 过 _ 点 _ （ 2 ， ） ，
解 _ ： f ( x ) s i n x 在 _ 区 _ 间 _ （ 0 ， ） 上 _ 是 _ 凸 _ 函 _ 数 _ ， 且 _ A 、 B 、 C （ 0 ， ） ，
y 2 表 _ 示 _ 一 条 _ 平 _ 行 _ 于 x 轴 _ 的 _ 直 _ 线 _ ，
P 点 _ 的 _ 轨 _ 迹 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 4 c o s ， [ ， ] .
【 提 _ 示 _ 】 『 1 2 . 4 0 . 3 ， 计 _ 算 _ 时 _ 将 _ 『 相 _ 同 _ 』 数 _ 位 上 _ 的 _ 数 _ 相 _ 加 _ ， 从 _ 最 _ 『 低 _ 』 位 算 _ 起 _ 。 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 和 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 圆 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 』
已 知 _ A B C ， A （ 2 ， 0 ） ， B （ 0 ， 2 ） ， 第 _ 三 _ 个 _ 顶 _ 点 _ C 在 _ 曲 _ 线 _ y 3 x 2 1 上 _ 移 动 _ ， 求 _ A B C 的 _ 重 _ 心 _ 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ .
答 _ ： 汽 _ 车 _ 一 次 _ 可 _ 以 将 _ 乙 箱 _ 和 _ 丙 _ 箱 _ 货 _ 物 运 走 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 次 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 象 _ 与 性 _ 质 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 F C D 与 D 是 _ 直 _ 线 _ F C 和 _ 直 _ 线 _ E D 被 _ 直 _ 线 _ C D 所 _ 截 _ 的 _ 一 对 _ 『 同 _ 旁 _ 内 _ 』 角 _ . 』
当 _ a 0 时 _ ， f ( a ) a 2 4 ， 则 _ a 2 ；
所 _ 以 总 _ 运 费 _ 与 总 _ 存 _ 储 _ 费 _ 之 _ 和 _ f ( x ) 6 n 4 x 4 x ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 线 _ 段 _ 的 _ 和 _ 差 _ 』
故 _ 直 _ 线 _ E F 与 P C 是 _ 异 面 _ 直 _ 线 _ .
二 次 _ 函 _ 数 _ g ( x ) 3 x 2 2 x .
由 抛 _ 物 线 _ 的 _ 定 _ 义 得 _ | A B | p ，
解 _ ： 将 _ x 2 y 2 2 ， x c o s 代 _ 入 _ x 2 y 2 2 x 0 中 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
解 _ ： （ ） 由 曲 _ 线 _ C 1 ： ， 得 _ ，
A . d ， e 都 _ 是 _ 好 _ 点 _
则 _ 点 _ Q 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 6 ， ） .
【 提 _ 示 _ 】 『 买 _ 彩 _ 电 _ 实 _ 际 _ 需 _ 要 的 _ 钱 _ 数 _ 标 _ 价 _ 『 』 折 _ 扣 _ 8 5 。 』
一 个 _ 比 _ 的 _ 前 _ 项 _ 是 _ 4 ， 比 _ 值 _ 是 _ 0 . 7 5 ， 它 _ 的 _ 后 _ 项 _ 是 _ （ ） 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 简 _ 单 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 』
解 _ ： 矩 _ 阵 _ M 的 _ 一 个 _ 特 _ 征 _ 值 _ 对 _ 应 的 _ 特 _ 征 _ 向 _ 量 _ 为 ，
若 _ 一 个 _ 圆 锥 _ 的 _ 轴 _ 截 _ 面 _ 是 _ 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 其 _ 面 _ 积 _ 为 ， 则 _ 这 _ 个 _ 圆 锥 _ 的 _ 母 _ 线 _ 长 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 函 _ 数 _ 的 _ 值 _ 域 及 _ 求 _ 法 _ 』
解 _ ： （ 1 ） A D E 和 _ A D F 关 _ 于 直 _ 线 _ A D 对 _ 称 _ . 理 _ 由 如 _ 下 _ ：
答 _ 案 ： （ 1 ） 平 _ 行 _ ； （ 2 ） 相 _ 交 _ ； （ 3 ） 重 _ 合 _ .
由 于 参 _ 数 _ 的 _ 任 _ 意 性 _ ， 可 _ 取 _ x 2 c o s ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 随 _ 机 _ 事 _ 件 _ 』
已 知 _ 两 _ 个 _ 有 理 _ 数 _ a ， b ， 如 _ 果 _ a b 0 ， 且 _ a b 0 ， 那 _ 么 _ （ ）
所 _ 以 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ V r 2 h ( ) 2 4 .
特 _ 征 _ 多 _ 项 _ 式 _ f ( ) ( 2 ) ( 1 ) 6 2 3 4 ( 4 ) ( 1 ) .
解 _ ： 将 _ 直 _ 线 _ （ 为 参 _ 数 _ ， 0 ） 化 _ 为 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 ：
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 抽 _ 屉 _ 原 理 _ ( 奥 数 _ ) 』
即 _ a [ ( ) 2 x ( ) x ] 在 _ x （ ， 1 ] 上 _ 恒 _ 成 _ 立 _ .
f ( x ) 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 2 .
联 _ 立 _ 方 _ 程 _ ， 消 _ 元 ， 得 _ t 2 y 2 ( 2 t 2 1 6 ) y t 2 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 数 _ 除 _ 两 _ 、 三 _ 位 数 _ 的 _ 有 余 数 _ 除 _ 法 _ 』
E F 平 _ 面 _ A B C ， A B 平 _ 面 _ A B C ，
方 _ 程 _ （ ） 的 _ 两 _ 根 _ 为 y 1 ， 2 p ， 从 _ 而 y 0 p .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
a ， b 1 ， c 2 ， 联 _ 立 _ 方 _ 程 _ 组 _ 解 _ 得 _ a 0 ， b ， c ，
【 提 _ 示 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ S 侧 _ 2 r l ， 本 _ 题 _ 中 _ ， r 『 1 』 ， l 『 2 』 . 』
圆 心 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 是 _ （ 1 ， 0 ） ， 半 _ 径 _ 长 _ 为 1 .
（ 2 ） 因 为 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 这 _ 部 _ 分 _ 面 _ 积 _ 最 _ 大 _ 的 _ 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 边 _ 长 _ 是 _ 『 1 2 』 分 _ 米 _ 。 』
所 _ 以 f ( x ) 在 _ x [ 1 ， 5 ] 上 _ 是 _ 单 _ 调 _ 递 _ 减 _ 函 _ 数 _ ， 且 _ f ( x ) m i n f ( 5 ) 5 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 负 _ 数 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
而 0 ， 3 4 ， 均 _ 不 _ 符 _ 合 _ 要 求 _ ，
C . 先 _ 向 _ 右 平 _ 移 2 个 _ 单 _ 位 ， 再 _ 向 _ 下 _ 平 _ 移 3 个 _ 单 _ 位
B . 一 个 _ 正 _ 数 _ 的 _ 相 _ 反 _ 数 _ 就 _ 是 _ 负 _ 数 _ ， 正 _ 确 _ ；
则 _ A 、 B 两 _ 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 分 _ 别 _ 为 （ 0 ， 1 ） ， （ ， ） ，
故 _ B 正 _ 确 _ .
解 _ ： 命 _ 题 _ 为 “ 若 _ p ， 则 _ q ” 的 _ 形 _ 式 _ ， 其 _ 中 _ p 是 _ 条 _ 件 _ ， q 是 _ 结 _ 论 _ .
q ： 所 _ 有 的 _ 正 _ 方 _ 形 _ 都 _ 是 _ 菱 _ 形 _ .
若 _ | a | 2 ， | b | 3 ， 且 _ a b 0 ， 则 _ | a b | .
C . 愿 君 _ 多 _ 采 _ 撷 _
而 y s i n ( x ) s i n [ ( x ) ] ， 可 _ 知 _ y s i n x 的 _ 图 _ 象 _ 向 _ 左 _ 平 _ 移 个 _ 单 _ 位 之 _ 后 _ 可 _ 得 _ y s i n ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ ，
设 _ 直 _ 线 _ l 过 _ 点 _ P （ 3 ， 3 ） ， 且 _ 倾 _ 斜 _ 角 _ 为 .
当 _ m 1 时 _ ， 函 _ 数 _ 的 _ 解 _ 析 _ 式 _ 为 y x 4 .
S A B D 1 ， 设 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ C A B D 的 _ 高 _ 为 h ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 解 _ 一 元 一 次 _ 不 _ 等 _ 式 _ 』
因 为 所 _ 求 _ 直 _ 线 _ 过 _ 点 _ （ 1 ， 0 ） ， 斜 _ 率 _ k 2 ，
对 _ 于 ， 易 得 _ A 1 B C D 1 ， B C 1 A D 1 ， 从 _ 而 易 得 _ 平 _ 面 _ A 1 B C 1 平 _ 面 _ A C D 1 ， 故 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 ；
因 为 D 是 _ B C 的 _ 中 _ 点 _ ，
解 _ ： 3 7 1 2 3 （ 人 _ ） … … 1 （ 人 _ ）
（ 2 ） 若 _ f i ( x ) （ i N ） ， 求 _ 证 _ ： F n ( x ) （ n N * ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 项 _ 分 _ 布 _ 与 n 次 _ 独 _ 立 _ 重 _ 复 _ 试 _ 验 的 _ 模 _ 型 _ 』
水 _ 果 _ 店 _ 有 梨 _ 6 7 千 _ 克 _ ， 苹 _ 果 _ 的 _ 质 _ 量 _ 是 _ 梨 _ 的 _ 3 倍 _ 。
【 提 _ 示 _ 】 『 给 _ | t ( 1 t ) | 平 _ 方 _ ， 得 _ 到 _ 关 _ 于 t 的 _ 『 二 』 次 _ 函 _ 数 _ ， 化 _ 为 顶 _ 点 _ 式 _ 解 _ 答 _ . 』
否 _ 则 _ 视 _ 为 不 _ 合 _ 格 _ 品 _ . 在 _ 近 _ 期 _ 一 次 _ 产 _ 品 _ 抽 _ 样 检 _ 查 _ 中 _ ，
综 _ 上 _ 可 _ 知 _ ： a 6 或 _ a 4 .
红 _ 光 _ 小 _ 学 _ 在 _ 三 _ 、 五 年 _ 级 _ 各 _ 选 _ 一 个 _ 班 _ ， 调 _ 查 _ 了 _ 这 _ 两 _ 个 _ 班 _ 的 _ 同 _ 学 _ 每 _ 天 _ 完 成 _ 家 _ 庭 _ 作 _ 业 所 _ 用 的 _ 时 _ 间 _ ， 下 _ 面 _ 是 _ 调 _ 查 _ 记 _ 录 _ 。
解 _ ： y ( 3 a 1 ) x 2 在 _ （ ， ） 上 _ 是 _ 减 _ 函 _ 数 _ ，
由 于 2 x 2 x 不 _ 恒 _ 等 _ 于 0 ， 故 _ 有 1 a 0 ， 即 _ a 1 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 假 _ 设 _ 过 _ 点 _ P 有 直 _ 线 _ n 与 l ， m 都 _ 平 _ 行 _ ， 则 _ l 『 』 m ， 出 _ 现 _ 矛 _ 盾 _ . 』
在 _ B B 1 上 _ 取 _ F 使 _ B F 2 ；
星 _ 期 _ 六 _ 上 _ 午 ， 妈 _ 妈 _ 从 _ 家 _ 里 _ 出 _ 发 _ ， 打 _ 算 _ 先 _ 到 _ 邮 局 _ 汇 _ 款 _ ， 再 _ 去 _ 超 _ 市 _ 购 _ 物 。
下 _ 面 _ 图 _ 形 _ 所 _ 表 _ 示 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 中 _ ， 不 _ 是 _ 棱 _ 锥 _ 的 _ 为 （ 填 _ 序 _ 号 _ ）
C . 某 _ 地 _ 发 _ 行 _ 福 _ 利 _ 彩 _ 票 _ ， 其 _ 回 _ 报 _ 率 _ 为 4 7 ， 有 人 _ 花 _ 了 _ 1 0 0 元 钱 _ 买 _ 彩 _ 票 _ ， 一 定 _ 会 _ 有 4 7 元 的 _ 回 _ 报 _
如 _ 图 _ ， 以 左 _ 边 _ 图 _ 案 中 _ 大 _ 圆 的 _ 圆 心 _ 为 旋 _ 转 _ 中 _ 心 _ ， 将 _ 图 _ 案 按 方 _ 向 _ 旋 _ 转 _ 即 _ 可 _ 得 _ 到 _ 右 边 _ 的 _ 图 _ 案 .
第 _ 1 次 _ 分 _ 裂 _ 成 _ 2 1 个 _ ，
（ 2 ） 根 _ 据 _ 两 _ 点 _ 间 _ 距 _ 离 _ 公 _ 式 _ 得 _ d （ 0 2 ） .
解 _ ： （ 1 ） 依 题 _ 意 可 _ 得 _ （ 2 ， 2 ） ，
、 中 _ 的 _ 图 _ 形 _ 没 _ 有 按 照 _ 实 _ 、 虚 _ 线 _ 画 _ 法 _ 原 则 _ 去 _ 画 _ ， 也 不 _ 正 _ 确 _ ， 正 _ 确 _ .
（ 2 ） 用 数 _ 学 _ 归 _ 纳 _ 法 _ 证 _ 明 _ ，
若 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 p c o s ( ) 3 ， 曲 _ 线 _ C ： 1 上 _ 的 _ 点 _ 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 距 _ 离 _ 为 d ， 则 _ d 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 .
D F 丄 _ 平 _ 面 _ P A E ；
解 _ ： 直 _ 线 _ l 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x y m 0 ，
1 9 6 的 _ 平 _ 方 _ 根 _ 是 _ 1 4 ； 1 4 是 _ 1 9 6 的 _ 平 _ 方 _ 根 _ ； 1 9 6 的 _ 平 _ 方 _ 根 _ 是 _ 1 4 ； 1 4 是 _ 1 9 6 的 _ 平 _ 方 _ 根 _ .
若 _ 函 _ 数 _ y s i n x 在 _ 区 _ 间 _ [ 0 ， 2 ] 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ ， 则 _ 实 _ 数 _ 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
在 _ 方 _ 程 _ （ a ， b 为 正 _ 常 _ 数 _ ） 中 _ ，
方 _ 程 _ x 2 2 x 8 0 有 两 _ 个 _ 实 _ 根 _ ；
所 _ 以 该 _ 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 正 _ 视 _ 图 _ 的 _ 面 _ 积 _ 可 _ 能 _ 等 _ 于 .
A . 一 个 _ 点 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 公 _ 式 _ 』
B . 路 _ 灯 _ 底 _ 下 _ 一 个 _ 变 _ 长 _ 的 _ 身 _ 影
故 _ x 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ x .
所 _ 以 当 _ 0 b 时 _ ， 直 _ 线 _ y x b 与 这 _ 两 _ 条 _ 抛 _ 物 线 _ 共 _ 有 3 个 _ 公 _ 共 _ 点 _ .
（ 2 ） 一 球 _ 刚 _ 好 _ 放 _ 进 _ 该 _ 圆 锥 _ 中 _ ， 求 _ 这 _ 个 _ 球 _ 的 _ 半 _ 径 _ 以 及 _ 此 _ 时 _ 圆 锥 _ 剩 _ 余 空 _ 间 _ 的 _ 体 _ 积 _ .
已 知 _ 点 _ A （ 4 ， 1 ） ， B （ 1 ， 5 ） ， 则 _ 与 向 _ 量 _ 方 _ 向 _ 相 _ 同 _ 的 _ 单 _ 位 向 _ 量 _ 为 .
A E B D F C ， A E C F （ 成 _ 立 _ ） ， B E D F （ 成 _ 立 _ ） .
对 _ 于 B ， l ， 且 _ l ， l 时 _ ， 两 _ 平 _ 面 _ 可 _ 能 _ 相 _ 交 _ ， 所 _ 以 B 不 _ 符 _ 合 _ 条 _ 件 _ ；
B C P C ， 故 _ 正 _ 确 _ .
B C 1 与 A D 所 _ 成 _ 角 _ 为 4 5 .
作 _ A B 垂 _ 直 _ 于 x 轴 _ ， 过 _ M 点 _ 作 _ A B 的 _ 垂 _ 线 _ .
已 知 _ 实 _ 数 _ x ， y ， z 满 _ 足 _ 3 x 2 y z 1 ， 求 _ x 2 2 y 2 3 z 2 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ .
因 此 _ y 2 x ， 即 _ 曲 _ 线 _ C 1 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 y 2 x .
已 知 _ 在 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ P A B C 中 _ ， 底 _ 面 _ A B C 为 边 _ 长 _ 是 _ 2 c m 的 _ 正 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， P A 平 _ 面 _ A B C ， 且 _ P A 1 c m ， B C 的 _ 中 _ 点 _ 为 D ， 那 _ 么 _ 直 _ 线 _ P D 与 平 _ 面 _ A B C 所 _ 成 _ 角 _ 的 _ 大 _ 小 _ 为 .
y f ( x ) 与 y f ( t ) 表 _ 示 _ 同 _ 一 函 _ 数 _ ；
（ 2 ） 图 _ 中 _ 阴 影 部 _ 分 _ 绕 _ B C 边 _ 所 _ 在 _ 直 _ 线 _ 旋 _ 转 _ 一 周 _ 所 _ 得 _ 旋 _ 转 _ 体 _ 的 _ 体 _ 积 _ .
所 _ 以 建 _ 设 _ 银 行 _ 与 百 _ 货 _ 大 _ 楼 _ 的 _ 实 _ 际 _ 距 _ 离 _ 是 _ 1 6 0 m 。
【 提 _ 示 _ 】 『 按 “ 上 _ 北 _ 下 _ 南 _ 左 _ 『 西 _ 』 右 『 东 _ 』 ” 直 _ 接 _ 确 _ 定 _ 学 _ 校 _ 各 _ 部 _ 门 _ 的 _ 位 置 _ 。 』
写 _ 出 _ 下 _ 列 _ 方 _ 程 _ 的 _ 根 _ ：
写 _ 出 _ 命 _ 题 _ “ 各 _ 位 数 _ 字 _ 之 _ 和 _ 是 _ 3 的 _ 倍 _ 数 _ 的 _ 正 _ 整 _ 数 _ ， 能 _ 被 _ 3 整 _ 除 _ ” 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ 为 .
x 1 满 _ 足 _ 方 _ 程 _ a x 2 b x c 0 ， 则 _ a b c 0 .
点 _ A 到 _ 直 _ 线 _ x y 1 0 的 _ 距 _ 离 _ 为 d .
真 _ 命 _ 题 _ 有 .
用 竖 _ 式 _ 计 _ 算 _ 。
令 _ 3 k 2 ， 则 _ k 5 ， 故 _ 含 _ 有 x 2 的 _ 项 _ 为 1 2 x 2 ，
当 _ a 0 ， b 0 ， 1 时 _ ， 可 _ 以 推 _ 出 _ a b ，
解 _ ： 原 式 _ x 2 y 3 x 2 y 2
故 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 { x | x 2 且 _ x 1 } .
设 _ x 1 c o s ， y s i n （ 为 参 _ 数 _ ） ， 则 _
（ 3 ） 球 _ 有 ： ； （ 4 ） 棱 _ 柱 _ 有 ： ；
（ 2 ） 不 _ 是 _ 命 _ 题 _ ， 它 _ 是 _ 一 个 _ 作 _ 图 _ 步 _ 骤 _ ， 没 _ 有 对 _ 事 _ 情 _ 作 _ 出 _ 判 _ 断 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 的 _ 意 义 和 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 负 _ 数 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
超 _ 出 _ 的 _ 费 _ 用 是 _ 1 . 2 ( x 6 0 ) 1 . 2 x 7 2 元 ，
综 _ 上 _ 所 _ 述 _ ， 猜 _ 想 _ 成 _ 立 _ .
由 图 _ 象 _ 可 _ 知 _ 当 _ 直 _ 线 _ y x b 经 _ 过 _ 原 点 _ 时 _ ， 有 两 _ 个 _ 公 _ 共 _ 点 _ ， 此 _ 时 _ b 0 ，
解 _ ： 根 _ 据 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 得 _ 到 _ 点 _ C 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， 1 ， 0 ） .
圆 心 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 是 _ d .
由 和 _ 差 _ 化 _ 积 _ 公 _ 式 _ 得 _ c o s 2 A c o s 2 B 2 s i n ( A B ) s i n ( A B ) ， 代 _ 入 _ 上 _ 式 _ 得 _ ， s i n ( A B ) s i n ( A B ) s i n A s i n C ，
1 . 根 _ 据 _ 调 _ 查 _ 记 _ 录 _ 填 _ 表 _ 。
平 _ 面 _ E F G 平 _ 面 _ A B C .
以 O 为 B C D 的 _ 垂 _ 心 _ ， 连 _ 结 _ D O ， 则 _ B C D O .
故 _ t a n A T F 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 1 ， 故 _ A T F 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 .
【 提 _ 示 _ 】 『 甲 _ 商 _ 场 _ 全 _ 场 _ 九 _ 折 _ 优 惠 _ 售 _ 货 _ ， 即 _ 售 _ 价 _ 是 _ 原 价 _ 的 _ 『 9 0 』 。 』
命 _ 题 _ （ 4 ） 为 假 _ 命 _ 题 _ .
如 _ 图 _ ， 矩 _ 形 _ 草 _ 坪 _ A M P N 中 _ ， 点 _ C 在 _ 对 _ 角 _ 线 _ M N 上 _ . C D 垂 _ 直 _ 于 A N 于 点 _ D ， C B 垂 _ 直 _ 于 A M 于 点 _ B ， | C D | | A B | 3 米 _ ， | A D | | B C | 2 米 _ ， 设 _ | D N | x 米 _ ， | B M | y 米 _ . 求 _ 这 _ 块 _ 矩 _ 形 _ 草 _ 坪 _ A M P N 面 _ 积 _ 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ .
当 _ a 0 时 _ ， 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 是 _ 1 .
已 知 _ 直 _ 线 _ l ： （ t 为 参 _ 数 _ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 基 _ 本 _ 不 _ 等 _ 式 _ 』
解 _ ： 因 为 圆 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 4 c o s ，
点 _ P 在 _ 第 _ 四 _ 象 _ 限 _ ， 2 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 双 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _ 』
D . 5 是 _ 2 5 的 _ 平 _ 方 _ 根 _ ， 正 _ 确 _ .
答 _ 案 ： 梯 _ 形 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 2 ， 将 _ 2 看 _ 成 _ 分 _ 母 _ 是 _ 『 1 』 的 _ 分 _ 数 _ ， 除 _ 以 一 个 _ 分 _ 数 _ ， 等 _ 于 乘 _ 以 这 _ 个 _ 分 _ 数 _ 的 _ 『 倒 _ 』 数 _ 。 』
解 _ ： 双 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 一 个 _ 顶 _ 点 _ （ a ， 0 ） 到 _ 较 _ 近 _ 焦 _ 点 _ （ c ， 0 ） 的 _ 距 _ 离 _ 为 1 ，
设 _ x R ， 则 _ 不 _ 等 _ 式 _ | x 3 | 1 的 _ 解 _ 集 _ 为 .
所 _ 以 集 _ 合 _ 为 { ， ， ， } .
解 _ ： 因 为 圆 O 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ） ，
（ 2 ） 第 _ 4 组 _ 应 有 2 人 _ 进 _ 入 _ 面 _ 试 _ ， 则 _ 随 _ 机 _ 变 _ 量 _ 的 _ 可 _ 能 _ 取 _ 值 _ 为 0 ， 1 ， 2 ，
C . 与 共 _ 线 _
解 _ ： 对 _ 于 选 _ 项 _ A ， 从 _ 图 _ 中 _ 可 _ 以 看 _ 出 _ 当 _ 乙 车 _ 的 _ 速 _ 度 _ 大 _ 于 4 0 千 _ 米 _ 小 _ 时 _ 时 _ ， 乙 车 _ 每 _ 消 _ 耗 _ 1 升 _ 汽 _ 油 ， 行 _ 驶 _ 里 _ 程 _ 都 _ 超 _ 过 _ 5 千 _ 米 _ ， 则 _ A 错 _ 误 ；
【 提 _ 示 _ 】 『 每 _ 个 _ 同 _ 学 _ 都 _ 要 与 其 _ 余 『 4 』 个 _ 同 _ 学 _ 握 手 _ 。 』
同 _ 理 _ 可 _ 得 _ 平 _ 面 _ P B C 平 _ 面 _ P A B 平 _ 面 _ P A D 平 _ 面 _ P A B
证 _ 明 _ ： 两 _ 两 _ 相 _ 交 _ 且 _ 不 _ 共 _ 点 _ 的 _ 三 _ 条 _ 直 _ 线 _ 在 _ 同 _ 一 平 _ 面 _ 内 _ .
升 _ 旗 _ 台 _
解 _ ： 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， A B C 就 _ 是 _ 所 _ 要 求 _ 作 _ 的 _ 三 _ 角 _ 形 _ .
函 _ 数 _ f ( x ) 是 _ 奇 _ 函 _ 数 _ .
当 _ 时 _ ， l 与 O 交 _ 于 两 _ 点 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 公 _ 式 _ 』
将 _ 一 枚 _ 质 _ 地 _ 均 _ 匀 且 _ 四 _ 个 _ 面 _ 上 _ 分 _ 别 _ 标 _ 有 1 ， 2 ， 3 ， 4 的 _ 正 _ 四 _ 面 _ 体 _ 先 _ 后 _ 抛 _ 掷 _ 两 _ 次 _ ， 其 _ 底 _ 面 _ 落 _ 于 桌 _ 面 _ 上 _ ， 记 _ 第 _ 一 次 _ 朝 _ 下 _ 面 _ 的 _ 数 _ 字 _ 为 x ， 第 _ 二 次 _ 朝 _ 下 _ 面 _ 的 _ 数 _ 字 _ 为 y ， 用 （ x ， y ） 表 _ 示 _ 一 个 _ 基 _ 本 _ 事 _ 件 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 矩 _ 阵 _ 与 矩 _ 阵 _ 的 _ 乘 _ 法 _ 』
从 _ 中 _ 取 _ 两 _ 个 _ 不 _ 同 _ 的 _ 数 _ 共 _ 有 4 5 种 _ 情 _ 况 _ ，
又 四 _ 边 _ 形 _ E F G H 是 _ 菱 _ 形 _ ，
证 _ 明 _ ： 根 _ 据 _ 题 _ 意 画 _ 出 _ 图 _ 形 _ ， 取 _ P D 的 _ 中 _ 点 _ E ， 连 _ 接 _ A E ， N E ， 如 _ 图 _ .
解 _ ： 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 设 _ 其 _ 底 _ 面 _ 边 _ 长 _ 为 a ， 则 _ 侧 _ 棱 _ 长 _ 为 2 a ，
（ 3 ） 该 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 表 _ 面 _ 是 _ 由 2 个 _ 正 _ 方 _ 形 _ 和 _ 4 个 _ 全 _ 等 _ 的 _ 等 _ 腰 梯 _ 形 _ 构 _ 成 _ 的 _ .
根 _ 据 _ 上 _ 面 _ 的 _ 信 _ 息 _ 提 _ 出 _ 一 个 _ 数 _ 学 _ 问 题 _ 并 _ 解 _ 答 _ 。
如 _ 图 _ ， 在 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ A B C A 1 B 1 C 1 中 _ ， D 是 _ 棱 _ C C 1 的 _ 中 _ 点 _ ， 问 在 _ 棱 _ A B 上 _ 是 _ 否 _ 存 _ 在 _ 一 点 _ E ， 使 _ D E 平 _ 面 _ A B 1 C 1 ？ 若 _ 存 _ 在 _ ， 请 _ 确 _ 定 _ 点 _ E 的 _ 位 置 _ 并 _ 证 _ 明 _ ； 若 _ 不 _ 存 _ 在 _ ， 请 _ 说 _ 明 _ 理 _ 由 .
【 提 _ 示 _ 】 『 椭 _ 圆 长 _ 半 _ 轴 _ 的 _ 长 _ 度 _ O N 『 』 M N ， 短 _ 半 _ 轴 _ 的 _ 长 _ 度 _ M N 『 』 N O . 』
解 _ ： 将 _ 代 _ 入 _ x 2 y 2 1 中 _ ， 可 _ 得 _
所 _ 以 圆 心 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 是 _ （ 2 ， ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 空 _ 间 _ 中 _ 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 之 _ 间 _ 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 』
向 _ 量 _ 在 _ 向 _ 量 _ 方 _ 向 _ 上 _ 的 _ 投 _ 影 为 1 ，
设 _ 函 _ 数 _ 周 _ 期 _ 为 T ，
设 _ 抛 _ 物 线 _ y 2 2 p x 的 _ 准 _ 线 _ 为 l ， 焦 _ 点 _ 为 F ， 顶 _ 点 _ 为 O ， P 为 抛 _ 物 线 _ 上 _ 任 _ 一 点 _ ， P Q l 于 Q ， 求 _ Q F 与 O P 的 _ 交 _ 点 _ M 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ .
对 _ 于 ， 正 _ 有 理 _ 数 _ 是 _ 正 _ 整 _ 数 _ 和 _ 正 _ 分 _ 数 _ 的 _ 统 _ 称 _ ， 正 _ 确 _ ；
此 _ 时 _ 4 x 2 1 2 x 9 0 ， 解 _ 得 _ x ，
故 _ 函 _ 数 _ y 3 3 x 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 是 _ 3 2 .
圆 有 （ ） 条 _ 对 _ 称 _ 轴 _ ， 半 _ 圆 有 （ ） 条 _ 对 _ 称 _ 轴 _ 。
如 _ 图 _ ， 可 _ 表 _ 示 _ 函 _ 数 _ 图 _ 象 _ 的 _ 是 _ （ ）
A . 充 _ 分 _ 而 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _
所 _ 以 圆 心 _ 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 距 _ 离 _ ，
解 _ ： 由 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 可 _ 得 _ 椭 _ 圆 的 _ 标 _ 准 _ 方 _ 程 _ 为 1 （ a b 0 ） .
列 _ 表 _ 如 _ 下 _ ：
（ 3 ） 证 _ 明 _ ： 把 _ 数 _ 列 _ 1 ， 2 ， … ， n 中 _ 任 _ 取 _ k 个 _ 元 素 _ 位 置 _ 不 _ 动 _ ， 则 _ 有 种 _ ；
曲 _ 线 _ C ： 1 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 1 ， 为 圆 .
（ 2 ） 一 般 _ 形 _ 式 _ 为 x 2 x 2 0 ， 二 次 _ 项 _ 系 _ 数 _ 为 1 ， 一 次 _ 项 _ 系 _ 数 _ 为 1 ， 常 _ 数 _ 项 _ 为 2 ；
李 _ 明 _ 调 _ 查 _ 了 _ 本 _ 班 _ 1 0 名 _ 学 _ 生 _ 的 _ 父 _ 母 _ 做 _ 家 _ 务 活 _ 的 _ 时 _ 间 _ ， 记 _ 录 _ 如 _ 下 _ ：
答 _ ： 现 _ 在 _ 这 _ 种 _ 商 _ 品 _ 卖 _ 出 _ 一 件 _ 是 _ 赔 _ 了 _ ， 赔 _ 了 _ 4 元 。
由 n b n 1 ( n 1 ) b n n ( n 1 ) 两 _ 边 _ 同 _ 除 _ 以 n ( n 1 ) ， 得 _ 1 ，
（ ） 判 _ 断 _ 直 _ 线 _ l 与 圆 C 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 角 _ 平 _ 分 _ 线 _ 的 _ 定 _ 义 』
B . 有 向 _ 线 _ 段 _ 的 _ 数 _ 量 _
【 提 _ 示 _ 】 『 3 2 5 7 有 余 数 _ ， 余 数 _ 比 _ 『 除 _ 』 数 _ 小 _ 。 』
解 _ ： 甲 _ 数 _ 乙 数 _ 0 . 7 5 ，
解 _ ： 根 _ 据 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 的 _ 概 _ 念 _ 可 _ 知 _ （ m 为 参 _ 数 _ ） 是 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ .
在 _ 等 _ 腰 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ P A D 中 _ ， A E 是 _ 斜 _ 边 _ 上 _ 的 _ 中 _ 线 _ ，
答 _ ： 制 _ 作 _ 这 _ 样 的 _ 一 个 _ 油 漆 _ 桶 _ 至 _ 少 _ 需 _ 要 5 3 . 7 铁 _ 皮 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
设 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ 的 _ 高 _ 为 h ， 底 _ 面 _ 面 _ 积 _ 为 S ， 体 _ 积 _ 为 V ，
解 _ ： 由 三 _ 视 _ 图 _ 可 _ 知 _ ， 该 _ 几 _ 何 _ 体 _ 为 一 个 _ 棱 _ 长 _ 为 4 的 _ 正 _ 方 _ 体 _ 和 _ 一 个 _ 底 _ 边 _ 长 _ 为 4 ， 高 _ 为 2 的 _ 正 _ 四 _ 棱 _ 锥 _ 的 _ 组 _ 合 _ 体 _ ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ，
内 _ A B C 的 _ 三 _ 个 _ 顶 _ 点 _ 到 _ B 的 _ 距 _ 离 _ 相 _ 等 _
下 _ 列 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 截 _ 面 _ 一 定 _ 是 _ 圆 面 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
（ 2 ） 锥 _ 体 _ 有 ： ；
【 提 _ 示 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 圆 柱 _ 的 _ 底 _ 面 _ 积 _ 『 2 』 圆 柱 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 积 _ 。 』
从 _ 开 _ 始 _ 3 0 s 处 _ 起 _ ，
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 以 原 点 _ O 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ . 若 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 p c o s 4 的 _ 直 _ 线 _ 与 曲 _ 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） 相 _ 交 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ ， 则 _ | A B | .
下 _ 列 _ 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
答 _ 案 ： 若 _ 一 个 _ 函 _ 数 _ 是 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ， 则 _ 这 _ 个 _ 函 _ 数 _ 的 _ 定 _ 义 域 和 _ 图 _ 象 _ 均 _ 关 _ 于 原 点 _ 对 _ 称 _ .
那 _ 么 _ f ( 2 x 1 ) f ( x ) 等 _ 价 _ 于 ： | 2 x 1 | | x | ，
因 P 和 _ Q 时 _ 抛 _ 物 线 _ C 上 _ 的 _ 相 _ 异 两 _ 点 _ ， 则 _ y 1 y 2 ，
P D E 的 _ 周 _ 长 _ P D D E P E B D D E E C B C 5 c m .
所 _ 以 c o s 表 _ 示 _ 两 _ 条 _ 射 _ 线 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 方 _ 形 _ 与 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 的 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _ 与 推 _ 论 _ 』
a 与 没 _ 有 公 _ 共 _ 点 _ .
即 _ 确 _ 定 _ 的 _ b 的 _ 值 _ 可 _ 以 为 .
【 提 _ 示 _ 】 『 1 元 2 角 _ 化 _ 为 以 “ 元 ” 为 单 _ 位 的 _ 数 _ ， 将 _ 2 除 _ 以 『 1 0 』 再 _ 加 _ 1 。 』
某 _ 班 _ 某 _ 次 _ 数 _ 学 _ 测 _ 试 _ 的 _ 及 _ 格 _ 率 _ 是 _ 9 0 . 下 _ 列 _ 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
要 、 同 _ 时 _ 无 解 _ ， 则 _ 1 b .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 的 _ 初 _ 步 _ 认 _ 识 _ （ 借 _ 助 _ 元 角 _ 分 _ 背 _ 景 _ ） 』
（ 1 ） 化 _ C 1 ， C 2 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ， 并 _ 分 _ 别 _ 判 _ 断 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 形 _ 状 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 频 _ 率 _ 分 _ 布 _ 表 _ 』
解 _ ： 三 _ 个 _ 圆 柱 _ 的 _ 上 _ 面 _ 加 _ 起 _ 来 _ 就 _ 是 _ 半 _ 径 _ 4 分 _ 米 _ 的 _ 圆 柱 _ 的 _ 上 _ 面 _ 的 _ 面 _ 积 _ ： 4 4 3 . 1 4 5 0 . 2 4 （ 平 _ 方 _ 分 _ 米 _ ）
如 _ 图 _ ， 已 知 _ 两 _ 个 _ 正 _ 方 _ 形 _ A B C D 和 _ D C E F 不 _ 在 _ 同 _ 一 平 _ 面 _ 内 _ ， M ， N 分 _ 别 _ 为 A B ， D F 的 _ 中 _ 点 _ . 若 _ C D 2 ， 平 _ 面 _ A B C D 平 _ 面 _ D C E F ， 则 _ 线 _ 段 _ M N 的 _ 长 _ 为 .
由 基 _ 本 _ 不 _ 等 _ 式 _ ， 得 _ f ( x ) 2 2 0 .
可 _ 让 _ 点 _ C 沿 O C 无 限 _ 靠 _ 近 _ 点 _ O ，
答 _ 案 ： 2 或 _ 1 4 .
【 提 _ 示 _ 】 『 正 _ 数 _ 的 _ 两 _ 个 _ 平 _ 方 _ 根 _ 互 _ 为 『 相 _ 反 _ 』 数 _ 。 』
D . 两 _ 底 _ 面 _ 平 _ 行 _ ， 侧 _ 棱 _ 延 长 _ 后 _ 交 _ 于 一 点 _ 的 _ 多 _ 面 _ 体 _
如 _ 图 _ ， 在 _ A B C 中 _ ， ， P 是 _ B N 上 _ 的 _ 一 点 _ ， 若 _ m ， 则 _ 实 _ 数 _ m 的 _ 值 _ 为 .
解 _ ： 将 _ 原 方 _ 程 _ 变 _ 形 _ 成 _ 4 s i n c o s 4 c o s s i n ，
2 3 ， 符 _ 合 _ 要 求 _ .
消 _ 去 _ t 可 _ 得 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 方 _ 程 _ y x a .
2 5 6 1 5 0 （ 平 _ 方 _ 米 _ ） 1 5 0 0 0 （ 平 _ 方 _ 分 _ 米 _ ）
直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 判 _ 定 _
解 _ ： 关 _ 于 幂 _ 函 _ 数 _ y x k 及 _ 其 _ 图 _ 象 _ ：
g ( x ) 在 _ （ 0 ， ） 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 减 _ ， 在 _ （ ， ） 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 的 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _ 与 推 _ 论 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 行 _ 线 _ 的 _ 定 _ 义 』
于 是 _ 可 _ 知 _ 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 为 [ ， ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 同 _ 位 角 _ 、 内 _ 错 _ 角 _ 、 同 _ 旁 _ 内 _ 角 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 a 2 b 2 ( a b ) 2 2 a b ， 证 _ 明 _ a 2 b 2 ， 转 _ 化 _ 为 求 _ 『 a b 』 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ . 』
当 _ a 1 时 _ ， B { 2 ， 2 } ， 满 _ 足 _ 条 _ 件 _ ；
（ 3 ） 把 _ 一 个 _ 圆 柱 _ 削 _ 成 _ 最 _ 大 _ 的 _ 圆 锥 _ ， 要 削 _ 去 _ 它 _ 体 _ 积 _ 的 _ 。 （ ）
函 _ 数 _ f ( x ) 是 _ 偶 函 _ 数 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 台 _ 风 _ 中 _ 心 _ 是 _ 一 直 _ 移 动 _ 的 _ ， 而 气 _ 象 _ 台 _ A 的 _ 位 置 _ 是 _ 固 _ 定 _ 的 _ ， 以 『 气 _ 象 _ 台 _ A 』 为 圆 心 _ 建 _ 立 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 较 _ 为 简 _ 便 _ . 』
【 提 _ 示 _ 】 『 减 _ 少 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 5 0 . 2 4 d m 2 是 _ 截 _ 去 _ 的 _ 高 _ 为 『 4 』 c m 的 _ 圆 柱 _ 体 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 积 _ 。 』
联 _ 立 _ 可 _ 得 _ a 2 ， h 0 . 5 .
A 选 _ 项 _ 中 _ ， 旋 _ 转 _ 之 _ 后 _ 得 _ 到 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 是 _ 圆 锥 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 底 _ 面 _ 半 _ 径 _ 扩 _ 大 _ 2 倍 _ ， 底 _ 面 _ 积 _ 就 _ 扩 _ 大 _ 了 _ 『 4 』 倍 _ 。 』
答 _ 案 ： 高 _ ， 底 _ ， 侧 _ ； 高 _ ， 侧 _ ， 底 _ 。
平 _ 面 _ E H D 平 _ 面 _ A B 1 C 1 .
P （ x ， y ） 是 _ 曲 _ 线 _ （ 为 参 _ 数 _ ） 上 _ 任 _ 意 一 点 _ ， 则 _ P 到 _ 直 _ 线 _ x y 4 0 的 _ 距 _ 离 _ 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 是 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 向 _ 量 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 运 算 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 位 数 _ 乘 _ 两 _ 位 数 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 2 4 时 _ 计 _ 时 _ 法 _ 』
双 _ 曲 _ 线 _ （ 为 参 _ 数 _ ） 的 _ 渐 _ 近 _ 线 _ 方 _ 程 _ 为 .
式 _ 子 _ ( ) 5 中 _ ， 底 _ 数 _ 是 _ ， 指 _ 数 _ 是 _ ， 幂 _ 是 _ ， 可 _ 读 _ 作 _ ， 运 算 _ 的 _ 结 _ 果 _ 是 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 』
a 与 内 _ 的 _ 所 _ 有 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ 或 _ 异 面 _ ， 错 _ 误
答 _ 案 ： 平 _ 行 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 数 _ 除 _ 两 _ 、 三 _ 位 数 _ 』
则 _ h ( x ) l o g 2 x 的 _ 零 _ 点 _ 在 _ 区 _ 间 _ （ 1 ， 2 ） 上 _ ， 即 _ 方 _ 程 _ f ( x ) f ( x ) 2 的 _ 解 _ 所 _ 在 _ 的 _ 区 _ 间 _ 是 _ （ 1 ， 2 ） .
解 _ ： 解 _ x 2 4 x 3 0 ， 得 _ 1 x 3 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 年 _ 、 月 、 日 _ 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
综 _ 上 _ 可 _ 知 _ ， 当 _ 直 _ 线 _ l 与 椭 _ 圆 C 在 _ 四 _ 个 _ 顶 _ 点 _ 处 _ 相 _ 切 _ 时 _ ， O P Q 的 _ 面 _ 积 _ 取 _ 得 _ 最 _ 小 _ 值 _ 8 .
【 提 _ 示 _ 】 『 棱 _ 长 _ 为 2 的 _ 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 体 _ 对 _ 角 _ 线 _ 长 _ 等 _ 于 ( 2 2 2 2 2 2 ) 开 _ 『 平 _ 』 方 _ . 』
过 _ P 垂 _ 直 _ 于 的 _ 直 _ 线 _ 在 _ 内 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 用 2 4 时 _ 计 _ 时 _ 法 _ 表 _ 示 _ 晚 上 _ 8 时 _ ， 给 _ 小 _ 时 _ 数 _ 加 _ 『 1 2 』 ， 并 _ 去 _ 掉 _ 名 _ 词 _ “ 晚 上 _ ” 。 』
所 _ 以 A P 与 A Q 所 _ 成 _ 角 _ 的 _ 余 弦 _ 值 _ 为 .
（ 2 ） 当 _ a c 时 _ ， 方 _ 程 _ 可 _ 化 _ 为 x 2 y 2 x 0 ， 其 _ 轨 _ 迹 _ 是 _ 以 （ ， 0 ） 为 圆 心 _ ， 为 半 _ 径 _ 的 _ 圆 ， 但 _ 不 _ 包 _ 括 _ 点 _ （ 0 ， 0 ） 和 _ （ ， 0 ） .
解 _ ： 因 为 f ( x ) 是 _ 增 _ 函 _ 数 _ ，
答 _ 案 ： { x | 2 x 或 _ 2 x } .
解 _ ： 由 已 知 _ 中 _ 四 _ 面 _ 体 _ A B C D 的 _ 四 _ 个 _ 顶 _ 点 _ 是 _ 长 _ 方 _ 体 _ 的 _ 四 _ 个 _ 顶 _ 点 _ ，
逆 _ 命 _ 题 _ 是 _ ： 对 _ 角 _ 线 _ 互 _ 相 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 四 _ 边 _ 形 _ 是 _ 菱 _ 形 _ ， 这 _ 是 _ 一 个 _ 假 _ 命 _ 题 _ ，
（ 1 ） 小 _ 李 _ 的 _ 彩 _ 带 _ 长 _ 多 _ 少 _ 米 _ ？
对 _ 于 B ， 由 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ 的 _ 边 _ 平 _ 行 _ ， 则 _ 在 _ 直 _ 观 _ 图 _ 中 _ 仍 _ 然 _ 平 _ 行 _ ， 故 _ B 正 _ 确 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 y A s i n （ x ） 参 _ 数 _ 的 _ 物 理 _ 意 义 』
因 为 4 5 ， 1 2 0 ， 2 1 0 ， 2 5 2 均 _ 是 _ 3 的 _ 倍 _ 数 _ ，
综 _ 上 _ ： 实 _ 数 _ k 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ ( ， 3 ) { 6 }
（ 1 ） 求 _ 异 面 _ 直 _ 线 _ A 1 B 与 C 1 D 所 _ 成 _ 角 _ 的 _ 余 弦 _ 值 _ ；
化 _ 简 _ 得 _ ， y 2 5 x ， 为 抛 _ 物 线 _ 方 _ 程 _ .
A E C D 为 菱 _ 形 _ ， O E O D ，
设 _ 点 _ P （ x ， y ） 是 _ 椭 _ 圆 2 x 2 3 y 2 1 2 上 _ 的 _ 一 个 _ 动 _ 点 _ ， 则 _ x 2 y 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 .
则 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 等 _ 价 _ 为 y g ( t ) t 2 k t k 3 ， 在 _ t 0 时 _ 有 唯 一 零 _ 点 _ ，
选 _ 项 _ C 中 _ ， 2 : 1 . 7 5 8 : 7 ， 所 _ 以 可 _ 以 组 _ 成 _ 比 _ 例 _ 。
将 _ （ 3 ， 0 ） 代 _ 入 _ y x a 中 _ 可 _ 得 _ ： 0 3 a ，
设 _ 0 x 1 ， 则 _ a ， b 1 x ， c 中 _ 最 _ 大 _ 的 _ 一 个 _ 是 _ .
如 _ 图 _ ， 过 _ A 向 _ 平 _ 面 _ B C D 作 _ 垂 _ 线 _ A O ， 连 _ 结 _ B O 并 _ 延 长 _ 与 C D 交 _ 于 点 _ E ， 连 _ 结 _ C O 并 _ 延 长 _ 与 B D 交 _ 于 点 _ F ， 连 _ 结 _ A F ， A E ，
M N P A ， 又 N 是 _ A C 的 _ 中 _ 点 _ ，
设 _ O 在 _ A B C 的 _ 内 _ 部 _ ， D 为 A B 的 _ 中 _ 点 _ ， 且 _ 2 ， 则 _ A B C 的 _ 面 _ 积 _ 与 A O C 的 _ 面 _ 积 _ 的 _ 比 _ 值 _ 为 .
答 _ 案 ： 1 0 0 0 0 毫 _ 升 _ .
棱 _ 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ V S 底 _ 面 _ 积 _ h 6 2 1 2 .
故 _ 弦 _ 长 _ 2 2 2 .
这 _ 一 线 _ 段 _ 比 _ 例 _ 尺 _ 表 _ 示 _ 地 _ 图 _ 上 _ 的 _ 1 c m 相 _ 当 _ 于 实 _ 际 _ 距 _ 离 _ （ ） k m 。 用 分 _ 数 _ 形 _ 式 _ 表 _ 示 _ 这 _ 个 _ 比 _ 例 _ 尺 _ 是 _ （ ） 。
（ 1 ） 求 _ 圆 O 和 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ；
所 _ 以 原 图 _ 形 _ 的 _ 周 _ 长 _ 为 ( a 3 a ) 2 8 a c m .
（ 1 ） 十 _ 字 _ 路 _ 口 _ 的 _ 西 _ 南 _ 角 _ 是 _ 报 _ 亭 _ ， 西 _ 北 _ 角 _ 是 _ 银 行 _ ； 邮 局 _ 在 _ 十 _ 字 _ 路 _ 口 _ 与 西 _ 南 _ 相 _ 对 _ 的 _ 方 _ 向 _ 上 _ 。 图 _ 书 _ 馆 _ 在 _ 十 _ 字 _ 路 _ 口 _ 与 西 _ 北 _ 相 _ 对 _ 的 _ 方 _ 向 _ 上 _ 。
在 _ 同 _ 一 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 求 _ 将 _ 曲 _ 线 _ x 2 2 y 2 3 x 0 变 _ 成 _ 曲 _ 线 _ x 2 8 y 2 1 2 x 0 的 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ .
定 _ 义 域 中 _ 不 _ 包 _ 含 _ 2 时 _ ， 函 _ 数 _ 图 _ 像 _ 与 x 2 没 _ 有 交 _ 点 _ （ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 第 _ 一 个 _ 图 _ 形 _ ， 0 . 4 表 _ 示 _ 将 _ 一 个 _ 圆 平 _ 均 _ 分 _ 成 _ 1 0 份 _ ， 涂 _ 其 _ 中 _ 的 _ 『 4 』 份 _ 。 』
证 _ 明 _ ： （ 1 ） 由 a 2 b 2 2 a b ， b 2 c 2 2 b c ， c 2 a 2 2 c a ， 得 _ a 2 b 2 c 2 a b b c c a .
保 _ 管 _ 室 _
（ 2 ） f ( x ) ， g ( x ) ， f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 { x | x 0 } ， 而 g ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 R ，
故 _ 每 _ 床 _ 每 _ 晚 收 _ 费 _ 应 提 _ 高 _ 4 元 或 _ 6 元 .
（ 1 ） 小 _ 张 _ 家 _ 上 _ 个 _ 月 “ 峰 _ 时 _ ” 用 电 _ 5 0 度 _ ， “ 谷 _ 时 _ ” 用 电 _ 2 0 度 _ ， 若 _ 上 _ 月 初 _ 换 _ 表 _ ， 则 _ 相 _ 对 _ 于 换 _ 表 _ 前 _ 小 _ 张 _ 家 _ 的 _ 电 _ 费 _ 是 _ 增 _ 多 _ 了 _ 还 _ 是 _ 减 _ 少 _ 了 _ ？ 增 _ 多 _ 或 _ 减 _ 少 _ 了 _ 多 _ 少 _ 元 ？ 请 _ 说 _ 明 _ 理 _ 由 .
解 _ ： 对 _ 任 _ 意 n N * ， S n { 2 ， 3 } ， 可 _ 得 _
代 _ 入 _ 得 _ 2 6 c o s ( ) 8 0 ，
将 _ 代 _ 入 _ y 中 _ ，
已 知 _ 正 _ 实 _ 数 _ a ， b ， c ， d 满 _ 足 _ a b c d 1 .
（ 2 ） 点 _ A 关 _ 于 极 _ 点 _ 对 _ 称 _ 的 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 是 _ （ 3 ， ） ；
填 _ 表 _ 并 _ 解 _ 答 _ 问 题 _ 。
【 提 _ 示 _ 】 『 侧 _ 面 _ 展 _ 开 _ 后 _ 长 _ 方 _ 形 _ 的 _ 宽 _ 就 _ 是 _ 圆 柱 _ 的 _ 『 高 _ 』 。 』
所 _ 以 男 _ 生 _ 人 _ 数 _ 最 _ 大 _ 为 7 ， 女 _ 生 _ 人 _ 数 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 6 .
解 _ ： 由 题 _ 意 ， 可 _ 得 _ 圆 的 _ 半 _ 径 _ r 2 ， 其 _ 渐 _ 近 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 ， （ 为 参 _ 数 _ ） .
当 _ 2 x 2 时 _ ， 不 _ 等 _ 式 _ 化 _ 为 ( 2 x ) x ( x 2 ) 2 ， 即 _ x 2 x 0 ，
由 m n ， n ， 得 _ m 或 _ m ， 所 _ 以 错 _ 误 .
（ 1 ） 若 _ q 1 ， 求 _ T 2 0 1 9 的 _ 值 _ ；
（ 2 ） 过 _ 曲 _ 线 _ C 上 _ 任 _ 意 一 点 _ P 作 _ 与 l 夹 _ 角 _ 为 3 0 的 _ 直 _ 线 _ ， 交 _ l 于 点 _ A ， 求 _ | P A | 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 与 最 _ 小 _ 值 _ .
因 为 C E 是 _ O 的 _ 切 _ 线 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 已 知 _ f ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ 经 _ 过 _ 点 _ （ 0 ， 1 ） ， 则 _ 可 _ 利 _ 用 『 待 _ 定 _ 系 _ 数 _ 』 法 _ 确 _ 定 _ 初 _ 相 _ 的 _ 值 _ . 』
（ 2 ） M 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， 0 ） ， N 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 0 ， ） ，
所 _ 以 C 2 M N 的 _ 面 _ 积 _ .
解 _ ： 有 3 对 _ .
又 题 _ 意 得 _ A （ 2 ， 0 ） ，
同 _ 理 _ 可 _ 得 _ S B 4 0 ， 所 _ 以 A B S B S A 2 0 .
某 _ 车 _ 间 _ 要 加 _ 工 _ 一 批 _ 零 _ 件 _ ， 第 _ 一 天 _ 加 _ 工 _ 了 _ 总 _ 数 _ 的 _ ， 第 _ 二 天 _ 比 _ 第 _ 一 天 _ 多 _ 加 _ 工 _ 了 _ 1 8 0 个 _ ， 两 _ 天 _ 共 _ 加 _ 工 _ 零 _ 件 _ 9 0 0 个 _ 。 这 _ 批 _ 零 _ 件 _ 一 共 _ 有 多 _ 少 _ 个 _ ？
参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 也 会 _ 变 _ 化 _ ， 渐 _ 开 _ 线 _ 和 _ 坐 _ 标 _ 轴 _ 的 _ 交 _ 点 _ 个 _ 数 _ 也 会 _ 不 _ 同 _ ，
赵 _ 强 _ 家 _ ： 爸 _ 爸 _ 1 小 _ 时 _ 以 下 _ ， 妈 _ 妈 _ 1 ～ 2 小 _ 时 _ 。
三 _ 个 _ 锐 _ 角 _ 度 _ 数 _ 和 _ 可 _ 能 _ 是 _ 1 8 0 ， 故 _ B 可 _ 能 _ ；
对 _ 于 ， 零 _ 和 _ 正 _ 整 _ 数 _ 统 _ 称 _ 为 自 _ 然 _ 数 _ 可 _ 知 _ ： 0 是 _ 偶 数 _ ， 也 是 _ 自 _ 然 _ 数 _ ， 错 _ 误 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 数 _ 的 _ 四 _ 则 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
如 _ 图 _ ， A 、 F 、 E 、 B 四 _ 点 _ 共 _ 线 _ ， A C C E ， B D D F ， A E B F ， A C B D ， 求 _ 证 _ ： A C F B D E .
进 _ 而 可 _ 得 _ x 2 且 _ 3 x 2 x 3 ， 或 _ 2 x 3 且 _ 3 x x 2 3 ， 或 _ x 3 且 _ x 3 x 2 3 .
直 _ 线 _ 的 _ 倾 _ 斜 _ 角 _ 为 .
【 提 _ 示 _ 】 『 平 _ 均 _ 每 _ 辆 _ 车 _ 每 _ 次 _ 运 的 _ 质 _ 量 _ 货 _ 物 总 _ 质 _ 量 _ 『 』 车 _ 的 _ 辆 _ 数 _ 『 』 每 _ 辆 _ 车 _ 运 的 _ 次 _ 数 _ 。 』
（ 4 ） 小 _ 明 _ 从 _ 大 _ 门 _ 进 _ 入 _ 先 _ 到 _ 猴 _ 山 _ ， 再 _ 沿 猴 _ 山 _ 的 _ 西 _ 北 _ 方 _ 向 _ 到 _ 狮 _ 馆 _ ， 然 _ 后 _ 到 _ 老 _ 虎 _ 馆 _ 。 请 _ 你 _ 用 箭 _ 头 _ 在 _ 图 _ 中 _ 标 _ 出 _ 小 _ 明 _ 的 _ 行 _ 走 _ 路 _ 线 _ 。
曲 _ 线 _ A E F G H 的 _ 长 _ 是 _ 5 .
因 此 _ M 1 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 c o s ， （ 0 ） ，
小 _ 明 _ 给 _ 班 _ 上 _ 设 _ 计 _ 墙 _ 报 _ ， 墙 _ 报 _ 是 _ 长 _ 方 _ 形 _ ， 长 _ 1 8 分 _ 米 _ ， 宽 _ 是 _ 1 2 分 _ 米 _ 。 为 了 _ 便 _ 于 刊 _ 登 _ 稿 _ 件 _ ， 小 _ 明 _ 把 _ 墙 _ 报 _ 分 _ 成 _ 了 _ 两 _ 部 _ 分 _ ， 一 部 _ 分 _ 是 _ 一 个 _ 面 _ 积 _ 最 _ 大 _ 的 _ 正 _ 方 _ 形 _ ， 另 _ 一 部 _ 分 _ 是 _ 什 _ 么 _ 图 _ 形 _ ？ 这 _ 两 _ 部 _ 分 _ 图 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 各 _ 是 _ 多 _ 少 _ ？
已 知 _ 0 x 1 ， 0 y 1 ， 求 _ 证 _ ：
C . 这 _ 个 _ 四 _ 边 _ 形 _ 的 _ 对 _ 角 _ 线 _ 既 _ 互 _ 相 _ 平 _ 分 _ ， 也 互 _ 相 _ 垂 _ 直 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 化 _ 成 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 线 _ 段 _ 中 _ 点 _ 的 _ 定 _ 义 及 _ 应 用 』
设 _ 平 _ 面 _ A E F 的 _ 法 _ 向 _ 量 _ 为 （ x 0 ， y 0 ， z 0 ） ，
B . 必 _ 要 不 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _
则 _ 实 _ 数 _ 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 是 _ 3 .
（ 2 ） 求 _ 矩 _ 阵 _ M 的 _ 特 _ 征 _ 值 _ .
如 _ 果 _ 一 个 _ 圆 台 _ 的 _ 母 _ 线 _ 长 _ 扩 _ 大 _ 到 _ 原 来 _ 的 _ n 倍 _ ， 两 _ 底 _ 面 _ 半 _ 径 _ 都 _ 缩 _ 小 _ 为 原 来 _ 的 _ ， 那 _ 么 _ 它 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 积 _ 为 原 来 _ 的 _ 倍 _ .
为 参 _ 数 _ ， 原 方 _ 程 _ 可 _ 化 _ 为 y b t ( x a t ) t a n ， 表 _ 示 _ 直 _ 线 _ ；
已 知 _ 且 _ 与 间 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 d ， 直 _ 线 _ a 与 相 _ 交 _ 于 点 _ A ， 与 相 _ 交 _ 于 点 _ B . 若 _ A B d ， 则 _ 直 _ 线 _ a 与 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 的 _ 大 _ 小 _ 为 .
（ 4 ） 垂 _ 直 _ 于 同 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 一 定 _ 平 _ 行 _ 吗 _ ？
故 _ 答 _ 案 为 能 _ 被 _ 3 整 _ 除 _ 的 _ 正 _ 整 _ 数 _ 各 _ 位 数 _ 字 _ 之 _ 和 _ 是 _ 3 的 _ 倍 _ 数 _ .
C . 若 _ a 0 且 _ b 0 ， 则 _ a 2 b 2 0
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 的 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
解 _ 得 _ 3 x 3 且 _ x 2 ，
该 _ 曲 _ 线 _ 段 _ 是 _ 函 _ 数 _ y A s i n ( x ) （ A 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 小 _ 数 _ 的 _ 大 _ 小 _ 比 _ 较 _ （ 借 _ 助 _ 元 角 _ 分 _ 背 _ 景 _ ） 』
解 _ ： 把 _ 1 2 8 改 _ 写 _ 成 _ 比 _ 例 _ 式 _ 是 _ : 1 2 : 8 。
（ 3 ） 总 _ 价 _ 和 _ 本 _ 数 _ 成 _ 正 _ 比 _ 例 _ 关 _ 系 _ 吗 _ ？ 为 什 _ 么 _ ？
当 _ 点 _ C 在 _ 点 _ D 右 侧 _ 时 _ .
解 _ ： 如 _ 图 _ ， 过 _ 极 _ 点 _ 且 _ 垂 _ 直 _ 于 极 _ 轴 _ 的 _ 直 _ 线 _ 就 _ 是 _ 直 _ 线 _ .
人 _ 的 _ 年 _ 龄 _ 与 身 _ 高 _ 不 _ 成 _ 比 _ 例 _ 。
解 _ ： 由 （ 为 参 _ 数 _ ） ，
空 _ 间 _ 图 _ 形 _ 经 _ 过 _ 中 _ 心 _ 投 _ 影 后 _ ， 直 _ 线 _ 变 _ 成 _ 直 _ 线 _ ， 但 _ 平 _ 行 _ 线 _ 可 _ 能 _ 变 _ 成 _ 了 _ 相 _ 交 _ 的 _ 直 _ 线 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 计 _ 算 _ 3 0 0 2 9 时 _ ， 将 _ 2 9 看 _ 成 _ 整 _ 十 _ 数 _ 『 3 0 』 计 _ 算 _ 。 』
（ 1 ） 地 _ 图 _ 上 _ 的 _ 线 _ 段 _ 比 _ 例 _ 尺 _ 是 _ ， 把 _ 它 _ 改 _ 成 _ 数 _ 值 _ 比 _ 例 _ 尺 _ 是 _ 。 （ ）
（ 2 ） 设 _ B E x ， 则 _ R 2 x ， 所 _ 以 所 _ 得 _ 柱 _ 体 _ 的 _ 底 _ 面 _ 积 _ S S 扇 _ 形 _ O E F S O E F R 2 R 2 s i n 1 2 0 ( ) x 2 ，
故 _ | P M | | P N | 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ （ 4 ， 4 ] .
【 提 _ 示 _ 】 『 如 _ 果 _ a b ， b ， 则 _ a 或 _ a 『 』 . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 简 _ 单 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 』
（ 2 ） M N 与 平 _ 面 _ P A D 是 _ 否 _ 平 _ 行 _ ？ 试 _ 证 _ 明 _ 你 _ 的 _ 结 _ 论 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 除 _ 法 _ 』
由 题 _ 意 ， 得 _ | c o s ， | ，
求 _ 证 _ ： 直 _ 线 _ l 1 ， l 2 ， l 3 在 _ 同 _ 一 平 _ 面 _ 内 _ .
p q 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ， q 为 假 _ ，
答 _ ： 她 _ 9 : 1 2 能 _ 到 _ 超 _ 市 _ 。
在 _ 数 _ 轴 _ 上 _ 表 _ 示 _ 到 _ 原 点 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 3 个 _ 单 _ 位 长 _ 度 _ 的 _ 数 _ 是 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 0 的 _ 左 _ 边 _ 表 _ 示 _ 『 负 _ 』 数 _ ， 右 边 _ 表 _ 示 _ 正 _ 数 _ . 』
与 圆 只 _ 有 一 个 _ 公 _ 共 _ 点 _ 的 _ 直 _ 线 _ 是 _ 圆 的 _ 切 _ 线 _ ， 是 _ 全 _ 称 _ 命 _ 题 _ .
解 _ ： 由 题 _ 意 ， 可 _ 得 _ 2 ， 3 ，
故 _ 小 _ 路 _ 的 _ 最 _ 短 _ 长 _ 度 _ 为 （ 4 2 ） （ 百 _ 米 _ ） .
解 _ ： 能 _ 计 _ 算 _ 出 _ 这 _ 个 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ . 过 _ 程 _ 如 _ 下 _ ：
平 _ 面 _ A D C 平 _ 面 _ B C D ；
解 _ ： 所 _ 给 _ 方 _ 程 _ 可 _ 化 _ 为 ( 2 ) ( s i n ) 0 ， 即 _ 2 或 _ s i n ，
【 提 _ 示 _ 】 『 请 _ 参 _ 考 _ 教 _ 材 _ 解 _ 答 _ 。 』
短 _ 杆 _ O N 可 _ 绕 _ O 转 _ 动 _ . 长 _ 杆 _ M N 通 _ 过 _ N 处 _ 的 _ 铰 _ 链 _ 与 O N 连 _ 接 _ ，
A . 当 _ B D C D ， A B A C 时 _ ， 利 _ 用 S S S 证 _ 明 _ A B D A C D ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
5 组 _ 中 _ 用 分 _ 层 _ 抽 _ 样 抽 _ 取 _ 6 名 _ 学 _ 生 _ 进 _ 入 _ 第 _ 二 轮 _ 面 _ 试 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 跳 _ 得 _ 越 高 _ ， 名 _ 次 _ 越 『 前 _ 』 。 』
由 题 _ 意 知 _
由 于 此 _ 直 _ 线 _ 和 _ 直 _ 线 _ 4 x k y 1 垂 _ 直 _ ， 则 _ 有 ( ) ( ) 1 ，
发 _ 芽 的 _ 频 _ 率 _ 分 _ 别 _ 为 0 . 9 6 ， 0 . 8 5 7 ， 0 . 8 9 2 ， 0 . 9 1 3 ， 0 . 9 0 3 ， 0 . 9 0 4 ；
C . A 和 _ B 是 _ 同 _ 旁 _ 内 _ 角 _
【 提 _ 示 _ 】 『 A E 在 _ 平 _ 面 _ A B C 内 _ ， B 1 C 1 在 _ 平 _ 面 _ 『 B B 1 C 1 C 』 和 _ 平 _ 面 _ A 1 B 1 C 1 内 _ . 』
比 _ 较 _ y s i n x 与 y s i n 4 x ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
所 _ 以 ” 是 _ “ a 1 x b 1 0 与 a 2 x b 2 0 解 _ 集 _ 相 _ 同 _ ” 的 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 』
解 _ ： 设 _ 直 _ 线 _ x y 1 0 任 _ 意 一 点 _ P （ x ， y ） 在 _ 变 _ 换 _ T A 的 _ 作 _ 用 下 _ 变 _ 形 _ 点 _ P （ x ， y ）
故 _ 使 _ 用 逻 _ 辑 _ 链 _ 接 _ 词 _ 的 _ 命 _ 题 _ 有 3 个 _ .
（ 2 ） 求 _ 二 面 _ 角 _ A P C D 的 _ 余 弦 _ 值 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 用 科 _ 学 _ 记 _ 数 _ 法 _ 表 _ 示 _ 较 _ 大 _ 的 _ 数 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 棱 _ 柱 _ 、 棱 _ 锥 _ 和 _ 棱 _ 台 _ 的 _ 概 _ 念 _ 及 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _ 』
解 _ 得 _ x 2 且 _ x 3 ，
下 _ 面 _ 每 _ 张 _ 卡 _ 片 _ 上 _ 都 _ 有 1 个 _ 数 _ 字 _ 。
假 _ 设 _ n k （ k 4 ） 时 _ ， g ( k ) ， 即 _ 有 … ，
答 _ 案 ： 特 _ 称 _ 命 _ 题 _ ； 假 _ ； x R ， x 2 2 x 5 0 .
实 _ 数 _ a ， b 在 _ 数 _ 轴 _ 上 _ 表 _ 示 _ 的 _ 位 置 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 则 _ （ ）
简 _ 单 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 以 原 点 _ O 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ . 已 知 _ 射 _ 线 _ 与 曲 _ 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 相 _ 交 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ ， 则 _ 线 _ 段 _ A B 的 _ 中 _ 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 .
B . 方 _ 程 _ f （ x ， y ） 0 的 _ 曲 _ 线 _ 不 _ 一 定 _ 是 _ C
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
此 _ 点 _ 取 _ 自 _ ，
（ 4 ） 有 一 个 _ 角 _ ， 使 _ s i n 1 .
当 _ x 2 x 0 时 _ ， x 2 不 _ 一 定 _ 成 _ 立 _ ，
对 _ 于 ， 由 b 2 4 a c 0 可 _ 知 _ 二 次 _ 函 _ 数 _ 与 x 轴 _ 没 _ 有 交 _ 点 _ ， 故 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 没 _ 有 零 _ 点 _ ， 充 _ 分 _ 性 _ 成 _ 立 _ ； 当 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 没 _ 有 零 _ 点 _ 时 _ ， b 2 4 a c 0 ， 必 _ 要 性 _ 成 _ 立 _ ， 故 _ 正 _ 确 _ .
方 _ 案 一 更 _ 节 _ 省 _ 材 _ 料 _ . 理 _ 由 如 _ 下 _ ：
（ 1 ） 体 _ 对 _ 角 _ 线 _ 相 _ 等 _ 的 _ 四 _ 棱 _ 柱 _ 是 _ 长 _ 方 _ 体 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 先 _ 计 _ 算 _ 括 _ 号 _ 里 _ 的 _ 『 减 _ 』 法 _ ， 再 _ 算 _ 括 _ 号 _ 外 的 _ 乘 _ 法 _ 。 』
（ 2 ） 在 _ 圆 上 _ 所 _ 有 点 _ （ x ， y ） 中 _ ， x y 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 和 _ 最 _ 小 _ 值 _ .
A . （ 为 参 _ 数 _ ）
D . 对 _ 于 同 _ 一 个 _ 圆 ， 如 _ 果 _ 建 _ 立 _ 的 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 的 _ 位 置 _ 不 _ 同 _ ， 画 _ 出 _ 的 _ 渐 _ 开 _ 线 _ 形 _ 状 _ 就 _ 不 _ 同 _
D . 只 _ 有 一 个 _ 实 _ 数 _ 根 _
异 面 _ 直 _ 线 _ D B 1 与 E F 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 为 9 0 .
答 _ 案 ： ， 5 ， ( ) 5 ， 的 _ 5 次 _ 方 _ ， .
（ 1 ） 求 _ C 和 _ l 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
该 _ 抛 _ 物 线 _ 顶 _ 点 _ 坐 _ 标 _ 是 _ （ ， m ） ，
A 选 _ 项 _ 中 _ ， 2 k 表 _ 示 _ 偶 数 _ ， 有 可 _ 能 _ 是 _ 8 的 _ 整 _ 数 _ 倍 _ ， 故 _ 错 _ ；
若 _ a 1 ， b 1 ， a 2 ， b 2 R ， 且 _ 都 _ 不 _ 为 零 _ 且 _ a 1 x b 1 0 与 a 2 x b 2 0 解 _ 集 _ 相 _ 同 _ ， 此 _ 时 _ ，
点 _ P 在 _ 以 A 为 极 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 0 ， 6 0 ） .
若 _ 函 _ 数 _ y a x ( b 1 ) （ a 0 ， 且 _ a 1 ） 的 _ 图 _ 象 _ 不 _ 经 _ 过 _ 第 _ 二 象 _ 限 _ ， 则 _ 有 （ ）
实 _ 际 _ 距 _ 离 _ 是 _ 图 _ 上 _ 距 _ 离 _ 的 _ 1 0 0 0 0 0 倍 _ ， 这 _ 幅 _ 地 _ 图 _ 的 _ 比 _ 例 _ 尺 _ 是 _ （ ） 。
B 1 E D F 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ .
当 _ a 时 _ ， f ( x ) a 有 3 个 _ 解 _ ， 此 _ 时 _ S 2 ；
对 _ 于 空 _ 间 _ 的 _ 三 _ 条 _ 直 _ 线 _ ， 给 _ 出 _ 下 _ 列 _ 四 _ 个 _ 条 _ 件 _ ， 其 _ 中 _ 能 _ 使 _ 三 _ 条 _ 直 _ 线 _ 共 _ 面 _ 的 _ 条 _ 件 _ 有 （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
已 知 _ 向 _ 量 _ ， 满 _ 足 _ | | | | 1 ， | k | | k | （ k 0 ， k R ） .
设 _ F 1 ， F 2 分 _ 别 _ 为 椭 _ 圆 C ： 1 （ a b 0 ） 的 _ 左 _ 、 右 焦 _ 点 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 六 _ 颗 _ 半 _ 径 _ 为 的 _ 实 _ 心 _ 球 _ 形 _ 巧 _ 克 _ 力 _ 体 _ 积 _ 『 等 _ 于 』 圆 锥 _ 形 _ 实 _ 心 _ 巧 _ 克 _ 力 _ 的 _ 体 _ 积 _ . 』
所 _ 以 点 _ P 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 为 ( m n ) 2 2 2 a m ( m n ) c o s m 2 ( a 2 r 2 ) 0 ，
盒 _ 子 _ 中 _ 共 _ 装 _ 有 各 _ 色 _ 的 _ 玻 _ 璃 _ 球 _ 1 2 个 _ ， 其 _ 中 _ 有 5 个 _ 红 _ 球 _ ， 4 个 _ 黑 _ 球 _ ， 2 个 _ 白 _ 球 _ ， 1 个 _ 绿 _ 球 _ ， 从 _ 中 _ 取 _ 出 _ 一 个 _ 球 _ ， 已 知 _ 取 _ 出 _ 的 _ 球 _ 是 _ 红 _ 球 _ 、 黑 _ 球 _ 、 白 _ 球 _ 、 绿 _ 球 _ 的 _ 概 _ 率 _ 分 _ 别 _ 为 、 、 、 ， 求 _ ：
（ 3 ） 长 _ 方 _ 形 _ 的 _ 长 _ 一 定 _ ， 周 _ 长 _ 与 宽 _ 不 _ 成 _ 比 _ 例 _ ， 故 _ 错 _ 误 。
空 _ 间 _ 中 _ 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 之 _ 间 _ 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _
求 _ 下 _ 列 _ 各 _ 式 _ 的 _ 值 _ .
左 _ 面 _ 图 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 是 _ 8 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ ， 右 面 _ 图 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 是 _ 6 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ 。
答 _ 案 ： 零 _ 点 _ 八 _ 一 ； 二 点 _ 三 _ 五 ； 0 . 3 2 ； 1 5 . 2 6 。
解 _ ： 根 _ 据 _ 题 _ 意 得 _ ： ，
所 _ 以 ， 2 的 _ 倒 _ 数 _ 是 _ ， 2 . 5 的 _ 倒 _ 数 _ 是 _ .
所 _ 以 定 _ 义 域 不 _ 关 _ 于 原 点 _ 对 _ 称 _ ，
设 _ f ( x ) 5 | x | ， 则 _ 使 _ 得 _ f ( 2 x 1 ) f ( x ) 成 _ 立 _ 的 _ x 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 在 _ 同 _ 一 平 _ 面 _ 内 _ ， 过 _ 一 点 _ 有 且 _ 只 _ 有 一 条 _ 直 _ 线 _ 与 已 知 _ 直 _ 线 _ 垂 _ 直 _ 』
已 知 _ 命 _ 题 _ p ： x 0 ， x 2 2 x ， 则 _ 命 _ 题 _ p 为 （ ）
则 _ 正 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ 侧 _ 面 _ 的 _ 斜 _ 高 _ 为 ，
中 _ 语 句 _ 不 _ 能 _ 判 _ 断 _ 真 _ 假 _ ， 故 _ 不 _ 是 _ 命 _ 题 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 判 _ 定 _ 面 _ 面 _ 平 _ 行 _ ， 找 _ 到 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 必 _ 须 _ 『 相 _ 交 _ 』 ， 不 _ 能 _ 是 _ 平 _ 行 _ 线 _ . 』
C 3 （ 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ， 同 _ 位 角 _ 相 _ 等 _ ） ，
（ 1 ） P M 两 _ 点 _ 间 _ 的 _ 距 _ 离 _ | P M | ；
下 _ 列 _ 各 _ 组 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ 中 _ ， 是 _ 同 _ 类 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ 的 _ 是 _ （ ）
已 知 _ m ， a ， b ， a b A ， 则 _ 直 _ 线 _ m 与 A 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 用 符 _ 号 _ 表 _ 示 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
解 _ ： 由 柯 _ 西 _ 不 _ 等 _ 式 _ 可 _ 知 _ ， ( ) 2 ( 1 1 1 ) ( 3 a 1 3 b 1 3 c 1 ) .
它 _ 们 _ 的 _ 和 _ f ( x ) | x 1 | | x a | 的 _ 图 _ 象 _ 关 _ 于 x 1 对 _ 称 _ ，
而 立 _ 之 _ 年 _ 督 _ 东 _ 吴 ， 早 _ 逝 _ 英 年 _ 两 _ 位 数 _ ；
（ 2 ） “ 2 个 _ 都 _ 是 _ 白 _ 球 _ ” 包 _ 含 _ 几 _ 个 _ 基 _ 本 _ 事 _ 件 _ ？
所 _ 以 ， 其 _ 中 _ 真 _ 命 _ 题 _ 的 _ 序 _ 号 _ 是 _ .
再 _ 剪 _ 去 _ 图 _ 中 _ 阴 影 部 _ 分 _ ，
所 _ 以 随 _ 机 _ 变 _ 量 _ X 的 _ 概 _ 率 _ 分 _ 布 _ 如 _ 下 _ 表 _ ：
解 _ ： f ( x ) 为 偶 函 _ 数 _ ，
从 _ 反 _ 面 _ 肯 _ 定 _ 了 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 的 _ 异 面 _ ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
解 _ ： 根 _ 据 _ 题 _ 意 可 _ 知 _ ， 细 _ 菌 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 异 面 _ 直 _ 线 _ 及 _ 其 _ 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 』
解 _ ： 中 _ 国 _ 香 _ 港 _ 的 _ 总 _ 面 _ 积 _ 是 _ 十 _ 一 亿 零 _ 三 _ 百 _ 万 平 _ 方 _ 米 _ ， 写 _ 作 _ 1 1 0 3 0 0 0 0 0 0 平 _ 方 _ 米 _ ， 改 _ 写 _ 成 _ 用 “ 亿 平 _ 方 _ 米 _ ” 作 _ 单 _ 位 的 _ 数 _ 是 _ 1 1 . 0 3 亿 平 _ 方 _ 米 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 植 _ 树 _ 问 题 _ 之 _ 开 _ 放 _ 型 _ 两 _ 端 _ 都 _ 不 _ 种 _ ( 奥 数 _ ) 』
又 A A 1 平 _ 面 _ A B C ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
（ 1 ） 求 _ 出 _ b ， c 的 _ 值 _ ， 并 _ 写 _ 出 _ 此 _ 二 次 _ 函 _ 数 _ 的 _ 解 _ 析 _ 式 _ ；
C . 各 _ 侧 _ 面 _ 都 _ 是 _ 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 四 _ 棱 _ 柱 _ 一 定 _ 是 _ 正 _ 方 _ 体 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 』
此 _ 圆 的 _ 圆 心 _ 为 （ 1 ， 0 ） ， 半 _ 径 _ 为 1 ， 且 _ 圆 C 过 _ 点 _ A （ 2 ， 0 ） .
已 知 _ 圆 C ： x 2 y 2 2 x 4 y 0 关 _ 于 直 _ 线 _ 3 x a y 1 1 0 对 _ 称 _ ， 则 _ 圆 C 中 _ 以 （ ， ） 为 中 _ 点 _ 的 _ 弦 _ 长 _ 为 （ ）
答 _ 案 ： 3 ， 1 0 时 _ ， 2 4 时 _ ， 0 时 _ 。
得 _ 到 _ 4 x 2 1 6 s i n 2 1 6 ， 于 是 _ 4 x 2 1 6 1 6 s i n 2 1 6 c o s 2 ，
D ， ( x 2 y ) ( x y 2 ) 不 _ 符 _ 合 _ 两 _ 数 _ 之 _ 和 _ 与 两 _ 数 _ 之 _ 差 _ 的 _ 积 _ 的 _ 形 _ 式 _ ， 故 _ 错 _ 误 .
由 题 _ 意 ， 得 _ m m 2 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 负 _ 数 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
给 _ 出 _ 命 _ 题 _ ： 方 _ 程 _ x 2 a x 1 0 没 _ 有 实 _ 数 _ 根 _ ， 则 _ 使 _ 该 _ 命 _ 题 _ 为 真 _ 命 _ 题 _ 的 _ a 的 _ 一 个 _ 值 _ 可 _ 以 是 _ （ ）
解 _ ： 由 题 _ 意 函 _ 数 _ f ( x ) ， g ( x ) x 3 ，
对 _ D ， 对 _ 于 同 _ 一 个 _ 圆 不 _ 论 _ 在 _ 什 _ 么 _ 地 _ 方 _ 建 _ 立 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 画 _ 出 _ 的 _ 图 _ 形 _ 大 _ 小 _ 和 _ 形 _ 状 _ 都 _ 是 _ 一 样 的 _ ， 只 _ 有 方 _ 程 _ 的 _ 形 _ 式 _ 及 _ 图 _ 形 _ 在 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ 的 _ 位 置 _ 可 _ 能 _ 不 _ 同 _ ， 故 _ D 错 _ 误 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 非 _ 命 _ 题 _ 』
点 _ P 在 _ 平 _ 面 _ A B D 与 平 _ 面 _ C B D 的 _ 交 _ 线 _ 上 _ ， 即 _ P B D ，
所 _ 求 _ 的 _ 概 _ 率 _ P .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 用 旋 _ 转 _ 变 _ 换 _ 作 _ 图 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 般 _ 形 _ 式 _ 的 _ 柯 _ 西 _ 不 _ 等 _ 式 _ 』
答 _ 案 ： 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 .
由 ， 消 _ 去 _ t ， 可 _ 得 _ x y 1 ， 即 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 表 _ 示 _ 直 _ 线 _ .
直 _ 接 _ 写 _ 出 _ 得 _ 数 _ 。
设 _ p 是 _ q 的 _ 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ ， r 是 _ q 的 _ 必 _ 要 不 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ ， s 是 _ r 的 _ 充 _ 要 条 _ 件 _ ， 则 _ s 是 _ p 的 _ （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 将 _ 7 c m 化 _ 为 多 _ 少 _ m ， 是 _ 低 _ 级 _ 单 _ 位 化 _ 高 _ 级 _ 单 _ 位 ， 需 _ 『 除 _ 以 』 进 _ 率 _ 。 』
解 _ ： A E B D 于 E ， C F B D 于 F ，
D . 六 _ 棱 _ 锥 _
答 _ ： 至 _ 少 _ 需 _ 要 铁 _ 皮 _ 3 2 . 4 平 _ 方 _ 米 _ 。
已 知 _ x ， y 满 _ 足 _ x 2 ( y 1 ) 2 1 ， 求 _ 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
O 是 _ 滑 _ 槽 _ A B 的 _ 中 _ 点 _ ，
如 _ 图 _ ， 在 _ 空 _ 间 _ 四 _ 边 _ 形 _ A B C D 中 _ ， E ， H 分 _ 别 _ 是 _ B C ， A B 的 _ 中 _ 点 _ ， F 在 _ C D 上 _ ， G 在 _ A D 上 _ ， 且 _ 有 D F : F C D G : G A 2 : 3 ， 求 _ 证 _ ： E F ， G H ， B D 交 _ 于 一 点 _ .
于 是 _ 可 _ 得 _ 最 _ 长 _ 棱 _ 长 _ 为 2 .
令 _ f ( ) 0 ， 得 _ 1 或 _ 2 1 ，
画 _ 与 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 对 _ 应 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 时 _ ， x O y 必 _ 须 _ 是 _ 4 5 ；
设 _ 异 面 _ 直 _ 线 _ D A 与 P E 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 为 ， 则 _ c o s | | | | ，
求 _ 证 _ ： 双 _ 曲 _ 线 _ 1 （ a 0 ， b 0 ） 上 _ 任 _ 意 一 点 _ 到 _ 两 _ 渐 _ 近 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 的 _ 乘 _ 积 _ 是 _ 一 个 _ 定 _ 值 _ .
白 _ 兔 _ ： 3 6 ( 1 ) 2 0 （ 只 _ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 数 _ 的 _ 奇 _ 偶 性 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 面 _ 积 _ 单 _ 位 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
p 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ ， q 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ，
下 _ 列 _ 句 _ 子 _ 是 _ 命 _ 题 _ 吗 _ ？ 若 _ 是 _ ， 把 _ 它 _ 改 _ 写 _ 成 _ “ 如 _ 果 _ … … 那 _ 么 _ … … ” 的 _ 形 _ 式 _ ， 并 _ 判 _ 断 _ 命 _ 题 _ 的 _ 真 _ 假 _ .
由 线 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 性 _ 质 _ 得 _ A B C D ， A B E F ，
然 _ 后 _ 摸 _ 球 _ . 当 _ 所 _ 指 _ 定 _ 的 _ 玻 _ 璃 _ 球 _ 不 _ 出 _ 现 _ 时 _ ，
则 _ 该 _ 函 _ 数 _ 图 _ 象 _ 为 5 个 _ 点 _ ， 这 _ 些 _ 点 _ 在 _ 直 _ 线 _ y 1 x 上 _ .
B . 以 相 _ 同 _ 速 _ 度 _ 行 _ 驶 _ 相 _ 同 _ 路 _ 程 _ ， 三 _ 辆 _ 车 _ 中 _ ， 甲 _ 车 _ 消 _ 耗 _ 汽 _ 油 最 _ 多 _
B . 偶 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 象 _ 关 _ 于 y 轴 _ 对 _ 称 _
解 _ ： 因 为 面 _ 积 _ 相 _ 等 _ 的 _ 三 _ 角 _ 形 _ 不 _ 一 定 _ 全 _ 等 _ ， 因 此 _ 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
C . 无 实 _ 数 _ 根 _
解 _ ： 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ 的 _ 一 般 _ 式 _ 为 a x 2 b x c 0 （ a 0 ） .
（ 1 ） 求 _ 年 _ 降 _ 水 _ 量 _ 在 _ [ 1 0 0 ， 2 0 0 ） （ m m ） 范 _ 围 内 _ 的 _ 概 _ 率 _ ；
李 _ 老 _ 师 _ 本 _ 月 获 _ 得 _ 稿 _ 费 _ 1 5 0 0 元 ， 超 _ 过 _ 8 0 0 元 部 _ 分 _ 要 按 照 _ 2 0 的 _ 税 _ 率 _ 交 _ 纳 _ 个 _ 人 _ 所 _ 得 _ 税 _ ， 李 _ 老 _ 师 _ 本 _ 月 实 _ 际 _ 获 _ 得 _ 稿 _ 费 _ 多 _ 少 _ 元 ？
所 _ 以 拱 _ 高 _ 为 2 r 2 ， 周 _ 期 _ 为 2 .
已 知 _ 直 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 s i n ( ) ， 则 _ 极 _ 点 _ 到 _ 该 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 是 _ .
解 _ ： 根 _ 据 _ 勾 _ 股 _ 定 _ 理 _ 的 _ 逆 _ 定 _ 理 _ 可 _ 得 _ ：
解 _ ： 将 _ 展 _ 开 _ 图 _ 还 _ 原 为 正 _ 方 _ 体 _ ， 当 _ 第 _ 六 _ 个 _ 正 _ 方 _ 形 _ 在 _ ， ， 的 _ 位 置 _ 是 _ ， 满 _ 足 _ 题 _ 意 .
两 _ 圆 相 _ 交 _ .
所 _ 以 点 _ P 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， 2 ） ，
根 _ 据 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 定 _ 义 可 _ 得 _ | A O | | B O | 3 ， A O B 6 0 ， 即 _ A O B 为 等 _ 边 _ 三 _ 角 _ 形 _ ，
解 _ ： 长 _ 方 _ 形 _ 的 _ 周 _ 长 _ 2 （ 长 _ 宽 _ ） ，
所 _ 以 第 _ 一 层 _ 标 _ 注 _ 数 _ 字 _ 为 x 0 x 1 3 x 2 3 x 3 x 4 .
下 _ 列 _ 图 _ 象 _ 可 _ 以 表 _ 示 _ 以 M { x | 0 x 1 } 为 定 _ 义 域 ， 以 N { y | 0 y 1 } 为 值 _ 域 的 _ 函 _ 数 _ 的 _ 是 _ （ ）
已 知 _ 直 _ 线 _ l ， m ， n 与 平 _ 面 _ ， 给 _ 出 _ 下 _ 列 _ 说 _ 法 _ ： 若 _ l 与 不 _ 相 _ 交 _ ， 则 _ l 与 不 _ 垂 _ 直 _ ； 若 _ l m ， m ， n ， 则 _ l m ； 若 _ m n ， n ， 则 _ m . 其 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 为 （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 的 _ 意 义 和 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _ 』
解 _ ： f ( x ) x 2 为 偶 函 _ 数 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 等 _ 比 _ 数 _ 列 _ 的 _ 有 关 _ 概 _ 念 _ 』
答 _ ： 5 小 _ 时 _ 才 _ 能 _ 回 _ 到 _ 上 _ 游 。
证 _ 明 _ 不 _ 等 _ 式 _ （ a 2 ） 所 _ 用 的 _ 最 _ 合 _ 适 _ 的 _ 方 _ 法 _ 是 _ .
动 _ 点 _ P 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 为 ( x ) 2 y 2 .
答 _ 案 ： : 1 2 : 8 （ 答 _ 案 不 _ 唯 一 ） 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 面 _ 积 _ 单 _ 位 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
P ( x ) 的 _ 图 _ 像 _ ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
解 _ ： 由 题 _ ， 联 _ 立 _ 方 _ 程 _ 得 _ ， 解 _ 得 _ ，
若 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 是 _ 函 _ 数 _ y （ 0 x 1 ） 的 _ 反 _ 函 _ 数 _ ， 则 _ f ( x ) 的 _ 图 _ 像 _ 为 （ ）
解 _ ： 根 _ 据 _ 指 _ 数 _ 函 _ 数 _ 值 _ 域 为 （ 0 ， ） ， 得 _ 命 _ 题 _ p 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ， 则 _ p 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ ，
当 _ 容 _ 积 _ 为 2 立 _ 方 _ 米 _ 时 _ ，
已 知 _ 直 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ s i n ( ) ， 求 _ 极 _ 点 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ .
由 原 命 _ 题 _ 与 其 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 同 _ 真 _ 假 _ ， 可 _ 知 _ 其 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 为 真 _ 命 _ 题 _ ， 则 _ 其 _ 否 _ 命 _ 题 _ 为 假 _ 命 _ 题 _ .
即 _ 函 _ 数 _ 的 _ 值 _ 域 为 { y | 2 y 1 1 } .
故 _ 共 _ 有 以 上 _ 1 0 个 _ 基 _ 本 _ 事 _ 件 _ .
对 _ 于 D ， ( 2 ) 2 4 0 ， 则 _ 方 _ 程 _ 有 两 _ 个 _ 不 _ 相 _ 等 _ 的 _ 实 _ 数 _ 根 _ .
其 _ 中 _ 四 _ 边 _ 形 _ A B E A 和 _ 四 _ 边 _ 形 _ D C F D 是 _ 底 _ 面 _ ， A D ， E F ， B C ， A D 为 侧 _ 棱 _ .
解 _ ： （ 1 ） 根 _ 据 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 与 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _ 方 _ 法 _ ， A （ 2 ， ） 、 B （ 2 ， ） 、 C （ 2 ， ） ，
所 _ 以 x 2 y 2 4 x ， 可 _ 化 _ 为 ( x 2 ) 2 y 2 4 ，
作 _ R G | | B 1 D 1 交 _ C 1 D 1 于 点 _ G ， 连 _ 结 _ Q P 并 _ 延 长 _ 与 C B 的 _ 延 长 _ 线 _ 于 点 _ M ，
直 _ 线 _ l 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 是 _ （ R ） ， 2 s i n ( ) 即 _ 2 ( s i n c o s ) ，
（ 1 ） 圆 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 和 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ ；
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 圆 8 s i n 上 _ 的 _ 点 _ 到 _ 直 _ 线 _ （ R ） 距 _ 离 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 是 _ .
若 _ 0 ， 则 _ 2 c o s ， 解 _ 得 _ ，
B . 当 _ A D B A D C 时 _ ， 不 _ 能 _ 证 _ 明 _ A B D A C D ， 故 _ 错 _ 误 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 度 _ 单 _ 位 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
答 _ ： 乙 容 _ 器 _ 中 _ 的 _ 水 _ 高 _ 4 厘 _ 米 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 抽 _ 屉 _ 原 理 _ ( 奥 数 _ ) 』
下 _ 列 _ 四 _ 个 _ 命 _ 题 _ 中 _ ， 真 _ 命 _ 题 _ 是 _ （ ）
当 _ x 4 时 _ ， 原 式 _ ( 4 ) 2 3 ( 4 ) 6 1 6 1 2 6 2 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 小 _ 数 _ 的 _ 加 _ 法 _ 和 _ 减 _ 法 _ 』
解 _ ： 函 _ 数 _ f ( x 3 ) 的 _ 定 _ 义 域 为 [ a ， a 2 ] ， 即 _ a x a 2 ，
乘 _ 客 _ 到 _ 达 _ 汽 _ 车 _ 站 _ 的 _ 任 _ 一 时 _ 刻 _ 都 _ 是 _ 等 _ 可 _ 能 _ 的 _ ，
所 _ 以 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ） ，
D . 由 于 c d ， 则 _ c d ， 又 a b ， 则 _ a c b d ， 故 _ 正 _ 确 _ .
在 _ 矩 _ 形 _ A B C D 中 _ ， E 是 _ B C 边 _ 的 _ 中 _ 点 _ ， 点 _ F 在 _ 边 _ C D 上 _
解 _ ： （ 1 ） 小 _ 路 _ 的 _ 长 _ 度 _ l O A O B A B （ 4 0 0 A B ） 米 _ .
由 知 _ ， d 1 ( x ) 2 4 ， 故 _ d 1 ( x ) d 2 ( y ) 4 5 ， 当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ x 3 ， y 1 时 _ 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 、 反 _ 比 _ 例 _ 的 _ 应 用 』
C . ， 错 _ 误 ， 结 _ 果 _ 为 ；
y c o s x 在 _ （ 0 ， ） 上 _ 是 _ 减 _ 函 _ 数 _ ，
根 _ 据 _ “ 平 _ 移 运 动 _ 不 _ 改 _ 变 _ 图 _ 形 _ 的 _ 形 _ 状 _ 、 大 _ 小 _ ， 平 _ 移 前 _ 后 _ 的 _ 两 _ 个 _ 图 _ 形 _ 完 全 _ 相 _ 同 _ ” 可 _ 得 _ ： A B C 与 A B C 的 _ 大 _ 小 _ 、 形 _ 状 _ 完 全 _ 相 _ 同 _ .
所 _ 以 甲 _ 数 _ 是 _ ： 1 ( 1 ) ，
（ 2 ） 设 _ P 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 3 t ， t ） .
平 _ 面 _ 是 _ 可 _ 以 无 限 _ 延 展 _ 的 _ ， 因 此 _ 手 _ 机 _ 屏 _ 不 _ 是 _ 平 _ 面 _ ；
答 _ ： 本 _ 场 _ 观 _ 众 _ 最 _ 少 _ 有 2 7 0 人 _ 。
已 知 _ 幂 _ 函 _ 数 _ y x （ m Z ） 的 _ 图 _ 像 _ 与 x 轴 _ 、 y 轴 _ 都 _ 无 公 _ 共 _ 点 _ ， 且 _ 关 _ 于 y 轴 _ 对 _ 称 _ ， 则 _ m 的 _ 值 _ 为 ， 幂 _ 函 _ 数 _ 的 _ 解 _ 析 _ 式 _ 为 .
M N A B （ 垂 _ 直 _ 的 _ 定 _ 义 ） .
所 _ 以 所 _ 求 _ 直 _ 线 _ 的 _ 方 _ 程 _ 为 y 0 2 ( x 1 ) ， 即 _ 2 x y 2 0 .
D . 不 _ 存 _ 在 _
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ （ 与 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 取 _ 相 _ 同 _ 的 _ 长 _ 度 _ 单 _ 位 ， 且 _ 以 原 点 _ O 为 极 _ 点 _ ， 以 x 轴 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ ） 中 _ ， 圆 C 的 _ 方 _ 程 _ 为 2 s i n .
“ 若 _ a b ， 则 _ a 2 b 2 ” 的 _ 否 _ 命 _ 题 _ ；
解 _ ： 设 _ 实 _ 际 _ 每 _ 天 _ 装 _ 配 _ 电 _ 动 _ 自 _ 行 _ 车 _ x 辆 _ 。
点 _ A 到 _ 圆 心 _ E 的 _ 距 _ 离 _ d 4 2 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 函 _ 数 _ y A s i n （ x ） 的 _ 图 _ 像 _ 变 _ 换 _ 』
解 _ ： 该 _ 图 _ 形 _ 被 _ 平 _ 均 _ 分 _ 成 _ 六 _ 部 _ 分 _ ， 因 此 _ 每 _ 部 _ 分 _ 所 _ 占 _ 的 _ 圆 心 _ 角 _ 为 3 6 0 6 6 0 ，
对 _ 于 ， 二 面 _ 角 _ 的 _ 平 _ 面 _ 角 _ 不 _ 是 _ 最 _ 小 _ 角 _ ， 错 _ 误 ；
f ( x ) g ( x ) 的 _ 值 _ 域 为 （ 3 ， 1 ] .
己 _ 知 _ a b 0 ， 且 _ a 4 b 1 ， 则 _ 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 .
3 . 没 _ 有 规 _ 定 _ 正 _ 方 _ 向 _ ， 则 _ 2 0 米 _ 就 _ 不 _ 一 定 _ 表 _ 示 _ 向 _ 东 _ 走 _ 2 0 米 _ . 原 说 _ 法 _ 错 _ 误 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 简 _ 单 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 和 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
（ 2 ） 动 _ 漫 _ 卡 _ 片 _ 每 _ 套 _ 的 _ 价 _ 格 _ 为 （ ） 元 ， 买 _ 5 套 _ 需 _ 要 （ ） 元 。
有 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ， 第 _ 三 _ 条 _ 直 _ 线 _ 和 _ 这 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 都 _ 相 _ 交 _ .
中 _ 若 _ ， 则 _ a b 2 ， 故 _ a b ， 故 _ 正 _ 确 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 数 _ 量 _ 积 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 表 _ 示 _ 』
花 _ 坛 _ 面 _ 积 _ ： 3 0 1 0 3 0 0 （ 平 _ 方 _ 米 _ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 化 _ 成 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 』
对 _ 于 ， 用 任 _ 意 的 _ 平 _ 面 _ 去 _ 截 _ 球 _ ， 得 _ 到 _ 的 _ 截 _ 面 _ 均 _ 为 圆 ， 可 _ 得 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 、 圆 锥 _ 、 圆 台 _ 和 _ 球 _ 的 _ 概 _ 念 _ 及 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _ 』
D . 先 _ 向 _ 右 平 _ 移 2 个 _ 单 _ 位 ， 再 _ 向 _ 上 _ 平 _ 移 3 个 _ 单 _ 位
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 曲 _ 线 _ C ： ( 为 参 _ 数 _ ) . 以 原 点 _ O 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ ， 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 直 _ 线 _ l 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 . 求 _ 曲 _ 线 _ C 上 _ 的 _ 点 _ 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 最 _ 大 _ 距 _ 离 _ .
圆 C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ： 2 6 c o s .
答 _ ： 不 _ 需 _ 要 多 _ 运 一 次 _ 。
于 是 _ 可 _ 得 _ f ( f ( 3 ) ) 0 .
3 3 9 （ 平 _ 方 _ 米 _ ） ，
即 _ 所 _ 求 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ [ 1 ， ） .
解 _ ： （ 1 ） 由 椭 _ 圆 上 _ 点 _ A 到 _ F 1 ， F 2 的 _ 距 _ 离 _ 之 _ 和 _ 是 _ 4 ，
所 _ 以 实 _ 数 _ k 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ ( 0 ， ] .
所 _ 以 G B H 4 5 ， 即 _ 二 面 _ 角 _ E F 的 _ 大 _ 小 _ 为 4 5 .
由 题 _ 意 ， 得 _ A B C C D E ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 尺 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
曲 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 是 _ 参 _ 数 _ ） ， 则 _ 曲 _ 线 _ 是 _ （ ）
x 应 满 _ 足 _ ： 1 x 3 ， x Z .
所 _ 以 a 0 是 _ 函 _ 数 _ y a x 2 x 1 在 _ （ 0 ， ） 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ 的 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 渐 _ 开 _ 线 _ 的 _ 生 _ 成 _ 过 _ 程 _ 及 _ 其 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 』
已 知 _ f ( x ) 是 _ R 上 _ 的 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ， 且 _ 当 _ x 0 时 _ ， f ( x ) x | x 2 | ， 求 _ 当 _ x 0 时 _ ， f ( x ) .
所 _ 以 矩 _ 阵 _ A 的 _ 另 _ 一 个 _ 特 _ 征 _ 值 _ 为 1 .
故 _ 圆 C 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 2 y 0 ，
设 _ 平 _ 面 _ A P Q 的 _ 法 _ 向 _ 量 _ 为 （ x ， y ， z ） ，
把 _ 3 6 、 2 7 、 1 1 、 0 、 4 5 、 3 9 、 2 、 9 1 、 8 3 、 9 、 3 2 、 7 4 这 _ 些 _ 数 _ 填 _ 入 _ 指 _ 定 _ 的 _ 框 _ 里 _ 。
（ 1 ） 汽 _ 车 _ 一 次 _ 可 _ 以 将 _ 哪 _ 两 _ 箱 _ 货 _ 物 运 走 _ ？
解 _ ： 由 三 _ 视 _ 图 _ 知 _ 几 _ 何 _ 体 _ 是 _ 直 _ 四 _ 棱 _ 柱 _ ， 由 俯 _ 视 _ 图 _ 知 _ 地 _ 幔 _ 是 _ 等 _ 腰 梯 _ 形 _ ： 上 _ 底 _ 、 下 _ 底 _ 分 _ 别 _ 为 1 、 3 ， 梯 _ 形 _ 的 _ 高 _ 为 1 ， 则 _ 腰 长 _ 为 ， 且 _ 直 _ 四 _ 棱 _ 柱 _ 的 _ 高 _ 为 2 .
某 _ 兴 _ 趣 _ 小 _ 组 _ 有 2 名 _ 男 _ 生 _ 和 _ 3 名 _ 女 _ 生 _ ， 现 _ 从 _ 中 _ 任 _ 选 _ 2 名 _ 学 _ 生 _ 去 _ 参 _ 加 _ 活 _ 动 _ ， 则 _ 恰 _ 好 _ 选 _ 中 _ 2 名 _ 女 _ 生 _ 的 _ 概 _ 率 _ 为 .
一 个 _ 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 表 _ 面 _ 展 _ 开 _ 图 _ 的 _ 五 个 _ 正 _ 方 _ 形 _ 如 _ 图 _ 阴 影 部 _ 分 _ ， 第 _ 六 _ 个 _ 正 _ 方 _ 形 _ 在 _ 编 _ 号 _ 1 5 的 _ 适 _ 当 _ 位 罝 _ ， 则 _ 所 _ 有 可 _ 能 _ 的 _ 位 置 _ 编 _ 号 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 、 正 _ 方 _ 体 _ 体 _ 积 _ 的 _ 计 _ 算 _ 』
已 知 _ 数 _ 列 _ { a n } 满 _ 足 _ 对 _ 任 _ 意 的 _ n N * ， 都 _ 有 a n ( q n a n 1 ) 2 q n a n a n 1 a n 1 ( 1 q n a n 1 ) ， 且 _ a n 1 a n 0 ， 其 _ 中 _ a 1 2 ， q 0 . 记 _ T n a 1 q a 2 q 2 a 3 … q n 1 a n .
【 提 _ 示 _ 】 『 一 个 _ 圆 柱 _ 削 _ 成 _ 的 _ 最 _ 大 _ 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ 是 _ 该 _ 圆 柱 _ 体 _ 积 _ 的 _ 『 』 。 』
解 _ ： 1 ， ， 0 . 1 0 1 0 0 1 … 是 _ 无 理 _ 数 _ ， 其 _ 余 的 _ 是 _ 有 理 _ 数 _
B 、 符 _ 合 _ S A S ， 能 _ 判 _ 定 _ A B C A B C ；
D . “ 大 _ ” 的 _ 标 _ 准 _ 不 _ 确 _ 定 _ ， 无 法 _ 判 _ 断 _ 真 _ 假 _ ， 故 _ 该 _ 选 _ 项 _ 不 _ 满 _ 足 _ 题 _ 意 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 角 _ 和 _ 与 差 _ 的 _ 正 _ 弦 _ 公 _ 式 _ 』
l 与 ， 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 相 _ 等 _ .
所 _ 以 c o s 表 _ 示 _ 两 _ 条 _ 射 _ 线 _ .
解 _ ： 因 为 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 为 2 4 ， 所 _ 以 棱 _ 长 _ 为 2 ， 所 _ 以 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 内 _ 切 _ 球 _ 的 _ 直 _ 径 _ 为 2 ，
一 个 _ 数 _ 除 _ 以 5 等 _ 于 0 ， 这 _ 个 _ 数 _ 是 _ 0 。
【 提 _ 示 _ 】 『 令 _ 导 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 为 0 求 _ 解 _ x ， 可 _ 得 _ 最 _ 值 _ 点 _ 为 x 『 2 』 . 』
“ 全 _ 等 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 相 _ 等 _ ” 的 _ 否 _ 命 _ 题 _ ；
已 知 _ A （ 4 s i n ， 6 c o s ） ， B （ 4 c o s ， 6 s i n ） ， 当 _ 为 一 切 _ 实 _ 数 _ 时 _ ， 线 _ 段 _ A B 的 _ 中 _ 点 _ 轨 _ 迹 _ 为 （ ）
又 由 该 _ 圆 过 _ 点 _ （ 1 ， 0 ） ， 得 _ 其 _ 半 _ 径 _ 为 1 ，
已 知 _ 命 _ 题 _ p ： m ， n 为 直 _ 线 _ ， 为 平 _ 面 _ ， 若 _ m n ， n ， 则 _ m ； 命 _ 题 _ q ： 若 _ a b ， 则 _ a c b c ， 则 _ 下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 为 真 _ 命 _ 题 _ 的 _ 是 _ （ ）
对 _ 于 ， D D 1 B D D ， 则 _ 平 _ 面 _ B 1 D 1 D 与 平 _ 面 _ B D A 1 相 _ 交 _ ， 故 _ 不 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 ；
（ 1 ） 过 _ 点 _ A （ 2 ， 0 ） 平 _ 行 _ 于 y 轴 _ 的 _ 直 _ 线 _ 与 方 _ 程 _ | x | 2 之 _ 间 _ 的 _ 关 _ 系 _ ；
解 _ ： 直 _ 线 _ a b ， 且 _ a 平 _ 面 _ ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ：
当 _ y 0 时 _ ， t ， 而 x 2 5 t ， 即 _ x ， 得 _ 与 x 轴 _ 的 _ 交 _ 点 _ 为 （ ， 0 ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 棱 _ 柱 _ 、 棱 _ 锥 _ 和 _ 棱 _ 台 _ 的 _ 概 _ 念 _ 及 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _ 』
解 _ ： 周 _ 长 _ 相 _ 等 _ 的 _ 长 _ 方 _ 形 _ 和 _ 正 _ 方 _ 形 _ ， 正 _ 方 _ 形 _ 面 _ 积 _ 最 _ 大 _ ，
可 _ 化 _ 为 2 1 3 x 2 3 ，
解 _ ： 原 函 _ 数 _ 可 _ 化 _ 为 f ( x ) | x 3 | | x 3 | ， 其 _ 图 _ 象 _ 为 ：
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 测 _ 量 _ 不 _ 规 _ 则 _ 物 体 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 P 到 _ A 、 B 、 C 的 _ 距 _ 离 _ 相 _ 等 _ 说 _ 明 _ P 在 _ 底 _ 面 _ 的 _ 投 _ 影 点 _ 到 _ 这 _ 三 _ 点 _ 的 _ 距 _ 离 _ 『 相 _ 等 _ 』 . 』
答 _ ： 不 _ 能 _ 买 _ 小 _ 熊 _ 。
7 8 . 5 ( 1 5 3 0 2 5 ) 1 5 7 0 （ 立 _ 方 _ 厘 _ 米 _ ）
当 _ a 为 负 _ 数 _ 时 _ ， a 3 ( a ) 3 ， 所 _ 以 B 错 _ 误 ；
由 函 _ 数 _ f ( x ) ( 5 2 a ) x 是 _ 减 _ 函 _ 数 _ 可 _ 得 _ 5 2 a 1 ， 则 _ a 2 .
某 _ 公 _ 共 _ 汽 _ 车 _ 站 _ 每 _ 隔 _ 5 m i n 有 一 辆 _ 汽 _ 车 _ 通 _ 过 _ ， 乘 _ 客 _ 到 _ 达 _ 汽 _ 车 _ 站 _ 的 _ 任 _ 一 时 _ 刻 _ 都 _ 是 _ 等 _ 可 _ 能 _ 的 _ ， 乘 _ 客 _ 候 _ 车 _ 时 _ 间 _ 不 _ 超 _ 过 _ 3 m i n 的 _ 概 _ 率 _ 是 _ .
关 _ 于 极 _ 轴 _ 对 _ 称 _ 后 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 .
当 _ m 2 时 _ ， m 2 2 m 3 3 ， 则 _ y x 3 ， 且 _ 有 x 0 ，
（ 3 ） 是 _ 全 _ 称 _ 命 _ 题 _ ，
（ 2 ） 若 _ A B 3 ， B C 4 ， 当 _ 2 时 _ ， 求 _ D F 的 _ 长 _
抛 _ 物 线 _ 开 _ 口 _ 向 _ 下 _ ，
解 _ 析 _ ： 将 _ 直 _ 线 _ 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 下 _ 的 _ 方 _ 程 _ 可 _ 得 _ c o s 2 s i n 1 即 _ 为 x 2 y 1 ，
又 平 _ 面 _ A 1 C 1 D 的 _ 法 _ 向 _ 量 _ 为 （ 3 ， 0 ， 1 ） ，
（ 2 ） 因 为 f ( x ) | x 1 | | x a | | ( x 1 ) ( x a ) | | a 1 | . （ 当 _ x 1 时 _ 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ ）
所 _ 以 黄 _ 花 _ 比 _ 红 _ 花 _ 少 _ 。
h ( x ) 中 _ 含 _ x m 项 _ 的 _ 系 _ 数 _ ， 即 _ 是 _ 等 _ 式 _ 左 _ 边 _ 含 _ x m 2 项 _ 的 _ 系 _ 数 _ ，
过 _ 点 _ P 存 _ 在 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 与 l ， m 都 _ 相 _ 交 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 求 _ 比 _ 值 _ 和 _ 化 _ 简 _ 比 _ 』
函 _ 数 _ f ( 2 x 1 ) 的 _ 定 _ 义 域 为 （ 1 ， ） .
将 _ 点 _ （ ， 0 ） 代 _ 入 _ 可 _ 得 _ ： s i n ( ) 0 ，
三 _ 棱 _ 锥 _ S A B C 外 接 _ 球 _ 的 _ 半 _ 径 _ 为 ，
赛 _ 道 _ 的 _ 前 _ 一 部 _ 分 _ 为 曲 _ 线 _ 段 _ F B C ，
解 _ ： （ 1 ） 由 题 _ 意 可 _ 得 _ e ，
所 _ 以 当 _ k 2 k 1 1 时 _ ， 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 .
（ 1 ） 求 _ 关 _ 于 k 的 _ 解 _ 析 _ 式 _ f ( k ) ；
棱 _ 台 _ 不 _ 具 _ 备 _ 的 _ 性 _ 质 _ 是 _ （ ）
命 _ 题 _ “ 关 _ 于 x 的 _ 方 _ 程 _ a x 2 2 x 1 0 有 两 _ 个 _ 不 _ 等 _ 实 _ 数 _ 解 _ ” 为 真 _ 命 _ 题 _ ， 则 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 为 .
运 用 了 _ 乘 _ 法 _ 分 _ 配 _ 律 _ 的 _ 是 _ ：
解 _ ： （ 1 ） 设 _ 二 阶 _ 矩 _ 阵 _ M [ ] ，
由 y 0 ， 得 _ x 2 或 _ .
（ 1 ） 求 _ 直 _ 线 _ A B 与 C P 所 _ 成 _ 角 _ 的 _ 余 弦 _ 值 _ ；
（ 2 ） 由 题 _ 意 得 _ X B ( 5 ， ) ，
将 _ （ 3 ， 0 ） 代 _ 入 _ y x a 中 _ 可 _ 得 _ ： 0 3 a ，
所 _ 以 过 _ 点 _ P 的 _ 切 _ 线 _ 的 _ 倾 _ 斜 _ 角 _ 为 3 0 .
解 _ ： 中 _ ， 2 1 为 真 _ 命 _ 题 _ ， 1 3 为 假 _ 命 _ 题 _ ， 则 _ 2 1 或 _ 1 3 为 真 _ 命 _ 题 _ ；
f ( x ) 是 _ （ ， ） 上 _ 的 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ，
平 _ 面 _ A B D 平 _ 面 _ A D C ；
不 _ 妨 _ 取 _ z 1 1 ， 则 _ x 2 2 2 ， y 1 2 ，
即 _ 他 _ 们 _ 所 _ 走 _ 的 _ 路 _ 程 _ 比 _ 是 _ 4 : 3 。
直 _ 接 _ 写 _ 出 _ 得 _ 数 _ 。
当 _ n 1 时 _ ， 由 上 _ 可 _ 知 _ 等 _ 式 _ 成 _ 立 _ ；
t 的 _ 几 _ 何 _ 意 义 为 的 _ 数 _ 量 _ ，
所 _ 以 与 直 _ 线 _ E F 平 _ 行 _ 的 _ 面 _ 有 A 1 A B B 1 ， B 1 B C C 1 ， C 1 C D D 1 ， D 1 D A A 1 ， 共 _ 4 个 _ .
函 _ 数 _ 化 _ 为 y t ( t 0 ) ，
故 _ 这 _ 个 _ 过 _ 程 _ 要 经 _ 过 _ 2 小 _ 时 _ .
已 知 _ 正 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 的 _ 棱 _ 长 _ 为 1 ， 点 _ P 是 _ 面 _ A A 1 D 1 D 的 _ 中 _ 心 _ ， 点 _ Q 是 _ 面 _ A 1 B 1 C 1 D 1 的 _ 对 _ 角 _ 线 _ B 1 D 1 上 _ 一 点 _ ， 且 _ P Q 平 _ 面 _ A A 1 B 1 B ， 则 _ 线 _ 段 _ P Q 的 _ 长 _ 为 .
（ 3 ） 某 _ 煤 _ 矿 _ 被 _ 关 _ 闭 _ ，
所 _ 以 “ x 2 ” 是 _ “ x 1 ” 的 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 的 _ 应 用 』
已 知 _ 棱 _ 长 _ 为 1 的 _ 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 俯 _ 视 _ 图 _ 是 _ 一 个 _ 面 _ 积 _ 为 1 的 _ 正 _ 方 _ 形 _ ， 则 _ 该 _ 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 正 _ 视 _ 图 _ 的 _ 面 _ 积 _ 可 _ 能 _ 等 _ 于 （ ）
这 _ 与 题 _ 目 _ 中 _ 给 _ 定 _ 的 _ A P B A P C 矛 _ 盾 _ ，
解 _ ： 抛 _ 物 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 方 _ 体 _ 、 正 _ 方 _ 体 _ 体 _ 积 _ 的 _ 计 _ 算 _ 』
如 _ 果 _ 平 _ 面 _ ， 那 _ 么 _ 平 _ 面 _ 内 _ 一 定 _ 存 _ 在 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ 于 平 _ 面 _ ；
将 _ x c o s ， y s i n 代 _ 入 _ 上 _ 式 _ ， 得 _
点 _ P 、 Q 、 R 、 M 、 N 对 _ 应 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 下 _ 的 _ 点 _ 为 （ 1 ， ） ， （ 1 ， ） ， （ 1 ， ） ， （ 1 ， ） ， （ 1 ， ） ，
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 图 _ 像 _ 与 函 _ 数 _ h ( x ) x 2 的 _ 图 _ 像 _ 关 _ 于 点 _ A （ 0 ， 1 ） 对 _ 称 _ .
即 _ 当 _ 时 _ ， 点 _ P 在 _ 第 _ 一 、 三 _ 象 _ 限 _ 的 _ 角 _ 平 _ 分 _ 线 _ 上 _ .
a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ [ 7 ， ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 特 _ 殊 _ 角 _ 的 _ 三 _ 角 _ 函 _ 数 _ 值 _ 』
又 M N 平 _ 面 _ M N Q ，
【 提 _ 示 _ 】 『 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ 底 _ 面 _ 积 _ 高 _ 『 』 ， 本 _ 题 _ 中 _ 圆 锥 _ 的 _ 底 _ 面 _ 积 _ 是 _ 1 2 . 5 d m 2 ， 高 _ 是 _ 6 d m 。 』
在 _ 里 _ 填 _ 上 _ “ ” “ ” 或 _ “ ” 。
人 _ 的 _ 年 _ 龄 _ 和 _ 他 _ （ 她 _ ） 的 _ 体 _ 重 _ （ ） 比 _ 例 _ 。
这 _ 个 _ 正 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ S 底 _ 面 _ S 侧 _ 面 _ 2 3 .
将 _ 下 _ 面 _ 方 _ 格 _ 任 _ 意 涂 _ 上 _ 红 _ 、 黄 _ 、 白 _ 三 _ 种 _ 颜 色 _ 中 _ 的 _ 一 种 _ ， 无 论 _ 怎 _ 样 涂 _ 至 _ 少 _ 有 两 _ 列 _ 的 _ 颜 色 _ 是 _ 相 _ 同 _ 的 _ 。 试 _ 一 试 _ ， 并 _ 说 _ 明 _ 理 _ 由 。
s i n A s i n B s i n C 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 .
直 _ 线 _ c o s 2 s i n 1 不 _ 经 _ 过 _ （ ）
（ 1 ） 用 x （ 千 _ 克 _ ） 表 _ 示 _ 该 _ 粮 _ 食 _ 店 _ 经 _ 销 _ 小 _ 麦 _ 的 _ 年 _ 利 _ 润 _ y （ 元 ） ；
则 _ 平 _ 面 _ P C D 的 _ 一 个 _ 法 _ 向 _ 量 _ （ 0 ， 1 ， 1 ） ，
每 _ 一 个 _ 箱 _ 子 _ 中 _ 只 _ 有 一 个 _ 红 _ 球 _ ，
所 _ 以 在 _ s i n ( ) 中 _ 令 _ 0 ， 得 _ 1 ，
解 _ ： 点 _ C 1 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， 1 ， ） .
综 _ 上 _ 可 _ 知 _ ， 只 _ 有 正 _ 确 _ .
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 已 知 _ A B C F C D 1 3 0 ， B C D 8 0 ， D 5 0 ， 试 _ 证 _ 明 _ ： A B E D .
函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 3 ， 取 _ 到 _ 最 _ 大 _ 值 _ 时 _ x 的 _ 集 _ 合 _ 为 { x | x 5 k ， k Z } .
所 _ 以 点 _ M 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ） ， 即 _ M （ 2 m 2 1 ， 2 m ） . 易 得 _ S （ 1 ， y 1 ） ， N （ 1 ， 0 ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 次 _ 函 _ 数 _ 与 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ 的 _ 关 _ 系 _ 』
（ 2 ） 由 （ 1 ） 可 _ 知 _ ， （ 0 ， 1 ， 1 ） ， （ 2 ， 2 ， 0 ） ， （ 2 ， 2 ， 2 ） .
（ 1 ） 求 _ p 2 的 _ 值 _ .
将 _ 点 _ B （ ， ） 代 _ 入 _ ， 得 _
1 9 4 9 年 _ 1 9 8 0 年 _ 2 0 0 0 年 _ 2 0 0 9 年 _ 2 0 1 4 年 _ 2 0 2 0 年 _
解 _ ： （ 1 ） 点 _ M 是 _ 曲 _ 线 _ C 1 上 _ 的 _ 动 _ 点 _ ，
答 _ ： 今 _ 年 _ 收 _ 水 _ 稻 _ 2 8 7 5 0 千 _ 克 _ 。
直 _ 线 _ A B 的 _ 方 _ 程 _ 是 _ ： 7 x 5 y 2 3 0 ，
若 _ 实 _ 数 _ x ， y ， z 满 _ 足 _ x 2 y z 1 ， 求 _ x 2 y 2 z 2 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ .
A B C A D C 的 _ 理 _ 由 是 _ “ H L ” .
根 _ 据 _ 平 _ 行 _ 投 _ 影 和 _ 中 _ 心 _ 投 _ 影 的 _ 特 _ 点 _ ， 结 _ 合 _ 图 _ 形 _ 可 _ 得 _ “ L ” 、 “ K ” 与 “ N ” 属 _ 中 _ 心 _ 投 _ 影 ， C 属 _ 于 平 _ 行 _ 投 _ 影 .
【 提 _ 示 _ 】 『 直 _ 线 _ l 的 _ 倾 _ 斜 _ 角 _ 为 3 0 ， 斜 _ 率 _ 为 『 』 . 』
i t ） 是 _ 排 _ 列 _ i 1 i 2 … i n 的 _ 一 个 _ 逆 _ 序 _ ，
a 的 _ 范 _ 围 为 （ ， 2 ] （ 4 ， ） .
A ， M ， O 三 _ 点 _ 共 _ 线 _ ； A ， M ， O ， A 1 四 _ 点 _ 共 _ 面 _ ； A ， O ， C ， M 四 _ 点 _ 共 _ 面 _ ； B ， B 1 ， O ， M 四 _ 点 _ 共 _ 面 _ . 其 _ 中 _ 错 _ 误 的 _ 是 _ . （ 填 _ 序 _ 号 _ ）
解 _ ： 由 题 _ 意 得 _ ， 根 _ 据 _ 反 _ 函 _ 数 _ 的 _ 性 _ 质 _ 可 _ 知 _ ， 即 _ 求 _ f ( 4 ) 的 _ 值 _
在 _ 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ 中 _ ， 由 勾 _ 股 _ 定 _ 理 _ 可 _ 得 _ ： a 2 6 2 8 2 1 0 0 ，
若 _ x 0 ， 则 _ 函 _ 数 _ f ( x ) x 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 .
（ 2 ） 直 _ 线 _ C 3 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 （ R ） ， 可 _ 得 _ 直 _ 线 _ 方 _ 程 _ 为 ： y x
解 _ ： 设 _ 点 _ C 所 _ 表 _ 示 _ 的 _ 数 _ 为 x ，
解 _ ： 因 为 a ， b ， c 为 正 _ 实 _ 数 _ ，
由 可 _ 知 _ ： 对 _ 任 _ 意 m N * ， b m ， i a i j C ， 其 _ 中 _ i 1 ， 2 ， … ， n
直 _ 线 _ 2 y x 2 的 _ 斜 _ 率 _ 为 .
一 个 _ 棱 _ 锥 _ 的 _ 各 _ 条 _ 棱 _ 都 _ 相 _ 等 _ ， 那 _ 么 _ 这 _ 个 _ 棱 _ 锥 _ 必 _ 不 _ 是 _ （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 数 _ 除 _ 两 _ 、 三 _ 位 数 _ 』
水 _ 平 _ 放 _ 置 _ 的 _ A B C 的 _ 斜 _ 二 测 _ 直 _ 观 _ 图 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 已 知 _ A C 3 ， B C 2 ， 则 _ A B 边 _ 上 _ 的 _ 中 _ 线 _ 的 _ 实 _ 际 _ 长 _ 度 _ 为 （ ）
解 _ ： 根 _ 据 _ 题 _ 意 画 _ 出 _ 图 _ 形 _ ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 、 正 _ 方 _ 体 _ 体 _ 积 _ 的 _ 计 _ 算 _ 』
支 _ 付 _ 的 _ 保 _ 险 _ 费 _ 用 为 8 千 _ 元 .
所 _ 以 B 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ） .
当 _ k 0 时 _ ， 如 _ 幂 _ 函 _ 数 _ y x 1 其 _ 图 _ 象 _ 不 _ 关 _ 于 直 _ 线 _ y x 对 _ 称 _ ； 故 _ 错 _ 误 ；
所 _ 以 a c 与 b d 的 _ 大 _ 小 _ 无 法 _ 比 _ 较 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 以 底 _ 面 _ 圆 心 _ 为 原 点 _ 建 _ 立 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 直 _ 观 _ 图 _ 中 _ 两 _ 顶 _ 点 _ 在 _ 『 z 』 轴 _ 上 _ ， 两 _ 点 _ 距 _ 离 _ 『 不 _ 』 变 _ . 』
矩 _ 形 _ 的 _ 平 _ 行 _ 投 _ 影 可 _ 以 是 _ 线 _ 段 _ 、 矩 _ 形 _ 、 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
（ 2 ） 若 _ 以 原 点 _ O 为 圆 心 _ ， 半 _ 径 _ 为 1 的 _ 圆 的 _ 内 _ 部 _ 是 _ 保 _ 护 _ 区 _ ， “ L 路 _ 径 _ ” 不 _ 能 _ 进 _ 入 _ 保 _ 护 _ 区 _ ， 请 _ 确 _ 定 _ 点 _ P 的 _ 位 置 _ ， 使 _ 其 _ 到 _ 三 _ 个 _ 居 _ 民 _ 区 _ 的 _ “ L 路 _ 径 _ ” 长 _ 度 _ 之 _ 和 _ 最 _ 小 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 命 _ 题 _ 和 _ 命 _ 题 _ 的 _ 真 _ 值 _ 』
（ 1 ） 求 _ 证 _ ： f ( 7 ) 具 _ 有 性 _ 质 _ P .
两 _ 条 _ 相 _ 交 _ 直 _ 线 _ 的 _ 平 _ 行 _ 投 _ 影 是 _ 两 _ 条 _ 相 _ 交 _ 直 _ 线 _ 其 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 个 _ 数 _ 为 （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 摆 _ 线 _ 的 _ 生 _ 成 _ 过 _ 程 _ 及 _ 其 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 』
（ 2 ） 水 _ 的 _ 形 _ 状 _ 也 不 _ 断 _ 变 _ 化 _ ， 可 _ 以 是 _ 棱 _ 柱 _ ， 也 可 _ 能 _ 变 _ 为 棱 _ 台 _ 或 _ 棱 _ 锥 _ ， 对 _ 吗 _ ？
又 因 为 n 2 0 1 5 ， 由 于 4 4 2 2 0 1 5 2 4 5 2 ，
函 _ 数 _ f ( x ) t a n x （ 0 ） 的 _ 图 _ 象 _ 的 _ 相 _ 邻 _ 两 _ 支 _ 截 _ 直 _ 线 _ y 2 所 _ 得 _ 线 _ 段 _ 长 _ 为 ， 则 _ f ( ) .
马 _ 小 _ 虎 _ 把 _ 2 1 ( 2 ) 错 _ 写 _ 成 _ 了 _ 2 1 2 ， 这 _ 样 得 _ 到 _ 的 _ 结 _ 果 _ 与 正 _ 确 _ 结 _ 果 _ 相 _ 差 _ （ ） 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
则 _ 当 _ 0 x 1 时 _ ， 函 _ 数 _ 单 _ 调 _ 递 _ 减 _ ，
故 _ 答 _ 案 为 [ 1 ， 1 ） [ 3 ， ] .
如 _ 图 _ ， 平 _ 面 _ A B C 平 _ 面 _ B C D ， B A C B D C 9 0 ， 且 _ A C B D D C a ， 则 _ A D .
C . 充 _ 要 条 _ 件 _
已 知 _ 长 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 中 _ ， 底 _ 面 _ 正 _ 方 _ 形 _ A B C D 的 _ 边 _ 长 _ 为 1 ， 棱 _ A A 1 的 _ 长 _ 为 ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 建 _ 立 _ 空 _ 间 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ A x y z ， A x 为 极 _ 轴 _ ， 求 _ 点 _ C 的 _ 柱 _ 坐 _ 标 _ 和 _ 球 _ 坐 _ 标 _ .
欲 使 _ f ( x ) f ( 0 ) 恒 _ 成 _ 立 _ ， 须 _ 有 2 a a 2 ， 即 _ ( a 1 ) ( a 2 ) 0 ， 即 _ 0 a 2 .
（ 1 ） 每 _ 天 _ 一 共 _ 能 _ 放 _ 几 _ 场 _ ？
解 _ ： （ 1 ） 根 _ 据 _ 正 _ 弦 _ 定 _ 理 _ ， 可 _ 设 _ k （ k 0 ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 导 _ 数 _ 的 _ 四 _ 则 _ 运 算 _ 法 _ 则 _ 』
解 _ ： 将 _ 原 不 _ 等 _ 式 _ 进 _ 行 _ 变 _ 形 _ 可 _ 得 _
解 _ ： （ 1 ） 因 为 f ( x ) 为 增 _ 函 _ 数 _ ，
（ 2 ） 由 题 _ 意 得 _ ： A 与 D 相 _ 对 _ ， B 与 F 相 _ 对 _ ， C 与 E 相 _ 对 _ ，
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 四 _ 面 _ 体 _ A B C D 的 _ 四 _ 个 _ 顶 _ 点 _ 是 _ 长 _ 方 _ 体 _ 的 _ 四 _ 个 _ 顶 _ 点 _ （ 长 _ 方 _ 体 _ 是 _ 虚 _ 拟 _ 图 _ 形 _ ， 起 _ 辅 _ 助 _ 作 _ 用 ） ， 则 _ 四 _ 面 _ 体 _ A B C D 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ 是 _ （ 用 代 _ 表 _ 图 _ 形 _ ） （ ）
0 . 0 0 8 的 _ 立 _ 方 _ 根 _ 是 _ （ ）
点 _ （ 0 ， 0 ） 到 _ 直 _ 线 _ x y 1 0 的 _ 距 _ 离 _ 为 d .
丁 _ 丁 _ 和 _ 东 _ 东 _ 两 _ 人 _ 所 _ 付 _ 的 _ 钱 _ 数 _ 的 _ 比 _ 9 : 1 8 1 : 2
（ 2 ） 点 _ 数 _ 之 _ 和 _ 大 _ 于 5 而 小 _ 于 1 0 的 _ 概 _ 率 _ ；
所 _ 有 的 _ 选 _ 法 _ 有 1 5 种 _ ， 这 _ 两 _ 人 _ 体 _ 重 _ 不 _ 在 _ 同 _ 一 组 _ 内 _ 的 _ 选 _ 法 _ 有 1 1 种 _ ，
当 _ s i n 1 时 _ ， | F A | | F B | 取 _ 最 _ 小 _ 值 _ .
直 _ 线 _ 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 2 y x 2 ，
则 _ c o s ， ， 解 _ 得 _ 2 .
（ 3 ） 等 _ 底 _ 等 _ 高 _ 或 _ 同 _ 底 _ 等 _ 高 _ 的 _ 圆 柱 _ 与 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ 比 _ 是 _ 3 : 1 ， 故 _ 错 _ 误 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 简 _ 单 _ 的 _ 逻 _ 辑 _ 联 _ 结 _ 词 _ 』
D . 既 _ 不 _ 充 _ 分 _ 也 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _
【 提 _ 示 _ 】 『 圆 锥 _ 的 _ 高 _ 可 _ 看 _ 作 _ 斜 _ 边 _ 为 『 2 』 ， 直 _ 角 _ 边 _ 为 1 的 _ 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 另 _ 一 条 _ 直 _ 角 _ 边 _ . 』
解 _ ： （ 1 ） 把 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 下 _ 的 _ 点 _ P （ 4 ， ） 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 得 _ P （ 0 ， 4 ） ， 因 为 点 _ P 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ （ 0 ， 4 ） 满 _ 足 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 方 _ 程 _ x y 4 0 ， 所 _ 以 点 _ P 在 _ 直 _ 线 _ l 上 _ .
可 _ 知 _ z 3 x y 在 _ 直 _ 线 _ x 2 和 _ 2 x y c 0 的 _ 交 _ 点 _ B （ 2 ， 4 c ） 处 _ 取 _ 得 _ 最 _ 小 _ 值 _ ， 即 _ z m i n 3 2 4 c 5 ， 解 _ 得 _ c 5 .
解 _ 得 _ m 2 或 _ m .
因 为 ( ) ( 2 7 ) 9 ， 所 _ 以 C 错 _ 误 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 和 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 已 知 _ 直 _ 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） 与 曲 _ 线 _ （ 为 参 _ 数 _ ） 相 _ 交 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ ， 求 _ 线 _ 段 _ A B 的 _ 长 _ .
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 曲 _ 线 _ C 的 _ 方 _ 程 _ 是 _ 4 s i n ， 过 _ 点 _ （ 4 ， ） 作 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 切 _ 线 _ ， 则 _ 切 _ 线 _ 长 _ 为 （ ）
当 _ n 3 时 _ 这 _ 3 个 _ 奇 _ 数 _ 为 3 ， 1 ， 1
圆 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ： x 2 y 2 4 y 0 ，
俯 _ 视 _ 图 _ 应 该 _ 画 _ 出 _ 不 _ 可 _ 视 _ 轮 _ 廓 _ 线 _ （ 用 虚 _ 线 _ 表 _ 示 _ ） .
3 的 _ 一 个 _ 排 _ 列 _ 2 3 1 ，
（ 4 ） 一 个 _ 正 _ 方 _ 形 _ 按 3 : 1 放 _ 大 _ 后 _ ， 周 _ 长 _ 扩 _ 大 _ 了 _ 3 倍 _ ， 面 _ 积 _ 扩 _ 大 _ 了 _ 9 倍 _ ， 故 _ 错 _ 误 。
解 _ ： 由 题 _ 意 不 _ 等 _ 式 _ | f ( x 1 ) | 1 的 _ 解 _ 集 _ 为 { x | 1 x 2 } .
a 1 ） 的 _ 图 _ 象 _ ，
若 _ p 为 假 _ 命 _ 题 _ ， 则 _ x 3 ，
解 _ ： 因 为 x 2 m 2 3 是 _ 1 x 4 的 _ 必 _ 要 不 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ ，
又 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 图 _ 像 _ 关 _ 于 原 点 _ 对 _ 称 _ ，
如 _ 果 _ 把 _ 六 _ （ 1 ） 班 _ 男 _ 生 _ 的 _ 平 _ 均 _ 体 _ 重 _ 记 _ 为 0 k g ， 超 _ 过 _ 的 _ 记 _ 作 _ 正 _ 数 _ ， 不 _ 足 _ 的 _ 记 _ 为 负 _ 数 _ ， 请 _ 填 _ 表 _ 。
所 _ 以 y 在 _ （ 0 ， ） 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 减 _ ， 则 _ 2 在 _ （ 0 ， ） 上 _ 至 _ 多 _ 一 解 _ .
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 求 _ 过 _ 椭 _ 圆 （ 为 参 _ 数 _ ） 的 _ 右 焦 _ 点 _ ， 且 _ 与 直 _ 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） 平 _ 行 _ 的 _ 直 _ 线 _ 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 求 _ 一 个 _ 数 _ 的 _ 百 _ 分 _ 之 _ 几 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
由 知 _ p 2 b 0 ， 则 _ p 2 ( 2 2 p ) 0 ，
判 _ 断 _ 下 _ 列 _ 各 _ 对 _ 事 _ 件 _ 是 _ 否 _ 是 _ 互 _ 斥 _ 事 _ 件 _ ， 是 _ 否 _ 是 _ 对 _ 立 _ 事 _ 件 _ ， 并 _ 说 _ 明 _ 理 _ 由 .
故 _ A B 边 _ 上 _ 的 _ 中 _ 线 _ 长 _ 为 2 . 5 .
解 _ ： 方 _ 法 _ 一 ：
若 _ 圆 锥 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 展 _ 开 _ 图 _ 是 _ 圆 心 _ 角 _ 为 1 2 0 ， 半 _ 径 _ 为 l 的 _ 扇 _ 形 _ ， 则 _ 这 _ 个 _ 圆 锥 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 与 侧 _ 面 _ 积 _ 之 _ 比 _ 是 _ （ ）
解 _ ： D E 垂 _ 直 _ 平 _ 分 _ A B ，
小 _ 李 _ 与 小 _ 红 _ 的 _ 速 _ 度 _ 比 _ 是 _ ： : ( 1 1 ) 1 1 : 8 。
（ 2 ） “ 若 _ q ， 则 _ p ” 为 真 _ 命 _ 题 _ ， 则 _
（ 2 ） 随 _ 机 _ 变 _ 量 _ x 表 _ 示 _ 最 _ 后 _ 一 个 _ 取 _ 出 _ 的 _ 黑 _ 球 _ 所 _ 在 _ 抽 _ 屉 _ 编 _ 号 _ 的 _ 倒 _ 数 _ ， E ( x ) 是 _ x 的 _ 数 _ 学 _ 期 _ 望 ， 证 _ 明 _ E ( x ) .
因 为 函 _ 数 _ f ( x ) 在 _ （ 0 ， ） 上 _ 为 增 _ 函 _ 数 _ ， 故 _ f ( x ) x 3 ， 则 _ m 2 .
若 _ | x 1 | | x 2 | … | x n | m ， 即 _ x 1 ， x 2 ， x 3 ， … ， x n 中 _ 有 n m 个 _ 取 _ 自 _ 集 _ 合 _ P ， m 个 _ 取 _ 自 _ 集 _ 合 _ Q ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 弦 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 和 _ 性 _ 质 _ 』
由 题 _ 意 得 _ ： x y 2 ， x y 1 ， 则 _ x 2 y 2 ( x y ) 2 2 x y ( 2 ) 2 2 1 1 0 .
解 _ ： 设 _ x 1 、 x 2 R ， 且 _ x 1 x 2 ， 由 函 _ 数 _ f ( x ) ( 2 a 1 ) x b 是 _ R 上 _ 的 _ 减 _ 函 _ 数 _ ， 可 _ 知 _
综 _ 上 _ 可 _ 知 _ m 3 或 _ 1 .
若 _ a b ， 则 _ a 3 b 3 ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
若 _ 直 _ 线 _ y x b 与 这 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 共 _ 有 3 个 _ 公 _ 共 _ 点 _ ，
若 _ 向 _ 量 _ ， 满 _ 足 _ | | 1 ， | | 2 ， | | | | ， 则 _ | t ( 1 t ) | （ t R ） 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 一 共 _ 能 _ 卖 _ 的 _ 钱 _ 数 _ 每 _ 箱 _ 的 _ 重 _ 量 _ 箱 _ 数 _ 『 』 每 _ 千 _ 克 _ 苹 _ 果 _ 的 _ 钱 _ 数 _ 。 』
解 _ ： （ 1 ） 设 _ M （ ， ） 是 _ 圆 C 上 _ 除 _ 极 _ 点 _ 外 的 _ 任 _ 意 一 点 _ ， 连 _ 接 _ O M ， C M .
（ 2 ） 不 _ 能 _ . 理 _ 由 如 _ 下 _ ：
解 _ ： （ 1 ） 由 已 知 _ 得 _ ， b l o g a 8 2 ， b l o g a 1 1 ， （ a 0 且 _ a 1 ） ，
（ 2 ） 能 _ 被 _ 1 0 整 _ 除 _ 的 _ 数 _ 既 _ 能 _ 被 _ 2 整 _ 除 _ ， 又 能 _ 被 _ 5 整 _ 除 _ .
（ 3 ） 该 _ 荒 _ 漠 _ 上 _ 有 一 条 _ 水 _ 沟 _ l 恰 _ 好 _ 经 _ 过 _ 点 _ A ， 且 _ 与 A B 成 _ 3 0 的 _ 角 _ ， 现 _ 要 对 _ 整 _ 条 _ 水 _ 沟 _ 进 _ 行 _ 加 _ 固 _ 改 _ 造 _ ， 但 _ 考 _ 虑 _ 到 _ 今 _ 后 _ 农 _ 艺 园 的 _ 水 _ 沟 _ 要 重 _ 新 _ 改 _ 造 _ ， 所 _ 以 对 _ 水 _ 沟 _ 可 _ 能 _ 被 _ 农 _ 艺 园 围 进 _ 的 _ 部 _ 分 _ 暂 _ 不 _ 加 _ 固 _ ， 问 暂 _ 不 _ 加 _ 固 _ 的 _ 部 _ 分 _ 有 多 _ 长 _ ？
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 直 _ 线 _ l ： x 1 ， 点 _ T （ 3 ， 0 ） . 动 _ 点 _ P 满 _ 足 _ P S l ， 垂 _ 足 _ 为 S ， 且 _ 0 . 设 _ 动 _ 点 _ P 的 _ 轨 _ 迹 _ 为 曲 _ 线 _ C .
因 为 p 0 ， 且 _ p 1 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 负 _ 数 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 正 _ 弦 _ 函 _ 数 _ 图 _ 象 _ 相 _ 邻 _ 两 _ 对 _ 称 _ 轴 _ 的 _ 距 _ 离 _ 等 _ 于 最 _ 小 _ 正 _ 周 _ 期 _ 的 _ 『 一 半 _ 』 . 』
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 在 _ 四 _ 棱 _ 锥 _ P A B C D 中 _ ， P A 底 _ 面 _ A B C D ， 且 _ 底 _ 面 _ 各 _ 边 _ 都 _ 相 _ 等 _ ， M 是 _ P C 上 _ 的 _ 一 动 _ 点 _ ， 当 _ 点 _ M 满 _ 足 _ 时 _ ， 平 _ 面 _ M B D 平 _ 面 _ P C D . （ 只 _ 要 填 _ 写 _ 一 个 _ 你 _ 认 _ 为 是 _ 正 _ 确 _ 的 _ 条 _ 件 _ 即 _ 可 _ ） .
解 _ ： 命 _ 题 _ 的 _ 条 _ 件 _ 是 _ “ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 垂 _ 直 _ 于 同 _ 一 个 _ 平 _ 面 _ ” .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 数 _ 除 _ 两 _ 、 三 _ 位 数 _ 』
如 _ 图 _ ， 在 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ D A B C 中 _ ， 若 _ A B C B ， A D C D ， E 是 _ A C 的 _ 中 _ 点 _ ， 则 _ 下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
解 _ ： 代 _ 数 _ 式 _ a 1 的 _ 值 _ 与 3 互 _ 为 相 _ 反 _ 数 _ ，
条 _ 件 _ 不 _ 足 _ ， 证 _ 明 _ 不 _ 出 _ 结 _ 论 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 开 _ 始 _ 时 _ 刻 _ 『 』 经 _ 过 _ 时 _ 间 _ 结 _ 束 _ 时 _ 刻 _ 。 』
所 _ 求 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 体 _ 积 _
解 _ ： 因 为 圆 C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ） ，
解 _ ： 解 _ 5 x 1 a 得 _ x ， 即 _ p ： x ，
（ 3 ） 2 1 0 0 是 _ 个 _ 大 _ 数 _ ；
y s i n x 的 _ 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ 区 _ 间 _ 为 [ 2 k ， 2 k ] ， k Z ，
圆 柱 _ 的 _ 上 _ 、 下 _ 两 _ 个 _ 底 _ 面 _ 是 _ （ ） ， 且 _ 面 _ 积 _ 大 _ 小 _ （ ） 。 圆 柱 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 是 _ 个 _ （ ） 面 _ ， 展 _ 开 _ 后 _ 可 _ 能 _ 是 _ 一 个 _ （ ） 形 _ ， 也 可 _ 能 _ 是 _ 一 个 _ （ ） 形 _ 。
因 为 直 _ 线 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
解 _ ： 直 _ 线 _ 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 x y 1 0 ，
解 _ ： x [ 1 ， 0 ] 时 _ ， 设 _ 函 _ 数 _ 解 _ 析 _ 式 _ 为 y k x b ， 根 _ 据 _ 图 _ 象 _ 可 _ 得 _
分 _ 段 _ 函 _ 数 _ 的 _ 应 用
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ 的 _ 通 _ 项 _ 公 _ 式 _ 』
设 _ （ x ， y ， z ） 为 平 _ 面 _ A Q C 1 的 _ 一 个 _ 法 _ 向 _ 量 _ ，
由 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 性 _ 质 _ ， 得 _ A C A 1 C 1 ， A C A 1 C 1
A . 等 _ 腰 三 _ 角 _ 形 _
【 提 _ 示 _ 】 『 点 _ P 与 底 _ 面 _ A B C D 『 能 _ 』 构 _ 成 _ 四 _ 棱 _ 锥 _ . 』
某 _ 商 _ 场 _ 销 _ 售 _ 某 _ 种 _ 品 _ 牌 _ 的 _ 空 _ 调 _ 器 _ ， 每 _ 周 _ 周 _ 初 _ 购 _ 进 _ 一 定 _ 数 _ 量 _ 的 _ 空 _ 调 _ 器 _ ， 商 _ 场 _ 每 _ 销 _ 售 _ 一 台 _ 空 _ 调 _ 器 _ 可 _ 获 _ 利 _ 5 0 0 元 ， 若 _ 供 _ 大 _ 于 求 _ ， 则 _ 每 _ 台 _ 多 _ 余 的 _ 空 _ 调 _ 器 _ 需 _ 交 _ 保 _ 管 _ 费 _ 1 0 0 元 ； 若 _ 供 _ 不 _ 应 求 _ ， 则 _ 可 _ 从 _ 其 _ 他 _ 商 _ 店 _ 调 _ 剂 _ 供 _ 应 ， 此 _ 时 _ 每 _ 台 _ 空 _ 调 _ 器 _ 仅 _ 获 _ 利 _ 润 _ 2 0 0 元 .
命 _ 题 _ “ 曲 _ 线 _ C 上 _ 的 _ 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 都 _ 是 _ 方 _ 程 _ f （ x ， y ） 0 的 _ 解 _ ” 是 _ 正 _ 确 _ 的 _ ， 下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
所 _ 以 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 可 _ 化 _ 成 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ x 2 2 y .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
指 _ 数 _ 函 _ 数 _ 的 _ 解 _ 析 _ 式 _ 是 _ f ( x ) 2 x ，
故 _ 当 _ 参 _ 数 _ 取 _ 时 _ 对 _ 应 的 _ 曲 _ 线 _ 上 _ 的 _ 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 是 _ （ ， 3 ） .
4 个 _ 半 _ 小 _ 时 _ 是 _ 2 小 _ 时 _ ，
李 _ 师 _ 傅 _ 在 _ 1 7 : 1 0 加 _ 工 _ 完 一 批 _ 零 _ 件 _ 。 他 _ 加 _ 工 _ 这 _ 批 _ 零 _ 件 _ 用 了 _ 4 小 _ 时 _ 4 0 分 _ ， 李 _ 师 _ 傅 _ 是 _ 从 _ 什 _ 么 _ 时 _ 间 _ 开 _ 始 _ 加 _ 工 _ 的 _ ？
则 _ 二 次 _ 函 _ 数 _ 的 _ 解 _ 析 _ 式 _ 为 ： y x 2 x 2
对 _ 于 ， 梯 _ 形 _ 一 定 _ 是 _ 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ ， 正 _ 确 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 』
（ 2 ） 以 坐 _ 标 _ 原 点 _ 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ ， 设 _ l 3 ： ( c o s s i n ) 0 ， M 为 l 3 与 C 的 _ 交 _ 点 _ ， 求 _ M 的 _ 极 _ 径 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 比 _ 较 _ 8 、 1 7 、 1 2 、 6 ， 最 _ 大 _ 的 _ 数 _ 是 _ 『 1 7 』 。 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 小 _ 数 _ 的 _ 加 _ 法 _ 和 _ 减 _ 法 _ 』
当 _ c o s 0 时 _ ， l 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x 1 .
P 点 _ 的 _ 轨 _ 迹 _ 是 _ 抛 _ 物 线 _ ， 焦 _ 点 _ 为 F （ 1 ， 0 ） ， 准 _ 线 _ 为 直 _ 线 _ x 1 ，
（ 3 ） 第 _ 二 、 四 _ 象 _ 限 _ 角 _ 平 _ 分 _ 线 _ 上 _ 的 _ 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 都 _ 满 _ 足 _ x y 0 ， 反 _ 之 _ ， 以 方 _ 程 _ x y 0 的 _ 解 _ 为 坐 _ 标 _ 的 _ 点 _ 都 _ 在 _ 第 _ 二 、 四 _ 象 _ 限 _ 角 _ 平 _ 分 _ 线 _ 上 _ ， 因 此 _ 第 _ 二 、 四 _ 象 _ 限 _ 角 _ 平 _ 分 _ 线 _ 上 _ 的 _ 点 _ 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 是 _ x y 0 .
已 知 _ 圆 C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 是 _ 4 c o s ， 以 极 _ 点 _ 为 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 的 _ 原 点 _ ， 极 _ 轴 _ 为 x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ ， 建 _ 立 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 是 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 若 _ 直 _ 线 _ l 与 圆 C 相 _ 切 _ ， 求 _ 实 _ 数 _ m 的 _ 值 _ .
4 3 0 0 0 厘 _ 米 _ （ ） 米 _
A B C 的 _ 面 _ 积 _ b c s i n A 1 5 1 3 7 8 .
在 _ 数 _ 0 ， ， ， 3 . 1 4 1 5 9 ， 0 . ， ， 中 _ ， 无 理 _ 数 _ 的 _ 个 _ 数 _ 是 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 用 含 _ t 的 _ 式 _ 子 _ 表 _ 示 _ 出 _ y ， 通 _ 过 _ 构 _ 造 _ 『 基 _ 本 _ 不 _ 等 _ 式 _ 』 来 _ 求 _ 出 _ y 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 搭 _ 配 _ 中 _ 的 _ 学 _ 问 』
它 _ 的 _ 下 _ 部 _ 是 _ 一 个 _ 底 _ 面 _ 半 _ 径 _ 为 1 ， 高 _ 为 2 的 _ 圆 柱 _ ， 上 _ 部 _ 是 _ 一 个 _ 底 _ 面 _ 半 _ 径 _ 为 1 ， 母 _ 线 _ 长 _ 为 2 ， 高 _ 为 的 _ 圆 锥 _ ；
同 _ 理 _ 方 _ 程 _ y 2 a x 2 b x c 的 _ 两 _ 个 _ 解 _ x 3 ， x 4 也 要 关 _ 于 直 _ 线 _ x 对 _ 称 _ ，
设 _ P （ x ， y ） ， 则 _ 由 题 _ 意 可 _ 得 _ ：
在 _ A D C 和 _ A E B 中 _ ，
充 _ 分 _ 性 _ ： 由 x y 0 及 _ x y ， 得 _ ， 即 _ .
上 _ 午 8 : 0 0 在 _ A 地 _ ， 8 : 3 0 在 _ B 地 _ ，
C . A 与 B 互 _ 斥 _
又 圆 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 b 2 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ 』
故 _ 正 _ 确 _ .
（ 2 ） 若 _ 点 _ P （ x ， y ） 在 _ 该 _ 圆 上 _ ， 求 _ x y 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 和 _ 最 _ 小 _ 值 _ .
水 _ 平 _ 放 _ 置 _ 的 _ 正 _ 四 _ 面 _ 体 _ 的 _ 正 _ 视 _ 图 _ 和 _ 左 _ 视 _ 图 _ 是 _ 等 _ 腰 三 _ 角 _ 形 _ ， 故 _ 不 _ 正 _ 确 _ ；
如 _ 图 _ ， 四 _ 边 _ 形 _ A B D C 是 _ O 的 _ 内 _ 接 _ 四 _ 边 _ 形 _ ， B D C 1 2 0 ， A B A C ， 连 _ 接 _ 对 _ 角 _ 线 _ A D ， B C ， 点 _ F 在 _ 线 _ 段 _ B D 的 _ 延 长 _ 线 _ 上 _ ， 且 _ C F D F ， O 的 _ 切 _ 线 _ C E 交 _ B F 于 点 _ E .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 负 _ 数 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
可 _ 得 _ 半 _ 径 _ r 6 ，
教 _ 务 处 _
（ 2 ） 在 _ 棱 _ C 1 D 1 上 _ 是 _ 否 _ 存 _ 在 _ 一 点 _ F ， 使 _ B 1 F 平 _ 面 _ A 1 B E ？ 并 _ 证 _ 明 _ 你 _ 的 _ 结 _ 论 _ .
解 _ ： 曲 _ 线 _ 4 c o s 即 _ x 2 y 2 4 x 0 ， ( x 2 ) 2 y 2 4 ， 表 _ 示 _ 圆 心 _ 为 （ 2 ， 0 ） ， 半 _ 径 _ 等 _ 于 2 的 _ 圆
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 和 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
（ 3 ） 取 _ 所 _ 有 路 _ 程 _ 的 _ 绝 _ 对 _ 值 _ ， 得 _
P 到 _ 直 _ 线 _ A B 距 _ 离 _ 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 2 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 数 _ 除 _ 两 _ 、 三 _ 位 数 _ 』
如 _ 图 _ ， 在 _ A B C 中 _ ， M D 垂 _ 直 _ 平 _ 分 _ A B 于 点 _ M ， 交 _ B C 于 点 _ D ， N E 垂 _ 直 _ 平 _ 分 _ A C 于 点 _ N ， 交 _ B C 于 点 _ E . 若 _ B A C 1 3 0 ， 则 _ D A E （ ）
其 _ 图 _ 象 _ 一 定 _ 不 _ 通 _ 过 _ 第 _ 四 _ 象 _ 限 _ ； 因 为 x 0 时 _ ， y x 0 ， 故 _ 幂 _ 函 _ 数 _ 图 _ 象 _ 不 _ 可 _ 能 _ 出 _ 现 _ 在 _ 第 _ 四 _ 象 _ 限 _ ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
所 _ 以 该 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 体 _ 积 _ 为 V 2 2 2 1 2 2 4 .
所 _ 以 底 _ 面 _ 面 _ 积 _ 为 R 2 S .
所 _ 以 直 _ 线 _ O P 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x y 0 .
如 _ 图 _ ， 下 _ 列 _ 7 种 _ 几 _ 何 _ 体 _ ：
综 _ 上 _ 可 _ 知 _ ， 是 _ 必 _ 然 _ 现 _ 象 _ 的 _ 为 ， 是 _ 随 _ 机 _ 现 _ 象 _ 的 _ 为 .
分 _ 别 _ 位 于 平 _ 面 _ x O y 内 _ 三 _ 点 _ A （ 3 ，
D . 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ， 内 _ 错 _ 角 _ 相 _ 等 _
所 _ 以 “ 其 _ 和 _ 为 奇 _ 数 _ ” 的 _ 概 _ 率 _ 为 P .
解 _ ： 点 _ D 、 E 分 _ 别 _ 是 _ A B 、 A C 边 _ 的 _ 垂 _ 直 _ 平 _ 分 _ 线 _ 与 B C 的 _ 交 _ 点 _ ，
则 _ 称 _ P 优 于 P . 如 _ 果 _ 中 _ 的 _ 点 _ Q 满 _ 足 _ ： 不 _ 存 _ 在 _ 中 _ 的 _ 其 _ 他 _ 点 _ 优 于 Q ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 当 _ x 1 时 _ ， 函 _ 数 _ f ( x ) 在 _ （ 1 ， ） 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 『 减 _ 』 . 』
B . 不 _ 满 _ 足 _ 条 _ 件 _ ， 也 不 _ 满 _ 足 _ 结 _ 论 _ ， 故 _ 选 _ 项 _ B 错 _ 误 ；
【 提 _ 示 _ 】 『 与 互 _ 余 ， 则 _ 的 _ 正 _ 切 _ 值 _ 与 的 _ 正 _ 切 _ 值 _ 的 _ 乘 _ 积 _ 为 『 1 』 . 』
C 、 如 _ a 3 ， b 4 ， | a | | b | ， a b ， 故 _ 选 _ 项 _ 错 _ 误 ；
已 知 _ 2 a b 5 ， a b ， 求 _ 4 a 2 b 2 1 的 _ 值 _ .
解 _ ： 画 _ 出 _ 正 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 ， 连 _ 接 _ A C ， 则 _ A C B D .
则 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， Q 到 _ 极 _ 轴 _ 所 _ 在 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 | y | 3 .
解 _ ： 如 _ 图 _ ， 连 _ 接 _ A 1 C 1 、 B 1 D 1 交 _ 于 点 _ O ， 取 _ D D 1 的 _ 中 _ 点 _ G ， 连 _ 接 _ O G 、 A 1 G 、 C 1 G .
第 _ 一 行 _ 2
因 为 方 _ 程 _ x 2 2 x k 0 无 实 _ 根 _ 4 4 k 0 k 1 ， 推 _ 不 _ 出 _ k 0 ，
又 M N 平 _ 面 _ M N D ，
若 _ 直 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 则 _ 该 _ 直 _ 线 _ 的 _ 倾 _ 斜 _ 角 _ 为 （ ）
设 _ C 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ x ， y ） ， 则 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 、 分 _ 数 _ 和 _ 百 _ 分 _ 数 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
解 _ ： A B C 沿 B C 方 _ 向 _ 平 _ 移 至 _ D E F 处 _ ，
解 _ ： 以 O 为 原 点 _ ， A B 、 O D 所 _ 在 _ 直 _ 线 _ 分 _ 别 _ 为 x 轴 _ 、 y 轴 _ ， 建 _ 立 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
p ： 不 _ 论 _ m 取 _ 何 _ 实 _ 数 _ ， 方 _ 程 _ x 2 x m 0 必 _ 有 实 _ 数 _ 根 _ ；
已 知 _ 函 _ 数 _ f 1 ( x ) ， 对 _ 任 _ 意 正 _ 整 _ 数 _ n ， 有 f n 1 ( x ) ， 求 _ 方 _ 程 _ f n ( x ) 2 x 的 _ 所 _ 有 解 _ .
因 为 7 k 1 是 _ 偶 数 _ ，
（ 2 ） 垂 _ 直 _ 于 同 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 的 _ 两 _ 个 _ 平 _ 面 _ 互 _ 相 _ 平 _ 行 _ ；
x 取 _ 非 _ 零 _ 实 _ 数 _ .
所 _ 以 S 梯 _ 形 _ A B C D ( A D B C ) A B 2 .
所 _ 以 M 点 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 4 ， 2 ） .
如 _ 果 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 在 _ 区 _ 间 _ D 上 _ 是 _ 凸 _ 函 _ 数 _ ， 那 _ 么 _ 对 _ 于 区 _ 间 _ D 内 _ 的 _ 任 _ 意 x 1 ， x 2 ， … ， x n ， 都 _ 有 . 若 _ y s i n x 在 _ 区 _ 间 _ （ 0 ， ） 上 _ 是 _ 凸 _ 函 _ 数 _ ， 那 _ 么 _ 在 _ A B C 中 _ ， s i n A s i n B s i n C 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 是 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 计 _ 算 _ 时 _ ， 在 _ 计 _ 算 _ 器 _ 上 _ 先 _ 按 4 2 5 ， 再 _ 按 ， 最 _ 后 _ 按 『 等 _ 号 _ 』 . 』
所 _ 以 C 2 与 C 3 交 _ 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 0 ， 0 ） 和 _ （ ， ） .
解 _ ： 对 _ 于 ， 分 _ 别 _ 连 _ 接 _ M N ， P Q ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
所 _ 以 取 _ （ 2 ， 0 ， 1 ） .
被 _ 除 _ 数 _ 一 定 _ ， 除 _ 数 _ 与 商 _ 成 _ 反 _ 比 _ 例 _ 。
点 _ C （ ， ） 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， 0 ） .
点 _ A 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 0 ， 3 ） ， 且 _ A B 与 x 轴 _ 平 _ 行 _ ，
一 天 _ ， 小 _ 明 _ 买 _ 了 _ 一 张 _ 底 _ 面 _ 边 _ 长 _ 为 2 6 0 c m 的 _ 正 _ 方 _ 形 _ ， 厚 _ 3 0 c m 的 _ 床 _ 垫 _ 回 _ 家 _ . 到 _ 了 _ 家 _ 门 _ 口 _ ， 才 _ 发 _ 现 _ 门 _ 口 _ 只 _ 有 2 4 2 c m 高 _ ， 宽 _ 1 0 0 c m . 你 _ 认 _ 为 小 _ 明 _ 能 _ 那 _ 进 _ 屋 吗 _ ？ 为 什 _ 么 _ .
依 据 _ 题 _ 意 ， 把 _ 横 _ 坐 _ 标 _ 伸 _ 长 _ 为 原 来 _ 的 _ 2 倍 _ ， 得 _ 到 _ 椭 _ 圆 的 _ 方 _ 程 _ y 2 3 6 ，
因 为 p q 为 真 _ 命 _ 题 _ ， p q 为 假 _ 命 _ 题 _ ，
解 _ ： 设 _ a p ， a q 为 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ { a n } 中 _ 的 _ 任 _ 意 两 _ 项 _ ， 依 题 _ 意 a k a p a q ，
点 _ P （ 2 ， ） 在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 下 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， ） ，
B . 侧 _ 面 _ 都 _ 是 _ 梯 _ 形 _
【 提 _ 示 _ 】 『 将 _ 用 、 『 』 表 _ 示 _ 出 _ 来 _ ， 找 _ 到 _ 和 _ 的 _ 关 _ 系 _ . 』
对 _ 于 ， 负 _ 数 _ 都 _ 小 _ 于 0 ， 正 _ 确 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 8 个 _ 单 _ 元 的 _ 每 _ 一 层 _ 有 ( 8 『 』 4 ) 户 _ 居 _ 民 _ 。 』
设 _ 函 _ 数 _ f ( x ) | x | | x a | （ a 0 ） .
这 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 可 _ 能 _ 在 _ 同 _ 一 平 _ 面 _ 内 _ ， 故 _ 错 _ 误 .
A . 充 _ 要 条 _ 件 _
故 _ B 城 _ 市 _ 处 _ 于 危 险 _ 区 _ 内 _ 的 _ 时 _ 间 _ 为 1 （ 小 _ 时 _ ） .
若 _ 圆 柱 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 积 _ 和 _ 体 _ 积 _ 的 _ 值 _ 都 _ 是 _ 1 2 ， 则 _ 该 _ 圆 柱 _ 的 _ 高 _ 为 .
解 _ ： 根 _ 据 _ 有 效 _ 数 _ 字 _ 的 _ 定 _ 义 可 _ 知 _ 将 _ 0 . 1 5 3 8 4 6 1 5 3 精 _ 确 _ 到 _ 0 . 0 0 1 ， 得 _ 0 . 1 5 4 .
圆 心 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ） ， 半 _ 径 _ 长 _ 为 1 ，
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 以 原 点 _ O 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ . 曲 _ 线 _ C 1 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ( c o s s i n ) 2 ， 曲 _ 线 _ C 2 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 则 _ C 1 与 C 2 交 _ 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 .
过 _ 平 _ 面 _ 区 _ 域 内 _ 一 点 _ P 作 _ 圆 O ： x 2 y 2 1 的 _ 两 _ 条 _ 切 _ 线 _ ， 切 _ 点 _ 分 _ 别 _ 为 A ， B ， 记 _ A P B ， 当 _ 最 _ 小 _ 时 _ ， 点 _ P 坐 _ 标 _ 为 .
其 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ .
一 个 _ 皮 _ 鞋 _ 展 _ 示 _ 台 _ 是 _ 由 三 _ 个 _ 高 _ 度 _ 相 _ 等 _ 、 底 _ 面 _ 半 _ 径 _ 分 _ 别 _ 是 _ 2 分 _ 米 _ 、 3 分 _ 米 _ 和 _ 4 分 _ 米 _ 的 _ 圆 柱 _ 叠 _ 成 _ ， 现 _ 在 _ 要 给 _ 这 _ 个 _ 展 _ 示 _ 台 _ （ 与 地 _ 面 _ 重 _ 合 _ 的 _ 面 _ 除 _ 外 ） 涂 _ 上 _ 油 漆 _ ， 一 共 _ 要 涂 _ 多 _ 少 _ 平 _ 方 _ 分 _ 米 _ ？
平 _ 面 _ 的 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _ 与 推 _ 论 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 的 _ 性 _ 质 _ 』
（ 2 ） 每 _ 次 _ 进 _ 货 _ 量 _ 为 多 _ 少 _ 千 _ 克 _ 时 _ ， 能 _ 使 _ 年 _ 利 _ 润 _ y 最 _ 大 _ ？
用 三 _ 个 _ 长 _ 3 c m 、 宽 _ 2 c m 、 高 _ 1 c m 的 _ 长 _ 方 _ 体 _ 拼 _ 成 _ 一 个 _ 表 _ 面 _ 积 _ 最 _ 大 _ 的 _ 长 _ 方 _ 体 _ 。 这 _ 个 _ 大 _ 长 _ 方 _ 体 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 是 _ （ ） c m 2 。
在 _ B 中 _ ， 因 为 [ x ] 为 不 _ 大 _ 于 x 的 _ 最 _ 大 _ 整 _ 数 _ ，
运 用 了 _ 乘 _ 法 _ 分 _ 配 _ 律 _ 的 _ 是 _ ： 7 5 4 3 2 5 4 3 ( 7 5 2 5 ) 4 3 ； 9 9 1 0 2 9 9 1 0 0 9 9 2 ； 9 4 1 0 0 9 4 1 9 4 ( 1 0 0 1 ) 。
解 _ ： 命 _ 题 _ “ 若 _ a b ， 则 _ a 1 b 1 ” 的 _ 否 _ 命 _ 题 _ 是 _ “ 若 _ a b ， 则 _ a 1 b 1 ” .
解 _ ： 命 _ 题 _ p 的 _ 否 _ 定 _ 是 _ p ： x 0 R ， a x 0 2 a x 0 1 0 成 _ 立 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 位 数 _ 乘 _ 两 _ 位 数 _ 』
则 _ 已 知 _ 图 _ 形 _ 是 _ A 的 _ 展 _ 开 _ 图 _ 。
如 _ 图 _ ， 过 _ 点 _ A 作 _ A E B C 于 E ， 连 _ 结 _ P E .
已 知 _ 幂 _ 函 _ 数 _ f ( x ) x 2 m 3 （ m Z ） 为 偶 函 _ 数 _ ， 且 _ 在 _ 区 _ 间 _ （ 0 ， ） 上 _ 是 _ 减 _ 函 _ 数 _ ， 求 _ f ( x ) 的 _ 解 _ 析 _ 式 _ ， 并 _ 讨 _ 论 _ g ( x ) a 的 _ 奇 _ 偶 性 _ .
洋 洋 ： 4 6 4 5 1 （ k g ） ， 记 _ 作 _ 1 k g
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 的 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
圆 2 c o s 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 2 x 0 ， 即 _ ( x 1 ) 2 y 2 1 .
当 _ 工 _ 作 _ 坑 _ P 与 O 的 _ 距 _ 离 _ 为 时 _ ， 地 _ 下 _ 电 _ 缆 _ 管 _ 线 _ 的 _ 总 _ 长 _ 度 _ 最 _ 小 _ .
（ 2 ） 求 _ A B C 的 _ 面 _ 积 _ .
解 _ ： 因 为 直 _ 线 _ y a x b 过 _ 一 、 二 、 四 _ 象 _ 限 _ ，
（ 2 ） 求 _ 直 _ 线 _ B C 1 和 _ 平 _ 面 _ A 1 B C 所 _ 成 _ 角 _ 的 _ 大 _ 小 _ .
（ 6 ） 2 0 3 0 年 _ 6 月 1 日 _ 上 _ 海 _ 会 _ 下 _ 雨 .
把 _ 下 _ 面 _ 等 _ 式 _ 改 _ 写 _ 成 _ 比 _ 例 _ 式 _ 。
解 _ ： 球 _ 坐 _ 标 _ 为 （ r ， ， ） ，
所 _ 以 ， 即 _ f ( k ) （ k 0 ） .
概 _ 率 _ 的 _ 应 用
解 _ ： （ 1 ） p q ： 梯 _ 形 _ 有 一 组 _ 对 _ 边 _ 平 _ 行 _ 且 _ 有 一 组 _ 对 _ 边 _ 相 _ 等 _ .
即 _ C 1 与 C 2 的 _ 交 _ 点 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， 4 ） .
在 _ 正 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 中 _ ， 已 知 _ A B 1 ， 则 _ 点 _ C 到 _ 平 _ 面 _ B 1 B D D 1 的 _ 距 _ 离 _ 为 ， A B 到 _ 平 _ 面 _ A 1 B 1 C D 的 _ 距 _ 离 _ 为 .
由 直 _ 线 _ s i n ( ) 1 得 _ ：
故 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ .
C 点 _ 的 _ 柱 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 3 ， ， 0 ） ；
A . 关 _ 于 中 _ 心 _ 对 _ 称 _ 的 _ 两 _ 个 _ 图 _ 形 _ 全 _ 等 _
根 _ 据 _ 集 _ 合 _ 交 _ 集 _ 的 _ 定 _ 义 ， 得 _ A B { x | 2 x 7 } .
消 _ 去 _ k 可 _ 得 _ ， x 2 y 2 4 ， 即 _ C 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 4 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 柱 _ 体 _ 、 锥 _ 体 _ 、 台 _ 体 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
（ 2 ） 求 _ 他 _ 不 _ 乘 _ 飞 _ 机 _ 去 _ 的 _ 概 _ 率 _ ；
又 点 _ B 在 _ 圆 ( x 2 ) 2 y 2 2 ， 即 _ x 2 y 2 4 x 2 0 上 _ ，
第 _ k 层 _ 有 k 个 _ 小 _ 正 _ 方 _ 形 _ ，
（ 2 ） 求 _ 过 _ 点 _ C （ 1 ， 0 ） 且 _ 与 直 _ 线 _ A B 平 _ 行 _ 的 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ .
即 _ f ( x ) 的 _ 值 _ 域 为 （ ， 1 ） （ 1 ， 3 ） .
答 _ 案 ： 或 _ .
解 _ ： （ 1 ） 这 _ 两 _ 个 _ 班 _ “ 在 _ 星 _ 期 _ 一 不 _ 同 _ 时 _ 上 _ 综 _ 合 _ 实 _ 践 _ 课 _ ” 的 _ 概 _ 率 _ P 1 .
【 提 _ 示 _ 】 『 『 B A C 』 是 _ A B 与 平 _ 面 _ 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ . 』
在 _ R t D C F 和 _ R t D E B 中 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 两 _ 个 _ 平 _ 面 _ 的 _ 相 _ 交 _ 线 _ 分 _ 别 _ 平 _ 行 _ 于 两 _ 个 _ 平 _ 面 _ ， 但 _ 两 _ 个 _ 平 _ 面 _ 『 不 _ 』 平 _ 行 _ . 』
故 _ 点 _ C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 是 _ （ 2 ， ） 或 _ （ 2 ， ） .
所 _ 以 这 _ 四 _ 个 _ 数 _ 都 _ 取 _ 0 或 _ 三 _ 个 _ 取 _ 1 一 个 _ 取 _ 0 ，
解 _ ： 由 题 _ 图 _ 可 _ 知 _ ， 该 _ 几 _ 何 _ 体 _ 为 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 的 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ ， 其 _ 中 _ 平 _ 面 _ A C D 平 _ 面 _ B C D ，
一 道 _ 除 _ 法 _ 算 _ 式 _ ， 它 _ 可 _ 能 _ 的 _ 余 数 _ 有 1 、 2 、 3 、 4 这 _ 四 _ 个 _ 数 _ ， 这 _ 道 _ 题 _ 的 _ 除 _ 数 _ 是 _ （ ） 。
所 _ 以 l 上 _ 的 _ 两 _ 个 _ 点 _ M 、 N 在 _ 平 _ 面 _ 内 _ ，
如 _ 图 _ ， A B C D ， F G B 1 5 4 ， F G 平 _ 分 _ E F D ， 则 _ A E F 的 _ 度 _ 数 _ 等 _ 于 （ ）
命 _ 题 _ p ： x R ， f ( x ) m ， 则 _ 命 _ 题 _ p 的 _ 否 _ 定 _ p 是 _ .
（ 2 ） 错 _ 误 ， 改 _ 正 _ 如 _ 下 _ ：
【 提 _ 示 _ 】 『 本 _ 息 _ 本 _ 金 _ 本 _ 金 _ 『 』 存 _ 期 _ 『 』 利 _ 率 _ 。 』
且 _ O A O B . 现 _ 设 _ 计 _ 师 _ 在 _ 支 _ 架 _ O B 上 _ 装 _ 点 _ 普 _ 通 _ 珠 _ 宝 _ ，
因 为 C ： 4 c o s ， 所 _ 以 2 4 c o s ，
（ 2 ） 四 _ 边 _ 形 _ O A B P 能 _ 否 _ 为 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ？ 若 _ 能 _ ， 求 _ 出 _ 相 _ 应 的 _ t 值 _ ； 若 _ 不 _ 能 _ ， 请 _ 说 _ 明 _ 理 _ 由 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 三 _ 位 数 _ 乘 _ 两 _ 位 数 _ 』
将 _ 点 _ 代 _ 入 _ 验 证 _ 得 _ （ ， ） 适 _ 合 _ 方 _ 程 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 原 点 _ O 是 _ A 、 B 的 _ 『 中 _ 』 点 _ ， O C A B ， 直 _ 线 _ O C 与 直 _ 线 _ 直 _ 线 _ A B 的 _ 斜 _ 率 _ 之 _ 积 _ 为 『 1 』 . 』
故 _ 所 _ 求 _ 反 _ 函 _ 数 _ 为 y （ x R ， 且 _ x 3 ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
（ 2 ） 由 （ 1 ） 知 _ 每 _ 个 _ 面 _ 需 _ 要 更 _ 换 _ 的 _ 概 _ 率 _ 均 _ 为 ，
若 _ 正 _ 实 _ 数 _ x 、 y 满 _ 足 _ 2 x y 6 x y ， 则 _ x y 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 是 _ .
在 _ 空 _ 间 _ 两 _ 两 _ 相 _ 交 _ 的 _ 三 _ 条 _ 直 _ 线 _ 必 _ 共 _ 面 _ . 其 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ）
解 _ ： 因 为 f ( 2 x ) 3 ， 所 _ 以 f ( x ) 3 .
教 _ 室 _ 墙 _ 面 _ 的 _ 面 _ 积 _ 是 _ 1 5 （ 平 _ 方 _ 米 _ ）
函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 值 _ 域 为 [ 2 ， 2 ] .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 位 数 _ 乘 _ 两 _ 位 数 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
由 （ 2 ） 知 _ ， g ( x ) 在 _ [ 3 ， 4 ] 上 _ 是 _ 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ 函 _ 数 _ ，
设 _ ， 均 _ 为 单 _ 位 向 _ 量 _ ， 则 _ “ | 3 | | 3 | ” 是 _ “ ” 的 _ （ ）
因 为 { a n } 为 等 _ 比 _ 数 _ 列 _ ，
y f ( x ) g ( x ) f ( x ) f ( 2 x ) b ， 所 _ 以 y f ( x ) g ( x ) 恰 _ 有 4 个 _ 零 _ 点 _ 等 _ 价 _ 于 方 _ 程 _ f ( x ) f ( 2 x ) b 0 有 4 个 _ 不 _ 同 _ 的 _ 解 _ ， 即 _ 函 _ 数 _ y b 与 函 _ 数 _ h ( x ) f ( x ) f ( 2 x ) 的 _ 图 _ 象 _ 的 _ 4 个 _ 公 _ 共 _ 点 _ ， 由 图 _ 象 _
消 _ 去 _ 参 _ 数 _ 得 _ 点 _ P 的 _ 轨 _ 迹 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 4 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 的 _ 意 义 』
有 的 _ 向 _ 量 _ 方 _ 向 _ 不 _ 确 _ 定 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 数 _ 除 _ 两 _ 、 三 _ 位 数 _ 的 _ 有 余 数 _ 除 _ 法 _ 』
0 . 4 米 _ 4 0 厘 _ 米 _
在 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ P A B C 中 _ ， 顶 _ 点 _ P 在 _ 平 _ 面 _ A B C 内 _ 的 _ 射 _ 影 是 _ A B C 的 _ 外 心 _ ， 则 _ 三 _ 条 _ 侧 _ 棱 _ P A ， P B ， P C 的 _ 大 _ 小 _ 关 _ 系 _ 是 _ .
不 _ 等 _ 式 _ 4 | 3 x 2 | 8 的 _ 解 _ 集 _ 为 .
具 _ 备 _ 下 _ 列 _ 哪 _ 个 _ 条 _ 件 _ 的 _ 多 _ 面 _ 体 _ 是 _ 棱 _ 台 _ （ ）
等 _ 价 _ 变 _ 形 _ 为
【 提 _ 示 _ 】 『 路 _ 程 _ 速 _ 度 _ 『 』 时 _ 间 _ 。 』
将 _ y x k 与 y 2 4 x 联 _ 立 _ 整 _ 理 _ 可 _ 得 _
（ 2 ） 求 _ 经 _ 过 _ 两 _ 圆 交 _ 点 _ 的 _ 直 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 弦 _ 定 _ 理 _ 』
M 是 _ A B 的 _ 中 _ 点 _ .
（ 1 ） 写 _ 出 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ ， 直 _ 线 _ l 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 否 _ 命 _ 题 _ 是 _ 将 _ 原 命 _ 题 _ 的 _ 条 _ 件 _ 和 _ 结 _ 论 _ 同 _ 时 _ 『 否 _ 定 _ 』 . 』
俯 _ 视 _ 图 _ 与 左 _ 视 _ 图 _ 如 _ 下 _ .
D . 既 _ 不 _ 充 _ 分 _ 也 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _
( 2 x ) 6 的 _ 展 _ 开 _ 式 _ 中 _ 常 _ 数 _ 项 _ 为 （ 用 数 _ 字 _ 作 _ 答 _ ） .
由 m ， n ， 可 _ 得 _ m n ， 又 l m ， 所 _ 以 l n ， 所 _ 以 正 _ 确 _ ；
值 _ 域 为 [ ， 2 ] .
试 _ 写 _ 出 _ 函 _ 数 _ f ( x ) x 的 _ 性 _ 质 _ ， 并 _ 作 _ 出 _ 它 _ 的 _ 大 _ 致 _ 图 _ 像 _ .
（ 1 ） 将 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 化 _ 为 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ ， 并 _ 选 _ 择 _ 恰 _ 当 _ 的 _ 参 _ 数 _ 写 _ 出 _ 它 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ ；
取 _ 平 _ 面 _ A A 1 B 的 _ 一 个 _ 法 _ 向 _ 量 _ 为 （ 0 ， 1 ， 0 ） ，
（ 2 ） 用 随 _ 机 _ 变 _ 量 _ 表 _ 示 _ 该 _ 网 民 _ 购 _ 买 _ 商 _ 品 _ 的 _ 种 _ 数 _ ， 求 _ 的 _ 概 _ 率 _ 分 _ 布 _ 和 _ 数 _ 学 _ 期 _ 望 .
因 为 x R ， x 2 x 0 恒 _ 成 _ 立 _ ， 所 _ 以 p 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 几 _ 何 _ 概 _ 型 _ 』
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 已 知 _ 直 _ 线 _ A B ， C D ， E F ， M N C D 于 点 _ M ， M N E F 于 点 _ N ， 若 _ C M G A G M 1 8 0 ， 试 _ 说 _ 明 _ A B E F .
下 _ 面 _ 每 _ 个 _ 的 _ 面 _ 积 _ 代 _ 表 _ 1 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ ， 在 _ 括 _ 号 _ 中 _ 填 _ 出 _ 涂 _ 色 _ 图 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 。
在 _ 比 _ 例 _ 尺 _ 是 _ 的 _ 图 _ 上 _ ， 一 个 _ 长 _ 方 _ 形 _ 操 _ 场 _ 的 _ 长 _ 是 _ 7 c m ， 宽 _ 是 _ 4 c m 。 操 _ 场 _ 的 _ 实 _ 际 _ 面 _ 积 _ 是 _ （ ） 。
随 _ 机 _ 抽 _ 取 _ 5 0 0 0 件 _ 进 _ 行 _ 检 _ 测 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 用 口 _ 诀 _ 求 _ 商 _ 』
则 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ， 0 t ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 乘 _ 法 _ 』
D 、 因 为 0 的 _ 相 _ 反 _ 数 _ 还 _ 是 _ 0 ， 且 _ 0 是 _ 非 _ 负 _ 数 _ ， 所 _ 以 此 _ 选 _ 项 _ 错 _ 误 .
定 _ 义 域 和 _ 值 _ 域 都 _ 相 _ 同 _ 的 _ 两 _ 个 _ 函 _ 数 _ 是 _ 同 _ 一 函 _ 数 _
所 _ 以 命 _ 题 _ “ 若 _ y k x ， 则 _ x 与 y 成 _ 正 _ 比 _ 例 _ 关 _ 系 _ ” 的 _ 否 _ 命 _ 题 _ 是 _ “ 若 _ y k x ， 则 _ x 与 y 不 _ 成 _ 正 _ 比 _ 例 _ 关 _ 系 _ ” .
梯 _ 形 _ 的 _ 平 _ 行 _ 投 _ 影 一 定 _ 是 _ 梯 _ 形 _
转 _ 化 _ 为 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ： s i n c o s 1 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 算 _ 式 _ 中 _ 有 括 _ 号 _ ， 先 _ 算 _ 括 _ 号 _ 『 内 _ 』 的 _ ， 再 _ 算 _ 括 _ 号 _ 『 外 』 的 _ 。 』
两 _ 边 _ 同 _ 时 _ 立 _ 方 _ ， 得 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 椭 _ 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 异 面 _ 直 _ 线 _ 及 _ 其 _ 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 』
下 _ 面 _ 是 _ 街 _ 道 _ 平 _ 面 _ 示 _ 意 图 _ ， 根 _ 据 _ 描 _ 述 _ 将 _ 各 _ 单 _ 位 的 _ 序 _ 号 _ 填 _ 在 _ 长 _ 方 _ 形 _ 中 _ 。
若 _ p 真 _ q 假 _ ， 则 _ ， 此 _ 时 _ a 不 _ 存 _ 在 _ ；
解 _ ： （ 1 ） 能 _ 被 _ 5 整 _ 除 _ 的 _ 数 _ ， 不 _ 一 定 _ 能 _ 被 _ 1 0 整 _ 除 _ ， 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ ， 故 _ 不 _ 能 _ 作 _ 为 定 _ 理 _ ；
结 _ 合 _ （ 1 ） 可 _ 知 _ ， 两 _ 直 _ 线 _ 的 _ 斜 _ 率 _ 相 _ 等 _ ， 故 _ 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ .
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 过 _ 点 _ P （ 1 ， ） 且 _ 倾 _ 斜 _ 角 _ 为 的 _ 直 _ 线 _ 方 _ 程 _ 为 （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 利 _ 用 2 ， 设 _ 出 _ 点 _ 『 E 』 的 _ 坐 _ 标 _ ， 即 _ 可 _ 求 _ 出 _ 和 _ 的 _ 坐 _ 标 _ . 』
解 _ ： 由 于 1 8 3 6 9 ， 可 _ 知 _ 1 8 : 6 9 : 3 ， 1 8 : 9 6 : 3 ， 6 : 1 8 3 : 9 ， 9 : 1 8 3 : 6 。
参 _ 数 _ 方 _ 程 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） 所 _ 表 _ 示 _ 的 _ 曲 _ 线 _ 是 _ （ ）
5 . ， 2 6 0 个 _ 菠 _ 萝 _ ， 每 _ 箱 _ 装 _ 2 1 个 _ ， 2 6 0 2 1 1 2 个 _ 8 个 _ ， 1 3 个 _ 木 _ 箱 _ 就 _ 能 _ 把 _ 这 _ 些 _ 菠 _ 萝 _ 装 _ 完 。
看 _ 图 _ 填 _ 空 _ 。
函 _ 数 _ 解 _ 析 _ 式 _ 的 _ 求 _ 解 _ 及 _ 常 _ 用 方 _ 法 _
联 _ 立 _ 抛 _ 物 线 _ 方 _ 程 _ ，
在 _ 同 _ 一 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 直 _ 线 _ x 2 y 2 变 _ 成 _ 直 _ 线 _ 2 x y 4 的 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ 是 _ （ ）
设 _ 矩 _ 阵 _ 的 _ 一 个 _ 特 _ 征 _ 值 _ 为 2 ， 若 _ 曲 _ 线 _ C 在 _ 矩 _ 阵 _ M 变 _ 换 _ 下 _ 的 _ 方 _ 程 _ 为 x 2 y 2 1 ， 求 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 方 _ 程 _ .
解 _ ： （ 1 ） Q 为 弧 _ A B 的 _ 中 _ 点 _ ， 由 对 _ 称 _ 性 _ 可 _ 得 _ P A P B ， A O P B O P ， A P O ， O A P ，
又 M 为 A B 的 _ 中 _ 点 _ ，
故 _ A ， B ， G ， F 四 _ 点 _ 共 _ 圆 .
五 年 _ 级 _ 组 _ 织 _ 春 _ 游 ， 师 _ 生 _ 一 共 _ 1 0 4 人 _ 。 过 _ 河 _ 时 _ 码 _ 头 _ 的 _ 船 _ 只 _ 能 _ 载 _ 客 _ 9 人 _ 。
如 _ 图 _ ， 在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 函 _ 数 _ y s i n ( x ) （ 0 ， 0 ） 的 _ 图 _ 象 _ 与 x 轴 _ 的 _ 交 _ 点 _ A ， B ， C 满 _ 足 _ O A O C 2 O B ， 则 _ .
已 知 _ 点 _ P 为 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ A B C D 所 _ 在 _ 平 _ 面 _ 上 _ 一 点 _ ， 且 _ 满 _ 足 _ 2 0 ， 0 ， 则 _ .
（ 4 ） 不 _ 等 _ 式 _ x 2 3 x 1 0 0 的 _ 解 _ 集 _ 是 _ { x | 2 x 5 } ， 不 _ 等 _ 式 _ x 2 3 x 1 0 1 0 的 _ 解 _ 集 _ 是 _ { x | 0 x 3 } ，
给 _ 出 _ 下 _ 列 _ 说 _ 法 _ ：
【 提 _ 示 _ 】 『 若 _ 圆 锥 _ 的 _ 母 _ 线 _ 长 _ 为 l ， 底 _ 面 _ 半 _ 径 _ 为 r ， 因 为 圆 锥 _ 的 _ 底 _ 面 _ 周 _ 长 _ 等 _ 于 侧 _ 面 _ 展 _ 开 _ 图 _ 的 _ 弧 _ 长 _ ， 即 _ 2 r 『 』 . 』
q 是 _ p 的 _ 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ ，
超 _ 市 _ 运 来 _ 橘 _ 子 _ 、 苹 _ 果 _ 和 _ 梨 _ 一 共 _ 3 3 0 k g 。 橘 _ 子 _ 和 _ 苹 _ 果 _ 的 _ 质 _ 量 _ 比 _ 是 _ 5 : 6 ， 梨 _ 的 _ 质 _ 量 _ 是 _ 苹 _ 果 _ 的 _ 。 橘 _ 子 _ 比 _ 梨 _ 多 _ 多 _ 少 _ 千 _ 克 _ ？
综 _ 合 _ 可 _ 知 _ x 4 是 _ f k 1 ( x ) 2 x 的 _ 解 _ ；
解 _ ： 根 _ 据 _ 题 _ 意 知 _ ： x B a t 1 c o s ， x C a t 2 c o s .
设 _ 面 _ A A 1 D 法 _ 向 _ 量 _ 为 （ x 2 ， y 2 ， z 2 ） . ， 即 _ ， 即 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 “ 若 _ p ， 则 _ q ” 中 _ ， 『 p 』 是 _ 题 _ 设 _ ， 『 q 』 是 _ 结 _ 论 _ . 』
所 _ 以 该 _ 网 民 _ 至 _ 少 _ 购 _ 买 _ 2 种 _ 商 _ 品 _ 的 _ 概 _ 率 _ 为 P ( A 3 ) P ( A 2 ) .
解 _ ： （ 1 ） 圆 心 _ C （ 3 ， ） ，
因 为 侧 _ 面 _ A B B 1 A 1 是 _ 矩 _ 形 _ ， M 是 _ A 1 B 的 _ 中 _ 点 _ ， 连 _ 接 _ A B 1 ， 则 _ 点 _ M 是 _ A B 1 的 _ 中 _ 点 _ ，
在 _ 正 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 中 _ ， 下 _ 列 _ 四 _ 对 _ 截 _ 面 _ 中 _ 彼 _ 此 _ 平 _ 行 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
于 是 _ 当 _ n N * ， 有 T n [ 8 n 2 ( 1 ) n ] .
解 _ ： （ 1 ） 甲 _ 、 乙 、 丙 _ 三 _ 人 _ 从 _ 四 _ 门 _ 课 _ 程 _ 中 _ 各 _ 任 _ 选 _ 一 门 _ ， 共 _ 有 4 3 6 4 种 _ 不 _ 同 _ 的 _ 选 _ 法 _ ，
解 _ ： 由 y ， 得 _ x ，
（ 3 ） 是 _ 互 _ 斥 _ 事 _ 件 _ ， 因 为 这 _ 两 _ 种 _ 情 _ 况 _ 不 _ 能 _ 同 _ 时 _ 发 _ 生 _ ， 但 _ 是 _ 结 _ 果 _ 并 _ 不 _ 仅 _ 仅 _ 有 这 _ 两 _ 种 _ 可 _ 能 _ ， 譬 _ 如 _ 还 _ 有 第 _ 三 _ 种 _ 可 _ 能 _ ： 全 _ 部 _ 为 红 _ 球 _ ， 所 _ 以 不 _ 是 _ 对 _ 立 _ 事 _ 件 _ ；
B 选 _ 项 _ 中 _ ， 1 5 是 _ 奇 _ 数 _ ， 故 _ 错 _ ；
（ 为 参 _ 数 _ ） 表 _ 示 _ 的 _ 是 _ （ ）
解 _ ： 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ：
若 _ 0 x 1 ， 则 _ l n x 0 ， 于 是 _ 2 a x 1 0 ， 即 _ a ( ) m i n ，
所 _ 以 d 为 分 _ 界 _ 点 _ ， 含 _ 有 好 _ 点 _ 的 _ 部 _ 分 _ 为 存 _ 优 范 _ 围 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 数 _ 列 _ 与 函 _ 数 _ 、 解 _ 析 _ 几 _ 何 _ 、 不 _ 等 _ 式 _ 等 _ 知 _ 识 _ 的 _ 综 _ 合 _ 应 用 』
因 为 A B C B ， 且 _ E 是 _ A C 的 _ 中 _ 点 _ ，
最 _ 小 _ 的 _ 自 _ 然 _ 数 _ 是 _ ， 绝 _ 对 _ 值 _ 最 _ 小 _ 的 _ 数 _ 是 _ ， 绝 _ 对 _ 值 _ 小 _ 于 5 . 5 且 _ 大 _ 于 2 的 _ 整 _ 数 _ 有 .
解 _ ： A . 4 的 _ 立 _ 方 _ 根 _ 是 _ ， 故 _ 说 _ 法 _ 错 _ 误 ；
对 _ 于 二 次 _ 函 _ 数 _ f ( x ) a x 2 b x c ( a 0 ) ， 下 _ 列 _ 结 _ 论 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
内 _ 任 _ 意 一 条 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ 于 ， 则 _ ， 故 _ 正 _ 确 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 让 _ 9 5 6 0 4 0 5 先 _ 算 _ 减 _ 法 _ ， 必 _ 须 _ 将 _ 减 _ 法 _ 放 _ 在 _ 『 小 _ 括 _ 号 _ 』 里 _ 面 _ 。 』
故 _ 答 _ 案 为 假 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 求 _ 一 个 _ 数 _ 的 _ 百 _ 分 _ 之 _ 几 _ 』
又 午 夜 下 _ 降 _ 了 _ 9 ，
已 知 _ f ( 1 ) x 2 ， 求 _ f ( x 1 ) .
下 _ 列 _ 说 _ 法 _ ： 相 _ 等 _ 的 _ 角 _ ， 在 _ 直 _ 观 _ 图 _ 中 _ 仍 _ 相 _ 等 _ ； 长 _ 度 _ 相 _ 等 _ 的 _ 线 _ 段 _ ， 在 _ 直 _ 观 _ 图 _ 中 _ 长 _ 度 _ 仍 _ 相 _ 等 _ ； 若 _ 两 _ 条 _ 线 _ 段 _ 平 _ 行 _ ， 在 _ 直 _ 观 _ 图 _ 中 _ 对 _ 应 的 _ 线 _ 段 _ 仍 _ 平 _ 行 _ ； 若 _ 两 _ 条 _ 线 _ 段 _ 垂 _ 直 _ ， 则 _ 在 _ 直 _ 观 _ 图 _ 中 _ 对 _ 应 的 _ 线 _ 段 _ 也 互 _ 相 _ 垂 _ 直 _ . 其 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
f ( x ) 和 _ g ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 不 _ 同 _ ， 故 _ 不 _ 是 _ 同 _ 一 函 _ 数 _ .
定 _ 义 运 算 _ ： m n m n 2 m n 1 . 例 _ 如 _ ： 4 2 4 2 2 4 2 1 7 . 则 _ 方 _ 程 _ 1 x 0 的 _ 根 _ 的 _ 情 _ 况 _ 为 （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） （ * ） .
四 _ 边 _ 形 _ B 1 C 1 C B 是 _ 菱 _ 形 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 1 9 8 0 能 _ 被 _ 4 整 _ 除 _ ， 它 _ 是 _ 『 闰 _ 』 年 _ 。 』
解 _ ： 当 _ a 0 ， b 0 时 _ ， 不 _ 等 _ 式 _ a x b （ b 0 ） 的 _ 解 _ 集 _ 是 _ ；
甲 _ 、 乙 两 _ 车 _ 分 _ 别 _ 从 _ A 、 B 两 _ 地 _ 同 _ 时 _ 出 _ 发 _ 相 _ 向 _ 而 行 _ ， 甲 _ 车 _ 每 _ 时 _ 行 _ 8 0 k m ， 乙 车 _ 每 _ 时 _ 行 _ 6 5 k m ， 行 _ 驶 _ 3 时 _ ， 两 _ 车 _ 还 _ 相 _ 距 _ 4 5 k m ， A 、 B 两 _ 地 _ 相 _ 距 _ 多 _ 少 _ 千 _ 米 _ ？
如 _ 图 _ ， 图 _ 形 _ 围 绕 _ 自 _ 己 _ 的 _ 旋 _ 转 _ 中 _ 心 _ 最 _ 少 _ 需 _ 旋 _ 转 _ （ ） 之 _ 后 _ ， 能 _ 够 _ 与 它 _ 自 _ 身 _ 相 _ 重 _ 合 _ .
如 _ 图 _ ， D A C 和 _ B 是 _ 同 _ 位 角 _ ， 但 _ D A C B .
解 _ ： （ 1 ） 由 题 _ 意 得 _ ： x 2 0 0 0 . 0 1 2 ，
直 _ 线 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 ， M 0 （ 1 ， 2 ） 和 _ M （ x ， y ） 是 _ 该 _ 直 _ 线 _ 上 _ 的 _ 定 _ 点 _ 和 _ 动 _ 点 _ ， 则 _ t 的 _ 几 _ 何 _ 意 义 是 _ （ ）
（ 4 ） 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 { x | x 1 } ， 不 _ 关 _ 于 原 点 _ 对 _ 称 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 用 口 _ 诀 _ 求 _ 商 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 同 _ 位 角 _ 、 内 _ 错 _ 角 _ 、 同 _ 旁 _ 内 _ 角 _ 』
如 _ 图 _ ， 在 _ A B C 中 _ ， B C 5 c m ， B P 、 C P 分 _ 别 _ 是 _ A B C 和 _ A C B 的 _ 角 _ 平 _ 分 _ 线 _ ， 且 _ P D A B ， P E A C ， 则 _ P D E 的 _ 周 _ 长 _ 是 _ c m
向 _ 量 _ 不 _ 可 _ 以 比 _ 较 _ 大 _ 小 _ ；
因 为 A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 为 正 _ 方 _ 体 _ ，
棱 _ 台 _ 的 _ 上 _ 底 _ 面 _ 的 _ 面 _ 积 _ 与 下 _ 底 _ 面 _ 的 _ 面 _ 积 _ 之 _ 比 _ 一 定 _ 小 _ 于 1 .
【 提 _ 示 _ 】 『 q p ， p q ， 则 _ { x | 1 m x 1 m ， m 0 } 是 _ { x | 2 x 1 0 } 的 _ 『 真 _ 子 _ 』 集 _ . 』
【 提 _ 示 _ 】 『 棱 _ 柱 _ 的 _ 侧 _ 棱 _ 都 _ 互 _ 相 _ 『 平 _ 行 _ 』 . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 除 _ 法 _ 』
四 _ 边 _ 形 _ B 1 O E F 为 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ，
显 _ 然 _ 有 | P M | | O P | | O M | 7 3 4 ，
答 _ ： 整 _ 个 _ 输 _ 液 瓶 _ 的 _ 容 _ 积 _ 是 _ 1 5 0 毫 _ 升 _ 。
同 _ 理 _ 可 _ 得 _ 平 _ 面 _ D V C 的 _ 一 个 _ 法 _ 向 _ 量 _ 为 （ 3 ， 0 ， 2 ） ，
C . 两 _ 底 _ 面 _ 平 _ 行 _ 的 _ 多 _ 面 _ 体 _
（ 2 ） 设 _ 直 _ 线 _ l 与 椭 _ 圆 C 交 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ ， 求 _ | F A | | F B | 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 与 最 _ 小 _ 值 _ .
3 . 书 _ 店 _ 和 _ 花 _ 店 _ 都 _ 在 _ 理 _ 发 _ 店 _ 的 _ （ 东 _ ） 面 _ ， 邮 局 _ 和 _ 超 _ 市 _ 都 _ 在 _ 药 店 _ 的 _ （ 西 _ ） 面 _ 。
故 _ | P A | | P B | 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 是 _ 5 .
已 知 _ A ， B 是 _ 球 _ O 的 _ 球 _ 面 _ 上 _ 两 _ 点 _ ， A O B 9 0 ， C 为 该 _ 球 _ 面 _ 上 _ 的 _ 动 _ 点 _ . 若 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ O A B C 体 _ 积 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 ， 则 _ 球 _ O 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 为 .
A . 任 _ 何 _ 命 _ 题 _ 都 _ 有 逆 _ 命 _ 题 _
解 _ ： 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 设 _ 点 _ C 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ x ， y ） ， A B O ， 过 _ 点 _ C 作 _ x 轴 _ 的 _ 垂 _ 线 _ 交 _ x 轴 _ 于 M ，
综 _ 上 _ 所 _ 述 _ ， 命 _ 题 _ 正 _ 确 _
解 _ ： 如 _ 图 _ ， 空 _ 间 _ 四 _ 边 _ 形 _ A B C D 中 _ ， E 、 F 、 G 、 H 分 _ 别 _ 是 _ A B 、 B C 、 C D 、 A D 的 _ 中 _ 点 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 在 _ R t O A B 中 _ ， A B 2 O A 2 『 』 O B 2 . 』
（ 1 ） 设 _ y 4 s i n ， 为 参 _ 数 _ ；
在 _ y 轴 _ 上 _ 取 _ 点 _ M 2 ， 使 _ O M 2 2 ，
由 ( 1 x ) n 1 ( 1 x ) n ( x … x n 1 ) ( x … x n ) 可 _ 知 _ ， ( 1 x ) n 1 ( 1 x ) n 的 _ 展 _ 开 _ 式 _ 中 _ 含 _ x n 的 _ 项 _ 的 _ 系 _ 数 _ 为 … ，
（ 2 ） 有 两 _ 个 _ 内 _ 角 _ 是 _ 4 5 的 _ 三 _ 角 _ 形 _ 是 _ 等 _ 腰 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 与 『 同 _ 一 条 _ 』 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ . 』
如 _ 图 _ 是 _ 水 _ 平 _ 放 _ 置 _ 的 _ A B C 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ A B C ， A B y 轴 _ ， 则 _ A B C 的 _ 形 _ 状 _ 是 _ 三 _ 角 _ 形 _ .
梯 _ 形 _ 一 定 _ 是 _ 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ ；
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) a x 3 2 x 的 _ 图 _ 象 _ 过 _ 点 _ （ 2 ， 5 ） ， 则 _ f ( 2 ) .
命 _ 题 _ “ x 0 （ 0 ， ） ， l n x 0 x 0 1 ” 的 _ 否 _ 定 _ 是 _ （ ）
所 _ 以 易 得 _ F G P C ， E G A B ， F G P C 1 ， E G A B 1 ，
第 _ 3 个 _ 数 _ ： 1 0 3 2 1 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 次 _ 根 _ 式 _ 乘 _ 法 _ 』
t 2 在 _ [ 1 ， 2 ] 上 _ 递 _ 减 _ ， 在 _ [ 2 ， ） 上 _ 递 _ 增 _ ，
所 _ 以 利 _ 润 _ X 的 _ 分 _ 布 _ 列 _ 为 ：
经 _ 过 _ 空 _ 间 _ 任 _ 意 三 _ 点 _ 有 且 _ 只 _ 有 一 个 _ 平 _ 面 _ ；
即 _ 2 x a 2 x 2 x a 2 x 0 ， ( 2 x 2 x ) ( 1 a ) 0 对 _ 于 任 _ 意 的 _ x R 都 _ 成 _ 立 _ .
由 B E A F ， G 是 _ F A 的 _ 中 _ 点 _ 知 _ ， B E G F ，
A . 假 _ 设 _ 原 命 _ 题 _ 结 _ 论 _ 正 _ 确 _
（ 1 ） 测 _ 量 _ 图 _ 上 _ 的 _ 距 _ 离 _ （ 结 _ 果 _ 保 _ 留 _ 整 _ 厘 _ 米 _ 数 _ ） ， 标 _ 在 _ 图 _ 上 _ 。
若 _ p ： x ( x 3 ) 0 是 _ q ： 2 x 3 m 的 _ 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ ， 则 _ 实 _ 数 _ m 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
因 此 _ ， 2 ( 1 2 ) 2 ( 2 2 ) 0 ， 解 _ 得 _ ，
对 _ 于 D ， y ( ) 3 的 _ 定 _ 义 域 为 R ， y 的 _ 定 _ 义 域 为 （ ， 0 ） （ 0 ， ） ， 两 _ 个 _ 函 _ 数 _ 的 _ 定 _ 义 域 不 _ 同 _ ， 故 _ 其 _ 不 _ 是 _ 同 _ 一 函 _ 数 _ .
将 _ 菱 _ 形 _ 沿 某 _ 一 方 _ 向 _ 平 _ 移 形 _ 成 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 是 _ .
这 _ 种 _ 方 _ 法 _ 称 _ 为 “ 算 _ 两 _ 次 _ ” 的 _ 思 _ 想 _ 方 _ 法 _ . 利 _ 用 这 _ 种 _ 方 _ 法 _ ，
逆 _ 命 _ 题 _ ： 若 _ 方 _ 程 _ m x 2 x n 0 有 实 _ 数 _ 根 _ ， 则 _ m n 0 （ 假 _ 命 _ 题 _ ） ；
操 _ 场 _ 的 _ 实 _ 际 _ 面 _ 积 _ ： 7 0 4 0 2 8 0 0 （ m 2 ）
2 . 4 个 _ 人 _ 每 _ 2 个 _ 人 _ 通 _ 一 次 _ 电 _ 话 _ ， 一 共 _ 要 通 _ 1 2 次 _ 电 _ 话 _ 。 （ ）
圆 C 上 _ 各 _ 点 _ 到 _ l 的 _ 距 _ 离 _ 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 2 2 .
（ 3 ） 因 为 对 _ 称 _ 轴 _ 在 _ 1 的 _ 右 边 _ ， 所 _ 以 1 ， 又 a 0 ， 所 _ 以 2 a b 0 ， 正 _ 确 _ ；
D . 既 _ 不 _ 充 _ 分 _ 也 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _
即 _ 当 _ n k 1 时 _ ， 命 _ 题 _ 成 _ 立 _ .
故 _ 对 _ 任 _ 意 的 _ x （ ， ） ， 都 _ 有 f ( x ) f ( x ) ，
5 0 0 0 0 0 0 厘 _ 米 _ 5 0 千 _ 米 _
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， A B C 是 _ 水 _ 平 _ 放 _ 置 _ 的 _ A B C 的 _ 直 _ 观 _ 图 _ ， 则 _ 在 _ A B C 的 _ 三 _ 边 _ 及 _ 中 _ 线 _ A D 中 _ ， 最 _ 长 _ 的 _ 线 _ 段 _ 是 _ （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 打 _ 七 _ 折 _ 亏 _ 本 _ 的 _ 钱 _ 数 _ 与 打 _ 八 _ 折 _ 赚 _ 的 _ 钱 _ 数 _ 之 _ 和 _ 是 _ 标 _ 价 _ 的 _ （ 8 0 『 』 7 0 ） 。 』
如 _ 果 _ 平 _ 面 _ ， 那 _ 么 _ 平 _ 面 _ 内 _ 所 _ 有 直 _ 线 _ 都 _ 垂 _ 直 _ 于 平 _ 面 _ .
黄 _ 河 _ 长 _ 约 5 4 6 4 （ ） 。
四 _ 边 _ 形 _ B C F E 是 _ 梯 _ 形 _ .
“ 若 _ x y 0 ， 则 _ x ， y 互 _ 为 相 _ 反 _ 数 _ ” 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ ；
解 _ ： 因 为 A B ， 0 B ，
则 _ 对 _ 每 _ 一 个 _ k ， t 1 和 _ 2 k t 1 必 _ 然 _ 属 _ 于 集 _ 合 _ M ， 且 _ t 和 _ 2 k t ， … ， k 和 _ k 共 _ 有 t 1 k 组 _ 数 _ ， 每 _ 一 组 _ 数 _ 中 _ 的 _ 两 _ 个 _ 数 _ 必 _ 然 _ 同 _ 时 _ 属 _ 于 或 _ 不 _ 属 _ 于 集 _ 合 _ M ，
给 _ 出 _ 下 _ 列 _ 命 _ 题 _ ： p q ； p q ； p q ； p q . 则 _ 其 _ 中 _ 真 _ 命 _ 题 _ 的 _ 个 _ 数 _ 为 （ ）
因 为 点 _ P 的 _ 横 _ 坐 _ 标 _ x 1 一 定 _ 是 _ 该 _ 方 _ 程 _ 的 _ 解 _ ，
的 _ 平 _ 方 _ 等 _ 于 它 _ 本 _ 身 _ ； 的 _ 立 _ 方 _ 等 _ 于 它 _ 本 _ 身 _ ； 一 个 _ 数 _ 的 _ 平 _ 方 _ 和 _ 它 _ 的 _ 立 _ 方 _ 相 _ 等 _ 的 _ 数 _ 是 _ .
O 为 C D 的 _ 中 _ 点 _ .
解 _ ： 设 _ 点 _ A 的 _ 球 _ 坐 _ 标 _ 为 （ r ， ， ） .
已 知 _ 曲 _ 线 _ C 1 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ） ， 以 坐 _ 标 _ 原 点 _ 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 非 _ 负 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 曲 _ 线 _ C 2 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 c o s s i n 0 （ 0 ， 0 2 ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ， 内 _ 错 _ 角 _ 相 _ 等 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 3 2 表 _ 示 _ 2 个 _ 『 3 』 相 _ 乘 _ 。 』
正 _ 弦 _ 函 _ 数 _ 的 _ 对 _ 称 _ 轴 _ 为 k ， （ k N ） ，
（ 2 ） 若 _ 点 _ P 在 _ 直 _ 线 _ O Q 上 _ 运 动 _ ， 且 _ 满 _ 足 _ O Q : Q P ， 求 _ 动 _ 点 _ P 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ .
如 _ 图 _ ， P A 平 _ 面 _ A B C ， A C B C ， A B 2 ， B C ， P B ， 则 _ 二 面 _ 角 _ P B C A 的 _ 大 _ 小 _ 为 .
A . 锐 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 内 _ 角 _ 是 _ 锐 _ 角 _ 或 _ 钝 _ 角 _
在 _ A C D 和 _ B C F 中 _ ， C A C B ， A C D B C F ， C D C F ，
（ 2 ） 将 _ 圆 C ： 2 c o s ( 1 ) 按 逆 _ 时 _ 针 _ 旋 _ 转 _ 得 _ 到 _ 圆 D ： 2 c o s ( 1 ) ，
故 _ 答 _ 案 为 .
设 _ a 、 b （ 0 ， ） ， 且 _ a b a b 1 ， 则 _ 有 （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 方 _ 根 _ 』
某 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 若 _ 该 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 体 _ 积 _ 为 ， 则 _ 图 _ 中 _ 的 _ x 的 _ 值 _ 为 （ ）
用 反 _ 证 _ 法 _ 证 _ 明 _ ： 三 _ 角 _ 形 _ 至 _ 少 _ 有 一 个 _ 内 _ 角 _ 大 _ 于 等 _ 于 6 0 .
解 _ ： 点 _ （ 2 ， ） 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 乘 _ 法 _ 的 _ 交 _ 换 _ 律 _ 和 _ 结 _ 合 _ 律 _ 』
椭 _ 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _
（ 2 ） 若 _ E ， F ， G ， H 四 _ 点 _ 共 _ 面 _ ， 怎 _ 样 才 _ 能 _ 画 _ 出 _ 过 _ 四 _ 点 _ E ， F ， G ， H 的 _ 平 _ 面 _ 截 _ 正 _ 方 _ 体 _ 所 _ 得 _ 的 _ 截 _ 面 _ ？
综 _ 上 _ ， 四 _ 个 _ 命 _ 题 _ 均 _ 为 假 _ 命 _ 题 _ .
所 _ 以 点 _ P 的 _ 坐 _ 标 _ 是 _ （ 1 ， 2 ） .
（ 1 ） 1 5 1 5 6 2 2 1 3 （ 平 _ 方 _ 分 _ 米 _ ）
点 _ （ 3 ， ） 关 _ 于 （ R ） 对 _ 称 _ 的 _ 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 3 ， ） .
若 _ q 为 真 _ 命 _ 题 _ ， 则 _ 2 { x 2 a } ， 故 _ 2 2 a ， 即 _ a 4 .
【 提 _ 示 _ 】 『 第 _ 1 次 _ 开 _ 始 _ 放 _ 水 _ 与 第 _ 3 次 _ 开 _ 始 _ 放 _ 水 _ 中 _ 间 _ 间 _ 隔 _ 『 8 』 小 _ 时 _ 。 』
D . 不 _ 能 _ 判 _ 定 _
由 于 A B C 为 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 则 _ 点 _ O 是 _ 斜 _ 边 _ B C 的 _ 中 _ 点 _ ， 连 _ 结 _ P O 、 A O ，
若 _ 在 _ t 时 _ ， 该 _ 城 _ 市 _ 受 _ 到 _ 台 _ 风 _ 的 _ 侵 _ 袭 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ 与 必 _ 要 条 _ 件 _ 』
恰 _ 好 _ 选 _ 中 _ 2 名 _ 女 _ 生 _ 的 _ 情 _ 况 _ 数 _ 有 3 种 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 长 _ 方 _ 体 _ 上 _ 下 _ 底 _ 面 _ 与 同 _ 一 个 _ 侧 _ 面 _ 的 _ 交 _ 线 _ 共 _ 线 _ ， 两 _ 条 _ 交 _ 线 _ 『 不 _ 是 _ 』 异 面 _ 直 _ 线 _ . 』
答 _ ： 1 支 _ 钢 _ 笔 _ 1 9 元 钱 _ 。
答 _ 案 ： （ 1 ） 平 _ 行 _ ； （ 2 ） 异 面 _ ； （ 3 ） 相 _ 交 _ ； （ 4 ） 异 面 _ .
由 C ， D 在 _ 线 _ 段 _ A B 上 _ ， 且 _ | A C | | B D | ， 得 _ ：
解 _ ： 由 图 _ 象 _ 可 _ 得 _ A 1 ， ( ) ， 则 _ 2 ，
已 知 _ 圆 M ： x 2 y 2 2 x 4 y 1 0 ， 则 _ 圆 心 _ M 到 _ 直 _ 线 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） 的 _ 距 _ 离 _ 为 （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 交 _ 换 _ 9 5 和 _ 1 2 的 _ 位 置 _ ， 积 _ 『 不 _ 变 _ 』 。 』
函 _ 数 _ y 的 _ 反 _ 函 _ 数 _ 是 _ .
P 1 O P 2 为 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 的 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _ 与 推 _ 论 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 柱 _ 、 球 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 与 空 _ 间 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 的 _ 区 _ 别 _ 』
所 _ 以 n 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 4 4 2 2 1 9 3 4 ， 此 _ 时 _ k 9 8 9 或 _ 9 4 5 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 命 _ 题 _ 和 _ 命 _ 题 _ 的 _ 真 _ 值 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 线 _ 段 _ 中 _ 点 _ 的 _ 定 _ 义 及 _ 应 用 』
又 S ( i 1 ) ( 2 i 1 ) ( i 1 ) ( 2 i 1 ) 不 _ 是 _ 2 i 2 的 _ 倍 _ 数 _ ， 而 a ( i 1 ) ( 2 i 1 ) j ( 2 i 2 ) （ j 1 ， 2 ， … ， 2 i 2 ） ，
（ 2 ） 将 _ M （ 3 ， 0 ） 代 _ 入 _ l ： （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 得 _ t 4 ，
设 _ 命 _ 题 _ p ： 函 _ 数 _ y s i n 2 x 的 _ 最 _ 小 _ 正 _ 周 _ 期 _ 为 ； 命 _ 题 _ q ： 函 _ 数 _ y c o s x 的 _ 图 _ 象 _ 关 _ 于 直 _ 线 _ x 对 _ 称 _ . 则 _ 下 _ 列 _ 判 _ 断 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
命 _ 题 _ “ 若 _ a b 0 ， 则 _ a 0 ” 与 命 _ 题 _ “ 若 _ a 0 ， 则 _ a b 0 ” 是 _ 命 _ 题 _ . （ 填 _ “ 互 _ 逆 _ ” “ 互 _ 否 _ ” “ 互 _ 为 逆 _ 否 _ ” ）
计 _ 算 _ ， 得 _ 2 .
原 命 _ 题 _ 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ 为 ： “ 设 _ a 、 b 、 c R ， 若 _ a b ， 则 _ a c 2 b c 2 ” ， 其 _ 为 假 _ 命 _ 题 _ ， 因 为 当 _ c 0 时 _ ， 命 _ 题 _ 不 _ 成 _ 立 _ ， 则 _ 原 命 _ 题 _ 的 _ 否 _ 命 _ 题 _ 为 假 _ 命 _ 题 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 求 _ 一 共 _ 有 多 _ 少 _ 米 _ ， 用 『 加 _ 』 法 _ 。 』
解 _ ： （ 1 ） 必 _ 然 _ 事 _ 件 _ . 平 _ 面 _ 四 _ 边 _ 形 _ 的 _ 内 _ 角 _ 和 _ 一 定 _ 是 _ 3 6 0 ；
令 _ t a n B t a n C t ， 由 A ， B ， C 为 锐 _ 角 _ 可 _ 得 _ t a n A 0 ， t a n B 0 ， t a n C 0 ，
（ 2 ） 若 _ f ( x ) x 2 在 _ [ 1 ， 2 ] 上 _ “ k 阶 _ 线 _ 性 _ 近 _ 似 _ ” ， 求 _ 实 _ 数 _ k 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ .
若 _ 2 6 a 3 3 b 6 2 c ， 求 _ 证 _ ： .
水 _ 的 _ 体 _ 积 _ 3 . 1 4 5 2 1 2 3 1 4 （ 立 _ 方 _ 厘 _ 米 _ ） ，
“ 若 _ l g x 2 0 ， 则 _ x 1 ” 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ ： “ 若 _ x 1 ， 则 _ l g x 2 0 ” ， 真 _ 命 _ 题 _ .
依 题 _ 意 得 _ ： 3 n 2 2 5 ( n 2 ) 2 ( n 4 ) 2 ，
解 _ ： 由 关 _ 于 x 的 _ 不 _ 等 _ 式 _ a x 1 （ a 0 ， a 1 ） 的 _ 解 _ 集 _ 是 _ { x | x 0 } ， 知 _ 0 a 1 .
根 _ 据 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ 的 _ 定 _ 义 可 _ 知 _ ：
所 _ 以 S 圆 台 _ 侧 _ ( x 4 x ) l ( 2 8 ) 1 0 1 0 0 .
A . 先 _ 向 _ 左 _ 平 _ 移 2 个 _ 单 _ 位 ， 再 _ 向 _ 上 _ 平 _ 移 3 个 _ 单 _ 位
【 提 _ 示 _ 】 『 将 _ 6 0 0 平 _ 均 _ 分 _ 成 _ 3 份 _ ， 用 『 除 _ 』 法 _ 求 _ 出 _ 1 天 _ 用 电 _ 量 _ 。 』
极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ c o s （ R ） 表 _ 示 _ 的 _ 曲 _ 线 _ 是 _ （ ）
甲 _ 乙 丙 _
若 _ 关 _ 于 x 的 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ x 2 2 x m 0 有 实 _ 数 _ 根 _ ， 则 _ 实 _ 数 _ m 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
所 _ 以 D F 的 _ 长 _ 为 3 1 .
（ 2 ） 圆 C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 ， ( 为 参 _ 数 _ ) ， 试 _ 判 _ 断 _ 直 _ 线 _ l 与 圆 C 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ .
同 _ 理 _ 设 _ x 1 、 x 2 （ ， 1 ） ， 任 _ 取 _ x 1 x 2 1 ， 则 _ x 2 x 1 0 ，
1 元 5 角 _ 1 . 5 元
【 提 _ 示 _ 】 『 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ 底 _ 面 _ 积 _ 高 _ 『 』 ， 本 _ 题 _ 中 _ 圆 锥 _ 的 _ 底 _ 面 _ 积 _ 是 _ 1 2 . 5 d m 2 、 高 _ 是 _ 6 d m 。 』
【 提 _ 示 _ 】 『 计 _ 算 _ 1 5 2 6 ， 相 _ 同 _ 数 _ 位 对 _ 齐 _ ， 个 _ 位 上 _ 5 乘 _ 6 满 _ 三 _ 十 _ ， 需 _ 向 _ 十 _ 位 进 _ 『 3 』 。 』
在 _ 标 _ 准 _ 化 _ 的 _ 考 _ 试 _ 中 _ 的 _ 单 _ 选 _ 题 _ 一 般 _ 是 _ 从 _ A ， B ， C ， D 四 _ 个 _ 选 _ 项 _ 中 _ 选 _ 择 _ 一 个 _ 正 _ 确 _ 答 _ 案 . 如 _ 果 _ 考 _ 生 _ 掌 _ 握 了 _ 考 _ 查 _ 的 _ 内 _ 容 _ ， 他 _ 可 _ 以 选 _ 择 _ 唯 一 正 _ 确 _ 的 _ 答 _ 案 . 假 _ 设 _ 考 _ 生 _ 不 _ 会 _ 做 _ ， 他 _ 随 _ 机 _ 地 _ 选 _ 择 _ 一 个 _ 答 _ 案 ， 则 _ 他 _ 答 _ 对 _ 的 _ 概 _ 率 _ 是 _ .
解 _ ： 当 _ x 0 时 _ ， 0 成 _ 立 _ ；
所 _ 以 圆 心 _ C 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， ） .
则 _ 原 图 _ 形 _ 中 _ O C A B 3 （ c m ） ， O A B C 1 c m ，
明 _ 辨 _ 是 _ 非 _
已 知 _ 矩 _ 阵 _ M [ ] ， 求 _ 逆 _ 矩 _ 阵 _ M 1 的 _ 特 _ 征 _ 值 _ .
设 _ 直 _ 线 _ l 与 圆 C 的 _ 另 _ 一 个 _ 交 _ 点 _ 为 B ， 则 _ R t O A B 中 _ ， | A B | 2 c o s 3 0 .
解 _ ： 设 _ 其 _ 中 _ 的 _ 一 个 _ 数 _ 为 x ， 则 _ 另 _ 一 个 _ 是 _ 7 x ，
x R ， x 2 ； 梯 _ 形 _ 是 _ 不 _ 是 _ 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 呢 _ ？ 2 2 0 1 8 是 _ 一 个 _ 很 _ 大 _ 的 _ 数 _ ； 4 是 _ 集 _ 合 _ { 2 ， 3 ， 4 ） 中 _ 的 _ 元 素 _ ； 作 _ A B C A B c .
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) ，
证 _ 明 _ ： 假 _ 设 _ P B P C 不 _ 成 _ 立 _ ， 则 _ P B P C .
圆 上 _ 的 _ 点 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 D d r 2 4 6 .
如 _ 果 _ 平 _ 面 _ 外 有 两 _ 点 _ A ， B ， 它 _ 们 _ 到 _ 平 _ 面 _ 的 _ 距 _ 离 _ 都 _ 是 _ a ， 那 _ 么 _ 直 _ 线 _ A B 和 _ 平 _ 面 _ 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 是 _ .
解 _ ： 根 _ 据 _ 等 _ 比 _ 数 _ 列 _ 的 _ 性 _ 质 _ 可 _ 得 _ ( a 1 ) 2 ( a 1 ) ( a 4 ) ，
所 _ 以 动 _ 点 _ P 的 _ 轨 _ 迹 _ 是 _ 过 _ 点 _ M 且 _ 垂 _ 直 _ 于 直 _ 线 _ x y 4 0 的 _ 直 _ 线 _ .
若 _ 1 ， 则 _ 下 _ 列 _ 结 _ 论 _ 中 _ 不 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
下 _ 列 _ 说 _ 法 _ 错 _ 误 的 _ 是 _ （ ）
四 _ 个 _ 直 _ 立 _ 在 _ 地 _ 面 _ 上 _ 的 _ 字 _ 母 _ 广 _ 告 _ 牌 _ 在 _ 不 _ 同 _ 情 _ 况 _ 下 _ ， 在 _ 地 _ 面 _ 上 _ 的 _ 投 _ 影 （ 阴 影 部 _ 分 _ ） 效 _ 果 _ 如 _ 图 _ . 则 _ 在 _ 字 _ 母 _ L 、 K 、 C 的 _ 投 _ 影 中 _ ， 与 字 _ 母 _ N 属 _ 同 _ 一 种 _ 投 _ 影 的 _ 有 （ ）
所 _ 以 有 理 _ 数 _ 的 _ 和 _ 与 无 理 _ 数 _ 的 _ 积 _ 的 _ 差 _ 1 2 .
四 _ 边 _ 形 _ E F G H 是 _ 矩 _ 形 _ .
大 _ 圆 与 小 _ 圆 的 _ 半 _ 径 _ 之 _ 比 _ 是 _ 3 : 2 ， 那 _ 么 _ 大 _ 圆 与 小 _ 圆 的 _ 周 _ 长 _ 的 _ 比 _ 是 _ （ ） ， 大 _ 圆 与 小 _ 圆 的 _ 面 _ 积 _ 的 _ 比 _ 是 _ （ ） 。
满 _ 足 _ 的 _ 直 _ 线 _ a 与 平 _ 面 _ 可 _ 以 相 _ 交 _ ， 故 _ 错 _ 误 ；
D . 6 x 2 m 2 x m 3 x m ， 故 _ 错 _ 误 .
f ( x ) f ( x ) 且 _ 在 _ （ ， 0 ） 上 _ 是 _ 减 _ 函 _ 数 _ .
故 _ 四 _ 面 _ 体 _ A B C D 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ 是 _ ，
故 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ （ 1 ， ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 反 _ 比 _ 例 _ 』
熊 _ 馆 _ 在 _ 假 _ 山 _ 的 _ （ ） 方 _ 向 _ ， 假 _ 山 _ 的 _ 东 _ 南 _ 方 _ 向 _ 有 （ ） ； 动 _ 物 园 的 _ 西 _ 南 _ 角 _ 有 （ ） ， 猴 _ 馆 _ 在 _ 动 _ 物 园 的 _ （ ） 角 _ 。 蛇 _ 馆 _ 在 _ 象 _ 馆 _ 的 _ （ ） 面 _ 。
解 _ ： （ 1 ） 当 _ n 3 时 _ ， M { 1 ， 2 ， 3 } ， S 3 1 ， T 3 2 ， 2 ，
极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 点 _ A 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 是 _ （ 3 ， ） ， 则 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 绝 _ 对 _ 值 _ 』
代 _ 入 _ x y k ， 得 _ k x y 1 .
取 _ 以 点 _ O 为 端 _ 点 _ 的 _ 三 _ 条 _ 线 _ 段 _ O A ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 向 _ 量 _ 加 _ 、 减 _ 法 _ 法 _ 则 _ 及 _ 几 _ 何 _ 意 义 』
一 天 _ 早 _ 晨 _ 的 _ 气 _ 温 是 _ 7 ， 中 _ 午 又 上 _ 升 _ 了 _ 1 1 ， 午 夜 又 下 _ 降 _ 了 _ 9 午 夜 的 _ 气 _ 温 是 _ （ ）
B . 直 _ 线 _ 对 _ 称 _
（ 注 _ ： 平 _ 地 _ 降 _ 雨 量 _ 等 _ 于 盆 _ 中 _ 积 _ 水 _ 体 _ 积 _ 除 _ 以 盆 _ 口 _ 面 _ 积 _ ； 一 尺 _ 等 _ 于 十 _ 寸 _ ）
（ 2 ） 将 _ 两 _ 圆 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 相 _ 减 _ ， 得 _ 经 _ 过 _ 两 _ 圆 交 _ 点 _ 的 _ 直 _ 线 _ 方 _ 程 _ 为 x y 1 .
【 提 _ 示 _ 】 『 6 时 _ 两 _ 船 _ 所 _ 行 _ 路 _ 程 _ 『 』 9 3 两 _ 地 _ 距 _ 离 _ 。 』
（ 2 ） 当 _ A C B D 时 _ ， 由 已 知 _ A C B C ，
如 _ 图 _ 是 _ 一 个 _ 底 _ 面 _ 直 _ 径 _ 为 2 0 c m 的 _ 装 _ 有 一 部 _ 分 _ 水 _ 的 _ 圆 柱 _ 形 _ 玻 _ 璃 _ 杯 _ ， 水 _ 中 _ 放 _ 着 _ 一 个 _ 底 _ 面 _ 直 _ 径 _ 为 6 c m ， 高 _ 为 2 0 c m 的 _ 圆 锥 _ 形 _ 铅 _ 锤 _ ， 且 _ 水 _ 面 _ 高 _ 于 圆 锥 _ 顶 _ 部 _ ， 当 _ 铅 _ 锤 _ 从 _ 水 _ 中 _ 取 _ 出 _ 后 _ ， 杯 _ 里 _ 的 _ 水 _ 将 _ 下 _ 降 _ 多 _ 少 _ ？
所 _ 以 a c b d ， 与 题 _ 设 _ 矛 _ 盾 _ ，
综 _ 上 _ 可 _ 知 _ ： 这 _ 个 _ 图 _ 形 _ 不 _ 可 _ 能 _ 是 _ .
已 知 _ 曲 _ 线 _ C 1 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ） ， 曲 _ 线 _ C 2 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 c o s 6 s i n .
线 _ 段 _ A B 中 _ 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ） .
已 知 _ 一 元 二 次 _ 方 _ 程 _ x 2 3 x 1 0 的 _ 两 _ 个 _ 根 _ 为 x 1 ， x 2 ， 那 _ 么 _ ( 1 x 1 ) ( 1 x 2 ) 的 _ 值 _ 等 _ 于 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 例 _ 尺 _ 的 _ 应 用 』
已 知 _ 圆 锥 _ 底 _ 面 _ 圆 的 _ 半 _ 径 _ 为 1 ， 侧 _ 面 _ 展 _ 开 _ 图 _ 是 _ 一 个 _ 圆 心 _ 角 _ 为 1 2 0 的 _ 扇 _ 形 _ ， 则 _ 该 _ 圆 锥 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 积 _ 是 _ .
所 _ 以 x 2 y 2 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 1 1 6 ， 最 _ 小 _ 值 _ 为 1 1 6 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 求 _ 比 _ 值 _ 和 _ 化 _ 简 _ 比 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 的 _ 加 _ 法 _ 和 _ 减 _ 法 _ 』
下 _ 列 _ 命 _ 题 _ ： 圆 锥 _ 的 _ 轴 _ 截 _ 面 _ 是 _ 所 _ 有 过 _ 顶 _ 点 _ 的 _ 截 _ 面 _ 中 _ 面 _ 积 _ 最 _ 大 _ 的 _ 一 个 _ ； 圆 柱 _ 的 _ 所 _ 有 平 _ 行 _ 于 底 _ 面 _ 的 _ 截 _ 面 _ 都 _ 是 _ 圆 ； 圆 台 _ 的 _ 两 _ 个 _ 底 _ 面 _ 可 _ 以 不 _ 平 _ 行 _ . 其 _ 中 _ ， 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
所 _ 以 a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 为 [ 1 ， 0 ] .
（ 1 ） 求 _ 号 _ 面 _ 需 _ 要 更 _ 换 _ 的 _ 概 _ 率 _ ；
（ 2 ） 若 _ 函 _ 数 _ f ( x ) c o s ( x ) c o s s i n ( x ) s i n ， 求 _ 函 _ 数 _ g ( x ) f ( 2 x ) 2 f 2 ( x ) 在 _ 区 _ 间 _ [ 0 ， ] 上 _ 的 _ 值 _ 域 .
（ ） 求 _ P D 与 平 _ 面 _ A B C D 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 为 4 5 ， 求 _ 证 _ ： M N 平 _ 面 _ P C D .
水 _ 平 _ 放 _ 置 _ 的 _ 正 _ 方 _ 体 _ ， 当 _ 正 _ 视 _ 图 _ 为 正 _ 方 _ 形 _ 时 _ ， 其 _ 面 _ 积 _ 最 _ 小 _ 为 1 ；
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 的 _ 正 _ 方 _ 体 _ 中 _ ， P ， Q ， M ， N 分 _ 别 _ 是 _ 所 _ 在 _ 棱 _ 的 _ 中 _ 点 _ ， 则 _ 这 _ 四 _ 个 _ 点 _ 共 _ 面 _ 的 _ 图 _ 形 _ 是 _ . （ 填 _ 序 _ 号 _ ）
原 命 _ 题 _ 为 真 _ 命 _ 题 _ .
（ 2 ） 面 _ P A D 的 _ 法 _ 向 _ 量 _ 为 向 _ 量 _ （ 0 ， 3 ， 0 ） ， 设 _ 面 _ B D M 与 面 _ P A D 所 _ 成 _ 的 _ 锐 _ 二 面 _ 角 _ 为 ，
（ 2 ） 当 _ （ ） 一 定 _ 的 _ 时 _ 候 _ ， 分 _ 糖 _ 的 _ 人 _ 数 _ 与 每 _ 人 _ 分 _ 得 _ 的 _ 数 _ 量 _ 成 _ （ ） 关 _ 系 _ 。
（ 3 ） 圆 锥 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 展 _ 开 _ 后 _ 是 _ 一 个 _ 等 _ 腰 三 _ 角 _ 形 _ 。 （ ）
中 _ ， 2 5 是 _ 5 的 _ 倍 _ 数 _ ， 则 _ 为 真 _ 命 _ 题 _ ；
B . 因 为 3 2 9 0 ， 所 _ 以 3 2 没 _ 有 平 _ 方 _ 根 _ ， 故 _ 本 _ 选 _ 项 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 ；
（ 1 ） 以 1 5 . 7 d m 为 高 _ ， 1 2 . 5 6 d m 为 底 _ 面 _ 周 _ 长 _ ， 容 _ 积 _ 为 ：
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 余 弦 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 和 _ 性 _ 质 _ 』
故 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 和 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
由 题 _ 意 可 _ 知 _ ： ，
将 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ( x 2 ) 2 y 2 4 ， 则 _ 圆 C 的 _ 圆 心 _ 为 （ 2 ， 0 ） ， 半 _ 径 _ 为 2 .
如 _ 图 _ ， 将 _ A B C 沿 B C 方 _ 向 _ 平 _ 移 至 _ D E F 处 _ . 若 _ E C 2 B E 2 ， 则 _ C F 的 _ 长 _ 为 .
（ 2 ） 到 _ x 轴 _ 距 _ 离 _ 为 3 的 _ 点 _ 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 是 _ y 3 或 _ y 3 ， 所 _ 以 结 _ 论 _ 错 _ 误 ；
A . 圆 锥 _ 的 _ 底 _ 面 _ 面 _ 积 _ 高 _ 体 _ 积 _ 3 ， 因 此 _ ， 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ 一 定 _ ， 底 _ 面 _ 面 _ 积 _ 与 高 _ 成 _ 反 _ 比 _ 例 _ 关 _ 系 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 绝 _ 对 _ 值 _ 』
答 _ 案 ： 3 0 0 ， 4 ， 2 ， 4 ， 1 0 . 5 ， 平 _ 方 _ 分 _ 米 _ ， 厘 _ 米 _ 。
对 _ 于 选 _ 项 _ B ， x 2 2 x 1 ( x 1 ) 2 2 ， 当 _ x 3 时 _ ， ( x 1 ) 2 2 0 ， 所 _ 以 此 _ 命 _ 题 _ 成 _ 立 _ ， 故 _ B 正 _ 确 _ ；
（ 1 ） 写 _ 出 _ C 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ， 并 _ 求 _ M ， N 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ ；
D . A 与 B 互 _ 为 对 _ 立 _ 事 _ 件 _
某 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 它 _ 的 _ 体 _ 积 _ 为 （ ）
熊 _ 馆 _ 在 _ 假 _ 山 _ 的 _ （ 西 _ 北 _ ） 方 _ 向 _ ， 假 _ 山 _ 的 _ 东 _ 南 _ 方 _ 向 _ 有 （ 象 _ 馆 _ ） ； 动 _ 物 园 的 _ 西 _ 南 _ 角 _ 有 （ 蛇 _ 馆 _ ） ， 猴 _ 馆 _ 在 _ 动 _ 物 园 的 _ （ 东 _ 北 _ ） 角 _ 。 蛇 _ 馆 _ 在 _ 象 _ 馆 _ 的 _ （ 西 _ ） 面 _ 。
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 在 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ P A B C 中 _ ， P A P B P C B C ， 且 _ B A C 9 0 ， 求 _ P A 与 底 _ 面 _ A B C 所 _ 成 _ 角 _ 的 _ 大 _ 小 _ .
平 _ 面 _ B D C 1 平 _ 面 _ B 1 D 1 A .
B D 平 _ 面 _ C B 1 D 1 ， 故 _ 正 _ 确 _ .
解 _ ： 由 题 _ 意 p ， q 中 _ 有 且 _ 仅 _ 有 一 为 真 _ ， 一 为 假 _ .
解 _ ： 由 5 2 ， 则 _ f ( 5 ) 5 1 4 .
当 _ A B x 轴 _ 时 _ ， | F A | | F B | p ， 上 _ 式 _ 成 _ 立 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 转 _ 化 _ 为 求 _ f ( x ) 在 _ 『 （ 1 ， 2 ） 』 上 _ 的 _ 函 _ 数 _ 解 _ 析 _ 式 _ ， 再 _ 用 （ 『 x 1 』 ） 代 _ 替 _ x . 』
解 _ ： 设 _ 现 _ 在 _ 可 _ 以 多 _ 买 _ x 个 _ 这 _ 种 _ 溜 _ 溜 _ 球 _ ， 则 _
D . 非 _ 负 _ 实 _ 数 _
( x 3 2 ) ( y 2 1 ) 3 x 2 y ， 即 _ x 3 y 2 3 3 x 2 y ， 当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ x y 1 时 _ 取 _ 等 _ 号 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 的 _ 应 用 』
极 _ 点 _ 对 _ 应 的 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 0 ， 0 ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 余 数 _ 的 _ 性 _ 质 _ ( 奥 数 _ ) 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 方 _ 形 _ 与 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 』
B . 双 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 一 部 _ 分 _
局 _ 数 _ X 的 _ 分 _ 布 _ 列 _ 为
原 不 _ 等 _ 式 _ 可 _ 化 _ 为 x 3 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 乘 _ 法 _ 』
b 2 2 a （ 当 _ a b 时 _ 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ ） ；
A （ a ， 0 ） ， B （ a ， 0 ） （ a 0 ） ， 设 _ 顶 _ 点 _ C （ x ， y ） ， 由 于 A B C 为 直 _ 角 _ 的 _ 三 _ 角 _ 形 _ ，
正 _ 弦 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 像 _ 和 _ 性 _ 质 _
解 _ ： 根 _ 据 _ 平 _ 方 _ 差 _ 公 _ 式 _ 得 _ m 2 1 6 n 2 ( m 4 n ) ( m 4 n ) .
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 点 _ （ 3 ， ） 关 _ 于 （ R ） 对 _ 称 _ 的 _ 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ）
所 _ 以 a 2 时 _ b 3 ， a 2 时 _ b 3 ，
负 _ 数 _ 有 ： 1 ， 3 . 1 4 ， 1 . 7 3 2 ，
混 _ 合 _ 运 算 _ 。
（ 2 ） 圆 柱 _ 的 _ 底 _ 面 _ 是 _ 圆 ， 侧 _ 面 _ 是 _ 一 个 _ 曲 _ 面 _ ， 故 _ 原 题 _ 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ ；
化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ： 2 2 x 5 ，
（ 2 ） 写 _ 出 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ ， 判 _ 断 _ 其 _ 真 _ 假 _ ， 并 _ 证 _ 明 _ 你 _ 的 _ 结 _ 论 _ .
解 _ ： （ 1 ） 结 _ 合 _ 点 _ A （ 4 ， 1 ） ， B （ 1 ， 6 ） ， C （ 3 ， 2 ） 的 _ 坐 _ 标 _ 可 _ 得 _
若 _ 将 _ 三 _ 个 _ 数 _ 、 、 ， 表 _ 示 _ 在 _ 数 _ 轴 _ 上 _ ， 其 _ 中 _ 能 _ 被 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 的 _ 数 _ 轴 _ 上 _ 墨 _ 迹 _ 覆 _ 盖 _ 的 _ 数 _ 是 _ 哪 _ 一 个 _ ？
综 _ 上 _ 可 _ 知 _ 正 _ 确 _ 的 _ 命 _ 题 _ 为 （ 2 ） 、 （ 4 ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
将 _ 点 _ P 的 _ 坐 _ 标 _ 代 _ 入 _ ，
当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ i 2 k 时 _ ， x i k ( ) k 为 常 _ 数 _ .
某 _ 乐 队 _ 参 _ 加 _ 一 户 _ 外 音 乐 节 _ ， 准 _ 备 _ 从 _ 3 首 _ 原 创 _ 新 _ 曲 _ 和 _ 5 首 _ 经 _ 典 _ 歌 _ 曲 _ 中 _ 随 _ 机 _ 选 _ 择 _ 4 首 _ 进 _ 行 _ 演 唱 _ .
A ， 利 _ 用 余 弦 _ 定 _ 理 _ 可 _ 得 _ a 2 b 2 c 2 2 b c c o s A 5 ，
到 _ O z 轴 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 2 .
又 午 夜 下 _ 降 _ 了 _ 9 ，
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 是 _ （ ）
解 _ ： | P Q | 1 ， A P F 1 的 _ 内 _ 切 _ 圆 在 _ 边 _ P F 1 上 _ 的 _ 切 _ 点 _ 为 Q ，
解 _ ： 令 _ x t ， 则 _ y 2 t 1 ， 可 _ 得 _
综 _ 上 _ 可 _ 知 _ ， p q 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ ， 其 _ 它 _ 都 _ 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ .
答 _ ： 他 _ 在 _ 甲 _ 商 _ 场 _ 购 _ 物 合 _ 算 _ 一 些 _ 。
将 _ 代 _ 入 _ 上 _ 式 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 两 _ 角 _ 和 _ 与 差 _ 的 _ 正 _ 弦 _ 公 _ 式 _ 』
A . 椭 _ 圆 的 _ 一 部 _ 分 _
y x 1 ， 故 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 即 _ x y 1 0 .
又 A C 1 平 _ 面 _ A C C 1 A 1 ，
对 _ 于 D ， y c o s ( 2 x ) c o s 2 x ， T ， 该 _ 函 _ 数 _ 是 _ 最 _ 小 _ 正 _ 周 _ 期 _ 为 的 _ 偶 函 _ 数 _ ；
某 _ 商 _ 场 _ 1 0 月 份 _ 营 业 额 为 8 5 0 万 元 ， 如 _ 果 _ 按 营 业 额 的 _ 5 交 _ 纳 _ 营 业 税 _ ， 那 _ 么 _ 这 _ 家 _ 商 _ 场 _ 这 _ 个 _ 月 要 交 _ 纳 _ 营 业 税 _ 多 _ 少 _ 万 元 ？
1 9 0 0 4 0 0 4 … … 3 0 0 ， 1 9 0 0 年 _ 不 _ 是 _ 闰 _ 年 _ ；
设 _ O 为 底 _ 面 _ 中 _ 心 _ ， 则 _ 顶 _ 点 _ 在 _ 底 _ 面 _ 上 _ 的 _ 射 _ 影 正 _ 好 _ 落 _ 在 _ 底 _ 面 _ 的 _ 中 _ 心 _ O 上 _ ，
（ 3 ） 令 _ t 1 ， 则 _ t [ 1 ， 1 ] 且 _ x ( t 1 ) 2 ，
已 知 _ 函 _ 数 _ f ( x ) a x 2 2 a x 4 （ 3 a 0 ） ， 其 _ 图 _ 像 _ 上 _ 两 _ 点 _ 的 _ 横 _ 坐 _ 标 _ 为 x 1 ， x 2 ， 满 _ 足 _ x 1 x 2 ， 且 _ x 1 x 2 1 a ， 则 _ （ ）
故 _ 不 _ 等 _ 式 _ f ( x ) 5 的 _ 解 _ 集 _ 为 { x | x 0 ， 或 _ x 5 } .
（ 3 ） 由 于 骰 _ 子 _ 各 _ 有 3 个 _ 偶 数 _ ， 3 个 _ 奇 _ 数 _ ，
B . 若 _ a 2 b 2 0 ， 则 _ a 0 或 _ b 0
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 周 _ 角 _ 定 _ 理 _ 』
所 _ 以 不 _ 等 _ 式 _ 为 3 x 2 ( 3 ) 6 0 ， 即 _ 3 x 1 2 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 乘 _ 法 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 集 _ 合 _ 的 _ 含 _ 义 与 表 _ 示 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 除 _ 法 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 y u v ， y u 『 』 v ， 1 是 _ 常 _ 数 _ ， 则 _ 1 『 0 』 . 』
所 _ 以 ， 即 _ x y 6 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 和 _ 分 _ 数 _ 的 _ 互 _ 化 _ 』
下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 错 _ 误 的 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
因 为 P （ 1 ， 1 ） 满 _ 足 _ ( x 1 ) 2 y 2 1 ， 则 _ 点 _ P 在 _ 圆 上 _ ，
不 _ 等 _ 式 _ 组 _ 的 _ 解 _ 集 _ 可 _ 用 P 、 Q 表 _ 示 _ 为 P C I Q .
“ p ” 假 _ ， “ q ” 为 真 _ ， “ p 且 _ q ” 假 _ ， “ p 或 _ q ” 真 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 负 _ 数 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 开 _ 馆 _ 时 _ 间 _ 下 _ 班 _ 时 _ 间 _ 『 』 上 _ 班 _ 时 _ 间 _ 。 』
【 提 _ 示 _ 】 『 ， 则 _ 存 _ 在 _ 实 _ 数 _ ， 使 _ 『 』 . 』
A 在 _ 与 的 _ 交 _ 线 _ m 上 _ ， 即 _ A m .
实 _ 数 _ a ， b ， c ， d 满 _ 足 _ 下 _ 列 _ 三 _ 个 _ 条 _ 件 _ ： d c ； a b c d ； a d b c ， 则 _ 将 _ a ， b ， c ， d 按 照 _ 从 _ 小 _ 到 _ 大 _ 的 _ 次 _ 序 _ 排 _ 列 _ 为 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 正 _ 弦 _ 定 _ 理 _ 』
故 _ c 与 b 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 是 _ 异 面 _ 或 _ 相 _ 交 _ .
已 知 _ 圆 锥 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 积 _ 展 _ 开 _ 图 _ 是 _ 一 个 _ 圆 心 _ 角 _ 为 1 2 0 且 _ 面 _ 积 _ 为 3 的 _ 扇 _ 形 _ ， 则 _ 该 _ 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ 等 _ 于 .
观 _ 察 _ ， 按 规 _ 律 _ 写 _ 数 _ ： 2 ， 5 ， 1 0 ， 1 7 ， ， .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 小 _ 数 _ 的 _ 加 _ 法 _ 和 _ 减 _ 法 _ 』
A B S 的 _ 外 角 _ 为 7 5 ， S A B 3 0 ，
解 _ ： 因 为 P A ， P B ， P C 两 _ 两 _ 垂 _ 直 _ ，
（ 1 ） 假 _ 设 _ 是 _ 正 _ 确 _ 的 _ ；
取 _ O B t ， t 为 参 _ 数 _ ， 0 t a ，
【 提 _ 示 _ 】 『 O Q 和 _ O P 之 _ 间 _ 的 _ 夹 _ 角 _ 为 『 』 . 』
已 知 _ 圆 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 4 c o s ( ) 6 0 .
故 _ 这 _ 个 _ 长 _ 方 _ 体 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 是 _ 5 8 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ 。
射 _ 击 _ 运 动 _ 员 每 _ 次 _ 射 _ 击 _ 命 _ 中 _ 的 _ 环 _ 数 _ 可 _ 能 _ 为 1 环 _ 、 2 环 _ 等 _ 于 ， 是 _ 随 _ 机 _ 现 _ 象 _ ；
A . 正 _ 数 _ 与 负 _ 数 _ 互 _ 为 相 _ 反 _ 数 _
作 _ A O E B O D 3 0 ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 随 _ 机 _ 试 _ 验 中 _ ， 射 _ 线 _ O C 可 _ 能 _ 落 _ 在 _ 扇 _ 面 _ A O B 内 _ 任 _ 意 一 条 _ 射 _ 线 _ 上 _ ，
则 _ 原 问 题 _ 等 _ 价 _ 于
解 _ ： 根 _ 据 _ 特 _ 称 _ 命 _ 题 _ 的 _ 概 _ 念 _ 可 _ 知 _ ： 选 _ 项 _ D 中 _ 含 _ 有 “ 存 _ 在 _ ” ， 故 _ D 是 _ 特 _ 称 _ 命 _ 题 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
经 _ 检 _ 验 ， 点 _ P （ 2 ， ） 在 _ 曲 _ 线 _ c o s ( ) 2 上 _ ，
所 _ 以 M 1 的 _ 圆 心 _ 为 （ 1 ， 0 ） ， 半 _ 径 _ 为 1 ， 方 _ 程 _ 为 ( x 1 ) 2 y 2 1 ， （ 1 x 2 ， y 0 ） ，
（ 2 ） 求 _ M 的 _ 逆 _ 矩 _ 阵 _ M 1 .
（ 2 ） 若 _ “ p q ” 为 真 _ 命 _ 题 _ ， 求 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
答 _ ： 甲 _ 书 _ 柜 _ 每 _ 层 _ 放 _ 的 _ 书 _ 更 _ 多 _ ， 多 _ 6 本 _ 。
下 _ 列 _ 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
由 渐 _ 开 _ 线 _ 的 _ 定 _ 义 ， 得 _ 弧 _ 的 _ 长 _ 和 _ 线 _ 段 _ A M 的 _ 长 _ 相 _ 等 _ .
解 _ 方 _ 程 _ 组 _ ， 得 _ ， 或 _ ，
哪 _ 一 种 _ 方 _ 案 更 _ 省 _ 材 _ 料 _ ？ 为 什 _ 么 _ ？
设 _ 球 _ 的 _ 半 _ 径 _ 为 R c m ， 由 O C D A C B ， 得 _ ，
代 _ 入 _ x a ( t s i n t ) ， 得 _ x a ( 2 k s i n 2 k ) .
如 _ 图 _ ， 已 知 _ 双 _ 曲 _ 线 _ 1 （ a 0 ， b 0 ） 的 _ 左 _ 、 右 焦 _ 点 _ 分 _ 别 _ 为 F 1 ， F 2 ， | F 1 F 2 | 4 ， 点 _ P 是 _ 双 _ 曲 _ 线 _ 右 支 _ 上 _ 的 _ 一 点 _ ， F 2 P 与 y 轴 _ 交 _ 于 点 _ A ， A P F 1 的 _ 内 _ 切 _ 圆 在 _ 边 _ P F 1 上 _ 的 _ 切 _ 点 _ 为 Q . 若 _ | P Q | 1 ， 则 _ 双 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 离 _ 心 _ 率 _ 是 _ （ ）
四 _ 边 _ 形 _ A B C D 是 _ 菱 _ 形 _ .
假 _ 设 _ E F 与 P C 不 _ 是 _ 异 面 _ 直 _ 线 _ ， 即 _ E F 与 P C 共 _ 面 _ ，
对 _ 于 D ， 如 _ 果 _ 两 _ 个 _ 不 _ 重 _ 合 _ 的 _ 平 _ 面 _ 有 一 个 _ 公 _ 共 _ 点 _ ， 那 _ 么 _ 它 _ 们 _ 有 且 _ 只 _ 有 一 条 _ 过 _ 该 _ 点 _ 的 _ 公 _ 共 _ 直 _ 线 _ ， 是 _ 公 _ 理 _ 3 .
（ 4 ） 至 _ 少 _ 有 一 次 _ 击 _ 中 _ 了 _ 飞 _ 机 _ ， 所 _ 以 即 _ 第 _ 一 次 _ 击 _ 中 _ 飞 _ 机 _ 或 _ 第 _ 二 次 _ 击 _ 中 _ 飞 _ 机 _ ， 或 _ 者 _ 两 _ 次 _ 都 _ 击 _ 中 _ 了 _ 飞 _ 机 _ ， 所 _ 以 命 _ 题 _ u 可 _ 表 _ 示 _ 为 p q .
答 _ 案 ： 垂 _ .
（ 1 ） 证 _ 明 _ ： 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ，
解 _ ： l 上 _ 的 _ 点 _ P 1 对 _ 应 的 _ 参 _ 数 _ 为 t 1 ， 则 _ P 1 （ a t 1 ， b t 1 ） ，
的 _ 平 _ 方 _ 根 _ 是 _ （ ）
所 _ 以 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 解 _ 集 _ 是 _ （ ， ） .
由 面 _ P A D 面 _ A B C D A D ， 由 面 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 性 _ 质 _ 定 _ 理 _ ， 得 _ P O 面 _ A B C D .
由 x 3 0 ， 4 x 0 ， 可 _ 得 _ 3 x 4 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 极 _ 坐 _ 标 _ 刻 _ 画 _ 点 _ 的 _ 位 置 _ 』
设 _ 矩 _ 阵 _ M 的 _ 一 个 _ 特 _ 征 _ 值 _ 对 _ 应 的 _ 特 _ 征 _ 向 _ 量 _ 为 ， 求 _ m 与 的 _ 值 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 球 _ 坐 _ 标 _ 刻 _ 画 _ 点 _ 的 _ 位 置 _ 』
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 以 O 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 的 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ . 直 _ 线 _ l ： s i n ( ) m （ m R ） ， 圆 C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） . 当 _ 圆 心 _ C 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 距 _ 离 _ 为 时 _ ， 求 _ m 的 _ 值 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 古 _ 典 _ 概 _ 型 _ 及 _ 其 _ 概 _ 率 _ 计 _ 算 _ 公 _ 式 _ 』
下 _ 列 _ 说 _ 法 _ （ 其 _ 中 _ a ， b 表 _ 示 _ 直 _ 线 _ ， 表 _ 示 _ 平 _ 面 _ ） 中 _ ， 正 _ 确 _ 说 _ 法 _ 的 _ 个 _ 数 _ 为 .
证 _ 明 _ ： 假 _ 设 _ B E M E ， 在 _ M B E 中 _ 则 _ 有 E M B M B E 4 5 ，
下 _ 列 _ 各 _ 题 _ 中 _ ， 两 _ 种 _ 量 _ 成 _ 反 _ 比 _ 例 _ 关 _ 系 _ 的 _ 是 _ （ ） 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 的 _ 倾 _ 斜 _ 角 _ 与 斜 _ 率 _ 』
已 知 _ 在 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ 的 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ A B C A 1 B 1 C 1 中 _ ， 过 _ A 1 B 1 的 _ 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ A B C 交 _ 于 直 _ 线 _ D E ， 则 _ D E 与 A B 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ 是 _ .
解 _ ： 抛 _ 一 枚 _ 均 _ 匀 硬 币 _ ， 落 _ 地 _ 后 _ 可 _ 能 _ 正 _ 面 _ 朝 _ 上 _ ， 也 可 _ 能 _ 反 _ 面 _ 朝 _ 上 _ ，
命 _ 题 _ “ 若 _ x 2 4 ， 则 _ 2 x 2 ” 的 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 为 .
D . 1 的 _ 立 _ 方 _ 根 _ 是 _ 1
乙 数 _ : 甲 _ 数 _ : 1 8 : 2 5 。
A 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， 4 ） .
设 _ 集 _ 合 _ A { 1 ， 2 } ， B { 1 ， 2 ， 3 } ， C { 2 ， 3 ， 4 } ， 则 _ ( A B ) C （ ）
2 . 5 0 . 3 6 8 0 7 2 （ 平 _ 方 _ 米 _ ）
答 _ 案 ： 0 或 _ 1 .
解 _ ： 将 _ 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ （ 为 参 _ 数 _ ） 变 _ 形 _ 后 _ 可 _ 得 _ ：
8 的 _ 立 _ 方 _ 根 _ 是 _ 2 ；
解 _ 得 _ 或 _ ，
（ 1 ） 求 _ m 的 _ 值 _ ；
（ 2 ） 令 _ t 1 ， 则 _ t [ 1 ， ] 且 _ x ( t 1 ) 2 ，
二 项 _ 式 _ ( a ) 6 的 _ 展 _ 开 _ 式 _ 通 _ 项 _ 为 T k 1 ( 2 ) 6 k ( ) k ( 1 ) k 2 6 k x 3 k ， 令 _ 3 k 0 ， 则 _ k 3 ，
若 _ 实 _ 数 _ x ， y 满 _ 足 _ 1 ， 则 _ z x y 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 ， 最 _ 小 _ 值 _ 为 .
t 2 时 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
所 _ 以 n ， 即 _ a n .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 数 _ 量 _ 积 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 表 _ 示 _ 』
设 _ 铜 _ 球 _ 的 _ 半 _ 径 _ 为 R ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 表 _ 面 _ 积 _ 』
过 _ 点 _ （ 1 ， 0 ） 且 _ 与 直 _ 线 _ x 2 y 2 0 垂 _ 直 _ 的 _ 直 _ 线 _ 方 _ 程 _ 是 _ .
（ 1 ） 求 _ 甲 _ 选 _ 做 _ D 题 _ ， 且 _ 乙 、 丙 _ 都 _ 不 _ 选 _ 做 _ D 题 _ 的 _ 概 _ 率 _ ；
（ 2 ） 计 _ 算 _ 得 _ b 2 ， b 3 .
{ } 是 _ 首 _ 项 _ 为 1 ， 公 _ 差 _ 为 1 的 _ 等 _ 差 _ 数 _ 列 _ ，
它 _ 是 _ 以 （ 1 ， 2 ） 为 圆 心 _ ， 1 为 半 _ 径 _ 的 _ 圆 ， 画 _ 出 _ 图 _ 形 _ ， 连 _ 接 _ 圆 心 _ O 与 点 _ P ， 交 _ 圆 于 点 _ A ， 此 _ 时 _ | A P | 取 _ 最 _ 小 _ 值 _ ， A 点 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， 1 ） ，
给 _ 出 _ 下 _ 列 _ 几 _ 个 _ 命 _ 题 _ ：
根 _ 据 _ 球 _ 半 _ 径 _ 的 _ 定 _ 义 可 _ 知 _ 命 _ 题 _ 正 _ 确 _ ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 由 三 _ 视 _ 图 _ 求 _ 面 _ 积 _ 、 体 _ 积 _ 』
所 _ 以 圆 心 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 ， 0 ） .
已 知 _ 一 个 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 三 _ 边 _ 长 _ 分 _ 别 _ 是 _ 1 2 c m 、 1 6 c m 、 2 0 c m ， 你 _ 能 _ 计 _ 算 _ 出 _ 这 _ 个 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 吗 _ ？
设 _ x ， y ， z 0 ， 满 _ 足 _ x y z y 2 z 2 8 ， 则 _ l o g 4 x l o g 2 y l o g 2 z 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 是 _ .
已 知 _ 正 _ 数 _ x ， y 满 _ 足 _ x 2 ( x y ) 恒 _ 成 _ 立 _ ， 则 _ 实 _ 数 _ 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 .
若 _ f ( x ) 是 _ R 上 _ 的 _ 增 _ 函 _ 数 _ ， 且 _ f ( 1 ) 4 ， f ( 2 ) 2 ， 设 _ P { x | f ( x t ) 1 3 } ， Q { x | f ( x ) 4 } . 若 _ “ x P ” 是 _ “ x Q ” 的 _ 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ ， 则 _ 实 _ 数 _ t 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
连 _ 结 _ Q F ， 所 _ 以 截 _ 面 _ P Q F G R E 为 正 _ 六 _ 边 _ 形 _ .
（ 1 ） 王 叔 _ 叔 _ 买 _ 了 _ 哪 _ 一 种 _ 商 _ 品 _ ？
判 _ 别 _ 式 _ ( ) 2 4 1 1 2 ，
逆 _ 命 _ 题 _ ： 若 _ x 2 4 x 3 0 ， 则 _ x 3 ；
设 _ 球 _ O 的 _ 半 _ 径 _ 为 R ， 所 _ 以
不 _ 妨 _ 取 _ （ 1 ， 0 ， 1 ） .
设 _ 点 _ （ 3 ， ） 关 _ 于 （ R ） 的 _ 对 _ 称 _ 点 _ 为 N （ ， ） ，
（ 2 ） 不 _ 公 _ 平 _ . 理 _ 由 如 _ 下 _ ：
解 _ ： （ 1 ） 由 题 _ 意 得 _ ，
B . 可 _ 能 _ 是 _ 8 c m
直 _ 线 _ 的 _ 倾 _ 斜 _ 角 _ 与 斜 _ 率 _
综 _ 上 _ 知 _ ， X 有 分 _ 布 _ 列 _ 为 ：
（ 2 ） 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） ，
方 _ 程 _ （ * ） 存 _ 在 _ 两 _ 个 _ 不 _ 等 _ 实 _ 根 _ ， 设 _ 为 k 1 ， k 2 .
（ 1 ） 求 _ 证 _ ： M N 平 _ 面 _ A 1 B C ；
圆 柱 _ 中 _ 水 _ 的 _ 高 _ 3 1 4 ( 3 . 1 4 5 2 ) 4 （ 厘 _ 米 _ ） 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 异 面 _ 直 _ 线 _ 及 _ 其 _ 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 』
下 _ 面 _ 是 _ 4 名 _ 同 _ 学 _ 跳 _ 高 _ 成 _ 绩 _ 统 _ 计 _ 表 _ ， 在 _ 表 _ 下 _ 的 _ 括 _ 号 _ 中 _ 填 _ 上 _ 适 _ 当 _ 的 _ 姓 _ 名 _ 。
（ 4 ） 负 _ 实 _ 数 _ 集 _ 合 _ { }
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 体 _ 积 _ 、 容 _ 积 _ 单 _ 位 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
已 知 _ 正 _ 数 _ x ， y 满 _ 足 _ x 2 2 x y 3 0 ， 则 _ 2 x y 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 是 _ .
关 _ 于 幂 _ 函 _ 数 _ y x k 及 _ 其 _ 图 _ 像 _ ， 有 下 _ 列 _ 四 _ 个 _ 命 _ 题 _ ：
已 知 _ 双 _ 曲 _ 线 _ C ： 1 （ a 0 ， b 0 ） ， 它 _ 的 _ 一 个 _ 顶 _ 点 _ 到 _ 较 _ 近 _ 焦 _ 点 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 1 ， 一 个 _ 焦 _ 点 _ 到 _ 渐 _ 近 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 是 _ ， 则 _ 双 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 方 _ 程 _ 为 （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 近 _ 似 _ 数 _ 的 _ 认 _ 识 _ （ 整 _ 数 _ ） 』
若 _ 一 个 _ 棱 _ 长 _ 为 2 的 _ 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 八 _ 个 _ 顶 _ 点 _ 在 _ 同 _ 一 个 _ 球 _ 面 _ 上 _ ， 则 _ 该 _ 球 _ 的 _ 体 _ 积 _ 为 .
已 知 _ 曲 _ 线 _ C 1 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 c o s ( ) 1 ， 曲 _ 线 _ C 2 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 c o s ( ) ， 判 _ 断 _ 两 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _ .
（ 2 ） 函 _ 数 _ f ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 为 R ， 关 _ 于 原 点 _ 对 _ 称 _ ， 又 f ( x ) 2 | x | 2 | x | f ( x ) ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 离 _ 散 _ 型 _ 随 _ 机 _ 变 _ 量 _ 的 _ 期 _ 望 与 方 _ 差 _ 』
B 、 如 _ 图 _ （ 2 ） 、 （ 3 ） 所 _ 示 _ ， 若 _ A B C 不 _ 是 _ 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 或 _ 是 _ 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ 但 _ 旋 _ 转 _ 轴 _ 不 _ 是 _ 直 _ 角 _ 边 _ ， 所 _ 得 _ 的 _ 几 _ 何 _ 体 _ 都 _ 不 _ 是 _ 圆 锥 _ ， 故 _ B 错 _ 误 ；
已 知 _ 偶 函 _ 数 _ f ( x ) 在 _ 区 _ 间 _ [ 0 ， ） 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 减 _ ， f ( 2 ) 0 . 若 _ f ( x 1 ) 0 ， 则 _ x 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ .
直 _ 线 _ 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 2 y x 2 ，
由 得 _ ： t x 2 ， 代 _ 入 _ 并 _ 整 _ 理 _ 得 _ ： 2 x y 6 0 .
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 点 _ （ 2 ， ） 到 _ 圆 2 c o s 的 _ 圆 心 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 （ ）
（ 2 ） 当 _ a 1 时 _ ， 求 _ f 1 ( 2 ) .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 辨 _ 认 _ 方 _ 向 _ 』
所 _ 以 四 _ 边 _ 形 _ 为 直 _ 角 _ 梯 _ 形 _ .
（ 1 ） 在 _ 一 个 _ 比 _ 例 _ 中 _ ， 两 _ 个 _ 外 项 _ 的 _ 积 _ 减 _ 去 _ 两 _ 个 _ 内 _ 项 _ 的 _ 积 _ ， 结 _ 果 _ 是 _ 0 。 （ ）
解 _ ： 由 y 3 x 得 _ y 3 x ， （ x ， y ） （ x ， y ） ，
故 _ 函 _ 数 _ 的 _ 定 _ 义 域 为 { x | 2 x 5 或 _ x 5 } .
x 2 x 1 ( x ) 2 0 ， 所 _ 以 命 _ 题 _ q 的 _ 否 _ 定 _ 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ .
解 _ ： 由 于 成 _ 立 _ ，
给 _ 定 _ 实 _ 数 _ x ， 定 _ 义 [ x ] 为 不 _ 大 _ 于 x 的 _ 最 _ 大 _ 整 _ 数 _ ， 则 _ 下 _ 列 _ 结 _ 论 _ 中 _ 不 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
数 _ 轴 _ 上 _ 任 _ 意 一 点 _ 都 _ 表 _ 示 _ （ ）
【 提 _ 示 _ 】 『 以 直 _ 角 _ 梯 _ 形 _ 的 _ 不 _ 与 『 底 _ 』 垂 _ 直 _ 的 _ 腰 为 轴 _ 旋 _ 转 _ 所 _ 得 _ 的 _ 旋 _ 转 _ 体 _ 不 _ 是 _ 圆 台 _ . 』
已 知 _ 曲 _ 线 _ C 与 曲 _ 线 _ 5 c o s 5 s i n 关 _ 于 极 _ 点 _ 对 _ 称 _ ， 则 _ 曲 _ 线 _ C 的 _ 方 _ 程 _ 是 _ （ ）
解 _ ： 命 _ 题 _ p ： 关 _ 于 x 的 _ 方 _ 程 _ x 2 2 a x 1 0 有 两 _ 个 _ 大 _ 于 1 的 _ 实 _ 数 _ 根 _ ，
则 _ 视 _ 为 合 _ 格 _ 品 _ ，
（ 0 ， 2 ， 1 ） . 设 _ 平 _ 面 _ Q B D 的 _ 法 _ 向 _ 量 _ 为 （ a ， b ， c ） .
p ： x R ， x 3 1 0 ， 是 _ 假 _ 命 _ 题 _ ，
P A 平 _ 面 _ A B C ， A D 平 _ 面 _ A B C ，
（ 1 ） 设 _ A 和 _ B 两 _ 点 _ 对 _ 应 的 _ 参 _ 数 _ 为 t 1 和 _ t 2 ，
D . a ， b 是 _ 分 _ 界 _ 点 _
A . （ t 为 参 _ 数 _ ）
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 直 _ 线 _ 过 _ 点 _ （ 1 ， 0 ） 且 _ 与 直 _ 线 _ （ R ） 垂 _ 直 _ ， 则 _ 直 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 .
证 _ 明 _ ： a ， b ， c ， d 是 _ 正 _ 实 _ 数 _ ， 且 _ a b c d 1 ，
所 _ 以 a 2 c 2 0 ， b 2 c 2 0 ， 即 _ c 2 b 2 0 ，
解 _ ： 由 于 不 _ 能 _ 判 _ 断 _ 以 方 _ 程 _ f ( x ， y ) 0 的 _ 解 _ 为 坐 _ 标 _ 的 _ 点 _ 是 _ 否 _ 都 _ 在 _ 曲 _ 线 _ C 上 _ ， 故 _ 方 _ 程 _ f ( x ， y ) 0 的 _ 曲 _ 线 _ 不 _ 一 定 _ 是 _ C ，
【 提 _ 示 _ 】 『 共 _ 修 _ 的 _ 天 _ 数 _ 『 』 已 经 _ 修 _ 了 _ 的 _ 天 _ 数 _ 还 _ 要 修 _ 的 _ 天 _ 数 _ 。 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 长 _ 方 _ 形 _ 与 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 』
解 _ ： 由 题 _ 意 得 _ ， y ，
直 _ 角 _ 边 _ A B ，
一 个 _ 射 _ 击 _ 运 动 _ 员 每 _ 次 _ 射 _ 击 _ 命 _ 中 _ 的 _ 环 _ 数 _ ；
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 ， （ 为 参 _ 数 _ ） ， 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 ， （ t 为 参 _ 数 _ ） （ 1 ） 求 _ C 和 _ l 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ；
解 _ ： 点 _ A （ 2 ， ） 与 B （ 2 ， ） 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 分 _ 别 _ 为 （ ， 1 ） （ ， 1 ） ，
解 _ ： 设 _ 这 _ 个 _ 两 _ 位 数 _ 个 _ 数 _ 上 _ 的 _ 数 _ 字 _ 为 x ， 则 _ 十 _ 位 上 _ 的 _ 数 _ 字 _ 为 ( x 3 ) ， 根 _ 据 _ 题 _ 意 得 _ ：
（ 1 ） 把 _ 0 . 0 2 5 改 _ 写 _ 成 _ 2 5 ， 那 _ 么 _ 原 来 _ 的 _ 数 _ 就 _ 扩 _ 大 _ 到 _ 它 _ 的 _ 1 0 0 0 倍 _ 。 （ ）
解 _ ： 设 _ 点 _ M 的 _ 柱 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ， z ）
对 _ 于 B ， 被 _ 开 _ 方 _ 式 _ a 2 b 含 _ 有 能 _ 开 _ 得 _ 尽 _ 方 _ 的 _ 因 式 _ a 2 ， 故 _ 不 _ 是 _ 最 _ 简 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ ；
x 2 y 2 r 2 是 _ 一 个 _ 圆 心 _ 为 （ 0 ， 0 ） ， 半 _ 径 _ 为 r 的 _ 圆 ，
解 _ ： 曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） ，
已 知 _ p ： 关 _ 于 x 的 _ 不 _ 等 _ 式 _ a x 1 （ a 0 ， 且 _ a 1 ） 的 _ 解 _ 集 _ 是 _ { x | x 0 } ， q ： 函 _ 数 _ y l g ( a x 2 x a ) 的 _ 定 _ 义 域 为 R . 若 _ p q 为 真 _ 命 _ 题 _ ， p q 为 假 _ 命 _ 题 _ ， 求 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
命 _ 题 _ ： “ 若 _ a 2 b 2 0 ， 则 _ a 0 且 _ b 0 ” 的 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 是 _ （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 关 _ 于 乘 _ 方 _ 的 _ 预 备 _ 知 _ 识 _ ( 奥 数 _ ) 』
（ 1 ） 求 _ 矩 _ 阵 _ M ；
A . 余 弦 _ 值 _
证 _ 明 _ ： 连 _ 接 _ E H 、 A C 、 F G .
所 _ 以 抛 _ 物 线 _ 的 _ 顶 _ 点 _ 坐 _ 标 _ 是 _ （ ， ） .
C 1 ， O ， M 三 _ 点 _ 共 _ 线 _ .
解 _ ： （ 1 ） 函 _ 数 _ f ( x ) x [ x ] ， x [ 2 ， 2 ] ，
化 _ 简 _ ， 得 _ A 点 _ 轨 _ 迹 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 1 0 2 0 c o s .
5 8 （ 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ ）
得 _ 到 _ 函 _ 数 _ y s i n [ 2 ( x ) ] s i n ( 2 x ) 的 _ 图 _ 象 _ ，
设 _ a 0 ， | x 1 | ， | y 2 | ， 求 _ 证 _ ： | 2 x y 4 | a .
棱 _ 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ V ( 3 ) 2 2 9 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 』
已 知 _ ： a 2 ， x R ， 求 _ 证 _ ： | x 1 a | | x a | 3 .
所 _ 以 1 3 c o s （ 1 0 ） 为 点 _ P 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ .
综 _ 上 _ 可 _ 知 _ ， 圆 柱 _ 的 _ 体 _ 积 _ 为 或 _ .
（ 1 ） 若 _ 曲 _ 线 _ C 1 与 曲 _ 线 _ C 2 有 一 个 _ 公 _ 共 _ 点 _ 在 _ x 轴 _ 上 _ ， 求 _ a 的 _ 值 _ ；
根 _ 据 _ 题 _ 设 _ 条 _ 件 _ ， 可 _ 得 _ A C r ， P C 3 r ，
直 _ 线 _ l 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 是 _ s i n ( ) m ， 即 _ c o s s i n m ，
故 _ 定 _ 义 域 为 （ ， ） .
解 _ ： 函 _ 数 _ f ( x ) x 2 m x 1 的 _ 对 _ 称 _ 轴 _ 为 x ，
根 _ 据 _ 单 _ 项 _ 式 _ 的 _ 定 _ 义 可 _ 知 _ x 1 不 _ 是 _ 单 _ 项 _ 式 _ ， 故 _ C 错 _ 误 ；
故 _ f ( x ) 在 _ 区 _ 间 _ [ 0 ， ） 上 _ 是 _ 弱 _ 减 _ 函 _ 数 _ .
解 _ ： 单 _ 项 _ 式 _ 的 _ 系 _ 数 _ 是 _ ， 次 _ 数 _ 是 _ 3 .
（ 2 ） 不 _ 是 _ 命 _ 题 _ ， 不 _ 能 _ 判 _ 断 _ 真 _ 假 _
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 简 _ 单 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 』
解 _ ： 设 _ 改 _ 变 _ 之 _ 前 _ 圆 台 _ 的 _ 母 _ 线 _ 长 _ 为 l ， 上 _ 底 _ 半 _ 径 _ 为 r ， 下 _ 底 _ 半 _ 径 _ 为 R ， 则 _ 该 _ 圆 台 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 积 _ ( r R ) l ，
答 _ 案 ： m 2 或 _ m 3 .
所 _ 以 a 2 n n 1 恒 _ 成 _ 立 _ ， 记 _ d n 2 n n 1 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 精 _ 确 _ 度 _ 』
结 _ 合 _ 知 _ F n ( x ) （ n N * ） .
如 _ 图 _ ， 一 个 _ 广 _ 告 _ 气 _ 球 _ 被 _ 一 束 _ 入 _ 射 _ 角 _ 为 4 5 的 _ 平 _ 行 _ 光 _ 线 _ 照 _ 射 _ ， 其 _ 投 _ 影 是 _ 一 个 _ 最 _ 长 _ 的 _ 弦 _ 长 _ 为 5 m 的 _ 椭 _ 圆 ， 则 _ 这 _ 个 _ 广 _ 告 _ 气 _ 球 _ 的 _ 直 _ 径 _ 是 _ m .
对 _ 于 ， 要 使 _ 函 _ 数 _ 有 意 义 ， 则 _ 应 满 _ 足 _ x 2 0 且 _ 1 x 0 ， 联 _ 立 _ 两 _ 个 _ 不 _ 等 _ 式 _ 可 _ 知 _ 无 解 _ ， 所 _ 以 在 _ y 不 _ 是 _ x 的 _ 函 _ 数 _ .
解 _ ： 根 _ 据 _ 有 理 _ 数 _ 的 _ 定 _ 义 ， 可 _ 知 _ ， 有 理 _ 数 _ 表 _ 示 _ 有 限 _ 小 _ 数 _ 或 _ 者 _ 无 限 _ 循 _ 环 _ 小 _ 数 _ .
实 _ 数 _ x ， y ， z 满 _ 足 _ x 0 ， y 0 ， z 0 ， 求 _ 证 _ ： .
上 _ 面 _ 一 排 _ 时 _ 间 _ 是 _ 用 普 _ 通 _ 计 _ 时 _ 法 _ 表 _ 示 _ 的 _ 时 _ 间 _ ， 下 _ 面 _ 一 排 _ 时 _ 间 _ 是 _ 用 2 4 时 _ 计 _ 时 _ 法 _ 表 _ 示 _ 的 _ 时 _ 间 _ ， 将 _ 对 _ 应 的 _ 时 _ 间 _ 连 _ 起 _ 来 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ 与 必 _ 要 条 _ 件 _ 』
1 . 带 _ 有 “ ” 号 _ 的 _ 数 _ 不 _ 一 定 _ 都 _ 是 _ 正 _ 数 _ ， 如 _ ( 5 ) 5 ， 是 _ 一 个 _ 负 _ 数 _ . 原 说 _ 法 _ 错 _ 误 ；
其 _ 最 _ 小 _ 值 _ 为 3 ， 故 _ 有 m 3 .
答 _ 案 ： 平 _ 行 _ 或 _ 相 _ 交 _ .
解 _ ： 将 _ 2 s i n 代 _ 入 _ c o s 1 得 _ s i n 2 1 .
B . s i n 4 5 1 ， 是 _ 命 _ 题 _ ；
结 _ 合 _ 中 _ 的 _ 结 _ 论 _ 可 _ 知 _ ， 点 _ H 是 _ A B C 的 _ 垂 _ 心 _ ， 正 _ 确 _ .
M N G A C D ， 其 _ 相 _ 似 _ 比 _ 为 1 : 3 .
同 _ 理 _ 可 _ 得 _ ， F G B D ，
点 _ P 到 _ 直 _ 线 _ l 距 _ 离 _ 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 2 .
解 _ ： 已 知 _ 幂 _ 函 _ 数 _ f ( x ) x a 的 _ 图 _ 象 _ 过 _ 点 _ （ 4 ， 2 ） ， 则 _
制 _ 作 _ 这 _ 个 _ 薯 _ 片 _ 筒 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 标 _ 签 _ ， 需 _ 要 多 _ 大 _ 面 _ 积 _ 的 _ 纸 _ ？ 这 _ 个 _ 薯 _ 片 _ 筒 _ 的 _ 容 _ 积 _ 是 _ 多 _ 少 _ 升 _ ？
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 点 _ P 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， ） ， 若 _ 以 原 点 _ O 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 则 _ 点 _ P 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 可 _ 以 是 _ （ ） .
B . 假 _ 设 _ 等 _ 腰 梯 _ 形 _ 同 _ 一 底 _ 上 _ 两 _ 角 _ 不 _ 等 _
S 侧 _ 面 _ 3 2 2 ， S 底 _ 面 _ 2 2 ，
由 坐 _ 标 _ 变 _ 换 _ 公 _ 式 _ ， 可 _ 得 _ r ，
已 知 _ 关 _ 于 x 的 _ 不 _ 等 _ 式 _ ( a 2 4 ) x 2 ( a 2 ) x 1 0 的 _ 解 _ 集 _ 是 _ 空 _ 集 _ ， 求 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
设 _ 绳 _ 子 _ 所 _ 在 _ 抛 _ 物 线 _ 的 _ 解 _ 析 _ 式 _ 为 y a ( x 1 ) 2 h （ a 0 ） ， 绳 _ 子 _ 的 _ 最 _ 低 _ 点 _ 距 _ 底 _ 面 _ 的 _ 距 _ 离 _ 就 _ 是 _ h ，
【 提 _ 示 _ 】 『 要 先 _ 求 _ 和 _ ， 后 _ 求 _ 商 _ 与 积 _ ， 求 _ 和 _ 部 _ 分 _ 需 _ 要 添 _ 上 _ 『 括 _ 号 _ 』 。 』
B . 只 _ 有 是 _ 直 _ 线 _
解 _ ： 4 毫 _ 米 _ 0 . 4 厘 _ 米 _
（ 2 ） 求 _ S M N G : S A C D 的 _ 值 _ .
由 题 _ 意 知 _ ， D E : B E 1 : 3 D F : A B ，
（ 2 ） 求 _ A B 中 _ 点 _ P 的 _ 轨 _ 迹 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ .
、 6 5 、 、 、 、 0 . 9 、 2 7 中 _ ， 最 _ 大 _ 的 _ 数 _ 是 _ （ ） ， 最 _ 小 _ 的 _ 数 _ 是 _ （ ） ， 最 _ 接 _ 近 _ 的 _ 数 _ 是 _ （ ） 。
解 _ ： 若 _ x 1 ， 则 _ 2 ( x 1 ) 1 0 ， 所 _ 以 x ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 命 _ 题 _ 和 _ 命 _ 题 _ 的 _ 真 _ 值 _ 』
已 知 _ （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 若 _ y 1 ， 则 _ x .
“ x 2 2 x 8 0 ” 是 _ “ x 5 ” 的 _ 必 _ 要 不 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ ， 即 _ q 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ .
M 到 _ O A 的 _ 距 _ 离 _ 为 1 . 5 c m ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 体 _ 积 _ 、 容 _ 积 _ 单 _ 位 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
（ 2 ） 由 （ 1 ） 可 _ 得 _ ， P 点 _ 与 Q 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 分 _ 别 _ 为 ， .
解 _ ： 2 （ 当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ x y 时 _ ， 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ ） ， x 0 ， y 0 ，
参 _ 数 _ 方 _ 程 _ （ 为 参 _ 数 _ ） 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 是 _ （ ）
所 _ 以 圆 柱 _ 的 _ 高 _ 为 ， 底 _ 面 _ 半 _ 径 _ 为 ，
【 提 _ 示 _ 】 『 A 1 B 与 B C 1 是 _ 平 _ 面 _ A 1 B C 1 中 _ 的 _ 两 _ 条 _ 相 _ 交 _ 直 _ 线 _ ， 『 平 _ 行 _ 』 于 平 _ 面 _ A C D 1 中 _ 的 _ 两 _ 条 _ 相 _ 交 _ 直 _ 线 _ C D 1 与 A D 1 . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 向 _ 量 _ 的 _ 模 _ 』
若 _ 单 _ 项 _ 式 _ 2 x m 1 y 2 与 单 _ 项 _ 式 _ x 2 y n 1 是 _ 同 _ 类 _ 项 _ ， 则 _ m n .
（ 2 ） 填 _ 表 _ 如 _ 下 _ 。
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 参 _ 数 _ t R ） ， 圆 C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 参 _ 数 _ [ 0 ， 2 ] ） ， 则 _ 圆 C 的 _ 圆 心 _ 坐 _ 标 _ 为 ， 圆 心 _ 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 距 _ 离 _ 为 .
X 的 _ 分 _ 布 _ 列 _ 为
所 _ 以 f ( x ) 为 偶 函 _ 数 _ .
正 _ 数 _ 有 （ ） 。
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 四 _ 边 _ 形 _ A B C D 中 _ ， 当 _ A 1 8 0 时 _ A D B C ， 当 _ A 1 8 0 时 _ A B C D .
对 _ 于 C ， y c o s 2 2 x 1 c o s 4 x 2 ， T ， 该 _ 函 _ 数 _ 是 _ 最 _ 小 _ 正 _ 周 _ 期 _ 为 的 _ 非 _ 奇 _ 非 _ 偶 函 _ 数 _ ；
解 _ ： 易 知 _ 底 _ 面 _ 正 _ 三 _ 角 _ 形 _ 的 _ 中 _ 心 _ 到 _ 一 边 _ 的 _ 距 _ 离 _ 为 2 ，
设 _ 相 _ 交 _ 弦 _ 长 _ 为 d ，
由 得 _ x M ， 同 _ 理 _ x N ，
所 _ 以 圆 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 ( x 1 ) 2 ( y ) 2 9 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
圆 的 _ 面 _ 积 _ 为 1 6 ，
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 圆 C 的 _ 方 _ 程 _ 为 ( x 6 ) 2 y 2 2 5 .
计 _ 算 _ 8 9 3 2 5 4 时 _ ， 可 _ 以 先 _ 算 _ （ 2 5 4 ） ， 因 为 它 _ 们 _ 的 _ 积 _ 是 _ 整 _ 百 _ 数 _ ， 这 _ 是 _ 运 用 了 _ （ 乘 _ 法 _ 结 _ 合 _ ） 律 _ 。
因 为 向 _ 量 _ 与 2 共 _ 线 _ ，
如 _ 图 _ ， 设 _ 圆 O 的 _ 半 _ 径 _ 为 r ， 点 _ M 从 _ 初 _ 始 _ 位 置 _ M 0 （ t 0 时 _ 的 _ 位 置 _ ） 出 _ 发 _ ， 按 逆 _ 时 _ 针 _ 方 _ 向 _ 在 _ 圆 O 上 _ 作 _ 匀 速 _ 圆 周 _ 运 动 _ ， 设 _ M （ x ， y ） ， 点 _ M 转 _ 过 _ 的 _ 角 _ 度 _ 是 _ ， 则 _ （ 为 参 _ 数 _ ） ， 这 _ 就 _ 是 _ 圆 心 _ 在 _ 原 点 _ ， 半 _ 径 _ 为 r 的 _ 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ .
中 _ ， 若 _ a ， b ， 则 _ a ， b 还 _ 有 可 _ 能 _ 异 面 _ ， 故 _ 说 _ 法 _ 错 _ 误 .
B . 因 为 a b 0 ， a b 0 ， 根 _ 据 _ 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 基 _ 本 _ 性 _ 质 _ 可 _ 知 _ ， 同 _ 时 _ 乘 _ 以 一 个 _ 负 _ 数 _ ， 原 不 _ 等 _ 式 _ 变 _ 号 _ ， 所 _ 以 a b b 2 ， 故 _ B 正 _ 确 _ ；
旋 _ 转 _ 所 _ 得 _ 球 _ 的 _ 体 _ 积 _ V 球 _ ( ) 3 ，
已 知 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 主 _ 视 _ 图 _ 和 _ 俯 _ 视 _ 图 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ .
下 _ 列 _ 各 _ 对 _ 函 _ 数 _ 中 _ ， 是 _ 相 _ 等 _ 函 _ 数 _ 的 _ 序 _ 号 _ 是 _ .
A ， B 两 _ 点 _ 距 _ 离 _ | A B | 2 2 .
则 _ 矩 _ 阵 _ A 属 _ 于 特 _ 征 _ 值 _ 3 的 _ 特 _ 征 _ 向 _ 量 _ 为 ；
（ ） 以 坐 _ 标 _ 原 点 _ 为 极 _ 点 _ ， x 轴 _ 正 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 求 _ C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ；
则 _ 其 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 c o s s i n 1 （ 2 s i n ( ) 1 或 _ 2 c o s ( ) 1 ） .
设 _ S n 是 _ 数 _ 列 _ { a n } 的 _ 前 _ n 项 _ 和 _ ， 且 _ a 1 1 ， S n ， 则 _ 数 _ 列 _ { a n } 的 _ 通 _ 项 _ 公 _ 式 _ a n .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 与 除 _ 法 _ 的 _ 关 _ 系 _ 』
直 _ 线 _ c o s ( ) 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 下 _ 的 _ 方 _ 程 _ 是 _ ( c o s ) x ( s i n ) y a 0 ， 其 _ 斜 _ 率 _ 是 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 数 _ 的 _ 四 _ 则 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
已 知 _ 点 _ P 的 _ 柱 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ， 5 ） ， 点 _ B 的 _ 球 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ， ） ， 求 _ 这 _ 两 _ 个 _ 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ .
如 _ 图 _ ， 一 个 _ 水 _ 平 _ 放 _ 置 _ 的 _ 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 的 _ 斜 _ 二 测 _ 直 _ 观 _ 图 _ 是 _ 一 个 _ 底 _ 角 _ 为 4 5 、 腰 和 _ 上 _ 底 _ 长 _ 均 _ 为 1 的 _ 等 _ 腰 梯 _ 形 _ ， 则 _ 这 _ 个 _ 平 _ 面 _ 图 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 是 _ （ ）
（ 1 ） 当 _ a 3 时 _ ， 求 _ 不 _ 等 _ 式 _ f ( x ) 3 的 _ 解 _ 集 _ ；
G A 1 G C 1 ， O 为 A 1 C 1 的 _ 中 _ 点 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 面 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
（ 1 ） 把 _ O 1 和 _ O 2 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ；
S A 与 平 _ 面 _ A B C D 所 _ 成 _ 的 _ 角 _ 是 _ S A D ；
解 _ ： （ 1 ） f ( 7 ) 的 _ 展 _ 开 _ 式 _ 中 _ 第 _ 二 、 三 _ 、 四 _ 项 _ 的 _ 二 次 _ 项 _ 系 _ 数 _ 分 _ 别 _ 为 7 ， 2 1 ， 3 5 .
当 _ 0 a b 时 _ ， a 5 b 5 ， a b 0 ， 可 _ 得 _ ( a b ) ( a 5 b 5 ) 0 ， 故 _ a 6 b 6 a b ( a 4 b 4 ) ，
解 _ ： 因 为 c o s ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 等 _ 比 _ 数 _ 列 _ 的 _ 前 _ n 项 _ 和 _ 』
参 _ 数 _ 方 _ 程 _ （ 为 参 _ 数 _ ） 表 _ 示 _ 的 _ 图 _ 形 _ 是 _ .
（ 2 ） 证 _ 明 _ ： 由 方 _ 程 _ ，
其 _ 否 _ 定 _ 是 _ 一 个 _ 特 _ 称 _ 命 _ 题 _ ，
若 _ 关 _ 于 x 的 _ 不 _ 等 _ 式 _ | a x 2 | 3 的 _ 解 _ 集 _ 为 { x | x } ， 则 _ a .
如 _ 图 _ ， 在 _ A B C 中 _ ， A B A C ， B A C 4 0 ， A D 是 _ B A C 的 _ 平 _ 分 _ 线 _ ， D E A B ， D F A C ， 垂 _ 足 _ 分 _ 别 _ 为 E 、 F ， 请 _ 你 _ 用 对 _ 称 _ 和 _ 旋 _ 转 _ 的 _ 知 _ 识 _ 回 _ 答 _ 下 _ 列 _ 问 题 _ ：
解 _ ： 根 _ 据 _ 条 _ 件 _ 可 _ 知 _ 圆 的 _ 摆 _ 线 _ 方 _ 程 _ 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为
B 1 D 1 平 _ 面 _ C B 1 D 1 ， B D 平 _ 面 _ C B 1 D 1 ，
， ， 均 _ 大 _ 于 0 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 解 _ 比 _ 例 _ 』
因 为 函 _ 数 _ f ( x ) 在 _ [ 0 ， ] 上 _ 为 增 _ 函 _ 数 _ .
丁 _ 丁 _ 和 _ 东 _ 东 _ 到 _ 超 _ 市 _ 购 _ 买 _ 同 _ 一 种 _ 饮 料 _ 。
x 0 或 _ x y 1 0 ， 表 _ 示 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ .
抛 _ 物 线 _ 与 直 _ 线 _ y a 有 两 _ 个 _ 交 _ 点 _ ，
解 _ ： 由 P （ ， ， z ） ， 当 _ 时 _ ， 点 _ P 在 _ 平 _ 面 _ y O z 内 _ .
B . 必 _ 要 而 不 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _
3 平 _ 方 _ 米 _ 3 0 0 平 _ 方 _ 分 _ 米 _ 4 0 0 平 _ 方 _ 厘 _ 米 _ 4 平 _ 方 _ 分 _ 米 _
故 _ 交 _ 点 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 1 ， ） .
已 知 _ A B 是 _ 直 _ 角 _ 梯 _ 形 _ A B C D 中 _ 与 底 _ 边 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 一 腰 （ 如 _ 图 _ ） . 分 _ 别 _ 以 A B ， B C ， C D ， D A 为 轴 _ 旋 _ 转 _ ， 试 _ 试 _ 说 _ 明 _ 所 _ 得 _ 几 _ 何 _ 体 _ 各 _ 是 _ 什 _ 么 _ 样 的 _ .
所 _ 以 直 _ 线 _ l 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 s i n ( 3 0 ) 1 或 _ c o s ( 6 0 ) 1 .
它 _ 的 _ 逆 _ 命 _ 题 _ 、 否 _ 命 _ 题 _ 、 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 如 _ 下 _ ：
由 x y 可 _ 得 _ | x | | y | ，
解 _ ： （ 1 ） 曲 _ 线 _ C 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 y 2 1 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 二 次 _ 函 _ 数 _ 的 _ 图 _ 象 _ 与 性 _ 质 _ 』
D 中 _ ， x t a n t ， 根 _ 据 _ 正 _ 切 _ 函 _ 数 _ 的 _ 性 _ 质 _ 可 _ 得 _ x 0 .
则 _ 可 _ 获 _ 奖 _ 金 _ m 元 ； 若 _ 摸 _ 中 _ 乙 箱 _ 中 _ 的 _ 红 _ 球 _ ，
下 _ 列 _ 说 _ 法 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ （ ）
参 _ 数 _ 方 _ 程 _ （ 为 参 _ 数 _ ） 化 _ 为 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 （ ）
故 _ 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 是 _ ， 此 _ 时 _ 且 _ a 0 ， 结 _ 合 _ a b 2 ， 得 _ a 2 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ 与 必 _ 要 条 _ 件 _ 』
已 知 _ 集 _ 合 _ X { 1 ， 2 ， 3 } ， Y n { 1 ， 2 ， 3 ， … ， n } （ n N * ） ， 设 _ S n { ( a ， b ) | a 整 _ 除 _ b 或 _ b 整 _ 除 _ a ， a X ， b Y n } . 令 _ f ( n ) 表 _ 示 _ 集 _ 合 _ S n 所 _ 含 _ 元 素 _ 的 _ 个 _ 数 _ .
（ 1 ） 求 _ 矩 _ 阵 _ M ；
两 _ 边 _ 同 _ 时 _ 除 _ 以 x 的 _ 系 _ 数 _ 8 ， 得 _ x .
B 选 _ 项 _ 中 _ ， f ( 2 x ) 2 x | 2 x | ， 2 f ( x ) 2 ( x | x | ) 2 x | 2 x | f ( 2 x ) ， 故 _ B 不 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 ；
由 集 _ 合 _ 的 _ 关 _ 系 _ ， A B A A B ， 则 _ A B 是 _ A 的 _ 子 _ 集 _ ， 同 _ 时 _ 也 是 _ A B 的 _ 子 _ 集 _ ， 为 真 _ 命 _ 题 _ .
（ 2 ） 点 _ P 在 _ 第 _ 三 _ 象 _ 限 _ 内 _ .
自 _ 极 _ 点 _ O 任 _ 意 作 _ 一 条 _ 射 _ 线 _ 与 直 _ 线 _ c o s 3 相 _ 交 _ 于 点 _ M ， 在 _ 射 _ 线 _ O M 上 _ 取 _ 点 _ P ， 使 _ 得 _ O M O P 1 2 ， 求 _ 动 _ 点 _ P 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ ， 并 _ 把 _ 它 _ 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ .
（ 3 ） 根 _ 据 _ 题 _ 意 可 _ 得 _ D E D F a ， E F a ，
【 提 _ 示 _ 】 『 当 _ 截 _ 面 _ 平 _ 行 _ 于 正 _ 方 _ 体 _ 的 _ 一 个 _ 侧 _ 面 _ 时 _ ， 截 _ 面 _ 为 圆 中 _ 含 _ 有 一 个 _ 『 正 _ 方 _ 形 _ 』 . 』
当 _ 0 x 1 时 _ ， x y 1 ， 即 _ y x 1 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 渐 _ 开 _ 线 _ 的 _ 生 _ 成 _ 过 _ 程 _ 及 _ 其 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 』
所 _ 以 圆 心 _ 到 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 距 _ 离 _ d 2 ，
（ 1 ） 水 _ 面 _ 的 _ 形 _ 状 _ 不 _ 断 _ 变 _ 化 _ ， 可 _ 能 _ 是 _ 矩 _ 形 _ ， 也 可 _ 能 _ 变 _ 成 _ 不 _ 是 _ 矩 _ 形 _ 的 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ ， 对 _ 吗 _ ？
解 _ ： M （ 2 ， 2 ） 为 线 _ 段 _ Q R 的 _ 中 _ 点 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 的 _ 点 _ 斜 _ 式 _ 方 _ 程 _ 』
将 _ 下 _ 面 _ 的 _ 年 _ 份 _ 填 _ 在 _ 合 _ 适 _ 的 _ 圈 _ 内 _ 。
根 _ 据 _ 题 _ 意 得 _ | C A | | C B | 4 | A B | 2 ，
一 个 _ 比 _ 例 _ 的 _ 内 _ 项 _ 之 _ 积 _ 是 _ 4 . 5 ， 请 _ 写 _ 出 _ 两 _ 个 _ 这 _ 样 的 _ 比 _ 例 _ 。
答 _ ： 这 _ 块 _ 菜 _ 地 _ 的 _ 面 _ 积 _ 是 _ 8 1 平 _ 方 _ 米 _ 。
设 _ A O B 的 _ 边 _ O B 上 _ 的 _ 高 _ 为 h ，
解 _ ： 由 函 _ 数 _ f ( x ) a x 3 2 x 的 _ 图 _ 象 _ 过 _ 点 _ （ 2 ， 5 ） ， 得 _ 5 a ( 2 ) 3 2 ( 2 ) ，
已 知 _ f ( x ) x ， g ( x ) ， 求 _ P ( x ) f ( x ) g ( x ) ， 并 _ 利 _ 用 f ( x ) 与 g ( x ) 的 _ 图 _ 像 _ 作 _ 出 _ P ( x ) 的 _ 图 _ 像 _ .
解 _ ： 因 为 侧 _ 棱 _ 长 _ 为 a 的 _ 正 _ 三 _ 棱 _ 锥 _ P A B C 的 _ 侧 _ 面 _ 都 _ 是 _ 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 且 _ 四 _ 个 _ 顶 _ 点 _ 都 _ 在 _ 一 个 _ 球 _ 面 _ 上 _ ，
（ 3 ） 到 _ 两 _ 坐 _ 标 _ 轴 _ 的 _ 距 _ 离 _ 的 _ 乘 _ 积 _ 等 _ 于 1 的 _ 点 _ 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 为 x y 1 ；
命 _ 题 _ （ 1 ） 是 _ 真 _ 命 _ 题 _ .
点 _ P 的 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 2 c o s ， 2 s i n ） ，
则 _ ： 圆 心 _ 到 _ 直 _ 线 _ y k x 2 的 _ 距 _ 离 _ 等 _ 于 半 _ 径 _ 2 .
将 _ 它 _ 代 _ 入 _ 1 8 c o s 1 中 _ 得 _ 2 8 c o s ， 故 _ M 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 是 _ 4 c o s （ 点 _ （ 0 ， ） 除 _ 外 ） .
则 _ 时 _ 间 _ （ 定 _ 值 _ ） ，
已 知 _ 袋 _ 中 _ 装 _ 有 大 _ 小 _ 相 _ 同 _ 的 _ 2 个 _ 白 _ 球 _ 、 2 个 _ 红 _ 球 _ 和 _ 1 个 _ 黄 _ 球 _ . 一 项 _ 游 戏 _ 规 _ 定 _ ： 每 _ 个 _ 白 _ 球 _ 、 红 _ 球 _ 和 _ 黄 _ 球 _ 的 _ 分 _ 值 _ 分 _ 别 _ 是 _ 0 分 _ 、 1 分 _ 和 _ 2 分 _ ，
C 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 为 y 2 ， C 1 C 2 5 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 命 _ 题 _ 和 _ 命 _ 题 _ 的 _ 真 _ 值 _ 』
答 _ ： 一 共 _ 要 握 1 0 次 _ 手 _ 。
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 已 知 _ 直 _ 线 _ l ： （ t 为 参 _ 数 _ ） 现 _ 以 坐 _ 标 _ 原 点 _ O 为 极 _ 点 _ ， 以 x 轴 _ 非 _ 负 _ 半 _ 轴 _ 为 极 _ 轴 _ 建 _ 立 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ ， 设 _ 圆 C 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 2 c o s ， 直 _ 线 _ l 与 圆 C 交 _ A ， B 两 _ 点 _ ， 求 _ 弦 _ A B 的 _ 长 _ .
组 _ 成 _ 的 _ 比 _ 例 _ 是 _ 2 : 1 2 6 : 3 6 （ 答 _ 案 不 _ 唯 一 ） 。
答 _ ： 花 _ 坛 _ 和 _ 草 _ 皮 _ 的 _ 面 _ 积 _ 分 _ 别 _ 为 3 0 0 平 _ 方 _ 米 _ 、 3 3 0 0 平 _ 方 _ 米 _ 。
解 _ ： 条 _ 件 _ p ： x 1 或 _ x 3 ， 条 _ 件 _ q ： x a ，
对 _ 于 ， 2 3 ( 2 ) 2 2 5 ， 故 _ 错 _ 误 ；
所 _ 以 直 _ 线 _ l 与 圆 C 相 _ 交 _ .
且 _ 当 _ V 2 时 _ ， 8 0 0 0 ，
故 _ 四 _ 边 _ 形 _ A 1 A 2 B 2 B 1 的 _ 面 _ 积 _ 为 .
( a 2 4 ) x 2 ( a 2 ) x 1 0 的 _ 解 _ 集 _ 是 _ 空 _ 集 _ ，
（ 1 ） 写 _ 出 _ 曲 _ 线 _ C 和 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ ；
小 _ 于 或 _ 等 _ 于
解 _ ： 当 _ 3 x 1 时 _ ， 函 _ 数 _ y f ( x ) 的 _ 图 _ 象 _ 是 _ 一 条 _ 线 _ 段 _ （ 右 端 _ 点 _ 除 _ 外 ） .
（ 2 ） 设 _ 小 _ 张 _ 家 _ 这 _ 个 _ 月 使 _ 用 “ 峰 _ 时 _ ” 电 _ 是 _ x 度 _ ， 则 _ “ 谷 _ 时 _ ” 电 _ 为 （ 9 5 x ） 度 _ ，
所 _ 以 该 _ 小 _ 组 _ 人 _ 数 _ 最 _ 小 _ 为 ： 3 5 4 1 2 .
所 _ 以 直 _ 线 _ O P 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x y 0 .
下 _ 列 _ 语 句 _ 为 命 _ 题 _ 的 _ 有 （ 填 _ 序 _ 号 _ ）
当 _ 硬 币 _ 的 _ 中 _ 心 _ 落 _ 入 _ 图 _ 中 _ 以 3 c m 为 边 _ 长 _ 的 _ 正 _ 方 _ 形 _ 区 _ 域 时 _ ， 则 _ 试 _ 验 成 _ 功 _ ，
（ 4 ） 当 _ x 1 时 _ ， y a b c 0 ， 正 _ 确 _ ；
已 知 _ 矩 _ 阵 _ [ ] ， [ ] ， 向 _ 量 _ [ ] ， x ， y 为 实 _ 数 _ . 若 _ A B ， 求 _ x y 的 _ 值 _ .
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 取 _ C D 的 _ 中 _ 点 _ Q ， 连 _ 结 _ N Q ， M Q .
B . 6 与 7 之 _ 间 _
即 _ m 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ [ ， ] .
给 _ 出 _ 下 _ 列 _ 命 _ 题 _ ：
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 椭 _ 圆 的 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _ 』
解 _ ： （ 1 ） 把 _ y 4 s i n 代 _ 入 _ 方 _ 程 _ 4 x 2 y 2 1 6 中 _ ，
解 _ ： 平 _ 行 _ 投 _ 影 的 _ 投 _ 影 线 _ 互 _ 相 _ 平 _ 行 _ ， 中 _ 心 _ 投 _ 影 的 _ 投 _ 影 线 _ 交 _ 于 一 点 _ ， 故 _ 正 _ 确 _ ；
（ 2 ） 写 _ 出 _ 平 _ 移 后 _ 圆 的 _ 平 _ 摆 _ 线 _ 方 _ 程 _ .
丙 _ 乙 甲 _
解 _ ： 因 为 函 _ 数 _ f ( x ) a x 2 ( 6 a 2 ) x 3 在 _ [ 2 ， ） 上 _ 是 _ 减 _ 函 _ 数 _ ， 则 _ a 0 .
于 是 _ 有 a b c .
解 _ ： 曲 _ 线 _ C 1 ：
（ 2 ） 若 _ 将 _ 一 组 _ 样 本 _ 数 _ 据 _ 中 _ 的 _ 每 _ 个 _ 数 _ 据 _ 都 _ 加 _ 上 _ 同 _ 一 个 _ 常 _ 数 _ 后 _ ， 则 _ 样 本 _ 的 _ 方 _ 差 _ 不 _ 变 _ ；
C . 充 _ 分 _ 必 _ 要 条 _ 件 _
故 _ 共 _ 有 2 m 种 _ 可 _ 能 _ ， 即 _ 为 2 m ；
D . 双 _ 曲 _ 线 _ 的 _ 一 部 _ 分 _
【 提 _ 示 _ 】 『 点 _ C 到 _ 点 _ A ， B 两 _ 点 _ 的 _ 距 _ 离 _ 之 _ 和 _ 为 『 定 _ 』 值 _ ， 距 _ 离 _ 之 _ 和 _ 比 _ A B 长 _ 度 _ 『 大 _ 』 . 』
已 知 _ 矩 _ 阵 _ A ， B ， 设 _ M A B .
【 提 _ 示 _ 】 『 A 1 B 1 C 1 与 A B C 的 _ 三 _ 边 _ 都 _ 对 _ 应 成 _ 比 _ 例 _ ， 两 _ 个 _ 三 _ 角 _ 形 _ 『 相 _ 似 _ 』 . 』
如 _ 图 _ ， 在 _ 正 _ 方 _ 形 _ S G 1 G 2 G 3 中 _ ， E ， F 分 _ 别 _ 是 _ 边 _ G 1 G 2 ， G 2 G 3 的 _ 中 _ 点 _ ， D 是 _ E F 的 _ 中 _ 点 _ ， 现 _ 沿 S E ， S F 及 _ E F 把 _ 这 _ 个 _ 正 _ 方 _ 形 _ 折 _ 成 _ 一 个 _ 几 _ 何 _ 体 _ （ 如 _ 图 _ ） ， 使 _ G 1 ， G 2 ， G 3 三 _ 点 _ 重 _ 合 _ 于 点 _ G ， 则 _ 下 _ 面 _ 结 _ 论 _ 成 _ 立 _ 的 _ 有 （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
（ 2 ） 求 _ f ( x ) 的 _ 单 _ 调 _ 减 _ 区 _ 间 _ ， 并 _ 指 _ 出 _ f ( x ) 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 及 _ 取 _ 得 _ 最 _ 大 _ 值 _ 时 _ x 的 _ 集 _ 合 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 分 _ 式 _ 有 意 义 ， 则 _ 分 _ 母 _ x 2 不 _ 能 _ 为 『 0 』 . 』
得 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ ( x ) 2 y 2 ，
解 _ 得 _ ： x 1 或 _ x ，
1 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 米 _ 1 0 0 0 1 5 0 0 0 0 0 0 0 千 _ 米 _ ，
若 _ P （ 2 ， ） 是 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ 的 _ 一 点 _ ， 则 _ Q （ 2 ， ） 、 R （ 2 ， ） 、 M （ 2 ， ） 、 N （ 2 ， 2 k ） （ k Z ） 四 _ 点 _ 中 _ 与 P 点 _ 重 _ 合 _ 的 _ 点 _ 有 （ ）
第 _ 一 步 _ 算 _ 减 _ 法 _ ， 第 _ 二 步 _ 算 _ 乘 _ 法 _ ， 第 _ 三 _ 步 _ 算 _ 除 _ 法 _ ， 得 _ 数 _ 是 _ 4 2 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
（ 2 ） 到 _ x 轴 _ 距 _ 离 _ 为 3 的 _ 直 _ 线 _ 方 _ 程 _ 为 y 3 ；
又 直 _ 线 _ l 过 _ 点 _ P （ 3 ， ） ， A 、 B 两 _ 点 _ 对 _ 应 的 _ 参 _ 数 _ 分 _ 别 _ 为 t 1 ， t 2 ，
解 _ ： 函 _ 数 _ f ( x ) c o s ( x ) （ 0 ） ， 若 _ f ( x ) f ( ) 对 _ 任 _ 意 的 _ 实 _ 数 _ x 都 _ 成 _ 立 _ ，
空 _ 间 _ 中 _ 直 _ 线 _ 与 直 _ 线 _ 之 _ 间 _ 的 _ 位 置 _ 关 _ 系 _
（ 1 ） 试 _ 确 _ 定 _ 该 _ 函 _ 数 _ 的 _ 定 _ 义 域 ， 并 _ 指 _ 明 _ 该 _ 函 _ 数 _ 在 _ 其 _ 定 _ 义 域 上 _ 的 _ 单 _ 调 _ 性 _ ；
一 个 _ 动 _ 点 _ P 到 _ 直 _ 线 _ x 8 的 _ 距 _ 离 _ 是 _ 它 _ 到 _ 点 _ A （ 2 ， 0 ） 距 _ 离 _ 的 _ 2 倍 _ ， 求 _ 动 _ 点 _ P 的 _ 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ .
解 _ ： 如 _ 图 _ ， 在 _ 正 _ 方 _ 体 _ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 中 _ ，
因 为 高 _ 为 8 ， 所 _ 以 在 _ 轴 _ 截 _ 面 _ 等 _ 腰 梯 _ 形 _ 中 _ ，
（ 1 ） 求 _ 直 _ 线 _ B D 1 与 平 _ 面 _ A C 所 _ 成 _ 角 _ 的 _ 正 _ 切 _ 值 _ 为 ；
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 柱 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 与 球 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 』
如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 点 _ P 是 _ 直 _ 线 _ A B 外 一 点 _ ， 直 _ 线 _ P A A B ， 垂 _ 足 _ 为 点 _ A ， 点 _ C 为 直 _ 线 _ A B 上 _ 的 _ 一 个 _ 点 _ .
答 _ 案 ： 0 或 _ 1 .
【 提 _ 示 _ 】 『 在 _ E A H 中 _ ， 『 E A H 』 是 _ A E 和 _ A H 的 _ 夹 _ 角 _ . 』
四 _ 边 _ 形 _ E F G H 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 平 _ 行 _ 向 _ 量 _ 与 共 _ 线 _ 向 _ 量 _ 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 三 _ 位 数 _ 乘 _ 两 _ 位 数 _ 』
直 _ 线 _ P A 1 ： y 1 x ， 令 _ y 0 ， 得 _ x N ；
即 _ f ( x 1 ) f ( x 2 ) ( ) ( 1 ) 0 恒 _ 成 _ 立 _ .
若 _ 代 _ 数 _ 式 _ 6 a m b 4 是 _ 六 _ 次 _ 单 _ 项 _ 式 _ ， 则 _ m .
（ 1 ） 解 _ ： 数 _ 列 _ 1 ， 2 ， 3 中 _ 保 _ 持 _ 其 _ 中 _ 1 个 _ 元 素 _ 位 置 _ 不 _ 动 _ 的 _ 排 _ 列 _ 只 _ 有 1 ， 3 ， 2 或 _ 3 ， 2 ， 1 或 _ 2 ， 1 ， 3 ，
一 个 _ 圆 柱 _ 的 _ 母 _ 线 _ 长 _ 为 5 ， 底 _ 面 _ 半 _ 径 _ 为 2 ， 则 _ 圆 柱 _ 的 _ 轴 _ 截 _ 面 _ 积 _ 为 .
因 为 C ： 4 c o s ， 所 _ 以 2 4 c o s ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 面 _ 积 _ 单 _ 位 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
（ 1 ） 圆 柱 _ 的 _ 侧 _ 面 _ 展 _ 开 _ 后 _ 是 _ 长 _ 方 _ 形 _ 或 _ 正 _ 方 _ 形 _ ， 原 题 _ 说 _ 法 _ 错 _ 误 ；
但 _ 无 论 _ 如 _ 何 _ 都 _ 不 _ 能 _ 截 _ 出 _ .
故 _ 错 _ 误 ；
当 _ 点 _ C 靠 _ 近 _ 点 _ B 时 _ ， 如 _ 下 _ 图 _ .
解 _ ： | 4 | 4 ， 3 ， 在 _ 数 _ 轴 _ 上 _ 表 _ 示 _ 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ：
如 _ 果 _ 在 _ 每 _ 边 _ 上 _ 放 _ 3 盆 _ 花 _ 共 _ 需 _ 要 6 盆 _ 花 _ ， 即 _ 3 3 3 ；
故 _ 得 _ 到 _ 的 _ 两 _ 位 数 _ 为 1 0 b a .
V 旋 _ 转 _ 体 _ V 圆 锥 _ V 球 _ .
点 _ A （ 1 ， ） 转 _ 化 _ 为 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 等 _ 比 _ 数 _ 列 _ 的 _ 通 _ 项 _ 公 _ 式 _ 』
关 _ 于 x 的 _ 方 _ 程 _ a x 2 b x c a 有 两 _ 个 _ 不 _ 等 _ 的 _ 实 _ 数 _ 根 _ ， 故 _ 正 _ 确 _ .
解 _ ： （ 1 ） 点 _ M 是 _ 曲 _ 线 _ C 1 上 _ 的 _ 动 _ 点 _ ，
（ 1 ） p ： b 0 ， q ： 函 _ 数 _ f ( x ) a x 2 b x c 是 _ 偶 函 _ 数 _ ；
直 _ 线 _ 的 _ 斜 _ 率 _ k ，
空 _ 间 _ 四 _ 边 _ 形 _ ；
令 _ M （ 3 ， ） ， 所 _ 以 E （ ， ） .
答 _ ： 学 _ 校 _ 的 _ 旗 _ 杆 _ 高 _ 8 米 _ 。
已 知 _ 命 _ 题 _ p ： 对 _ 任 _ 意 x R ， 总 _ 有 2 x 0 ； q ： “ x 1 ” 是 _ “ x 2 ” 的 _ 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ ， 则 _ 下 _ 列 _ 命 _ 题 _ 为 真 _ 命 _ 题 _ 的 _ 是 _ （ ）
已 知 _ 函 _ 数 _ f 0 ( x ) ( a 0 ， a c b d 0 ) . 设 _ f n ( x ) 为 f n 1 ( x ) 的 _ 导 _ 数 _ ， n N * .
解 _ ： 在 _ 8 ， 2 . 0 1 ， ， 3 ， 0 ， 0 . 2 5 ， 5 0 ， 1 中 _ 非 _ 负 _ 数 _ 有 ： 2 . 0 1 ， ， 3 ， 0 ， 1 ， 共 _ 5 个 _ .
（ 1 ） 当 _ a c 时 _ ， P 点 _ 的 _ 轨 _ 迹 _ 为 y 轴 _ （ 除 _ 去 _ 原 点 _ ） ；
已 知 _ 直 _ 线 _ l ： （ t 为 参 _ 数 _ ） 恒 _ 过 _ 椭 _ 圆 C ： （ 为 参 _ 数 _ ） 的 _ 右 焦 _ 点 _ F .
D . 不 _ 在 _ 曲 _ 线 _ C 上 _ 的 _ 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ 有 些 _ 适 _ 合 _ f ( x ， y ) 0 ， 有 些 _ 不 _ 适 _ 合 _ f ( x ， y ) 0
小 _ 明 _ 的 _ 解 _ 答 _ 是 _ ： 原 式 _ 2 a 2 a ( 1 a ) a 1 1 0 .
故 _ 答 _ 案 为 4 .
B D B 1 D 1 ， B D 平 _ 面 _ A C C 1 ， A C 1 平 _ 面 _ A C C 1 ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 小 _ 数 _ 乘 _ 法 _ 』
当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ a c a b ， 即 _ b c 时 _ ， 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ .
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ） ， 试 _ 求 _ 直 _ 线 _ l 与 曲 _ 线 _ C 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ ， 并 _ 求 _ 出 _ 它 _ 们 _ 的 _ 公 _ 共 _ 点 _ 的 _ 坐 _ 标 _ .
给 _ 出 _ 事 _ 件 _ A 与 B 的 _ 关 _ 系 _ 示 _ 意 图 _ ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， 则 _ （ ）
所 _ 画 _ 函 _ 数 _ 图 _ 象 _ 如 _ 图 _ 1 .
（ 2 ） 圆 锥 _ 体 _ 积 _ 是 _ 与 它 _ 等 _ 底 _ 等 _ 高 _ 的 _ 圆 柱 _ 体 _ 积 _ 的 _ ， 故 _ 原 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ 。
小 _ 林 _ 家 _ 铺 _ 客 _ 厅 _ 地 _ 面 _ 刚 _ 好 _ 用 了 _ 1 0 0 块 _ 方 _ 砖 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 全 _ 称 _ 量 _ 词 _ 与 存 _ 在 _ 量 _ 词 _ 』
面 _ 积 _ 单 _ 位 换 _ 算 _ 。
解 _ ： 由 题 _ 意 知 _ 直 _ 线 _ 和 _ 椭 _ 圆 方 _ 程 _ 可 _ 化 _ 为 ：
对 _ 于 ， 必 _ 须 _ 用 平 _ 行 _ 于 圆 锥 _ 底 _ 面 _ 的 _ 平 _ 面 _ 截 _ 圆 锥 _ 才 _ 能 _ 得 _ 出 _ 一 个 _ 圆 锥 _ 和 _ 一 个 _ 圆 台 _ ， 故 _ 错 _ 误 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 估 _ 算 _ 无 理 _ 数 _ 的 _ 大 _ 小 _ 』
一 根 _ 铁 _ 丝 _ 围 成 _ 长 _ 方 _ 形 _ ， 它 _ 相 _ 邻 _ 两 _ 边 _ 的 _ 长 _ 度 _ 和 _ 是 _ 1 8 分 _ 米 _ ， 它 _ 的 _ 周 _ 长 _ 是 _ （ ） 分 _ 米 _ ； 如 _ 果 _ 把 _ 它 _ 围 成 _ 一 个 _ 正 _ 方 _ 形 _ ， 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 面 _ 积 _ 是 _ （ ） 。
计 _ 算 _ 下 _ 面 _ 各 _ 题 _ 。
曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ） ， 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 y 2 x 2 （ 1 x 1 ） ，
（ 3 ） 如 _ 果 _ 小 _ 丽 _ 先 _ 向 _ 东 _ 走 _ 了 _ 4 m ， 再 _ 向 _ 西 _ 走 _ 了 _ 8 m ， 这 _ 时 _ 小 _ 丽 _ 的 _ 位 置 _ 表 _ 示 _ 为 4 m 。
甲 _ 、 乙 两 _ 支 _ 排 _ 球 _ 队 _ 进 _ 行 _ 比 _ 赛 _ ， 约 定 _ 先 _ 胜 _ 3 局 _ 者 _ 获 _ 得 _ 比 _ 赛 _ 的 _ 胜 _ 利 _ ， 比 _ 赛 _ 随 _ 即 _ 结 _ 束 _ .
解 _ ： 设 _ 点 _ P （ x ， y ） 在 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _ ： 的 _ 作 _ 用 下 _ 得 _ 到 _ P （ x ， y ） ，
解 _ ： 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） ， ，
在 _ 括 _ 号 _ 里 _ 填 _ 上 _ “ 奇 _ 数 _ ” 或 _ “ 偶 数 _ ” 。
A . 1 0 个 _ 同 _ 学 _ 中 _ 大 _ 约 有 9 个 _ 同 _ 学 _ 及 _ 格 _
函 _ 数 _ 图 _ 象 _ 开 _ 口 _ 向 _ 下 _
解 _ ： 指 _ 数 _ 函 _ 数 _ f ( x ) a x （ a 0 ，
解 _ ： （ 1 ） 若 _ 一 个 _ 四 _ 棱 _ 柱 _ 的 _ 对 _ 角 _ 线 _ 相 _ 等 _ ， 则 _ 这 _ 个 _ 四 _ 棱 _ 柱 _ 是 _ 长 _ 方 _ 体 _ ， 假 _ 命 _ 题 _ ；
如 _ 图 _ ， 已 知 _ 抛 _ 物 线 _ y 2 2 p x （ p 0 ） 的 _ 焦 _ 点 _ 为 F ， 过 _ F 的 _ 直 _ 线 _ 交 _ 抛 _ 物 线 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ .
解 _ ： 设 _ 该 _ 公 _ 司 _ 一 年 _ 内 _ 总 _ 共 _ 购 _ 买 _ n 次 _ 货 _ 物 ， 则 _ n ，
所 _ 以 C 2 n 2 k C C 成 _ 立 _ .
由 累 _ 加 _ 法 _ 解 _ 得 _ f ( t ) ，
答 _ 案 ： 在 _ 同 _ 一 平 _ 面 _ 内 _ ， 过 _ 一 点 _ 有 且 _ 只 _ 有 一 条 _ 直 _ 线 _ 与 已 知 _ 直 _ 线 _ 垂 _ 直 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 四 _ 边 _ 形 _ 第 _ 四 _ 个 _ 顶 _ 点 _ 在 _ 另 _ 外 三 _ 点 _ 确 _ 定 _ 的 _ 平 _ 面 _ 外 时 _ ， 四 _ 边 _ 是 _ 『 空 _ 间 _ 』 图 _ 形 _ . 』
某 _ 空 _ 间 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 主 _ 视 _ 图 _ 是 _ 三 _ 角 _ 形 _ ， 则 _ 该 _ 几 _ 何 _ 体 _ 不 _ 可 _ 能 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 分 _ 数 _ 的 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
即 _ 当 _ a b c 时 _ ， 原 式 _ 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ .
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 圆 4 被 _ 直 _ 线 _ 分 _ 成 _ 两 _ 部 _ 分 _ 的 _ 面 _ 积 _ 之 _ 比 _ 是 _ .
（ 1 ） 求 _ ， ， ， 的 _ 值 _ ；
p 是 _ q 的 _ 充 _ 分 _ 不 _ 必 _ 要 条 _ 件 _ ，
另 _ 有 一 点 _ ，
【 提 _ 示 _ 】 『 正 _ 方 _ 体 _ 盒 _ 子 _ 的 _ 面 _ 对 _ 角 _ 线 _ 都 _ 『 相 _ 等 _ 』 . 』
数 _ 轴 _ 上 _ A 、 B 两 _ 点 _ 表 _ 示 _ 的 _ 数 _ 分 _ 别 _ 为 1 和 _ ，
“ 5 5 ” 是 _ 形 _ 式 _ 的 _ 新 _ 命 _ 题 _ ， 它 _ 是 _ 命 _ 题 _ .
f ( x ) 为 偶 函 _ 数 _ ， T .
解 _ ： 单 _ 项 _ 式 _ 2 x m 1 y 2 与 单 _ 项 _ 式 _ x 2 y n 1 是 _ 同 _ 类 _ 项 _ ，
（ 3 ） 圆 柱 _ 与 圆 锥 _ 的 _ 体 _ 积 _ 比 _ 是 _ 3 : 1 。 （ ）
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 时 _ 、 分 _ 、 秒 _ 的 _ 认 _ 识 _ 、 进 _ 率 _ 及 _ 换 _ 算 _ 』
【 提 _ 示 _ 】 『 哪 _ 个 _ 非 _ 负 _ 数 _ 的 _ 『 平 _ 方 _ 』 等 _ 于 1 2 1 ， 那 _ 么 _ 该 _ 数 _ 就 _ 是 _ 1 2 1 的 _ 算 _ 术 _ 平 _ 方 _ 根 _ . 』
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 有 趣 _ 的 _ 折 _ 叠 _ 』
若 _ n 4 ， 由 S 3 { 2 ， 3 } ， 可 _ 得 _ 数 _ 列 _ 的 _ 前 _ 四 _ 项 _ 为 2 ， 0 ， 0 ， 0 ； 或 _ 2 ， 0 ， 0 ， 1 ；
A . 一 条 _ 射 _ 线 _
（ 3 ） C E ， D 1 F ， D A 三 _ 线 _ 共 _ 点 _ .
解 _ 得 _ x 1 或 _ x 2 ，
解 _ ： A 、 某 _ 人 _ 打 _ 靶 _ ， 射 _ 击 _ 1 0 次 _ ， 击 _ 中 _ 7 次 _ ， 那 _ 么 _ 此 _ 人 _ 中 _ 靶 _ 的 _ 频 _ 率 _ 为 ， 是 _ 一 个 _ 随 _ 机 _ 事 _ 件 _ ， 不 _ 能 _ 说 _ 概 _ 率 _ 就 _ 是 _ ， 所 _ 以 错 _ 误 ；
四 _ 面 _ 体 _ 的 _ 四 _ 个 _ 顶 _ 点 _ 首 _ 尾 相 _ 连 _ ， 可 _ 以 是 _ 四 _ 条 _ 线 _ 段 _ ， 但 _ 这 _ 四 _ 条 _ 线 _ 段 _ 不 _ 共 _ 面 _ ， 故 _ 错 _ 误 .
当 _ x 0 时 _ ， y ， 此 _ 时 _ 曲 _ 线 _ 是 _ 将 _ 曲 _ 线 _ y 以 x 为 对 _ 称 _ 轴 _ 作 _ 对 _ 称 _ 得 _ 到 _ 的 _ .
切 _ 线 _ l 的 _ 方 _ 程 _ 为 x y 2
（ 2 ） f 1 ( x ) 在 _ [ 0 ， 1 ) 上 _ 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ .
空 _ 间 _ 四 _ 边 _ 形 _ 的 _ 两 _ 条 _ 对 _ 角 _ 线 _ 相 _ 互 _ 垂 _ 直 _ ， 顺 _ 次 _ 连 _ 结 _ 四 _ 边 _ 中 _ 点 _ 所 _ 得 _ 的 _ 四 _ 边 _ 形 _ 一 定 _ 是 _ （ 填 _ 序 _ 号 _ ）
在 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 系 _ 中 _ ， 求 _ 圆 2 4 s i n 5 0 截 _ 直 _ 线 _ （ R ） 所 _ 得 _ 线 _ 段 _ 长 _ .
所 _ 以 A B C 是 _ 等 _ 腰 三 _ 角 _ 形 _ .
根 _ 据 _ 抛 _ 物 线 _ 上 _ 的 _ 点 _ 到 _ 焦 _ 点 _ 的 _ 距 _ 离 _ 等 _ 于 该 _ 点 _ 到 _ 准 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ ，
同 _ 理 _ 证 _ 得 _ ， C D B C N M ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 的 _ 倾 _ 斜 _ 角 _ 与 斜 _ 率 _ 』
所 _ 以 它 _ 的 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ 的 _ 条 _ 件 _ 是 _ ： a ， b 中 _ 至 _ 少 _ 有 一 个 _ 为 零 _ ， 结 _ 论 _ 是 _ ： a b 为 零 _ .
对 _ 于 选 _ 项 _ B ， 由 图 _ 已 知 _ 2 和 _ 3 是 _ 邻 _ 补 _ 角 _ ， 所 _ 以 B 符 _ 合 _ 题 _ 意 ；
故 _ “ x 5 ” 是 _ “ B A ” 的 _ 一 个 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _ .
即 _ x 2 y 1 ， 故 _ 排 _ 除 _ C .
规 _ 则 _ 如 _ 下 _ ： 每 _ 人 _ 最 _ 多 _ 可 _ 连 _ 续 _ 投 _ 5 只 _ 球 _ ，
B 1 E D F 是 _ 平 _ 行 _ 四 _ 边 _ 形 _ .
李 _ 老 _ 师 _ 用 1 0 0 元 钱 _ 买 _ 了 _ 一 袋 _ 复 _ 印 纸 _ ， 1 盒 _ 打 _ 印 墨 _ 水 _ 和 _ 两 _ 支 _ 钢 _ 笔 _ ， 已 知 _ 一 袋 _ 复 _ 印 纸 _ 1 8 元 ， 1 盒 _ 打 _ 印 墨 _ 水 _ 4 4 元 。 1 支 _ 钢 _ 笔 _ 多 _ 少 _ 元 ？
（ 1 ） 求 _ 博 _ 物 馆 _ 支 _ 付 _ 总 _ 费 _ 用 y 与 保 _ 护 _ 罩 _ 容 _ 积 _ V 之 _ 间 _ 的 _ 函 _ 数 _ 关 _ 系 _ 式 _ ；
B 选 _ 项 _ 3 ， 所 _ 以 与 不 _ 是 _ 同 _ 类 _ 二 次 _ 根 _ 式 _ ， 故 _ 不 _ 符 _ 合 _ 题 _ 意 ；
解 _ ： （ 1 ） 方 _ 片 _ 4 用 4 表 _ 示 _ ， 则 _ 甲 _ 乙 二 人 _ 抽 _ 到 _ 的 _ 牌 _ 的 _ 所 _ 有 情 _ 况 _ 为 ：
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 圆 柱 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
若 _ y 随 _ x 的 _ 增 _ 大 _ 而 减 _ 小 _ ， 则 _ x 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ x 2 .
由 幂 _ 函 _ 数 _ 的 _ 性 _ 质 _ 知 _ ， 该 _ 函 _ 数 _ 在 _ 定 _ 义 域 内 _ 单 _ 调 _ 递 _ 增 _ .
当 _ a 0 时 _ ， x a a 2 a 2 ， 当 _ 且 _ 仅 _ 当 _ x ， 即 _ x 3 时 _ ， 等 _ 号 _ 成 _ 立 _ .
设 _ l 是 _ 直 _ 二 面 _ 角 _ ， 直 _ 线 _ a ， 直 _ 线 _ b ， a ， b 与 l 都 _ 不 _ 垂 _ 直 _ ， 那 _ 么 _ 下 _ 列 _ 说 _ 法 _ 中 _ 正 _ 确 _ 的 _ 是 _ . （ 填 _ 序 _ 号 _ ）
已 知 _ 在 _ 球 _ 坐 _ 标 _ 系 _ O x y z 中 _ ， M （ 6 ， ， ） ， N （ 6 ， ， ） ， 求 _ | M N | .
平 _ 行 _ 于 同 _ 一 条 _ 直 _ 线 _ 的 _ 两 _ 条 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ ；
平 _ 面 _ 是 _ 绝 _ 对 _ 的 _ 平 _ 、 无 厚 _ 度 _ 的 _ ， 可 _ 以 无 限 _ 延 展 _ 的 _ 抽 _ 象 _ 数 _ 学 _ 概 _ 念 _ ， 说 _ 法 _ 正 _ 确 _ .
道 _ 理 _ 是 _ ： 在 _ 所 _ 选 _ 的 _ 2 名 _ 同 _ 学 _ 中 _ ， “ 恰 _ 有 1 名 _ 女 _ 生 _ ” 实 _ 质 _ 是 _ 选 _ 出 _ 的 _ 是 _ “ 1 名 _ 男 _ 生 _ 和 _ 1 名 _ 女 _ 生 _ ” ， 它 _ 与 “ 恰 _ 有 2 名 _ 男 _ 生 _ ” 不 _ 可 _ 能 _ 同 _ 时 _ 发 _ 生 _ ， 所 _ 以 是 _ 一 对 _ 互 _ 斥 _ 事 _ 件 _ . 但 _ 其 _ 并 _ 事 _ 件 _ 不 _ 是 _ 必 _ 然 _ 事 _ 件 _ ， 所 _ 以 不 _ 是 _ 对 _ 立 _ 事 _ 件 _ .
对 _ 于 ， 连 _ 结 _ G M ， 易 知 _ G M H N ， 故 _ G H 与 M N 不 _ 是 _ 异 面 _ 直 _ 线 _ ；
下 _ 列 _ 语 句 _ 中 _ ， 不 _ 是 _ 命 _ 题 _ 的 _ 是 _ （ ）
（ 2 ） 经 _ 过 _ 伸 _ 缩 _ 或 _ 平 _ 移 变 _ 换 _ ， a a 1 * 4 3 ， b b 1 * 3 ， 分 _ 别 _ 得 _ 到 _ [ 3 ， 1 ] 和 _ [ 0 ， 3 ] 内 _ 的 _ 均 _ 匀 随 _ 机 _ 数 _ .
代 _ 入 _ y 2 2 x ， 得 _ t 2 4 ( 2 ) t 1 6 0 ，
答 _ 案 ： 若 _ a b ， 则 _ a 1 b 1 .
【 提 _ 示 _ 】 『 下 _ 午 4 时 _ 化 _ 为 2 4 时 _ 计 _ 时 _ 法 _ 是 _ ( 4 『 1 2 』 ) 时 _ 。 』
设 _ G ( x ) ， 则 _ G ( x ) ， 故 _ G ( x ) 在 _ （ 0 ， e ） 上 _ 是 _ 增 _ 加 _ 的 _ ， 在 _ （ e ， ） 上 _ 是 _ 减 _ 少 _ 的 _ ，
所 _ 以 属 _ 于 特 _ 征 _ 值 _ 1 2 的 _ 特 _ 征 _ 向 _ 量 _ 为 ；
（ 3 ） 设 _ ， 的 _ 夹 _ 角 _ 为 ， 则 _ c o s ( k ) [ ( ) 2 ] .
【 提 _ 示 _ 】 『 B E A 1 E E ， 通 _ 过 _ 证 _ 明 _ 『 B E 』 平 _ 面 _ A C 1 D ， 证 _ 明 _ 平 _ 面 _ A 1 B E 平 _ 面 _ A C 1 D . 』
对 _ 于 D ， 无 论 _ m 、 n 取 _ 何 _ 值 _ ， D 都 _ 成 _ 立 _ ， 所 _ 以 选 _ 项 _ D 正 _ 确 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 数 _ 的 _ 四 _ 则 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
如 _ 果 _ 平 _ 面 _ ， 那 _ 么 _ 平 _ 面 _ 内 _ 一 定 _ 存 _ 在 _ 直 _ 线 _ 平 _ 行 _ 于 平 _ 面 _ ， 命 _ 题 _ 正 _ 确 _ ；
判 _ 断 _ 下 _ 列 _ 函 _ 数 _ 的 _ 奇 _ 偶 性 _ .
答 _ 案 ： 千 _ 米 _ ， 克 _ ， 平 _ 方 _ 米 _ 。
直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 性 _ 质 _
判 _ 断 _ （ 对 _ 的 _ 在 _ 括 _ 号 _ 里 _ 画 _ “ ” ， 错 _ 的 _ 画 _ “ ” ） 。
解 _ ： 有 的 _ 质 _ 数 _ 是 _ 偶 数 _ ， 是 _ 特 _ 称 _ 命 _ 题 _ ；
当 _ a 0 时 _ ， y 3 成 _ 立 _ ；
结 _ 果 _ 发 _ 现 _ 有 5 0 件 _ 不 _ 合 _ 格 _ 品 _ 计 _ 算 _ 这 _ 5 0 件 _ 不 _ 合 _ 格 _ 品 _ 的 _ 直 _ 径 _ 长 _ 与 标 _ 准 _ 值 _ 的 _ 差 _ （ 单 _ 位 ： m m ） ，
分 _ 析 _ 可 _ 知 _ 中 _ 四 _ 点 _ 共 _ 面 _ ， 四 _ 点 _ 均 _ 不 _ 共 _ 面 _ .
x 2 4 x 5 0 ， 解 _ 得 _ x 5 或 _ x 1 ，
（ ） 求 _ C 1 与 C 2 交 _ 点 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ （ 0 ， 0 2 ） .
【 提 _ 示 _ 】 『 斜 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ 的 _ 底 _ 面 _ 是 _ 『 三 _ 角 _ 』 形 _ ， 斜 _ 三 _ 棱 _ 柱 _ 的 _ 高 _ 是 _ 『 2 』 . 』
在 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 系 _ x O y 中 _ ， 曲 _ 线 _ C 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ） ， 直 _ 线 _ l 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ t 为 参 _ 数 _ ） .
解 _ ： A . 的 _ 立 _ 方 _ 根 _ 是 _ ， 正 _ 确 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 的 _ 最 _ 小 _ 值 _ 等 _ 于 ( 2 n 1 ) 的 _ 最 _ 『 大 _ 』 值 _ . 』
切 _ 线 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 是 _ c o s 2 .
所 _ 以 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ 为 参 _ 数 _ ） .
所 _ 以 a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ [ 1 ， 6 ] .
解 _ ： 设 _ 幂 _ 函 _ 数 _ f ( x ) x a （ a 为 常 _ 数 _ ） ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 棱 _ 柱 _ 、 棱 _ 锥 _ 和 _ 棱 _ 台 _ 的 _ 概 _ 念 _ 及 _ 简 _ 单 _ 性 _ 质 _ 』
综 _ 上 _ 所 _ 述 _ ， a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ a 3 .
原 不 _ 等 _ 式 _ 的 _ 解 _ 集 _ 为 { x | 2 x 或 _ 2 x } .
圆 心 _ C 1 （ 2 ， 2 ） ， 半 _ 径 _ r 1 2 .
【 提 _ 示 _ 】 『 A 和 _ 3 在 _ 截 _ 线 _ A B 的 _ 同 _ 旁 _ ， 被 _ 截 _ 两 _ 直 _ 线 _ A C 和 _ l 的 _ 『 同 _ 』 侧 _ . 』
（ 1 ） 求 _ 航 _ 天 _ 器 _ 变 _ 轨 _ 后 _ 的 _ 运 行 _ 轨 _ 迹 _ 所 _ 在 _ 的 _ 曲 _ 线 _ 方 _ 程 _ ；
【 提 _ 示 _ 】 『 p 能 _ 推 _ 出 _ q ， 则 _ p 是 _ q 的 _ 『 充 _ 分 _ 』 条 _ 件 _ . 』
解 _ ： 根 _ 据 _ 题 _ 目 _ 信 _ 息 _ ， 作 _ 出 _ 图 _ 形 _ ， 如 _ 图 _ 所 _ 示 _ ， D 是 _ B C 的 _ 中 _ 点 _ .
故 _ 这 _ 个 _ 几 _ 何 _ 体 _ 为 四 _ 棱 _ 台 _ .
B . 必 _ 要 非 _ 充 _ 分 _ 条 _ 件 _
所 _ 以 y m a x 5 ， 此 _ 时 _ s i n x ，
【 提 _ 示 _ 】 『 由 2 c o s 得 _ 到 _ 2 2 c o s ， 其 _ 中 _ 2 x 2 y 2 ， c o s 『 x 』 . 』
参 _ 数 _ 方 _ 程 _ （ 0 t 5 ） 表 _ 示 _ 的 _ 曲 _ 线 _ 为 （ ）
所 _ 求 _ 矩 _ 阵 _ M [ ] .
（ 3 ） 写 _ 出 _ 丁 _ 丁 _ 和 _ 东 _ 东 _ 两 _ 人 _ 所 _ 买 _ 的 _ 饮 料 _ 的 _ 瓶 _ 数 _ 比 _ 以 及 _ 他 _ 们 _ 所 _ 付 _ 的 _ 钱 _ 数 _ 的 _ 比 _ 。 这 _ 两 _ 个 _ 比 _ 能 _ 组 _ 成 _ 比 _ 例 _ 吗 _ ？
m 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 是 _ [ 9 ， ） .
x R ， 使 _ 得 _ x 2 4 x a 0 ， 可 _ 知 _ 1 6 4 a 0 ， 则 _ a 4 .
在 _ 里 _ 填 _ 上 _ “ ” “ ” 或 _ “ ” 。
选 _ 修 _ ： 矩 _ 阵 _ 与 变 _ 换 _
（ 3 ） 还 _ 可 _ 以 得 _ 到 _ 底 _ 面 _ 直 _ 径 _ 是 _ 3 c m 、 高 _ 是 _ 4 c m 的 _ 圆 柱 _ 。
（ 2 ） 已 知 _ 点 _ 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 分 _ 别 _ 为 A （ 3 ， ） ， B （ 0 ， ） ， C （ 2 ， 2 ） ， 求 _ 它 _ 们 _ 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ （ 0 ， 0 2 ） .
（ 2 ） 由 （ 1 ） 知 _ ， 当 _ k 2 时 _ ，
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 一 位 数 _ 乘 _ 两 _ 、 三 _ 位 数 _ 』
又 点 _ D 在 _ 直 _ 线 _ F H 上 _ ，
A 1 ， C 1 ， C ， A 四 _ 点 _ 共 _ 面 _ ，
解 _ ： 圆 8 s i n ， 即 _ 2 8 s i n ，
量 _ 一 量 _ 下 _ 图 _ 中 _ 学 _ 校 _ 到 _ 超 _ 市 _ 、 公 _ 园 、 医 院 、 图 _ 书 _ 馆 _ 的 _ 图 _ 上 _ 距 _ 离 _ ， 根 _ 据 _ 比 _ 例 _ 尺 _ 算 _ 出 _ 它 _ 们 _ 之 _ 间 _ 的 _ 实 _ 际 _ 距 _ 离 _ 。
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 比 _ 的 _ 认 _ 识 _ 』
已 知 _ 矩 _ 阵 _ A （ c ， d 为 实 _ 数 _ ） . 若 _ 矩 _ 阵 _ A 属 _ 于 特 _ 征 _ 值 _ 2 ， 3 的 _ 一 个 _ 特 _ 征 _ 向 _ 量 _ 分 _ 别 _ 为 ， ， 求 _ 矩 _ 阵 _ A 的 _ 逆 _ 矩 _ 阵 _ A 1 .
两 _ 种 _ 抽 _ 取 _ 方 _ 式 _ 抽 _ 到 _ 的 _ 不 _ 合 _ 格 _ 品 _ 的 _ 平 _ 均 _ 数 _ 相 _ 等 _ ， 均 _ 为 （ 个 _ ） .
问 若 _ 以 舰 _ A 所 _ 在 _ 地 _ 为 极 _ 点 _ ，
平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 轴 _ 中 _ 的 _ 伸 _ 缩 _ 变 _ 换 _
（ 3 ） 当 _ U R ， A ( u B ) A ， 求 _ 实 _ 数 _ a 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
若 _ “ x y 或 _ x y ， 则 _ | x | | y | ” 的 _ 逆 _ 否 _ 命 _ 题 _ .
小 _ 熊 _ 划 _ 船 _ 从 _ 上 _ 游 到 _ 下 _ 游 去 _ 买 _ 木 _ 头 _ ， 顺 _ 水 _ 每 _ 小 _ 时 _ 航 _ 行 _ 2 5 k m ， 3 小 _ 时 _ 到 _ 达 _ 。 从 _ 下 _ 游 回 _ 到 _ 上 _ 游 ， 逆 _ 水 _ 每 _ 小 _ 时 _ 航 _ 行 _ 1 5 k m 。 几 _ 小 _ 时 _ 才 _ 能 _ 回 _ 到 _ 上 _ 游 ？
解 _ ： 由 圆 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ x 2 ( y 1 ) 2 1 得 _ 圆 的 _ 参 _ 数 _ 方 _ 程 _ 为 （ [ 0 ， 2 ） ） .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 轨 _ 迹 _ 方 _ 程 _ 』
该 _ 工 _ 作 _ 人 _ 员 声 _ 称 _ 他 _ 完 全 _ 是 _ 无 意 中 _ 按 错 _ 了 _ 键 _ ，
因 为 曲 _ 线 _ C 截 _ 直 _ 线 _ l 所 _ 得 _ 线 _ 段 _ 的 _ 中 _ 点 _ （ 1 ， 2 ） 在 _ C 内 _ ，
解 _ ： A 、 因 为 0 没 _ 有 倒 _ 数 _ ， 所 _ 以 此 _ 选 _ 项 _ 错 _ 误 .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 直 _ 线 _ 与 平 _ 面 _ 垂 _ 直 _ 的 _ 判 _ 定 _ 』
记 _ 抽 _ 取 _ 的 _ 不 _ 合 _ 格 _ 产 _ 品 _ 数 _ 为 .
甲 _ 、 乙 、 丙 _ 分 _ 别 _ 从 _ A ， B ， C ， D 四 _ 道 _ 题 _ 中 _ 独 _ 立 _ 地 _ 选 _ 做 _ 两 _ 道 _ 题 _ ， 其 _ 中 _ 甲 _ 必 _ 选 _ B 题 _ .
C E ， D 1 F ， D A 交 _ 于 一 点 _ ， 即 _ C E 、 D 1 F 、 D A 三 _ 线 _ 共 _ 点 _ .
【 提 _ 示 _ 】 『 点 _ M 的 _ 极 _ 坐 _ 标 _ 为 （ ， ） ， 其 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 为 （ 『 c o s 』 ， 『 s i n 』 ） . 』
解 _ ： 圆 台 _ 的 _ 横 _ 截 _ 面 _ 为 等 _ 腰 梯 _ 形 _ ， 上 _ 底 _ 为 2 8 寸 _ ， 下 _ 底 _ 为 1 2 寸 _ ， 由 中 _ 位 线 _ 可 _ 知 _ 盆 _ 中 _ 积 _ 水 _ 的 _ 上 _ 底 _ 面 _ 直 _ 径 _ 为 2 0 寸 _ ，
（ 2 ） 若 _ 一 个 _ 数 _ 能 _ 被 _ 1 0 整 _ 除 _ ， 则 _ 它 _ 既 _ 能 _ 被 _ 2 整 _ 除 _ ， 也 能 _ 被 _ 5 整 _ 除 _ ， 真 _ 命 _ 题 _ ；
将 _ t 0 代 _ 入 _ 中 _ ，
化 _ 直 _ 线 _ （ R ） 的 _ 直 _ 角 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x y 0 ，
如 _ 图 _ ， 网 格 _ 纸 _ 上 _ 小 _ 正 _ 方 _ 形 _ 的 _ 边 _ 长 _ 为 1 ， 粗 _ 实 _ 线 _ 画 _ 出 _ 的 _ 是 _ 某 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 三 _ 视 _ 图 _ ， 则 _ 该 _ 几 _ 何 _ 体 _ 的 _ 体 _ 积 _ 为 （ ）
在 _ 平 _ 面 _ 直 _ 角 _ 系 _ x O y 中 _ ， 直 _ 线 _ l ： （ t 为 参 _ 数 _ ） ， 与 曲 _ 线 _ C ： （ k 为 参 _ 数 _ ） 交 _ 于 A ， B 两 _ 点 _ ， 求 _ 线 _ 段 _ A B 的 _ 长 _ .
【 知 _ 识 _ 点 _ 】 『 整 _ 数 _ 的 _ 乘 _ （ 除 _ ） 加 _ 、 减 _ 的 _ 两 _ 步 _ 混 _ 合 _ 运 算 _ 』
故 _ O A B 是 _ 以 O B 为 斜 _ 边 _ 的 _ 等 _ 腰 直 _ 角 _ 三 _ 角 _ 形 _ ，
已 知 _ 数 _ 列 _ { a n } 的 _ 前 _ n 项 _ 和 _ 为 S n ， 满 _ 足 _ S n 2 a n 1 ， n N . 数 _ 列 _ { b n } 满 _ 足 _ n b n 1 ( n 1 ) b n n ( n 1 ) ， n N * ， 且 _ b 1 1 .
握 手 _ 游 戏 _ 。
（ 3 ） 当 _ a 时 _ ， 若 _ 对 _ 于 [ 3 ， 4 ] 上 _ 的 _ 每 _ 一 个 _ x 的 _ 值 _ ， 不 _ 等 _ 式 _ f ( x ) ( ) x b 恒 _ 成 _ 立 _ ， 求 _ 实 _ 数 _ b 的 _ 取 _ 值 _ 范 _ 围 .
和 _ 等 _ 于 3 0 的 _ 数 _ 有 7 和 _ 2 3 ， 1 1 和 _ 2 9 ， 1 3 和 _ 1 7 共 _ 3 种 _ ，
整 _ 理 _ 得 _ 直 _ 线 _ l 的 _ 直 _ 线 _ 坐 _ 标 _ 方 _ 程 _ 为 x y 4 .
当 _ 点 _ D 在 _ 点 _ C 的 _ 右 侧 _ 时 _ ，
t 的 _ 几 _ 何 _ 意 义 为 的 _ 数 _ 量 _ .
d 的 _ 最 _ 大 _ 值 _ 为 圆 心 _ 到 _ 直 _ 线 _ 的 _ 距 _ 离 _ 加 _ 半 _ 径 _ ， 即 _ 为 d m a x 1 3 1 .
对 _ 任 _ 意 的 _ x R ， 使 _ 2 x 2 3 a x 9 0 恒 _ 成 _ 立 _ ，
所 _ 以 曲 _ 线 _ C 1 的 _ 普 _ 通 _ 方 _ 程 _ 为 ( x ) 2 ( y 3 ) 2 4 .
教 _ 师 _ 办 _ 公 _ 室 _
函 _ 数 _ f ( x ) l o g ( a x 2 2 x 4 ) （ a R ） ， 若 _ f ( x ) 的 _ 值 _ 域 为 （ ， 1 ] ， 则 _ a 的 _ 值 _ 为 .
（ 2 ） 圆 柱 _ 的 _ 高 _ 不 _ 变 _ ， 底 _ 面 _ 半 _ 径 _ 扩 _ 大 _ 2 倍 _ ， 体 _ 积 _ 也 扩 _ 大 _ 2 倍 _ 。 （ ）
f ( x ) 是 _ 奇 _ 函 _ 数 _ ，
1 f ( x ) g ( x ) 3 ， 且 _ f ( x ) ， g ( x ) 的 _ 定 _ 义 域 都 _ 为 R ，
某 _ 车 _ 间 _ 分 _ 批 _ 生 _ 产 _ 某 _ 种 _ 产 _ 品 _ ， 每 _ 批 _ 的 _ 生 _ 产 _ 准 _ 备 _ 费 _ 用 为 8 0 0 元 . 若 _ 每 _ 批 _ 生 _ 产 _ x 件 _ ， 则 _ 平 _ 均 _ 仓 _ 储 _ 时 _ 间 _ 为 天 _ ， 且 _ 每 _ 件 _ 产 _ 品 _ 每 _ 天 _ 的 _ 仓 _ 储 _ 费 _ 用 为 1 元 . 为 使 _ 平 _ 均 _ 到 _ 每 _ 件 _ 产 _ 品 _ 的 _ 生 _ 产 _ 准 _ 备 _ 费 _ 用 与 仓 _ 储 _ 费 _ 用 之 _ 和 _ 最 _ 小 _ ， 每 _ 批 _ 应 生 _ 产 _ 产 _ 品 _ （ ）
测 _ 量 _ 超 _ 市 _ 的 _ 长 _ 是 _ 6 厘 _ 米 _ ， 宽 _ 是 _ 1 厘 _ 米 _ ， 测 _ 量 _ 花 _ 坛 _ 的 _ 最 _ 长 _ 边 _ 是 _ 3 厘 _ 米 _ ， 该 _ 边 _ 上 _ 的 _ 高 _ 是 _ 1 . 2 厘 _ 米 _ 。
A . 有 可 _ 能 _ 有 一 个 _ 点 _ 与 它 _ 对 _ 应
【 提 _ 示 _ 】 『 矩 _ 形 _ 的 _ 对 _ 边 _ 平 _ 行 _ ， 即 _ B C 『 A D 』 . 』
若 _ a 0 ， f ( x ) 2 a x ( 6 a 2 ) ， 令 _ f ( x ) 0 ， 解 _ 得 _ x ，